Post on 11-Mar-2019
i
PENGELOMPOKAN DATA GURU UNTUK PEMILIHAN
CALON PENGAWAS SATUAN PENDIDIKAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Komputer Program Studi Teknik Informatika
Oleh:
Baptista Yorangga Varani
13 5314 123
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
THE GROUPING OF TEACHER’S DATA FOR THE
SELECTION OF EDUCATION UNITS USING FUZZY C-
MEANS ALGORITHM
A THESIS
Presented as Partial Fulfillment of The Requirement To Obtain The Sarjana
Komputer Degree In Informatics Engineering Study Program
By:
Baptista Yorangga Varani
13 5314 123
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM
DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
HALAMAN PERSETUJUAN
SKRIPSI
PENGELOMPOKAN DATA GURU UNTUK PEMILIHAN CALON
PENGAWAS SATUAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ALGORITMA
FUZZY C-MEANS
Oleh :
Baptista Yorangga Varani
135314123
Telah disetujui oleh :
Dosen Pembimbing
Dr. Cyprianus Kuntoro Adi, SJ., M.A., M.Sc. Tanggal : …………………
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PENGESAHAN
PENGELOMPOKAN DATA GURU UNTUK PEMILIHAN CALON
PENGAWAS SATUAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ALGORITMA
FUZZY C-MEANS
Dipersiapkan dan ditulis oleh :
Baptista Yorangga Varani
NIM : 135314123
Telah dipertahankan didepan Dewan Penguji
Pada Tanggal : 26 Januari 2018
Dan dinyatakan memenuhi syarat
Susunan Dewan Penguji
Jabatan Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua Albert Agung Hadhiatma M.T. ………………
Sekretaris Eko Hari Parmadi M.Kom. ………………
Anggota Dr. Cyprianus Kuntoro Adi, SJ., M.A., M.Sc. ………………
Yogyakarta, ……………………
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma
Dekan,
Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math. Sc., Ph.D.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
MOTTO
“Ide itu bisa muncul kapan saja dimana saja, jadi siapkan dirimu”
“Jangan pernah menunggu, Waktunya tidak akan pernah tepat”
“Hidup seperti tangga, makin naik makin berat, tapi makin tinggi”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan kepada :
Tuhan Yesus Kristus
Bunda Maria
Almarhum Papa Florentius Parna
Ibunda tercinta Esti Dewanti Maria
Keluarga tersayang
Sahabat
Teman
Pacar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis
tidak mengandung atau memuat hasil karya orang lain, kecuali yang telah
disebutkan dalam daftar pustaka dan kutipan selayaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, ...............................2018
Penulis
Baptista Yorangga Varani
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma
Nama : Baptista Yorangga Varani
Nomor Mahasiswa : 135314123
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
PENGELOMPOKAN DATA GURU UNTUK PEMILIHAN CALON
PENGAWAS SATUAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ALGORITMA
FUZZY C-MEANS
Beserta perangkat yang ada (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada
Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam
bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan
akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada
saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya Dibuat di Yogyakarta
Pada Tanggal : .................................................................................................. 2018
Baptista Yorangga Varani
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRAK
Mutu pendidikan sangat bergantung ada pengelolaan pendidikan, salah
satu faktor penting dalam pengelolaan pendidikan adalah pengawasan dan
evaluasi. Pengawasan pendidikan yang berkesinambungan dan didukung dengan
penunjukan pengawas yang sesuai kompetensi akan berimplikasi terhadap mutu
pendidikan. Permasalahan yang saat ini sering terjadi adalah proses
pengelompokan data guru untuk dipilih menjadi calon pengawas masih dilakukan
secara konvensional, sehingga diperlukan suatu model pengelompokan data guru
untuk mendapatkan informasi yang berguna dalam merencakanakan langkah-
langkah strategis dan regulasi kebijakan penentuan calon pengawas satuan
pendidikan.
Dengan memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi khususnya
bidang Data Mining pada penelitian pengelompokan data guru akan
menggunakan metode Fuzzy C-Means dengan nilai akurasi error yang ditentukan
sekecil mungkin sehingga akan dapat dilakukan suatu pengelompokan dengan
lebih baik dan akurat. Hasil yang didapat pada pengelompokan data guru
menggunakan algoritma Fuzzy C-Means menghasilkan akurasi 30-50%
tergantung inisialisasi awal. Inisialisasi awal yang digunakan dalam proses
clustering mempengaruhi nilai pusat cluster dan juga hasilnya. Kemudian
Silhouette Coefficient digunakan untuk melihat seberapa konsisten cluster yang
telah berhasil dibentuk.
Kata Kunci : Pengelompokkan, Data Mining, Cluster, Fuzzy C-Means, Data Guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
ABSTRACT
The quality of education depends heavily on education management, one
of the most important factors in the management of education is supervision and
evaluation. Continuous education supervision and supported by the appointment
of appropriate supervisors of competence will have implications for the quality of
education. The problem that often happens today is the process of grouping
teacher data to be elected as supervisor is still done conventionally, so it needs a
model of teacher data grouping to get information useful in planning strategic
steps and regulation of policy of determination of candidate of supervisor of
education unit.
By utilizing information and communication technology especially Data
Mining field in research of teacher data grouping will use Fuzzy C-Means method
with error accuracy value which determined as small as possible so that can be
done a grouping with better and accurate. The results obtained on teacher data
clustering using Fuzzy C-Means algorithm produce 30-50% accuracy depending
on initial initialization. The initial initializations used in the clustering process
affect the value of the cluster center and also the results. Then Silhouette
Coefficient is used to see how consistent clusters have been established.
Keywords: Grouping, Data Mining, Cluster, Fuzzy C-Means, Master Data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
berkat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan lapang
dada. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana
komputer Teknik Informatika di Universitas Sanatha Dharma.
Penulis sadar bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan banyak
pihak skripsi ini sulit untuk selesai. Oleh sebab itu atas bantuan dan dukungan dari
berbagai pihak, penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada:
1. Tuhan Yang Maha Esa karena limpahan berkat dan rahmat-Nya sehingga
tugas akhir ini bisa selesai.
2. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math., Ph.D., selaku dekan dari Fakultas Sains
dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.
3. Dr. Anastasia Rita Widiarti, S.Si., M.Kom., selaku ketua prodi Teknik
Informatika yang telah membantu dalam pembuatan proposal dan penlisan
bab satu hingga bab tiga.
4. Romo Dr. Cyprianus Kuntoro Adi, SJ., M.A., M.Sc. selaku dosen
pembimbing tugas akhir yang dengan sabar dan membimbing penulis
dalam penyusunan tugas akhir ini.
5. Seluruh dosen Universitas Sanata Dharma atas ilmu yang diberikan selama
penulis menuntut ilmu di Universitas Sanata Dharma dan sangat
membantu untuk penulis dalam menyelesaikan tugas akhir.
6. Orang tua, serta keluarga tercinta yang memberikan dukungan material
dan non material, doa dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir.
7. Teman-teman seangkatan 2013 yang saling memberikan motivasi dalam
pembuatan tugas akhir penulis.
8. Teman-teman kontrakan Joseph Dewandaru, Advent Prasetyo dan Andreas
Indra yang senantiasa memberikan semangat setiap saat untuk segera
menyelesaikan tugas akhir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
9. Teman-teman Grub Ti’C 2013, Hendra “Simbah”, Eky “peteng” , Pandu,
Adhi, Adhit, dan teman-teman lain yang tidak dapat saya sebut satu per
satu yang juga telah berkontribusi meskipun hanya sedikit.
10. Kepada teman saya yang hedonis yakni Awan Gemilang yang selalu
memberikan batu sandungan kepada saya dalam menyelesaikan tugas
akhir ini.
11. Kepada pacar yang senantiasa setiap hari memberikan dukungan moral,
doa dan motivasi sehingga penulis segera menyelesaikan tugas akhir.
12. Komunitas CB KALEM Muntilan yang juga senantiasa memberikan
semangat untuk menyelesaikan tugas akhir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
TITLE PAGE ........................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iv
MOTTO .................................................................................................................. v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................ viii
ABSTRAK ............................................................................................................. ix
ABSTRACT .............................................................................................................. x
KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3
1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 3
1.6 Metode Penelitian ..................................................................................... 3
1.7 Sistematika Penulisan ............................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 6
2.1 Data Mining .............................................................................................. 7
2.2 Clustering ................................................................................................. 9
2.3 Fuzzy Logic ............................................................................................ 10
2.4 Fuzzy C-Means ....................................................................................... 16
2.5 Confusion Matrix ................................................................................... 18
2.6 Silhouette Coefficient ............................................................................. 19
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 23
3.1 Bahan Riset/ Pengumpulan Data ............................................................ 23
3.2 Data Preprocessing ................................................................................. 24
3.3 Pembentukan Derajat Keanggotaan (Matriks µik) .................................. 26
3.4 Inisialisasi Data ...................................................................................... 27
3.5 Proses Clustering .................................................................................... 27
3.6 Kebutuhan Sistem ................................................................................... 32
3.7 Perancangan Antarmuka Sistem ............................................................. 32
BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM DAN ANALISA HASIL .......................... 38
4.1 Implementasi Program ........................................................................... 38
4.1.1 Tampilan Awal ................................................................................ 38
4.1.2 Tampilan Utama Sistem .................................................................. 38
4.2 Hasil dan Analisa .................................................................................... 43
4.3 Kelebihan dan Kekurangan Sistem ........................................................ 46
4.3.1 Kelebihan Sistem ............................................................................ 46
4.3.2 Kekurangan Sistem ......................................................................... 47
BAB V PENUTUP ................................................................................................ 48
5.1 Analisa Hasil .......................................................................................... 48
5.2 Kesimpulan ............................................................................................. 48
5.3 Saran ....................................................................................................... 49
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 50
LAMPIRAN .......................................................................................................... 51
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Tahap-tahap penambangan data. (Han, et al., 2006) .......................... 8
Gambar 2. 2 Representasi Linear Naik ................................................................. 13
Gambar 2. 3Representasi Linear Turun ................................................................ 13
Gambar 2. 4 Representasi Kurva Segitiga ............................................................ 14
Gambar 2. 5 Confusion Matrix : (Kohavi&Provost,1998) ................................... 19
Gambar 3. 1 Blok Diagram Penelitian .................................................................. 23
Gambar 3. 2 Rancangan Halaman Awal ............................................................... 33
Gambar 3. 3 Rancangan Halaman Fuzzy C-Means .............................................. 34
Gambar 3. 4 Rancangan Input Data ...................................................................... 34
Gambar 3. 5 Tampilan Data .................................................................................. 35
Gambar 3. 6 Tampilan Data Preproses ................................................................. 35
Gambar 3. 7 Tampilan Inisialisasi Awal ............................................................... 36
Gambar 3. 8 Tampilan Derajat Keanggotaan ........................................................ 36
Gambar 3. 9 Tampilan Hasil Cluster dan Akurasi ................................................ 37
Gambar 4. 1 Halaman Awal .................................................................................. 38
Gambar 4. 2 Tampilan Utama Fuzzy C-Means .................................................... 39
Gambar 4. 3 Tampilan Input Data ........................................................................ 39
Gambar 4. 4 Tampilan Data Preprocessing.......................................................... 40
Gambar 4. 5 Inisialisasi Awal ............................................................................... 41
Gambar 4. 6 Tampilan Derajat Keanggotaan ........................................................ 42
Gambar 4. 7 Tampilan Hasil Cluster dan Akurasi ................................................ 43
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Spesifikasi Clustering ............................................................................ 6
Tabel 2. 2 Kriteria pengelompokkan berdasarkan SC .......................................... 22
Tabel 3. 1 Tabel Preprocess .................................................................................. 25
Tabel 3. 2 Fungsi FFCM_initV ............................................................................. 27
Tabel 3. 3 Data Mentah ......................................................................................... 29
Tabel 3. 4 Data Preprocessing ............................................................................... 29
Tabel 3. 5 Inisialisasi Data Awal .......................................................................... 29
Tabel 3. 6 Matriks µik ........................................................................................... 29
Tabel 3. 7 Pusat Cluster Vij .................................................................................. 30
Tabel 3. 8 Fungsi Objektif .................................................................................... 30
Tabel 3. 9 Derajat Keanggotaan Baru ................................................................... 30
Tabel 3. 10 Fungsi Objektif Hingga Iterasi 3 ........................................................ 30
Tabel 3. 11 Derajat Keanggotaan Hingga iterasi 3 ............................................... 31
Tabel 3. 12 Pengelompokan data .......................................................................... 31
Tabel 4. 1 Hasil Pengujian Data Guru .................................................................. 43
Tabel 4. 2 Tabel Silhouette Coefficient ................................................................. 45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan faktor penting dalam meningkatkan
kesejahteraan suatu bangsa. Pendidikan yang bermutu akan menghasilkan
output masyarakat yang berkualitas dan mandiri. Selain proses
pengelolaan juga dibutuhkan suatu monitoring dan evaluasi dengan
melakukan pengawasan terhadap setiap jenjang satuan pendidikan. Dalam
konteks penyelenggaraan pendidikan, konsep pengawasan memiliki posisi
dan peranan yang cukup penting. Dalam konteks penyelenggaraan
pendidikan bila hanya mengandalkan suatu perencanaan tanpa dibarengi
dengan pengawasan yang baik maka tidak akan berguna atau dapat
dikatakan dapat menimbulkan banyak penyimpangan-penyimpangan
sangat sulit untuk dideteksi, sehingga semua program yang sudah
dicanangkan menjadi tidak terukur secara jelas tingkat keberhasilannya.
Pengawasan yang dilakukan pada satuan pendidikan adalah seorang kepala
sekolah dan atau guru yang diberikan tugas, wewenang dan tanggung
jawab secara penuh untuk melakukan pengawasan pendidikan dengan
melaksanaan penilaian dan bimbingan dari segi teknis pendidikan dan
administrasi.
Pengawasan pengelolaan pendidikan yang berkesinambungan dan
penunjukan pengawas yang sesuai dengan kompetensi akan berimplikasi
terhadap mutu pendidikan. Permasalahan pengelompokan secara
konvensional tidak dapat mengolah data guru secara cepat dan akurat
menyebabkan penilaian calon menjadi kurang obyektif, sehingga
diperlukan pengelompokan data guru dengan untuk mendapatkan
informasi yang lebih akurat dalam merencanakan langkah strategis dan
kebijakan dalam mengambil keputusan untuk penerimaan calon pengawas
satuan pendidikan. Dengan memanfaatkan teknologi informasi khususnya
bidang data mining dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
dapat dilakukan suatu pengelompokan dengan lebih baik dan akurat. Salah
satu kelebihan pengelompokan dengan menggunakan Fuzzy C-Means
adalah dapat mencari pola sampel data yang besar dengan variabel dan
kompleksitas yang tinggi.
Pengolahan data atau data mining telah banyak menjadi obyek
penelitian oleh beberapa peneliti, pada contohnya jurnal oleh Muslem
(2014) yang juga membahas tentang clustering dengan menggunakan
FCM (fuzzy c-means) dan kohonen SOM (self organizing maps) untuk data
guru. Berdasarkan jurnal tersebut penulis menggunakan dua metode yang
dibandingkan untuk mendapatkan clustering yang optimal untuk data
guru. Untuk mendapatkan hasil pengelompokan yang optimal, Muslem
melakukan analisa dengan mengukur persebaran data. Pada metode FCM
ini Muslem mendapatkan cluster yang optimal pada dua cluster dengan
nilai error 0.1 dan persebaran data 0.02 dan keseluruhan varian terbaik
0.00243. Sedangkan pada kohonen SOM Muslem menentukan learning
rate 0.8 dan laju pembelajaran 0.7 didapat cluster optimal dengan tiga
cluster dan nilai varian 0.00088. Dari nilai varian tersebut maka didapat
nilai varian yang optimal dengan kohonen SOM dengan tiga cluster.
Dengan demikian, dari beberapa penelitian yang dilakukan, dapat
diperoleh berbagai informasi tentang metode yang dapat digunakan untuk
pengelompokan data. Seperti pada jurnal oleh Muslem tersebut,
penggunaan metode Fuzzy C-Means (FCM) digunakan untuk
mendapatkan model pengelompokan yang ideal terhadap karakteristik dari
data guru menggunakan cluster variance atau standar deviasi dari tiap
kelas, sehingga dapat diperoleh hasil pengelompokan data yang dapat
direkomendasikan untuk diangkat sebagai calon pengawas satuan
pendidikan sesuai dengan aturan penilaian kriteria dari setiap parameter
data guru secara akurat untuk menjadi calon pengawas satuan pendidikan.
Berdasarkan uraian diatas maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian yang akan dituangkan sebagai proposal tugas akhir yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
berjudul “Pengelompokan Data Guru Untuk Pemilihan Calon Pengawas
Satuan Pendidikan Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means”.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang yang ada maka rumusan masalah pada
penelitian ini adalah bagaimana algoritma Fuzzy C-means dapat
mengelompokkan calon pengawas dalam satuan pendidikan dengan baik.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dan atau
mengkategorikan calon pengawas yang sesuai dengan standar atau
kompetensi yang telah ditentukan sesuai dengan aturan penilaian kriteria
dari setiap parameter data guru secara akurat dengan menggunakan
algoritma fuzzy c-means.
1.4 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini data yang digunakan
hanyalah data guru TK dan SD se-Yogyakarta.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan
pengelompokan data guru yang dapat direkomendasikan untuk diangkat
sebagai calon pengawas satuan pendidikan sesuai dengan aturan penilaian
kriteria dari setiap parameter data guru secara akurat untuk menjadi calon
pengawas satuan pendidikan pada jenjang tertentu.
1.6 Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam menyelesaikan tugas akhir ini
yaitu:
1. Studi Pustaka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
Mempelajari dan memahami konsep tentang clustering dan
memahami algoritma fuzzy c-means yang akan dipergunakan untuk
membagi data ke dalam nominasi yang ditentukan. Konsep dan materi
yang dipelajari didapat dari berbagai sumber seperti buku dan internet.
2. Pengumpulan Data
Untuk mendapatkan data guru, maka penulis melakukan survei ke
Dinas Pendidikan di Kota Yogyakarta. Kemudian data yang sudah
didapat kemudian dikombinasikan untuk dapat diolah ke dalam
beberapa nominasi.
3. Pembuatan Alat Uji
Merancang alat uji dengan menyusun algoritma fuzzy c-means
kemudian diimplementasikan ke dalam sebuah aplikasi berbasis java
4. Analisa Pembuatan Alat Uji
Analisa pembuatan alat uji bertujuan untuk menguji ketepatan atau
tingkat keakurasian dari algoritma fuzzy c-means dalam menentukan
calon pengawas dalam satuan pendidikan. Pengujian dilakukan
dengan bahasa pemrograman java yang diterapkan pada sebuah
aplikasi.
5. Pembuatan Laporan
Menganalisis hasil implementasi dan membuat kesimpulan terhadap
penelitian tugas akhir yang telah dikerjakan.
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan proposal tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metodologi penelitian, serta
sistematika penulisan.
2. BAB II LANDASAN TEORI
Berisi landasan teori yang digunakan untuk mendukung penelitian
skripsi ini, berupa data mining, serta algoritma fuzzy c-means.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
3. BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tentang sistem yang akan dibuat serta langkah – langkah
dan metode yang akan digunakan dalam pembuatan sistem tersebut.
4. BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM DAN ANALISA HASIL
Bab ini berisi implementasi program yang dibuat oleh peneliti dan alur
program serta analisa hasil dari program yang dibuat.
5. BAB V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dari penelitian serta saran yang dapat
digunakan untuk penelitian selanjutnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan membahas tentang landasan teori yang digunakan oleh
penulis dalam melakukan penelitian. Pada penelitian ini penulis akan
menggunakan salah satu teknik dalam data mining yakni untuk pengelompokan
suatu data (clustering). Clustering digunakan untuk mengelompokkan suatu data
(satu set benda-benda fisik atau abstrak) kedalam kelas objek yang sama.
Tujuannya adalah untuk menghasilkan pengelompokan objek yang mirip satu
sama lain dalam kelompok-kelompok. Semakin besar kemiripan objek dalam
suatu cluster dan semakin besar perbedaan tiap cluster maka kualitas analisis
cluster semakin baik.
Dari penjelasan diatas Clustering menurut Han (2006) lebih spesifik
digambarkan sebagai berikut:
Tabel 2. 1 Spesifikasi Clustering
Clustering
1. Menganalisis data objek tanpa ada label kelas
2. Label kelas tidak ada atau tidak terlihat pada training data
3. Bertujuan untuk mengelompokkan dan menentukan label kelas dari tiap
cluster yang terbentuk
4. Proses clustering berdasarkan pada prinsip: objek yang ada di dalam satu
cluster memiliki kemiripan yang tinggi dari pada yang lainnya, tetapi
sangat berbeda dengan objek yang ada pada cluster lainnya
Kemudian dalam penelitian ini penulis menggunakan metode Fuzzy C-
means dalam pengelompokan data guru. Konsep dasar dari FCM adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
menentukan titik pusat cluster yang akan ditandai sebagai titik lokasi rata-rata
untuk setiap cluster-nya.
2.1 Data Mining
2.1.1 Pengertian Data Mining
Data mining (Connolly dan Begg, 2010) merupakan salah satu
proses eksplorasi dan analisis data yang memiliki banyak metode
dengan kegunaan masing-masing. Data mining merupakan gabungan
dari berbagai bidang ilmu, antara lain basis data, information retrieval,
statistika, machine learning dan sebagainya. Data mining dapat
diterapkan di berbagai bidang, seperti bisnis, kesehatan, asuransi,
pemasaran dan perbankan. Data mining merupakan cara untuk
menemukan informasi yang tersembunyi dalam sebuah basis data dan
merupakan bagian dari proses Knowledge Discovery in Database
(KDD) untuk menemukan informasi dan pola yang berguna dalam
data. Kumpulan proses tersebut meliputi : pembersihan data (data
cleaning), integrasi data (data integration), pemilihan data (data
selection), transformasi data (data transformation), data mining,
evaluasi pola (pattern evaluation), knowledge presentation.
Data Mining (DM), sering juga disebut knowledge discovery in
database (KDD), adalah kegiatan yang meliputi pengumpulan,
pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau
hubungan dalam set data berukuran besar. Keluaran data mining ini
bisa dipakai untuk memperbaiki pengambilan keputusan di masa
depan. Data mining merupakan gabungan teori dan heuristik, fokus
pada seluruh proses penemuan knowledge/pola termasuk data
cleaning, learning, dan visualisasi dari hasilnya. Karena DM adalah
suatu rangkaian proses, tahap-tahap data mining dapat dibagi menjadi
beberapa tahap yang diilustrasikan di bawah ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Gambar 2. 1 Tahap-tahap penambangan data. (Han, et al., 2006)
Tahap-tahap tersebut, bersifat interaktif dimana pemakai terlibat
langsung atau dengan perantaraan knowledge base.
a. Pembersihan data (untuk membuang data yang tidak konsisten dan
noise)
b. Integrasi data (penggabungan data dari beberapa sumber)
c. Transformasi data (data diubah menjadi bentuk yang sesuai untuk
di-mining)
d. Aplikasi teknik DM
e. Evaluasi pola yang ditemukan (untuk menemukan yang
menarik/bernilai)
f. Presentasi pengetahuan (dengan teknik visualisasi)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
2.1.2 Tugas Data Mining
Inti dari Data mining adalah menggali data untuk mendapatkan
informasi penting yang tersembunyi dalam data tersebut (Han, 2006).
Data mining mendukung task/fungsionalitas yang meliputi :
a. Prediktive
Menghasilkan model berdasarkan sekumpulan data yang dapat
digunakan untuk memperkirakan nilai data yang lain. Metode yang
termasuk prediktive data mining :
1) Klasifikasi : pembagian data ke dalam beberapa
kelompok/kelas yang telah ditentukan sebelumnya
2) Regresi : memetakan data ke suatu prediction variable
3) Time Series Analysis : pengamatan perubahan nilai atribut dari
waktu ke waktu
b. Deskriptive
Mengidentifikasi pola atau hubungan dalam data untuk
menghasilkan informasi baru. Metode yang termasuk deskriptive
data mining :
1) Clustering : mengelompokkan beberapa objek yang serupa ke
dalam sebuah cluster, dan yang tidak serupa ke cluster yang
lain
2) Association rules : identifikasi hubungan antara data yang satu
dengan yang lainnya
3) Summarization : pemetaan data ke dalam subset dengan
deskripsi sederhana
Sequence discovery : identifikasi pola sekuensial dalam data
2.2 Clustering
Menurut Han (2006) pada dasarnya clustering terhadap data adalah
suatu proses untuk mengelompokkan sekumpulan data tanpa suatu atribut
kelas yang telah didefinisikan sebelumnya, berdasarkan pada prinsip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
konseptual clustering yaitu memaksimalkan dan juga meminimalkan
kemiripan intra kelas. Misalnya, sekumpulan obyek-obyek komoditi
pertama-tama dapat di clustering menjadi sebuah himpunan kelas-kelas
dan lalu menjadi sebuah himpunan aturan-aturan yang dapat diturunkan
berdasarkan suatu klasifikasi tertentu. Proses untuk mengelompokkan
secara fisik atau abstrak obyek-obyek ke dalam bentuk kelas-kelas atau
obyek-obyek yang serupa, disebut dengan clustering atau unsupervised
classification. Melakukan analisa dengan clustering, akan sangat
membantu untuk membentuk partisi-partisi yang berguna terhadap
sejumlah besar himpunan obyek dengan didasarkan pada prinsip "divide
and conquer" yang mendekomposisikan suatu sistem skala besar, menjadi
komponen-komponen yang lebih kecil, untuk menyederhanakan proses
desain dan implementasi. Perbedaan utama antara Clustering Analysis dan
klasifikasi adalah bahwa Clustering Analysis digunakan untuk
memprediksi kelas dalam format bilangan real dan pada format
katagorikal atau Boolean.
2.3 Fuzzy Logic
Logika fuzzy adalah komponen pembentuk soft computing. Dasar
logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy adalah kelas
objek dengan rangkaian nilai keanggotaan. Himpunan tersebut ditandai
dengan fungsi keanggotaan yang diberikan kepada setiap objek dengan
nilai berkisar antara nol dan satu. Notasi yang digunakan antara lain
laininclusion, union, intersection, komplemen, relasi, berbagai sifat dari
notasi dalam konteks himpunan fuzzy juga diterapkan (Zadeh, 1965).
2.3.1 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy pertama kali dikembangkan pada tahun 1965 oleh
Zadeh, teori himpunan fuzzy telah banyak dikembangkan dan
diaplikasikan dalam berbagai masalah nyata. Ada beberapa hal yang perlu
diketahui dalam memahami himpunan fuzzy (Susilo, 2003), yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
1. Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu
sistem fuzzy. Contoh: permintaan, persediaan, produksi.
2. Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi
atau keadaan tertentu dalam suatu variabelfuzzy. Himpunan fuzzy
memiliki dua atribut, yaitu (Kusumadewi, 2013): a). Linguistik, yaitu
penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi
tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Contoh: muda, parobaya,
tua. b). Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran
dari suatu variabel. Contoh: 3, 4, 17.
3. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan
untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: semesta
pembicaraan untuk variabel temperatur: X= [0,100]
4. Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan
dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu
himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy untuk semesta X=[0,
120].
2.3.2 Operasi Himpunan Fuzzy
Operasi himpunan fuzzy digunakan untuk mengkombinasi dan
memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari
operasi dua himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-cut.
Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu: AND, OR, dan
NOT.
1. Operator AND
Operator AND (intersection) berhubungan dengan operasi irisan pada
himpunan. Intersection dari 2 himpunan adalah minimum dari tiap
pasangan elemen pada kedua himpunan. Contoh: (A∩B)(x) =
min[A(x), B(x)].
2. Operator OR
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Operasi OR (union) berhubungan dengan operasi gabungan pada
himpunan. Union dari 2 himpunan adalah maksimum dari tiap pasang
elemen pada kedua himpunan. Contoh: (AUB)(x) = max[A(x), B(x)].
3. Operator NOT
Operasi NOT berhubungan dengan operasi komplemen pada
himpunan. Komplemen himpunan fuzzy A diberi tanda Ac (NOT A)
dan didefinisikan sebagai : Ac (x) = 1 – A(x). Derajat keanggotaannya
adalah µAc (x) = 1 - µA(x).
2.3.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang
memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang digunakan untuk
menggambarkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan
fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan yaitu:
1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada dua representasi linier,
yaitu:
a. Representasi linear naik, yaitu kenaikan himpunan dimulai dari
nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan nol [0] bergerak ke
kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan
yang lebih tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Gambar 2. 2 Representasi Linear Naik
(a, 0) dan (b, 1) fungsi keanggotannya:
=
=
[ ] ,
=
b. Representasi linear turun, yaitu garis lurus yang dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri,
kemudian bergerak turun ke nilai domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2. 3Representasi Linear Turun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
(a, 0) dan (b, 1) fungsi keanggotannya:
=
=
[ ] ,
=
=
=
2. Representasi Kurva Segitiga
Gambar 2. 4 Representasi Kurva Segitiga
Fungsi Keanggotaanya:
[ ]
{
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
2.3.4 Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy yaitu sistem komputasi yang bekerja atas
dasar prinsip penalaran fuzzy. Sistem inferensi fuzzy digunakan untuk
memetakan nilai input menjadi nilai output menggunakan logika fuzzy.
Sistem inferensi fuzzy dewasa ini banyak digunakan untuk berbagai
macam keperluan, seperti sistem pendukung keputusan, penentuan
produksi barang, pengenalan pola.Sistem inferensi fuzzy terdiri dari empat
unit, yaitu :
1. Fuzzifikasi adalah proses perubahan variabel numerik menjadi variabel
linguistik. Fungsi fuzzifikasi digunakan untuk mengubah nilai tegas,
misal a∈B, ke suatu himpunan fuzzy C dengan nilai keanggotaan a.
Fuzzifikasi diharapkan dapat membantu menyederhanakan komputasi
yang harus dilakukan oleh sistem tersebut dalam proses inferensinya.
2. Penalaran logika fuzzy adalah suatu cara penarikan kesimpulan
berdasarkan seperangkat implikasi fuzzy dan suatu fakta yang
diketahui. Salah satu aturan penalaran yang paling sering dipergunakan
adalah modus ponen, yang didasarkan pada tautologi:(p ^ ( p=>q))=>q.
Bentuk penalaran modus ponen adalah sebagai berikut : Premis 1x
adalah A, Premis 2. Bila x adalah A, maka y adalah B.Kesimpulan y
adalah B. Proses penarikan kesimpulan diatas terdiri dari sebuah
proposisi tunggal sebagai fakta yang diketahui (premis 1), sebuah
proposisi majemuk berbentuk implikasi, yang merupakan suatu kaidah
atau aturanyang berlaku (premis 2) dan kesimpulan yang ditarik
berdasarkan kedua proposisi tersebut.
3. Basis pengetahuan memuat fungsi-fungsi keanggotaan dari himpunan-
himpunan fuzzyyang terkait dengan nilai dari variabel-variabel
linguistik yang dipakai dan aturan-aturan berupa implikasi fuzzy.
4. Defuzzifikasi digunakan menerjemahkan himpunan nilai keluaran
kedalam nilai yang tegas. Ada beberapa metode defuzzifikasi dalam
pemodelan sistem fuzzy, yaitu :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
a. Metode Centroid. Pada metode ini, solusi nilai tegas diperoleh
dengan mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy.
b. Metode Bisektor. Pada metode ini, solusi nilai tegas diperoleh
dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki
nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada
daerah fuzzy.
c. Metode Mean of Maximum (MOM). Pada metode ini solusi nilai
tegas diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang
memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM). Pada metode ini, solusi nilai
tegas diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain
yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallestof Maximum(SOM). Pada metode ini, solusi nilai
tegas diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain
yang memiliki nilai kanggotaan maksimum.
2.4 Fuzzy C-Means
Algoritma Fuzzy C-Means diusulkan pertama kali oleh Dunn pada
tahun 1973 dan kemudian diperbaharui oleh Bezdek pada tahun 1981.
Algoritma ini merupakan salah satu teknik soft clustering yang paling
popular dengan menggunakan pendekatan data point dimana titik pusat
cluster akan selalu diperbaharui sesuai dengan nilai keanggotaan dari data
yang ada dan selain itu algoritma fuzzy c-means juga merupakan algoritma
yang bekerja dengan menggunakan model fuzzy sehingga memungkinkan
semua data dari semua anggota kelompok terbentuk dengan derajat
keanggotaan yang berbeda antara 0 dan 1. Metode Fuzzy C-Means pada
dasarnya memiliki tujuan meminimalisasikan fungsi serta mendapatkan
pusat cluster yang nantinya akan digunakan untuk mengetahui data yang
masuk ke dalam sebuah cluster.
Salah satu tujuan dari algoritma ini adalah mengelompokkan data
set agar menghasilkan informasi yang efisien dan akurat. Karakteristik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
algoritma Fuzzy C-Means adalah dapat mengelompokan data yang kabur
dan menghasilkan pengelompokan data dimana bobot keanggotaannya
berasal dari data tersebut. Fuzzy C-Means berhubungan dengan konsep
kesamaan fungsi objek yang berdekatan dan menemukan titik pusat cluster
sebagai prototype. Untuk beberapa objek data tidak memiliki batasan pada
salah satu kelas saja tetapi data tersebut dapat dikelompokan berdasarkan
derajat keanggotaan yaitu antara 0 dan 1 yang menunjukkan keanggotaan
parsial dari data tersebut.
Beberapa contoh dalam penerapan Fuzzy C-Means adalah masalah
pengelompokan data nyata yang telah dibuktikan dengan menghasilkan
karateristik data yang baik. Algoritma ini dimulai dengan menentukan
jumlah cluster yang diinginkan serta menginisialisasikan nilai keanggotaan
yang berisikan semua data kemudian akan dikelompokan berdasarkan
clusternya. Pusat-pusat cluster dihitung dari jarak terdekat ke titik-titik
yang memiliki nilai keanggotaan lebih besar. Dengan kata lain, nilai-nilai
keanggotaan tersebut akan bertindak sebagai nilai bobot sementara pada
suatu cluster.
Algoritma Fuzzy C-Means
Konsep dasar FCM adalah menentukan titik pusat cluster yang akan
ditandai sebagai titik lokasi rata-rata untuk setiap cluster-nya. Berikut ini
algoritma dari FCM (Muslem, 2014) :
1. Tentukan data berupa matrix n x m, jumlah cluster (c ≥2), pangkat
pembobot (w>1), maksimum iterasi, fungsi objektif (P0=0), akurasi
(ɛ=nilai positif yang sangat kecil), iterasi awal (t=1).
2. Buat matrix partisi awal (μ) secara acak,
3. Hitung pusat cluster dari setiap cluster :
∑
∑
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
4. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke–t :
∑∑(*∑
+ )
5. Update derajat keanggotaan μ :
[∑
]
∑ [∑
]
(2.4)
dengan i=1..2..n ; k=1..2..c
6. Cek kondisi berhenti :
a. Jika : (P1-Pt) < E atau (t < MakIterasi) maka berhenti,
b. Jika tidak : t = t +1, mengulang langkah 3.
2.5 Confusion Matrix
Validasi merupakan proses untuk menilai hasil dari metode cluster.
Oleh karena itu, proses ini bertujuan untuk mendapatkan solusi cluster
yang dihasilkan dalam analisis cluster dapat menggambarkan populasi
sebenarnya.
Confusion Matrix merupakan bagian dari uji validasi dengan
metode external test. Pengujian ini digunakan untuk mengukur sejauh
mana label pada cluster dengan label pada class yang disediakan.
Menurut Kovahi dan Provost (Kohavi dan Provost, 1998)
confusion matrix berisi informasi tentang actual (fakta) dan predicted
(prediksi). Confusion matrix pada gambar dibawah ini berbentuk matrix 2
x 2 yang digunakan untuk mendapatkan jumlah ketepatan yang didapat :
Confusion Matrix Predicted
negative Positive
Actual negative A B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
positive C D
Gambar 2. 5 Confusion Matrix : (Kohavi&Provost,1998)
Keterangan:
A, jika actual dan predicted bernilai negative
B, jika actual bernilai negative dan predicted bernilai positive
C, jika actual bernilai positive dan predicted bernilai negative
D, jika actual dan predicted bernilai negative
Rumus yang digunakan untuk menghitung akurasi dengan
menggunakan confusion matrix yaitu:
Akurasi =
(2.5)
2.6 Silhouette Coefficient
Silhouette Coefficient merupakan metode yang digunakan untuk
memvalidasi sebuah cluster dengan menggabungkan nilai kohesi dan
separasi. Silhouette Coefficient dapat digunakan untuk memvalidasi
sebuah data, cluster tunggal atau bahkan keseluruhan cluster. Untuk
menghitung nilai Silhouette Coefficient, terlebih dahulu dilakukan
perhitungan untuk Silhouette Index dari sebuah data ke-i. Perhitungan nilai
Silhouette Index terdapat dua komponen yakni ai dan bi. ai adalah rata-rata
jarak data ke-i dengan semua data lainnya dalam satu cluster, sedangkan bi
didapatkan dengan menghitung rata-rata jarak data ke-i terhadap semua
data lainnya dalam satu cluster yang lain yang tidak dalam satu cluster
dengan data ke-i, kemudian diambil yang terkecil (Prasetyo, 2014).
Berikut adalah rumus untuk menghitung aij :
∑
(2.6)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Dimana :
i : Indeks data
j : Cluster
: Jarak data ke-i dengan data ke- r dalam satu cluster j
mj : Jumlah data dalam cluster ke-j
x : Data
Berikut rumus untuk menghitung :
{
} ∑
……………………….(2.7)
Dimana :
b : Nilai minimum dari rata-rata jarak data ke-i terhadap
semua data dari cluster yang lain
j : Cluster
: Jarak data ke-i dengan data ke- r dalam satu cluster j
mn : Banyak data dalam 1 cluster
x : Data
Untuk mendapatkan Silhouette Index (SI) data ke-i menggunakan
persamaan berikut :
{
} ………………………………………(2.8)
Dimana :
a : Rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data lainnya
dalam satu cluster.
b : Nilai minimum dari rata-rata jarak data ke-i terhadap
semua data dari cluster yang lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
{
}: Nilai maksimum dari nilai a dan b dari satu data
SI : Silhouette Index
Nilai ai mengukur seberapa tidak mirip sebuah data dengan cluster yang
diikutinya, nilai yang semakin kecil menandakan semakin tepatnya data
tersebut berada dalam cluster tersebut. Nilai bi yang besar menandakan
seberapa jeleknya data terhadap cluster yang lain. Nilai SI yang didapat
dalam rentang (-1, +1). Nilai SI yang mendekati 1 menandakan bahwa data
tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai SI negative
menandakan bahwa data tersebut tidak tepat berada dalam cluster tersebut
(karena lebih dekat ke cluster yang lain).
Untuk nilai SI dari sebuah cluster didaptkan dengan menghitung rata-rata
nilai SI semua data yang bergabung dalam cluster tersebut seperti persamaan
berikut :
∑
………………………………………(2.9)
Dimana :
i : Index
j : Cluster
mj : Banyaknya data dalam cluster j
SIj : Silhouette Index cluster
Sementara nilai SI global didaptkan dengan menghitung rata-rata nilai SI
dari semua cluster seperti pada persamaan berikut :
∑
…………………………………….....(2.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Dimana :
k : Jumlah cluster
j : Cluster
SI : Silhouette Index global
SIj : Silhouette Index cluster
Untuk memvalidasi seberapa baik sebuah cluster digunakan metode
Silhouette Coefficient (SC). Nilai SC didapat dengan mencari nilai maksimum
SI global dari jumlah cluster sampai jumlah cluster n-1, seperti pada
persamaan berikut
……………………………..……(2.11)
Dimana :
SC : Silhouette Coefficient
SI : Nilai Silhouette global
k : Jumlah clusterj
Kriteria subjektif pengukuran baik atau tidaknya pengelompokkan
berdasarkan SC menurut Kaufman dan Roesseeuw (1990) disajikan dalam
tabel 2.3.
Tabel 2. 2 Kriteria pengelompokkan berdasarkan SC
Nilai SC Interpretasi SC
0.71 – 1.00 Struktur Kuat
0.51 – 0.70 Struktur Baik
0.26 – 0.50 Struktur Lemah
≤ 0.25 Struktur Buruk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan membahas tentang metodologi penelitian yang
digunakan oleh penulis dalam melakukan penelitian. Pada bab ini akan dijelaskan
bagaimana penulis melakukan penelitian, dimulai dari pengumpulan data,
pembuatan alat uji, hingga proses validasi. Pada proses pengumpulan data akan
memuat dari mana data di dapat dan bagaimana data diproses hingga dapat
dilakukan proses pengelompokan. Kemudian pada bagian pembuatan alat uji
akan dibahas bagaimana data input akan diproses sehingga dapat dilakukan
pengelompokan (clustering) dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means.
Setelah itu akan dilakukan proses validasi atau pengujian untuk mengetahui
apakah hasil dari pengelompokan sudah menunjukkan clustering yang baik.
Adapun sistem kerja dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Gambar 3. 1 Blok Diagram Penelitian
3.1 Bahan Riset/ Pengumpulan Data
Dalam penelitian yang akan dilakukan untuk clustering data guru,
bebarapa bahan riset yang digunakan adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
3.1.1 Obyek atau data input:
Data input yang digunakan dalam penelitian ini adalah data guru
dengan attribut NIP (Nomor Induk Pegawai), Nama, UNOR, Jenis
Kelamin, Pendidikan, Golongan Darah, Tempat Lahir, Tanggal
Lahir, Golongan, Jabatan, hingga Pensiun. Hal ini disesuaikan
dengan parameter aturan penilaian calon pengawas satuan
pendidikan yang telah ditetapkan. Tidak semua data akan
dilakukan proses preprocessing, hanya beberapa data dengan
atribut tertentu. Preprocessing yang dilakukan yakni untuk
mengubah data nominal menjadi data ordinal.
3.1.2 Jumlah data yang digunakan:
Jumlah data yang akan digunakan dalam penelitian ini sebanyak
kurang lebih 1506 data guru TK dan SD se-Yogyakarta sesuai
atribut yang akan digunakan dalam clustering data guru untuk
menentukan calon pengawas satuan pendidikan
3.1.3 Sumber data:
Data guru yang akan diolah dalam penelitian ini didapatkan dengan
melakukan observasi dan wawancara di Dinas Pendidikan Kota
Yogyakarta.
3.2 Data Preprocessing
Data guru yang akan dilakukan untuk tahap proses clustering
terlebih dahulu dilakukan tahap preprocessing. Hal ini dilakukan untuk
validasi data terhadap duplikasi, dan melakukan pembersihan data
terhadap record data yang tidak digunakan dan selanjutnya dilakukan
normasilasi berupa transformasi data untuk dapat digunakan pada proses
pengelompokan. Data guru yang didapat dari Dinas Pendidikan Kota
YogyakartaPada tahap preprocessing data yang berupa string dan
character akan diubah menjadi data numeric agar dapat diproses ke dalam
clustering. Berikut adalah tabel preprocessing data yang ditentukan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Tabel 3. 1 Tabel Preprocess
Attribut Data Preprocess
JENIS KELAMIN
PRIA 0
WANITA 1
PENDIDIKAN
SLTA 1
D.I 2
D.II 3
D.III 4
SARMUD 5
SPG 6
S1 7
S2 8
GOLONGAN DARAH
A 1
B 2
AB 3
O 4
GOLONGAN
II/A 1
II/B 2
II/C 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
II/D 4
III/A 5
III/B 6
III/C 7
III/D 8
IV/A 9
IV/B 10
IV/C 11
JABATAN
GURU 1
GURU PERTAMA 2
GURU MUDA 3
GURU MADYA 4
KEPALA SEKOLAH 5
GURU CPNS 6
STAF CPNS 7
3.3 Pembentukan Derajat Keanggotaan (Matriks µik)
Langkah pertama dalam perhitungan Fuzzy C-Means adalah
membentuk matriks derajat keanggotaan awal atau matriks partisi awal µik.
Matriks partisi µik memiliki komponen i=banyak data, k= banyak cluster.
Matriks ini dibentuk secara random dengan kisaran nilai 0 hingga 1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Pembentukan matriks µik ini dilakukan dengan menggunakan fungsi
seperti dibawah
Tabel 3. 2 Fungsi FFCM_initV
function V=FFCM_InitV(c,p)
V=rand(c,p);
Col_sum=sum(V);
V=V./col_sum(ones(c,1), :);
Matriks µik yang terbentuk dari fungsi FFCM_initV disimpan ke
dalam dataProses.mat. jika dijumlahkan maka nilai perbaris dari matriks
µik tidak lebih dari satu. Setelah nilai matriks partisi awal disimpan maka
proses FCM dilakukan pertama kali dengan memilih data yang akan
diolah, kemudian data tersebut akan dihitung dengan menggunakan fungsi
FFCM. Perhitungan FCM ini akan dilakukan berulang kali untuk
memperbaiki lokasi pusat cluster. Langkah iterattive ini akan dilakukan
berdasarkan minimisasi fungsi objektif.
3.4 Inisialisasi Data
Sebelum dilakukan proses clusteringFuzzy C-means diperlukan
proses inisialisasi awal untuk bobot(w), maximum iterasi, nilai error,
iterasi awal dan fungsi objektif awal. Untuk nilai bobot (w) nilai yang
diinputkan tidak boleh kurang dari 1 karena nilai perhitungan akan
menjadi 0.
3.5 Proses Clustering
Setelah tahap preprocessing selesai dilakukan berikutnya adalah
proses pengelompokan data guru menggunakan algoritma Fuzzy C-means.
Konsep dasar FCM adalah menentukan titik pusat cluster yang akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
ditandai sebagai titik lokasi rata-rata untuk setiap cluster-nya. Berikut
algoritma dari FCM:
1. Tentukan data berupa matrix n x m, jumlah cluster (c ≥2), pangkat
pembobot (w>1), maksimum iterasi, fungsi objektif (P0=0), akurasi
(ɛ=nilai positif yang sangat kecil), iterasi awal (t=1).
2. Buat matrix partisi awal (μ) secara acak atau random
3. Hitung pusat cluster dari setiap cluster :
∑
∑
4. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke–t :
∑∑(*∑
+ )
5. Update derajat keanggotaan μ :
[∑
]
∑ [∑ ]
dengan i=1..2..n ; k=1..2..c
6. Cek kondisi berhenti :
a. Jika : (P1-Pt) < ɛ atau (t < MakIterasi) maka berhenti,
b. Jika tidak : t = t +1, mengulang langkah 3.
Pada pengelompokan menggunakan FCM akan digunakan nilai
matriks partisi awal (µ) secara random dan nilai akurasi error sangat kecil
yang juga ditentukan random. Nilai ini akan diberikan pada setiap
kelompok yang akan dibentuk yakni sesuai dengan cluster yang
ditentukan, dan akan dilihat hasil persebaran data pada setiap
pengelompokannya.
Contoh Penerapan Fuzzy C-Means:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Sebagai contoh perhitungan FCM diberikan data mentah seperti
berikut:
Tabel 3. 3 Data Mentah
WANITA SLTA O II/a Guru
WANITA S.1 AB III/a Guru Pertama
WANITA SLTA AB IV/a Guru Madya
Kemudian data mentah diatas dilakukan proses preprocessing
dengan mengubah menjadi data numeris.
Tabel 3. 4 Data Preprocessing
1 1 1
7 2 2
1 3 4
Setelah data berhasil di preprocessing langkah selanjutnya dengan
menenentukan inisialisasi data awal yang akan digunakan untuk
perhitungan FCM.
Tabel 3. 5 Inisialisasi Data Awal
c 3
w 2
iterasi 3
e 1,00E-02
po 0
Kemudian bentuk matriks partisi µik dengan i=banyak data dan
k=banyak cluster.
Tabel 3. 6 Matriks µik
i K1 K2 K3
1 0,3445 0,4689 0,1866
2 0,1732 0,1784 0,6484
3 0,4397 0,2077 0,3526
Langkah selanjutnya adalah menghitung pusat cluster Vij dan
didapatkan hasil:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Tabel 3. 7 Pusat Cluster Vij
kluster center
1 1,526262 1,20737 4,014366
2 1,770507 1,400583 4,656777
3 0,900676 0,712492 2,368953
Setelah didapatkan pusat cluster selajutnya melakukan perhitungan
untuk mendapatkan fungsi objektif dari masing-masing cluster.
Tabel 3. 8 Fungsi Objektif
i Pk1 Pk2 Pk3
1 1,116348835 3,105880202 0,068474742
2 1,039371074 1,10646179 16,39460967
3 0,674874481 0,154575462 0,982538305
Kemudian setelah fungsi objektif diperoleh, lakukan memperbaiki
derajat keanggotaan dan berikut adalah derajat keanggotaan yang baru:
Tabel 3. 9 Derajat Keanggotaan Baru
K1 K2 K3
1 0,155062 0,1033 0,741685112
2 0,346606 0,3454 0,307960974
3 0,413927 0,4032 0,182830611
Setelah memperoleh derajat keanggotaan yang beru maka cek
kondisi berhenti apakah (P1-Pt) < ɛ atau (t < MakIterasi)? Jika tidak maka
t=t+1 dan ulangi langkah dari menghitung pusat clusternya.
Setelah melewati tiga iterasi maka diperoleh fungsi objektif
sebagai berikut:
Tabel 3. 10 Fungsi Objektif Hingga Iterasi 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Iterasi Fungsi Objektif
1 24,64313
2 9,73
3 9,025044
Dan derajat keanggotaan terakhir yang didapat setelah melalui tiga
iterasi:
Tabel 3. 11 Derajat Keanggotaan Hingga iterasi 3
0,008096 0,008785 0,983118696
0,427428 0,41637 0,156202758
0,354816 0,385364 0,259819468
Dari derajat keanggotaan yang terbentuk dapat ditentukan
pengelompokan datanya:
Tabel 3. 12 Pengelompokan data
K1 K2 K3
X
X
X
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Pengelompokan data dilakukan dengan mengambil nilai
maksimum dari tiap baris derajat keanggotaan yang terbentuk. Kemudian
pada contoh diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa data pada baris
pertama masuk ke dalam cluster 3 (K3), kemudian untuk data baris kedua
masuk ke dalam cluster 1 (K1) dan data baris ketiga masuk ke dalam
cluster (K2).
3.6 Kebutuhan Sistem
Spesifikasi alat yang akan digunakan dalam proses perancangan
sitem :
a. Spesifikasi Hardware
- Processor : Intel (R) Core(TM) i7-5500 CPU @ 2.40GHz
- Memory : 4GB
- Hard Drive : 1TB
b. Spesifikasi Hardware
Perangkat lunak yang digunakan dlam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
- Windows 8.1 64bit
- Microsoft Excel 2010
- Matlab R2016b
3.7 Perancangan Antarmuka Sistem
Berikut rancangan user interface dalam penelitian ini:
a. Halaman Awal
Halaman ini dibuat hanya sebagai pembuka sebelum masuk ke dalam
sistem Fuzzy C-Means. Dan didalamnya hanya terdapat satu tombol
yakni tombol “fuzzy c-means” yang berfungsi untuk masuk ke dalam
sistem utama Fuzzy C-Means.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 3. 2 Rancangan Halaman Awal
b. Halaman Fuzzy C-Means
Pada halaman Fuzzy C-Means terdapat enam panel. Kemudian enam
buah text field yang digunakan untuk inisialisasi data input. Tiga buah
tombol yakni tombol pilih file untuk memanggil data yang akan
diproses, kemudian tombol preproses yang berfungsi untuk melakukan
preprocessing data dan tombol hitung yang berfungsi untuk proses
perhitungan Fuzzy C-Means.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Gambar 3. 3 Rancangan Halaman Fuzzy C-Means
Panel “Pilih Berkas” merupakan panel yang digunakan untuk inputan
data. Didalam panel ini terdapat tombol “Pilih File” yang digunakan
untuk menginputkan data, dan terdapata satu text field yang berfungsi
untuk menampilkan nama data yang diinputkan.
Gambar 3. 4 Rancangan Input Data
Panel “Data” merupakan panel yang didalamnya memiliki tabel untuk
menampilkan isi dari inputan data. Dan ada satu tombol yakni tombol
“Preproces” yang digunakan untuk proses preprocessing data yang
ditampilkan pada panel selanjutnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Gambar 3. 5 Tampilan Data
Panel “Data Preproses” merupakan panel yang didalamnya memiliki
tabel untuk menampilkan hasil dari preprocessing data.
Gambar 3. 6 Tampilan Data Preproses
Panel “Insialisasi Awal” merupakan panel yang didalamnya terdapat
beberapa text field yang digunakan untuk inisialisasi awal untuk
perhitungan FCM, meliputi cluster, pembobot(m), maximum iterasi,
error, iterasi awal dan fungsi objektif. Dan juga memiliki satu tombol
yakni “hitung” yang berfungsi untuk melakukan proses perhitungan
FCM.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Gambar 3. 7 Tampilan Inisialisasi Awal
Panel “Derajat Keanggotaan” merupakan panel yang didalamnya
terdapat tabel yang berfungsi untuk menampilkan derajat keanggotan
yang telah berhasil dibentuk melalui proses perhitungan FCM.
Gambar 3. 8 Tampilan Derajat Keanggotaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Panel “Tabel Cluster” merupakan panel yang didalamnya terdapat
tabel untuk menampilkan hasil clustering dengan menggunakan
perhitungan FCM. Dan juga menampilkan akurasi yang didapat
dengan perhitungan confusion matrix.
Gambar 3. 9 Tampilan Hasil Cluster dan Akurasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
BAB IV
IMPLEMENTASI SISTEM DAN ANALISA HASIL
Pada bab ini akan membahas mengenai implementasi dan analisis hasil
penelitian dari implementasi sistem yang telah dibuat. Hasil penelitian yang
terpenting berupa perbandingan akurasi yang diperoleh dari pengujian metode
Fuzzy C-Means. Pada bab ini juga dibahas mengenai user interface yang telah
dibuat berdasarkan algoritma yang dirancang.
4.1 Implementasi Program
4.1.1 Tampilan Awal
Pada tampilan awal ini hanya digunakan sebagai bagian pembuka
sebelum masuk ke sistem utama Fuzzy C-Means. Didalamnya terdapat
satu tombol yang digunakan untuk masuk ke dalam sistem FCM.
Gambar 4. 1 Halaman Awal
4.1.2 Tampilan Utama Sistem
Tampilan utama pada sistem FCM yang dibuat adalah sebagai
berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Gambar 4. 2 Tampilan Utama Fuzzy C-Means
Pada tampilan utama FCM diatas terdapat empat panel fungsi pada
sistem:
a. Input Data:
Gambar 4. 3 Tampilan Input Data
Pada panel “Pilih Berkas” digunakan untuk menginputkan data yang
berupa file .xlsx dengan menekan tombol “Pilih File”. Kemudian pada text
field tersebut akan menampilkan nama file yang diinputkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Selanjutnya data yang diinputkan akan ditampilkan pada panel “Data”.
Langkah selanjutnya adalah dengan menekan tombol “Preprocess”.
b. Panel Preproses:
Gambar 4. 4 Tampilan Data Preprocessing
Pada panel “Data Preproses” akan menampilkan data yang telah
diubah ke bentuk numeric dengan menekan tombol preprocess yang
ada pada panel “Data” sebelumnya. Kemudian data yang digunakan
adalah semua attribut yang diinputkan dari data awal.
c. Panel Inisialisasi Data:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Gambar 4. 5 Inisialisasi Awal
Pada panel “Inisialisasi Awal” user akan menginputkan data
insialisasi untuk digunakan dalam proses FCM. Inisialisasi data yang
diisikan antara lain cluster, kemudian pembobot (m), maximum iterasi,
error, iterasi awal dan fungsi objektif. Kemudian tekan tombol
“Hitung” untuk melakukan proses perhitungan FCM.
d. Panel Derajat Keanggotaan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Gambar 4. 6 Tampilan Derajat Keanggotaan
Pada panel “Derajat Keanggotaan” akan menampilkan hasil derajat
keanggotaan pada iterasi terakhir yang kemudian digunakan untuk
menentukan hasil clustering. Dari hasil derajat keanggotaan yang
berhasil terbentuk nilai maksimum dari setiap baris data pada derajat
keanggotaan digunakan sebagai acuan untuk menentukan apakah data
tersebut masuk ke cluster satu, dua ataupun tiga.
e. Panel Cluster:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Gambar 4. 7 Tampilan Hasil Cluster dan Akurasi
Pada panel “Tabel Cluster” akan menampilkan hasil clustering yang
didapatkan setelah proses FCM. Karena clustering hanya dibagi
menjadi tiga, maka hasil cluster ini datanya hanya berisikan antara
satu,dua dan tiga. Seperti pada gambar diatas pada baris satu data
masuk ke cluster satu, nilai itu diambil dengan menggunakan nilai
derajat keanggotaan yang digunakan sebagai acuan. Kemudian
4.2 Hasil dan Analisa
Pengujian yang dilakukan pada sistem pengelompokan data guru
ini dengan menggunakan data guru TK dan SD se-Yogyakarta dengan
melakukan preprocessing data untuk mendapatkan data numeris dari data
mentah untuk dapat dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode
FCM. Jumlah data yang digunakan yakni sebanyak 1506 data guru.
Kemudian di bawah ini menunjukkan beberapa percobaan yang dilakukan
dengan beberapa inisialisasi awal yang digunakan.
Tabel 4. 1 Hasil Pengujian Data Guru
NO Nilai inisialisasi awal Akurasi %
1 Bobot(w)=2; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0
36.919
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
2 Bobot(w)=8; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0
38.0478
3 Bobot(w)=8; max iterasi =50; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0
38.0478
4 Bobot(w)=2; max iterasi =50; error :
0.0006; iterasi awal = 1; fungsi objektif = 0
36.919
5 Bobot(w)=6; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0
38.1142
Pada tabel 4.1 diatas ditunjukkan beberapa hasil percobaan pada
data guru menggunakan metode Fuzzy C-Means. Dari data guru attribut
yang digunakan dalam proses mulai dari input hingga proses clustering
adalah attribut jenis kelamin, pendidikan, golongan darah, golongan dan
jabatan. Dari hasil percobaan yang telah dilakukan didapat nilai akurasi
terbaik yakni 38%.
Tabel 4.1 menunjukkan hasil pengelompokan data guru dengan
inisialisasi data dengan pangkat pembobot(w)=2; max iterasi =100; error :
1e-3; iterasi awal = 1; fungsi objektif =0 menghasilkan akurasi sebesar
36.919%. Kemudian dengan inisialisasi awal pangkat pembobot(w)=8;
max iterasi =100; error : 1e-3; iterasi awal = 1; fungsi objektif =0
menghasilkan nilai akurasi sebesar 38.0478%. Pada inisialisasi awal
pangkat pembobot (w)=8; max iterasi =50; error : 1e-3; iterasi awal = 1;
fungsi objektif =0 menghasilkan nilai akurasi sebesar 38.0478%. Pada
inisialisasi awal pangkat pembobot (w)=2; max iterasi =50; error : 0.0006;
iterasi awal = 1; fungsi objektif = 0 menghasilkan nilai akurasi sebesar
36.919. Pada inisialisasi awal pangkat pembobot (w)=6; max iterasi =100;
error : 1e-3; iterasi awal = 1; fungsi objektif =0 didapatkan nilai akurasi
sebesar 38.1142%.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Jumlah attribut yang digunakan sudah cukup namun akan lebih
baik jika ditambahkan beberapa attribut yang nilainya bisa lebih
berpengaruh terhadap proses clustering, sebagai contohnya menggunakan
attribut nilai test (test untuk masuk sebagai kepala sekolah), kemudian
beberapa attribut lain seperti nilai efisiensi (jarak dari tempat tinggal ke
tempat kerja) juga berpengaruh untuk kasus pengelompokan guru ini.
Kemudian data sudah dikatakan convergen apabila sudah
memenuhi nilai error yang ditentukan. Sehingga belum bisa dikatakan
convergen jika iterasinya sudah terpenuhi namun nilainya belum
terpenuhi. Nilai error terpenuhi didapat dengan menghitung nilai selisih
dari ||(P1-Pt) < ɛ||.
Hasil Silhouette Coefficient dari masing-masing percobaan dapat
dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4. 2 Tabel Silhouette Coefficient
NO Nilai inisialisasi awal Average Score
Silhouette Coefficient
1 Bobot(w)=2; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0 0.5261
2 Bobot(w)=8; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0 0.5261
3 Bobot(w)=8; max iterasi =50; error : 1e-3; iterasi
awal = 1; fungsi objektif =0 0.5261
4 Bobot(w)=2; max iterasi =50; error : 0.0006;
iterasi awal = 1; fungsi objektif = 0 0.5261
5 Bobot(w)=6; max iterasi =100; error : 1e-3;
iterasi awal = 1; fungsi objektif =0 0.5261
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
(*dari percobaan 1-5 menunjukan nilai SC yang sama yakni sebesar
0.5261, hal tersebut dikarenakan nilai yang diambil ialah nilai mean pada
setiap nilai Silhouette Index yang terbentuk dari masing-masing
percobaan).
Dari beberapa percobaan yang telah dilakukan nilai Silhoueette
Index pada setiap data digunakan untuk acuan seberapa konsisten data
tersebut. Data Silhouette Index dapat dilihat pada lampiran. Kemudian dari
beberapa percobaan diatas didapatkan nilai rata-rata Silhouette Coefficient
yakni sebesar 0.5261, nilai SC yang didapat sudah masuk ke dalam
kategori struktur baik, karena nilainya sudah diantara 0.51-0.70. Sehingga
konsistensi clustering yang dilakukan sudah baik.
4.3 Kelebihan dan Kekurangan Sistem
4.3.1 Kelebihan Sistem
Kelebihan pada sistem ini diantaranya:
a. Sistem menerima input data bertipe .xlsx atau .xls.
b. Sistem mampu menerima masukan nilai pangkat pembobot
untuk penghitungan FCM.
c. Sistem mampu menerima nilai masukan error terkecil.
d. Sistem mampu menerima nilai masukan maximum iterasi
untuk penghitungan FCM.
e. Sistem mampu menerima nilai masukan iterasi dan fungsi
objektif untuk penghitungan FCM.
f. Sistem mampu menampilkan jumlah data guru sesuai input.
g. Sistem dapat menampilkan derajat keanggotaan terakhir yang
terbentuk melalui perhitungan FCM.
h. Sistem dapat menyimpan derajat keanggotaan terakhir ke
dalam bentuk excel (uik.xls).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
i. Sistem dapat menyimpan fungsi objektif ke dalam file excel
(fungsiObjektif.xls).
j. Sistem dapat menampilkan hasil clustering dan akurasinya.
4.3.2 Kekurangan Sistem
Kekurangan yang dimiliki oleh sistem clutering data guru dengan
algoritma Fuzzy C-Means diantaranya:
a. Data hanya bertipe .xlsx dan .xls.
b. Jumlah cluster yang digunakan untuk perhitungan FCM
hanyalah tiga (3).
c. Attribut yang digunakan untuk proses clustering hanya tiga
yakni attribut pendidikan, golongan dan jabatan.
d. Sistem belum dapat menampilkan informasi data mana saja
yang masuk ke dalam suatu cluster.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
BAB V
PENUTUP
5.1 Analisa Hasil
Dari hasil pembuatan sistem dengan beberapa percobaan yang
dilakukan untuk pengelompokkan data guru ini sudah berhasil. Namun
belum akurat dikarenakan beberapa faktor, diantaranya kurangnya attribut
yang memiliki nilai yang kuat untuk dapat digunakan dalam pertimbangan
pemilihan calon pengawas satuan pendidikan. Kemudian juga faktor
inisialisasi data juga sangat berpengaruh pada penentuan cluster center
dan hasil clustering.
Untuk menguji konsistensi dari hasil clustering yang dibuat dapat
dilihat dengan melihat nilai pada Silhouette Coefficient yakni
menunjukkan nilai sebesar 0.5261. Nilai yang didapat sudah menunjukkan
hasil yang baik karena sudah masuk ke kategori struktur baik dengan nilai
pada rentang 0.51-0.70.
5.2 Kesimpulan
Penerapan algoritma Fuzzy C-Means telah digunakan untuk
mengelompokkan data guru untuk pemilihan calon pengawas satuan
pendidikan dengan tiga nominasi rendah, sedang dan baik. Berdasarkan
hasil percobaan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Dengan menggunakan algoritma FCM ini hasil clustering data guru
TK dan SD se-Yogyakarta yang dihasilkan dapat digunakan sebagai
acuan dalam pemilihan calon pengawas satuan pendidikan.
2. Inisialisasi data pada pangkat pembobot, maximum iterasi, dan error
minimal sangat berpengaruh pada pembentukan nilai derajat
keanggotaan yang kemudian akan digunakan untuk pembentukan
cluster.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
3. Hasil yang didapat dari beberapa percobaan belum dapat dikatakan
akurat atau optimal dikarenakan kurangnya sample attribut yang
digunakan untuk pemilihan calon pengawas satuan pendidikan.
4. Pengubahan nilai pada inisialisasi awal sangat berpengaruh terhadap
hasil clustering yang terbentuk, karena nilai Silhouette Index juga akan
berubah.
5. Untuk mengetahui seberapa konsisten hasil cluster yang terbentuk dari
masing-masing data, dapat dilakukan dengan melihat nilai Silhouette
Index yang dimiliki dari tiap data tersebut, sesuai dengan interpretasi
Silhouette Coefficient apakah data tersebut masuk ke struktur kuat jika
nilainya (0.71-1.00), struktur baik (0.51-0.70), struktur lemah (0.26-
0.50) atau struktur buruk jika nilainya ≤ 0.25. Nilai Silhouette
Coefficient pada masing-masing data dapat dilihat pada halaman
lampiran.
6. Hasil clustering dari keseluruhan data menunjukkan nilai average
score pada Silhouette Coefficient sebesar 0.5216 yang masuk ke
kategori struktur baik yang artinya hasil clustering sudah konsisten
atau baik.
5.3 Saran
Agar penelitian ini dapat berkembang, berikut saran yang
diusulkan:
1. Program dapat menampilkan informasi data mana saja yang masuk ke
dalam kriteria rendah, sedang dan baik berikut sesuai dengan
attributnya.
2. Agar proses clustering lebih baik, sebaiknya menambahkan attribut
yang lebih berbobot untuk bahan pertimbangan dalam pemilihan calon
pengawas. Sebagai contoh nilai test yang dimiliki guru (test untuk
masuk kepala sekolah), juga nilai efisiensi yang dimiliki guru (sebagai
contoh jarak antar rumah dengan tempat kerja) juga berpengaruh
terhadap nilai efisiensi yang dimiliki masing-masing guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
DAFTAR PUSTAKA
Muslem, 2014, “Pengelompokan Data Guru Untuk Menentukan Pengawas Satuan
Pendidikan Menggunakan Fuzzy C-means dan Kohonen Self Organizing
Maps”, Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya.
Kusrini, Luthfi, E. T.,2009, Algoritma Data Mining, Andi Offset, Yogyakarta.
Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intelligence: Teknik dan Aplikasinya.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Connolly, Thomas and Begg, Carolyn. (2010). Database Systems A Practical
Approach to Design, Implementation, and Management Fifth Edition.
Boston: Pearson Education.
Han, Jiawei dan Kamber, Micheline. (2006), Data Mining : Concept and
Techniques Second Edition, Morgan Kaufmann Publishers.
Frans Susilo SJ, 2003, Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya, Graha
Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi, Sri. 2013, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan,
Yogyakarta, Graha Ilmu.
Zadeh L.A, 1965, Fuzzy Sets, Information and Control.
http://www.kajianpustaka.com/2014/03/logika-fuzzy.html (diakses: 28 November
2016).
http://library.binus.ac.id/eColls/eThesisdoc/Bab2/2012-1-00314-%20Bab2001.pdf
(diakses: 12 November 2016).
http://cariprogram.blogspot.co.id/2016/01/data-mining-metode-fuzzy-c-means-
dengan-excel-spreadsheet.html (diakses: 10 November 2016).
Dunn, J. C. (1973-01-01). "A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its
Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters.
Bezdek, James C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function
Algorithms
Prasetyo, Eko. 2014. Data Mining Mengolah Data Menjadi Informasi
Menggunakan Matlab. Penerbit Andi Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
LAMPIRAN
Data Silhouette Coefficient dari setiap baris data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
0,641903
0,641903
0,641903
0,641903
0,688708
0,663798
0,704456
0,704456
0,663798
0,414475
-0,82805
-0,80123
0,369002
-0,82182
-0,82182
-0,80123
0,628256
0,628256
0,409148
0,668861
0,409148
0,369002
0,718746
0,719699
0,736726
0,769324
0,718746
0,718746
0,718746
0,590848
0,520266
0,682475
0,682475
0,719699
0,590848
0,590848
0,736726
0,682475
0,520266
0,769324
0,682475
0,584261
0,590848
0,590848
0,520266
0,736726
0,590848
0,718746
0,520266
0,682475
0,736726
0,590848
0,590848
0,718746
0,682475
0,542669
0,590848
0,682475
0,736726
0,590848
0,520266
0,542669
0,736726
0,590848
0,590848
0,718746
0,762979
0,542669
0,762979
0,590848
0,682475
0,590848
0,682475
0,682475
0,590848
0,682475
0,762979
0,719699
0,682475
0,520266
0,590848
0,590848
0,520266
0,584261
0,590848
0,718746
0,736726
0,590848
0,590848
0,736726
0,762979
0,762979
0,520266
0,520266
0,590848
0,682475
0,719699
0,590848
0,520266
0,736726
0,590848
0,682475
0,736726
0,718746
0,769324
0,13211
0,682475
0,762979
0,682475
0,769324
0,736726
0,718746
0,719699
0,736726
0,590848
0,718746
0,682475
0,520266
0,590848
0,736726
0,590848
0,718746
0,736726
0,736726
0,590848
0,736726
0,590848
0,736726
0,590848
0,590848
0,520266
0,769324
0,590848
0,590848
0,590848
0,736726
0,682475
0,590848
0,590848
0,718746
0,718746
0,584261
0,736726
0,769324
0,719699
0,718746
0,590848
0,719699
0,520266
0,520266
0,682475
0,682475
0,682475
0,682475
0,590848
0,762979
0,590848
0,762979
0,769324
0,762979
0,682475
0,736726
0,682475
0,590848
0,590848
0,682475
0,590848
0,520266
0,520266
0,590848
0,718746
0,520266
0,769324
0,590848
0,590848
0,590848
0,682475
0,541808
0,542669
0,682475
0,736726
0,682475
0,682475
0,682475
0,769324
0,590848
0,718746
0,682475
0,590848
0,792953
0,284885
0,784487
0,792953
0,284885
0,766249
0,317117
0,748717
0,607925
0,792953
0,284885
-0,3852
0,231373
0,792953
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
0,284885
0,231373
0,568092
0,680818
0,680818
0,680818
0,714978
0,727974
0,509745
0,572577
0,568092
0,680818
0,680818
0,753345
0,509745
0,753345
0,680818
0,710566
0,643153
0,753345
0,727974
0,710566
0,509745
0,509745
0,680818
0,75978
0,75978
0,568092
0,568092
0,714978
0,727974
0,727974
0,727974
0,568092
0,727974
0,727974
0,727974
0,750086
0,727974
0,680818
0,568092
0,727974
0,568092
0,714978
0,509745
0,710566
0,509745
0,509745
0,710566
0,680818
0,568092
0,753345
0,75978
0,568092
0,680818
0,568092
0,753345
0,568092
0,727974
0,753345
0,568092
0,509745
0,509745
0,710566
0,568092
0,568092
0,727974
0,509745
0,727974
0,509745
0,710566
0,753345
0,710566
0,568092
0,568092
0,727974
0,509745
0,680818
0,568092
0,509745
0,680818
0,509745
0,710566
0,680818
0,753345
0,719547
0,727974
0,568092
0,568092
0,509745
0,714978
0,753345
0,509745
0,714978
0,568092
0,680818
0,710566
0,75978
0,75978
0,680818
-0,58597
0,509745
0,680818
0,727974
0,680818
0,568092
0,568092
0,680818
0,680818
0,568092
0,753345
0,727974
0,680818
0,680818
0,714978
0,672029
0,680818
0,710566
0,75978
0,524085
0,719547
0,568092
0,630803
0,680818
0,509745
0,562603
0,509745
0,727974
0,509745
0,568092
0,568092
0,568092
0,509745
0,727974
0,509745
0,568092
0,643153
0,680818
0,753345
0,714978
0,680818
0,672029
0,714978
0,753345
0,680818
0,753345
0,568092
0,753345
0,509745
0,680818
0,568092
0,727974
0,509745
0,680818
0,753345
0,568092
0,509745
0,604923
0,680818
0,568092
0,680818
0,753345
0,680818
0,509745
0,753345
0,710566
0,753345
0,568092
0,680818
0,714978
0,714978
0,714978
0,081248
0,75978
0,727974
0,680818
0,509745
0,509745
0,509745
0,710566
0,672029
0,753345
0,753345
0,568092
0,568092
0,514682
0,628256
0,641903
0,668861
-0,82182
0,65774
0,593676
0,662664
0,591895
0,663798
0,641903
0,571105
0,641903
-0,81132
0,587779
0,663798
0,663798
0,628256
0,409148
0,628256
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
0,641903
0,641903
0,662664
0,663798
0,668861
0,564354
0,636365
0,641903
0,591895
0,668861
0,663798
0,688708
0,576663
0,641903
0,636365
0,663798
0,663798
0,65774
0,62307
0,65774
0,663798
0,628256
0,409148
0,62307
0,488675
0,469667
0,65774
-0,88622
0,516863
0,405408
0,405408
0,409148
0,414475
0,662664
0,65774
0,663798
0,663798
0,524682
0,482439
0,482439
0,65774
0,366767
-0,85183
0,482439
0,464309
0,488675
0,409148
0,464309
0,628256
0,469667
0,704456
-0,80417
-0,88622
0,641903
-0,05873
-0,05563
0,414475
-0,0443
-0,82182
0,405408
-0,8584
0,727374
0,628256
-0,84059
0,668861
0,381748
0,668861
0,366767
0,369002
0,628256
0,628256
0,663798
0,663798
0,405408
-0,0436
0,381748
-0,05563
0,641903
0,668861
0,668861
0,409148
0,636365
-0,87712
0,663798
-0,05873
-0,8584
-0,82805
0,061764
0,409148
0,663798
-0,05873
0,414475
0,369002
-0,82805
-0,82805
-0,8584
-0,05563
0,381748
0,409148
0,409148
0,718746
0,694533
0,520266
0,729302
0,590848
0,520266
0,718746
0,682475
0,620892
0,575524
0,694533
0,762979
0,590848
0,520266
0,520266
0,762979
0,573947
0,713527
0,682475
0,682475
0,479302
0,682475
0,651389
0,735528
0,590848
0,479302
0,619172
0,694533
0,682475
0,590848
0,652826
0,682475
0,735528
0,541808
0,682475
0,590848
0,735528
0,520266
0,520266
0,713527
0,682475
0,682475
0,769324
0,53435
0,590848
0,590848
0,575524
0,512654
0,632692
0,590848
0,590848
0,590848
0,769324
0,682475
0,719699
0,590848
0,590848
0,541808
0,590848
0,769324
0,520266
0,718746
0,674377
0,713527
0,60238
0,718746
0,719699
0,590848
0,479302
0,60238
0,520266
0,479302
0,60238
0,573947
0,682475
0,682475
0,590848
0,479302
0,479302
0,682475
0,682475
0,682475
0,60238
0,682475
0,620102
0,682475
0,541808
0,520266
0,479302
0,60238
0,520266
0,519824
0,682475
0,479302
0,713527
0,682475
0,541808
0,718746
0,60238
0,512654
0,520266
0,719699
0,620102
-0,02057
0,652826
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
0,590848
0,652826
0,590848
0,652826
0,729302
0,60238
0,590848
0,479302
0,682475
0,712752
0,713527
0,651389
0,652826
0,541808
0,652826
0,682475
0,651389
0,541808
0,590848
0,682475
0,718746
0,584261
0,541808
0,682475
0,620102
0,584261
0,479302
0,652826
-0,54082
0,53435
0,590848
0,590848
0,651389
0,572485
0,682475
0,583031
0,590848
0,652826
0,590848
0,652826
0,682475
0,652826
0,75487
0,718746
0,652826
0,620102
0,529445
0,713527
0,520266
0,713527
0,53435
0,652826
0,620102
0,735528
0,520266
0,520266
0,674377
0,620102
0,682475
0,541808
0,769324
0,479302
0,590848
0,590848
0,583031
0,602148
0,479302
0,590848
0,590848
0,519824
0,620102
0,590848
0,682475
0,682475
0,541808
0,593896
0,682475
0,590848
0,542669
0,529445
0,47043
0,520266
0,590848
0,520266
0,718746
0,541808
0,520266
0,652826
0,682475
0,682475
0,651389
0,736726
0,620102
0,520266
0,590848
0,520266
0,542669
0,53435
0,520266
0,541808
0,590848
0,479302
0,542669
0,542669
0,729302
0,53435
0,597821
0,180892
0,144616
0,185145
0,231373
0,231373
0,180892
0,180892
0,317117
0,284885
0,652171
0,180892
0,231373
0,180892
0,231373
0,597821
0,231373
0,231373
0,180892
0,231373
0,221044
0,180892
0,245063
0,231373
0,284885
0,231373
0,284885
0,607925
0,180892
0,180892
0,231373
0,180892
0,597821
0,231373
0,180892
0,245063
0,231373
0,180892
0,284885
-0,12341
0,231373
0,231373
0,245063
0,582436
0,317117
0,317117
0,582436
0,317117
-0,22616
0,284885
0,317117
0,317117
0,231373
0,221044
0,652171
0,766249
0,652171
0,231373
0,758474
0,231373
0,639942
0,649961
0,790812
0,245063
0,652171
0,221044
0,635577
0,582436
0,655651
0,231373
0,231373
0,180892
0,758474
0,284885
0,597821
0,662791
0,231373
0,180892
0,221044
0,284885
0,180892
0,180892
0,597821
0,573612
0,185145
0,245063
0,652171
0,284885
0,317117
0,652171
0,185145
0,185145
0,790812
0,180892
0,662791
0,597821
0,144616
0,231373
0,231373
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
0,597821
0,231373
-0,1923
0,231373
0,317117
0,317117
0,639942
0,459714
0,231373
0,714978
0,680818
0,509745
0,562603
0,549004
0,568092
-0,48783
0,723105
0,714978
0,54433
0,492622
0,772222
0,509745
0,719547
0,419802
0,562603
0,624975
0,680818
0,624975
0,624975
0,509745
0,499904
0,680818
0,672154
0,512307
0,680818
0,562603
0,562603
0,568092
0,680818
0,499904
0,512307
0,680818
0,772222
0,719547
0,643153
-0,50384
0,672029
0,714978
0,643153
0,568092
0,509745
0,702557
0,496963
0,509745
0,643153
0,568092
0,643153
0,643153
0,683222
0,750086
0,562603
0,643153
0,568092
0,680818
0,499904
0,6514
0,714978
0,562603
0,6514
0,643153
0,524085
0,549004
0,680818
0,624975
0,680818
0,643153
0,680818
0,568092
0,680818
0,54433
0,512307
0,6514
0,549004
0,680818
0,524085
0,549004
0,509745
0,524085
0,714978
0,524085
0,549004
0,492622
0,549004
0,549004
0,496963
0,514682
0,524085
0,568092
0,568092
0,562603
0,568092
0,629455
0,524085
0,558463
0,549004
0,672029
0,568092
0,723105
0,562603
0,753345
0,492622
0,499904
0,660913
0,719547
0,54433
0,750086
0,572577
0,489257
0,499904
0,680818
0,643153
0,714978
0,568092
0,672154
0,672154
0,750086
0,714978
0,672029
0,680818
0,680818
0,562603
0,568092
0,524085
0,568092
0,562603
0,568092
0,512307
0,549004
0,413085
0,499904
0,680818
0,509745
0,680818
0,750086
0,714978
0,524085
0,509745
0,54433
0,499904
0,54433
0,672029
0,562603
0,562603
0,572577
0,524085
0,672154
0,524085
0,719547
0,499904
0,568092
0,524085
0,524085
0,558463
0,680818
0,509745
0,680818
0,750086
0,568092
0,672029
0,524085
0,549004
0,499904
0,672029
0,562603
0,568092
0,509745
0,568092
0,429733
0,75978
0,549004
0,629455
0,672154
0,572577
0,422665
0,499904
0,499904
0,680818
0,643153
0,643153
0,604923
0,54433
0,524085
0,714978
0,558463
0,572577
0,714978
0,524085
0,54433
0,577542
0,680818
0,562603
0,672029
0,54433
0,714978
0,568092
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
0,723105
0,710566
0,680818
0,680818
0,562603
0,568092
0,572577
0,509745
0,562603
0,568092
0,524085
0,680818
0,672029
0,524085
0,624975
0,568092
0,568092
0,524085
0,714978
0,549004
0,54433
0,714978
0,643153
0,680818
0,549004
0,509745
0,687306
0,672029
0,489257
0,680818
0,562603
0,422665
0,394402
0,524085
0,743141
0,572577
0,714978
0,680818
0,714978
0,6514
0,562603
0,499904
0,512307
0,512307
0,568092
0,672154
0,629455
0,562603
0,572577
0,568092
0,672029
0,680818
0,512307
0,568092
0,524085
0,572577
0,568092
0,568092
0,512307
0,489257
0,680818
0,572577
0,524085
0,714978
0,509745
0,568092
0,680818
0,680818
0,568092
0,723105
0,604923
0,562603
0,509745
0,492622
0,714978
0,568092
0,772222
0,714978
0,643153
0,514682
0,6514
-0,48783
0,512307
0,509745
0,549004
0,750086
0,568092
0,6514
0,568092
0,600433
0,568092
0,54433
0,558463
0,524085
0,727974
0,386088
0,672154
0,680818
0,499904
0,643153
0,680818
0,680818
0,680818
0,723105
0,624975
0,568092
0,54433
0,750086
0,524085
0,672154
0,680818
0,680818
0,643153
0,509745
0,524085
0,680818
0,568092
0,562603
0,568092
0,524085
0,549004
0,568092
0,492622
0,680818
0,568092
0,680818
0,492622
0,524085
0,680818
0,568092
0,75978
0,499904
0,509745
0,524085
0,680818
0,710566
0,624975
0,54433
0,524085
0,562603
0,568092
0,489257
0,680818
0,572577
0,680818
0,509745
0,572577
0,680818
0,643153
0,772222
0,524085
0,714978
0,558463
0,680818
0,672029
0,512307
0,6514
0,710566
0,680818
0,562603
0,608089
0,568092
0,719547
0,562603
0,680818
0,568092
0,562603
0,714978
0,714978
0,643153
0,680818
0,743141
0,558463
0,558463
0,568092
0,568092
0,568092
0,568092
0,562603
0,680818
0,54433
0,727974
0,512307
0,489257
0,558463
0,524085
0,524085
0,509745
0,680818
0,549004
0,643153
0,562603
0,562603
0,54433
0,512307
0,562603
0,092818
0,714978
0,680818
0,680818
0,512307
0,568092
0,512307
0,54433
0,54433
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
0,727974
0,54433
0,702557
0,413085
0,562603
0,572577
0,715952
0,54433
0,568092
0,568092
0,643153
0,454801
0,572577
0,54433
0,568092
0,572577
0,680818
0,572577
0,6514
0,727974
0,680818
0,714978
0,509745
0,489257
0,489257
0,572577
0,499904
0,643153
0,643153
0,499904
0,643153
0,680818
0,509745
0,643153
0,54433
0,714978
0,524085
0,772222
0,680818
0,672029
0,702557
0,524085
0,492622
0,512307
0,524085
0,572577
0,680818
0,680818
0,492622
0,509745
0,714978
0,524085
0,714978
0,562603
0,624975
0,568092
0,499904
0,568092
0,568092
0,489257
0,558463
0,714978
0,54433
0,680818
0,75978
0,672154
0,568092
0,509745
0,562603
0,572577
0,568092
0,568092
0,680818
0,714978
0,524085
0,672154
0,489257
0,524085
0,672154
0,54433
0,680818
0,672029
0,499904
0,672154
0,643153
0,54433
0,680818
0,512307
0,572577
0,524085
0,643153
0,54433
0,643153
0,608089
0,568092
0,524085
0,492622
0,680818
0,643153
-0,48783
0,680818
0,680818
0,714978
0,524085
0,714978
0,723105
0,680818
0,549004
0,643153
0,630803
0,496963
0,672029
0,54433
0,568092
0,680818
0,54433
0,572577
0,680818
0,6514
0,719547
0,624975
0,524085
0,568092
0,772222
0,562603
0,499904
0,524085
0,608089
0,54433
0,509745
0,568092
0,643153
0,168633
0,568092
-0,52019
0,512307
0,714978
0,568092
0,672029
0,714978
0,562603
0,714978
0,54433
0,54433
0,714978
0,643153
0,509745
0,714978
0,572577
0,499904
0,509745
0,6514
0,680818
0,54433
0,54433
0,54433
0,714978
0,562603
0,492622
0,454801
0,413085
0,624975
0,568092
0,54433
0,608089
0,562603
0,643153
0,54433
0,509745
0,509745
0,680818
0,680818
0,727974
0,509745
0,680818
0,714978
0,672029
0,643153
0,672154
0,568092
0,714978
0,509745
0,714978
0,568092
0,680818
0,629455
0,572577
0,672154
0,562603
0,549004
0,568092
0,714978
0,562603
0,672154
0,680818
0,750086
0,549004
0,680818
0,568092
0,562603
0,750587
0,558463
0,727974
0,54433
0,568092
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
0,558463
0,710566
0,568092
0,54433
0,558463
0,509745
0,499904
0,643153
0,75978
0,568092
0,680818
0,568092
0,680818
0,54433
0,568092
0,509745
0,492622
0,753345
0,680818
0,562603
0,509745
0,499904
0,710566
0,549004
0,568092
0,492622
0,568092
0,509745
0,512307
0,680818
0,499904
0,509745
0,568092
0,680818
0,680818
0,680818
0,524085
0,524085
0,568092
0,512307
0,714978
0,680818
0,562603
0,549004
0,572577
0,714978
0,6514
0,680818
0,672154
0,558463
0,714978
0,680818
0,750086
0,608089
0,509745
0,577542
0,643153
0,608089
0,568092
0,568092
0,37718
0,772222
0,57443
0,643153
0,454801
0,562603
0,643153
0,386088
0,568092
0,643153
0,714978
0,723105
0,643153
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI