Post on 09-Jul-2015
Sucesiones numéricas
Por: Eloisa Muñoz Romo
Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
…
El conjunto de los números naturales:
{1, 2, 3, 4, 5…}
Una sucesión numérica es un conjunto
ordenado de números.
¿Qué es una sucesión numérica?
Ejemplos:
El conjunto de los números pares:
{2, 4, 6, 8, 10…}
A cada uno de los números que forman una
sucesión se les llama “término”, “elemento”
o “miembro”.
{1, 2, 3, 4, 5…}
1er término
2do término
3er término
4to término
5to término
Observa el siguiente conjunto de números:
{3, 5, 7…}
¿Cuál es el décimo término de la sucesión
numérica anterior?
Una manera sencilla de saber qué número ocupa cualquier lugar del conjunto es
construyendo una regla o fórmula.
¡La regla a seguir!
{3, 5, 7…}
1. Observamos que la sucesión sube 2
números cada vez…
Nota: Dentro de la
fórmula usaremos n
(que será la posición
que ocupa el término).
2. Podemos adivinar que la regla será:
“2 x n”
¡La regla a seguir!
Nota: la regla da como resultado
valores 1 unidad menor.
n (posición) Término Prueba
1 3 2n = 2×1 = 2
2 5 2n = 2×2 = 4
3 7 2n = 2×3 = 6
3. Aplicando la regla
obtenida “2 x n”.
4. Cambiamos la
regla a 2 x n +
1, es decir: 2n+1
n(posición) Término Regla
1 3 2n+1 = 2×1 + 1 = 3
2 5 2n+1 = 2×2 + 1 = 5
3 7 2n+1 = 2×3 + 1 = 7
¡La regla a seguir!
5. La regla para {3, 5, 7…} es: 2n+1
Entonces el décimo lugar en la secuencia
numérica {3, 5, 7…} es:
Término 2n+1
(2x10)+1
20+1
21
Tipos de sucesiones
Sucesiones aritméticas: son las que a
cada término se le suma una
constante (diferencia).
Sucesiones geométricas: son en las
que cada elemento del conjunto es
multiplicado por una constante
(razón).
Ejemplo: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22…}
Ejemplo: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…}
Sucesiones aritméticas
Fórmula:
an = a1+(n-1)d
an el término n-ésimo
a1 el primer término
n la posición que ocupa el término
d la diferencia (valor que separa a dos
términos consecutivos)
Siendo:
{3, 5, 7…} Es una sucesión
aritméticaEjemplo:
Datos:
an: ?
a1: 3
n: 10
d: 2
Sustitución y resultado:an = 3+(10-1)x2
an = 3+(9)x2
an = 3+18
an = 21
Fórmula:an = a1+(n-1)d
¿Cuál es el décimo término de la sucesión
numérica anterior?
Otra forma de representar sucesiones numéricas…
Configuraciones geométricas:
darle forma a una sucesión
numérica usando figuras
geométricas.
Ejemplos:
Referencias bibliográficas:
Mancera, E. (2006). Matemáticas 1. México:Santillana. Recuperado el 27 de septiembre del2011 de:http://148.223.205.66/libros/pdf/9789702919742.pdf
Disfruta las Matemáticas. Sucesiones y series.Recuperado el 26 de septiembre del 2011 de:http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html
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