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Pag. 1
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
1
2
Indice unità 3
Strumenti elettromeccanici in D.C.
Strumenti elettromeccanici in A.C.
2
Pag. 2
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
3
Strumenti analogici per DC e AC
4
Indice
Galvanometristruttura e funzionamentocomportamento dinamico
Amperometri Voltmetri Classe di accuratezza
3
Pag. 3
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
5
Strumenti elettromeccanici in D.C
6
Strumenti indicatori con zero centrale
regolazione di zero
4
Pag. 4
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
7
regolazione di zero
Strumenti indicatori con zero a inizio scala
8
Principio operativo del galvanometro
F B L I= ⋅ ⋅CAMPOMAGNETICOENTRANTE
FORZA
CONDUTTORE
I
Forza di Lorenz che agisce su un conduttore percorso da corrente I immerso in un campo magnetico B
5
Pag. 5
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
9
N
SF
F
ESPANSIONIPOLARI
B
F
F
δ
BI
Cr
Struttura del galvanometro 1/3
δ⋅⋅=
( )δcos
cos
⋅⋅⋅⋅= DLBI
DFCmotrice
È funzione dell’angolo δ
10
La coppia motrice Cm dipende dall’ angolo δSe si vuole mantenerla costante, occorre rendere B parallelo al piano della spira, per qualunque valore di δ, cosicché F risulti sempre perpendicolare al piano della spira.Occorre pertanto realizzare una geometria di campo radiale F
F
F
F
B
Struttura del galvanometro 2/3
6
Pag. 6
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
11
Il campo radiale è ottenuto inserendo un cilindretto di materiale ferromagnetico tra le espansioni polari
Struttura del galvanometro 3/3
N S
12
Galvanometro D’Arsonval 1/2
I
SCALAGRADUATA
TERMINALEDIINGRESSO
TERMINALEDI USCITA
MOLLE DIRICHIAMO
BOBINAMOBILE
MAGNETEPERMANENTE
I
7
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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SUPPORTO
SUPPORTO
N S
BOBINAMOBILE
MOLLA
MOLLA
I
I
L
R
N UCLEOI N
FERRO
δδ ⋅= Meresistente K)(CN=n. di spire della bobina mobile2R=braccio della coppiaL=lunghezza del conduttore immerso in BKME=costante elastica della molla a spiraleδ= angolo di rotazione della bobina mobile
δ = ⋅ = ⋅KK
I K IE
M
All’equilibrio
Galvanometro D’Arsonval 2/2
( )IKINSB
RINLBI
E
motrice
⋅=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅= )2(C
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Alcuni valori tipici
B=0.15-0.5 Wb/m2
N=20-100 SPIREMAGNETEPERMANENTE
ESPANSIONIPOLARI
INDICE
NUCLEOIN FERRO
BOBINAMOBILEMOLLA
DIRICHIAMO
Risoluzione:strumenticommerciali 1µAstrumenti dilaboratorio fino a 10-13 A
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Molle di richiamo
Negli strumenti con sospensione a perno le molle sono a spirale, un estremo è collegato al telaio dello strumento, l’altro estremo è fissatoal perno rotante
Le molle di richiamo hanno anche il compito diportare la corrente all’organo mobile
La corrente che percorre le molle deve esserelimitata per evitare un riscaldamento eccessivocon conseguente deviazione dell’indice dovutaalla dilatazione
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Dinamica dell’equipaggio mobile
Jddt
Kddt
K CV M m
2
2
δ δ δ+ + =
J = momento d' inerzia
K V = coefficiente di sorzamento viscoso
K M = costante elastica molla di richiamo
Cm = coppia motrice
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Comportamento dinamico
La funzione di trasferimento fra la coppiamotrice e la posizione dell’indice è del 2° ordine e vale:
( )T s
sC s Js K s Km V M
( )( )
= =+ +
δ 12
T sG
s s
n n
( ) =
+ +
1 2
2
ζω ω
GK M
= 1
ω nMK
J=
ζ = KK J
V
M2
18
Risposta al gradino
ζ=0 .3ζ=0 .6ζ=1ζ=3ζ=0.7
tempo
posi
zio
ne δ
10
Pag. 10
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
19
5
4
3
2
1
0.5 1 1.5 2
g(ω )
ζ = 0.1
0.5
0.71
2
ωω n
0.5 1 1.5 2-180
-150
-120
- 90
- 60
- 30
ζ = 0.1
0.50. 7
12
ϕ
ωωn
Risposta in frequenza
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Galvanometro ideale
AMPEROMETRO
V=0
I
A
Si inserisce in serie nel circuito, idealmente si comporta come un corto circuito e quindi non perturba la corrente in misura
11
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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RA
V≠0I
RA
Galvanometro reale
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Strumenti elettromeccanici in D.C
12
Pag. 12
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Valori tipiciportata resistenza
interna
50 µ A 1000-5000 Ω500 µ A 100-1000 Ω
1 m A 30-120 Ω10 m A 1-4 Ω
Amperometro reale
Amperometri se hanno una portata di 1÷100 AMilliamperometri se portata dei milliampere (mA)Microamperometri se portata dei ?microampere (µA)
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Amperometro in D.C.
I R RR
IS G
SG= +
RR I
I ISG GFS
FS GFS
=−
IR
R RIG
S
S G
=+
RI
GS
Per variare la portata della corrente si inserisce una resistenza Rs di shunt in parallelo al galvanometro
13
Pag. 13
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
25
R3
R
I
G
G
R1
R2
Amperometro a più portate
IR R
RIi G
iG=
+
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Strumenti elettromeccanici in D.C
14
Pag. 14
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Voltmetro per D.C. ideale
VOLTMETRO
V
I=0
V
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Voltmetro per D.C. reale
R VI
RserieFS
FSG= −
( )V R R Iserie G G= + ⋅ RG
Gal
vano
met
ro
Il valore di Rserie si calcola in funzione dellaportata voluta VFS e della corrente di fondoscala del galvanometro IGFS
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Pag. 15
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Voltmetri per D.C.: Rin
( )V R R IFS S G FS= + ⋅
( )R R
V IKS G
FS FSV
+= =
1Ω/
KΩ / V è ancheimpropriamente chiamatosensibilità del voltmetro
RG
RS
VRin
La resistenza di ingresso è data come:Rin= KΩ / V x VFS = VFS / IFS
30
Voltmetro per D.C. a più portate
R3
R
I
G
G
R1
R 2
3
2
1
16
Pag. 16
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
31
Strumenti “universali” (Tester)
0
Ω
10 20 3 0 4 0 50 1 0 0
200 5 0 0 1K
2K 12K
∞
0 0
0 0
50 4 0
10 2
1 0 0 80 20
4
1 5 0 1 2 0 3 0 6
200 180 40
8 2 5 0
200 5 0
10
V- m A ~ V -m A =
V=20.000 Ω /V V~4.000 Ω /V
2
~ = Ω
Ω ×1
Ω× 10 Ω ×1 0 0
Ω× 100
0
Ω× 1 0000
2 0 0 V = 1 0 0 0 V ~
5 0 V = 2 5 0 V ~
1 0 V = 5 0 V ~
2 V = 10V~
5 0 µA= 1 0 0 m V = 2 V ~ =
2 5 0 µA V~
5 0 0 µA = 2 , 5 m A ~
5 m A = 2 5 m A ~
5 0 m A = 250mA~
500mA= 2 , 5 A ~
5 A =
REG
Misurano normalmente:•VDC•IDC•VAC•IAC•Resistenze
32
Strumenti elettromeccanici in D.C
17
Pag. 17
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
33
Classe di accuratezza CL
CL esprime l’incertezza relativa riferita al fondo scala espressa in percento
Classi:0,05 ÷ 0,1 strumenti campione da laboratorio0,2 ÷ 0,5 strumenti da laboratorio1; 1,5; 2,5; 5 strumenti industriali e da quadro
CL =(∆Vfs/Vfs)x100
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Incertezza assoluta sul Vfs
2 ∆Vfs
Vfs
Dalla classe CL si calcola la semi ampiezza dellafascia di incertezza assoluta al fondo scala ∆Vfs
∆Vfs= CL× Vfs/100
18
Pag. 18
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
35
Valutazione dell’incertezza strumentale 1/2
L’incertezza assoluta ∆Vfs si mantiene costante per qualunque lettura VL della stessa scala
2 ∆Vfs
VL
36
Valutazione dell’incertezza strumentale 2/2
L’incertezza strumentale relativa a una lettura VLrisulta
εL=(∆Vfs/VL)x100= CL x Vfs /VL
εL è tanto maggiore quanto più piccola è VL
È buona norma cambiare portata se la lettura èinferiore a 1/3 Vfs (in queste condizioni infattil’incertezza εL>3CL %)
19
Pag. 19
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
37
Strumenti analogici per DC e AC
38
Indice
Strumenti elettromeccanici in A.C. Voltmetri a valore medioVoltmetri a valore di cresta (o di picco)Voltmetri a valore efficace
20
Pag. 20
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
39
Misuratori in regime A.C. 1/3
5
4
3
2
1
0.5 1 1.5 2
g(ω)
ζ = 0.1
0.5
0.71
2
ωωn
Il galvanometro, e quindi anche l’amperometro ed il voltmetro sono strumenti in grado di misurare una D.C.La loro risposta è corretta solo in D.C. o per frequenze molto inferiori alla pulsazione di risonanza ωn.
40
Misuratori in regime A.C. 2/3
f
A
f0
A0
f
A
f0
A1 A2 A3
ADC
Se si vuole misurare un segnale sinusoidale ideale (e quindi con D.C.=0) occorre creare, partendo dalla sinusoide, una componente continua ADCsignificativa dei parametri della sinusoide.L’operazione richiede un circuito non lineareche modifichi lo spettro della sinusoide.
21
Pag. 21
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
41
Strumento per DCcon frequenza di tagliofn<<f0
ADC
segnale applicato aFrequenza f0
f0
A
f
AC-DC
filtro
non lineare
f
A
segnale con componenti a
frequenza kf0
k∈ N
f0 2 f00 bobina
mobile
f
A
0
ADCADC
Misuratori in regime A.C. 3/3
Lo strumento elettromeccanico misurerà solo la componente continua ADCSe la frequenza fondamentale f0>>fn frequenza di taglio dello strumento a bobina mobile le componenti f0, 2f0, 3f0 non provocano deflessione.
42
Strumenti elettromeccanici in A.C
22
Pag. 22
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
43
Misuratori AC con raddrizzatore
t
V,I
L’indicazione dello strumento è costante
t
letturacostante
44
Strumenti a valore medio
( )VT
v t dtmT
≡ ∫1
0
tT
Vtv pπ2
sen)( =con
v(t)
t
v(t)t
Per tale motivo questi strumenti di misura sono chiamati strumenti a “valore medio”Si intende infatti per valore medio convenzionale “la componente continua di una sinusoide raddrizzata”
23
Pag. 23
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
45
Circuiti raddrizzatori a diodi
Raddrizzamento a doppia semionda
Raddrizzamento a singola semionda
V
tt
V
a)
V
+
b)
V t
V
tV
+
46
Strumenti a valore medio
Vπ
π pTpm dtt
TsenV
TV =
= ∫2/
021
'
VT
VT
t dtV
m pT p=
=∫2 2 2
0
2sen
ππ
/
Nel caso di raddrizzamento a semplice semionda si ottiene:
Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda invece si ottiene:
24
Pag. 24
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
47
Taratura della scala 1/3
Poiché in regime sinusoidale, per l’utente è più comodo avere una indicazione in termini di valore efficace, il costruttore dello strumento tara la scala in Veff.
Nel caso di raddrizzamento a singola semionda si legge Vlet
V ' πm
m VeffV '22,22
≅=V’let=
La scala dello strumento è moltiplicata per un fattore 2,22
48
Taratura della scala 2/3
π= V
VVeff
mm= ≅
2 2111,V’let
Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda si legge V’let
La scala dello strumento è moltiplicata per un fattore 1,11
25
Pag. 25
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
49
Taratura della scala 3/3
tT
Vtv pπ2
sen)( =2
peff
VV =
Valore medio raddr. semplice
v(t) V’m Taratura scalax 2.22
Veff
letturaTensione continua misurata
Valore medio raddr. doppio
v(t) Vm Taratura scalax 1.11
Veff
letturaTensione continua misurata
50
Segnali non sinusoidali 1/2
Se la grandezza da misurare non è sinusoidale, il valore letto Vlet sulla scala non è il suo valore efficace, ma è il suo valore medio convenzionale moltiplicato per il fattore di taratura cioè:
Vm× 1.11 nel caso di raddrizzatore doppioV’ m × 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice
infatti col segnale non sinusoidale non valgono più le relazioni tra valore medio convenzionale e valore efficace
26
Pag. 26
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
51
Segnali non sinusoidali 2/2
Lo strumento continua a misurare correttamente il valore medio convenzionaleche si può ottenere da Vlet effettuando l’operazione inversa alla taratura
Per una forma d’onda qualsiasi si ricavaVm= Vlet /1.11 nel caso di raddrizzatore doppioVm = V’let / 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice
È pertanto necessario conoscere il tipo di raddrizzatore usato per una corretta misura del valore medio convenzionale
52
Il valore di tensione indicato sulla scala dall’indice dello strumento è Vlet= 10V
Calcolo del valore medio convenzionale dalla lettura:
V5,422,2
≅= letm
VV
Vmax
t
vi
Esempio: Voltmetro a singola semionda 1/2
27
Pag. 27
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
53
Vm
V max=
4
Noto che la f.d.o. è triangolare valore massimo Vmax il valore medio convenzionale vale:
VVV mmax 184 ==
VT
v t dtV
VeffT max= = ≅∫
13
10420
( ) ,
Esempio: Voltmetro a singola semionda 2/2
Si può pertanto risalire al valore Vmax
E quindi al valore Veff
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Strumenti elettromeccanici in A.C
28
Pag. 28
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
55
Voltmetri a valore di cresta (o di picco) 1/5
CVe(t)
VD(t)
Vu VvDC
VD(t)
t
Vu= Ve-VD
Ve(t)
t
Vu
t
VM
VM
Nei voltmetri cosiddetti a valore di cresta, il circuito non lineare genera una componente continua che è pari al valore di picco VM del segnaleNel caso di diodo ideale e voltmetro ideale si ottiene:
56
Voltmetri a valore di cresta 2/5
Rv
C
Ve
VD
Vu
VvDC VD
t
Vu= Ve-VDVe t
Vu
t
T
Nel caso di diodo reale e voltmetro con resistenza Rv tale che CRv>>TSi ha una caduta ai capi del diodo in conduzione e C si scarica su Rv quando il diodo è bloccato
29
Pag. 29
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
57
Il voltmetro in D.C. misura una tensione VDC≅VM(leggermente inferiore) in quanto Vu non riesce a raggiungere il valore VM
Voltmetri a valore di cresta 3/5
Vu(t)
t
VMVDC
Vu(t)
58
Voltmetri a valore di cresta 4/5
VD(t)
t
VD(t)= V e-VC
Ve(t)t
VM
VC
t
C
Ve(t)
VC(t)
VD(t)VvDC VDC
+
−VDC
Nei voltmetri in pratica si utilizza una variante al circuito di crestaIl Voltmetro in D.C. misura la VDC≡VM (con la corretta polarità)
30
Pag. 30
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
59
Voltmetri a valore di cresta 5/5
VD(t)= V e-VC
Ve(t)t
VMC
Ve(t)
VC(t)
VD(t)VvDC
VD(t)
t
VDC
+
−
VDC
VC(t)
t
VM
Se si inverte la polarità del diodo si ha:
60
Strumenti elettromeccanici in A.C
31
Pag. 31
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
61
Voltmetri a valore efficace 1/2
Misurano il valore efficace del segnale v(t),qualunque forma d’onda esso abbia
∫=T
eff dttvT
V 2)(1
62
Voltmetri a valore efficace 2/2
Il valore efficace Veff della tensione associata ad un segnale v(t), ha un significato energetico
La potenza media prodotta da una tensione v(t),periodica di periodo T, applicata a un resistore Rè:
R
dttvTP T∫=
2)(1
32
Pag. 32
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
63
Utilizzo
In tutti i casi di:forme d’onda periodiche non sinusoidali
forme d’onda sinusoidali distortetensioni di rumore
Per il quali l’indicazione dei voltmetri a valore medio o a valore di cresta non è corretta
Il Voltmetro a valore efficace da l’indicazione corretta del valore efficace
64
Tipi di voltmetri a Veff 1/2
Voltmetri a ferro mobile: la coppia motrice generata dalla attrazione fra un equipaggio mobile ferromagnetico posto all’interno di una bobina, nella quale scorre la corrente in misuraVoltmetri elettrodinamici: la coppia motrice generata dal campo magnetico prodotto da bobina fissa e da una bobina mobile entrambe percorse dalla corrente in misuraRobustezza ma bassa accuratezza
Applicazioni industriali(frequenza 50 Hz)
33
Pag. 33
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
65
Tipi di voltmetri a Veff 2/2
Applicazioni elettronica di segnaleElaborazione analogica del segnale, secondo la definizione di Veff
Conversione elettrotermica:conversione della tensione alternata⇒ quantità di calore ⇒ variazione di temperatura di un resistore ⇒ tensione continua Soluzione più utilizzata
0
T 2 v(t) Veff
66
Voltmetri a conversione elettro-termica
Una tensione v(t), ai capi di un resistore R, per l’effetto Joule, provoca incremento di temperatura ∆θSi provoca lo stesso incremento ∆θ mediante una tensione continua VDC applicata ad un uguale resistore RPoichè sono uguali le potenze dissipate
Quindi: RV
R
V DCeff22
=
DCeff VV =
34
Pag. 34
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
67
La misura della VDC permette di ricavare Veff
Si è operata una conversione da tensione alternata a tensione continua
Conversione elettro-termica
v (t)
VDC
Rcircuito R
∆θ
+
∆θ
68
Operazione di aggiustamento della temperatura del resistore ausiliario mediante circuito integratoLa temperatura dei resistori varia la Vbe dei transistori
Schema di principio 1/2
Io
I1 I2
RC RC
VAL
R
G+VDC
R
VDC
βVoltmetro in
DC
Circuito integratoreve
v(t)
35
Pag. 35
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
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Squilibrio di temperatura ⇒Segnale di errore
Sistema controreazionato ⇒Annulla errore⇒Eguaglianza temperature
Schema di principio 2/2
70
La v(t) deve poter essere amplificata
Occorre amplificatore con attenuatore taratoall’ingresso dello strumento
Problemi 1/2
Atten.Tar. AMPL
CONV.VEFF
VDC
VOLTMETRO VEFF
v(t)
36
Pag. 36
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
71
Problemi di banda dell’amplificatore
Att.ne sinusoide distorta⇒banda elevata rispetto alla fondamentale
Problemi di dinamica dell’amplificatore
F.d.o. impulsive piccolo Veff ma elevata ampiezza massima
Problemi 2/2