ISTOSMJERNI PRETVARAČIS GALVANSKIM ODVAJANJEM

Amperzavoji sekundarnog svitka i2N2 sa svojim tokom Φ2 narušavaju naponsku ravnotežu primarnog svitka. Stoga primarni svitak automatski iz mreže uzima dodatnu struju i1d koja sa zavojima primarnog svitka i1dN1 protjera dodatni tok tako da se ponovno uspostavi narušena naponska ravnoteža primarnog svitka kakva je bila prije uključenja impedancije Z. Naponska ravnoteža primarnog svitka zahtijeva u transformatoru tzv. magnetsku ravnotežu:

122111 NiNiNiNi d

+

2

2

Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom

Pitanje: Čemu služi sklopka, ako idealni transformator transformira istosmjerni napon? Za upravljanje srednjom vrijednosti napona na porednoj diodi odn. trošilu.

D1

D2

Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom i naponskom pritegom

21 INi i1

N : 1

tvL

i

t

iLv

1

Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom i transformatorski spregnutom pritegom

tumačenje zasnovano na fizikalnoj slici

tumačenje zasnovano na modelu

iP

xxiP

xxx

V1N2/N1

i2

3

1

31

N

NIX

XNNI

P

P

xxiP

31 XNNI P

Neizravni pretvarač s transformatorom

Da bi to bilo moguće, paralelno trošilu mora biti spremnik električne energije.

(za neisprekidani način rada)

Naponsko-strujni odnosi za neisprekidani način rada

Primijetite: Kada teče struja primara, ne teče struja sekundara. Što zaključujete?

ISTOSMJERNI PRETVARAČIS GALVANSKIM ODVAJANJEM

Zadatci

Primjer 1.: Izravni nesimetrični istosmjerni pretvarač s transformatorom

Podatci:

  Vs = 48 V

R = 10 Lx = 0,4 mH

C = 100 F

f = 35 kHz(T = 28,57 s)

N1 / N2 = 1,5

N1 / N3 = 1

D = 0,4

Lm = 5 mH

Odredite:

a) Izlazni napon, maksimalnu i minimalnu struju kroz Lx i valovitost

izlaznog napona.

Izlazni napon

V8,124,05,1

148

1

2 DN

NVV so

Maksimalna i minimalna struja kroz induktivitet

Ideja proračuna (pretpostavlja se da je struja neisprekidana):

2maks,Lx

LxLx

iII

2min,Lx

LxLx

iII

ILx srednja struja kroz induktivitet

iLx amplituda valovitosti struje

Srednja struja kroz Lx jednaka je struji trošila, jer je srednja struja kroz

kapacitet u ustaljenom stanju jednaka nuli:

A28,110

8,12

R

VI o

Lx

Porast struje tijekom vođenja iznosi:

A55,01035

4,0

104,0

18,12

5,1

148

1

33

1

2

1

2

Lx

xosLx

osLx

x

i

f

D

LV

N

NVi

VN

NV

DT

iL

Valovitost struje računa se pod pretpostavkom da izlazni napon ima zanemarivu valovitost, tj. da je kapacitet dovoljno velik.

Porast struje tijekom vođenja tranzistora jednak je padu struje tijekom nevođenja.

A55,01035104,0

)4,01(8,12)1(33

fL

DVi

x

oLx

Kontrola. Pad struje tijekom nevođenja iznosi:

oLx

x VTD

iL

)1(

A56,12

55,028,1

2maks,

LxLxLx

iII

A01,12

55,028,1

2min,

LxLxLx

iII

Maksimalna i minimalna vrijednost struje kroz induktivitet iLx:

Dakle, struja kroz induktivitet je neisprekidana.

Odredite:

b) Vršnu struju u primarnom namotu transformatora. Provjerite da li struja magnetiziranja padne na nulu prije početka sljedeće sklopne periode!

Vršna struja primarnog namota

Ideja proračuna: Vršna struja u primarnom namotu transformatora je jednaka zbroju vršne transformirane struje sekundara na primar i vršne struje magnetiziranja:

maks,1

2maks,maks, LmLxp I

N

NII

Vršna struja magnetiziranja se dobije iz:

A11,01035105

4,04833

fL

DV

L

DTVi

VDT

iL

m

s

m

sLm

sLm

m

A15,111,05,1

156,1maks,

1

2maks,maks LmLxp I

N

NII

Dakle:

μs4,1111035

4,03

1

3

N

NDTtx

S obzirom da je sklopka zatvorena DT = 11,4 s, vrijeme koje je potrebno da struja magnetiziranja padne na nulu nakon početka periode iznosi 22,8 s, što je manje od sklopne periode od 28,6 s.

Pitanje: Da li se bez računanja može zaključiti da struja padne na nulu za 11,4 s?

Provjera da li struja magnetiziranja padne na nulu prije početka slijedeće periode

Vrijeme koje je potrebno da struja magnetiziranja padne na nulu nakon otvaranja sklopke iznosi:

Primjer 2.: Izravni nesimetrični istosmjerni pretvarač s transformatorom u neisprekidanom načinu rada

Projektni zahtjevi:

Vo = 100 V

Vs = 170 V

R = 50 Traži se:

prijenosni omjer transformatora

faktor opterećenja sklopke

Lx takav da je struja iLx neisprekidana

sklopna frekvencija.

Prijenosni omjer transformatora

Neka je prijenosni omjer N1/N3 = 1. Ovakav odabir prijenosnog omjera

rezultira maksimalno mogućim faktorom opterećenja sklopke od 0,5. Slijedi:

85,0100

5,0170

maks2

1

o

s

V

DV

N

N

Da bi se osigurao rad sklopa u sigurnom području, odabire se N1/N2 =

0,5.

Faktor opterećenja sklopke

Uz N1/N2 = 0,5:

294,05,0170

100

2

1 N

N

V

VD

s

o

Srednja struja kroz Lx je jednaka struji trošila, jer je srednja struja kroz C

u ustaljenom stanju jednaka nuli. Stoga:

A250

100

R

VI o

Lx

Minimalni Lx i sklopna frekvencija

Da bi se osigurao rad sklopa u neisprekidanom načinu rada (tj. ILx,min >0),

iLx mora biti manji od 4 A (dvostruka srednja vrijednost). Odabirom

sklopne frekvencije od 25 kHz, dolazi se do:

μH70641025

294,01002170

31

2min,

Lxosx if

DV

N

NVL

Zbog sigurnosti odabire se Lx = 1 mH.

Primjer 3.: Neizravni istosmjerni pretvarač s transformatorom

Podatci:

Vs = 24 V

N1/N2 = 3

Lm = 500 H

R = 5 C = 200 F

f = 40 kHz

Vo= 5 V

Odredite:

a) Potreban faktor opterećenja sklopke D.

385,0

625,01

3

1

1245

DD

DD

D

1

2

1 N

N

D

DVV so

dobiva se:

Pretpostavit ćemo neisprekidani način rada. Ako se pokaže da pretpostavka ne stoji, račun će se ponoviti za isprekidani način rada. Uvrštenjem u transformatorsku jednadžbu:

Odredite:

b) Srednju, maksimalnu i minimalnu vrijednost struje magnetiziranja iLm.

Srednja struja magnetiziranja

Računa se iz uvjeta da je ulazna snaga jednaka izlaznoj:

mA5405385,024

522

2

DRV

VI

R

VDVI

s

oLm

osLm

Maksimalna i minimalna struja magnetiziranja

Promjena struje magnetiziranja unutar jedne periode iznosi:

mA3102

460540

2

mA7702

460540

2

min,

maks,

LmLmLm

LmLmLm

iIi

iIi

Budući da je iLm, min > 0, dokazan je neisprekidani način rada pretvarača.

mA460104010500

385,02436

fL

DVi

m

sLm

te slijedi maksimalna i minimalna struja magnetiziranja:

Odredite:

c) Valovitost izlaznog napona.

%96,00096,01040102005

385,0

1

36

RCf

D

V

VR

VDT

CV

o

o

oo

Primjer 4.: Projektiranje neizravnog istosmjernog pretvarača s transformatorom u neisprekidanom načinu rada

Podatci: Treba odabrati:

Vo = 32 V prijenosni omjer transformatora

Vs = 24 V faktor opterećenja sklopke

R = 20 sklopnu frekvenciju pretvarača

Vo/Vo = 1 % induktivitet magnetiziranja

ILm,min = 0,2 ILm vrijednost izlaznog kondenzatora

Prijenosni omjer transformatora

Izlazni napon Vo pretvarača ovisi i o D i o N1/N2:

4,012

3224

1

1

1

1

2

NN

V

VD

o

s

1

2

1 N

N

D

DVV so

Zato jednu veličinu treba odabrati, a druga treba ostati pristojna (npr. da se mogu kompenzirati promjene ulaznog napona. Pretpostavimo prijeno-sni omjer transformatora N1/N2 = 1/2.

Faktor opterećenja sklopke

Sklopna frekvencija pretvarača

Sklopna frekvencija, induktivitet magnetiziranja i razlika maksimalne i minimalne struje induktiviteta magnetiziranja povezani su jednadžbom:

fL

DVi

m

sLm

Sklopnu frekvenciju odabrat ćemo izvan čujnog područja, npr. 30 kHz.

Minimalna struja magnetiziranja jednaka je 20 % srednje vrijednosti struje magnetiziranja i iznosi 0,2 5,33 =1,07 A. Dakle, iLm = 2·(5,33 1,07) = 4,26 A. Uvrštenjem u:

fL

DVi

m

sLm

dobiva se:

H5,37103026,42

4,0243

fi

DVL

Lm

sm

Induktivitet magnetiziranja

Treba odrediti iLm. Postavljen je uvjet ILm,min = 0,2 ILm, pa treba odrediti srednju struju magnetiziranja:

A33,5204,024

3222

DRV

VI

s

oLm

μF7,66103001,020

4,03

fVV

R

DC

O

O

Kapacitet kondenzatora

Već je izvedeno:

RCf

D

V

V

o

o

pa minimalni kapacitet kondenzatora iznosi:

Primjer 5.: Projektiranje neizravnog istosmjernog pretvarača s transformatorom u isprekidanom načinu rada

Za neizravni pretvarač iz prethodnog primjera, poveća se vrijednost otpora trošila sa 20 na 50 . Pokažite da je struja magnetiziranja u tom slučaju isprekidana i izračunajte izlazni napon pretvarača!

Isprekidanost struje

Ideja: Naći srednju struju kroz induktivitet magnetiziranja:

DRV

VI

s

oLm

2

i usporediti je s njezinom valovitošću “od vrha do vrha”:

fL

DVi

m

sLm

Ako je ILm < iLm/2, struja je isprekidana.

Uz korištenje odabranih vrijednosti N1/N2 = ½ i f = 30 kHz, izračunatih

vrijednosti D = 0,4 i Lm = 37,5 H, te zadane vrijednosti R = 50 ,

dobije se:

A13,2504,024

3222

DRV

VI

s

oLm

A53,81030105,37

4,02436

fL

DVi

m

sLm

2,13 A 8,53/2 A = 2,14 A

V3,451030105,372

504,024

2 36

fL

RDVV

mso

U isprekidanom načinu rada izlazni napon više nije jednak 32 V, već raste na 45,3 V, kao i u slučaju uzlazno-izlaznog pretvarača!

Izlazni napon