INFRA 2007 Montréal 7 novembre 2007

Le dilemme risque-opportunitédans l’estimation des coûts des

projets

Said BoukendourUniversité du Québec en Outaouais

INFRA 2007 Montréal

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Plan

Incertitude et contingence Aperçu des méthodes d’estimation Présentation d’une nouvelle méthodologie Prototype d’un outil logiciel: RiskPrice Questions-réponses

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Incertitude et contingence

Contingence: “Montant ajouté à une estimation pour faire face à des coûts supplémentaires que l’expérience démontre qu’ils se produiront” (AACEI, 1998).

Le montant de la contingence s’exprime traditionnellement sous forme d’un pourcentage ajoutée à l’estimation de base

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Dilemme

Contingence Décision Réalisation

Surévaluée Refus d’un bon projet

Surallocation des ressources

Sous-évaluée Acceptation d’un mauvais projet

Sous-allocation des ressources

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Simulation Monte-Carlo

Identification des facteurs de risques et assignation d’une distribution de probabilité à chaque élément du coût

Génération de la distribution de probabilité du coût total par échantillonnage aléatoire et itérations successives.

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Simulation Monte-Carlo

Le montant de la contingence est déterminée en fonction d’une probabilité donnée que le coût réel demeure inférieur ou égal au montant estimé.

Pr(Réel<Estimé)=x%

Pr(Réel>Estimé)=1-x%

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Simulation Monte-Carlo

Problèmes méthodologiques: Quels éléments inclure et exclure dans

les facteurs de risque? Comment déterminer les distributions

de probabilité et les corrélations en absence de données quantifiées?

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Simulation Monte-Carlo

Problème de décision Comment déterminer la probabilité

servant de base au calcul de la contingence?

Règle généralement conseillée 50/50 (autant de chances que le coût réel dépasse ou ne dépasse pas le coût estimé).

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Simulation Monte-Carlo

Imaginez que vous disposez d’un million de dollars et l’on vous oblige à jouer à pile ou face: pile vous perdez votre mise et face vous gagnez le double.

On vous offre deux possibilités: Jouer 1000$ en mille fois Jouer le million de dollars en une seule fois.

Quelle est votre préférence?

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Simulation Monte-Carlo

La règle 50/50 implique soit: Neutralité face au risque Portefeuille de projets suffisamment

nombreux et indépendants (coûts non corrélés).

Aucune de ces deux hypothèses n’est vérifiée dans la pratique.

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Objectif de la recherche

Trouver une méthode objective et systématique qui permette d’estimer la contingence sans s’appuyer sur aucune probabilité subjective.

Projet de recherche financé par Infrastructure Canada dans le cadre du programme EREP

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Projet et vente à découvert

Une vente à découvert est un contrat par lequel une personne s’engage vis à vis d’une autre à lui livrer à une date déterminée pour un prix défini une marchandise ou un titre qu’elle ne possède pas au moment de la conclusion du contrat.

Par analogie, un projet peut aussi être considéré comme une vente à découvert.

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Résultats d’une vente à découvert

0

Profit

Perte

Prix du marché

Prix du contrat

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Résultats pour le projet

0

Profit

Perte

Coût réel du projet

Budget du projet

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Stratégie de couverture

Pour se couvrir contre le risque de perte sans perdre l’opportunité de réaliser un bénéfice, le vendeur peut acheter une option d’achat sur la marchandise ou le titre vendu à découvert (sous-jacent de l’option).

L’option d’achat lui donne le droit mais non l’obligation d’acheter la marchandise ou le titre en question pour le prix déterminé (prix d’exercice).

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Revenu de l’option

0

Profit

Perte

Prix du marché

Prix d’exercice=

Prix du contrat

Prime de l’option

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Résultats de la couverture

0

Profit

Perte

Prix du marché

Prix d’exercicePrix du contrat

Prime de l’option

Vente à découvert

Option

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Résultats de la couverture

0

Profit

Perte

Prix du marché

Prix d’exercice=

Prix du contrat

Prime de l’option

Prix du contrat + prix de l’option(prix maximum à payer)

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Valeur équitable de la contingence

La valeur équitable d’un actif (passif) est le prix auquel celui-ci serait échangé sur un marché si ce dernier existait.

La valeur équitable de la contingence peut donc être définie comme la prime qui serait exigée par le marché pour assurer le projet contre le risque de dépassement de coût.

L’assurance peut être obtenue à l’aide d’une option d’achat ayant pour titre de base le projet lui même.

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Valeur d’une option

S: Prix courant du titre de base Coût réel du projet

K: Prix d’exercice de l’option Budget de base

Volalité du coût du projet

t: Échéance de l’option Durée du projet

r: Taux d’intérêt sans risque Taux d’intérêt sans risque

: Volatilité du prix du titre de base

C=f(S,K,, r,t)

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Volatilité du coût du projet Choisir un échantillon de projets réalisés

représentatifs du projet à estimer Calculer le logarithme du coût réel sur le coût

estimé pour chaque projet

Calculer la moyenne et l’écart-type

)ln(i

i

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