Post on 11-Jan-2017
Temat:
Grafika inżynierska
Podstawy Inżynierii Wytwarzania
elementy przestrzeni
rzuty Monge’a
aksonometria
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii
KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII
Opracował: dr inż. Radosław Łyszkowski
T 1:
Informacje ogólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 2
http://www.wtc.wat.edu.pl/plany.html
Semestr Forma zajęć, liczba godzin (+ zaliczenie)
ECTS razem wykłady ćwiczenia laboratoria
I 60 24+ 14+ 22+ 5
GRAFIKA INŻYNIERSKA
6 1. Podstawowe elementy przestrzeni, podstawy rzutowania prostokątnego, rzuty
punktów, prostej, płaszczyzny, brył.
2. Przekroje brył płaszczyznami rzutującymi, aksonometria.
PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN
4 1. Projektowanie i rysowanie części maszyn, podstawowe zasady obliczeń.
2. Elementy projektowania węzłów konstrukcji.
METROLOGIA WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH
4 1. Metrologia wielkości geometrycznych, wzorce długości i kąta, przyrządy
suwmiarkowe, mikrometryczne i czujniki.
2. Technika mierzenia, pomiary części maszyn o złożonym kształcie, zarządzanie
jakością w inżynierii wytwarzania.
MATERIAŁY INŻYNIERSKIE I TECHNIKI WYTWARZANIA
- prowadzący dr inż. Dariusz ZASADA 10
Tematy ćwiczeń
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 3
TEMATY ĆWICZEŃ AUDYTORYJNYCH
7 x 2 =
14 godzin
1. Rzuty prostokątne w rysunkach technicznych.
2. Zasady zapisu kształtu części maszyn.
3. Rysunki złożeniowe.
4. Schematy konstrukcji, normy rysunkowe.
5. Komputerowe wspomaganie w projektowaniu inżynierskim (CAD).
6. Zasady doboru materiałów.
7. Dobór technik wytwarzania.
TEMATY ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
11 x 2 =
22 godziny
1. Obsługa systemu komputerowego wspomagania projektowania (CAD).
2. Projektowanie elementu maszyny - zapis konstrukcji z wykorzystaniem (CAD).
3. Metody termicznego spajania materiałów.
4. Sposoby obróbki skrawaniem.
5. Pomiary przyrządami suwmiarkowymi i mikrometrycznymi.
6. Pomiary mikroskopami.
7. Pomiary przyrządami czujnikowymi.
8. Stopy żelaza z węglem.
9. Metale kolorowe.
10. Obróbka cieplna.
11. Właściwości mechaniczne materiałów inżynierskich.
Informacje ogólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 4
http://www.wtc.wat.edu.pl/kzmit/dydaktyka.html
ZASADY ZALICZANIA – na podstawie:
• kolokwiów – pisane po odbyciu wykładów z bloków 1-3 (RŁ) oraz 4 (DZ);
• wykonanych prac domowych;
• uczestnictwa w wykładach, a zwłaszcza poprawności i jakości wykonanych notatek (rysunków).
Zaliczenie przedmiotu (uzyskanie wpisu) jest możliwe po zaliczeniu wykładów z cz. I. (bloki
tematyczne 1-3) oraz cz. II (blok 4) a także wcześniejszym zaliczeniu ćwiczeń
audytoryjnych i laboratoryjnych.
Literatura
A. Bieliński Grafika inżynierska cz. I, Geometria wykreślna
W. Jakubiec, J. Malinowski Metrologia wielkości geometrycznych
G. Wojnar, P. Folęga, P. Czech Graficzny zapis konstrukcji maszyn
L. Dobrzański Materiały inżynierskie i projektowanie materiałowe
J. Dobrzański Rysunek techniczny
A. Bober, M. Dudziak Zapis konstrukcji
W. Szafrański Materiały pomocnicze do projektowania konstrukcji
M. Gabrylewski, J. Gąsienica-
Samek, I. Łosik
Mechaniczna Technologia Metali, ćwiczenia laboratoryjne
Pomoce rysunkowe
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 5
10 kartek
formatu A4
HB (1)
0.5 mm
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 6
Formaty arkuszy rysunkowych
A4
A5
A5
A3 A2
A1
Wymiary:
A4 - 210 x 297
A5 - 148 x 210
A3 - 297 x 420
A2 - 420 x 594
A1 - 594 x 841
A0 - 841 x 1189
210 mm
297 m
m
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 7
Linie rysunkowe, wg PN-82/N-01616
1. Linia cienka
2. Linia gruba
3. Linia bardzo gruba
ciągła
kreskowa
punktowa;
dwupunktowa
falista
zygzakowa
s1 : s : s2 = 1 : 2 : 4 (1 : 3 : 6)
– s1 ≥ 0.18 mm
– A3, A4 → s ≈ 0.5 ÷ 0.8 mm
– (1.0 ÷ 1.4 mm)
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 8
trzy punkty nie leżące na jednej prostej,
dwie nie pokrywające się proste równoległe,
dwie proste przecinające się,
prosta i nie leżący na niej punkt.
1. Punkt
2. Prosta
3. Płaszczyzna
Elementy przestrzeni
A B
A B
C
a
b c
B a
→ dwa punkty
k2
a
c
b
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 9
Przez dany punkt P poprowadź prostą równoległą
do ścian ABW i CDW ostrosłupa ABCDW
Elementy przestrzeni - przykłady
B
Wyznaczyć przekrój sześcianu ABCDEFGH
płaszczyzną przechodzącą przez jego
środek i równoległą do płaszczyzny
wyznaczonej wierzchołkami A, C i H.
E
P
O
A
C D
E F
G H
P
R
K
L
N
M
Belkę o przekroju w kształcie
litery L przeciąć płaszczyzną
wyznaczoną przez
punkty P, Q i R. k1
Q
R
P
S
U
T
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 10
Zadanie domowe
Belkę o przekroju w kształcie litery H (+) przeciąć dowolną sieczną płaszczyzną ,
wyznaczoną przez punkty A, B i C.
Q
R
P
Odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę
Punkt niewłaściwy
S
S
a
b
D C
c d
S
a1
a3
a2
a1'
a3'
a2'
k
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 11
S = a b
S = c d
r = k =
Punkt, prosta, płaszczyzna właściwa lub niewłaściwa
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 12
Rzutowanie środkowe (perspektywa)
p
A
p
m
m'
A’ = SA’
S
C’
C
B
B’
A
m
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 13
p - rzutnia
Rzutowanie równoległe ukośne
p
p
l
l'
A’
A
S
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 14
A’ = SA p
Własności rzutu równoległego:
1. Rzutem punktu jest punkt, punkty rzutni p
są swymi rzutami;
2. Rzutem prostej dowolnej jest prosta,
natomiast rzutem prostej rzutującej jest
punkt;
3. Rzutem płaszczyzny dowolnej jest cała
rzutnia p, zaś rzutem płaszczyzny
rzutującej jest prosta.
Rzutowanie równoległe ukośne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 15
Niezmienniki rzutowania – to pewne właściwości figur, które w trakcie rzutowania
nie ulegają zmianom, czyli są przenoszone bez zmiany z figury na jej rzut.
Rzutowanie równoległe zachowuje:
1. Przynależność elementów;
2. Współliniowość elementów;
3. Równoległość prostych;
4. Stosunek podziału odcinka przez punkt;
5. Stosunek długości odcinków równoległych;
6. Metrykę figur leżących w płaszczyznach
równoległych do rzutni.
Rzutowanie równoległe jest
odwzorowaniem jednoznacznym
przestrzeni na płaszczyznę. Każdy
punkt przestrzeni ma jeden obraz na
rzutni, ale nie odwrotnie.
Rzutowanie prostokątne
p
p
A
S
A’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 16
Rzutowanie prostokątne jest szczególnym przypadkiem rzutowania
równoległego i posiada wszystkie jego własności (zachowuje dotychczasowe
niezmienniki) oraz własność charakterystyczną (kierunek rzutowania jest
prostopadły do rzutni).
p
Rzutowanie prostokątne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 17
Wykreślić rzut prostokątny
ośmiościanu foremnego o
danej krawędzi a, którego
ściana ABF jest równoległa
do rzutni.
S
Aksonometryczne układy rzutowania
Izometria wojskowa - osie x' i y' są , skróty 1:1; Izometria równokątna - osie x', y' i z' dzielą kąt pełny na
trzy równe części, skróty 1:1; Dimetria kawalerska - osie x' i z' są , a oś y' jest
dwusieczną kąta, jaki tworzą osie x' i z', skróty osi y2:3
lub 1:2; Dimetria prawie prostokątna - osie x' i y' obrócone, skrót
osi y1:2.
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 18
Dimetrią nazywamy układ aksonometryczny, w którym na dwóch osiach są
jednakowe skróty, a izometrią układ o jednakowych skrótach na wszystkich trzech
osiach.
Aksonometria - przykłady
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 19
W przyjętym układzie aksonometrycznym, wykreślić obraz
ostrosłupa prawidłowego o wysokości h i boku a. z’
1:1
x’
3:4
y’
1:1
W przyjętym układzie aksonometrycznym,
wykreślić obraz belki o zadanym przekroju,
ograniczony płaszczyzną przekrój
przechodzącego przez punkty PRQ.
z’
1:1
x’
1:3
y’
1:1
Rzuty Monge'a
p1
S1
A’
A’’ A
p2
x
I
III
II
IV
S2
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 20
p1 - rzutnia pozioma i prostopadła do
niej rzutnia pionowa p2.
x = p1 p2 nazywamy osią rzutów.
Rzutnie p1 i p2 dzielą przestrzeń na
cztery ćwiartki.
Punkty przestrzeni rzutujemy prostokątnie na rzutnie p1 i p2,
wówczas punkt A' = p1 AS1 jest rzutem poziomym punktu A,
a punkt A'' = p2 AS2 jest rzutem pionowym.
Odwzorowanie prostej i płaszczyzny
S1
A’
A’’ A
I
III
II
IV
S2
p2
x
p1
l”
l'
A’’
A’
B’’
B’
l B A
l”
l'
A’’
B’’
A’ B’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 21
Szczególne położenia prostej
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 22
Prosta lub płaszczyzna, która nie jest równoległa ani nie jest prostopadła do rzutni,
ma położenie ogólne, w przeciwnym razie jest w położeniu szczególnym.
Prostą ‖ do rzutni poziomej nazywamy prostą poziomą, a ‖ do rzutni poziomej –
prostą czołową.
Prosta poziomo-rzutująca (pionowa) – to prosta do rzutni poziomej, jej rzutem
poziomym jest punkt, a pionowym prosta do osi x.
Prosta pionowo-rzutująca (celowa) – to prosta do rzutni pionowej, jej rzutem
pionowym jest punkt, a poziomym prosta do osi x.
B''
A'
B'
x
p'
A'' p”
B'
A"
B"
x
p"
A' p' m'
x
m” n"
x
n'
Szczególne położenia płaszczyzn
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 23
Płaszczyzna poziomo-rzutującą – to płaszczyzna do rzutni poziomej, jej rzutem
poziomym jest prosta, a rzutem pionowym - rzutnia p2. Płaszczyznę p1 wyznacza trójkąt ABC. Rzut poziomy ABC jest odcinkiem prostej '. Kąt utworzony przez
prostą ' i oś x jest kątem, jaki płaszczyzna tworzy z rzutnią pionową.
C''
B''
A'
B'
C'
x
'
A''
Płaszczyznę ‖ do rzutni poziomej nazywamy
płaszczyzną poziomą, ‖ do rzutni pionowej -
płaszczyzną czołową, natomiast płaszczyznę do
obu rzutni – płaszczyzną profilową.
Płaszczyzna pionowo-rzutująca – to płaszczyzna
do rzutni pionowej, jej rzutem pionowym jest prosta.
"
C'
B'
A" B" C"
x
A'
' = "
x
c
s
Równoległość, prostopadłość
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 24
Proste mające wspólny punkt niewłaściwy (ten
sam kierunek) są prostymi równoległymi.
Prosta i płaszczyzna są II jeśli mają wspólny
punkt niewłaściwy (istnieje na płaszczyźnie
taka prosta s1, że jest II do s).
Płaszczyzny mające wspólną prostą niewłaściwą
są płaszczyznami II (dwie proste przecinające
się jednej płaszczyzny, muszą mieć II
odpowiedniki na drugiej).
Proste, których punkty niewłaściwe tworzą kąt
prosty są prostymi .
Jeżeli prosta jest do dwu dowolnych prostych
danej płaszczyzny, to jest ona również do tej
płaszczyzny.
Jeżeli płaszczyzna zawiera prostą do drugiej
płaszczyzny, to są one .
S
s1
t
t1
T
a
b
c
Wynik przebicia
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 25
Płaszczyzny rzutującej prostą
Niech dana będzie płaszczyzna poziomo-rzutująca i dowolna prosta l o rzutach l’ i l".
Punkt P = I należy jednocześnie do płaszczyzny i do prostej l, a więc rzut
poziomy P' punktu P leży w przecięciu ' i l' tzn. P' = ' l'. Rzut pionowy P" punktu P
otrzymujemy przez odniesienie P' na rzut pionowy I" prostej l.
Płaszczyzny rzutującej płaszczyzną dowolną
Przyjmujemy płaszczyznę poziomo-rzutującą i płaszczyznę dowolną wyznaczoną
prostymi równoległymi l i ł.
Krawędź dwóch płaszczyzn wyznaczają dwa rożne punkty wspólne tych płaszczyzn.
Punkty P i Q wyznaczają krawędź k płaszczyzny i , której rzut poziomy k' pokrywa
się z rzutem poziomym ' płaszczyzny , a k" wyznaczają punkty P" i Q".
l"
l'
p1
p2
x l'
l"
x
P'
P"
l P
'
P'
P"
l" ł"
ł' Q'
= k'
k" Q"
Elementy wspólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 26
Przez dany punkt P poprowadzić płaszczyznę
prostopadłą do danej prostej l.
Wyznaczyć przenikanie się trójkątów
ABC i KLM.
Przebicia i przekroje brył
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 27
Wyznaczyć punkt przebicia graniastosłupa
prostego prostą l.
Przeciąć ostrosłup płaszczyzną
pionowo-rzutująca.
Trzy rzutnie
p3
p2
p1
x
y
z
A
A’
A’’
A”’
x y
z
y
A’’ A”’
A’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 28
p3 – rzutnia boczna
Rzuty figur
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 29
Wykreślić trzy rzuty sześcianu o
krawędzi a ustawionego na rzutni
poziomej.
Wykreślić rzuty ostrosłupa o
podstawie na rzutni poziomej z
odciętą płaszczyzną poziomo-
rzutującą jego częścią.
Rzutowanie metodą europejską
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT 30