Készletgazdálkodás és anyagszükséglet tervezés

Készlet • a vállalatnál adott pillanatban meglévő, a termelési vertikum

különböző fokozatában elhelyezkedő anyagok, félkész-, és késztermékek állománya. - szélesebb értelemben a készlet magában foglalja az inputokat és outputokat és a termelésközi állapotban lévő termékeket.

• A termelői készletek jellemző csoportjai:– késztermékek,– alkatrészek,– kiegészítő termékek,– termelési készletek,– anyagok

A készletelemzés célja • A készletezés általános célja: meghatározni, hogy

mikor kell a rendelési tételeket feladni, és hogy mekkora legyen a rendelés.

• A készletezés céljai: – a termék iránti változó kereslet kielégítésére – az egyes műveletek függetlenségének fenntartására – a termelésütemezés rugalmasságának biztosítására – biztonsági tartalék az anyagok szállításánál adódó

csúszások kivédésére – a nagyobb rendelési mennyiségből adódó előnyök

kihasználására

Készletezési költségek• A készletezési döntéseket a készletezéssel kapcsolatos

költségek figyelembe vételével kell hozni. A következő készletezési költségekkel kell számolni:– készlettartási költségek– (termékváltás/átállítás költsége)– megrendelési költségek– hiányköltség

• A megfelelő rendelési/gyártási mennyiségek meghatározása az összköltségek minimalizálásával történhet, ahol az összköltség a három költségfajta - a készlettartás, a megrendelés/átállás és a hiányköltség - felmerüléséből származik.

A készletezési rendszer 1.• A készletezési rendszer gondoskodik a készletek

fenntartásához és szabályozásához szükséges szervezeti rendszerről és működési politikáról. A rendszer felelős a termékek megrendeléséért és átvételéért: a megrendelés feladásának időzítésért, annak nyomon követéséért, hogy miből mennyit mikor és kitől rendeltek.

• A készletezési rendszer alapfeladata meghatározni, hogy egy adott termékből– mikor rendeljünk és– mennyit kell egy alkalommal rendelni

A készletezési rendszer 2.

• A rendelés időpontja lehet:– rögzített időközönkénti (T), – a készletszint meghatározott minimális szintjétől

függő (R)• A rendelési tétel lehet:

– rögzített mennyiségű (Q)– a készletezés maximális szintjétől függő (S)

A készletezési rendszer 3.

Rendelési idő Rögzített:

T Változó:

R

Rögzített: Q

TQ

RQ

Rendelési mennyiség

Változó: S

TS

RS

Készletezési modellek A "fűrészfog" modell

A készletenlévő termé-kek mennyi-sége

L L L idő

Q

R

Amikor a készlet R pont alá esik, akkor történik az újrarendelés. A rendelés L időszak végére érkezik be.

Készletezési modellek A "fűrészfog" modell

• A fűrészfog modell akkor használható, ha mindent biztonsággal ismerünk:– a termék iránti kereslet állandó és az égész periódus

alatt változatlan,– az átfutási idő (a rendeléstől az átvételig) állandó,– a termék egységára állandó,– a készlettartás költsége az átlagos készleten alapul,– a rendelési és a termékváltási költség állandó– a termék kereslete maradéktalanul ki van elégítve (nincs

várakozás)

Készletezés összes költsége

K =

D*ka +

a termék éves

beszer-zési

költsége

D kr _______ +

Q a termék

éves rendelési költsége

Q ___ kt 2 az éves készlet tartási költség (mert

átlagos készlet:

Q/2)

ahol: K = összköltség ka = a termék egységköltsége, ára Q = megrendelt mennyiség n = rendelések száma D = a termék éves összkereslete kr = a rendelés feladásának költsége kt = készlettartási egységköltség

Optimális rendelt mennyiség• Az optimális rendelt mennyiség az a rendelt készlet, amelynél

az összes készletezési költség a legalacsonyabb• Az összköltség ott minimális, ahol az összköltség függvény

meredeksége zérus.

költség

K összköltség

Kt*Q/2 készlettartás költsége

D*kr/Q rendelési költség

QOPT rendelési

mennyiség

Optimális rendelt mennyiség

K = D* ka + D*kr/Q + Q/2/kt

TC=D*P+DS/Q+(Q/2)HTC’=0+(-DS/Q2)+H/20 = 0+(-DS/Q2)+H/2 Qopt = (2FS/H)-0,5

Néhány példafeladat

D = 2,000 tS = 100 euró rendelésenkéntH = 25 euró/év/tonnaQ0 = 120 tL = 12 napN = 250 nap

EOQ = √ (2 2,000 t 100 euró) / 25 euró∙ ∙ = 126,49 td = 2,000 t / 250 nap = 8 t ROP = d ∙ L = 8 ∙ 12 = 96 tElső újrarendelés = 120 / 8 – 12 = 3. nap

Meghatározandó:EOQdROPelső újrarendelés időpontja

Biztonsági készlet

R

L

biztonsági készlet

idő

Q

készletenlévő

termékekszáma

B

egy lehetséges (de a kiszolgálásiszínvonalon kívül eső )

felhsználás, ami hiányt okoz

elvárt maximáliskiszolgálásiszínvonal

EOQ modell biztonsági készlettel

készletszint

Time

Q

Rendelési ciklus

Biztonsági készlet

b

Biztonsági készlet

b = z σ∙ahol

z = biztonsági faktor a normál eloszlásbólσ = a kereslet szórása az utánpótlási idő alatt

Ha z =1,65 (95%) és a kereslet szórása 200 egység L alatt, akkor:

b = 1,65 ∙ 200 = 330 egység

Példa• L = 10 nap• d = 30 tonna• Kereslet szórása a teljes L alatt 20 tonna• Elfogadott kockázati szint: 5%• b = ? ROP = ?

b = z * σ = 1,65 * 20 = 33 tonna ROP = 300 + 33 = 333 tonna

További példák• Q0 = 600 t• Q = 200 t• d = 10 t/nap• L = 8 nap• b = 33 t

ROP = 8 * 10 + 33 = 113

Q0 = Q = 400 t d = 16 t/nap L = 20 nap b = 66 t

ROP = 386

Optimális termelési mennyiség modellje

L

készletépítés =

beérkezési ráta - felhasználási ráta

= p - d felhaszná-lási

ráta = d

termelés folyik

nincs termelés csak felhasználás

készleten lévő termékek száma

idő

Egyperiódusos, vagy "újságárus” modell

• Itt az optimális döntés olyan mennyiség készletezése, ahol az utolsó egység eladásából származó haszon nagyobb, vagy egyenlő, mint az a veszteség, amely akkor keletkezik, ha az utolsó egység eladatlan marad.

• MP > ML - ahol – MP = az N-edik termék eladásából származó haszon– ML = az N-edik termék el nem adásából származó veszteség

• A fenti összefüggést úgy is használhatjuk, hogy az események valószínűségét vetjük össze.

• P(MP) > (1 - P) ML - ahol – P annak a valószínűsége, hogy a terméket eladják,– 1-P annak a valószínűsége, hogy a terméket nem adják el

• Azaz: P > ML / (MP+ML)

• Példa - Egy termék ára 100 $, költsége 70 $. Minden eladatlan termék újrafelhasználási értéke 30 $. A kereslet a vizsgált időszakban 35 és 40 egység közé becsülhető: azaz 35 termék biztosan elkel, 40 egységnél több viszont biztosan nem adható el. A kereslet valószínűségeit az alábbi táblázat foglalja össze:

A keresett egységek száma

Az adott szintű kereslet valószínűsége (p)

Az adott egység eladásának valószínűsége (P)

35 0,10 1 - 35. egység 1,00 36 0,15 36. egység 0,90 37 0,20 37. egység 0,75 38 0,25 38. egység 0,50 39 0,15 39. egység 0,25 40 0,10 40. egység 0,10 41 0,00 41. egység 0,00

MP= 100 $ - 70 $ = 30 $ML= 70 $ - 30 $ = 40 $P > ML/(MP+ML) = 40/(30+40) = 0,57 – TEHÁT 37 TERMÉK KELLA KÉSZLEZETZÉS VÁRHATÓ NYERESÉGE:P(MP) - (1-P)(ML) = 0,75 * 30 - 0,25 * 40 = 22,5 - 10 = 12,5 $

ABC analízis• A készletezésre is igaz, hogy néhány termék rendelkezik csak

nagy részesedéssel, s a termékek többségének alacsony részesedése van. Az ABC elemzéssel a termékeket három csoportba sorolhatjuk:

• A: magas értékvolumen• B: közepes értékvolumen• C: alacsony értékvolumen

Atermé-

kekB termékek C termékek

100

80

60

40

20

20 40 60 80 100

A készlet összértéke

(%)

Az összes készletezett termékfajta (%)

Anyagszükséglet tervezése Anyagszükségleti tervezési rendszer (MRP)

• Az anyagszükséglet tervezési rendszer (Material Requirements Planning, MRP) – a termelési tervből származtatott – termelési vezérprogramra támaszkodva – meghatározza a végtermék előállításához szükséges – speciális alkatrészek és anyagok fajtáit, – a szükséglet pontos mértékét és – a termelési cikluson belül ezen tételek rendelésfeladásának, – beérkezésüknek illetve gyártásuk befejezésének idejét.

Anyagszükségleti tervezési rendszer (MRP)

• Az MRP rendszerben a termékek iránti rendelésekre támaszkodva egy vezérprogramot alakítanak ki.– A vezérprogram megadja az adott időszakban

előállítandó végtermékek számát. – Anyagjegyzék azonosítja az egyes tételek előállításához

szükséges anyagokat és azok pontos mennyiségét. – A készletnyilvántartás tartalmazza a befejezett

végtermékek számát, valamint a raktáron lévő, ill. megrendelt tételek mennyiségét.

Terme-lési

vezér-prog-ram

= azt mutatja be, hogy az egyes termékekből

mikor (pl. melyik héten) hány darabot kell legyártani.

Aggregálttermelés-tervezés

Termelésivezérprogram

Anyagszükséglettervezési program

rendelés-állomány

kereslet-előrejelzés

terméktervváltozások

anyag-jegyzék

készlet-mozgások

készletnyilvántartás

Elsődleges jelentésekTervezett rendelésütemezés

készlet- és termelésirányításhoz

Másodlagos jelentésekJelentések a kivételes esetekrőlTervjelentésekJelentések a teljesítményről

Anyagjegyzék

• az A végtermékhez 2 egység B, 3 egység C elemre van szükség. A B elem pedig 1 egység D, és 4 egység E elemből áll (stb.)

A

B(2) C(3)

D(1) E(4) F(2) G(5) H(4)

Tagolt ill. egyszintű anyagjegyzék

Tagolt anyagjegyzék .A

.B(2) .D(1) .E(4)

.C(3) .F(2) .G(5) .(H(4)

A tagolt anyagjegyzéket a számítógépesítés elterjedése előtt használták.

Egyszintes anyagjegyzék .A

.B(2)

.C(3) .B

.D(1)

.E(4) .C

.F(2)

.G(5)

.H(4)

Az egyszintes anyagjegyzéket számítógépes feldolgozás nyomán kezdték el alkalmazni.

PÉLDA: Egy termék anyagszükségletének induló (év eleji) raktárkészlete: 100 tonna. Az anyagfelhasználás alakulása az elmúlt években átlagosan a következő volt: hónap munkanapok száma anyagfelhasználás az adott

hónapban (tonna)

január 20 20 február 18 20 március 20 25 április 22 30 május 21 30 június 22 30 július 21 22 ÖSSZESEN 144 177 A minimális(biztonsági) készletmennyiség a tapasztalatok alapján: 12 tonna. A rendelés-feldolgozás ideje: 2 nap A legyártási és szállítási idő: 30 nap Az átvételi és beraktározási idő: 3 nap Az év első hét hónapját tekintve tervezési időszaknak: Mekkora az utánpótlási idő? Hányadik munkanapon kell feladni az első újrarendelést? Mennyit kell rendelni ha az egyszeri rendelési költség s=10000 Ft, a raktározási költség pedig c=354 Ft/hó/tonna ? Mekkora a maximális, és a folyókészlet? Mekkora az átlagkészlet és a fordulatok száma a vizsgált időszak alatt?

Napi átlag felhasználás = 177/144 = 1,23 tonna/nap Indulókészlet 100 t, teljes elfogyása 100/1,23 = 81,3 azaz 82 nap A biztonsági készlet elfogyása 10/1,23=8,13 azaz 8 nap Utánpótlási idő = rendelés-feldolgozás ideje + legyártási és szállítási idő + átvételi és beraktározási idő = 35 nap Gazdaságos rendelés:

q =c

sF **2= q =

2 177 10000

354

* *=

100 tonna

induló készlet = 100 tonna

biztonsági készlet = 12 tonna

82 nap 74. nap

39. nap 35 nap

rendelt mennyiség

= 100 tonna

átlagkészlet: n MAX - n MIN

n = ----------------------------------- + 2

n MIN = (100-12)/2 +12 =

56 tonna

fordulatok száma:

f=F

n = 177/56 = 3,16

forgási sebesség: s = 1/ f = 1 /3,16 = 0,316