Post on 11-Jan-2016
description
Matematyka wokół nas!
Matematyka w sklepie
Ciągle coś kupujemy: artykuły spożywcze, bilety autobusowe, środki higieniczne, ubrania, książki, upominki dla znajomych itp.. Zakupy stały się ważnym elementem naszego życia. Zachęcają do nich kolorowe reklamy, promocje, wyprzedaże. Obecnie, korzystając z takich wynalazków jak telefon czy Internet, możemy kupować rozmaite rzeczy, nie wychodząc z domu.
Zobaczmy zatem, co słychać w różnych sklepach i nie tylko.
Jabłka 1kg = 3,5zł 2kg = 2 x 3,5zł = 7 zł 5kg = 5 x 3,5zł = 17,50 zł
Wędlina 1kg = 13,75zł 80dag = 0,8kg x 13,75zł = 11zł 50dag = 0,5kg x 13,75zł =6,88zł
1dag = 10g1kg = 100dag1 kg = 1000 g 1t = 1000kg
Podwyżki
Bilet autobusowy, jednorazowy – normalny, który kosztował 2,20 zł, podrożał o 10%.Ile teraz kosztuje?
Rozwiązanie
I sposób
Ile to jest 10% z 2,20 zł?
10% z 2,20 zł = 10% • 2,20 zł = 0,10 • 2,2 zł = 0,22zł
2,20 zł + 0,22zł = 2,42zł
Cenę biletu podwyższono o 0,22zł, czyli nowa cena biletu to 2,42 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Podwyższono ją o 10%. Należy zapłacić 110% ceny początkowej.
100% + 10% = 110%
110% z 2,20 zł = 110% • 2,20 zł = 1,10 • 2,20 zł = 2,42zł
Nowa cena biletu to 2,42 zł
Obniżki
Po sezonie obniżono cenę rowerów po 500 zł o 10%.
Ile teraz kosztują ?
I sposób
Ile to jest 10% z 500 zł?
10% z 500 zł = 10% • 500 zł = 0,10 • 500 zł = 50zł
500 zł – 50zł = 450zł
Cenę obniżono o 50 zł, czyli nowa cena to 450 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Obniżono ją o 10%. Do zapłacenia pozostało 90%.
100% - 10% = 90%
90% z 500 zł = 90% • 500 zł = 0,90 • 500 zł = 450zł
Nowa cena rowerów to 450 zł
Rozwiązanie
Zadanie dla odważnych
Adidasy po 200 zł po sezonie przeceniono o 35%. Ile teraz kosztują ?
Rozwiązanie:
Adidasy kosztują po 130 zł.
Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski?
250 zł+ 23% VAT
310 zł(z VAT)
PODATEK VAT
CENA BRUTTO = CENA NETTO + VAT
W Polsce podatek VAT został
wprowadzony w 1993 roku
VAT to podatek od towarów i usług
cena netto - wartość towaru (usługi) bez naliczonego podatku VAT
VAT (kwota podatku) -p% z ceny netto
cena brutto –wartość towaru (usługi) wraz z naliczonym
podatkiem VAT
250 zł+ 23% VAT
310 zł(z VAT)
Cena dresu oliwkowego to 307,50 zł.
Dres oliwkowy jest
tańszy.
Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski?
23% z 250 zł = 23% • 250 zł = 0,23 • 250 zł = 57,50zł
250 zł + 57,50zł = 307,50zł
Okazja!!!
Sprzedaż ratalna !!!
Pierwsza rata: 15% ceny
Cena roweru: 840 zł Jeżeli w sprzedaży ratalnej pierwsza rata wynosi 15% ceny to znaczy, że kupujący musi wpłacić 15% ceny towaru.
Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower musimy obliczyć 15% kwoty 840zł
15% z 840 zł = 15% • 840 zł = 0,15 • 840 zł = 126zł
Pierwsza wpłata za rower wynosi 126 zł
Matematyka w kuchni
Gołąbki z mięsem i warzywami ( składniki na 4 porcje )
Skład
Koszt
800 g białej kapusty120 g kaszy gryczanej200 g mięsa z kurczaka100 g marchewki 50 g pietruszki 25 g selera 25 g pora 100 g cebuli 20 g oleju ( 4 łyżeczki) 50 g przecieru pomidorowegovegeta, majeranek
1kg – 3,60zł 1kg - 10,50zł 1kg – 14zł 1kg – 2zł 1kg – 4zł 1kg – 5zł 1kg – 4zł 1kg – 2zł 0,1l – 92g – 5zł 1kg – 2zł
800g = 0,8kg •3,60zł = 2,88zł120g = 0,12kg •10,50zł = 1,26zł200g = 0,2kg • 14zł = 2,80zł100g = 0,1kg • 2zł = 0,20zł50g = 0,05kg •4zł = 0,20zł25g = 0,025kg • 5zł = 0,13zł25g = 0,025kg • 4zł = 0,10zł100g = 0,1 zł • 2zł = 0,20zł20g = 0,02 kg • 5zł = 0,10zł50g = 0,05kg • 2zł = 0,10zł
RAZEM 7,97zł
Liczymy kalorieNa opakowaniach większości produktów możemy
znaleźć różne informacje, np. zawartość kaloryczną, zawartość tłuszczów, cholesterolu, sodu,
węglowodanów itp. Te wartości podane są na jedna porcję.
Dużym ułatwieniem w liczeniu kalorii są bazy internetowe, do których wprowadzamy rodzaj i ilość zjadanego pokarmu. A jego kaloryczność ? Liczy się sama? (taką bazę można znaleźć m. in. na stronach Poradnika Medycznego).W sklepach dostępne są także wagi elektroniczne, gdzie ważąc produkt wprowadzamy jego kod i automatycznie z wagą wyświetla się wartość kaloryczna produktu.
Jak liczyć kalorie?
Nie zawsze jednak mamy dostęp do internetu czy wagi elektronicznej i musimy umieć poradzić sobie bez nich.
Liczenie kaloryczności pojedynczych produktów
Liczenie kalorii w pojedynczych produktach nie sprawia trudności, wystarczy odczytać wartość kaloryczną w 100 g z tabel bądź z opakowań produktu i ułożyć proporcje:
100 g - 84 kcal 115 g – x kcal 100g • x kcal = 115 g • 84 kcal / :100gx = ( 115 g x 84 kcal ) / 100 g ,
x = 96,6 kcal Produkt 115g ma 96,6 kcal
np. w 100 g produktu jest 84 kcal, waga naszego produktu to 115 g. Układamy proporcję, aby obliczyć kaloryczność naszego produktu
Liczenie kaloryczności potraw
Trudniej jest liczyć kalorie dla potraw, wprawdzie w tabelach podana jest kaloryczność niektórych zup czy potraw mięsnych ale każda z nich w zależności od przepisu, ( nawet jeżeli nazywa się tak samo ) może mieć inną wartość kaloryczną. Dlatego warto samemu liczyć wartość kaloryczną swoich potraw.
Jak to robić ?
- wyliczyć wartość kaloryczną porcji
- zważyć wszystkie produkty, które będziemy dodawać do potrawy
- wyliczyć wartość kaloryczną, dla każdego z osobna
- dodać wagą i kaloryczność wszystkich produktów
Są to składniki na 4 porcje więc masę i kaloryczność dzielimy przez 4
800 g białej kapusty 8 x 19 kcal = 152 kcal 120 g kaszy gryczanej 1,2 x 175 kcal = 210 kcal 200 g mięsa z kurczaka 2 x 108 kcal = 216 kcal 100 g marchewki 1 x 27 kcal = 27 kcal 50 g pietruszki 0,50 x 20 kcal = 20 kcal 25 g selera 0,25 x 14 kcal= 4 kcal 25 g pora 0,25 x 22 kcal= 6 kcal 100 g cebuli 1 x 27 kcal= 27 kcal 20 g oleju ( 4 łyżeczki ) 0,20 x 884 kcal= 177 kcal 50 g przecieru pomidorowego 0,50 x 80 kcal= 40 kcal vegeta, majeranek
Gołąbki z mięsem i warzywami
( składniki na 4 porcje )
Łączna masa potrawy: 1490 g Łączna kaloryczność potrawy: 879 kcal
Masa jednej porcji: 372,5 g Kaloryczność 1 porcji: 219,75 kcal
Prawda, że liczenie kalorii to nic trudnego ?
Matematyka w sporcie
Wymiary boiska do piłki nożnej
Jak obliczyć powierzchnię boiska ?
Żeby obliczyć powierzchnię boiska do piłki nożnej należy obliczyć pole powierzchni prostokąta.
Pole boiska o najmniejszych wymiarach
Pole boiska o największych wymiarach
P1=a•b
P1=100m•64m
P1=6400 m²
P2=a•b
P2=110m•75mP2=8250 m²
O ile m² różnią się powierzchnie obu boisk?
Pc= P2-P1
Pc = 8250m² - 6400m²Pc=1850m²
Boiska różnią się o 1850m²
Czy powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza
od 1hektara?
1 ha = 10 000 m²
8250m² < 10 000m²
Odp.: Powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza
od 1 ha
Obok szkoły jest boisko o maksymalnej szerokości i minimalnej
długości. Na połowie boiska należy odnowić murawę.Korzystając z informacji na opakowaniu, oblicz, ile
opakowań nasion trawy trzeba kupić? Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy?
SUPER TRAWA !!!
2,5 kg / 100 m²
Cena 20 zł
Rozwiązanie.
P=a•b
P=75 m•100 mP=7500 m²
7500 m² : 2=3750m²
Liczymy pole boiska, na którym należy odnowić
murawę.
75m
100m
Ile opakowań nasion trawy trzeba kupić?
2,5 kg – 100 m² x kg –3750 m² 100 m² • x kg = 2,5 kg • 3750 m² / :100 m² x = ( 2,5 kg • 3750 m² ) : 100 m² x = 93,75 kg
Każde opakowanie ma 2,5 kg nasion trawy.
93,75 kg : 2,5 kg = 37,5 (opakowań)
Do obsiania połowy boiska potrzeba 93,75 kg
Do obsiania połowy boiska musimy kupić 38 opakowań nasion trawy.
Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy?
38 • 20 zł = 760zł
Należy wziąć 760 zł.
Marta Czarnocka
Prezentacje przygotowały:
Katarzyna Kamińska
Weronika Pniewska
Opiekun projektu: Bożena Wrzosek
Dziękujemy za uwagę
i życzymy