未来十年中国少数民族数学教育发展展望

西南大学

宋乃庆

20120133..6 6 上海上海

中国梦

中国教育梦

中国数学教育梦

中国少数民族数学教育梦

中国梦

“实现中华民族伟大复兴，就是中

华民族近代以来最伟大的梦想。”

2013年3月17日，习近平在第十二届全国人民代表大会第一次会讲话

2012年11月29日，习近平带

领新一届国家领导参观中国国

家博物馆“复兴之路”展览馆

——习近平

“中国梦是民族的梦，也是每个中国人的梦。”——习近平

中国教育梦

“有教无类、因材施教、终身学习、人人成才。”——袁贵仁

教育部长袁贵仁

有教无类——不分宗教，不分民族，

不分性别，不分地域，不分老幼，每个人

都能平等接受教育

人人成才——让每个孩子都能成为有

用之才。教育要为每一个孩子播种梦想，

点燃梦想，最终实现梦想，把自己的梦和

中国梦有机地结合在一起。

中国数学教育梦

学生的数学素养普遍较高，具有自觉的数学应 用意识和较强的实践能力、创新能力

高水平的数学教育团队和教师队伍

中国特色的数学教育课程、教材和理论体系

哈尼族 哈萨克族 黎族 傣族

中国少数民族数学教育梦

维吾尔族 土家族 彝族 蒙古族 藏族 高山族

哈尼族 哈萨克族 黎族 傣族

质量更高、融合少数民族文化的数学教育

改变数学是少数民族学生理科学习“拦路虎”的状况

提高少数民族数学教育研究水平

建立有少数民族特色的数学教育课程教材和理论体系

提 纲

一、 少数民族数学教育发展背景

二、中国少数民族数学教育发展现状

三、中国少数民族数学教育发展展望

一、 少数民族数学教育发展背景

（一） 国际少数民族数学教育发展背景

（二） 中国少数民族数学教育发展背景

布依族 侗族 瑶族 朝鲜族 白族

全球化时代，文明的冲突，世界意识的形成及 其同民族意识之间的矛盾需要人们尽快找到走出困

境的新思维。在时代发展的关键时期，“和谐世界” 与“和谐教育”的新理念被提出。

（一）国际少数民族数学教育发展背景

——《教育——财富蕴藏其中》报告 1972年教科文组织

“和谐相处与发展是人类的最终目标。”

和谐教育

民族数学（Ethnomathematics）

民族数学 （民俗数学）一词由巴西数学家、数学教育家达布罗西欧（D·Ambrosio）于1985年提出。

定义之一：（少数）民族所保有并异于或次于正规数学之数学知识及技术。

定义之二：不同民族的不同思维方式所产生的不同类型的数学。

民族数学的种类：

1.在非西方文化里（非正规）的数学:以文化的角度看不同地方的数学史： 中国、印度、伊斯兰数学，杨 辉三角

2.少数族群的数学:美洲印加文化的数学；中国少数民族数学

3.通俗数学:主要是课堂以外，非正规数学专业的数学：街头数学

——梁贯成：《国际民族数学教育的研究、介绍及反思》

民族数学文化与数学教育

美国数学家怀尔德（R. L. Wilder）1981年在

《“作为一种文化体系”的数学》中从数学人类学的

角度提出：数学是一种文化体系

乌孜别克族 门巴族 鄂伦春族 独龙族 塔塔尔族 赫哲族 戈巴族

民族数学文化是存在于民族文化群落里的数学思

维模式及其系统实践的知识综合。

二者的联系

将少数民族的数学文化融入数学教育的内容体系之

中，进一步丰富数学教育本身的内容

运用数学教育促进少数民族数学文化的进一步发

展，使民族文化得到发展

民族数学 数学教育融入

民族数学文化民族数学教育促进

（二）中国少数民族数学教育发展背景

邓小平为核心的第二代领导集体提出的

“各民族共同繁荣”

孙中山提出“五族共和”（中华民国临时大总统宣言书）

毛泽东为核心的第一代领导人提出的“民 族区域自治” ，包括5个自治区、30个自

治州、120个自治县（旗）

中国地域辽阔、民族众多，除汉族外, 现有55个少数民 族,人口总数约为一亿, 占全国总人口的8.41%,分布地域占

全国总面积的50%~ 60%,由于各民族间的民族观念、社会 习俗、生活环境、文化背景、语言、文字等不同，各民族 的学生具有不同的数学学习特点和数学认知特点，相应的 数学教学、课程、教材也应该有所不同。

少数民族数学教育是一种蕴含民族文化的数学教育

俄罗斯族 保安族 德昂族 基诺族 京族 怒族

中国少数民族文化资源中蕴藏着丰富的、具

有各自特色的数学文化，它们主要表现在绘画、

服饰、建筑、天文历法、计量单位等方面。

鄂温克族 普米族 阿昌族 塔吉克族 布朗族 裕固族

少数民族生活中蕴含着丰富的平面图形，如土家族的 西兰卡普（一种土家织锦），彝族服饰中的平面图形。

土家族的西兰卡普 彝族服饰中的平面图形

案 例

少数民族生活中丰富多彩的多面体、旋转

体和球体等立体图形。

新疆伊宁市拜都拉清真寺 吐鲁番的高昌古塔

彝族的九九表

少数民族文化中蕴含着丰富的代数知识，如由中国古代九九表发展而

来的彝族九九表。有两个特点:1.表是按九九到一一的顺序排列，与古代汉族九九表排法同序。2.用了乘法可换性，只排了一半口诀，省去一半。蕴含着化归、归纳、

类比的数学思想方法，显得简捷、精练，易于掌握运用）

传统蒙古包

少数民族文化中蕴含了丰富的数学思想，如羌族的古砖、

陶罐中蕴含着丰富而深刻的几何思想，传统蒙古包具有黄金

比例结构

二、中国少数民族数学教育发展现状

（一）数学课程

（二）数学教学

（三）数学教师教育

（四）数学文化

（五）数学教育研究

哈尼族 哈萨克族 黎族 傣族

“加强数学及理科课程建设是民族地区迎接未来挑 战 的迫切需要．民族教育的发展，必须十分关注

基础 教育、特别是数学与理科教育方面”—— 阿布都

“以数学课程为龙头，全面推进民族地区理科课程 的发展 ”

——“民族地区中小学理科课程教学改革研讨会” （2012-06）主旨

（一）数学课程

数学基础教育课程与少数民族地区的民族

生活、民族文化相脱离。

（一）数学课程

数学基础教育课程忽视少数民族地区学生 思维、智力等的个性差异。

不足：

少数民族地区地方性数学课程资源的开发 有待提高

数学课程没有与学生的文化相联接

符合少数民族儿童思维特点的数学基础教 育课程体系还没有形成。

（一）数学课程

成因：

畲族 傈僳族 仡佬族 东乡族 拉祜族 柯尔克孜族

“招收少数民族学生为主的学校，有条件的应当采用 少数民族文字的课本，并用少数民族语言讲课”

——《中华人民共和国民族区域自治法》

“国家鼓励和支持有条件的单位、团体和个人编写符 合少数民族中小学教育教学改革需要的高质量、有

特色的民族文字教材。”——《中小学少数民族文字教材编写审定管理暂行办法》

（一）数学课程数学教材

目前，少数民族地区中小学数学教材有三种：

1. 数学新课程实验教科书，这是用汉语编写的全国通用教材，在

民族地区的中学普遍使用，如西藏昌都和青海玉树的中学。

2. 用民族文字编译汉区通用教材（包括民语汉语对照本），这是

将人教版教科书经过民族数学教育专家编译而成的，如新疆维

吾尔文全国通用教材、藏族五省区数学教科书。

3. 民族地区或学校用民族文字自编的数学补充教材，这类教材只

在个别地区使用(如四川凉山某些小学)。

——于波：《多元文化视角下的民族地区中小学数学课程教材建设》

（一）数学课程数学教材

以西藏自治区为例，自1960年西藏成立民族教材编译组开始，

1982年成立5省区（西藏、青海、四川、甘肃、云南）藏文教材协作

组，1985年又成立了“五省区藏文教材审查委员会”，到1991年已完

成小学、初中和高中的数学藏文教材。

藏文版小学数学教科书

案例：少数民族数学教科书

汉文、彝文对照本小学数学和语文教科书

案例：少数民族数学教科书

蒙古文中小学数学教科书

案例：少数民族数学教科书

面临的问题：

1. 经费：总体上经费短缺，微观看来不同省区有不同的 补贴政策

，造成管理上的混乱

2. 发行数量：由于激烈的社会竞争和学生升学的压力等，许多民族

地区学生都开始使用汉文教材，而是教材数量极少，是许多出版社

处于亏损状态

3. 价格：由于开发成本和发行数量、以及财政补贴等问题，使得民

文教材普遍较贵，造成学生的负担。

4. 内容：内容相对比较陈旧，相比汉文教材更新速度严重滞后；教

材中虽然使用民族文字但对于民族文化、传统等却相对关注较少，

对民族群众缺乏吸引力；全译教材中许多专业术语等不准确。

5 .编写：长期使通用汉区教材或翻译汉区通用教材，并以此形式作

为双语教育的一种主要体现形式，这不是真正意义上的双语教育。

长此以往，可能会导致一些少数民族文化里的数学元素，或本民族

文化内的一些数学教育元素，在数学教育中消失。

（一）数学课程数学教材

（二）数学教学

“各少数民族都有使用和发展其语言文字的自由。”——《中华人民共和国宪法》

“招收少数民族为主的学校和其他教育机构，有条件的应当 采用少数民族文字的课本，并用少数民族语言讲课；根据情 况从小学低年级或者高年级起开设汉语文课程，推广全国通 用的普通话和规范汉字”

——《中华人民共和国民族区域自治法》

“凡有本民族语言文字的民族，应使用本民族的语言教学， 学好本民族语文，同时兼学汉语汉文。”

——教育部、国家民委:《 关于加强民族教育工作的意见》

“双语”教学是少数民族数学教育的主要方式。

截至2007年，全国实行双语教学的学校共有1万多 所，中小学在校生600多万名，使用21个民族的29种文 字开展民汉双语教学。

正式列入中小学课程计划使用本民族语文进行教学 的民族有: 蒙古、藏、维吾尔、哈萨克、俄罗斯、朝鲜

、彝、壮、柯尔克孜、锡伯、傣、景颇等12 个民族。

另有苗、纳西、布依、侗、哈尼、傈僳、佤、拉祜 、白等9 个民族。

（二）数学教学

我国55个少数民族中有1/3的民族兼用汉语，6个

民族全部或大部转用了汉语。

在少数民族数学教学中，双语教学模式主要有两 种：“民语+汉语”模式和“汉语+民语”模式。

哈尼族 哈萨克族 黎族 傣族

（二）数学教学

新疆的双语数学教学主要采取的是“汉语+民语”模 式，也有“民语+其他民语”的模式。

内蒙古的双语数学教学主要以本民族语为主。

藏族地区数学双语教学模式主要是“藏语+汉语”， 也有学校开展“汉语+藏语”的双语教学。

… …

双语教学提高了中国少数民族数学教学质量， 同时也促进了少数民族儿童数学思维的发展。

（二）数学教学

问题：

双语数学教师总量的不足与双语数学教师队 伍质量的不高是长期困扰少数民族地区双语教学 的瓶颈。

（二）数学教学

水族 佤族 纳西族 羌族 土族

（三）数学教师教育

少数民族中小学数学教师教育的目标就在于培养一 大批扎根民族地区、具有较高素质的、能用民族语言和 汉语进行课堂教学的数学师资队伍。

目前存在的突出问题是：缺乏相应的少数民族双语数 学教师培训机制，不利于提高少数民族数学教师的素质

和教学水平。

少数民族师资培养中必须充分考虑民族文化

与民族语言的要求，师资培养要“立足本土，结 合特点、面向专业化”。

1.职前数学教师教育

2.在职数学教师教育

1.职前数学教师培养

其一：少数民族学生通过高考进入普通高等院校的数

学系学习。国家教育部直属的六所培养免费师范生的 大学，在少数民族学生的录取上有相应的优惠政策。

其二：在普通高等院校设民族部（班）的数学系,如青

海师范大学。

其三：专为少数民族设置的民族院校的数学系，如中

央民族大学、西南民族大学等。

培养方式主要有三类：

青海师范大学经过长期的实践探索，形成了“预科单独编 班，本科分流各系和单独编班相结合，理科专业基础课实

施双语教学，教育实习定点集中和定向就业”的培养模式。

青海师范大学

案例：职前数学教师培养

培训方式丰富多样，有集中培训、远程培训、送教 培训、光盘培训、“少数民族骨干计划”和选派优秀的

内地教师对口支援西藏、新疆等。

培训的主要内容: “双语”数学教师培训，如青海省倡 导并实践的双语教材、双语教学、双语实习三位一体 的立体培训模式是“双语”数学教师培训中较为典型的 模式。

培训时间：短则几天，长达几年。

2.在职数学教师培训

如西南大学 陈重穆 、宋乃庆两位教 授在开展“GX初中数学实验”期间，为四 川省凉山彝族自治州的初中数学教师进行

了试验教材实施的培训；

又如，由海南琼州大学陈颖树教授等 对黎族初中数学师资培训与教学改革的实 验；

再如，由西昌师范高等专科学校数学系、彝文系经过教 学实验，首创彝汉双语大学数学教学模式，开创彝汉语数学 专业，创建了彝汉语大学数学学科。

（ 陈重穆（1926-1998）原西南师范大学校长）

案例：在职数学教师培训

“双语”数学教师培训

“少数民族和西部地区教师队伍建设要把培 养、培训‘双语’教师作为重点，建设一支合格的 ‘双语型’教师队伍”

——《关于深化改革加快发展民族教育的决定》

完善教师培训制度，将教师培训经费列入政 府预算，对教师实行每五年一周期的全员培训。 加大民族地区双语教师培养培训力度。

——《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》

我国双语数学教师培训的类型

1.对口支援型

2.考级培训型

3.“集中培训+远程教育”型

4.“集中学习+统筹实习”型

景颇族 达斡尔族 锡伯族 仫佬族 毛南族 撒拉族

——王鉴：《 中国少数民族教育政策体系研究》

国外双语数学教师培训渠道

美国双语数学教师培训渠道主要有4种：

1. 大学设立的“在职双语教师培训中心” ；2. 州与学区的“在职双语教师培训中心” ；3. 州、市或学区举办的“短期讲习班”或“现场研讨会” ；4. “校本培训”。

加拿大双语数学教师培训渠道主要有3种：

1.举办专门的“双语教育研讨会”；2.大学举办的“浸入式双语教师进修班”；3.“参观学习其他兄弟学校”（教育交流的方式）的方式。

——王鉴：《 中国少数民族教育政策体系研究》

我国“双语”数学教师培训存在的主要问题

1. 少数民族数学教师培训者的缺乏。

2. 双语数学教师培训主要以教学方法培训为主，缺少数学知识 的培训。

3. 教师学历达标率相对较低，语言和文字功底较差，影响培训 效果。

4.双语教师的职业技能等级认定、职称评聘等都是参照汉文学科 执行，既不符合实际，也刺伤了双语教师的工作积极性。

5. 缺少双语教师培训质量的检测内容和评价体系。

三、中国少数民族数学教育发展展望

（一）少数民族教育十年发展规划

（二）未来十年少数民族数学教育发展展望

（一）少数民族教育十年发展规划

《国家中长期教育改革和发展规划纲（2010-2020 年）》第九章“民族教育”包括两个方面的内容：

1.重视和支持民族教育事业

2.全面提高少数民族和民族地区教育发展水平

1.重视和支持民族教育事业

“加快民族教育事业发展，对于推动少数民族和民族地区经

济社会发展，促进各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展，具有

重大而深远的意义”；“要加强对民族教育工作的领导，全面贯彻党的民族政策，

切实解决少数民族和民族地区教育事业发展面临的特殊困难和

突出问题”；“在各级各类学校广泛开展民族团结教育”。

——《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》

2.全面提高少数民族和民族地区教育发展水平

《纲要》提出了一系列的政策来提高少数民族和民族地 区教育发展水平，均衡发展少数民族数学教育，保障教育 公平：

（1）公共教育资源要向民族地区倾斜；

（2）大力推进双语教学；

（3）全面加强学前双语教育；

（4）加强教育对口支援。

......

（二）未来十年少数民族数学教育发展展望

未来十年，将要进一步提高少数民族数学教育的实践水平，并

把数学教育作为理科学习的突破口。针对少数民族数学教育发展现

状与问题，对未来十年少数民族数学教育发展提出以下展望：

1.少数民族数学课程体系不断完善

3. 进一步扩大少数民族数学教师的培养数量和提高少数

民族数学教师的素质

2.编写出高质量、有特色的少数民族文字版数学教材

4.加强少数民族数学教育理论研究，包括开展跨文化的民

族数学教育研究

5.提高少数民族数学教育双语教学水平

6.促进少数民族学生数学学习兴趣和学习水平

少数民族基础教育数学课程的设计要“立足于本

民族,面向中国,与世界接轨”。

重视少数民族基础教育数学课程资源的开发。

注重少数民族数学文化与少数民族基础教育数学

课程的联接。

构建符合少数民族儿童思维特点的数学基础教育

课程体系。

1.少数民族数学课程体系不断的完善

注重民族数学文化在教材中的融合与体现，开发与少数民

族文化背景相联系的少数民族数学教材，这是摆在少数民

族数学教育者面前的首要任务。

充分地考虑少数民族少年儿童的生活实际和认知发展水平。

注意民族语言表达数学的习惯。

2.编写高质量、有特色的民族文字数学教材

3. 进一步扩大少数民族数学教师的培养数量 和提高少数民族数学教师的素质

扩大少数民族数学教师“预科”和“骨干”培养计划

继续实施优惠政策，吸引优秀大学生到民族地区从事中小

学数学教育

增加更多双语数学教师培训的渠道，例如，举行“少数民族

教育研讨会”、“双语双语教育研讨会”等

在各地开设双语数学教师的培训中心

建立与少数民族文化和发展相适应的少数民族数学教师培

训质量评价体系

少数民族数学文化对少数民族学生数学学习的影响

少数民族学生空间想象力研究

少数民族学生数学抽象与数学探究能力研究

少数民族地区数学课程改革及校本数学课程开发研究

计算机与少数民族地区数学教学

少数民族地区数学教师培训研究

文化背景与少数民族数学教育

……

4.加强少数民族数学教育理论研究，包括开 展跨文化的民族数学教育研究