Post on 07-Jan-2016
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IVAN SANTOS
FORÇAS MECÂNICAS
• Interações entre dois corpos que se dá através de um agente transmissor de forças chamado CAMPO.
• Forças dessa natureza são chamadas FORÇAS DE CAMPO (exemplo: força peso ou gravitacional, força elétrica, força magnética).
INTERAÇÕES À DISTÂNCIA
1ª LEI DE NEWTON (INÉRCIA) Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele.
2ª LEI DE NEWTON(PRINCIPIO FUNDAMENTAL)
A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida
3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO) A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade:
ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas
INTERAÇÕES À DISTÂNCIAFORÇA PESO
• Força com que um astro atrai outro corpo.
• Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.
gmP
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Quando dois sólidos comprimem um ao outro, a rigidez desses corpos, no sentido de impedir a interpenetração de suas moléculas, resulta na chamada FORÇA DE CONTATO.
• PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO DESSA INTERAÇÃO, A FORÇA DE CONTATO PODE, E NORMALMENTE DEVE, SER DECOMPOSTA EM DUAS.
INTERAÇÕES DE CONTATO
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Uma deve ser normal (perpendicular) à superfície de contato, que age no sentido de se opor à penetração, chamada FORÇA NORMAL devido a sua direção.É a componente da força de contato perpendicular à superfície de contato.
FORÇA NORMAL
• A força normal age sempre no sentido de empurrar os corpos, impedindo a interpenetração.
FORÇA DE ATRITO
A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos.
A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.
Meteoro entrando na atmosfera.
Nave espacial voltando para a atmosfera.
ATRITOATRITO
FORÇA DE ATRITO CINÉTICOFORÇA DE ATRITO CINÉTICO• Ocorre quando houver deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico.
fAT F
P
N
A força de atrito cinética é dada por
fAT = μc.N
N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso).
μc→Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato.
Fy
fAT = μc.N
Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito.
Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta.
EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μC= 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2.
F
P
N
μμC C = 0,2= 0,2
N = P = 50 NN = P = 50 N
F = 15 N
fAT
RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
FFAT AT = μ= μCC.N.N
FFATAT = μ = μCC.m.g.m.g
FFATAT = 0,2 . 5 . 10 = 0,2 . 5 . 10
FFAT AT = 10 N = 10 N
FFRR = m.a = m.a
F – FF – FATAT = m.a = m.a
15 – 10 = 5.a15 – 10 = 5.a
a = 1 m/sa = 1 m/s22
Carro freando
Força de Atrito EstáticoForça de Atrito Estático
• Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento.
fAT
fAT
ff AT máxAT máx = μ = μEE.N.N
APLICADAAT Ff
EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito
estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F.
fAT F
P
N
ffAT máxAT máx = μ = μEE.N.N
ffAT máxAT máx = μ = μEE.m.g.m.g
ffAT máxAT máx = 0,5.10.10 = 0,5.10.10 ffAT máxAT máx = 50 N = 50 N
Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!
F aplicada (N) FAT (N) Estado de movimento
10 10
30
50
30
60
50,01
50
fAT < 50fAT < 50
fAT cinético < fAT estático
repouso
repouso
repouso
movimento
movimento
Identifique os corpos com os quais o apaga-dor interage.Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador.
Se a massa do Se a massa do apaga-dor é apaga-dor é 100g e 100g e ee=0,4, =0,4, qual a força qual a força aplicada pelo aplicada pelo professor que professor que mantém o mantém o apagador na apagador na iminência do iminência do movimento?movimento?Se a força Se a força aplicada aplicada aumentar, o que aumentar, o que acontece com o acontece com o apagador?apagador?
A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direcção, um sentido e uma intensidade ou valor.
O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua.
Atrito prejudicial:
O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento.
O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste.
Atrito útil: O atrito entre os pneus dos carros e o solo
permite-lhes acelerar, travar e parar. O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos
andar. O atrito entre os objectos e as mãos permite
segurá-los. O atrito entre a borracha e o papel permite
apagar os riscos do lápis. O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.
Para diminuir o atrito pode-se:
Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.
Para aumentar o atrito pode-se:
Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.
FORÇA DE TRAÇÃOÉ a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremi-dade é integralmente transmitida à outra extremidade.
FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO
FORÇA ELÁSTICA
Força que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo-a ou distendendo-a.
LEI DE HOOK
Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola.
F = k.x
x→ deformação da mola (m, cm, mm, …)
k → constante elástica da mola
(N/m;dina/cm;kgf/m)
F → Força aplicada
(N;dina;kgf)
Veja como uma mola deforma com a força:
x
Fk
APLICAÇÃO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.
É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas.
PLANO INCLINADO
θ
Px = P.senα Py = P.cosα
yPN
xP
No limite temos
xat Pf
PsenNE .
mgsengmE cos..
cos
senE tgE
Py
Exercício: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:
Exercício:Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s2.(a) 480N.(b) 315 N.(c) 400 N.(d) 600 N.(e) 60 N.
Exercício Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, e considerando √3 = 1,7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60o ?(A) 100 N (B) 200 N.(C) 220 N.(D) 250 N.(E) 300 N.
Questão05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal , da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.
Questão Considerando a situação descrita,
assinalea(s) proposição(ões) correta(s).01. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, a força de atrito sobre o livro não será nula.
02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força .
04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força .
Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro.
16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças
peso e normal sobre o livro.32. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.
Questão – Resolução
01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.
Questão – Resolução
02. Incorreta. Fr = m . a
Fmesa = (mmesa + mlivro) . a Flivro = mlivro . a
Questão – Resolução
04. Incorreta.As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito.
08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 (08 + 16 + 32) FIM DA AULA