Post on 23-Feb-2020
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETAMODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
Predavači:
Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj
Marko Matulin, dipl.ing.
Zagreb, svibanj/lipanj 2009.
Opće informacije
• Konzultacije:
– Borongaj ob. 71., soba 23
• Ponedjeljak: 10:00 – 12:00
• Četvrtak: 13:00 – 15:00
• Kontakt:• Kontakt:
– marko.matulin@fpz.hr
• Literatura:
– Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2001.
– Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog
prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000.
Telekomunikacijski promet nastaje prijenosom informacija putem
telekomunikacijske mreže, odnosno posluživanjem telekomunikacijskih zahtjeva
što ih korisnici postavljaju preko terminala uključenih u mrežu.
Veličina ponuđenog prometa određena je izrazom:
][ErlangTA Sp ⋅= λ
Definicija prometa
][ErlangTA Sp ⋅= λpri čemu je:
λ - intenzitet nailazaka zahtjeva [zah/h], [poziva/h], [paketa/s]
cptpnN ⋅=λ
Nptp - broj priključaka/pretplatnika/terminalanc - prosječan broj poziva/zahtjeva po pretplatniku u vremenu promatranjaTs - prosječno vrijeme posluživanja [jedinica vremena]
Jedan Erlang predstavlja 100% iskorištenja jediničnog kapaciteta u promatranom vremenu.
Primjer 1
Kapacitet ćelije dimenzioniran je prema očekivanimvrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete- vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokrivapromatrana ćelija.
U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.U ćeliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala.Praćenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS(Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutihhandover poziva u satu.
Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvaliteteusluge bude zadovoljena.
• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna ćelija (Aost), ovisit će o broju kanala
Primjer 1
ost
će o broju kanala u toj ćeliji (m) i veličini prihvatljivog zagušenja (pb)
031,0
015,0
12
max
=
=
=
iBempirijsk
B
p
p
m
__________________________________
Primjer 1
?=m
Primjer 1
∑=
=m
i
i
p
m
p
pB
i
Am
A
mAp
0 !
! ),(Za određivanje vjerojatnosti
gubitaka koristi se Erlangova
B-formula:
pri čemu je:pB - vjerojatnost da će zahtjevbiti odbijen (vjerojatnost da susvi poslužitelji zauzeti)m - broj poslužitelja
Primjer 1
Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji će zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja.
Primjer 2
Dvije ćelije pokrivaju različita područja, a obje imaju 23 kanala. Jedna ćelijapokriva područje na kome je veći promet koji generiraju korisnici u toj ćeliji -IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekujeznatno veći broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale upromatranoj ćeliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.
Potrebno je odrediti:
a) Ukupni ponuđeni promet u ćelijama
b) Koristeći se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje ćelije.
λλλλIA = 280 poz/h
λλλλHO = 300 poz/h
λλλλIA = 150 poz/h
λλλλHO = 975 poz/h
min 1T
min 5,1
HOS =
=IAS
T
min 8,0T
min 2,1
HOS =
=IAS
T
Primjer 2
a)
Spp TA ⋅= λ
Radi preglednosti prikazano tablicom:
Ap
λλλλIA[poz / h]
λλλλHO[poz / h]
[min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO
ćelija
1280 300 1,5 1 7 5 12Erl
ćelija
2150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl
Primjer 2
b)
hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/6,0300002,0300)23;12();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ
Primjer 2
hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/45,21975022,0975)23;16();( =⋅=⋅=⋅=⋅= λλλ
Primjer 3 – Call Centar
k = 1|2|3|…….
Agent 1
Agent 2
Agent 3
.
Posluživanje (TS)
→λ• Korisnik posluženIzlazak iz
k = 1|2|3|…….
k – broj mjesta u redu
- intenzitet dolazaka zahtjeva
.
.
.
Agent m
• Korisnik poslužen
• Zahtjev odbijenIzlazak iz sustava
λ
Primjer 3 – Call Centar
Parametri kvalitete sustava:
1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)
2. Broj odbijenih poziva (λodb)
Primjer 3 – Call Centar
Pri čemu je:
−wT prosječno vrijeme čekanja na posluživanje
−)0(M vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)
−sT prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika
−
⋅−
−⋅⋅=
k
ks
w
k
m
TMT
ρρ
ρ 11
1)0(
ρ−⋅⋅=1 kmA
Primjer 3 – Call Centar
s
−=m
Aρ prosječno prometno opterećenje
poslužitelja/sustava
−k broj mjesta u redu, tj. maksimalni brojkorisnika koji može čekati na posluživanje
−Bp vjerojatnost da će korisnik biti odbijen(sva mjesta u redu su popunjena)
−0P vjerojatnost da u sustavu nema nitijednog korisnika (odrediti iz tablica)
km
Bm
APp ρ⋅⋅=
!0
ρρ−−
⋅⋅=1
1
!)0( 0
m
APM
ww TL ⋅= λ
Primjer 3 – Call Centar
Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnicimogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjemvremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajućupomoć/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučajuda su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red jeograničen i iznosi 10 korisnika.ograničen i iznosi 10 korisnika.
a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekomGPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200korisnika.
b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u reduna posluživanje?
c) Kako povećanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti načekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?
Primjer 3 – Call Centara)
( ) [ ]min0526,011
1;;;)0(
11
1)0(
=
−⋅
−−
⋅⋅=
=
−⋅
−−
⋅⋅=
k
k
ssp
k
k
sw
k
m
TmkTAM
k
m
TMT
ρρ
ρ
ρρ
ρ
11
−−m ρρ
Čita se iz priloženih tablica
ErlTA sp 4060
21200 =⋅=⋅= λ
89,045
40===
m
Aρ
Primjer 3 – Call Centar
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k
br. kanala
m
40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,72E-18 0,482917
42 3,82E-18 0,425892
43 3,9E-18 0,368423
44 3,97E-18 0,312553
45 4,03E-18 0,260039
46 4,09E-18 0,212215
47 4,13E-18 0,169935
48 4,16E-18 0,133576
49 4,19E-18 0,103112
50 4,2E-18 0,0782
0129,0!
0 =⋅⋅= km
Bm
APp ρ
Čita se iz priloženih tablica
b) hpozmkTApp spbbodbijenih /43,1512000129,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ
[ ]korisnikaTL ww 052,160
0526,01200 =⋅=⋅= λ
c) k1T)0(MT
k
k
sw =
ρ−ρ⋅
−ρ−
⋅⋅=
Primjer 3 – Call Centar
c)
( ) [ ]min0782,01
k
1
1
m
Tm;k;T;A)0(M
11m)0(MT
k
k
ssp
kw
=
ρ−ρ⋅
−ρ−
⋅⋅=
=
ρ−
−ρ−
⋅⋅=
Čita se iz priloženih tablica
ErlTA sp 4060
21200 =⋅=⋅= λ 89,0
45
40===
m
Aρ
[ ]korisnikaTL ww 565,160
0782,01200 =⋅=⋅= λ
Primjer 3 – Call CentarVrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme posluživanja
Ts[min] broj mjesta u redu k
br. kanala
m
40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,12E-18 0,571515
42 3,35E-18 0,502352
43 3,55E-18 0,431495
44 3,72E-18 0,362402
45 3,86E-18 0,297901
46 3,97E-18 0,239942
47 4,05E-18 0,189576
48 4,11E-18 0,147079
49 4,15E-18 0,112147
00682,0!
0 =⋅⋅= km
Bm
APp ρ
hpozmkTApp spbbodbijenih /187,8120000682,0);;;( =⋅=⋅=⋅= λλλ
Čita se iz priloženih tablica
Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k br. kanala m
40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,72E-18 0,482917
42 3,82E-18 0,425892
43 3,9E-18 0,368423
44 3,97E-18 0,312553
45 4,03E-18 0,260039
46 4,09E-18 0,212215
47 4,13E-18 0,169935
48 4,16E-18 0,133576
49 4,19E-18 0,103112
50 4,2E-18 0,0782
51 4,22E-18 0,058291
52 4,23E-18 0,042723
53 4,23E-18 0,030797
54 4,24E-18 0,021842
55 4,24E-18 0,015245
56 4,24E-18 0,010474
57 4,25E-18 0,007084
58 4,25E-18 0,004719
59 4,25E-18 0,003096
60 4,25E-18 0,002
61 4,25E-18 0,001274
62 4,25E-18 0,000799
63 4,25E-18 0,000494
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj mjesta u
redu k br. kanala m
40 2 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
41 3,12E-18 0,571515
42 3,35E-18 0,502352
43 3,55E-18 0,431495
44 3,72E-18 0,362402
45 3,86E-18 0,297901
46 3,97E-18 0,239942
47 4,05E-18 0,189576
48 4,11E-18 0,147079
49 4,15E-18 0,112147
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63
49 4,15E-18 0,112147
50 4,18E-18 0,084099
51 4,2E-18 0,062058
52 4,22E-18 0,045079
53 4,23E-18 0,032245
54 4,24E-18 0,022716
55 4,24E-18 0,015764
56 4,24E-18 0,010777
57 4,25E-18 0,007259
58 4,25E-18 0,004818
59 4,25E-18 0,003151
60 4,25E-18 0,002031
61 4,25E-18 0,00129
62 4,25E-18 0,000808
63 4,25E-18 0,000499
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
broj mjesta
u redu k br. kanala m
45 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
46 2,57E-20 0,473464
47 2,62E-20 0,421028
48 2,66E-20 0,368194
49 2,7E-20 0,316559
50 2,73E-20 0,267542
51 2,76E-20 0,222281
52 2,78E-20 0,181572
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
52 2,78E-20 0,181572
53 2,8E-20 0,145858
54 2,82E-20 0,115258
55 2,83E-20 0,08962
56 2,84E-20 0,06859
57 2,85E-20 0,051686
58 2,85E-20 0,038358
59 2,85E-20 0,028043
60 2,86E-20 0,020202
61 2,86E-20 0,014343
62 2,86E-20 0,010037
63 2,86E-20 0,006926
64 2,86E-20 0,004712
65 2,86E-20 0,003162
66 2,86E-20 0,002092
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanj
a
Ts[min]
broj mjesta
u redu k br. kanala m
45 2 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
46 3,29E-20 0,319701
47 3,19E-20 0,284431
48 3,11E-20 0,249755
49 3,05E-20 0,216326
50 3E-20 0,184727
51 2,96E-20 0,155449
52 2,93E-20 0,128859
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66
52 2,93E-20 0,128859
53 2,91E-20 0,105191
54 2,9E-20 0,084545
55 2,89E-20 0,066892
56 2,88E-20 0,052097
57 2,87E-20 0,039938
58 2,87E-20 0,030138
59 2,87E-20 0,022388
60 2,87E-20 0,016375
61 2,86E-20 0,011793
62 2,86E-20 0,008365
63 2,86E-20 0,005844
64 2,86E-20 0,004023
65 2,86E-20 0,002729
66 2,86E-20 0,001824
Promet
Ap[Erl]
Vrijeme
posluživanja
Ts[min]
broj
mjesta u
redu k br. kanala m
15 3 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja
16 2,88E-07 0,39926
17 2,93E-07 0,320774
18 2,97E-07 0,245876
19 3E-07 0,179962
20 3,02E-07 0,125955
21 3,04E-07 0,084443
22 3,05E-07 0,054324
Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36
Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36
23 3,05E-07 0,033591
24 3,05E-07 0,019995
25 3,06E-07 0,011474
26 3,06E-07 0,006354
27 3,06E-07 0,003401
28 3,06E-07 0,00176
29 3,06E-07 0,000882
30 3,06E-07 0,000428
31 3,06E-07 0,000202
32 3,06E-07 9,23E-05
33 3,06E-07 4,1E-05
34 3,06E-07 1,77E-05
35 3,06E-07 7,43E-06
36 3,06E-07 3,04E-06