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F I S I C A I I L i c . C a r l o s E . J o o G a r c í a
PRÁCTICA N°3 – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES 1. En la figura se muestra una prensa
hidráulica en equilibrio. Si
M=16kg,¿Cuál es la deformación
que presenta el resorte si además
k=20 N/cm?. A1=5.10-3
m2 ,y
A2=2.10-2
m2 .
Rpta: x=2cm
2. Sabiendo que el sistema mostrado se
encuentra en equilibrio, se pide
calcular el peso de la persona ,
siendo M=47kg. Además A2=0,5 m2
y A1=0,05m2 .Rpta: P=700N
3. Determinar el valor de “F1” si la
lectura del dinamómetro es de 510N.
A1=4.10-3
m2, y A2=6.10
-2m
2, además
las tapas tienen pesos despreciables.
=800 kg/m3.
Rpta: F1=2N
4. Si el sistema mostrado se encuentra
en equilibrio, determine el módulo
de F. Considere despreciable la
masa de los émbolos y la masa de la
palanca.(=1000kg/m3; g=10
m/s2 ) .
Rpta: F=9N
5. Si introducimos un cilindro metálico
de 0,01 m3 en el centro de la cubeta
cúbica cuya arista mide a=50cm,
¿Cuál será la fuerza que ejerce el
líquido en el fondo del recipiente?.
Rpta: F=22000N
6. Determinar la masa de “2” (en kg) si
M1=4kg ; A1=8 cm2 y A2=100 cm
2,
sabiendo además que el sistema está
en equilibrio.
7. Sabiendo que A1=6 cm
2 y A2=840
cm2 y que los émbolos son de pesos
despreciables, se pide calcular la
fuerza F (en N) que se necesita para
mantener al hombre de 70 kg en
equilibrio.
8. Calcular el peso (en N) de la
persona si se sabe que el sistema se
encuentra en equilibrio. Despreciar
el peso de los émbolos. A1=10-2
m2 ,
A2=0,15 m2 y F=80N.
9. Determinar la masa M (en Kg) del
bloque mostrado, si se sabe que está
en equilibrio. No existe fricción.
A=0,1 m2.
10. En cuántos newtons se incrementa
la fuerza que el agua ejerce a la tapa
izquierda del recipiente que se
muestra, luego de colocar sobre el
émbolo de 0,2m2 de sección un
bloque de5kg (g=10 m/s2).
150N
11. Un recipiente cerrado que contiene
líquido (incompresible) está
conectado al exterior mediante dos
pistones, uno pequeño de área
A1=1cm2 , y uno grande de área
A2=100 cm2 como se ve en la figura.
Ambos pistones se encuentran a la
misma altura. Cuando se aplica una
fuerza F = 100 N hacia abajo sobre
el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m
puede levantar el pistón grande?.
m = 1 020,40 Kg
12. Un objeto tiene un volumen de 0,002
m3 y pesa 120 N en el aire. Al ser
sumergido completamente en agua:g
=10 m/s2
a)¿Qué empuje recibe del agua?
b)¿Cuánto pesa sumergido?
E = 20 N; T=100N.
13. Una piedra pesa 140 N en el aire, halle
su peso cuando es sumergida
completamente en alcohol ( = 800
kg/m3). La piedra tiene un volumen de
0,003 m3. g = 10 m/s
2. Psum=116N
14. Un cuerpo flota en un líquido que lo
sostiene con una fuerza de empuje de
40N. si se le sumerge 200 cm3 más, el
empuje sería de 50N¿Cuántos cm3 se
encontraba inicialmente sumergido?
0.0008m3
15. ¿Cuál es el volumen de un cuerpo
cuyo peso disminuye 40 N al ser
sumergido en agua? g = 10 m/s2
V = 0,004 m3
16. Un trozo de vidrio pesa 0,8 N en el
aire y 0,5 N en el agua. Halle su
respectivo volumen. g = 10 m/s2
V = 3.10-5
m3 .
17. Un bloque de madera flota sobre el
agua, su peso es de 80 N. Halle el
volumen de madera que está bajo la
superficie. g=10 m/s2.
V=0,008 m3
18. Una boya cilíndrica pesa 180 N y
ocupa un volumen de 0,04 m3.
Determine la densidad del material
que constituye la boya. g = 10 m/s2
= 450 kg/m3
19. Un trozo de hielo flota en el agua con
el 90 % de su volumen sumergido en
ésta. Halle la densidad del hielo.
= 900 kg/m3
20. Una persona de 80 kg viaja en una
canoa de 50 kg a través de un lago.
¿Qué volumen de la canoa se sumerge
en el agua? g = 10 m/s2.V=0,13m
3
21. Una piedra tiene un peso de 120 N y
ocupa un volumen de 0,004 m3. Si se
halla en el fondo de una piscina con
“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes
de la inteligencia“R. SHILLER
agua; ¿con qué fuerza estará
presionando el fondo? N = 80 N
22. Una esfera sólida de metal flota en
mercurio con la mitad de su
volumen dentro de él. Halle la
densidad del metal que constituye la
esfera. La densidad del mercurio es
de 13 600 kg/m3=6800 kg/m
3
23. Un bloque de aluminio cuyo
volumen es de 0,1m3 se encuentra
completamente sumergido en agua.
El bloque está suspendido por medio
de un cable. Hállese:
a). La masa y el peso del bloque de
aluminio.
b). El empuje que ejerce el agua;
c). La tensión del cable.
La densidad del aluminio es de
2700kg/m3.
m= 270kg. P=2700N E=1000N T=1700N
24. Un cuerpo pesa 100 N en el aire, 90
N en el agua y 80 N en un líquido
"X". Determinar la densidad del
liquido X.
=2000kg/m3
25. Un corcho cúbico de arista 10 cm,
con densidad 0,25 g/cm3 flota en el
agua. ¿Qué altura del bloque queda
por encima de la superficie del
agua? 250cm3; 7.5cm
26. Una esfera de peso 30 kN se
encuentra flotando en agua
sumergido hasta la mitad. Determinar
el volumen de la esfera, g = 10 m/s2
6m3
27. Calcular el empuje que experimenta
un cuerpo que flota sobre un líquido
de densidad igual a 0,8 g/cm3,
desalojando 20 cm3 de líquido Sol.
0,157 N
28. Un cuerpo pesa en el aire 600 N y
sumergido totalmente en agua pesa
200 N. Calcular su peso específico
Sol. 14716,7 N/m3
29. Un cuerpo pesa 800 N sumergido
totalmente en agua y 600 N
sumergido totalmente en un líquido
de densidad igual a 1,2 g/cm3. Hallar
cuánto pesará sumergido totalmente
en alcohol de densidad igual a 0,8
g/cm3 Sol. 1040 N
30. ***Un recipiente con agua, de masa
total de 5 kg, se encuentra sobre una
báscula para paquetes. Se suspende
un bloque de hierro de masa 2,7 kg y
densidad relativa 7,5, por medio de un
alambre delgado desde una balanza de
resorte y se hace descender dentro del
agua hasta quedar completamente
sumergido. ¿Cuáles son las lecturas en
las dos balanzas?
Sol. 9N
2,34 kgf=23,49N=23.7N, 5,36
kgf=53,6N
31. ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor
de un sillón de dentista para elevar a
un paciente de 85 Kg?, si el sillón es
de 300 Kg y los émbolos son de 8 cm
y 40 cm de radio. Sol. 154 N
32. Un cubo de aluminio (=2.7 g-f/cm3)
de 3 cm de lado se coloca en agua de
mar = 1,025 g-f/cm3). ¿Flotará?
Sol. No
33. Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en
agua 190 g-f y en alcohol 210 g-f.
¿Cuál será el peso específico del
cuerpo y del alcohol? Sol. Cuerpo: 2,92
g-f/cm3=28322 kgf/m3 , alcohol: 0,798 g-
f/cm3=8000 kgf/m3
34. Un cuerpo se sumerge en agua y sufre
un empuje de 55 g-f, ¿cuál será el
empuje que sufrirá en éter? (=0,72
g/cm3) Sol. 39,639 g-f;
35. Un iceberg de peso específico 912
kgf/cm3 flota en el océano (1025
kgf/cm3), emergiendo del agua un
volumen de 600 m3. ¿Cuál es el
volumen total del iceberg?.
5442.48m3
36. Un cilindro de madera, de radio 7 cm
y de altura 6 cm, tiene una masa de
0,693 kg. a)Calcular su densidad. b)Si
metemos este cilindro en agua, con la
base horizontal, calcular la longitud
que está dentro del agua. La densidad
del agua es 1000 kg/m3.
a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm,repetido
37. Una bola de acero de 5 cm de radio se
sumerge en agua, calcula el empuje
que sufre y la fuerza resultante. Datos:
Densidad del acero 7,9 g/cm3. E =
5,236 N; la fuerza resultante será P - E =
36,11 N
38. Un cubo de madera de 10 cm de
arista se sumerge en agua, calcula la
fuerza resultante sobre el bloque y el
porcentaje que permanecerá
emergido una vez esté a flote. Datos:
densidad de la madera 700 kg/m3.
2,94 N hacia arriba; 3 · 10-2 ;100 = 30 %
39. Calcular el empuje que ejerce (a) el
agua y (b) el alcohol sobre un cuerpo
enteramente sumergido en estos
líquidos cuyo volumen es de 350 cm3.
El peso específico del alcohol es de
0,8 gf/cm3. 350 gf.; 280 gf
40. ¿Cuál es el peso específico de un
cuerpo si flota en el agua de modo que
emerge el 35 % de su volumen? Pe =
0,65 gf/cm3=6,5x10-5
Kg/m3
41. Un objeto de masa 180 gramos y
densidad desconocida (1), se pesa
sumergido en agua obteniéndose una
medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo,
sumergido en un líquido de densidad
desconocida (2), se obtiene 144 gf.
Determinar la densidad del objeto y del
segundo líquido. c = 6,00 g/cm3
NIVEL 2
42. ¿En qué punto de la varilla CD, a
partir de "C" será necesario aplicar la -
fuerza vertical. "F" para que la varilla
de longitud "L", unida rígidamente a
émbolos ingrávidos permanezca
horizontal? La sección transversal de
un émbolo es el doble de la sección
del otro.
2/3
43. La figura muestra una prensa
hidráulica, donde el área del émbolo
mayor es el triple del émbolo menor.
Determinar la fuerza "F' que se debe
aplicar en el émbolo menor para
mantener en equilibrio al bloque de
peso W = 144 N. Despreciar el peso
de los émbolos, poleas y barra. No hay
rozamiento.
44. En la prensa hidráulica mostrada,
determinar la magnitud de la fuerza
"F” aplicada al émbolo menor, para
mantener en reposo al bloque Q de
peso 30 kN. Los émbolos menor y
mayor son ingrávidos y tienen áreas de
0,1 m2 y 1 m
2 respectivamente. g =
10m/s2
5KN
45. En la figura mostrada se tiene una
prensa hidráulica cuyos émbolos
tienen un área A1 y A2 (A2 = 20A,).
Determinar la magnitud de la fuerza
“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes
de la inteligencia“R. SHILLER
"F que se debe aplicar a la palanca,
para mantener en equilibrio el
bloque "Q" de peso 3 000 N.
Desprecie el peso de los émbolos y
de la palanca.
50N
46. Dada la figura:
Calcula:
a) La fuerza que resulta, F2, si aplicamos una fuerza F1 = 30 N
b) La fuerza que debemos aplicar, F1, si queremos que resulte una fuerza F2=1600 N
c) La presión que se transmite en el cilindro 2.
480,100N; 12732.40Pa (con datos de a)
47. En la prensa hidráulica de la figura,
se usa un émbolo de pequeña
sección transversal "a" para ejercer
una pequeña fuerza f en el líquido
encerrado. Un tubo de conexión
conduce a un émbolo más grande de
sección transversal "A".
a) ¿Qué fuerza F podrá sostener el
émbolo mayor. Encuentre la
expresion?
b) Si el émbolo menor tiene un
diámetro de 1.5 pulg. y el émbolo
grande un diámetro de 21 pulg, ¿qué
peso colocado en el émbolo pequeño
podrá sostener un peso de 2.0
toneladas en el émbolo grande?
F=f(A/a) f N
48. Un cubo de madera de 20 cm de
lado y que tiene una densidad de
0,65 x103 kg/m
3 flota en el agua.
A)¿Cuál es la distancia de la cara
superior del cubo al nivel de agua?.
B)¿Qué peso de plomo tiene que
ponerse sobre la parte superior del
cubo para que ésta esté justo al nivel
del agua?(suponga que su cara
superior permanece paralela a la
superficie del agua). 13cm;28N
49. En la figura se muestra un bloque "A"
de peso 20 N sobre otro bloque "B",
de densidad 600 kg/m3 flotando en
agua. Determinar el mínimo volumen
del bloque B, tal que, el bloque "A"
no se moje, g = 10 m/s2.
5.09x10-3
m3
50. Un globo se usa para suspender un
bloque de aluminio de 0,020m3 en
agua llenándolo con el aire. A)¿Qué
volumen de aire es necesario para
sólo suspender el bloque con la parte
superior del globo en la superficie
del agua?. B)si en lugar de ser sólido
el aluminio tuviese una cavidad
hueca en su interior de 0,0060m3,
¿Qué fracción del globo estaría
sobre el agua? Ignore la masa del
aire en el globo.
Sin considerar el peso del aire;0,034
m3;0,078 m
3
51. Un cilindro de madera, de radio 7
cm y de altura 6 cm, pesa 0,693
kg.a)Calcular su densidad. b)Si
metemos este cilindro en agua, con
la base horizontal, calcular la
longitud que está dentro del agua. La
densidad del agua es 1000 kg/m3.
a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm fuera
52. Una roca de masa M con una
densidad doble a la del agua está en
el fondo de un acuario lleno de agua.
La fuerza normal ejercida sobre la
roca por el fondo del tanque es:(a) 2
Mg.(b) Mg.(c) Mg/2.(d) Cero,(e)
Imposible de determinar con la
información suministrada.
53. Una roca se lanza a una piscina llena
de agua a temperatura uniforme. ¿Cuál
de las siguientes afirmaciones es
cierta?
a) La fuerza ascensional sobre la roca
es nula cuando ésta se hunde.
b) La fuerza ascensional sobre la roca
crece cuando ésta se hunde.
c) La fuerza ascensional sobre la roca
disminuye cuando ésta se hunde.
d) La fuerza ascensional sobre la roca
es constante cuando ésta se hunde.
e) La fuerza ascensional sobre la roca
cuando ésta se hunde es distinta de
cero al principio, pero se anula
cuando se alcanza la velocidad
límite.
54. Una pecera descansa sobre una
balanza. Súbitamente el pez nada
hacia arriba para tomar alimento.
¿Qué ocurre con la lectura de la
balanza?
55. Se desea elevar un bloque de hierro
(cuyo peso es 650 N) usando una
esfera de un material especial (Se =
0,60). Sabiendo que la línea de
flotación de la esfera se encuentra
exactamente en su mitad, ¿Cuánto
debe ser el volumen de la esfera? Sol.
1,325 m3
56. Una esfera de plástico flota en el agua
con 50 % de su volumen sumergido.
Esta misma esfera flota en aceite con
40 % de su volumen sumergido.
Determine las densidades del aceite y
de la esfera. Sol. esfera = 500 kg/m3;
aceite = 1250 kg/m3
57. Un recipiente contiene una capa de
agua (=1,00g/cm3), sobre la que flota
una capa de aceite, de densidad1 =
0,80g/cm3. Un objeto cilíndrico de
densidad desconocida cuya área en
la base es A y cuya altura es h, se deja
caer al recipiente, quedando a flote
finalmente cortando la superficie de
separación entre el aceite y el agua,
sumergido en esta última hasta la
profundidad de 2/3 h como se indica
en la figura. Determinar la densidad
del objeto.
“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes
de la inteligencia“R. SHILLER
0,933
58. Una esfera de plomo llena de aire,
con radio R = 0,1 m, se encuentra
totalmente sumergida en un tanque
de agua como se ve en la figura.
¿ Cuál es el espesor e de la capa de
plomo, si la esfera ni flota ni se
hunde?. La densidad del plomo es r =
11,3 x 103Kg/m
3. 0,003 m
“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes
de la inteligencia“R. SHILLER
PRÁCTICA N°3B – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES
1. Con referencia a la figura 1 (prensa
hidráulica), las áreas del pistón A y del
cilindro B, son respectivamente de 40 y
4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los
depósitos y las conducciones con
conexión están llenas de aceite con una
densidad de 750 kg/cm3 ¿Cuál es la
Fuerza en A (en la Presión a) necesaria
para mantener el equilibrio si se desprecia
el peso de A?
Solución:
Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2
Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2
Pa = 0,625 Kg/cm2
Presión = F x área (40cm2)= F = 25 Kg es la
fuerza en A (en la Presión a) necesaria para
mantener el equilibrio el sistema.
2. En un vaso de vidrio lleno de agua,
flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del
cubo sobresale del nivel de agua?. Solución:
Este problema corresponde al caso II descrito
anteriormente. El peso del cubo de hielo es W
= iVig, donde i = 917 Kg/m3 y Vi = es el
volumen del cubo de hielo. La fuerza de
flotación hacia arriba es igual al peso del agua
desplazada; es decir, E = wVg, donde V es el
volumen del cubo de hielo debajo del agua y
w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3.
Como iVig = wVg, la fracción de hielo
debajo del agua es V/Vi = i/w. Por
consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel
de agua es:
V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917
V/Vi = 0,917
Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7%
sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua.
3. La prensa hidráulica de la figura está
formada por dos depósitos cilíndricos, de
diámetros 10 y 40 cm respectivamente,
conectados por la parte inferior mediante
un tubo, tal como se indica en la figura.
Contienen dos líquidos inmiscibles: agua,
de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm
3.
Determinar el valor de la masa m para que
el sistema esté en equilibrio. Tomar g=9.8
m/s2. Presión atmosférica = 101293 Pa.
4. El depósito de la figura contiene agua.
a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura
tendrá el agua en cada lado del depósito
cuando se alcance el equilibrio?
b) ¿qué cantidad de agua pasará de un
recipiente al otro hasta que se alcance el
equilibrio?