L/O/G/O

By:M Rifqi Chaiul Yazied ( 12 )M Adryawan Arifuddin( 13 )M Ageng Ryan Kurniawan ( 14 )

Geometri Dimensi TigaGeometri Dimensi Tiga

A. Bangun Ruang dan Unsur-UnsurnyaA. Bangun Ruang dan Unsur-Unsurnya

1. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk bujur sangkar yang koguen.

a. Jaring-Jaring Kubus

b. Unsur-Unsur Kubus• Kubus mempunyai 6 buah sisi berbentuk persegi

yang kongruen.• Kubus mempunyai 12 buah rusuk yang sama

panjang.• Kubus mempunyai 12 diagonal sisi yang sama

panjang.• Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama

panjang.• Kubus mempunyai 6 bidang diagonal.• Kubus mempunyai 8 titik sudut.

c. Luas Permukaan dan Volume Kubus.

Jika suatu kubus panjang rusuknya s, maka:

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang di batasi oleh 6 buah sisi yang berbentuk persegi panjang.

a. Jaring-Jaring Balok.

b. Unsur-Unsur Balok.• Balok mempunyai 12 rusuk.• Balok mempunyai 6 buah sisi.• Balok mempunyai 12 diagonal sisi.• Balok mempunyai 4 diagonal ruang.• Balok mempunyai 6 bidang diagonal.•Balok mempunyai 8 titik sudut.

c. Luas Permukaan dan Volume Balok

Jika diketahui balok dengan panjang=p, lebar=l, dan tinggi=t, maka:

Luas pemukaan: Lp= 2( p x l ) +2( p x t ) +2( l x t )Volume: V= p xl x t

3. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi n yang beraturan dan sejajar (bidang atas dan bidang bawah) dan beberapa bidang sisi tegak.

a. Jaring-Jaring Prisma

b. Unsur-Unsur Prisma•Setiap prisma memiliki bidang atas dan bidang bawah.

•Setiap prisma memiliki rusuk.•Setiap prisma segi n beraturan mempunyai sejumah n bidang tegak.

c. Luas Permukaan dan Volume Prisma

4. Tabung

Tabung adalah suatu bangun ruang yang alasnya berupa lingkaran.

a. Jaring-Jaring Tabung

b. Unsur-Unsur Tabung• Jarak antara 2 buah alas disebut dengan

garis pelukis atau tinggi tabung.• Diameter alas = diameter bawah• ½ diameter disebut jari-jari.• Bidang tegak lurus tabung disebut selimut

tabung.

c. Luas Permukaan dan Volume Tabung

5. Limas Limas adalah bangun ruang yang empunyai satu alas berupa segi n dan mempunyai bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan di satu titik yang disebut puncak limas, sedangkan jarak dari puncak ke alas limas disebut tinggi limas.

a. Jaring-Jaring Limas

b. Unsur-Unsur Limas• Bangun datar di sisi bawah disebut alas.• Sisi disekitar alas disebut sisi tegak.• Rusuk yang berpotongan di puncak

disebut rusuk tegak.

c. Luas Permukaan dan Volume Limas

Luas Permukaan: Lp = L alas x jumlah L sisi tegakVolume: V = ⅓ x L alas x tinggi

6. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut mempunyai dua bidang sisi, yaitu sisi alas yang berbentuk lingkaran dan bidang lengkung yang berbentuk juring lingkaran.

a. Jaring-Jaring Kerucut

b. Unsur-Unsur Kerucut• Jarak alas ke puncak disebut tinggi.• Jarak garis yang membelah lingkaran

sama besar disebut diameter.• Jarak antara sisi alas dengan puncak

disebut garis pelukis / apotema• ½ diameter disebut jari-jari.

c. Luas Permukaan dan Volume Kerucut

7. Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidnag lengkung saja.

a. Unsur-Unsur Bola• Mempunyai titik pusat• Garis yang membelah bola menjadi

2 disebut diameter• ½ diameter disebut jari-jari

b. Luas Permukaan dan Volume Bola