Post on 18-Mar-2020
OPTICALa óptica (del latín medieval opticus, relativo a la visión, proveniente del griegoclásico ὀπτικός, optikós) es la rama de la física que involucra el estudio delcomportamiento y las propiedades de la luz, incluidas sus interacciones conla materia, así como la construcción de instrumentos que se sirven de ella ola detectan. La óptica generalmente describe el comportamiento de la luzvisible, de la radiación ultravioleta y de la radiación infrarroja. Al seruna radiación electromagnética, otras formas de radiación del mismo tipocomo los rayos X, las microondas y las ondas de radio muestran propiedadessimilares.
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La mayoría de los fenómenos ópticos pueden explicarse utilizando la
descripción electrodinámica clásica de la luz. Sin embargo, la óptica práctica
generalmente utiliza modelos simplificados. El más común de estos modelos,
la óptica geométrica, trata la luz como una colección de rayos que viajan en
línea recta y se desvían cuando atraviesan o se reflejan en las superficies.
La óptica física es un modelo de la luz más completo, que incluye efectos
ondulatorios como la difracción y la interferencia, que no se pueden abordar
mediante la óptica geométrica.
Unidad 1. Naturaleza y Propagación de la Luz
LA NATURALEZA DE LA LUZ
Hasta la época de Isaac Newton (1642-1727), la mayoría de científicospensaban que la luz consistía en corrientes de partículas (llamadas corpúsculos)emitidas por las fuentes luminosas. Galileo y otros intentaron (sin éxito) medirla rapidez de la luz. Alrededor de 1665 en el siglo XVII con los descubrimientosde F. M Grimaldi, R. Hooke y Christianne Huygens comenzaron a descubrirseevidencias de las propiedades ondulatorias de la luz. A principios del siglo XIX,las evidencias de que la luz es una onda se habían vuelto muy convincentessobre todo con lo logrado por Thomas Young y A. J Fresnel.
En 1873 James Clerk Maxwell del siglo XIX predijo la existencia de ondaselectromagnéticas y calculó su rapidez de propagación, como se vio en el cursoanterior. Este avance, así como el trabajo experimental que inició en 1887Heinrich Hertz, demostró en forma concluyente que la luz en verdad es unaonda electromagnética.
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LAS DOS PERSONALIDADES DE LA LUZ
Sin embargo, la concepción ondulatoria de la luz no ofrece una visión completasobre su naturaleza. Varios efectos asociados con su emisión y absorciónrevelan un aspecto de partícula, en el sentido en que la energía transportadapor las ondas luminosas se encuentra contenida en paquetes discretosllamados fotones o cuantos. Estas propiedades aparentemente contradictoriasde onda y partícula se conciliaron a partir de 1930 con el desarrollo de laelectrodinámica cuántica, una teoría integral que incluye tanto las propiedadesondulatorias como corpusculares. La propagación de la luz se describe mejorcon el modelo ondulatorio, pero para comprender la emisión y la absorción serequiere un enfoque corpuscular.
Sin importar cuál sea su fuente, la radiación electromagnética viaja en el vacío con la misma rapidez.
82.99792458 10 / sc m
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Ondas, frentes de onda y rayos
A menudo se utiliza el concepto de frente de onda para describir la propagación de lasondas. De manera más general, un frente de onda se define como el lugar geométricode todos los puntos adyacentes en los cuales la fase de vibración de una cantidad físicaasociada con la onda es la misma. Es decir, en cualquier instante, todos los puntos delfrente de onda están en la misma parte de su ciclo de variación.
Cuando arrojamos una piedra en un estanque tranquilo, loscírculos de expansión formados por las crestas de onda, al igualque los círculos formados por los valles de onda intermedios, sonlos frentes de onda. De manera similar, cuando las ondas desonido viajan en el aire desde una fuente puntual, o cuando laradiación electromagnética se propaga desde un emisor puntual,cualquier superficie esférica concéntrica con respecto a la fuentees un frente de onda, como se ilustra en la figura 33.3. En losdiagramas del movimiento ondulatorio, por lo general, sólo sedibujan partes de unos cuantos frentes de onda, y a menudo seeligen frentes de onda consecutivos que tengan la misma fase yque, por lo tanto, estén separados por una longitud de onda,como las crestas de las olas en el agua.
Fig.33.3
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Ondas, frentes de onda y rayos
Para describir las direcciones en las que se propaga la luz, a menudo conviene representaruna onda luminosa por medio de rayos y no por frentes de onda. Los rayos se utilizaron paradescribir la luz mucho tiempo antes de que su naturaleza ondulatoria estuviera firmementeestablecida. En la teoría corpuscular de la luz, los rayos son las trayectorias de las partículas.Desde el punto de vista ondulatorio un rayo es una línea imaginaria a lo largo de la direcciónde propagación de la onda. En la figura 33.4a los rayos son los radios de los frentes de ondaesféricos, y en la figura 33.4b son las líneas rectas perpendiculares a los frentes de onda.Cuando las ondas viajan en un material isotrópico homogéneo (un material que tiene lasmismas propiedades en todas las regiones y en todas direcciones), los rayos siempre sonlíneas rectas normales a los frentes de onda. En una superficie de frontera entre dosmateriales, como la superficie de una placa de vidrio en el aire, la rapidez de la onda y ladirección de un rayo pueden cambiar, pero los segmentos de rayo en el aire y en el vidrioson líneas rectas.
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En 1811, el físico francés Dominique R.F.Arago, observó por primera vez elfascinante fenómeno ahora conocidocomo actividad óptica. Entoncesdescubrió que el plano de vibración deun haz de luz lineal sufría una rotacióncontinua conforme se propagaba a lolargo del eje óptico de una placa decuarzo (Fig.8.47)
( )o
dn n
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Por lo que a la descripción matemática se refiere tanto la luz linealmente como circular
se pueden considerar como casos especiales de luz elípticamente polarizada o más
simplemente luz elíptica. Por ello queremos decir que, en general, el vector campo
eléctrico resultante E rotará y cambiará su magnitud. En tales casos el extremo de E
trazará una elipse, en un plano fijo perpendicular a k, cuando la onda avanza. Podemos
ver mejor esto escribiendo en realidad una expresión para la curva trazada por la punta
de E. Con este fin recordemos que
0
0
cos
cos (4.5)
x x
y y
E E kz t
y
E E kz t
0 0
cos (4.6)y x
y x
E Esen kz t sen
E E
2 2
2
0 0 0 0
2 cos (4.7)y yx x
y x x y
E EE Esen
E E E E
Esta es la ecuación de una elipse que hace un ángulo con el sistema coordenado (Ex , Ey) (Fig.1) tal que
0 0
2 2
0 0
2 costan 2 . (4.8)
x y
x y
E E
E E
Fig. 1 Luz elíptica
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Ejercicios de refracción
1 Un prisma triangular de vidrio con ángulo en el ápice 060 tiene un
índice de refracción de n =1.5 (Fig.1). ¿Cuál es el ángulo de incidencia
mínimo 1 en el que un rayo de luz puede emerger desde el otro lado?
Fig. 1 Fig.1a
Solución
En efecto aplicando la Ley de Snell en la primera interfaz(S1) se tiene :
1 2 1 21 (1)Sen nSen Sen nSen
Ahora en la segunda interfaz obtenemos:
0
3 3
1 0
3
1 90 1 (2)
141.8 (1 )
1,5
nSen Sen nSen
Sen a
Pero 0 0 0
2 3 60 41.8 18.2 .Así para que exista la reflexión interna
en la segunda interfaz es necesario que 0 0
2 318.2 41.8y , lo cual
indica que
0 0
1 11,5 18.2 27.9 (3)Sen Sen