Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

Geometría II

Alumno: José Luis Reyes Olguín.

Unidad 1: PerspectivaTema 2: Axonometría

Problema 1 (AA2)

Fecha de entrega: 20/08/2015

Problema 1

Dibuja y calcula las coordenadas de un cubo de 1000 cm cúbicos que tiene uno de sus vértices en el origen del sistema.

Dibuja el esquema como en el ejemplo del contenido e incluye los razonamientos.

Procedimiento Para saber el valor de la longitud de cada arista, se

obtiene la raíz cúbica de 1000.

=10

Por lo tanto, la medida de las aristas será de 10 cm.

Procedimiento Se procede a dibujar un cubo de 10 x 10 x 10,

dentro del triedro trirrectángulo.

Maquetación:

Procedimiento Se procede a dibujar un cubo de 10 x 10 x 10,

dentro del triedro trirrectángulo.

Maquetación:

Procedimiento Se procede a dibujar un cubo de 10 x 10 x 10,

dentro del triedro trirrectángulo.

Maquetación:

Procedimiento Después de realizar la maquetación, procedí a dibujar un

triedro trirrectángulo en papel, además del cubo de 10 x 10 x 10 en proyección axonométrica.

Se le da nombre a los vértices.

A coincide con el origenB esta sobre el eje YC sobre el plano horizontalD sobre el eje XE sobre el eje ZF sobre el plano frontalG arriba de CH sobre el plano lateralA

B

EF H

C

D

G

Procedimiento Se calculan las coordenadas de

cada punto

A (0,0,0)B (0,10,0)C (10,10,0)D (10,0,0)E (0,0,10)F (0,10,10)G (10,10,10)H (10,0,10)

• Las aristas son 12 rectas: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH y HE.

• Los planos o caras son 6; La base ABCD, la tapa EFGH, cara frontal CDHG, cara derecha ADHE, cara izquierda BCGF y cara posterior ABFE.

ProcedimientoDibujo del cubo, tomando en cuenta los ocho puntos:

1. Trazar una línea desde el punto A (0, 0, 0) hasta el punto B (0, 10, 0)

2. Trazar otra línea desde B (0, 10, 0) hasta C (10, 10, 0)

3. Trazar otra línea partiendo de C (10, 10, 0) a D (10, 0, 0)

4. Para cerrar el cuadro de la base trace la línea D (10, 0, 0) hasta A (0, 0, 0)

5. Trazar ahora las aristas verticales empecemos con una línea que va desde A (0, 0, 0) hasta E (0, 0, 10)

6. Trazar otra línea de B (0, 10, 0) a F (0, 10, 10)

7. Otra línea desde C (10, 10, 0) a G (10, 10, 10)

8. Una vertical más a partir de D (10, 0, 0) hasta H (10, 0, 10)

9. En seguida taza las líneas que limitan la tapa empezando en E (0, 0, 10) a F (0, 10, 10)

10. La siguiente de F ( 0, 10, 10) a G (10, 10, 10)

11. La penúltima desde G (10, 10, 10) hasta H (10, 0, 10)

12. Y la última línea para cerrar la tapa desde H (10, 0, 10) a E (0, 0, 10)