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Possibilidade de detecPossibilidade de detecçção ão directadirecta de de buracos negrosburacos negros
por radiapor radiaçção electromagnão electromagnééticatica
Departamento de MatemDepartamento de Matemáática e Engenhariastica e Engenharias
JosJoséé Laurindo Laurindo de de GGóóis Nis Nóóbrega brega SobrinhoSobrinho
UMa, 14 de Novembro de 2003
Os buracos negros são objectos previstos pelaTeoria da Relatividade GeralTeoria da Relatividade Geral
São conhecidos actualmente vários objectos candidatosa buraco negro.
Todos esses candidatos foram identificados a partir de evidências indirectas.
Os buracos negros também emitem radiação própria designada por RadiaRadiaçção de ão de HawkingHawking.
Motivação
Ao que sabemos a detecção da radiação de Hawking é o único processo pelo qual se poderádetectar directamenteum buraco negro
O objectivo deste trabalho foi o de verificar se será ou não possível detectar a componente electromagnética da radiação de Hawking emitida por buracos negros:
Para que tipo de buracos negros?A que distância?Em que comprimento de onda?
Motivação
Buracos NegrosBuracos Negros
Buracos negros de SchwarzchildSchwarzchild
22222222 dsinrdrdr
rm2
1
1dt
r
m21ds ϕθ−θ−
−−
−=
2c
GMm =
2s c
GM2m2r ==
Outros tipos de buracos negros
aεεεεmKerrKerr--NewmannNewmann
a-mKerrKerr
-εεεεmReissnerReissner--NordstrNordströömm
--mSchwarzchildSchwarzchild
Velocidade Velocidade angularangular
Carga Carga elelééctricactrica
MassaMassa
Buraco negro de Buraco negro de KerrKerr
Buraco negro deBuraco negro deReissnerReissner--NordstrNordströömm
Classificação de buracos negros quanto à massa
Supermassivos 106-1010M�
Intermédios 103-105M�
Estelares 1-102M�
Subestelares <1M�
Formação de buracos negros de massa estelar
Colapso gravitacional de restos de estrelas cuja massa seja superior ao limite permitido para as estrelas de neutrões
Buraco Negro Supermassivo
Nuvem de Gás
Enxame acreção
formação de estrelas
colapso
Enxame derestos estelares
Formação de BuracosNegros Supermassivos
Diagrama de Rees(simplificado)
MDO
Formação de buracos negros de massa subestelar
Nos instantes seguintes ao Big BangBig Bang podem ter-se formado buracos negros de massa subestelar:
buracos negros primordiaisburacos negros primordiais.
(kg) t10Gρ
cM U
353
U
6
bnp ≈≈
10M�
10
1M�
10-5
1012 kg10-23
10-8 kg10-43
MbnptU (s)
CandidatosCandidatosaa
Buraco NegroBuraco Negro
Buracos negros em sistemas binários
Transferência de matéria via ponto de Lagrange L1 num sistema binário composto por uma estrela e um buraco negro.Esta situação
ocorre quando a estrela, ao expandir-se, acaba por encher todo o lóbulo de Roche. Forma-se um disco de acreção em torno do buraco
negro (adaptado de Shakura & Sunyaev 1973).
Buracos negros em sistemas binários
CandidatosCandidatos
Persistentes– Cyg X-1, LMC X-3, LMC X-1, GX 339-4,GRS 1758-258, SS 433.
Transientes– A0620-00, GRO J0422+32, GRS 1009-45, XTE J118+480,GRS 1124-683....
ContraContra--exemplo:exemplo:CAL 87 CAL 87 –– Fonte de raios X composta por uma anã branca de 0.75M
�e uma estrela variável de 1.5M
�.
Buracos negros isolados
Um buraco negro isolado captura gás do meio interestelar (essencialmente hidrogénio) mediante um processo de acreacreçção ão esfesfééricarica.
Em resultado das colisões entre as partículas de gás élibertada radiação (raios X). A luminosidade resultante no caso de um buraco negro de 1M
�, mergulhado numa região
HII, com um campo magnético não desprezável, é≈10-8L�,
ou seja, ≈109 vezes inferior à luminosidade de um disco de acreção (para um buraco negro de igual massa).
Buracos negros como microlentes
Candidatos: MACHOMACHO--9696--BLGBLG--55MACHOMACHO--9898--BLGBLG--66MACHOMACHO--9999--BLGBLG--22 (OGLE22 (OGLE--19991999--BULBUL--32)32)
Buracos negros supermassivos
313.4×109GásM87
591.0×109EstelarNGC 3115
817.0×107EstelarM31
933.9×107MaserNGC 4258
24383.7×106EstelarVia Láctea
SrMassa (M�)DinâmicaDesignação
2infσ
GMr =
*
infrσ
rS =
σσσσ - velocidade de dispersão na região central.σσσσ* - resolução espacial com que foi possível observar o candidato.
RadiaRadiaççãoãodede
HawkingHawking
O espaço "vazio" não pode ser completamente vazio. Existe sempre uma certa quantidade de Incerteza associada ao campo em qualquer ponto do espaço.
h=t∆E∆
Princípio da Incerteza de Heisenberg
Radiação de Hawking
Formação de pares partícula-antipartícula junto ao horizonte de acontecimentos.AA - o par forma-se e desaparece sem atravessar o horizonte.BB - o par forma-se do lado de fora e ambas as partículas atravessam o horizonte.CC - o par forma-se do lado de fora mas apenas a partícula de energia negativa atravessa o horizonte.
Temperatura de um buraco negro
Um buraco negroburaco negro emite radiação como um corpo corpo negronegro. Existe assim um comprimento de onda, λλλλmax, para o qual a emissão é mais intensa.
kGMπ8
cT
3h=
( )K M
M102.6T 8 r−×≈(Km) 10898.2λT 3
max−×=
( )W M
106.3
k4
c
MGπ
σL
2
3242
223BN
×≈
= h
( ) ( )s Mf106.1
MMt
17
3f
3i
evap ×−≈
Evaporação
42 Tr4L σπ= Lei de Lei de StefanStefan--BoltzmannBoltzmann
Lei deLei deStefanStefan--BoltzmannBoltzmannaplicada a aplicada a buracos negros buracos negros de Schwarzchildde Schwarzchild
Tempo de evaporaTempo de evaporaççãoão
f(M)≈1 para M>>1014kg e f(M)≈15.4 para M<<108kg
Emissão de partEmissão de partíículas com massaculas com massa
0
2p
m
mM ≈
1010τ
1011µ
1012ντ
1014e-
1014νµ
1019νe
M (kg)PartículaNa radiação de Hawking são também emitidas partículas com massa.
mp - massa de Planckm0 - massa da partícula
Raios gama secundários
Os mesões mesões ππ00 passam a ser emitidos quando o raio do buraco negro é da ordem de 10-16m (<10-15m - alcance da ForForçça a Nuclear ForteNuclear Forte).
Assim em vez de serem emitidos mesões (e outros hadrões) são emitidos jactos de jactos de quarksquarkse e gluõesgluões.
Nesses jactos acabam por se formar mesões (e outros hadrões). Os mesões π0 acabam por decair em dois fotões gama de 70MeV. Estes fotões gama dizem-se secundários.
Na fase final da evaporação assiste-se a uma espécie de explosão de raios gamaexplosão de raios gama.
DetecDetecçção ão directadirectadede
Buracos NegrosBuracos Negros
Temperatura de buracos negros com carga eléctricaou rotação
(a) Schwarzchild
(b) Reissner-Nordström
(c) Kerr
Temperatura de buracos negros uniformemente acelerados
T1 - Temperatura do Horizonte de RindlerT2 - Temperatura do Horizonte de acontecimentosTA=0 - Temperatura do Horizonte de acontecimentos de um buraco negro de Kerrsem aceleração
Buracos negros e o espectro electromagnético
Podemos assim associar a cada comprimento de onda do Podemos assim associar a cada comprimento de onda do espectro electromagnespectro electromagnéético um buraco negro de Schwarzchild.tico um buraco negro de Schwarzchild.
Falaremos então de buracos negros rádio, buracos negros IV, buracos negros visíveis, buracos negros UV,...
A radiação de Hawking, emitida por um dado buraco negro, émais intensa para um dado comprimento de onda: λλmaxmax
No caso de um buraco negro de 1M�temos λmax≈4.7×104m
(rádio VLF). Buracos negros com λmax inferior têm massa subestelar e origem primordial.
Lista de buracos negros de Schwarzchild
2.0×10116.3×10-172.1×10-202.9×101210-15Rγ32
2.0×1016.3×10-122.1×10-152.9×10710-10RX27
2.0×10-36.3×10-102.1×10-132.9×10510-8UV25
8.0×10-73.2×10-81.1×10-115.8×1035.0×10-7Visível22
2.0×10-76.3×10-82.1×10-112.9×10310-6IV19
2.0×10-156.3×10-42.1×10-72.9×10-110-215
2.0×10-296.3×1032.1×1002.9×10-81058
2.0×10-436.3×10102.1×1072.9×10-151012
Rádio
1
L (W)r s (m)M (M����)T (K)λλλλmax (m)n
Distância máxima para a detecção da Radiação de Hawking
2
sν
ν
r
d
s
S
=
1e
1
cs
νhπ2rd
c/νrπ82ν
3
ss
2
−=
Sνννν - Densidade de fluxo da radiação emitida por um buraco negro de raiors.sνννν - Densidade de fluxo captada por um detector à distância d do buraco negro.
Se sν for igual àsensibilidade do detector então d será a distância máxima à qual se poderá detectar a Radiação de Hawking emitida por um buraco negro de raio rs com esse detector.
Observação no rádio, IV, Visível e UV
4.6×1052.1×10-1325FUSE0.32µJy105nm -UV
1.3×1062.1×10-1224HST0.017µJy0.44 µm - Visível
2.4×1042.1×10-1119SIRTF0.001mJy3.4µm - IV
892.1×10-715VLA0.045mJy3.6cm -Rádio
d (m)M (M����)nTelescópiosννννλλλλ
Observação nos raios X e raios gama
0.3 TL1.0×1082.1×10-1426N-XMM3.3×10-103.5nm -RX
0.8 TL3.0×1082.1×10-1527N-XMM8.6×10-111nm -RX
1.4 TL5.4×1082.1×10-1527N-XMM2.0×10-100.167nm -RX
0.18 UA2.8×10102.1×10-1830INTEGRAL6.6×10-112.5×10-13 m - Rγ
d (m)M (M����)nTelescópiosνννν (Jy)λλλλ
UA - Unidade Astronómica ≈1.5×1011 mTL - Distância (média) Terra-Lua ≈3.8×108 m
Gráficos d(rs)
20µm (infravermelho médio - Filtro Q )rs=4.0×10-7m, d=8.0×103m, M=1.4×10-10M
�.
1e
1
cs
νhπ2rd
c/νrπ82ν
3
ss
2
−=
rs=3.4×10-12md=6.2×108mM=1.2×10-15M
�.
rs=1.7×10-18md=1.5×1013mM=5.8×10-22M
�
Raios XRaios X
Raios GamaRaios Gama
Gráficos d(rs)
Buracos negros terminaisBuracos negros terminais
8.8×1016
2.5×1016
5.9×1015
2.9×1014
6.2×1013
T (K)
3.3×10-202.1×10-211.4×1061s45
1.2×10-197.4×10-215.0×10660s43
4.9×10-193.1×10-202.1×1071 hora41
1.0×10-176.4×10-194.3×1081 ano35
4.7×10-173.0×10-182.0×109100 anos33
λλλλmax (m)r s (m)M (kg)tevapn
DetecDetecçção de buracos negros terminaisão de buracos negros terminais
1.6×1012
10.7UA1 dia39HESS1.7×10-172.5×10-19
5.6×1016
5.9AL30s44HESS1.7×10-172.5×10-19
8.5×1011
5.7UA 1s45AGILE6.7×10-138.3×10-17
1.5×1013
100UA10 anos34AGILE6.7×10-138.3×10-17
1.1×109
5TL100 anos33INTEGRAL6.6×10-112.5×10-13
d (m)tevapnTelescópiosνννν (Jy)λλλλ (m)
DetecDetecçção de raios gama secundão de raios gama secundááriosrios
5.8×1016 - 6.1 AL4.7×10311s45
2.3×1016 - 2.4 AL7.1×103060s43
7.6×1015 - 0.8 AL8.2×10291 hora41
8.0×1014 - 136 SP8.9×10271 ano35
2.5×1014 - 43 SP8.8×1026100 anos33
d (m)dNγ/dt (s-1)tevapn
Telescópio - AGILE
ConclusãoConclusãoÉ possível detectar a Radiação de Hawking, emitida por buracos negros de massa subestelar, dentro dos limites técnicos actuais.
RádioIV
VisívelUV
nível laboratorial
Para massas superiores a 10-4M����
a detecção não é possível.
Raios X distância Terra-Lua
Raios Gama anos luz
Rever os processos de formação e de evolução de buracos negros de massa subestelar.
Estudar a distribuição a nível espacial e a nível de massa desses buracos negros.
Escolher os comprimentos de onda mais adequados para a observação.
Pesquisar arquivos astronómicos existentes.
Trabalho futuroTrabalho futuro