Post on 30-Dec-2015
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Métodos de
Adição
278
+ 356
2 + 3 = 5
5 278
+ 356
7 + 5 = 12
56 3
42
Método Indiano (séc. Xll)
278
+ 356
56
2 278
+ 356
6348 + 6 = 14
278 + 356 = 634
Método de Bhaskara
345 + 488 = ?
soma das unidades 5 + 8 = 13
soma das dezenas 4 + 8 = 12
soma das centenas 3 + 4 = 7
somas das somas = 833
C D U
3+4
4+8
5+8
7 12 13
C D U
17
1 2
3
8 3 3
Método de Bhaskara
Adicionamos os números de acordo com a ordem que ocupam, ou seja, adicionamos os números das que ocupam as unidades, depois os que ocupam as dezenas, as centenas e assim por diante.
Depois, a cada 10 unidade, adicionamos 1 dezena, a cada 10 dezenas uma centena, e assim por diante.
REGRA
Subtração
Método de
12025
- 3604
1 - 0 = 1
12025
- 3604
12 - 3 = 9
1 12025
- 3604
90 - 6 = 84
19 12025
- 3604
842 - 0 = 842
1948
12025
- 3604
8425 - 4 = 8421
1948
2
Método da subtração (830 d.C.)
12 025 - 3 604 = ?
Multiplicação
Métodos de
Método utilizado no Egito Antigo
18 x 22 = ?
1
2
4
8
16
22
44
88
176
352
44
+ 352
396
DistributivaDistributiva
dobro dobro
(16 + 2) x 22 = 396
Método utilizado pelos árabes
216 x 148 = ?
2 1 6
12
4
8
1 6
8 4 4
6 8 81 4
2
3 1 9 6 8
multiplicando
mu
ltip
lica
do
r
produto
0
0
0 0
0
0
Método utilizado
pelos Babilônios
32 x 14 = ?
32
x 14
30
2
10
4
300
20
120
+ 8
448
x
x
Decomposição numérica do
multiplicando e do
multiplicador
39 x 79 = ?
Método utilizado
pelos russos(passo duplo)
39
19
9
4
2
1
79
158
316
632
1 264
2 528
39 x 79 = 79 + 158 + 316 + 2 528 = 3 081
569 x 5 = ?
5 6 9 52 5 0
85
4
569 x 5 = 2 845
xxx
Outro método (origem desconhecida)
23 x 17 = ?
23 + 17 = 40 23 - 17 = 6: 2 : 2
20 3( )2 ( )2
400 9
400 - 9 = 391
23 x 17 = 391
Demonstre algebricamente porque isso ocorre.
Demonstre geometricamente a multiplicação 5 x 3.
a x b
a + b a - b
2
ba 2
ba
2
2
ba
2
2
ba
2
2
ba
2
2
ba
-
4
2 22 baba-
4
2 22 baba
ababbabababa
4
4
4
22 2222
8 cm 2 cm
1 cm
4 cm
16 cm2 1 cm2
3 cm5 cm
3 cm
5 cm
3 cm
3 cm
4 cm
1 cm
3 cm
5 cm
a) 14 x 32 =
b) 104 x 23 =
Resolva as seguintes operações:
2 392
448
U
DU
D
a) 14 x 32 = 448
8 U
+ 2 D
+12 D
+ 3 C
448
U
DU
D
b) 104 x 23 = 2 392
12 U
+ 8 D
+3 C
+ 2 UM
2 392
C
Divisão
Métodos de
184 : 8 = ?
1 8
2 16
4 32
8 64
16 128
8 + 16 + 32 + 128 = 184
23
+
Método utilizado pelos egípcios
184 : 8 = 23
(1200 + 90 + 9) : 3 =
1200 : 3 = 400
90 : 3 = 30
9 : 3 = 3
433
Método por decomposição
1299 : 3 = ?
1299 : 3 = 433
RESPOSTA ATIVIDADE 1
A = l2
A = 2l2
2l
l
RESPOSTA ATIVIDADE 1
A = l2
A = 2l2
2l
l
A triângulo = 2
.hbA triângulo =
22
2
2
2
2.2l
lll
RESPOSTA ATIVIDADE 2
Comprimento da escadacc2 = 2002 + 602
c2 = 40 000 + 3 600
c2 = 43 600
c = 209 A escada possui 209 pés de comprimento
Investigação Matemática1) Se a torre fosse mais baixa e o rio mais largo, a escada seria maior ou menor ?
2) Elabore uma “lei de formação” que possibilite obter o aumento da margem (alargamento do rio), em função da redução da torre, tendo a escada o comprimento constante.
RESPOSTA ATIVIDADE 3
1) Seked ab
75,0m 143
m 107
alturabase da metade
2) Seked m 140
m 11210080
108
8,0 Valores estimados com base em Quéfren
Fotografia: Dimensões aproximadas do bloco 1,5 metros
140 m : 1,5 m = 93 camadas de blocos
112 m : (93 camadas) = 1,2 metros
Haverá um recuo aproximado de 120 cm em relação a camada anterior.
hamsamukhi
RESPOSTA ATIVIDADE 4
hamsamukhi
Quais são os encaixes possíveis?
8 u.a. 8 u.a.
RESPOSTA ATIVIDADE 6
Cada linha será formada pela ordem dos resultados da seqüência triangular anterior. Para obter o resultado do elemento da “enésima” linha (resultado da adição), basta adicionar os resultados da 1ª linha à “enésima” linha da seqüência anterior.