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Hm-3 V-13Ws 2019/20 31.01.20
1 Zeigen Sie, dass durch
(D↵⇤)(') = ⇤((�D)↵'),
(f ⇤)(') = ⇤(f ')
(siehe Skript für Details) jeweils Distributionen definiert werden.
2 Zeigen Sie:
supp ⇤ \ supp ' = ; ) ⇤' = 0.
3 Stellen sie � 2 D0(R2) wie im Satz über die Darstellung von Distributionen mitkompaktem Träger dar.
4 Auf R ist t , et cos(et) eine temperierte Distribution, nicht aber t , et .
5 Finden sie eine Fundamentallösung für L = @1@2 auf R2 .
6 Sei ⌦ = (0,1) , und definiere
⇤' =X
k·1'(k)(1/k), ' 2 D(⌦).
a. ⇤ ist eine Distribution auf ⌦ .b. ⇤ ist von unendlicher Ordnung.c. ⇤ kann nicht zu einer Distribution auf R fortgesetzt werden. Das heißt, es
gibt kein L 2 D0(R) , so dass L = ⇤ auf ⌦ .
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Ws 2019/20 31.01.20
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