Post on 12-Apr-2017
TUGAS EKONOMETRIKA
PENDETEKSIAN DAN PENANGANAN TERHADAP
PELANGGARAN
ASUMSI AUTOKORELASI
OLEH :
1.
2.
3.
4.
Delbra Andhini F
Cindy Cahyaning A
Amartha Anindita
Prawitra Kusumastuti
0910950028
0910951001
0910953001
0910953041
PROGRAM STUDI STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2012
Autokorelasi | 1
PENDETEKSIAN DAN PENANGANAN TERHADAP
PELANGGARAN
ASUMSI AUTOKORELASISalah satu dari asumsi penting dari model regresi linier klasik adalah bahwa kesalahan
atau gangguan ui yang masuk kedalam fungsi regresi populasi adalah random atau tak
berkorelasi. Jika asumsi ini dilanggar, masalah yang muncul adalah terjadi autokorelasi.
Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai adanya korelasi antar galat atau dapat terjadi ketika
kovarians dan korelasi antar galat tidak samadengan nol. Uji autokorelasi bertujuan untuk
mengetahui apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antar kesalahan pengganggu
(residual =ui) pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (periode
sebelumnya).
Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:
a. Ommited important variable
Adanya variabel yang tidak digunakan. Misalkan Yt dipengaruhi oleh X2t dan X3t
Akan tetapi X3t tidak disertakan di dalam model.
b. Misspecification of the model
Misalkan Yt dipengaruhi oleh X2t secara kuadratik. Akan tetapi suku kuadratik X2t
tidak disertakan di dalam model.
c. Systematic errors in measurement
Kesalahan sistmatik dalam pengukuran. Jika variabel bersifat akumulatif, maka
kesalahan pengukuran juga akan terakumulatif Error di pengamatan t dipengaruhi
oleh error pada waktu sebelumnya
KONSEKUENSI AUTOKORELASI
Jika dilakukan penerapan OLS dalam situasi terdapat autokorelasi, konsekuensinya
sebagai berikut:
1. Jika autokorelasi diabaikan dalam penaksir OLS maka penduga mejadi tidak efisien
(walaupun penduga OLS tetap tidak bias). Oleh karena itu, selang kepercayaan
menjadi lebar sehingga pengujian signifikansi kurang tepat.
2. Jika kita tidak memperhatikan batas masalah autokorelasi sama sekali dan terus
menerapkan formula OLS konsekuensinya akan lebih serius, karena:
a. Varians residual 2 menduga terlalu rendah (underestimate) ó2 sebenarnya.
Autokorelasi | 2
b. Walaupun ó2 tidak diduga terlalu rendah, namun varians dan kesalahan standar
penduga OLS akan menduga varians terlalu rendah
c. Statisti Uji t dan F tidak lagi sah, dan jika diterapkan memberikan kesimpulan
yang tidak valid.
3. Meskipun penduga OLS tak bias, namun penduga OLS akan memberikan gambaran
yang menyimpang dari nilai populasi sebenarnya.
Autokorelasi | 3
+
-
-
tu
+
1ˆ tu
-3.7-6-6.5-6-3.1-5-30.5-11435787
+
-
Time
tu
+
-
-
tu
+
1ˆ tu
+
-
tu
Time
PENDETEKSIAN AUTOKORELASI
1. Metode Grafik
Asumsi nonautokorelasi dari model klasik berkenaan dengan gangguan populasi ui,
yang tidak dapat diamati secara langsung. Metode grafik merupakan langkah yang paling
mudah untuk dilakukan yaitu dengan membuat plot antara residual dan variabel bebas X atau
waktu atau membuat plot antara residual pada waktu ke-t dengan residual pada waktu t-1.
Pada metode grafik sering dijumpai kesulitan dalam menentukan ada atau tidaknya
autokorelasi dikarenakan penilaian yang subjektif sehingga menimbulkan perbedaan
kesimpulan diantara peneliti. Autokorelasi positif, ditunjukkan oleh pola siklus dari galat
seiring waktu, Autokorelasi negatif, ditunjukkan dari pola yang ‘alternating’ dari galat seiring
waktu dan tidak ada pola dari galat berarti tidak ada autokorelasi.
Autokorelasi Positif
Autokorelasi Negatif
Autokorelasi | 4
+
-
tu
Time
+tu
-
-
+
1ˆ tu
Non Autokorelasi
Metode grafik ini dapat dilengkapi dengan metode analitis yang memberikan statistik
uji untuk menunjukkan apakah pola nonrandom yang diamaati dalam u t yang ditaksir secara
statistik signifikan. Metode yang digunakan adalah statistik uji Durbin-Watson.
2. Statistik Uji Durbin-Watson
Metode ini hanya berlaku untuk model regresi yang variabel-variabel bebasnya tidak
mengandung lagged dependent variable (time lag). Statistik Uji Durbin Watson tidak
relevan digunakan dalam penaksiran model regresi yang menggunakan data cross section dan
penaksiran model regresi tanpa intercept.
Statistik d dari Durbin-Watson adalah
d =
∑t=2
t=N
(e t−e t−1 )2
∑t=1
t=N
e t2
Keuntungan besar dari statistik d adalah bahwa statistik tadi didasarkan pada
residual yang ditaksir, yang secara rutin dihitung dalam analisis regresi.
Asumsi dari statistik d Durbin-Watson adalah:
1. Model regresi mencakup unsur intersep
2. Variabel yang menjelaskan, X, adalah non stokastik
3. Galat-galat εubersifat bebas dan menyebar normal sesuai hubungan
εu = ρ εu-1 + zu
4. Model regresi tidak mengandung nilai yang terlambat (lagged) dari variabel tak bebas.
Autokorelasi | 5
Mekanisme test Durbin-Watson adalah sebagai berikut:
1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual ei.
2. Hitung d.
3. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu,
dapatkan nilai kritis dL dan dU.
4. Jika Hipotesis Ho adalah bahwa tidak ada serial korelasi positif, jika
d < dL : menolak Ho
d > dU : tidak menolak Ho
dL ≤ d ≥ dU : pengujian tidak meyakinkan
5. Jika Hipotesis Ho adalah bahwa tidak ada serial korelasi negatif, jika
d < 4 - dL : menolak Ho
d > 4 - dU : tidak menolak Ho
4 - dL ≤ d ≥ 4 - dU : pengujian tidak meyakinkan
6. Jika Ho adalah ujung-ujung, yaitu bahwa tidak ada serial korelasi positif atau negatif.
Secara umum Interpretasi uji Durbin-Watson dapat dinyatakan sebagai berikut :
Autokorelasi | 6
MENGATASI AUTOKORELASI
Berdasarkan pengetahuan tentang ρ diketahui
a. ρ diketahui
b. ρ tidak diketahui
a. Mengatasi autokorelasi ketika ρ diketahui
ρ diketahui dan diasumsikan autokorelasi terjadi seusai AR(1) model.
Model yang sama berlaku pada waktu ke t-1
...(1)
Model pada t-1 dikalikan dengan ρ
...(2)
Persamaan (1) dikurangi dengan persamaan (2)
Akibat pembedaan, pengamatan berkurang 1 maka pengamatan pertama digantikan dengan:
Autokorelasi | 7
Y t=β1+β2 X2t+β3 X3 t+…+ βk Xkt+ut
ut= ρut−1+εt
Y t−1=β1+β2 X2t−1+β3 X3t−1+…+βk Xkt−1+ut−1
ρY t−1=β1 ρ+β2 ρX 2 t−1+ β3 ρX 3t−1+…+βk ρX kt−1+ρut−1
Y t=β1+β2 X2t +β3 X3 t+…+ βk Xkt+ut
ρY t−1=β1 ρ+β2 ρX2 t−1+ β3 ρX 3t−1+…+βk ρX kt−1+ρut−1
Y t− ρY t−1=β1 (1−ρ )+β2 (X 2t−ρX2 t−1 )+…+βk ( Xkt−1−ρX kt−1)+(u t−ρut−1)
Y t¿=β1
¿+β2 X2 t¿ +…+βk X3 t
¿ +εt
Y 1¿=Y 1√1−ρ2 , X i 1
¿ =X i1√1−ρ2
b. Mengatasi autokorelasi ketika ρ tidak diketahui: Cochrane-Orcutt Iterative
Procedure
Langkah 1: duga model regresi dan dapatkan penduga galat
Langkah 2: duga koefisien korelasi serial orde 1 dengan metode OLS dari:
Langkah 3: Lakukan transformasi untuk peubah peubah yang dipakai dengan hubungan
berikut:
Langkah 4: Dapatkan penduga regresi dan penduga galat untuk persamaan berikut:
Ulangi lagi langkah 2 sampai dengan 4 sampai dipenuhi kriteria berikut:
Autokorelasi | 8
ut=ρu t−1+εt
Y t¿=Y t− ρ Y t−1 , β1
¿=β1 (1− ρ ) , X it¿ =X it− ρ X it−1
Y 1¿=Y 1√1− ρ2 , X i 1
¿ =X i1√1− ρ2
Y t¿=β t
¿+β2 X2 t¿ +…+ βk X3 t
¿ +εt
|ρ ( iterasi ke− j )− ρ (iterasi ke−( j−1 ) )|→0
Data yang digunakan berasal dari skripsi berjudul:
MODEL DINAMIS : AUTOREGRESSIVE DAN DISTRIBUSI LAG
Oleh
Natalia Jatiningrum
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Data yang digunakan merupakan data sekunder hasil dari suatu penelitian yang
dilakukan untuk mengetahui hubungan antara pendapatan (Yt) dan investasi (Xt) suatu
perusahan. Penelitian dilakukan selama 20 tahun. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:
Tahun Yt Xt
1990 52.9 30.3
1991 53.8 30.9
1992 54.9 30.9
1993 58.2 33.4
1994 60 35.1
1995 63.4 37.3
1996 68.2 41
1997 78 44.9
1998 84.7 46.5
1999 90.6 50.3
2000 98.2 53.5
2001 101.7 52.8
2002 102.7 55.9
2003 108.3 63
2004 124.7 73
2005 157.9 84.8
Autokorelasi | 9
2006 158.2 86.6
2007 170.2 98.9
2008 180 110.8
2009 198 124.7
MENDETEKSI AUTOKORELASI
1. Metode Grafik
Metode grafik dilakukan dengan membuat plot antara residual pada waktu ke-t
dengan residual pada waktu t-1. Langkah awal adalah mencari nilai residual pada waktu ke-t
dengan residual pada waktu t-1, kemudian membuat plot antara kedua nilai tersebut.
Regresi antara Yt dan Xt
Regression Analysis: Yt versus Xt
The regression equation is
Yt = 6,62 + 1,63 Xt
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 6,624 3,327 1,99 0,062
Xt 1,63103 0,05093 32,02 0,000
S = 6,27202 R-Sq = 98,3% R-Sq(adj) = 98,2%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 40339 40339 1025,43 0,000
Residual Error 18 708 39
Total 19 41047
Unusual Observations
Obs Xt Yt Fit SE Fit Residual St Resid
Autokorelasi | 10
16 85 157,90 144,94 1,91 12,96 2,17R
20 125 198,00 210,01 3,62 -12,01 -2,34RX
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
Durbin-Watson statistic = 0,696550
Berdasarkan persamaan regresi Yt = 6,62 + 1,63103 Xt dapat diperoleh nilai residual berdasarkan
persamaan berikut :
Ut =Yt- Y t
Nilai residual pada waktu ke-t dengan residual pada waktu t-1, adalah sebagai berikut :
Tahun yt y t xt ut ut-1
1990 52,9 56,009 30,3 -3,1444 *
1991 53,8 56,987 30,9 -3,223 -3,1444
1992 54,9 56,987 30,9 -2,123 -3,223
1993 58,2 61,062 33,4 -2,9006 -2,123
1994 60 63,833 35,1 -3,8733 -2,9006
1995 63,4 67,419 37,3 -4,0616 -3,8733
1996 68,2 73,45 41 -5,2964 -4,0616
1997 78 79,807 44,9 -1,8574 -5,2964
1998 84,7 82,415 46,5 2,233 -1,8574
1999 90,6 88,609 50,3 1,9351 2,233
2000 98,2 93,825 53,5 4,3158 1,9351
2001 101,7 92,684 52,8 8,9575 4,3158
2002 102,7 97,737 55,9 4,9013 8,9575
2003 108,3 109,31 63 -1,079 4,9013
2004 124,7 125,61 73 -0,9892 -1,079
2005 157,9 144,844 84,8 12,9646 -0,9892
2006 158,2 147,778 86,6 10,3288 12,9646
2007 170,2 167,827 98,9 2,2672 10,3288
Autokorelasi | 11
2008 180 187,224 110,8 -7,3421 2,2672
2009 198 209,881 124,7 -12,0133 -7,3421
Plot antara residual pada waktu ke-t dengan residual pada waktu t-1 adalah sebagai berikut :
Autokorelasi | 12
Interpretasi :
Pada plot antara residual pada waktu ke-t dengan residual pada waktu t-1 terdapat
pola dari galat. Pola tersebut menunjukkan adanya autokorelasi positif antar galat. Jadi
dengan metode grafik dapat diketahui bahwa data tersebut mengalami masalah autokorelasi
dan autokorelasinya adalah autokorelasi positif.
Untuk metode grafik sering dijumpai kesulitan dalam menentukan ada atau tidaknya
autokorelasi dikarenakan penilaian yang subjektif sehingga menimbulkan perbedaan
kesimpulan diantara peneliti. Oleh karena itu digunakan statistik uji Durbin-Watson untuk
pengujian ada tidaknya autokorelasi secara analitis.
Autokorelasi | 13
2. Statistik Uji Durbin-Watson
Regresi antara Yt dan Xt
Regression Analysis: Yt versus Xt
The regression equation is
Yt = 6,62 + 1,63 Xt
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 6,624 3,327 1,99 0,062
Xt 1,63103 0,05093 32,02 0,000
S = 6,27202 R-Sq = 98,3% R-Sq(adj) = 98,2%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 40339 40339 1025,43 0,000
Residual Error 18 708 39
Total 19 41047
Unusual Observations
Obs Xt Yt Fit SE Fit Residual St Resid
16 85 157,90 144,94 1,91 12,96 2,17R
20 125 198,00 210,01 3,62 -12,01 -2,34RX
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
Durbin-Watson statistic = 0,696550
Autokorelasi | 14
Secara umum interpretasi satistik uji durbin watson dapat dinyatakan sebagai berikut:
Interpretasi :
Berdasarkan output software Minitab diperoleh nilai statistik uji Durbin-Watson
adalah sebesar 0,696550. Dari tabel Durbin Watson didapat bahwa nilai d L dan dU secara
berturut-turut adalah 1,2015 dan 1,4107 dengan n=20 dan k =1 (Jumlah variabel bebas). Nilai
statistik uji Durbin-Watson (0,696550) < d L (1,2015). Sehingga dapat disimpulkan bahwa
terjadi autokorelasi positif pada data.
Pendeteksian adanya autokorelasi pada data menggunakan metode grafik dan statistik
uji Durbin-Watson menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu terdapat autokorelasi positif
pada data. Sehingga hasil pengujian terhadap pendeteksian autokorelasi terbukti.
Autokorelasi | 15
MENGATASI AUTOKORELASI
1. Mengatasi autokorelasi ketika ρ diketahui
Mencari nilai ρ dengan meregresikan antata Ut dengan Ut-1.
ut ut-1
-3,1444 *
-3,223 -3,1444
-2,123 -3,223
-2,9006 -2,123
-3,8733 -2,9006
-4,0616 -3,8733
-5,2964 -4,0616
-1,8574 -5,2964
2,233 -1,8574
1,9351 2,233
4,3158 1,9351
8,9575 4,3158
4,9013 8,9575
-1,079 4,9013
-0,9892 -1,079
12,9646 -0,9892
10,3288 12,9646
2,2672 10,3288
-7,3421 2,2672
-12,0133 -7,3421
Hasil regresi antara Ut dengan Ut-1 adalah sebagai berikut :
Regression Analysis: ut versus ut-1
The regression equation isut = 0,682 ut-1
19 cases used, 1 cases contain missing values
Autokorelasi | 16
ut= ρu t−1+εt
Predictor Coef SE Coef T PNoconstantut-1 0,6818 0,2073 3,29 0,004
S = 4,92237
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 1 262,07 262,07 10,82 0,004Residual Error 18 436,13 24,23Total 19 698,20
Unusual Observations
Obs ut-1 ut Fit SE Fit Residual St Resid 16 -1,0 12,96 -0,67 0,21 13,64 2,77R 17 13,0 10,33 8,84 2,69 1,49 0,36 X 18 10,3 2,27 7,04 2,14 -4,77 -1,08 X
R denotes an observation with a large standardized residual.X denotes an observation whose X value gives it large influence.
Durbin-Watson statistic = 1,22016
Jadi didapatkan nilai ρ sebesar 0,682.
Langkah selanjutnya adalah mencari nilai-nilai sesuai dengan persamaan berikut :
Model pada t-1 dikalikan dengan ρ
...(2)
Persamaan (1) dikurangi dengan persamaan (2)
Akibat pembedaan, pengamatan berkurang 1 maka pengamatan pertama digantikan dengan:
Autokorelasi | 17
ρY t−1=β1 ρ+β2 ρX 2 t−1+ β3 ρX 3t−1+…+βk ρX kt−1+ρut−1
Y t=β1+β2 X2t +β3 X3 t+…+ βk Xkt+ut
ρY t−1=β1 ρ+β2 ρX2 t−1+ β3 ρX 3t−1+…+βk ρX kt−1+ρut−1
Y t− ρY t−1=β1 (1−ρ )+β2 (X 2t−ρX2 t−1 )+…+βk ( Xkt−1−ρX kt−1)+(u t−ρut−1)
Y t¿=β1
¿+β2 X2 t¿ +…+βk X3 t
¿ +εt
Nilai-nilai tersebut tersedia pada tabel berikut :
Yt-1 X t-1 ρ*Y t-1 ρ*X t-1 Yt-(ρ*Y t-1) Xt-(ρ*Xt-1)* * * * 38,6885 22,16
52,9 30,3 36,078 20,6646 17,7222 10,235453,8 30,9 36,692 21,0738 18,2084 9,826254,9 30,9 37,442 21,0738 20,7582 12,326258,2 33,4 39,692 22,7788 20,3076 12,321260 35,1 40,92 23,9382 22,48 13,3618
63,4 37,3 43,239 25,4386 24,9612 15,561468,2 41 46,512 27,962 31,4876 16,93878 44,9 53,196 30,6218 31,504 15,8782
84,7 46,5 57,765 31,713 32,8346 18,58790,6 50,3 61,789 34,3046 36,4108 19,195498,2 53,5 66,972 36,487 34,7276 16,313101,7 52,8 69,359 36,0096 33,3406 19,8904102,7 55,9 70,041 38,1238 38,2586 24,8762108,3 63 73,861 42,966 50,8394 30,034124,7 73 85,045 49,786 72,8546 35,014157,9 84,8 107,688 57,8336 50,5122 28,7664158,2 86,6 107,892 59,0612 62,3076 39,8388170,2 98,9 116,076 67,4498 63,9236 43,3502180 110,8 122,76 75,5656 75,24 49,1344
Langkah berikutnya adalah meregresikan antara Yt-(ρ*Y t-1) dengan Xt-(ρ*Xt-1). Hasil regresi
antara Yt-(ρ*Y t-1) dengan Xt-(ρ*Xt-1) adalah sebagai berikut :
Regression Analysis: Yt-roYt-1 versus Xt-roXt-1
The regression equation isYt-roYt-1 = 4,49 + 1,52 Xt-roXt-1
Predictor Coef SE Coef T PConstant 4,492 2,391 1,88 0,077Xt-roXt-1 1,51570 0,09455 16,03 0,000
S = 4,72601 R-Sq = 93,5% R-Sq(adj) = 93,1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 1 5739,7 5739,7 256,98 0,000Residual Error 18 402,0 22,3
Autokorelasi | 18
Y 1¿=Y 1√1−ρ2 , X i 1
¿ =X i1√1−ρ2
Total 19 6141,7
Unusual Observations
Obs Xt-roXt-1 Yt-roYt-1 Fit SE Fit Residual St Resid 16 35,0 72,85 57,56 1,57 15,29 3,43R 20 49,1 75,24 78,96 2,72 -3,72 -0,96 X
R denotes an observation with a large standardized residual.X denotes an observation whose X value gives it large influence.
Durbin-Watson statistic = 1,37510
Secara umum interpretasi satistik uji durbin watson dapat dinyatakan sebagai berikut:
Interpretasi :
Berdasarkan output software Minitab diperoleh nilai statistik uji Durbin-Watson
adalah sebesar 1,37510. Dari tabel Durbin Watson didapat bahwa nilai d L dan dU secara
berturut-turut adalah 1,2015 dan 1,4107 dengan n=20 dan k =1 (Jumlah variabel bebas). Nilai
statistik uji Durbin-Watson (1,37510) berada diantara d L(1,2015) dan dU (1,407) . Statistik uji
Durbin-Watson berada pada daerah inconclusive, sehingga tidak dapat disimpulkan apakah
terjadinya autokorelasi positif pada data sudah dapat diatasi atau tidak. Untuk mengatasi hal
ini digunakan metode Iterative Cohran- Orcutt dalam mengatasi adanya autokorelasi pada
data.
2. Metode Iterative Cohran- Orcutt
Metode Iterative Cohran- Orcutt dilakukan dengan menggunakan sofware Gretl. Output
sofware Gretl adalah sebagai berikut :
Performing iterative calculation of rho...
Autokorelasi | 19
ITER RHO ESS 1 0,68180 401,658 2 0,72341 399,605 3 0,73594 399,4 4 0,74024 399,375 5 0,74178 399,372 6 0,74234 399,372
Model 2: Cochrane-Orcutt, using observations 1991-2009 (T = 19)Dependent variable: Ytrho = 0,742338
coefficient std. error t-ratio p-value --------------------------------------------------------- const 15,8421 9,33391 1,697 0,1079 Xt 1,49252 0,110253 13,54 1,56e-010 ***
Statistics based on the rho-differenced data:
Mean dependent var 105,8789 S.D. dependent var 46,17620Sum squared resid 399,3716 S.E. of regression 4,846901R-squared 0,989594 Adjusted R-squared 0,988982F(1, 17) 183,2578 P-value(F) 1,56e-10rho 0,268199 Durbin-Watson 1,441706
Secara umum interpretasi satistik uji durbin watson dapat dinyatakan sebagai berikut:
Interpretasi :
Berdasarkan output software Gretl diperoleh nilai statistik uji Durbin-Watson adalah
sebesar 1,441706. Dari tabel Durbin Watson didapat bahwa nilai d L dan dU secara berturut-
turut adalah 1,2015 dan 1,4107 dengan n=20 dan k =1 (Jumlah variabel bebas). Nilai statistik
uji Durbin-Watson (1,441706) berada diantara dU (1,407) dan 4-dU (2.5893 ) .Sehingga dapat
disimpulkan bahwa masalah autokorelasi sudah teratasi dan hasil pengujian menjadi valid.
Selain menggunakan statistik uji Durbin-Watson, dapat dilihat juga selisih nilai ρ dari
proses iterasi pada metode Cohran- Orcutt. Selisih nilai ρ dapat dihitung berdasarkan
persamaan berikut :
Autokorelasi | 20
|ρ ( iterasi ke− j )− ρ (iterasi ke−( j−1 ) )|→0
Selisih nilai ρ adalah sebagai berikut :
|0,74234-0,74178| = 0,00056
Berdasarkan selisih nilai ρ sebesar 0,00056 (mendekati nol) juga dapat disimpulkan bahwa
masalah autokorelasi sudah teratasi dan hasil pengujian menjadi valid.
Autokorelasi | 21