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Trotes representam 12% de todas as ligações recebidas pelo Corpo deBombeiros no estado
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Prefeito de Silva
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acidente; dois feridos
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Traficante Nem é
absolvido em processo
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Corpos de crianças
mortas em acidente,
em Silva Jardim,
permanecem na
estrada aguardando
perícia
Justiça nega liberdade
a soldado de UPP
acusado de matar
homem em briga de
trânsito
PLANTÃO RIO
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O Globo
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ESTUDO MOSTRA COMO OSADOLESCENTES SE
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Obras revelam rotina dasbarcas desde o século XIX
Sites oferecem cursos grátisem universidades no exterior
EDUCAÇÃO
VÍDEOS
Turista alemão que foi baleado na Rocinhavisita o Cristo
ELA DIGITAL
TOP ALEXANDRECUNHA NÃO SE VÊCOMO UM PRODUTO
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais• Consequências
3
Tuesday, 17 September, 2013
Esboço do seminário
• Noção de campo• O campo eletromagnéSco• Ondas eletromagnéScas (EM)• Ondas EM em meios materiais: índice de refração; dispersão.• Refração negaSva e Metamateriais• Consequências • Conclusões
3
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Tuesday, 17 September, 2013
4
O Método Científico
Galileu Galilei
A Física é uma ciência experimental, cuja l i n g u a g e m é a Matemática
Observação do fenômeno
Experimentação
Modelagem
Previsões concordam com experiências?
Avanço do conhecimento
Não
Sim
Esforço coletivo!
Tuesday, 17 September, 2013
5
ilustração: h^p://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/1DKin/U1L5a.html
Bola largada: queda livre Descrição: com quem a bola interage?
1) com a Terra: força peso, P
2) com o ar: força de atrito viscoso, f
P
f
Primeira descrição: substituição ar ➙ vácuo
Olhar apenas efeitos devidos a P
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6
Bola largada: queda livre no vácuo Descrição: com quem a bola interage?
só com a Terra: força peso, P|P| = mg, g = 9,8 m/s2
P
ilustração: h^p://www.mwit.ac.th/~physicslab/applet_04/physics_classroom/Class/1DKin/U1L5a.html
Tuesday, 17 September, 2013
7
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
P
P
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
P
PP
P
chão
Tuesday, 17 September, 2013
7
P
P
PP
P
Em qualquer ponto próximo à superfície da Terra, a bola sente a mesma força peso
chão
Tuesday, 17 September, 2013
8
chão
mg
mgmg
mg
mg
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8
Descrição equivalente: a Terra gera um campo gravitacional, g, em todos os pontos próximos à superfície, tal que uma partícula de massa m ao ser colocada em qualquer ponto, sofre uma força mg.
chão
mg
mgmg
mg
mg
Tuesday, 17 September, 2013
9
Tuesday, 17 September, 2013
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Tuesday, 17 September, 2013
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Em escalas da ordem do raio da Terra, os efeitos da dependência com a distância ao centro da Terra são sentidos
Tuesday, 17 September, 2013
9
Na realidade, g só é aproximadamente constante para pontos próximos à superfície da Terra
Em escalas da ordem do raio da Terra, os efeitos da dependência com a distância ao centro da Terra são sentidos
Tuesday, 17 September, 2013
10
Força elétrica (eletrostática)
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
11
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
11
h^p://tap.iop.org/fields/electrical/406/page_46863.html
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
Tuesday, 17 September, 2013
11
h^p://tap.iop.org/fields/electrical/406/page_46863.html
O Campo Elétrico
Cargas elétricas vêm em dois “sabores”: positivas e negativas
O campo de cargas + é divergente
O campo de cargas - é convergente
O campo elétrico (o gravitacional tb!) satisfaz ao princípio da superposição: o campo devido a duas (ou mais) cargas é a soma dos campos de cada uma se a outra estivesse ausente.
~F = q ~E ou F = qE
Força numa carga de prova q
dipolo elétrico
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo MagnéticoO campo magnético de um ímã,...
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
...é semelhante ao campo magnético da Terra.
Tuesday, 17 September, 2013
12
O Campo Magnético
h^p://images.tutorvista.com/content/magneSc-‐effects-‐electric-‐current/bar-‐magnet-‐magneSc-‐field.jpeg
O campo magnético de um ímã,...
...visualizado com limalha de ferro,...
h^p://staSc.geekbeat.tv/wp-‐content/uploads/2011/12/MagneSc-‐Field-‐Lines-‐Around-‐a-‐Bar-‐Magnet1.jpg
...é semelhante ao campo magnético da Terra.
h^p://cdn.physorg.com/newman/gfx/news/2009/EarthsMagneScField.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
13
O Campo Magnético
Tuesday, 17 September, 2013
13
O Campo MagnéticoMovimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
13
O Campo Magnético
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
F = q v ⇥B
13
O Campo Magnético
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
F = q v ⇥B
13
O Campo Magnético
h^p://physicslearning2.colorado.edu/pira/images/ResourceCD/ResourceImages/PhysicsDrawings/Charge_In_Mag_Field.gif
h^p://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/theory_pages_images/general_diagrams/force_on_moving_charge.gif
Movimento de uma carga q em um campo magnético B
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético:
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricascampos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico:
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticas
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticascampos magnéticos variáveis no tempo
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
14
O Campo Eletromagnético
Eletricidade e Magnetismo: unificados por James Clerk Maxwell, c. 1860.
Fontes de campo magnético: cargas elétricas em movimento = correntes elétricas
Fontes de campo elétrico: cargas elétricas estáticascampos magnéticos variáveis no tempo
h^p://www.assignmenthelp.net/assignment_help/ElectromagneSc-‐Fields.php
campos elétricos variáveis no tempo
Tuesday, 17 September, 2013
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Tuesday, 17 September, 2013
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
15
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
15
h^p://www.microwaves101.com/encyclopedia/images/Absorbing/ARC-‐4.jpg
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
15
h^p://www.microwaves101.com/encyclopedia/images/Absorbing/ARC-‐4.jpg
h^p://www-‐antenna.ee.Stech.ac.jp/~hira/hobby/edu/em/staScem/staScem.html
Campo E gerado por antena de dipolo
Tuesday, 17 September, 2013
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
Tuesday, 17 September, 2013
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
No vácuo: v = c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
No vácuo: v = c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
comprimento de onda -‐ se ajusta aos valores da velocidade e frequênciaNo vácuo: v =
c = 3 x 108 m/s
Tuesday, 17 September, 2013
v = �f
16
Caracterizando uma onda eletromagnética
(comprimento de onda)
velocidade de propagação -‐ propriedade do meio
frequência da onda -‐ determinada pela fonte da onda (p.ex., antena);Unidade: Hertz (Hz)Freq. angular: ω = 2πf (rd/s)
comprimento de onda -‐ se ajusta aos valores da velocidade e frequênciaNo vácuo: v =
c = 3 x 108 m/s
Como |B|=|E|/c, os efeitos de uma onda EM num meio são devidos, principalmente, a E
Tuesday, 17 September, 2013
17
O espectro eletromagnético
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
h^p://www.winnerscience.com/wp-‐content/uploads/2011/07/Figure-‐PolarizaSon.png
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
Tuesday, 17 September, 2013
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
Tuesday, 17 September, 2013
E = E0 �EP
E =E0
"
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
Tuesday, 17 September, 2013
E = E0 �EP
E =E0
"
18
Interação com matéria
Átomo (neutro) em presença de campo elétrostático...
...pode formar um dipolo elétrico...
h^p://cnx.org/content/m42333/latest/Figure_20_05_06(a)a.jpg
...e muitos dipolos juntos blindam o campo aplicado...
h^p://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/images/25_15EinCapwDielectric.JPG
ε é a constante
dielétrica do meio
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
Tuesday, 17 September, 2013
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
µ é a permeabilidade magnética do meio
Tuesday, 17 September, 2013
B = µB0
19
Interação com matéria
Material (p.ex., Fe) em presença de campo magnetostático aplicado...
...tem seus dipolos magnéticos alinhados com o campo externo...
...e podem reforçar o campo magnético total...
h^p://radiographics.rsna.org/content/25/4/1087/F4.small.gif
h^p://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~kacprzak/notes.htm
Alguns átomos têm momento de dipolo magnético (“corrente orbital” + spin)
µ é a permeabilidade magnética do meio
Tuesday, 17 September, 2013
20
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20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
Tuesday, 17 September, 2013
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
Tuesday, 17 September, 2013
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
R: O campo elétrico “sacode” os átomos Modelo clássico: oscilador forçado (freq. f) e amortecido⇒ comportamento dos átomos depende da frequência da onda
Tuesday, 17 September, 2013
20
O que acontece quando uma onda eletromagnética passa em um meio material?
R: O campo elétrico “sacode” os átomos Modelo clássico: oscilador forçado (freq. f) e amortecido⇒ comportamento dos átomos depende da frequência da onda
Consequências: átomos também irradiam, defasados (atrasados)⇒ velocidade de propagação da onda depende da frequência!
⇒ dispersão
Tuesday, 17 September, 2013
No vacuo: c =1
pµ0"0
Num meio material : v =
1
pµ"
´
Indice de refrac,ao : n =
c
v
21
Em meios não-dispersivos a velocidade de propagação independe da frequência da onda
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v = v(f) =1p
µ(f)"(f)
22
e em meios dispersivos a velocidade de propagação depende da frequência da onda
Tuesday, 17 September, 2013
23
Propagação por meios diferentes: Refração
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23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
Tuesday, 17 September, 2013
23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
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23
Propagação por meios diferentes: Refração
Lei de Snell
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23
Propagação por meios diferentes: Refração
h^p://lifshitz.ucdavis.edu/~dmarSn/phy7/7C/RefracSon/refracSon.png
h^p://webphysics.davidson.edu/faculty/dmb/EdibleOpScalMaterials/glass_of_water.jpg
h^p://www.dkimages.com/discover/Home/Science/Physics-‐and-‐Chemistry/Sound-‐and-‐Light/Light-‐Waves/Light-‐Waves-‐023.html
Lei de Snell
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24
Refração em meios dispersivos
Tuesday, 17 September, 2013
24
Refração em meios dispersivos
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24
Refração em meios dispersivos
Tuesday, 17 September, 2013
24
Refração em meios dispersivos
h^p://www.hegel.net/en/gif/prism-‐and-‐refracSon-‐of-‐light-‐into-‐rainbow-‐2-‐AJHD.jpg
Tuesday, 17 September, 2013
25
Tuesday, 17 September, 2013
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)
Tuesday, 17 September, 2013
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refração
Tuesday, 17 September, 2013
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
Tuesday, 17 September, 2013
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
Tuesday, 17 September, 2013
25
Luz branca: todas as cores (frequencias)Cada cor tem um índice de refraçãoLei de Snell: cada cor é refratada por um ângulo
h^p://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Light_dispersion_conceptual_waves.gif
Tuesday, 17 September, 2013
26
Tuesday, 17 September, 2013
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Tuesday, 17 September, 2013
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Tuesday, 17 September, 2013
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Opaco
Opaco
Transparente
Transparente,mas diferente
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
26
O que aconteceria se ε e µ pudessem ser simultaneamente negativos?
Veselago (1968): o índice de refração seria negativo
Opaco
Opaco
Transparente
Transparente,mas diferente
Como realizar isto no laboratório?
" < 0 e µ < 0 ) n = �p"µ < 0
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
27
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
27
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
Metamateriais: propriedades derivam de suas unidades constitutivas; as unidades podem ser fabricadas
27
Tuesday, 17 September, 2013
Com metamateriais !!!!
Materiais convencionais: propriedades derivam de seus constituintes atômicos
Metamateriais: propriedades derivam de suas unidades constitutivas; as unidades podem ser fabricadas
27
Tuesday, 17 September, 2013
Resposta elétrica negativa: arranjos de finos bastões metálicos podem fornecer ε < 0
Parâmetros efetivos:ℓ
2r
28
micro-‐ondas
Tuesday, 17 September, 2013
raio interno = 2.0mm
espessura do anel = 1.0mm
espaço entre anéis = 0.1mm
distância entre anéis = 10.0mm
29
Resposta magnética negativa: anéis interrompidos ressonantes (split-ring resonators) podem fornecer μ < 0
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30
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4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0
Tran
smitt
ed P
ower
(dB
m)
Frequency (GHz)
µ>0 µ>0
µ<0
ε<0ε<0
ε<0
DR Smith et al.: PRL 84, 4184(2000); Science 292, 77 (2001) 31
n < 0 na região de micro-‐ondas
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32
Propagação de ondas EM em meios materiais
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32
Propagação de ondas EM em meios materiais
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x
y
z k
E
H
S
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Propagação de ondas EM em meios materiais
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x
y
z k
E
H
S
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Propagação de ondas EM em meios materiais
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x
y
z k
E
H
S
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Propagação de ondas EM em meios materiais
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x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
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Propagação de ondas EM em meios materiais
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materiais “esquerdos”
x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
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materiais “esquerdos”
x
y
z k
E
H
S
H
k
E
S
velocidade de fase vp=ω/k oposta à direção de propagação da onda
eletromagneSca(velocidade de grupo)!
32
Propagação de ondas EM em meios materiais
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S
vp
Phase velocity
Energy flow andgroup velocity
33
Propagation of EM waves in material media
Tuesday, 17 September, 2013
34
Algumas consequências da Refração Negativa
Tuesday, 17 September, 2013
35
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
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35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
Tuesday, 17 September, 2013
V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
Lei de Snell com refração negativa
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V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
n2 < 0 ⇒ θ2 < 0
Lei de Snell com refração negativa
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V. Veselago
35
Willebrord Snell van Roijen(or Snellius) (1580- 1626)
n2 < 0 ⇒ θ2 < 0
Lei de Snell com refração negativa
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Refração usual
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Refração negativa(imaginação)
Tuesday, 17 September, 2013
37
Parazzoli et al data plo^ed in JB Pendry and DR Smith, Sci Am (2006)
Verificação experimental
Tuesday, 17 September, 2013
Observa,on of Snell's law for LHM (microwave regime) AA Houck et al.,PRL 90 137401 (2003); CG Parazzoli et al., PRL 90, 107401(2003)
37
Parazzoli et al data plo^ed in JB Pendry and DR Smith, Sci Am (2006)
Verificação experimental
Tuesday, 17 September, 2013
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente perfeita
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
38
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
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Efeito de focalização
Ótica repensada: melhor resolução
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Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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www.sciencemag.org SCIENCE VOL 305 6 AUGUST 2004 791
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Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente perfeita
J. Pendry, PRL 85, 3966 (2000)
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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Having established the reality of negativerefraction, we are now free to investigate otherphenomena related to negative index materials.We quickly find that some of the most long-held notions related to waves and optics mustbe rethought! A key example is the case ofimaging by a lens. It is an accepted conventionthat the resolution of an image is limited by thewavelength of light used. The wavelength lim-itation of optics imposes serious constraints onoptical technology: Limits to the density withwhich DVDs can be written and the densityof electronic circuitry created by lithographyare manifestations of the wavelength limita-tion. Yet, there is no fundamental reason whyan image should not be created with arbitrari-ly high resolution. The wavelength limitationis a result of the optical configuration ofconventional imaging.
Negative refraction by a slab of materialbends a ray of light back toward the axisand thus has a focusing effect at the pointwhere the refracted rays meet the axis (Fig.4A). It was recently observed (17 ) that anegative index lens exhibits an entirely newtype of focusing phenomenon, bringing to-gether not just the propagating rays but alsothe finer details of the electromagnetic nearfields that are evanescent and do not prop-agate (Fig. 4B). For a planar slab of nega-tive index material under idealized condi-tions, an image plane exists that contains aperfect copy of an object placed on the oppo-site side of the slab. Although realizable mate-rials will never meet the idealized conditions,nevertheless these new negative index concepts
show that subwavelength imaging is achiev-able, in principle; we need no longer dismissthis possibility from consideration.
This trick of including the high-resolutionbut rapidly decaying part of the image isachieved by resonant amplification of the fields.Materials with either negative permittivity ornegative permeability support a host of surfacemodes closely related to surface plasmons,commonly observed at metal surfaces (6), andit is these states that are resonantly excited. Byamplifying the decaying fields of a source, thesurface modes restore them to the correct am-plitude in the image plane.
The term lens is a misnomer when describ-ing focusing by negative index materials. Re-cent work (18, 19) has shown that a moreaccurate description of a negative index mate-rial is negative space. To clarify, imagine a slabof material with thickness d for which
ε ! –1 and ! " –1
Then, optically speaking, it is as if the slabhad grabbed an equal thickness of emptyspace next to it and annihilated it. In effect,the new lens translates an optical object adistance 2d down the axis to form an image.
The concept of the “perfect lens” at first metwith considerable opposition (20, 21), but thedifficulties raised have been answered by clar-ification of the concept and its limitations (22,23), by numerical simulation (24, 25), and inthe past few months by experiments.
In a recent experiment, a two-dimensionalversion of a negative index material has beenassembled from discrete elements arranged on a
planar circuit board (26). A detail of the exper-iment (Fig. 4C) shows the location of a pointsource and the expected location of theimage. Figure 4D shows the experimentaldata, where the red curve is the measuredresult and lies well within the green curve,the calculated diffraction-limited result. Amore perfect system with reduced losseswould produce better focusing.
The conditions for the “perfect lens” arerather severe and must be met rather accu-rately (23). This is a particular problem atoptical frequencies where any magnetic ac-tivity is hard to find. However, there is acompromise that we can make if all the di-mensions of the system are much less thanthe wavelength: As stated earlier, over shortdistances the electric and magnetic fields areindependent. We may choose to concentrateentirely on the electric fields; in which case itis only necessary to tune to ε " –1 and wecan ignore ! completely. This “poor man’s”lens will focus the electrostatic fields, limitedonly by losses in the system. Thus, it has beenproposed that a thin slab of silver a fewnanometers thick can act as a lens (17 ). Ex-periments have shown amplification of lightby such a system in accordance with theoret-ical predictions (27 ).
Photonic Crystals and NegativeRefractionMetamaterials based on conducting elementshave been used to demonstrate negative re-fraction with great success. However, the useof conductors at higher frequencies, especial-ly optical, can be problematic because oflosses. As an alternative, many researchershave been investigating the potential of neg-ative refraction in the periodic structuresknown as photonic crystals (28). These ma-terials are typically composed of insulatorsand therefore can exhibit very low losses,even at optical frequencies.
In photonic crystals, the size and period-icity of the scattering elements are on theorder of the wavelength rather than beingmuch smaller. Describing a photonic crystalas a homogeneous medium is inappropriate,so it is not possible to define values of ε or !.Nevertheless, diffractive phenomena in pho-tonic crystals can lead to the excitation ofwaves for which phase and group velocitiesare reversed in the same manner as in nega-tive index metamaterials. Thus, under theright conditions, negative refraction can beobserved in photonic crystals.
In 2000, it was shown theoretically thatseveral photonic crystal configurations couldexhibit the same types of optical phenomenapredicted for negative index materials, in-cluding negative refraction and imaging by aplanar surface (23).
Since then, several versions of photoniccrystals have been used to demonstrate neg-
Fig. 4. Perfect lensing in action: A slab ofnegative material effectively removes anequal thickness of space for (A) the farfield and (B) the near field, translating theobject into a perfect image. (C) Micro-wave experiments by the Eleftheriadesgroup (26) demonstrate that subwave-length focusing is possible, limited onlyby losses in the system. (D) Measureddata are shown in red and compared tothe perfect results shown in blue. Losseslimit the resolution to less than perfectbut better than the diffraction limitshown in green.
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Efeito de focalização
n < 0 ⇒ amplificação de
ondas evanescentes
Sob condições ideais (n’=-n): imagem é cópia perfeita do objeto
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
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Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente Usual
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Ótica repensada: melhor resolução
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Lente Usual
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Ótica repensada: melhor resolução
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Lente Usual
Δ Δ
λ
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Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente Usual
Δ Δ
λ
Para que dois pontos (distância Δ, na figura) não saiam borrados na imagem (“resolvidos”):
Δ > λ (limite de resolução)
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Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Lente Usual
Δ Δ
λ
Para que dois pontos (distância Δ, na figura) não saiam borrados na imagem (“resolvidos”):
Δ > λ (limite de resolução)
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Lentes perfeitas (n<0) ⇒ imageamento sub-λ
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Fang, N., Lee, H., Sun, C., Zhang, X., “Sub-‐diffracSon-‐limited opScal imaging with a silver superlens”, Science 308, 534 (2005)
Recuperação de ondas evanescentes em imagem com superlente de prata
~ 40 nm
40
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Fang, N., Lee, H., Sun, C., Zhang, X., “Sub-‐diffracSon-‐limited opScal imaging with a silver superlens”, Science 308, 534 (2005)
Recuperação de ondas evanescentes em imagem com superlente de prata
Resolução de 60 nm: 1/6 do λ usado para iluminar o objeto!
~ 40 nm
40
Ótica repensada: melhor resolução
Tuesday, 17 September, 2013
Como dobrar a luz?
Exemplo simples: miragem
Lei de Snell
Miragem ⇒ índice de refração varia
continuamente próximo à superfície (n ↓ em direção ao asfalto mais quente)
41
Ótica repensada: ótica de transformação
Tuesday, 17 September, 2013
Manto eletromagnéSco
• Objeto pode ser escondido se a luz for dobrada à sua volta (efeito miragem).
• Varie continuamente o índice de refração no manto usando metamateriais.
J.B. Pendry, D. Schurig, D.R. Smith, Science 312, 1780 (2006)
Visão simplificada: o espaço-tempo das ondas eletromagnética (as Eqs de Maxwell) não mudam se ε e µ redefinirem as escalas
42
Como dobrar a luz?
Tuesday, 17 September, 2013
U.C. Berkeley (2009)
43
Manto eletromagnéSco
Tuesday, 17 September, 2013
U.C. Berkeley (2009)
43
Manto eletromagnéSco
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Sim.
Exp.
cloaking at 8.5GHz (microwave; opZmal): it reduces bothbacksca\ering (reflecZon) and forward sca\ering (shadow)
D. Schurig et al. Science 314, 977 (2006)
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Manto eletromagnéSco
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U.C. Berkeley (2009)
Near Infrared
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Manto eletromagnéSco
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arX
iv:1
306.
1780
v1 [
phys
ics.o
ptic
s] 7
Jun
2013
Natural Light Cloaking for Aquatic and Terrestrial Creatures
Hongsheng Chen1,2,3!, Bin Zheng1,2,3, Lian Shen1,2,3, Huaping
Wang4, Xianmin Zhang1,2, Nikolay Zheludev5,6, and Baile Zhang6,7!
1The Electromagnetics Academy at Zhejiang University,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
2Department of Information Science and Electronic Engineering,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
3State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation,
Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.
4Marvell Technology Group Boston,
Marlborough, Massachusetts 01752, USA.
5Optoelectronics Research Centre and Centre for Photonic Metamaterials,
University of Southampton, Southampton SO17 1BJ,United Kingdom.
6Centre for Disruptive Photonic Technologies,
Nanyang Technological University, Singapore 637371, Singapore.
7Division of Physics and Applied Physics,
School of Physical and Mathematical Sciences,
Nanyang Technological University, Singapore 637371, Singapore.
!To whom correspondence should be addressed;
E-mail: hansomchen@zju.edu.cn (H.C.);blzhang@ntu.edu.sg(B.Z.)
1
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http://arxiv.org/abs/1306.1780
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manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
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d
a b
c
r1r2
r2
r1
FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
11
manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
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FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
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manto com vidros (não há necessidade de n<0!)
a
xy
z
Cloak
Camera
Plants
Fish tank
c Cloak
Fish
d
Cloak
Fishe Cloak
Fish
b Cloak
Fish
FIG. 2: Experimental observation of fish in aquatic ray cloak. a, Experimental setup in a
fish tank. The cloak is constructed with six pieces of glass with n = 1.78 (indicated in dark blue)
enclosed in a hollow hexagonal container. b-e, Dynamic monitoring of a fish swimming through
the aquatic ray cloak. The outline of the invisible fish body is indicated by dotted lines. b, The
main fish body inside the cloak is invisible but only the tail outside of the cloak is visible. c, Only
the fish head outside of the cloak is visible. d, The main body of the fish comes out of the cloak
and thus becomes visible. e, The whole fish has come out from the cloak.
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FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
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Cloak
Camera
Plants
Fish tank
c Cloak
Fish
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Cloak
Fishe Cloak
Fish
b Cloak
Fish
FIG. 2: Experimental observation of fish in aquatic ray cloak. a, Experimental setup in a
fish tank. The cloak is constructed with six pieces of glass with n = 1.78 (indicated in dark blue)
enclosed in a hollow hexagonal container. b-e, Dynamic monitoring of a fish swimming through
the aquatic ray cloak. The outline of the invisible fish body is indicated by dotted lines. b, The
main fish body inside the cloak is invisible but only the tail outside of the cloak is visible. c, Only
the fish head outside of the cloak is visible. d, The main body of the fish comes out of the cloak
and thus becomes visible. e, The whole fish has come out from the cloak.
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https://www.dropbox.com/s/6kslerc5rpyek38/ChenS1.movFilme:
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Cloak
Butterfly
Cloak
ButterflyCat
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Butterfly
Cloak
Cat
Screen
CloakProjector
x
yz
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FIG. 3: Experimental observation of cat in terrestrial ray cloak. a, Experimental setup
to test the cloaking performance. The cloak in dark blue is constructed with glass (n = 1.78) and
has dimensions of 0.3 m long (along the y direction), 0.26 m wide (along the x direction), and 0.07
m high (along the z direction). An o!ce projector projects a movie through the cloak onto the
screen behind the cloak. A camera (not shown here) placed behind the screen records the movie on
the screen. A live cat is sitting inside the cloak. b-d,The images displayed on the screen when (b)
only the cloak is present, (c) a live cat is stepping into the cloak, and (d) the cat’s main body has
settled inside the cloak, respectively. The outline of the invisible body of the cat is indicated by
dotted lines. During the whole process, the butterfly in the background scenery is flitting about.
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a b
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r1r2
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FIG. 1: Principle of natural light cloak. Horizontal rays are incident from left to right. Red
dotted vertical lines represent wavefronts when illumination is coherent. The central hidden region
is marked with yellow. a, A perfect square cloak designed by applying a coordinate transformation
to open a square “hole” at the center. The wave has to propagate with infinite phase velocity in
the singular anisotropic region (marked in green). b, A four-directional square cloak with incident
rays propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. c, A perfect hexagonal cloak
designed from coordinate transformation. d, A six-directional hexagonal cloak with incident rays
propagating horizontally. Wavefronts are perpendicular to rays. In a and c, the cloaks require
extreme and anisotropic material parameters. In b and d, the cloaks can be greatly simplified with
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physicsworld.com Volume 24 No 7 July 2011
Tricks and techniques for making things vanish from view
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Physics World July 201134
Invisibility: Visible invisibility
Nature knows bestWhen thinking of new and inventive cloaking schemes,there is one thing worth bearing in mind: nature mayhave already done some of the work for us. While everynaturally occurring solid material is, by definition,homogenous, which we do not want, anisotropy is pre-sent in a broad range of crystalline substances; it is anintrinsic property derived from the lattice structure. Socan we construct an optical cloak that is both isotropicand non-magnetic, and that makes use of the anisotropypresent in nature? This is the idea behind a macro-scopic, broadband optical cloak for visible lightreported by a team led by Shuang Zhang from theUniversity of Birmingham and Pendry at Imperial, and,independently, by George Barbastathis’ team at theSingapore-MIT Alliance for Research and Technology.
Interestingly, both macroscopic cloaks were madefrom the crystalline material calcite, which was found toshow optical anisotropy and double refraction by theDanish scientist Rasmus Bartholin as long ago as 1669.This new version of a carpet cloak uses a triangular-shaped bump rather than a smooth one, and mathe-matical analysis shows that when an appropriatetransformation is used, the constituent material above
the ground plane can be made from simple non-mag-netic, homogeneous materials. More importantly, thelevel of anisotropy necessary is not particularly severeand can be readily fulfilled using birefringent crystals.As a result, a very rare case in transformation-baseddevices is reached: a spatially varying index profile isno longer required, which paves the way to entirelyeliminating the time-consuming and money-drainingneed for nanofabrication.
A schematic of the device shown in figure 3a illus-trates how light is bent to fool the eye. Two pieces ofcalcite with different crystal directions are gluedtogether to form a pyramid with an obtuse triangle-shaped recess in the metal-coated underside. The lightbeam is deviated multiple times before exiting the crys-tal, in such a way that it appears to be reflected directlyfrom a planar mirror. The researchers successfully con-cealed several centimetre-scale objects, including apaperclip, a small steel wedge and a piece of paper (fig-ure 3b–d). The cloaks work reasonably well across theentire visible spectrum, from red to blue, thanks to therelatively weak dispersion in the transparent crystal.An invisibility cloak should hide objects at all incidentangles; this is also confirmed, as long as the illumin-ation is on one side of the pyramid and the observer ison the other.
Cloaking contemplationsLet us take a step back from the flurry of excitement ofthe two splendid calcite-cloak demonstrations and ask:how close are we to an ideal cloak? Well, unfortunatelyyou can tell that a calcite cloak is there because thedevices only work for polarized light and operate inher-ently in a 2D configuration. Also, the cloaking perform-ance is compromised when it is used in free spacerather than immersed in a high-index liquid.Furthermore, we would prefer a direct see-througheffect in air rather than seeing a strange piece of mir-ror lying on the ground, which is the appearance of cur-rent carpet cloaks and gives the game away somewhat.
But we should not be too pessimistic either, becausetechnology keeps on moving and surprises us time andagain. Indeed, as we were writing this article, the sametwo groups behind the masterpieces in figure 2 bothreported making visible-light counterparts of their struc-tures with much smaller feature sizes and more deli-cately crafted materials (M Gharghi et al. 2011 Nano.Lett. DOI:10.1021/nl201189z; J Fischer et al. 2011 Opt.Lett. 36 2059). Yet, while what has so far been achievedin invisibility science has been a tour de force of physicsand engineering, our children will probably still have towait some time for that real Harry Potter cloak. !
More about: Visible invisibilityP Alitalo and S Tretyakov 2009 Electromagnetic cloaking withmetamaterials Materials Today March pp22–29W Cai and V M Shalaev 2010 Optical Metamaterials:Fundamentals and Applications (Springer, New York)H Chen, C T Chan and P Sheng 2010 Transformation optics andmetamaterials Nature Materials 9 387X Chen et al. 2011 Macroscopic invisibility cloaking of visiblelight Nature Communications 2 176U Leonhardt 2009 Towards invisibility in the visible NatureMaterials 8 537
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(a) Light rays are bent multiple times in this calcite cloak, as if they were directly reflected froma flat mirror. Solid yellow lines represent reflective coatings, while the dashed yellow lineindicates a virtual ground plane. Anything within the yellow lines is invisibly cloaked. (b and c) Performance of the calcite cloak in a liquid. The image of sand behind the triangular-prism-shaped crystal (20 mm in height) is normally distorted, as shown in (b). However, undercertain illumination conditions the calcite cloak, together with anything hidden in the triangularrecess, vanishes and no visual distortion of the sand is observed when looking through thedevice. (d) A piece of pink-coloured paper is inserted through the deformed bottom side of acalcite cloak (15 mm in height). The central part of the paper is rendered invisible while thebackground pattern is unaltered.
3 Macroscopic mirage
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W Cai and V Shalaev, Phys. World, Jun 2011, p. 30
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Electromagnetic cloak PerspecFves for the future…
HG Wells (1897)
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NI Zheludev, OPN, March 2011
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Conclusões
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Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução
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Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria
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Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação
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Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação • Recentíssimos avanços em ótica de transformação sugerem que n<0 não é necessário para concepção de “manto” da invisibilidade para luz visível
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Conclusões• Estudos (teoria + experimentos) de metamateriais (MM) estão em franca evolução• Melhor compreensão e controle da interação da radiação com a matéria• Aplicações potenciais de MM: resolução ilimitada, ótica de transformação • Recentíssimos avanços em ótica de transformação sugerem que n<0 não é necessário para concepção de “manto” da invisibilidade para luz visível
Observação final: considerem a carreira de cientista! Genialidade NÃO É pré-requisito, e sim muito estudo e dedicação!!! (Veja palestra “A Carreira do Físico Pesquisador”)
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Obrigado pela atenção!rrds@if.ufrj.br
raimundo fisica ufrj
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