Transcript of تانیرمت خساپ+امنهار یاه تنماکup.riazitehran.ir/download/1845019/2.pdf ·...
کامنت های راهنما+پاسخ تمرینات
ویژه معلمان ( )
کامنت های زرد رنگ ؛ مربوط به راهنمای معلم و
کلیدها ومتون وکادر های سبز رنگ ؛ پاسخ تمرینات می باشد.
را PDFبرای مشاهدهء متن داخل کامنت ها ، باید فایل
با نرم افزار آکروبات ریدر باز نمایید و
سپس روی شکل کامنت کلیک نمایید .
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
تصاویر فرزندان شهدای هسته ای و مدافع حرم
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهمیت کسر در کاربرد متنوع از آن است فایل 1-21 اشاره به پنج مفهوم کسر فقط برای معلمان معاني كسر : 1.جزء به كل : -ناحيه اي - مساحتي : صفحه 53 سوم ، تانگرام -مجموعه اي - طولي 2. نسبت 3.تقسیم (خارج قسمتي) عدد 2 سيب را بين 3 نفر تقسيم كرده و هر نفر مي رسد. 4.عملگرا مفهوم عملگر یعنی اینکه ماشینی داریم که مثلا هر چه به آن دهیم، دو سوم آن را به ما میدهد -یعنی عمل ضرب در دو سوم را انجام میدهد 5- اندازه گیری : از پایه دوم -ارتباط کسر با اندازه گیری طول – جرم –زمان – سطح – حجم – زاویه و
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
ارتباطات طولی کسرها فایل 21 در پایه اول : مفهوم کسر با قطعات کیک ص62 – مفهوم عدد مخلوط با بیان بینیت ( اندازه مداد چند گیره است ؟) ص55 و 121 در پایه دوم : معرفی عبارت کسری (یک قسمت از دو قسمت ) – استفاده از سانتی متر در پایه سوم : نماد – اجزای کسر ( صورت و مخرج – کسرهای مساوی – مقایسه کسر ها با صورت یا مخرج های مساوی و از راه شکل توجه : در پایه چهارم هم ، فقط عدد مخلوط معرفی می شود ( کسر بزرگتر از واحد در سال پنجم ) در کلاس سوم، کسر با مفهوم جز به کل به صورت پیوسته معرفی شد (مساحتی – ناحیه ای – طول ) ولی در پایه چهارم مفهوم گسسته کسر هم بیان میشود به صورت مجموعه
باز پاسخ – کسری از حیاط دبستان که باغچه است – کسری از لیوان که آب دارد – کسری از کیک که خورده شده است و...
4
7
13
4
5
4
2
باز پاسخ 1
6
3 2 4
8
1
8
5
8 + =
7
1
13
4 - =
7
2
5
7
5
8 + =
17
3
1
1
14
3 - =
13
5
42
10
5
8 + =
28
4
13
4 - =
15
4 + راه حل دیگر
49
14
10
14
59
14 + =
17
3 -
3
3 + راه حل دیگر =
26
10
42
10
68
10 + =
ندارد
ندارد
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
علت آبی بودن دو سوم عدد مخلوط نیست
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بزرگترین خطر هنگام بوجود آمدن تغییرات، خود تغییرات نیستند بلکه عمل کردن به آنها با منطق دیروز است
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهداف: 1- یادآوری مفهوم واحد، کسر و عدد مخلوط 2- یادآوری جمع و تفریق کسرها و عددهای مخلوط در حالات مختلف (با مخرجهای مساوی، یا مخرج یک کسر مضربی از مخرج دیگری و یا مخرج کسرها نسبت به هم اول است) 3- یافتن کوچکترین مخرج مشترک در جمع و تفریق کسرهایی که مخرج آنها نسبت به هم اول نیست.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
هدف : بازنمایی های مختلف کسر با تاکید بر واحد
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
نمایش بدون رنگ واحد ها یک قرار داد است. البته در این شرایط ، واحد فقط تقسیم بندی را نشان می دهد. مثال لامپ و شمع خاموش یا یک دسته لیوان بدون چای
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهمیت طرح مسئله
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
دست ورزی فایل24
20
20 18 38
24
9
12
19
12
10
مهدیه ، مانند ناهید بین دو کسر ، مخرج مشترک پیدا کرده ؛ ولی چون مخرج مشترک مهدیه کوچکتر است ، ساده تر و سریع تر حل می شود.
12 21 27
20 32
20 30
18 30 کسر های مساوی ،الگوهای منظم صورت و مخرج هستند. به عبارت دیگر صورت و مخرج کسر اول ، در اعداد ثابت ضرب می شود.
27
36
30
36
57
پاسخ ها در هر سه روش برابر هستند. ولی با کوچکترین مخرج مشترک ، حل مساله ساده تر و سریع تر است .
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
روش های یافتن مخرج مشترک و اهمیت و کاربرد کوچکترین مخرج مشترک
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
پاور راه حل های مختلف بچه ها می بایست در هر سه راه حل درگیر شوند و گفتمان ریاضی شکل گیرد الف - ضرب ب - کسرهای مساوی پ - ک.م.م
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
در مقایسه کنید: بچه ها باید متوجه بشوند از هر 3 راه جواب یکی است ولی از همه راحت تر روشی ست که مخرج کمتر باشد ( ک.م.م ) این را خود بچه ها باید کشف کنند و نه اینکه ما به عنوان قاعده مطرح کنیم.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
دست ورزی فایل 25
10
36
3
36
13
36 + = =
9
30
8
30
14
48
15
48
1
30
29
48
15
36
4
36
11
36
= 11
4
11
6
33
12 +
22
12 + =
55
12 4 =
7
12
25
12
3
16
100
48 1
9
48 =
43
48
91
48 - - = =
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
مخرج را چه 12 و چه 24 وچه 36 و... بگیریم ، جواب یکی ست عاقلانه و سریع تر آن است که مخرج کوچک باشد.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
پیدا کردن ک.م.م با استفاده از مضرب ها
14
20
15
20 +
29
20 =
9
20 = 1
8
9
3
9 -
5
9 =
7
1
16
5 -
35
5 =
4
42
35
42 +
39
42 =
33
36
16
36 -
17
36 = 4
72
9
72 +
13
72 =
16 -
5
19
5
1
10
= = 3
3 3
1
18
1
3
1
2
5
6 1 5 < <
1
< <
زیرا ، به 1 و به 0/5 نزدیک است . راه دیگر : هم مخرج کردن کسرها 99
100
5
8
+ 2 =طول+عرض 1
4 1 =
7
20 =محیط 3
7
20 3 × = 2
7
10 متر 6
1
= مساحت 10 1
4 1
5
8 متر مربع = × 2 2
نا درست درست 12
60 60 +
21
60 =
9 7
20 =
7 باز پاسخ - برای تهیه کیک پرتقالی به کیلوگرم آرد و برای تهیه کلوچه به کیلوگرم آرد نیاز داریم . روی هم چه مقدار آرد نیاز داریم؟
10
5
12
5
12 +
7
10
25
60
42
60 = + =
7
60 1
خیر – به شرطی مساوی می شود که دارایی این دو نفر یکسان باشد.
≠
1
4
2 3
می توان با گرفتن مخرج مشترک
روی یک محور نمایش داد.
1
4
3
12
2
3
8
12 = = <
1
4
2
3 < <
3 8 3 9 4 8
4
5
باز پاسخ
paiam
Sticky Note
بد فهمی رایج 1-عدد مخلوط منهاب عدد طبیعی را مانند حالت عکس می بینند. 2-جمع و تفریق دو کسر روی یک خط کسری را بدوم مخرج مشترک گرفتن از هم جدا می کنند. 4راه های مختلف در فایل 27
paiam
Sticky Note
روش حل 1-با استفاده ار تساوی سمت چپ 2-با استفاده از سوال بالا که اعداد یکی هستند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بررسی هر سه حالت در فایل 27/1 بدفهمی: دانشآموزان به دلیل عدم درک صحیح مفهوم واحد و خاصیت عملگر بودن کسرها، کسرها را به صورت مجزا دیده و آنها را به صورت عملگری که عملی را بر روی واحد انجام و مقدار آن را تغییر میدهد، نمیبینند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بد فهمی دانشآموزان به دلیل طرحواره ذهنی از اعداد طبیعی، در مقایسه کسرها صورت و مخرج کسرها را مستقل در نظر میگیرند و صورتها و مخرجها را جداگانه مقایسه میکنند. از دو کسر با صورت مساوی، کسری را که مخرج بزرگتری دارد، بزرگتر میبینند. یا کسری را که هم صورت و هم مخرجاش از کسر دیگر بزرگتر است را بزرگتر میدانند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بد فهمی : در جمع دو کسر با صورتهای مساوی، مخرج کسرها را با هم جمع میزنند. در محاسبه مجموع دو کسر با مخرجها و صورتهای نامساوی نیز، صورتها را با هم و مخرجها را نیز با هم جمع میکنند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
عدم اشاره به روش واحد از طرف معلم بچه ها روش های خود را بیان کنند ( گفتمان ریاضی )
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
هدف : کاربرد تقریب برای رسیدن سریع به حدود جواب هدف جواب نیست ، هدف راه های رسیدن به جواب از طرف بچه هاست. نیازی نیست محاسبه کنند و جواب را تقریب بزنند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
تاکید بر رسم شکل
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
گاها بچه کسرهایی مانند کسر زیر را ساده میکنند. برای تفهیم ، کبه صورت عبارت خطی بنویسیم و طبق اولویت انحجام دهند 5/(3+7)
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
توجه داشته باشیم که جواب بیشتر از واحد است و هر مثالی را نمی توان طرح کرد. مثلا نمیشه بگوییم علی پنج دوازدهم اتاق و رضا هفت دهم آن را رنگ کرد ، روی هم چه کسری از اتاق رنگ شده ؟ چون یک اتاق بیشتر نداریم ، درست نیست.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
در اینجا مربع ها یعنی جای خالی نیازی نیست در هر دو یک عدد بنویسیم.
= 2
3 × 4 6
3
4
باز پاسخ – فصل کسر، کتاب ریاضی ششم است. این فصل مربوط به ضرب کسرهاست. چه کسری از کتاب مربوط به ضرب کسرها می باشد؟
2 × = 6
4 =
3
2
3
5
1
6
3
30
1
10 × = =
1
7
1
4 1
7
1
4
1
28 × =
48
15
16
5 = 7
6 1
6 = 1
1 1 = 8
8 1 =
2
2 1 = 50
3
2
3 =
15
5 3 = 5
6
برای سهولت ، می توان قبل از بدست آوردن پاسخ ، کسرها را ساده نمود.
= 3 1
5 1
16
paiam
Sticky Note
بررسی 3 حالت: کسر در عدد عدد در کسر کسر در کسر
paiam
Sticky Note
برای سهولت ، می توان قبل از بدست آوردن پاسخ ، کسرها را ساده نمود.
paiam
Sticky Note
اشتباه رایج بچه ها اعدا صحیح را در هم ضرب و کسر ها را در هم
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهداف درس دوم 1- یادآوری ضرب کسرها و عددهای مخلوط 2- به دست آوردن معکوس هر عدد غیر صفر 3- روش دیگری برای یافتن جزء مجهول در تساوی کسرها بدون ساده کردن آنها
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
پیش مقدمه آموزش معکوس پرهیز از قاعده گویی فایل معایب قاعده گویی
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
دست ورزی فایل 28
1
23
12
6
9
2
8
1
3
18
1
12
10
1
10
7
1
1
3
16 24 28
5 7
9 12 18 21
10 14
1
1
1
8 =
=
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
در نوشتن معکوس جلوی کسر ، نباید علامت مساوی قرار دهیم.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
هدف بازنمایی هندسی از مفهوم حاصلضرب یک عدد در معکوس آن
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بهتر است بگوییم دو سوم شکل رنگ شده را هاشور بزنید.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
یافتن جز مجهول با استفاده از کسرهای مساوی ( طرفین وسطین )
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
می توانند با الگو جلو بروند و یا بگوند که چند برابر شده در اینجا راه دوم برای کشف رابطه ی صفحه بعد مناسب تر است.
16
8 برابر 8
10 15
12 × 35
42 = 10
6
5 42
35 =
12
10
6
5 =
ساده
13
2 = 1
2 6 1
= = = 5 2 6 1
4
2
5 3
4 حاصل است که با تقریب 5 =
21
4
20
4
paiam
Sticky Note
چرا ضربدری؟ 24 سوم یعنی اینکه می خواهیم بدانیم 3 ضرب در چه عددی شده است که تبدیل به 24 شده، سپس 2 را هم در همان عدد ضرب کنیم تا جز مجهول بدست آید.
paiam
Sticky Note
حتما هر دو روش بررسی شود تا به عدم کارایی روش فعالیت صفحه قبل و مفید بودن روش جدید ( کادر بالا ) ، احساس شود.
paiam
Sticky Note
طبق نظر مولف محترم ، بهتر است ابتدا حل نمایند و جواب را تقریب بزنند
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
کاربرد ماشین ورودی خروجی برای کشف رابطه طرفین-وسطین ( کادر آبی )
paiam
Sticky Note
چرا ضربدری؟ 24 سوم یعنی اینکه می خواهیم بدانیم 3 ضرب در چه عددی شده است که تبدیل به 24 شده، سپس 2 را هم در همان عدد ضرب کنیم تا جز مجهول بدست آید.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
در اینجا نیازی نیست اشاره کنیم که همیشه حاصل ضرب طرفین برابر است.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
تحقیق: چرا به این روش طرفین-وسطین می گوییم؟ در نوشتن خطی کسر ها ، صورت کسر اول و مخرج کسر دوم در اطراف ( طرفین ) قرار می گیرند و مخرج کسر اول و صورت کسر دوم در وسط ( وسطین ) هستند.
20 3 2
30
8 40
3
بازپاسخ – با توجه به الگو 3 4
3
4 9 15 45
9 8
5 16
=
3 4
× = 3 × = 4
15
10 1/5 1
1
8
3 4
3 4
1 2
3
8 = = × ÷ 2
3 باز پاسخ – هر کسر یا عددی بیشتر از
2 ) مثال 2 و 3 و 4 و ... (
یا × 4
1
3
2
4 2
3 1
= 6 6
4 1
3 = 5
2 + 1
2
4
3
2
5
باز پاسخ - 16 یا
15
1 2
×
paiam
Sticky Note
اهمیت تشخیص عملیات ضرب یا تقسیم روش های حل : 1-نمادین سازی 2-کاربرد معکوس و استفاده از سایر خانه های جدول 3-حدس و آزمایش
paiam
Sticky Note
یا ضرب در یک دوم یا تقسیم بر 2
paiam
Sticky Note
هر کسر بیشتر از سه دوم معکوس کسر موجود نکته در مورد محدوده ی باز پاسخ ها
paiam
Sticky Note
شبیه به پایه 5 ص 1-حدس آزمایش 2- استدلال (قاعده ای که خودشان کشف کرده اند). 3-حذف حالت نامطلوب در حدس و آزمایش ، می بایست خودشان پاسخ های غلط را اصلاح نمایند
paiam
Sticky Note
شبیه به پایه 5 حدس آزمایش یا قاعده؟
paiam
Sticky Note
هدف اهمیت ضرب صورت در صورت و مخرج در مخرج
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بد فهمی: اشتباه توسط بچه ها کشف شود تا به آن دچار نشوند. دانشآموزان عددهای مخلوط را به کسر تبدیل نمیکنند. بخشهای صحیح را در هم و بخشهای کسری عددهای مخلوط را نیز در هم ضرب میکنند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
این خانه را می توانند به 2 روش حل کنند 1- با استفاده از نمادین سازی و خانه ی آبی رنگ 2-معکوس نوار زرد رنگ ( چون هر عدد در معکوس خودش برابر یک می شود. در اینجا پاسخ ، معکوس دو سوم است
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
2 روش تبدیل به کسر تبدیل به اعشار
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بی نهایت پاسخ داریم. لطفا سه تا جواب هر نفر پرسیده شود تا دانش آموزان متوجه جواب های زیاد شوند.
4 8
3 4
3 3 3
18
5 5
18 6
5
18 6
تقسیم
1 2 3
3 2 3
1 2 1 2 3
9
5 5 =
20
10
5
1
= 2
paiam
Sticky Note
رسیدن به جواب از روی شکل ، برای کشف قاعده ( عدم محاسبه) برای تاکید بهتر است معلم با حرکات غیر کلامی خود ، توجه بچه ها را به کمانهای روی محور جلب نماید.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهداف درس سوم 1- تقسیم دو کسر با مخرجهای مساوی بر هم 2- تقسیم دو کسر با مخرجهای نامساوی بر هم
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
دست ورزی فایل 32
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
این ردیف ، حتما از سمت چپ به راست آموزش داده شود. می خواهیم از پیش دانسته های بچه ها استفاده کنیم و از ضرب به تقسیم برسیم.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
آموزش از سمت چپ به راست از مخرج برابر شروع می کنیم.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اصلاحیه: صورت اولی را بر صورت دومی تقسیم می کنیم.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
هدف : تقسیم عدد مخلوط به کسر
1
2 9
9
18 18 6
6
10 12
10
15
20
9
20 9
15
6 36
12
6
35
20
35
19
9
1
2
6
9
2
9
8
12
4
12
5
30
12
30
21
35
30
35
÷
÷
÷
÷
÷ ÷
=
=
=
=
=
=
38
18
9
18 ÷ =
21
30
8
4
38
9 6
20
6
2
5
12
=
=
=
= 3
3
10
2
4 2
9
7
10 =
12
3
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
هدف : تقسیم عدد مخلوط به کسر از راه شکل و هم مخرج کردن
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
نتیجه بگیرند که برای این نوع تقسیم ، از همان قاعده استفاده می شود با این تفاوت که عدد مخلوط را باید به کسر تبدیل نمایند.
1
12 =
3
2
=
2 = 10 50
10 1
3
3 2
7 1
2
1
کسر دوم
5
3
35
8
=
=
=
×
×
×
3
8
4
9
8
12
7
6
6
35
7
4 =
4
7
1
6
7
9
3
10 ×
5
2
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
کسر به جای عدد آورده شود
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
تا اینجا هر چه دیده اند ، اولی در معکوس دومی ضرب شده بود ؛ اینجا هم همین کار را بکنند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اثبات چرایی ضرب اولی در معکوس دومی
=
2
3 =
2
3 =
2
9 = 1
= 3
7 =
1
4 =
3
4 =
2
16 2
2
5 = ÷ 4 10
2 3
7 7
15
100 = ÷ 6 9
10
8
9 = ÷ 3
8
27
4 = ÷ 1
2 8
باز پاسخ - هر عدد یا کسری کمتر از 5
2
نصف نان را بین 5 نفر تقسیم کردیم . به هر نفر چه کسری از نان می رسد ؟
مثال : 2 و 1 و 1
2
باز پاسخ
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
کاربرد عملی تقسیم
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
سوال داغ: تمرین 3 و 9
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
مهم صورت اولی و دومی ست که باید به ترتیب 2 و 3 باشند و هر مخرج مشترکی راه دوم : دو سوم تقسیم بر یک که خودش می شود.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
1-حدس و آزمایش 2-حل نامعادله ( یعنی هر عدد در معکوس خودش یک می شود.)
18 10 5 36
25
به صورت تقریبی می توان گفت 4 برابر باید بشود.
=
= × 12
1
8
3 32
48
15
25
36 × 20
9
32 ÷ 20
9 = ×
32 9
20 =
=
2
5 14
3 2 1
4
3
9
2 ×
7
3
6
7
3 ÷ 6 = ×
1
6
7
18
7
3
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
اهداف درس چهارم 1- پیدا کردن حاصل عبارت کسری زمانی که بالا و پایین خط کسری از دو یا چند عمل جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم حاصل شده باشد 2- به کارگیری روشهای مختلف در مقایسه اعداد 3- استفاده از راهبرد رسم شکل در حل مسائل کسر
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
به 26 نباید اشاره کرد ، زیرا منظور سوال این است که این مقدار شربت به چند نفر می رسد ، یعنی چند لیوان کامل شربت داریم. لیوان نصف برای نفر26 قابل قبول نیست.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
برای 25 لیوان ، مواد بالا را داشتیم حالا که تعداد لیوان ها 4 برابر شده پس همه مواد هم 4 برابر می شود.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
با توجه به دادن وزن ، نیازی نیست به حل شدن شکر در آب اشاره کرد.
9
2
رسم شکل – برابر کردن همه مخرج ها و مقایسه صورتها و ...
11
5
7
4 1
3
3
8
1
2
3
2 1 2 5 > > > > > > > > >
5 9
2
11
5
7
4 3
2
3
8
1
2
1
3
3
8
1
2
7
4
3
2
9
2
11
5
9
24
8
24
3
8
1
3
1
3
1
2
3
2
7
4
11
5
9
2
1
100
1
25
1
10 > >
3
20
3
9
3
7 > >
4
3
7
5
3
2 > > 2
9
1
2
5
8 > >
2
3 > 8
5 > 1
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
به کارگیری روشهای مختلف در مقایسه کسر ها
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بین این 3 مورد باید حتما مخرج مشترک گرفت . زیرا رسم دقیق محور زمان بر است و در اینجا فقط برای مفهوم سازی آمده است
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
محور ، وضعیت توپولوژی دارد. یعنی علاوه بر اینکه ترتیب اعداد مشخص می شود ، فاصله ها نیز مشخص هستند
8
8
1
8 8
4
دارای راه حل های مختلف – عبارت نویسی ریاضی ) معادله (
یونجه
جو
سبزی
12 1
8 نفر
32 نفر
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
-محاسبات پیچیده ی کسری -استفاده از راهبرد رسم شکل در حل مسائل کسر -عدم نیاز به اشاره به معادلات ریاضی
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
به اشتباه سه چهارم ننویسند سه چهارم باقی مانده پول یا سه هشتم از کل پول است.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
پاور رسم شکل
-
4 + 3 – 1
12 =
6 12
= 1 2
= = =
1
6
17 6
= 1
17
12 36
14
15 12 36
15 14
8 20
15 20 = =
5 14
× ÷ 2
= - + 2 8 1 20
1 8
20
خیر
1 6
1 12
1 2
1 4
+ + + = 2 + 1 + 6 + 3 12
= 1
0/1 2 7
0/7 4 5 1/5
1 3
5
2 2 > > > > > >
بله – بستگی به مقدار پول نفرات ) واحد ( دارد.
مثال ممکنه ما 3 میلیون داشته باشیم و دوستمان 3 هزار تومان – در این صورت پول ما 1000000 می شود و پول دوست ما 1500 می شود . 1 2
1
3
باز پاسخ
کالس ، یعنی 7 نفر کتاب ریاضی را جلد نکرده اند .
در این کالس چند نفر کتاب خود را جلد کرده اند ؟
1 4
=
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بدون توجه به علامت جمع و تفریق، همانند ساده کردن در ضرب کسرها، عددهای مخلوط یا کسرهای مشابه را با هم ساده میکنند.
با جابجایی صورت و مخرج
خیر - برای کسرهای کمتر از واحد اینطور نیست .
خیر - تقسیم خاصیت جابجایی ندارد . = 5 =
1 5
1
3
3
5
3
5
1
3 × = 3
15 =
1 5
5 کسرهایی برابر با کسر 1
5
1
2 3 4 6
4 8
6
10
< > >
7
8 =
14
16
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
دانشآموزان خاصیت جا به جایی را به طور نادرست به تقسیم کسرها تعمیم میدهند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
بهتر است با نوار ها مقایسه کنند.
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
به صورت دست ورزی انجام شود. نرم افزار کسر های مساوی با لغزنده ی متحرک ، کسر های مساوی روی همه نوار ها را نمایش می دهد.
= 1
3 =
7
15 =
1
9 =
1
5 6 9 2 1
5
4
1
2 7
1 5
3
4 6 ÷ =
=
1
8
محیط مثلث
2 =
+ + = 2 2 4 2
3
1
2 1
6 9
× = محیط مستطیل 3
4
1
2 2 4 + =
1
2 14
محیط شکل =
=
2 2 2
3 3
4
3
4 2 2
1
2 4 2
3 14 + + + + =
× مساحت مستطیل 1
2 4
3
4 2 3
8 12
7
8 1 6
8 1 5
8 باز پاسخ و و 1
باز پاسخ - عیدی را کتاب خرید . چه کسری برای او باقی مانده است ؟ 1
3
1
3
1
5
8
15 = +
- = 8
15
7
15 15
15 کسر باقی
4
30 7
30 5
30
3
30 1
30
8
30
Khoshpaiam-Qazvin
Sticky Note
استفاده از محور - مقایسه با کسر یک دوم - مخرج مشترک - نوشتن کسر های مساوی و ...