Post on 07-Feb-2018
1
V. Sự trượt biên dạng
1. Hiện tượng
Thời điểm t: hai biên dạng ở tạiL1 và L2, tiếp xúc tại M,
Thời điểm (t+dt): hai biên dạngở tại L’1 và L’2, tiếp xúc tạiM’.
YcungMdsXcungMds '2,'
1 ==
ds1 ≠ ds2: các biên dạng lăn cótrượt trên nhau
2. Độ trượt tương đối
______2
______1
121
2.______
2
1______
.11211
212
2
______1
______2
211
1.______
1
2______
.21121
121
1
MN
MNi
dMN
dMNdsds
dsdsds
MN
MNi
dMN
dMNdsds
dsdsds
-=
-=-=-
=
-=
-=-=-
=
j
jm
j
jm2w
1w
2O
1O
2N
1N
02r
01r
PM
'M
XY
tdtt +
Ni - tâm cong của biên dạng thân khai tại M.
2
______1
______2
2111sin112sin221
1sin12sin21
1sin12sin21sin1
1
MN
MNi
MOMO
vv
vvv
-=-=
-=-
=
jwjw
jj
jjjm
______2
______1
1212sin221sin111
2sin21sin11
2sin21sin12sin2
2
MN
MNi
MOMO
vv
vvv
-=-=
-=-
=
jwjw
jj
jjjm
2O
1O
2N
1N
02r
P
MA
B
11
¥+
¥-
¥+
¥-
1m
2m
2m
1m
ïî
ïí
ì
=>-
-¥=>-
112
lim
11
lim
m
m
NM
NM
Chân răng mòn nhiều hơn đỉnh răng
01lim =>-
mPM
Tâm ăn khớp có độtrượt bằng 0
Bánh răng nhỏ: quay nhanh, độ trượt tương đối lớn hơn, mòn nhiều hơn.
Dịch chỉnh: chọn lại khoảngăn khớp thực để mòn đều.
3
VI. Bánh răng và thanh răng
1. Thanh răng
4
2. Ăn khớp giữa bánh răng và thanh răng
aj
ja
cos0
.0'
'cos.
r
ddS
drXXcung
MMdS
=Þ
===
aw cos0rv
=
Hai biên dạng tiếp xúc và đẩy nhau:
wO
N
0r
PM
'M
XY
t dtt +
jd
a
dS
n
n
'X
5
VII. Nguyên tắc hình thành dạng răng thân khai
1. Phương pháp chép hình
a. Phay chép hình
Dao phay đĩa
6
Dao phay ngón
Dao phay ngón
7
b. Chuốt
2. Phương pháp bao hình
a. Cơ sở lý luận
1O
2O
Hai bánh răng ăn khớp, các biêndạng 1 và 2 lăn trên nhau.
Đổi giá: bánh răng 2 cố định vàcho giá O1O2 quay ngược chiềuquay của bánh răng 2, bánh răng1 vẫn ăn khớp bánh răng 2 vàbiên dạng răng 1 lăn trên biêndạng răng 2.
“Chụp hình” nhiều lần cho thấy: Biên dạng 2 cố định là bao hìnhcủa một loạt các vết của biêndạng răng 1.
8
Tương tự thanh răng và bánh răng
9
b. Dùng dao bánh răng
* Mô hình lý thuyết * Mô hình thực tế
1 - cắt2 - ăn khớp
12
2
b. Dùng dao bánh răng
Máy xọc / bào răng
10
c. Dùng dao thanh răng
* Mô hình lý thuyết * Mô hình thực tế
1 - cắt2 - ăn khớp
2
1 và 2
1 - cắt2 - ăn khớp
1
2
2
Dao phay lăn răng
11
Phay lăn răng
12
VIII. Chế độ cắt bánh răng
1. Thanh răng sinh
ta
ts tw
tt
th¢
th ¢¢
ta
tc¢
tc ¢¢
Xanh: lý thuyết
Đỏ: thực.
tmtctc 25,0=¢¢=¢tmthth =¢¢=¢
- Góc nghiêng
- Bước răng tt , modun mt = tt / π
- Chiều cao răng, chiều sâu rãnh răng
- Phần đỉnh và đáy răng
o20=ta
ta
ts tw
tt
th¢
th ¢¢
ta
tc¢
tc ¢¢
13
2. Các thông số chế tạo cơ bản của bánh răng
t
rr
acos0=
pt
m =
- Vòng chia: là vòng lăn trong qúa trình ăn khớp để cắtbánh răng, vòng chia có bán kính là
- Modun , với t là bước răng trên vòng chia.
- Góc áp lực trên vòng chia α là góc ăn khớp trong quátrình chế tạo và do đó nó bằng góc nghiêng của răng trên
thanh răng sinh αt: α = αt = 20°
- Số răng z
Kích thước răng theo modun m
14
mzt
r
tzr
21
2
==Þ
=
p
p
r
r0cos =a
Mối quan hệ giữa các thông số:
- Chu vi vòng chia:
-
0r
S
xS
q
xqb
xb
a
xa
xr r
0r
S
xS
q
xqb
xb
a
xa
xr r
mmm
mm
z
r
z
r
z
r
z
r
tt
==Þ==
=Û
=Û
=Û
=
21
2021
2cos21cos1
2
2cos22
1
1cos12
2
022
1
012
0201
oaa
aa
apap
pp
1
2
1
2
1cos1
2cos2
01
02
1
2
2
112 z
z
r
r
r
r
r
r
lrlr
i ======a
a
w
w
- Nhớ lại điều kiện ăn khớp đúng:
(cắt bởi dao có cùng modun)
- Tỉ số truyền
15
3. Chế độ cắt bánh răng
ta
ts tw
ttd
Chế độ cắt bánh răng xác định theo vị trí tương đối củađường chia và đường trung bình thanh răng thể hiện qua:
- Độ dịch dao
- Hệ số dịch dao
tmdx =
d
0,0 >> xd+
0>d 0>=tmdx
Đường chia nằm trên đường trung bình
16
0,0 << xd+
Đường chia nằm dưới đường trung bình
0<d 0<=tmdx
0,0 == xd+
Đường chia trùng vào đường trung bình
0=d 0==tmdx
17
)tan22
( ttt mSW axp-==
)tan22
( ttt mWS axp+==
0,0 >> xd+
Bề dày răng và bề rộng rạnh (trên vòng chia) của bánhrăng được cắt nhờ thanh răng sinh:
IX. Sự lấn chân răng và sự cắt chân răng
1. Sự lấn chân răng
O1
H
N1
N2
P
O2re2
r02
r01
ri2
re1
a. Hiện tượng: Sự lấn
chân răng (interference):
Biên dạng răng từ vòng
cơ sở tới vòng chân răng
không phải là biên dạngthân khai.
Hai răng ăn khớp với
nhau trong khoảng từ
chân răng tới vòng cơ sởthì không đảm bảo tỉ số
truyền hằng số.
18
O1
H
N1
N2
P
O2re2
r02
r01
ri2
re1
19
b. Điều kiện không lấn chân răng
20
2sin2sin22
022
2sin22011
122
211
ireirAArer
Arer
NOer
NOer
-³Ûïî
ïí
ì
+£
+£Û
îíì
£
£
aa
a
Vòng đỉnh bánh răngnày không được vượtquá điểm ra khớp lýthuyết cuả bánh răngkia.
O1
H
N1
N2
P
O2re2
r02
r01
ri2
re1
2. Sự cắt chân răng
a. Hiện tượng:
Sự cắt chân răng (under
cutting) chính là sự lấn
chân răng trong quá trìnhcắt giữa bánh răng dao và
bánh răng phôi.
Khi đó đỉnh dao lấn sâu
vào biên dạng của bánhrăng phôi làm mất đi một
phần biên dạng ở chân
bánh răng được cắt.
20
b. Lý do cắt chân răng:
Đường đỉnh răng của daothanh răng vượt qúa điểmcuối cùng của đoạn ănkhớp lý thuyết N.
Giả sử đường đỉnh thanh răng cắt đường ăn khớp ngòaiđọan ăn khớp lý thuyết.Thời điểm t: thanh răng và bánh răng phôi ăn khớp ở tại n, dạng răng phôi gặp vòng chia ở b, thanh răng cắt đườngchia ở k.Thời điểm t+dt: thanh răng tịnh tiến tới vị trí cắt đường chia ởk’, cắt đường ăn khớp tại m, còn dạng răng phôi quay tới vịtrí gặp vòng chia ở b’.
a
0rr
a
0rr
21
a
'' kkbb =Ç r
kkrbb ''
==
Ç
jnmkkr
rkk
rnn ====Ç
aj cos'0'
0'
n’ nằm bện trái dạng thanh răng, dao
cắt lẹm vào chân răng.
ñöôøng trung bình
ñöôøng chia
voøng cô sôûN
n
n
P
d
voøng chia
Q
thanh raêng sinh
aH
c. Điều kiện không cắt chân răng
aaaad 222 sin2
sinsinsin:mz
rPOPNmPQPH ===£-£
2sin
12 a
xz
£-a
x2sin
)1(2 -³z
22
o20=a 1720sin
22min »=³
ozz
Nếu cắt bánh răng tiêu chuẩn
23
d. Hiện tượng nhọn đỉnh răng
Khi bề dày răng ở vòng đỉnh nhỏ quá Se< 0,4m (nhọn đỉnhrăng) sẽ làm răng yếu.Đỉnh răng nhọn xẩy ra khi dịch chỉnh dương nhiều để giảmsố răng tối thiểu mà vẫn tránh được sự cắt chân răng.
24
X. Phương trình ăn khớp (khít)
1. Quan hệ giữa các thông số
acos0 rr =
2mz
r =
xxrr acos0 =
mt p=
xm
x
t
xzzt
xzr
zxr
xt
aap
aa
aa
aapp
coscos
coscos
coscos
coscos22
===
==
O
0r
S
xS
q
xqb
xb
a
xa
xr rA
B
M
Mx
25
O
0r
S
xS
q
xqb
xb
a
xa
xr rA
B
M
Mx
)tan22
( axp+= mS
xrxrS
xrxxrxxS
)2
(2
)(22
qqbb
-+=
-+==
x
xx
r
r
r
r
aa
aa
coscos
cos/
cos/
0
0 ==
x
xx
mzztr
aa
p coscos
22==
x
mzxm
rxrrxS
xrxrS
xS
aaqqaxp
coscos
]2
)(2)tan22
([
])(2[
)2
(2
-++=
-+=
-+=
xxx zmS
aaqqaxp
coscos
)](tan22
[ -++=O
0r
S
xS
q
xqb
xb
a
xa
xr rA
B
M
Mx
26
2. Phương trình ăn khớp
Giả sử cặp bánh răng đảm bảo ăn khớp đều (đúng, trùngvà khít): Sl1 = Wl2 và Sl2 = Wl1. Có Sl1 + Wl1 = tl (bước trênvòng lăn). Suy ra: Sl1 + Sl2 = tl
lm
llz
ml
lzm
aap
aaqq
axpaaqqaxp
coscos
coscos
)](2
tan222
[coscos
)](1tan122
[
=-
+++-++
qaxx
q
qqaxxqqaxqqax
++
+=
=-+++=-++-+
21
21
2121
2211
tan)(2
0))((tan)(2
0)(tan2)(tan2
zz
zz
zz
l
l
ll
)()(2
)(21
21 aaxx
a invtgzz
inv l +++
=
Phương trình ăn khớp mô tả quan hệ giữa các thông số chếtạo và lắp ráp.
Thông số chế tạo:x1, x2, z1, z2 - hệ số dịch dao khi cắt các bánh răng, số răngcác bánh răng;
α - góc áp lực trên vòng chia;
Thông số lắp ráp:
αl - góc áp lực trên vòng lăn
)(21
)21(2)( aa
xxa invtg
zzlinv ++
+=
27
3. Các chế độ ăn khớp
Theo hệ số dịch chỉnh các bánh răng xi có thể phân cácchế độ ăn khớp như sau:
- Tiêu chuẩn: x1= 0, x2 = 0.
- Dịch chỉnh đều: x1 + x2 = 0.
- Dịch chỉnh dương: x1 + x2 > 0.
- Dịch chỉnh âm: x1 + x2 < 0. Chề độ này hiếm được sửdụng
4. Lợi ích khi cắt bánh răng có dịch dao
- Có thể đạt số răng nhỏ hơn 17 mà không bị cắt chânrăng bằng cách dịch dao khi cắt.
- Khoảng cách trục có thể lẻ nếu cần.
- Có thể dịch chỉnh để đạt hệ số trùng khớp cao hơn.
- Có thể dịch chỉnh để cân bằng sự trượt (mòn đềuphần đỉnh và phân chân răng).
28
XI. Cơ cấu bánh răng phẳng
1. Bánh răng trụ răng thẳng
a. Giới thiệu
Mặt răng là mặt trụ thân khai.
Đường răng/đường sinh song song trục quay.
Mặt phẳng pháp vuông góc trụcquay.
Dạng răng trên tiết diện vuônggóc trục quay đươc tạo bởidạng thanh răng sinh.
b. Hình thành biên dạng răng thẳng
A
maët truïthaân khai
truï cô sôû
0r0M
0N
M
N
29
01r
02r
2L
1L
1O 2O
1N
2N
30
2. Bánh răng trụ răng nghiêng
a. Giới thiệu
Mặt răng là mặt xoắn ốcthân khai.
Đường răng trên mặt trụbán kính x không song song trục quay tạo nêngóc nghiêng răng βx.
Mặt phẳng pháp khôngvuông góc trục quay.
Dạng răng trên mặtphẳng pháp mới được tạobởi thanh răng sinh.
31
b. Hình thành biên dạng răng nghiêng
0r0M
0N
M
N
b
1L
2L
1N
2N
01r1O
2O
32
c. Các khái niệm về bánh răng trụ răng nghiêng
Stnt
bbp
pp
cos;cos
;;2
SmnmStntzdSt
Smzd
zr
St
==
====Bước và modun:
Bước và modun pháp:
tn tt =
tn mm =
d. Ưu điểm bánh răng trụ răng nghiêng
* Hệ số trung khớp cao hơn:
Bánh răng trụ răng thẳng: vào và ra khớp xẩy ra cùng lúc tại haimặt đầu bánh răng và kéo dài từ điểm vào khớp A và kết thúc ởđiểm ra khớp B.
bb bb
LD LA B
B’ B
B
B
A
A
AA’Bánh răng trụ răngnghiêng: vào và rakhớp ở hai mặt đầukhông xẩy ra cùng lúc, làm đọan ăm khớpthực “bị kéo dài”.
33
abappb costan
cos22tan 0
0 ===B
rBr
ssh tBB
tAB
tBBAB eeee >D+=+=
+=
000
'''
nmb
ntb
Stb
tb
tBB
pbbb
be
sinsintan0
0tan
0
'
===
==D
bb bb
LD LA B
B’ B
B
B
A
A
AA’s: bánh răng trụ răngthẳng (spur gear).h: bánh răng trụ răngnghiêng (helical gear)
Bánh răng trụ răng thẳng tương đương (thay thế) có vòng chialà vòng mật tiếp tại nơi tiếp xúc của ellipse do mặt phẳng phápcắt trụ chia:
12
2
2
2=+
b
y
a
x
rb
ra
=
= ;cosb
br
2cos
2
22
2/321
rba
dxyd
dxdy
==úúû
ù
êêë
é÷øöç
èæ+
=
* Số răng tối thiểu nhỏ hơn
r
a
b
ntb
r
St
34
Số răng tối thiểu của bánh răng trụ răng nghiêng luôn nhỏhơn số răng tối thiểu của bánh răng trụ răng thẳng.
bbrb
32 cos
2;
cos;cos
zm
rz
rrmmm
tt
ttttttSntt ======
r
a
b
ntb
r
St
35
d. Nhược điểm bánh răng trụ răng nghiêng
Có lực dọc trục ở bộ truyền bánh bánh răng trụ răngnghiêng. Khắc phục: dùng bánh răng V.
b
bdoïc truïc
höôùng kính
36
Bánh răng V
37
XII. Khuyến mãi: Bánh răng ăn khớp trong
38
Split gear
Harmonic gear
A harmonic drive is an input/output gearing mechanism. It is typically used for gearing reduction, but may also be used to increase rotational speed or for differential gearing. Very highgear reduction ratios are possible in a small volume. There are no backlash and vibration.
39
40