Modelo de Análisis de Choques Exógenos y de Protección Económica

y SocialMACEPES

(versión 1)

Martín CicowiezMarco V. Sánchez

Presentación elaborada para el 2do taller de entrenamiento del proyecto "Implicaciones de la política macroeconómica, los choques externos, y los sistemas

de protección social en la pobreza, la desigualdad y la vulnerabilidad en América Latina y el Caribe“, realizado el 26-28 de noviembre de 2008 en el Radisson Europa

Hotel & Conference Center, San José, Costa Rica.

¿Qué es el MACEPES?• Modelo de EGC de tipo dinámico-recursivo

– Módulo estático– Módulo dinámico

• Módulo estático– Sistema de ecuaciones intra-período → soluciones

de EG para un número de períodos (años) t de manera separada

– Pertenece a la familia de modelos neoclásicos-estructuralistas (Dervis y otros, 1982; Robinson, 1989)

– Pariente cercano del modelo del IFPRI (Lofgren y otros, 2002)

– Flexible para analizar el impacto de choques de política y externos sobre los precios relativos y la asignación de los recursos y los ingresos.

¿Qué es el MACEPES?• Módulo dinámico

– Establece los vínculos inter-temporales entre las soluciones de EG estáticas (dadas por el módulo estático)

– Proporciona solución de EG dinámica para un período

– No hay optimización inter-temporal. Los agentes son miopes y, por lo tanto, toman decisiones teniendo en cuenta el pasado pero nunca el futuro

– Sigue una especificación similar a la presentada en Thurlow (2003) y Sánchez (2004)

• ecuaciones que modifican algunos de los stocksdefinidos en el modelo estático

• se usa el valor rezagado −del período inmediatamente anterior− de algunas variables

Enunciado matemático: ¿cómoleerlo?

• Conjuntos → dimensiones del modelo• Ecuaciones• Variables → letras mayúsculas del alfabeto latino• Parámetros → letras de los alfabetos latino y griego

– Ojo: parámetros del enunciado matemático y no del código de GAMS

• Las cantidades y los precios se presentan con las letras Q y P, respectivamente.

• Los subíndices indican los conjuntos del modelo y el período de tiempo (t).

• En algunos casos, también se usan superíndices para delimitar el “rango” de una función o, por medio de un “0”, indicar que la variable asume el valor del año base.

Conjuntost T∈ períodos de tiempo para la solución del modelo ac AC∈ agente ac (conjunto global) a A∈ actividades productivas c C∈ bienes (incluyendo servicios) f F∈ factores

( )f FCAP F∈ ⊂ factor capital ( )f FLAND F∈ ⊂ factor tierra

( )f FNATRES F∈ ⊂ factor recursos naturales ( )f FLAB F∈ ⊂ factor trabajo por tipo de trabajador ( )f FAGG F∈ ⊂ factor trabajo agregado

( )f FUENDOG F∈ ⊂ factor con tasa de desempleo endógena i INS∈ instituciones

( )i INSD INS∈ ⊂ instituciones domésticas ( )i INSDNG INSD∈ ⊂ instituciones domésticas no gubernamentales

)( INSINSNDi ⊂∈ resto del mundo ( )h H INSDNG∈ ⊂ hogares

Esfera de la producciónVENTAS

EXTERNAS

QE(c,t)

PRODUCCION BIEN 1

theta(a,1)*QA(a,t)

PRODUCCION BIEN c

theta(a,c)*QA(a,t)

CET

VENTAS DOMESTICAS

QD(c,t)

LF

INSUMO INTERMEDIO c

...

PRODUCCION ACTIVIDAD

QA(a,t)

LF

LF

INSUMOS INTERMEDIOS

QINTA(a,t)

VALOR AGREGADO

QINT(1,a,t)QF('f-cap',a,t)

CES

QVA(a,t)

TRABAJO CAPITALINSUMO

INTERMEDIO 1

QINT(c,a,t)QF('f-lab',a,t)

Esfera del consumo

DOMESTICO

QD(c,t)

IMPORTADO

QM(c,t)

QH(c,h,t)QINT(c,a,t)

CONSUMO HOGARES

CES

ARMINGTON CONSUMO

QQ(c,t)

INVERSIONCONSUMO GOBIERNO

CONSUMO INTERMEDIO

QG(c,t) QINV(c,t)

Nivel 1: valor agregado e insumos intermedios

, ,a t a a tQVA iva QA= ⋅

( ), , ,

, , , ,

1a t a t a t

a t a t a t a t

PA TA QA

PVA QVA PINTA QINTA

⋅ − ⋅ =

⋅ + ⋅

, ,a t a a tQINTA inta QA= ⋅

, , ,a t c a t cac C

PINTA PQD ica∈

= ⋅∑

Nivel 2: valor agregado e insumos intermedios

, , , , ,

1vava

aavaa t a t f a f a t

f F

QVA ALPHAVA QFρρδ

−−

∈

= ⋅ ⋅

∑

( )( ) ( )

,, ,

, , , , ,

1

, , ,

1

vaa

a tf a t

f t f a t f a t

va vaa avaf a a t a t

PVAQF

WF WFDIST TFACT

ALPHAVA QVA

σ

σ σδ −

= ⋅ ⋅ +

⋅ ⋅ ⋅

Nivel 2: valor agregado e insumos intermedios

, , , ,c a t c a a tQINT ica QINTA= ⋅

, , ,c t a c a ta A

QX QAθ∈

= ⋅∑

, , ,a t a c c tc C

PA PXθ∈

= ⋅∑

Precios del comercio internacional

( ), , ,1c t c t t c tPWMPM TM EXR= + ⋅ ⋅

( ), , ,1c t c t t c tPE TE EXR PWE= − ⋅ ⋅

Bienes compuestos para el consumo

( )1

, , ,

q q qc c c

q qm qdc t c c t c c tcQQ QM QDρ ρ ρδ δφ

−− −= ⋅ + ⋅

, , ,c t c t c tQQ QM QD= +1

1, ,

, ,

qqmcc t c t c

qdc t c t c

QM PD

QD PM

ρδδ

+ = ⋅

, , , , , ,c t c t c t c t c t c tPQS QQ PD QD PM QM⋅ = ⋅ + ⋅

( ), , , , , ,1c ac t c t c t c ac tPQD PQS TQ TV= ⋅ + +

El problema de la transformación del producto y exportaciones

( )1

, , ,

t t tc c c

t te tdc cc t c t c tcQX QE QDρ ρ ρφ δ δ= ⋅ ⋅ + ⋅

, , ,c t c t c tQX QE QD= +

1

1, ,

, ,

tc

tdc t c t c

tec t c t c

QE PE

QD PD

ρδδ

− = ⋅

, , , , , ,c t c t c t c t c t c tPX QX PD QD PE QE= ⋅ + ⋅

,, ,

,

c

c tc t c t

c t

PWEQE qe

pwse

η−

= ⋅

Ingreso, demanda y transferencias de las instituciones dom ésticas no

gubernamentales

, , , , , , , ,f t f t f a t f a t f row t ta A

YF WF WFDIST QF trnsfr EXR∈

= ⋅ ⋅ + ⋅∑

, , , , , , , , ',' '

i t i f t i gov t t i row t t i i ti INSDNG

YI YIF trnsfr CPI trnsfr EXR TRII∈

= + ⋅ + ⋅ + ∑

( ) ( ), ', , ' ', ', ',1 1i i t i i i t i t i tTRII shii MPS TY YI= ⋅ − ⋅ − ⋅

,i t tiMPS mps MPSADJ= ⋅

( ), , , , ,1i f t i f f t f tf F

YIF shif TF YF∈

= ⋅ − ⋅∑

Ingreso, demanda y transferencias de las instituciones dom ésticas no

gubernamentales

( ) ( ), , , , ,1 1 1h t i h h t h t h ti INSDNG

EH shii MPS TY YI∈

= − ⋅ − ⋅ − ⋅ ∑

,, , , , , , ' ,, , , ' ,'

h tc h t c h t c h t c h tc h t c h c h tc C

PQD QH PQD PQDEHγ β γ∈

⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ ∑

( )0, , , ,

,c h t c h t

c C h Ht

t

PQD QH

QHPCREALpop

∈ ∈

⋅=∑

,c t tcQINV qinv IADJ= ⋅, , ,c s i t c t

c Ct

t

PQD QINVINVSHR

TABS

−∈

⋅=∑

Balance corriente y reglas de cierre del gobierno

( ), , , 11c t t c t c tcQG qggrw GADJ QGGRW QG −= + ⋅ + ⋅

0, , ,

,c gov t c t

c tt

PQD QGQGPCREAL

pop

⋅=

( ), , ,

,

c gov t c t

c tt

PQD QGQGGDP

GDPNOM

⋅=

( ), , ,

,

c gov t c t

c tt

PQD QGQGABS

TABS

⋅=

Cuadro 1 Reglas de cierre alternativas para el gasto del gobierno por bien 1/

Tasa de crecimiento del

consumo del gobierno

Consumo per cápita real del

gobierno

Consumo del gobierno/PIB

Consumo del gobierno/absorción

nominal

Factor de ajuste del consumo

final del gobierno

1. fijo flexible flexible flexible fijo 2. flexible fijo flexible flexible fijo 3. flexible flexible fijo flexible fijo 4. flexible flexible flexible fijo fijo

1/ Solo el factor de ajuste del consumo final del gobierno no está definido por bien.

Balance corriente y reglas de cierre del gobierno

, , , , , , ,t c gov t c t i gov t t row gov t tc C i INSDNG

EG PQD QG trnsfr CPI trnsfr EXR= ∈

= ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑

, , , , , ,t t t gov row t gov insdng t gov f tinsdng f F

YG TREV EXR trnsfr TRII YIF∈

= + ⋅ + +∑ ∑

, , , , , , , , , ,,

, , , , , , , , , ,,

, , , , , , , , ,,

t f a t f t a f t f a t a t a t a ta A f F a A

f t f t c t c t c t c a t c t c a tf F c C c C a A

c h t c t c h t c gov t c t c tc C h H c

TREV TFACT WF WFDIST QF TA PA QA

TF YF TQ PQS QQ TV PQS QINT

TV PQS QH TV PQS QG

∈ ∈ ∈

∈ ∈ ∈ ∈

∈ ∈ ∈

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

+ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

∑ ∑

∑ ∑ ∑

∑ , , , ,

, , , , , , , , ,

, , ,

c s i t c t c tC c C

c dstk t c t c t i t i t c t t c t c tc C i INSDNG c C

c t t c t c tc C

TV PQS QINV

TV PQS qdst TY YI TE EXR PWE QE

TM EXR PWM QM

−∈

∈ ∈ ∈

∈

+ ⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ ⋅

∑ ∑

∑ ∑ ∑

∑

Balance corriente y reglas de cierre del gobierno

( ), , , ,, , 1 01f a t t f a tf a tTFACT tfact TFACTADJ tfact= ⋅ + ⋅

( ),, ,1 01a ta t t a tTA ta TAADJ ta= ⋅ + ⋅

( ), ,, 1 01f t t f tf tTF tf TFADJ tf= ⋅ + ⋅

( ), ,, 1 01c t t c tc tTQ tq TQADJ tq= ⋅ + ⋅

( ), ,, , , ,1 01c ac tc ac t t c ac tTV tv TVADJ tv= ⋅ + ⋅

( ), ,, 1 01insdng t t insdng tinsdng tTY ty TYADJ ty= ⋅ + ⋅

Balance corriente y reglas de cierre del gobierno

( ),, ,1 01c tc t t c tTE te TEADJ te= ⋅ + ⋅

( ),, ,1 01c tc t t c tTM tm TMADJ tm= ⋅ + ⋅

ttt EGYGGSAV −=

tt

t

GSAVGSAVGDP

GDPNOM=

Cuadro 2 Reglas de cierre alternativas para el balance corriente del gobierno

Ahorro Ahorro /PIB

TYADJ TAADJ TVADJ TQADJ TEADJ TMADJ TFADJ TFACTADJ

1. flexible flexible fija fija fija fija fija fija fija fija 2. fijo flexible flexible fija fija fija fija fija fija fija 3. fijo flexible fija flexible fija fija fija fija fija fija 4. fijo flexible fija fija flexible fija fija fija fija fija 5. fijo flexible fija fija fija flexible fija fija fija fija 6. fijo flexible fija fija fija fija flexible fija fija fija 7. fijo flexible fija fija fija fija fija flexible fija fija 8. fijo flexible fija fija fija fija fija fija flexible fija 9. fijo flexible fija fija fija fija fija fija fija flexible 10. flexible fijo flexible fija fija fija fija fija fija fija 11. flexible fijo fija flexible fija fija fija fija fija fija 12. flexible fijo fija fija flexible fija fija fija fija fija 13. flexible fijo fija fija fija flexible fija fija fija fija 14. flexible fijo fija fija fija fija flexible fija fija fija 15. flexible fijo fija fija fija fija fija flexible fija fija 16. flexible fijo fija fija fija fija fija fija flexible fija 17. flexible fijo fija fija fija fija fija fija fij a flexible

Reglas de cierre

• Restricciones que garantizan que los diferentes mercados del modelo alcancen un equilibrio.– factores– bienes

• “Cierres macroeconómicos”– gobierno (consumo final y balance corriente)– sector externo– ahorro-inversión

Mercado laboral

• El factor trabajo puede desagregarse de diversas maneras; por ejemplo, es posible desagregar una misma categoría laboral (por ejemplo, trabajo calificado) en dos subcategorías– trabajo calif. asalariado– trabajo calif. no asalariado

• La oferta de cada subcategoría es endógena– importante en un modelo dinámico

Mercado laboral – intra-período

trabajo

salario

oferta trabajo calif.QLABSUPTOT

demanda trabajo calif.

Mercado laboral – entre-período

trabajo

salario

oferta trabajo calif.

demanda trabajo calif.

Mercado laboral – cont.

( )

( )( ) ( )1

1

h , fagg

h , fagg

h , fagg

flab ,t

h , flab

h , fagg ,t

h , flab ,t h , fagg ,t fagg ,t

flab

h , fagg

WF

WLAB

QFACINS QLABSUP UERAT

ΩΩ

Ω

δ

φ

−

− +

⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅

∑

( )faggflabmffaggflab ,∈

Mercado laboral – cont.

QLABSUP(h,fagg)

QFACINS(h,f-asal) QFACINS(h,f-nasal)

CET

( )1h , fagg ,t h , fagg ,t fagg ,t

flab ,t h , flab ,t

flab FLAB

WLAB QLABSUP UERAT

WF QFACINS∈

⋅ ⋅ − =

⋅∑

Mercado laboral – cont.

fagg ,t h , fagg ,t

h H

QLABSUPTOT QLABSUP∈

=∑

fagg ,t fagg ,t

h , fagg ,t h , fagg ,t

h H

WLABTOT QLABSUPTOT

WLAB QLABSUP∈

⋅ =

⋅∑

tfagg

tfaggtfagg CPI

WLABTOTLWLABTOTREA

,

,, =

Mercado laboral – cont.0

0 0

0 0

1

1

fagg ,t

fagg ,t fagg ,t

wfqh

fagg ,t t

fagg ,t

t t

wfuerat wfcpi

fagg ,t fagg ,t

t t

WLABTOT QHPCREALWLABTOTRES

CPI QHPCREAL

UERAT CPI

UERAT CPI

φ

φ φ

= ⋅

− ⋅ ⋅ −

tfaggtfagg WLABTOTRESLWLABTOTREA ,, ≥

fagg ,t faggUERAT ueratmin≥

( )( )

, ,

, 0

fagg t fagg t

fagg t fagg

WLABTOTREAL WLABTOTRES

UERAT ueratmin

−

⋅ − =

fuendogf ∈

fuendogf ∈

Mercado de bienes

, , , , , , , ,c h t c a t c t c t c t c th H a A

QH QINT QINV qdst QG QQ∈ ∈

+ + + + =∑ ∑

Cierre externo

( )

, , , , , ,

, , , ,

, , , ,1

c t c t i row t f row t tc CE i INSD f F

c t c t row gov tc CM

row f f t f t row if F i INSDNG

t

PWE QE trnsfr trnsfr FSAV

PWM QM trnsfr

shif TF YF TRII

EXR

∈ ∈ ∈

∈

= ∈

⋅ + + + =

⋅ +

⋅ − ⋅ ++

∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑

t t tFSAV KFLOW FDI= +

t tt

t

FSAV EXRFSAVGDP

GDPNOM

⋅=

Cuadro 4 Reglas de cierre alternativas del sector externo

Tipo de cambio Ahorro externo Ahorro externo / PIB 1. Flexible Fijo Flexible 2. Fijo Flexible Flexible 3. Flexible Flexible Fijo

Cierre de ahorro-inversión

( ), , ,

, , , , , ,

1i t i t i t t t ti INSDNG

c s i t c t c dstk t c t tc C c C

MPS TY YI GSAV EXR FSAV

PQD QINV PQD qdst WALRAS

∈

−∈ ∈

⋅ − ⋅ + + ⋅ =

⋅ + ⋅ +

∑

∑ ∑

, ,,

, , , , , ,

t cht cht c gov t cctc C h H c C

c s i t c t c dstk t c tc C c C

TABS PQD QH PQD QG

PQD QINV PQD qdst

∈ ∈ ∈

−∈ ∈

= ⋅ + ⋅

+ ⋅ + ⋅

∑ ∑

∑ ∑

Cuadro 5 Reglas de cierre alternativas del balance ahorro-inversión

Regla de cierre Propensión marginal al

ahorro

Inversión real

Inversión / Absorción

Consumo final del

gobierno / Absorción

1. Ajuste del ahorro

Flexible Fija Flexible Flexible

2. Ajuste de la inversión

Fijo Flexible Flexible Flexible

3. Cierre balanceado

Flexible Flexible Fijo Fijo

Índices de precios y numerario

, , ,,

c h t c h tc C h H

PQD cwts CPI∈ ∈

⋅ =∑

,c t c tc C

PD dwts DPI∈

⋅ =∑

PIB0 0

, , ,, , , ,, ,

0 0, , , , , ,

, ,

0 0 0 0, , , ,

t c h t c tc h t c s i tc C h H c C s i

c dstk t c t c gov t c tc C dstk c C gov

c t t c t c t t c tc C c C

GDPREAL PQD QH PQD QINV

PQD qdst PQD QG

PWE EXR QE PWM EXR QM

−∈ ∈ ∈ −

∈ ∈

∈ ∈

= ⋅ + ⋅

+ ⋅ + ⋅

+ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

, , , , , , ,, ,

, , , , , ,, ,

, , , ,

t c h t c h t c s i t c tc C h H c C s i

c dstk t c t c gov t c tc C dstk c C gov

c t t c t c t t c tc C c C

GDPNOM PQD QH PQD QINV

PQD qdst PQD QG

PWE EXR QE PWM EXR QM

−∈ ∈ ∈ −

∈ ∈

∈ ∈

= ⋅ + ⋅

+ ⋅ + ⋅

+ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

0, ,a tt a t

a A

GDPREALFC QVAPVA∈

= ⋅∑

Productividad total de los factores

, ,va

a t t a taALPHAVA CALALPHAVA TRDALPHAVAφ= ⋅ ⋅

0 0 0 0, , , ,c t t c t c t t c t

c C c Ct

t

PWE EXR QE PWM EXR QM

TRDGDPGDPREAL

∈ ∈

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =∑ ∑

0,

a

t

tfpelastrd

ta t

TRDGDPTRDALPHAVA

TRDGDP

=

Módulo de ecuaciones inter-período

, , , , ,, ,

, ', ,' '

1 1fcap a t fcap t fcap a tfcap a t

fcap a t fcap ta A

QF WF WFDISTSHRCAPNEW

QF WCAPAVGκ

∈

⋅= ⋅ + ⋅ − ∑

, , , , ,

,, ',

' '

fcap a t fcap t fcap a ta A

fcap tfcap a t

a A

QF WF WFDISTWCAPAVG

QF∈

∈

⋅ ⋅=∑

∑

, , ,,

, , , ,,

c s i t c tc C s i

fcap a t fcap a tfcap t

PQD QINV

QCAPNEW SHRCAPNEWPCAP

−∈ −

⋅= ⋅

∑

Módulo de ecuaciones inter-período

, ,

,,

c t c tc C

fcap tc t

c C

PQD QINVPCAP

QINV∈

∈

⋅=∑

∑

( ), , , , 1 , , 11fcapfcap a t fcap a t fcap a tQF QF QCAPNEWdeprcap− −= ⋅ − +

, , , , 1 , , , 1ins fcap t ins fcap t ins fcap fcap a ta

QFACINS QFACINS shif QCAPNEW− −= + ⋅∑

( ), , , , 1 1h fagg t h fagg t faggQFLABSUP QFLABSUP qlabgrwrat−= ⋅ +