Post on 07-Jul-2015
SMA KELAS X
Created By:
Allen Marga Retta
Materi
Petunjuk
EvaluasiSK
Indikator
KD
Profil
Diharapkan untuk mengklik
tombol petunjuk terlebih
dahulu
ALLEN MARGA RETTA, S.Pd
Program StudiPendidikan Matematika
PPs UniversitasSriwijaya
ProfilSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
1. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
Standar
KompetensiSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Kompetensi
Dasar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,
dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan
pangkat, akar, dan logaritma
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Indikator
1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan
berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu
bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan
bentuk akar).
4. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
5. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
6. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
7. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
8. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan
eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Materi
Pangkat Bulat Positif
Pangkat Bulat Negatif dan Nol
Bilangan Rasional,
Irasional dan Bentuk akar
Operasi Aljabar pada Bentuk
Akar
Pangkat Pecahan
Persamaan Pangkat
A
B
C
D
E
F
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
A. Pangkat Bulat Positif
Ini salah satu alasan mengapa kita perlumempelajari bilangan berpangkat
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
5 = 5 x5 x5 (6 faktor)x5 x5 x5 6
Pangkat bilangan bulat positif
Secara umum dapat ditulis:
an= a ×a×a ×a×...
n faktor
Pangkat ataueksponen
Bilangan pokok atau basis a
ndisebut bilangan berpangkat
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
1.
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka:
am =a m+n
2. am
an
=
am‒n
3. a mn
4.n
ab =a nb n
5.
=
a
b=
m
×a n
a
b
m
mnam
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Contoh soalIndikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
(x 2y 3)5 : (xy 2)3= (x 2.5y 3.5) :(x 3y 2.3)
= (x 10y 15) : (x 3y 6)
= x 10‒3y 15‒6
= x 7y 9
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Perhatikan barisan berikut:
1000,100, 10, 1, 1
10, 1
100, 1
1000
• Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10
• Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1
103, 102, 101, 100, 10‒1, 10‒2, 10‒3
Karena (1) = (2), maka haruslah:
(1)
(2)
100 =11
1000dan 10‒3 = =
1
103
Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka
a0 = 1 a‒n =1
a ndan
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Contoh soalIndikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya
(x 3y ‒4)2 × (xy 2)‒3 (x 3y ‒4)2=
(xy 2)3
x 3.2y (‒4).2
x 3y 2.3=
x 6y ‒8
x 3y 6=
x 6x ‒3
y 6y 8= x 6+(‒3)
y 6+8= x 3
y 14=
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Bilangan Rasional
Bilangan Irasional
Definisi
Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk b
a
dengan a, b bilangan bulat dan 0b
Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk b
a
dengan a, b bilangan bulat dan 0b
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka
Menyederhanakan akarJika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka
ann a
n na .1
n abn bn a . .2
.3 n amn ma
an bbna
Materi
Petunjuk
EvaluasiSK
Indikator
KD
• Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
• Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar
0dengan , )( xn xban xbn xa
0dengan , )( xn xban xbn xa
0,dengan , . yxn xyabn ybn xa
0,dengan ,
yxn
y
x
ba
n yb
n xa
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
0 ; . 1
1
.1 aaa
a
a
aa
ba
ba
ba
ba
baba .
1
1 .2
ba
ba
ba
ba
baba .
1
1 .3
ba
ba
ba
ba
baba 2 .
1
1 .4
ba
ba
ba
ba
baba 2 .
1
1 .5
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan qbilangan bulat, maka
p qa
qpa
p qa
p
q
ap
ap
a dan
1
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:
.1 pxfp
axf
a
x .2 gxfxg
axf
a
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Evaluasi
Cek Jawaban
2. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!
Cek Jawaban
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Evaluasi
3. Tentukan bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan
bilangan rasional, jelaskan alasannya?
Cek Jawaban
4. Selesaikan operasi aljabar pada bentuk akar berikut!
Cek Jawaban
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Evaluasi
5. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut!
6. Ubahlah bentuk akar berikut menjadi bentuk bilangan
berpangkat!
Cek Jawaban
Cek Jawaban
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Evaluasi
Cek Jawaban
Cek Jawaban
7. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
35x + 2
= 9x+4
adalah …
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
6 faktor
3 faktor
1. a.
b.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
2. a.
b.
c.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Bukan bilangan rasional, karena tidak
dapat diubah dalam bentuk pecahan.
Bilangan rasional, karena dapat diubah
dalam bentuk pecahan.
3. a.
b.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
4.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
5. a.
b.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
6. a
b.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
35x + 2
= 9x+4
5x + 2 = 2x + 8
5x – 2x = 8 – 2
3x = 6
x = 2
8.
PenyelesaianSK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Petunjuk
Petunjuk Penting
Dalam penggunaan power point ini Anda diharapkan untuk
tidak mengklik sembarang pada slide yang sudah
ditampilkan, kecuali mengklik tombol-tombol yang telah
disediakan untuk menuju slide berikutnya yang Anda ingin
dipilih. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan tampilan dan
penggunaan power point yang lebih baik.
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi
Petunjuk
Dalam penggunaan power point ini Anda dapat
menggunakan tombol-tombol berikut:
SK = Standar Kompetensi
KD = Kompetensi Dasar
Indikator
Menu UtamaMenuju slide selanjutnya
Kembali ke slide sebelumnyaKeluar
SK
Indikator
KD Materi
Petunjuk
Evaluasi