Post on 01-Jan-2016
description
Geometryczne korelacje w nanorurkach Geometryczne korelacje w nanorurkach wwęęglowych – prglowych – prąądydy trwatrwałłe i spontanicznee i spontaniczne
dr Magdalena Margańska
Zakład Fizyki Teoretycznej, Instytut Fizyki
Uniwersytet Śląski w Katowicach
we współpracy z: M. Szopą, E. Zipper
PlanPlan
Prądy trwałe – efekt Aharonova-Bohma Nanorurki węglowe – relacja dyspersyjna Prąd trwały i moment magnetyczny w nanorurkach
• neutralnych• domieszkowanych
Efekty kolektywne w nanorurkach wielościennych: prąd spontaniczny
Podsumowanie
Efekt Aharonova-Bohma a prądy trwałeEfekt Aharonova-Bohma a prądy trwałe
Potencjał wektorowy modyfikuje warunki brzegowe:
Zmienia to wartość dozwolonych stanów pędowych w kierunku prostopadłym do pola
Każdy elektron niesie prąd dany wzorem
PRĄDY TE NIE RÓWNOWAŻĄ SIĘ WZAJEMNIEPRĄDY TE NIE RÓWNOWAŻĄ SIĘ WZAJEMNIE.
Prądy trwałe w pierścieniach mezoskopowychPrądy trwałe w pierścieniach mezoskopowych
W modelu swobodnych elektronów
Dla nieparzystej liczby elektronów
B=0B0
Prądy trwałe w pierścieniach mezoskopowychPrądy trwałe w pierścieniach mezoskopowych
Dla parzystej liczby elektronów
B=0B0
Silny prąd paramagnetyczny pojawia się gdy stany przekraczają poziom Fermiego.
Nanorurki węgloweNanorurki węglowe
200x
nić pajęcza
Nanorurki nieorganiczne – nowa faza materiiNanorurki nieorganiczne – nowa faza materii
MoS2, WS2
BN
Symetryczna relacja dyspersyjnaSymetryczna relacja dyspersyjna
Cechy specjalne:
Dwa punkty Fermiego Stożkowa w pobliżu
punktów Fermiego Głeboko wewnątrz strefy
Brillouina - paraboliczna symetryczna względem
E=0
π●π○
Asymetryczna relacja dyspersyjnaAsymetryczna relacja dyspersyjna
Cechy specjalne:
Dwa punkty Fermiego Liniowość E(k) w ich pobliżu
s ~ 0.13 - przekrycie między sąsiednimi orbitalami π w grafenie
π●π○
Nanorurki – zmiana typu przewodnictwaNanorurki – zmiana typu przewodnictwa
metalicznapółprzewodnikowa
Moment magnetyczny w nanorurce jednościennejMoment magnetyczny w nanorurce jednościennej
SI )()(
kk
k kEII /)()(
Moment orbitalny a powierzchnia FermiegoMoment orbitalny a powierzchnia Fermiego
W metalowych mezoskopowych cylindrach amplituda otrzymanego prądu trwałego zależy silnie od korelacji prądów z poszczególnych kanałów wzdłuż osi cylindra.
o Dla kołowej powierzchni Fermiego – korelacje znikome, prąd słaby.
o Dla spłaszczonej – korelacje silniejsze, prądy wzrastają.o Dla prostokątnej powierzchni Fermiego wszystkie prądy z jednej
linii stanów są skorelowane, prąd potężnie wzmocniony.
M. Stebelski et al., Eur.Phys. J. B 1 (1998) 215
Obniżony potencjał chemicznyObniżony potencjał chemiczny
Domieszkowanie dziurami lub elektronami zmieni geometryczną relację linii pędowych do powierzchni Fermiego.
M. Kruger et al., Appl. Phys. Lett.78 (2001) 1291
Niewielkie wartości domieszkowania ( Niewielkie wartości domieszkowania ( > -0.3 > -0.3 ) )
Rurka izolowana
Ne = const, T = 0K, R = 10 Å
Przypadek specjalny: Przypadek specjalny: > - > -
K. Sasaki et al., cond-mat/0407539
Wysokie wartości domieszkowaniaWysokie wartości domieszkowania
Zależność od podobna dla małych domieszkowań; wyraźne różnice dla dużych
Niezwykły wzrost momentu magnetycznego dla silnie domieszkowanych zygzaków
Rurki metaliczne
armchair chiralna zygzak
Podatności magnetyczne nanorurekPodatności magnetyczne nanorurekNanorurki na ogół wykazują w pomiarach podatności diamagnetyzm. Jednak w polu równoległym nanorurki metaliczne wykazują prąd paramagnetyczny. Możliwość sterowania za pomocą pola magnetycznego?
+EF
-EF
Φ/ Φ0
Armchair (7,7) Zygzak (12,0)
skala koloru:
podatność różniczkowa
Prąd złapany i spontanicznyPrąd złapany i spontaniczny
Prądy trwałe płynące w układzie indukują pole magnetyczne, dodające się do zewnętrznego.
W połączeniu z równaniem opisującym prąd trwały dostajemy układ, który może mieć rozwiązania stabilne.
Prąd złapany Prąd spontaniczny
Nanorurki wielościenne, skrętności warstwNanorurki wielościenne, skrętności warstw
Możliwe chiralności warstw rurki znaleźć można z warunku na ich wzajemną odległość – powinna być podobna do tej w graficie turbostratycznym, 3.4Å.
Optymalne skrętności warstw nanorurkiOptymalne skrętności warstw nanorurki
armchair zygzak
Prądy spontaniczne w nanorurkach Prądy spontaniczne w nanorurkach wielościennychwielościennych
Armchair, = 0
R = 22nmL = 1000 nm
54 aktywne warstwy
Zygzaki i chiralne, = -
R = 22nmL = 1000 nm
18 aktywnych warstw
PodsumowaniePodsumowanie
Przy roztropnym domieszkowaniu, znaczne wzmocnienie odpowiedzi magnetycznej rurki na skutek geometrycznej korelacji poszczególnych stanów pędowych
Możliwość sterowania charakterem przewodnictwa rurki poprzez dobór domieszkowania i wartości pola zewnętrznego
Możliwość sterowania odpowiedzią magnetyczną rurki poprzez dobór domieszkowania i wartości pola zewnętrznego
W niskich temperaturach prądy spontaniczne?
Phys. Lett. A 299 (2002)
Phys. Rev. B 70 (2004)
Phys. Rev. B 72 (2005)