Post on 24-Jan-2016
MATEMATICAS FINANCIERAS
MATEMATICAS FINANCIERAS
MATEMATICAS FINANCIERAS
INTERES COMPUESTO
Proceso por el cual el interés generado por un capital en cada periodo definido de tiempo, se
capitaliza.¿Quien manda?¿Quien manda?
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¿Qué es la CAPITALIZACIÓN?Cuando el interés producido por un capital durante una unidad fija de tiempo se suma al capital anterior,
forma un nuevo capital. Si este nuevo saldo se vuelve a invertir, por un periodo similar a la unidad fija de
tiempo, generará un nuevo interés, que sumaremos al capital
anterior. La repetición de este proceso se denomina
CAPITALIZACION ó acumulación.
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CapitalizaciónLa Capitalización es la acción de
acumular en cada frecuencia fija de tiempo el interés ganado por un capital.
Antes de resolver cualquier problema de finanzas, debemos hacernos las siguientes preguntas:
¿Quién manda? La Capitalización
¿Cómo sabemos cuál es la capitalización?
Porque dice o porque la asumimos
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INTERES COMPUESTO
P
STasa Nominal Anual40%
Capitalización Semestral
El dinero crece en cada frecuencia0 1 año
20% 20%
CAPITALIZACION
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LA CAPITALIZACIÓN
10% x 4 trimestres 40% TASA NOMINAL ANUALTASA NOMINAL ANUAL
10%
0 I II III IV
CRECIO46.41%TASATASA
EFECTIVAEFECTIVA
100
100 10110
110 11121
121 12.10133.10
133.10 13.31146.41
Trimestres
Capitalización trimestral
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S = S = P(1+i)P(1+i)nn
Valor futuro (Stock Final)
Donde:
i = Tasa de interés del periodo, y está directamente vinculada a la frecuencia de capitalización.
n = t(años) x fc, # total periodos
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Tasa efectiva por periodo
cf
ji
11 /1 fcTEAi
Tasa nominal anual
Frecuencia conversion
TEA = (1+Tasa efectiva por periodo)fc -1
Tasa efectiva anual
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Control del Tiempo y de la Tasa de Interés
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Ojo:• Cuando no se dice nada acerca de la
capitalización se asume automáticamente que es diaria.
• Todo tiene que expresarse en la unidad de medida de capitalización.
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Ejemplo 1:Ejemplo 1:
P = $ 1,000t = 1 año.i = 40% anualCapitalización Semestral¿ Hallar S?
S = $ 1,440.00
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NORMAS Ó LEYES
1.- La tasa de interés “Siempre” ingresa a las fórmulas expresada en tanto por uno, es
decir, dividida entre 100.
2.- Cuando no se indica nada acerca de la tasa de interés se asume que esta expresada en términos
“Anuales” y que la capitalización es diaria. (Si la capitalización no está definida se asume
automáticamente como diaria).
3.- La tasa de interés (i) y el tiempo (t) “Siempre” deben estar expresados en la misma unidad de
medida, pero manda y ordena la capitalización.
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FÓRMULAS
Valor Presente
1n
P
Si
niS
P
1
iPS
n
1log
log
Tasa del período
Tiempo
niPS 1*
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Ejemplo 2Si P Si P = US$ 100,000.00t = 5 años.TNA = 8%Capitalización mensual¿Hallar S?
S = US$ 148,984.57
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