SEMINARPuncak Usaha Matematik

 TARIKH

29 SEPTEMBER 2012

TEKNIK MENJAWAB SOALAN KERTAS 2

PN. NORKASPAWATI BINTI KASSIM

04/21/23 2

• • PP

DD

CCBB

AA

04/21/23 3

04/21/23 4

04/21/23 5

04/21/23 6

04/21/23 7

04/21/23 8

GEOMETRICAL CONSTRUCTIONS

(Binaan Geometri)

04/21/23 9

Garis/lengkok sebagai Garis/lengkok sebagai bantuan bantuan – jangan dipadam – jangan dipadam

04/21/23 10

(b) Diagram 4 shows a quadrilateral KLMN.

(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct quadrilateral KLMN as shown in diagram 4 using the straight lines KL and LM provided in the answer space.

(ii) Hence, construct angle bisector of the KNM such that point P lies on the line KL.

(iii) Measure the length, in cm, of NP.

60o

N

ML

K

04/21/23 11

MM

KK

LL

04/21/23 12

MM

KK

LL

Setelah siap dibina, sukat sudut Setelah siap dibina, sukat sudut LMN(60LMN(60oo) dengan protractor.) dengan protractor.Jika tak tepat, buat semula.Jika tak tepat, buat semula.

170

160

150

140

130120

110100908070

50

40

30

10

0180

170

160

130

120

150

140

90 80110

100

50

40

70

60

30

20

10

0180

04/21/23 13

MM

KK

LL

170

160

150

140

130120

110100908070

50

40

30

10

0180

170

160

130

120

150

140

90 80110

100

50

40

70

60

30

20

10

0180

04/21/23 14

MMLL

KK

04/21/23 15

MMLL

KK

Sukat sudut LKN(90Sukat sudut LKN(90oo) dengan ) dengan protractor.protractor.Jika tak tepat, buat semula.Jika tak tepat, buat semula.

04/21/23 16

MMLL

KK

Biarkan semua garis-garis dan lengkok-lengkok tersebut – jangan dipadamkan

04/21/23 17

GRAPH OF FUNCTION

(Graf Fungsi)

04/21/23 18

i.i. Jadual bagi nilai x dan y diberi Jadual bagi nilai x dan y diberi sepenuhnya.sepenuhnya.

x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4

y –34 – 14 0 8 10 6 – 4 – 20

04/21/23 19

ii. Paksi x tersedia dilukis dengan ii. Paksi x tersedia dilukis dengan skalanya.skalanya.Paksi y tersedia dilukis garisnya Paksi y tersedia dilukis garisnya sahaja. sahaja.

04/21/23 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

x

y

-1 3210-2-3

04/21/23 21

iii. Skala bagi paksi y hendaklah iii. Skala bagi paksi y hendaklah ditulis dengan betul dan seragam ditulis dengan betul dan seragam seperti yang diberi dalam soalan.seperti yang diberi dalam soalan. (1 markah untuk tandaan paksi (1 markah untuk tandaan paksi yang betul)yang betul)((1 markah dipotong jika 1 markah dipotong jika menggunakan skala yang lain)menggunakan skala yang lain)

04/21/23 22

iv. Tandaan untuk semua titik iv. Tandaan untuk semua titik mesti tepat.mesti tepat.(2 markah untuk semua (2 markah untuk semua tandaan titik yang betul,tandaan titik yang betul,1 markah jika 1 atau 2 1 markah jika 1 atau 2 kesilapan)kesilapan)

04/21/23 23

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

-4 -2 0 2 4 6x

y

04/21/23 24

•

•

•

•

Tandaan ‘dot’ lebih selamat Tandaan ‘dot’ lebih selamat daripada tandaan ‘pangkah’daripada tandaan ‘pangkah’

04/21/23 25

v.v. Graf mesti licin dan Graf mesti licin dan berterusan dalam julatnya.berterusan dalam julatnya.Graf mesti melalui semua Graf mesti melalui semua titik yang sepatutnya. titik yang sepatutnya. ((1 markah untuk graf ini)1 markah untuk graf ini)

04/21/23 26

• •

•

• • •

•

•

• •

•

• •

•

04/21/23 27

Jangan sambungkan titik-titik dengan

pembaris •

•

••••

• SALAHSALAH

04/21/23 28

Jangan sambungkan titik-titik dengan

pembaris

•

•••

•••

••

04/21/23 29

Jangan sambungkan titik-titik dengan

pembaris

•

•••

•••

••

04/21/23 30

•

•••

•••

••

atau menjadi lonjong

04/21/23 31

Bentukkan lengkung yang sesuai

•

•••

•••

••

04/21/23 32

STATISTICS(Statistik)

04/21/23 33

BAR CHARTS

04/21/23 34

13

12

11 ╬

10 ╬

9 ╬

8 ╬

7 ╬

6 Θ ╬

5 Θ ╬

4 Θ ╬ ☼

3 Θ ╬ ☼

2 Θ ╬ ☼

1 Θ ╬ ☼

Bas Basikal Kereta

04/21/23 35

13

12

11 ╬

10 ╬

9 ╬

8 ╬

7 ╬

6 Θ ╬

5 Θ ╬

4 Θ ╬ ☼

3 Θ ╬ ☼

2 Θ ╬ ☼

1 Θ ╬ ☼

Bas Basikal Kereta

04/21/23 36

PICTOGRAPH

04/21/23 37

Table 1 shows the number of books in the reading corners of threeclasses.

Kelas Bilangan Buku

Aman 75

Bestari 60

Cerdas 90

The information of Bestari class is shown fully in the pictograph in the answer space.Complete the pictograph to represent all the information in Table 1. [3 marks]

(PMR 2004)

04/21/23 38

Aman

Bestari

Cerdas

Number of books in the reading corners

represent….. 30…………. books

7575

6060

9090

04/21/23 39

Aman

Bestari

Cerdas

Number of books in the reading corners

represent….. 30…………. books

7575

6060

9090

represent….. 15…………. books

HANYA SATU SIMBOL SAHAJAHANYA SATU SIMBOL SAHAJA

04/21/23 40

3030

1515

atauatau

atauatau

Ketiga-tiganya boleh

04/21/23 41

3030

1515

atauatauatauatau

Ini tak boleh

04/21/23 42

LINE OFGRAPH

04/21/23 43

• Skala ditulis dengan betul – 1 markah

• Semua titik diplot dengan betul – 2 markah

• Graf garis dilukis betul – 1 markah

**************************************

* Garis putus-putus @ lakaran – 0 markah

* Garis disambung ke titik lain – 0 markah

04/21/23 44

43210 5

100

80

60

40

20

•

•

•

•

•

Tak Tak boleh!boleh!

04/21/23 45

43210 5

100

80

60

40

20

•

•

•

•

•

Tak Tak boleh!boleh!

04/21/23 46

43210 5

100

80

60

40

20

•

•

•

•

•

Tak Tak boleh!boleh!

04/21/23 47

PIE CHART

04/21/23 48

Table shows the number of students who play four types of games.

Types of game Number of students

Ping Pong 8

Badminton 15

Hockey 25

Hand Ball 12

(PMR 2005)

04/21/23 49

Table shows the number of students who play four types of games.

Types of game Number of students

Ping Pong 8

Badminton 15

Hockey 25

Hand Ball 12

60

04/21/23 50

The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.

90o

Badminton

Kirakan sudut sektor yang mewakili setiap unsur atau perkara.

04/21/23 51

04/21/23 52

Calculate the angle of sector.

• Ping pong →

• Hockey →

• Hand Ball →

ο4836060

8

o15036060

25

o7236060

12

Binakan sektor bagi setiap unsur atau perkara tersebut

‘dengan tepat’.

04/21/23 53

04/21/23 54

The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.

90o

Badminton

150o

170

160

150

140

130120

110100 90 80 70

50

40

30

10

0 180

170

160

130

120

150

140

9080110

100

50

40

70

60

30

20

10

0 180

04/21/23 55

The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.

90o

Badminton48o

72o

150o

Lebelkan setiap sektor

‘dengan betul’.

04/21/23 56

04/21/23 57

The information for badminton is shown fully in the pie chart in the answer space. Complete the pie chart to represent all the information in table.

90o

Badminton

PingPongPingPong

HockeyHockey

Hand Hand BallBall

Saiz sudut Saiz sudut tidak perlu tidak perlu ditulisditulis

04/21/23 58

INEQUALITY (Ketaksamaan)

04/21/23 59

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

3 x

x 3

x = 4, 5, 6, 7, 8

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities

and 3 – x 0.

83 4,5,6,7

04/21/23 60

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

– x < – 3

x = 4, 5, 6, 7, 8

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]

04/21/23 61

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

3 x

x 3

3 < x ≤ 8

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]

04/21/23 62

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

3 x

x 3

x = 4, . . . . . ., 8

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) List all the integer values of x which satisfy both the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]

04/21/23 63

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

3 x

x 3

3 < x ≤ 8

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) Solve both of the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]

04/21/23 64

(a) x ≤ 5 – 2

x ≤ 3

(b)

132

x

312

x

42

x

8x

3 x

x 3

(a) Solve the inequality 2 + x ≤ 5(b) Solve both of the inequalities and 3 – x 0. [4 marks]

| | | | | | | | 2 3 4 5 6 7 8 9

04/21/23 65

TRIGONOMETRY (Trigonometri)

04/21/23 66

13131212

55

66

88 1010

5544

33

04/21/23 67

In Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BDIn Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BD

[2 marks]Find the value of tan xFind the value of tan xoo..

13 cm5 cm

xo

DCB

A

Rajah 1

BD = 12 cm

BC = 6 cm

Tan xo = 5

6

04/21/23 68

In Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BDIn Diagram 1, C is the midpoint of the straight line BD

[2 marks]Find the value of tan xFind the value of tan xoo..

Tan xo = 5

6

13 cm5 cm

xo

DCB

A

Rajah 1

66

04/21/23 69

BD2 = 132 – 52

BD2 = 169 – 25

BD2 = 144

BD =

BD = 12

144

tan x = AB

BC

5

6

TAK PERLU BUAT PENGIRAAN MENCARI PANJANG BD

Doa sebelum mengambil peperiksaan

Peraturan Pemarkahan Tamat

SEKIAN TERIMA KASIH