Post on 17-Apr-2015
PESQUISA DE PESQUISA DE MARKETINGMARKETING
2ExecuçãoAnálise
Prof. Dr. Fauze Najib Mattar
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Capítulo 3 – Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
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Escolha do método
Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Muitas pesquisas de marketing têm apresentado
conclusões baseadas em resultados obtidos com a
utilização incorreta de técnicas de análises,
comprometendo, dessa forma, sua qualidade,
precisão e confiabilidade.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Os 6 fatores a considerar na escolha do método de análise
Tipo de escala da variável. Nível de conhecimento dos parâmetros da população. Tipo de análise desejada. Número de variáveis a serem analisadas conjuntamente. Número de amostras e seu grau de relacionamento. Relação de dependência entre as variáveis.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Tipo de escala
Fator muito importante para a determinação da
técnica correta de análise é o tipo de escala utilizada
para medir a variável.
Em função das diferentes características das
escalas, as técnicas possíveis de serem utilizadas na
análise variam conforme a escala seja nominal,
ordinal ou intervalar.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Nível de conhecimento dos parâmetros da população
Uma técnica estatística é chamada paramétrica
quando o modelo do teste especifica certas condições
sobre os parâmetros da população da qual a amostra
foi obtida, para que possa ser utilizada.
Uma técnica estatística não paramétrica é aquela que
compreende um teste cujo modelo não especifica
condições sobre os parâmetros da população da qual
a amostra foi obtida.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Nível de conhecimento dos parâmetros da população(continuação)
Exigências a serem atendidas na aplicação do teste t:
as observações precisam ser independentes; as amostras precisam ter sido retiradas de populações
com distribuições normais; as populações precisam ter as mesmas variâncias (ou a
relação entre as variâncias conhecida); as variáveis em estudo precisam ter sido medidas ao
menos numa escala de intervalo que possibilite as
quatro operações aritméticas.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Tipo de análise
Métodos descritivos – têm o objetivo de proporcionar
informações sumarizadas dos dados contidos no total de
elementos da amostra estudada.
Métodos descritivos compreendem:
Medidas de posição – servem para caracterizar o que é “típico” no grupo.
Medidas de dispersão – servem para medir como os indivíduos estão distribuídos no grupo.
Medidas de associação – servem para medir o nível de relacionamento existente entre duas ou mais variáveis.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Tipo de análise(continuação)
Métodos inferenciais – compreendem um conjunto grande
de testes que servem para julgar a validade das hipóteses
estatísticas sobre uma população ou para estimar seus
parâmetros, a partir da análise dos dados de uma amostra
dessa população.
Os métodos inferenciais são baseados na teoria das probabilidades, de forma que a incerteza da inferência pode ser medida, isto é, o risco de efetuar inferências incorretas pode ser estabelecido.
As técnicas inferenciais compreendem a estimação de parâmetros e os testes de hipóteses.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de variáveis a serem analisadas simultaneamente
Se o número de variáveis for respectivamente uma,
duas ou mais de duas, o pesquisador encontrará
métodos específicos aplicáveis a cada situação,
denominados de:univariados;
bivariados; multivariados.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas
Possibilidades: amostra simples;
duas amostras relacionadas; duas amostras não relacionadas;
amostras múltiplas relacionadas;amostras múltiplas não relacionadas.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas
(continuação)
O tamanho das amostras também é um fator
importante na determinação do método de análise.
Amostras pequenas geralmente exigem métodos não
paramétricos (por isso também chamados de métodos
da estatística de pequenas amostras).
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas
(continuação)
Amostras relacionadas e não relacionadas - diz
respeito a se a escolha de um elemento para fazer
parte da amostra interfere na probabilidade de
escolha de outro ou se o resultado da avaliação de
qualquer elemento da amostra possa ter interferido
na avaliação de outro.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas
(continuação)
Exemplo:
Em duas amostras selecionadas ao acaso de uma mesma população, uma delas foi exposta a determinado tratamento, por exemplo, a uma propaganda da empresa.
A seguir, foram efetuadas medições da variável imagem do produto nas duas amostras. (Este é um exemplo típico de amostras independentes, pois nem a seleção nem as medições efetuadas interferiram entre si).
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Número de amostras a analisar e grau de relacionamento entre elas
(continuação)
Exemplo:
Se apenas uma amostra tivesse sido selecionada e uma
medição feita antes de expô-la a propaganda e outra,
após, os dois conjuntos de medições não constituiriam
amostras independentes, pois as avaliações feitas a
priori teriam interferido nas feitas a posteriori, devido
ao fato de terem sido obtidas junto aos mesmos
elementos.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Relação de dependência entre as variáveis
Nos casos em que houver mais de uma variável a ser analisada simultaneamente, um fator também determinante para a escolha da técnica adequada de análise é a relação de dependência existente entre as variáveis.
As variáveis podem ter entre si uma relação de
dependência ou de interdependência.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Relação de dependência entre as variáveis(continuação)
Numa relação de dependência, uma (ou mais de uma) das variáveis é escolhida, segundo as condições estabelecidas pelo problema de pesquisa, para ser examinada, no sentido de se verificar sua dependência de outras variáveis.
Numa relação de interdependência, o interesse está em verificar o relacionamento existente entre as próprias variáveis do conjunto, não sendo nenhuma escolhida, em especial, como sendo a variável dependente.
Dos métodos descritivos de análise dos dados, as medidas
de posição e as medidas de dispersão dependem apenas
do tipo de escala de medição da variável sob análise.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Métodos descritivos de análise de dados
Medidas de posição e de dispersão para variáveis em escalas nominais, ordinais e intervalares mais utilizadas em pesquisas de marketing
Escala davariável
Medidas de
Posição Dispersão
Nominal Moda Distribuição de freqüências (absoluta e relativa)
Ordinal MedianaQuartis, decis e percentis
Ordenamento
Intervalar ou Razão
Média aritmética Distribuição de freqüência acumulada (absoluta e relativa)Amplitude Desvio-médioDesvio-padrãoCoeficiente de variação
Obs.: As medidas apresentadas são cumulativas, em cada coluna, no sentido de cima para baixo, isto é, todas as medidas aplicáveis às variáveis com escalas nominais são também aplicáveis àquelas com escalas ordinais, e todas as aplicáveis às variáveis com escalas ordinais o são também àquelas com escalas intervalares.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Medidas de posição
Tendência central
Média
Moda
Mediana
Separatrizes
Quartil
Decil
Percentil
Mediana
Divisão das medidas de posição
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Dados nominais
Moda é o valor ou categoria da variável que ocorre com a maior frequência.
É uma medida típica de tendência central para variáveis nominais.
Pode ser aplicada a variáveis ordinais ou intervalares, desde quem tenham sido agrupadas em classes.
A classe que obtiver maior frequência é denominada classe modal.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Exemplo de determinação da moda
Empresa de transporteaéreo preferida
Freqüênciaabsoluta
A 20
B 40
C 10
D 30
E 50
F 10
G 60 (moda)
Total 220
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Dados ordinais
Mediana é o valor da variável que divide o grupo em dois subgrupos de igual tamanho (é o valor da variável correspondente ao elemento central da distribuição).
É uma medida típica de tendência central para variáveis ordinais.
Pode ser aplicada a variáveis intervalares.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Dados ordinais (continuação)
Determinação do valor da mediana:
ordenar numericamente os dados;
procurar o valor da variável correspondente ao elemento que divide o grupo em dois subgrupos quando a amostra tiver número ímpar de elementos;
procurar a média dos valores dos dois elementos centrais, quando a amostra possuir um número par de elementos.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Dados ordinais(continuação)
Exemplo de determinação do valor da mediana:
para determinar a mediana da amostra
3, 2, 1, 5, 8, 4, 8, 9, 6 e 2,
primeiro ordena-se os dados do menor para o maior,
cujo ordenamento é
1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8 e 9;
por se tratar de uma amostra com número par de
elementos, a mediana será a média entre os elementos
quinto (valor 4) e sexto (valor 5); portanto, 4,5 (ou
seja, a média dos dois valores centrais da amostra
ordenada).
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Dados ordinais(continuação)
Quartis são os valores da variável correspondentes aos três
elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em quatro
subgrupos de tamanhos iguais.
São chamados, respectivamente, de: 1º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 25% e 75%; 2º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 50% e 50%; 3º quartil – o valor da variável que divide os elementos do grupo em 75% e 25%.
Decis e percentis são os valores da variável correspondentes aos
três elementos que dividem o conjunto de dados ordenados em
10 e 100 partes iguais. Não são apresentadas as formas de cálculo devido a sua pouca utilização em
pesquisa de marketing.
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Onde:
Qn = valor do quartil que se deseja calcular;
Q1 = 1º quartil;
Q2 = 2º quartil = Mediana;
Q3 = 3º quartil;
ν = valor médio do intervalo de classe em que o quartil está situado;
Q = frequência relativa acumulada do quartil a ser calculado. Assim, Q = 0,25 para o 1º quartil, Q = 0,50 para a mediana e Q = 0,75
para o 3º quartil;
Frac= frequência relativa acumulada até a classe anterior à do quartil considerado;
Frel= frequência relativa da classe em que o quartil está situado.
Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Fórmula para cálculo dos quartis:
Qn = ν + (Q – Frac) / Frel
Dados ordinais(continuação)
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Média aritmética (ou simplesmente média) corresponde
ao valor médio de um conjunto de dados.
É uma medida de tendência central de aplicação exclusiva
a variáveis intervalares.
Existem duas fórmulas para o cálculo da média,
dependendo da forma de apresentação dos dados.
Dados intervalares
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População
∑ Xi
Ni=1
N
µ =
Amostra
∑ xi
ni=1
n
x =
Fórmula para o cálculo da média para dados que não
estejam na forma de distribuição de freqüências:
Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Fórmula para o cálculo da média para dados que estejam
na forma de distribuição de freqüências:
População
∑
Ni=1
N
µ =
Amostra
∑
ni=1
n
x =
fi Xixifi
Fórmulas para o cálculo da média
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
As medidas de tendência central informam a respeito do
ponto de concentração da maioria das respostas, porém
não informam nada a respeito do grau de concentração
dessas respostas, nem da maneira como as observações
estão dispersas por toda a distribuição.
O conhecimento da dispersão dos dados de uma variável
permite avaliar a confiabilidade de uma medida de
tendência central numa amostra como parâmetro da
população.
Medidas de dispersão
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
A distribuição de freqüência absoluta é resultante da
contagem das ocorrências de respostas por opção possível
da variável.
A distribuição de freqüência relativa é resultante da
divisão da freqüência absoluta de cada opção pelo total de
elementos da amostra.
Constituem as únicas medidas de dispersão que podem ser
aplicadas a variáveis nominais.
Variáveis nominais
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Ordenamento é a disposição de todos os elementos
do grupo de forma crescente ou decrescente,
segundo as avaliações efetuadas para a variável
ordinal pesquisada.
Variáveis ordinais
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Uma rede de supermercados deseja avaliar o quanto três
de suas lojas estão agradando a seus clientes, para, em
função dos resultados, decidir em qual(ais) loja(s) devem
ser tomadas providências administrativas e
mercadológicas.
Para tanto, realizou uma pesquisa junto a 9
consumidores de cada uma das lojas, quanto a seu grau
de satisfação, avaliado através da atribuição de pontos
para um grande número de tópicos de um mesmo
instrumento.
Variáveis ordinais(continuação)
Exemplo:
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variáveis ordinais(continuação)
Dados brutos resultantes da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados
Loja A Loja B Loja C
78 113 72
120 90 93
106 99 80
77 100 69
87 123 97
86 92 76
111 121 62
128 104 67
110 132 116
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variáveis ordinais(continuação)
Uma forma comumente encontrada em pesquisas de marketing é efetuar a soma das pontuações na vertical e comparar os resultados, e a partir desses resultados decidir qual (ais) loja (s) merece (m) mudanças.
Por tratar-se de uma variável ordinal, esta prática está conceitualmente errada.
A prática correta é proceder a um ordenamento conjunto, somar na vertical as várias posições ocupadas no ordenamento conjunto e, somente a seguir, comparar os resultados e tomar as decisões.
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variáveis ordinais(continuação)
Resultados do ordenamento conjunto da avaliação do grau de satisfação em três lojas de uma rede de supermercados
Loja A Loja B Loja C
21 7 24
5 17 15
10 13 20
22 12 25
18 3 14
19 16 23
8 4 27
2 11 26
9 1 6
Total 114 84 180
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
A distribuição de freqüência absoluta acumulada é resultante
da contagem acumulativa da ocorrência de respostas até
determinado valor da variável.
A distribuição de freqüência relativa acumulada é resultante
da divisão da freqüência absoluta acumulada pelo total de
elementos da amostra.
Constituem medidas de dispersão exclusivas de serem
aplicadas a variáveis intervalares.
Variáveis intervalares
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Amplitude de uma distribuição é uma medida de dispersão típica de variáveis intervalares.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da variável observados numa amostra.
A amplitude fornece a dimensão do campo de variação da variável.
Variáveis intervalares(continuação)
Fórmula para o cálculo da amplitude:
A = xmaior – xmenor
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População
i=1
N
DM = ∑ Xi - µ
N
Amostra
i=1
n
DM = ∑ xi - x
n
Desvio médioO desvio médio é também uma medida de dispersão típica de
variáveis intervalares e indica o grau de dispersão do total dos indivíduos num grupo, em relação a determinada variável.
O desvio médio é a média aritmética das diferenças (em módulo, ou seja, despreza-se o sinal) entre cada observação e a média das observações.
Serve para comparar duas distribuições com igual média e saber qual das duas está mais ou menos dispersa.
Fórmula para o cálculo do desvio médio:
Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variáveis intervalares(continuação)
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variância é a soma dos quadrados das diferenças
entre cada observação e a média, dividida pelo
número de observações.
Desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.
Variáveis intervalares(continuação)
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Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Fórmula para o cálculo do desvio-padrão
Variáveis intervalares(continuação)
N
∑(X - µ)2
Dados em distribuição de
freqüência
ComputacionalOriginalComputacionalOriginal
Dados brutos
AmostraPopulação
σ = Nσ =
N
∑x2∑X2 ∑Xn
∑(x - x)2
S = S = ∑x
nn
22
Nσ =
N∑f(X)2 ∑fX 2
nS =
n∑f(x)2 ∑fx 2
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AmostraCVa = S / x
PopulaçãoCVp = σ / µ
Coeficiente de variação O desvio-padrão é uma medida absoluta da dispersão e é
apresentado nas mesmas unidades de medida originais em que os
dados foram coletados. Pode existir a necessidade da comparação da dispersão de diversas
distribuições que não possuam as mesmas médias ou que não estejam
nas mesmas escalas ou unidades de medida e que, por isso, não
podem ser feitas com os desvios-padrão. O coeficiente de variação permite efetuar essas comparações. O coeficiente de variação é uma medida abstrata da dispersão e é
obtido através da divisão do desvio-padrão pela média:
Escolha do Método e Métodos Descritivos de Análise de Dados
Variáveis intervalares(continuação)