Post on 04-Feb-2018
Medan Elektromagnetik
3 SKS
M. Hariansyah
Program Studi Teknik Elektro
Fakultas Teknik
Universitas Ibn Khaldun Bogor
2 0 1 4
2015/6/27 Teknik Elektro FT-UIKA Bogor 2
-Analisa Vektor
-Hukum Coulomb
-Intensitas Medan Listrik
-Kerapatan Fluks Listrik Hukum Gauss dan Divergensi
-Energi dan Potensial
-Konduktor, Dielektrik dan Kapasitansi
Evaluasi:
-Absensi
-Tugas
-QUIZ
-UTS
-UAS
Materi Kuliah
Medan Elektromagnetik I
-Referensi: WILLIAM H HAYT
BAB I Analisa Vektor
1.1 Skalar dan Vektor
1.2 Aljabar Vektor
Gambar 1.1 Penjumlahan 2 vektor secara grafis
Penjumlahan Vektor
Hukum komutatif A + B = B + A
Hukum asosiatif A + (B+C) = (A+B) + C
Hukum asosiatif dan distributif (r+s) (A+B) = r (A+B) + s (A+B)
= r A + r B + s A + s B
1.3 Sistem Koordinat Cartesian
Sistem Koordinat Cartesian
Sistem Koordinat Cartesian
1.4 Komponen Vektor dan Vektor Satuan
1.4 Komponen Vektor dan Vektor Satuan
1.5 Medan Vektor
1.6 Perkalian Titik
Tinjau dua vektor A dan B, perkalian
skalarnya atau perkalian titiknya
didefinisikan sebagai perkalian besar A
dan besar B dikalikan dengan kosinus
sudut antara kedua vektor tersebut.
Misal:
Mencari komponen sebuah vektor
dalam arah tertentu
Komponen skalar vektor B pada arah vektor a
adalah:
Vektor komponen B dalam arah vektor satuan a
ialah (B.a)a
1.7 Perkalian Silang
Arah A x B ialah arah majunya
sekrup putar kanan.
1.8 Sistem Koordinat Tabung
Ketiga bidang saling tegak lurus
dalam koordinat tabung.Ketiga vektor satuan dalam
koordinat tabung.
Sistem Koordinat Tabung
d, dz : Dimensi panjang
d : Bukan dimensi panjang
Luas Permukaan Tiap Sisi:
dd, ddz, ddz
Volume: dddz
Volume diferensial dalam koordinat tabung.
Sistem Koordinat Tabung
Perubah dalam koordinat cartesian dan koordinat tabungDicari hubungannya melalui:
Sistem Koordinat Tabung
Perkalian titik dan vektor satuan dalam sistem koordinat tabung dan koordinat cartesian
Contoh: transformasikan vektor B
dibawah ke koordinat tabung.
1.9 Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
dr : dimensi panjang
d, d : bukan dimensi panjang
Luas Permukaan Tiap Sisi: rdrd, rsindrd, r2sindd
Volume: r2sindrdd
Sistem Koordinat Bola
Transformasi skalar dr sistem
koordinat bola dan cartesian.
Sistem Koordinat Bola
BAB 2 Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik
2.1 Hukum Experimental Coulomb
Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua benda yang sangat kecil
dalam vakum atau ruang hampa yang terpisah pada jarak yang besar dibandingkan dengan ukurannya, berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda tersebut dan berbanding terbalik dengan jarak kuadrat.
2.1 Hukum Experimental Coulomb
Contoh Soal:Carilah gaya pada muatan 2 (F2) dengan meninjau adanya muatan 1 sebesar 3x10-4
C pada titik P(1,2,3) dan muatan 2 sebesar -10-4 C pada titik Q(2,0,5).
2.2 Intensitas Medan Listrik
Muatan Qt yang digerakkan mengelilingi Q1 akan selalu timbul gaya yang bertumpu pada Qt, sehingga pada muatan Qt ini menunjukkan adanya suatu medan gaya. Gaya yang bertumpu pada Qt dinyatakan dengan hukum Coulomb:
Besaran pada ruas kanan hanya merupakan fungsi dari Q1 dan segmen garis yang arahnya dari Q1 ke kedudukan muatan uji. Hal ini menggambarkan sebuah medan vektor yang disebut dengan intensitas medan listrik. Intensitas Medan Listrik didefinisikan sebagai: gaya vektor yang bertumpu pada suatu satuan muatan uji yang positif.
2.3 Intensitas Medan Listrik Dari n Muatan Titik
Intensitas medan listrik yang disebabkan oleh dua muatan titik Q1 di r1 dan Q2 di r2
adalah jumlah gaya di muatan Qt yang ditimbulkan oleh Q1 dan Q2 yang bekerja sendiri-sendiri.
Jika terdapat n muatan titik:
2.4 Medan Distribusi Muatan Volume
2.5 Medan Muatan Garis
2.6 Medan Muatan Bidang
Sumbu negatif
Sumbu positif
2.7 Garis Medan dan Sketsa Medan
Medan sekitar muatan garis.
(a) Sebuah gambaran buruk tidak memperlihatkan kesimetrian terhadap , (b) Penempatan yang simetri dari potongan garis, terdapat kesulitan garis yang terpanjang digambar pada daerah yang terpadat dan (c) Gambaran yang cukup baik (d) Gambaran garis medan atau disebut garis fluks. Distribusi garis yang simetri menunjukkan simetri azimut.
MINGGU DEPAN QUIZ
• Kamis 14 Oktober 2010
3. Kerapatan Fluks Listrik, Hukum Gauss dan Divergensi
3.1 Kerapatan Fluks Listrik
Menurut eksperimen Faraday, hubungan fluks listrik dengan muatan total bola dalam Q adalah:
Pada jarak a r b
Faraday menemukan muatan total bola luar sama dengan bola dalam tanpa tergantung bahan dielektrik
= QKerapatan fluks listrik D arah dari D pada tiap titik merupakan arah garis fluks pada titik tersebut, dan besarnya sama dengan banyaknya garis fluks yang menembus permukaan normal pada garis tersebut dibagi dengan luas permukaannya,
Kerapatan Fluks Listrik
Hubungan persamaan kerapatan fluks listrik D dan intensitas medan E
Kerapatan Fluks Listrik
Soal:
1. Sebuah muatan titik 15 nC diletakkan di titik asal. Tentukan fluks listrik total yang meninggalkan permukaan bola dengan jejari 5m yang berpusat di titik (1,1,-2).
2. Cari |D| pada P (3, -4, 5) dalam medan muatan titik 0.2 C di titik asal.
3.2 Hukum Gauss Muatan yang dilingkungi dapat berupa muatan titik
muatan garis
muatan permukaan
muatan volume
Fluks listrik total yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan yang dilingkunginya
Hukum Gauss:Fluks listrik total yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total yang dilingkungi oleh permukaan tersebut.
Hukum Gauss
Pemakaian hukum Gauss untuk medan muatan titik pada sebuah permukaan bola tertutup dengan jari-jari a.
Hukum Gauss
Soal:
1. Carilah muatan yang terdapat didalam bola yang mempunyai r=2 jika D = ar/r2
3.3 Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
Muatan titik Q pada titik asal sistem koordinat bola
Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
Aplikasi Hukum Gauss: Distribusi Muatan Simetri
3.4 Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
3.5 Divergensi
Aplikasi Hukum Gauss: Elemen Volume Diferensial
3.6 Persamaan Pertama Maxwell (Elektrostatika)
3.7 Operator Vektor dan Teorema Divergensi