Matemática e suas tecnologiasEnsino Médio, 1º ano

Função exponencial: propriedades da potenciação.

- Potência -É todo número escrito na

forma:

   Lê-se: elevado

a    

base

expoente

Matemática, 1º ano, Potência

próximo

Exemplo de potência: 

Lê-se: 5 elevado a 2

baseexpoent

e

ou 5 elevado ao quadrado.

= 5 . 5

= 25

Matemática, 1º ano, Potência

próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.

Exemplo de potência: 

Lê-se: 4 elevado a 3ou 4 elevado ao cubo.

Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados.

Expoente 2 é quadrado.

Expoente 3 é cubo.

          

Matemática, 1º ano, Potência

próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.

Matemática, 1º ano, Potência

Exemplo de potência: 

Lê-se: 2 elevado a 9

                     

próximo

ou 2 elevado a nona.

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.

Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com base negativa:

  

     9

próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.

Lê-se: -3 elevado ao quadrado.

menos com menos é mais

Matemática, 1º ano, Potência

Potência com base fração:   

      

próximo

 

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.

 

 

Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com expoente negativo:

Invertemos a base e o expoente perde o sinal.

     

próximo

      

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

Repetimos a base e somamos os expoentes.

próximo

1) Produto de potências de bases iguais:

 

      

  

Repetimos a base e somamos os expoentes.

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

Repetimos a base e subtraímos os expoentes.

próximo

2) Quociente de potências de bases iguais:

 

Ex:    

 

  

Repetimos a base e subtraímos os expoentes.

 

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

próximo

3) Potência de potência:

Ex:

Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

  

      

 

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

Distribuímos o expoente para cada fator.

próximo

4) Potência de produto:

Ex:

Distribuímos o expoente para cada fator.

  

  

 

 

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

Distribuímos o expoente.próximo

5) Potência de quociente:

Ex: Distribuímos o expoente.

  

   

Matemática, 1º ano, Potência

Propriedades da potenciação

próximo

6) Potência de expoente racional:

Transformamos em radical.

     

Fração

 

Ex: 

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Função exponencial

próximo

 

Ex: 

 

 

 

Gráfico da função exponencial

próximo

O gráfico da função exponencial é uma curva acima do eixo ox

(abscissa) e pode ser crescente ou decrescente.

   

   

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Gráfico da função exponencial

próximo

   

1

x

y

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Exemplo:

próximo

 1

x

y

 

Como a = 2

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Ex:

próximo

1

x

y

 

 

 

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

Exercício1) Classifique as funções em CRESCENTE ou

DECRESCENTE:a)b)

 

 

c)  

d)

 

e)  

CRESCENTE

DECRESCENTE

CRESCENTE

DECRESCENTE

CRESCENTE

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

a > 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo: 

crescente

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

0 < a < 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo: 

decrescente

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

a > 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo: 

crescente

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

0 < a < 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo: 

decrescente

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

a > 1

Exercício1) Construa o gráfico de cada função

abaixo: 

crescente

Matemática, 1º ano, Função exponencial

próximo

1

x

y

 

Será que é uma função exponencial ?

AGORA OBSERVE:

Se o x está no expoente, então ela é exponencial.

Calculando f(0) obtemos f(0) = 4, este é o ponto de intersecção com o eixo oy.4

Matemática, 1º ano, Função exponencial

Matemática, 1º ano, Função exponencial