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Première TORGO Memento du Nivellement direct Page 1 sur 14
LE MEMENTO DU NIVELLEMENT 1 TORGO
I. GENERALITES
1. Définition
Le nivellement direct s’oppose au nivellement indirect, qui est réalisé à l’aide d’un théodolite pouvant mesurer en plus des dénivelées, des angles et des distances.
2. Principe du nivellement direct
A l’aide d’un niveau placé sensiblement au milieu de deux points A et B, distants de 60 m maximum, il faut effectuer :
� Une lecture arrière (Lar ) sur une mire (règle verticale graduée) posée sur le point A,
� Une lecture avant (Lav) sur la même mire, une fois déplacée et posée sur le point B.
On appelle P.H.V. le Plan Horizontal de Visée, sur lequel l’opérateur effectue les différentes lectures à partir de la lunette du niveau.
La dénivelée entre les points A et B (dNAB ) s’effectue à partir de la différence entre la lecture arrière sur A (LarA ) et lecture avant sur B (LavB).
Le nivellement direct consiste à l’aide d’un niveau de chantier, à déterminer :
� la dénivelée entre deux points A et B,
� et à déduire l’altitude du point B à partir de celle de A connue.
dNAB = Lar A – Lav B
Alt B = Alt A + dNAB
Alt B = Alt A + (Lar A – Lav B)
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II. LES QUATRE GRANDS TYPES DE NIVELLEMENT DIRECT
1. Nivellement simple (entre 2 points)
2. Nivellement par cheminement (plusieurs points)
Le nivellement simple est utilisé lorsque deux points A et B sont suffisamment proches et
que la dénivelée peut être mesurée depuis une seule station.
Le nivellement par cheminement est utilisé lorsque deux points (A et B) sont trop
éloignés, ou qu’un obstacle empêche la visée directe. Il faut alors plusieurs stations.
Un cheminement peut être fermé (point de départ et d’arrivée identique) ou encadré (point
de départ différent du point d’arrivée).
Si ∆z > 0 alors :
� Altitude B > Altitude A
� Lar A > Lav B
� Le terrain monte de A vers B !
dNAB = Lar A – Lav B
dNAB = ∆Z = Alt. B – Alt. A
Si ∆z < 0 alors :
� Altitude B < Altitude A
� Lar A < Lav B
� Le terrain descend de A vers B !
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� Application 1 : Tenue d’un carnet de nivellement par Cheminement encadré
Points Lectures sur mire (m) Différences (m) Altitudes
finales (m) Lar Lav + (monte) - (descend)
M 0.832 86.395
A 3.825 3.108 2.276 84.119
B 2.766 1.916 1.909 86.028
C 3.248 0.482 85.546
Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt C – Alt M =
- 0.849 - 0.849 - 0.849
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3. Nivellement par rayonnement (une seule station) qui sera vue l’an prochain en
terminale.
� Application 2 : Tenue d’un carnet de nivellement par Rayonnement
Points Lectures sur mire (m) Différences (m) Altitudes
finales (m) Lar Lav + (monte) - (descend)
A 1.635 124.691
1 2.396 0.761 123.930
2 3.638 2.003 122.688
3 1.842 0.207 124.484
4 3.792 2.157 122.534
Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt 4 – Alt A =
Irréaliste ! Irréaliste ! Irréaliste !
Le nivellement par rayonnement est utilisé lorsque les points sont regroupés autour d’une
station unique. On effectue alors :
� Une lecture arrière sur un point de référence A.
� des lectures avant sur les autres points à rayonner (1, 2, 3, 4…).
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4. Nivellement mixte (cheminement + rayonnement) qui sera vu l’an prochain en
terminale
� Application 3 : Tenue d’un carnet de nivellement mixte
Points Lectures sur mire (m) Différences (m) Altitudes
finales (m) Lar Lav + (monte) - (descend)
A 2.145 104.153
1 2.309 0.164 103.989
2 3.046 0.901 103.252
B 3.318 0.462 1.683 105.836
3 3.025 0.293 106.129
4 2.904 0.414 106.250
C 2.063 1.255 107.091
Contrôle Σ Lar - Σ Lav = Σ (+) - Σ (-) = Alt C – Alt A =
2.938 2.938 2.938
Le nivellement mixte est composé de points appartenant au cheminement principal et de
points rayonnés situés hors du cheminement principal. Il est impératif, de repérer et de
différencier les points principaux (A, B, C…) des points rayonnés (1, 2, 3, 4…).
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III. MATERIEL TOPOGRAPHIQUE UTILISE
1. Le niveau
La fonction principale d’un niveau est d’établir un Plan Horizontal de Visée, à l’aide d’une lunette (objectif) mobile.
Embase Cercle gradué
Nivelle sphérique
Miroir de renvoi
Réglage du réticule
Oculaire
Objectif
Mise au point
Vis calante
Réglage fin
Viseur
Réglage fin
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2. La mire
3. Lecture sur la mire
4. Estimation de la portée par calcul stadimétrique
Afin d’éviter les fautes de lecture, il est judicieux de lire les 3 fils stadimétriques horizontaux du réticule (fils supérieur. moyen et inférieur ). On vérifie sur le terrain par le calcul, la lecture moyenne :
Lecture Moyenne = (Lecture Supérieure + Lecture Inférieure)/2
Application : vérifier r la lecture moyenne de la mire donnée ci-contre à
partir des fils stadimétriques
� Lecture supérieure = 2.760 m
� Lecture inférieure = 2.61.4 m
� Lecture moyenne = 2.689 m (vérif ________ m)
Règle graduée télescopique, de 4.00 m de longueur, équipée d’une bulle afin d’être maintenue verticale.
L’unité de mesure de la mire est le : décimètre.
La graduation indiquée par les traits rouge ou noirs est le : centimètre.
Distance de visée = (Lecture du fil supérieur – lecture du fil inférieur) x 100
Application : Calculer la distance de visée à partir de la mire ci dessus
� Lecture supérieure = 2.760 m
� Lecture inférieure = 2.614 cm
� Distance de visée= ___________________m
Distance de visée = (Lecture Supérieure - Lecture Inférieure) x 100
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IV. MISEN EN STATION par DESRAVINES GUILLAUNE ET TUNCA FESIH
N° Opérations Croquis-Photos Conseils
1
Réflexion sur la position de la station Avant de se mettre en station il est nécessaire de réfléchir à son placement en fonction du travail à réaliser : Deux règles élémentaires : -Être a mi-distance entre les visées. -Se placer de façon à ne pas avoir d’obstacle entre la station et les points a visés.
2 Déplier le trépieds
Le plateau de niveau a hauteur du
menton
3
Régler l’appareil en « coinçant la
bulle de la nivelle sphérique a l’aide des vises calantes
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4
On règle la netteté.
La mise au point se fait sans lunette de vue.
5
On regle le réticule (neteté
des fils stadimétriques)
Sans lunettes de vues.
Mise au point
Réglage du réticule
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V. Reporter un point de niveau par GUILLAUNE,FESIH et SELIM. V N° Description Croquis-Photos Conseils
1
Mettre en station l’appareil a mi-distance des points visées
Cf. : mode opératoire
2
Réaliser une visée arrière sur le point à reporter. On place un mètre déplié à partir du point et l’opérateur mémorise la cote lu sur le mètre (fil niveleur)
Utiliser un mètre en bois de couleur jaune
3
Réaliser une visée avant et faites monter ou descendre le mètre jusqu'à obtenir la cote lu (sur le fil niveleur)mémoriser à l’étape précédente. Tracer le point
Faire des gestes de commandement. Monter descendre lentement rapidement.
4
Tracer le trait d’emprunt avec un cordeau à tracer, en reliant les deux traits de départ avec le trait reporté .
Cette méthode sert aussi à déceler l’erreur de collimation.
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VI. Modèle de carnet de nivellement proposé par Selim
ST
AT
ION
S
PO
INT
S V
ISE
S
FIL
S S
TA
DIM
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RIQ
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S
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NC
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ELE
∆
h=La
r-La
v
ALT
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CO
MP
EN
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TIO
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m
CO
MP
EN
SA
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ULE
E e
n m
m
ALT
ITU
DE
CO
RR
IGE
E e
n m
m
PO
INT
S V
ISE
S
moy
1 A
2,807 24,80
52,10 2,6830 2,683
0,358 104,352 104,352 A
2,559 0,001 0,001
B
2,462 27,30 2,3255 2,325
104,710 104,711 B 2,189
2
2,563 26,90
56,80 2,4285 2,428
0,524 0,001 0,002 2,294
C
2,054 29,90 1,9045 1,904
105,234 105,236 C 1,755
3
2,885 30,50
54,70 2,7325 2,732
0,210 0,001 0,003 2,580
D
2,643 24,20 2,5220 2,522
105,444 105,447 D 2,401
4
2,744 28,60
58,00 2,6010 2,601
-0,208 0,001 0,004 2,458
E
2,956 29,40 2,8090 2,809
105,236 105,240 E 2,662
5
2,482 27,40
55,70 2,3450 2,345
-0,569 0,001 0,006 2,208
F
3,056 28,30 2,9145 2,914
104,667 104,673 F 2,773
6
3,010 25,20
52,30 2,8840 2,884
-0,226 0,001 0,007 2,758
G
3,246 27,10 3,1105 3,110
104,441 104,448 G 2,975
3,121 29,50
59,00 2,9735 2,973
0,107 0,001 0,008 2,826
H
3,014 29,50 2,8665 2,866
104,548 104,556 H 2,719
7
3,105 31,40
61,40 2,9480 2,948
-0,205 0,001 0,009 2,791
A 3,303
30,00 3,1530 3,153 104,343 104,352 A 3,003
Total distance
Total distance
Total Lar
Total Lav
Total deniv
DifférenceAltitude brute
450,00 450,00
21,594 21,603 -0,009 -0,009 à compenser
Lar -Lav
-0,009 0,009 écart de
fermeture -0,009
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Illustration du nivellement fermé de Selim et de Guillaume.
AB C
D
E
2.807 2.683 2.559
2.492 2.325 2.189
2.563 2.428 2.294
2.054 1.904 1.755
2.885 2.732 2.580
2.643 2.522 2.401
2.482 2.345 2.208
3.056 2.914 2.773
2.744 2.601 2.458
2.956 2.809 2.662
F
G
H
3.010 2.884 2.758
3.246 3.110 2.975
3.121 2.973 2.826
3.014 2.866 2.719
3.105 2.948 2.791
3.303 3.153 3.003
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VII. Trouver les erreurs dans ce carnet de nivellement.
ST
AT
ION
S
PO
INT
S V
ISE
S
FILS
ST
AD
IME
TR
IQU
ES
DIS
TA
NC
ES
(m) D
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E S
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NT
RÔ
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CT
UR
E
L ar
L av
DE
NIV
ELE
∆h=Lar-Lav
ALT
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DE
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UT
E
CO
MP
EN
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TIO
N en m
m
CO
MP
EN
SA
TIO
N C
UM
ULE
E en m
m
ALT
ITU
DE
CO
RR
IGE
E en m
m
PO
INT
S V
ISE
S
moyenne fils
1
1 1,780
16,40
38,40
1,698 1,690
-0,051
95,350
95,350 1 1,616
0,00051 0,00051
2
1,851 22,00 1,741 1,741
95,299 95,300 2 1,631
2
2,105 14,00
34,20
2,035 2,035
0,781 0,000454 0,00096 1,965
3
1,355 20,20 1,254 1,254
96,080 96,081 3 1,153
3
1,760 43,60
72,40
1,542 1,542
0,844 0,000962 0,00193 1,324
4
0,842 28,80 0,698 0,698
96,924 96,926 4 0,554
4
1,799 20,20
39,40
1,698 1,698
-0,276 0,000523 0,00245 1,597
5
2,070 19,20 1,974 1,974
96,648 96,650 5 1,878
5
0,632 32,80
49,00
0,468 0,486
-1,879 0,000651 0,00310 0,304
6
2,446 16,20 2,365 2,365
94,769 94,772 6 2,284
6
1,679 19,20
35,60
1,583 1,583
0,220 0,000473 0,00357 1,487
7
1,445 16,40 1,363 1,363
94,989 94,993 7 1,281
7
1,715 16,10
32,10
1,635 1,634
0,357 0,000426 0,00400 1,554
1 1,357
16,00 1,277 1,277 95,346 95,350 1 1,197
N total d total d total lar total lav total deniv altitude brute
7
310,10 301,10
10,668 10,672 -0,004 95,346 dif altitude -0,004
ecart de fermeture à compenser
-0,004 0,004 Ecart de fermeture -0,004
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VIII. Correction carnet de nivellement corrigé
ST
AT
ION
S
PO
INT
S V
ISE
S
FILS
ST
AD
IME
TR
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ES
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TA
NC
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(m)
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ELE
∆h=Lar-Lav
ALT
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DE
BR
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CO
MP
EN
SA
TIO
N en m
m
CO
MP
EN
SA
TIO
N C
UM
ULE
E en m
m
ALT
ITU
DE
CO
RR
IGE
E en m
m
PO
INT
S V
ISE
S
moyenne fils
1 1
1,780 16,40
38,40 1,698 1,698
-0,043 95,350
95,350 1
1,616
0,001785 0,00179
2
1,851 22,00 1,741 1,741
95,307 95,309 2 1,631
2
2,105 14,00
34,20 2,035 2,035
0,781 0,00159 0,00338 1,965
3
1,355 20,20 1,254 1,254
96,088 96,091 3 1,153
3
1,760 43,60
72,40 1,542 1,542
0,844 0,003366 0,00674 1,324
4
0,842 28,80 0,698 0,698
96,932 96,939 4 0,554
4
1,799 20,20
39,40 1,698 1,698
-0,276 0,001832 0,00857 1,597
5
2,070 19,20 1,974 1,974
96,656 96,665 5 1,878
5
0,632 32,80
49,00 0,468 0,468
-1,897 0,002278 0,01085 0,304
6
2,446 16,20 2,365 2,365
94,759 94,770 6 2,284
6
1,679 19,20
35,60 1,583 1,583
0,220 0,001655 0,01251 1,487
7
1,445 16,40 1,363 1,363
94,979 94,992 7 1,281
7
1,715 16,10
32,10 1,635 1,634
0,357 0,001493 0,01400 1,554
1 1,357
16,00 1,277 1,277 95,336 95,350 1 1,197
total d total d
total lar total lav total deniv altitude brute
301,10 301,10
10,658 10,672 -0,014 -0,014 dif altitude
ecart de fermeture à compenser
-0,014 0,014 Ecart de fermeture -0,014
On distingue trois types d’erreurs : L’erreur de calcul L’erreur de lecture dans l’appareil Une erreur dans le déroulement du TP ( non respect du principe d’équidistance des visés)