MASSA INERZIALE

e

MASSA GRAVITAZIONALE

a confronto

Consideriamo un pendolo semplice

Consideriamo un pendolo semplice

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

F = P sen

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

F = P sen

P = mg g

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

F = P sen

P = mg g

mg = massa GRAVITAZONALE

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

F = P sen

P = mg g

mg = massa GRAVITAZONALE

F = mg g sen

Esso si muove a causa di una componente della forza peso:

P

F

F = mg g sen

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

X = L sen L

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:

F = mi 4 2 f2 X

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:

F = mi 4 2 f2 X

F = mi 4 2 f2 L sen

Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:

P

F

F = mg g sen a = 4 2 f2 X

X

X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:

F = mi 4 2 f2 X

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

mi 4 2 f2 L sen = mg g sen

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

mi 4 2 f2 L sen = mg g sen

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

mi 4 2 f2 L sen = mg g sen

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:

mi 4 2 f2 L= mg g

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

mi 4 2 f2 L= mg g

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

mi 4 2 f 2L= mg g

mg

mi

4 2 f2 L=

g

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

mg

mi

4 2 f2 L=

g

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

mg

mi

4 2 f2 L=

g

Determiniamo sperimentalmente questo rapporto per conoscere il rapporto tra massa gravitazionale e massa inerziale

P

F

F = mg g sen

X

L

F = mi 4 2 f2 L sen

mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE

mg

mi

4 2 L=

g T2

Per comodità misuriamo il periodo invece della frequenza

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

a

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

a

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L = a + d/2

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L = a + d/2

Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L = a + d/2

Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]

Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L = a + d/2

Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]

Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]

Ricorda che: L = a + (d/2)

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

d

a

d/2

L = a + d/2

Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]

Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]

Ricorda che: L = a + (d/2)

e: (d/2)

(d/2)=

d

d

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

g

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

g

Prendiamo, per g, il valore già misurato:

G = (980 1) cm/s2 +

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

T

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

TIl computer farà diverse misure del periodo dalle quali trarremo il valore medio di T ed il suo errore assoluto T

L

COME FARE LE MISURE

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

T Nel posizionare la fotocellula dovremo fare attenzione a far coincidere il più possibile il centro della sferetta con il foro del fotodiodo, dato che il computer ha bisogno di conoscere lo spazio di oscuramento che deve coincidere con la misura del diametro d della pallina

FOTODIODO

Queste sarebbero posizioni sbagliate:

Queste sarebbero posizioni sbagliate:

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

Ora non rimane che fare le misure e calcolare il valore di

K e di KPoi ritorna qui per trarre le conclusioni della nostra esperienza.

pausa

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato:

K = (1,00 0,01)+

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

L

Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato:

K = (1,00 0,01)+

Questo significa che

mg = mi

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

4 2 Lg T2

= 1

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

4 2 Lg T2

= 1

T2 =4 2 L

g

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

4 2 Lg T2

= 1

T2 =4 2 L

gT2 =

Lg

4 2

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

4 2 Lg T2

= 1

T2 =4 2 L

gT2 =

Lg

4 2

T =Lg2

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

T =Lg2

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

T =Lg2

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

T =Lg2

T non dipende dalla massa m

(dato che m non compare nella formula!)

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

T =Lg2

T è proporzionale alla L

mg

mi=

4 2 Lg T2K =

LK = 1

Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.

T =Lg2

Da questa formula è possibile ricavare il valore dell’accelerazione di gravità g misurando il

periodo e la lunghezza di un pendolo

fine