Post on 08-Feb-2017
Видавництво «Ранок»
2016/17 навчальний рік
Зимова сесія: 16 січня–28 січня 2017 р.
День 6
Видавництво «Ранок»
Методика формування вмінь розв’язування задач на знаходження
невідомих за двома різницями
Скворцова Світлана Олексіївна,член-кореспондент НАПН України, доктор педагогічних наук,
професор, завідувач кафедри математики та методики її навчання ДЗ «Південноукраїнський національний
педагогічний університет імені К. Д. Ушинського»
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Методика формування вмінь розв'язувати задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота до введення задач на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота до введення задач на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота до введення задач на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота до введення задач на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
4
Видавництво «Ранок»
4
Видавництво «Ранок»
4
16
Видавництво «Ранок»
4
16
Видавництво «Ранок»
4
16
Видавництво «Ранок»
4
16?
Видавництво «Ранок»
4
16?
Видавництво «Ранок»
4
16?
16 : 4 = 4 (грн) - ціна шоколадки, однакова величина.
Видавництво «Ранок»
Спосіб знаходження однакової величини
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
на 2 год б.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
на 2 год б.
однак. - ?
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
на 2 год б.
однак. - ?
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
на 2 год б.
однак. - ?
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Продуктив-ність(шт.)
Час роботи(год)
Загальний виробіток
(шт.)І
ІІ на 2 шт. б.
на 2 год б.
однак. - ?
1) 2 : 2 = 1 (шт.) продуктивність, друга сума.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
10
Видавництво «Ранок»
10
Видавництво «Ранок»
10
Видавництво «Ранок»
10
8
Видавництво «Ранок»
10
8
??
Видавництво «Ранок»
10
8
??
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
?
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
?
1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця;
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
?
1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця; 1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця;
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
?
1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця; 1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця;
Видавництво «Ранок»
10
8
??
2
?
1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця; 1) 1 0 - 8 = 2 (шт) на стільки ваз більше розписала ІІ, друга різниця;
2) 2 : 2 = 1 (шт.) продуктивність праці, однакова величина
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. ІІ варіант методики
Розв'язуємо задачу на пропорційне ділення і перетворюємо її на задачу на знаходження невідомих за двома різницями.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак.
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;2) 468 : 13 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;2) 468 : 13 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;2) 468 : 13 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;2) 468 : 13 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8 = 288 (грн) – вартість книжок.
Задачі на знаходження однакової величини за двома різницями. Ознайомлення
1Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ
5 шт.
8 шт.?, однак. 468 грн
?
?
Розв'язання 1) 5 + 8 = 13 (грн) - кількість, друга сума;2) 468 : 13 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8 = 288 (грн) – вартість книжок.
Відповідь: 180 грн заплатили за олівці, 288 грн – за книжки.
468 : ( 5 + 8) · 5 = 180 (грн)468 : ( 5 + 8) · 8 = 288 (грн) Перевірка: 180 + 288 = 468 (грн)
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
1
5 шт.
8 шт.468 грн?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
12
5 шт.
8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?
12
, на 108 б.
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
8
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
8 5
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
?
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3)
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3) 4)
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3) 4)
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
Розв'язання
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3) 4)
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
Розв'язання
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3) 4)
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
Розв'язання
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;3) 36 · 5= 180 (грн) - вартість олівців;
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
?
? 5∙
108 ?:
- 8 5
?
? 8
1)
2)
3) 4)
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
Розв'язання
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;3) 36 · 5= 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) - вартість книжок.
Відповідь: 180 грн заплатили за олівці, 288 грн – за книжки. 108 : (8 – 5) · 5 = 180 (грн) 108 : (8 – 5) · 8= 288 (грн)
Видавництво «Ранок»
Перевірка розв'язання
Видавництво «Ранок»
Перевірка розв'язання
288 – 180 = 108 (грн)
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;3) 36 · 5= 180 (грн) - вартість олівців;
4) 36 · 8= 288 (грн) - вартість книжок.
Розв'язання
Відповідь: 180 грн заплатили за олівці, 288 грн – за книжки.
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
5 шт.8 шт.?, однак.
?
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ ?, на 108 б.
2
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;3) 36 · 5= 180 (грн) - вартість олівців;
4) 36 · 8= 288 (грн) - вартість книжок.
Розв'язання
Відповідь: 180 грн заплатили за олівці, 288 грн – за книжки.
3
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
?, однак. ?І
ІІ ?, на 108 б.
2
1) 8 – 5 = 3 (шт.) - кількість, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, однакова величина;3) 36 · 5= 180 (грн) - вартість олівців;
4) 36 · 8= 288 (грн) - вартість книжок.
Розв'язання
Відповідь: 180 грн заплатили за олівці, 288 грн – за книжки.
3 v(км/год)
t(год)
s(км)
5 год
8 год
год часкм/год швидкість
км шлях І
км шлях ІІкм подолав автомобіль І днякм ІІ дня
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання
5 год8 год?, однак.
?І
ІІ ?, на 108 б.
3 v(км/год)
t(год)
s(км)
1) 8 – 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – швидкість, однакова3) 36 · 5= 180 (км) – шлях І;
4) 36 · 8= 288 (км) – шлях ІІ.
Розв'язання
Відповідь: 180 км подолав автомобіль І дня, 288 км – ІІ дня.
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання
5 год8 год?, однак.
?І
ІІ ?, на 108 б.
34 v(км/год)
t(год)
s(км)
1) 8 – 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – швидкість, однакова3) 36 · 5= 180 (км) – шлях І;
4) 36 · 8= 288 (км) – шлях ІІ.
Розв'язання
Відповідь: 180 км подолав автомобіль І дня, 288 км – ІІ дня.
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання
?, однак. ?І
ІІ ?
34 v(км/год)
t(год)
s(км)
1) 8 – 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – швидкість, однакова3) 36 · 5= 180 (км) – шлях І;
4) 36 · 8= 288 (км) – шлях ІІ.
Розв'язання
Відповідь: 180 км подолав автомобіль І дня, 288 км – ІІ дня.
4 год
7 год , на 180 б.
7 – 4 = 3
180 : 3 = 6060 ∙ 4 = 240
60 ∙ 7 = 420240 420
Порівняйте:Розв’язанняРозв’язання
1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) – ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
Порівняйте:Розв’язанняРозв’язання
1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) – ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
Розв’язання1) 8 - 5 = 3 (год) – час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
Порівняйте:Розв’язанняРозв’язання
1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) – ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
Розв’язання1) 8 - 5 = 3 (год) – час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
Розв’язання1) 7 - 4 = 3 (год) – час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв., одн. в.;
Порівняйте:Розв’язанняРозв’язання
1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) – ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) – вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
Розв’язання1) 8 - 5 = 3 (год) – час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
Розв’язання1) 7 - 4 = 3 (год) – час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв.,одн. в.;
Узагальнення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, одн. в.;
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, одн. в.;3) 12 ∙ 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка;
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, одн. в.;3) 12 ∙ 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка;4) 12 ∙ 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)Час
(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, одн. в.;
3) 12 ∙ 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка;4) 12 ∙ 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
Відповідь: 84 г корму дали хом'яку, 108 г - самці.
24 : (9 – 7) ∙ 7 = 84 (г) 24 : (9 – 7) ∙ 9 = 108 (г)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
1 Маса добової норми
(г)Час
(дні)
Загальна маса
(г)
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
І
ІІ ?
1) 9 - 7 = 2 (дні) – час, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, одн. в.;
3) 12 ∙ 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка;4) 12 ∙ 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
Відповідь: 84 г корму дали хом'яку, 108 г - самці.
24 : (9 – 7) ∙ 7 = 84 (г) 24 : (9 – 7) ∙ 9 = 108 (г)
Перевірка: 108 – 84 = 24 (г)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
11
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
11
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
11
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
11
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
7 днів
9 днів
?, на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
11
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
108 г
?, на 2 м. 84 г
?
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3) 4)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3) 4)
1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;
Розв'язання
3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3) 4)
1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;
Розв'язання
3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3) 4)
1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;
Розв'язання
3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
84 : ((108-84):2) = 7 (дн.)
108 : ((108-84):2) = 9 (дн.)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
1
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
1)
2)3) 4)
1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;
Розв'язання
3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
84 : ((108-84):2) = 7 (дн.)
108 : ((108-84):2) = 9 (дн.)
Перевірка: 9 – 7 = 2 (дн.)
Відповідь: на 7 днів вистачить корму хом'яку, на 9 днів – самці.
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Істотні ознаки задачі на пропорційне ділення
Видавництво «Ранок»
Узагальнення
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання1) 8 - 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
Розв’язання1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 8 - 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
1) 7 - 4 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
Розв’язання1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв., одн. в.;
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 8 - 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
1) 7 - 4 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
Розв’язання1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв., одн. в.;
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 8 - 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
1) 7 - 4 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
Розв’язання1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв., одн. в.;
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 8 - 5 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 36 · 5 = 180 (км) – шлях І; 4) 36 · 8 = 288 (км) – шлях ІІ.
1) 7 - 4 = 3 (год) - час, друга різниця;
3) 60 · 4 = 240 (км) – шлях І;
4) 60 · 7 = 420 (км) – шлях ІІ.
Розв’язання1) 8 – 5 = 3 (шт.) – кіл-ть, друга різниця;2) 108 : 3 = 36 (грн) - ціна, одн. в.;3) 36 · 5 = 180 (грн) - вартість олівців;4) 36 · 8= 288 (грн) – вартість книжок.
2) 108 : 3 = 36 (км/год) – шв., одн. в.;
2) 180 : 3 = 60 (км/год) – шв., одн. в.;
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
84 : ((108-84):2) = 7 (дн.)
108 : ((108-84):2) = 9 (дн.)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
84 : ((108-84):2) = 7 (дн.)
108 : ((108-84):2) = 9 (дн.)
Перевірка: 9 – 7 = 2 (дн.)
Зміна шуканого задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г84
- 108
:
?
?
84
? 2
: 108
?
?
:
Загальна маса
(г)
84 г
108 г
1)
2)
3) 4)1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
Розв'язання
2) 24 : 2 = 12 (г) – маса добової норми, однакова величина;3) 84 : 12= 7 днів – час, на який вистачить корму хом'яку;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму самці.
84 : ((108-84):2) = 7 (дн.)
108 : ((108-84):2) = 9 (дн.)
Перевірка: 9 – 7 = 2 (дн.)
Відповідь: на 7 днів вистачить корму хом'яку, на 9 днів – самці.
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 108 – 84 = 24 (км) - шлях, друга різн.;
2) 24 : 2 = 12 (км/год) – шв., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 год – час руху І; 4) 108 : 12 = 9 год – час руху ІІ.
1) 375–150=225 (км) - шлях, друга різн.;
2) 225 : 3 = 75 (км/год) – шв., одн. в.;3) 150 : 75 = 2 год – час руху І;
4) 375 : 75 = 5 год – час руху ІІ.
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) – маса, друга різн.;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса доб.н., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 днів – час, вист. корм. хом.;4)108 : 12= 9 днів – час, вист. корм. сам.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г108 г
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
13
?, на 2 м.?
84 км108 км
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
14
?, на 3 м.?
150 км375 км
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 108 – 84 = 24 (км) - шлях, друга різн.;
2) 24 : 2 = 12 (км/год) – шв., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 год – час руху І; 4) 108 : 12 = 9 год – час руху ІІ.
1) 375–150=225 (км) - шлях, друга різн.;
2) 225 : 3 = 75 (км/год) – шв., одн. в.;3) 150 : 75 = 2 год – час руху І;
4) 375 : 75 = 5 год – час руху ІІ.
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) – маса, друга різн.;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса доб.н., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 днів – час, вист. корм. хом.;4)108 : 12= 9 днів – час, вист. корм. сам.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г108 г
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
13
?, на 2 м.?
84 км108 км
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
14
?, на 3 м.?
150 км375 км
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 108 – 84 = 24 (км) - шлях, друга різн.;
2) 24 : 2 = 12 (км/год) – шв., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 год – час руху І; 4) 108 : 12 = 9 год – час руху ІІ.
1) 375–150=225 (км) - шлях, друга різн.;
2) 225 : 3 = 75 (км/год) – шв., одн. в.;3) 150 : 75 = 2 год – час руху І;
4) 375 : 75 = 5 год – час руху ІІ.
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) – маса, друга різн.;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса доб.н., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 днів – час, вист. корм. хом.;4)108 : 12= 9 днів – час, вист. корм. сам.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г108 г
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
13
?, на 2 м.?
84 км108 км
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
14
?, на 3 м.?
150 км375 км
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Розв’язання
Розв’язання
1) 108 – 84 = 24 (км) - шлях, друга різн.;
2) 24 : 2 = 12 (км/год) – шв., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 год – час руху І; 4) 108 : 12 = 9 год – час руху ІІ.
1) 375–150=225 (км) - шлях, друга різн.;
2) 225 : 3 = 75 (км/год) – шв., одн. в.;3) 150 : 75 = 2 год – час руху І;
4) 375 : 75 = 5 год – час руху ІІ.
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) – маса, друга різн.;2) 24 : 2 = 12 (г) – маса доб.н., одн. в.;3) 84 : 12 = 7 днів – час, вист. корм. хом.;4)108 : 12= 9 днів – час, вист. корм. сам.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г108 г
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
13
?, на 2 м.?
84 км108 км
?, однак.
v(км/год)
t(год)
s(км)
І
ІІ
14
?, на 3 м.?
150 км375 км
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 9 – 7 = 2 (дні) - час, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 12 · 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка; 4) 12 · 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
7 днів
9 днів
?,на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
1
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 9 – 7 = 2 (дні) - час, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 12 · 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка; 4) 12 · 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
7 днів
9 днів
?,на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
1
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 84 : 12 = 7 днів – час, на який вистачить корму для хом'яка;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму для самки.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 9 – 7 = 2 (дні) - час, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 12 · 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка; 4) 12 · 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
7 днів
9 днів
?,на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
1
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 84 : 12 = 7 днів – час, на який вистачить корму для хом'яка;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму для самки.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 9 – 7 = 2 (дні) - час, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 12 · 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка; 4) 12 · 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
7 днів
9 днів
?,на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
1
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 84 : 12 = 7 днів – час, на який вистачить корму для хом'яка;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму для самки.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:Розв’язання
1) 9 – 7 = 2 (дні) - час, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 12 · 7 = 84 (г) – маса корму для хом'яка; 4) 12 · 9 = 108 (г) – маса корму для самки.
7 днів
9 днів
?,на 24 м.?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)
І
ІІ ?
1
Розв’язання1) 108 – 84 = 24 (г) - маса, друга різниця;
2) 24 : 2 = 12 (г) - маса доб. норми, однакова величина;
3) 84 : 12 = 7 днів – час, на який вистачить корму для хом'яка;4) 108 : 12 = 9 днів – час, на який вистачить корму для самки.
?, однак.
Маса добової норми
(г)
Час(дні)
Загальна маса
(г)І
ІІ
12
?, на 2 м.?
84 г
108 г
Видавництво «Ранок»
Узагальнення
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
1
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
1 1) 56 – 40 = 16 (грн) - вартість, друга різниця;
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
1 1) 56 – 40 = 16 (грн) - вартість, друга різниця;
Розв'язання
2) 16 : 4 = 4 (грн) - ціна, одн. в.;
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
1 1) 56 – 40 = 16 (грн) - вартість, друга різниця;
Розв'язання
2) 16 : 4 = 4 (грн) - ціна, одн. в.;3) 40 : 4 = 10 шт. – кількість пакетів печива;
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
1 1) 56 – 40 = 16 (грн) - вартість, друга різниця;
Розв'язання
2) 16 : 4 = 4 (грн) - ціна, одн. в.;3) 40 : 4 = 10 шт. – кількість пакетів печива;
4) 56 : 4 = 14 шт. – кількість пакетів сухарів.
Відповідь: купили 10 пакетів печива, 14 пакетів сухарів.
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
12
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
12
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
??, на 4 б.
?, однак. 40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
12
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини та дослідження її впливу на розв'язання задачі
40 грн
Ціна(грн)
Кількість(шт.)
Вартість(грн)
І
ІІ 56 грн
12
?, на 4 б. ?, однак.
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Узагальнюємо
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
2) 75 : 15 = 5 кг – кількість, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
2) 75 : 15 = 5 кг – кількість, однакова величина;3) 5 ∙ 35 = 175 (грн) – вартість бананів;
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
2) 75 : 15 = 5 кг – кількість, однакова величина;3) 5 ∙ 35 = 175 (грн) – вартість бананів;4) 5 ∙ 20 = 100 (грн) – вартість яблук.
75 : (35 - 20) ∙ 35 = 175 (грн) 75 : (35 - 20) ∙ 20 =100 (грн)
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
2) 75 : 15 = 5 кг – кількість, однакова величина;
3) 5 ∙ 35 = 175 (грн) – вартість бананів;
4) 5 ∙ 20 = 100 (грн) – вартість яблук.
75 : (35 - 20) ∙ 35 = 175 (грн) 75 : (35 - 20) ∙ 20 =100 (грн)
Відповідь: 175 грн заплатили за банани, 100 грн – за яблука.
Видавництво «Ранок»
?
- 35
∙
?
35
20
75 ?
∙ ?
?
20
:
1)
2)
3)4)
1) 35 – 20 = 15 (грн) – ціна, друга різниця;
Розв'язання
2) 75 : 15 = 5 кг – кількість, однакова величина;
3) 5 ∙ 35 = 175 (грн) – вартість бананів;
4) 5 ∙ 20 = 100 (грн) – вартість яблук.
75 : (35 - 20) ∙ 35 = 175 (грн) 75 : (35 - 20) ∙ 20 =100 (грн)
Відповідь: 175 грн заплатили за банани, 100 грн – за яблука.
Перевірка: 175 – 100 = 75 (грн)
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі та дослідження її впливу на розв'язання
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі та дослідження її впливу на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Порівняйте:
Видавництво «Ранок»
Узагальнення