Post on 04-Jun-2018
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
1/31
ORIGIN 1:= daN 10N:=
PROIECT
Hala industriala cu structura metalica
Tema proiectului
Sa se intocmeasca notele de calcul si planse de executie pentru o cladire industriala alcatuita din elemente
de otel laminat la cald. Cladirea va fi situata in zona climatica II si zona seismica....Forma in plan a cladirii
este rectangulara, cu o deschidere L(m) si 7 travei l(m).
Stalpii cadrului transversal vor fi cu sectiune constanta, incastrati in fundatie si articulati in nodul de legat
cu rigla de cadru. Rigla de cadru va fi solutionata ca grinda cu zabrele in doua pante,ea sustinand panele d
acoperis si invelitoarea. Invelitoarea se va realiza din tabla cutata, va fi izolata sau neizolata termic, iar pan
talpii superioare a fermei va corespunde tipului de invelitoare ales.
Stalpii cadrului transversal vor fi alcatuiti din europrofile HE, iar grinda cu zabrele din sectiuni compuse
profile cornier cu aripi egale si inegale. Nodurile uzinate ale fermei vor fi executate in varianta sudata iar in
santier asamblarea se va realiza cu suruburi de inalta rezistenta pretensionate.
Otelurile utilizate si elementele de imbinare vor respecta prevederile SREN 10025-A1.
Etapizarea proiectului
a)Continut
1.Tema proiectului: Cladire industriala cu o deschidere ; Schita constructiva sectiune transversala si vedere
longitudinala ; sistemul de contravantuiri in planul acoperisului si intre stalpii structurii. Date personale.
2.Alacatuirea acoperisului: invelitoare , pane , tiranti. Actiuni si grupari de actiuni la nivelul acoperisului.
3.Panele acoperisului - dimensionare si verificari. Detalii de prindere si de inadire;. Plansa de executie a
panelor (Sc. 1:50 , detalii 1:10).
4. Actiuni si grupari de actiuni pe cadrul transversal in gruparea fundamentala si ingruparea speciala.5. , 6. Calcul static al cadrului transversal cu ajutorul unui program automat de calcul.
7.Determinarea eforturilor in barele fermei consoderand efectul nedeterminarii statice.
8.Dimensionarea si verificarea barelor fermei. Verificare de rigditate a fermei.
9.Dimensionarea elementelor de prindere in noduri la grinda cu zabrele ( sudate in fabrica s bulonate in
santier).
10.Plansa grinzii cu zabrele (sc. 1:20 , detalii 1:10)
11.Determinarea eforturilor de dimensionare a stalpului.
12. Dimensionarea stalpului cu sectiune constanta.
13.Alcatuirea si calculul elementelor de rezemare ale stalpului - placa ce capitel si baza stalpului.
14.Verificare si notare finala.
Date personale:
Deschiderea : L 24m:=
Traveia : l 9m:=
Inaltimea : H 9m:=
Hala izolata
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
2/31
Etapa 1.
1.1Schita constructiva
- sectiune transversala a halei
h.s
L.s
t.c
H
h.r
D.f
0.00
24000.00
d
- sectiune transversala grinda cu zabrele
3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00
3000.00 6000.00 6000.00 6000.00 3000.00
750.0
0
2250.0
0
1.1.1Stabilirea lungimii stalpului
h1 2.25m:= h2 0.75m:= 0.3m:= a 3.00m:=
hs 0.4m:= H 9 m= Df 0.5m:=
hs.c Df h2+ H+ + hs 10.15m=:=
1.1.2 Stabilirea cotei la nivelul coamei
Hc hs.c hs+ h1+ 12.8m=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
3/31
1.2. Plan contravantuiri
24000.0
0
9000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00
1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
1 2 3 4 5 6 7 89000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00 9000.00
63000.00
Etapa 2.
2. Alcatuirea acoperisului : invelitoare, pane , tiranti.Actiuni si grupari de actiuni la nivelul
acoperisului
2.1. Calculul panei curente
2.1.1. Alcatuire constructiva
Pentru LT < 6m - pana cu un tirant
Pentru LT > 6m - pana cu doi tirant
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
4/31
3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00
3000.00 6000.00 6000.00 6000.00 3000.00
750.0
0
2250.0
0
9000.0
0
3000.0
0
3000.0
0
3000.0
0
3000.00
2.1.2. Evaluarea incarcarilor. Valori caracteristice. Incarcari de calcul
2.1.2.1. Valori caracteristice
a.)Incarcari permanente (G)
-greutate proprie invelitoare
ginv 16daN
m2
:= 2.86:= ginv.k
ginv
cos ( )16.02
daN
m2
=:=
-greutate proprie pana
gUPN300 46.2kg
m:= gp.k
gUPN300 g
a15.102
daN
m2
=:=
-greutate instalatii electrice
gie.k 15daN
m2
:=
-greutate praf industrial
gpi.k 20daN
m2
:=
gki ginv.k gp.k+ gie.k+ gpi.k+ 66.122
daN
m2=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
5/31
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
6/31
2.1.4. Calculul panei in camp curent
2.1.4.1. Eforturi sectionale de calcul
Pana cu 2 tiranti
Vz.ed
qz.d l
2
4439.54 daN=:=M
y.ed
qz.d l2
164994.483 daN m=:=
Mz.ed
qy.d 1.3l
3
2
893.706 daN m=:= Vy.ed
1.1qy.d l
3162.646 daN=:=
2.1.4.2. Predimensionarea sectiunii
-se determina modulul de rezistenta plastic la incovoiere , necesar
Pana cu 2 tiranti:
fy.d
fy
M0= fy 2350
daN
cm2
:= M0 1:= fy.d fy 2350daN
cm2
=:= k 6:=
Wpl.y.nec
My.ed k Mz.ed+
fy.d
236.456 cm3
=:=
Se impune Wpl.y.efectiv Wpl.y.nec Aleg UPN 300 cu W
pl.y
292cm3
:= W
pl.z
64.1cm3
:=
hupn 220mm:= bupn 80mm:= r1upn 12.5mm:= Aupn 37.4cm2
:= Avz 20.62cm2
:=
twupn 9mm:= tfupn 12.5mm:= r2upn 6.5mm:= Gupn 29.4kg
m:=
2.1.4.3. Verificarea sectiunii profilului ales
-Determinarea clasei de sectiuni
a)Talpa superioara solicitata la compresiune
c1 bupn twupn r1upn 58.5 mm=:=
c1
tfupn
9 4.625 9 Cl. 1
b)Inima sectiunii solicitata la tensiuni din
incovoiere
c2 hupn 2tfupn 2r1upn 17 cm=:=
c2
twupn
72 23.6 9 Cl. 1
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
7/31
2.1.4.4. Verificarea la SLS
2.1.4.4.1 Verificarea la actiunea momentului incovoitor
-Pana cu 2 tiranti
My.ed
My.pl.Rd
Mz.ed
Mz.pl.Rd
+ 1 M.y.pl.Rd , M.z.pl.Rd - momentul plastic rezistent
My.pl.Rd Wpl.y fy.d 6862 daN m=:=
Mz.pl.Rd Wpl.z fy.d 1506.35 daN m=:=
My.ed
My.pl.Rd
Mz.ed
Mz.pl.Rd
+ 0.79= 0.79 1 Conditia se verifica
2.1.4.4.2 Verificarea la actiunea fortei taietoare
V.z.pl.Rd , V.y.pl.Rd - forta taietoare plastic
rezistenta
Vz.ed.max
Vz.pl.Rd
1 Vz.pl.Rd Avz
fy
3=
Vy.ed.max
Vy.pl.Rd
1 Vy.pl.Rd Avy
fy
3= A.vz , A.vy - aria de forfecare
Avy Aupn hupn twupn 2 tfupn r1upn+( ) twupn+ 22.1 cm2
=:=
Vz.pl.Rd Avz
fy
3 27976.662 daN=:=
Vz.ed
Vz.pl.Rd
0.159=
Vy.pl.Rd Avy
fy
3 29984.686 daN=:=
Vy.ed
Vy.pl.Rd
0.005=
2.1.4.4.3. Verificarea la stabiltate generala
f
kc
Lc
ifz1c0
Mc.Rd
My.ed
= lim= lf - Zveltetea relativa 1 Efy= 1 93.9:=
kc1
1.660.602=:= Lc - lungimea dintre legaturile ce impiedica pierderea stabilitatii
Lc 0.2 l 1.8m=:= if.z 30.526mm:=
c0 0.4 0.1+ 0.5=:=f
kc Lc
if.z10.378=:= Mc.Rd My.pl.Rd=
Wpl.y fy
M1=
Mc.Rd Wpl.y fy 6862 daN m=:= lim c0
Mc.Rd
My.ed
0.687=:= 0.378 0.687
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
8/31
2.1.4.5. Verificarea la starea limta de serviciu - SLS - verificarea rigiditatii
max y2
z2
+ a=l
200= Iy 2690cm
4:= Iz 197cm
4:=
Pentru pana cu 2 tiranti: qy.k 0.338daN
cm= qz.k 6.775
daN
cm=
z0.151 6.775 9
4
26902.495=:=
y
0.621 0.3389
3
4
1970.086=:=
max amax y2
z2
+ 2.497=:= a
l
2004.5 cm=:=
2.1.5. Calculul panei in camp marginal
2.1.5.1. Predimensionare
Pntru pana cu 2 tiranti: My.Ed.max MC1=qz.d l 2
11= Mz.Ed.max
qy.d 1.3l
3
2
8=
My.Ed.max
qz.d l2
117264.702 daN m=:= Mz.Ed.max
qy.d 1.3l
3
2
893.706 daN m=:=
Wpl.nec.CMMy.ED
fy
qz.d l2
11
fy
= Wpl.nec.CM
qz.d l2
11
fy
309.136 cm3
=:=
Iy.nec.CM Wpl.nec.CM zmax= zmax
hupn
211 cm=:=
Iy.nec.CM Wpl.nec.CM zmax 3400.499 cm4
=:=
Iynec Iy.Cc Iy.s+= Iy.s Iy.nec.CM Iy 710.499 cm4
=:=
Pentru consolidarea cu tabla groasa :
Is.y
ts hs3
12= ts 6mm, hsmax 17cm 2cm 15 cm=:=
ts
Iy.s 12
hsmax3
2.5 cm=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
9/31
Ac1 32.77cm2
:= izc1 3.1cm:= iyc1 7.7cm:= Wpl.y.c1 440.9cm3
:= Iyc1 3725.3cm4
:=
Wpl.z.c1 135.3cm3
:= Izc1 601.6cm4
:=
2.1.5.2. Verificarea sectiunii
Pana cu 2 tiranti:
My.ed.max Mc1=
qz.d l2
11=
Mz.ed.max
qy.d 1.3l
3
2
893.706 daN m=:=
My.ed.max
qz.d l2
117264.702 daN m=:=
My.pl.Rd. Wpl.y.c1 fy.d 10361.15 daN m=:=
Mz.pl.Rd. Wpl.z.c1 fy.d 3179.55 daN m=:=
My.ed
My.pl.Rd.
Mz.ed
Mz.pl.Rd.
+ 0.512= 0.512 1 Se verifica
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
10/31
2.1.5.3. Verificarea sagetii dezvoltate in primul camp
Pentru pana cu 2 tiranti avem:
max y2
z2
+ a=l
200= Iyc1 3725.3 cm
4= Izc1 601.6 cm
4=
Pentru pana cu 2 tiranti: qy.k 0.338
daN
cm= qz.k 6.775
daN
cm=
yc10.307 6.775 9
4
3725.33.663=:= zc1
0.621 0.3389
3
4
601.60.028=:=
max amaxc1 yc12
zc12
+ 3.663=:= ac1
l
2004.5 cm=:=
2.1.5.4.Determinarea lungimii de dispunere a suplimentului
-Sectiunea se consolideaza in zona in care momentul incovoitor din campul marginal depaseste valoare
momentului incovoitir din campul curent
Ls x2 x1= -lungimea de calcul a suplimentului
x1 0.192 l 1.728m=:= x2 0.683 l 6.147m=:=
Lsr x2 x1 2 300 mm+ 5.019m=:= -lungimea reala a suplimentului
2.1.6. Proiectarea tirantilor
Determinarea eforturilor de intindere din tiranti
Pentru 2 tiranti avem:
Nn
n 0.5( ) Vy.Ed
cos= cos 0.707= N4
4 0.5( ) Vy.ed
0.707805.179 daN=:=
Predimensionare
N
Afyd=
Nmax
Asnec
fyd Asnec
Nmax
fyd
Asnec
N4
fy.d
0.343 cm2
=:=
Asnec
Nmax
fyd
dsnec
Asnec 4
6.605 mm=:= ds.
dsnec
0.897.421 mm=:=
As
ds
2
4=
Se adopta ds 8mm:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
11/31
Etapa 3.
3.1. Evaluarea incaracrilor
3.1.1.Incarcari permanente
a) La nivelul acoperisului
- greutate invelitoare-greutate instalatii electrice
ginv 16daN
m2
=gi.e 15
daN
m2
:=
- greutate pane -greutate praf industrial
gpane
10 1.15 Gupn g
L13.815
daN
m2
=:= gp.i 20daN
m2
:=
-greutate ferma
Se calculeaza momentul de inertie necesar pentru preluarea incarcarilor , asimilind grinda cu zabrele cugrinda cu inima plina , luand in considerare greutatea elementelor de acoperis si zapada uniforma.
g0 1.35 ginv gi.e+ gpane+ gp.i+( ) l 1.5 Sk l+ 2947.504daN
m=:=
M0
g0 L2
8212220.265 daN m=:=
W
y
Iy
zmax
=
Iy A 2
h
max2
2
= A
h
max
2
2=
Iy Ats
hmax
2
2
Atsi
hmax
2
2
+= Wy
Iy
zmax
= Ahmax
2
2
1
0.5 hmax= A hmax=
Ats Atsi= A=Wy
M0
fyd
= AM0
fyd hmax=
hmax
h1
2.25m=:= AM0
fy.d hmax40.136 cm
2=:= A
lpn.
A
220.068 cm
2=:=
Aleg LPN 100 x 100 x 12 cu: Alpn 22.7cm2
:= glpn 17.8kg
m:=
18.00
2.4
4
2.8
1
2.8
1
2.4
4
12.02 12.02
3.99 4
.24
3.75
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
12/31
li 12.02m 3.75m+ 2.44m+ 3.99 2 m+ 2.81m+ 4.24m+ 9m+( ) 2 84.48m=:=
gf
2 glpn li g
L l13.654
daN
m2
=:=
- greutatea totala la nivelulu acoperisului
ga.k ginv gpane+ gi.e+ gp.i+ gf+( ) l 706.225daN
m=:=
ga.k. ginv gpane+ gi.e+ gp.i+( ) l 583.336daN
m=:=
b) La nivelul peretilor
- greutate panouri de inchidere
gp.in ginv 16 daNm
2=:=
- greuate proprie rigle
grigle
4 Gupn g
hs.c
11.362daN
m2
=:=
- greutate contravantuiri verticale intre stalpi
gcv 5daN
m2
:=
-greutate proprie stalp
gstalp. 15daN
m2
hs.c 152.25daN
m=:= Aleg HEA 500 cu gstalp 155
daN
m:=
gk.s gp.in grigle+ gcv+( ) l gstalp+ 446.26daN
m=:=
gk.sp gp.in grigle+ gcv+( ) l 291.26 daNm=:=
3.1.2.Incarcari variabile (Q)
a) Incarcarea din zapada - SR EN 1991-1-3:2006
-zapada uniforma
Sku Ce Ct 0.8 sok l 1152daN
m=:=
- zapada aglomerata
sk.1 Ce Ct 0.5 0.8 sok l 576daN
m=:=
sk.2 Ce Ct 0.8 sok l 1152daN
m=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
13/31
b) Incarcarea din vant - SR EN 1991-1-4:2006
- Conform pct. 4.2 , viteza de referinta a vantului este
cdir 1:= cseason 1:= vb0 30m
s:= 1.25
kg
m3
:=
Vb cdir cseason vb0 30m
s=:=
-Se determina valoare de baza a presiunii exercitate de vant:
qb1
2 Vb
2 562.5
N
m2
=:=
- Se determina valoare de varf a presiunii vitezei , qp(z) , la inaltimea z, care include media si fluctuatiil
termen scurt ale vitezei:
Ce.z 1.3:= qp.z qb Ce.z 731.25N
m
2=:=
-Se determina presiunea vantului ce actioneaza pe suprafetele exterioare We:
Cpe 0.8:= we qp.z Cpe 585N
m2
=:=
- Reducand incarcarea la cadrul curent rezulta:
qp.c qp.z l 658.125daN
m=:=
c) Incarcarea din vant la nivelul peretilor - pct. 7.2.2 SR EN 1991-1-4
- Transversal
dT L 2 hupn+ 10cm+ 2454 cm=:=
bT 7 l 6300 cm=:=
h H h1+ h2+ 1200 cm=:=
Se calculeaza raportul :h
dT
0.489=
Pentru zona D :
Cpe10.D 0.8:= wD.T qp.c Cpe10.D 526.5daN
m=:=
Pentru zona E :
Cpe10.E 0.5:= wE.T qp.c Cpe10.E 329.063daN
m=:=
- Longitudinal
dL L hupn+ 10cm+ 2432 cm=:=
bL 7 l 6300 cm=:=
h 1200 cm=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
14/31
Se calculeaza raportul :h
dL
0.493=
Pentru zona B :
Cpe10.B 0.8:= wB.L qp.c Cpe10.B 526.5daN
m=:=
c) Incarcarea din vant la nivelul acoperisului - pct. 7.2.2 SR EN 1991-1-4 , acoperis cu 2pante
- Transversal !=0
Pentru zona H :
Cpe10.H 0.6:= wH.T qp.c Cpe10.H 394.875daN
m=:=
Pentru zona I :
Cpe10.I 0.6:= wI.T qp.c Cpe10.I 394.875daN
m=:=
- Longitudinal !=90
Pentru zona H :
Cpe10.H. 0.7:= wH.L qp.c Cpe10.H. 460.688daN
m=:=
3.1.3.Incarcari accidentale - seismul
Conf. P100-1:2006 , pct. 4.5.3.2.2. forta taietoare de baza pentru cadrul curent asimilat cu un sistem cu1GLD are expresia:
Fb I Sd.T1 m = I 1:= 1:= Tc 1s:=
T1 CT H
3
4= CT 0.075:= H 9 m= T1 CT 9
3
4 0.39=:= T TB>
"(T) - spectrul normalizat de raspuns elastic
TB T< Tc< T( ) 0= 2.75= ag 0.16g:= q 2.5:=
SdT1 ag2.75
q 0.176 g=:=
mtot macop mstalp+ mpereti+ mferma+ mzapada+=
macop ga.k.
L
g 14276.094 kg=:= mstalp 2 gstalp
hs.c
g 3208.537 kg=:=
mpereti 2gk.sphs.c
g 6029.145 kg=:= mferma gf
L l
g 3007.488kg=:=
mzapada
0.4Sku L
g11277.246 kg=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
15/31
mtot macop mstalp+ mpereti+ mferma+ mzapada+ 37798.51 kg=:=
Fb I SdT1 mtot 6523.911 daN=:=
3.2. Reducerea incarcarilor la noduri.Scheme de incarcare
- greutate proprie cadru - incarcari permanente la nivelul acoperisului gak si peretilor gsk ;
ga.k. 583.336daN
m= gk.sp 291.26
daN
m=
3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00 3000.00
3000.00 6000.00 6000.00 6000.00 3000.00
750.0
0
2250.0
0
a1 3m:=
P1 ga.k. 0.5 a1 875.004 daN=:= P2 ga.k. 0.5a1 0.5a1+( ) 1750.008 daN=:=
P3 ga.k. 0.5a1 0.5a1+( ) 1750.008 daN=:= P4 ga.k. 0.5a1 0.5a1+( ) 1750.008 daN=:=
P5 ga.k. a1 1750.008 daN=:=
- inacarcari variabile - zapada uniforma , zapada aglomerata ,vant transversal si vant longitudinal
a) zapada uniforma
S1u Sku 0.5 a1 1728 daN=:= S2u Sku 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:=
S3u Sku 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:= S4u Sku 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:=
S5u Sku a1 3456 daN=:=
b) zapada aglomerata
S1a sk.1 0.5 a1 864 daN=:= S1a. sk.2 0.5 a1 1728 daN=:=
S2a sk.1 0.5a1 0.5a1+( ) 1728 daN=:= S2a. sk.2 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:=
S3a sk.1 0.5a1 0.5a1+( ) 1728 daN=:= S3a. sk.2 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:=
S4a sk.1 0.5a1 0.5a1+( ) 1728 daN=:= S4a. sk.2 0.5a1 0.5a1+( ) 3456 daN=:=
S5a sk.1 0.5 a1 sk.2 0.5 a1+ 2592 daN=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
16/31
c) vant transversal
W1T wH.T 0.5 a1 592.313 daN=:= W1a. wI.T 0.5 a1 592.313 daN=:=
W2T wH.T 0.5a1 0.5a1+( ) 1184.625 daN=:= W2a. wI.T 0.5a1 0.5a1+( ) 1184.625 daN=:=
W
3T
w
H.T
0.5a
1
0.5a
1
+( ) 1184.625 daN=:= W3a.
w
I.T
0.5a
1
0.5a
1
+( ) 1184.625 daN=:=
W4T wH.T 0.5a1 0.5a1+( ) 1184.625 daN=:= W4a. wI.T 0.5a1 0.5a1+( ) 1184.625 daN=:=
W5 wH.T 0.5 a1 wI.T 0.5 a1+ 1184.625 daN=:=
wD.T 526.5daN
m= wE.T 329.063
daN
m=
d) Vant longitudinal
W1L wH.L 0.5 a1 691.031 daN=:=
W2L wH.L 0.5a1 0.5a1+( ) 1382.063 daN=:=wB.L 526.5
daN
m=
W3L wH.L 0.5a1 0.5a1+( ) 1382.063 daN=:=
W4L wH.L 0.5a1 0.5a1+( ) 1382.063 daN=:=
WL wH.La1 1382.063 daN=:=
- incarcarea accidentala
Fb 6523.911 daN=
Etapa 4. Dimensionarea si verificarea barelor grinzii cu zabrele
4.1. Bare comprimate
4.1.1.Determinarea lungimii de flambaj
T.s - Lcry li= D Lcry 0.9li=
MLcrz li=Lcrz li 2li,( )=
Nmax.Ts 60329.5daN:= l9_6 3.00m:= Lcry.ts l9_6 3m=:= Lcrz.ts l9_6 3m=:=
NmaxTi 60416.5daN:= l8_16 3.00m:= Lcry.ti l8_16 3m=:= Lcrz.ti l8_16 3m=:=
Nmax.di 40653.8daN:= l5_2 3.75m:= Lcry.di 0.9l5_2 3.375m=:=
Lcrz.di l5_2 3.75m=:=
Nmax.dc 25579.5daN:= l5_10 3.986m:= Lcry.dc 0.9l5_10 3.587m=:=
Lcrz.dc l5_10 3.986m=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
17/31
Nmax.m 7546.5daN:= l5_7 2.437m:= Lcry.m 0.9l5_7 2.193m=:=
Lcrz.m l5_7 2.437m=:=
4.1.2. Predimisionare si verificarea barelor
- Pentru talpa superioara
Nmax.Ts 603.295 kN= tg1 12mm:= Nmax.Ed.1 Nmax.Ts 60329.5 daN=:=
Nmax.Ed
Nb.Rd
1 Nb.Rd o Anec fyd= o 0.6:=
Anec
Nmax.Ed.1
o fy.d42.787 cm
2=:= Aleg 150 x 100 x 14 cu: Ats 66.4cm
2:=
iy.ts
7.31cm:= iz.ts
2.82cm:=
Verificare sectiune:
Nb.Rd.ts c Ats fy.d= y.ts
Lcry.ts
iy.ts
41.04=:= z.ts
Lcrz.ts
iz.ts
106.383=:=
max. max y.ts z.ts,( ) 106.383=:= max a 120= max 106.383:= 1 0.49:=
bar1
max
93.9 1.133=:= 1 0.5 1 1 bar1 0.2
( )+
bar1
2+
1.37=:=
c.11
1 12
bar12
+
0.467=:=Nb.Rd.ts c.1 Ats fy.d 72873.253 daN=:=
Nmax.Ed.1
Nb.Rd.ts
0.828=
- Pentru diagonale si montanti-diagonala comprimata
Nmax.dc 255.795 kN= tg2 12mm:= Nmax.Ed.2 Nmax.dc 25579.5 daN=:=
Nmax.Ed
Nb.Rd
1 Nb.Rd o Anec fyd= o2 0.6:=
Anec2
Nmax.Ed.2
o fy.d
18.141 cm2
=:= Aleg 100 x 100 x 10 cu: Adc 38.4cm2
:=
iy.dc 4.57cm:= iz.dc 3.04cm:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
18/31
Verificare sectiune:
Nb.Rd.ti c Adc fy.d= y.dc
Lcry.dc
iy.dc
78.499=:= z.dc
Lcrz.dc
iz.dc
131.118=:=
max2 max y.dc z.dc,( ) 131.118=:= max a 150= 1 0.49=
bar2max2
93.91.396=:= 2 0.5 1 1 bar2 0.2( )+ bar2
2+ 1.768=:=
c.21
2 22
bar22
+
0.351=:=Nb.Rd.dc c.2 Adc fy.d 31635.484 daN=:=
Nmax.Ed.2
Nb.Rd.dc
0.809=
-montant
Nmax.m 75.465 kN= tg3 12mm:= Nmax.Ed.3 Nmax.m 7546.5 daN=:=
Nmax.Ed
Nb.Rd
1 Nb.Rd o Anec fyd= o3 0.6:=
Anec3
Nmax.Ed.3
o fy.d5.352 cm
2=:= Aleg 50 x 50 x 12 cu: Am 13.12cm
2:=
iy.m 2.57cm:= iz.m 1.49cm:=
Verificare sectiune:
Nb.Rd.ti c Am fy.d= y.m
Lcry.m
iy.m
85.342=:= z.m
Lcrz.m
iz.m
163.557=:=
max3 max y.m z.m,( ) 163.557=:= max a 150= 1 0.49=
bar3150
93.91.597=:= 3 0.5 1 1 bar3 0.2( )+ bar3
2+ 2.118=:=
c.31
3 32
bar32
+
0.285=:=Nb.Rd.m c.3 Am fy.d 8785.438 daN=:=
Nmax.Ed.3
Nb.Rd.m
0.859=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
19/31
4.2. Bare intinse
- Pentru talpa inferioara
NmaxTi 604.165 kN= tg4 12mm:= Nmax.Ed.4 NmaxTi 60416.5 daN=:=
Nmax.Ed
Nt.Rd 1
Nt.Rd Anec fyd=
Anec4
Nmax.Ed.4
fy.d
25.709 cm2
=:= Aleg 120 x 80 x 10 cu: Ati 38.2cm2
:=
iy.ti 5.90cm:= iz.ti 2.24cm:=
Verificare sectiune:
N
t.Rd.ti
A
ti
f
y.d
89770 daN=:=Nmax.Ed.4
Nt.Rd.ti
0.673=
-diagonala intinsa
Nmax.di 406.538 kN= tg5 12mm:= Nmax.Ed.5 Nmax.di 40653.8 daN=:=
Nmax.Ed
Nt.Rd
1 Nt.Rd Anec fyd=
Anec5
N
max.Ed.5fy.d
17.299 cm2=:= Aleg 70 x 70 x 8 cu: Adi 21.2cm2:=
iy.di 3.36cm:= iz.di 2.11cm:=
Verificare sectiune:
Nt.Rd.di Adi fy.d 49820 daN=:=Nmax.Ed.5
Nt.Rd.di
0.816=
4.3. Prinderea zabrelelor in noduri
a) Repartizarea eforturilor din diagonala (montanti ) in cordoanele de sudura
Mi 0= N1 e N2 hc e( ) 0=N1 Ned N2=
Fx 0= N1 N2+ NEd 0=
N1
NEd hc e( )hc
= N2
NEd e
hc
=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
20/31
- dimensionarea C.S.1 - D 10-8
Ned.1 11475.4daN:=
Impun aw.1: 3mm aw1 min 0.7tg 0.85tc,( ) LPN 70 x 70 x 8 tg 12mm:= tc 8mm:=
min 0.7tg 0.85tc,( ) 6.8 mm= hc 70mm:= e1. 13.6mm:=
aw1 7mm:=
N1
Acs1
fvwd fvwd 2078.46daN
cm2
:= Acs1 2aw1. lwd1= lwd1
N1
2aw1. fvwd
lwd1
Ned.1 hc e1.( )
hc
2aw1 fvwd32 mm=:= lw1 lwd1 aw1 2+ 46 mm=:=
- dimensionarea C.S.2 - D 10-8
Impun aw.1: 3mm aw1 min 0.7tmin( ) min tg tc,( ) 8 mm= 0.7 tc 5.6 mm=
aw2 aw1 7 mm=:=
N2
Acs1
fvwd fvwd 2078.46daN
cm2
= Acs2 2aw2 lwd2= lwd2
N2
2aw2 fvwd
lwd2
Ned.1 e1.
hc
2aw2 fvwd8 mm=:= lw2. lwd2 aw2 2+ 22 mm=:=
lw2 40mm Aleg lw2 40mm:=Deoarece
4.4. Imbinarea de montaj a tronsoanelor grinzii cu zabrele
Grinda cu 8 panouri
- Nod talpa inferioara:120 x 80 x 10
4.4.1. Dimensionarea imbinarii
Impunem: Ae Ac he hc dar te tc LPN 135 x 65 x 10 tc.Ti 10mm:=
-determinarea diametrului surubului
Conditie dmin : d 5 tmin 0.2cm tmin tc=
M16 M18, M20, M24, M30,( )
d 5 0.8 0.2 1.8=:= d 18mm:= Rezulta surub M18 si grupa 10.9
fub 10000daN
cm2
:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
21/31
-determinarea diametrului gaurii
do d 2mm+= do d 2mm+ 20 mm=:=
Conform SR EN 1993-1-8:2006 rezulta:
1.2 do e1 e2 4 tmin 40mm+ 72mm=( ), e1 e2 2 do=,
2.2 do
p1
p2
14 tmin
200mm 112mm=, 200mm,
( ), p
1p
23=, 3.5 d
o..
e1 2 do 40 mm=:= e2 e1 40 mm=:=
p1 3 do 60 mm=:= p2 p1 60 mm=:=
-Numarul de suruburi
no nv+FEd
FRd
FEd
Nmax.Ti
2= FRd min Fb.Rd Fs.Rd,( )= M2 1.25:= M7 1.1:=
fu 3600daN
cm2
:= (pt. fuS235) t tc.Ti=Fb.Rd
d k1
min
t
d fu
M2=
k1 min 2.8e2
do
1.7 1.4p2
do
1.7, 2.5,
=d min
el
3 do
p1
3 d
1
4, 1,
=
d mine1
3 do
p1
3 d
1
4, 1,
0.667=:= k1 min 2.8
e2
do
1.7 1.4p2
do
1.7, 2.5,
2.5=:=
Fb.Rd
d k1 tc.Ti d fu
M28640 daN=:=
0.5:=Fs.Rd
nf Fpc
M2= Fpc
0.7 As.Ti fub
M7= ds.Ti 0.89 d=As.Ti
ds2
4=
nf 1:=
ds.Ti 0.89 d 16.02 mm=:=
As.Ti
ds.Ti2
4 201.565 mm
2
=:=
Fpc
0.7 As.Ti fub
M7
12826.857 daN=:= Fs.Rd
nf Fpc
M2
5130.743 daN=:=
FRd min Fb.Rd Fs.Rd,( ) 5130.743 daN=:=
FEd
NmaxTi
230208.25 daN=:=
no nv+FEd
FRd
FEd
FRd
6= no 4:= nv 3:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
22/31
-Verificarea sectiunii nete
FEd Nnet Rd, Nnet.Rd Anet.Ti
fy
M0= fy 2350
daN
cm2
= Ac.ti
Ati
219.1 cm
2=:=
Aneta.Ti min Aneta.1 Aneta.2,( )= s 0.5 p1 30 mm=:= ez 48mm:= ey 38mm:=
Aneta.1 Ac.ti tc.Ti do 17.1 cm2
=:= Aneta.2 Ac.ti tc.Ti 2 dos2
4 ez ey+( )
15.362 cm
2=:=
Aneta.Ti min Aneta.1 Aneta.2,( ) 15.362 cm2
=:=
Nnet.Rd Aneta.Ti fy 36099.826 daN=:= FEd 30208.25 daN=
verificare "severifica" FEd Nnet.Rdif
"nuseverifica" FEd Nnet.Rdif
:=
verificare "severifica"=
- Nod talpa Superioara
4.4.2. Dimensionarea imbinarii
T.s = 150 x 100 x 14 cu:Impunem: Ae Ac he hc dar te tc tc.Ts 14mm:=
LPN 135 x 65 x 10-determinarea diametrului surubului
Conditie dmin : d 5 tmin 0.2cm tmin tc=
M16 M18, M20, M24, M30,( )
d. 5 1.4 0.2 2.446=:= dts 24mm:= Rezulta surub M24 si grupa 8.8
fub. 8000daN
cm2
:=
-determinarea diametrului gaurii
do d 2mm+= do.ts dts 2mm+ 26 mm=:=
Conform SR EN 1993-1-8:2006 rezulta:
1.2 do e1 e2 4 tmin 40mm+ 72mm=( ), e1 e2 2 do=,
2.2 do p1 p2 14 tmin 200mm 112mm=, 200mm,( ), p1 p2 3=, 3.5 do..
e1.ts 2 do.ts 52 mm=:= e2.ts e1.ts 52 mm=:=
p1.ts
3 do.ts
78 mm=:= p2.ts
p1.ts
78 mm=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
23/31
-Numarul de suruburi
no nv+FEd.ts
FRd.ts
FEd.ts
Nmax.Ts
2= FRd.ts min Fb.Rd.ts Fs.Rd.ts,( )=
t tc.Ts= M2 1.25= M7 1.1=(pt. fuS235)
Fb.Rd.ts
d k1
min
t
d fu
M2=
d minel
3 do
p1
3 d
1
4, 1,
= d.ts min
e1.ts
3 do.ts
p1.ts
3 dts
1
4, 1,
0.667=:=
k1 min 2.8e2
do
1.7 1.4p2
do
1.7, 2.5,
= k1.ts min 2.8
e2.ts
do.ts
1.7 1.4p2.ts
do.ts
1.7, 2.5,
2.5=:=
Fb.Rd.tsd.ts k1.ts tc.Ts dts fu
M216128 daN=:=
0.5=Fs.Rd.ts
nf Fpc.ts
M2= Fpc.ts
0.7 As.Ts fub
M7= ds.Ts 0.89 dts=As.Ts
ds2
4=
nf 1=
ds.Ts 0.89 dts 21.36 mm=:=As.Ts
ds.Ts2
4358.338 mm
2=:=
Fpc.ts
0.7 As.Ts fub
M722803.302 daN=:= Fs.Rd.ts
nf Fpc.ts
M29121.321 daN=:=
FRd.ts min Fb.Rd.ts Fs.Rd.ts,( ) 9121.321 daN=:=
FEd.ts
Nmax.Ts
230164.75 daN=:= no nv+
FEd.ts
FRd.ts
FEd.ts
FRd.ts
3= no.ts 4:= nv.ts 3:=
-Verificarea sectiunii nete
FEd .ts Nnet.Rd.ts Nnet.Rd.ts Anet.Ts
fy
M0= fy 2350
daN
cm2
= Ac.ts
Ats
233.2 cm
2=:=
Aneta.Ts min Aneta.1 Aneta.2,( )= sts 0.5 p1.ts 39 mm=:= ez.ts 54mm:= ey.ts 51mm:=
Aneta.1.ts Ac.ts tc.Ts do.ts 29.56 cm2
=:=
Aneta.2.ts Ac.ts tc.Ts 2 do.tssts
2
4 ez.ts ey.ts+( )
26.427 cm
2=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
24/31
Aneta.Ts min Aneta.1.ts Aneta.2.ts,( ) 26.427 cm2
=:=
Nnet.Rd.ts Aneta.Ts fy 62103.45 daN=:= FEd.ts 30164.75 daN=
verificare "se verifica" FEd.ts Nnet.Rd.tsif
"nu se verifica" FEd.ts Nnet.Rd.tsif
:=
verificare "severifica"=
Etapa 5. Calculul stalpului
5.1 Predimensionare
5.1.1.Eforturi sectionale
NEd.max.1 30186daN:= NEd.cor.2 22618.8daN:= NEd.cor.3 15043.2daN:=
V
z.Ed.cor.1
194.5daN:= V
z.Ed.max.2
7540daN:= V
z.Ed.cor.3
7540daN:=
My.Ed.cor.1 1974.2daN m:= My.Ed.cor.2 25802.5daN m:= My.Ed.max.3 35854.9daN m:=
5.1.2. Lungimi critice de flambaj
Lcry.st hs.c 10.15m=:= Lcrz.st Lcry.st 10.15m=:= hs.c 10.15m=
5.1.3. Predimensionarea din conditia de flambaj
gstalp 155daN
m
= rezulta
HEA 500 Ast. 198cm2
:= iy. 21cm:= iz. 7.24cm:= Wy.pl.st. 3550cm3
:=
Deoarece nu se verifica aleg noul profil HEA
HEA 400 Ast 159cm2
:= iy 16.8cm:= iz 7.34cm:= Wy.pl.st 2310cm3
:=
NEd.max NEd.max.1 30186 daN=:=NEd.max
Ast fy
My.Ed.cor
Wy.pl.st fy+ 0.7
Ipoteza I:NEd.cor NEd.cor.2 22618.8 daN=:=
MEd.y.max My.Ed.max.3 35854.9 daN m=:=Ipoteza II:
NEd.cor
Ast fy
MEd.y.max
Wy.pl.st fy+ 0.7
My.Ed.cor My.Ed.cor.2 25802.5 daN m=:=
verificare1 "se verifica"NEd.max
Ast fy
My.Ed.cor
Wy.pl.st fy+ 0.7if
"nu se verifica"NEd.max
Ast fy
My.Ed.cor
Wy.pl.st fy+ 0.7if
:=
verificare1 "se verifica"=
NEd.max
Ast fy
My.Ed.cor
Wy.pl.st fy+ 0.556=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
25/31
verificare2 "se verifica"NEd.cor
Ast fy
MEd.y.max
Wy.pl.st fy+ 0.7if
"nu se verifica"NEd.cor
Ast fy
MEd.y.max
Wy.pl.st fy+ 0.7if
:=
verificare2 "nu se verifica"=
NEd.cor
Ast fy
MEd.y.max
Wy.pl.st fy+ 0.721=
5.2. Verificarea sectiunii
5.2.1. Verificarea clasei de sctiune
tw 11mm:= tf 19mm:= hhea 390mm:= bhea 300mm:= rhea 27mm:=
Clasa 1: 0.5> dtw
39613 1
< fy
235= 1= dhea hhea 2 tf 2 rhea=
dhea hhea 2 tf 2 rhea 298 mm=:=
1
21
NEd.max
dhea tw fy+
0.696=:=
dhea
tw
27.091=396
13 1
49.21=d
tw
396
13 1
< Rezulta Clasa 1
5.2. Verificari de rezistenta
a) Verificarea la actiunea fortei axiale -N M0 1=
NEd.max
Npl.Rd
1 Npl.Rd Ast
fy
M0 373650 daN=:=
NEd.max
Npl.Rd
0.081=
verificare3 "se verifica"NEd.max
Npl.Rd
1if
"nu se verifica"NEd.max
Npl.Rd
1if
:=
verificare3 "se verifica"=
b) Verificarea la actiunea fortei taietoare - V M0 1=
Avz. Ast 2 bhea tf 21
2 tf tw 2 rhea+( )+:=
Vz.Ed.max
Vz.pl.Rd
0.5 Vz.pl.Ed Avz.
fy
3 M0=
Avz. 57.35 cm2
=
Vz.pl.Rd. Avz.
fy
3 M0 77810.939 daN=:= Vz.Ed.max Vz.Ed.max.2 7540 daN=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
26/31
Vz.Ed.max
Vz.pl.Rd.
0.097=verificare4 "se verifica"
Vz.Ed.max
Vz.pl.Rd.
0.5if
"nu se verifica"Vz.Ed.max
Vz.pl.Rd.
0.5if
:=
verificare4 "se verifica"=
c) Verificarea la actiunea momentului incovoitor -M M0 1= MEd.y.max 35854.9 daN m=
MEd.y.max
My.pl.Rd..
1 My.pl.Rd.. Wy.pl.st
fy
M0 54285 daN m=:=
MEd.y.max
My.pl.Rd..
0.66=
verificare5 "se verifica"MEd.y.max
My.pl.Rd..
1if
"nu se verifica"
MEd.y.max
My.pl.Rd.. 1
if
:=
verificare5 "se verifica"=
Daca :NEd.cor 0.25 Npl.Rd 0.25 Npl.Rd 93412.5 daN= NEd.cor 22618.8 daN=
NEd.cor 0.5 dhea tw fy 0.5 dhea tw fy 38516.5 daN=
Amandoua conditiile se verifica
5.2.3- Verificari de stabilitate
-verificarea prin pierderea voalarii inimii
dacahw
tw
72
< hw hhea 2tf 352 mm=:=
hw
tw
32= 1.2:=
72 1
60= rezulta 32 60< Nu exista risc de pierdere a stabilitatii prin voalare
Ipoteze de verificare:
I : NEd.max ; #y.Ed.cor II : NEd.cor ; #y.Ed.max
NEd.max
NbyRd
Kyy
Cmy My.Ed.cor
MbyRD
+ 1
NEdcor
NbzRd
Kyz
MEd.y.max
MbyRD
+ 1
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
27/31
a$ %lam&a' in raport cu axa ()(;
Lcry.st 10.15m= iy 168 mm= 1 93.9=
y1
y y2
bar2
+
= y 0.5 1 y bar 0.2( )+ bar2
+=
conditie if hhea
bhea
1.2> "curbele a si b", "curbele b si c",
"curbele a si b"=:=
hhea
bhea
1.3=
tf 19 mm= tf 40mm Pt. curba "a" dupa axa y-y rezulta Conf. SR EN 1-1:2006 tab. 6.2:
y 0.21:=
y
Lcry.st
iy
60.417=:= bar
y
10.643=:= 1 93.9=
y 0.5 1 y bar 0.2( )+ bar2+ 0.754=:= y1
y y2
bar2
+
0.873=:=
Nb.y.Rd y Ast fy 326105.961 daN=:=
&$ %lam&a' in raport cu axa (*(;
NbzRd z A fyd= z1
z
z
2
bar
2+
= z 0.5 1 z bar 0.2( )+ bar2
+=
Lcrz.st 10.15m= iz 73.4 mm= 1 93.9=
z
Lcrz.st
iz
138.283=:=Pt. curba "b" dupa axa z-z rezulta Conf. SR EN 1-1:2006 tab. 6.2:
z 0.34:=bar.1
z
11.473=:=
z 0.5 1 z bar.1 0.2( )+ bar.12+ 1.801=:= z 1z z
2bar.1
2+
0.352=:=
Nb.z.Rd z Ast fy 131705.875 daN=:=
MbyRD LT Wypl fyd=
LT1
LT LT2
LT2
+
= LT 0.5 1 LT LT 0.2( )+ LT2
+=
LT 0.21:=
C1 1.77:= Iz.st 8560cm4
:= It.st 190cm4
:= Iw 2942000cm6
:= G 810000daN
cm2
:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
28/31
E 2.1 106
daN
cm2
:=
Mcr C1
2
E Iz.st
hs.c2
G It.st
2E Iw
hs.c2
+
107221.669 daN m=:=
LT
Wy.pl.st fy
Mcr
0.712=:= LT 0.5 1 LT LT 0.2( )+ LT2
+ 0.807=:=
Wy.pl.st 2310 cm3
=
LT1
LT LT2
LT2
+
0.842=:=
MbyRD LT Wy.pl.st fy 45721.896 daN m=:=
Conf. SR EN 1993 1-1:2006 rezulat:
Cmy 0.6:= Nrk Ast fy 373650 daN=:= M1 1:=
Kyy Cmy 1 0.8NEd.max
y
Nrk
M1
+
0.644=:= Kzy 10.1bar.1 NEd.max
Cmy 0.25( ) zNrk
M1
0.904=:=
MEd.y.max 35854.9m daN=NEd.max
Nb.y.RdKyy
Cmy My.Ed.cor
MbyRD+ 0.311=
NEd.cor
Nb.z.Rd
Kzy
MEd.y.max
MbyRD
+ 0.88=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
29/31
Capitelul stalpului
Propunem tf 19 mm= tw 11 mm= tc. tf 19 mm=:= tr 1.5 tw 16.5 mm=:=
hhea 390 mm= bhea 300 mm=br tr 15 25 cm=:=
br
tr
15br
tr
15=
Verificarea cordonului de sudura aw1 si lw1
fvwd 2078.46daN
cm2
=NEd.max Fw1Rd Fw1Rd aw1 lw1d fvwd=
aw1
NEd.max
lw1d fvwd lw1d. 2 hhea 2tf( ) 4 bhea+ 4 br 0.7 tw 2 10mm( )+ 2.79m=:=
NEd.max 30186 daN=
aw1.
NEd.max
lw1d. fvwd0.52 mm=:= Impun: aw1.. 3mm:= 3mm aw1 0.7tmin
Fw1Rd aw1.. lw1d. fvwd 174116.751 daN=:=
NEd.max 0.4
Fw1Rd
0.069= 0.4 1
Determinarea inaltimii rigidizarii hr tmin 0.7 tr 12 mm=:=
Impunca aw2. tmin:=
NEd.max FvwRD
4 aw2
lw2d
fvwd=
lw2d
NEd.max
4 aw2 fvwd5 cm=:=
hr lw2d 2 aw2.+ 10mm+ 8 cm=:=
Baza stalpului
d0 22mm:= impun b1 2.5 d0 5.5 cm=:=
tp 1.5 tf= tp 20mm:=
Verificarea la compresiune fy 2350
daN
cm2=
Nedmax FjRd= F.jRd - capacitatea portanta a betonului
FjRd fjd Aeff= fjd 100daN
cm2
:=c tp
fy
3 fjd 5.6 cm=:= b1. c 55.976 mm=:=
bpl 2 b1. bhea+ 2 tr+ 44 cm=:= apl 2 b1. hhea+ 50 cm=:=
Aeff bpl apl 2233.449 cm2
=:=
FjRd fjd Aeff 223344.897 daN=:=
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
30/31
8/13/2019 Mathcad - Proiect Structuri Metalice
31/31