Post on 31-Jan-2018
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
PREFABRİK YAPILARIN TASARIMI
ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ
Yrd.Doç.Dr. RIFAT SEZER
KONYA - Mayıs 2006
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
ii
ÖNSÖZ
Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü
Lisans Üstü seviyesinde verdiğim, “ PREFABRİK YAPILARIN TASARIMI ” dersinin
müfredatına uygun olarak ve değişik konular için hazırlamış olduğum, “PREFABRİK
YAPILARIN TASARIMI ÖRNEK ÇÖZÜMLERİ “ konulu prefabrik örnek
çözümlerinin öğrencilere ve meslektaşlarıma faydalı olmasını dilerim.
Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
Konya - Mayıs 2006
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
iii
İÇİNDEKİLER
KONU ADI : SAYFA NO :
1. ÇATI YÜK ANALİZİ 2
2. AŞIK HESABI 5
3. OLUK HESABI 9
4. MAKAS KİRİŞİ HESABI 11
5. SUNDURMA KİRİŞİ HESABI 17
6. KREN KİRİŞİ HESABI 21
7. KİRİŞLERİN İNCELTİLMİŞ UÇ BÖLGELERİNİN HESABI 32
8. ANA ÇERÇEVEYE GELEN KREN YÜKLERİ 46
9. DÖŞEME PANELİ HESAPLARI 47
10. DÖŞEME L KİRİŞİ HESAPLARI 50
11. DÖŞEME TERS T KİRİŞİ HESAPLARI 54
12. ÇERÇEVE HESAPLARI 59
13. KOLON KESİT TESİRLERİNİN HESABI 60
14. KOLON KESİT HESAPLARI 72
15. KISA KONSOL HESAPLARI 78
16. ÖRNEK KOLON DONATI HESABI 86
17. TEMEL HESAPLARI 89
18. ÖRNEK TEMEL HESABI 108
19. CEPHE PANELİ HESAPLARI 116
20. DUVAR ALTI SÖMELİ 118
ÖRNEK SANAYİ YAPISI
AA
BB
A- A
Kes
iti
B -B K e s it i
8 t
L2L1/2L1/2
h1
h2
h3
8 t
L1 L2 h1 h2 h3 fcd fyd
12 m 18 m 3.5 m 5.6 m 7.85 m 140 kg/cm2 3650 kg/cm2
Bina Boyu Malzeme Dep. Böl. Kren Kal. Kuv. Zem. Em. Ger. fctd Eğim
48 m C20/S420 4 8 t 10 t/m2 11 kg/cm2 % 12
Not: Aynı açıklıkta iki kren vardır.
Malzeme : BS20- S420, L=48m, Çerçeve aralığı=8m
Aşık yatay aralığı =146cm Çatı eğimi: tgα=0.12⇒α=6.8430 (Cosα=0.993;Sinα=0.119)
fcd=140 kg/cm² fctd=11 kg/cm²
Kaplama (Eternit)=20 kg/m²
1. ÇATI YÜK ANALİZİ
Kar yükü : qk=115 kg/m² (Ç.D.) (TS498 α≤300 ⇒kar yükünde azaltma yapılmaz)
Çatı kaplaması : gk= 20 kg/m² (Ç.D.)
Rüzgar yükü:
w1=1.2xSinαxw=1.2x0.119x80=11.42 kg/m² (Ç.D.)
wr=1.25xw1=1.25x11.42=14.28 kg/m² (Ç.D.)
Not : Aşık ve benzeri münferit yapı elemanlarının hesabında rüzgar yükleri %25
arttırılmaktadır ve aşık hesaplarında rüzgarın basınç tesiri göz önüne alınmaktadır (TS 498).
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
6
2. AŞIK HESABI
798
741
7
1711.5
2.1 Orta Aşık
Kar qk=115,81 kg/m² (Y.D.)
Kaplama gk=20,14 kg/m² (Y.D.)
Aşık zati ağırlığı (0.085+0.10)x0.20x2.5= g0=92,5 kg/m (Y.D)
Aşık aralığı
a=146cm, ames=14 cm , (ames= bmakas/2-1cm) , (bmakas=30 cm)
l=7.84m (l=7.98-14=7.84m)
Aşığın 1m’sine gelen yük (g /q ) :
g=gka+g0=20.14x1.46+92.5=121.9 kg/m
q=qka =115.81x1.46 =169.08 kg/m
Aşık betonarme basit kiriş :
Yükleme I : (1.4g+1.6q )
pd1=1.4g+1.6q=1.4x121.9+1.6x169.08=441.19 kg/m
20
12
7
10
18
Iy
α
qw
I
αIx
p
p
p
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
7
pd1x=pd1xCosα=441.09x0.993=438.1 kg/m
pd1y=pd1sinα=441.09x0.119=52.5 kg/m
Yükleme II : (g+1.3q+1.3qw) :
qw=14.28x1.46=20,85 kg/m
pd2=g1x+ 1.3qx+1.3qw =(121.9+1,3x169.08)x0.993+1.3x20.85=366.42 kg/m
pd2y=pd1y=52.5 kg/m
Hesap yükleri :
pd1x>Pd2x ise pdx= pd1x=438.1 kg/m alınır.
² 438 7.84² 3365 3378 8
dIIxdIIx
P l xM kgm tcm= = = =
Donatı Hesabı :
( ) ( )
1 11 1
1 1
2
1
1
0.85* * *20*(28 ) 0.85*0.14* *20*(28 ) 3372 2
1.19 ² 66.64 337 0
66.64 66.64 4( 1.19)( 337)28 22.38
2*( 1.19)5.62 10
r d
r cd
M Mk c k cM f k c k c
k c k c
k c
k c cm cm
=
= − = − =
− + − =
− ± − − −= = ±
−= <
Tabla içinde kalmıştır.
Fc=Fs=0.85x0.14x5.62x20=13.38 t
13.38 3.67 ²3.650
ss
yd
FA cmf
= = = ⇒ Seçilen donatı 2φ16 (4.02 cm2)
Kayma Hesabı : ( bw /h =8.5 /30 cm, d=27 cm)
fywd=3650 kg/cm²
* 438*7.84 17172 2
dIIxd
P lV kg= = =
kgdbfVkgdbfV
wcd
wctdcr
733028*5.8*140*22.0***22.0170228*5.8*11*65.0***65.0
max ======
Vmax>Vd>Vcr = 7330>1717>1702 kg olduğundan kayma donatısı gerekir.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
8
0.8* 1717 0.8*1702 0.00361* 3650*27
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*8.5 0.00765 0.00361*
0.00765
sw d cr
ywd
sw ctdw
w ywd
sww w
w
sw
A V Vs f d
A fb s f
A bb s
As
ρ
ρ
− −= = =
= = = =
= = = >
=
φ8 etriye için A0=0.50cm² (n=2 için Asw=2xA0)
1 280.00765 130 142 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye : φ8/14
y yönünde donatı hesabı (10/20) :
* ² 53*7.84² 407 40.78 8
dIydIy
P lM kgm tcm= = = =
Donatı Hesabı:
( ) ( )
1 11 1
1 1
2
1
1
0.85* * *10*(18 ) 0.85*0.14* *10*(18 ) 40.72 2
0.595 ² 21.42 40.7 0
21.42 21.42 4( 0.595)( 40.7)18 15.99
2*( 0.595)2.01 5
r d
r cd
M Mk c k cM f k c k c
k c k c
k c
k c cm cm
=
= − = − =
− + − =
− ± − − −= = ±
−= <
Tabla içinde kalmıştır.
Fc=Fs=0.85x0.14x2.01x10=2.39 t
2.39 0.66 ²3.650
ss
yd
FA cmf
= = = ⇒Seçilen donatı2φ8(1.00cm²)
2.2 Mahya Aşığı Hesabı
As=3.67/2=1.84cm²⇒1φ16(2.01cm²)
Etriye:φ8/14
Aderans Boyu : 1.7 lb
36501.7 1.7(0.12 ) 1.7(0.12 ) 1.7*40 6811
ydb
ctd
fl
fφ φ φ φ= = ≅ =
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
9
1,5
100
Konstrüktif
etriye : F8 /14
25
12
2 Φ 12 L=137 cm
100
100
70
70
16
16
2 Φ 12 L = 216 cm
2 Φ 8 L = 156 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
10
3. OLUK HESABI
151515 151515
85
85
37
85
8537
2 O 12L= 207
3Ø 12 L=796
4 Ø 8 L=796
Ø8 / 15 Ø8 / 15
2 Ø12L= 208
2 O 12L= 208
7982020
2 O 12L= 207
3 Ø 12
4 Ø 8
1720
2737
5
37
3727
5 Ø8 / 15L=212
4 φ 8
40
40 3 φ 12
20 1010
3010
24 88
a) Orta Oluk :
Kaplama : gk=20 kg/m²
Kar : qk=115 kg/m2
Oluk zati ağırlığı(go) : (0.09x0.30x2+0.40x0.10)x2500 = 235 kg/m
Aşık aralığı : a=146 cm
L=7.98-19=779cm, ames=20 cm, (bkolon/2=20 cm)
Oluğun 1m’sine gelen yük :
Yükleme I : 1.4g+1.6q
Pd1=1.4x(gka+go)+1.6qk = 1.4x(20x1.46+235)+1.6x115x.146 = 554 kg/m
Pd1x=554 kg/m ; PdIy=0 kg/m
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
11
* ² 554 * 7.79² 4202 420.28 8
dIxdIx
P lM kgm tcm= = = =
Donatı Hesabı :
fcd=140kg/cm²; fctd=11kg/cm²; fyd=3650kg/cm²
( ) ( )
1 11 1
1 1
2
1
1
0.85* * * *( ) 0.85*0.14* *18*(37 ) 4202 2
1.07 ² 79.25 420 0
79.25 79.25 4( 1.07)( 420)37.03 31.29
2*( 1.07)5.74 10
r d
r cd
M Mk c k cM f k c bw d k c
k c k c
k c
k c cm cm
=
= − = − =
− + − =
− ± − − −= = ±
−= <
Fc=Fs ⇒ 0.85fcd k1c bw= As fyd
As=0.85x0.14x5.74x18 / 3.65
⇒As=12.30/3.65=3.37cm²⇒3φ12
Kayma Hesabı :
554*7.79 21582dV kg= =
0.65* * * 0.65*11*18*37 4762cr ctd wV f b d kg= = =
Vd<Vcr = 2158 < 4762 kg olduğundan min. kayma donatısı yeterlidir.
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*18 0.0162*
sw ctdw
w ywd
sww w
w
A fb s f
A bb s
ρ
ρ
= = = =
= = =
φ8 etriye için A0=0.50cm² (n=2 için Asw=2xA0=1.00cm²)
1 370.0162 62 18.52 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye: φ8/18
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
12
4. MAKAS HESABI
1758
62
1212
O 50 O 50134
70
Malzeme : BS20-S420
Makas boyu : Lmakas=1800-2x(20+1)=1758 cm=17.58 m , Makasa Paralel kolon kenarı : h=40 cm
Lhesap=Lmakas-2x12=1758-24=1734 cm=17.34 cm , Makas konsol net uzunluğu : 30 cm
4.1 Makas Yük Analizi :
Kaplama ağırlığı : 20 kg/m² (YD)
Aşık zati ağırlığı : 93/1.46 64 kg/m² (YD)
∑ 0g = 84 kg/m² (YD)
Kar yükü : 115.81 kg/m² (YD)
4.2 Makas Yükleri :
a=8m (Makas aralığı)
A) Sabit Yükler :
a) Dikdörtgen Uç Kısmında :
1) Kenarda : (hk=62 cm)
Üst yükler : 84x8 =672 kg/m
Makas zati ağırlığı : 0.30x0.62x2500 =465 kg/m
∑ kg =1137 kg/m
Deg
iske
n
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
13
2) Dikdörtgen Kesit Sonunda (ho=62+134x0.12=78 cm) :
Üst yükler 84x8 =672 kg/m
Makas zati ağırlığı 0.30x0.78x2500 =585 kg/m
∑ org =1257 kg/m
b) I Kesit Kısmında :
1) I Kesit Başlangıcında: (ho=62+134x0.12=78 cm)
Üst yükler : 84x8 =672 kg/m
Makas zati ağırlığı : (0.3x0.15+0.05x0.1+0.2x0.1+0.05²+0.43x0.1)2500=289 kg/m
∑ kg =961 kg/m
2) Ortada : (ho=62+879x0.12=168 cm)
Üst yükler 84x8 =672 kg/m
Makas zati ağırlığı (0.0725+1.35x0.1)2500 =519 kg/m
∑ org =1191 kg/m
B) Hareketli Yükler :
Kar yükü : qkar=115.81x8 =927 kg/m (Y.D.)
4.3 Eğilme Donatısı Hesabı :
fcd=140kg/cm²; fctd=11kg/cm²; fyd=3650kg/cm²
a) L1=L/2=17.34/2=8.67 m için;
R1=1.137x1.34=1.52 t, R2=0.5x0.120x1.34=0.08 t,
R3=0.961x(8.67-1.34)=7.04 t, R4=0.5x(8.79-1.34)x0.230=0.84 t
Ayg=Byg=R1+R2+R3+R4=1.52+0.08+7.04+0.84=9.48 t
Ayq=Byq=0.5Lxqkar=8.67x0.927=8.04 t
Vd=1.4x9.48+1.6x8.04 =26.14 t
qkar=927kg/m
1137kg
R3R2 R4
Ay=By
R1
0.5L=8,67 m
1,34 m
Mmax
230kg
961kg 120kg
I kesit başlangıcı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
14
maxMg=9.48x8.67-1.52x8.0-0.08x7.78-7.04x3.67-0.84x2.44=41.53 tm
maxMq=8.04x8.67-0.927x8.672 /2=34.87 tm
maxMd=1.4xmaxMg+1.6xmaxMq =1.4x41.53+1.6x34.87=113.93 tm=11400 tcm
L1+0.12 =8.67+0.12=8.79 m‘de kiriş yüksekliği (makas kenarından itibaren):
h1=tgαx(L/2)+62=0.12x8.79+62=168 cm⇒d=168-4=164cm
Üstte 3φ14 montaj donatısı için, As’=1.54x3=4.62 cm2
Fs’=As
’xfyd= 4.62x3.65=16.86 t
( ) ( )
' '1
' '11
11
1 1
2
1
* ( ) ( )2
0.85* * * *( ) * ( )2
0.85*0.14*30* *(164 ) 4.62*3.65* (164 4) 114002
1.785 ² 585.48 8702 0
585.48 585.48 4( 1.785)( 8702)2 * ( 1.7
r d
r c s d
r cd s yd d
r
M Mk cM F d F d d M
k cM f bw k c d A f d d M
k cM k c
k c k c
k c
=
= − + − =
= − + − =
= − + − =
− + − =
− ± − − −=
−
1
164 148.485)
15.60 17.5k c cm cm
= ±
= <Fc+Fs
’=Fs ⇒ 0.85xfcdxk1cxbw+ As’x fyd = Asx fyd
As=0.85x0.14x15.6x30/ 3.65+4.62=19.88 cm2
⇒As=20.26 cm²⇒4φ26 (21.24 cm2)
b) L2=L/3=17.34/3=5.78 m için ;
L2=5.78 m’de Yük Analizi (ho=62+(578+12)x0.12=133 cm) :
Üst yükler 84x8 =672 kg/m
Makas zati ağırlığı (0.0725+0.98x0.1)2500 =426 kg/m
∑ org =1098 kg/m
R1=1.137x1.34=1.52 t, R2=0.5x0.120x1.34=0.08 t,
qkar=927kg/m
1137kg
R3R2 R4
Ay=By
R1
L2=5.78 m
1,34 m
M
137kg
961kg 120kg
I kesit başlangıcı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
15
R3=0.961x(5.78-1.34)=4.27 t, R4=0.5x(5.78-1.34)x0.137=0.30 t
Mesnet Reaksiyonları L/2 kısmından alınır.
Ayg=Byg=9.48 t
Ayq=Byq=8.04 t
Mg=9.48x5.78-1.52x5.11-0.08x4.89-4.27x2.22-0.29x1.48=36.73 tm
Mq=8.04x5.78-0.927x5.782 /2=30.99 tm
Md=1.4xMg+1.6xMq =1.4x36.73+1.6x30.99= 101.01tm= 10101tcm
L2+0.12 =5.78+0.12=5.90 m‘de kiriş yüksekliği (makas kenarından itibaren):
h2=tgα(L2/2+12)+62=0.12x590+62=133 cm⇒d=133-4=129 cm
Donatı Hesabı :
Üstte 3φ14 montaj donatısı için, As’=1.54x3=4.62 cm2
Fs’=As
’xfyd= 4.62x3.65=16.86 t
( ) ( )
' '1
' '11
11
1 1
2
1
* ( ) ( )2
0.85* * * *( ) * ( )2
0.85*0.14*30* *(129 ) 4.62*3.65* (129 4) 101012
1.785 ² 460.53 7993 0
460.53 460.53 4( 1.785)( 7993)2* ( 1.7
r d
r c s d
r cd s yd d
r
M Mk cM F d F d d M
k cM f bw k c d A f d d M
k cM k c
k c k c
k c
=
= − + − =
= − + − =
= − + − =
− + − =
− ± − − −=
−
1
129 110.2985)
18.71 17.5k c cm cm
= ±
= >
Fc+Fs’=Fc1+Fc2+ Fs ⇒ 0.85 fcd k1c bw+0.85 fcd (b-bw) hf+ As
’ fyd = As fyd
As=0.85x0.14x(18.71x10+(30-10)x17.5)/ 3.65+4.62=22.13cm2
⇒As=22.13 cm²⇒4φ26 (22.60 cm2)
4.4 Kayma hesabı :
Mesnet yüzünden ld=62-4=58cm uzakta
Kesit : 20/65, Malzeme: BS20-S220
Ayd=1.4Ayg+1.6Ayq=1.4x9.48+1.6x8.04=26.14 t
Vd=26.14-1.969x0.58-0.0155x0.58²)x1.4=24.28 d=0.12x58+58=65cm
tondbfVtonkgdbfV
wcd
wctdcr
04.4065*20*140.0*22.0***22.03.9929565*20*11*65.0***65.0
max =======
Vmax>Vd>Vcr 40.04>24.28>10.73 olduğundan kayma donatısı gerekir.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
16
1356.0
1356.00346.020*00173.0*min*
min
00173.01910
11*3.0*30.0*
min
1356.065*910.1
3.9*8.028.24**8.0
=
<===
====
=−
=−
=
sA
bsb
A
ff
sbA
dfVV
sA
sw
www
sw
ywd
ctd
w
sww
ywd
crdsw
ρ
ρ
φ10 etriye için A0=0.79cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.79)
==≤⇒=⇒= cmdscms
s5.37
275
25.111356.058.1
Etriye φ10/11.5
Mesnet yüzünden l2=134cm uzakta d=0.12x134+58=74cm
Kesit:10/79 (I kesit başlangıcı)
Vd=(18.49-1.969x1.34-0.0155x1.34²)x1.4=22.15ton
tondbfVtonkgdbfV
wcd
wctdcr
90.2574*10*140.0*22.0***22.03.5529174*10*11*65.0***65.0
max =======
Vmax>Vd>Vcr 25.9>22.15>5.3 olduğundan kayma donatısı gerekir.
1267.0
1267.00173.010*00173.0*min*
min
00173.01910
11*3.0*30.0*
min
1267.074*910.1
3.5*8.015.22**8.0
=
<===
====
=−
=−
=
sA
bsb
A
ff
sbA
dfVV
sA
sw
www
sw
ywd
ctd
w
sww
ywd
crdsw
ρ
ρ
φ10 etriye için A0=0.79cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.79)
==≤⇒=⇒= cmdscms
s37
274
25.121267.058.1
Etriye φ10/12.5
Not : Çatı eğiminin düşük olması nedeniyle, rüzgar yükü emme etkisi yapar ve düşey yükü
azaltır. Bu nedenle, makas kirişinin hesabında rüzgar yüküne dikkate almaya gerek yoktur.
3F14
4F244F22
3F14
20
16 1611
118
etriye:F8 /23
etriye:F8 /23
2F18
2F10
27
27
5959
88
5. SUNDURMA KİRİŞİ HESABI
1 0 10 1 0 15 1 5 1515 1 5 15
1 01 0 101 51515AAB
B
L = 1156 3 ø 14
2 ø 10 L = 1156
2 ø 10 L = 1096
4 ø 24 L = 1116
3 ø 16L = 230
L = 230 3 ø 16
30
30
A - A K E S I T I
B - B K E S I T I
8 5
88
8 5 8 5
2 5
2 5
8 5
88
1 01 0
1 0
2 0
9
2 52 5
9
2 0
8 58 5
ø 8 / 2 0 L = 3 2 0
ø 8 / 1 5 L = 2 3 6
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
19
Malzeme : BS20-S420
Sundurma kirişine paralel kolon kenarı : h=40 cm
Sundurma kirişi boyu : Lsundurma=1200-2x(20+1)=1158 cm=11.58 m ,
Lhesap=Lsundurma-2x14=1158-28=1130 cm=11.30 m ,
Sundurma kirişi konsol net uzunluğu : 30 cm
5.1 Sundurma Kirişi Yük Analizi :
Kaplama ağırlığı : 20 kg/m² (YD)
Aşık zati ağırlığı : 93/1.46 64 kg/m² (YD)
∑ 0g = 84 kg/m² (YD)
Kar yükü : 115.81 kg/m² (YD)
5.2 Sundurma Kirişi Yükleri :
a=8m (Makas aralığı)
A) Sabit Yükler :
a) Dikdörtgen Kısmında :
bw / hD=30 / 90 cm
Üst yükler : 84x8 =672 kg/m
Sundurma zati ağırlığı : 0.30x0.90x2500 =675 kg/m
∑ kg =1347 kg/m
b) I Kesit Kısmında :
bw / hI=15 / 90 cm
Üst yükler : 84x8 =672 kg/m
Sundurma zati zati ağırlığı : (0.3x0.16+0.15x0.74)2500 =518 kg/m
∑ kg =1190 kg/m
B) Hareketli Yükler :
Kar yükü : qkar=115.81x8 =927 kg/m (Y.D.)
5.3 Eğilme Donatısı Hesabı :
fcd=140kg/cm²; fctd=11kg/cm²; fyd=3650kg/cm², d=90-4=86 cm
a) L1=L/2=11.30/2=5.65 m için;
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
20
R1=1.347x1.34=1.80 t, R2=(5.65-1.34)x1.190=5.13 t,
Ayg=Byg=R1+R2 =1.80+5.13=6.93 t
Ayq=Byq=0.5Lxqkar=5.65x0.927=5.24 t
Vdm=1.4x6.93+1.6x5.24 =18.09 t
maxMg=6.93*5.65-1.80x4.98+5.13x2.825=15.70 tm
maxMq=5.24x5.65-0.927x5.652/2=14.81 tm
maxMd=1.4xmaxMg+1.6xmaxMq =1.4x15.70+1.6x14.81=45.68 tm=4568 tcm
Üstte 3φ14 montaj donatısı için, As’=1.54x3=4.62 cm2
Fs’=As
’xfyd= 4.62x3.65=16.86 t
( ) ( )
' '1
' '11
11
1 1
2
1
* ( ) ( )2
0.85* * * * ( ) * ( )2
0.85*0.14*30* *(86 ) 4.62*3.65* (86 4) 45982
1.785 ² 307.02 3215.23 0
307.02 307.02 4( 1.785)( 3215.23)2* (
r d
r c s d
r cd s yd d
r
M Mk cM F d F d d M
k cM f bw k c d A f d d M
k cM k c
k c k c
k c
=
= − + − =
= − + − =
= − + − =
− + − =
− ± − − −=
−
1
86 74.801.785)
11.2 16k c cm cm
= ±
= <
Fc+Fs’=Fs ⇒ 0.85xfcdxk1cxbw+ As
’x fyd = Asx fyd
As=0.85x0.14x11.2x30/ 3.65+4.62=15.57 cm2
⇒As=15.57 cm²⇒4φ24 (18.08 cm2)
5.4 Kayma Hesabı :
Mesnet yüzünden ld=90-4=86cm uzakta :
qkar=927kg/m
1347kg
R2
Ay=By
R1
0.5L=5.65 m
1,34 m
Mmax
1190kg
I kesit başlangıcı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
21
Kesit : 30/90, Malzeme: BS20-S220
Vdm=18.09 t
Vd=18.09-1.347x0.86x1.4-0.927*0.86*1.6= 15.19 t
max
0.65* * * 0.65*11*30*86 18447 18.450.22* * * 0.22*0.140*30*86 79.46
cr ctd w
cd w
V f b d kg tonV f b d ton
= = = == = =
Vd<Vcr = 15.19t<18.45t olduğundan min kayma donatısı yeterlidir.
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*30 0.02712*
0.02712
sw ctdw
w ywd
sww w
w
sw
A fb s f
A bb s
As
ρ
ρ
= = = =
= = =
=
φ8 etriye için A0=0.5cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.50=1.0 cm2)
1.0 860.02712 36 432 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye φ8/30
Mesnet yüzünden l2=134cm uzakta :
Kesit:15/90 (I kesit başlangıcı) : d=86 cm
Vd=18.09-1.347x1.34x1.4-0.927*1.34*1.6= 13.58 t
max
0.65* * * 0.65*11*15*86 9224 9.220.22* * * 0.22*0.140*15*86 39.73
cr ctd w
cd w
V f b d kg tonV f b d ton
= = = == = =
Vmax>Vd>Vcr = 39.73t>13.58t>9.22 t olduğundan kayma donatısı gerekir.
0.8* 13.58 0.8*9.22 0.01976* 3.650*86
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*15 0.01356 0.01976*
0.01976
sw d cr
ywd
sw ctdw
w ywd
sww w
w
sw
A V Vs f d
A fb s f
A bb s
As
ρ
ρ
− −= = =
= = = =
= = = <
=
φ8 etriye için A0=0.50cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.50=1.0 cm2)
1.0 860.01976 50 432 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye φ8/30 cm
Not : Çatı eğiminin düşük olması nedeniyle, rüzgar yükü emme etkisi yapar ve düşey yükü azaltır.
Bu nedenle, sundurma kirişinin hesabında rüzgar yüküne dikkate almaya gerek yoktur.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
22
6. KREN KİRİŞİ HESABI
6.1 Kren Hesapları
Faydalanılan kaynaklar:
1) Sanayi Yapı Projeleri-Turgut Çelebi
2) Çelik Yapılar , Köprüler-Turgut Nedim Uluğ
3) Yapı Statiği Cilt I -Adnan Çakıroğlu
Kren 8 tonluk ve II grup krendir.
V=1.5 m/sn kren hızı
L=18 m (kolon aksları arasındaki açıklık)
Yerden kumandalı bir kren tipidir.
6.2 Açıklık Kontrolu
Kolon Boyutları : 40/40
Kren Tablosundan [(1),(Tablo40)] P=8 ton için L’ =16.25 m alınır.
L- L’=18-16.25=1.75 m
(kren aç ıklıg ı) L '=1625 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
23
22
L=755 cm
L=795 cm
L=795 cm
2φ12
5φ25
798
3φ22
2φ12
5φ25
φ8/20 φ8/20
3φ22
1 3
1 1
1 3 5
3 φ 2 2
4 φ 2 2
2 φ 1 2
φ 8 /2 0
3 φ 2 2
5 φ 2 5
2 φ 1 2
1 31 1
1 35
φ 8 /2 0
6.3 Kren Arabası Tekerlek Reaksiyonlarının Tayini
P=8 ton ve L’ =16.25 m için tablodan [(1),(Tablo40)] tekerlekler arası h=a=3.64 m
Mesnet Reaksiyonları: Katsayılar:
R1 max=7.90 ton Dinamik Katsayısı : ψ=1.40
R2 max=6.30 ton Darbe Katsayısı : ϕ=1.10
R1 min=3.30 ton Kren yayı : 55 mm
R2 min=1.70 ton Klavuz tekerlek çapı :40 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
24
Aynı açıklıkta iki kren durumu :
Aynı açıklıkta tek kren durumu :
6.4 Kren Yükleri İçin Kesit Tesirlerinin Bulunması Max P1 =ψx R1 max =1.4x7.9=11.06 t
Max P2 =ψx R2 max =1.4x6.3=8.82 t
Min P1 =ψx R1 min =1.4x3.3=4.62 t
Min P2 =ψx R2 min =1.4x1.7=2.38
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
25
a) Aynı açıklıkta iki kren durumu (I) :
ηC=(3.54x3.64)/7.58=1.70m
ηD=(4.04x3.54)/7.58=1.89m
Mc=4.62x1.70+11.06x1.89=28.75tm
η 'C =3.94/7.58=0.52m
η 'D =3.54/7.58=0.47m
Ay=11.06x1+4.62x0.52+11.06x0.4=18.66ton
By=26.74-18.66=8.08ton
F1=(1x7.58)/2=3.79m²
ηη
ηη
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
26
b) Aynı açıklıkta tek kren durumu (II) :
ηC=(3.18x4.40)/7.58=1.85m
ηD=(3.18x0.76)/7.58=0.32m
maxMc=11.06x1.85+4.62x0.32=21.94tm
ηC=(2.54x1)/7.58=0.34m
ηD=(2.54x4.64)/7.58=1.55m
ηE=(2.54x5.04)/7.58=1.69m
maxME=11.06x0.34+4.62x1.55+11.06x1.6=29.61ton
ηη
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
27
η 'C =(3.04x0.50)/7.58=0.20
η 'D =(3.04x4.14)/7.58=1.66
η 'E =(3.04x4.54)/7.58=1.82
M 'E =11.06x0.20+4.62x1.66+11.06x1.82=30.01tm
F4=(1.82x7.58)/2=6.90m²
η ''C =(3.29x0.25)/7.58=0.11m
η ''D =(3.29x3.89)/7.58=1.69m
η ''E =(3.29x4.29)/7.58=1.75m
max ''EM =11.06x0.11+4.62x1.69+11.06x1.75=28.38tm
η ηη
η ηη
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
28
Buna göre açıklık momenti
maxMAB=30.01tm (4 nolu yükleme)
En büyük mesnet momentleri
Ayk=18.66ton ; Byk=8.08ton (1 nolu yükleme)
6.5 Kren Kirişi Zati Ağırlığı İçin Kesit Tesirleri Hesabı
Kren yayı : A55 için; fg=37.4cm²=0.00374m²
ga=0.00374x7.85=0.0294t/m
Toplam zati ağırlık:go=0.282+0.0294=0.311t/m
L=7.58m
η η
η
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
29
A) Kren Kirişi Zati Yükleri :
a) Dikdörtgen Kısmında :
bw / hD=25 / 70 cm
Kren kirişi zati ağırlığı : 0.25x0.70x2500 =438 kg/m
Dg =438 kg/m
b) I Kesit Kısmında :
bw / hI=15 / 90 cm
Kren kirişi zati ağırlığı : (0.25x(0.175+0.13)+0.10x0.415)2500 =294 kg/m
Ig =294 kg/m
R1=0.438x1.34=0.64 t, R2=(3.79-1.34)x0.294=0.72 t,
Mg=ϕ(1.36x3.79-0.64x3.12-0.72x1.225)=1.1x2.28=2.51 tm
Mq= maxMAB=30.01 tm
Zati Ağırlık Statik Hesapları :
Açıklık momentlerinin hesabı :
MAB=1.36x3.79-0.64x3.12-0.72x1.225=2.28 tm
maxMg= MAB=ϕx2.28=1.1x2.28=2.51tm
Mesnet reaksiyonlarının hesabı :
Vg=Ayg=Byg=ϕ(R1+R2) =1.1x(0.64+0.72)=1.1x1.36=1.50 t
Vq=Ayq=18.66 t, Byq=8.08 t
6.6 Kren Krişi Hesap Değerlerinin Bulunması :
Md=1.4xMg+1.6xMq , Vd=1.4xVg+1.6xVq
Md=1.4x2.51+1.6x30.01= 51.53tm=51.53 tcm
Vd=1.4x1.50+1.6x18.66 = 31.96t
438kg
R2
Ay=By
R1
0.5L=3.79 m
1,34 m
Mmax
294kg
I kesit başlangıcı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
30
Eğilme Donatısı hesabı :
b=25 cm, bw=10cm, h=70cm⇒d=70-4=66cm ; Md=5153tcm
Üstte 3φ22 montaj donatısı için, As’=3.80x3=11.40 cm2
Fs’=As
’xfyd= 11.40x3.65 = 41.61 t
( ) ( )
' '1
' '11
11
1 1
2
1
* ( ) ( )2
0.85* * * * ( ) * ( )2
0.85*0.14* 25* * (66 ) 11.40*3.65* (66 4) 51532
1.488 ² 196.35 2573 0
196.35 196.35 4( 1.488)( 2573)2* ( 1.488
r d
r c s d
r cd s yd d
r
M Mk cM F d F d d M
k cM f bw k c d A f d d M
k cM k c
k c k c
k c
=
= − + − =
= − + − =
= − + − =
− + − =
− ± − − −=
−
1
66 51.22)
14.78 17.5k c cm cm
= ±
= <
Fc+Fs’= Fs ⇒ 0.85 fcd k1c b+ As
’ fyd = As fyd
As=0.85x0.14x14.78x25/ 3.65+11.40= 23.45cm2
⇒As=23.45 cm²⇒5φ25 (24.55 cm2)
Gövde donatısı : Asg=0.08*23.21=1.86 cm2 ise 2φ12 (2.26cm2)
BS20-S420 için dengeli donatı oranı ρb=0.0160
Denge altı şartı(ρ-ρ’)<ρb
' '
'
24.55 24.55 0.0227815*15 5*7.5 10*68 4*7.5 15*7 1077.5011.40 0.0106 0.02278 0.0106 0.012181077.5
0.01218 0.0160b
ρ
ρ ρ ρ
ρ ρ ρ
= = =+ + + +
= = ⇒ − = − =
− = < =
Kesit denge altıdır.
Kayma hesabı :
a) Mesnetten d kadar uzakta ( dikdörtgen kısımda) :
Boyutlar : 25/70 , Malzeme : BS20-S420
Mesnet yüzünden d=66cm uzaktaki kesme kuvveti :
Vd=31.96-1.6x11.06-1.4x0.311x0.66=13.98ton
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
31
tondbfVtondbfV
wcd
wctdcr
75.5766*25*140.0*22.0***22.080.1166*25*11*65.0***65.0
max ======
Vmax>Vd>Vcr 57.75>13.98>11.80 olduğundan kayma donatısı gerekir.
0.8* 13.98 0.8*11.80 0.01885* 3.650*66
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*25 0.0225 0.01885*
0.0225
sw d cr
ywd
sw ctdw
w ywd
sww w
w
sw
A V Vs f d
A fb s f
A bb s
As
ρ
ρ
− −= = =
= = = =
= = = >
=
φ8 etriye için A0=0.50cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.50=1.00cm²)
1.00 660.0225 44 332 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye Ø8/25
b) Mesnet yüzünden l=134cm uzakta kayma hesabı (I kesit için) :
Boyutlar : 10/70 , Malzeme : BS20-S420
Vd=31.96-1.6x11.06-1.4x0.311x1.30=13.70ton
tondbfVtondbfV
wcd
wctdcr
10.2366*10*140.0*22.0***22.072.466*10*11*65.0***65.0
max ======
Vmax>Vd>Vcr 23.10>13.70>4.72 olduğundan kayma donatısı gerekir.
0.8* 13.70 0.8*4.72 0.0412* 3.65*66
11min 0.30* 0.3* 0.0009* 3650
min min * 0.0009*10 0.009 0.0412*
0.0412
sw d cr
ywd
sw ctdw
w ywd
sww w
w
sw
A V Vs f d
A fb s f
A bb s
As
ρ
ρ
− −= = =
= = = =
= = = <
=
φ8 etriye için A0=0.50cm² (n=2 için Asw=2xA0=2x0.50=1.00cm²)
1.00 660.0412 24 332 2ds cm s cm
s= ⇒ = ⇒ ≤ = =
Etriye : φ8/24
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
32
Sehim hesabı :
BS20 için Ec=285000kg/cm²
Tekil yükler için: Yayılı yükler için:
EIlPf
48* 3
1 = EI
lPf4
2*
3845
=
cmy
y
g
g
335.1127225.37445
70*105.7*49*155.7*515*1535*70*1067.59*5.7*45.65*9*1567.16*5.7*55.7*152
=
=++++
++++=
4
3333
48680784860571667
²67.26*4*5.712
4*5.7²33.16*5*5.712
5*5.7²5.5*37*1012
37*1012
70*25
cmI
I
=−=
+++++−=
cmf 03.1486807*285*48758*68.15 3
1 == (Kren Yükünden)
2 4
25 0.366*10 *758 0.12
384 285*486807f cm
−
= =
⇒ 1 2 1.03 0.12 1.15f f f cm= + = + =
7581.15 3.79200 200
lf cm cm= < = =
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
33
7 KİRİŞLERİN İNCELTİLMİŞ UÇ KISIMLARININ HESABI
7.1 Aşık Uç Bölgesi
Vd1=1717kg=17170N ; Hd=2289/10=228.9 kg ≈229 kg
Vd=4x1717/3=2289 kg
f ck =200 kg/cm² (20 MPa) ; f yk =4200 kg/cm² (420 MPa) ; f ywk =4200 kg/cm² (420 MPa)
bw=20 cm
1. Mesnet Levhasının Boyutlandırılması :
Elastomer mesnet seçelim. Kenardan TS9967’ye göre 2 cm içerden olmalıdır.
2289max 100 / ² 1.43* 16*
dn
Vkg cm w cmb w w
σ = ≥ = ⇒ = ⇒seçilen 7cm
mmcmttbwt
wbsseçilirsecms
cmss
cmkgsG
0.440.08)716(2
7*16)(2
*8
33.8100*10*2.1
²/100**2.1
==⇒=+
=+
=⇒=
≤⇒≤
≤
Elastomer mesnet boyutları :
w=70mm ,b=160mm ,t=4.0mm
2. İnceltilmiş Uçta Eğilme Ve Çekme Donatısı :
d=h-2.5=12-2.5=9.5cm, 0.3d=0.3*9.5=3 cm (Askı donatısının yayıldığı uzunluk)
a=w/2+8+11.5+2.5+0.3d/2=3.5+8+11.5+2.5+3/2=27cm
dH
dV
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
34
Md=Vdxa+Hd(h-d)=2289x27+229x(12-9.5)=62376kgcm=6237600Nmm
6237600 223 ² 2.23 ²0.70* * 0.70*420*95
2290 7.8 ² 0.078 ²0.70* 0.7*420
dsf
yk
dn
yk
MA mm cmf d
HA mm cmf
= = = =
= = = =
²94.208.086.2' cmAAA nsfS =+=+=
0.35d=0.35x7.5=2.63cm⇒3cmseçilir. (0.40d seçilmesi daha uygundur.)
a=3.5+8+11.5+2.5+1.5=27
3. İnceltilmiş Uçta Kesme-Sürtünme Donatısı :
Acr=bxh=20x10=200cm² ; λ=1 ; µ=1.4 (TS9967)
4.3max27.823370
4.1*20000*²1*9.6***9.6 2
=>=== ed
cre V
Aµ
µλµ
²17.0²17420*7.07.233
4.3*42023370
*70.0*'' cmmm
fH
fV
Ayk
d
eyk
ds ==+=+=
µ
²29.0²6.28420
100*200*6.0**6.0 cmmmf
hbAyk
s ===≥
As=As’=2.94cm²
Seçilen donatı 2φ10 (3.16cm²) (Poz1)
4. İnceltilmiş Ucun 2/3d Yüksekliğinde En Az İki Sıra Yerleştirilen Ah Donatısı :
fywk=220 MPa=2200kg/cm²
²15.0²154.3*220*1.2
23370**1.2
cmmmfV
Aeyk
dh ====
µ
²27.0²27220
100*200*3.0**3.0 cmmmf
hbAwyk
h ===≥
Ah=0.27cm²⇒ seçilen donatı çift kollu : 2φ8(2.00cm²)(Poz2)
5. Betonda Ezilme Olmadan Kirişin Göçmesi İçin :
NVNV
Ndbf
V
VV
resd
mc
ckres
resd
4615423370
4615475*2003.1
2020.0*20.0
=<=
===
<
γ
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
35
Özel donatıya gerek yok.
6. Askı Donatıları :
dd VT ≅
²52.1²152220*70.0
23370*70.01 cmmm
fV
Aywk
dsh ====
Seçilen donatı 2 kollu etriye 2φ8(2.00cm²) (Poz4)
Kirişin inceltilmiş ucundan 0.30d-0.40d uzaklığa kadar yayılabilir.
7. Eğik Beton Basınç Kuvvetinin Yatay Bileşeni Olacak 'shA Donatısı :
shs AA =
²52.1²152220*70.0
23370*70.01 cmmm
fV
Ayk
dsh ====
Seçilen donatı 2 kollu 1φ10(1.58cm²) (Poz5)
8. İnce uçta eğik çatlağa karşı daha önce hesaplanan Ah ve Av donatısı
²50.0²50
75*200*20*17.070.0
23370220*21**17.0
70.021 '
cmmmA
dbfV
fA
v
ckd
ywkv
=≥
−=
−≥
Seçilen donatı 2 kollu 3φ8etriye(3.00cm²) (Poz3)
3φ8 Poz3
1φ10 Poz5
2φ8 Poz4
1φ10 Poz5
2φ10 Poz1
2φ8 Poz2
2φ8 Poz4
3φ8 Poz3
Poz2
2φ10 Poz1
1φ8
1φ8
2φ12 Poz6
2φ12 Poz6
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
36
7.2 Makas Uç Bölgesi
Mesnet yük artırım katsayısı TS 9967 den ; k=4/3
Vd1=26.14 t ; Hd1=26.14/10=2.614 t
Vd=4x26.14/3=34.85 t ; Hd=34.85/10=3.485 t
BS20-BÇIII
f ck =200 kg/cm² (20 MPa) ; f yk =4200 kg/cm² (420 MPa) ;
f ywk =4200 kg/cm² (420 MPa)
b=30 cm
1. Mesnet Levhasının Boyutlandırılması :
Elastomer mesnet seçelim. Kenardan TS9967’ye göre 2 cm içerden olmalıdır.
26140max 100 / ² 10* 26*
dn
Vkg cm w cmb w w
σ = ≥ = ⇒ =
mmcmttbwt
wbsseçilirsecms
cmss
cmkgsG
5.445.08)2610(2
10*26)(2
*8
33.8100*10*2.1
²/100**2.1
==⇒=+
=+
=⇒=
≤⇒≤
≤
Elastomer mesnet boyutları için;
w=100mm ,b=250mm ,t=4.5mm
2. İnceltilmiş uçta eğilme ve çekme donatısı :
a=17+5=22 cm
Md=Vdxa+Hd(h-d)=34850x22+3485(66-62)=780640kgcm=7806.4x104 Nmm
dH
V d
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
37
47806.4*10 428 ² 4.28 ²0.70* * 0.70*420*620
34850 118 ² 1.18 ²0.70* 0.7*420
dsf
yk
dn
yk
MA mm cmf d
HA mm cmf
= = = =
= = = =
As’=Asf+An=4.28+1.18=5.46 cm2
3. İnceltilmiş Uçta Kesme-Sürtünme Donatısı :
Acr=bxh=30x66=1980cm² ; λ=1 ; µ=1.4 (TS9967) 2 56.9* * * 6.9*1²*1.98*10 *1.4 5.49 max 3.4
348500cr
e ed
AV
λ µµ µ= = = > =
ise µe=3.4 alınır.
'' 348500 34850 363 ² 3.63 ²0.70* 0.70* 420*3.4 0.7*420
d ds
e yk
V HA mm cmfµ
= + = + = =
0.6* * 0.6*300*660 283 ² 2.83 ²420s
yk
b hA mm cmf
≥ = = =
As’=5.46 cm2> As
’’=3.63 cm2
ise As=5.46cm² alınır.
Seçilen donatı çift kollu 3φ12 (6.78cm²) (Poz1)
4. İnceltilmiş Ucun 2/3d Yüksekliğinde En Az İki Sıra Yerleştirilen Ah Donatısı :
348500 116 ² 1.16 ²2.1* * 2.1*420*3.4
dh
yk e
VA mm cmf µ
= = = =
0.3* * 0.3*300*660 141 ² 1.41 ²420h
wyk
b hA mm cmf
≥ = = =
Ah=1.41cm² alınır. Seçilen donatı çift kollu : 3φ8(3cm²)(Poz2)
5. Betonda Ezilme Olmadan Kiriş Göçmesi İçin :
200.20 * 0.20 300*580 5353851.3
d res
ckres
mc
V VfV b d N
γ
≤
= = =
348500 535385d resV N V N= < = olduğundan kiriş uç kesiti yeterlidir.
6. İnce uçta eğik çatlağa karşı daha önce hesaplanan Ah ve Av donatısı :
1 1 3485000.17 * * 0.17* 20 *300*6202 0.70 2*420 0.70
424 ² 4.24 ²
dv ck
ywk
v
VA f b df
A mm cm
≥ − = − ≥ =
Seçilen donatı 2 kollu 3φ10(4.74cm²) (Poz3)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
38
3φ12 Poz1
3φ8 Poz2
1φ8 Poz2
3φ10 Poz3
3φ14 Poz1
3φ10 Poz3
1φ8 Poz2
1φ8 Poz2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
39
7.3 Sundurma Kirişi Uç Bölgesi
Mesnet yük artırım katsayısı TS 9967 den ; k=4/3
Vd1=18.09 t=18090 kg ; Hd1=18090/10=1809 kg
Vd=4x18090/3=24120 kg ; Hd =24120/10= 2412 kg
f ck =200 kg/cm² (20 MPa) ; f yk =4200 kg/cm² (420 MPa) ; f ywk =4200 kg/cm² (420 MPa)
bw=30 cm
1. Mesnet Levhasının Boyutlandırılması :
Elastomer mesnet seçelim. Kenardan TS9967’ye göre 2 cm içerden olmalıdır.
24120max 100 / ² 9.3 15* 26*
dn
Vkg cm w cmb w w
σ = ≥ = ⇒ = ≅
1.2* * 100 / ²
1.2*10* 100 8.33* 26*158 8 0.6 6
2 ( ) 2 (15 26)
G s kg cm
s s cmb ws cm seçilirse s t cm mm
t w b t
≤
≤ ⇒ ≤
= ⇒ = = = ⇒ = =+ +
Elastomer mesnet boyutları için;
w=150mm ,b=210mm ,t=6mm
1. İnceltilmiş uçta eğilme ve çekme donatısı
0.35-0.40d ise 0.3 d=12 cm
a=0.5x15+13+2.5+0.5x12=29 cm
Md=Vdxa+Hd(h-d)=24120x29+2412x(50-47.5)=705510 kgcm=7055x104 Nmm
dH
Vd
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
40
47055*10 505 ² 5.05 ²0.70* * 0.70*420*475
24120 82 ² 0.82 ²0.70* 0.7*420
dsf
yk
dn
yk
MA mm cmf d
HA mm cmf
= = = =
= = = =
' 5.05 0.82 5.87 ²S sf nA A A cm= + = + =
3. İnceltilmiş Uçta Kesme-Sürtünme Donatısı :
Acr=bxh=30x50=1500cm² ; λ=1 ; µ=1.4 (TS9967) Ek.D 2 56.9* * * 6.9*1²*1.5*10 *1.4 6.01 max 3.4
241200cr
e ed
AV
λ µµ µ= = = > =
µe=3.4 alınır.
'' 241200 24120 251 ² 2.51 ²0.70* 0.70* 420*3.4 0.7*420
d ds
e yk
V HA mm cmfµ
= + = + = =
'' 0.6* * 0.6*300*500 214 ² 2.14 ²420s
yk
b hA mm cmf
≥ = = =
Seçilen As=As’=5.87cm² alınır.
Seçilen donatı çift kollu 3φ12 (6.78cm²) (Poz1)
4. İnceltilmiş Ucun 2/3d Yüksekliğinde En Az İki Sıra Yerleştirilen Ah Donatısı :
241200 80 ² 0.80 ²2.1* * 2.1*420*3.4
dh
yk e
VA mm cmf µ
= = = =
0.3* * 0.3*300*500 107 ² 1.07 ²420h
wyk
b hA mm cmf
≥ = = =
Ah=1.07 cm²alınır. Seçilen donatı çift kollu : 2φ8 (2cm²)(Poz2)
5. Betonda Ezilme Olmadan Kiriş Göçmesi İçin :
200.20 * 0.20 300*475 4384621.3
d res
ckres
mc
V VfV b d N
γ
≤
= = =
241200 438462d resV N V N= < = olduğundan kiriş uç kesiti yeterlidir.
7. Askı donatısı :
1241200 820 ² 8.21 ²
0.70* 0.70*420d
shywk
VA mm cmf
= = = =
Seçilen donatı 2 kollu 4φ12 (9.04cm²) (Poz4)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
41
8. Eğik beton basınç kuvvetinin yatay bileşeni olacak 'shA donatısı :
1241200 820 ² 8.21 ²
0.70* 0.70*420d
shyk
VA mm cmf
= = = =
Seçilen donatı 2 kollu 2φ16 (8.04cm²) (Poz5)
9. İnce uçta eğik çatlağa karşı daha önce hesaplanan Ah ve Av donatısı : '1 1 2412000.17 * * 0.17* 20 *300*475
2 0.70 2*420 0.70
281 ² 2.81 ²
dv ck
ywk
v
VA f b df
A mm cm
≥ − = − ≥ =
Seçilen donatı 2 kollu 3φ8 (3.0cm²) (Poz3)
4φ12 Poz4
2φ16 Poz5
3φ12 Poz1
2φ8 Poz2
2φ16 Poz5
4φ12 Poz4
3φ12 Poz1
1φ8 Poz2
1φ8 Poz2
3φ8 Poz3
3φ8 Poz3
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
42
7.4 Kren Kirişi Uç Bölgesi
Mesnet yük artırım katsayısı TS 9967 den ; k=4/3
Vd1=31.34 t=31340 kg ; Hd1=1.6x2.67=4.27 t =4270 kg
Vd=4x31340/3=41787 kg ; Hd=4x4270/3=5693 kg
Hd =4.27 ton >Vd /10 =3.134 ton
f ck =200 kg/cm² (20 MPa) ; f yk =4200 kg/cm² (420 MPa) ; f ywk =4200 kg/cm² (420 MPa)
bw=25 cm
1. Mesnet Levhasının Boyutlandırılması :
Elastomer mesnet seçelim. Kenardan TS9967’ye göre 2 cm içerden olmalıdır.
cmwwwb
Vcmkg d
n 159.14*21
31340*
²/100max ≅=⇒=≥=σ
mmcmttbwt
wbsseçilirsecms
cmss
cmkgsG
5.555.08)2115(2
15*21)(2
*8
33.8100*10*2.1
²/100**2.1
==⇒=+
=+
=⇒=
≤⇒≤
≤
Elastomer mesnet boyutları için;
w=150mm ,b=210mm ,t=5.5mm
2. İnceltilmiş uçta eğilme ve çekme donatısı
0.35-0.40d ise 0.3 d=12 cm
a=0.5x15+3+2.5+0.5x12=19 cm
Md=Vdxa+Hd(h-d)=41787x19+5693x(40-37.5)=808186 kgcm=8082x104 Nmm
d
Hd
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
43
²94.1²194420*7.0
56930*70.0
²33.7²733375*420*70.0
10*8082**70.0
4
cmmmf
HA
cmmmdf
MA
yk
dn
yk
dsf
====
====
²27.994.133.7' cmAAA nsfS =+=+=
3. İnceltilmiş Uçta Kesme-Sürtünme Donatısı :
Acr=bxh=25x40=1000cm² ; λ=1 ; µ=1.4 (TS9967) Ek.D
4.3max31.2417870
4.1*10*1*²1*9.6***9.6 52
=<=== ed
cre V
Aµ
µλµ
'' 417870 56930 624 ² 6.24 ²0.70* 0.70* 420*2.31 0.7*420
d ds
e yk
V HA mm cmfµ
= + = + = =
'' 0.6* * 0.6*250*400 143 ² 1.43 ²420s
yk
b hA mm cmf
≥ = = =
Seçilen As=As’=9.27cm²
Seçilen donatı çift kollu 3φ14 (9.24cm²) (Poz1)
4. İnceltilmiş Ucun 2/3d Yüksekliğinde En Az İki Sıra Yerleştirilen Ah Donatısı :
²91.3²39131.2*220*1.2
417870**1.2
cmmmfV
Aeyk
dh ====
µ
²36.1²136220
400*250*3.0**3.0 cmmmf
hbAwyk
h ===≥
²36.1²136220
400*250*3.0**3.0 cmmmf
hbAywk
h ===≥
Ah=3.91cm²⇒ seçilen donatı çift kollu : 2φ12(4.52cm²)(Poz2)
5. Betonda Ezilme Olmadan Kiriş Göçmesi İçin :
Ndbf
V
VV
mc
ckres
resd
288462375*2503.1
2020.0*20.0 ===
≤
γ
NVNV resd 288462417870 =>= olduğundan kirişin ucuna özel donatı konacaktır.
Eğer Vd>Vres ise kirişin mesnet köşesini korniyerle donatmak ve oluşabilecek iki çeşit çatlağa
karşı donatıları yerleştirmek gerekir. Donatı ve mukavemet hesabı yapılırken arttırılmış hesap yükleri
1.15 değerinde bir ek katsayı ile arttırılmalıdır. (TS 9967)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
44
)()***9.6(
*)()***9.6(
20*
*20*
*)(***9.6
'*
2
'*
2
2
'*'*
''
2
2
dd
cr
ykdd
ykcre
yk
ddnsf
e
dd
yk
d
yke
dnsf
yknsf
cre
HVA
fHVfA
fHV
AACosV
V
fH
fCosV
AA
fAAA
+=
+=
+=+⇒=
+=+
+=
µλµλµ
µ
µ
µλµ
veya
yknsf
cre fAA
A*)(
**²*9.62 +
=µλ
µ
6. Özel Donatılı Kiriş Ucu Hesabı : '
dV =1.15x471870=480551N , 'dH =1.15x56930=65470N
a) 1 nolu çatlak için donatı hesabı(TS9967 Şekil 7 ) :
Acr=bxw/Sinθ=250x150/Sin20=109643mm²
4.3max35.2940.0*480551
4.1*109643*²1*9.620*
***9.6'
2
1 =<=== ed
cre CosV
Aµ
µλµ
λ=1;µ=1.4(TS9967 Ek-1)
Asf+An=4.59+1.56=6.15cm²⇒4φ14(6.16cm²) (Poz6)
Korniyerle bağlanıyor.
Nervürlü çubuklarda kenetlenme boyu
TS 500’den lb=0.12xfydxφ/fctd=0.12x3650xφ/11=39.8φ ≅ 40φ>20φ
b) 2 nolu çatlak için donatı hesabı :
φ12 için lb=40x1.2=48cm
Acr2=1.7xlbxb=1.7x480x250=204000mm²
NCosV
V
HVA
e
dd
dd
cre
19222035.2
940.0*48055120*
**²*9.6
1
''
'*2
2
===
+=
µ
µλµ
65.762.7420*)156459(
4.1*10*204*²1*9.6 3
2 ≅=+
=eµ
veya
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
45
4.34.3max65.765470192220
4.1*10*204*²1*9.6 3
2 =⇒=>=+
= eee µµµ
* '
12
2
1
1
192220 65470 437 ² 4.37 ²* 3.4*420
( )* (459 156)*420 180 ²* 3.4*420
0.9*(1.7 )* 0.9*1.7*480*250min 437 ² 4.37 ²420
4.37 ²
d dsh
e yk
sf n yksh
e ywk
bsh
yk
sh
V HA mm cmf
veyaA A f
A mmf
l bA mm cmf
A cm
µ
µ
+ += = = =
+ += = =
= = = =
⇒ =
⇒ çift kollu 2φ12(4.57cm²) (Poz7)
Kiriş ucunda 2W=2x15=30cm genişliğindeki bölgeye konacaktır.
Kiriş açıklığı l=758cm
l/h=758/70=10.8>7 olduğundan kirişin uç kesitine Ach donatısının konmasına gerek yok.
7. Askı donatısı :
²21.14²1421420*70.0
417870*70.01 cmmm
fV
Aywk
dsh ====
Seçilen donatı 4 kollu 4φ12(18.08cm²) (Poz4)
8. Eğik beton basınç kuvvetinin yatay bileşeni olacak 'shA donatısı :
²21.14²1421420*70.0
417870*70.01 cmmm
fV
Ayk
dsh ====
Seçilen donatı 2 kollu 2φ22(15.20cm²) (Poz5)
9. İnce uçta eğik çatlağa karşı daha önce hesaplanan Ah ve Av donatısı :
²26.6²626
375*250*20*17.070.0
417870420*21**17.0
70.021 '
cmmmA
dbfV
fA
v
ckd
ywkv
=≥
−=
−≥
Seçilen donatı 2 kollu 3φ12(6.78cm²) (Poz3)
²52.0²52420*3
65470*3
65470'
cmmmf
TA
NHT
yk
dch
dd
=≅==
==
Seçilen donatı 1φ10 (Poz8)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
46
2φ22 Poz5
4φ14 Poz1
2φ12 Poz2
3φ12 Poz3
3φ12 Poz3
1φ8 Poz2
1φ8 Poz2
3φ14 Poz1
2φ22 Poz5
4φ12 Poz4
3φ12 Poz4
4φ14 Poz6
4φ14 Poz6
1φ10 Poz8
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
47
8 ANA ÇERÇEVEYE GELEN KREN YÜKLERİ
8.1 Kren Konsoluna Gelen Yüklerin Tayini:
Kren konsolu zati ağırlığı (b=40cm)
Rg=0.40(0.20+0.40)x0.5x0.30x0.25=0.09ton
8.2 Kren Kirişi Yükleri:
Kren kirişi zati ağırlık çözümünden maksimum toplam mesnet reaksiyonu olarak alınır.
R0=2Ay=2x1.30=2.60ton
Pg=Rg+R0=2.69ton
8.3 Faydalı Kren Yükleri:
Kren kirişi ana yükleme çözümünden maksimum bir tek reaksiyon olarak alınır.
Pkmax=Ay=18.66ton Pkmin=By=8.08ton
Kren konsolu yükleri: Pg=2.69ton Pq=18.66ton
8.4 Kren Yüklerinin Enine Tesiri:
Fren ve darbe tesirleri sonucu oluşan yüklerdir ve ana taşıyıcı çerçeve tarafından karşılanırlar.
Hmax=Ay/10=1.866ton
Hmin=By/10=0.808ton
8.5 Kren Yüklerinin Boyuna Tesiri:
Vmax=Ay/7=2.67ton
Vmin=By/7=1.15ton
Betonarme kren kirişi için bu eksenel basınç önemli olmayıp ihmal edilebilir.(Vmax , Vmin )
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
48
9 DÖŞEME PANELİ HESAPLARI
φ 8/15 L = 796 cm
L =
221
cmφ
8/15
11,5 1,
58,
5
10 25
56,7
58,
588
,5
225
56,7
5
56,7
5
225
56,7
588
,511
,5
A A
B
B
A-A KESİTİ
B-B KESİTİ800
DÖŞEME HESABI : Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Malzeme : BS20-S420 fywk 4200 kg/cm2
Ec 285000 kg/cm2 2850000 t/m2 fck 200 kg/cm2
Döşeme Boyutları : fyk 4200 kg/cm2 Plak genişliği (B) : 2.25 m fcd 0.153846 kg/cm2 Plak uzunluğu (A) : 7.75 m fctd 0.011966 kg/cm2 Enine doğrultuda plak açıklıkları : γmc 1.3 1) Konsol boyu = 0.625 m γms 1.15 2) Orta açıklık = 1 m fyd 3.652174 t/cm2 Kaplama+sıva (gk) = 0.15 t/m2 fywd 3.652174 t/cm2 Hareketli yük (q) = 0.2 t/m2 Nervür Boyutları : Döşeme Yükleri Hesabı : b 112.5 cm h 35 cm 1) Plak yük analizi : (1.4g+1.q) (Yerinde) hf 10 cm g1=(go+gk)= 0.4 t/m2 bwü 11.5 cm pd1=1.4*g1+1,6q= 0.88 t/m2 bwa 8.5 cm 2) Nervür yük analizi (zati yük için): bwort 10 cm Bir nervür için : (Taşıma) hg 25 cm g2= 0.5125 t/m d 32 cm pd2=1.4*g2= 0.7175 t/m df 8.5 cm 3) Nervür yük analizi (zati+hareketli yük için): (Yerinde) g2= 0.5125 t/m q= 0.225 t/m pd3=1.4*g2+1,6q= 1.0775 t/m Döşeme Donatı hesapları :
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
49
1) Enine doğrultuda plak donatı hesabı (Pd1=1.4g1+1.6q için) :
Mesnet momenti : Mesnet reaksiyonları : Pd1= 0.88 t/m
Mm= 17.1875 tcm Ayd=Byd= 0.99 t Açıklık momenti : Ma= -0.06188 tm Donatı hesabı : Açıklıkta : Ashesap= -0.00221 cm2 Asmin= 2.25 cm2 As= 2.25 cm2 s= 22.32889 cm smax= 15 cm Seçilen donatı : φ 8 / 15 Dağıtma donatısı : φ 8 / 20 cm Mesnette : Ashesap= 0.615177 cm2 Asmin= 2.25 cm2 As= 2.25 cm2 s= 22.32889 cm smax= 15 cm Seçilen donatı : φ 8 / 15 Dağıtma donatısı : φ 8 / 20 cm 2) Boyuna doğrultuda nervür donatı hesabı (Pd2=1.4g2 için): (Döşemenin Taşıma durumu için) Ao= 0.5024 cm2 Konsol boylarının hesabı (Mm=Ma ) : pd2= 0.7175 t/m konsol boyu (a) = 1.61 m Orta açıklık (lo) = 4.54 m Mesnet momenti : Mm= 92.42383 tcm Açıklık momenti : Ma= 92.42383 tcm Mesnet reaksiyonları : Ay=By= 2.780313 t VAsol= 1.151643 t Vasağ= 1.628669 t Donatı hesabı : bw= 10 cm d= 32 cm a) Mesnette : fyd= 3.652174 t/cm2 As= 0.878699 cm2 Asmev= 3.3284 cm2 İlave donatı gerekmez b) Açıklıkta : As= 0.878699 cm2 φ 10 için Ao= 0.79 cm2 Seçilen donatı : 2 φ 10 Sağlanan donatı alanı: 1.57 cm2 3) Boyuna doğrultuda nervür donatı hesabı (Pd3=1.4g3+1.6q için): Pd3g= 0.5125 t/m Pd3q= 0.225 t/m pd3= 1.0775 t/m Nervür açıklığı :La= 7.75 m Açıklık momenti : Ma= 808.9668 tcm Mesnet reaksiyonları : Ay=By= 4.175313 t Vg= 1.985938 t Vq= 0.871875 t Vd= 4.175313 t b= 112.5 cm2 hf= 10 cm Donatı hesabı : bw= 10 cm d= 32 cm Açıklıkta : fyd= 3.652174 t/cm2 As= 7.69107 cm2 φ 24 için Ao= 4.52 cm2 Seçilen donatı : 2 φ 24 Sağlanan donatı alanı: 9.0432 cm2 Kayma Hesabı : bw= 10 cm d= 32 cm fcd= 0.153846 t/cm2 fctd= 0.011966 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Vd= 4.175313 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
50
Vcr= 2.489016 t Vmax= 10.83077 t Vmax>Vd>vcr ise kayma hesabı gerekir. Asw/s= 0.018688 min Asw/s= 0.00983 ise Asw/s= 0.018688 alınır. φ 8 için Asw= 1.00 cm2 s= 54 cm d/2= 16 cm Etriye : φ 8 / 16
10
5 8 . 2 5 8 . 5 9 1 . 5 8 . 5 5 8 . 2 5
2 2 5
25
800
35
Ø8 / 15
Ø8 / 15
L=795
L=795
2 Ø 24 L=795
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
51
10 DÖŞEME L KİRİŞ HESAPLARI
F10
L=550 cmL=550 cm
L=550 cm
2F10 3F22
3F14
e t r iy e :F 8 /3 0
e t r iy e :F 1 0 /1 7
3 F 2 2
3 F 1 4
2F10
1 F 1 0
L KİRİŞ HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
DÖŞEME KENAR KİRİŞ HESABI L kiriş boyutları : bw 25 cm h 60 cm Lnet 5.53 m Duvar yükü 0.25 t/m2 Duvar net yüksekliği= 2.5 m d' 4 cm (pas payı) Gövde kısa konsolu boyutları: Malzeme: BS20-S420
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
52
h 30 cm konsol yüksekliği fck 200 kg/cm2 lc 15 cm konsol boyu fyk 4200 kg/cm2 a 9 cm tekil yükün gövdeye mesafe. fywk 4200 kg/cm2 Vg 1.985938 t (döşeme) Ec 285344 kg/cm2 Vq 0.871875 t (döşeme) fctk 15.55635 kg/cm2
Vd 4.175313 t (döşeme) 41753.13 N fcd 0.153846 t/cm2
d 27 cm fctd 0.011966 t/cm2 Döşeme boyutları : fyd 3.652174 t/cm2 bk 62.5 cm nervürün kenara mesafesi fywd 3.652174 t/cm2 s 100 cm iki nervür arası mesafe fck 20 N/mm2 bo 8.5 cm nervür alt ucu genişliği fyk 420 N/mm2 bk+(bo+h)/2= 81.75 cm fywk 420 N/mm2 bo+h= 38.5 cm fctk 1.555635 N/mm2 A) GÖVDE KISA KONSOLU HESABI : 1) s>bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 142448.7 N 14244.87 kg Vres2= 134995.9 N 13499.59 kg Vres1>Vres2 ise Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.7 N ise kesit boyutları yeterlidir. 2) s<bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 0 N 0 kg Vres2= 0 N 0 kg Vres1<Vres2 ise Vres= 0 N alınır. Vd= 0 N > Vres= 0 N Sonuç: Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.125 N Gövde kısa konsolu donatı hesabı : a) Kısa konsol etriye hesabı : 1)Vd<Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.7 N fywk= 420 N/mm2 As= 142.0174 mm2= 1.420174 cm2 1 m için As= 1.420174 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu) s= 71 cm <=h= 30 cm <=30 cm 30 cm Sağlanan donatı alanı: 1.420174 cm2 2)Vd>Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.7 N fyk= 420 N/mm2 h= 300 mm s= 1000 mm d= 270 mm a= 90 mm As1= 0 mm2= 0 cm2 Acr= 300000 mm2 λ= 1 µ= 1.4 max µe= 3.4 µe= 0 < 3.4 ise µe= 3.4 alınır. As2= 0 mm2= 0 cm2 > 0 cm2 ise As= 0 cm2 alınır. 1 m için As= 0 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 0 (iki kollu)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
53
s= 0 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 0 cm2 b) Kiriş gövdesi ilave etriye hesabı : Vd= 41753.13 N fywk= 420 N/mm2 Ash= 184.62 mm2 1.85 cm2 Ash/2= 0.92 cm2 ( tek kol için) 1 m için Ash/2= 0.92 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu) s= 109 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 0.923113 cm2 * Ash donatısı kesme ve burulmaya karşı hesaplanan kiriş donatısına eklenecektir. * Ash donatısı, nervür ekseninden nervür eksenine olan aralığa eşit olarak yerleştirilecektir. Ancak her durumda * Ash' ın en az yarısı bo+h aralığında bulunacaktır. bo+h= 38.5 cm için en az donatı : 0.3553986 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Donatı : 1 Φ 8 veya Φ 8 / 54 Sağlanan donatı alanı: 0.355399 cm2 Alındaki boyuna donatı: Al= 133.0714 mm2= 1.330714 cm2 Φ 10 için Ao= 0.785 cm2 Donatı : 2 Φ 10 Sağlanan donatı alanı: 1.330714 cm2 B) L KİRİŞ HESABI : bw= 25 cm fcd= 0.153846 t/cm2 fyd= 3.652174 t/cm2 h= 60 cm fctd= 0.011966 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Lnet= 5.53 m d= 56 cm
Vg= 1.985938 t(döşeme) Vq= 0.871875 t(döşeme) Vd= 4.175313 t(döşeme)L Kiriş yük analizi : s= 100 cm (iki nervür arası mesafe) Kiriş zati ağırlığı = 0.375 t/m Nervür sayısı : ner= 5.53 adet Duvardan = 0.625 t/m Döşeme sayısı = 3 adet g= 1 t/m a+bw/2= 21.5 cm Döşeme yükü: pd1= 4.175313 t/m Kiriş Mesnet Reaksiyonları : Kiriş yükü: pg= 2.99 t/m Vg= 8.27 t Kiriş yükü: pq= 0.87 t/m Vq= 2.41 t Kiriş yükü: pd = 5.58 t/m Vd= 15.434 t Md= 21.33018 tm= 2133.018 tcm Td= 89.76922 tcm/m (burulma momenti) Mr=Md A= -1.63462 B= 183.07692 C= -2133.02 a1=k1c= 13.2087 cm ∆=B^2-4AC= 19570.51 >0 Mr= 2133.018 tcm As= 11.82373 cm2 Yaklaşık olarak : As1= 11.58811 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 11.82373 cm2 Basınç donatılı hesap: Φ 14 için Ao= 1.5386 cm2 3 Φ 14 için As'= 4.6158 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
54
Mr=Md Ms'= 876.6006 tcm A= A= -1.63462 B= 183.07692 C= -1256.42 a1=k1c= 7.344391 cm ∆=B^2-4AC= 25302.12 >0 Mr= 1256.417 tcm As= 11.19011 cm2 Yaklaşık olarak : As1= 6.825773 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 11.19011 cm2 L Kiriş Kayma Hesabı : Vd= 12.3039 t (mesnet yüzünden d mesafede) Vcr= 10.88944 t Vmax= 47.38462 t Vmax>Vd>Vcr kayma hesabı gereklidir. Asw/s= 0.017565 φ 10 için Ao= 0.785 cm2
s= 89.38428 cm<d/2= 28 cm ise s= 28 cm
Etriye : φ 10 / 28 (çift kollu) Vr = Vc+Vw = 22.35727 t>Vd= 12.3039 t L Kiriş Burulma Hesabı : Vd= 12.3039 t fyd= 3.652174 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Td= 89.76922 tcm fctd= 0.011966 t/cm2 fcd= 0.153846 t/cm2 bw= 25 cm h= 60 cm d= 56 cm bk= 17 cm hk= 52 cm Ae= 884 cm2 Ue= 138 cm Burulma için şekil katsayısı : S= 16875 cm3 Burulma çatlama momenti : Tcr= 201.9334 tcm Vcr= 10.88944 t Vc=0,8Vcr = 8.7115555 t ψ =(Vd/Vcr)^2+(Td/Tcr)^2= 1.47428 >1,0 ise burulma hesabı gerekir ψ = 1.47428 >1,0 ise kesit çatlamıştır τ= 14.10816 kg/cm2 τmax= 38.46154 kg/cm2 >τ= 14.10816 kg/cm2 ise kesit boyutları yeterlidir. min ρwo= 0.000707 ise min Ao/s= 0.0176657 min Asl= 1.253604 cm2 Burulma donatısı hesabı : Vcr= 10.88944 t Vd= 12.3039 t Vc= 8.711556 t Td= 89.76922 tcm Ao/s= 0.022685 ise Ao/s= 0.022685 alınır. Φ 10 Etriye için Ao= 0.785 cm2 Etriye aralığı (s)= 34.605 cm d/2= 28.00 cm Ue/8= 17.25 cm ise smax= 17.25 cm alınır. smin= 3.5 cm Seçilen etriye aralığı: s= 17.3 cm Etriye : Φ 10 / 17 Vr = Vc+Vw = 27.326 t>Vd= 12.3039 t Eğilme + Burulma için toplam boyuna donatı : Asl= 1.918549 cm2 ise Asl= 1.918549 cm2 Eğilme donatısına eklenecektir. Buna göre toplam eğilme donatısı alanı Ast= 13.108654 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Seçilen Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 13.10865 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
55
11 DÖŞEME TERS T KİRİŞ HESAPLARI
F10
L=550 cm
L=550 cm
L=550 cm
2F10
3F22
3F14
TERS T KİRİŞ HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
DÖŞEME ORTA KİRİŞ HESABI T kiriş boyutları : bw 55 cm h 60 cm Lnet 5.53 m Duvar yükü 0.25 t/m2 Duvar net yüksekliği= 2.5 m d' 4 cm (pas payı)
a) Sağ gövde kısa konsolu boyutları: Malzeme: BS20-S420
h 30 cm konsol yüksekliği fck 200 kg/cm2 lc 15 cm konsol boyu fyk 4200 kg/cm2 a 9 cm tekil yükün gövdeye mesafe. fywk 4200 kg/cm2 Vg 1.985938 t (döşeme) Ec 285344 kg/cm2 Vq 0.871875 t (döşeme) fctk 15.55635 kg/cm2 Vd 4.175313 t 41753.13 N fcd 0.153846 t/cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
56
d 27 cm fctd 0.011966 t/cm2 Sağ döşeme boyutları : fyd 3.652174 t/cm2 bk 62.5 cm nervürün kenara mesafesi fywd 3.652174 t/cm2 s 100 cm iki nervür arası mesafe fck 20 N/mm2 bo 8.5 cm nervür alt ucu genişliği fyk 420 N/mm2 bk+(bo+h)/2= 81.75 cm fywk 420 N/mm2 bo+h= 38.5 cm fctk 1.555635 N/mm2 b) Sol gövde kısa konsolu boyutları: h 30 cm konsol yüksekliği lc 15 cm konsol boyu a 9 cm tekil yükün gövdeye mesafe. Vg 1.985938 t (döşeme) Vq 0.871875 t (döşeme) Vd 4.175313 t 41753.13 N d 27 cm Sol döşeme boyutları : bk 62.5 cm nervürün kenara mesafesi s 100 cm iki nervür arası mesafe bo 8.5 cm nervür alt ucu genişliği bk+(bo+h)/2= 81.75 cm bo+h= 38.5 cm A) GÖVDE KISA KONSOLU HESABI : a) Sağ gövde kısa konsolu hesapları : 1) s>bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 142448.7 N 14244.87 kg Vres2= 134995.9 N 13499.59 kg Vres1>Vres2 ise Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N ise kesit boyutları yeterlidir. 2) s<bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 0 N 0 kg Vres2= 0 N 0 kg Vres1<Vres2 ise Vres= 0 N alınır. Vd= 0 N > Vres= 0 N Sonuç: Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.13 N Sağ gövde kısa konsolu donatı hesabı : 1)Vd<Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N fywk= 420 N/mm2 As= 142.0174 mm2= 1.420174 cm2 1 m için As= 1.420174 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu) s= 71 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 1.420174 cm2 2)Vd>Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N fyk= 420 N/mm2 h= 300 mm s= 1000 mm d= 270 mm a= 90 mm As1= 0 mm2= 0 cm2 Acr= 300000 mm2 λ= 1 µ= 1.4 max µe= 3.4 µe= 0 < 3.4 ise µe= 3.4 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
57
As2= 0 mm2= 0 cm2 > 0 cm2 ise As= 0 cm2 alınır. 1 m için As= 0 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 0 (iki kollu) s= 0 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 0 cm2 b) Kiriş gövdesi ilave etriye hesabı : Vd= 41753.13 N fywk= 142448.71 N/mm2 Ash= 184.62 mm2 1.85 cm2 Ash/2= 0.92 cm2 ( tek kol için) 1 m için Ash/2= 1.48 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu) s= 68 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 1.476981 cm2 * Ash donatısı kesme ve burulmaya karşı hesaplanan kiriş donatısına eklenecektir. * Ash donatısı, nervür ekseninden nervür eksenine olan aralığa eşit olarak yerleştirilecektir. Ancak her durumda * Ash' ın en az yarısı bo+h aralığında bulunacaktır. bo+h= 38.5 cm için en az donatı : 0.568638 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Donatı : 1 Φ 8 veya Φ 8 / 34.0 Sağlanan donatı alanı: 0.568638 cm2 Alındaki boyuna donatı: Al= 133.0714 mm2= 1.3307143 cm2 Φ 10 için Ao= 0.785 cm2 Donatı : 2 Φ 10 Sağlanan donatı alanı: 1.330714 cm2 b) Sol gövde kısa konsolu hesapları : 1) s>bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 142448.7 N 14244.87 kg Vres2= 134995.9 N 13499.59 kg Vres1>Vres2 ise Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N ise kesit boyutları yeterlidir. 2) s<bo+h için : s= 100 cm>bo+h= 38.5 cm Vres1= 0 N 0 kg Vres2= 0 N 0 kg Vres1<Vres2 ise Vres= 0 N alınır. Vd= 0 N > Vres= 0 N Sonuç: Vres= 142448.7 N alınır. Vd= 41753.13 N Sol gövde kısa konsolu donatı hesabı : 1)Vd<Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N fywk= 420 N/mm2 As= 142.0174 mm2= 1.420174 cm2 1 m için As= 1.420174 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
58
s= 71 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 1.420174 cm2 2)Vd>Vres için donatı hesabı : Vd= 41753.13 N < Vres= 142448.71 N fyk= 420 N/mm2 h= 300 mm s= 1000 mm d= 270 mm a= 90 mm As1= 0 mm2= 0 cm2 Acr= 300000 mm2 λ= 1 µ= 1.4 max µe= 3.4 µe= 0 < 3.4 ise µe= 3.4 alınır. As2= 0 mm2= 0 cm2 > 0 cm2 ise As= 0 cm2 alınır. 1 m için As= 0 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 0 (iki kollu) s= 0 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 0 cm2 b) Kiriş gövdesi ilave etriye hesabı : Vd= 41753.13 N fywk= 420 N/mm2 Ash= 184.62 mm2 1.85 cm2 Ash/2= 0.92 cm2 ( tek kol için) 1 m için Ash/2= 0.92 cm2/m Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Etriye : Φ 8 / 30 (iki kollu) s= 109 cm <=h= 30 cm <=30 cm Sağlanan donatı alanı: 0.923113 cm2 * Ash donatısı kesme ve burulmaya karşı hesaplanan kiriş donatısına eklenecektir. * Ash donatısı, nervür ekseninden nervür eksenine olan aralığa eşit olarak yerleştirilecektir. Ancak her durumda * Ash' ın en az yarısı bo+h aralığında bulunacaktır. bo+h= 38.5 cm için en az donatı : 0.355399 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Donatı : 1 Φ 8 veya Φ 8 / 54.4 Sağlanan donatı alanı: 0.355399 cm2 Alındaki boyuna donatı: Al= 133.0714 mm2= 1.3307143 cm2 Φ 10 için Ao= 0.785 cm2 Donatı : 2 Φ 10 Sağlanan donatı alanı: 1.330714 cm2 B) TERS T KİRİŞ HESABI : bw= 55 cm fcd= 0.1538462 t/cm2 fyd= 3.652174 t/cm2 h= 60 cm fctd= 0.0119664 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Lnet= 5.53 m d= 56 cm
Vgsağ= 1.985938 t(döşeme) Vqsağ= 0.871875 t(döşeme) Vdöşsağ= 4.175313 t Vgsol= 1.985938 t(döşeme) Vqsol= 0.871875 t(döşeme) Vdöşsol= 4.175313 t
Ters T Kiriş yük analizi : ssağ= 100 cm (iki nervür arası mesafe) Kiriş zati ağırlığı = 0.825 t/m Nervür sayısı:nersağ= 6 adet
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
59
Duvardan = 0.625 t/m Döşeme sayısı:nsağ= 3 adet g= 1.45 t/m asağ+bw/2 36.5 cm ssol= 100 cm (iki nervür arası mesafe) Döşeme yükü: pd1= 4.530176 t/m Kiriş Mesnet Reaksiyonları : Kiriş yükü: pg= 5.759448 t/m Vg= 15.92 t Kiriş yükü: pq= 2 t/m Vq= 5.53 t Kiriş yükü: pd = 11.26 t/m Vd= 31.136 t Kiriş yükü: pd = 6.560176 t/m Nervür sayısı:nersol= 6 adet Md= 25.07701 tm= 2507.701 tcm Döşeme sayısı:nsol= 3 adet Td= 0 tcm/m (burulma momenti) asol+bw/2 36.5 cm Mr=Md A= -3.596154 B= 402.7692 C= -2507.7 a1=k1c= 6.617095 cm ∆=B^2-4AC= 126150.7 >0 Mr= 2507.701 tcm As= 13.031193 cm2 Yaklaşık olarak : As1= 13.62366 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 13.03119 cm2 Basınç donatılı hesap: Φ 14 için Ao= 1.5386 cm2 3 Φ 14 için As'= 4.6158 cm2 Mr=Md Ms'= 876.6006 tcm A= A= -3.596154 B= 402.7692 C= -1631.1 a1=k1c= 4.207801 cm ∆=B^2-4AC= 138760.3 >0 Mr= 1631.101 tcm As= 12.902316 cm2 Yaklaşık olarak : As1= 8.861327 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 12.90232 cm2 Ters T Kiriş Kayma Hesabı : Vd= 14.46519 t (mesnet yüzünden d mesafede) Vcr= 23.95678 t Vmax= 104.2462 t Vcr<Vd ise min kayma donatısı yeterlidir Asw/s= -0.02298 φ 10 için Ao= 0.785 cm2 s= -68.3156 cm<d/2= 28 cm ise s= 28 cm Etriye : φ 10 / 28 (çift kollu) Vr = Vc+Vw = 35.4246 t>Vd= 14.465189 t Ters T Kiriş Burulma Hesabı : Vd= 14.46519 t fyd= 3.6521739 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Td= 0 tcm fctd= 0.0119664 t/cm2 fcd= 0.153846 t/cm2 bw= 55 cm h= 60 cm d= 56 cm bk= 47 cm hk= 52 cm Ae= 2444 cm2 Ue= 198 cm Burulma için şekil katsayısı : S= 81675 cm3 Burulma çatlama momenti : Tcr= 977.35755 tcm Vcr= 23.95678 t Vc=0,8Vcr = 19.16542 t ψ =(Vd/Vcr)^2+(Td/Tcr)^2= 0.364579 <1,0 ise min. burulma donatısı yeterlidir. ψ = 0.364579 <1,0 ise kesit çatlamamıştır. τ= 4.69649 kg/cm2 τmax= 38.46154 kg/cm2 >τ= 4.6964899 kg/cm2 ise kesit boyutları yeterlidir. min ρwo= 0.000491 ise min Ao/s= 0.027031 min Asl= 0 cm2 Burulma donatısı hesabı : Vcr= 23.956778 t Vd= 14.46519 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
60
Vc= 19.16542 t Td= 0 tcm Ao/s= 0 ise Ao/s= 0.0270313 alınır. Φ 10 Etriye için Ao= 0.785 cm2 Etriye aralığı (s)= 29.040 cm d/2= 28.00 cm Ue/8= 24.75 cm ise smax= 24.75 cm alınır.smin= 3.5 cm Seçilen etriye aralığı: s= 24.8 cm Etriye : Φ 10 / 25 Vr = Vc+Vw = 32.13912 t>Vd= 14.465189 t Eğilme + Burulma için toplam boyuna donatı : Asl= 0 cm2 ise Asl= 0 cm2 Eğilme donatısına eklenecektir. Buna göre toplam eğilme donatısı alanı Ast= 12.90232 cm2 Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2 Seçilen Donatı : 3 Φ 22 Sağlanan donatı alanı: 12.90232 cm2
12 ÇERÇEVE HESAPLARI
SAP2000’de sistem üç boyutlu olarak çözülmek istenirse, makas I kesit başlangıç noktasından bölünerek,
makasın dikdörtgen ve I kesit kısmı değişken olarak tanıtılır. Sundurma kirişi ve kren kirişinin
dikdörtgen kısmı ve I kesit kısmı ayrı ayrı tanıtılır. Arakat kısa konsolu hariç, diğer kısa konsollar
değişken kesitli olarak tanıtılır. Arakat döşeme kirişi konsolları sabit kesitli olarak alınır.
Orta konsol acıklıkları=50 cmKenar konsol acıklıkları=40cm Kenar konsol acıklıkları=40cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
61
Ayrıca, yukarıdaki yükler altında Excel’de çözülerek aşağıda verilen kesit tesirleri bulunabilir. Bu örnekte
bu yol izlenmiştir.
13 KOLON KESİT TESİRLERİNİN HESABI
13.1 Sundurma Kenar Kolon Analizi
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan : Rıfat SEZER
KENAR KOLON ANALİZİ : Kolon No : Kolon Yüksekliği (H) 6.41 m Kolon Kesit Boyutları : Malzeme : Çerçeve aralığı (Lay) 8 m h 50 cm Beton C20 Çerçeve açıklığı (Lax) 6 m b 40 cm fck(N/mm2) 20 Kolon Atalet Momentleri : Ix 0.0041667 m4 Ec(N/mm2) 28534 Iy 0.0026667 m4 Ec(t/m2) 2853400Kısa Konsol Yükleri : a) Makas veya üst kısa konsolu : Makas Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Üst Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hü) 6.41 m Kısa Konsol Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 40.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 64 cm Kolon üst Ucuna Gelen Düşey Tekil Yükler :
Püg 6.93 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil ölü yük Püq 5.24 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil hareketli yük
g0 0.42 t/m Üst Kısa konsol zati yükü b) Kren kısa konsolu : Kren Durumu (Var=1 / Yok=0) : 0 Kren Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hk) 0 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 0 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 0.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 0 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 0 cm h 0 cm Kren Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pkg 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Pkqmax 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü Hxmax 0 t Kren Kısa konsoluna gelen enine yatay kren yükü Hymax 0 t Kren Kısa konsoluna gelen boyuna yatay kren yükü
g0 0 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü c) Ara kat kısa konsolu : Ara Kat Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
62
Ara Kat Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Ha) 3.5 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 40.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 64 cm Ara Kat Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pag 8.27 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Paq 2.41 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü
g0 0.42 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü Kolon Birim Zati Ağırlığı (t/m):
G0 0.5 t/m
Kolon Kesit Tesirlerinin Hesabı : 1) Makas veya Üst Kesit Tesirleri (G ve Q):
Ng 6.93 t Nq 5.24 Vg 0 t Vq 0 Mg 2.87 tm Mq 2.12 tm
2) Kren Yükleri (G ve Q) : Ng 0 t Nq 0 t Vg 0 t Vqx 0 t
Vqy 0 t Mg 0 tm Mqx 0 tm
Mqy 0 tm 3) Arakat Kesit Tesirleri (G ve Q) :
Ng 8.27 t Nq 2.41 Vg 0 t Vq 0 Mg 3.41 tm Mq 0.98 tm
Toplam Düşey Yükler (G ve Q) : Ng 15.2 t Nq 7.65 t Vg 0 t Vqx 0 t
Vqy 0 t Mg 6.28 tm Mqx 3.1 tm
Mqy 0 tm
Deprem Yükü Hesabı için düğüm ağırlıkları : 1) Üst konsol toplam ağırlığı (Wü=Gü+0.3Qü):
Wü= 10.1045 t 2) Kren konsolu toplam ağırlığı (Wk=Gk+0.3Qk):
Wk= 0.7275 T 3) Arakat konsolu toplam ağırlığı (Wa=Ga+0.3Qa):
Wa= 8.993 T Toplam Kolon Ağırlığı (Wt) 19.825 t Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı : Bina türü Prefabrik Sanayi Yapısı Deprem Bölgesi 4 I (Bina önem katsayısı) 1 Ao (Deprem Bölge Katsayısı ) 0.1
Hn (Bina Yüksekliği) 6.41 m Ct 0.07 Zemın Sınıfı Z3 TA= 0.15 TB= 0.6
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
63
T1=Ct*Hn^3/4 0.282 S(T) 2.5 Sünekli Düzeyi : Yüksek Bina Taşıcı Sistemi : Mafsallı Betonarme Prefabrik Çerçeve Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ( R ) : 5 Ra(T) 5 A(T)=Ao*I*S(T) 0.25 A(T)/Ra(T) 0.05 Düğüm Deprem Kuvvetleri : Kolon Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 0.99125 t Wü=Üst Düğüm Toplam Ağırlığı (Wü=Gü+0,3Qü) 10.105 t Fü=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wü 0.667 t>=0,1*Ao*I*Wü= 0.101 t Wk=Kren Düğüm Toplam Ağırlığı (Wk=Gk+0,3Qk) 0.7275 t Fk=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wk 0 t>=0,1*Ao*I*Wk= 0.007 t Wa=Arakat Düğüm Toplam Ağırlığı (Wa=Ga+0,3Qa) 8.993 t Fa=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wa 0.324 t>=0,1*Ao*I*Wa= 0.09 t Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 0.991 t Deprem Kesit Tesirleri : 2) X Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ex) :
Ng 15.2 T Nq 2.295 t VEx 0.991 T MEx 5.41 Tm
2) Y Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ey) : Ng 15.2 T Nq 2.295 t VEy 0.991 T MEy 5.41 Tm
Kolon Yük Kombinezonlarının Hesabı : 1) Düşey Yük Kombinezonu (1.4G+1.6Q) :
Ng 15.2 T Nq 7.65 t Nd 33.52 t Vg 0 T Vqx 0 t Vdx 3.35 t
Vqy 0 t Vdy 0 t Mg 6.28 tm Mqx 3.1 tm Mdx 13.75 tm
Mqy 0 tm Mdy 8.79 tm 2) X Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ex) :
Ng 15.2 t Nq 7.65 Nd 22.85 t VEx 0.991 t Vd 0.991 t MEx 5.41 tm Md 14.79 tm
2) Y Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ey) : Ng 15.2 t Nq 7.65 Nd 17.495 t VEy 0.991 t Vd 0.991 t MEy 5.41 tm Md 11.69 tm
Kolon Deplasmanlarının Hesabı : 1) Makas ve Üst Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00485 m δxq 0.0037 m 2) Kren Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0 m δxq 0 m δyg 0 m δyq 0 m
3) Arakat Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
64
δxg 0.00173 m δxq 0.0005 m Toplam Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00658 m δxq 0.0042 m δxd 0.01588 m δyg 0 m δyq 0 m δyd 0 m
4) X Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ex) : δx 0.0058 m δxd 0.01655 m
5) Y Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ey) : δy 0.00906 m δyd 0.00906 m
DEPLASMAN TAHKİKLERİ : 1-Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması:
(∆)max/hi<= 0,0035 veya (∆)max/hi<=0,02/R
Maks.göreli kat depl.(∆max) 0.01655 m R 5 Kat yüksekliği (hi) 6.41 m W 19.825 t
(∆)max/hi 0.0025819 <=0,0035 Tahkik Sağlanır
(∆)max/hi 0.0025819 <=0,02/R= 0.004 Tahkik Sağlanır
2-İkinci Mertebe etkileri :
θi=(∆i)ort*W/(Vt*hi)<=0,12 Vt 0.991 t İkinci mertebe gösterge değeri (θi) : 0.051651 <=0,12
Tahkik Sağlanır
13.2 Orta Kolon Analizi
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan : Rıfat SEZER
ORTA KOLON ANALİZİ : Kolon No : Kolon Yüksekliği (H) 7.85 m Kolon Kesit Boyutları : Malzeme : Çerçeve aralığı (Lay) 8 m h 70 cm Beton C20 Çerçeve açıklığı (Lax) 18 m b 40 cm fck(N/mm2) 20 Kolon Atalet Momentleri : Ix 0.011433 m4 Ec(N/mm2) 28534 Iy 0.003733 m4 Ec(t/m2) 2853400Kısa Konsol Yükleri : a) Sol Makas veya üst kısa konsolu : Sol Makas Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Üst Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hü) 7.85 m Kısa Konsol Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
65
h 20 cm h 57.143 cm Kolon üst Ucuna Gelen Düşey Tekil Yükler :
Pg 6.93 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil ölü yük Pq 5.24 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil hareketli yük g0 0.385714286 t/m Üst Kısa konsol zati yükü
b) Sağ Makas veya üst kısa konsolu : Sağ Makas Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Üst Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hü) 7.85 m Kısa Konsol Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 57.143 cm Kolon üst Ucuna Gelen Düşey Tekil Yükler :
Pg 9.48 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil ölü yük Pq 8.04 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil hareketli yük g0 0.385714286 t/m Üst Kısa konsol zati yükü
c) Sol Kren kısa konsolu : Sol Kren Durumu (Var=1 / Yok=0) : 0 Kren Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hk) 0 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 0 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 0.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 0 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 0 cm h 0 cm Kren Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pkg 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Pkqmin 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü Hxmin 0 t Kren Kısa konsoluna gelen enine yatay kren yükü Hymin 0 t Kren Kısa konsoluna gelen boyuna yatay kren yükü
g0 0 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü d) Sağ Kren kısa konsolu : Sağ Kren Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Kren Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hk) 5.6 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 57.143 cm Kren Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pkg 2.69 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Pkqmax 18.66 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü Hxmax 1.866 t Kren Kısa konsoluna gelen enine yatay kren yükü Hymax 2.67 t Kren Kısa konsoluna gelen boyuna yatay kren yükü
g0 0.385714286 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü e) Sol Arakat kısa konsolu : Sol Arakat Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Ara Kat Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Ha) 3.5 m
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
66
Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 57.143 cm Ara Kat Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pag 8.27 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Paq 2.41 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü
g0 0.385714286 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü Kolon Birim Zati Ağırlığı (t/m):
G0 0.7 t/m f) Sağ Arakat kısa konsolu : Sağ Arakat Durumu (Var=1 / Yok=0) : 0 Ara Kat Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Ha) 0 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 0 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) , 0.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 0 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 0 cm h 0 cm Ara Kat Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pag 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Paq 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü
g0 0 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü Kolon Birim Zati Ağırlığı (t/m):
G0 0.7 t/m
Kolon Kesit Tesirlerinin Hesabı : a)Sol Üst, Kren ve Arakat Kesit Tesirleri : 1)Sol Makas veya Üst Kesit Tesirleri (G ve Q):
Ng 6.93 t Nq 5.24 Vg 0 t Vq 0 Mg 3.58 tm Mq 2.65 tm
2) Sol Kren Yükleri (G ve Q) : Ng 0 t Nq 0 t Vg 0 t Vqx 0 t
Vqy 0 t Mg 0 tm Mqx 0 tm
Mqy 0 tm 3) Sol Arakat Kesit Tesirleri (G ve Q) :
Ng 8.27 t Nq 2.41 Vg 0 t Vq 0 Mg 4.26 tm Mq 1.22 tm
Sol Toplam Düşey Yük Tesirleri (G ve Q) : Ng 15.2 t Nq 7.65 t Vg 0 t Vqx 0 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
67
Vqy 0 t Mg 7.84 tm Mqx 3.87 tm
Mqy 0 tm b)Sağ Üst, Kren ve Arakat Kesit Tesirleri : 1) Sağ Makas veya Üst Kesit Tesirleri (G ve Q):
Ng 9.48 t Nq 8.04 Vg 0 t Vq 0 Mg 4.87 tm Mq 4.06 tm
2) Sağ Kren Yükleri (G ve Q) : Ng 2.69 t Nq 18.66 Vg 0 t Vqx 1.866
Vqy 2.67 Mg 1.44 tm Mqx 19.87 tm
Mqy 14.95 tm 3) Sağ Arakat Kesit Tesirleri (G ve Q) :
Ng 0 t Nq 0 Vg 0 t Vq 0 Mg 0 tm Mq 0 tm
Sağ Toplam Düşey Yük Tesirleri (G ve Q) : Ng 12.17 t Nq 26.7 t Vg 0 t Vqx 1.866 t
Vqy 2.67 t Mg 6.31 tm Mqx 23.93 tm
Mqy 14.95 tm c)Toplam Üst, Kren ve Arakat Kesit Tesirleri : 1) Makas veya Üst Kesit Tesirleri (G ve Q):
Ng 16.41 t Nq 13.28 Vg 0 t Vq 0 Mg 8.45 tm Mq 6.71 tm
2) Kren Yükleri (G ve Q) : Ng 2.69 t Nq 18.66 Vg 0 t Vqx 1.866
Vqy 2.67 Mg 1.44 tm Mqx 19.87 tm
Mqy 14.95 tm 3) Arakat Kesit Tesirleri (G ve Q) :
Ng 8.27 t Nq 2.41 Vg 0 t Vq 0 Mg 4.26 tm Mq 1.22 tm
Genel Toplam Düşey Yük Tesirleri (G ve Q) : Ng 27.37 t Nq 34.35 t Vg 0 t Vqx 1.866 t
Vqy 2.67 t Mg 14.15 tm Mqx 27.8 tm
Mqy 14.95 tm Deprem Yükü Hesabı için düğüm ağırlıkları : 1) Üst konsol toplam ağırlığı (Wü=Gü+0.3Qü):
Wü= 23.1415 t 2) Kren konsolu toplam ağırlığı (Wk=Gk+0.3Qk):
Wk= 9.8105 t 3) Arakat konsolu toplam ağırlığı (Wa=Ga+0.3Qa):
Wa= 8.993 t Toplam Kolon Ağırlığı (Wt) 41.945 t Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı :
Bina türü Prefabrik Sanayi Yapısı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
68
Deprem Bölgesi 4 I (Bina önem katsayısı) 1 Ao (Deprem Bölge Katsayısı ) 0.1
Hn (Bina Yüksekliği) 7.85 m Ct 0.07 Zemın Sınıfı Z3 TA= 0.15 TB= 0.6 T1=Ct*Hn^3/4 0.328 S(T) 2.5 Sünekli Düzeyi : Yüksek Bina Taşıcı Sistemi : Mafsallı Betonarme Prefabrik Çerçeve Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ( R ) : 5 Ra(T) 5 A(T)=Ao*I*S(T) 0.25 A(T)/Ra(T) 0.05 Düğüm Deprem Kuvvetleri : Kolon Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 2.09725 t Üst Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hü) 7.85 m
Wü=Üst Düğüm Toplam Ağırlığı (Wü=Gü+0,3Qü) 23.142 t, Kütle:mü 2.36 t.s2 / m4 Fü=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wü 1.788 t>=0,1*Ao*I*Wü= 0.231 t Kren Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hk) 5.6 m
Wk=Kren Düğüm Toplam Ağırlığı (Wk=Gk+0,3Qk) 9.8105 t, Kütle:mk 1 t.s2 / m4 Fk=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wk 0 t>=0,1*Ao*I*Wk= 0.098 t Arakat Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Ha) 3.5 m
Wa=Arakat Düğüm Toplam Ağırlığı (Wa=Ga+0,3Qa) 8.993 t, Kütle:ma 0.92 t.s2 / m4 Fa=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wa 0.31 t>=0,1*Ao*I*Wa= 0.09 t Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 2.098 t Deprem Kesit Tesirleri : 2) X Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ex) :
Ng 15.2 t Nq 2.295 t VEx 2.098 t MEx 15.12 tm
2) Y Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ey) : Ng 15.2 t Nq 2.295 t VEy 2.098 t MEy 15.12 tm
Kolon Yük Kombinezonlarının Hesabı : 1) Düşey Yük Kombinezonu (1.4G+1.6Q) :
Ng 27.37 t Nq 34.35 t Nd 93.28 t Vg 0 t Vqx 0 t Vdx 9.33 t
Vqy 2.67 t Vdy 4.27 t Mg 14.15 tm Mq 27.8 tm Md 64.29 tm
Mq 14.95 tm Md 23.92 tm 2) X Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ex) :
Ng 27.37 t Nq 34.35 Nd 61.72 t VEx 2.098 t Vd 11.428 t MEx 15.12 tm Md 57.07 tm
2) Y Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ey) :
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
69
Ng 27.37 t Nq 34.35 Nd 61.72 t VEy 2.098 t Vd 6.368 t MEy 15.12 tm Md 57.07 tm
Kolon Deplasmanlarının Hesabı : 1) Makas ve Üst Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00122 m δxq 0.0013 m 2) Kren Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00065 m δxq 0.0116 m δyq 0.0077 m
3) Arakat Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) : δxg -0.00078 m δxq -0.0002 m
Toplam Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) : δxg 0.00109 m δxq 0.0127 m δxd 0.02181 m δyg 0 m δyq 0.0077 m δyd 0.01229 m
4) X Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ex) : δx 0.00923 m δxd 0.023 m
5) Y Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ey) : δy 0.02826 m δyd 0.03594 m
DEPLASMAN TAHKİKLERİ : 1-Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması:
(∆)max/hi<= 0,0035 veya (∆)max/hi<=0,02/R
Maks.göreli kat depl.(∆max) 0.023 m R 5 Kat yüksekliği (hi) 7.85 m W 41.945 t
(∆)max/hi 0.00293 <=0,0035 Tahkik Sağlanır
(∆)max/hi 0.00293 <=0,02/R= 0.004 Tahkik Sağlanır
2-İkinci Mertebe etkileri :
θi=(∆i)ort*W/(Vt*hi)<=0,12 Vt 2.098 t İkinci mertebe gösterge değeri (θi) : 0.05858 <=0,12
Tahkik Sağlanır
13.3 Makas Kenar Kolon Analizi
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan : Rıfat SEZER
MAKAS KENAR KOLON ANALİZİ : Kolon No : Kolon Yüksekliği (H) 6.41 m Kolon Kesit Boyutları : Malzeme : Çerçeve aralığı (Lay) 8 m h 70 cm Beton C20 Çerçeve açıklığı (Lax) 18 m b 40 cm fck(N/mm2) 20 Kolon Atalet Momentleri : Ix 0.0114333 m4 Ec(N/mm2) 28534 Iy 0.0037333 m4 Ec(t/m2) 2853400Kısa Konsol Yükleri : a) Makas veya üst kısa konsolu : Makas Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Üst Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hü) 6.41 m Kısa Konsol Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
70
Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 57.143 cm Kolon üst Ucuna Gelen Düşey Tekil Yükler :
Püg 9.48 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil ölü yük Püq 8.04 t Üst Kısa konsoldan gelen düşey tekil hareketli yük
g0 0.38571429 t/m Üst Kısa konsol zati yükü b) Kren kısa konsolu : Kren Durumu (Var=1 / Yok=0) : 1 Kren Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Hk) 5.6 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 30 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 15.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 50.5 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 20 cm h 57.143 cm Kren Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pkg 2.69 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Pkqmax 8.08 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü Hxmax 0.808 t Kren Kısa konsoluna gelen enine yatay kren yükü Hymax 1.15 t Kren Kısa konsoluna gelen boyuna yatay kren yükü
g0 0.38571429 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü c) Ara kat kısa konsolu : Ara Kat Durumu (Var=1 / Yok=0) : 0 Ara Kat Kısa Konsolunun Kolon Alt Ucuna Uzaklığı (Ha) 0 m Kısa Konsolu Net Açıklığı (Ln) 0 cm Kısa konsolda tekil yükün kolon yüzüne uzaklığı (av) 0.5 cm Kısa Konsol Hesap Açıklığı (Lh) 0 cm Kısa konsol boyutları : Uç kısmında Mesnette (kolon ortasında) : b 40 cm b 40 cm h 0 cm h 0 cm Ara Kat Kısa Konsoluna Gelen Yükler :
Pag 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil zati yük Paq 0 t Kren Kısa konsoluna gelen düşey tekil kren yükü
g0 0 t/m Kren Kısa konsolu zati yükü Kolon Birim Zati Ağırlığı (t/m):
G0 0.7 t/m
Kolon Kesit Tesirlerinin Hesabı : 1) Makas veya Üst Kesit Tesirleri (G ve Q):
Ng 9.48 t Nq 8.04 Vg 0 t Vq 0 Mg 4.87 tm Mq 4.06 tm
2) Kren Yükleri (G ve Q) : Ng 2.69 t Nq 8.08 t Vg 0 t Vqx 0.808 t
Vqy 1.15 t Mg 1.44 tm Mqx 8.61 tm
Mqy 6.44 tm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
71
3) Arakat Kesit Tesirleri (G ve Q) : Ng 0 t Nq 0 Vg 0 t Vq 0 Mg 0 tm Mq 0 tm
Toplam Düşey Yükler (G ve Q) : Ng 12.17 t Nq 16.12 t Vg 0 t Vqx 0.808 t
Vqy 1.15 t Mg 6.31 tm Mqx 12.67 tm
Mqy 6.44 tm
Deprem Yükü Hesabı için düğüm ağırlıkları : 1) Üst konsol toplam ağırlığı (Wü=Gü+0.3Qü):
Wü= 12.1755 t 2) Kren konsolu toplam ağırlığı (Wk=Gk+0.3Qk):
Wk= 7.3575 t 3) Arakat konsolu toplam ağırlığı (Wa=Ga+0.3Qa):
Wa= 1.96 t Toplam Kolon Ağırlığı (Wt) 21.493 t Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı : Bina türü Prefabrik Sanayi Yapısı Deprem Bölgesi 4 I (Bina önem katsayısı) 1 Ao (Deprem Bölge Katsayısı ) 0.1
Hn (Bina Yüksekliği) 6.41 m Ct 0.07 Zemın Sınıfı Z3 TA= 0.15 TB= 0.6 T1=Ct*Hn^3/4 0.282 S(T) 2.5 Sünekli Düzeyi : Yüksek Bina Taşıcı Sistemi : Mafsallı Betonarme Prefabrik Çerçeve Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ( R ) : 5 Ra(T) 5 A(T)=Ao*I*S(T) 0.25 A(T)/Ra(T) 0.05 Düğüm Deprem Kuvvetleri : Kolon Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 1.07465 t Wü=Üst Düğüm Toplam Ağırlığı (Wü=Gü+0,3Qü) 12.176 t Fü=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wü 0.703 t>=0,1*Ao*I*Wü= 0.122 t Wk=Kren Düğüm Toplam Ağırlığı (Wk=Gk+0,3Qk) 7.3575 t Fk=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wk 0.371 t>=0,1*Ao*I*Wk= 0.074 t Wa=Arakat Düğüm Toplam Ağırlığı (Wa=Ga+0,3Qa) 1.96 t Fa=Deprem Kuvveti=(A(T)/Ra(T))*Wa 0 t>=0,1*Ao*I*Wa= 0.02 t Toplam Deprem Kuvveti (Vt) 1.074 t Deprem Kesit Tesirleri : 2) X Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ex) :
Ng 12.17 t Nq 4.836 t VEx 1.074 t MEx 6.58 tm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
72
2) Y Yönündeki Deprem Kesit Tesirleri (Ey) : Ng 12.17 t Nq 4.836 t VEy 1.074 t MEy 6.58 tm
Kolon Yük Kombinezonlarının Hesabı : 1) Düşey Yük Kombinezonu (1.4G+1.6Q) :
Ng 12.17 t Nq 16.12 t Nd 42.83 t Vg 0 t Vqx 0 t Vdx 4.28 t
Vqy 1.15 t Vdy 1.84 t Mg 6.31 tm Mqx 12.67 tm Mdx 29.11 tm
Mqy 6.44 tm Mdy 19.14 tm 2) X Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ex) :
Ng 12.17 t Nq 16.12 Nd 28.29 t VEx 1.074 t Vd 1.074 t MEx 6.58 tm Md 25.56 tm
2) Y Yönündeki Deprem Kombinezonu (G+Q+Ey) : Ng 12.17 t Nq 16.12 Nd 17.006 t VEy 1.074 t Vd 2.224 t MEy 6.58 tm Md 19.33 tm
Kolon Deplasmanlarının Hesabı : 1) Makas ve Üst Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00301 m δxq 0.0026 m 2) Kren Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) :
δxg 0.00065 m δxq 0.0037 m δyg 0.002 m δyq 0.0045 m
3) Arakat Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) : δxg 0 m δxq 0 m
Toplam Düşey Yük Deplasmanları (1.4G+1.6Q) : δxg 0.00366 m δxq 0.0063 m δxd 0.01519 m δyg 0.002 m δyq 0.0045 m δyd 0.00995 m
4) X Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ex) : δx 0.0027 m δxd 0.01265 m
5) Y Yönündeki Deprem Deplasmanları (G+Q+Ey) : δy 0.00827 m δyd 0.01474 m
DEPLASMAN TAHKİKLERİ : 1-Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması:
(∆)max/hi<= 0,0035 veya (∆)max/hi<=0,02/R
Maks.göreli kat depl.(∆max) 0.01519 m R 5 Kat yüksekliği (hi) 6.41 m W 21.493 t
(∆)max/hi 0.00236973 <=0,0035 Tahkik Sağlanır
(∆)max/hi 0.00236973 <=0,02/R= 0.004 Tahkik Sağlanır
2-İkinci Mertebe etkileri :
θi=(∆i)ort*W/(Vt*hi)<=0,12 Vt 1.074 t İkinci mertebe gösterge değeri (θi) : 0.047423 <=0,12
Tahkik Sağlanır
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
73
14 KOLON KESİT HESAPLARI
KOLON HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kombinezon : (1,4G+1,6Q): fywk 4200 kg/cm2 Malzeme: BS20-S420 fck 200 kg/cm2 fyk 4200 kg/cm2
Ec= 2853444 t/m^2
MOMENT BUYUTME KATSAYISI (β=M2/M1) HESABI
EcIc= 11889.4 tm2
Kol No
Statik ve Deplasman
Νb Hesabı
Hesaplarında Kolon
Genişlik Yükseklik Ic Kolon Vd Nd δ h Nb Lk B h sayısı M m m^4 t t m m m 1 0.4 0.5 0.00417 1 3.35 33.52 0.01588 6.41 10.19722 0.4 0.7 0.01143 1 9.33 93.28 0.02181 7.85 33.6318 6.112793 0.4 0.7 0.01143 1 4.28 42.83 0.02021 7.85 9.02111 Es= 2E+07 t/m^2
Kol No Nk β(kat) βMd
Donatı Is EsIs Mg Md Rm= (EI)f
Mg/Md tm^2 tm tm tm^2 t tm 1 � 4.7E-05 943.296 6.28 13.75 0.45673 2279.8819 1127.34 1.03065 14.17142 � 4.7E-05 943.296 14.15 64.29 0.2201 2722.0522 3137.17 66.26023 � 4.7E-05 943.296 6.31 29.11 0.21676 775.24976 1440.45 30.0021DONATI HESABI : fck 0.2 t/cm2 fyk 4.2 t/cm2 Kolon No 1 2 3 Nd Nd 33.52 t 93.28 t 42.83 t Mxd 1417.14 tcm 6626.02 tcm 3000.21 tcm Myd b 40 cm 40 cm 40 cm h 50 cm 70 cm 70 cm Vd 3.35 t 9.33 t 4.28 t 1) n<0.20 hali : n 0.0838 <0,20 0.16657 <0,20 0.07648 <0,20 mx 0.07086 0.16903 0.07654 my k 0.42207 0.64141 0.40268 m 0.07086 0.16903 0.07654 µ 0.09913 0.31792 0.12278
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
74
Ashesap 9.44115 cm2 42.3895 cm2 16.3706 cm2
Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 As 20 cm2 42.3895 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2
2 Seçilen donatı : 12 Φ 22
Sağlanan donatı : 45.5928 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
2) 0.20<=n<=0.30 hali : n 0.0838 <0,20 0.16657 <0,20 0.07648 <0,20 mx 0.07086 0.16903 0.07654 my k 0.42207 0.64141 0.40268 m 0.07086 0.16903 0.07654 µ 0.0149 0.30157 0.12278 As 1.41924 cm2 40.2094 cm2 16.3706 cm2 Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 As 20 cm2 40.2094 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2
2 Seçilen donatı : 11 Φ 22
Sağlanan donatı : 41.7934 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
1) n>0.30 hali : n 0.0838 <0,20 0.16657 <0,20 0.07648 <0,20 mx 0.07086 0.16903 0.07654 my k 0.42207 0.64141 0.40268 m 0.07086 0.16903 0.07654 µ -0.0875 0.23308 0.12278 Ashesap -8.3294 cm2 31.0776 cm2 16.3706 cm2 Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 As 20 cm2 31.0776 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
75
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 22 için Ao= 3.7994 cm2
2 Seçilen donatı : 9 Φ 22
Sağlanan donatı : 34.1946 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
KOLON KAYMA HESABI: Taşıma gücü momentlerinin hesabı: Kolon no 1 2 3 µ 0 0 0 1) n<0.20 hali : n 0.0838 0.16657 0.0764821 m 0.0362 0.05787 0.0336059 k 0.42207 0.64141 0.4026777 mx 0.0362 0.05787 0.0336059 my Mxd 7.23905 tcm 22.6849 tcm 13.173527 tcm Myd Ma 7.23905 tcm 22.6849 tcm 13.173527 tcm Mü 0 0 0 ln 6.41 m 7.85 m 6.1127933 m Ve 1.12934 t 2.8898 t 2.1550748 t fcd 0.15385 t/cm2 fctd 0.01197 t/cm2 b 40 cm 40 cm 40 cm h 50 cm 70 cm 70 cm bk 34 cm 34 cm 34 cm hk 44 cm 64 cm 64 cm fck 0.2 t/cm2 fywk 4.2 t/cm2 Ac 2000 cm2 2800 cm2 2800 cm2 Ack 1496 cm2 2176 cm2 2176 cm2 Vmax 67.6923 t 94.7692 t 94.769231 t Vcr 15.5563 t 21.7789 t 21.778889 t Ve<Vcr ise min etriye gerekir. Vd 3.35 t 9.33 t 0.02181 t Ve>=05.Vd ve Nd<=0.05Ac*fck ise Vc=0 alınır.
fywd 3.65217 t/cm2 1) Sarılma Bölgesinde: Kolon no 1 2 2 min(Ash/s)1 0.16364 0.13929 0.1392857 min(Ash/s)2 0.12143 0.12143 0.1214286 Ash/s 0.16364 0.13929 alınır. 0.1392857 alınır. Φ 8 Ash= 2.0096 cm2 2.0096 cm2 2.0096 cm2 shesap= 12.2809 cm 14.4279 cm ise 14.427897 cm ise shesap= 12 cm 14 cm 14 cm s1max= 10 cm s2max= 13.3333 cm ise smax= 10 cm s= 10 cm 10 cm 10 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
76
Kolon No : smin= 5 cm 1 Etriye : 2xΦ 8 / 10 2 Etriye : 2xΦ 8 / 10 3 Etriye : 2xΦ 8 / 10 d 47 cm 67 cm 67 cm Vr 34.4952 t>Ve 49.174 t>Ve 49.174038 t>Ve Ve 1.12934 t 2.8898 t 2.1550748 t 2) Orta bölgede : Kolon no 1 2 3 Φ 8 Ash= 1.0048 cm2 1.0048 cm2 1.0048 cm2 smax= 20 cm s= 20 cm 20 cm 20 cm Kolon No : 1 Etriye : Φ 8 / 20 2 Etriye : Φ 8 / 20 3 Etriye : Φ 8 / 20 d 47 cm 67 cm 67 cm Ve 1.12934 t 2.8898 t 2.1550748 t Vr 8.62381 t>Ve 12.2935 t>Ve 12.29351 t>Ve Kombinezon : (G+Q+E): fywk 4200 kg/cm2 Malzeme: fck 200 kg/cm2 fyk 4200 kg/cm2
Ec= 2853444 t/m^2
MOMENT BUYUTME KATSAYISI (β=M2/M1) HESABI
EcIc= 11889.4 tm2 Kol No
Statik ve Deplasman
Νb Hesabı
Hesaplarında Kolon
Genişlik Yükseklik Ic Kolon Vd Nd δ h Nb Lk b h sayısı m m m^4 t t m m m 1 0.4 0.5 0.00417 1 0.991 22.85 0.01588 6.41 12.263 2 0.4 0.7 0.01143 1 9.33 61.72 0.023 7.85 34.1146 7.461493 0.4 0.7 0.01143 1 1.125 28.29 0.01813 7.85 11.021 Es= 2E+07 t/m^2
Kol No Nk β(kat) βMd
Donatı Is EsIs Mg Md Rm= (EI)f
Mg/Md tm^2 tm tm tm^2 t tm 1 � 9E-05 1802.54 6.28 14.79 184 22.596833 779.518 1.04071 15.39212 � 9E-05 1802.54 14.15 57.07 0.24794 3349.8489 2105.55 59.39343 � 9E-05 1802.54 6.31 27.04 0.23336 28.1408DONATI HESABI : fck 0.2 t/cm2 fyk 4.2 t/cm2 Kolon No 1 2 3 Nd Nd 22.85 t 61.72 t 28.29 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
77
Mxd 1539.21 tcm 5939.34 tcm 2814.08 tcm Myd b 40 cm 40 cm 40 cm h 50 cm 70 cm 70 cm Vd 0.991 t 9.33 t 1.125 t 1) n<0.20 hali : n 0.05713 <0,20 0.11021 <0,20 0.05052 <0,20 mx 0.07696 0.15151 0.07179 my k 0.35138 0.49207 0.33387 m 0.07696 0.15151 0.07179 µ 0.14509 0.30568 0.138 Ashesap 13.8182 cm2 40.7576 cm2 18.3998 cm2 Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 As 20 cm2 40.7576 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 20 için Ao= 3.14 cm2
2 Seçilen donatı : 13 Φ 20
Sağlanan donatı : 40.82 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
2) 0.20<=n<=0.30 hali : n 0.05713 <0,20 0.11021 <0,20 0.05052 <0,20 mx 0.07696 0.15151 0.07179 my k 0.35138 0.49207 0.33387 m 0.07696 0.15151 0.07179 µ 0.03272 0.25042 0.138 Ashesap 3.11666 cm2 33.3894 cm2 18.3998 cm2 Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 As 20 cm2 33.3894 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 20 için Ao= 3.14 cm2
2 Seçilen donatı : 11 Φ 20
Sağlanan donatı : 34.54 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
1) n>0.30 hali : n 0.05713 <0,20 0.11021 <0,20 0.05052 <0,20
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
78
mx 0.07696 0.15151 0.07179 my k 0.35138 0.49207 0.33387 m 0.07696 0.15151 0.07179 µ -0.0787 0.15795 0.138 Ashesap -7.4992 cm2 21.0594 cm2 18.3998 cm2 Asmin 20 cm2 28 cm2 28 cm2 Asg 20 cm2 28 cm2 28 cm2 Kolon No : Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
1 Seçilen donatı : 8 Φ 18
Sağlanan donatı : 20.3472 cm2
Φ 20 için Ao= 3.14 cm2
2 Seçilen donatı : 9 Φ 20
Sağlanan donatı : 28.26 cm2
Φ 18 için Ao= 2.5434 cm2
3 Seçilen donatı : 12 Φ 18
Sağlanan donatı : 30.5208 cm2
KOLON KAYMA HESABI: Taşıma gücü momentlerinin hesabı: Kolon no 1 2 3 µ 0 0 0 1) n<0.20 hali : n 0.05713 0.11021 0.0505179 m 0.02623 0.04463 0.0235365 k 0.35138 0.49207 0.3338723 mx 0.02623 0.04463 0.0235365 my Mxd 5.24589 tcm 17.4957 tcm 9.2263136 tcm Myd Ma 5.24589 tcm 17.4957 tcm 9.2263136 tcm Mü 0 0 0 ln 6.41 m 7.85 m 7.4614936 m Ve 0.81839 t 2.22875 t 1.2365237 t fcd 0.15385 t/cm2 fctd 0.01197 t/cm2 b 40 cm 40 cm 40 cm h 50 cm 70 cm 70 cm bk 34 cm 34 cm 34 cm hk 44 cm 64 cm 64 cm fck 0.2 t/cm2 fywk 4.2 t/cm2 Ac 2000 cm2 2800 cm2 2800 cm2 Ack 1496 cm2 2176 cm2 2176 cm2 Vmax 67.6923 t 94.7692 t 94.769231 t Vcr 15.5563 t 21.7789 t 21.778889 t Ve<Vcr ise min etriye gerekir. Vd 0.991 t 9.33 t 0.023 t Ve>=05.Vd ve Nd<=0.05Ac*fck ise Vc=0 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
79
fywd 3.65217 t/cm2 1) Sarılma Bölgesinde: Kolon no 1 2 3 min(Ash/s)1 0.16364 0.13929 0.1392857 min(Ash/s)2 0.12143 0.12143 0.1214286 Ash/s 0.16364 0.13929 alınır. 0.1392857 alınır. Φ 8 Ash= 2.0096 cm2 2.0096 cm2 2.0096 cm2 shesap= 12.2809 cm 14.4279 cm ise 14.427897 cm ise shesap= 12 cm 14 cm 14 cm s1max= 10 cm s2max= 11.3333 cm ise smax= 10 cm s= 10 cm 10 cm 10 cm Kolon No : smin= 5 cm 1 Etriye : 2xΦ 8 / 10 2 Etriye : 2xΦ 8 / 10 3 Etriye : 2xΦ 8 / 10 d 47 cm 67 cm 67 cm Ve 0.81839 t 2.22875 t 1.2365237 t Vr 34.4952 t>Ve 49.174 t>Ve 49.174038 t>Ve 2) Orta bölgede : Kolon no 1 2 3 Φ 8 Ash= 1.0048 cm2 1.0048 cm2 1.0048 cm2 smax= 20 cm s= 20 cm 20 cm 20 cm Kolon No : 1 Etriye : Φ 8 / 20 2 Etriye : Φ 8 / 20 3 Etriye : Φ 8 / 20 d 47 cm 67 cm 67 cm Ve 0.81839 t 2.22875 t 1.2365237 t Vr 8.62381 t>Ve 12.2935 t>Ve 12.29351 t>Ve
15 KISA KONSOL HESAPLARI
15.1 KREN KONSOLU HESABI
2 φ 1 2 m o n t a j
2 φ 1 2
2 φ 1 2 f i r k e t e
2 φ 1 4a l ı n d a k i e t r i y e
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
80
BS20-S420
D=40-4=36cm
av/d=17.5/36=0.49<0.5 çok kısa konsol ise kesme-sütrünme donatısı heabı gerekir.
Kesitin Taşıma Gücü (TS9967)
Vres=0.15xfckxbxh=0.15x0.200x40x40=48ton>21.65ton (kesit yeterlidir.)
Vd=1.4xPg+1.6xPq=1.4x2.69+1.6x18.66=33.62ton
Vres=48ton ≥ Vd=33.62ton⇒ kesit yeterlidir.
Hd=1.6x1.866=2.99ton
As1=Asf1+An1
²58.64200*7.099.2
36*4200*7.05.17*62.33
*70.0**70.0*
1
1
cmA
fH
dfaV
A
s
yk
d
yk
ds
=+=
+=
veya
²37.3200.4*7.0
99.24.3*200.4
62.33*70.0*2 cm
fH
fV
Ayk
d
eyk
ds =+=+=
µ(Poz2)
As=6.58-2.26=4.32cm²⇒ 2φ12
²)52.4(122²29.3420420
258.6
2cmcm
ffA
Aywk
yksvh φ⇒=== (Poz1)
d
cre V
A µλµ
***9.6 2
=
λ=1.00 ; µ=1.4
4.3
4.360.4336200
4.1*160000*²1*9.6
=
>==
e
e
µ
µ
Kesme-sütrünme donatısı hesabı :
²29.3²38.401.136.3
²01.12.4*7.0
99.2*7.0
²36.34.3*2.4*7.0
62.33**7.0
22
2
2
cmAcmAA
cmf
HA
cmfV
A
vhnsf
yk
dn
eyk
dsf
=>=+=+
===
===µ
tontonfAFVF ykssds 81.1662.33*5.048.282.4*78.6**5.0 =>===⇒>
⇒=<=+ ²58.638.422 cmAAA snsf seçilen donatı yeterli
Eğer As az çıksaydı donatı 22 nsf AA + ’nın alanına göre yerleştirilecekti.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
81
15.2 MAKAS KISA KONSOL HESABI
2 φ 1 2 m o n t a j
2 φ 1 2
2 φ 1 2 f i r k e t e
2 φ 1 4a l ı n d a k i e t r i y e
MAKAS KISA KONSOL HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kısa konsol yükleri :
Pg= 7.55 t Malzeme: BS20-S420
Pq= 7.03 t fck 200 kg/cm2 0.2 t/cm2 Hq= 0 t fyk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 bkolon 40 cm fywk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 hkolon 40 cm
Ln(konsol) 30 cm Net konsol uzunluğu
hiçkonsol 66.666667 cm d' = 4 cm hkonsoluç 25 cm b 400 mm a=(Ln/2) 15 cm h 666.66667 mm Vd 21.818 t d 626.66667 mm Hd 0 t Vd 218180 N d 62.666667 cm Hd 0 N a/d= 0.2393617 Çok kısa konsol Vres= 80 t>Vd ise kesit yeterlidir. Cos20 = 0.939693 Eğilme ve çekme donatısı: As1= 1.7763244 cm2 Acr= 283780.6 mm2 λ= 1 maxµe= 3.4 µ= 1.4 µe= 12.564492 >maxme ise me= 3.4 alınır. Veya As2= 1.5278711 cm2<As1 ise As= 1.776324 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
82
2 Φ 12 ( Poz 3 ) Asm= 2.2608 cm2 ise As= -0.48448 cm2 elde edilir. Mevcut donatı yeterlidir. Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Seçilen donatı : 0 Φ 8 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 2.26 cm2 Kayma donatısı hesabı : Avh= 0.8881622 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 8 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 0.888162 cm2 Çok kısa konsolda kesme-sürtünme donatısı: Sonuç kayma donatısı : Asf+An= 2.1826731 cm2>Avh ise Avh= 2.182673 cm2 alınır. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 2.182673 cm2 Sonuç eğilme donatısı : Asf+An= 2.1826731 cm2>As ise As= 2.182673 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 14 için Ao= 1.54 cm2 2 Φ 14 ( Poz 3 ) (tek kollu) 3.08 Asm= 3.08 cm2 ise As= -0.89733 cm2 elde edilir. Φ 10 için Ao= 0.785 cm2 Seçilen donatı : -1 Φ 10 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 3.08 cm2
15.3 SUNDURMA KISA KONSOL HESABI
2 φ 1 2 m o n t a j
2 φ 1 2
2 φ 1 2 f i r k e t e
2 φ 1 4a l ı n d a k i e t r i y e
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
83
SUNDURMA KISA KONSOL HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kısa konsol yükleri :
Pg= 5.5 t Malzeme: BS20-S420
Pq= 5.13 t fck 200 kg/cm2 0.2 t/cm2 Hq= 0 t fyk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 bkolon 40 cm fywk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 hkolon 40 cm
Ln(konsol) 30 cm Net konsol uzunluğu
hiçkonsol 66.666667 cm d' = 4 cm hkonsoluç 25 cm b 400 mm a=(Ln/2) 15 cm h 666.66667 mm Vd 15.908 t d 626.66667 mm Hd 0 t Vd 159080 N d 62.666667 cm Hd 0 N a/d= 0.2393617 Çok kısa konsol Vres= 80 t>Vd ise kesit yeterlidir. Cos20 = 0.939693 Eğilme ve çekme donatısı: As1= 1.2951585 cm2 Acr= 283780.6 mm2 λ= 1 maxµe= 3.4 µ= 1.4 µe= 17.232341 >maxme ise me= 3.4 alınır. Veya As2= 1.1140056 cm2<As1 ise As= 1.295158 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 2 Φ 12 ( Poz 3 ) Asm= 2.2608 cm2 ise As= -0.96564 cm2 elde edilir. Mevcut donatı yeterlidir. Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Seçilen donatı : 0 Φ 8 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 2.26 cm2 Kayma donatısı hesabı : Avh= 0.6475792 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 8 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 0.647579 cm2 Çok kısa konsolda kesme-sürtünme donatısı: Sonuç kayma donatısı : Asf+An= 1.5914366 cm2>Avh ise Avh= 1.591437 cm2 alınır. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 1.591437 cm2 Sonuç eğilme donatısı : Asf+An= 1.5914366 cm2>As ise As= 1.591437 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 14 için Ao= 1.54 cm2 2 Φ 14 ( Poz 3 ) (tek kollu) 3.08 Asm= 3.08 cm2 ise As= -1.48856 cm2 elde edilir. Φ 10 için Ao= 0.785 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
84
Seçilen donatı : -1 Φ 10 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 3.08 cm2
15.4 L KİRİŞ KISA KONSOL HESABI
2 φ 1 2 m o n t a j
2 φ 1 2
2 φ 1 2 f i r k e t e
2 φ 1 4a l ı n d a k i e t r i y e
L KİRİŞ KISA KONSOL HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kısa konsol yükleri :
Pg= 8.27 t Malzeme:BS20-S420
Pq= 2.41 t fck 200 kg/cm2 0.2 t/cm2 Hq= 0 t fyk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 b 40 cm fywk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 h 40 cm d' = 4 cm hu 20 cm b 400 mm a 7.5 cm h 400 mm Vd 15.434 t d 360 mm Hd 0 t Vd 154340 N d 36 cm Hd 0 N a/d= 0.2083333 Çok kısa konsol Vres= 48 t>Vd ise kesit yeterlidir. Cos20 = 0.939693 Eğilme ve çekme donatısı: As1= 1.0936791 cm2 Acr= 170268.4 mm2 λ= 1 maxµe= 3.4 µ= 1.4
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
85
µe= 10.656942 >maxme ise me= 3.4 alınır. Veya As2= 1.0808123 cm2<As1 ise As= 1.093679 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 2 Φ 12 ( Poz 3 ) Asm= 2.2608 cm2 ise As= -1.16712 cm2 elde edilir. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 0 Φ 12 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 0 cm2 Kayma donatısı hesabı : Avh= 0.5468396 cm2 Φ 8 için Ao= 0.5024 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 8 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 1.0048 cm2 Çok kısa konsolda kesme-sürtünme donatısı: Sonuç kayma donatısı : Asf+An= 1.5440176 cm2>Avh ise Avh= 1.544018 cm2 alınır. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 1.544018 cm2 Sonuç eğilme donatısı : Asf+An= 1.5440176 cm2>As ise As= 1.544018 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 2 Φ 12 ( Poz 3 ) (tek kollu) Asm= 2.2608 cm2 ise As= -0.71678 cm2 elde edilir. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 0 Φ 12 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 0 cm2
15.5 TERS T KİRİŞ KISA KONSOL HESABI
2 φ 1 2 m o n t a j
2 φ 1 2
2 φ 1 2 f i r k e t e
2 φ 1 4a l ı n d a k i e t r i y e
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
86
TERS T KİRİŞ KISA KONSOL HESABI :
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kısa konsol yükleri :
Pg= 15.92 t Malzeme:BS20-S420
Pq= 5.53 t fck 200 kg/cm2 0.2 t/cm2 Hq= 0 t fyk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 b 40 cm fywk 4200 kg/cm2 4.2 t/cm2 h 40 cm d' = 4 cm hu 20 cm b 400 mm a 7.5 cm h 400 mm Vd 31.136 t d 360 mm Hd 0 t Vd 311360 N d 36 cm Hd 0 N a/d= 0.2083333 Çok kısa konsol Vres= 48 t>Vd ise kesit yeterlidir. Cos20 = 0.939693 Eğilme ve çekme donatısı: As1= 2.2063492 cm2 Acr= 170268.4 mm2 λ= 1 maxµe= 3.4 µ= 1.4 µe= 5.282607 >maxme ise me= 3.4 alınır. Veya As2= 2.1803922 cm2<As1 ise As= 2.206349 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 2 Φ 12 ( Poz 3 ) Asm= 2.2608 cm2 ise As= -0.05445 cm2 elde edilir. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 0 Φ 12 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 0 cm2 Kayma donatısı hesabı : Avh= 1.1031746 cm2 Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 2.2608 cm2 Çok kısa konsolda kesme-sürtünme donatısı: Sonuç kayma donatısı : Asf+An= 3.1148459 cm2>Avh ise Avh= 3.114846 cm2 alınır. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 1 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 3.114846 cm2 Sonuç eğilme donatısı : Asf+An= 3.1148459 cm2>As ise As= 3.114846 cm2 alınır. Montaj donatısı : Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 2 Φ 12 ( Poz 3 ) (tek kollu) Asm= 2.2608 cm2 ise As= 0.854046 cm2 elde edilir. Φ 12 için Ao= 1.1304 cm2 Seçilen donatı : 1 Φ 12 ( Poz 2 ) (çift kollu) Sağlanan donatı alanı: 2.2608 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
87
16 ÖRNEK KOLON DONATI HESABI
(Adnan Çakıroğlu-Erkan Özer formülleri)
mevcut As=39.52 cm2 ; Nd=503.71kN=50.37ton
a)Donatının hesabı
MdII=1.233(18.54+247.86)=266.4kNm=26640kNcm=2664tcm
Malzeme BS30-S420
fck=300kg/cm² ; fyk=4200kg/cm²
089.00
089.0300.0*²50*40
2664*²*
20.0084.0300.0*50*40
37.50**
==⇒=
===
<===
xy
ck
xdx
ck
d
mmmfhb
Mm
fhbN
n
151.0084.0*48.1²084.0*92.2089.0*86.2
48.1²92.286.2
=−+=
−+=
µµµ nnm
²57.21²2050*40*01.0
²57.21420030050*40*151.0***
min cmcmA
cmff
hbA
s
yk
cks
<==
=== µ
Asmevcut=39.52cm² yeterli
b)Taşıma gücü momentinin hesabı
n=0.084⇒k=2.65n+0.20=2.65x0.084+0.20=0.423 ; my=0⇒m=mx
28.03004200*
50*4052.39
*===
ck
yks
ff
hbA
µ
xmmnnm ==+−⇒−+= 134.086.2/)084.0*48.1²084.0*92.228.0(48.1²92.286.2µ
φ142φ14
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
88
Mxd=mxxbxh²xfck=0.134x40x50²x300=4020tcm
Mxd=4020tcm>MdII=2664tcm
c) Kayma Hesabı
Mü=1.233x(71+36.77)=133kNm=13.3tcm
Ma=MdII=2664tcm=26.64tm
ln=5.00m (kolon net boyu) (ln=h-hkiriş)
tonl
MMV
n
üae 8
530.1364.26
=+
=+
=
²/7.143.1
300*1.1
²/2313.1
300
cmkgf
cmkgf
ctd
cd
==
==
fyd=fywd=3650kg/cm²
Aw=Kolon enkesiti etkin gövde alanı
Aw=bxh
1. Kolon orta bölgesinde
Vmax=0.22xAwxfcd=0.22x50x40x0.231=101.64ton
Vcr=0.65xfctdxbxd=0.65x0.0147x40x47=17.96ton
Ve<Vcr olduğundan minimum etriye yeterlidir.
hk=50-2x1.5=47cm ; bk=40-2x1.5=37cm
==≤
cmb
cms
20240
2
20
min0
minimum etriye φ8/20⇒ φ8/20 etriye+2φ8 çiroz
1φ8 için Ao=0.50cm²
Ve≤Vr olmalıdır. Ash=2x(0.50+0.50)=2cm²
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
89
er
ywdsh
r
VV
tondfs
AV
>
=== 16.1747*650.3*202**
17.16ton>8ton ⇒ uygun
2. Kolon Sarılma bölgesinde
1/)
119.0
4200300*)1
477*3750*40(*37*30.0
*)1(**30.0
=−=
−≥
sA
ff
AA
bs
A
sh
ywk
ck
ck
ck
sh
2/)
198.04200300*37*075.0
**075.0
==
≥
sA
ff
bs
A
sh
ywk
ckk
sh
0.198>0.119 olduğundan 198.0=s
Ash olarak alınır.
φ8 etriye +2φ8 çiroz için Ash=2x(0.50+0.50)=2cm²
⇒ cmsss
Ash 10198.02198.0 =⇒=⇒=
cm
bcm
5
13340
3
10
min
>
==<
<
Etriye : φ8/10+2φ8/10 çiroz
17 TEMEL HESAPLARI
17.1 Sundurma Kenar Kolon Temel Hesabı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
90
TEMEL HESAPLARI
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
SUNDURMA KENAR KOLON TEMELİ
Kenetli temel
T1 TEMELI (1,4G+1,6Q)
(Kenar Kolon) 40/50 Md/Nd.h= 0.820406 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 0.872476 m
Nd 33.52 t Md/Nd.h= 0.820406 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 0.62 m
Md 13.75 tm lb= 0.84 m
Vd 3.35 t lb+6cm= 0.9 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.3 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 11.92 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m - Soket kalınlığı
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.12 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 13.75 tm
γz 1.6 t/m3 G= 13.664 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 47.184 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 22.1085 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 1.4835 t/m2
hk 0.5 m - Kolon yatay boyutu σg 2.44 t/m2
a1 0.52 m σmax 19.6685 t/m2
b1 0.62 m σmın -0.9565 t/m2
a 2 m - Yatay temel boyutu σort 9.356 t/m2
b 2 m - Düşey temel boyutu dhesap 21.54103 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 0.565 m
1-1 kesitinde: σmax-σ1-1 17.5885 t/m2
V1 12.2879 t a1-1 0.615 m
M1 4.40711 tm d 0.35 m
2-2 kesitinde:
V2 11.5079 t
M2 3.53867 tm
DONATI HESABI :BS20-S420
1-1 kesitinde:
b= 200 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=M1 ise
A= -13.077 B= 915.408 C=-M1= -440.71
a1=k1c 0.48479 cm
Mr 440.711 tcm
Fc= 12.6796 t
Fs=Fc ise As= 3.47 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 3.83 cm2
ρmin 0.002 minAs 14 cm2
As 14 cm2 alınır.
As/Ao= 6.19 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 7 Φ 12 için As(sağlanan)= 15.82 cm2
2-2 kesitinde:
b= 200 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
91
Mr=M2 ise
A= -13.077 B= 863.099 C=-M2= -353.87
a1=k1c 0.41258 cm
Mr 353.867 tcm
Fc= 10.7907 t
Fs=Fc ise As= 2.95 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 3.26 cm2
ρmin 0.002 minAs 13.2 cm2
As 13.2 cm2 alınır.
As/Ao= 5.84 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 6 Φ 12 için As(sağlanan)= 13.56 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 27.7043 t bk= 0.4 m hk= 0.5 m
ex= 0.4102 m Up= 296 cm
γ= 0.546
Vpr= 65.7748 t>Vpd ise Zımbalama Tahkiki Sağlanır
Kayma tahkiki :
Vdx= 12.2879 t Vdy= 11.5079 t
Vcrx= 54.4635 t>Vdx
Vcry= 51.3513 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
1.tip kenetli temel
Md 13.75 tm Vo 23.6629 t
Vd 3.35 t Vu 20.3129 t
lb 0.84 m
lx 0.77 m Püst=P= 122.924 t/m^2
ly 0.9 m ε=ly/lx 1.16883 1.2
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 85.18629 t
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3) � �
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 11.7 27.07
Mxr 7.28087912 2.69234 4.58854
myem -9.83 -12.11
Myem -8.66594972 -6.0183 -2.6477
vxer 2.32 3.06
Vxer 40.7980296 30.9318 9.86619
vyem 1.37 1.69
Vyem 69.088634 56.0068 13.0819
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -458.854 tcm
a1=k1c 1.5798209 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
92
Mr 458.854074 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 20.6597129 t
Fs=Fc ise As= 5.66 cm2 ise As= 5.66 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 6.07 cm2
As/Ao= 3.68 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 4 Φ 14 için As(sağlanan)= 6.16 cm2
Poz1 (Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -264.765 tcm
a1=k1c 0.89779356 cm
Mr 264.765079 tcm ρxmin 0.002 minAsx 4.6 cm2
Fc= 11.7406708 t
Fs=Fc ise Asx= 3.21 cm2 ise Asx= 4.6 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= -3.5 cm2
As/Ao= 2.99 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 14 için As(sağlanan)= 4.62 cm2
Poz3 (Tek kollu) Düşey
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s -0.0487
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 3.35 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı YAN YÜZLERİN KISA KONSOL HESABI :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 13.73972 t
b1 0.62 m C 18.1318 t
Vo 23.6629 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 11.8314 t Fyk 4.2 t/cm2
Vd 11.8314 t µ 1.4
h=b2 112 cm λ 1
d 108 cm lb+6 900 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 225000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 118314 N
m/d 0.98148 >0.5
Vres 84 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 18.3706 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Vd=Vy 11.8314 t
Hd 13.7397 t
As1 8.62315 cm2 Fs 25.3521 t>0.5*Vd= 5.915714 t
As2 5.50191 cm2
As=As1 8.62315 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 3.82 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 4 Φ 12 için As(sağlanan)= 9.04 cm2
Poz2 Çift (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
93
Kollu
Düşey Kısa Konsol Donatısı :
Asv=As1/2 4.31157 cm2
As/Ao= 1.91 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 2 Φ 12 için As(sağlanan)= 4.52 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Düşey Gövde Donatısı
T1 TEMELI (G+Q+E)
Kenetli Temel
(Kenar Kolon) 40/50 Md/Nd.h= 1.29453 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 0.923733 m
Nd 22.85 t Md/Nd.h= 1.29453 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 0.71 m
Md 14.79 tm lb=lbk 0.74 m
Vd 0.991 t lb+6cm= 0.8 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.2 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 12.08 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.12 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 14.79 tm
γz 1.6 t/m3 G= 11.0124 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 33.8624 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 15.75974 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 -1.73804 t/m2
hk 0.5 m - Kolon yatay boyutu σg 2.28 t/m2
a1 0.52 m σmax 13.47974 t/m2
b1 0.62 m σmın -4.01804 t/m2
a 2.3 m - Yatay temel boyutu σort 4.730849 t/m2
b 2.1 m - Düşey temel boyutu dhesap 12.76882 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 0.615 m
1-1 kesitinde (yatay) : σmax-σ1-1 11.39974 t/m2
V1 11.0046 t a1-1 0.765 m
M1 4.21033 tm d 0.35 m
2-2 kesitinde (düşey) :
V2 7.60011 t
M2 2.90704 tm
DONATI HESABI BS30-S420
1-1 kesitinde:
b= 230 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -15.039 B= 1052.72 C=Md1= 421.033
a1=k1c -0.3977 cm
Mr -421.03 tcm
Fc= -11.962 t
Fs=Fc ise As= -3.28 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 3.66 cm2
ρmin 0.002 minAs 16.1 cm2
As 16.1 cm2 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
94
As/Ao= 7.12 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 8 Φ 12 için As(sağlanan)= 18.08 cm2
2-2 kesitinde:
b= 210 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -13.731 B= 906.253 C=Md1= 290.704
a1=k1c -0.3192 cm
Mr -290.7 tcm
Fc= -8.7668 t
Fs=Fc ise As= -2.4 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 2.68 cm2
ρmin 0.002 minAs 13.86 cm2
As 13.86 cm2 alınır.
As/Ao= 6.13 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 7 Φ 12 için As(sağlanan)= 15.82 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 22.3095 t bk= 0.4 m hk= 0.5 m
ex= 0.64726 m Up= 296 cm
γ= 0.43252
Vpr= 52.1042 t>Vpd ise zımbalama tahkiki sağlanır
Kayma tahkiki :
Vdx= 11.0046 t Vdy= 7.60011 t
Vcrx= 62.633 t>Vdx
Vcry= 53.9189 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
1.tip kenetli temel
Md 14.79 tm Vo 25.173 t
Vd 0.991 t Vu 24.182 t
lb 0.74 m
lx 0.77 m Püst=P= 130.769 t/m^2
ly 0.8 m ε=ly/lx 1.03896
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 80.55355 t
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3)
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 11.7 27.07
Mxr 6.88491864 2.86416 4.02076
myem -9.83 -12.11
Myem -8.1946641 -6.4024 -1.7923
vxer 2.32 3.06
Vxer 43.4016962 32.9059 10.4958
vyem 1.37 1.69
Vyem 73.4977629 59.581 13.9167
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
95
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -402.076 tcm
a1=k1c 1.37807664 cm
Mr 402.075942 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 18.0214528 t
Fs=Fc ise As= 4.93 cm2 ise As= 4.93 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 5.32 cm2
As/Ao= 3.2 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 4 Φ 14 için As(sağlanan)= 6.16 cm2
Poz1 (Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Myem ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=Myem= -179.229 tcm
a1=k1c 0.6038119 cm
Mr 179.228672 tcm ρxmin 0.002 minAsy 4.6 cm2
Fc= 7.89619921 t
Fs=Fc ise Asy= 2.16 cm2 ise Asy= 4.6 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 2.37 cm2
As/Ao= 2.99 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 14 için As(sağlanan)= 4.62 cm2
Poz3 (Tek kollu) Düşey
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s -0.0768
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 0.991 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı Yan Yüzlerin Kısa Konsol Hesabı :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 14.61657 t
b1 0.62 m C 19.289 t
Vo 25.173 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 12.5865 t Fyk 4.2 t/cm2 Fyd 3.23 t/cm2
Vd 12.5865 t µ 1.4
h=b2 112 cm λ 1
d 108 cm lb+6 800 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 200000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 125865 N
m/d 0.98148 >0.5
Vres 84 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 15.3498 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
96
Vd=Vy 12.5865 t
Hd 14.6166 t
As1 9.17346 cm2 Fs 26.97 t>0.5*Vd= 6.293246 t
As2 5.85303 cm2
As=As1 9.17346 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 4.06 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 5 Φ 12 için As(sağlanan)= 11.3 cm2
Poz2 Çift Kollu (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Düşey Kısa Konsol Donatısı :
Asv=As1/2 4.58673 cm2
As/Ao= 2.03 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 12 için As(sağlanan)= 6.78 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Düşey Gövde Donatısı
17.2 Makas Kenar Kolon Temel Hesabı
TEMEL HESAPLARI
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Kenetli temel
T1 TEMELI (1,4G+1,6Q)
(Kenar Kolon) 40/70 Md/Nd.h= 0.970948 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 1.244252 m
Nd 42.83 t Md/Nd.h= 0.970948 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 0.89 m
Md 29.11 tm lb= 1.04 m
Vd 4.28 t lb+6cm= 1.1 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.5 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 11.6 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m - Soket kalınlığı
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.32 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 29.11 tm
γz 1.6 t/m3 G= 24.15 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 66.98 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 21.89504 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 -0.46144 t/m2
hk 0.7 m - Kolon yatay boyutu σg 2.76 t/m2
a1 0.52 m σmax 19.13504 t/m2
b1 0.82 m σmın -3.22144 t/m2
a 2.5 m - Yatay temel boyutu σort 7.9568 t/m2
b 2.5 m - Düşey temel boyutu dhesap 22.01915 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 0.715 m
1-1 kesitinde: σmax-σ1-1 17.05504 t/m2
V1 18.9609 t a1-1 0.865 m
M1 8.59499 tm d 0.35 m
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
97
2-2 kesitinde:
V2 17.2066 t
M2 7.44185 tm
DONATI HESABI :BS20-S420
1-1 kesitinde:
b= 250 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=M1 ise
A= -16.347 B= 1144.26 C=-M1= -859.5
a1=k1c 0.75938 cm
Mr 859.499 tcm
Fc= 24.8264 t
Fs=Fc ise As= 6.8 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 7.47 cm2
ρmin 0.002 minAs 17.5 cm2
As 17.5 cm2 alınır.
As/Ao= 7.74 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 8 Φ 12 için As(sağlanan)= 18.08 cm2
2-2 kesitinde:
b= 250 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=M2 ise
A= -16.347 B= 1078.87 C=-M2= -744.18
a1=k1c 0.69714 cm
Mr 744.185 tcm
Fc= 22.7918 t
Fs=Fc ise As= 6.24 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 6.86 cm2
ρmin 0.002 minAs 16.5 cm2
As 16.5 cm2 alınır.
As/Ao= 7.3 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 8 Φ 12 için As(sağlanan)= 18.08 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 36.7064 t bk= 0.4 m hk= 0.7 m
ex= 0.67966 m Up= 296 cm
γ= 0.42058
Vpr= 50.665 t>Vpd ise Zımbalama Tahkiki Sağlanır
Kayma tahkiki :
Vdx= 18.9609 t Vdy= 17.2066 t
Vcrx= 68.0794 t>Vdx
Vcry= 64.1891 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
1.tip kenetli temel
Md 29.11 tm Vo 38.7245 t
Vd 4.28 t Vu 34.4445 t
lb 1.04 m
lx 0.77 m Püst=P= 201.166 t/m^2
ly 1.1 m ε=ly/lx 1.42857 1.4
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 170.3876 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
98
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3) � �
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 12.5 25.16
Mxr 13.6310105 4.74051 8.8905
myem -11.3 -11.18
Myem -15.0785514 -10.668 -4.4103
vxer 2.18 2.74
Vxer 71.0540579 56.5321 14.522
vyem 1.36 1.6
Vyem 113.895475 96.8112 17.0843
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -889.05 tcm
a1=k1c 3.17498787 cm
Mr 889.049609 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 41.5201101 t
Fs=Fc ise As= 11.37 cm2 ise As= 11.37 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 11.76 cm2
As/Ao= 7.38 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 8 Φ 14 için As(sağlanan)= 12.32 cm2
Poz1
(Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -441.027 tcm
a1=k1c 1.51627506 cm
Mr 441.027398 tcm ρxmin 0.002 minAsx 4.6 cm2
Fc= 19.8287081 t
Fs=Fc ise Asx= 5.43 cm2 ise Asx= 5.43 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= -5.83 cm2
As/Ao= 3.53 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 4 Φ 14 için As(sağlanan)= 6.16 cm2
Poz3
(Tek kollu) Düşey
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s -0.0377
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 4.28 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
99
YAN YÜZLERİN KISA KONSOL HESABI :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 17.00098 t
b1 0.82 m C 25.7668 t
Vo 38.7245 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 19.3622 t Fyk 4.2 t/cm2
Vd 19.3622 t µ 1.4
h=b2 132 cm λ 1
d 128 cm lb+6 1100 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 275000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 193622 N
m/d 0.82813 >0.5
Vres 99 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 13.72 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Vd=Vy 19.3622 t
Hd 17.001 t
As1 11.2365 cm2 Fs 33.0353 t>0.5*Vd= 9.681115 t
As2 7.13855 cm2
As=As1 11.2365 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 4.97 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 5 Φ 12 için As(sağlanan)= 11.3 cm2
Poz2 Çift Kollu (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Düşey Kısa Konsol Donatısı :
Asv=As1/2 5.61825 cm2
As/Ao= 2.49 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 12 için As(sağlanan)= 6.78 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Düşey Gövde Donatısı
T1 TEMELI (G+Q+E)
Kenetli Temel
(Kenar Kolon) 40/70 Md/Nd.h= 1.36545 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 1.30396 m
Nd 28.29 t Md/Nd.h= 1.36545 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 1 m
Md 27.04 tm lb=lbk 1.04 m
Vd 1.125 t lb+6cm= 1.1 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.5 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 11.6 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.32 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 27.04 tm
γz 1.6 t/m3 G= 13.3308 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 41.6208 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 24.61241 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 -7.37812 t/m2
hk 0.7 m - Kolon yatay boyutu σg 2.76 t/m2
a1 0.52 m σmax 21.85241 t/m2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
100
b1 0.82 m σmın -10.1381 t/m2
a 2.3 m - Yatay temel boyutu σort 5.857143 t/m2
b 2.1 m - Düşey temel boyutu dhesap 15.80875 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 0.515 m
1-1 kesitinde (yatay) : σmax-σ1-1 19.77241 t/m2
V1 14.174 t a1-1 0.765 m
M1 4.65492 tm d 0.35 m
2-2 kesitinde (düşey) :
V2 9.4095 t
M2 3.59913 tm
DONATI HESABI BS30-S420
1-1 kesitinde:
b= 230 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -15.039 B= 1052.72 C=Md1= 465.492
a1=k1c -0.4394 cm
Mr -465.49 tcm
Fc= -13.217 t
Fs=Fc ise As= -3.62 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 4.05 cm2
ρmin 0.002 minAs 16.1 cm2
As 16.1 cm2 alınır.
As/Ao= 7.12 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 8 Φ 12 için As(sağlanan)= 18.08 cm2
2-2 kesitinde:
b= 210 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -13.731 B= 906.253 C=Md1= 359.913
a1=k1c -0.3948 cm
Mr -359.91 tcm
Fc= -10.842 t
Fs=Fc ise As= -2.97 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 3.32 cm2
ρmin 0.002 minAs 13.86 cm2
As 13.86 cm2 alınır.
As/Ao= 6.13 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 7 Φ 12 için As(sağlanan)= 15.82 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 27.4616 t bk= 0.4 m hk= 0.7 m
ex= 0.95581 m Up= 296 cm
γ= 0.34043
Vpr= 41.0103 t>Vpd ise zımbalama tahkiki sağlanır
Kayma tahkiki :
Vdx= 14.174 t Vdy= 9.4095 t
Vcrx= 62.633 t>Vdx
Vcry= 53.9189 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
101
1.tip kenetli temel
Md 27.04 tm Vo 32.55 t
Vd 1.125 t Vu 31.425 t
lb 1.04 m
lx 0.77 m Püst=P= 169.091 t/m^2
ly 1.1 m ε=ly/lx 1.42857
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 143.22 t
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3)
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 12.5 25.16
Mxr 11.4576 3.98466 7.47294
myem -11.3 -11.18
Myem -12.6743363 -8.9673 -3.7071
vxer 2.18 2.74
Vxer 59.7247706 47.5182 12.2065
vyem 1.36 1.6
Vyem 95.7352941 81.375 14.3603
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -747.294 tcm
a1=k1c 2.63555044 cm
Mr 747.294181 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 34.465752 t
Fs=Fc ise As= 9.44 cm2 ise As= 9.44 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 9.89 cm2
As/Ao= 6.13 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 7 Φ 14 için As(sağlanan)= 10.78 cm2
Poz1
(Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Myem ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=Myem= -370.707 tcm
a1=k1c 1.26742072 cm
Mr 370.707331 tcm ρxmin 0.002 minAsy 4.6 cm2
Fc= 16.5743777 t
Fs=Fc ise Asy= 4.54 cm2 ise Asy= 4.6 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 4.9 cm2
As/Ao= 2.99 Φ 14 için Ao= 1.54 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 14 için As(sağlanan)= 4.62 cm2
Poz3
(Tek kollu) Düşey
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
102
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s -0.0752
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 1.125 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı Yan Yüzlerin Kısa Konsol Hesabı :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 14.29024 t
b1 0.82 m C 21.6584 t
Vo 32.55 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 16.275 t Fyk 4.2 t/cm2 Fyd 3.23 t/cm2
Vd 16.275 t µ 1.4
h=b2 132 cm λ 1
d 128 cm lb+6 1100 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 275000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 162750 N
m/d 0.82813 >0.5
Vres 99 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 16.3226 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Vd=Vy 16.275 t
Hd 14.2902 t
As1 9.44489 cm2 Fs 27.768 t>0.5*Vd= 8.1375 t
As2 6.00033 cm2
As=As1 9.44489 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 4.18 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 5 Φ 12 için As(sağlanan)= 11.3 cm2
Poz2 Çift Kollu (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Düşey Kısa Konsol Donatısı :
Asv=As1/2 4.72245 cm2
As/Ao= 2.09 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 3 Φ 12 için As(sağlanan)= 6.78 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Düşey Gövde Donatısı
17.3 Orta Kolon Temel Hesabı
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
103
TEMEL HESAPLARI
Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
T2 TEMELI (1,4G+1,6Q)
Kenetli temel
(Orta Kolon) 40/70 Md/Nd.h= 0.984593 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 1.246317 m
Nd 93.28 t Md/Nd.h= 0.984593 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 0.89 m
Md 64.29 tm lb= 1.04 m
Vd 9.33 t lb+6cm= 1.1 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.5 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 11.6 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m - Soket kalınlığı
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.32 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 64.29 tm
γz 1.6 t/m3 G= 47.334 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 140.614 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 20.47555 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 2.481843 t/m2
hk 0.7 m - Kolon yatay boyutu σg 2.76 t/m2
a1 0.52 m σmax 17.71555 t/m2
b1 0.82 m σmın -0.27816 t/m2
a 3.5 m - Yatay temel boyutu σort 8.718694 t/m2
b 3.5 m - Düşey temel boyutu dhesap 34.25413 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 1.215 m
1-1 kesitinde: σmax-σ1-1 15.63555 t/m2
V1 42.0903 t a1-1 1.365 m
M1 32.302 tm d 0.35 m
2-2 kesitinde:
V2 41.6536 t
M2 28.4286 tm
DONATI HESABI :BS20-S420
1-1 kesitinde:
b= 350 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=M1 ise
A= -22.885 B= 1601.96 C=-M1= -3230.2
a1=k1c 2.07809 cm
Mr 3230.2 tcm
Fc= 95.115 t
Fs=Fc ise As= 26.04 cm2 ise
Yaklaşık olarak As2= 28.08 cm2
ρmin 0.002 minAs 24.5 cm2
As 26.04 cm2 alınır.
As/Ao= 11.52 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 12 Φ 12 için As(sağlanan)= 27.12 cm2
2-2 kesitinde:
b= 350 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
104
Mr=M2 ise
A= -22.885 B= 1510.42 C=-M2= -2842.9
a1=k1c 1.93913 cm
Mr 2842.86 tcm
Fc= 88.7548 t
Fs=Fc ise As= 24.3 cm2 ise
Yaklaşık olarak As2= 26.21 cm2
ρmin 0.002 minAs 23.1 cm2
As 24.3 cm2 alınır.
As/Ao= 10.75 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 11 Φ 12 için As(sağlanan)= 24.86 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 86.5701 t bk= 0.4 m hk= 0.7 m
ex= 0.68922 m Up= 296 cm
γ= 0.41718
Vpr= 50.2558 t<Vpd ise Temel Kalınlığını Artınız
Kayma tahkiki :
Vdx= 42.0903 t Vdy= 41.6536 t
Vcrx= 95.3111 t>Vdx
Vcry= 89.8648 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
1.tip kenetli temel
Md 64.29 tm Vo 85.3768 t
Vd 9.33 t Vu 76.0468 t
lb 1.04 m
lx 0.77 m Püst=P= 443.516 t/m^2
ly 1.1 m ε=ly/lx 1.42857
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 375.6578 t
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3) � �
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 12.5 25.16
Mxr 30.0526228 10.4515 19.6011
myem -11.3 -11.18
Myem -33.2440517 -23.521 -9.7234
vxer 2.18 2.74
Vxer 156.654622 124.638 32.017
vyem 1.36 1.6
Vyem 251.108145 213.442 37.6662
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -1960.11 tcm
a1=k1c 7.85978706 cm
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
105
Mr 1960.10946 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 102.7844 t
Fs=Fc ise As= 28.14 cm2 ise As= 28.14 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 25.93 cm2
As/Ao= 14 Φ 16 için Ao= 2.01 cm2
Seçilen donatı : 14 Φ 16 için As(sağlanan)= 28.14 cm2
Poz1
(Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -972.344 tcm
a1=k1c 3.49891551 cm
Mr 972.34391 tcm ρxmin 0.002 minAsx 4.6 cm2
Fc= 45.7561929 t
Fs=Fc ise Asx= 12.53 cm2 ise Asx= 12.53 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= -12.86 cm2
As/Ao= 6.23 Φ 16 için Ao= 2.01 cm2
Seçilen donatı : 7 Φ 16 için As(sağlanan)= 14.07 cm2
Poz3
(Tek kollu) Düşey
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s 0.02245
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 9.33 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı YAN YÜZLERİN KISA KONSOL HESABI :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 37.48248 t
b1 0.82 m C 56.8088 t
Vo 85.3768 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 42.6884 t Fyk 4.2 t/cm2
Vd 42.6884 t µ 1.4
h=b2 132 cm λ 1
d 128 cm lb+6 1100 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 275000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 426884 N
m/d 0.82813 >0.5
Vres 99 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 6.223 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Vd=Vy 42.6884 t
Hd 37.4825 t
As1 24.7734 cm2 Fs 72.8338 t>0.5*Vd= 21.34419 t
As2 15.7385 cm2
As=As1 24.7734 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 10.96 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
106
Seçilen donatı : 11 Φ 12 için As(sağlanan)= 24.86 cm2
Poz2 Çift Kollu (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Asv=As1/2 12.3867 cm2
As/Ao= 5.48 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 6 Φ 12 için As(sağlanan)= 13.56 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Yatay Gövde Donatısı
T2 TEMELI (G+Q+E)
Kenetli temel
(Orta Kolon) 40/70 Md/Nd.h= 1.320943 0,15<=Md/Nd.h<= 2 ise
(Bağ Hatılı Var) lb1 1.297224 m
Md 57.07 tm Md/Nd.h= 1.320943 > 2 ise lb=2h alınır.
lbk=lb1/1,4 1 m
Nd 61.72 t lb=lbk 1.04 m
Vd 11.428 t lb+6cm= 1.1 m
σzem. 15 t/m3 df= 1.5 m
Malzeme :BS20-S420 σz.net= 11.6 t/m2
Fck 200 kg/cm2
Fyk 4200 kg/cm2
Fcd 153.85 kg/cm2 h1= 0.25 m
Fctd 11.97 kg/cm2 a2= 1.02 m
Fyd 3652 kg/cm2 b2= 1.32 m
Fywd 3652 kg/cm2 Mt=Md 57.07 tm
γz 1.6 t/m3 G= 33.81 t
γc 2.5 t/m3 Nt=Nd+G 95.53 t
ht 0.4 m - Temel kalınlığı σ1 15.78484 t/m2<1,5σzem= 22.5
bk 0.4 m - Kolon düşey boyutu σ2 -0.1881 t/m2
hk 0.7 m - Kolon yatay boyutu σg 2.76 t/m2
a1 0.52 m σmax 13.02484 t/m2
b1 0.82 m σmın -2.9481 t/m2
a 3.5 m - Yatay temel boyutu σort 5.038367 t/m2
b 3.5 m - Düşey temel boyutu dhesap 22.66472 cm<hmin= 20 cm
σ1-1 2.08 t/m2
KESİT HESABI: b1-1 1.215 m
1-1 kesitinde (yatay) : σmax-σ1-1 10.94484 t/m2
V1 32.1167 t a1-1 1.365 m
M1 24.2233 tm d 0.35 m
2-2 kesitinde (düşey) :
V2 24.0708 t
M2 16.4283 tm
DONATI HESABI BS30-S420
1-1 kesitinde:
b= 350 cm d= 35 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -22.885 B= 1601.96 C=Md1= 2422.33
a1=k1c -1.4808 cm
Mr -2422.3 tcm
Fc= -67.776 t
Fs=Fc ise As= -18.56 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 21.06 cm2
ρmin 0.002 minAs 24.5 cm2
As 24.5 cm2 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
107
As/Ao= 10.84 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 11 Φ 12 için As(sağlanan)= 24.86 cm2
2-2 kesitinde:
b= 350 cm d= 33 cm
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Md1 ise
A= -22.885 B= 1510.42 C=Md1= 1642.83
a1=k1c -1.0703 cm
Mr -1642.8 tcm
Fc= -48.988 t
Fs=Fc ise As= -13.41 cm2 ise Minimum Donatı Yeterlidir.
Yaklaşık olarak As2= 15.15 cm2
ρmin 0.002 minAs 23.1 cm2
As 23.1 cm2 alınır.
As/Ao= 10.22 Φ 12 için Ao= 1.13 cm2
Seçilen donatı : 11 Φ 12 için As(sağlanan)= 24.86 cm2
Zımbalama Tahkiki: dort= 34 cm fctd= 0.01197 t/cm^2
Vpd= 61.0074 t bk= 0.4 m hk= 0.7 m
ex= 0.92466 m Up= 296 cm
γ= 0.34791
Vpr= 41.9113 t>Vpd ise zımbalama tahkiki sağlanır
Kayma tahkiki :
Vdx= 32.1167 t Vdy= 24.0708 t
Vcrx= 95.3111 t>Vdx
Vcry= 89.8648 t>Vdy ise kayma tahkiki sağlanır.
YUVALI (SOKET) TEMEL HESABI :
1.tip kenetli temel
Md 57.07 tm Vo 79.5636 t
Vd 11.428 t Vu 68.1356 t
lb 1.04 m
lx 0.77 m Püst=P= 413.317 t/m^2
ly 1.1 m ε=ly/lx 1.43
t 0.25 m K=Püst*lx*ly= 350.0798 t
Tam dolu Alt kısmı Üst kısmı b 100 cm
dolu dolu d 23 cm
(ly) (2ly/3) (ly/3)
Mtam Malt Müst=Mtam-Malt
tm tm tm
mxr 12.5 25.16
Mxr 28.0063872 9.7399 18.2665
myem -11.3 -10.86
Myem -30.9805168 -22.565 -8.4155
vxer 2.18 2.65
Vxer 145.988257 120.096 25.8923
vyem 1.36 1.57
Vyem 234.010588 202.71 31.3008
Mi=K/mi Mi=P*lx^2/mi
Vi=P*lx/vi Vi=P*lx/vi
X Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı :
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
108
Mr=Mxr ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=-Mxr= -1826.65 tcm
a1=k1c 7.20008917 cm
Mr 1826.6487 tcm ρmin 0.002 minAs 4.6 cm2
Fc= 94.1573661 t
Fs=Fc ise As= 25.78 cm2 ise As= 25.78 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 24.16 cm2
As/Ao= 12.83 Φ 16 için Ao= 2.01 cm2
Seçilen donatı : 13 Φ 16 için As(sağlanan)= 26.13 cm2
Poz1
(Tek kollu) Yatay
Y Yönünde Eğilme Donatısı Hesabı : �
Fcd= 0.15385 t/cm2 Fyd= 3.652 t/cm2
Mr=Myem ise
A= -6.538625 B= 300.777 C=Myem= -841.552 tcm
a1=k1c 2.99261895 cm
Mr 841.551792 tcm ρxmin 0.002 minAsy 4.6 cm2
Fc= 39.1352262 t
Fs=Fc ise Asy= 10.72 cm2 ise Asy= 10.72 cm2 alınır.
Yaklaşık olarak As2= 11.13 cm2
As/Ao= 5.33 Φ 16 için Ao= 2.01 cm2
Seçilen donatı : 6 Φ 16 için As(sağlanan)= 12.06 cm2
Poz3
(Tek kollu) Düşey
CİDARDA KAYMA HESABI :
b=a1=bw 52 cm Fywd 3.652 t/cm2 Asw/s 0.04743
h=h1= 25 cm Fctd 0.01197 t/cm2 mınρw 0.00098
d= 23 cm mınAsw/s 0.05113 >Asw/s ise
Vmax 46.0012 t Asw/s 0.05113
Vcr 9.30548 t Φ 8 Ao 0.5 cm2
Vd 11.428 t Asw 1 cm2
Vmax>Vd>Vcr ise kayma hesabı gerekir. s 19.6 cm d/2= 11.5 cm
Etriye: Φ 8 / 11.5 cm Yatay Çift Kollu Donatı Yan Yüzlerin Kısa Konsol Hesabı :
lb 1.2 m T=0.6*lb*Vd/b1 34.93036 t
b1 0.82 m C 52.9407 t
Vo 79.5636 t Fc 81.7328 t>C=31.01795 olduğu için beton ezilmez.
Vy 39.7818 t Fyk 4.2 t/cm2 Fyd 3.23 t/cm2
Vd 39.7818 t µ 1.4
h=b2 132 cm λ 1
d 128 cm lb+6 1100 mm
b=h1 25 cm b=h1 250 mm
Fcd 0.15385 t/cm2 Acr 275000 mm2
Kesitin Taşıma Gücü
m:Tekil yükün mesnete uzaklığı (m=lb-lb/6+6) Fck 0.2 t/cm^2
m 106 cm Vd 397818 N
m/d 0.82813 >0.5
Vres 99 t>Vy=21.933t olduğu için kesit yeterlidir.
µe 6.67768 >maxµe=3.4 µe 3.4 alınır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
109
Vd=Vy 39.7818 t
Hd 34.9304 t
As1 23.0866 cm2 Fs 67.8747 t>0.5*Vd= 19.8909 t
As2 14.6669 cm2
As=As1 23.0866 cm2
Yatay Kısa Konsol Donatısı :
As/Ao= 23.09 Φ 8 için Ao= 0.5 cm2
Seçilen donatı : 24 Φ 8 için As(sağlanan)= 24 cm2
Poz2 Çift Kollu (Kenar Yüze Yatay Kısa Konsol Donatısı)
Düşey Kısa Konsol Donatısı :
Asv=As1/2 11.5433 cm2
As/Ao= 11.54 Φ 8 için Ao= 0.5 cm2
Seçilen donatı : 12 Φ 8 için As(sağlanan)= 12 cm2
Poz4 Çift Kollu Kenar Yüze Yatay Gövde Donatısı
18 ÖRNEK TEMEL HESABI
18.1 TEMELİN HESABI
Not:Bağ hatılı varsa temel hesabında Vd=Hd dikkate alınmaz. Ancak yuva hesabında dikkate alınır.
²/56.15200*1.11.1 cmkgff ckctk ===
Ba[ hatili var
Orta Kolon: 40/40
Nd=76.71ton
Md=19.80tm
Hd=5 ton
²/10, mtemz =σ 11.114.156.15
==ctdf
Malzeme: BS20-BÇIII
γmc=1.4 ; fcd=140kg/cm² ; fctd=11kg/cm² ; fyd=3650kg/cm²
γz=1.6 t/m3 ; γc=2.5t/ m3
ht=50cm ; lb=x=1.7h
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
110
a1=b1=40+12=52cm cmlhN
Mb
d
d 6840*7.165.040*71.76
1980*
==⇒==
σz,net=10-(0.8x1.6+0.5x2.5)=7.47t/m²
1. Temel Boyutlandırılması
²85.647.7*5.1
71.76*5.1 ,
mN
Anetz
d ===σ
b=3.50m ; a=3.00m
cmh 121 ≥ veya cmb
173
5231 ==
cmh 251 =⇒ seçildi.
a2=b2=a1+2h1=52+2x25=102cm
MT=MD=19.80 tm
G=1.4x3x3.5(0.80x1.6+0.5x2.5)=37.19ton
NT=76.71+37.19=113.90ton
0²/62.71510*5.1²/08.14
23.385.10²5.3*3
80.19*65.3*39.113
²**
*
2
1
2,1
2,1
>==<=
==
=
mtmt
baMG
baN TT
σσ
σ
σ
∓∓
∓
MT
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
111
2. Kesit Hesabı :
σg=1.4x(0.80x1.6+0.5x2.5)=3.54t/m²
σmax=14.08-3.54=10.54t/m²
σmin=7.62-3.54=4.08tm²
σort=(10.54+4.08)x0.5=7.31t/m²
cmhcmhcmd
cmdddbfVtNV ctdcrdd
205045
36*300*011.0*65.071.76***65.071.76
min
1
=>==
>⇒<=<=≅
a) 1-1 Kesitinde :
V1=(10.54+8.02)x0.5x1.365x3=38.00ton
M1=[(0.5x2.52x1.365²x2/3)+0.5x8.02x1.365²]x3.00=27.11tm
b) 2-2 Kesitinde
10.54t/m²
σ or
t =7
.31t
/m²
8.02t/m²4.08t/m²
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
112
V2=7.31x1.115x3.5=28.53ton
M2=7.31x1.115²x3.5x0.5=15.90tm
3. Eğilme Donatısı Hesabı :
BS20-BÇIII
d=h-5
a) 1-1 Kesitinde :
1-1 b=300cm ; d=45cm; M1=2867tcm
002.0/²2242711
²45*300min =<⇒== ρρtcmK
minAs=0.002x300x45=27cm²⇒ 14Ø16 veya 16/23(28.14cm²)
b) 2-2 Kesitinde :
b=350cm ; d=43cm; M2=1590tcm
002.000102.0/²4071590
²43*350min =<=⇒== ρρtcmK
minAs=0.002x350x43=30.1cm²⇒ 15Ø16 veya 16/25(30.15cm²)
4. Zımbalama Tahkiki :
dort=44cm , fctd=11kg/cm²
Vpd=76.771-0.84²x7.31=71.55ton
cmNM
ed
dx 26.0
71.7680.15
=== ; ey=0 ; cmU p 336)4440(*4 =+=
68.0
²84.0026.05.11
1=
++
=γ
Vpr=γxfctdxUpxd=0.68x0.011x336x44=110.58t>71.55ton
olduğundan zımbalama güvenliği sağlanmıştır.
5. Kayma Tahkiki :
V1=Vdx=39.89ton ; Vdy=28.53ton=V2
⇒
>==>==
tontVtontV
cry
crx
53.2861.10743*350*011.0*65.089.3953.9645*300*011.0*65.0
kayma güvenliği sağlanmıştır.
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
113
18.2 YUVANIN (SOKETİN) HESABI :
1. tip kenetli temel
tonV
Vl
MV d
b
d
30.435*56
742300
56
56
56
0
0
=+=
+=
tonV
Vl
MV
u
db
du
30.385*51
742300
56
51
56
=+=
+=
1. Cidarın Hesabı :
BS20-BÇIII
Cidarın hesabı kenarın üst kısmında V0 kuvvetinin yayılı olarak etkidiği açıklığı l=a1+h1 =52+25=77cm
ve diğer yönde lb=74cm olan bir kenarı serbest plak olarak kabul edilerek hesaplanır. Bulunan donatı üst
lb/3 bölgesine yerleştirilir.
z=2l
b/3lb/
6lb/
6
lb/3
l b/3
lb/3=25cm
b1=77cm
52cm
ε
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
114
04.17780
²/22325.0*77.0
30.4325.0*77.0
0
===
===
x
y
üst
ll
mtV
P
ε
K=Püstxlxxly=223x0.8x0.77=137.40t ; P=223t/m²
(b=100cm ; d=23cm)
ly
Tamamen Dolu
2ly/3
Alt Kısım
Dolu
Müst=Mtam-
Malt
Üst Kısım
Dolu
K=bxd²/M ρ
As=ρxbxd
mxr=11.4
Mxr=12.05tm
mxr=32.4
Mxr=4.08tm Mxr=7.97tm K=
797²23*100 =66.4
ρ=0.0044
Asx=10.12cm²
Seçilen9φ12(Po
z1)
myem=-8.51
Myem= -16.15tm
myem=-13.2
Myem= -
10.02tm
Myem= -6.13tm K=613
²23*100 =86.3
ρ=0.0031
Asx=7.13cm²
Seçilen5φ14(Po
z3)
vxer=2.60
Vxer=66.04t
vxer=3.47
Vxer=49.48t Vxer=16.56t
vyem=1.4
Vyem=122.65t
vyem=1.81
Vyem=94.87t Vyem=27.78t
ixi
ii
vlpVmKM/*
/==
ixi
ixi
vlpVmlpM
/*/* 2
==
2. Cidarda Kayma Güvenliği :
b=a1=52cm ; h=h1=25cm ; d=23cm
Vmax=0.22xfcdxbxd=0.22x0.14x52x23=8.55ton
Vcr=0.65xfctdxbxd=0.65x0.011x52x23=8.55ton
Vd=Vy,em=27.78ton
Vmax >Vd >Vcr ⇒ kayma hesabı gerekir.
2494.023*65.3
55.8*8.078.27*
*8.078.27=
−=
−=
dfV
sA
ywd
crsw
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
115
2494.0
2494.00468.052*0009.0*minmin
0009.036501130.030.0
*min
=
<===
====
sA
bs
Aff
sbA
sw
wwsw
ywd
ctd
w
sww
ρ
ρ
φ12 etriye için Asw=2x1.13=2.26cm²
⇒<=⇒=22392494.026.2 cms
s Etriye φ12/9
3. Yan Yüzlerin Kısa Konsol Hesabı :
Düşey çekme kuvveti: tonVbl
T db 48.1865.21
92744*6.06.0
1
===
Düşey çekme kuvveti: tonV
Vy 65.2120 ==
h=b2=102cm
d=102-4=98cm
4. Betonda Ezilme Kontrolü :
Diagonal basınç kuvveti : tonC 46.28²65.21²48.18 =+=
Basınç kuvvetinin yayıldığı genişlik : b=h1=25 cm
Fc=0.85xfcdxbxh1=0.85x0.14x25x25=74.38t>C=28.46tonton
Fc<C olsaydı boyutlar değiştirilir.
5. Kesitin Taşıma Gücü :
av=74-(74/6)+6=67.7cm (Tekil Yükün Mesnete Uzaklığı)
av/d=67.7/74=0.91>0.5 ise açıklık çok kısa değil
Vres=0.15xfckxbxh=0.15x0.200x25x102=76.50ton>21.65ton (kesit yeterlidir.)
(T=HD)
b =102cm
80cm
2
1h =25cm
a =66.7cmv
l /6b
y
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
116
²37.11200.4*7.0
48.18200.4*7.0
7.67*65.21
*70.0**70.0*
cmA
fH
dfaV
A
s
yk
d
yk
ds
=+=
+=
veya
²80.72.4*7.0
48.184.3*20.4
65.21*70.0*
cmf
Hf
VA
yk
d
eyk
ds =+=+=
µ
tVtHd
aVF dd
ds 83.105.044.3348.18
987.67*65.21*
=>=+=+=
Asv=11.37x0.5=5.68cm²
As=11.37cm² 12513.1*2
37.111 Øn ≅=⇒ kenar yüze yatay kısa konsol donatısı.(iki kollu) (Poz2)
Asv=6.54cm² 12313.1*2
68.52 Øn ≅=⇒ yan yüze düşey kısa konsol donatısı. .(iki kollu)
d
cre V
A µλµ
***9.6 2
=
λ=1.00 ; µ=1.4 ; Acr=1020x250=255000mm²
4.3
4.337.11216500
4.1*255000*²1*9.6
=
>==
e
e
µ
µ
(TS9967 EK-D)
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
117
φ 14/25φ 14/25
9φ 123φ 12
6φ 12
L=330 φ 14/25 290
L=33
0
φ
14/2
5
290
5φ 14
9φ 12
5φ 12
3φ 12
19 CEPHE PANELİ HESABI
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
118
800
30
10
L =
797
cmφ
8/15
φ 8 / 1 5 L = 1 9 7 c mB
-B K
ESİTİ
800 (A)
CEPHE PANELİ HESABI : Programlayan : Rıfat SEZER Hazırlayan: Rıfat SEZER
Malzeme : BS20-S420 fywk 4200 kg/cm2
Ec 285000 kg/cm2 2850000 t/m2 fck 200 kg/cm2
Panel Boyutları : fyk 4200 kg/cm2 Plak genişliği (B) : 2 m fcd 0.153846 kg/cm2 Plak uzunluğu (A) : 8 m fctd 0.011966 kg/cm2
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
119
Enine doğrultuda panel açıklıkları : γmc 1.3 1) Konsol boyu = 0.5 m γms 1.15 2) Orta açıklık = 1 m fyd 3.652174 t/cm2 İnce uç boyu (lu)= 0.35 m fywd 3.652174 t/cm2 Rüzgar yükü : (w) 50 kg/m2 Nervür Boyutları : Panel Yük Hesabı : b 100 cm A) Zati Yükler : h 27 cm 1) Plak yük analizi : hf 10 cm gp= 0.25 t/m2 bwü 10 cm gpd=1.4*gp= 0.35 t/m2 bwa 7 cm 2)Nervür yük analizi : bwort 8.5 cm Bir nervür için : hg 17 cm gn= 0.286125 t/m d 24 cm gnd=1.4*gn= 0.400575 t/m df 8.5 cm Panel Donatı hesapları : 1) Enine doğrultuda plak donatı hesabı :
Mesnet momenti : Mesnet reaksiyonları : gpd= 0.35 t/m2
Mm= 4.375 tcm Ayd=Byd= 0.35 t Açıklık momenti : Ma= 0 tm Donatı hesabı : Açıklıkta : Ashesap= 0 cm2 Asmin= 1.7 cm2 As= 1.7 cm2 s= 29.55294 cm smax= 15 cm Seçilen donatı : φ 8 / 15 Dağıtma donatısı : φ 8 / 20 cm Mesnette : Ashesap= 0.15659 cm2 Asmin= 1.7 cm2 As= 1.7 cm2 s= 29.55294 cm smax= 15 cm Seçilen donatı : φ 8 / 15 Dağıtma donatısı : φ 8 / 20 cm 1) Boyuna doğrultuda nervür donatı hesabı : Ao= 0.5024 cm2 Konsol boylarının hesabı (Mm=Ma ) : gnd= 0.400575 t/m konsol boyu (a) = 1.66 m Orta açıklık (lo) = 4.69 m Mesnet momenti : Mm= 54.98224 tcm Açıklık momenti : Ma= 54.98224 tcm Mesnet reaksiyonları : Ay=By= 1.6023 t VAsol= 0.663694 t Vasağ= 0.938606 t Donatı hesabı : bw= 8.5 cm d= 24 cm a) Mesnette : fyd= 3.652174 t/cm2 As= 0.696975 cm2 Asmev= 3.0144 cm2 İlave donatı gerekmez b) Açıklıkta : As= 0.696975 cm2 φ 12 için Ao= 1.13 cm2 Seçilen donatı : 1 φ 12 Kayma Hesabı : bw= 8.5 cm d= 24 cm fcd= 0.153846 t/cm2 fctd= 0.011966 t/cm2 fywd= 3.652174 t/cm2 Vd= 0.938606 t
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
120
Vcr= 1.586748 t Vmax= 6.904615 t Vmax>Vcr>Vd ise min. kayma donatısı yeterlidir. Asw/s= 0 min Asw/s= 0.008355 ise Asw/s= 0.008355 alınır. φ 8 için Asw= 1.00 cm2 s= 120 cm d/2= 12 cm Etriye : φ 8 / 12 B) RÜZGAR HESABI : wr= 50 kg/m2 h= 7.7 m b= 2 m wd1= 0.065 t/m ( Bir nervür için) a) Boyuna Doğrultuda Nervür Hesabı : bw= 8.5 cm Mw1= 48.17313 tcm d= 24 cm fyd= 3.652174 t/cm2 As1= 0.61066 cm2 Asmev= 0.696975 cm^2 Mevcut donatı yeterlidir b) Enine Doğrultuda Plak Hesabı : wd1= 0.065 t/m gpd= 0.35 t/m Donatı hesabına gerek yoktur. Mevcut donatı : Açıklıkta : φ 8 / 15 Mesnette : φ 8 / 15 Dağıtma : φ 8 / 20
20 ÖRNEK DUVAR ALTI SÖMEL HESABI
S220-BS14
γmc=1.4 ; fcd=95kg/cm² ; fctd=8.5kg/cm² ; fyd=1910kg/cm² ; fctk=13kg/cm²
σz,em=10 t/m² ; γ=2.0t/ m3
σz,net=10-1x2=8t/m²
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
121
²15.082.1 mA ==
a=1m⇒ b=0.50m
G=1x2x1x0.50=1m²
NT=1.2+1=2.2ton
σ0= ²/8²/4.45.0*1
2.2 mtmt <=
Nd=1.5x1.2=1.8t/m
Vd <Vcr=0.65xfctdxbxd
1.8<0.65x0.0085x50xd
d>6.52cm⇒ d=25cm seçilir.
h=30cm>hmin=20cm
Vdmax=σ0xa=4.4x0.10=0.44t/m
Md=0.5x4.4x(0.10+0.15)²=0.14tm/m
²/93.0²/33.9)6/²30.0*1(
14.00 cmkgmtWM
ct ====σ
⇒==<= ²/9.1613*3.13.1²/93.0 cmkgfcmkg ctkctσ Enine donatı hesabına gerek yoktur.
Boyuna doğrultuda: 4Ø10 Etriye: Ø8/30
4φ10
φ8/30
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
122
EK.1 YUVALI TEMEL CİDAR EĞİLME TABLOLARI:
1) YAYILI YÜKLE TAMAMEN DOLU
ε=ly / lx Moment : Mi=K / mi Kesme Kuvveti : Vi=P.lx / vi
ε= 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 mxr 11.4 11.5 11.7 12.1 12.5 13.1 -myem 8.51 9.64 9.83 10.6 11.3 12.1 vxer 2.6 2.43 2.32 2.24 2.18 2.13 vyem 1.4 1.38 1.37 1.36 1.36 1.36
2) ALT 2/3 ly YAYILI YÜKLE DOLU
ε=ly / lx Moment : Mi=P.lx2 / mi Kesme Kuvveti : Vi=P.lx / vi
ε= 1 1.1 1.2 1.33 1.4 1.5 2 4 mxr 32.4 29.73 27.07 23.6 25.16 27.38 38.5 125 -mye 13.2 12.65 12.11 11.4 11.18 10.86 9.29 8.56 vxe 3.47 3.27 3.06 2.8 2.74 2.65 2.2 2 vye 1.81 1.75 1.69 1.62 1.6 1.57 1.43 1.37
l
l p
x
y r
m
y
x(2/3)
l
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
123
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
124
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
125
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
126
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
127
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
128
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
129
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
130
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
131
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
132
Hazırlayan : Yrd.Doç.Dr.Rıfat SEZER
133
SON