Post on 30-Dec-2016
Methodologie d’analyse et d’optimisation des tolerances
dans un contexte de conception integree:
TOL ANALYSES
Abdessalem Hassani, Nizar Aifaoui, Abdelmajid Benamara, Serge Samper
To cite this version:
Abdessalem Hassani, Nizar Aifaoui, Abdelmajid Benamara, Serge Samper. Methodologied’analyse et d’optimisation des tolerances dans un contexte de conception integree:TOL ANALYSES. Mecanique
Industries, 2009, 9 (5), pp.381-395. <10.1051/meca/2009002>. <hal-00452101>
HAL Id: hal-00452101
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00452101
Submitted on 18 Feb 2010
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.
�
������������� � ������������� ����������� ����� �����������������������
������������������� �
���� ����� ����� �������� ��������������������� ��������
���������� �
�������������� �!"#� �����������!������������ �����!������������$
!�������������� !"���!#�"�$%�� ���#��� ����"����&�"�!"��%������"������'��()��"��������'*�+��"������,%"������-���."����)��/��%�0�1��)�"%)�"#� ����������� �2��3�� �� ���!���%4 1�%� �� ��#����"�$%� �2����
���5��#6&��(������7*89+:8+88�""�#5��;��%4<���4����"#�������)��1��0%"�(-��(���)/�
%�������
��� 1�3#�� �&%" ���� �6!���$%��"� ���"��$%��� "� 1�%(�"� �!�����"� 1�� �(��� ������"���"�!�����)�"�#���"������!��������$%����&�" ���3��%"!#���1����11���=�&��!��)<����"�������!����"!1��%"#�%1�������"��%��$%���"�����������"���&%"�"���(������������5�""�����(����"#��%���)��1�%���%(�"���"�!/�"����%4!�����������4������"���)<�����"����� �11��!�� ���!��"#������(�"�>����!����"!��%��#��%���"�)�"���!��"#��"�%����������"��#����"��5"��4�$%�����!�"��$%��1�%��11�����%"��"�)�&����#��/��#������#�������1��1��������(������%"�!�6���������&�����%#6��4��=��(!��/�#����"������!��"#��)<����!�6��������������!��%���%4!�6����#�1�!�"������.��!�6��� �%1������#��?�"���(�����@����!�6�������"�� <����?��������$%�@) �"� ����" A%(�� �"/�����$%� � �"��! �� /���������! ���&�%��� ��"�� $%� �&�11��� ���%� �� �� !�6�������� 1��1��!� ��"� �&���� = ���1!#�/�#����"�=�&�1��������"��=��(!��/�#����"������!��"#���(�#1�����"#�1�����#�"�����"���/����#����")
����� ����. <�"#�1���" �� 1���%��� ,��!��"#��"�� <�1������! 1��#!�!� �!�6��������6!��$%����!�6������������$%����!�6�������"��<������1!#�/�#����"��5"�63����1��������")
�&��� �������1�����/����#6����6������#���5������"��#���%�165��#���5�����//���"�),6������"���"�#�""�����6����)����"���"����������� �/ �����(�����"����"�#�����"�%�6���6������(��%�),6����(�����"���������5�B�(��%������6����%"���/�" �"���(���� �6���" �"� �6�(����"#��/ � ���#6) ��%���5� B���/�"� �B��4������"���/���"���"��#����� ������"#�� �6�� %�� ��������"��B����5) � ������"#�"�%����5"��#��#�"�������#���"/������"��1��(������"��),6����/�6������#������1��1����"�(����������6������5/���������"#��"�6�����#���"�"�(���/�#����"�/������"#��),6����6������5��������"�B�#�1���"���5�11���#6��.�6���6����B���� #��� �"� �6� ��"�� <���� ��6��) �" �1���"�����" #�1%��� �6�B�� �6�
C
/���������5�/�6�������B������6�����#�"����%���"�/�6���6������51��1�����"������6��1�#�/�#����"��1��������"�"�(���/�#����"�/������"#����D�"��##�%"��/�6�#�"�����"��/�"%/�#�%��)
'�(����� ����%#� E����"� ,�����"#�"�� <�1������5-1��#���� ����6���#�� ��6������������#����6������"��<������6����1�#�/�#����"��5"�6������1��������")
)* )����������
�� #�"#�1���" �&%" 1���%�� �"�%������ ��� �� �!�%���� �&%"� �!��#6� �� #�"#�1���"�!/�!#6�����F����!�)���%�����������/��������4���"#��/�"#���""�����1��(�"�"��%#�6������#6���������%�������#��%������#�"#�1���")��#�G�����!�������$%����!��"�1���#���4���"#��)���!/�"����"����!��������"����#�"��H�������!�!�������1�3#������"���"������"������1�#���!����"�"���������������/�#���"����4���"#����#�"#�1���")
�� /����#����" ��� 1�3#�� #�"����%�"� �� 1���%�� "� 1�%� >��� �!����!� ����" ��� #����"��"����?��!����@� �� #�� $%��$%����� �� 1�!#����" ��� �#6�"�� %�����!��) �� ��� 1��#�"�!$%�"� �1!����/ �&���1��� %"� �!��#6� �� �1!#�/�#����" �� �� (!��/�#����" ������!��"#�����������!/�"����"�����!�!�������1�3#��#�1���"��&���������)���!��#6��� ���!��"#��"�#�"�����=�!/�"����� !����������=#6�$%�#��� "��"�������#�!�=���!�!����)��%�������!��"#����"��������1�%����#�G���&�����������"�!��(!�)��%����%���#�#�1������1����������"�������"���#�G����"�"$%����!����"�"-#�"/����!�%1���%���������1!����/��������"1��#�%"������!����&����=�� �1!#�/�#����" �%��#��%�� ��� ���!��"#��) <���� �1!#�/�#����" #�"����%� %" (�#��%� ��#�%"�#����"�"�����#�"#�1���"����/����#����")
�"�5��3�1��/���"��"<���������!�����"���1��1�����%#�"#�1��%�%"������%���!��"#��"�/�"#���""�����1�#��"����"������������"������"���"����"�%4)<��������1�%����"�/�����1�������%�����"�"%!��$%���%���!��"#��"����������������������#�"#�1���")<���1�������1���4�1����1�!(����3���#�"#�1���"������$%���� ���/�"#���""��"� ��� ����������) <��� #�"�%��� 1�� �4�1�� = �5"�6!����� ���(���%�������!��"#���%��������&%"#�����"1�%�#�"���������%���1�3#��?��%4��"�"-#�"/����!@)
�&����#��/��#�� ����#����� ��1��1����%"� �11��#6������"������1!#�/�#����"�� ��(!��/�#����" ��� ���!��"#�� �" �� ����"� = �� /��� �%� ��� !�6���� ����6!��$%�� ����������$%��) �" !��� �� �&��� �%� ��� 1��"#�1���� !�6���� �&�"��5�� �� �� �5"�63��?�1��������"@������!��"#����"��$%�����%������,��!��"#��"�������!1������"���%�?,��@1���������������"!(���"#���1����3�����#6��#6���"��$%�������"������"�����&�11��#6�1��1��!�)�"�%������!�6����&����=�&�"��5����=���5"�63��������!��"#�� ��� �!�����!�) �� �$%������ �� "���� !�6��� � !�! �!(���11!� ��"��&�"(���""��"���1���������"������)�"�4�1����(��������"�1��������"/�"����%���"��������"A%(������!�6�����"�%"1��#���%���#6��4����(!��/�#����"������!��"#����"�%"#�"��4����#�"#�1���"�"�!��!)
9
))* � ������ ��
����"��"������C:I7������!��"#��%�&�"���(���������!��"#�����&!��"�%�����(�������" �"��� �� /��� "��"��� �� �� ���"���") ��"��� %"� ���!��"#� ��� %"��1!#�/�#����"�41��!��"������&!#������!���$%�����������"��������"��%��!�������� ���"��%� �6!���$%� J�K) ���� 1�!��"�� �� ��//!��"#� �"��� ��� (���%�� �4���� ���"���� �� �� (�������" �&%"� (���%� ��""!�) <&��� �� (�������" 1����� ?���!�!�����������@����#����!��������1�3#�)
E&�1�3����"�������-7*�'�� ��*8-'I�����4������%4�51�������!��"#��L������!��"#�����"���""�������������!��"#���!�!���$%��)E�"���/��%����������!��"#�����"���""����� #�1����"� ��� ���!��"#�� ��"!����� �� �"�%������) ,�"��� $%� ������!��"#�� �!�!���$%�� �����%1�"� ��� ���!��"#�� �&����"�����"� �� 1������" �� ��������"�J�K)
� � ��� � �
� �� � � � �� � � � � �� � � ��� ��
��" ! � ��� � "�%�� ���
����" �� � ��"
���� ���"
�� ��� �" �
��� �
+����!������������������� ���*
�� �1!#�/�#����" ��� ���!��"#�� ��� ���!� �%� %" #�����" "���� �� 1��"#�1�� ���&�4���"#��)����4�1�����1��"#�1����&�"�!1�"��"#�J��CK�!/�"�1�����"���� ��*8-'I��++������7*�'�!#���$%�#6�$%��4���"#�����>������1�#�!��"����->���%/�"��#����"1����#%��3���1!#�/�!�)E&�%���1�����&�4���"#����&�"(���11���!/�"��1����"������7*�' J��CK��!�������/�������1�3#�)��"����&�"(���11�����/���1��/���� �% �4�% �� ���3�� "� ���� 1�� >��� �!1���!�) E&�%���� �������"� ��"�!�����"��!/�"�����%����������&�4���"#����4�%�����3�����&�4���"#����"�% �� ���3��) M #�� �//���� 1�� �� �%��� #6�$%� �1!#�/�#����" ���� �����!��"�!1�"���"�����%����)
E�"����1������16���%�(�"���%"���(%��%����1��"#�1����!�6�����&�"��5�������&�1��������"������!��"#������"����%���)
���1!#�/�#����"����(!��/�#����"��� ���!��"#��#�"�����"�=�//�#�%��!#���%��1%��%"� �"��5����N�%%"��1��������"��� ���!��"#��)�&�"��5����� ���!��"#��#�"�����=(!��/���=1���!������!���!��������"���#�"�����"�/�"#���""�����1�!�������"��1!#�/�!��=1������%���!��"#��"� �"���"#�!����%������1�3#���%!#�"���J��C� 9K),�"���$%�� �� �5"�63�� ?�1��������" ��� (���%��@ ��� ���!��"#�� #�"������ = 1����� ����1!#�/�#����"� �41���"� ��� #�"�����"� /�"#���""����� �"��� 1�3#��� = �!"!��� %"
8
���!��"#��"������//!��"���1�3#���%!#�"���!�%��!���1�#��"�#��#�"�����"�J8�'�I� :K) <�� ��%4 �11��#6�� 1������"� ��"# �� (!��/�#����" �� �� #�"/����! �&%"����������"1��"�"��"#�1����(�������"����//!��"��#�1���"���"���1�#��"����#�"�����"�/�"#���""�����)
II.1 Synthèse sur les principales méthodesE�"� J9� 8� '� I� :� 7� +� �*� ��K� ��//!��"��� !�6���� �&�"��5�� �� �� �5"�63�� ������!��"#���"�!�!��#�"�!�)�������#�����/��"��"��%4���"���/������.���!�6��������6!��$%�������!�6������������$%��)E&%"� /�O�" �!"!����� �� /��%�����" ��6!���$%� �&%" 1����3� �&�"��5�� �% ���5"�63�� ��� ���!��"#�� ���%�� %"� �������" �"��� ��� (�������� �&�"��!� P �� ������"���"�=#�"��H���?#���#�"�����"@2.J8�'K.2Q/?P��PC�R �P"@)
a- Les méthodes arithmétiques���!�6��������6!��$%���%11���"�$%���� ���!��"#����"�=��%���������4��>����%� �" ����"�����"� �&������������! �� ��%��� ��� 1�3#��) <� $%� ����"����&�"���#6�"��������!���������#�1���"�����&���������)<��51������!��"#��"�����11��!�%������!��"#��"�S�%1������#��T)�������!�6��������6!��$%�����5�.
� ��!�6������#6�F"�����#����JI�:K�
� ��!�6����������"������%4���!#����JI�:K)
� ��!�6������,���J�CK
b- Les méthodes statistiques�%��%��&6%�� �� "����%��� �"�%������ �&�"�!�����"� �� ��3� 1�3� �% ���!��"#��"���������$%�J:K#�������1�%�1��#6��%�!��$%������!��"#��"��%1������#��.
� �� 1��"#�1�� ���%�"� �!���� ��"� �� �!�%#���" ��� #�G�� �� 1���%#���") �����!��"#��"���������$%����1��%"������!�����//!��"�����%���%���"�#�G��%��.�%��"������ �"���(������� ���!��"#��%�����1!#�/�#����"��" �##�1��"���1������&�(�"���� �� �&�"���#6�"��������! ������ �" $%�"��/��"� �� 1�%�#�"���� �&!#6�#�&����������11��!�%���,�%4�� �"-<�"/����!?, <@=�!/�"���%��#��%���"�)
� E�"� #�����"�� �"�%������ ����� $%� �&�"�%����� !��#���"�$%�� �� ���!��"#��"���������$%� �&�1��� #�� �� ��%4 �� �"���%�������" �!1���� ������"� ����!��������"����1��#!�!���/����#����")
� �� ���!��"#��"� ��������$%� 1��"� �" #�1�� ��� #�"�����"� �� 1���%#���" ��%�1�%���%��/����������$%���#�1������!�#6�"��%�"#��������$%��5�")<�$%��!1�"��%41��"#�1�����������&�"�!"�������%���"!���#�"#�%��"��)
��"�"����������(�%4����#6��#6��#�%����&����"��"�(������!�6������������$%���%/�������/��4������!$%&�����1�%(�"���""�� �%#�"#�1��%��������&�41������"���#�"����"������"���""��������!�!���$%��#�"�����""�"��� ��"/�"#���""��"��&%"!#�"����%�%���#�G�)�������!�6������������$%��J'�I�:�7�+��*���K���5���!�6���.
� ������#�"��������#���!��J'�I�:K
'
� ��<��/��J'�I�:K� �����!�����,�5����J'�I�:K� �"���������J7�+��*�����9K� ��,��%#6��J'�7�+�����9K� ����"��<����J'�I�:��8��'��IK
c- Tableau récapitulatif
E�"� J'K����!�6���� ����6!��$%������������$%����"�������"��!�����!��)E�"���������%�%�(�"�����1��"#�1�%4 �(�"������� �"#�"(!"��"����#����//!��"���!�6������"��41��!�)
������� ,���� �- �� �� )����-�����
.� /��������� <��#%����#���#�"�����"=1���������#6�F"���#����)
� �����"A%(����1��)� ���%���&�"���#6�"��������!���������1�3#��������������)
� ����!�������!��"#�����"���""�����)
� �11��$%!��%4��������������
� �%��"���"��1���#��#%�)
�������0��
1�� ����2������� ���
� �13��%"���"!��������"����!1��#��"���"/�"��!���%4�&%"������)
� �"�"#����!$%����"�/�"#���""�����
� ,�����&������������!�&%"!#�"���)
� ���!�������16�$%��"������"�������!��"#��)
� ���"��"#�1�������%4���"���""������"�%������)
� �11��$%!��%4��������������)
� �%��"���"��1���#��#%�)
% ������ ������ ���
� <��#%����#���#�"�����"=1����������!�����,�5���)
� ��1��#��!������"A%(��)� ������!�1�%����/�"#���"���"!���������#���#�"�����")
.��3�� �11��4��%"��������%���"���"$%!�1��%"��������%���"��#��"�%�����)
� ������%��$%���!�6���������#�"�#���!�1�%�%""�����������"���1���3����)
� ����������!�&�11������"���(���%���4��>�������>�$%���%�������%����(���%��)
������� ����� �!��%��"��5��$%��"�����41������"����#6�F"����#����)
� <��#%����&�41������"����#6�F"���#������"!�������"�"��"!����)
� <�1��4��!����!��(!��1���������1�%���#��#%����#6�F"��"�"��"!�����)
)������ ���������/�"#���"#�G���,��%#6�)
� ��"��������"������)
� �������%���"���!����������!#����)
� ������%�#�1����#�G���1���%#���"N$%����!)
� �##�1�������!����!�1�����!1�"��"#����&!�!�"�=��1�1%�����"!�%��!�)
� ����
� ���������/�"#���"#�G���,��%#6�
� ���%��%"��������%���"�"9��1�)
� -��1��#��!� -�11��#����"1�%�����������%���"�"������)
� E�//�#%��!�&�11��#����"1�%�����������%���"�"�""������)
� �!�%������%������"��)
�����. ���� �#6�"�����""���!�������"�����������%���"�
� ��%��"%!��$%��"�)
� ��1��#��!������"A%(��� ,�3�%�����!�)� ��!#���1�%� �1����"��� �11��#����"�(�#%"����$%��#�"$%�)
� �����&��!�����"� �1����"�)
� �%��"���"��1���#��#%�)
�� ���0��
4� �� �0���� ������ ���� ������� ��������0�
� -E!����"�����!��(!��1�������������#6�F"���#����)
� ��%�����#��"�"��"!�������1�%���#��#%�����!��(!��1���������)
� �%��"���"��1���#��#%�)
� &� ��!�*� �������� � �-�����33�������������
������3���"�=#�����(�%4����#6��#6����(�����#�"����%���"��"�!�!��#�"�!����"�������"� ��� �5��3�� �&�������"#� �% ���!��"#��"�) <�� �5��3� ��"� �!"�!�.
I
,��!��"#��"� ������! 1�� ����"���%�?,��@ �%�"#��� <�1%�������� ,�����"#�"�?<�,@) E�1%����� �""!���#���%������%//��"��%�"$%��&�"�!������" �%4�%������<���) �%��%��&6%�� #� #�"���� "&��� 1�%� (���� #�� #�� �%���� �� ,�� #��"#�"��&�"�!���� �%4 �%���� �� <��� J�I� �:� �7K �� = ������� ��//!��"�� 1����3�� �����!��"#��"� ���$%����1!#�/�#����"�� �� (!��/�#����") U%��$%���%������ ,����"���#�"�!���"���1������16��%�(�"�)
II.2 Outils commercialisés de TAO�&!����"#� ��� �"�!"������ �� #�"#�1���" ��� $%� �&�"�!"����� ��%���"!��
�&�"�!"�����#�"#�%��"�����&�"�!"�����#����������(��/�(����!��&�"�!������"����%������,����"�����%������<���)�%�!�%��#���%������������"����1����3����1������51� #6�F"�� �� #���� %"�����#���""����� J�:K) �"�%���� ��� �� ��"� /�#����!� �%� ���1����3�� 1�%� #�1��4�� �� �5"�63�� �� �&�"��5�� ��� ���!��"#��) �� ������% "�"�46�%���/ �%�(�"� �����%1� $%��$%�� �%���� �� ,�� �� 1�!#��� ��� �(�"����� �� ����"#�"(!"��"����#6�#%")
����� ,���� �- �� �� )����-��������� .56���� ��
� .5������@
� <��#%������!��"#�����#6�F"����#����%"����"���""�����
� �1������������!��"#��
� ��"�������#�G���/����#����"
� <�G�!��(!)� �"���1�"����#���#�����"�)
.��)�
���� ����� �1!#�/�����(������������!��"#��
� �"�!������"=�&�%�����<���<�,��
� ,��!��"#����%�/����&�""������"��%"�(��%�$%������<���)
7 ����� ��� �����7 ����1���
� �1!#�/�����(!��/���������!��"#��)
� �1!#�/�#����"��(!��/�#����"������!��"#���!�!���$%�������"���""�������"��$%V%"��"��5��������!��"#�����"���""�����)
� <�G�!��(!��"�"���1�"������!#���#�����"�)
������ �
����8 ��9�� E!��#����&�//���%���!��"#��"����#�1���"���%��&���������������
� �"��5���������!��"#�� � ,��!��"#����%�/����&�""������"��%"�(��%�$%������<��)
� &� ��#�*�. � ������0�����0��0��������������
)))* ,������������&�:����������
����%�3����#�� !��� ���&���� ��#�"#�1� �� ���!��"#��"� 1�%� >���#�"���!�!#�� %" (�#��%� �� #�%"�#����" �"��� �� #�"#�1���" �� �� /����#����") ��%���%�����(�%4����#6��#6�����"�/�#����!��%���1�����"#�1����#����!��1�1��������"A%(���&�%�����&�������"#�=���1!#�/�#����"��=��(!��/�#����"������!��"#����1���%���!#�"�$%��)E��!�6��������6!��$%������������$%���"�!�!�!(���11!��1�%���������������"A%(������%������,��)��1�!��"� ���(���1��1���%"�!�6�����������1!#�/�#����"����(!��/�#����"������!��"#�����!��%���%4!�6����#�1�!�"������=��(���.��!�6����%1������#��$%����%"�!�6�������6!��$%�����!�6�������"�� <���� $%� ��� %"� !�6��� ��������$%�) <���� !�6�������� 1������� �%#�"#�1��%�� �" /�"#���" �� �� "��%�� �% 1����3�� �� (!��/��� %" ���!��"#��"� �!�=�1!#�/�! �" ���1�#��"� %"� #��� #�"�����") ���� 1���� !�����"� �� �1!#�/��� ������!��"#����"������1�#��&%"�#���#�"�����"��#�1���11��#����"���&%"������%4
:
!�6����) E�"� ��%� !��� �� #�%��� �� #�"#�1��%� ��� ������! ��"� ��� #6��4 = /����?/��%��C@) �%�1����"��%/���$%���"���1����$%�����(���%��������!��"#������%!��1������"�!"��%���&!�%��#�����1�"��"������"�=������%���"��1�������"�����"�%1�%����""!����"�������1���"�J9��7��+�C*K)<�������11%5!1������!#�������"������1�"������ �%���"�&�"���1�����)�/�"���"�����&�11�������1��1������"��"�%"#�"��4�� ��#�"#�1���" �"�!��!�� %"�4�1�����1!#�/�#����" �� ���!��"#������ ����#�"#�1���"�&%"1���%��!#�"�$%������!(���11!)
�� ������;��������������������� ���
•Type de problème•Chaîne de cotes•Tolérances
Tolérances analysées et/ou synthétisées
Méthode Pire des casMéthode Monte Carlo
Hypothèses, N, Cp, %rebu,…
+����#������:����1����������������������&�:��������� �����*
)7* ���:���������
�������������������������������
��!�6��������1��1��!�������!��%����651��63����%�(�"���.� ��%������!��"#��"����"���""�����#�"���!�!)� ��%������#6�F"����#������"!�������"�#�"���!�!��� ���1�3#�� !�%��!����"�#�"���!�!��#�������������������)����!/������"�
�%�� �%4 #�"�����"� �� �"���� �� �� /�"#���""��"� "� ��"� 1�� 1����� �"#�"���!�����")
� ��1��"#�1����&�"�!1�"��"#��"���������!��"#���������"%)
�"!#�"������#�"����%!����//!��"���1�3#��)��%�$%�#����"�������/�"#���""�����#�"�����"����(�"�>������%�!�����$%�.��%��!1�����"��%�������)<��#�"�����"�#���#�!����"���#���#�"�����")�� (�������"�����!� �%4#�������1�3#��1����#�1�"�����"���#6�F"�)�"�#6�F"���#����1�%�>�������%4�51��?/��%��9@.
� ����#���#�"�����"���>���"�$%�����%����#��������#6�F"����������!/�"��1����������#����1����#�1�"���=�&���������)
� ����#6�F"���#�������1�����#�����5�"�%"��"��11��!=��#���#�"�����"��������� #��#%�!� 1�� %"� #���"����" �� ���� �� �� ��%����#���"� ��� #����1����#�1�"���)
7
��� ���������� � ����� ���������� �
���!�������"���16�$%�
.� /��������<�W.#������>���"�$%�
��#���#�"�����"<#<�-.#��������"��11��! ��
��#���#�"�����"<#
.�
.! .# .<
<�.#������>���"�$%���#���#�"�����"<#
.� .!= .#= .<=
.<> .#> .!>
���!�������"��6!���$%�
+����<��������� ��������� /���������
�(�#.
� + ."������1�3#������"��#���#�"�����"<#
� − ."������1�3#������"����"��"(��������#���#�"�����"<#
� XQ�1�%����#������>���"�$%���#���#�"�����"�XQ-�1�%����#��������"��11��!��$%���#���#�"�����")
E&�%���1����������!��"#��1�%(�"��(���%"��!1�������"J9��+K�?/��%��8@.
� �"�/���.����"���(����������!��"#�����#����1����#�1�"���=��#6�F"���"�!��%4)
� �"%"�/���.����"���(�����������!��"#�����#����1����#�1�"���=#6�F"���//3��"��&%"�#���=%"�%���)
��������%���#6�$%����!��"#�����#�!�=%"�#���1�%�>���?/��%��'@.
� �5!���$%�.�&!#����%1!���%����� ���!��"#���� !���=�&!#��� �"/!���%��"(���%����!���$%�)
� E���5!���$%�.���(���%��������%!���%4!#�����%1!���%����"/!���%���"���//!��"������!���$%��"�)
+
,��!��"#��%�"���(���������!��"#���,Q��- ��
����������� �
� ������
����������� � � �
� ������
�,� �,��,�Q�,� ≠
,��!��"#��%�"���(���������!��"#���,Q��- ��
���������� �
����������
���������� �
�������������
Y��YY��YY��YQY��Y ≠���%��8.�!1�������"������!��"#��) ���%��'.�!1�������"���!#����)
����������������������
��!�6��������1��1��!�1�����%#�"#�1��%����"����%4�51����#��#%�. %" #��#%� �&�"��5�� �� ���!��"#�� ��N�% %" #��#%� �� �5"�63�� �����!��"#���%��������&%"�#6�F"���#����1�!�!/�"������"������1�#��&%"�#���#�"�����")��%��"��=���"#�#��#%��%"#6��4�"�����%4!�6��������"(���������)���!�6����%�������<��?��<@�����!�6�������"��<����?��<@?/��%��I@)
��������E�,����� <��� ,.•EXPRIMER LES CONDITIONS DE BON FONCTIONNEMENT D’UN ASSEMBLAGE• ALLOUER DES TOLERANCES AUX COMPOSANTS
� ��2��� ��N�% �2 ,��,���� ���,����� <��
�!�6����%�������<��?�,.@
�!�6�������"��<����?��.@
�P����,�,�� E�������,�,�
<� �����,�
<���PE�����,��E�
E!/�"����"���651��63�����""!��
E!/�"����"���651��63�����#6��4��1�%�#�"������
���%�
�����,�,������,�,�
� <� �����,�
��E���<�,��
+����?���������������� �
�� ��� �" A%(�� �� �� !�6��� ?��<@ 1���� �&�"��5��� %"���!��"#��"�1�!�!/�"��%���5"�6!�����%"�#���#�"�����"=1���������#6�F"���#����1�!!������)�&�11��#����"����!�6���?��<@�1�%�����#��/�&!������������!��"#������#����%���!��!#��������!��"#����������"������1�#��&%"Z�����%�#6����1�������%1���#�"#�1���")
�*
��/��%��:��1�!��"��%"�4�1��������"!$%����"��&%"�#6�F"���#����������(�=%"�������������%41�3#��1������$%��)
��3#��
��3#�C
<#<C
<�
�4
�"
� C
��4 C�"
��" C�4
�
�
� � �
� � �
� � �
= −= −
= −
�4
�"
�
C
��4 � %1 �? � C@ ? � C@� �" � "/ �
C �4 C %1 C ? � C@ ? � C@
C �" C "/ C
�
�
� � ���� � ������
� � � �� ��� � ���� � ������
� � ���� � ������ � � � �� ��
� � ���� � ������
= + �� = − − +�= + � ��� �= + = − − +�� �
�= + �
[ �������"�%���#���#�"�����".
[ �������"��"������#���������!#����.
[ �������"�������������#���#�"�����"������"���(����������!��"#�.
�4 �" ? � �@ ? C C@
� C
� �� � �� �� �� ��
�� ��
− = − + +
= +
+����@��������0� ������������ /�������
�/�" �&���"��/��� ��� 1��"#�1���� !��1�� �� ��� �" A%(�� �� ��!�6��������1��1��!�������%4!�6������<����<����"��!�����!����"����1������16���%�(�"��)
)7*!*!*�������� ��,����. ��6�,.A
�� �!�6��� �% ���� ��� <�� ?��<@ ��� %"� !�6��� ����6!��$%�1������"��&!�%��������!��"#�����1�3#��!#�"�$%����"���%��������)������� ���!� �%� �&�"���#6�"��������! ������ ��� 1�3#��) �&!�%�� ��� ���!��"#��#�"����� ���� = �5"�6!����� ��� ���!��"#�� ��"� �� ���1�#� �� �� #��� #�"�����"�1��!�1����#6�F"���#����������&�"��5���%" ���!��"#��"�1�!!�����) <����"����51�"!#�����������/���1�%���%��/���������!��"#���/�"�&���%����%4�������##�1������1����#6�F"���#�������&���������)����<1�������!��%��� ��� 1����3�� ��"� �� "���� �&�"#�""%�� ��� !���� = ��%4) <����!�6��� ��� �"��//!��"�� (�� = (�� �� �� "��%�� ��� #���� ?%"�/��� �% "�"��5!���$%��%"�"@)E�"���/��%���%�(�"���%"�4�1���&�������������%41�3#�����%������1��"#�1�����!�6���)
��
��
B
Avec:
Jmax=contenant max – contenu min = bmax –amin
Jmin = contenant min – contenu max = bmin – amax
Jmax – Jmin = ITa + ITb
+����C�������&� ���������:��
���������� ����������������������������
���5"�63������#���#�"�����"#�"�����= �"����%������#���� �(�#��%��!#������%��"���1�#��"�#�����$%���"���"���>���"��%����"�#�"������$%���#���#�"�����") �� �&���� �"�%��� �� #��#%��� �� #��� #�"�����" �(�# ��� !#���� �%1!���%� ���"/!���%�?/��%��+-�@)
.����=� � ���
.���.�������
.���� �������= � ���
.������
.����� �)�� 6 � ���A
1�����
. ����
%����� ��
.����=� � ����=�
.����������������
%����� ���� ������)�%
��������3�����
�������3�����
.���� �������= � ���
.������
.����� �)�� 6 � ���A
.��3�����
1�����
. ����
%����� ��
%����� �������� �
������-��3� ���
A- Synthèse de la Cote Condition B- Analyse de la chaîne de cotes
+����D����� ��� ����� � �������������:���������� ����� ��� ��,.
����������������������������!�����������
�&�"��5������#6�F"���#����#�"�����=1������&%"�#6�F"�1�!!�������\��#���#�"�����"����1��!�)�"�%�������&������#��#%�����"�%(����#���#�"�����"����(���
�C
��#�"/����!�(�##�����1��!�)�"������#�"/����!1��������(���$%���"���#����"�"-#�"/����!���#�"#�1��%������"!=#�������������!��"#������#�!���%4#����1����#�1�"����/�"�&���%�����#�"/����!)���/��%����%�(�"������%����"���1��"#�1���#����!��1��&�"��5��)�&����"���������/��%��+-����%�������1��"#�1����!��1�������!��#6���(!��/�#����"����#6�F"���#����)
#�� �" #�� #�� �4
�" #�� �4
� � ����� ��� � � ������� � � ����� ��� �
� � ������� �
≤ ≤≤ ≤
��%� ��%4 1�!(��� ��� �!�%����� �� �� /����#����"� ��(��� ���(�%4 �� ��#6��#6��&����"��"�(����&�11��#����"�����!�6�������"��<����?��<@ J8� '� I� :� 7� +K)<����!�6��������!�����!���"�����#���"�%�(�"��)
)7*!*#*���������������. ����6��.A
��!�6�����<�������%���#�"�����%�(�"�. !"!�����"����/����#����"�&%"�����1�3#���%"��!1�������"�"/�����#��#6���"������1������"�����!1�������"��/����%��%��&%"��5�""�#����?#���"��"���@��1�!��"��%"�"��#���%����!������%1��#!�!?�#6�"�@)<��%�-#����#�"��!�%��%������5�""�)����1���%#���""&�1���� /��� �&%"� #��#6� #�"��!�� #&��� $%&�� 5 � %" 1����3� �% "�(��% �% 1��#!�!�&����"���"���1�3#��?�!#�"���������"#��%���R @?/��%����@)<���"�����"��#���%����"�"-#�"/����!�%1���%��$%�"�%�#�"�%���"�=�&!�%������#�1������!�%1��#!�!J�8��'�C�K)����<%����������!"!����%��1��%��-��!���������"�����#�����1�"��"�=��//!��"���51�����������%���"�?��%��"����%����""����#)@��1������"����/�%�"������!�%����� 1�%� 1��#6�� �� �� �!����! $%� ��� !�6���� �� #��#%� ���"�����) �� /��%���%�(�"����1�!��"�����!��#6��!"!�����&�11��#����"��#����!�6���)
�� �� �� ������������������� �"�����- ������������
����&��������- � &���������
E�������������������� ����
. �������� ��������������:������ ��������������
.���������� � ������0��������� ��������:�
������ ���
. ����
%����� �
�� ������� �
+����!F��1�� ��������� ����� ����������.
�9
�&�11��#����" ���� !�6�����<�!�%�� 1�� �&���"��/�#����" ���� #6�F"���#���������!�!�"��#�"����%��%��=#����#6�F"�)�&!#6�"�����""���#�"�����=�//�#�%��%"��������!�������%�#6�$%�#���#�!�����$%�����"�����"�����)<��������!�!#6�����#�����������1�!��"����(���#�$%���1���%���!�����"��"1���%#���")<����!��1�����%�(��1����16�����#��#%�������%�����"���(���%�������!�����"�)
����%�����"=�&��������!�6�����<"!#��������#�""�F�����(���%��%��%�����$%��������/�������!"!�����"���(���%����!�������)��"�����1����3����!1�������"���!#�������%(���"�1����"#�1�%����"��/�����(���%��5�""��%��%�����$%��������/���� �� ��%�����") ��%� �� �!1�������" �5!���$%�� �� (���%� �5�""� �� #6�$%�#���#�!�����$%��!"!�!�#�]"#����(�#��(���%�"��"���)���#�"����1�%����!1�������"����5!���$%�� �� (���%��5�""���� �!����"!� 1�� %"��1!�����" �� #�"����� �����!1�������"�!#�"��!�)<���������%�!1���&�������6��%�(�"�)
Centrage d’une répartition décentrée
GH.� GH.���
+����!!����������������� �����- ������������
�� ��� "����� ��1�!��"��"� �� ���1�����" �� 1�3#�� �%��%� �� �� (���%��5�""����#���#�!���!�1��%"��5�""���%"!#����51�?@)<����"�������!����"!=1��������&�"��#���#�1������!)�&�"��#���#�1������!?<1@J9��'�C��CCK���%"���%��!��������"�%"���"�"��������1�����"�!�����&%"��#6�"�?�%1��#!�!@�������1�����"���"�!�)�������""!1������11����"����&�"���(������ ���!��"#��������1�����"�%1��#!�!)
σI��
�
��
�����������������
�� ��� ���� ���!� ��� ===
�8
��"����&!#����51������""!1��.��
��
I=σ
E&�1�3� J9� C�� CCK���1��#���%�����#�1��������/����#����"���1�3#��������""�1�%�%"�"��#���#�1������!���!���=�&%"��!?<1Q�@)E�"#.
I
��=σ
<�����������"1�����������&!#��� �51�?@=�&�"���(������ ���!��"#�?�,@)��/��%���C�"����&�������6��&�11��#����"������<)<���������6�1�����=1����������""!���%1����3���(!��/���%"���!��"#��"��!�=�1!#�/�!1��#�1������"�%1�%�#�"���������%�#��#%�!�%1�%�#�"���������%��1��!)��1����!�����"���%���������#����#�1������"���1!#�/���="�%(��%�����!��"#��"�)
��"�������!��������"� =�//�#�%��
Z�����%��1��!
�����E�<�,����� ���� �E���<�,�
<� E�,��
<�,� ��� ���
�<��,���
�<��,� �
� ��������������,�� �����<��U��<�,�
,��,�����<����
�� �,����<�� �E������,�,.��%�#�"����
�����%�
1��� �
�%�)� � ��
% �I����
�����E�<�,����� ���� �� ;����E���
<�,�<� E�,��
+����!#�������������� ���� ������� ���.
����"��/��%���C��&�11��#����"������<#�"�����=�//�#�%�����!"!�����"��(�����������"�3����!����������"%"����"������%��%������5�""���#6�$%�#���
�'
����#6�F"���#��������#�!�=�&���������)���&�����"�%�����(!��/�����#�"/����!����#6�F"�=1�������1��"���!"!�!�(��-=-(������#���#�"�����") ���1��"���!"!�!�#�����1�"��"� = ��� 1�3#�� �!����!�� �" (���%��) �" ���� �%� �� "���� ��� 1�3#�� �%�&���������"�(!��/��"�1����#6�F"�?1�%�#�"���������%�@(��-=-(���%1�%�#�"���������%��1��!1���&%��������%�1���������!#�����%������!��"#��"��1!#�/�!)<���1����1��%"�1��#!�%���&�1��������"$%�#�"�����=.
�@ E!����"����1�%�#�"���������%���1�3#���%�&��������������#6�F"�.1�%�#�"���������%�#��#%�!)
��@ <�1������1�%�#�"���������%�#��#%�!=#��%��1��!)
���@ ����/��� ��� !#���� ?�"���(����� �� ���!��"#��@ �%� �� ���� �� ��#�1������"1�!#!��"��.
� ��Z���%�#��#%�!_Z���%� �1��! ε ����� !����������"���(����������!��"#�����1�%�/�"��)?ε����&!#���������%!�%Z�����%��1��!@
� ��Z���%�#��#%�!aZ���%� �1��! ε ������!�%�������"���(����������!��"#�����1�%�������)
� ��"�"��##�1������!�%����)
<������%#���&�1��������"�����1�!��"�!�1����/��%���%�(�"��L
+����!<������������������� ������������ ������3����������J ����&��
�I
���"�� �������
��!�6�����������1!#�/�#����"����(!��/�#����"��� ���!��"#��1��1��!�����������"�������"��%���%4!�6����$%��&�(3��"�#�1�!�"������)����<�$%��1�%�����#��/�������1!#�/���������!��"#��=1������&%"�#���#�"�����"�������(!��/���%"���!��"#��"��!�=�!/�"��)����<�$%����%"�!�6�����������$%�����/�"�!��%���1��"#�1� �� ��#��/��� %" 1�%�#�"���� �&!#6�# �&���������� ��%� �" !��������"� ����"���(����������!��"#��!(�"�%�����"��!����"!�1������<)<����!�6���1%�������(�"�����1����1�����"#�1�����#���#�!�����$%����1���%#���"?#�1������!�#6�"���������%���" "����� ��� 1�3#�� �%��%� ��� (���%�� "��"����@ �3� �� 16��� ���1!#�/�#����"��(!��/�#����"������!��"#��?16�����#�"#�1���"@)<�$%�����"1��/����#�"#����"#��(�#���1��"#�1�����&�"�!"�������%���"!�)
7* ��� �� K�-�� �3��� �0�� �� - �� ���� ���� ������
�����#�����������������������$#%&�'�%( )
���$%�����"/�����$%�����!(���11!���%���1����/������!(���11��"�������:$%����#���#�!���!�1������#6����/�"#���""���� ��"�� $%�����1����! �� ��"�//�#�#��! �� ��%�����") �� /��%�� �8 ��1�!��"�� �� �"% 1��"#�1�� �� �&�%��� �����!��"#��"�1��1��!.,��b� ��2���)�1�������#��"%1��"#�1�����#�"#�1��%�1�%�#6������&�11��$%��%"������!����&�"��5���%���5"�63��?�1��������"@���(���%�������!��"#��)<�#6��4�%�1�����&�##!���=�&%"�����"���/�#������/��%���')�%��&%"���#���"���/�#�����1�%���#6�������������"A%(���&%"����!�6����.��<�%��<)
����������� �����:��������� ���
����������� � ����������� ���
���������&�"���/�#�%��������%�
TOL_ANALYSES
+����!L����������� ��������������������� �
�:
.���������������������:�� -���
�,.
�����:�� -��� ���.
M����� 33�� ����������������� ���� -�
� ��,.� ��:����3� ���
%����� ���� �������- ������;� �������� ����������� ��,.
J ����&�������
J ����&��� �����
+���������3 �
A- Synthèse desTol
érances
TOL_ANALYSES
� �� �* &�N�� �*���
.����������������
�����:�� -���
�,.
�����:�� -��� ��.
M����� 33�� ��������� -��������� ��� ��:�����3� ���
%����� ���� �������- ������*� �������� ���������� ��,.
- ������;� ������
� ����������� ��,.
J ����&�������
J ����&��� �����
+���������3 �
A – Synthèse des tolérances
TOL_ANALYSES
. ����������� -�� ���.
J ����&���� �����
1������.�����O� �������������-������ ��������
. ����������� -�� ��,.
1������.����� O� ��������
�������
�33�� ��%����� ��������� ���
�33�� ��7 ������������ ������� ��
+���������3 ����� ���
���&�������������� ��������
���&������ ���������� ���.
J ����&�������
B- Analyse des tolérances
TOL_ANALYSE.���������������
�����:� -��� �,.
�����:� -��� ��.
M����� 33�� ��������� -�
������� ��������� ��,.� ��:����3� ���
%����� ���� �������- ������;� �������� ����������
�,.
J ����&�������
J ����&��� �����
+��������3 �
A - Synthèse des tolérances
TOL_ANALYSES
+����!P���������������� ������������� ���� ����������� �����
�����)*���������+���������
�/�"���"�������1��"#�1����/�"#���""����!����&�%����&�����%���!��"#��"�,��b� ��2���� %" �4�1�� �&%" �"���� �� #�%(��#�� �&6!��#� ��"� %" �#�����%�=��%4��1�JC9K����!(���11!)E�"�%"1��������#�"#�1��%�#��#%����#���#�"�����"�"������"��%���#6�F"���#���1�!�������"��1!#�/�!�)��%�#���������"A%(����!�6�����<=1������%�"%1��"#�1�����&�%���)E�"�%"��%4�3���1����#�"#�1��%�%��������!�6�����<�"(%��&�1������������!��"#��#�"����%��%��)��%�#���� �� ���� �� /�4�� %" 1�%�#�"���� �� ���%�) <��%�-#� ���� #6���� "�" ��%���"� �"#�"#�������" �(�# �&!$%�1� �� #�"#�1���" 1�%� �&��1�#� /�"#���""��� ��� �%��� �(�#�&!$%�1����!�6����1�%��&��1�#�#�G�)�&�1��������"����"���(����������!��"#�����#���� #�"����%��%�� ��� ���!� �%� �&�������6� �� �� /��%�� �9) �� /��%�� �%�(�"����1�!��"��=��/����&�4�1����"��$%���#6�F"���#����������"���(����������!��"#������#�!��)
B
( )( )( )�4�"�"
�"�4�4
�4�"
:89�
:89�
:89�L
����"
����"
����"#!�
"""
++−=++−=
++−=<<
.� � � �� �- � ���** )* '< � Q C 8 −
** ) * '< 9 Q ' −
** )* '< 8 Q � * )' −
** ) * '< : Q 7 ) C ' −
+����!?��� �������- �� ���
�7
7*#*!*������ ������� ���������,.
������"A%(������!�6�����<1�����&�(������!�%�����%�(�"�. �4 )8
�" * )C
" $
"
==
)<���(�%�����$%��,Q*)C)�&�����(����"���#����#�"����%��%��
�"��� $%� ��� �, ����#�!�� ��"� ����!��) <��� 1�%� 1���� �� �!���%4 1����3�� ��/����#����"�"1���%���"����1�3#��"�"/�"#���""�����)��%���!����=#�1����3����#�"#�1��%��"(�����������4��������!��"#������!����%��"��#��/��"�%"Z�����%�)����,����#�!���%4#����<���<9��"�#�"���!�!��1�������,����!��?/��%���I@)��%���/�������/����11��=��!�6�����<)
7*#*#*������ ������� ����������.
������"A%(��������<"!#���������1!#�/�#����"��#�����"���"/������"��= ��(��� �� Z �� ���%� �1��! ��"�� $%� �� "���� �� ���#�!�������" ��� �,) ���6��������� �� �� /��%�� �%�(�"�� ��1�!��"��"� ��� (���%�� ��� #���� �� �� #6�F"���%�!�)
4.95 4.955 4.96 4.965 4.97 4.975 4.98 4.985 4.99 4.995 50
50
100
150
200
250cote est im ée
c ote
dens
ité
23.95 23.96 23.97 23.98 23.99 24 24.010
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200cote estimée
cote
dens
ité
8.19 8.2 8.21 8.22 8.23 8.24 8.250
50
100
150
200
250cote estimée
cote
dens
ité
.���.<HP.���.!H#L
.���.@HC*#P
10.45 10.46 10.47 10.48 10.49 10.5 10.510
50
100
150
200
250cote estimée
cote
dens
ité
.���.LH!F*P
0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.360
50
100
150
200
250
300cote condition calculée
cote
dens
ité
<���#�"�����"
+����!@���5����� ����������������������� ��� /�
�+
<���!�%�����1�%(�"�!�����"�>����!#%1!�!���%�/�����/�#6�����4���"(%��� 1���-�������"��) �� ������% �� �� /��%�� �%�(�"�� �����#� ��� �!�%����� ���6���������)
� &� ��<���7 ������������������
<���� !�%��������!��%��&!#6�"�����""�����!�������� Q�*** ��!�����"�1�%�#6�$%� #��� �� �� #6�F"� !�%��!�) �� ������% �%�(�"� ��1�!��"�� ��� 1��"#�1����#���#�!�����$%����#6�$%�#���?!#��� �51��Z�����%���,����6!��$%���,��������$%�����#)@)�����=#�"������$%���Z�����%��%��1�3#��"�"-#�"/���������*Z1�%���%������1�3#��$%�#�"����%�"�=��#6�F"���#����)<�������G�%/���$%�����%�����"��<�!�!/�����(�#����,����"%��1������<)
,:� .! .< .L .@ B
� ������ *)**79 *)**79 *)**79 *)**79 F*F!?
����� C9)+:' 8)+:' �*)8:' 7)CC' F*<
J ����&���� ����� *) *) *) *) F*
�������� ������0� C8) ') �*)' 7)C' F*L
�����3� ������0� C9)+' 8)+' �*)8' 7)C* F*#
�����3��� ���0� #<*DP#D L*DP!< !F*LPF! C*#F!! F*#P#D
���������� ���0� #<*DD@@ L*DDDP !F*LDCL C*#L?D F*<LPL
)� � F*FP F*FP F*FP F*FP F*#
)��� F*FLL@ F*FLC# F*FLC# F*FLPC F*FD#P
� &� ��L���� &� ��������3���� ����� ������.
��������$%��"������!�%��������%(!�#���#�!����"�����"�������"�.� ���(���%���5�""����"�����6!��$%��"��������""!��L
� 9 8 :
* )9 C 9 )+ : ' - 8 )+ : ' - � * )8 : ' - 7 )C C '" � � � �µ µ µ µ µ= − − −
� =� ���(���%�����(����"#����"�$%������$%��"��������""!��L
C*
( ) ( ) ( ) ( ) ( )� 9 8 :
C C C C C
C C C C CC * ) * � I Q * ) * * 7 9 W * ) * * 7 9 * ) * * 7 9 * ) * * 7 9
" � � � �
"
σ σ σ σ σ
σ
= − − −
� = + +
E� 1�%�� ��� �"���(����� �� ���!��"#�� ��������$%�� ��"� #�1����� ��"� ����"���(������� ���!��"#������6!��$%��.
� � � �� � � �≤ )<�#�"����(��"���/���$%&�"
%������"� �&�11��#6� ����6!��$%�� �� ���1�����" �4���� ��� (���%�� �� �&!#�����1�!��"�!�1���,������%1!���%��=����3�/�����1���������!�������1�����"���(���%����1�!��"�!�1���,����������$%�)<�$%��"���$%����#���4��>����"�1����"#�1����"�%"��11��#6�����6!��$%�$%���"�%"��11��#6���������$%�)<����#�"��������"�!�!�""�"#!���"�JIK)����1�����%��%#�"#�1��%�%"���!��%����#����=���/�������#�""�F���#�����$%���"�1�%���"�����(��-=-(��=��%�����/�#����")<�$%��%�1������#6�������/�O�"�&�"���(�"����%��"!��������"��%�"�!�%���"�����,#�"(�"�����)�"(%����!��%������1����3����/����#����"�%��%4�,�%�!������!��)��#�"#�1��%��!#����&!����������,����#�!���%4#����<���<91%����/��������%�����"��<)
7*#*<*����-������� ������.����$%���"�%(������%�����"��<���1��%"1�%�#�"���������%����Z����
�,���#����<���<9��"����"�/��!�?������%'@)
<� <9�,�"�����
*')*
*
− *')*
*
−
�,�1�3�C��%�����"� *)*�
*)*'−*)*C
*)*'−
�,�1�3�8��%�����"� *)*8C
*)*'9−*)*8C
*)*89−
�,/�"�� *)*8�
*)*89−*)*98
*)�98−
� &� ��P���%����� ������ ����� ���� -������&�����!J
����%�����"��<����!��%�%"!#6�"�����""�����!�������� Q�***��!�����"���%��1�%�����#��/�&�1������#���,�%��������%��%4�����%�#��#%�!�"/�"#���"��#��%��1��!)<���������%���!1����/��%���7�%�(�"��)
��.
.����=� � ���
J ��&���������
.����������
J�&����� �����HF
,�������[J ��&����� ����� Q�J ��&��������� R S
� �������)�� ��������������
[J ��&����� ����� T�J ��&��������� R S
%��������)�� ��������� ���
[�����������- �U����� ������������ ����-������3� ����������
%3 ��� ����� ����� ���0����J ��&����� ����� ������ ��� ������� ��������6�����A*
.����=� � ���6 � ������3��A
J ��&���������
.����������
J�&����� �����QTF
��.
. ���������� ����
+����!C���E������������ ���
����%�����"��<1�����"/�"�&���%����%4�!�%������//�#6!���"���������%�%�(�"�.
C�
,:� .! .< .L .@ B � ������ *)**+' *)*��* *)**7� *)**:: F*F!CP����� C9)+:+ 8)+78 �*)8:' 7)CC' F*#DLJ ����&��� ����� *)C7Z *)C7Z *)C7Z *)C7Z F*#CJ
������� ������0� C8)*� ')*C �*)'* 7)C' F*L!
�����3 ������0� C9)+' 8)+' �*)8' 7)C* F*!C
��������� ���0� #L"FFLD P"F!L# !F"LD?< C"#LP? F"<P!@
�����3�� ���0� #<"DPL@ L"DPPF !F"LP<? C"#FLF F"#LFF
)� � F*F? F*F@ F*FP F*FP F*#<)��� F"FP F"FPD# F"FL#@ F"FL!? F"!!!?
� &� ��?���� &� ����� ���� �3���� ����� ������.
�� ��%#�� �&�1��������" ��� �, ��� #���� #�"����%���#�� 1���� �&���%��� = %"���!��"#��"� �1����! �%� �� ���� �� �� #�1������! ��� �#6�"�� �� 1���%#���")��5�""�"�#����!�6���������&����=���1!#�/�#����"��=��(!��/�#����"������!��"#�����#�"#�1��%�����!������#�1������1��"����"#�1����3���#�"#�1���"������1�#����!�=��1���%#���")<���#�����1�"����"�%41��"#�1�����&�"�!"�������%���"!�)
7)* .��������
E�"�#�1�1���%"�!�6���������&�"��5��������5"�63��������!��"#���!�!1��1��!�) �&�"��5�� ��� ���!��"#�� #�"����� = (!��/��� = 1���!������! �� �!��������" ���#�"�����"�/�"#���""�����1�!�������"��1!#�/�!��=1������%���!��"#��"��"���"#�!����%������1�3#���%!#�"���),�"���$%����5"�63��������!��"#��#�"������=1�������� �1!#�/�#����"� �41���"� ��� #�"�����"� /�"#���""����� �"��� 1�3#��� = �!"!��� %"���!��"#��"������//!��"���1�3#���%!#�"���!�%��!���1�#��"�#��#�"�����"�)<����!�6�������� �"�3�����%41��"#�1����!�6����)��!�6�������"��<����?��<@$%� ��� %"�!�6�����������$%���� /�"�!��%���1��"#�1�����#��/���%" 1�%�#�"�����&!#6�# �&���������� ��%� �" �%��"��"� �% ���"%�"� ��� �"���(����� �� ���!��"#��!(�"�%�����"��5"�6!���!��1����!�6����%1������#��?��<@)<����!�6����&�(3���"�!�����"�� 1%��$%&���� 1���� �� 1���� �" #�1�� ��� #���#�!�����$%�� �� 1���%#���"?#�1������!�#6�"���������%���""��������1�3#��@�3���16�����#�"#�1���")
�" �������6� �&�1��������" ��� ���!��"#�� 1���� �% #�"#�1��%� �� ��%4�!1�������#���#�"�����"�%���� �"���(������� ���!��"#��#�"����%��%��=��#6�F"���#�����%��������%Z�����%�#��#%�!�"/�"#���"�%Z�����%��1��!)��#�"#�1��%�1�%���"��!����������"���(����������!��"#�����1�%�����!����N�%�!�%�������"���(����������!��"#�����1�%�������)<����!1�"�1��"#�1����"�����#�1������!����#6�"����1���%#���")
��!�6��������1��1��!�#�"/3���%#�"#�1��%���"�1�%������""���"�����&!���� ������ ��� ���!��"#�� ��� �&%"� �������%���" 1�%� �!������ ?�� 1���%#���" "�1���%�� ����� ��� !���� ������ ��� #����@ �� �� 1��"��� �" #�1�� �� #�"��4�� ��
CC
1���%#���"?#�1������!�#6�"���������%���""�����@)<�$%�����"#�"#����"#��(�#���1��"#�1�����&�"�!"�������%���"!�)
��!�6��������1��1��!���������%���!��"#��"����"���""����"!����)�"������//�#�#�=���!��#6����1!#�/�#����"����(!��/�#����"������!��"#��"!#��������1���� �" #�1�� �&�%���� �51�� �� ���!��"#��"�� �" �&�##%���"#�� �� ���!��"#��"��!�!���$%�?/����1������"�����"�����"� ������"�@)�����%11���$%����1�3#����"�#�"���!�!��#�������������������)����� �1����"���1��"����"#�1���&��1�#��!/������"���1�3#��?�%��%4#�"�����"����"��������/�"#���""��"�R @���������1!#�/�#����"������(!��/�#����"������!��"#��)
%�3������&&���� ��0��
J�K �) ������� �) �����"�� S�� ���!��"#��"� ���"���""�� ���L ���7*�'.�+7'� �������" �% ���!��"#��"� ���. E��-��%�"!� �� �5"�63��T��%11������#�%����2�����"�(�����!����(����C***
JCK �) ��%���� S�1!#�/�#����" �!�!���$%� ��� 1���%��� ? ��@T� 1��5#�1�!� ��#�%���C**'�6��1.NNBBB)�%�1�)�"�-#�#6�")/�Nc��%����N
J9K �) ����""�� S�"�!������" ����%�� N ���#��� 1�� ��� #�"#�1�� �&�#��(��!� �� ��#���#�!�����$%��#�!�-�11��#����"=�&�1��������"���&����#����"������!��"#���!�!���$%��T�,63����E�#�������"�(�����!��%�;�����"���#�����C**:)
J8K �) ���D(����� S����� �" #�1�� �� �� "��%�� /��4���� ��� ��!���%4 1�%��&�"��5�� �� ���!��"#��T� �#����% +�3� #����$%� ����"�� ��� ������<���"�(�����!��;���"#��""����(���C**')
J'K �) ���D(������ E) E�"�%4� S�" !��� �� �&��� �%� ��� �11��#6�� �&�"��5�� �����!��"#��T��!�"���� "����"����������<��%��� ���!��"#��"�� � ���<�#6�"����"#����1�����C**I)
JIK �) ���D(����� S�!�6�������� �&�"��5�� ��������$%� �� ���!��"#�� ��"� ������������� �1��$%�"� ��� #�1���"� �!/�������T� �"�(�����! ��;���"#��""���,63����E�#�������%�"C**:)
J:K �) ,����"� S�"��5�� �� �5"�63�� d�% 1��� ��� #��& �� ��������$%� ��"��&�"(���""��"� <���� ������-���<���#���#�"������������� ,63����E�#�����)C**�)
J7K �) ������� E%��� E)� �����"� �) ef���6��� �"������ ,�����"#�"�g� U%����5�"��"����"��;��)�:-C**'� h8�11II:-I+9)
J+K �) ������ ��%��#� ������� �)�) �����"�� E) E�"���� S��"����16�� �%� �����!��"#��"� �"������T� ����������� �2���� �"�(�����! �� ��(���� ���"#��11)�-:���""!�C**:)6��1.NNB��)$���)%"�(-��(���)/�N1�����N
J�*K �) ������� i �����"� S�� ���!��"#��"� �"������ �% #��"� /���� �%���!��"#��"���������$%��"����"�����"���/�"#���"�%1���%��T�<�E������"� h�99��G�-��1�����C**I11'I-'+)
C9
J��K �)��%�4��)�������S<��"�����"�����/�"#���""����!�&%" ����������"���(�����"� �%����"� �(�# ��� /�%�"����%��j ��� �11���� �% ���!��"#��"��"������T� C�3� i�%�"!� �%��1!�""� �% ,��!��"#��"�� i�, C**I� �""�#5����"#��i%�"C**I)6��1.NNBBB)���C**I)/�
J�CK �)�6����i)k)E�(����"�i)i)�6�6�e�"�B��6����#������/���������#������"#�� �� �11���� �� �4��g� <E-��� ���#����"��� ���� E����" �"��),�#6"�#��<�"/V�)?C+�6E����"�%������"<�"/)@�<6�#���������1�)C-I�C**9���1��lE�,<C**9NE�<-87:9I�+)
J�9K �) �) �����"� ,��!��"#��"� ��� �5��3�� ������!�� %"� �11��#6� 1�� ��,��!��"#��"� �"������ �� ������ ,63�� �� E�#������ �"�(�����! �� ��(��� m�!#����C**:)
J�8K �)�"���������)����%�"�� S<��#%���������$%����#6�F"����#�����(�#����������%���"� 6!�!���3"�� "�" �"�!1�"��"���T <�"#�1���" �� ����%#���"�"�!��!��.<��&C**9)��D"3�CC�C9nC8�#�����C**9�1�����=�I�C**9)
J�'K i)<)����������"��/������������������$%��1���%��-1��#����"�������"�(�#����1!#�/�#����"�/�"#���""������ C�3� i�%�"!��%��1!�""��% ,��!��"#��"�� i�,C**I��""�#5����"#��i%�"C**I)6��1.NNBBB)���C**I)/�
J�IK �) ����"� S,��!��"#��"� ��������$%� ,�����"���""��T� �"�!������" �"<����,63����E�#�������"�(�����!����(�����""�#5��#�����C**:)
J�:K �) )�����e�%"#���"�����"���"�"� �"� ������"#�"���/�B���/��#�"#%���"��"��"����"��11��#����"�g�<�1%�����"�"�%���5'8?C@.�I+-�+*�C**8)
J�7K �)��"���S<�"����%���"��V�"��5��������"���""���������!��"#���"�����"��/����#����"T�!�����C�1��#������5��#6"�$%�����"��!���<�"����C**�)
J�+K �)����""��S����#����"����1!#�/�#����"��!�!���$%��m�(��%����"���#�G���1�#�!�1������1!#�/�#����"��!�!���$%��T� E���<�m ,��9<��*����C**I)
JC*K �)�"���������)�����"�S�1�������"��#���%���V�1���%��1�%����������"���������$%��V%"�#6�F"���#����T�<�"��3�U%�����C**'�<E��1�1���11)+�-+7����C**'
JC�K �);�"�����S��#�1������!�%1��#���%�T�,�#6"�"�������(��)�8*�11C7-9'E!#����C**')
JCCK ) <���"�(��S �����"E���U%����! - ,�#6"�$%����������$%��T� �%11�����#�%����"����%��V���"��������"����"���1������"�(�����! �"#5�CC**�)
JC9K �)<6�(������S %����%�����"���%��"�%������T�������"��#6�����++')