Post on 10-Aug-2021
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Opciones Reales
Ariadna Berger
Alejandro Bustamante
Universidad del CEMAEvaluación de Riesgo Agropecuario
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Análisis de inversiones
� El enfoque de VAN tradicional se basa
implícitamente en un escenario esperado y un
compromiso con una estrategia operacional dada.
� Se toma una decisión considerando al proyecto
como una oportunidad de inversión independiente.
� En el mundo real de incertidumbre e interacciones
competitivas, los flujos de fondos de un proyecto
diferirán de lo que se había previsto.
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Análisis de inversiones
� A medida que llega nueva información y se resuelve
gradualmente la incertidumbre acerca de flujos de
fondos futuros, la gerencia puede encontrar que
cuenta con flexibilidad para apartarse o revisar la
estrategia operacional anticipada originalmente.
� Las limitaciones de los métodos tradicionales basados
en flujos de fondos descontados se derivan
principalmente de su incapacidad para reconocer
adecuadamente el valor de medidas gerenciales
activas para adaptarse a condiciones cambiantes de
mercado o para capturar valor estratégico.
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Análisis de inversiones
� La flexibilidad que tiene la gerencia para adaptar
sus acciones dependiendo del contexto futuro
introduce una asimetría en la distribución de
probabilidades del VAN que aumenta el
verdadero valor de la oportunidad de inversión al
mejorar su potencial de suba y limitar el potencial
de baja en relación a las expectativas iniciales
bajo el supuesto de un gerenciamiento pasivo.
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Análisis de inversiones
� Cuando la flexibilidad de la que dispone la
gerencia es significativa (por ejemplo para diferir o
abandonar un proyecto), el verdadero valor
esperado de la distribución de resultados sesgada
hacia la derecha excede el valor modal por un
monto equivalente al valor de la opción de diferir o
abandonar.
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VAN estratégico
El VAN estratégico refleja ambos componentes del valor de una oportunidad de inversión:
� El VAN tradicional que resulta de flujos de fondos esperados directamente mensurables
� El Premio de Opciones que captura:
� el valor de las opciones operativas y estratégicas que puede capitalizar un gerenciamiento activo
� los efectos de interacción provenientes de competencia, sinergia e interdependencia entre proyectos.
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VAN estratégico
� El valor de las opciones provistas por flexibilidad
operacional y estratégica no puede ser capturado
mediante técnicas tradicionales de flujos de caja
descontado dada la naturaleza discrecional de
estas opciones (decisiones gerenciales) y su
dependencia de eventos futuros que son inciertos
al momento de la decisión inicial.
� Se pueden analizar estos aspectos si se
considera a las oportunidades de inversión como
colecciones de opciones sobre activos reales.
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Opción Call
� Un Call da el derecho de comprar el activo
subyacente pagando el precio de ejercicio
estipulado.
� Al momento de ejercer la opción, el resultado del
Call es la diferencia entre el valor del activo
subyacente y el precio de ejercicio.
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Opción Put
� Un Put da el derecho de vender el activo
subyacente y recibir el precio de ejercicio
acordado.
� Al momento de ejercer la opción, el resultado del
Put es la diferencia entre el valor del activo
subyacente y el precio de ejercicio.
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Opciones europeas y americanas
� Opciones europeas: sólo pueden ser ejercidas
en la fecha de expiración
� Opciones americanas: pueden ser ejercidas en
cualquier momento hasta la fecha de expiración
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Opción Real
Una opción real es:
� el derecho de elegir un curso de acción (p.ej.
diferir, contraer, expandir, abandonar un
proyecto),
� a un costo predeterminado (costo de ejercicio)
� durante un período de tiempo predeterminado
(plazo de ejercicio).
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Opciones Reales
� Así como el poseedor de un Call sobre un activo
financiero tiene el derecho de comprar el activo
subyacente a un determinado precio de ejercicio
en cualquier momento previo a la fecha de
expiración y ejercerá la opción sólo si es en su
interés hacerlo, también hará lo mismo quien
tenga una opción sobre activos reales.
� Quien cuenta con una oportunidad de inversión
tiene el derecho de “comprar” (al tomar la
decisión de invertir) el valor actualizado de los
flujos de caja esperados del proyecto.
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Valuación de Opciones
Opción sobre activos
financieros
Opción sobre activos
reales
Precio spot del activo VA de flujos esperados
Precio de ejercicio Monto de inversión
Fecha de expiración Tiempo hasta quedesaparezca la oportunidad
Incertidumbre acerca deprecio futuro
Incertidumbre acerca delVA
Tasa de descuento sinriesgo
Tasa de descuento sinriesgo
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Valor de una opción
El valor de una opción depende de:
� Valor del activo subyacente (proyecto)
� Precio de ejercicio
� Tiempo remanente hasta expiración
� Volatilidad del valor del activo subyacente
� Tasa de descuento aplicada sobre la duración de
la opción
� Dividendos potenciales durante la duración del
proyecto
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Valor del activo subyacente (Proyecto)
� Cuanto mayor sea el valor del activo subyacente (valor actual de los flujos de fondos esperados del proyecto), mayor va a ser el valor de una opción sobre los flujos de fondos del proyecto.
� Una diferencia importante entre opciones financieras y opciones reales es que el poseedor de una opción financiera no puede afectar el valor del activo subyacente (precio de la acción), mientras que el valor de un proyecto puede modificarse por acciones deliberadas de la gerencia.
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Precio de ejercicio
� Es el monto invertido para ejercer la opción
cuando se tiene una opción de “compra” (Call)
sobre el activo subyacente, o el monto recibido
cuando se tiene una opción de “venta” (Put)
sobre el activo subyacente.
� Cuanto mayor es el precio de ejercicio, el valor
de un Call es menor y el valor de un Put es
mayor.
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Tiempo a expiración
� A mayor tiempo hasta expiración de la opción,
mayor es el valor de la opción.
� Un mayor tiempo hasta expiración permite
resolver algunas o varias de las incertidumbres
antes de tomar una decisión.
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Volatilidad del activo subyacente
� El valor de una opción es mayor cuanto mayor es la volatilidad del activo subyacente.
� Un Call genera resultados positivos en la medida que el valor del activo subyacente supere el precio de ejercicio.
� La probabilidad que esto ocurra aumenta con la volatilidad (desvío standard) del activo subyacente.
� Cuando hay flexibilidad en la toma de decisiones, una mayor incertidumbre genera la posibilidad de aprovechar circunstancias favorables que se presenten y acotar los perjuicios de eventos desfavorables.
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Tasa de descuento
� Cuanto mayor es la tasa de descuento a aplicar,
mayor es el valor de la opción (una opción evita
inmovilizar el monto total del activo).
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Dividendos
� Cuanto mayor sea la magnitud de los dividendos
potencialmente perdidos en manos de
competidores que hayan asumido el compromiso
de invertir, menor va a ser el valor de la opción.
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Tipo de Opción Financiera Real
Activosubyacente
Acciones,Bonos, Tasas
Activostangibles
Mercadosactivos conprecios dereferencia
Si No
Emitidas por laempresa
No Si
Riesgo Exógeno Exógeno(hasta cierto
punto)
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Opción de Diferir
� Se obtiene el derecho de esperar hasta que
llegue más información y tomar entonces la
decisión de inversión (ejercer la opción)
solamente si el VA del proyecto resulta mayor
que la inversión necesaria para llevarlo a cabo.
� No impone ninguna obligación simétrica de
invertir e incurrir en pérdidas si se presenta un
escenario desfavorable.
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Opción de Diferir
� La opción de diferir el comienzo del proyecto es
análoga a un Call Americano sobre el valor
presente de los flujos de caja operativos del
proyecto una vez completado (V)
� El precio de ejercicio es el monto que es
necesario invertir (I1) para poner el proyecto en
marcha.
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Opción de Diferir
� La gerencia invertirá I1 (ejercerá su opción de
invertir) sólo si los precios suben lo suficiente,
pero no comprometerá recursos (ahorrando la
inversión) si los precios bajan.
� Justo antes de la fecha de ejercicio, el valor de la
oportunidad de inversión será:
max (V - I1, 0)
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Opción de Diferir
� Invertir en forma inmediata implica sacrificar el
valor de la opción de diferir. Esta pérdida puede
ser interpretada como un costo adicional de la
oportunidad de inversión.
� La inversión inmediata se justifica solamente si V
excede a I1 por un margen sustancial (premio).
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Opción de Diferir
� Invertir en cualquier período puede tener un
valor positivo, el problema es elegir la estrategia
que brinde el mayor valor.
� Se invierte ahora si el VAN hoy es mayor que el
valor de la opción de diferir.
� La opción de diferir es tanto más valiosa cuanto
mayor sea la incertidumbre y cuanto más largo
sea el horizonte de inversión.
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Opciones de Diferir
� Tipo de actividades en las que se presenta este
tipo de opciones: industrias extractivas,
agricultura, celulosa, desarrollos inmobiliarios.
� Ejemplos:Esperar para expandir una línea de
productos, esperar para entrar a un nuevo
mercado, esperar para iniciar el desarrollo de un
yacimiento.
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Opción de Abandono
� Esta opción se puede valuar como un Put
Americano sobre el valor presente de los flujos
de caja remanentes del proyecto (V).
� El precio de ejercicio es el valor de recupero de
los activos (A).
� El precio de ejercicio (A) disminuye con el
tiempo.
� El valor de esta opción es max (A - V , 0)
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Opción de Abandono
� El valor de la opción de abandono será mayor
en proyectos con activos de propósito general
que en proyectos con activos específicos.
� Las opciones de abandono no debieran
ejercerse con ligereza ya que pueden llevar a la
erosión o pérdida de competencias básicas, o
perder la posibilidad de participar en desarrollos
tecnológicos futuros.
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Opción de Contraer
� Si las condiciones del mercado resultan menos
favorables que las esperadas, la gerencia puede
operar por debajo de la capacidad instalada o
incluso reducir la escala de operaciones (en c%)
ahorrando parte de la inversión prevista (Ic).
� Esta flexibilidad para amortiguar pérdidas es
similar a un Put Americano sobre una parte (c%)
del proyecto de base.
� El precio de ejercicio es el valor de la fracción del
proyecto que se desprenda (Ic)
� El valor de la opción es max (Ic - cV , 0)
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Opción de Contraer
La opción de contraer es particularmente valiosa
en las siguientes situaciones:
� lanzamiento de productos en mercados inciertos
� selección entre tecnologías o diseños de planta
con diferentes estructuras de costo de
construcción y costo de mantenimiento.
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Opción de Expandir
� Si las condiciones del mercado resultan más favorables que las esperadas, la gerencia cuenta con la opción de expandir la escala del proyecto o acelerar la tasa de extracción.
� La opción de expansión es similar a un Call Americano que da el derecho a adquirir una parte adicional (e%) del proyecto original.
� El precio de ejercicio de esta opción es la inversión adicional necesaria (Ie) para aumentar la escala de operaciones en (e%).
� El valor de la opción es max (eV - Ie , 0)
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Opción de Expandir
� La gerencia puede favorecer deliberadamente
una tecnología más cara a fin de lograr la
flexibilidad para expandir la producción en el
futuro en tanto y en cuanto ésto sea favorable.
� La opción de expansión puede tener valor
estratégico si posiciona a la empresa para
capitalizar futuras oportunidades de crecimiento.
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Opción de Extender Duración
� Es un Call americano.
� El precio de ejercicio es el monto a pagar para
conseguir extender la vida útil del proyecto.
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Opciones de Cambio
� Son portfolios de Calls y Puts americanos.
� Permiten cambiar, a un costo predeterminado,
entre dos maneras de operar (cambiar
productos, cambiar insumos, operar / parar).
� La opción de parar es un Put americano.
� La opción de comenzar operaciones es un Call.
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Opción de Cambio
� La opción de comenzar operaciones cada año
puede ser vista como un Call que da el derecho
de comprar los flujos de caja de ese año (C)
� El precio de ejercicio del Call es igual a los costos
variables de operación (Iv)
� El valor de la opción es max (C - Iv , 0).
� El valor de la flexibilidad es mayor si los costos de
cambio son bajos.
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� Las opciones para alterar la escala de
operaciones (expansión, contracción, parada) son
típicas de industrias basadas en recursos
naturales y construcción de instalaciones en
industrias cíclicas.
� Las decisiones acerca de momento de desarrollo y
de modo de operación una vez desarrollada son
disparadas por precios observables y deben
considerar decisiones contingentes futuras.
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� La decisión de desarrollar una mina debería
estar basada en proyectarse hacia adelante y
estimar el valor de desarrollo futuro, cuando
el precio fuera potencialmente mejor y
permitiera operar la mina en forma rentable.
� La decisión de parar debe basarse en
proyectarse hacia adelante y estimar el precio
al que la mina debería reabrir, y la
probabilidad que ese precio se presente.
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� La elección de tecnología puede proveer
flexibilidad para cambiar del insumo actual a otro,
o del producto actual a otro en la medida que haya
fluctuaciones en los precios relativos.
� En un contexto de costos estables, emergerá una
tecnología dominante.
� En un contexto de inestabilidad de precios de
insumos, la empresa debiera estar dispuesta a
pagar una prima por una tecnología flexible con
bajos costos de cambio.
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� La flexibilidad de procesos es valiosa en
instalaciones que dependen de una materia prima.
� La flexibilidad de productos es más valiosa en
industrias donde la diferenciacion y la diversidad
son importantes o la demanda es volátil.
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� La flexibilidad de procesos puede obtenerse también manteniendo relaciones con una variedad de proveedores y cambiando a medida que cambian los precios relativos.
� Políticas de subcontratación pueden permitir flexibilidad adicional para contraer la escala de operaciones a bajo costo en caso de presentarse eventos futuros desfavorables.
� Una multinacional puede localizar sus instalaciones de producción en varios países de modo de lograr la flexibilidad para reasignar nivel de producción a las plantas de menor costo relativo.
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Opciones Compuestas (de Crecimiento)
� Son opciones sobre opciones.
� Las inversiones que se hacen por etapas entran
dentro de esta categoría.
� Al cabo de cada etapa, existe la opción de parar o
diferir el comienzo de la próxima etapa.
� Cada etapa es una opción Call cuyo ejercicio es
contingente del ejercicio previo de otras opciones
Call.
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� Muchas inversiones pioneras pueden ser vistas
como prerrequisitos o eslabones en una cadena
de proyectos interrelacionados.
� El valor de estos proyectos pioneros se deriva no
tanto de sus flujos de fondos directamente
medibles como de las oportunidades eventuales
de crecimiento a las que permiten acceder.
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� La infraestructura, experiencia y subproductos
potenciales generados durante el desarrollo de la
primera generación del producto pueden servir
como plataformas para desarrollar versiones futuras
de menor costo o mayor calidad, o aplicaciones
completamente nuevas.
� Si la infraestructura y experiencia logradas pueden
mantenerse bajo propiedad de la empresa, se
puede generar una ventaja competitiva que se
refuerza en caso de presentarse efectos de curva
de aprendizaje.
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� Cuando los resultados de una inversión son muy
inciertos y remotos, una empresa puede efectuar
un compromiso de capital en etapas, tomando en
efecto un Call sobre la tecnología subyacente y
sus aplicaciones futuras.
� Para controlar el riesgo y preservar las opciones
de abandono, el financiamiento de este tipo de
inversiones se articula de acuerdo a una serie de
hitos preestablecidos para evaluar el progreso del
proyecto.
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� Las técnicas tradicionales subvalúan en forma
significativa las inversiones pioneras. En
consecuencia, quienes usan el enfoque de
Opciones Reales tenderán a aumentar su nivel de
inversión en proyectos de plataforma.
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Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva
� En muchos mercados nuevos aumenta el valor de
la opción de diferir, pero una inversión temprana
puede determinar las cuotas de mercado futuras.
� Una entrada temprana puede ayudar a fijar los
standards.
� Una entrada temprana puede ser necesaria para
estar en el centro de una espiral de retornos
crecientes.
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� Las empresas pueden hacer inversiones estratégicas
para protegerse de resultados adversos manteniendo
la posibilidad de beneficiarse con buenos resultados.
� Se pueden hacer inversiones estratégicas para
cambiar la estructura del mercado, mejorando el
potencial upside.
� La inversión estratégica crea capacidades para tomar
ventaja de futuras oportunidades de crecimiento.
� El valor competitivo de estas ventajas puede frenar la
entrada de competidores potenciales y restringir la
producción de los que entren.
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� La elección de estrategia se puede interpretar
como la elección entre dos opciones: la opción de
esperar y la opción de crecimiento
� Ambas opciones son gatilladas por un mismo
activo subyacente: el valor del mercado
considerado.
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Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva
La mejor estrategia va a quedar determinada por
los valores relativos de tres variables:
� Costo de entrada (más bajo ahora, más alto
después)
� Impacto de la inversión sobre la estructura del
mercado
� Nivel de incertidumbre (más alto ahora, más bajo
luego).
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Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva
� La empresa entrará al mercado cuando el valor de
la opción de crecimiento supere al valor de la
opción de esperar.
� En muchas aplicaciones, la opción de crecimiento
es más sensible a la incertidumbre que la opción
de esperar.
� Una entrada preventiva posiblemente sea la mejor
estrategia en mercados con altos niveles de
incertidumbre.
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Inversiones Irreversibles
� El riesgo en este tipo de inversiones usualmente
se administra retrasando el comienzo del proyecto
hasta que una porción significativa de la
incertidumbre se resuelva, o fraccionando la
inversión en etapas.
� Estas opciones truncan las pérdidas potenciales.
� Quienes usen el enfoque de Opciones Reales
tenderán a hacer más inversiones progresivas en
etapas por menores montos, luego de esperar que
parte de la incertidumbre se resuelva.
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Inversiones de Seguridad
� Estas inversiones reducen la exposición a la incertidumbre.
� Invertir en exceso de capacidad es un seguro para poder abastecer el mercado en caso que la demanda aumente.
� La prima pagada es el costo incremental de construir y mantener capacidad más allá de las necesidades inmediatas.
� Usar equipamiento no específico también es una forma de seguro: si la planta debe ser cerrada, un equipamiento standard tendrá mayor valor residual.
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Inversiones de Aprendizaje
� Estas inversiones se hacen para lograr
aprendizaje que no sería factible de lograr por otra
vía. La exploración de petróleo es una inversión
de aprendizaje porque genera información
geológica.
� Las inversiones de aprendizaje se emplean en
industrias con diferentes tipos de incertidumbre, y
su valor se determina considerando todas las
fuentes de resultados generados.
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Inversiones de Aprendizaje
� El valor de la inversión en exploración dependerá
de la nueva información geológica y de la
evolución de los precios del petróleo.
� Si los precios del petróleo caen, la información
geológica tiene menos valor aunque sea buena.
� Quienes usen el enfoque de Opciones Reales
tenderán a aumentar el número de inversiones de
aprendizaje, pero las abandonarán rápidamente si
es conveniente hacerlo.
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Corolario
� Valuar un proyecto sólo a partir del VAN sobre el
flujo de fondos esperado resulta en una
subvaluación por no tener en cuenta el valor de la
flexibilidad que brindan las opciones reales
implícitas.
� Aunque el valor de la flexibilidad es positivo, el
precio que hay que pagar para obtenerla muchas
veces excede su valor.
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� El VAN descuenta flujos de fondos esperados.
No tiene en cuenta todos los posibles flujos de
fondos que se pueden generar entre el
comienzo y la finalización del proyecto.
� Esto ocurre porque el VAN se restringe a tomar
hoy una decisión acerca de aceptar un proyecto
en su totalidad o rechazarlo, usando la
información disponible en el momento para
tomar la decisión.
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� VAN toma el máximo de un conjunto de valores
esperados de alternativas mutuamente
excluyentes.
� Se acepta el proyecto si y solo si el valor
esperado E0(VT) en el momento t=0 es mayor
que I
Regla VAN : MAX(t=0) [0, E0(VT) - I]
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� El enfoque de Opciones Reales considera que
una opción Call es el valor esperado de los
máximos valores que pueda tomar un activo (no
un máximo de valores esperados).
Regla OR : E0 [(MAX(t=T) (0 , VT - I)]
� Se acepta un proyecto en un momento futuro T
si y solo si VT > I
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� El VAN tradicional puede ser interpretado como
un caso especial de opciones reales que asume
que no hay flexibilidad en la implementación de
una propuesta de inversión.
� Los dos enfoques darán el mismo resultado si no
hay incertidumbre.
� Bajo esa circunstancia el valor real de los flujos
de fondos futuros VT será igual al valor actual
esperado de los flujos de fondos futuros E0 (VT).
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� El análisis financiero tradicional considera que un
mayor nivel de incertidumbre lleva a un menor
valor de los activos.
� El enfoque de Opciones Reales considera que
una mayor incertidumbre lleva a un mayor valor
de activos si la gerencia puede identificar y usar
las opciones para responder en forma flexible al
desarrollo de eventos futuros.
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� Las opciones tienen pagos que exhiben un quiebre.
� Esta forma no lineal de la función de pago es la que permite crear valor a partir de la incertidumbre.
� Una vez en poder de la opción, altos niveles de volatilidad se traducen en un amplio rango de posibles resultados, dejando intacto el potencial de ganancia y limitando la pérdida a la prima pagada.
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� La incertidumbre genera oportunidades.
� 1. Analizar a los mercados en términos del
origen, tendencia y evolución de la incertidumbre
� 2. Determinar el grado de exposición de los
activos disponibles
� 3. Responder posicionando las inversiones de
modo de lograr obtener ventaja de la
incertidumbre.
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� El paradigma de Opciones Reales asume que
se irán tomando decisiones a medida que se
avance con el proyecto, sobre la base de los
escenarios futuros que se vayan encontrando.
� Se toman decisiones cuando se revele
información acerca de un estado de la
naturaleza de modo tomar la decisión óptima en
función de la información disponible en cada
momento (MAX t=T)
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El enfoque de Opciones Reales tiene mayor valor cuando se da la conjunción de tres factores:
� Cuando hay alta incertidumbre (es muy probable que se reciba información relevante adicional en el futuro).
� Cuando la gerencia cuenta con flexibilidad para responder apropiadamente a la nueva información recibida.
� Cuando el VAN esperado del proyecto está cerca de 0 (bajo estas circunstancias es más probable que se haga uso de la flexibilidad provista por las opciones).