Neo-Klasik Büyüme Modeli 1

NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ

HazırlayanlarDoç.Dr. Murat Ali DULUPÇU

Arş.Gör. Gökhan ÖZKUL

Neo-Klasik Büyüme Modeli 2

İÇİNDEKİLER1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli8) Yakınsama9) Hükümet ve Büyüme10) Açık Ekonomide Büyüme11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

Neo-Klasik Büyüme Modeli 3

NEO-KLASİK BÜYÜME MODELİ Bu teori 1956 yılında birbirinden bağımsız olarak ABD’li

SOLOW ve Avustralya’lı SWAN tarafından geliştirilmiştir. Robert SOLOW İktisadi Büyüme Teorisine Bir

Katkı (1956) 1987 Nobel İktisat Ödülü Trevor SWAN Ekonomik Büyüme ve Sermaye

Birikimi (1956)

Neo-klasik büyüme teorisi, nüfus artışına ve teknolojik değişmeye tasarruf, yatırım ve ekonomik büyümenin nasıl cevap verdiğini açıklamaktadır.

Neden bazı ülkeler yoksulken diğer ülkeler zengindir?

Neo-Klasik Büyüme Modeli 4

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları

Tek mallı bir ekonomi varsayımı vardır. Yani ekonomide tek bir mal üretilmektedir, tüketilmektedir ve yatırımı yapılmaktadır.

Toplam çıktının sabit bir oranı tasarruf edilmektedir.S = s.Y , 0 < s < 1 dir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 5

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları Sermaye stoku değer kaybetmez, aşınmaz.

Aşınma varsayımı modele daha sonra katılacaktır. Yatırım, sermaye stokundaki artıştır.

Ḱ = I dır.

Yatırımların tasarruflara özdeş olduğu varsayımı verildiğinde, bu varsayım;

Ḱ = S ya da Ḱ = s.Y şeklinde yazılabilir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 6

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları

İşgücünün büyüme hızı nüfus artış hızına eşittir. Nüfus artış hızı ise sabit ve dışsaldır.Ĺ / L = n dir.

Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getirilidir.Y = F(K,L)1F(K, L) = F(K, L)

Neo-Klasik Büyüme Modeli 7

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları Üretim fonksiyonu ile ilgili olarak , ayrıca

toplamsal üretim fonksiyonunun aşağıdaki koşulları yerine getirdiği varsayılır:

fı(k) ile gösterilen sermayenin marjinal ürünü, sermaye-emek oranının bütün düzeyleri için pozitiftir. Yani;Bütün k lar için fı(k) > 0 dır.

Çalışan başına sermaye artıkça, sermayenin marjinal ürünü azalır.Yani;Bütün k lar için fıı(k) < 0 dır.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 8

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları

Sermayenin emeğe oranı olan k nın değeri sonsuza yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sıfıra yaklaşır. fı(k) = 0

Sermayenin emeğe oranı olan k sıfıra yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sonsuza yaklaşır.

fı(k) = ∞

Sermaye olmadan hiç hasıla üretilemez.f(0) = 0 dır.

klim

0limk

Neo-Klasik Büyüme Modeli 9

1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları

Çalışan başına belirsiz derecede yüksek hasıla, çalışan başına belirsiz derecede yüksek sermaye ile ilişkilidir.

f(∞) = ∞

Bu koşulları yerine getiren bir toplamsal üretim fonksiyonuna genellikle UYUMLU (WELL BEHAVED) üretim fonksiyonu denir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 10

Solow Modelinde İşçi-Kişi Başına Üretim Fonksiyonu

y=Y/Ly=f(k)

k=K/L

Neo-Klasik Büyüme Modeli 11

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

Tek mallı bir ekonomide toplam gelir (Y),Y = C + I

Denklemde iki tarafı da L ile bölerek, çalışan başına ifadeler ile yeniden yazabiliriz,Y/L = C/L +I/L

Çalışan başına hasıla (Y/L=y), çalışan başına sermayenin bir fonksiyonu olduğuna göre,f(k) = C/L +I/L ......................(I)

Neo-Klasik Büyüme Modeli 12

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi k=K/L idi. K ve L nin her ikisi de aynı hızla

büyüyorsa, k nın büyüme hızı sıfırdır.

Eğer K nın oransal büyüme hızı (Ḱ/K), L nin oransal büyüme hızından (Ĺ/L) daha büyük ise k nın büyüme hızı (ḱ/k > 0) sıfırdan büyüktür. Buna göre,

ḱ/k = Ḱ/K - Ĺ/L dir.

İşgücünün büyüme hızı sabittir ve n dir. Buna göre,

ḱ/k = Ḱ/K - n

Neo-Klasik Büyüme Modeli 13

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

Denklemin her iki tarafını da k=K/L ile çarparsak, (ḱ/k).k = (Ḱ/K).(K/L) – n.(K/L) ḱ = Ḱ/L – n.k ya da Ḱ/L = ḱ + n.k .........................(II)

Ḱ = I olduğunu biliyoruz. Böylece, I/L = Ḱ/L dir. I/L yerine ḱ + n.k yazabiliriz. Böylece f(k) = C/L

+ I/L denklemini, f(k) = C/L + ḱ + n.k şeklinde yazabiliriz.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 14

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

ḱ = f(k) - C/L - n.k f(k) = y = Y/L olduğuna göre, ḱ = Y/L - C/L - n.k

Tek sektörlü neoklasik modelde çalışan başına hasıla (Y/L) ile çalışan başına tüketim (C/L) arasındaki fark çalışan başına tasarruftur (S/L). Bu nedenle,

ḱ = S/L - n.k yazabiliriz.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 15

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

S = s.Y olduğuna göre, ḱ = s.(Y/L) - n.k

Y/L = y = f(k) olduğu için, Neo-klasik büyüme modelinin temel denklemi;

ḱ = s.f(k) – n.k dır.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 16

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi ḱ = s.f(k) – n.k

Denklemde s.f(k) çalışan başına tasarruf = çalışan başına yatırım

n.k işgücünün n kadarlık sabit oransal hızla büyüdüğü veri olarak alındığında, sermaye-emek oranını sabit tutmak için yapılması gereken yatırım miktarıdır.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 17

2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

Fiziki sermaye d hızında aşınıyor.0 < d <1

Denklemimize Fiziki sermayenin d hızında aşınmasını eklersek denklemimiz;

ḱ = s.f(k) – (d+n).k olur.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 18

3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi

Neo-Klasik Büyüme Modeli 19

4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi

y = Y/L dk

y=f(k)

s2f(k)

s1f(k)

k2

*k1

*

y1*

y2*

k=K/L

Neo-Klasik Büyüme Modeli 20

4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi

Tasarruf haddindeki artış çalışan başına çıktının t0 – t1

geçiş döneminde sürekli olarak artmasına yol açmıştır. Yani büyümeyi geçici olarak kısa dönemde olumlu etkilemiştir.

y = Y/L

y1*

y0*

geçişdönemi

t0 t1 zaman

Neo-Klasik Büyüme Modeli 21

5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı

Solow modelinde tüketimi maksimize eden durağan durumdaki sermaye düzeyine, sermaye düzeyinin altın kuralı denir.

sgol

d

c*gold

c*1

c*0

s0 s1

s

c*

Neo-Klasik Büyüme Modeli 22

5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı

f(k) eğrisinin eğimi = MPK

dk eğrisinin eğimi = d

Sermayenin altın kural düzeyini tanımlayan koşul;MPK = d

y dk

f(k)

c*altı

n

k*altın k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 23

5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı

s>saltın

k>kaltın

s<saltın

k<kaltın

y dk

f(k)

c*altı

n

k*altın

s*altınf(k)

k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 24

6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri Nüfus artışının ihmal edildiği temel modelde,

işçi başına sermaye düzeyini etkileyen iki unsur; Yatırım (olumlu bir etki) Yıpranma (olumsuz bir etki)

Nüfusun artması ve buna bağlı olarak işçi sayısının artması, yıpranma gibi işçi başına sermaye düzeyini olumsuz biçimde etkileyen bir unsurdur.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 25

6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri

Nüfusun arttığı bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme, yatırımın olumlu etkisi ile yıpranmanın ve nüfus artışının olumsuz etkilerinin toplamı arasındaki farka eşittir.

ḱ = s.f(k) – (d + n).k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 26

6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri

Şekilde, nüfus artışının işçi başına sermaye düzeyi üzerindeki etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişi incelenmiştir. k2* k1

*

y2

*

y1*y=f(k)

s.f(k)

dk

(d+n).ky=Y/L

k=K/L

Neo-Klasik Büyüme Modeli 27

6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri

Şekilde, nüfus artış hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir.

k2* k1

*

y2

*

y=f(k)

s.f(k)

(d+n2).k

y=Y/L

(d+n1).k

y1

*

k=K/L

Neo-Klasik Büyüme Modeli 28

7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli

Teknolojik ilerlemenin ihmal edildiği temel modelde, işçi başına üretim (y) işçi başına sermaye düzeyine bağlı olarak değişir;Y = F(K, L) , Y/L = F(K/L, 1) , Y/L = F(K/L) , y = f(k)

Temel modeli teknolojik ilerlemeyi kapsayacak biçimde genişletmenin bir yolu, teknolojik ilerlemenin emeğin etkinliğini (E) arttırdığı kabul etmektir; Y = F(K, L x E)

Neo-Klasik Büyüme Modeli 29

7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında

girdileri =1/(L x E) oranında arttırdığımızda toplam üretim fonksiyonumuz;Y = F(K, L x E)Y/(L x E) = F[K/(L x E), 1]E = 1 iken, y=f(k) olur.

Teknolojik ilerlemenin olduğu bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme; ḱ = s.f(k) – (d+n+g).k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 30

7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli

Şekil, teknolojik ilerlemenin işçi başına sermaye düzeyine etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişini incelemektedir.k*

y=f(k)

s.f(k)

y

(d+n+g).k

y*

k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 31

7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli

Şekil, teknolojik ilerleme hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkilerini incelemektedir.

k2* k1*

y2*

y=f(k)

s.f(k)

(d+n+g2).ky

(d+n+g1).k

y1*

k

Neo-Klasik Büyüme Modeli 32

8) Yakınsama

Solow büyüme modeline göre tasarruf haddinin, yıpranma haddinin, nüfus büyüme haddinin ve teknoloji düzeyinin aynı olduğu ülkeler, aynı durağan durum düzeyine sahiptirler.

Bu ise aynı durağan durumla karşı karşıya olan ülkelerden fakir olanların zengin olanları bir süre sonra yakalayacaklarını içerir. Bu yakalama olgusuna mutlak yakınsama hipotezi denir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 33

8) Yakınsama

Neo-Klasik Büyüme Modeli 34

8) Yakınsama

Bir ülke kendi durağan durum değerinin ne kadar altındaysa o kadar hızlı büyür. Buna geçiş süreci dinamiği denir.

Geçiş süreci dinamiğinin iktisadi gerekçesi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 35

8) Yakınsama

A

B

y=f(k)

zengin ülke daha yavaş büyür

fakir ülke daha hızlı büyür

dk

sf(k)

k

y

k k

y

y

AB

A

B

Neo-Klasik Büyüme Modeli 36

8) Yakınsama

Gerçek hayat Solow modelinin mutlak yakınsama hipotezini doğrulayabilmekte mi?

Neo-Klasik Büyüme Modeli 37

8) Yakınsama

Ülkelerin başlangıç koşullarındaki farklılıklar hesaba katıldığında artık mutlak yakınlaşmadan değil koşullu (nispi) yakınlaşmadan bahsederiz.

Yani koşullu yakınlaşmada ülkeler arasında parametreler yönünden heterojenliğe izin verilmekte ve ülkeler arasında farklılıklar olduğu kabul edilmektedir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 38

8) Yakınsama

n+d

k*rich

srichf(k)/k

spoorf(k)/k

k*poor

Büyüme oranı

kkp kr

Neo-Klasik Büyüme Modeli 39

8) Yakınsama

n+d

k*

s.f(k)/k

kpoor

Büyüme oranı

kkrich

Neo-Klasik Büyüme Modeli 40

9) Hükümet ve Büyüme Bütçenin denk olduğu (T=G) bir ekonomide;

G , (T – G)<0 , (S + T – G) , I , ΔK Bütçe açığının ΔK yı olumsuz etkilemesi ise, durağan

denge sermaye stokunun ve hasıla düzeyinin daha düşük olmasına neden olur.

Bütçe açığının ortaya çıkması veya artması ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumsuz etkiler.

Vergilerdeki artışa bağlı olarak, bütçe fazlasının ortaya çıkması veya bütçe açığının azalması da ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumlu bir biçimde etkiler.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 41

9) Hükümet ve Büyüme

B

A

C

y=f(k)

s3f(k)

s2f(k)

s1f(k)

Bütçe Fazlası

Bütçe Açığı

Denk Bütçey2*

y1*

y3

*

k2* k1* k3* k

y

Neo-Klasik Büyüme Modeli 42

9) Hükümet ve Büyüme Hükümet harcamaları = hükümet tüketimi (GC) +

hükümet yatırımı (GI) Hükümet, harcamalarının a.G kadarını yatırıma, geri

kalanını tüketime tahsis ettiği kabul edilirse; GI = a.G ve GC = (1–a).G olur. I = S + T – Gc – GI

I + GI = s.(Y – T) +T – (1–a).G I + GI = s.Y + (1 – s).T – (1–a).G I + GI = s.F(K, L) + (1 – s).T – (1–a).G ΔK = I + GI – dK ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK

Neo-Klasik Büyüme Modeli 43

9) Hükümet ve Büyüme ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK

Bu denkleme göre hükümet harcamalarının ve böylece bütçe açıklarının artmasının sermaye stokundaki artışı olumlu mu yoksa olumsuz mu etkileyeceği, s ve a terimlerinin değerlerine bağlıdır.

a > s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumlu etkiler.

a < s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumsuz etkiler.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 44

10) Açık Ekonomide Büyüme

Yukarıdaki açıklamalarda kapalı ekonomi varsayımı altında yurtiçi yatırımın ulusal tasarrufla finanse edildiği varsayılmıştır.

Oysa açık bir ekonomide yurtiçi yatırım ulusal tasarruf yanında yabancı tasarrufla da finanse edilebilir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 45

Neo-Klasik Büyüme Modeli 46

10) Açık Ekonomide Büyüme

Şekilde, Solow modelinde gümrük birliğinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 47

11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

Solow modeli, büyüme ve kalkınmanın temel sorularına nasıl yanıtlar getirmektedir?

1) Neden biz daha zenginiz de diğerleri daha yoksul?

Solow modeline göre bunun nedeni, bizim daha çok yatırım yapmamız, daha az nüfus artış hızına sahip olmamız; bu ikisinin birlikte daha çok işçi başına sermaye birikimi yapmamıza olanak sağlaması ve bundan dolayı da işgücü verimliliğinin artmasıdır.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 48

11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

2) Neden ekonomiler Solow modelinde kalıcı büyüme gösterirler?

Cevap, teknolojik gelişmedir. Teknolojik gelişme olmaksızın, kişi başına

büyüme, sermayeye göre azalan getiri durumuna getirildiğinde en sonunda durmaktadır.

Teknolojik gelişme, sermayenin marjinal ürünündeki azalmayı ortadan kaldırabilir ve uzun dönemde ülkeler, teknolojik gelişme oranında kişi başına büyüme gösterirler.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 49

11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

3) Tüm bunlara göre, Solow modeli, ülkelerarası büyüme oranı farklılıklarına nasıl yanıt vermektedir?

İlk bakışta, teknolojik gelişmeye başvurması dışında, Solow modelinin bunu yapamadığı görüntüsü oluşmaktadır.

Bununla birlikte, geçiş süreci dinamiğine başvurularak, ilk anda fark edilemeyen daha kaydadeğer bir açıklama bulunmaktadır.

Geçiş süreci dinamiğinin ülkelerin kendi uzun dönem büyüme oranlarından farklı oranlarda büyümelerine olanak sağladığına ilişkin çok sayıda örnek vardır.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 50

11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi Örneğin, kendi uzun dönem düzeyinin altında bir

sermaye-teknoloji oranına sahip olan bir ekonomi, sermaye-teknoloji oranı kendi durağan durum düzeyine ulaşıncaya kadar hızlıca büyüyecektir. Bu, Japonya ve Almanya gibi İkinci Dünya Savaşında sermayesi yok olmuş ülkelerin son elli yılda neden ABD’den daha hızlı büyüdüklerini açıklamaya yardımcı olabilir.

Ya da, yatırım oranını arttıran bir ekonominin neden daha yüksekteki çıktı-teknoloji oranına geçiş yaparken hızlıca büyüyeceğini açıklayabilir. Bu açıklama, Güney Kore, Singapur ve Tayvan gibi ekonomiler için daha iyi işleyebilir.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 51

KAYNAKLAR Yahya Sezai Tezel, İktisadi Büyüme, İmaj

Yayıncılık, Ankara, 2003. Hendrik Van Den Berg, Economic Growth and

Development, Mc Graw-Hill, 2001. Robert J. Barro, Determinants of Economic

Growth: A Cross-Country Empirical Study, MIT Press, 1998.

İlker Parasız, Ekonomik Büyüme Teorileri, Ezgi Kitabevi, Bursa, 2003.

Charles I. Jones, (Çev: Sanlı Ateş ve İsmail Tuncer), İktisadi Büyümeye Giriş, Literatür Yayınları, İstanbul, 2001.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 52

KAYNAKLAR Erdal Ünsal, Makro İktisat, İmaj Yayınları,

Ankara, 2006.

Halime İnceler Sarıhan, Rekabette Başarının Yolu Teknoloji Yönetimi, Desnet Yayınları, İstanbul, 1998.

Fabrizio Coricelli, Massimo Di Matteo, and Frank Hahn, New Theories in Growth and Development, Palgrave Macmillan, 2001.

G. Schmidt, Dynamics of Endogeneous Growth (Contributions to Economic Analysis), North Holland, 2003.

Neo-Klasik Büyüme Modeli 53

KAYNAKLAR David Z. Rich, The Economic Theory of Growth and

Development, Praeger Publishers, 1994. Clement C. Onyemelukwe, The Science of Economic

Development and Growth: The Theory of Factor Proportions, M.E. Sharpe, 2004.

Jaime Ros, Development Theory and The Economics of Growth (Development and Inequality in The Market Economy), University of Michigan Press, 2001.

Mükerrem Hiç, Büyüme ve Gelişme Ekonomisi, Filiz Kitabevi, İstanbul, 1994

Hasan Gürak, Emek-Teknolojik Yenilik ve Büyüme, Değişim Yayınları, İstanbul, 2004.