Post on 14-Aug-2015
UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”
FACULTAD DE INGENIERÍA
Asignatura: Algebra Lineal Sección: C S.A.I.A “
“ Lapso:
Profesor: José Ernesto Linárez Fecha:29-07-15
Hora:9:17am Examen Virtual
Ponderación: 15% Escuela: Telecomunicaciones
Calificación obtenida:
Nombre y Apellido: HUGO MANCINI Cédula Nº: 22.330.313
Sugerencias:
Lea cuidadosamente las preguntas.
Comience por la que Usted considere más fácil. No dedique mucho tiempo a una pregunta, si
se detiene en alguna de ellas, responda otra y vuelva a intentarlo luego.
Esta evaluación nos dará una idea del alcance de los objetivos propuestos.
Luego de resolver los ejercicios los deberá enviar a través del el enlace correspondiente escaneo o fotos que sean
visibles, los pueden enviar como imagen o imágenes en documento de Word o pdf
Recordar enviarlo antes de la hora límite pues el enlace se bloquea automáticamente
Enviar la prueba según instrucciones y fechas dadas viernes 31-07-15, les sugiero enviar antes de la fecha
por problemas presentados por plataforma
1. Determine si las siguientes transformaciones son lineales (utilice las dos
propiedades). 8 puntos, 4 puntos cada una.
a) 𝑇: 𝑀2𝑥1(𝑅) → 𝑃2 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇 [𝑥𝑦] = (𝑥 + 𝑦)𝑡2 + (𝑥 − 2𝑦)𝑡 + 2𝑥
b) 𝑇: 𝑅3 → 𝑅2 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 + 𝑦, 𝑦 + 𝑧 + 1)
2. 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑇: 𝑅2 → 𝑀3𝑥1(𝑅) 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇(𝑥, 𝑦) = [
𝑥 + 𝑦2𝑥
𝑥 − 2𝑦]
Hallar el N(T) y Im(T). 3 puntos.
3. Determine si existe una transformación lineal 𝑇: 𝑅2 →
𝑅3 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠: 𝑇: (1,1) = (1,0,2) 𝑦 𝑇(2,3) =
(1, −1,4). 4 puntos.