Post on 30-Aug-2020
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
No es necesario, pero si deseas
puedes hacer click aquí para
ver el libro Matemática C, Ed.
La Hoguera, 2000.
OJO: NECESITARÁS MÁS DE 40
MEGABYTES. SI NO LOS TIENES
EVITA HACER CLICK AQUÍ.
AREA: MATEMATICA CURSO: SEGUNDO A, B, C, D.
DOCENTE: Prof. Miguel Quispe V .
FECHA DE INICIO: Lunes 08/06/2020
FECHA DE ENTREGA: Hasta el lunes 15/06/2020
Nº DE SESIONES: _ Próximo Asignación: A comunicarse por WhatsApp
GGUUIIAA DDEE TTAALLLLEERR VVIIRRTTUUAALL 000044
Antes de iniciar…
1. Recordarles que NO ES NECESARIO COPIAR TODO. Es suficiente con
completar lo que indica en las consignas.
2. Las lecturas iniciales tienen el objetivo de incentivar la lectura de
comprensión. Por lo tanto lean bien su contenido e instrucciones. Si tienen
dudas puede comunicarse con mi persona por WhatsApp.
3. Si existe algún retraso, no es relevante. Todos los lunes y jueves revisaré si
hay un mensaje o tarea enviada. Para confirmar que la tarea fue recibida
les notifico con el mensaje RECIBIDO. No olviden su NOMBRE y CURSO.
4. Las guías que les envío tienen un contenido de alcance
mínimo pero necesario. Pongo a disposición nuevamente un
texto de matemática, si tuvieran alrededor de 40 Megabytes
y quisieran descargar, aunque NO ES OBLIGATORIO.
CONTENIDO DE ESTUDIO TEMA: Las formas en el espacio tridimensional.
CONTENIDO: Volúmenes de los cuerpos geométricos.
Lectura: “Volúmenes de los cuerpos geométricos” En esta ocasión estudiaremos cuanto puede contener un cuerpo geométrico. Eso es conocido
como VOLUMEN. Está medido en tres dimensiones, en general altura, extensión y profundidad
(3D) y utiliza unidades al cubo para medirlos (𝑚3,𝑐𝑚3, 𝑚𝑚3 … ). Por ejemplo en los siguientes
modelos, cada cubo mide un centimetro cúbico (𝑐𝑚3) . El volumen correspondiente sería:
Nota que los últimos 3 tienen el mismo volumen, aunque sus formas son diferentes.
Y esto se complicaría con cuerpos geométricos mas estilizados. Piensa cúantos cubos se
necesitarían para formar las figuras que vienen a continuación. De seguro que varios cubitos
tendrían que cortarse en pequeños pedazos para formar cada volumen indicado:
30 𝑐𝑚3 16 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3
ALTURA ↕
EXTENSIÓN ↔
PROFUNDIDAD ↗
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
Una fórmula cualquiera es por ejemplo el área
de un rectángulo es
igual a base por altura.
1 𝑐𝑚3 ? ? ?
Al existir muchas clases de cuerpos geométricos, también existen muchisimas
estrategias para calcular su volumen. Por esto, se establecieron FÓRMULAS
DE LOS PRINCIPALES VOLÚMENES para calcular cuanto volumen ocuparia
un cuerpo, de acuerdo a las medidas.
Utilizaremos unos cuantos para conocer su nomenclatura, manejo y cálculo.
PRISMA rectanngular
PIRÁMIDE con
base rectangular CILINDRO CONO ESFERA
𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ 𝑉 =𝑎 × 𝑏 × ℎ
3 𝑉 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ 𝑉 =
𝜋 × 𝑟2 × ℎ
3 𝑉 =
4 × 𝜋 × 𝑟3
3
Significado V: Volumen a, b: medidas laterales h: altura r: radio π: 3,1416
Ahora veamos algunos ejemplos de su uso.
Ejemplo A. Calcula el volumen de las figuras:
En el primero se pueden reconocer las medidas 𝑎 = 25 𝑐𝑚, 𝑏 = 13 𝑐𝑚
y ℎ = 34 𝑐𝑚 fácilmente, por tanto su volumen es:
𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ = 25 × 13 × 34 = 11050 𝑐𝑚3
En el segundo se pueden reconocer las medidas 𝑎 = 0,4 𝑐𝑚, y ℎ = 1,2 𝑐𝑚 fácilmente. Como la base es cuadrada 𝑏 = 0,4 𝑐𝑚 por tanto su volumen es
𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ = 0,4 × 0,4 × 1,2 = 0,192 𝑐𝑚3
Nota: Las unidades finales siempre serán cubicas (con potencia 3)
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
Ejemplo B. Calcula el volumen de las figuras:
Es una pirámide de base rectangular. Buscando la fórmula correspondiente, las medidas necesarias son 𝑎 = 5 𝑚, 𝑏 = 5 𝑚, y ℎ = 3 𝑚. El volumen se calculará multiplicando las medidas y dividiendo el resultado entre tres:
𝑉 =𝑎 × 𝑏 × ℎ
3=
5 × 5 × 3
3=
75
3= 25 𝑚3
Es un cono. Buscando la fórmula correspondiente, las medidas necesarias son 𝑟 = 2,1 𝑐𝑚 y ℎ = 9 𝑐𝑚. El volumen se calculará
multiplicando el valor de π por el valor del radio elevado al cuadrado y por la altura, para luego dividir el resultado entre
tres. Si es necesario úsese la calculadora:
𝑉 =𝜋 × 𝑟2 × ℎ
3=
3,1416 × (2,1)2 × 9
3=
3,1416 × 4,41 × 9
3=
124,69
3= 41,56 𝑐𝑚3
Ejemplo C. Calcula el volumen de una esfera si su radio mide 5 centímetros.
Dibujando la esfera se piensa mejor en el problema. Para el volumen, según su
fórmula solo se necesita la medida de su radio 𝑟 = 5 𝑐𝑚. El cálculo indica
multiplicar 4 por el valor de π y por el valor del radio elevado al cubo. Es mejor
calcular primero el radio al cubo, luego multiplicar todo el numerador y al final
dividir entre 3:
𝑉 =4 × 𝜋 × 𝑟3
3=
4 × 3,1416 × 53
3=
4 × 3,1416 × 125
3=
1570,8
3= 523,6 𝑐𝑚3
CONSIGNAS En base a los conocimientos propios y los conocimientos adquiridos responda a
las consignas siguientes:
CONSIGNA 1
Utilizando lo explicado en esta ocasión, halla en tu cuaderno el volumen
de las figuras suponiendo que cada cubito es un centímetro cúbico (𝒄𝒎).
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
CONSIGNA 2
Utilizando las fórmulas para encontrar los volúmenes de las figuras.
Guíate por los ejemplos. Recuerda que es mejor calcular paso a paso e
inclusive ayudarse con la calculadora:
PRODUCTO DE LA GUIA DE TALLER:
Manda una fotografía de la consigna 1 y de la consigna 2 por WhatsApp a mi
contacto, incluyendo tus datos. (NO OLVIDEN INDICAR SUS DATOS NOMBRE –
CURSO – NUMERO DE LISTA).
LES DESEO EXITOS
PRONTO NOS VOLVEREMOS A VER
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
TRABAJOS PRESENTADOS POR WHATSAPP EN MATEMATICA 07/06/2020
SEGUNDO ROJO
N° Ap. Paterno
Ap. Materno
Nombre(s) Primer T.
Segundo T. Tercer T.
1 MAMANI, JOSE HATA
2 APAZA AGUILAR, POL MATIAS A A A
3 APAZA CANAVIRI, EDSON SEVERO
4 BAUTISTA PALLE, NATALY DANIELA
5 BERNAL QUINO, ADRIANA ESDENKA A A A
6 CADENA TAPIA, NELSON
7 CALDERON QUISPE, MIRANDA A A
8 CEREZO HUALLPA, EDMAR DANIEL A A A
9 CHOQUE CONDORI, ROSSANGELA CLAVEL A
10 CHURA COILLO, VILMA
11 CONDORI ALARCON, JUAN
12 COPANA MAMANI, BRIAN A A A
13 CORI MAMANI, EMILIO JUAN A A
14 FLORES CARRILLO, MARIA JOSE A A A
15 GUERRA MAMANI MICHELLE CAMILA A A A
16 LARUTA LAIME, SILVANA ESTEFANI
A
17 LIPE MAMANI, CELENA A A A
18 MAMANI ILIMURI, BELEN CARMEN A A
19 MAMANI MAMANI, ANGEL ALAIN A
A
20 MASCO CONDORI, SHEDENKA LAURA A A A
21 MEDINA SUNTURA, ANGELA NICOL A A A
22 MENCIAS GONZALES, LIONEL CESAR
23 PEREZ* MAMANI,* BRAYAN *
24 POMA CAUNA JESUS
25 QUENTA HUARACHI, OSWALDO
A
26 QUISPE NINA, MARIANA
A
27 QUISPE QUISPE, MARIELIZ JANELY A A A
28 TAPIA MAYTA JHOSTIN ALAN A A A
29 TICONA ILAQUITA, JHON ANGEL A A A
30 USNAYO CALLISAYA, FRANCISCO
31 USNAYO CALLISAYA, JUAN CARLOS
32 VICENTE CACERES, NAOMI ALEXANDRA A A A
33 VILLCA MAYTA, ALEXANDER
34 YUJRA CONDORI, MISHEL ANDREA
35 ZAPANA ZAPANA, NAYELI NIKOL
(Si existe alguna observación u omisión, no dude en comunicarse)
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
TRABAJOS PRESENTADOS POR WHATSAPP EN MATEMATICA 07/06/2020
SEGUNDO BLANCO
N° Ap. Paterno Ap. Materno Nombre(s)
Primer T.
Segundo T. Tercer T.
1 ADUVIRI HUANCA, CARLOS ADRIAN
A
2 ALANOCA ALANOCA, JHONN ERIK
3 ALANOCA QUISPE ANTHONY DEIKER A A
4 ALARO VARGAS,
MAXIMILIANO ISMAEL
A A A
5 ALCOCER CABRERA, SOL MICAELA
6 APAZA CALDERON, KARINA NAYELY A A A
7 CALLE QUISPE, MARIALIZ
8 CANAVIRI FLORES, FERNANDO A A A
9 CANTUTA ESPINAL, CARMEN ROSA A A A
10 CASI VILLAVISENCIO MARIA LIZ A
11 CHOQUE MAMANI, JHOSELYN ANABEL A A A
12 CHUQUIMIA KOSI, CESAR
A
13 CONDARCO CASTILLO, PABLO ANTONIO
14 CONDORI SULLCA JUDITH MICHELLE
15 CRISPIN QUENTA, GIAN MAICOL A A A
16 ESPINOZA CHOQUEHUANCA, VIANCA MONICA A A A
17 FLORES MAMANI DANNER JHOSY
18 GARAY BLANCO, NICOLE MONSERRAT A A A
19 HUAMPO HUALLPA, MIGUEL ANGEL A A
20 LOPEZ SERRANO, ZAIDA STEFANY A A A
21 MAMANI ILAQUITA, HENRY
22 MAMANI NINA, MARCOS
23 MAMANI SERRANO, ALDO WARDELL
A
24 MAMANI TICONIPA, DAVID DAYNOR A
25 MERMA LOPEZ, ADRIANA A A
26 MIRANDA QUISPE, ISAI
27 NINA CANAVIRI, SELENA
A
28 NINA QUISPE, BIANCA NAYELI A A A
29 QUIÑAJO MAMANI, MELANY JULIETA A A A
30 QUISPE CHURA, HALLIE ILENE A
31 QUISPE QUISPE, KEVIN ENRIQUE A A
32 ROJAS MANZANEDA, DIEGO WILSON
33 SIRPA APAZA YESICA YULIET
34 TICONA VALERIANO, MARILIN
35 VELASQUEZ APAZA,
ALEXANDER WILLIAMS
36 YUJRA HUANCA, MADAI MARICELY A A A
(Si existe alguna observación u omisión, no dude en comunicarse)
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
TRABAJOS PRESENTADOS POR WHATSAPP EN MATEMATICA 07/06/2020
SEGUNDO AMARILLO
N° Ap. Paterno Ap. Materno Nombre(s)
Primer T.
Segundo T. Tercer T.
1 ROSAS, GABRIELA
2 AJLLAHUANCA QUISPE, GABRIELA A A A
3 ALANOCA QUISPE, ALVARO
4 APAZA BUSTOS,
NATHALY ALEJANDRA
A A
5 ARUQUIPA TICONA, GLADYS A A
6 CARLO QUISPE, BEYMAR JORGE
7 CATARI MAMANI, ISABEL ISAURA A A A
8 CHOQUEHUANCA ARUQUIPA, CARLOS LEONEL A A A
9 CHURA ESCOBAR, HERIBERTO JOSUE A A 10 CONDORI ARISMENDI, ISRAEL BENJAMIN
11 CONDORI LIPE CINTIA A A A
12 CONDORI MAMANI JHONATAN
13 CORONEL QUISPE, SINDEL ROSARIO A A A
14 FLORES CORI, JUAN JOSE A A
15 GARCIA APAZA,
MARYSABEL NICOLE
A A A
16 GARCIA CORTEZ, CRISTIAN JOEL
17 GONZALES CANAZA, GABRIELA ABIGAIL A A A
18 GUTIERREZ MENDOZA, JADE BELEN A A A
19 HUANCA YUJRA, MAYCOL JHAMIL A A 20 MAMANI CHOQUE, MARLENE
21 MAMANI MACIAS, ANDY FRANKLIN
22 MAMANI MAMANI NATIVIDAD LAURA
23 MAMANI POMA, MARIA CELESTE A A
24 MAMANI QUISPE, CRISTHIAN DANIEL A A
25 MAMANI TORREZ, JHON BRAYAN A A A
26 MAURICIO CONDORI, GROVER ALEXSE
27 MOYA CHAMBI KARINA RAQUEL
28 MURILLO SALINAS, JUAN MIGUEL A
29 PAREDES CHURA, EBER
30 PERALTA CHALCO, WILLIAMS DAVID A A 31 QUISPE LIMACHI, ANDREA A A
32 QUISPE TOLEDO SARAI A A A
33 RODRIGUEZ NOGALES, MIJAEL FIDEL A A A
34 SIRPA TAPIA GABRIELA
35 TAQUILA COTERHUANCA, VICTOR HUGO
36 USNAYO ARISMENDI, JHONNY A A 37 VIRREIRA YAHUINCHA, LUZ NATALIA
Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría
TRABAJOS PRESENTADOS POR WHATSAPP EN MATEMATICA 07/06/2020
SEGUNDO AZUL
N° Ap. Paterno Ap. Materno Nombre(s)
Primer T.
Segundo T. Tercer T.
1 ADUVIRI LUNA ANTONI JHOSTIN
A
2 AMARU QUENTA, ALEX IVAN A A A
3 APAZA HUANCA, MARIA ANGELA A A A
4 ARISMENDE LAZO, JHONATAN A A A
5 ARROLIO QUINO, CARLOS ADRIAN
6 ARROLIO QUINO, CARLOS SANTIAGO
7 BARRA QUISPE, LEIDDY SHARON A A A
8 BAUTISTA LAURA, JHONATAN A A 9 CHIRI TORREZ, DAVID JORGE
A A
10 COLLANQUE CARVAJAL, ALEXIA MASIEL
11 CONDORI BARRERA, ANA
A
12 CONTRERAS CHINO, DAVID A A A
13 FLORES LOAYZA, LUZ MARIA
14 HUALLPA CALLISAYA, SANDRA
15 HUANCA ARUQUIPA,
SEBASTIAN MANUEL
16 HUARACHI HILARI, LIZBETH DANIELA A A A
17 LARUTA TIÑINI, MIGUEL ANGEL A A A
18 LOZA CHOQUE, MARY LUZ
19 MACHICADO PATZI, JAEL NAYELI
20 MAMANI CALLIZAYA, MARIA BELEN
21 MAMANI MAMANI
MARIANA CARMELA
22 MAMANI QUISPE, JOSE ANTONIO
23 MAMANI TAPIA, ETSON A A A
24 MAYTA MAMANI, EVELIN
25 MIRANDA CHAVEZ, MARCO WILLIAMS A
26 POMA CAUNA ALVARO A
27 QUENTA CHUQUIMIA, CARLOS DANIEL A A A
28 QUISPE ADUVIRI, ALISON A 29 ROMERO BUSTOS, LUZ CELESTE A A
30 SANCHEZ CHOQUE, JOSEPH TUPAC A A A
31 SARAVIA FLORES, SANDRA A A A
32 SEJAS LIMACHI GENESIS ALISON A A A
33 TICONA ORTEGA, EVA
34 YUJRA CALLISAYA, JORGE IVAN
(Si existe alguna observación u omisión, no dude en comunicarse)