F U Z Z Y P A T T E R N R E C O G N I T I O N

LOGIKA FUZZY

1

• Pengenalan pola (pattern recognition) adalah proses untuk

mengidentifikasi struktur yang ada dalam data dengan cara

membandingkannya dengan struktur yang telah diketahui. Struktur

yang telah diketahui dibentuk melalui metode klasifikasi.

• Tujuan sistem pengenalan pola adalah untuk menggolongkan setiap

input ke dalam satu kelas pola tertentu (cluster) dari sejumlah c kelas

(cluster) yang ada. Input yang berbeda namun memiliki kesamaan

ciri (feature) akan digolongkan ke dalam kelas

yang sama.

2

• Data yang digunakan dalam pengenalan pola biasanya dibagi dalam dua

kategori yaitu:

– Data pelatihan (training data)

Digunakan untuk menentukan parameter algoritmik sistem pengenalan

pola. Data pelatihan dapat menggunakan data yang sudah diberi label

kelas maupun belum (clustering vs klasifikasi).

– Data uji (test data)

Digunakan untuk menguji kinerja sistem

pengenalan pola secara keseluruhan.

Data uji berupa data yang telah diberi label kelas.

3

Feature analysis

Feature analysis atau analisis ciri mengacu ke metode untuk

mengkondisikan data mentah sehingga informasi yang relevan untuk

proses klasifikasi dan interpretasi (pengenalan) menjadi lebih baik

(enhanced) dan dinyatakan dalam jumlah ciri yang minimal.

Analisis ciri terdiri atas 3 komponen:

– Feature Nomination (FN)

Menentukan ciri apa saja yang bisa diambil; misal

sejumlah p ciri

– Feature Selection (FS)

Mengambil sejumlah s ciri (s < p) yg paling baik

– Feature Extraction (FE)

Proses mengambil ciri dari data

4

Identifikasi Sampel Tunggal

Misalkan diketahui ada m pola dan diberikan satu sampel data baru

yang belum diketahui kelasnya. Tugas yang diberikan adalah menentukan

pola mana yang paling mirip dengan data baru tersebut.

Jika pola yang telah diketahui tersebut dinyatakan dalam himpunan fuzzy

sebagai berikut:

maka data baru x0 masuk ke Ai menurut rumus

5

Ilustrasi grafis:

Sebagai contoh dapat dilihat kembali mengenai penentuan jenis

segitiga (samasisi, siku-siku, samakaki, dll). Data barunya adalah

sebuah segitiga dengan sudut (85°, 50°, 45°) masuk jenis apa?

6

Bgmn jika data baru juga dalam bentuk himpunan fuzzy?

Maka harus dibentuk dulu apa yang disebut vektor fuzzy.

Sebuah vektor

disebut vektor fuzzy jika untuk setiap elemennya berlaku

0 ≤ ai ≤ 1 untuk i = 1, 2, …, n. Vektor fuzzy juga

dapat ditranspose sehingga berlaku:

7

Operasi Vektor Fuzzy

1. Inner Product

2. Outer Product

Catatan :

: operator maksimum

: operator minimum

Contoh:

Jika a = (0,3; 0,7; 1; 0,4) dan b = (0.5; 0,9; 0.3; 0,1)

Tentukan a bT dan a bT

8

Komplemen vektor fuzzy a didefinisikan sebagai:

dan

disebut batas atas vektor fuzzy a, serta

disebut batas bawah vektor fuzzy a.

Contoh:

Untuk vektor fuzzy a dan b pada contoh di atas, tentukan:

– Komplemennya

– Batas atas dan bawahnya

9

Sifat-sifat operasi vektor fuzzy:

1.

2.

3. dan

4. Utk maka

Utk maka

5. dan dan

Jika 2 vektor fuzzy identik maka inner product-nya

mencapai maksimum, dan outer product-nya

mencapai minimum penting sebagai ukuran

kemiripan.

10

Ukuran Kemiripan Himpunan

Terdapat dua himpunan fuzzy A dan B, definisikan

dan pernyataan berikut menentukan kemiripan antara vektor

fuzzy A dan B:

atau

Jika salah satu dari pernyataan di atas mendekati

1, maka A makin mirip dengan B. Jika salah satu

dari pernyataan di atas mendekati 0, maka A

makin tidak mirip dengan B.

11

Contoh:

misalkan didefinisikan dua himpunan fuzzy A dan B pada

semesta X = {x1, x2, x3, x4, x5} sebagai berikut:

maka

(buktikan)

dan kesimpulannya adalah himp fuzzy A dan B

adalah tidak mirip. Apakah benar? Mengapa?

12

Jika terdapat m pola yang diketahui dan masing-masing dinyatakan

sebagai himpunan fuzzy Ai dengan i=1,2,…,m. Dan terdapat satu sampel

B, maka untuk menentukan pola mana yang mirip dengan B dapat

digunakan konsep yang disebut maximum approaching degree sebagai

berikut:

artinya:

Pola sampel B termasuk dalam kelas Ai jika

nilai kemiripan B dan Ai mencapai maksimum.

13

Fungsi Keanggotaan Gaussian

Misalkan himpunan fuzzy A dan B mempunyai fungsi keanggotaan Gaussian sebagai:

Maka inner product-nya adalah:

dengan

14

dan outer product-nya sama dengan nol atau:

Maka pernyataan untuk menentukan kemiripan menjadi:

atau

15

Contoh:

Misalkan seorang konsultan bertugas menentukan tingkat kerusakan akibat

gempa untuk keperluan asuransi. Dari data historis diketahui bahwa intensitas

modified Mercalli skala VI hingga XI adalah yang paling cocok untuk digunakan.

Pola kerusakan dapat dinyatakan dengan fungsi keanggotaan Gaussian Ai

dengan i=1,2,3,4,5,6 sebagai berikut:

Suatu wilayah dinyatakan dengan himpunan fuzzy B sebagai berikut:

16

Termasuk dalam skala Mercalli yang manakah wilayah tersebut? Untuk

menjawab pertanyaan ini maka hitunglah:

Dari hasil perhitungan, nampak bahwa

pola B paling mirip dengan A4 yang identik

dengan skala Mercalli IX.

17

5.0),(97.0),(

65.0),(67.0),(

98.0),(5.0)10004.0(2

1),(

63

52

41

ABAB

ABAB

ABAB

Gambaran grafis menggunakan fungsi keanggotaan:

18

BACAAN/REFERENSI

• Timothy J Ross, 2010, Fuzzy Logic with Engineering Applications,

John Wiley & Sons

• SN Sivanandam, Sumathi, Deepa, 2007, Introduction to Fuzzy

Logic using Matlab, Springer

19

TUGAS BESAR 2LOGIK A FUZZY

20

MEMBUAT STUDI KASUSMENGGUNAKANFIS/FAM/FUZZY LAINNYA1. Tugas dikerjakan secara berkelompok, kelompok sama dengan tugas besar

sebelumnya.

2. Tema tugas besar tidak boleh sama dalam satu kelas

3. Tugas dikerjakan dalam soft dan hard copy

4. Softcopy berisi :

A. Program fuzzy dalam matlab (boleh menggunakan toolbox)

B. Laporan dalam bentuk pdf file, format laporan lihat slide berikutnya

C. File zip soft copy dikumpulkan lewat PJ kelas

a. Untuk kelas 21 ke liinda

b. Untuk kelas 22 ke anggraini

D. PJ kelas mengumpulkan ke dosen via email.

5. Hardcopy dalam bentuk print out tugas dikumpulkan pada saat UAS logika fuzzy

21

FORMAT LAPORAN TUGASBESAR

I. COVER

II. DESKRIPSI STUDI KASUS

III. PROSES DETAIL FAM/PERHITUNGAN FUZZY

IV. SCREEN SHOOT SISTEM FUZZY

V. HASIL RUNNING CONTOH KASUS

VI. KESIMPULAN DAN SARAN

22

KISI-KISI UAS

23

KISI KISI UAS

1. Bahan dari slide 8-14.

2. Open Noted (boleh membawa satu lembar note)

3. Deskripsi Noted : dalam A4, boleh bolak balik, tulis tangan

4. Soal dalam essay dan jawaban singkat, teori dan hitungan sesuai

rumus.

24

TUGAS E-LEARNINGKEL AS 22

S I L A H K A N D O W N L O A D L E N G K A P N YA D I

M E N U E - L E A R N I N G25