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8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
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PROBLEMAS
DE
TURBINAS DE VAPOR
Pedro Fernndez Dezhttp://libros.redsauce.net/
Problemas TV.-1
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
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1.- Una turbina de 2500 CV de potencia, funciona con un salto adiabtico de 160 Kcal/kg, siendo el conjunto delas prdidas trmicas de 60 Kcal/kg, y el rendimiento mecnico del 0,9.
Determinar el consumo de vapor por hora y por CV/hora._________________________________________________________________________________________
RESOLUCIN
!iint = Tint = !iad - Prdidas trmicas = 160 - 60 = 100 Kcal/kgT =Tind"mec =100 x0,9 = 90 Kcal/kg # Prdidas mecnicas = 100 - 90 = 10 Kcal/kgConsumo de vapor por hora Ghora
Como: 1 CVhora
= 75Kgmseg
x 3600seghora
x 1427
KcalKgm
= 632,3 Kcalhora
G hora T =632,3 N # Ghora =632,3 NT
=632,3 x 2500
90 (Kcal/hora) CV
Kcal/kg = 17.555,5kg
hora
tambin: G hora = 632,3 N" !iad= 632,3 N
T= Nen (CV)
!i en Kcal/kg = 632,3 x 250090 = 17555,5
kghora
Consumo de vapor por CV/hora: G CV/hora= GT
=632,3
90 Kcal/horaKcal/kg = 7,02
kghora
*****************************************************************************************
2.- El consumo horario de una industria qumica es de 18000 kg de vapor a la presin de 15 kg/cm2, y tiene unainstalacin que lo produce a 20 kg/cm2y 400C. Entre la estacin generadora de vapor y los aparatos de utiliza-cin, se instala una turbina de contrapresin que tiene un rendimiento interno del 0,7 y un rendimiento mecni-co del 0,95.
Determinar la potencia mxima que puede dar la turbina
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
Punto 0: (20 kg/cm2 ; 400C) #
v0= 151,1 dm3/kg
i0 = 3248 kJ/kg
s0 =7,126 kJ/kgC
$
%&
'&
Punto A: (15 kg/cm2 ; sA = 7,126kJ
kgC) #
vA = 186,5 dm3 /kg
i A =3148 kJ/kg$%'
Salto adiabtico: !i ad = i 0 - i A = 3248 - 3148 = 100 kJ/kg
Salto interno: Tint = !iad "int = 100 x 0,7 = 70 kJ/kg
Salto al freno o trabajo al freno: T = Tint
"mec
= 70 x0,95 = 66,6 kJ/kg = 15,88 Kcal/kg
Consumo de vapor por CV/hora: G CV/hora= GT
=632,315,88
Kcal/horaKcal/kg = 39,78
kghora
Consumo total = G CV/ hora N= 18.000kg
hora # N=
18.000
39,78= 452,45 CV
Problemas TV.-2
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*****************************************************************************************
3.- En una turbina de vapor de un solo escalonamiento, el estado inicial del vapor (0) viene dado por p 0= 10kg/cm2y un volumen especfico v0= 0,32 m3/kg, y el estado final (2) viene dado por p2 = 1,8 kg/cm2y volumen
especfico v2 = 1,4 m3/Kg. El estado final adiabtico terico (A) viene dado por una presin de 1,80 kg/cm2 y unvolumen especfico v= 1,2 m3/kg. El rendimiento mecnico es 0,90 y el coeficiente adiabtico del vapor 1,30.
Determinar: a) El rendimiento interno de la mquina ; b) El consumo por CV/hora
______________________________________________________________________________________RESOLUCIN
a) El rendimiento interno de la mquina es
!i ad =i 0 - i A =(
( - 1(p0 v0 - p A vA ) =
1,3
1,3 - 1{(10 x0,32) - (1,8 x1,2)}
104
427= 105,5
Kcalkg
Tint =i 0 - i 2 =(
(- 1(p0 v0 - p 2 v2 ) =
1,3
1,3 - 1
{(10 x0,32) - (1,8 x1,4 )}10 4
427
= 69Kcal
kg
Rendimiento interno = "int =Salto interno
Salto adiabtico=
69105,5
= 0,6541 = 65,41 %
b) Consumo por CV/hora
G CV/hora= GT
= T= "mecTint = 0,9 x69 Kcal/ kg = 62,1 Kcal/kg =632,362,1
Kcal/horaKcal/kg = 10,18
kghora
*****************************************************************************************
4.- Una turbina de accin de un solo escalonamiento tiene un rendimiento interno mximo y un rendimientomecnico de 0,90; se conocen los siguientes datos, 2= 1 *1= 22Coeficiente de prdidas en la tobera: + = 0,95 ; en la corona: , = 0,90
Dimetro de la turbina, 2,225 m; N de revoluciones por minuto: n = 3000Determinar:a) Valor de 1y *2b) El consumo por CV/hora
Problemas TV.-3
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c) El consumo interno por CV/horad) El consumo terico por CV/hora
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
Condicin de rendimiento mximo: "int.(mx)= (1 + , )+2 cos 2*1
2 = (1 + 0,9)0,952 xcos2 22
2 = 0,737 = 73,7%
TRINGULOS DE VELOCIDADESEntrada:
u = D -n60
=2,225 -x3000
60= 349,5 m
seg < 400 m
seg
c1 =2 u
cos *1=
2 x349,5cos 22
= 753,9 mseg
w 1= u 2 +c12 - 2 c1u cos *1 = 349,52 + 753,92 - (2 x753,9 x 349,5 cos 22 ) =449,33 m/seg
sen )1= c1mw1
=753,9 sen 22
449,33 = 0,6285 # )1 =38,9
Salida:) 2 =)1 =38,9w 2 = ,w1 = )1+)2 = 79,8 # ,= 0,9 = 0,9 x449 ,33 = 404,4 m/seg
c 2 = u2+w2
2 - 2 w 2 u cos ) 2 = 349,52+ 404,42 - (2 x349,4 x 404,4 cos 38,9) =256,44 m/seg
sen * 2 = w 2 sen ) 2
c 2=
404,4 sen 38,9
256,44= 0,99 # * 2 = 82
prximos a los 90 que exige el rendimiento mximob) Consumo por CV/hora
GCV/hora = GT
=c1=91,48 +1 !iad ; !iad =(
753,991,48 x0,95
)2 = 75,12 Kcalkg
T= !iad "= !i ad "int "mec = 75,12 x 0,737 x 0,9 = 49,83 Kcal/kg=
632,349,83
Kcal/horaKcal/kg = 12,69
kghora
c) Consumo interno por CV/hora
G interno (CV/hora)= GTint
= Tint = !i ad"int = 75,12x 0,737 = 55,36 Kcal/kg =632,355,36
Kcal/horaKcal/kg = 11,42
kghora
d) Consumo terico por CV/hora: G terico (CV/hora) =G
!i ad=
632,3
75,12Kcal/horaKcal/kg
= 8,41kg
hora
*****************************************************************************************5.- Una turbina de vapor de accin admite escalonamientos de vapor a 12 kg/cm2 y temperatura de 300C, sien-do la presin final de 0,15 kg/cm2.
Se sabe que el primero de ellos de dimetro D1tiene una relacin cinemtica 0,2, y una velocidad tangencial de150 m/seg.
Los rodetes de los escalonamientos restantes tienen el mismo dimetro D2 = 1,2 D1, y relacin cinemtica 0,4.Determinar el nmero de escalonamientos de la turbina
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
En Tablas de vapor de agua:v0 = 213,9 dm
3/kg ; i 0= 3047 kJ/kg ; s0 =7,033 kJ/kgCs 0= s1 = 7,033 kJ/kgC$%'
s1=s1' +x1(s1" - s1' ) # x1=s1- s1's1"- s1'
=7,033- 0,7558,007- 0,755 = 0,87
i1 =i1' +x1(i 1" - i1' ) = 226 + 0,87 (2598,5 - 226) = 2280 kJ/kg
Problemas TV.-4
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ngulo de salida del distribuidor: 18; += 0,97Condiciones del vapor a la entrada de la tobera: 35 bars ; 410C; Consumo de vapor: 16 kg/seg
Determinar:a) Tringulos de velocidades. Sera necesario un nuevo escalonamiento de velocidad?
b) Potencia y rendimiento interno, mximosc) Altura de los labes de la corona para una inyeccin de vapor total, siendo el volumen especfico del va-por a la salida de la tobera, v1= 0,086 m3/kg
d) Altura de los labes de la corona para una inyeccin de vapor parcial de 30, siendo, v1= 0,086 m3/kge) Velocidad de embalamiento
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINa) Tringulo de velocidades a la entrada
c1t = 91,48 !i ad = 91,48180
4,186= 600 m/seg ; c1 = +c1t = 0,97 x600 = 582 m/seg
Relacin cinemtica de mximo rendimiento: .1 = uc1= cos *1
2= cos 18
2= 0,4755
u = c1.1 = 582 mseg x 0,4755 = 276,74 mseg
w 1= u2+c1
2 - 2 c1u cos *1 = 276,742+ 5822 - (2 x276,74 x582 cos 18) =330 m/seg
sen )1 =c1sen * 1
w1= 582 sen 18
330= 0,545 # )1 = 33
o tambin: cotg )1 =cotg *1 -u
c m=
c1 = 582 m/seg
c1m = c1sen * 1 = 179,84 m/seg= cotg 18 - 276,74
179,84 # )1= 33
Tringulo de velocidades a la salida: Alabes simtricos # )1
= )2
= 33 # ,= 0,88
w 2 = ,w1 = 0,88 x330 m/seg = 290,4 m/seg
c 2 = u2+w2
2 - 2 w 2 u cos )2 = 276,742 + 290,4 2 - (2 x276,74 x290,4 cos 33) =161,6 m/seg
sen * 2 =w 2 sen ) 2
c 2=
290,4 sen 33
161,6= 0,9787 # * 2 = 78,16
b) Potencia interna mxima
T int =u2
g(1 + , ) =
276,74 2
g(1 + 0,88) = 14692
Kgmkg
= 34,4 Kcalkg
Nint =G Tint = 16kg
seg
x14692Kgm
kg
= 235072Kgm
seg
= 2304,6 kW
Rendimiento interno mximo: " int.mx = (1 + ,)+ 2 cos2*1
2= (1 + 0,88)
0,972 xcos2182
= 0,80 = 80%
o tambin, teniendo en cuenta que el salto adiabtico es: 1804,186
= 43 Kcalkg
" int.mx = Salto interno
Salto adiabtico=
34,443
= 0,80
c) Altura de los labes de la corona para una inyeccin de vapor total, siendo el volumen especfico del vapor ala salida de la tobera, v1= 0,086 m3/kg
Con admisin total: G =2c1 m
v1=
2 -r a1 c1mv1
a1 =G v1
2 -r c1m= r = 30 u
-n=
30 x 276,744500 -
= 0,587 m =16 (kg/seg) x 0,086 (m 3 /kg)
2 - x 0,5872 x 582 sen18 = 0,00207 mque es una altura de labe demasiado pequea, por lo que no procede la inyeccin total, sino la parcial
Problemas TV.-6
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d) Altura de los labes de la corona para una inyeccin de vapor parcial de 30, siendo, v1= 0,086 m3/kg
En esta nueva situacin, la altura real del labe ser:
a1 =G v1
2 -r 30360 c1m=
16 ( kg/seg) x 0,086 (m 3 /kg)
2 -x 0,5872 x 30360 x 582 sen18 = 0,02488 m
que es ms razonable.
e) Velocidad de embalamiento
u emb = c1 cos *1 (1 +,tg * 1
1 + tg 2)2 - ,2
) = 582 cos 18 (1 +0,88 tg 18
1 + tg 2 33 - 0,882) = 750,2 m
seg
*****************************************************************************************
8.- Una turbina de accin de rodete nico tiene las siguientes caractersticas:Dimetro medio del rodete l,8 metros; += 0,95 ; *1 = 17 ; "mec = 0,85
Estado termodinmico del vapor: p1= 40 kg/cm2
, T1= 400C, p2 = 9 kg/cm2
La turbina trabaja en condiciones de rendimiento interno mximo.Determinar
a) N de revoluciones por minutob) Tringulos de velocidadesc) Prdidas en la coronad) Potencia y par motor para un consumo de 5 kg/seg
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
Punto (0 ): 40 atm y 400C #v 0 =0,07334 m
3 /kgi 0 = 3214 kJ/kg = 767,8 Kcal/kg ; s 0 = 6,769 kJ/kgC
$%'
Para las 9 atm del punto A se tiene:sA' = 2,094 kJ/kgC
s A " = 6,623 kJ/kgC$%'
Como: sA =s 0 =6,769kJkgC
# Vapor recalentado:s A = 6,753 kJ/kgCi A =2835 kJ/kg = 677,25 Kcal/kg
vA = 0,2307 m3 /kg
$
%&
'&
Salto adiabtico terico: !iad.ter. =767,8 - 677,25 = 90,54 Kcal/kg
Velocidad: c1t= 91,48 90,54 = 870,45 m/seg
Prdidas en la tobera: (1 - +2 ) !iad ter =(1 - 0 ,952 ) x 90,54 = 8,83 Kcal/kg
i1 =677,25 + 8,83 = 686,1 Kcal/kg
o tambin:c1 = +c1t = 0,95 x870,45 = 826,9 m/seg = 91,48 i 0 - i1
i 0 - i 1 = 81,7 Kcal/kg # i1 = 767,8 - 81,7 = 686,1 Kcal/kg a) N de revoluciones por minuto:A partir de la condicin de rendimiento mxi-
mo: u1=c1cos *1
2 =826,9 cos 17
2 = 395,4mseg < 400
mseg
n = 60 uD -
=60x 395,38
1,8 -= 4195 rpm
b) Tringulo de velocidades a la entrada
w 1= u2+c1
2
- 2 c1u cos *1 = 395,382+826,9
2
- (2 x395,38 x826,9 cos 17) =464,2 m/seg
sen )1=c1mw1
=826,9 sen 17
464,2= 0,5208 # )1= 31,38
Tringulo de velocidades a la salida: )1 = )2 = 31,38 # ,= 0,88 ; w 2 = ,w1 = 0,88 x464,2 = 408,5 m/segProblemas TV.-7
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c 2 = u2+w2
2 - 2 w 2 u cos )2 = 395,382+ 408,52 - (2 x 395,38 x408,5 cos 31,38) = 217,7 m/seg
sen * 2 =w 2 sen ) 2
c 2=
408,5 sen 31,38
217,75 = 0,9768 # *2 = 77,64
c) Prdidas en la corona: (1 -, 2 ) w12
2 g = (1 - 0,882 ) 464,2
2
2 g = 2480Kgm
kg = 5,8Kcalkg
Prdidas a la salida:c2
2
2 g=
217,7 2
2 g= 2419
Kgmkg
= 5,67 Kcalkg
d) Potencia y par motor, para un consumo de 1 kg/seg
T int =c1
2 - c 22
2 g-
w12 - w2
2
2 g= (
826,92 - 217,752
2 g-
464,22 - 408,52
2 g) 1
427 Kcal
kg= 70,22 Kcal
kg
Trabajo al freno = "mecTint = 0,95 x70,22 Kcal/kg = 66,7 Kcal/kg = 28487 Kgm/kg
Prdidas mecnicas: 66,7 x 0,05 = 3,335 (Kcal/kg)
Comprobacin: Tfreno= !i ad ter - 3 Prdidas = 90,54 - (8,83 + 5,8 + 5,67 + 3,33) = 66,9 Kgm/kgPotencia y par motor, para un consumo de 5 kg/seg
N =28487 Kgm/kg x5 kg/seg
75 = 1899,6 CV= 142435Kgmseg # C =
30 N-n =
30 x 142435 Kgm/seg- x 4280 (1/seg) = 317,8 (mkg)
***************************************************************************************
9.- Un rodete Curtis de dos escalones de velocidad, tiene un salto adiabtico terico total de 300 kJ/Kg.El rendimiento de la tobera es del 90%En las dos coronas mviles y en la corona inversora del distribuidor se tiene un coeficiente de reduccin de ve-locidad , = 0,87
Los ngulos de salida de la tobera y de los labes de la primera corona mvil, distribuidor y segunda corona m-vil son respectivamente: * 1 = 18 ; )2 = 20 ; *1' = 25 ; )2' = 30
La velocidad perifrica en la mitad de los labes de ambas coronas mviles es igual a 1/4 de la velocidad c1t.Determinar:
a) Los tringulos de velocidadesb) El trabajo realizado por el doble escalonamiento Curtisc) La prdida total en el mismod) El rendimiento interno.
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINa) Tringulos de velocidades
PRIMERA CORONA.- Entrada: *1= 18 ; c1t = 91,48 3004,186Kcal
Kg = 774,44 mseg
Velocidad perifrica en las dos coronas mviles: u1= 774,44 x 0,25 = 193,6 m/seg
Problemas TV.-8
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Salto util en la tobera: 300x 0,9 = 270 kJ/Kg # c1 = 91,48 2704,186 = 734,7 m/seg
o sabiendo que: " tobera = +12 # +1= 0,9 = 0,95 ; c1=0,95x 91,48
3004,186
= 734,7 mseg
w 1= u2+c1
2 - 2 c1u cos *1 = 193,62+ 734,72 - (2 x193,6 x734,7 cos 18) =553,8 m/seg
sen )1 =c1 sen *1
w1 =
734,7 sen 18553,8
= 0,41 ; )1 = 24,2
PRIMERA CORONA.- Salida: )2= 20
w2=,w1 = 0,87 x 553,8 = 481,8 m/seg
u2 = u1 = 193,6 mseg
c 2 = u2+w2
2 - 2 w 2 u cos )2 = 193,62+ 481,82 - (2 x193,6 x481,8 cos 20 ) =307,1 m/seg
sen *2 = w2 sen )2
c2 = 481,8 sen 20
207,1 = 0,5365 ; *2 = 32,45
DISTRIBUIDOR:c1' = ,c 2 = 0,87x 307,1 = 267,18 m/seg
SEGUNDA CORONA.- Entrada: *1' = 25
c1' = ,c 2 = 0,87x 307,1 = 267,18 m/seg
u1' = 193,6 m/seg
w1' = u1'2 + c1'
2 - 2 u1'c1' cos *1' = 193,62 + 267,182 - (2 x193,6 x267,18 cos 25) = 122,9 m/seg
sen )1' =c1' sen *1'
w1'=
267,18 sen 25122,9 = 0,9187 # )1' = 66,74
SEGUNDA CORONA.- Salida: )2' = 30w 2' = ,w1' = 0,87x 122,9 = 106,92 m/segu2' = u1' = 193,6 m/seg
c2' = u2'2 + w 2'
2 - 2 u2' w2' cos )2' = 193,62 + 106,922 - (2 x193,6 x106,92 cos 30) = 114,28 m/seg
sen * 2' =w2' sen )2'
c2'=
106,92 sen 30114,28 = 0,4678 # *2' = 27,9
b) Trabajo realizado por el doble escalonamiento Curtis
El trabajo interno desarrollado por las dos coronas mviles, en este caso, es el trabajo til por ser el "mec= 1.Como los labes no son simtricos, se tiene que:
Tint = ug 3 (c1u + c2u ) = c1u = 698,55 m/seg ; c2u = 259,15 m/segc1'u = 242,14 m/seg ; c2'u = - 100,97 m/seg =
=193,6
g(698,55 + 259,15 + 242,14 - 100,97) m = 21708,3
Kgm
kg= 21708,3 x
4,186
427kJkg
= 212,82kJkg
c) Prdidas en el escalonamiento Sin necesidad de calcular las prdidas de cada corona y las prdidas por velocidad a la salida, la prdida total se
puede obtener directamente en la forma:Prdidas totales: 300 - 212,82 = 87,18 kJ/kg
que se puede desglosar en las siguientes prdidas parciales:
Prdidas en las toberas P1= !iad (1 - "to b ) = 300 (1 - 0,9) = 30 kJ/Kg
Prdidas en los labes (1 corona mvil): P2 = (1 -, 2 )w122g = (1 - 0,87
2 ) 553,82
2g = 3804Kgm
kg = 37,29kJkg
Prdidas en el distribuidor inversor: P3= (1 - , 2 )c 2
2
2g = (1 - 0,872 )
307,12
2g = 1169Kgm
kg = 11,46kJkg
Problemas TV.-9
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Prdidas en los labes (2 corona mvil): P4 = (1 - , 2 )w1'
2
2g = (1 - 0,872 )
122,92
2g = 187,34Kgm
kg = 1,836kJkg
Si al final del escalonamiento Curtis la energa cintica se pierde totalmente:
Prdidas a la salida de la segunda corona mvil:P
5 =
c 2'2
2g =
114,252
2g = 666
Kgm
kg = 6,53
kJ
kg
Prdidas totales: 30 + 37,29 + 11,46 + 1,836 + 6,53 = 87,11 kJ/kg
d) Rendimiento interno: " int =Tint
!i ad. total=
212,89300
= 0,7093 = 70,93%
*****************************************************************************************10.- A una corona Curtis con dos escalonamientos de velocidad la sigue una cmara de remanso de donde pasael vapor al resto de la turbina, se la suministran 5 kg/s de vapor a 60 bar y 400C. La turbina gira a 3000 rpm yel dimetro medio de la corona es de 1,5 m. La relacin cinemtica .1 = 0,25. Los ngulos de salida de la tobera,de la primera corona mvil, de la corona inversora del distribuidor y de la segunda corona mvil son respectiva-mente
*1= 17 ; )2= 25 ; *1'
= 22 ; )2'
= 38El coeficiente de reduccin de velocidad en las dos coronas mviles y en la corona inversora del distribuidor es0.85 y el rendimiento de la tobera 0,90. Se pierden adems 30 kW por rozamiento de disco y ventilacin.
Determinara) El trabajo interno desarrollado por las dos coronasb) El trabajo total, el trabajo adiabtico terico, el rendimiento de la turbina y la potencia generada
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINTringulos de velocidadesPRIMERA CORONA.- Entrada: *1= 17
u1=-D n
60 =-x1,5 x3000
60 = 235,6 m/segc1 = u0,25
=235,60,25
= 942,5 m/seg
w 1= u2+c1
2 - 2 c1u cos *1 = 235,62+ 942,52 - (2 x 235,6 x942,5 cos 17) =720,45 m/seg
sen )1 =c1 sen *1
w1 =
942,5 sen 17720,45
= 0,3825 ; )1 = 22,48
PRIMERA CORONA.- Salida: )2= 25
w2=,w1 = 0,85 x 720,45 = 612,38 m/seg
c 2 = u2+w2
2 - 2 w 2 u cos )2 = 235,62+ 612,382 - (2 x235,6 x612,38 cos 25) = 411 m/seg
sen *2 =w2 sen )2
c2 =
612,38 sen 25411
= 0,6296 ; *2= 39
DISTRIBUIDOR # c1' =,c 2 = 0,85 x411 = 349,35 m/seg
SEGUNDA CORONA.- Entrada: *1' = 22
Designamos con () los resultados de la segunda corona mvil.c1' =,c 2 = 0,85 x411 = 349,35 m/seg
w1'= u2 +c1'2 - 2 c1' u cos *1 = 235,62 + 349,352 - (2 x235,6 x349,35 cos 22) =157,88 m/seg
sen )1' =c1' sen *1'
w1'=
349,35 sen 22157,88 = 0,8289 # )1
' = 56
SEGUNDA CORONA.- Salida: )2' = 38w 2' = ,w1' = 0,85 x157,88 = 134,2 m/seg
c2' = u2 +w2'2 - 2 w2' u cos )2' = 235,62+ 134,22 - (2 x235,6 x134,2 cos 38) = 153,42 m/seg
Problemas TV.-10
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
11/27
sen * 2' =w2' sen )2'
c2'=
134,2 sen 38153,42 = 0,5385 # * 2' = 32,58
a) Trabajo interno desarrollado por las dos coronas
Tint =u
g (c1u + c 2u ) =
3
c1u = 901,3 m/seg ; c 2u= 319,4 m/seg
c1'u = 323,9 m/seg ; c2'u = - 129,28 m/seg=
=235,6
g(901,3 + 319,4 + 323,9 - 129,28) = 34025
Kgm
kg= 34025x
4,186
427
kJkg
= 333,5kJkg
b) Trabajo total
Trabajo: T =Tint - Prdidas mecnicas = 333,33kJkg
- 30 kWG
= 333,33 kJkg
- 30 kW5 kg/seg
= 327,33 kJkg
Potencia: N = G T= 5kgseg
x 327,33 kJkg
= 1636,65 kW = 1,637 MW
Trabajo adiabtico terico: Tad.terico =c1
2 /2 g
" tobera=
942,52
2 g x 0,9(m/seg) 2
m/seg 2 = 50357
Kgm
kg = 493,67
kJkg
Rendimiento: "=T
!iad.ter=
327,33
493,67= 0,663 = 66,3%
*****************************************************************************************11.- En una turbina de vapor de reaccin que funciona con flujo axial a 4500 rpm se conocen los siguientes da-tos:+= 0,90 ; .= 0 ,7 ; k = 0,90
labes del primer escalonamiento: Altura, a1 = 0,018 m ; *1= 21Volumen especfico del vapor a la entrada = 0,1577 m3/kgConsumo de vapor, G = 125 Toneladas/hora. Relacin entre los dimetros, D n/D1= 1,2. Para el primer escalnse cumple: ,= 0,9 ; 2 = 1- 29,5.
Determinar
a) Grado de reaccin y velocidad c1de entradab) El nmero de escalonamientos si el salto adiabtico es de 150 Kcal/Kg y el dimetro medio del ltimo es-
calonamientoc) Potencia desarrollada por el primer escaln
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINEl dimetro del primer escaln es:
n D12 =
60 G .v1-2 a1 k sen *1
=60 x125000
3600x 0,70 x0,1577
- 2 x 0,018 x 0,90 xsen 21 = 4013,7 # D1 =
4013,74500
= 0,9444 m
Tringulos de velocidades a la entrada del primer escalonamiento
u1=D12
-n30
= 0,94442
-x 450030
= 222,5 mseg
c1 =u1
.1=
222,5
0,7= 317,9 m/seg ; c1 m = 317,9 cos 21 = 113,92 m/seg
w 1= u2+c1
2 - 2 c1u cos *1 = 222,52+ 317,92 - (2 x 222,5 x 317,9 cos 21) =136 m/seg
sen )1 =c1mw1
=317,9 sen 21
136= 0,8377 # )1= 56,9
o tambin: cotg )1 =cotg * 1 -u
c1m= cotg 21-
222,5113,92
= 0 ,6519 # )1= 56,9 a) Grado de reaccin, con: c1m= c2m:
4=c1 m2 u
(cotg )2 - cotg )1 ) = ) 2 = 56,9- 29,5= 27,4 = 113,922 x 222,5 (cotg 27,4- cotg 56,9) = 0,327Problemas TV.-11
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
12/27
Como a la entrada del primer escaln se puede suponer que la velocidad c 0es despreciable, el salto adiabtico delmismo es:c1 =+ 2 g !i dist = !idist = (1 - 4) !iad . = + 2 g (1 - 4) !i ad. =
= 0,9 x91,48 (1 - 0,327 ) !iad .
= 317,9 m
seg # !i
ad.= 22,15 Kcal
kgTringulos de velocidades a la salida del primer escalonamientou2 =u1=222,5 m/seg ; )2 = )1 - 29,5 = 56,9 - 29,5 = 27,4
w2= ,=w2w2t
= , 2 g !icorona + w12 = , 8370 4!iad. + w1
2 = 0,9 (8370 x 0,327 x 22,15) + 1362 = 253,14 m/seg
c2 = u2+w 2
2 - 2 u c2 cos ) 2 = 222,52+ 253,142 - (2 x 222,5x 253,14 cos 27,4) = 116,5 m/seg
sen * 2= c2mc2
=w2 sen ) 2
c2=
253,14 sen 27,4 116,5 = 0,999 # * 2= 89,45
b) Nmero de escalonamientos.-
N de Parsons: X =2 g (1 - 4)
1.2+2
- ( c2u )2
=2 g (1 - 0,327) x427
10,72 x0,92 - ( 132,2222,5 )2
= 2600
(unu1
)2n/(n51) - 1
(unu1
)2/(n51) - 1= X !I
u12 #
1,22n/(n51) - 11,22/(n51) - 1
= 2600 x150222,52
= 7,88 # n = 7 escalones
Dimetro medio del ltimo escalonamiento:D 7
D1= 1,2 ; D 7 =1,2 x 0,9444 =1,133 m
Potencia desarrollada por el primer escalonamiento:Si se trata de un escaln nico:
Tint = c1
2 - c 22
2 g
-w1
2 - w22
2 g
=317,92 - 116,52
2 g
-1362 - 253,142
2 g
= 6789Kgm
kg
= 15,9 Kcal
kgpero como la energa a la salida no se pierde, resulta:
Tint = c1
2
2 g -w1
2 - w22
2 g =317,92
2 g -1362 - 253,142
2 g = 7482Kgm
kg = 17,52Kcalkg
Nint (escaln 1)= Tint G =6789 Kgm/kg x125000
3600kg/seg
75 (Kgm/seg)/CV = 3143 CV = 2,31 MW
*****************************************************************************************12.- Una turbina de vapor admite vapor recalentado a la presin de 150 atm abs y 550C, consume un gasto Gde vapor de 40 kg/seg y funciona a 3000 rpm, siendo la presin en el condensador de 0,04 atm abs.
La parte de ACCIN tiene las siguientes caractersticas de tipo constructivo:+ = 0,95 ; * 1 = 17 ; )2 = )1 - 5 ; .= 0 ,478 ; u = 300 m/seg
La parte de REACCIN, 4= 0,5, tiene todos sus labes semejantes, siendo sus caractersticas las siguientes:+= 0,90 ; *1= 20 ; .= 0,48 ; a1= (altura primeros labes) = 15 mm ; k = 0,9
Determinara) Los tringulos de velocidadesb) La potencia proporcionada por la parte de accin y su rendimientoc) El nmero de escalonamientos de presin de la parte de reaccin sabiendo que: un/u1= 1,25d) Tringulos de velocidades correspondientes al octavo escaln de reaccin y potencia que proporciona
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINv1 = 0,0229 m
3 /kg ; i1= 3449 kJ/kg = 824 Kcal/kg ; s 1= 6,52 kJ/kgC
sM' = 0,4176 kJkgC ; s M"= 8,473kJ
kgC ; sM = 6,52kJ
kgC # vapor hmedo
s M = s M' + xM (s M" - s M' ) = 0,4176kJ
kgC+ xM (8,473 - 0,4176)
kJkgC
= 6,52 kJkgC
# x M= 0,758
Problemas TV.-12
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
13/27
i M = 121,5kJkg + (0,758 x2432,4)
kJkg = 1965,25
kJkg = 469,48
Kcalkg
ACCIN
Salto adiabtico terico en la parte de accin: c1t= 91,48 !iad (1-A)
!i ad(15A ) = i 1 - i A =c1 t
2
91,482
= c1t =c1
+
= u
+.1
= 300
0,95x
0,478
= 660,65 m
seg
= (660,65
91,48
) 2 = 52,15 Kcal
kgTringulo de velocidades a la entrada
c1 = 91,48 !iad( 1-B) =u
.1=
3000,478
= 627,6m
seg # !i (15B ) = (
627,6
91,48)2 = 47,06
Kcalkg
= 197kJkg
w 1= u2+c1
2 - 2 c1u cos *1 = 627,62+ 300 2 - (2 x 627,6 x300 cos 17) = 351,83 m/seg
sen )1 =c1sen * 1
w1=
627,61 sen 17351,83
= 0,5215 # )1 = 31,44
Tringulo de velocidades a la salida)2 = )1 - 5 = 31,44 - 5 = 26,44 # )1 + )2 = 31,44 + 26,44 = 57,88 # ,= 0,87
w 2 = ,w1 = 0,87 x351,83 m/seg = 306,1 m/seg
c2 = u2+w 2
2 - 2 u c2 cos ) 2 = 3002+306,12 - (2 x 300 x 306,1 cos 26,44) = 138,74 m/seg
sen * 2 =w2 sen )2
c2=
306,1 sen 26,44138,74 = 0,9823 # *2 = 79,2
b) Potencia proporcionada por la parte de accin
!i ad(15A ) = i 1 - i A = 52,15Kcal
kg # i A = 824,1 - 52,15 = 772
Kcalkg
= 3231,6 kJkg
i B= i1 - !i real (1-B) = 3449 - 197 = 3252kJkg
= 776,87 Kcalkg
Tint =c1
2 - c 22
2 g -w1
2 - w22
2 g =627,612 - 138,742
2 g -351,832 - 306,12
2 g = 17580Kgmkg = 41,17
Kcalkg = 172,33
kJkg = !i(1-D)
"int = 41,1752,15 = 0,789 = 78,9%
i D= i1 - !ireal (1-D )= 824,1 - 41,17 = 782,53Kcal
kg = 3277,3kJkg
Nint.(accin) = G Tint = 40kgseg x 17580
Kgmkg = 703200
Kgmseg = 6,894 MW = 9376 CV
o tambin: Nint.(accin ) =G ug
(1 +,cos )2cos )1
) (c1 cos *1 - u) =
=40 ( kg/seg) x300 (m/seg)
g (m/seg2 )(1 + 0,87
cos 26,44cos 31,44
) (627,61 cos 17- 300) mseg
= 703188Kgmseg
= 6,89 MW
c) ESCALONAMIENTOS DE PRESIN EN LA PARTE DE REACCIN, sabiendo que: un/u1= 1,25Para:
sA =s1=6,52 (kJ/kgC)
iA =3231,6 (kJ/kg) ; i D= 3277,3 (kJ/kg)# pA 6 84 atm ; vD 60,03636
m3
kg
Problemas TV.-13
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
14/27
D1(1) =60 G .vD
-2n a1k sen *1=
60 x 40 x 0,48 x 0,03636
-2 x 3000 x 0,015 x 0,9 x sen 20 = 0,5535 m
u1{1(reaccin)} =D1(1)
2
-n
30
=0,5535 - x 3000
60
= 86,95 mseg
Nmero de Parsons:X = 41851.1
2 (1+2
- 1) +2 cos *1
.1 - 1
= 41851
0,482( 1
0,92- 1) + 2 cos 20
0,48- 1
= 1063,5
Nmero de escalonamientos.-Aumentando ligeramente los dimetros siguientes segn una progresin geomtricade razn k2, podemos situar los escalonamientos de forma que las aletas ms largas estn en la parte ms alejada dela entrada del vapor. Con esta distribucin de dimetros se tiene la ventaja de una semejanza de los tringulos develocidades en los diversos escalonamientos, (salvo en el primero que es de inyeccin total), lo que permite utilizaren los labes perfiles semejantes, siempre que su altura no sea excesiva; sto justifica la invariabilidad del n deParsons en los diversos escalonamientos.
(un
u1
)2n/(n51) - 1
(u nu1
)2/(n51) - 1
= 1,252n/(n51)
- 11,252/( n51) - 1
= X !Iu1
2= 1063 x(772 - 469,48)
86,64 2 = 42,84 # n = 34
d) Tringulos de velocidades correspondientes al octavo escaln de reaccin
k = ( unu1)1/(n - 1) = 1,251/(n - 1) = 1,251/(34 - 1) = 1,006785
Entrada: *1(8) = 20
u1(8) = k 7u1(1)= 1,0067857 x86,9 = 91,16 m/seg
c1(8) =91,160,48
= 189,92 mseg
w 1(8) = u1(8)2
+ c1(8)2
- 2 c 1(8)u1(8) cos *1 = 189,92+ 91,16
2
- (2 x189,9 x 91,16 cos 20) =108,78 m/segPara: 4= 0,5 ; *1 = )2 = 20 ; *2 = )1
sen )1(8) =c1(8) sen *1(8)
w1(8) =
189,9 x sen 20108,78
= 0,5967 ; )1(8) = 36,66
Salida: *2(8) = 36,66 ; )2(8) = 20
c2(8) = w1(8) = 108,78 mseg
u2(8) = u1(8) = 91,16 mseg
w2(8) = c1(8) = 189,9 mseg
Potencia interna de este escalonamiento si fuese uno solo:
Nint(8) =Gu1(8)
g(2 c1(8) cos *1(8) - u1(8) ) = 40
kgseg
91,16 ( m/seg)
g (m/seg2 )(2 x 189,92 cos 20- 91,16) m
seg=
= 98890 Kgm/seg = 969,5 kW
o tambin
Nint(8) =G (c1
2 - c 22
2 g-
w12 - w2
2
2 g) =
c1=w2
w1= c2 = =G
c12 - c2
2
g= 40
189,92 - 108,782
9,8= 98920
Kgm
seg
pero como forma parte de un conjunto de escalones, la energa a la salida se aprovecha en el escaln siguiente:
Nint(8) =G ( c12
2 g- w1
2
- w 22
2 g) = c1= w 2
w1 =c 2 = 40
189,92 -108,782
29,8
= 123043 Kgmseg
= 1,206 MW
*****************************************************************************************
Problemas TV.-14
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
15/27
13.- En una central trmica con turbina de vapor, se realiza un ensayo para determinar el estado de la turbina;en el punto de funcionamiento nominal se tiene:
Entrada del vapor en la turbina, p3= 100 bar y T3= 500C ; Presin del condensador, 0,05 barGasto de vapor, 330 kg/seg; potencia al freno, 350 MW.
Suponiendo que la turbina de vapor trabaja formando parte de un ciclo Rankine, se pide:a.- Despreciando el trabajo de accionamiento de la bomba y sabiendo que el rendimiento mecnico de la tur-
bina es 0,97, estimar su rendimiento y el global de la instalacin.b.- Suponiendo que la turbina tiene dos cuerpos de baja presin de doble flujo, y que el rea transversal de
paso del vapor a la salida del ltimo escaln de la turbina es de 7 m2, determinar la velocidad de salida c2delvapor, y la energa perdida en caso de no recuperarse en el difusor.
c.- Un escaln intermedio de la turbina tiene las siguientes caractersticas:Grado de reaccin 4= 0,5
Dimetro medio del escaln 1,2 mngulo de salida del distribuidor, 25.Se puede admitir, con suficiente grado de aproximacin, que la velocidad de salida se recupera totalmen-
te en el siguiente escaln, y que la velocidad de circulacin axial es constante.Sabiendo que el escaln trabaja en el punto de relacin cinemtica de mximo rendimiento y que el rgimen
de giro de la turbina es de 3000 rpm, calcular:c.1.- Trabajo efectivo del escaln.c.2.- La velocidad de salida del escaln, y el ngulo *2.c.3.- Suponiendo que el coeficiente de prdida de velocidad en el rotor y en el estator es, + = 0,95, cules
son el rendimiento perifrico del escaln y el salto isentrpico?._________________________________________________________________________________________
RESOLUCINa.- Rendimiento de la turbina, y rendimiento global de la instalacin. Se desprecia el trabajo de accionamientode la bomba
Haciendo uso del diagrama de Mollier, los datos a la entrada en la turbina son:Punto 3: p 3 = 100 bars ; T3 = 500C # i 3 = 3380 kJ/kg ; s3 = 6,596 kJ/kgC
Punto 5: p5= 0,05 bars ; s5 = s3 = 6,596kJ
kgC ;s5' = 0,476 (kJ/kgC)
s5'' = 8,394 (kJ/kgC)$%'
/01
# x5 =6,596 - 0,4768,394 - 0,476 = 0,773
i 5 = 137,8 + 0,773 (2560,9 - 137,8) = 2010,7 ( kJ/kg)N = G Tint "mec = G (i3 - i 4 ) "mec= G (i 3 - i 5 ) "int"mec
"in t= N(i3- i5) "mecGe = 350x 10
3kW(3380 - 2010,7) x 0,97 x 330
= 0,798 = i3- i4i3- i5
#
# i 4 = i3 - 0,798 (i3 - i5 ) = 3380 - 0,798 (3380 - 2010,7) = 2287,3 kJ/kg
"Trmico ciclo terico=i3 - i 5
i 3 - i1= i 1 = 137,8
kJ
kg
=3380 - 2010,7
3380 - 137,8
= 0,4223
"instalacin = "trmico "interno "mecnico = 0,4223 x 0,798 x 0,97 = 0,327
b.- Suponiendo que la turbina tiene dos cuerpos de baja presin de doble flujo, y que el rea transversal de pasodel vapor a la salida del ltimo escaln de la turbina es de 7 m2, la velocidad de salida del vapor, y la energa
Problemas TV.-15
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
16/27
perdida en caso de no recuperarse en el difusor, se determinan en la forma:
A la salida del ltimo escalonamiento (punto 4) se tiene: x4=i4- i4'i4"- i4'
=2287,3 - 137,82560,9 - 137,8
= 0,887
v 4 =v 4' + x4 (v4 "- v4' ) = 1,0053 + 0,887 ( 28196 - 1,0093) = 25010 dm3 /kg = 25 m 3 /kg
p4 = 0,05 atm ; i 4 = 2287,3 kJ/kg # v4 = 25 m 3 /kgAplicando la ecuacin de continuidad y teniendo en cuenta que la turbina tiene dos cuerpos de baja presin, cadauno de ellos de doble flujo, el rea total de salida es: 2 5= 4x 7 = 28 m 2
Por trabajar con mximo rendimiento: *2= 90 ; c2= c2m
Velocidad de salida:Ge=2sx cs
vs = 2s
x c2v4
# c2 =Gev42s
= 330x 2528
= 294,6 mseg
Energa perdida: Psalida =c 2
2
2 g=
294,6 2
2 g= 4428 m
kgkg
= 43,4 kJkg
c.- Para un escalonamiento con grado de reaccin 0,5 y recuperacin de la velocidad de salida se tiene que lavelocidad perifrica de mximo rendimiento es:
2 u = c 1cos *1 + w 2 cos )2 = 2 c1 cos *1 u = c1 cos *1 ; c1 = ucos *1
= u = Rw = 0,6 3000 -30
= 188,5 mseg =188,5cos 25
= 208 mseg
c.1.- Trabajo interno del escalonamiento
Tint =ug
(c1cos *1 + c 2 cos *2 ) = *2 =90 =u c1 cos *1
g= u
2
g=
188,52
g= 3625,7
Kgmkg
= 35,54 kJkg
c.2.- La velocidad de salida del escaln, y el ngulo de la misma.En condiciones de rendimiento mximo: c2= c2my 4= 0,5 se tiene:c2= c1 sen *1 = 208 x sen 25 = 87,9 mseg ; *2= 90
c.3.- Suponiendo que el coeficiente de prdida de velocidad en el rotor y en el estator es += 0,95:Rendimiento interno mximo: "int =
cos2 *1cos 2*1 +7
= 7=1 - + 2
+ 2=
1 - 0,952
0,952 = 0,108 = 0,8838 = 88,38%
Salto isentrpico: !i adiab = T int
" int=
35,54
0,8838= 40,17
kJkg
*****************************************************************************************
14.- El vapor de agua a la entrada de una turbina viene especificado por una presin de 140 kg/cm2y una tem-peratura de 500C, siendo las condiciones de entrada en el condensador de superficie de 0,1 kg/cm2y temperatu-ra de 120C.
El gasto de vapor es de 14 kg/seg
La turbina es mixta con parte de accin y parte de reaccin, siendo n = 3810 rpmDeterminar:a) Potencia aproximada de esta turbina en CVb) Sabiendo que las caractersticas de la parte de accin de labes simtricos 1= 2son:+ = 0,95 ; * 1 = 17 ; "int = 0,74 ; .= 0,478 ; u = 400 m/seg
calcular:b-1) Los tringulos de velocidades de la parte de accinb-2) El salto interno de la parte de accinc) La parte de reaccin tiene los siguientes datos:
+= 0,90 ; *1= 20 ; ,= 0,90 ; .= 0,70 ; k = 0,9 ; altura del primer escaln: 12 mm
c.1.- Dimetro del primer escaln y velocidad perifrica del mismoc-2.- N de Parsons de la parte de reaccin con 4 = 0,5c-3.- N de escalonamientos de la parte de reaccin sabiendo que, un/u1= 1,3d) En el condensador de superficie el agua condensada sale a una temperatura de 26C, mientras que la
Problemas TV.-16
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temperatura del agua de refrigeracin pasa de te= 12C a ts= 25C. Cul es la relacin entre el peso del aguade refrigeracin y el del vapor condensado?
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
i 0 = 3322 kJ/kg = 793,6 Kcal/kg
i 2 = 120C ; p2 = 0,1 atm{ } = 2726 kJ/kg = 651 Kcal/kgi 2'' = 2513 Kcal/kg
/01
# Vapor recalentado
x1 =s1 - s1s1" - s1
=1,5292 - 0,15391,9480 - 0,1539
= 0,7665
i1 = i1' + x1 (i1'' - i1' ) = 45,45 + 0,7665 (617 - 45,45) = 483,6 Kcal/kg
Salto adiabtico total: !I = 793,6 - 483,6 = 310 Kcal/kg
a) Potencia aproximada de esta turbina en CV.- El rendimiento ter-modinmico (salto interno) de la turbina es:
"termod= "in t = i0- i2i0- i1 = 793,6 - 651793,6 - 483,6 = 0,4608 = 46,08%
Salto interno: (793,6 - 651) = 142,6 Kcal/kg
Pot. aproximada = 142,6 Kcalkg x14kgseg = 1996,4
Kcalseg = 8,357 MW
b-1) Tringulos de velocidades de la parte de ACCINEntrada
w 1= u12 + c1
2 - 2 u1 c1cos *1 = c1 =u.1
= 4000,478
= 836,82 m/seg$%'
/01
=
= 400 2 + 836,82 2 - 2 x400 x836,82 cos 17 = 469,1 m/seg
sen )1 = c1sen *1
w1= 836,82 sen 17
469,1= 0,5215 # )1 = 31,44
Salida: )2 =)1 = 31,44 # )1+ )2 = 62,88 # ,= 0,88w 2 = ,w1 = 0,88 x469,1 = 412,8 m/seg
c 2 = u2+w2
2 - 2 u c2 cos ) 2 = 4002+ 412,82 - (2 x 400 x 412,8 cos 31,43) = 220,5 m/seg
sen * 2 =w 2 sen ) 2
c 2=
412,8 sen 31,44
220,5= 0,9765 # * 2 = 77,5
b-2) Salto interno de la parte de accin
c1t = 91,48 !iadiad = c1+ ; !iadiad = ( c191,48 +)2 = (836,82
91,48 x 0,95 )2 = 92,7 KcalKg
Saltos parte de accin:Salto interno: 92,7 x" int = 92,7 x0,74 = 68,5 Kcal/kg ; iM = 793,6 - 68,5 = 725,1 Kcal/kg
Salto adiabtico = 92,7 Kcal/kg ; i A = 793,6 - 92,7 = 700,9 Kcal/kg$%'
c.1.- Dimetro del primer escaln de REACCIN y velocidad perifrica del mismoLa presin de entrada en el primer escalonamiento de reaccin tiene que ser mayor que:pk = 0,545 p1 = 0,545 x140 = 76,3 atm
siendo el volumen especfico vM, aproximado:iA = 700,9 Kcal/kg
sA = 1,5292 Kcal/kgC$%'
# 80 < pA < 84 ; vM 80,033m 3kg
En el primer escalonamiento de reaccin la inyeccin es total
n D1M2 =
n D1M G-a1M k c1M sen *1M ( vaporM = D1M =
60 u1M-n =
60 G .1M vM- 2a1M k sen *1M =
60 x14 kg/seg x0,70 x0,033 m 3 /kg-2 x 0,012 x 0,9 xsen 20 =
= 532,25 # D1 = 0,3738 m
Velocidad tangencial del primer escalonamiento: u1M (reaccin) =0,3738
2 3810 -
30 = 74,56mseg
Problemas TV.-17
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c-2.- N de Parsons de la parte de reaccin con 4 = 0,5X = 4185
1.1
2 (1+2
- 1) +2 cos *1
.1 - 1
= 41851
0,72( 1
0,92- 1) + 2 cos 20
0,7- 1
= 1934,15
c-3.- N de escalonamientos de la parte de reaccin sabiendo que: un/u1= 1,3Salto adiabtico terico total en la parte de reaccin: !I = 700,9 - 483,6 = 217,3 Kcal/kg
(unu1
)2n/n51 - 1
(unu1
)2/ n51 - 1=
un = k u n-1= kn-1u1
k= (unu1
)1/(n-1) = 1,31/(n-1) =
1,32n/n51- 11,32/ n51 - 1
= X !Iu1
2 =1934,5 x217,3
74,562= 75,61 # n = 57
d) En el condensador de superficie el agua condensada sale a una temperatura de 26C, mientras que la tempe-ratura del agua de refrigeracin pasa de te= 12C a ts= 25C. La relacin entre el peso del agua de refrigera-cin y el del vapor condensado es:
q agua =iC1 - i C2
Tsal - Tent=
i C1 = 651Kcal
kg ; i C2 = cp agua 26C = 26
Kcalkg
Tsal = 25C ; Tent = 12C= 651 - 26
25 - 12= 48,07
kg agua refrigeracin
kgvapor condensado
***************************************************************************************
15.- Un gasto msico de vapor recalentado de 7,5 kg/seg a la presin de 50 kg/cm2y 450C de temperatura, pe-netra en una turbina y posteriormente es aprovechado con fines industriales a la presin de 6,5 kg/cm 2. La tur-bina funciona a 6000 rpm
Se pide:a) Potencia aproximada de esta turbina, para un rendimiento termodinmico del 75%.b) Tringulo de velocidades a la entrada y salida de la parte de accin, 1= 2, en el que supondremos los
siguientes datos:+ = 0,95 ; * 1 = 17 ; .= 0 ,478 ; u = 200 m/seg ; altura del labe: a = 0 ,015 m
c) Rendimiento interno de la parte de accind) Seccin de salida de la tobera, y n de toberas mximo que puede llevar la parte de accine) Prdidas mecnicas
f) Presin, temperatura y volumen especfico a la salida de este escalonamiento.g) Valor del nD2de la parte de reaccin, sabiendo que:
+= 0,90 ; *1= 20 ; ,= 0,90 ; .= 0,70 ; k = 0,9 ; 4= 0,5altura del labe del primer escaln: 15 mm
h) Dimetro del primer escaln y velocidad perifrica del mismoi) N de escalonamientos de reaccin, suponiendo que todos son iguales
j) N de escalonamientos de reaccin en el supuesto de que un/u1 = 1,20
k) Rendimiento interno y salto interno en los escalones 2 y 14_________________________________________________________________________________________RESOLUCINa) Potencia aproximada de esta turbina, para un rendimiento termodinmico del 75%.
Para: p 0 = 50kg
cm2 ; T0 = 450C #
i 0 = 792 (Kcal/kg) = 3315,3 kJ/kg
s0 = 1,6302 (Kcal/kgK)$%'
Problemas TV.-18
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Para: p1 = 6,5kg
cm2 ; s 0 = s1 = 1,6302
KcalkgK
#s1'' = 1,609 (Kcal/kg K) # Estado (1), vapor recalentado
i1 = 667,5 (Kcal/kg)$%'
Salto adiabtico terico: 792 - 667,5 = 124,5 Kcal/kg
Salto interno: T= 124,5 x 0,75 = 93,37 Kcalkg
Potencia aproximada: N = 93,37 Kcalkg
x 7,5kgseg
x 427KgmKcal
= 299.033Kgmseg = 3.987 CV = 2,93 MW
b) Tringulo de velocidades a la entrada y salida de la parte de ACCIN, 1= 2, en el que se conocen los si-guientes datos:+ = 0,95 ; * 1 = 17 ; .= 0,478 ; u = 200 m/seg ; altura del labe: a = 0,015 m ; n = 6000 rpm
Entrada: c1 =u
.=
2000,478
= 418,4 m/seg # c1t =c1+
=418,4
0,95= 440,43 m/seg
!i ad. accin = (440,4391,48
)2 = 23,13 Kcalkg
w 1 = u12 + c12 - 2 u1 c1cos *1 = 2002 + 418,4 2 - (2 x 200 x418,8 cos 17) = 234,54 m/seg
sen)1 =c1 sen *1
w1 =
418,4 x sen 17234,54
= 0,8533 # )1= 31,44
Como ) 1 = ) 2 # )1 + ) 2 = 63,28 # ,= 0,88
Salida: )2 = )1 = 31,44 ; w 2 = ,w1 = 0,88 x234,54 = 206,4 m/seg
c 2 = u22 + w 2
2 - 2 u2 w 2 cos ) 2 = 2002 + 2062 - (2 x200 x206 cos 31,44) = 110,9 m/seg
sen * 2 =w 2 sen ) 2
c 2=
206 xsen 31,44
110,9= 0,9689 # * 2 = 75,67
c) Rendimiento interno de la parte de accinTrabajo interno:Tint =
c12 - c 2
2
2 g-
w12 - w2
2
2 g=
418,42 - 111,782
2 g-
234,542 - 2112
2 g = 7760
Kgm
kg= 18,17
Kcalkg
Rendimiento interno, " int =18,17
23,13= 0,785
" int = 2 +2.1 (1 + ,
cos )2cos )1
) (cos *1 - .1 ) = 2 x0,952
x0,478 (1 + 0,9) (cos 17- 0,478) = 0,784 = 78,4%
d) Seccin de salida de la toberaVelocidad de salida de la tobera, c1 =418,4 m/seg
Seccin de salida de la gua rectilnea de la tobera: 2gua =G v sal
c1=
7,5 (kg/seg) x0,0834 (m 3 /kg)
418,4( m/seg)
= 0,001495 m2
Seccin de salida de la tober:2gua
sen17=
1,495.10 -3 m 2
sen17= 0,00511 m 2
Problemas TV.-19
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Presin crtica: pk= 0,546 p1 = 0,546 x 50 = 27,3kg
cm2
que es un valor menor que la presin a la salida de la parte de accin y en consecuencia la tobera se reduce a unconducto convergente
N de toberas mximo que puede llevar la parte de accinDimetro medio en la seccin de salida de la tobera:D = 2 u
-n30
= 2x 200-x 6000
30
= 0,636 m
Suponiendo que la seccin en la gua rectilnea sea cuadrada (para reducir las prdidas transversales #una dismi-nucin de las prdidas por rozamiento), la longitud del arco de inyeccin correspondiente a esta seccin a la salidaser aproximadamente rectangular, de valor:a x (arco inyeccin) = 5,11.10 -3 m 2 # arco inyeccin = 5,11.10 -3 /0,015 = 0,3408 m
N de toberas que entran en la circunferencia de inyeccin:
N de toberas =19
=Longitud de la circunferencia
Arco de inyeccin=
0,636 p
0,3408= 5,86 # 6 toberas ; 9= 0,17065
es decir, el arco de inyeccin en grados es de, 360/6 = 60.Sin embargo, para el gasto G = 7,5 kg/seg slo se necesita 1 tobera, de las 6 posibles que entraran en la circunfe-rencia.e) Prdidas mecnicas
Lasprdidas mecnicas por rozamientos de los discosse determinan mediante la expresin,
P1 = 3.10-7 D1,4 u 2,8 (= 3.10 -7 x 0,6361,4 x200 2,8 x 1
0,08624= 5,1184 Kcal
seg=
5,11847,5
Kcalkg
= 0,6824 Kcalkg
Lasprdidas de ventilacinvienen originadas por el rozamiento de las aletas que no estn sometidas a la in-yeccin del vapor; se pueden determinar mediante la expresin:
P2= 1,35.1 0-5D0, 7a u2, 8( (1 - 9) Kcalseg =
= 1,35.10 -5 x 0,636 0,7 x 0,015x 2002 ,8 10,0834
(1 - 0,17065) Kcalseg
= 4,067 Kcalseg
=4,067 Kcal/seg
7,5 kg/seg= 0,5423 Kcal
kg
Lasprdidas debidas a la inyeccin parcialse determinan mediante la ecuacin:
P3 =100 9( 9-0,07 - 1)
Salto interno100
Kcal
kg= 100x 0,17065 (0,17065-0,07 - 1)
17,11 Kcal/kg
100= 0,3847
Kcalkg
y son debidas a los remolinos producidos en los labes de la corona mvil por la trayectoria diferente de las prime-ras rfagas y de las ltimas.Prdidas mecnicas totales: 0,6824 + 0,5423 + 0,3847 = 1,61 Kcal/kg
Con estos resultados el salto total es: !i total =18,17 - 1,61 = 16,56 Kcal/kg
Rendimiento total parte de ACCION: " total = 16,5423,13 = 0,715 = 71,5%
Rendimiento mecnico parte de ACCION: "mec =0,7150,785
= 0,911 = 91,1%
c) Presin, temperatura y volumen especfico a la salida de este escalonamiento.Salto total parte de accin: 23,13x 0,715 = 16,54 Kcal/kg
i a = 792 - 23,13 = 768,87 Kcal/kg = 3218,5 kJ/kg ; i a ' = 792 - 16,54 = 775,46 Kcal/kg = 3246 kJ/kg
En el punto (a) se tiene:ia = 768,87 Kcal/kg = 3218,5 kJ/kg
sa = s0 =1,6302 Kcal/kgC = 6,823 kJ/kgC
$%'
/01
#
pa 6 36 kg/cm2
Ta 6 400C
va 6 0,082 m3 / kg
$
%&
'&
En el punto ( a') se tiene:ia ' = 3246 kJ/kg
pa '636 kg/cm2
$%'
/01
# va '6 0 ,0834 m3 /kg
g) Valor del nD2de la parte de reaccin, sabiendo que:
Problemas TV.-20
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
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+= 0,90 ; *1= 20 ;,= 0,90 ; .= 0,70 ; k = 0,9 ; 4= 0,5 ; altura del labe del primer escaln: 15 mm
En el primer escalonamiento de reaccin la inyeccin es total
n D12 =
n D1G-a 1k c1 sen *1 ( vapor (1)
=60 G .1v1- 2 a1 k sen *1
=60 x7,5 kg/seg x 0,70 x 0,0834 m 3 /kg
- 2 x 0,015 x 0,9 xsen 20= 576,5 m 2
h) Dimetro del primer escaln: D1 = 576,56000= 0,31 m
Velocidad tangencial del primer escalonamiento: u1(reaccin)=0,31
2 6000 -
30= 97,39 m
seg
i) N de escalonamientos de reaccin, si suponemos que todos son iguales (4=0,5)X = 2 g + 2.2 (1 - 4 ) = 427g x 0,9 2 x 0,72 = 1660,85 Salto adiabtico terico total en la parte de reaccin: 768,87 - 667,72 = 101,15 Kcal/kg
Z =X !Iad( total)
u 2=
1660,85 x 101,15
97,392= 17,4 # 18 escalones iguales, con !i ad(1 escaln ) =
101,1518
= 5,6 Kcalkg
j) N de escalonamientos de reaccin en el supuesto de que, un/u1= 1,20N de Parsons de la parte de reaccin con 4=0,5.X =
427 g
(c1u
)2 ( 1+ 2
- 1) + 2c1u
cos *1 - 1= 4185
10,72
( 10,9 2
- 1) + 2 cos 200,7
- 1= 1934
(unu1
)2n/n51 - 1
(u nu1
)2/n51 - 1
=
un = k un-1= kn-1 u1
k= (un
u1)1/(n-1) = 1,21/(n-1)
=1,2 2n/n51 - 1
1,2 2/n51 - 1=
X !I
u12
=1934 x101,15
97,39 2= 20,62 # n = 15
k = (u nu1
)1/(n - 1) = 1,21/(17 - 1) = 1,01146
Con este valor obtenemos los diferentes escalonamientos de presin en la forma:
Primer escaln, con admisin total
u(1) =97,39m
seg ; c1(1) = u(1).1
=97,39
0,7 = 139,12m
seg
w 1(1 ) = c1(1 )2 + u1(1 )
2 - 2 c1(1 ) u1(1 ) cos * 1 = 139,122 + 97,392 - (2 x 139,12 x 97,39 cos 20) = 58,12 m/seg
(4 = 0,5) # w1(1 ) = c 2(1 ) = 58,12 m/seg ; w2 (1 ) = c1(1 ) = 139,12 m/seg
o tambin: w 2 (1 ) = , 8370u2 (1 )
2
X+ w1(1 )
2 = 0,9 837097,392
3868,27+ 58,12 2 = 139,12 m/seg
Salto adiabtico: c1(1) =+ g !i ad (1 ) # !iad ( 1) =(c1(1 ) /+) 2
427g=
(139,12/0,9) 2
427g= 5,71 Kcal
kg
Problemas TV.-21
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
22/27
Segundo escaln, con admisin parcial
u (2 ) = k u (1) = 1,01146 x 97,39 = 98,51mseg
c1( 2 )
=98,51
0,7= 140,72 m
seg
w 1( 2 ) = c1( 2 )2 + u1(2 )
2 - 2 c1( 2 ) u1(2 ) cos *1 = 140,722 + 98,52 - (2 x 140,72 x 98,5 cos 20 ) = 58,6 m/seg
a partir de:
w2 (2 ) =, 8370u 2
2
X+ w 1( 2 )
2 #w1( 2 )
2=(
w2 ( 2 ),
)2 - 8370u ( 2 )
2
X= (
140,70,9
) 2 - 837098,512
3868,27= 3446,8
w1( 2 ) =58,7 m/seg
$
%&
'&
y as sucesivamente.Salto adiabtico correspondiente al escaln (2)
c1( 2 ) =+ g !i ad (2 ) + c 2( 2 )2 # !i ad( 2 ) =
(c1 ( 2 ) /+)2 - c2 (1 )
2
427 g =(140,72/0,9)2 - 58,62
427g = 5 Kcalkg
Tint( 2 ) = c1 ( 2 )
2 - (c2 ( 2 )2 / 2)
g=
140,72 2 - (58,62 / 2)g
= 1845Kgm
kg= 4,32 Kcal
kg
ya que la energa dinmica a la salida se aprovecha en el siguiente escaln
Rendimiento "int =4,32
5= 0,86
Los saltos adiabticos irn creciendo a medida que aumentan las velocidadesPara el escaln (14) , (escaln intermedio):u (14) =k
13 u (1 ) = 1,0114613
x 98,51 = 114,24 m/seg
c1(14) = u(14).
=114,24
0,7= 163,2 m
seg= w 2
w 1(14) = 114,242+ 163,22 - (2 x 114,24 x 163,2 cos 20) = 68,15 m/seg = c 2(14)
!i ad(14 ) =(c1 (14 ) /+ )
2 - c 2(14 )2
427 g=
(163,2/0,9) 2 - 68,152
427g= 6,75 Kcal
kg
T int(14 ) = c1 (14)
2 - ( c2 (14 )2 / 2)
g=
163,2 2 - (68,152 / 2)g
= 2480,8Kgm
kg= 5,8 Kcal
kg
Rendimiento del escaln (14) = 5,86,75 = 0,86
***************************************************************************************
16.- A una turbina de vapor ya construida se superpone una nueva TV de alta presin. El rendimiento internode la antigua turbina es i(ant)= 75% y el de la nueva i(nueva)= 82%. La presin a la entrada de la turbina nue-va es pA= 150 bar y la temperatura TA= 450C, y la presin a la salida pB= 40 bar. A continuacin el vapor serecalienta a presin constante, entrando en la turbina antigua de baja presin a 400C, siendo la presin finalen el condensador 0,2 bar. La turbina antigua desarrolla una potencia de 50.000 kW.
Determinar:a) La potencia desarrollada por la nueva turbina superpuestab) El ahorro en consumo especfico de calor en kJ/kW logrado con la superposicin de la nueva turbina.
_________________________________________________________________________________________RESOLUCINEl proceso termodinmico correspondiente a la instalacin se representa en la figura en el diagrama i-sDesignaremos con (') a la turbina moderna y por (") a la antigua.
Problemas TV.-22
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
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a) Potencia desarrollada por la nueva turbina superpuesta.- Con los datos del problema se determinan:
Punto A150 bar
450C # v A
$%'
= 0,01844 m 3 /kg ; iA = 3157 kJ/kg ; s A = 6,142 kJ/kgC
Punto 040 bar
400C # v0$
%' = 0,07334 m 3 /kg ; i 0 = 3214 kJ/kg ; s0 = 6,769 kJ/kgC
Punto B40 bar
s B = 6,142 # sB'
$%'
= 2.797 kJ/kgC ; sB'' = 6,07 kJ/kg C ; Vapor RECALENTADO i B = 2840 kJ/kg
Punto B' : i B' = i A - "T (i A - i B ) = 3157 - 0,82 (3157 - 2840) = 2897 kJ/kg
Punto 1
s1 = s 0 = 6,769 kJ/kgC
s1' = 0,8321 ; s1'' = 7,907i1' = 251,5 kJ/kg ; i1'' = 2609,1 kJ/kg
$
%&
'&
#Vapor HMEDO : x1 =s1 - s1's1'' - s1'
=6,769 - 0,83217,907 - 0,8321
= 0,838
i1 = 251,5 + (0,838 x2357,7) = 2227,4 kJ/kg
Nueva: !iad(') = iA - i B= 3157 - 2840 = 317 kJ/kg # Salto interno (') = 0,82 x 317 = 260 kJ/kgAntigua: !i ad(") = i0 - i1 = 3214 - 2227,4 = 986,6 kJ/kg # Salto interno (") = 0,75x 986,6 = 740 kJ/kg
i B' = 3157 - Salto interno (') = 3157 - 260 = 2897 kJ/kgEl consumo de vapor se obtiene a partir de la turbina antigua, en la forma:
Consumo de vapor ( se desprecian las prd. mecnicas): G = N' 'Salto interno ('')
= 50000 kW740 kJ/kg
= 67,57kgseg
Potencia de la nueva turbina: N' = 67,57 kg/seg x260 kJ/kg = 17567,56 kW
NUEVA
ANTIGUA
b) Ahorro en consumo especfico de calor en kJ/kW logrado con la superposicin de la nueva turbina.Designaremos por q 1"el consumo especfico de calor por kW de la turbina antigua
Designaremos por q 1el consumo especfico de calor por kW en la instalacin con la turbina nueva
El calor aplicado por la caldera a la turbina antigua: Q 1"= i 0 - i1' = 3214 - 251,46 = 2962,54 kJ/kg
1 kWhora
= 102Kgmseg
x3600seghora
x 1427
KcalKgm
= 860 Kcalhora
= 860 Kcalhora
x4,186 kJKcal
= 3600 kJhora
y el consumo especfico por kW: q1"=Q1"kJ/kg
Salto interno (kJ/kg) 1 kW3600 kJ
=2962,54 kJ/kg
740 (kJ/kg) 1 kW3600 kJ
= 14.412,4 kJhora
El calor aplicado por la caldera a toda la instalacin Q1es:
Q 1=( i A - i1: ) + (i 0 - i B ) = (3157 - 251,46) + (3214 - 2897) = 3222,5 kJ/kg
y el consumo especfico de la instalacin por kW: q1= 3222,5
260 + 740
3600
= 11.600 kJkW
El ahorro energtico es: 14412,4 - 11600 = 2812,4 kJ/kW
*****************************************************************************************
Problemas TV.-23
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17.- Hallar el balance exergtico de una instalacin de turbina de vapor, sabiendo que:Potencia calorfica del fuel, 40000 kJ/kgTemperatura de la combustin, 1800C
Prdidas de calor en la caldera, 12%
Presin del vapor a la salida de la caldera, 100 bar, y temperatura del vapor a la salida de la caldera, 400CPresin a la entrada de la turbina, 90 bar, y temperatura a la entrada de la turbina, 400CTemperatura a la entrada del condensador, 30C
Rendimiento isentrpico de la turbina, 80%Condiciones ambientales, (estado muerto), 1 bar, 20CTrabajo de bombeo; despreciable.
_________________________________________________________________________________________RESOLUCIN
B
Al despreciarse el trabajo de la bomba el punto (2) se confunde con el (1)
x 5*=s5*- s5*'
s5*'' - s5*'=
6,293 - 0,437
8,455 - 0,437= 0,73
i 5* = i5*' + x5*(i 5*'' - i5*' ) = 124,75 + 0,73 (2556,44 - 124,75) = 1900 kJ/kgvapor
i 5 = i 4 - "T ( i4 - i5' ) = 3121 - 0,8 (3121 - 1900) = 2144,3 kJ/kgvaporx5 =
i5 - i5'
i5" - i5
' =
2144,3 - 125,72556,4 - 125,2
= 0,8304
s 5 = s 5' + x 5 (s 5'' - s 5' ) = ... = 7,096 kJ/kgC
Punto Temperatura Presin Entalpa Entropa TtuloC bar kJ/Kg kJ/Kg.C
1 30 0,0424 125,7 0,437
2 30 0,0424 125,7 0,437
3 400 100 3100 6,218
4 400 90 3121 6,293
5' 30 0,0424 1900 6,293 0,73
5 30 0,0424 21443 7,096
Punto
1-2 (125,7 - 83,8) - 293 (0,437 - 0,294) = 0,001 kJ/Kg vapor = 0,001 x 11,835 = 0,01183 kJ/Kg fuel
3 (3100 - 83,8) - 293 (6,218 - 0,294) = 1280,5 kJ/Kg vapor = 1280,5 x 11,835 = 15.154 kJ/Kg fuel
4 (3121 - 83,8) - 293 (6,293 - 0,294) = 1279,5 kJ/Kg vapor = 1279,5 x 11,835 = 15.142,8 kJ/Kg fuel
5 (2144 - 83,8) - 293 (7,096 - 0,294) = 67,2 kJ/Kg vapor = 67,2 x 11,835 = 799 kJ/Kg fuel
Ex ={(i - i0 ) - T0(s - s0)} Gv
kJkgfuel
Calor absorbido por el vapor en la caldera:Q1 = G v (i 3- i1 ) = Calor desprendido en la combustin, menos las prdidas = 40000 x0,88 = 35200 kJ/kg fuel
Masa de vapor por kgfuel: Gv =Q1
i3 - i1=
35200 kJ/kgfuel(3100 - 125,7) kJ/kgvapor
= 11,84kgvaporkg fuel
Exergas en los distintos puntos de la instalacin: Ex= {(i - i0 ) - T0 (s - s 0 )} G v kJ
kg fuel
Exerga de la combustin: Ex combustin = Q1 (1 -T0
Tcombustin) = 40000 (1 - 293
1800 + 273) = 34346,35 kJ
kg fuelProblemas TV.-24
8/13/2019 Problemas Turbinas de turbinas de vapor
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Exerga (prdidas de calor) en la caldera = 34346,35 x 0,12 = 4121,56 kJkg fuel
Trabajo en la turbina = G v (i4 - i5 ) = 11,84kgvaporkg fuel
(3121 - 2144,3) kJkgvapor= 11559,2 kJkg fuel
Calor cedido al condensador: Q 2 = Gv (i 5 - i1 ) = 11,84 (2144,3 - 125,7) = 23890,1 kJkgfuel
Exerga del calor cedido al condensador = 23890,1 (1 - 293303
) = 788,45 kJkg fuel
Prdida de exerga en la caldera = (ex(2 ) - ex (3) ) + Ex combustin = (0 - 15154) + 34346,35 = 19192,4kJ
kg fuelEsta prdida de exerga en la caldera se compone de dos sumandos: (Prdidas de calor por rendimiento caldera) +(Exerga perdida en la transmisin de calor desde la combustin a la caldera), por lo que:
Prdida exerga combustin caldera= 19192,4 - 4121,56 = 15070,84 kJkg fuel
Prdida exerga en tuberas = ex(3) - ex(4) = 15154 - 15142,8 = 11,2kJ
kgfuel
Prdida exerga en la turbina = (ex(4 ) - ex(5) ) - TTurb = 15142,8 - 799 - 11559,2 = 2784,6 kJkg fuel
Rendimiento exergtico =Ttil
Excombustin=
11.559,234.346,35
= 0,337 = 33,7%
*****************************************************************************************18..- El vapor de una turbina penetra en la misma a la presin de 80 atm y temperatura 400C, y se expansionahasta la presin de 3 atm, con un rendimiento del 85%. El primer escalonamiento de regulacin, CURTIS, estdiseado para que en el mismo se realice una expansin 2/1, es decir, pasa de 80 a 40 atm en condiciones nor-males.a) Si la turbina se regula en forma cuantitativa (admisin parcial) hasta reducir el gasto de vapor al 70% del va-
lor de diseo, determinar el grado de carga de la turbina y el rendimiento interno, suponiendo que el escalona-miento de regulacin funciona con un rendimiento del 65%.b) Si la turbina se regula en forma cualitativa (laminado en la vlvula de admisin) hasta reducir el gasto de va-
por al 70% del valor de diseo, determinar el grado de carga de la turbina y el rendimiento interno, suponiendoque se mantienen las condiciones del apartado a.
Problemas TV.-25
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_________________________________________________________________________________________RESOLUCINa)Si la turbina se regula en forma cuantitativa(admisin parcial) hasta reducir el gasto de vapor al 70% del valorde diseo, quiere decir que habr una nueva presin de regulacin. En estas circunstancias las condiciones del va-por a la entrada A se mantienen, pero no a la salida, pasndose no a una presin de 40 atm que era la de regulacin
de diseo, sino a otra inferior p1.
Entalpa punto A: 80 atm y 400C #i A = 3139 kJ/kg
s A = 6,364 kJ/kgC$%'
Punto N:3 atm
s N = s A = 6,364kJ
kgC
$%'
vapor HUMEDO;
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El salto interno de la mquina es: iA - iC' = 3139 - 2614 = 525kJkg
El grado de carga es = N'Ndiseo
= G'G !i int!i adiab
= 0,7 525i A - iN= 0,7 5253139 - 2570,35 = 0,6462
a partir de la cual se puede calcular la nueva potencia
Rendimiento interno de la turbina, "int =i A - i C'i A - i N
= 3139 - 26143139 - 2470
= 0,7847 = 78,47%
b)Si la turbina se regula en forma cualitativa(laminado en la vlvula de admisin) hasta reducir el gasto de va-por al 70% del valor de diseo, con un rendimiento interno 0,7847, se tiene:
!p0'!p 0
=G' !i' "'
G !i "=
!i' = !i
"' = "=
G'G
#p0' - 3
80 - 3=
G'G
= 0,7 # p 0' = 56,9 atm
Lnea de expansin
(Regulacin por laminado en la vlvula de admisin) Representacin de G/G en funcin de p0
Punto A:i A = i A = 3139
kJ
kg
pA = 56,9 atm
$%'
Vapor recalentado;