Planification et ordonnancement sous incertitudesPlanification et ordonnancement sous incertitudesApplication Application àà la gestion de projetla gestion de projet

Julien Bidot

Toulouse, 14 mai 2003

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Séminaire au LAAS

PlanPlan

l Planification de tâches et ordonnancement

l Domaine d’application

l Approches existantes

l Notre approche

l Conclusions et perspectives

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Séminaire au LAAS

PlanifPlanif. / Alloc. / Ordo.. / Alloc. / Ordo.

l Planification– choisir et placer dans le temps les actions qui vont permettre à

l’agent d’atteindre un but donné

l Allocation de ressources– affecter une (des) ressource(s) à chaque activité, nécessaire(s) à

son exécution (ex. : machine, opérateur, outil, carburant, etc.)

l Ordonnancement– placer dans le temps un ensemble d’activités connues que doit

exécuter l’agent

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Séminaire au LAAS

Domaine d’applicationDomaine d’application

l Gestion de projets– Ingénierie civile (construction de barrages)

Bloc 1 Bloc 2 Bloc 3 Bloc 4

Bloc 10 Bloc 9 Bloc 8 Bloc 7 Bloc 6 Bloc 5

Bloc 12 Bloc 13 Bloc 14 Bloc 15

Bloc 21 Bloc 20 Bloc 19 Bloc 18

Bloc 24 Bloc 25 Bloc 26 Bloc 27 Bloc 28 Bloc 29

Bloc 11

Bloc 22

Bloc 23

Bloc 16

Bloc 17

Bloc 30

Blindage

Lit de l’oued

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Séminaire au LAAS

Domaine d’application (suite)Domaine d’application (suite)

l Incertitudes :– découverte de mauvaises conditions géologiques– retard du fournisseur– occurrence des crues (statistiques)

l Coûts :– achats ou locations (matière ou machines), salaires– pénalités de retard

l But : assurer un coût max. inférieur à une borne

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Séminaire au LAAS

Ordo. sans incertitudesOrdo. sans incertitudes

Exécuter

Ordo.Allouerdes ress.

Fixer lesdébuts

Séquencerles activités

Cohérence ?

Contraintes temporelles et de

ressources satisfaites

Plan Planifier par ex.

Hors ligne

En ligne

Ordonnancement hors ligne

l Environnement statique⇒ déterministe– Planif. / ordo. prédictifs (hors ligne)

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Séminaire au LAAS

Prise en compte des incertitudes ?Prise en compte des incertitudes ?

l Environnement non-déterministe ⇒ dynamique !l Les incertitudes peuvent être

– temporelles, sur les ressources, sur l’état du monde

l Les événements incertains (aléas) peuvent être– synchrones (fin d’une activité de durée incertaine,

événements attendus à une date incertaine) ou asynchrones (peuvent survenir à tout instant…)

l La génération du plan / ordo. peut être– monotone (pas de remise en cause du plan courant) ou

non-monotone (révisions opportunistes ou suite à une dégradation de la qualité du plan)

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Séminaire au LAAS

l Tentatives de définitions communes R. O. / I. A…– Plan/Ordo. flexible = des choix sont laissés, l’arbitrage

se faisant en ligne• Flexibilité sur les temps, • Flexibilité sur les ordres, • Flexibilité sur les affectations, • Flexibilité sur les activités

– Plan/Ordo. stable = le plan/ordo. prédit hors ligne s’exécutera en ligne avec un minimum de modifications

– Plan/Ordo. robuste = quoiqu’il arrive, garantie de la « qualité » de la solution qui sera effectivement exécutée

Propriétés de la solutionPropriétés de la solution

Groupe « Flexibilité »Bulletin n°8 ROADéF 02

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Séminaire au LAAS

3 grandes familles d’approches en I. A.3 grandes familles d’approches en I. A.

1. Approche réactive (événements non anticipés)– Plan prédit hors ligne, mais remis en cause en ligne → non

monotone– Simple règle d’exécution (dispatching) → monotone

2. Progression en horizon glissant– Planif. en ligne à court terme, reprise au fur et à mesure que

l’exécution lève les incertitudes → monotone

3. Approche proactive– Plan construit hors ligne en intégrant les connaissances sur les

incertitudes → monotone

OPIS [Smith 94]

CASPER [Chien, Knight, Stechert & Rabideau 00]

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Séminaire au LAAS

1. Réaction1. Réaction

temps

plan/ordo. exécuté

Evénement asynchrone OU de faible probabilité

réact.

interrompu

nouveau plan/ordo.

Besoin de décision très rapide ⇒ en général sous optimal ne doit pas être trop fréquent...

Besoin en mémoire faible

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Séminaire au LAAS

2. Progression (horizon glissant)2. Progression (horizon glissant)

temps

plan/ordo. exécuté

Evénementsynchrone prévu

intégrer et propager

poursuite du plan/ordo.

Plus de temps pour décider ⇒ peut être optimal

ne doit pas être trop fréquent...

Besoin en mémoire faible

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Séminaire au LAAS

3. Proaction3. Proaction

3.a Recouvrement maximalPlan prédictif unique calculé pour couvrir le maximum de casCas extrêmes : techniques réactives

3.b Construction d’un plan/ordo. flexibleCertaines décisions d’ordonnancement laissées en suspend par ex. activités « flottantes » ou branches conditionnelles

Just-In-Case Scheduling [Drummond, Bresina & Swanson 94]

Ordonnancement flou [Dubois, Fargier & Prade 93]

Slack-based Techniques [Davenport, Gefflot & Beck 01]

ß-Robustness [Daniels & Carillo 97]

STNUs [Morris, Muscettola & Vidal 01]

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Séminaire au LAAS

3.b Flexibilité sur le temps3.b Flexibilité sur le temps

tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée

déterminer les prochaines actions

plan/ordo. exécuté

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Séminaire au LAAS

3.b Flexibilité sur le temps3.b Flexibilité sur le temps

tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée

déterminer les prochaines actions

plan/ordo. exécuté

Décision rapide + à des instants prédéterminésAjouter de la flexibilité peut restreindre l’optimalité...Besoin en mémoire faible

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Séminaire au LAAS

plan/ordo. exécutébranche 2

branche 1

3.b Flexibilité sur les activités3.b Flexibilité sur les activités

tempsEvénement synchrone :- fin d’une activité- récolte d’informations

Correspondance del’observation avecles prochaines actions

Décision rapide + à des instants prédéterminésOptimalBesoin en mémoire élevé

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Séminaire au LAAS

Contexte= réseau de contraintes associé à une politique d’exécution et un algorithme d’exécution local= étape du plan- calculé a priori ou dynamiquement de façon réactive

Notre approcheNotre approche

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Séminaire au LAAS

Transition = passage d’un contexte source vers un contexte cible- activée de façon synchrone ou asynchrone dès la satisfaction des conditions associées– synchrone = d’un instant du contexte source vers

un instant du contexte cible– asynchrone = du contexte source vers un instant du

contexte cible

Plan = {contextes, transitions}Plan exécuté = Plan + contexte courant + instant

courant

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

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Séminaire au LAAS

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

contexte 1

contexte 3

t13 : 0.1

t12 : 0.45

contexte 2

i1

i2

i3

contexte 4i4

t14 : 0.4i1’

contexte 5i5

t1’5 : 0.15

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Séminaire au LAAS

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

contexte 1

contexte 2t12 : 0.2i2

Approche purement réactive

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Séminaire au LAAS

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

contexte 1

Approche purement progressive

t12 : 1.0

contexte 2i1 i2 i2’ i3

contexte 3i3’

t2’3 : 1.0

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Séminaire au LAAS

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

contexte 1

contexte 3

i1

i3

t13 : 0.2

Approche par recouvrement maximal

contexte 2

t12 : 0.1

i2

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Séminaire au LAAS

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

contexte 1

Approche conditionnelle pure

t12 : 0.6

contexte 2i1 i2 i2’

contexte 3

i1’

i3

t1’3 : 0.4i3’

i3’’

i2’’

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Séminaire au LAAS

l Intégration– Proactif : branches conditionnelles = transitions entre

« contextes »– En ligne : horizon glissant = développer uniquement les

contextes à court terme + les plus prometteurs à long terme

– Réactif : contextes construits dynamiquement

l Objectif final de robustesse = respect garanti d’un niveau de service

Notre approche (suite)Notre approche (suite)

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Séminaire au LAAS

l Job-shop avec durées imprécises des activités (distributions de probabilités)

l mises à jour en ligne des probabilités par simulation de ce qui reste à exécuter

l contexte = tout ou partie de l’ordonnancement

l critère d’optimisation = makespan

Prototype(s)Prototype(s)

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Séminaire au LAAS

l contexte = ordonnancement complet

l partie de l’ordo. non exécutée remise en cause sicritère de réordonnancement vérifié

l plusieurs critères de réordonnancement possibles

technique appropriée si dynamique du système physiquesous-jacent relativement lente

Premier prototype testé : non monotonePremier prototype testé : non monotone

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Séminaire au LAAS

contexte 1

contexte 2t12 : 0.2

i2

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Séminaire au LAAS

l Comparaisons des valeurs estimées et indicatives

l 3 critères de réordonnancement testés :– par rapport au makespan M :

• Mest > Mind/s• |Mest-Mind| > D/s

– par rapport aux fins des activités :• ? |endest-endind|/n > D/s

Premier prototype testé (suite)Premier prototype testé (suite)

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Séminaire au LAAS

Résultats avec la11Résultats avec la11

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Séminaire au LAAS

l contexte = un sous-ensemble d’activités sélectionné, ordonnancé et incorporé au plan courant– Jamais remis en cause

l intégration progressive (en horizon glissant) des contextes de façon asynchrone par rapport à l’exécution

l critère de progression basé sur le degré d’incertitude des données

technique appropriée si dynamique du système physique sous-jacentrelativement rapide

Prochain prototype : monotoneProchain prototype : monotone

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Séminaire au LAAS

contexte 1

t12 : 1.0

contexte 2i1 i2 i2’ i3

contexte 3i3’

t2’3 : 1.0

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Séminaire au LAAS

l Résultats pratiques prometteurs (qualité) pour la technique non monotone

l Expérimentations supplémentaires (nombreux paramètres et autres instances)

l Implémentation et expérimentation de l’approche monotone avec horizon glissant

l Prototypes avec techniques proactives (flexibilités) → Intégration des différentes techniques

l Comparaison avec d’autres techniques existantes

Conclusions et perspectivesConclusions et perspectives