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ORIENTAÇÕES PARA ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO
MATEMÁTICA – CURRÍCULO B
8º ANO – 1º E 2º PERÍODOS/2012
Caro aluno
O material que você está recebendo objetiva auxiliá-‐lo em seus estudos em Matemática do primeiro
semestre.
Resolva atentamente os exercícios e problemas propostos, procurando ajuda sempre que necessário.
Use um caderno separado para esta atividade e tenha cuidado de registrar todo o desenvolvimento de seu
pensamento.
Organize seu material (livro, caderno, caderno de estudos etc.), verificando se os conteúdos listados abaixo
estão todos completos.
Reveja tarefas, listas extras, teoria, provas e todas as atividades desenvolvidas durante os dois períodos.
Identifique suas dúvidas. Isso é fundamental para que você saiba procurar esclarecimento.
Compareça às aulas destinadas aos estudos de recuperação levando o seu material de estudo, incluindo
este.
Acesse a página do Nível 2 (pessoal.educacional.com.br/nivel2v) e da área de Matemática (pessoal.educacional.com.br/matn2u2) para obter mais detalhes e informações a respeito da recuperação.
EXERCÍCIOS E PROBLEMAS PARA ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA
MATEMÁTICA – CURRÍCULO B
8º ANO – 1º E 2º PERÍODOS/2012
1. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). a) ( ) Existem números naturais entre -3 e -2. b) ( ) Numa reta numérica podem ser localizados números naturais, inteiros, racionais e irracionais. c) ( ) Todos os números racionais são inteiros.
d) ( ) Os números 43
− e 34
estão localizados
numa reta numérica entre os números -0,6 e 1,5.
2. Sabendo que o comprimento de uma circunferência é dado por π⋅= dC ou
rC ⋅⋅= π2 , onde d é a medida do diâmetro e r a medida do raio, e considerando que 14,3=π , responda às questões.
a) Qual é o comprimento da circunferência cujo diâmetro mede 32,2 cm? Use aproximação na casa dos centésimos.
b) Qual é a medida do raio de uma circunferência cujo comprimento é de 31,40 cm?
3. Observe os números abaixo e responda as
questões a seguir:
27 100− 0,23666... 92
− 0,43487
0,23457... 29− 107 a)Quais números pertencem ao conjunto dos números naturais? b)Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros? c)Quais números são irracionais? d)Quais números são racionais? 4. Dada a expressão W = ( )0,11...:... 1,77 ,
responda: a)Calcule o valor de W. DICA: Encontre, primeiro, a fração geratriz de 1,77... e de 0,11... b)W pertence a quais dos conjuntos numéricos estudados? 5. Registre todos os cálculos e calcule a raiz
quadrada aproximada por falta, a menos de um décimo, de 89.
6. Uma mãe que adora cozinhar e também gosta de
matemática fez um bolo de brigadeiro, resolveu dividi-lo em partes bem pequenas e propôs a
seguinte questão para seu filho: você que gosta desse tipo de bolo vai comer o equivalente a 0,733... do bolo, eu vou comer 0,155... do bolo e
seu pai, o equivalente a151 do bolo. Que fração
do bolo ainda restou?
7. Dadas as raízes e seus valores aproximados, determine o valor aproximado da expressão:
3221 + . Sendo 4,12 ≅ ; 7,13 ≅ e 6,27 ≅
Sugestão: lembre-se de que baba ⋅=⋅ (por exemplo,
10 = 52 ⋅ ).
8. Um número M foi decomposto em fatores primos e obteve-se o seguinte resultado:
268 732 ⋅⋅ . Mostre que M é um quadrado perfeito. Seja claro em sua justificativa.
9. Um retângulo A tem seus lados medindo 25 cm
e 36 cm. Qual deve ser a medida do lado de um quadrado B, sabendo que ele tem a mesma área do retângulo A?
10. Usando decomposição em fatores primos,
determine a raiz quadrada de (registre os procedimentos):
a) 729 b) 361 11. Um atleta está treinando para competir em uma
corrida. Costuma correr em volta de uma praça que tem o formato circular de 40 m de raio. Seu treinador determinou que desse 15 voltas completas ao redor dessa praça. Use 1,3=π e calcule quantos metros ele percorrerá nesse treino.
12. Numa papelaria, o preço de uma lapiseira é o triplo do valor de uma caneta. Descartes comprou C canetas e L lapiseiras nessa papelaria.
Chamando de y o preço de cada caneta, escreva uma expressão algébrica que represente o total gasto por Descartes.
13. Escreva uma expressão algébrica que
represente: a) A soma de um número com a sua terça parte. b) O quádruplo de um número y menos a sua metade. 14. Determine o valor numérico da expressão
1525m 32
−
+−
mm
para m = −1.
15. Observe a figura e responda:
a)Que monômio representa a área do retângulo 1? E do retângulo 2? b)Que monômio representa a área total da figura? c)Sendo a = 5 e b = 5,5, qual é a área total da figura? 16. Qual é o monômio que devemos adicionar a
322 nm− para obter ?
43m 32n
17. Observe a figura e responda:
a)Qual é o polinômio reduzido que representa o perímetro da figura? b)Qual é o polinômio que representa a área da região II indicada na figura? c)Qual é a forma reduzida do polinômio que representa a área total da figura? 18. Dados:
A = 7x + 3 B = −4x + 3
C = 6x + 3 D = 2x – 1 Calcule: a)A + B − C – D b) B ⋅ (A + D) 19. Determine o valor numérico da expressão
2223 3a yxa− para a = 10, x = 2 e y = −1. 20. Quando adicionamos os polinômios P e 2a + 3b – 5ab, obtemos o polinômio – 4a + 5b + 7ab. Determine o polinômio P.
21. Sendo: A = 1435 2 −+ xx , B = 1152 2 ++ xx e
C = 1−x , determine o polinômio resultante de ( )BAC −⋅ .
22. Escreva o polinômio que representa a região
escura da figura:
23. Pelas regras de um torneio de automobilismo,
em cada corrida o primeiro colocado ganha x pontos, o segundo, 2 pontos a menos que o primeiro e o terceiro, 3 pontos a menos que o segundo. No ano passado, o campeão do torneio venceu 3 corridas e obteve, ainda, 4 segundos lugares e 2 terceiros lugares.
a) Qual a expressão algébrica que representa os pontos do primeiro, do segundo e do terceiro lugares? b)Qual o polinômio representa o total de pontos obtidos pelo campeão do torneio? Simplifique-o, se possível. c)Considerando x = 12 pontos, calcule o total de pontos obtidos pelo campeão.
Gabarito 1. a) F b) V c) F d) F 2. a) C = 101,108 b) r = 5 3. a)27; 107 b) 27; − 100; 107 c) 0,23457; − 29 d) 27; − 100; 107; 0,23666...; − !
! ; 0,43487;
4. a) 4 b) Naturais, Inteiros, Racionais e Reais 5. 9,4 6.
!!"
7. 1,94 8. 2!. 3!. 7!= 2!. 3!. 7!= 24.3³.7 = 3024 É um quadrado perfeito, pois a raiz quadrada é exata.. Caso contrário o resultado seria um irracional, o que não é o caso. 9. 30 cm 10. a) 27 b) 19 11. 3720m 12. yC + 3yL 13. a) x +
!!
b) 4y - !!
14. -6 15. a) 3ab e 6ab b) 9ab
c) 247,5
16. !!!²!³
!
17. a) 10x + 2a b) 3ax c) 3x² + 3ax 18. a) -5x + 4 b) -36x² + 19x + 6 19. -200 20. P= -6a + 2b + 12ab 21. 3x³ -5x² -23x +25 22. 4x² -2y² + 7xy 23. a) 1°: x 2°: x – 2 3°: x -5 b) 9x -18 c) 90