Post on 23-Jun-2015
Hipérbole
Hipérbole é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja diferença das distâncias, em valor absoluto, a dois pontos fixos desse plano é constante.
Consideremos no plano dois pontos distintos, F1
e F2, tal que a distância d(F1,F2)=2c. Seja a um número real tal que 2a<2c.
Elementos da Hipérbole Focos: são os pontos F1 e F2 Distância Focal: é a distância 2c entre os focos Centro: é o ponto médio C do seguimento F1 F2 Eixo Real ou Transverso: é o seguimento A1A2 de comprimento 2a Eixo Imaginário ou Conjugado: é o seguimento B1B2 de comprimento 2b Vértices: são os pontos A1 e A2 Excentricidade: é o número e(e>1) dado por: e=c/a.
Observação Mantendo o raio c da figura anterior e tomando
um valor para “a” menor do que o anterior, o novo retângulo MNPQ será mais “estreito” e, em consequência a abertura será maior.
Mas, diminuir o valor de “a” mantendo “c” fixo significa significa aumentar o valor de e=c/a. Assim, quanto maior for a excentricidade, maior será a abertura.
Equação da Hipérbole de Centro Fora da Origem do Sistema
1º caso: o eixo real é paralelo ao eixo dos x