Post on 26-Feb-2018
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
1/40
POKOK BAHASAN IIMETODE PERAMALAN
A. Pendahuluan
Ramalan sangat berguna terutama dalam bidang pemasaran, produksi,
keuangan dan bidang ekonomi lainnya. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan
atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan
datang. Ramalan bisa bersifat kualitatif, artinya tidak berbentuk angka, misalnya tahun
bulan depan akan banjir, tahun depan akan terjadi perang antara negara anu dengannegara anu, hasil penjualan tahun depan akan meningkat, bulan depan pasaran
daging ayam akan sepi, dan sebagainya. Ramalan juga bisa bersifat kuantitatif,
artinya berbentuk angka. Ramalan kuantitatif dapat berbentuk ramalan tunggal (point
forcast) dan ramalan selang (interval forcast).
Ramalan tunggal terdiri dari satu nilai saja, misalnya hasil penjualan
Perusahaan ! tahun depan mencapai Rp. "## juta, produksi gula tahun depan akan
mencapai $ juta ton, pendapatan per kapita %awa &imur tahun depan turun menjadi
Rp. '##.###,, tahun depan ekspor kopi naik $# , harga beras bulan depan naik Rp.
$### per *g, indeks harga + macam bahan pokok bulan depan akan naik $" , dan
sebagainya.
Ramalan selang adalah ramalan berupa suatu selang (interval) yang dibatasi
oleh nilai batas bawah (ramalan rendah) dan batas atas (ramalan tinggi). isalnya -
hasil penjualan perosahaan ! tahun depan akan mencapai antara Rp. "# juta
sampai dengan Rp. ""# juta, produksi barang /! tahun depan akan mencapai 0"#
satuan sampai dengan +## satuan, 1ulan depan harga 11 akan naik antara 2#
sampai dengan $## , dan sebagainya.
Ramalan ada yang jangka panjang (long term forcast), ada yang jangka
menengah, ada yang jangka pendek. akin jauh ke depan (makin lama) harus
disadari makin besar kesalahan ramalan, karena makin besar unsur ketidakpastian.
aka sebaiknya dilakukan pembaharuan (up dating) setiap kali ada data baru yang
masuk.
Ramalan tidak pernah tepat $## . *alau toh tepat, mungkin hanya karena
kebetulan saja. 3ebaiknya angka ramalan hanya dipakai sebagai ancarancar saja
untuk melangkah dan bertindak, bukan merupakan suatu angka yang harus
1
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
2/40
dipergunakan begitu saja. Ramalan dibuat menggunakan asumsiasumsi tertentu,
yang mana asumsi itu dapat berubah menyesuaikan dengan waktu. %adi ramalan itu
benar jika asumsinya benar. kan tetapi kalau keadaan berubah maka hasil ramalan
dapat berubah. Perubahan itu dapat membuat hasil ramalan akan naik atau turun,
tergantung faktorfaktor yang berubah tersebut.
3etiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas
dari usaha meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan
perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang. *egunaan dari
peramalan akan terlihat pada saat pengambilan keputusan. *eputusan yang baik
adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada
waktu keputusan itu dilaksanakan. 4alam suatu perusahaan, ramalan dibutuhkan
untuk memberikan informasi kepada pimpinan sebagai dasar untuk membuat suatu
keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti penjualan, permintaan, persediaan,
keuangan, dan sebagainya.
B. Jenis-Jenis Metode Peraalan
&elah disebutkan di depan bahwa peramalan dapat dibedakan atas peramalan
kualitatif dan peramalan kuantitatif. 4isini hanya akan dibahas metode peramalan
yang digunakan untuk memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di masa depan
secara kuantitatif. Pada dasarnya etode peramalan kuantitatif dapat dibedakan
atas -
$. etode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis suatu
variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. 1iasa disebut metode
hubungan deret waktu. 4ata yang digunakan adalah data deret waktu (time series).
2. etode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel atau variabel
variabel lain yang mempengaruhinya (yang bukan waktu). etode ini sering disebutmetode korelasi atau hubungan sebab akibat (causal method). 4ata yang digunakan
dapat berupa data time series maupun data cross section.
!. "era#an dala Data Tie Series
etode &rend digunakan untuk meramal keadaan di masa yang akan datang.
%adi data yang digunakan adalah data yang berupa deret waktu (data time series).
&ime series adalah susunan data menurut waktu terjadinya.
4ata time series sebenarnya data yang mengandung minimal satu diantara
gerakan berikut -
2
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
3/40
$. "era#an se#uler %&era#an 'ana (an'an& ) &era#an trend*.
5erakan trend merupakan gerakan jangka panjang, yaitu suatu gerakan yang
menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau
menurun).
+. "era#an Musi %Seasonal Mo,eent*.
5erakan musim adalah gerakan yang hampir teratur dalam jangka waktu $
tahun, yang umumnya disebabkan karena perubahan musim.
. "era#an Si#lis %!/li/al Mo,eent*.
5erakan siklis adalah gerakan naik turun yang menunjukkan keadaan
prosperitas, resesi, depresi, recovery.
0. "era#an tida# teratur.
dalah gerakan yang terjadi akibat gangguan luar biasa seperti perang, gempa
bumi, banjir, pemogokan, dan sebagainya.
D. Metode Peraalan
etode peramalan dapat terdiri dari -
6) etode hubungan deret waktu -
$. etode Pertimbangan
2. etode *ecenderungan (&rend ethod)
'. etode Penghalusan (3moothing ethod)
6) etode hubungan sebab akibat -$. etode Regresi
2. etode 7konometrika.
I. Metode Perti1an&an
8rang yang sudah berpengalaman dan ahli dalam dibangnya, seringkali
diminta memberikan suatu pertimbangan. Ramalan dengan menggunakan metode
pertimbangan (judgmental method) merupakan suatu metode yang sifatnya subyektif.
9anya orangorang yang sudah berpengalaman dan ahli dalam bidangnya yang
3
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
4/40
mungkin mampu membuat ramalan dengan memperhitungkan faktorfaktor yang
memang mempengaruhi naik turunnya variabel yang diramal.
3eringkali metode ini dilakukan oleh seseorang, tetapi dapat juga dilakukan
oleh beberapa orang ahli secara kolektif. :ara ini disebut gabungan pendapat
(pooling opinion method). :ara ini biasanya dilakukan melalui suatu rapat kerja dan
sebagainya.
3ebagai contohnya misalnya rapat kerja kepala dinas tingkat propinsi. asingmasing
kepala dinas diminta pertimbangan sesuatu hal, dan akhirnya nati diputuskan
bersama. :ontoh lain misalnya seorang direktur pemasaran mengadakan pertemuan
dengan staf penjual yang sudah berpengalaman dan menguasai suatu daerah
pemasaran, dan masingmasing staf penjual diminta meramalkan penjualan yang akan
datang.
etode ini sangat praktis, murah dan cepat akan tetapi sifatnya sangat
subektif. 3eringkali ramalannya menjadi bahan perbedatan, karena setiap ahli
mempunyai pertimbangan yang kemungkinan tidak sama. etode ini sukar dipelajari,
dan sebaiknya pembuatannya dipercayakan kepada orang yang betulbetul ahli di
bidangnya dan mempunyai pengalaman yang cukup lama.
II. Metode Trend.
da cara untuk meramalkan gerakan trend, yaitu -
a. etode &angan 1ebas (;reehand ethod).
b. etode 3etengah Ratarata (3emiverage ethod).
c. etode Ratarata 1ergerak (oving verage ethod).
d. etode *uadrat &erkecil (
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
5/40
*elemahannya -
$. 9asilnya sangat tergantung dari orang yang membuatnya.
2. 4iperlukan banyak latihan untuk bisa menentukan garis trend yang baik.
:ontoh - $.
&abel - P4R1 %awa &imur &ahun $++> ? 2##
No. Tahun PDRB
$. $++> $+
2. $++0 '2
'. $+++ '@
. 2### @>
". 2##$ $#>
@. 2##2 $22
>. 2##' $'$
0. 2## $>+
Trend PDRB
#
"#
$##
$"#
2##
2"#
$++> $+++ 2##$ 2##' 2##"
Tahun
PDRB
1. Metode Seten&ah Rata-rata %Sei-A,era&e Method*.
5
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
6/40
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
7/40
Trend Hasil Pen'ualan
#
$#
2#
'#
#
"#
$++ $++@ $++0 2### 2##2 2## 2##@
Tahun
HasilPe
n'ualan
/. Metode Rata-Rata Ber&era# %Mo,in& A,era&e*
embuat trend dengan metode ratarata bergerak ini tujuannya adalah
menghaluskan fluktuasi datanya. Ailai harga ratarata bergerak dihitung dari deretan
harga ratarata berturutturut yang diperoleh dari deretan data dengan meninggalkan
data pertama dan memasukkan data berikutnya untuk mendapatkan data berikutnya.
4eretan data yang dipakai tergantung dari si peramal sendiri, bisa ' periode, " periode
atau yang lain.
:ontoh - '
&abel - 9asil Penjualan Persuhanaan ! ($++ ? 2##)
No. Tahun HasilPen'ualan
JulahBer&era# 3 thn
Rata-RataBer&era# 3 thn
Rata-RataBer&era# 4 thn
$. $++ '',0
2. $++" $,$
'. $++@ $,> $0>,+ '>,"0
. $++> '0,> $+2,2 '0, '>,0
". $++0 '2,@ $+#,# '0,## '+,'>
@. $+++ '0,$ $+2,0 '0,"@ '+,@
>. 2### '0,+ $+>,$ '+,2 '0,+#
0. 2##$ ," 2#$,# #,2# #,"$
+. 2##2 ',# 2$2,"0 2,"0
$#. 2##' '@,"
$$. 2## "#,#
7
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
8/40
Trend Hasil Pen'ualan
#
$#
2#
'#
#
"#
$++ $++@ $++0 2### 2##2 2##
Tahun
HasilPen'ualan
:ontoh -
&abel - Produksi ulai &ahun $+0@ ? 2##
No. Tahun Produ#siTotal Ber&era# Tahun Rata-rata Ber&era#
Tahun
$ $+0@ "
2 $+0> @ $+ @,''
' $+00 0 2 0,##
$+0+ $# 2' >,@>
" $++# " $0 @,##
@ $++$ ' $" ",##
> $++2 > 2# @,@>
0 $++' $# 2+ +,@>
+ $++ $2 '' $$,##
$# $++" $$ '2 $#,@>
$$ $++@ + '' $$,##
$2 $++> $' '> $2,''
$' $++0 $" @ $",''
$ $+++ $0 0 $@,##
$" 2### $" $,@>
$@ 2##$ $$ # $',''
$> 2##2 $ 2 $,##
$0 2##' $> "' $>,@>
$+ 2## 22
8
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
9/40
%ika data diatas dianalisis menggunakan Program DAD&1, maka outputnya adalah
sebagai berikut -
Mo,in& A,era&e 5or Produ#si
Data Produksi
Length 19
NMissing 0
Moving Average
Length 3
Accuracy Measures
MAPE 36.3602
MAD 3.!92
M"D 16.312#
$i%e Produksi MA Predict Error
1 # & & &
2 6 & & &
3 ' 6.3333 & &
10 '.0000 6.3333 3.6666!
# # !.666! '.0000 (3.00000
6 3 6.0000 !.666! (.6666!
! ! #.0000 6.0000 1.00000
' 10 6.666! #.0000 #.00000
9 12 9.666! 6.666! #.33333
10 11 11.0000 9.666! 1.33333
11 9 10.666! 11.0000 (2.00000
12 13 11.0000 10.666! 2.33333
13 1# 12.3333 11.0000 .00000
1 1' 1#.3333 12.3333 #.6666!
1# 1# 16.0000 1#.3333 (0.33333
16 11 1.666! 16.0000 (#.00000
1! 1 13.3333 1.666! (0.6666!
1' 1! 1.0000 13.3333 3.6666!
19 22 1!.666! 1.0000 '.00000
)orecasts
Period )orecast Lo*er +,,er
20 1!.666! 9.!#062 2#.#'2!
9
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
10/40
Mo,in& A,era&e Plot 5or Produ#si
Index
Produksi
2018161412108642
25
20
15
10
5
0
Moving Average
Length 3
Accuracy Measures
MAPE 36.3602
MAD 3.472
M!D 16.3125
"aria#$e
%orecasts
5.0& P'
Actua$%its
Moving Average Plot for Produksi
%ika periode bergeraknya genap, misalnya ratarata bergerak @ tahun, maka
tengah periodenya akan jatuh diantara 2 tahun. 8leh karena itu perlu diadakan
penyesuaian (disebut dengan pemusatan), supaya harga ratarata bergerak itu jatuh
bersesuaian dengan tahun yang ditengah. :aranya dengan membuat lagi ratarata
bergerak 2 tahun dati ratarata bergerak @ tahun tersebut. 9asilnya diletakkan
diantara 2 ratarata bergerak @ tahun tadi, sehingga hasilnya bersesuaian dengan
tahun ke ' danseterusnya. 4eretan data hasil perhitungan ini dinamakan dengan rata
rata bergerak @ tahun dipusatkan.
:ontoh - "
10
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
11/40
Tabel : Produksi Kedele Kabupaten X !1988 " 2004#
Ao &ahun
Produksi*edele
(E$### ton)
%umlah1ergerak@ tahun
Ratarata1ergerak@ tahun
%umlah1ergerak2 tahun
Ratarata1ergerak@ tahun
4ipusatkan
$.
2.
'.
.
".
@.
>.
0.
+.
$#.
$$.
$2.
$'.
$.
$".
$@.
$>.
$++0
$+++
$++#
$++$
$++2
$++'
$++
$++"
$++@
$++>
$++0
$+++
2###
2##$
2##2
2##'
2##
$#>,@
$0",+
$+@,@
2$@,
22',
22+,>
2',0
2#2,+
2'+,$
$+>,"
20,@
2$>,+
2'+,#
2$0,+
2$>,'
2#,>
2",+
$$"+,@
$20@,0
$'#',0
$'@,'
$'2>,
$'"2,@
$'#,0
$'",#
$'@$,#
$''+,2
$'02,
$'>+,>
$+',2>
2$,>
2$>,'#
22,'0
22$,2'
22",'
22',>
22,$>
22@,0'
22',2#
2'#,#
22+,+"
#>,>
'$,>>
$,@0
",@$
@,@@
0,+#
>,@
"$,##
"#,#'
"',@#
@#,'"
2#',0>
22",00
22#,0
222,0$
22',''
22,"
22',02
22","#
22",#2
22@,0#
2'#,$0
Mo,in& A,era&e 5or Produ#si Kedele
Data Produksi -edee
Length 1!
NMissing 0
Moving Average
Length 6
Accuracy Measures
MAPE 6.126
MAD 1.120
M"D 269.31
Produksi
11
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
12/40
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
13/40
:ontoh - @
&abel - RataRata 1ergerak &ahun
No TahunPen'ualan
%6*Julah Ber&era#
0 tahunRata-rata
Ber&era# 0 tahunRata-rata Ber&era#0 tahun Di(usat#an
$.
2.
'.
.
".
@.
>.
0.+.
$++@
$++>
$++0
$+++
2###
2##$
2##2
2##'2##
0
$$
+
$
+
$#
$#
0$2
2
'
2
'
'>
#
$#,"#
$#,>"
$#,"#
$#,>"
+,2"
$#,##
$#,@2"
$#,@2"
$#,@2"
$#,###
+,@2"
9asil analisis menggunakan program DAD&1, menghasilkan output sebagai
berikut -
Mo,in& A,era&e 5or Pen'ualan %6*
Data Pen/uaan
Length 9
NMissing 0
Moving Average
Length
Accuracy Measures
MAPE 1#.9'
MAD 1.6''
M"D 2.91'0
$i%e Pen/uaan MA Predict Error
1 ' & & &
2 11 & & &
3 9 10.62# & &
1 10.62# & &
# 9 10.62# & &
6 10 10.000 10.62# (0.62#! 10 9.62# 10.62# (0.62#
13
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
14/40
' ' & 10.62# (2.62#
9 12 & 10.000 2.000
)orecasts
Period )orecast Lo*er +,,er
10 9.62# 6.2!69' 12.9!30
Mo,in& A,era&e Plot 5or Pen'ualan %6*
Index
Penjualan($)
1087654321
15
14
13
12
11
10
8
7
6
Moving Average
Length 4
Accuracy Measures
MAPE 15.448
MAD 1.4688
M!D 2.180
"aria#$e
%orecasts
5.0& P'
Actua$
%its
Moving Average Plot for Penjualan ($)
4alam menentukan periode bergerak ini secara teotitis harus dipilih periode
yang panjangnya sama dengan periode gerakan siklis, sehingga pengaruh dari
gerakan siklis ini dapat dihilangkan dengan penentuan ratarata bergerak tadi. 1egitu
juga dengan gerakan yang tidak teratur jika periodenya lebih pendek dari periodegerakan siklis akan tereliminasi juga. kan tetapi dalam prakteknya kita sulit untuk
memenuhi harapan teoritis tadi, karena kita kesulitan untuk menentukan panjangnya
periode gerakan siklis yang bersangkutan, karena periode gerakan siklis ini tidak tentu
panjangnya. *arena itu dengan menentukan periode bergerak yang cukup panjang,
paling tidak kita bisa mengharapkan pengaruh gerakan siklis dan gerakan yang tidak
teratur ini bisa dikurangi (kalau tidak bisa dihilangkan).
eramalkan dengan etode RataRata 1ergerak
14
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
15/40
etode peramalan pada dasranya adalah meratakan kurva, yang dikenal
dengan penghalusan (smoothing) 4engan cara ini maka pengaruh fluktuasi (fluktuasi
musiman, fluktuasi siklis dan fluktuasi yang tidak teratur) pada data time series dapat
dikurangi. 1ahkan pada metode trend sekuler dan setengah ratarata fluktuasi
tersebut dihilangkan.
etode ratarata bergerak dapat dibagi 2 macam -
$. Ratarata bergerak sederhana (3imple oving verage).
2. Ratarata bergerak tertimbang (Feighted oving verage).
Gntuk meramalkan trend dengan ratarata bergerak kita gunakan koreksi
trend seperti contoh berikut -
1. Rata-rata bergerak sederhana :
Perhitungan -
&otal bergerak - $## H $## H $## H $## H $## C "##
$## H $## H $## H $## H $## C "##
$## H $## H $## H $## H $$# C "$# I. dst
Ratarata bergerak - "## - " C $##
"## - " C $##
"$# - " C $#2 I dst
&rend $ periode - $## ? $## C #
$#2 ? $## C H 2
$#@ ? $#2 C H I dst
*oreksi trend - &ime lag C J (" ? $) C 2
*oreksi trend C &rend (&ime lag H $)
2 (2 H $) C @
(2 H $) C $2@ (2 H $) C $@ I dst
:ontoh - >
TahunIn/oe7#a(ita
TotalBer&era#
Rata-rataBer&era#
Trend $(eriode
Kore#siTrend
Raalan%0 8 9*
Error%4 : +*
$ 2 ' " @ > 0
$+0" $##
15
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
16/40
$+0@ $##
$+0> $##
$+00 $##
$+0+ $## "## $##
$++# $## "## $## # # $## $#
$++$ $$# "$# $#2 H 2 H @ $#0 $2
$++2 $2# "'# $#@ H H $2 $$0 $2
$++' $'# "@# $$2 H @ H $0 $'# $#
$++ $# @## $2# H 0 H 2 $ @
$++" $"# @"# $'# H $# H '# $@# #
$++@ $@# >## $# H $# H '# $># #
$++> $># >"# $"# H $# H '# $0# #
$++0 $0# 0## $@# H $# H '# $+# #
$+++ $+# 0"# $># H $# H '# 2## #
2### 2## +## $0# H $# H '# 2$# #
2##$ 2$# +"# $+# H $# H '# 22# #
2##2 22# $### 2## H $# H '# 2'# #
2##' 2'# $#"# 2$# H $# H '# 2# #
2## 2# $$## 22# H $# H '# 2"# #
Ramalan - C Ratarata bergerak H *oreksi &rend
$## H # C $##
$#2 H @ C $#0
$#@ H $2 C $$0 I dst
7rror - C Ramalan ? 3ebenarnya
$## ? $$# C $#
$#0 ? $2# C $2
$$0 ? $'# C $2 I dst
%ika error C # artinya ramalan sama dengan sebenarnya.
2. Rata-rata Bergerak Tertimbang
16
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
17/40
Ailai yang digunakan untuk menimbang ratarata bergerak adalah koefissien
binomial. isalnya jika periode bergerak yang digunakan adalah tahun maka
koefisien binomial yang digunakan untuk menimbang adalah - $ K ' K ' K $.
*oefisien binomial adalah sebagai berikut -
$
$ $
$ 2 $
$ ' ' $
$ @ $
I dst
Perhitungan -
&otal bergerak tertimbang - ($)$## H ()$## H (@)$## H ()$## H ($)$## C $@##
($)$## H ()$## H (@)$## H ()$## H ($)$## C $@$#
($)$## H ()$## H (@)$## H ()$## H ($)$$# C $@$#
I... dst
Ratarata bergerak bergerak - $@## - $@ C $##
$@## - $@ C $##
$@$# - $@ C $#$ I dst
&rend $ periode - $## ? $## C #
$#$ ? $## C H $
$# ? $#$ C H ' I dst
*oreksi trend - &ime lag C J (" ? $) C 2
*oreksi trend C &rend (&ime lag H $)# (2 H $) C #
$ (2 H $) C '
' (2 H $) C + I dst
:ontoh - 0
TahunIn/oe7#a(ita
TotalBer&era#
Terti1an&
Rata-rataBer&era#
Terti1an&
Trend $(eriode
Kore#siTrend
Raalan%0 8 9*
Error%4 : +*
$ 2 ' " @ > 0
17
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
18/40
$+0" $##
$+0@ $##
$+0> $##
$+00 $##
$+0+ $## $@## $##
$++# $## $@## $## # # $## $#
$++$ $$# $@$# $#$ H $ H ' $# $@
$++2 $2# $@@# $# H ' H + $$' $>
$++' $'# $>># $$$ H > H 2$ $'2 0
$++ $# $+2# $2# H > H 2> $> '
$++" $"# 2#0# $'# H $# H '# $@# #
$++@ $@# 22# $# H $# H '# $># #
$++> $># 2## $"# H $# H '# $0# #
$++0 $0# 2"@# $@# H $# H '# $+# #
$+++ $+# 2>2# $># H $# H '# 2## #
2### 2## 200# $0# H $# H '# 2$# #
2##$ 2$# 2## $+# H $# H '# 22# #
2##2 22# '2## 2## H $# H '# 2'# #
2##' 2'# ''@# 2$# H $# H '# 2# #
2## 2# '"2# 22# H $# H '# 2"# #
Ramalan - C Ratarata bergerak tertimbang H *oreksi &rend
$## H # C $##
$#$ H ' C $#
$# H + C $$' I dst
7rror - C Ramalan ? 3ebenarnya
$## ? $$# C $#
$# ? $2# C $@
$$' ? $'# C $> I dst
d. Metode Kuadrat Ter#e/il %Least S;uare Method* > ,
+0,@$@ 0
Regression
Residual
&otal
odel
$
3um of
3=uares df ean 3=uare ; 3ig.
Predictors- (:onstant), Dndeks &ahun (t)a.
4ependent Mariable- D935 (B)b.
!oe55i/ientsa
$2,22 ,222 "",+'' ,###$,2@2 ,#0@ ,+0 $,@@0 ,###
(:onstant)Dndeks &ahun (t)
odel
$
1 3td. 7rror
GnstandardiNed
:oefficients
1eta
3tandardi
Ned
:oefficien
ts
t 3ig.
4ependent Mariable- D935 (B)a.
22
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
23/40
%ika jumlah datanya genap, maka periode data yang ditengah dalam urutan
data itu tidak ada. Gntuk itu indek t C # kita letakkan di antara 2 data yang ada di
tengah. 4an selanjutnya satuan t yang kita ambil adalah J periode waktu (misalkan
periodenya tahun maka satuannya adalah J tahun (@ bulan). 3ehingga data yang
bersesuaian dengan periode waktunya adalah - data sebelum data di tengah diberi
indek $ K ?' K " I dst, dan data setelah data di tengah diberi indek $ K ' K " I dst.
:ontoh - $#
&abel - enghitung &rend #
( D ) - $',#0 ? @ a ? # C # a C $',#0 - @ C 2,$0#
(DD) - $#,$@ ? # ? ># b C # b C $#,$@ - ># C #,$"
23
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
24/40
%adi persamaan garis trendnya adalah - BL C 2,$0# H #,$" t
9asil analisis menggunakan program 3P33 adalah sebagai berikut -
Re&ression
=aria1les Entered7Reo,ed1
Dndeks
&ahun (t)a , 7nter
odel
$
Mariables
7ntered
Mariables
Removed ethod
ll re=uested variables entered.a.
4ependent Mariable- Dnflasi (B)b.
Model Suar
,+00a ,+>@ ,+># .#+"
odel
$
R R 3=uare
djusted
R 3=uare
3td. 7rror of
the 7stimate
Predictors- (:onstant), Dndeks &ahun (t)a.
ANO=A1
$,>" $ $,>" $@",##' ,###a
',">"7#2 0,+'>7#'
$,"$# "
Regression
Residual
&otal
odel
$
3um of
3=uares df ean 3=uare ; 3ig.
Predictors- (:onstant), Dndeks &ahun (t)a.
4ependent Mariable- Dnflasi (B)b.
!oe55i/ientsa
2,$0# ,#'+ "@,0" ,###
,$" ,#$$ ,+00 $2,0" ,###
(:onstant)
Dndeks &ahun (t)
odel$
1 3td. 7rror
GnstandardiNed
:oefficients
1eta
3tandardi
Ned
:oefficien
ts
t 3ig.
4ependent Mariable- Dnflasi (B)a.
24
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
25/40
Ramalan inflasi tahun 2##", maka indek tahun 2##" adalah t C >, sehingga ramalan
D935 tahun 2##" adalah -
BL C 2,$0# H #,$" (>)
C 2,$0# H $,#$"
C ',$+"
Persamaan garis trend di atas adalah persamaan garis apabila tahun awal
(tahun yang indeknya diberi nilai #) ada di tengah deretan data.
Gntuk menyajikan persamaan garis trend yang baik agar mudah
menginterpretasikannya, persamaan di atas harus disesuaikan dengan mengubah
tahun awalnya terletak pada data yang paling awal.
Gntuk contoh trend linear yang pertama trend D935 (datanya ganjil), dengan indek
tahun pertamanya C #, maka -
&ahun $++@ t C
3ehingga BL C $2,22 H $,2@2 ()
BL C $2,22 ",#0
C >,'>
%adi persamaan garis trendnya adalah - BL C >,'> H $,2@2 t
8utput program 3P33 adalah sebagai berikut -
25
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
26/40
Re&ression
=aria1les Entered7Reo,ed1
Dndeks
&ahun (t)a , 7nter
odel
$
Mariables
7ntered
Mariables
Removed ethod
ll re=uested variables entered.a.
4ependent Mariable- D935 (B)b.
Model Suar
,+0a ,+@0 ,+@ .@@@'
odel
$
R R 3=uare
djusted
R 3=uare
3td. 7rror of
the 7stimate
Predictors- (:onstant), Dndeks &ahun (t)a.
ANO=A1
+","#0 $ +","#0 2$",$"$ ,###a
',$#> > ,+0,@$@ 0
Regression
Residual&otal
odel
$
3um of
3=uares df ean 3=uare ; 3ig.
Predictors- (:onstant), Dndeks &ahun (t)a.
4ependent Mariable- D935 (B)b.
!oe55i/ientsa
>,'> ,$# $0,#$$ ,###
$,2@2 ,#0@ ,+0 $,@@0 ,###
(:onstant)
Dndeks &ahun (t)
odel
$
1 3td. 7rror
GnstandardiNed
:oefficients1eta
3tandardi
Ned
:oefficien
tst 3ig.
4ependent Mariable- D935 (B)a.
26
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
27/40
+. Trend Non Linear
%ika skater diagram dari datanya menunjukkan sebaran yang cenderung
tidak linear, maka jika diduga dengan trend linear maka hasilnya akan tidak cocok,
bahkan akan menyesatkan. %adi sebaiknya harus diduga dengan trend non linear,
seperti parabola, kubik, eksponensial, perpangkatan, kubik, atau persamaan garis nonlinear yang lain.
a. Trend Parabola.
Parabola merupakan bentuk kurva non linear yang paling sederhana.
Persamaan umum parabola adalah -
BL C a H b / H c /2
9argaharga a,b,c dapat dicari dengan menggunakan persamaan normal sebagai
berikut -
B ? n a ? b / ? c /2C # IIIIII. (D)
/B ? a / ? b /2? c /' C # IIIIII. (DD)
/2B ? a /2? b /'? c / C #IIIIII. (DDD)
27
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
28/40
:ontoh - $$
&abel - Perhitungan &rend Parabola 4engan etode ??? e#or*%2*
t2 t+2 t+ t t0
$+00 0 00,$ >#,0 "@'0, @ "$2 #+@
$+0+ > 0+,$ @2',> '@",+ + '' 2#$
$++# @ 00,@ "'$,@ '$0+,@ '@ 2$@ $2+@
$++$ " $#$,+ "#+," 2">," 2" $2" @#2"
$++2 0@,> '@,0 $'0>,2 $@ @ 2"@
$++' ' +@,0 2+#, 0>$,2 + 2> 0$
$++ 2 $$2,> 22", "#,0 0 $@
$++" $ $2+,2 $2+,2 $2+,2 $ $ $
$++@ # 2#2,# # # # # #
$++> $ $+", $+", $+", $ $ $
$++0 2 $+2,0 '0", >>$,2 0 $@
$+++ ' $+$,+ ">",> $>2>,$ + 2> 0$
2### 2'>, ++,@ '>+0, $@ @ 2"@
2##$ " 2',@ $$>',# "0@",# 2" $2" @2"
2##2 @ 2>#,+ $@2", +>"2, '@ 2$@ $2+@
2##' > '2#,# 22#,# $"@0#,# + '' 2#$
2## 0 ''0,# 2>#,# 2$@'2,# @ "$2 #+@
%umlah # 2+>@,$ @0>,' >0.##$,' #0 # $>"
(DD) - @0>,' ? #0 b C # IIIII. b C @0>,' - #0 C $",+##
(D) - 2+>@,$ ? $> a ? #0 c C # a C $",>#+
(DDD) - >0##$,' ? #0 a ? $>" c C # c C #,00
%adi Persamaan garis trendnya adalah -
BL C $",>#+ H $",+## t H #,00 t2
Persamaan garis trend parabola diatas jika digambarkan maka akan diperoleh gambar
sebagai berikut-
28
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
29/40
8utput hasil analisis menggunakan Program 3P33 adalah sebagai berikut-
Re&ression
=aria1les Entered7Reo,ed1
tO2, ta , 7nter
odel
$
Mariables
7ntered
Mariables
Removed ethod
ll re=uested variables entered.a.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)b.
Model Suar
,+>0a ,+"> ,+"$ $0.@0"@
odel
$
R R 3=uare
djusted
R 3=uare
3td. 7rror of
the 7stimate
Predictors- (:onstant), tO2, ta.
ANO=A1
$#0>2@,2 2 "'@',#+0 $"",>#$ ,###a
000,$22 $ '+,$"2
$$'@$,' $@
Regression
Residual
&otal
odel$
3um of
3=uares df ean 3=uare ; 3ig.
Predictors- (:onstant), tO2, ta.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)b.
29
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
30/40
!oe55i/ientsa
$",>#+ @,0$0 22,@+2 ,###
$",+## ,+2" ,+"' $>,$00 ,###
,00 ,2$2 ,222 ',++@ ,##$
(:onstant)
t
tO2
odel$
1 3td. 7rror
GnstandardiNed:oefficients
1eta
3tandardiNed
:oefficients
t 3ig.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)a.
3edangkan jika indek tahunnya dimulai nilai # pada tahun pertama ($+00), hasil
analisis menggunakan Program 3P33 adalah sebagai berikut -
Re&ression
=aria1les Entered7Reo,ed1
tO2, ta , 7nter
odel
$
Mariables
7ntered
Mariables
Removed ethod
ll re=uested variables entered.a.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)b.
Model Suar
,+>0a ,+"> ,+"$ $0.@0"@
odel
$
R R 3=uare
djusted
R 3=uare
3td. 7rror of
the 7stimate
Predictors- (:onstant), tO2, ta.
ANO=A1
$#0>2@,2 2 "'@',#+0 $"",>#$ ,###a
000,$22 $ '+,$"2
$$'@$,' $@
Regression
Residual
&otal
odel
$
3um of
3=uares df ean 3=uare ; 3ig.
Predictors- (:onstant), tO2, ta.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)b.
30
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
31/40
!oe55i/ientsa
0$,>0+ $2,$# @,>'> ,###
2,''# ',"$+ ,$# ,@@2 ,"$+
,00 ,2$2 ,0' ',++@ ,##$
(:onstant)
t
tO2
odel$
1 3td. 7rror
GnstandardiNed:oefficients
1eta
3tandardiNed
:oefficients
t 3ig.
4ependent Mariable- Produksi &ernak (B)a.
b. Trend Eksponensial
*adangkadang trend garis lurus atau garis lengkung (tidak lurus) kurang
cocok. Gntuk itu bisa dipakai trend dengan persamaan eksponensial. 1entuk umum
persamaan eksponensial adalah sebagai berikut -
BL C a b/
1entuk ini biasanya digunakan jika hargaharga B mendekati bentuk deret ukur.
%ika bentuk persamaan diatas di logaritmakan (artinya persamaannya dijadikan bentuk
linear), maka akan menjadi -
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
32/40
c. Trend Perpangkatan
&rend perpangkatan mempunyai bentuk umum sebagai berikut -
BL C a /b
Gntuk menyelesaikan trend perpangkatan dengan metode least s=uare
caranya sama dengan diatas yaitu persamaan tersebut dijadikan linear lebih dahulu
dengan melogaritmakan sebagai berikut -
log BL C log a H b log /
Penyelesaian selanjutnya dapat menggunakan metode least s=uare seperti biasanya.
Gntuk bentukbentuk dengan pangkat lebih tinggi, dapat diselesaikan
menggunakan program komputer karena perhitungannya semakin rumit jika
diselesaikan secara manual.
III. Metode Pen&halusan E#s(onensial %E>(onential Soothin& Method*
Pada penggunaan metode ratarata bergerak ada 2 batasan dalam
penyusunan ramalan yaitu -
$. Gntuk menghitung nilai ratarata bergerak dibutuhkan sejumlan n data, atau
dengan kata lain, nilai nilai yang diobservasi pada masa lalu harus tersedia.
2. 1obot yang sama digunakan untuk setiap data yang telah terjadi, sebanyak n data
pada masa yang lalu sehingga semua data observasi tersebut mempunyai
peranan yang sama pentingnya dalam penyusunan ramalan.
8leh karena itu dicari suatu ukuran yang lebih baik, dimana data observasiyang terjadi paling akhir memberikan informasi yang lebih banyak dari observasi
sebelumnya tentang apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. 4alam hal
ini metode penghalusan eksponensial (7Eponential 3moothing ethod) dapat
digunakan untuk meramalkan nilai yang akan datang. etode ini hanya membutuhkan
dua butir data untuk meramalkan nilai yang akan datang, yaitu data observasi dan
data ramalan sebelumnya. Bang akan dibahas adalah metode penghalusan
eksponensial tunggal (3ingle 7Eponential 3moothing ethod) dan metode
penghalusan eksponensial ganda dari 1rown.
32
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
33/40
a. Metode Pen&halusan E#s(onensial Tun&&al
Persamaan yang digunakan untuk peramalan adalah -
F(t+1)= a Xt+ (1 + a) Ft
4imana -
F(t+1) - nilai ramalan periode t H $.
Ft - nilai ramalan periode t.
a - bobot dan dipilih sembarang (trial and error) sedemikian sehingga dapat
meminimumkan kesalahan (error).
Xt - nilai sebenarnya (nilai observasi) pada periode t.
:ontoh - $2
isalnya pemakaian listrik pada perusahaan agroindustri (E ### *F)
Bulan PeriodePea#aian
Listri#Nilai Raalan den&an a) ?@$
%anuari $ 2"#,#
Pebruari 2 $@#,# 2"#,#
aret ' 2$#,# 2$,#
pril 2$"," 2'>,+
ei " '$",# 2'",>
%uni @ $0#," 2',@
%uli > $>",# 2'>,'
gustus 0 $"#,# 2'$,$
3eptember + 2#,# 222,+
8ktober $# '#>,# 22,@
Aopember $$ 2>",# 2'2,0
4esember $2 2'>,#
Ailai ramalan dihitung dengan cara -
Periode 2 - F2 C 2"#,#
Periode ' - F3 C (#,$)($@#) H ($ ? #,$)(2"#,#) C 2$,#
Periode - F4 C (#,$)(2$#) H ($ H #,$)(2$,#) C 2'>,+
33
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
34/40
Periode $2 - F12C (#,$)(2>") H ($ H #,$)(2'2,0) C 2'>,#
8utput dari program DAD&1 adalah -
Sin&le E>(onential Soothin& 5or Pea#aian Listri#
Data Pe%akaian Listrik
Length 11
"%oothing onstant
A,ha 0.1
Accuracy Measures
MAPE 2#.9
MAD #1.''
M"D 3##!.#0
Pe%akaian
$i%e Listrik "%ooth Predict Error
1 2#0.0 2#0.000 2#0.000 0.0000
2 160.0 21.000 2#0.000 (90.0000
3 210.0 23!.900 21.000 (31.0000
21#.# 23#.660 23!.900 (22.000
# 31#.0 23.#9 23#.660 !9.300
6 1'0.# 23!.2'# 23.#9 (63.090
! 1!#.0 231.0#6 23!.2'# (62.2'6
' 1#0.0 222.9#1 231.0#6 ('1.0#61
9 20.0 22.6## 222.9#1 1!.09#
10 30!.0 232.'90 22.6## '2.3#11 2!#.0 23!.101 232.'90 2.1101
)orecasts
Period )orecast Lo*er +,,er
12 23!.101 109.99' 36.20
Sin&le E>(onential Soothin& Plot 5or Pea#aian Listri#
34
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
35/40
Index
PemakaianListrik
12111087654321
400
350
300
250
200
150
100
!(oothing )onstant
A$*ha 0.1
Accuracy Measures
MAPE 25.4
MAD 51.88
M!D 3557.50
"aria#$e
%orecasts
5.0& P'
Actua$
%its
Single Exponential Smooting Plot for Pemakaian Listrik
1. Metode Pen&halusan E#s(onensial "anda
Metode Linear Satu Paraeter dari Bron %BronCs One Paraeter Linear
E>(onential Soothin&*
;ormula yang digunakan adalah -
mbaF ttmt +=+
dimana -
"
t
'
tt
SSa =2
)SS(a
ab "t
'
tt
=
1'
tt
'
t S)a(aXS 11 +=
"
t
'
t
"
t S)a(aSS 11 +=
m C jumlah periode di depan yang diramalkan,
StC nilai penghalusan eksponensial tunggal.
35
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
36/40
StC nilai penghalusan eksponensial ganda.
Penggunaan metode 1rownLs 8ne Parameter #,0" $",0#
" $@# $"@,#@ $"2,"@ $"+,"@ #,00 $"+,'2
@ $># $"0,0" $"',02 $@',00 $,2@ $@#,
> $+# $@",#0 $"@,#> $>,#+ 2,2" $@",$
0 $0# $@0,#@ $"0,> $>>,@@ 2,# $>@,'
+ $+# $>2," $@$,2> $0',@' 2,0# $0#,#@
$# 2## $>>,+@ $@,@$ $+$,'$ ',' $0@,'
$$ 22# $0@,'> $@0,+@ 2#',>0 ,'" $+,@"
$2 2$" $+2,$# $>',"+ 2$#,@# ,@' 2#0,$'
$' 2# 2#$,@0 $>+,2$ 22,$" ",@2 2$",2'
$ 22" 2#@,' $0,@' 220,#" ","' 22',>>
$" 2'',0
Perhitungan pada tabel diatas didasarkan pada a = #,2, dan ramalan dilakukan untuk
satu periode ke depan(m = 1). isalkan pada periode $$ ramalan untuk periode $2adalah -
F12C a11+ b11(1) = 203,78 + 4,35 (1) = 208,13
4imana -
78203961683718622 111111 ,,),(SSa
"'===
36
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
37/40
354961683718680
20
201
20
111111 ,),,(,
,)SS(
,
,b "' ==
=
371869617780220208020 101111 ,),(,)(,S,X,S ''
=+=+=
168611648037186208020101111
,),(.),(,S,S,S "'"
=+=+=
I=. Kete(atan Metode Peraalan
9al yang mendasar adalah bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode
peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data. 4alam banyak situasi peramalan,
ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode
peramalan.
%ika /i merupakan data aktual (data hasil pengamatan C observasi) untuk
periode i dan ;i merupakan ramalan untuk periode yang sama (periode D), maka
kesalahan didefinisikan sebagai -
iii FXe =
%ika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka
akan terdapat n buah galat (kesalahanCerror). Ailainilai yang umum digunakan untuk
mengukur ketepatan pemakaian suatu metode peramalan tertentu dalam suatu
kumpulan data adalah - P7 (ean bsolute Percentage 7rror), 4 (ean
bsolute 4eviation), atau 34 (ean 3=uare 4eviation). Gntuk menentukan metode
peramalan mana yang sesuai, biasanya dipilih nilainilai P7, 4, atau 34 yang
paling kecil, karena hal ini menunjukkan bahwa nilai kesalahannya paling kecil.
MAPE %Mean A1solute Per/enta&e Error*
n
|PE|
MAPE
n
i
== 1
dimana %)(X
FXPE
i
ii
i 100
=
MAD %Mean A1solute De,iation*
37
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
38/40
n
|e|
MAD
n
i
t== 1
MSD %Mean S;uare De,iation* atau MSE %Mean S;uare Error*
n
e
MSE
n
i
== 1
2
:ontoh - $
isalkan dipunyai data dan hasil ramalan sebagai berikut -
Periode t%i*
O1ser,asi%i*
Raalan%i*
"alat )ei%i : i*
"alat a1solutFeiF
"alat #uadrat%ei+*
$ 22 2 2 2
2 2' 20 " " 2"
' '+ '2 > > +
'> '@ $ $ $
" '0 # 2 2
@ > ' ' +
> ' 0 " " 2"
0 + "2 ' ' +
+ @$ "@ " " 2"
$# @' @# ' ' +
Julah 2 '@ $@#
6310
36,
n
|e|MAD
i===
1610
1602
===
n
eMSE
i
38
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
39/40
:ara menghitung P7 adalah sebagai berikut -
Periodet
%i*
O1ser,asi%i*
Raalan%i*
PE )
%)(X
FX
i
ii100
APE )
%)(X
FX
i
ii100
$ 22 2 +,#+ +,#+
2 2' 20 2$,> 2$,>
' '+ '2 $>,+" $>,+"
'> '@ 2,># 2,>#
" '0 # ",2@ ",2@
@ > @,'0 @,'0
> ' 0 $$,@' $$,@'
0 + "2 @,$2 @,$2
+ @$ "@ 0,2# 0,2#
$# @' @# ,>@ ,>@
Julah $',0" +',0
3ehingga -
%,,
n
|PE|MAPE 3849
10
8493===
=. Metode Peraalan den&an Re&resi
Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu disebabkan oleh dirinya sendiri,
namun perubahan itu dapat pula disebabkan oleh pengaruh dari variabel atau
variabelvariabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Gntuk mengetahui
pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan (prediksi) nilai variabel
tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhi. &eknik untuk itu biasa
disebut analisis regresi.
nalisis regresi dapat digunakan untuk data time series maupun data
crosssection. nalisis regresi menggunakan persamaan matematis. Bang biasa
digunakan adalah analisis regresi linear. 4alam suatu persamaan regresi ada 2
macam variabel yaitu -
$. Mariabel dependen (variabel tidak bebas), yaitu variabel yang nilainya
tergantung dari variabel lain.
39
7/25/2019 Metode_Peramalan Time Series
40/40
2. Mariabel independen (variabel bebas), yaitu variabel yang nilainya tidak
tergantung dari variabel lain.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam mengabalisis suatu persamaan
regresi adalah bahwa antara variabel dependen dan variabel independennya harus
mempunyai hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik yang didasarkan pada
teori, hasil penelitian sebelumnya, ataupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.