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8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Geschichte und Onto!ogie
zur 50nnenbahn scheint sich zu andern (dritte Bewegung der 50nne bei Eudoxos).
Aus der bei einer dritten Bewegung der 50nne vorausgesetzten Nutation (vgl. dazu
Anm. 153) m ί i s s e n sich f ί i r die einze!nen Orte auf der Erde periodische Veranderun
gen des Klimas ergeben, was vielleicht f ί i r die 'Katastrophentheorie' ν Ο Ω Bedeutung
war. P!aton scheint angenomme n zu haben, daB wahrend jener anderen Kosmosperiode
unter der g!eichbleibenden gott!ichen Herrschaft alle derartigen Ab\veichungen und
Sch\\'ankungen noch vermieden waren, wahrend sie jetzt immer mehr zunehmen.
der Uberzeugung, daB der Kosmos jetzt nicht mehr seinem u r s p r ί i n g l i c h e n , geordneten Zustand ist, !iegt woh! atIch ein Grund f ί i r die Forderung P!atons (Politeia
528 - 530 Β ) , man m ί i s s e die Astronomie nicht so sehr empirisch, sondern vor
allem rein theoretisch, im Blick auf die nur noetisch erfaBbaren GesetzmaBigkeiten,
betreiben. (DaB diese Forderung einer primar theoretischen, ί i b e r e m p i r i s c h e n 'Astro-
n Ο Ω 1 ί e ' nicht a!s un\\,issenschaft!ich abgetan werden darf, ist richtig gesehen bei
G. D Ο Ν Λ Υ , «Le systeme astronomiqtIe de P!aton», Rev. be!ge phi!ol. hist. 38, 1960,
5-29)·
175 [5. 207] Auch im«Phaidros» (247 C 7) wird der Nus a!sLenker ( κ υ β ε ρ ν ή τ η ς ) der 5ee!e
bezeichnet. Eine Unterscheidung zwischen dem gottlichen Lenker des Kosmos (Nus)
und d e ι η !10chsten Prinzip aller Ol'dntIng ί i b e r h a t I p t (Idee des GtIten, el'ste d e Ω 1 ί u r gische Ursache) zeigt detIt!ich die F ο r ι η u ! ί e r u n g am 5ch!uB des sechsten p!atonischen
Bl'iefes (Epist. 323 D), wo auBer dem Gott, der F ί i h r e r ( ή Υ ε μ ώ ν ) tIlld Ursache
( α Ι τ ί α ) alles Gegenwartigen tInd Z t I k ί i n f t i g e n ist, der Vater ( π α τ ή ρ ) dieses Gottes
genannt wird (vgl. LEISEGANG, RE Pau!y-Wissowa s. v. «P!aton», 1950, 5 ρ . 2529f.).
Die M6g!ichkeit eines Wechse!s im Leben des Kosmos dtIrch eine TrenntIng des Nus
ν ο η der \Ve!t ist atIch der Kosmo!ogie der «Nomoi» angedeutet (vgl. 5. 198 ί i b e r die 'schlechte We!tsee!e'). Das Verha!tnis zwischen dem g6ttlichen Nus und den ν ο ι η K6rperlichen ausgehenden Tendenzen im Kosmos kann man durch die entsprechende
σ υ μ φ ω ν ί α und δ ι α φ ω ν ί α der Einze!see!e und der Polis verdeut!ichen. Nach der
a u s f ί i h r ! i c h e n Beschreibung den « Ν ο ι η ο ί » ( Π Ι 688 - 689 besteht die Moglich
keit, daB sich die 'Masse' des triebhaft Begehrenden im Ganzen durchsetzt, obwoh!
vereinze!t noch κ α λ ο ί λ ό Υ Ο I vorhanden sind (vgl. bes. 689 Β ) . Ebenso verliert anschei
nend, nach d e ι η «Po!itikos»-Mythos, die We!tsee!e, wenn der NtIs feh!t, die Fahigkeit ,
das Ganze ordnend durchzugesta!ten, wobei aber das v e r n ί i n f t i g e Denken ( φ ρ ό ν η σ ι ς , Polit. 269 D 1) nicht einfach atIfh6rt Ζ ι ι bestehen, sondern sich aus dem Zusammenhang
und aus der Obereinstimmung mit dem Ganzen !6st. Eine 5teigerung und 'Verse!b
standigung' der Erkenntnis der 5ee!e eil1zell1erMenschen ist a!so f ί i r die Periode des
al!gemeinen Zerfalls nicht etwa atIsgeschlossen, sondern geradezu kennzeichnend.
176 [5. 211] 1:.n1pedokles !ehrte ein Η ί η und Her zwischen der Einheit des d u r c h g e f ο r ι η t e η Κ ο s ι η ο s und der ganz andersartigen Einheit des gesta!t!osen 5toffes, wobei er f ί i r beide
Entwick!ungsrichtungen ein Entstehen und Vergehen der verschiedenen Gattungen
von Einze!wesen annahm (Fr. 17. 26. 35. 128, vgl. Herak!it Fr. 1, 8f., 30/1).
Der Wechse! zwischen OrdntIng und Gesta!t!osigkeit betrifft a!so bei Empedokles die
gesamte Rea!itat: die Prinzipien se!bst (Phi!otes und Neikos) gewinnen abwechselnd
die Oberhand. Bei P!aton dagegen andert sich woh! nur der Modus der gegenseitigen
Durchdringung, wahrend zwischen den Prinzipien insgesamt stets das g!eiche Krafte-
Anmerkungen 175-181
v e r h i i l t n ί s besteht. - Auch von dem orienta!isch-persischen D t I a l ί s m u s (Kampf zwi
schen Gut und B6se) und von den entsprechenden Vorstellungen e ί n e s Wechse!s guter
und schlechter We!tzeita!ter unterscheidet sich die p ! a t o n ί s c h e Ansicht grundsatz!ich
(vgl. GAISER, «P!aton un d die Geschichte», Α η ι η . 15, dazu u. Anm. 244 und die
Literaturangaben bei CHERNISS, Lustrum 4, 1959, 53/7).
10;7 [5. 2 ι ι ] Die bei den neueren Erk!arern a Ι Ι g e ι η e i n verbreitete Tendenz, die Ζ e i t d ί ι η e η sion (a!s ein b!oB forma!es Mitte! der DarsteIlung) aus der mythischen 5childerung derKosmosperioden wegzudeuten, ist durch nichts gerechtfertigt. Besonders eindeutig ist
die Formulierung bei FRIEDLANDER, «P!aton», 12, 217: die Gegensatzlichkeit der
5trukttIr der We!tsee!e des «Timaios» werde ί ι η «Politikos»-Mythos "durch das Form-
motiv der We!tperioden aus dem Miteinander ins Nacheinander ί i b e r s e t z t " . Ahnlich
REINHARDT, G. ROHR, V. GOLDSCHMIDT, J. KRAMER, CH. MUGLER (<<La phy-
sique de P!aton», 164-208) u.a. (vgl. GA1SER, a.O., Anm. 12).
Die Frage nach der Zeitlichkeit der Κ ο s ι η ο s Ρ e r ί ο d e η des «PolitikoS» steht sach
lichem Zusammenhang mit dem schon der a!ten Α k a d e ι η ί e diskutierten Prob!em
(s. Anh. Nr. 68), ob die im «Timaios» beschriebene 'Erzeugung' des Kosmos durch
den Demiurgos einem zeit!ichen 5inne zu verstehen ist (vgl. 0.5.188.269; dazu
auch 5CHUHL, «La fabu!ation p!atonicienne», 1947, 29, gegen FRUTIGER, «Les
Mythes de P!aton», 1930, 19of.).
178 [5.213] Die A u s d r ί i c k e "kreisf6rmig" und "geradlinig" verwendet P!aton se!bst f ί i r den ProzeB des Entstehens und Vergehens im «Phaidon» (71 Α / Β ) , wo es darum geht,
den Wechse! ν ο η Leben und Tod β ί r die Seele a!s ZJ'klisch zu erweisen. - Wenn CH.
MUGLER (<<La physique de P!aton», 256/8) die Tatsache, daB P!aton an die 5teIle eines
periodischen Wechse!s (Empedok!es) ein G!eichgewicht der Krafte setzt, dahingehend
aus!egt, daB P!aton die zyk!ische Zeitvorstellung durch eine monodrom-lineare er
setzte, so ist dalnit das Geschichtsdenken P!atons aIlzusehr vereinfacht.
179 [5.215] FRIEDLANDER, «P!aton», 12,217 : "Die ironischen Z ί i g e , die auch das Bild
dieses go!denen Zeita!ters nmspie!en, sind dazu da, um zu !ehren, wie sehr alle mensch
!ichen Bi!der so!ches Zustandes notwendig versagen m ί i s s e n . " D a r ί i b e r hinausgehende,
sachlich zutreffende Beobachtungen entha!t schon die Darstellung ν ο η C. RITTER,
«P!aton», 1932, 629-631 (mit guten Bemerkungen ί i b e r die M6g!ichkeit einer
Verbindung ν ο η Kreis!auf und Fortschritt der Geschichte).
180 [5. 216] Die ku!turgeschicht!iche Entwicklung (beginnend mit den !ebensnotwendi
gen τ έ χ ν α l ) wird bei P!aton m e h r ι η a ! s typischer Weise beschrieben (vgl. 5. 248 ff.).
Wesentliche Z ί i g e der DarsteIlung !assen sich auf f r ί i h e r e Kulturentstehungstheorien,
besonders auf die D e ι η ο k r ί t s z u r ί i c k f ί i h r e n : vgl. REINHARDT, «Hekataios ν Ο Ω Abdera un d Demokrit» (1912), jetzt ί η : 'Vermachtnis der Antike', hrg. C. BECKER.
Ι Ι 4 - 1 3 2 ; W. THEILER, «Zur Geschichte der teleo!ogischen Naturbetrachtung .. .»,
78 ff.; W. GRAF UXKULL-GYLLENBAND, «Griechische Kulturentstehungs!ehren» (1924);
DIES, P!aton, I Έ v r e s comp!etes 1 (Le Politique), 1950, XXXVIff.
181 [5. 217] Die gedanklichen E!emente, die den Mythos des «Politikos» mit dem Gesamt
dia!og verbinden, behande!te 5CHRODER,«Zum Aufbau des p ! a t o n ί s c h e n Politikos»,
1935. Die aufsteigende Rangfo!ge der τ έ χ ν α l (vom handwerklichen zum politischen
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Geschichte und Onto!ogie
un d weiter zum phi1osophisch-dia!ektischen Wissen) w ird im Ver!auf des Gesamtge
sprachs deut!ich sichtbar (vg1. SCHRODER, 30ff.48ff. und S. 218ff.). die
g!eichzeitige Tendenz der Versch!echterung ist zu denken, wenn ausgefiihrt wird
(301 ff.), man miisse sich jetzt mit der Gesetzesherrschaft zufriedengeben, da die
an sich optima!e Herrschaft des Sachverstandigen nicht zu realisieren sei.
182 [S.218] Zur Stellung des Mitte!exkurses im Gesamtdia!og: J. K R Λ M E R , «Arete bei
Platon und Aristote!es», 159-163.183 [S. 21 9] Neben die fiir das !eib!iche Woh! zustandi gen τ έ Χ Υ α ι treten im Lauf des
Gesprachs die auf die Hervorbringung aul3erer Giiter gerichteten Kiinste. Die Eintei
lung all dieser 'dienenden' τ έ Χ Υ α ι (287 C ff.) lal3t eine Annaherung an das Wesent!iche
erkennen, doch b!eibt das rein See!ische noch aul3er Betracht: (a) Herstel lung aul3erer
Giiter (Rohstoffe - Werkzeuge - Gefal3e - Fahrzeuge - Bauwerke, Webarbeiten),
(b) Schmuck und musisches Spie! (zur ή δ Ο Υ ή ) , (c) Ernahrung und Gesunderha!tung des
Leibe,.
I B ~ [S.220] Die Gesetze a!s μ ι μ ή μ α τ α der allein wahrhaft guten Ordnung: Po!itikos
293 3. 297 C 3. 300 C ff. - Wenn P!aton a u s f ί i h r t , dal3 es eigentlich unter der Wiirde
des Phi1osophen ist, sich an bestimmte gesetzliche Rege!ungen zu binden, so ist damit
nichts gesagt gegen die Unterordnung unter das Gesctz. wie sie Sokrates etwa im
«Kriton» praktisch bewei,t. Solange das phi1osophische Wissen nicht unmitte!bar iiber
die Macht verfiigt, ist nach p!atonischer Ansicht die Herrschaft des Gesetzes E ί i ! denStaat notwendig und gut (vg1. bes. Nomoi 715 C/D, Epist. 334 C 8ff. 336 4.
337 A/D). P l a ~ o n gibt a!so zu verstehen, dal3 bei der Bewertung der Herrschaftsformen
ein geschicht!iches Moment m i t b e r ί i c k s i c h t i g t werden mul3.
Was das Verha!tnis zwischen dem 'Idea!staat' der «Po!iteia» und dem der empirisch
geschicht!ichen We!t naherstehenden Gesetzes-Staat der «Nomoi» angeht, so ist jetzt
auf die A u s f ί i h r u n g ν ο η HERTER zu verweisen (<<l'latons Staatsidea! zweier!ei
Gesta!t», ί η : Festschr. f. L ί i t z e ! e r , 1962, 177-195, bes. 180/1): "Man braucht der
Tat die zweite Verfassung nur auf ihre Prinzipien z u r ί i c k z u f ί i h r e n , um zu erkennen,
dal3 Grad- und nicht Wesensunterschiede zwischen den beiden Modellen bestehen:
es gibt nur ein einziges Staatsidea! Platons."
185 [S.220] Auf eine Entsprechung zwischen der gott!ichen Herrschaft (des Kronos) im
go!denen Zeitalter und der f ί i r die Gegenwart geforderten, durch philosophische
Einsicht (Nus) gewonnenen Ordnung wird einma!a u s d r ί i c k ! i c h ί η
den «Nomoi»(IV 713 C/E) hingewiesen.
186 [S.220] Wenn das 'Harte' und das 'Weiche' ( ά Υ δ ρ ε ί Ο Υ und σ ω φ Ρ Ο Υ ) durch die Er
kenntnis des Guten zum Ausg!eich gebracht und verbunden sind, wird die ganze
See!e und das ganze Lebewesen gut: vom Bereich des Muthaften - dem 'Wachter
stand' im Staat - aus wird nach p!atonischer Ansicht auch das triebhafte Begehren
Ordnung geha!ten (vg1. Anm. 49). 1m dritte n Buch der «Politeia» ( Π Ι 410 C-41 1
sind auch die verschiedenen Moglichkeiten der Entartung ( κ α κ ί α ) beschrieben, die sich
durch ein Zuvie! und Zuwenig im Verha!tnis der bciden Tendenzen (Strenge und
Mi1de) ergeben (vg1. dazu S. 277/8 iiber das Verha!tnis ν ο η Herrschaft und Freiheit).
A!s "exaktestes Mal3" ( ά κ ρ ι β έ σ τ α τ Ο Υ μ έ Τ Ρ Ο Υ ) wurde das Gute dem aristote1i
schen Dia!og «Politikos» bezeichnet (Fr. 2, S. 64 Ross). Dieser Dia!og war, so weit
394
Anmerkungen 182-190
unsere Kenntnis reicht, durch das Vorbild des p!atonischen «Po!itikos» bestimmt.
Aristote!es behande!te hier ebenfal!s das Verha!tnis der beiden Komponenten der Arete
(Zorn und Mi1de), die nach Mal3gabe des Logos und des Guten se!bst der See!e
aufeinander abgestimmt werden miissen (vg1. J. K R Λ M E R , a.O. 350ff. u.O.).
187 [S. 221] Zwar b!eibt das ν ο η Sokrates gesuchte phi1osophische Arete-Wissen den
f r ί i h p ! a t o n i s c h e n Dia!ogen noch ziemlich unbestimmt: es ist hier noch ironisch im
Nichtwissen verborgen. Doch gibt es Hinweise genug, die hier schon auf die hochste,allen re!ativen Werten iibergeordnete, abso!ute Norm des Guten an sich aufmerksam
machen konnen: so besonders die Unterscheidung zwischen den sophistisch-rhetori
schen Kiinsten, die im Bereich der ambiva!enten \'V'erte b!eiben, und der sokratischen
Se!bsterkenntnis oder die Unterscheidung zwischen dem b!ol3 herstellenden Wissen
und deIn Sich-Verstehen auf den rechten Gebrauch ( ε π ί σ τ α σ θ α ι χ ρ η σ θ α ι ) .
188 [S. 226] Die meist vertretene Ansicht, die Beschreibung der 'Entstehung' des Staates
entha!te kein eigent!ich geschichtliches Moment (so G. KRtiGER, «Platons Staat»,
Einfiihrung zur ϋ b e r s e t Ζ u η g , Artemis-Vcr!ag, 1950, 27ff.; G. GADAMER, «P!ato
und die Dichte!i), 1934, 35 Ε . ; CHERN1SS, «Aristot!e's criticism P!ato .. .» 425), ist
nicht wirklich gerechtfertigt (vg1. Anm. 177). Es gi!t Zu erkennen, dal3 hier wie vie!
fach bei P!aton der geschicht!iche Aspekt mit dem konstruktiv-s}'stematischen absicht
lich untrennbar verbunden ist. - Trotz der Bedenken ν ο η WILAMOWITZ (<<P!atonf),
214/7) ist mit der Moglichkeit zu rechnen, dal3 P!aton hier speziell auf die Ku!turent
stehungstheorie Demokrits anspie!t (was schon REINHARDT angenommen hatte,
vgl. Anm. 180 und u. Anm. 199).
189 [S. 227] Be!egstellen fiir die Ansicht, Math ematik und Astronomie seien u r s p r ί i n g ! i c h bei den Agyptern aufgekommen: Herodo/ 109; /a/on, Phaidros 274 C f., Epinomis
986Eff. (dazu 0.S.246); Aris/o/eles, Metaph.Al, 9 8 1 b η ; Isokrates, Busiris 21;
Beginn des au f den Aristote!es-Schii!er EtIde1110s zuriickgehenden Mathematikerver
zeichnisses bei Prok1os (Anh. Nr. 15), vg1. fiir die spateren Stellen \'V'. BURKERT,
a. 384. - Die moderne \\·issenschaftsgeschichtliche Forschtmg hat erwiesen, dal3 die
baby!onische Mathematik und Astronomie fiir die Griechen ν ο η weit grol3erer Bedeu
tung war a!s die agyptische (vgl. u. Anm. 244). Die Betonung des Zusammenhangs
mit Agypten ist wohl nicht zuletzt damit zu erk!aren, dal3 die speziell geol1le/rischeII
Aufgaben vie!fach bei den Agyptern am weitesten entwickelt waren. "Man konnte a!so
der Zeit der geometrisierten griechischen Mathematik gewissermal3en schon eine
nahere Verwandtschaft mit der agyptischen Geometrie a!s mit der babylonischen
gebra fiih!en" ( Λ . S 2 Α Β ό , «Wie ist die Mathematik zu einer deduktiven Wissenschaft
geworclen?», Acta Antiqua 4,1956,130).
190 [S.229] Bekannt!ich zeigt ein Verg!eich zwischen den f r ί i h e r e n und den spateren
Dialogen, dal3 Platons Riickgriff auf die geschichtlichen Vorausset zungen seiner Phi1o
sophie immer weiter reicht: zunachst sind hauptsachlich Sokrates und die Sophisten
im Blick, erst spater folgt die intensive Auseinandersetzung mit Parmenides und der
'vorsokratischen' Naturerk!arung. Da wir jedoch den Dialogen nicht den unmitte!
baren Niedersch!ag der Gedankenentwicklung P!atons vor uns haben (vg1. S. 293/6),
kann dieser Befund nicht direkt genetisch ausge!egt werden; un d mit guten Griinden
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Geschichte und Ontologie
wurde neuerdings betont, daB zumal der EinfluB des Parmenides bei Platon ν ο η Α η fang an stark gewesen seinmuB ( Α . BREUNINGER, «Parmenides und der f r ί i h e P!aton»,
Diss. T ί i b i n g e n , masch.- schr. 1958; J. KRAMER, a. 487ff.).
191 [S.230] Vgl. Philos. Rundsch. 8, 1960, 160-170 (zu KUHN, «Sokrates»).
192 [S. 231] Qber das zwiespa!tige Verhaltnis Platons zur Dichtung: GUNDERT,
«Enthusiasmos und Logos bei Platon», Lexis 2, 1949,25-46 (bes. 33f.); FLASHAR,«Der Dialog Ι ο η als Zeugnis Platonischer Philosophie», 1958.
193 [S. 231] Platons produktives Verhaltnis zur vorausgehenden Geschichtsschreibung,
besonders zu T h u k y d ί d e s , wird meist unterschatzt, ebenso der Anteil der geschicht
lich-politischen Studien an der wissenschaftlichen Forschun g und Paideia der Aka
demie (vgl. W. JAEGER, «Paideia», Π Ι , 1947, 165 f.: " Ι η Platos E n t w ί i r f e n eines um
fassenden Systems der wissenschaftlichen Paideia finden zwar selbst die m odern sten
Zweige der Mathematik, Medizin und Astronomie B e r ί i c k s i c h t i g u n g , doch die groBe
neue Schopfung der politischen Geschichtsschreibung fal!t ganz unter den Tisch. ").
Eine Revision dieser Ansicht verlangen besonders die Arbeiten ν ο η R. HARDER (<<P!ato
und Athen», 1934, jetzt ί η : Kleine Schriften, hrg. v. W. MARG); V. LOEWENCLAU,
«Platons Menexenos», und R. WEIL, « L Ά r c h e ο l ο g ί e de Platon».
194 [S. 231] Phaidon 96 ff. Dazu W. THEILER, «Zur Geschichte der te!eologischen
Naturbetrachtung .. .», 1924, 2: "Was Platon darbietet, ί Β έ eine geschichtsphi!oso
phische Konstruktion. Da s zeitliche Nacheinander ist Ausdruck fur die fortschreitende
menschliche Erkennt nis .. . Im ersten Buch der Metaphysik hat Aristote!es eine durch
aus verg!eichbare Entwick!un'gslinie aufgestellt" ( n a m l ί c h im Sinne eines Fortschrei
tens der Erkenntnis vom Stoffprinzip zum Form- und Zweckprinzip). Vgl. auch
Anh. Nr. 13.20 m. Anm. ( f ί i r die geschichtliche Betrachtung der Mathematik).
195 [S.232] Eine Zusammenfassung der Kritik an der materialistischen Naturerk!arung
(Nomoi 888 ff.) gibt P!aton selbst im letzten Buch des Werks ( Χ Π 966 D/E).
Verg!eichbar sind auch> d ί e ironisch gefarbten Stellen, an denen Platon seine eigene
Theorie - besonders die Einsicht, daB der Nus ί i b e r das Korperliche herrscht -
als "a!te Weisheit" ausgibt (so Philebos 28 C 6. 28 D 8. 7. 30 D 7): dabei ί Β έ stets
der Gedanke mit enthalten, daB die bewuBte Erfassung und theoretische Be
g r ί i n d u n g des ί i b e r l i e f e r t e n Wissens doch erst durch die platonische P h ί l o s o p h i e mog
lich geworden sei.
100 [S. 232] Es ί Β έ das erk!arte Ziel der platonischen Philosophie, die Gefahren der natur
w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Aufk!arung durch eine tiefere B e g r ί i n d u n g der naturwissenschaft
lichen Denkformen und Einzelerkenntnisse zu bannen. - Platons Verha!tnis zur vor
ausgehenden materia!istischen Naturerk!arung, besonders zum Atomismus D e m o k r ί l s , ί Β έ gut charakterisiert bei HAAG, «Platons Κ r a t y l o s » , 1933 ( T ί i b . Beitr. A!ter
tumswiss. 19), wo auch der Unterschied zwischen der exoterischen Darstellung der
atomistischen Probleme und der innerakademischen Diskussion klar gesehen ist
(vgl. bes. 52.77. 84. 88/90' 92. 95). Die neuere Literatur verzeichnet der Forschungs
bericht von CHERN1SS, Lustrum 4, 1959, S. Ι Ι 2 / 3 (zu den «Nomoi») und 39/40
(Platon und Demokrit); vgl. Anm. 127.
Anmerkungen 191-199
197 [S.236] Der Textabschnitt aus Philoponus (Anh. Nr. 13, ί i b e r die Entwicklung der
σ ο φ ί α vom Praktischen zum Theoretischen) wurde erst durch die Sammlung ν ο η W. D. Ross unter die Aristoteles-Fragmente aufgenommen ( A r i s t o t e l ί s Fragmenta,
1955, S. 76f.). W. JAEGER g!aubte, das Zeugnis nicht f ί i r Aristote!es Anspruch
nehmen zu d ί i r f e n , da die ihm zum Ausdruck kommende Entwick!ungstheorie " ί η dieser Form stoisch" sei (<<Aristoteles», 139, Anm. 1).
Heute wird der Rege! angenommen, das Fragment stamme aus der a r i s t o t e l ί s c h e n Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » (so auch die Einordnung bei Ross); vgl. WILPERT, «Die
Stellung der Schrift ,Qber die Phi!osophie' der Gedankenentwicklung des Aristote
!es», Journ. Hell. Stud. 77, 1957, 155-162 (dort wird mit Recht die Platonnahe des
Textes anerkannt, d ί e Zugehorigkeit zu « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » aber unbewiesen voraus
gesetzt); UNTERSTEINER, « Ι ! Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s di Aristote!e», Riv. Fi!ol. 38, 1960,
bes. 338 Anm. 2; DUR1NG, «Aristot!e's Protrepticus», 1961, 159. - Dagegen hat sich
f ί i r die Herkunft aus dem «Pro/replikos» des Aristote!es schon B1GNONE ausge
sprochen, der im ί i b r i g e n freilich die Ansicht vertrat, Aristoteles habe den g!eichen
Gedanken a1/cb « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » vorgetragen (<<L'Aristote!e perduto e !a forma
zione fi!osofica Epicuro», Ι Ι , 1936, 519-522).
Die Zuweisung zum «Protreptikos» ist vor allem deshalb besser b e g r ί i n d e t , weil
das Fragment die p!atonische Ideen!ehre a!s g ί i l t i g vorauszusetzen scheint, was vie!
eher zum «Protreptikos» paBt a!s zu der Schrift «Qber die Philosophie» (vgl. S. 238/9und u. Anm. 201). Zu den i n h a ! t l ί c h e n Obereinstimmungen mit den sonstigen
«Protreptikos»-Fragmenten kommt eine allgemeinere Beobachtung: f ί i r den Logos
Protreptikos ist es typisch, daB die e i g e n t l ί c h e σ ο φ ί α , fur die de r ganze Logos wirbt,
ν ο η anderen Arten des Wissens abgehoben wird. Dieses w e s e n t l ί c h e E!ement der
literarischen Form konnte leicht zu einer g e s c h ί c h t l ί c h e n Darstellung anregen. Auch
d ί e « E p i n o m ί s » , die der Form nach a!s Protreptikos zu verstehen ί Β έ , enthalt eine solche
geschichtliche Betrachtung (vgl. S. 244ff.), wahrschein!ich auch der «Protrepti
kos» des Poseidonios (vgl. W. JAEGER, «Nemesios ν ο η Emesa», 125f.). Wenn man an
der Herkunft des Fragments aus der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » festba!ten wollte,
m ί i B t e man annehmen, daB sich d ί e A u s d r ί i c k e θ ε ί α , υ π ε ρ κ ό σ μ ι α , ά μ ε τ ά β λ η τ α nicht
auf die p!atonische Ideen!ehre beziehen (vgl. Aristoteles, Metaph. 6, 107 b 2
1026a 16ff.), oder daB - zumal da Aristote!es vielleicht P!aton als Dialogpartner ein
f ί i h r t e - der f r a g l ί c h e A b s c h n ί t t n ί c h t ohne weiteres der Gesamttendenz der aristote
lischen Schrift entspricht (vgl. UNTERSTE1NER, a.O. 350ff.).
198 [S.236] Die 'Katastrophentheorie' gehort zum festen Lehrgut der A k a d e m ί e (vgl.
die Stellen bei J. KR.AMER, a.O. 220 Anm. 150; sie laBt sich schon bei Xenophanes
nachweisen (Fr. 21 33 D1ELS-KRANZ) und gehorte vermutlich auch zu der Welt
perioden!ehre de r Pythagoreer (vgl. Eudemos Fr. 88 WEHRL1 und Philo!aos, F r. 18
D1ELS-KRANZ; dazu jetzt W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»,293/5). Vgl.
zu Aristoteles u. Anm. 301.
199 [S.2.38] Die Unterscheidung zwischen ' l e b e n s n o t w e n d ί g e n ' und 'feineren' K ί i n s t e n (wie Ζ . Β . Politeia 373 kennt schon Demokrit (Fr. 144 ί i b e r d ί e Musik, vgl.
Fr. 5, S. 138 D1ELS-KRANZ).
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Geschichte und Ontologie
200 [S. 2.38] Das Stichwort ή δ ο ν ή erscheint ausdriicklich an den Stellen, die als Paral1elen
zum Philoponus-Text anzusehen sind: Aristoteles, Protreptikos Fr. 8, S. 38 1
Ross; Metaph. Α ι , 981 b 2.1.
201 [S. 239] Die Frage, ob im aristotelischen «Proireptikos» - wie JAEGER annahm - die
ldeenlehre Platons noch als g ί i l t i g anerkannt war, wird heute sehr verscl,jeden beant
wortet. Die herrschende Unsicherheit spiegelt sich wider dem Sammelband «Ari
stot!e and P!ato the mid-fourth century», hrg. DURING u. G. L. OWEN, 1960.Dort vertreten DURING (vgl. auch <<Aristot!e's Protrepticus», 2.80) und S. M Λ N S I O N die Ansicht, daB zwar eine allgemeine Einwirkung p!atonischer Denkformen auf den
«Protreptikos», nicht aber die Anerkennung der 1deenlehre nachzuweisen sei, wah rend
DE STRYCKER und C. J. DE VOGEL (S. 252.f.) die Frage positiv beantworten.
letzt auBerten sich kritisch gegentiber der Auffassung JAEGERS auch G. MULLER,
«Prob!eme der aristotelischen Eudaimonielehre», Mus. Helv. 17, 1960, 133 und F.
WEHRLI, «Aristoteles der Sicht seiner Schu!e», ί η : «Aristote et les prob!emes de
methode», Louvain-Paris 1961, 32.6. - Besonders tiberzeugend ist woh! der Hinweis
von DE S T R Y C Κ E R (a. 93-98) auf Fragment 5, S. 32/3 Ross: diesem Text wird
von der ontologischen Prioritat der Zahlen und der friiheren Dimensionsformen
gegentiber den spateren gesprochen (s. Anh. Nr. 34), also von jener Ansicht, die aufs
engste mit der platonischen 1deen!ehre zusammenhangt. - 1nsgesamt dtirfte demnac!l
JAEGERS Urteil tiber den platonischen Charakter des «Protreptikos» η υ Χ insofern er
schtittert sein, a!s unsicher b!eibt, ob Aristoteles wirklich se!bst der 1deenschau im
Sinne P!atons gelangt ist (vgl. u. Anm. 2.91).
Der andere, literarisch-exoterische Charakter des «Protreptikos» bringt beim Ver
gleich mit AuBerungen den Schulschriften des Aristote!es eine zusatzliche Un
sicherheit mit sich. Doch faIlt der Unterschied der Darstellungsform bei Aristote!es
nicht so sehr ins Gewicht wie bei Platon (vgl. Anm. 2).
202 [S. 240] Das Motiv 'Bindung der Seele an den KDrper' im aristotelischen «Protrepti
kos»: Fr. 15, S. 52 Ross (nicht anerkannt bei DtiRING, S. 257); Fr. IOb, S. 41 Ross =
106/7 DURING; vgl. das verwandte Motiv 'Licht und Schatten': Fr. 9, S. 39 Ross =
102 DURING, un d 'Genauigkeit der Sehkraft': Fr. 70.75 DURING.
203 [S.24O] Die dreifacheEinteilung K ί i r p e r ( ή δ ο ν ή ) , Seele (praktisch-politische Arete)
und Ν ι α (Prinzipienerkenntnis) findet sich besonders den «Protreptikos»- Fragmen-
ten 5 und 13 (S. 30. 32f. 47) Ross. Bezeichnend hierfur ist auch der Gedanke, daB im
einzelnen Menschen zuerst der Korper, dann die Seele und erst beim Altwerden der
Nus zur Vollendung ge!ange (Fr. S. 45 loff. Ross). Aus der Unterordnung des
seelisch-politischen Bereichs unter den der rein noetischen Erkenntnis ergibt sich
auch, daB Aristoteles im «Protreptikos» die praktisch-po!itischen Tugenden wie Ge-
rechtigkeit, Tapferkeit und Besonnenheit gegentiber der reinen Theorie abwertet
(Fr. 12., S. 45/7 Ross, vgl. Platon, Politeia ν ι ι 518 D/E).
Dieser Rangordnung entspricht ferner die aristotelische Dreitei1ung der Wissens
arten poietisches, praktisches und t h e o r e i ί s c h e s WisseII (Metaph. 102.5b 2.lff., vgl.
S. 322. /4) sowie di e bekannte aristotelische Dreiheit der Lebensformen: β ί ο s α π ο λ α v σ τ ι κ ό s ( ή δ ο ν ή ) - β ί ο s π ρ α κ τ ι κ ό s ( π ο λ ι τ ι κ ό s ) - β ί ο s θ ε ω ρ η τ ι κ ό s ( φ ρ ό ν η σ ι s ) , die wahr
schein1ich schon im «Protreptikos» eine Rolle spielen (vgl. Fr. 15, S. 5 Ross: φ ρ ό ν η σ ι s -
Anmerkungen 200-2.07
ά ρ ε τ ή - χ α ί ρ ε ι ν ) . DaB die Dreiheit der aristote!ischen β ί ο ι auf die drei See!entei!e bei
Platon ( e π ι θ v μ ί α - θ v μ ό s - λ ό Υ Ο S ) z u r ί i c k g e f u h r t werden kann, hat W. JAEGER erkannt
( < < ϋ b e r Ursprung un d Kreis!auf des philosophischen Lebensideals», 1928, jetzt ί η : Scripta Minora, 347-393). Die von JAEGER bei Aristoteles beobachtete Auflosung
des platonischen Zusammenhangs zwischen Metaphysik und Ethik (theoretischem und
praktischem Wissen) hat vor allem auch ontologische Griinde (vgl. dazu S. 312 ff.).
20t [S.24O] Aristote!es, Protreptikos Fr. 13, S. 47 Ross = 47-50 DURING.
205 [S.240] ϋ b e r den Zusammenhang von Physik und Ethik im «Protreptikos»: DE
STRYCKER, « Ο η the first section of r. 5 a .. .» [s. Anm. 39]. Dieser Zusammenhang ist
methodisch der mathematisierenden Behand!ung der Ontologie begriindet. So ist
auch verstehen, daB Aristote!es im «Protreptikos» anscheinend einen Zusammen
hang sieht zwischen dem mathematisch-exakten Wissen un d der philosophischen
Prinzipienerkenntnis (vgl. ά κ ρ ί β ε ι α S.48 12/15, S.34 Ζ . 4 , S. 37f. Ross) sowie
zwischen Mathematik und ethischer Arete (Fr. 5, S. 30 Ross, verworfen von DtiRING,
«Aristot!e's Protrepticus», 207). ϋ b e r die Forderung der Exaktheit bei Platon und
Aristoteles: R. STARK, <<Aristote!es-Studien», Zet emat a 8, 1954, η f f . ; J. KRAMER,
a. 2.25 ff.
21J6 [S.2.4O] Aristote!es, P r o t ι - e p t i k o s Fr. 8, S.37/8 Ross = Anh. Nr. 14b. Am Sch!uB
der geschichtlichen Betrachtung heiBt es hier, daB letzter Zeit groBe Fortschritte
erzielt worden seien. Der g!eiche Gedanke findet sich zwei anderen B r u c h s t ϋ c k e n , die aus dem gleichen Zusammenhang des aristote!ischen «Protreptikos» stammen
scheinen (Fr. 5, S. 34 Ross). "Aristoteles hat wohl besonders die mathematischen
Disziplinen im Auge, wenn er von den reiBenden Fortschritten der rtinen Wissen
scllaften der !etzten Zeit, er meint der Generation Platons, spricht" (W. JAEGER,
«Aristoteles», 72.f.). Hierher gehort ferner das bekannte Zeugnis aus Ciceros «Tuscu
lanen» (Fr. 8, S. 37 Ross = Anh. Nr. 14a), nach dem Aristoteles von groBen Fort-
schritten und sogar ν Ο Ω einer b evorstehend en V ollendun g der phi1osophischen
Erkenntnis gesprochen hat. Die Zweifel an der Authentizitat dieses Zeugnisses (vgl.
Anm. Anh. Nr. 14) lassen sich zurtickweisen, wenn man die Nahe Platon be
denkt, die zuma! [ υ ! den «Protreptikos» charakteristisch sein scheint (vg1.
Anm.2.01). Aristote!es scheint hier noch das geschichtliche Se!bstbewuBtsein der
p!atonischen Akademie geteilt haben (vgl. die 1nterpretation S. 2.41/2).
den spateren Schriften des Aristoteles sind woh1 deswegen keine genau verg!eich
baren .AuBerungen finden, wei! die zuversichtliche Erwartung, vor einer Vollen
dung des menschenmDglichen Wissens ί i b e r h a u p t stehen,. [ υ ! Aristote!es mit dem
Zusammenbruch der platonischen Prinzipienlehre dahinschwinden muBte (vgl.
dazu S. 3 ff.).
207 [S. 241] Am Sch!uB des Fragments ( Α Μ . Nr. 14b, vgl. Protrept., Fr. Ι Ι , S.45
8 Ross) steht der Satz: "Was der Entstehung nach spater ist, hat dem Sein und der
Vollendung nach den Vorrang." Dies ί Β έ die pragnante Formu1ierung der Gesetz
maBigkeit, die schon ftir das geschichtsphi1osophische Denken Platons von entschei
dender Bedeutung war, zuma! dem Gedanken, daB die phi!osophische Dia!ektik,
ob"'oh! sie entwick!ungsgeschicht!ich am Sch1uB steht, doch dem Seinsursprung am
nachsten kommt (vgl. S.2.2.4/5).
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Geschichte und Ontologie
21J8 [S.243] DaB d ί e Prinzipien ( α ρ χ α ί ) Hauptgegenstand der Schl'ift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » waren, laBt sich anhand der erhaltenen Fragmente leicht zeigen. Wenn WILPERT
" d ί e gottliche Wirk1ichkeit" als das Thema der Schrift bezeichnet, so ist dies insofern
berechtigt, als das Gottliche f ϋ r Aristoteles α ρ χ ή ist (vgl. Metaph. 2, 983a 8).
Die Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » tritt wohl gewisser Weise an die Stelle des ν ο η Platon nicht a u s g e f ϋ h r t e η Dialogs «Philosophos». Dieser Dialog hatte die Reihe
«Theaetet» - «Sophistes» - «Policikos» abgeschlossen und wurde wahrschein1ich des
wegen nicht geschrieben, w e ί l damit zu viel ν ο η dem, was nach der Vberzeugung
Platons der m ϋ η d l ί c h e η Erorterung vorbehalten bleiben sollte, den Bereich der
literarischen Gestaltung hereingezogen worden ware (so J. KRAMER, a.O. 316/7).
Es ist also kein Zufall, daB Aristoteles unter diesem Titel besonders auch die Prin
zipienlehre Platons zur Darstellung brachte (vgl. S. 313, Vorbem . Anh. Nr. 22-32).
Wenn der groBe Bericht bei Sextus Empiricus (Anh. Nr. 32), wic wir vermuten k onnen,
aus dem aristotelischen Dialog stammt, ist die p h i l o s o p h i e g e s c h i c h t l ί c h e Einleitung
dieses Berichts - die platonische Auseinandersetzung mit der m a t e r i a l ί s t i s c h - a t o m i stischen Naturerklarung - ν ο η dem g e s c h i c h t l ί c h e n Gesamtaspekt des aristotelischen
Dialogs her zu erklaren. - \'V'. HAASE macht mich freundlich darauf aufmerksam, daB
die geschichtliche Perspektive (Entwicklung der Gotteserkenntnis ν ο η mythischen
Vorstellungen zur p h ί l o s o p h i s c h b e g r ϋ n d e t e n Theologie) bereits im zehntcn Buch
der «Nomoi» (vgl. bes. 886 C/D), also der Tat schon bei Platon selbst v o r l ί e g t . Daraufbezieht sich auch die «Epinomis» ( ο . S. 247).
209 [S. 243] Aristoteles, Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s Fr. 6, S. 74 f. Ross. - Durch d ί e Angabe,
Zarathustra habe 6000 Jahre vor Platon gelebt, ist W. JAEGER (<<Aristoteles», 134/9,
und Nachtrag 2. Aufl., 438) zu weitgehenden Ausdeutungen veran1aBt worden.
Demnach hatte Aristoteles der platonischen Prinzipien1ehre die durch einen perio
dischen Wechsel der Weltzeitalter bedingte Wiederkehr des alt en persischen D u a l ί s m u s gesehen. Aristoteles scheint jedoch mehr auf die Verschiedenheit abgehoben zu haben:
religios-mythische Vorstellungen damals - theoretisch-exakte Erkenntnis der Prin
zipien der Gegenwart. Die Weltperiodenlehre, nach der d ί e Kulturentwick1ung
immer wieder durch Naturkatastrophen abgebrochen wird und ν ο η neuem beginnt,
ist Ε ϋ ! die Schrift «Vber die Philosophie» nicht mit Bestimmtheit nachzuweisen, doch
konnte der Tat die Zahl ν ο η 2 mal 3000 Jahren (vgl. S. 265) d a f ϋ r sprechen,
daB hier - ebenso wie im «Protreptikos» - eine "Anwendung der platonischen
Katastrophentheorie auf die Geschichte der Philosophie" (JAEGER, a.
139)v o r l ί e g t
(vgl. Anm. 244).
210 [S.243] Vber Orpbeus: Fr. 7, S.75 Ross; ϋ b e r Delphi ul1d die Siebel1 IVeiseII: Fr. 1-5,
S. 73f. Ross; ϋ b e r Par1JIel1ides ulId Melissos: Fr.9, S.77 Ross. - Die Kritik an der
'statischen' Seinslehre der Eleaten scheint mit der Lehre vom Bewegungsprinzip
(Unbewegten Beweger), die Aristoteles im dritten Buch der Schrift entwickelt hat
(Fr. 26 Ross), Zusammenhang zu stehen. Der Ausdruclc " Ο ϊ α σ ι ω τ α ι " f ϋ r die Eleaten
stammt ν ο η Platon (Theaetet 181 7). - 1m Zusammenhang mit der Ansicht, daB
das Delphische Orakel f ϋ r die Vorbereitung der p h ί l o s o p h i s c h e n Erlcenntnis ν ο η Bedeutung war, darf vielleicht auch an die Rolle Apollons der Geschichte vom
' D e l ί s c h e n Problem' gedacht werden (vgl. Anm. Anh. Nr. 21). Und ν ο ! allem
konnte dabei eine Bezugnahme auf Pylbagoras vorliegen: nach einetn Aristoxenos-
Anmerkungen 2 0 8 - 2 Ι 7
Fragment (Diog. Laert. 8, 8, 21 = Fr. 15 \'V'EHRLI) hat Pythagoras, der auch sonst
mit Α ρ ο l Ι ο η Verbindung gebracht wird, scine Lchre vom Delphischen Orakel
erhaltcn. Vergleichbar ist ferner die Z u r ί i c k f ϋ h r u n g der d ί a l e k t i s c h e n Methode und
der Prinzipienerkenntnis auf eine ' g o t t l ί c h e Offenbarung' im « P h ί l e b o s » ( ο . S. 224/6).
211 [S. 243] Die platonischc Lehre scheint besonders im zweiten (mittleren) Buch des
Dialogs dargestellt worden zu sein. Zugleich mit der Prinzipienlehre Platons hat
Aristoteles hier offenbar ϋ b e r h a ι φ t die Ideenlehre, besonders die Gleichsetzung ν ο η Zahlen nnd Ideen kritisch behandelt (s. Anh. Nr. 25 Α . 2 6 Β . 27 Β ) .
212 [S. 244] Fr. 12a, S. 79 f. Ross. Vber die g e s c h i c h t l ί c h e Entwicklnng des Glanbens an
die Gottlichkeit der Gestirne spricht Aristoteles auch Metaph. 8, I074b 1-14.
213 [S.244] Mit einiger Wahrschein1ichkeit kann angenommen werden, daB der
«Epil1omis» der a r i s t o t e l ί s c h e «Protreptikos» b e r ϋ c k s i c h t i g t ist: EINARSON,
«Aristotle's Protrepticus and the structure the Epinomis», Transact. Proc.
Am. Philol. Ass. 67, 1936,261-285). Vgl. zur Frage der Echtheit ι ι . Anm. 284.
214 [S.245] Die Herstellnng des Mehls wird im gleichen Zusammenhang auch bei Ari
stoteles (Anh. Nr. 13, «Protreptikos»?, vgl. S. 237) besonders erwahnt. Vber die
Ablosung der Fleischnahrung (auch Menschenfresserei) durch Getreide nnd spricht
Platon dell «Nomoi» ( Υ Ι 782 Aff.), wo aber anch die M o g l ί c h k e i t erwahnt wird,
daB pflanzenkost die ι ι r S Ρ r ϋ η g Ι ί c h e Nahrung der Menschen war ( a h n l ί c h : P o l ί t e i a 372 Β ) . Bei der Frage nach dem Urzustand der Menschheit hat schon vor Platoll
(vgl. Empedok1es, Fr. 128 DIELS-KRANZ) d ί e k u l t u r g e s c h i c h t l ί c h e Untersuchung
der Opferbrauche eine Rolle gespielt (J. BERNAYS, «Theophrasts Schrift ϋ b e r From-
migkeit» , 1866, 129f.). .
Anffallenderweise erscheinen Malltik und Orakeldeutnng ί l l der Aufzahlung der
«Epinomis» unter den 'notwendigen' τ έ χ υ α ι . 1m «Politikos» (290 C) ist die Seher
kunst diesen nnd den musischen Κ ϋ η s t e η ϋ b e r g e ο r d n e t (vgl. auch Phaidros 248 D).
Wahrscheinlich sollen der ersten Gruppe der «Epinomis» die unmittelbar durch
die Gotter (Demeter, Athene, Α ρ ο l Ι ο η ) gestifteten Κ ϋ η s t e zusammengefaBt sein.
der Reihe der g o t t l ί c h e n Gaben an den Menschen erscheint d ί e Mantik auch sonst
(vgl. Aischylos, Prometheus 484-499; Enripides, Hiketiden 211/3; Xenophon,
Mem. 14 , 13/5, 3, lr/z).
215 [S.245] Epinomis 976 D. 978 Af. 989 f. 992 D. Freilich wird der Zusammenhangzwischen dem p h ί l o s o p h i s c h - t h e o r e t i s c h e n Wissen und der p o l ί t i s c h e n Arete der
«Epinomis» nirgend s wirklich ϋ b e r Ζ e u g e η d aufgewiesen; vielmehr tritt die individuelle
Eudaimonie stark den Vordergrund. Anscheinend ist hier, ahnlich wie bei Aristo
teles (vgl. Anm. 203), eine Auflosung der p l a t o n ί s c h e n Vet'bindung ν Ο l l Theorie
und Praxis Ζ Ι Ι beobachtell (vgl. S. 311 m. Anm. 284 zur Ontologie der «Epinomis»).
216 [S. 245] Vergleich der politischen Techne mit Arzt- und Schiffsbaukunst: Ζ . Β . Politikos 297 gff., Aristoteles, Protreptikos Fr. 13, S. 47 Ross. M e d ί z i n und Schiffs
bau als verhaltnismaBig spate Errungenschaften: Politeia 373 D, Nomoi 68zC.
217 [S. 246] Die Aussagen der «Epinomis» ϋ b e r die 'Vervollkommnung' des ν ο η den
Nichtgriechen gesammelten Wissens dnrch di e Griechen (vgl. Aristoteles, De caelo
26 Gaiser, Platon40 1
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Geschichte und Ontologie
12, 292a 7/9) scheinen bis heute g ί i l t i g sein. Vg1. Ζ . Β . REHM-VOGEL, «Exakte
Wissenschaften», Einleitung die Altertumswiss. 5, 19334, 2: "A m Anfang steht
also die Tatsache, daB die Hellenen ν ο η den Orientalen gelernt haben. Abgelehnt
haben sie indes .. . das 'magische' Element, mit dem bei den Barbaren und noch der
kosmogonischen Dichtung der Griechen selbst alle Wissenschaft verflochten war.
D a f ί i r finden wir, wo wir nachpriifen konnen, daB das Element, das aus Kenntnissen
Wissenschaft macht,ν ο η
den Griechen .. . hinzugetan worden ist - Streben nachstrengem System und kausale Betrachtung .. .". Ebenso NEUGEBAUER, «The
history of ancient astronomy - problems and methods», Journ. of Near East. Stud. 4,
1945, 1-38, bes. 7/8.
218 [S.247] J. STENZEL hat die paideutische Funktion der Mathematik und Platons
Ansicht ν ο η einer mathematisch erfaBbaren Grundlage aller Paideia mehrfach be
schrieben, Ζ . Β . ί η der Abhandlung: «Die griechisch-romische Bildungswelt»,
1930 (Kleine Schriften, 253): "Die Entwicklung Platons bis zur Lehre ν ο η den Ideal
zahlen . .. beginnt mit dem relativ einfacheren Gedanken, daB der rhythmisch
geordneten Bewegung der Sprache, der Tone, der leiblichen Bewegung dieselbe
Macht der Zahl wirksam ist und daB f ί i ! alles Schone und Gute die mathematische,
ja letzten Endes die zahlenmaBige Bestimmtheit der iunerste Grund seiner Ordnung
und Harmonie ist. Damit ist aber die Moglichkeit gegeben, die archaische musische
und gymnastische Erziehung als Vorstufen der mathematisch-wissenschaftlichen Bildung aufzufassen und die gesamte Paideia zur Einheit zusammenzuschlieBen."
219 [S.249] Politeia 372 D 4. Das Schwein ist f ί i r griechische Begriffe weniger das
unsaubere als das einfaltig-dumme Tier (vg1. Pindar, 01. 6, 90).
220 [S. 250] v. LOEWENCLAU hat den sachlich-ontologischen Sinn der Verherrlichung
Athens durch Sokrates klar herausgearbeitet (<<Der platonische Menexenos», T ί i b i n g e r j3eitr. Altertumswiss., 41, 1961). dem damit gewonnenen Bild sollen hier nun
noch besonders die geschichtsphilosophisch bedeutsamen Z ί i g e hervorgehoben
werden.
221 [S.25 0] Hinweis auf die δ ν Σ Τ V Χ ί α : Menex. 243 5. 244 1; auch das Stichwort
'unfreiwillig' kommt mehrmals vor: 242 5.243 2. 245 1.
222 [S.25 1] Menexenos 2 4 2 Α 4 . 2 4 3 Β 3 . 244D1ff.
223 [S. 251] dem Abschnitt ί i b e r die urspriingliche Verfassung Athens kehrt das Wort
δ ό ξ α , das einen Hinweis auf die damals noch nicht vorhandene Moglichkeit der theo
retisch-philosophischen Begriindung enthalt, auffallend oft wieder: Menex. 238D2.
D 5. D 8. 239 4. Auch der Paranese im SchluBteil der Rede, wo ν ο η einer
umfassenden Arete und besonders ν ο η der Notwendigkeit des MaBhaltens gesprochen
wird, kann man einen Hinweis auf das philosophische Arete-Wissen erkennen (vgl.
246 Ef. 247 5).
224 [S.25 1] Die zwiespaltige Haltung Platons g e g e n ί i b e r derTradition zeigt sich im «Mene
xenos» besonders auch an dem Verhaltnis des platonisch-philosophischen Epitaphios
zu der entsprechenden Perikles-Rede bei Thukydides: man kann behaupten, daB Platon
4°2.
Anmerkungen 218-23
die thukydideische Rede einerseits anerkennt und 'nachahmt' und andererseits kri
tisch zu ί i b e r b i e t e n und aufzuheben sucht (vgl. S. 231 m. Anm. 193).
225 [S. 252] Nomoi 675 5, vgl. 676 C. 678 f.
226 [S.252] De r Text des kurzen Abschnitts (Nomoi 677 D) ist nicht ganz eindeutig.
Ohne Anderung des ί i b e r l i e f e r t e n Wortlauts kann die Stelle folgendermaBen ί i b e r s e t z t und erklart werden: "Dies wollen wir sagen, daB Myriaden und Abermyriaden ν ο η Jahren (d. h. die Ereignisse vor der Flut, besonders auch die schon friiher erreichten
Kulturleistungen) den damaligen Menschen (nach der letzten Flut) zunachst unbekannt
blieben, tausend Jahre aber nach dem Ereignis (d.h. nach der Flut) oder zweimal
viel Jahre danach wurde einiges durch Daidalos entdeckt, anderes durch Orpheus .. ".
Demnach ware hier nicht gemeint, daB die genannten Erfinder (Daidalos, Orpheus,
Palamedes usw.) ein- bis zweitausend Jahre ( χ ί λ ι α δ ί s τ ο σ α ί ί τ α ε τ η ) ν ο ! der Gegen
wart gelebt haben, sondern daB nach der Flutkatastrophe ( α φ ' 00 Υ έ Υ ο ν ε ν ) bis zu
dieser schon fortgeschrittenen Kulturstufe etwa viel Zeit vergangen ist. Diese
Deutung stimmt sachlich unter der Voraussetzung, daB seit der letzten Flutkatastrophe
bis zur Gegenwart insgesamt nicht mehr als 3000Jahre vergangen sind, denn nach
der allgemeinen Vorstellung, an die sich Platon hier zweifellos halt, haben die ge
nannten Erfinder nicht lange vor dem trojanischen Krieg, also rund 1000 Jahre vor
der Zeit Platons gelebt. Damit aber erhalten \ ν ί ! den gleichen zeitlichen Ansatz f ί i r
die Flutkatastrophe wie aus den Angabenim
«Timaios» und «Kritias» (vgl. S.264/5),kommen also im ganzen zu der Auffassung, daB hier den «Nomoi» die gleiche Zeit
einteilung vorschwebt wie bei dem Bericht ί i b e r Ur-Athen und Atlantis.
Die hier der Reihe nach a u f g e f ί i h r t e n Erfinder reprasentieren anscheinend die Stufe
der verfeinerten Lebensweise und der musisch-mimetischen K ί i n s t e , die Platon
zwischen der Stufe der lebensnotwendigen τ έ χ ν α l und der Stufe der planmaBigen
Polisgriindung und Gesetzgebung ansetzt.
227 [S.252] Nomoi 679 Af. Die Schmiedekunst, die sonst als ν ο η Hephaistos ge
stiftet gilt, wird hier als spatere Errungenschaft hingestellt, damit die beiden Ent-
wicklungstendenzen (zur Arete und zur Kakia) deutlicher hervortret en kOnnen.
228 [S.253] De r MaBbegriff ( μ έ τ ρ l ο ν ) tritt besonders dem Abschnitt ί i b e r die Vor-
bildlichkeit der spartanischen Verfassung hervor ( Π Ι 691 C-692 C), liegt aber der
ganzen Darstellung der geschichtlichen Entwicklung zugrunde. Dadurch steht die
Erorterung des dritten Buchs innerem Zusammenhang mit dem zentralen Satzdes ganzen Werks, daB "Gott das MaB aller Dinge" sei (IV 716 C 4).
Mit ε ρ ω s und έ π ι θ ν μ ί α (688 ist der untere, triebhaft begehrende Seelenteil im
Gegensatz zum v e r n ί i n f t i g e n Denken ( φ ρ ό ν η σ l s ) gemeint. Es liegt hier also die 'dicho
tomische' Beschreibung der Seele vor, die eine Vereinfachung der komplizierteren
'trichotomischen' Ansicht (mit dem muthaften Seelenteil der Mitte) darstellt (vgl.
Anm. 48/9).
229 [S.253] Nomoi 688 D 1. 4. 689 691 6; vgl. Anm. 175 ί i b e r die ent
sprechende Moglichkeit der σ v μ φ ω ν ί α und δ ι α φ ω ν ί α der Weltseele.
230 [S. 255] DaB im «Kratylos» nach der 'Richtigkeit' der Sprache ( ί η bezug auf die
Sache), nicht oder nicht eigentlich nach ihrem zeitlichen 'Ursprung' gefragt werde,
.6*
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Geschichte und Ontologie
ist oft behauptet worden (vgl. 5TEINTHAL, «Gesc11ichte der 5prachwissenschaft
bei den Griechen und Romern», 18902, 87. 89; HOFFMANN, «Die 5prache und die
archaische Logik», 57f.; FRIEDLANDER, «Platon», Π 2 , 181). Dabei wurde ί i b e r s e h e n , daJ3 Platon auch den genetischen Aspekt bewuJ3t seine Betrachtung mit einbezieht.
231 [5. 255] Zur gel1etischell Be/rachtul1g der Sprache im Rahmen der vorplatonischen Kcltur
entstehungstheorien, besonders bei De1llokrit: 5TEINTHAL, a.O.; REINHARDT,
«Hekataios ν ο η Abdera und Demokrit» [s. Anm. 180]; W.5POERRI, «5pathellenistische Berichte ί i b e r Welt, Kcltur und Gotter», 5chweiz. Beitr. Altertumswiss. 9,
1959. - Obwohl der Traditionszusammenhang zwischen Demokrit und Diodor durch
5POERRI stark Frage gestellt worden ist, darf angenommen werden, daJ3 die Auf
fassung Demokrits vom k ί i n s t l i c h - t e c h n i s c h e n Ursprung der 5prache bei Diodor 8,
1-4 (= Fr. 68 5, 5. 135 DIELS-KRANZ) wiedergegeben ist. In den Umkreis der
5prachtheorie Demokrits (Diogenes ν ο η Apoll0nia?, Anaxagoras-Archelaos?) weisen
ferner die folgenden 5tellen: Platon, Protag. 322 Xenophon, Mem. 14 , 12. 3,
12 , Aristoteles, Polit. 1253 a 10-16, Isokrates, Nikokl. 5 f. (vgl. W. THEILER,
«Zur Geschichte der teleolog. Naturbetrachtung .. .», 8 f.; UXKULL-GYLLENBAND,
«Griechische Kulturentstehungslehren», Anm. 21). Zuletzt h i e r ί i b e r : F. LAMMLI,
«Vom Chaos zum Kosmos» (1962), bes. 81/4. 136/41 (m. Anm.).
Die Beziehung des platonischen «Kratylos» Zu den vorausgehenden geschichtlich
genetischen 5prachtheorien ist grundsatzlich richtig gesehen bei R. PHILIPPSON,
«Platons Kratylos und Demokrit», Philol. Wochenschr. 49, 1929, 923/7. F r e i l ί c h geht PHILIPPSON der Annahmc sach!icher Obereinstimmungen zwischen Demokrit
und Epikur und damit auch zwischen Demokrit und Platon zu weit. De r 'Ursprung'
der 5prache einem Zustand unmitte!barer Naturverbundenheit kann sehr verschieden
bewertet werden: D e 1 n o k r ί t betonte wahrscheinlich die Unvollkommenheit der ersten
Anfange, Ρ / a Ι ο l l sah sie unter einem Doppelaspekt, Epikur betonte die Richtigkeit
und Angemessenheit der u r s p r ί i n g l i c h e n A u s d r ί i c k e . AufschluBreich ist auch diesem
Zusammenhang die Interpretation ν ο n HAAG (<<P!atons Kraty!os», T ί i b . Beitr.
Altertumswiss. 19, 1933), durch die der Atomismus demokritischer Pragung als
V oraussetzung der Diskussion im «Kratylos» nachgewiesen wurde.
232 [5. 256] Die " f r ί i h e r e n Menschen" (01 π α λ α ι ο ί ά ν θ ρ ω π ο ι ) haben die Namen f ί i ! die
Dinge festgesetzt: Kratylos 397 C 8. 398 7. D 2. 401 4 Ι Ι 414 C 4. 418 10
(ahnlich 421 D. 425 6.425 3.436 D. 439 C); ebenso: Phaidros 244B/C.
233 [5. 257] Philebos 8 vgl. Phaidros 274 C f.
234 [5.258] Vgl. Nomoi 691 C ( ί i b e r m a J 3 i g e Macht erzeugt Hybris).
235 [5. 259] den «Nomoi» ( Π Ι 700 Aff.) ist a u s f ί i h r l i c h geschildert, wie die politische
Ordnung ( ί η Athen) durch eine Musik, die sich nach der falsch verstandenen ή δ ο ν ή der Vielen richtet, zersetzt wird.
236 [5. 259] Aufgrund der Analogie zwischen dem Leben des Einzelnen und den groJ3eren
geschichtlichen Lebensprozessen (vgl. 5. 260ff.) ist anzunehmen, daJ3 Platon r η i t einer ahnlichen Moglichkeit der Entscheidung zwischen Arete und Kakia, wie sie
Anmerkungen 231-242
f ί i r den einzelnen Menschen im 5chluB-Mythos der «Politeia» (bes. 617 D/E) gezeigt
wird, auch f ί i ! ganze Vo!ker und 5taaten gerechnet hat.
237 [5.259] Von einem Mimesis-Verhaltnis zwischen Physis und menschlicher Techne
hatte, einem anderen 5inne a!s P!aton, schon Demokrit gesprochen: Fr. 154.
33 DIELS-KRANZ (einzelne Leistungen im Tierreich werden vom Menschen 'nach
geahmt'). Der platonische Gedanke einer prinzipiellen G!eichartigkeit ν ο η Physis
und Techne wirkt weiter bei Aristoteles: Protreptikos, Fr. 1,5. 44 Ross (vgl. Phy's.194 a 21. 199a 1 5ff.,Mechan. 847a).
231! [5.261] FRIEDLANDER bemerkt im B!ick auf die «Politeia», allerdings ohne den
Gedanken an geschichtliche Zusammenhange (<<P!aton», 12, 200): "Auf der Homologie
ν ο η 5ee!e und 5taat beruht der ganze Bau der platonischen «Politeia»; und so heiJ3t es
gewiJ3 dieses Werk im 5inne P!atons lesen, wenn man dem 5ch!uJ3mythos das Ge
s a m t g e f ί i g e sich vollenden sieht: Menschenseele, 5taat, Kosmos erfaJ3t a!s drei
5ymmetrie um dasselbe Zentrum ge!agerte Formen." De r Zweife! an der Moglichkeit
einer synoptischen Zusammenfassung der verschiedenen p!atonischen AuJ3erungen
steht unter dem Vorurtei!, daJ3 Platon nicht als 5ystemdenker zu verstehen sei. V gl.
jetzt J. KERSCHENSTEINER, «Kosmos», Zetemata 30, 1962,207: "Die Verbindung aller
dieser Vorstellungskreise: 'GroJ3es Jahr' als Wiederkehr der Gestirnkonstellationen,
Weltperioden und Katastrophen!ehre, ewige Wiederkehr auch der E i n z e l ί n d i v i d u e n .. .
findet sich erst der 5toa." Ahnlich urteilte REINHARDT, wenn er das 'GroJ3e Jahr'im «Timaios» (39 D) als "Rechenexempel ohne kosmogonische und eschatologische
Bedeutung" auffaJ3te (<<Parmenides», 1916, 184).
239 [5. 262] Besonders bei der Beschreibung des Entwicklungsganges der Herrscher
der «Politeia» (V11 536 C-540 gibt Platon zu verstehen, daJ3 die hochste Erkenntnis
dem fortgeschrittenen Alter vorbehalten ist: erst vom f ί i n f z i g s t e n Lebensjahr an
sol1e eine Elite besonders geschu!ter Manner sich ganz der Philosophie hingeben und
dann auch die Herrschaft im 5taat a u s ί i b e n . Weitere AuJ3erungen ί i b e r die !ange Dauer
des Wegs zur philosophischen Einsicht: Po!iteia 498 Bf., Charm. 162 D 7, 5ympos.
219 50ph. 243 D, Nomoi 635 715 D 7, Epist. ν ι ι 344 3 (dazu Epist.
314 Α / Β . 316 C), vgl. Timaios 43 C-44 C ( ί i b e r die anfangliche Bindung an den
Korper und an die s i n n l ί c h e Wahrnehmung).
240
[5.263] Vgl. bes. Po!iteia 498Bf.;
ahn!ich Aristoteles, Protreptikos,Fr.
5.45 Ioff. Ross.
241 [5.263] DaJ3 die 5tellung dem umfassenden ProzeJ3 der Differenzierung (zu i mmer
groJ3erer Arete und Kakia) auch f ί i r den einze!nen Menschen b estimmend ist, schlieJ3t
nicht aus, daJ3 es einem fortgeschrittenen Entwicklungsstadium [ ί i ! den Einzelnen
noch die Moglichkeit gibt, einem 'naiven' Zustand zu !eben. Doch zeigen die plato
nischen Dialoge, daJ3 das 5tehenbleiben bei einer nicht mehr se!bstverstandlichen
Oberzeugung ( δ ό ξ α ) einer 'aufgeklarten' Zeit gefahrlich sein kann.
242 [5.264] Aus dem Wortlaut des Textes ergibt sich ebenfalls der Eindruck, daJ3 die
G r ί i n d u n g der staatlichen Gemeinschaft mit dem Beginn der Zahlung zusammenfallt
(Timaios 23 Ε ) : τ η ς έ ν θ ά δ Ε δ ι α κ ο σ μ ή σ Ε ω ς π α ρ ' ή μ ί ν ό κ τ α κ ι σ χ ι λ ί ω ν έ τ ω ν
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Gesc!1ichte und Onto!ogie
ά ρ ι θ μ 6 , y έ y ρ c x π τ α ι . π ε ρ ί τ ω ν έ ν α κ ι σ χ ί λ ι α Υ ε Υ ο ν ό τ ω ν ε τ η π ο λ ι τ ( ε l ) ω ν σ ο ι δ η λ ώ σ ω δ ι ά β ρ α χ έ ω ν ν ό μ ο ν , .. .
243 [S. 2.65] Nach unserer 1 n t e r ρ r e t a t i o n I ί e g t die G r ί i n d u n g des agyptischen Staates
("vor 8000 Jahren") zeit!ich der Nahe der Naturkatastrophe, d ί e der ur-athenischen
Geschichte ein Ende gesetzt hat. DaB die Erinnerung der Agypter trotzdem jene
Zeit des ur-athenischen Staates z u r ί i c k r e i c h t , kann d a m ί t erk!art werden, daB vor der
S t a a t s g r ί i n d u n g auch bei den Agyptern (wie bei Athen) eine !angere Zeit des ein
facheren Lebens ohne bestimmte p o l ί t i s c h e Verfassung anzusetzen ist. VieIIeicht darf
damit die FeststeIIung den «Nomoi» ( Ι Ι 656 4) V e r b ί n d u n g gebracht werden:
agyptische Kunst gebe es tatsach!ich schon seit 10000 Jahren: ο ί ι χ ε π ο , ε Ι π ε ί ν μ ν ρ ι ο σ τ ό ν ( ε τ ο , ) ά λ λ ' Ο ν τ ω , . -
Eine bemerkenswerte Vbereinstimmung und Bestatigung ergibt sich ferner beim
Vergleich mit dem Bericht Herodols ( Ι Ι 142) ί i b e r eine agyptische Tradition, nach der
seit dem ersten Konig der Agypter bis zur Gegenwart 11 340 Jahre vergangen sind.
Bei Herodot wird dabei auBerdem erzahlt: wahrend dieser Zeit habe der Lauf der
Sonne mehrmals gewechselt; zweimal sei sie der Richtung aufgegangen, der sie
jetzt aufgehe, zweimal der entgegengesetzten Richtung; und wahrend dieser ganzen
Zeit habe es Agypten keine einschneidenden Veranderungen gegeben, weder vom
Land her noch vom FluB her noch auch bezug au f Krankheit und Tod. Man erfahrt
hier a!so ν ο η vier verschiedenen Zeitperioden, die durch drei kosmische Veranderun
gen voneinander getrennt sind, f ί i ! das Leben Agypten aber keinen Wechsel be
deutet haben. Dies stimmt η υ η - abgesehen davon, daB Platon mit einer Umkehrung
des Gestirnlaufs η υ ! wesentlich groBeren Zeitabstanden rechnet - so auffallend
der Periodenlehre, die wir dem «Timaios» entnehmen konnen, daB E ί i ! Platon sehr
wahrschein!ich die B e r ί i c k s i c h t i g u n g des herodoteischen Berichts oder auch die Kennt-
nis der gleichen agyptischen Tradition anzunehmen ist.-
244 [S. 265] Zu r oriel1talischel1 Weltperiodel1lehre und ihrem - moglicherweise durch Eudoxos
vermittelten - EinfluB auf die Akademie und das platonische Geschichtsdenken:
W. JAEGER [s. Anm. 209]; J. KERSCHENSTEINER, «Platon und der Orient», 1945,
169/70. 182. ι φ f f . 2.07, «Kosmos» [s. Anm. 2.38], 2.05/9; A.-J. FESTUGIERE, «Platon
et Ι Ό r ί e η t » , Rev. de Philol., 3. Ser. 2.1,1947,5-45, bes. 12./5; L . , Α Ν DERWAERDEN,«Das GroBe Jahr und d ί e ewige Wiederkehr», Hermes 80,1952, 12.9-155, bes. 147;
STICKER, «Weltzeitalter und astronomische Perioden», Saeculum 4, 1953, 2.41/9;
W. SPOERRI, «Encore Platon et Ι Ό r ί e η t » , Rev. de Philol., 3. Ser. 31, 1957, 2.09-2.33,
bes. 2.15/8 (mit kritischen Einwanden gegen JAEGER); W. BURKERT, «Weisheit und
Wissenschaft .. . », 2.93/5.
AuBer den Perioden ν ο η 3000 und 9000Jahren, die rein der Zahl nach auch im
persisch-iranischen Bereich nachweisbar sind und bei Platon E ί i ! den Lebensrhythmus
der einzelnen Lander, Volker und Staaten kennzeichnend sein scheinen, kennt
Platon auch einegrojfe kosmische Periode υ ο ι ι JooooJahren (vgl. S. 2.71 ff. m. Anm. 2.52).
Es ware also fragen, ob es auch f ί i r diese umfassende Zeitdauer - die bei Platon
moglicherweise auf bestimmte a s t r o n o m ί s c h e Phanomene bezogen ist - eine Ent-
sprechung den v o r ρ l a t o n i s c h e n , nichtgriechischen We!tzeitalterlehren gibt. Die
Zahl selbst kDnnte auf das Sexagesima!system der Babylonier verweisen, doch hat sich
Anmerkungen 2.43-2.47
die vermutende Beziehung auf babylonische V oraussetzungen historisch nicht
bestatigen lassen. Di e Angaben bei G. SARTON, history Science», 1953 (vgl.
S.71. 119. 435/6. 445), der die platonische Berechnung des 'GroBen Jahres' auf
36000 Jahre sowie d ί e Berechnung der Prazession durch Hipparch auf d ί e gleiche
Zeitdauer (vgl. Anm. 153) ν ο η den Babyloniern herleitet, scheinen auf unbewiesenen
Kombinationen beruhen.
Dagegen kann, abgesehen ν ο η der zeitlichen Berechnung, die Vorslel!ullg υ ο ι ι eiIIer
grojfeII, astrol10111iSch dIIrch die PlaIIelellbewegul1gell b e s t ί 1 1 1 m l e n Kosmos-Periode, nach derenVerlauf eine Weltkataslrophe eintritt, mit einiger Sicherheit als v o r ρ l a t o n i s c h e s , baby-
10nisches Lehrgut bezeichnet werden. Eine derartige Lehre wird, freilich einem
sehr spaten und nicht n a c h p r ί i f b a r e n Bericht, schon dem griechischen Astronomen
lv!elon (um 430 v. Chr.) zugeschrieben: nach Tzetzes (Chil. 10, 534-542.. 12.,2.18-2.2.5·
12., 2.83-290) hat Meton gelehrt, der We!tuntergang sei erwarten, wenn d ί e sieben
Planeten g!eichzeitig ein bestimmtes Stembild eintreten, doch ereigne sich dies nur
unvorstellbar langen Zeitabschnitten. (Diese kosmische Periode ist unterscheiden
ν ο η dem 'GroBen Jahr' 59 oder 19 Jahren, das η υ ! Sonnen- und Mondlauf koordi
nieren soII und ebenfalls f ί i ! Meton sowie E ί i ! Oinopides ν ο η Chios und Philolaos be
zeugt ist). hellenistischer Zeit scheint Berossos (Seneca, Quaest. nat. 3,29,1 = Fr. 37
SCHNABEL) die gleiche babylonische Tradition wiederzugeben, wenn er ν ο η einer
periodischen Verbrennung und Vberschwemmung spricht (vgl. hierzu jetzt W. BUR
KERT, a.O., m ί t Hinweis aufPhilolaos Fr. 18 DIELS-KRANZ). - F ί i r die E r m ί t t l u n g der besonderen Weltzeitalterlehre Platons kommt alles d arauf an, ob die verschiedenen
Andeutungen den Dialogen - besonders die Stelle ί i b e r das 'GroBe Jahr' im « Τ ί maios» (39 D), der Mythos ν ο η den beiden Kosmosperioden im «Politikos» und die
aus der «Politeia» gewinnende Zah! ν ο η 36000 Jahren - systematisch zusammen
hangen (vgl. dazu Anm. 2.38 und u. Anm. 2.51/2).
245 [S.266] Di e Wesensart und das geschichtliche Leben eines Volkes kann auf mehrfache
Weise durch die Beschaffenheit des Landes mit verursacht sein: besonders durch die
Nahrung, die das Land hervorbringt, und durch das Klima, das auch E ί i ! den periodi
schen Rhythmus der ganzen Kulturentwicklung entscheidend ist (vgl. Menex. 237
238 Timaios 24 C Ε . , Kritias 109 C f. 110 D 4ff., Nomoi V 747 D f.). Die verschie
dene Ku!turentwick!ung bei Griechen und Nichtgriechen wird auch der «Epinomis»
(986 ff.) der Verschiedenheit des Klimas Beziehung gesetzt (vgl. S. 2.46).
246 [S.266] Die Entsprechungen zwischen dem Mythos des « P o l ί t i k o s » und der Beschreibung des Urzustandes im «Timaios» und «Kritias» sind zusammengestellt bei
FRIEDLANDER, «Platon», 12, 349 Anm. 33. Besonders auffallend ist, daB der Ver
gleich des g D t t l ί c h e n Herrschers m ί t dem Hirten und dem Steuermann sowoh! mehr
mals im «Politikos» a!s auch ί π ι «Kritias» (II9Bf.) vorkommt. - Schon FRIEDLANDER
hat aufgrund seiner Beobachtungen vermutet, daB der Beginn der ur-athenischen
Geschichtsperiode f ί i r Platon am Beginn einer gesamtkosmischen Weltperiode liegt
(a. 2.13).
247 [S. 267] Land und Volk der Athener sind f r e i l ί c h ν ο η Anfang an f ί i r die Philosophie
pradestiniert (vgl. Timaios 2.4 C: ihre Gottin ist φ ι λ ό σ ο φ ο , ) . Auch wird schon den
Menschen der f r ί i h e r e n Zeit rechtes Denken zugestanden (Kritias 12.0Ef.: φ ρ ο ν ή μ α τ α
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Geschichte und Onto!ogie
η θ ! ν ά , λ Ο Υ ! σ μ ό s ) . Aber es hande!t sich dabei offensichtlich um die praktisch-ethische
Gesta!tung des Lebens, a!so um 'ethische' Tugenden (so auch Kritias IIzBff. Timaios
23 C) - n icht um phi!osophisch-theoretische Erkenntnis. Die Ordnung beruhte dama!s
auf unmitte!barer Verbindung mit dem Gott!ichen, nicht auf theoretischer Einsicht
(vg!. S. 279); daher sollte man auch die θ ε ί ο ! ά ν δ ρ ε s der damaligen Zeit (Kritias
110 C) nicht (mit HERTER, Rh. Mus. 92, 1944,254 Anm. 27) a!s Philosophen be
trachten.
Hier ist auch die Erk!arung [ ί i ! die zunachst prob!ematische Tatsache (vg!.FRIEDLANDER, «P!aton», 33of.) suchen, daB dem rekapitulierenden Gesprach
ί i b e r die idea!e Staatsordnung Beginn des «Timaios» (17 C - 19 vg!. Kritias
110 D 3) nicht auch die Phi!osophenherrschaft erwahnt wird, wie man es ν ο n der
«Po!iteia» her erwartet. OffenbaI' ist die Rekapitu!ation im «Timaios» auf die darauf
fo!gende Beschreibung des ur-athenischen Staates ausgerichtet, dem das Moment
der philosopl1ischen Einsicht, die wahrend jener f r ί i h e r e n Zeit noch nicht eigentlich
vorhanden \var, keine Rolle spie!t.
246 [5. 268] DaB auch ±ur Ur-Athen grundsatzlich die Gefahr des Zerfalls besteht, be
'merkt mit Recht FRIEDLANDER (<<PIaton», 12, 214.216; vg!. GEGENSCHATZ,
«P!atons At!antis», 1943,47). Nach der Ana!ogie der gegenwartigen Zeit, die im
«Menexenos» dargestellt wird (vg!. 0.5. 250/1), ist anzunehmen, daB sich auch die
jhrcm u r s p r ί i n g ! i c h e n Wesen nach gute Stadt der allgemeinen AuflDsung nicht ent
ziehen kann. - R. S. BRUMBAUGH (<<P!ato's mathematica! imagination», 47-61) hat den
Unterschied zwischen dem 5taatswesen der At!antier und dem der Athener durch einen
Vergleich der im Text vorkommenden Zah!enangaben erhellt. F ί i r At!antis ge!ten
a ι ' i t h m e t i s c ! l e V crha!tnisse, f ί i r Athen geometrische Proportionen; bei den Atlantiern
herrscht ein starres System ohne Regu!ativ gegen das VbermaB, bei den Athenern
eine organisch-maBvolle Ordnung. Mit diesen Beobachtungen kann man die groBere
Anfiilligkeit des atlantischen 5taates erkHiren.
249 [S. 26 9] Ebenso prob!ematisch wie die 'Erzeug"lIg' des Kosmos ist die 'Erzeugung' der
1deenzahlen: nach Xenokrates hat P!aton beides nur δ ι δ α σ κ α λ ί α ς xcxp!V als Vorgang
beschrieben ("g!. Anm. Anh. Nr. 68). Von den modemen Erk!iirern stellen SiCll die
ω e i s t e n auf die Seite des Xenokrates, so Ζ . Β . F. CORNFORD, «PIato's Cosmolog)'»,
26f. 176. 207 m. Anm.; J. SKEMP, «The theory of motion .. .», 59; CHERNISS,
«Aristot!e's criticism of Plato ... »,421-43 CH. MUGLER, «La physique de Platon», 7;
bezug auf die Ideenerzeugung: \ Ψ . ν Α Ν DER WIELEN, «De Ideegetallen .. ,», 90-97.Doch gibt es auch vorsichtigere AuBerungen (vg!. bes. die Stellung nahme von
I-IERTER, Rh. Mus. 100, 1957, 344, Bonner Jahrb. 158,1958,114). der Tat ""ird
die A!ternative zeitlicb-gelletiscber Vorgang oder d ί d a k t ί s c b - j o r m a ! e s M ί t I ε ! der DarsteII!ll/g
d e ω sach!ichen Prob!em, dessen antinomischen Charakter P!aton k!ar erkannt haben
d ί i r f t e , sicher nicht gerecht.
250 [S.270] Politeia AusmaB des ι η e n s c h l i c h e n Lebens 100 Jahre, Jenseits
wanderung der See!e 1000 Jahre; Pbaidros 248 Ε / 2 4 9 218 R ί i c k k e h r der ein
ma! auf die Erde gekommenen See!en zur ί i b e r h i m m 1 i s c h e n We!t der Rege! erst
nach 10000 Jahren; nur wer dreimal 1000 Jahre phi!osophisch ge!ebt hat, wird schon
im 3000sten Jahr dem irdischen Kreis!auf entrinnen; Wah! eines neuen Lebens jewei!s
Anmerkungen Ζ 4 8 - 2 52
nach 1000 Jahren; die unreine See!e bewegt sich 9000 Jahre um die Erde oder unter
der Erde. - Eine vollstandige Obereinstimmung aller dieser Angaben ist nicht ohne
weiteres gegeben: nach der «Politeia» scheint der jenseitige Aufentha!t der See!e (ohne
das irdische Leben) 1000 Jahre zu dauern, im «Phaidros» (249 Α / Β ) scheint den
1000 Jahren das irdische Leben mit entha!ten sein. Jedenfal!s ist deut!ich, daB hier
die lo-Zahl eine entscheidende Rolle spie!en so!!. Ha! t man sich an den «Phaidros»,
ergeben sich die VerhaItnisse: Kreis!auf eines Lebens = 1000 Jahre (jeweils 900+ 100),
Gesamtperiode= 10000 Jahre (1Oma! 900 + 10ma! 100, a!so 10 einze!ne Zyk!en, da
bei insgesamt 9000 Jahre 'jenseitiges' Dasein). - Bemerkenswert ist f ί i r die s)'noptische
Betrachtung besonders, daB die Zah!en 3000 und 9000 genannt werden, die f ί i r den
Κ r e i s l a u f des politischen Daseins bestimmend zu sein sC!leinen, und ferner, daB die
Zyk1en anscheinend mit kosmisch-astronomischen Perioden Verbindung gebracht
werden (Phaidros 247 D. 248 C, vg!. dazu u. Anm. 252).
251 [S. Ζ 7 1 ] Bei der Erk!arung der 'Hocbzeitszabl' der «Po!iteia» ( ν π ι 546 B/C) gilt es
einerseits ermitte!n, we!che Zah! dem schwierigen, absichtlich v e r s c h ! ί i s s e ! t e n Text umschrieben ist, zum anderen die Frage b e a n t w o ι ' t e n , ",'e!che sachliche Bedeu
tung 'dieser Zah! im Sinne Platons zukommen so!!. Die I n t e r ρ r e t a t i o n von J. ADAM
(<<The Republic of P!ato», 1902, 264-312, bes. 298f.) muB zwar Einze!heiten
korrigiert werden, doch konnen die wesenr!ichen Thesen ADAMS aufrechterha!ten und
neu bestatigt ""erden: daB nam!ich die Zah! lZ960000 gemeint ist und daB damit die
Dauer einer kosmischen Periode (zu 12960000 Tagen = 36000 Jahren) bezeichnet seinso!!.
Das unmitte!bare Verstandnis des Textes ist inz",'ischen besonders durch Dri::s
(<<Le Nombre de P!aton - essai d'exegese et d'histoire», Acad. d. 1nscr., Memoires 14,
1940, 1-141) gefDrdert worden. DILs hat durC!l neue Beobachtungen und einen um
fassenden Oberb!ick ί i b e r die Tradition der Aus!egung mit Sicherheit erwiesen, daB
dem ganzen Textabschnit t keine andere Zah! a!s 12960000 umschrieben ist. Die
f r ί i h e r e , auch ν ο n ADAM getei!te Α n n a h ι η e , daB daneben die Zah!216 eine Rol!e spie!e,
muB aufgegeben \verden (ADAM hatte dieser Zah! eine Zeitangabe E ί i ! die Dauer der
Entstehung des einze!nen Menschen v e r ι η u t e t ) . Mit ί i b e r z c u g e n d e m Ergebnis
scheint bis jetzt allerdings nur die zweite Ha!fte des Textes (ab 546 C 1: ( ; ) ν ε π ί τ ρ ι τ ο , π v θ μ η ν .. . erk!art zu sein. Es handeIt sich hier, m odern gesc!1!ieben,um die fo!genden
Aufstellungen:
lZ 960000 = (36· 100) . (36· 100)
= (48' 100) . (27' 100)
Dagegen ist der erste Teil der Beschreibung noch prob!ematisch. Dort wird ί i b e r die
Zahl gesagt: .. . π p ώ τ ~ α ί ι ξ ή σ ε ι s δ ν ν ά μ ε ν α ί τ ε κ α ί δ ν ν α σ τ ε ν ό μ ε ν α ι , τ ρ ε ί ς ά π ο σ τ ά σ ε ι ς , τ έ τ τ α ρ α ς ό ρ ο ν ς λ α β ο ί ί σ α ι , ό μ ο ! ο ν ν τ ω ν τ ε κ α ί ά ν ο μ ο ι ο ν ν τ ω ν κ α Ι α ί ι ξ ό ν . τ ω ν κ α ί φ θ ι ν ό ν τ ω ν , π ά ν τ α π ρ ο σ ή Υ ο ρ α κ α ί ρ η τ α π ρ ό ς ά λ λ η λ α ά π έ φ η ν α ν . Dn':s
wollte diesem Satz die Umschreibung der Faktorenreihe (3 ' 4 ' 5) . (3 . 4' 5) ' (3 .
4' 5)' (3 ' 4 ' 5) = 12960000 erkennen; doch b!eiben bei dieser Aus!egung die Aus
d r ί i c k e "iihnlich" und "unahnlich", "wachsend" und "abnehmend" zunachst,indiesem
Tei! des Textes, ohne priignante Bedeutung. Daher versuchte es einer weiteren
Arbeit DENKrNGER, ( < < L ' ι ~ n ί g m e du NombI'e de PIaton et Ia Ι ο ί des dispositifs de
Dies», Rev. Et. Gr. 68,1955,38-76), mit der Erk1arung, es seien verschiedene
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G e s c h i c h t , ~ und Ontologie
Reihen mit verschiedenen Zahlentripeln gemeint, die als "ahnlich", "unahnlich",
"wachsend" und "abnehmend" betrachtet werden konnen, namlich:
(3·3·3) · (3·4·5) · (4·4·5) · (5 ·5 ·4) = 12960000
(4· 4· 4) . (3 . 4· 5) . (3 . 3 . 5) . (5 . 5 . 3) = 960000 usw.
Doch kann auch diese Auslegung nicht als verbindlich angesehen \verJen. Vor allem
isl Ζ / Ι jordern, daJl ί , ι der Beschreibung eine beslin11JJle geonIelrische oder slereomelrische Vorstel-
l ι ι ι ι g nachgewiesen wird. Darauf weist die Angabe, da/3 sich a11e Verhaltnisse als rational
und kommensurabel ( π ρ ο σ ή Υ ο ρ α κ α Ι ρ η τ α π ρ ο , ά λ λ η λ α ) herausste11en, da dies bei
rein arithmetischen Beziehungen nicht bemerkenswert ware (vgl. auch 546 C6 ά Ρ 1 θ μ 6 , Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ό , und Aristot. Polit. V 1316 a 8 [s. u.]). F ί i r die A u s d r ί i c k e δ υ ν ά μ ε ν α ί τ ε κ α Ι δ υ ν α σ τ ε υ ό μ ε ν α l ist (durch den Vcrg!eich mit A!exander, Aristot. Metaph.,
75, 20/6 HAYDUCK) die Bedeutung "Hypotenuse" und "Katheten" a!s wahrschein
lich nachgewiesen, wobei besonders an das pylhagoreische Dreieck mil den Seilen J, 4 IInd J
denken ist, das auch der zweiten Halfte der Beschreibung eine entscheidene Rolle
spielt. geometrisch-stereometrischem Sinne kDnnte man demnach den Satz fo!gen
derma/3en verstehen: Die frag1iche Zahl ist u r s p r ί i n g l i c h ( έ ν π ρ ώ τ / f l .. . dadurch
charakterisiert, daJl mil dell SeilenliiIIgen J, 4 ulld J ; ι ι dell verschiedellen Dimensionen ( α ί ι ξ ή σ ε l " vgl. α ί ί ξ η Po1iteia 528 Nomoi 894 3, Epin omis 990 D und hier τ ρ l , α ί ι ξ η θ ε ί " dazu Politeia 587 D), IIiimlich bei drei (dimensioIIaleII) AbsliindeII
( ά π ο σ τ ά σ ε l , im Sinne vonLange, Breite und Tiefe, vgl. Politeia 587 D, Timaios 43 D,
gewohnlicher δ ι α σ τ ά σ ε ι , ) uIId vier Grenzell ( δ ρ ο l im Sinne ν ο η Punkt - L in ie -Flache - Korper bzw. im Sinne der vier Koordinatenpunkte, die zur Fixierung der drei
Raumdimensionen erforderlich sind, so schon J. ADAM), s/e/s ra/ioIIalc Verhiiltllissc
enlsfehen. Dabei ware also an eine korperliche Struktur zu denken, und zwar an die
Figur, die durch Einbeschre ibung des Dreiecks mit den Seiten 3, 4 und 5 die Kugel
entsteht: es ist dies ein Oktaeder rnit Seitenkanten ν ο η der Lange 3 und 4, Diagona!
linien ν ο η der Lange 5 (wahrend etwa bei den regu!aren Korpern die Diagona!en ί ι η Verhaltnis zu den Seiten inkommensurabel sind). Diese Figur zeigt als Diagona!ebenen
und Au/3enflachen verschicdene Dreiecke, auf die die Bezeichnungen "iihnlich" und
"ZIIZiihnlich", "wachsend" und "abnehmend" angewandt werden konnen, namlich als
Diagonalflachen stets das Dreieck mit den Seiten!angen 3/4/5, a!s Au/3enflachen ent
weder dieDreiecke 3/3/3 und 3/4/4 oder, bei einer zweiten KonstruktionsmDglichkeit,
die Dreiecke 4/4/4 und 4/3/3. Hier kann man woh! die g!eichseitigen Dreiecke (je f ί i r sich oder auch im Verha!tnis zueinander) a!s "iihlllich" ( ό μ Ο I Ο V V Τ ω V ) , die anderen als
"uniihIzfich", und zwar entweder als "wachselld", so namlich die g!eichsc henkligen und
hohen (3/4/4), oder als "abneh1JJCIId", so dementsprechend die g!eichschenklig-niederen
(4/3/3), verstchen.
Will man an dcr ί i b l i c h gewordenen Erklarung der problcmatischen A u s c l : ί i c k c , namlich an der Beziehung auf 'korpcrliche' Zahlen mit drei Faktoren festha!ten (vgl.
BECKER, Quellen u. S t ι ι d . Gesch. d. Math., 4, 1938, 185-192), so wird man am
besten mit der Reihe 6: 8: 9: 12 rechnen: hier sind die harmollischen lnlervalle 'zum
crsten Ma!' ganzzahlig mitcinander verbunden (vgl. Epinomis 990 Α Ι Β ; Aristotc!es,
De philosophia, 93/4 Ross, vgl. Anh. Nr. 35 c); und dabei gilt: 6 = 1 · 2· 3
("unahnlich"),8 = 2 . 2 . 2 ("ahnlich"), 9 = 3 . 3 . 1 ("abnehmend"), 12 = 2 . 2 . 3
("zunehmend").
41 0
Anmerkung 251
Offenbar werden also, B ~ ί cs da/3 die eine oder da/3 die anderc Erkliirung richtig
ist, im ersten Abschnitt des Textes die Zahlcnvcrhaltnisse geomctrisch aufgc
wiesen und gleichsam bereitgeste11t (vgl. π α ρ έ χ ε τ α ι ) , die dann auf mehrfache Art zu
der Zahl 12960000 kombiniert werden. Der bei der W e i t e r f ί i h r u n g auftauchende
Ausdruck τ ρ ι , α ί ι ξ η θ ε ί , kDnnte wohl die vierte Potenz bezeichnen, also (3 . 4· 5)' =
60' = 12960000, wobei vielleicht die Zeit oder Bewegung gewisserma/3en als
vierte Dimension b e r ί i c k s i c h t i g t ware. Einfacher ist jedoch die Annahme, f ί i r die auch
die Angaben des Aristoteles zu sprechen scheinen, da/3 damit nur noch einmal auf diedreidimensiona!-korperliche Ausformung des Dreiecks mit de n Seiten 3, 4 und 5 hin
gewiesen ist. Die auf jeden Fall mit unserer Erklarung deut!ich ί i b e r e i n s t i m m e n d e n Angaben des Arislofeles zu der platonischen Zahl!auten (Polit. V 1316a 5-8): .. .
τ ι v ι π e ρ ι ό δ / f l μ ε τ α β ά λ λ ε ι v , ά ρ χ η ν ε ί ν α l τ o V τ ω ν ,,6:Jv έ π ί τ ρ t τ O , π u θ μ η ν π ε μ π ά δ l σ u ~ υ y ε l , δ ν ο ά ρ μ ο ν ί α , π α ρ έ χ ε τ α ι " , λ έ Υ ω ν δ τ α ν τ ο σ δ ι α Υ ρ ά μ μ α τ ο , ά ρ ι θ μ 6 , τ ο ν τ ο υ Υ έ ν η τ α l σ τ ε ρ ε ό , .. .
D a r ί i b e r hinaus besteht das Problem, was mit der Unterscheidung zwischen einer
f ί i r den Bereich des Golllichell (Kosmos-Geschichte) und einer f ί i r den Bereich des
Menschlichell (Polis-Geschichte) ma/3gebenden Zahl gemeint ist (546 3/4). Zunachst
ist zu bemerken, da/3 damit nicht zwei ganz verschiedene Zah!cn gemeint Zu sein
brauchen, sondern da/3 wohl eher an eine Verschiedenheit der Zusammensetzung zu
denken ist: die Zah! 12960000 kann nicht nur a!s Produkt der Zahlen 3, 4 und 5,
sondern auch als 24 . 34 . 104 verstanden werden. Sol1 nun auch der besonders"vo11kommenen Zahl" des GDttlichen eine dreidimensiona!e Figur entsprechen? Viel
leicht darf diese Frage d urch die der Oberlieferung begegnende Notiz (Hero, Defin.
104, ρ . 6 6 HEIBERG) beantwortet werden, wonach Platon ein bestimmtes Tessares-
kaidekaeder gekannt haben sol1 (vgl. Anh. Nr. 19 m.Anm.). Es hande!t sich um die
durch 8 Dreiecke und 6 Quadrate begrenzte Figur , die dadurch ausgezeichnet ist, da/3
Au/3enseitenund Kreisradius g!eich groB sind, da der Korper4 Sechsecke a!sDiagona!
flachen aufweist. Platon kDnnte also dieser Figur die "vo11kommene" Form der Zahl
12960000 a!s 64. 10 4 gesehen haben, so wie nach unserer Erk!arung die beiden Κ ο η struktionsmDglichkeiten der aus de m Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 aufgebauten
Figur den beiden anderen Darste11ungsformen ( δ ν ο ά ρ μ ο ν ί α , .. . der g!eic!len Zahl
entsprechen kOnnten.
Wahrend die mathematische Auslegung des Textes durch J. ADAM ν ο η den neueren
Erk!arern als im wesent1ichen richtig anerkannt wurde, hat seine sach!iche Beziehung
der Zah! au f eine kosmische Zeilperiode nur vereinze!t Anerkennung gefunden (so bei
G. KAFKA, «Zu J.Adams Erklarung der p!atonischen Zah!», Philol. 73, 1914, 109-12
R. G. BURY, «Plato and History», 1951). Entschieden zu weit geht jedoch die Kritik bei
DENKINGER (a.O. 70/6), der ί i b e r h a u p t bestreitet, daB mit der Zah! die Dauer
einer Zeitperiode angegeben sein sol1 (ahn1ich R. S. BRUMBAUGH «P!ato's mathema
tica! imagination», 107-150, der sich aber auch sonst rnit seiner spie!erisch-kombina
torischen Deutung der sachlichen Diskussion entzieht). DENKINGER spricht mit ge
wissem Recht ν ο η dem scherzhaften Charakter der p!atonischen Darstellung; es geht
jedoch nicht an, die Ste11e als bloBe 'Parodie' ο Μ ι : sachlichen Sinn aufzufassen. Auch
bei Aristote!es (s. ο . ) ist offenbar vorausgesctzt, daB der 'Hochzeitszahl' eine be
stimmte Zeitdauer umschrieben ist. Auch DIES (a. 9/10. 138/9) betonte das
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Geschichte und Onto!ogie
'Spie!erisch-Mythische' der p!atonischen Beschreibung, !ieB dabei aber die MDg!ich
keit fiir eine kosrno!ogisch-astronornische Deurung offen, falls sich Hinweise dieser
Richtung ergeben \yiirden. Gegen die These ADAMS, nach der an die We!tzeita!ter
des «Po!itikos»-Mythos zu denken ist, wandte DIES (S. 136) ein, daB P!aton zwischen
einer fiir das gott!iche IVesen (den Kosrnos) g ϋ ! t i g e n Periode und der fiir das nIensch
Iich-po!itische Leben \yichtigen Zah! unterscheide (546 3/4, s. ο . ) . ADAM se!bst hatte
angenornrnen, rnit der "vollkornrnenen Zahl" fiir das "Gott!ich-Entstandene" sei die
Zeit der Erschaffung des Kosrnos gerneint, was ganz unwahrschein!ich ist; DIES
denkt an das 'GroBe Jahr' des «Tirnaios» (vgl. u. Anrn. 252). Nun braucht aber die
Unterscheidung zwischen der 'gDttlichen' und der 'rnenschlichen' Zah! (Zeitperiode)
nicht zu bedeuten, daB zwei ganz verschiedene Prozesse gerneint sind: der Unter
schied diirfte sich nicht auf die Zeitdauer irn ganzen beziehen, sondern nur auf eine
verschiedene Struktur der Zah! (s.o.). diesern Sinne er!aubt und ver!angt a!so
der Weg zu einer 'einheit!ichen' Losung, der sich der Aufeinanderfo!ge der Arbeiten
von HULTSCH - ADAM - KAFKA - DIES - DENKINGER abzeichnet (vgl. DIES 4/5), doch
woh! noch einen weiteren Schritt: dern ganzen Abschnitt ist nur die eine Zah!
12960000 gerneint, und diese soll 'vollkornrnener' Forrn f ί i r das Leben des Gesarnt
kosrnos, weniger einheit!icher For111 fiir die rnenschlich-po!itische Geschichte rnaB
gebend sein. Jedenfal1s aber wird durch nichts ausgeschlossen, daB auch die iiber das
rnenschliche Leben entscheidende Zah! kosrno!ogisch-astronornisch besti111rnt ist.
252 [S. 2.72] Es kornrnt nicht darauf an, ob die Dauer eines Γ f e ! t Ζ e ί t a ! t e r s (<<Politikos»ythos), das ZeitrnaB des astronornisch genau definierten "lJollko11111Ienen Jahres"
(<<Tirnaios», 39 D) und die "vollkonInIelle Zahl" von 36000 Jahren = 12960000 Tagen
(<<Po!iteia», Hochzeitszah!) direkt g!eichgesetzt werden diil-fen. Wichtig ist nur, daB
P!aton jede111 Fall an eine kosrnische, astronomisch grundsatz!ich nach\veisbare
Periodizitat dachte und daB zwischen den verschiedenen Zeitab!aufen ein arithrnetisch
faBbarer Zusarnrnenhang besteht - und z,,'ar urnso genauer, je rnehr rnan die astrono
mischen GesetztnaBigkeiten ihrern theoretisch erfaBbaren Sinn erkennt (vgl.
Anrn. 174. 253),
Wahrscheinlich ist das 'GrojleJahr', ν ο η dern irn «Tirnaios» gesprochen wird a!s ν ο η dern (k!einsten) gerneinsa111en Vie!fachen der verschiedenen astronornisch feststel1-
baren Urnlaufzeiten, kiirzer a!s die gesamtkosmiscbe Periode ν ο η 36000 Jahren, nach
deren Ab!auf sich die Bewegungen der Sonne und der (anderen) P!aneten nicht nur irn
Verhaltnis zueinander wiederho!en, sondern ihrer Richtung u111kehren. Und was diezwei verschiedenen We!tzeitalter des «Po!itikos»-Mythos betrifft, so ist n icht ganz sichcr
zu sagen, ob - wie wir bei unserer Darstellung ( ο . S. 273 ff.) angenornrnen haben - die
Dauer ε ί l 1 ε ! so!chen Zeita!tel"s der Zah! ν ο η 36000 Jahren entspricht, oder ob ctwa f ί i r die gesarnte, beide Zeita!ter urnfassende Periode eine Dauer ν ο η 36000 ]ahren, f ί i r ε ί η Zeitalter a!so nur die Zeit ν ο η 18000 ]ahren oder ein anderer Teil der Gesarntzah!
Anspruch zu nehrnen ist. Vielleicht ist diesern Zusarnmenhang auch bernerkens
wert, daB f ί i r Heraklit bei Censorinus eine Berechnung der Weltpel"iode auf 10800
(= 30 ' 360) Jahre iiber!iefert wird, w o f ί i r bei Aetius die Zah! 18000 geschrieben ist
(s. Fr. 13 DIELS-KRANZ).
diesen p!atonischen Voraussetzungen muB woh! auch die Erklarung gesucht
,,"erden f ί i r die bislang nicht genauer verstandlich gewordene Nachricht, daB Aristole-
41 2
Anrnerkung
/es einer ver!orenen Schrift - wahrschein!ich irn « Ρ r ο t r e Ρ t ί k ο ε » - iiber das 'Grojle
Jabr' geschrieben und seine Dauer mit I29J4JahreIl angegeben hat (Aristot., Protr.,
Fr. 19, S. 55 Ross = S. 167/8 D ϋ R Ι Ν G ) . Die aristotelische Zah! erinnert rein nurnerisch
an die 12960000 Tage der p ! a t o n ί s c h e n Geschichtsperiode. Aristoteles hat also an
scheinend - rnDglicherweise irn Sinne P!atons - zwischen der gesarntkosrnischen Peri
ode und der kiirzeren, p!anetarisch bestirnrnten Periode ein einfaches arithrnetisches
Verhaltnis gesehen, nam!ich 1000: 360. Allerdings b!eibt dabei eine Differenz '0116JabreII
(zwischen 12954 und der zu erwartenden Zah! 12960), die schwer zu erklaren ist. Ist
diese Differenz vielleicht darauf z u r ί i c k z u f ί i h r e n , daB Aristoteles f ί i r die Naturkata
strophen arn Anfang und arn Ende der einzelnen Perioden besondere Z e i t a b s c h n ί t t e ansetzte? Moglich ware woh! auch, daB die Differenz erst durch irgendeine spatere
Umrechnung, etwa bei C Ί c e r o , dern wir die Vber!ieferung verdanken, entstanden ist.
Arn meisten wahrscheinlich ist jedoch, daB Aristote!es eine unterschiedliche Berech
nung der J ahres!ange zugrundel egte. Die Differenz zwischen 12960 und 12954 J ahren
bedeutet narnlich, daB 6 ]ahren eine Differenz ν Ο Ω Tag auftritt; und dies erinnert
an die den tatsachlichen Verhaltnissen naherkornrnende, bei den Schaltzyk!en zur
Koordinierung ν ο η Jahres- und Tagesdauer beriicksichtigte, schon seit So!on bekannte
Differenz von Tag 4 Jahren. Dann ware weiter zu fragen, ob Aristote!es die frag
!iche Differenz etwa irn Sinne P!atons rnit der Eigenbewegung der Erde (vgl.
Anrn. 153) Zusarnrnenhang gebracht hat. Man konnte narnlich Ζ α ι astronornischen
Erklarung einer so!chen Unstirnrnigkeit z\vischen Jahres -und Tages!ange annehrnen,daB sie nur bezug auf die Erde, nicht f ί i r das Verha!tnis zwischen dern Kreislauf der
Sonne und der Rotati on des Gesamtkosrnos gilt, d. h. es ware anzunehmen, daB sich
die Erde rund 2000 ]ahren einrna! urn ihre Achse dreht und dadurch die geringe
Differenz verursacht (vgl. Herak!eides Pontikos, Fr. 108 WEHRLI, wo der entspre
chende z e i t l ί c h e Sachverha!t beachtet ist).
Wenn rnan die einze!nen p!atonischen und aristote!ischen AuBerungen zur Welt
perioden!ehre, die uns gre ifbar sind, systernatisch zusarnrnenfassen darf - was freilich
angesichts der wenigen und teilweise unsicheren Zeugnisse nur als hypothetischer
Versuch unternornrnen werden kann - wird rnan arn besten drei Zyklen unterscheiden.
Eine erste G l ί e d e r u n g ergibt sich durch Naturkatastrophen, die kiirzeren Abstan
den, narnlich der GrDBenordnung ν ο η 3000 Jabren eintreten und die nur ε ί n Ζ ε l n ε Regiollell der Erde betreffen. Diese Periode n kDnnten a s t r o n o r n ί s c h durch eine (schwan
kende) Eigenbewegung der Erde bezug au f die Sonne verursacht sein (vgl.Anrn. 153). - D a r ί i b e r hinaus ist rnit groBeren Katastrophen Zu rechnen: rnit Verbren
nungen und Vberschwernrnungen (vgl. Tirnaios 22 C/D), die sich auf der gallzell Erde
auswirken und irn Abstand ν Ο Ω etwa 9000 oder 2000 Jabrell zu erwarten sind. Auch
hier kDnnte a s t r o n o r n ί s c h an die Bewegung der Erde a!s Ursache gedacht werden. Vor
allern aber liegt es nahe, auf diese Perioden die Angaben iiber ein 'GroBes Jahr' zu
beziehen, das durch eine besondere p l a i ι e t a r i s c h e Konstellation bzw. durch die Koordi
nierung aller Planeten m ί t der Fixsternsphare bestirnmt ist (vgl. Tirnaios 39 D; Ari
stote!es, Protrept. Fr. 19 Ross, s. ο . ) . Dabei ist zu verrnuten, daB f ί i r die Zah! von
9000 oder 12000 Jahren sowie f ί i r die Vorstellung, daB das Zusarnrnentreffen der
Planeten einern bestirnmten Punkt (Sternbild) des Hirnrne!s die Dauer eines Welt
zeita!ters bestirnrnt, gewisse aus dern Osten kornmende Lehren ν ο η Bedeutung waren
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Geschichte und Ontologie
(vgl. Anm. 244). - 5chlieBlich scheint bei Platon von e ί n e r noch groBeren,
360 ο ο Jahre umfassenden Periode die Redezu sein, die denganzen KO.f1Jl0Sin seinem Lebens
rhythmus bestimmt. Nach dem «Politikos»-Mythos ist dieser Wechsel durch die Um
kehrung der gesamtkosmischen Bewegung verursacht. UngewiB bleibt, ob Platon auch
hier e ί n e bestimmte Tradition aufgenommen hat (vgl. Anm. 244) und ob er die
M o g l ί c h k e i t einer empirisch-astronomischen Verifizierung der genannten Zahl vor
aussetzt. Es l ί e g t zwar nahe vermuten, daB Platon durch die Beobachtung der Prii
zession auf die Zahl 36000 g e f ί i h r t worden ist, da spiiter Hipparch diese$ Phiinomen
durch die Annahme eines 36000jahrigen Kreislaufs erklaren konnte (vgl. schon
G. ALBERT, «Die platonische Zahl als Prazessionszahl», 1907; dazu DIES [ ο . Anm. 251], 137). Doch ist diese Vermutung, die bisher durch nichts bestatigt ist,
s c h w e r l ί c h berechtigt (vgl. Anm. 153). Andererseits ist jedoch nicht ausgeschlos
sen, daB Hipparch und Ptolemaeus bei der Bestimmung der Priizessions-Periode auch
die Platonische Zahl b e r ί i c k s i c h t i g t e n (so J. ADAM und J. BURNET, vgl. Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «.Aristarchus ofSamos», 1913, 171/3).
253 [5. 274] Runde Zahlen [ ί i ! Μ ο ι ι α ! (30 Tage) und Jahr (360 Tage, vgl. Nomoi
756 B/C. 758 sind bei Platon ί i b l i c h . Wahrscheinlich sieht Platon dabei den
arithmetisch einfachen Verhiiltnissen gerade die 'richtigen' und 'genauen' GroBen.
DaB die empirisch gewinnenden Werte mit den reinen Zahlenverhaltnissen nicht
ohne weiteres zusammenstimmen, konnte er als Zeichen d a f ί i r verstehen, daB sich die
Ordnung des Kosmos einer zunehmenden Auf10sung befindet (vgl. Anm. 174).
F ί i r e i n e n Monat setzt Platon freilich anderen Stel1en 27 Tage an, was der tat
sachlichen siderischen Umlaufzeit eher entspricht. - 1m Zusammenhang mit der
'Hochzeitszahl' ist hier besonders auch die im neunten Buch der «Politeia» ( Ι Χ 587 D/E) vorgenommene Berechnung denken, nach der ein Tyrann 36 oder 272
oder 2' 364,5 mal u n g l ί i c k l ί c h e r ist als der gute Herrscher. Dabei wird a u s d r ί i c k l ί c h darauf hingewiesen (588 Α ) , daB die Lange Υ ο η Monat und Jahr als maBgebend zu
g r u n d e l ί e g t (der Faktor 2 entspricht der Zweiheit von Tag und Nacht). 50mit kann
dieser Abschnitt auch als Bestatigung d a f ί i r dienen, daB bei der 'Hochzeitszahl' eben
falls an bestimmte Zeitperioden gedacht werden so11 (vgl. Anm. 251).
F ί i r das Verstandnis der Gesamtkonzeption des z y k l ί s c h e n Geschehens den ver
schiedenen Lebensbereichen w ί i r d e es keinen wesentlichen Unterschied ausmachen,
wenn die beiden kosmischen Zeitalter nicht je 36000 Jahre dauern sollten, sondern
g e m e ί n t ware, daB ein Gesamtzyklus Υ ο η 36000 Jahren etwa 2 mal 18000 oder
12000+ 24000 Jahre zerfiillt (vgl. Anm. 2 μ ) . Bedeutsam ware dies nur insofern,
als dann die Zeit Υ ο η 9000 Jahren, die f ί i r die Geschichte der P o l ί s Athen bestimmend
sein scheint, innerhalb eines 'diesseitigen' Weltzeitalters moglicherweise insgesamt
nur ein- oder zweimal ablaufen w ί i r d e ; und daher ware diesem Fa11 noch klarer
sehen, inwiefem sich der eigenen Zeit Platons schon das Ende der Gesamtentwick
lung a n k ί i n d i g r . [5.277] Die Entsprechung zwischen dem Verhiiltnis von Athen PersieII ( ί η den
«Nomoi») und dem Verhaltnis Υ ο η Ur-AtheII A t l a n t ί s ist gut gesehen bei FRIED-
L λ N D E R , «Platon», 12, 214/6. - Die terrninologisch pragnanteste Beschreibung der gu
ten p o l ί t i s c h e n Ordnung als e ί n e s Ausgleichs zwischen Freiheit und Zwang (unter der
Anmerkungen 253-256
Herrschaft des Gesetzes) findet sich im achten platonischen Brief (Epist. ν ι π 354 C -
355 vgl. Menex. 238Ef.). O f f e n s i c h t l ί c h liegt auch hier wieder der Grundgedanke
Platons vor, daB die Arete der Polis wie im Einzelnen durch eine Verbindung von
'Harte' ( α Υ δ ρ ε ί Ο Υ , ά y P l O V ) und' Weichheit' ( σ ω φ Ρ Ο Υ , η μ ε ρ Ο Υ ) zustandekommt (vgl.
Anm. 186). Diese Zusammenhange sind jetzt dem Kapitel ί i b e r 'Mischverfas
sung' bei J. KRAMER, a. 201-220 v o r z ί i g l i c h klargelegt. KRAMER zeigt, daB auch
im Bereich der politischen Ordnungen die allgemeine Wertstruktur von Mitte, ϋ b e r schuB und Mangel [ ί i ! Platon maBgebend ist: "Die g r o B t m o g l ί c h e Ordnung liegr
der Mitte, wo sich die Teile des 5taates und die ihnen innewohnenden Krafte auf
halbem Wege begegnen" (5. 215).
255 [5.278] Vgl. Anm. 167 ί i b e r die Ambivalenz desAnanke-Begriffs bei Platon: Pl aton
unterscheidet zwischen dem sinnlosen Zwang der Verhiiltnisse und der Verbindlich
keit der g e s e t z m a B i g - v e r n ί i n f t i g e n Ordnung. So laBt sich die aufsteigende Entwicklung
der Kultur von der Unwissenheit zur philosophischen Erkenntnis beschreiben als
ProzeB, der von der auBeren Notwendigkeit einer Freiheit f ί i h r t , die wiederum
gleichbedeutend ist mit der Herrschaft der Vernunft: zur vollen Arete gehort die
Freiheit vom Zwang des [ ί i ! die bloBe Lebenserhaltung Notwendigen, und diese Frei
heit wird m o g l ί c h durch die bewuBte Bindung an das wahrhaft MaBgebende (vgl.
Aristoteles, Metaph. 1, 981b I Ί f f . ; 2, 982b 23ff.; Polit ik 9, I269a 34 und
5. 236ff. Anh. Nr. 13).
dem durch das Buch von R. POPPER, «The open society and its enemies»
(19451) ausgelosten 5treit um die angeblich utopistisch-totalitare, antihumanitare
Tendenz des platonischen Denkens (vgl. zuletzt C. R. Υ Α Ν PAASSEN, «Platon den
Augen der Zeitgenossen», Arbeitsgem. f. Forsch ung d. L. Nordrh.-W estf., Η . 8 9 , 1960) sei hier nur nebenbei bemerkt, daB eine Beurteilung der politischeh Konzeption
Platons - ebenso wie ein Urteil ί i b e r die oft Zweifel gezogene ' W i s s e n s c h a f t l ί c h keit' des platonischen Denkens - nicht unabhangig von der gesamten Ontologie Pla
tons m o g l ί c h sein d ί i r f t e . Dabei aber zeigt sich, daB bei Platon die denkerische B e g r ί i n dung auch der politischen 'Ordnung' allgemeineren GesetzmiiBigkeiten eine Be
r ί i c k s i c h t i g u n g des Menschlich-Humanen nicht a u s s c h l ί e B t . Denn dem 5ystem als
solchem erkennt Platon keine absolute, sondern η α ι eine relativ-abbildhafte Bedeutung
zu; und das Gute erwartet er ί i b e r a l l von einemAusgleich zwischen den extrem-gegen
satzlichen Tendenzen. Bezeichnenderweise steht dem scheinbar 'totalitar' denkenden
:::'laton das ebenso modern-einseitige Bild des 'Aporetikers' Platon (vgl. Α η ω . 1)g e g e n ί i b e r .
256 [5. 280] Da sowohl am Anfang als auch am Ende der g e s c h i c h t l ί c h e n Entwicklung die
M a B g e b l ί c h k e i t des gottlichen Prinzips - freilich je verschiedener Weise - erken
nen ist, wird es m o g l ί c h , die ganze Entwicklung als KreislauJzu verstehen, zumal wenn
ein besonderes Weltzeitalter der gottlichen Herrschaft (<<Politikos»-Mythos) als
Verbindungsglied zwischen Ende und Wiederbeginn Betracht gezogen werden
kann. Der wahrend jener anderen Zeit des Kosmos gegebene Zustand gottgelenkter
Ordnung wirkt nach platonischer Ansicht am Beginn der g e s c h i c h t l ί c h e n Entwicklung
noch nach, um dann mehr und mehr verloren gehen. Andererseits m ί i n d e t aber
auch das Ende der gegenwartigen Entwicklung folgerichtig wieder die 'jenseitige'
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Geschichte und Onto!ogie
Daseinsform ein. Die Verwirk!ichung der gottlichen Herrschaft \vird durch die
naherung der phi!osophischen Erkenntnis an das gott!iche Prinzip gewisser \ X Ι e i s e vorbereitet. Es ist anzunehmen , dafi das im Leb en des Einze!nen \vie auch eines o!kcs
an Gutem Erreichte durch die Naturkatastrophen nicht zerstort wird. Die Natur
katastrophen am Ende der Entwick !ung betreffen, sofern sie vernichtend wirken, sicher
nur das Sterbliche: die aufieren, korperlichen Erscheinungen. Aufs Ganze gesehen
kann daher die gewa!tsame Um\"a!zung a!s ein Prozefi d.:r 'Reinigu ng', \"ie sie bei einer
Kranklleit notig ist, oder als , Y e r j ί i n g u n g ' yerstanden werden (Timaios 22 D 7.
23 7 und 23 1. 22 5. 4): die Katastr ophe schafft die V oraussetzung f ί i r eine
neue Verwirklichung der gott!ichen Herrschaft, indem sie das Zerfallende vollends
yernichtet.
257 [S. 28 3] Zwischen den Bewohnern Ur-Athens und den jetzigen Athenern soll eine
ununterbrochene Generationenfo!ge bestehen: ein k!einer Teil der damaligen Menschen
hat die grofie ϋ b e r s c h w e m m u n g a!s 'Same' f ί i r die fo!genden Zeiten ί i b e r ! e b t ( Τ ί maios 23 f.). Noch starker ist d ί e Verbindung zwischen der f r ί i h e t ' e n und der gegen
wartigen Po!is im Bereich des See!ischen, das ν ο η den Naturkatastrophen weniger
betroffen wird. Wie bei der einzelnen See!e das spatere Leben ν ο η der f r ί i h e r erreichten
Arete abhangig ist, so kann woh! auch bei der Polis die Disposition zum Guten oder
Schlechten ί i b e r die aufieren Kataftrophen hinweg weiterdauern. 1m Falle Athens
zeigt sich die besondere Arete der Vorfahren zwar, dem weiter fortgeschrittenen We!t
zerfall zufo!ge, nicht mehr einer b e s t a n d ί g e n Ordnung der ganzen Polis, woh! aber
darin, dafi gerade ί ι ι dieser Stadt d ί e gottliche Norm aller Ordnung philosophisch
erkannt wird.
258 [S. 283] Die Diskrepanz zwischen der phi1osophischen E ί n s i c h t und den tatsachlich
gegebenen Mog!ichkeiten einer Verwirklichung des als gut Erkannten ist auch dem
bekannten Satz des (wahrscheinlich unechten) fiinften Briefes ausgesprochen (Epist.
V 32-2 Α / Β : "Platon ist zu spat geboren fiir seine Vaterstadt .. .".
259 [S. 287] Vgl. zum Verha!tnis ν ο η Mythos und Logos bei Platon V. LOEWENCLAU,
Studium Generale Ι Ι , 1958 (bes. 739ff.): De r Mythos ist der Wahrheit gegeniiber
ebenso vorlaufig wie der Logos des Gesprachs, f ί i h r t aber au f andere Weise, durch
abbi1dhaft-umfassende Wi edergabe, an die Wahrheit heran.
260 [S.288] ϋ b e r den Zusammenhang ν ο η Mythos und Sprache: HOFFMANN, «DieSprache und die archaische Logik», 61f., vgl. WARBURG, «Zwei Fragen zum
Kratylos», Philol. Unters. 5, 1929, 71: " ο ν ο μ α ist konzentrierteste Form des
Mythos".
261 [S. 289] Sowohl die exakte Wissenschaft a!s auch d ί e Dichtung hat bei Platon die
Aufgabe, die wesent!ichen, ί ι ι die Transzendenz h i n a u s f ί i h r e n d e n Beziehungen
den Erscheinungen aufzuzeigen. De r angebliche Gegensatz zwischen 'Speku!a
tion' und 'Wirklichkeit' (vgl. f ί i ! den geschichtlich-geographischen Bereich:
GEGENSCHATZ, «P!atons At!antis», 1943) liegt daher bei Platon nirgends vor,
jedenfalls nicht ί ι ι dem V e r h a l t ι ι i s zwischen Mythos un d Logos oder Dichtung und
Wissenschaft.
Anmerkungen 257-263
ZU M DRITTEN TEIL
PLATONS STELLUNG D ER GESCHICHTE DE S
WISSENSCHAFTLICHEN DENKENS
262 [S. 296] Anspielungen auf die esoterische Prinzipien1ehre ί ι ι den Dialogen Vor der
«Politeia» versucht J. KRAMER, a. 487-505 nachzuweisen. Es ist erwarten, dafi
sein Ergebnis ("Das Eins als Seinsprinzip ist durch den «Protagoras» und den «Lysis»
f ί i r P!atons F r ί i h z e i t gesichert") nicht o h ι ι e Widerspruch hingenommen wird. Doch
findet sich ein kaum bestreitbarer Hinweis auf die ' d ί m e n s i o n a l o n t o l o g i s c h e ' P r ί n z i p i e ι ι r e d u k t i o n i m m e r h ί n bereits im « Μ Β Ι Ι Ο Ι Ι » . Dort definiert Sokrates den Begriff
σ χ η μ α als σ τ ε ρ ε ο Ο π έ ρ α s (75 Ε - 7 6 und b e z e i c h ι ι e t schliefilich d ί e s e D e f i n i t ί o n a!s
besonders gut: auch der G e s p r i ί c h s p a r t n e r , Menon, konne d ί e s e ί n s e h e n , wenn er nicht
schon vor den "Mysterien" (vgl. Symposion 209 f.!) wieder f o r t g ί n g e , sondern
bliebe .und " e ί n g e w e i h t " w ί i r d e (76 Ε ) . 263 [S. 297] Die Pythagoreer haben, so viel wir sehen, Zah!en und Raurrrformen sowie die
Dimensionen u n t e r e ί n a n d e r noch nicht so klar unterschieden wie Platon. Ihre 'Zah
len' scheinen A u s d e h ι ι u n g zu haben (Aristoteles, Metaph. 6, 1080b 19, s. Anh.
Nr. 58) und waren also ν ο η den konkreten D ί n g e n nicht grundsatzlich getrennt. Beson
ders scheint d ί e konsequente Unterscheidung zahlenhafter und raumlicher E i n h e ί t (Unteilbarkeit) hier noch nicht d u r c h g e f ί i h r t zu sein (so auch G. JUNGE, « Υ ο ι ι Hippasos bis Philo!aos», 57-66). Unsere Beobachtungen, nach denen P!aton das
'Mafi' als das d ί m e n s i o n a l und onto!ogisch ' F r ί i h e r e ' verstanden hat, stimmen mit der
ν ο η KUCHARSK1, «Les p r ί n c i p e s des Pythagoriciens .. .» (bes. 408-424) entwickelten
These zusammen, nach der Platon bei der G e g e n ί i b e r s t e l l u n g der Prinzipien (Gleich
heit und Ungleichheit, Bestimmtheit und· Unbestimmtheit) besonders auch das Ver
h a l t ι ι i s ν ο η Kommensurabilitatun d Inkommensurabilitatvor Augen hat, wahrend d ί e Pythagoreer das Prinzip der 'Zweiheit' einem allgemeineren Sinne a!s Inbegriff der
Ungleichheit und des Mehr-und-We niger auffafiten.
Weitere A u f s c h l ί i s s e ί i b e r das V e r h a l t ι ι i s zwischen Platon und den Pythagoreern
brachten die n e u e r d ί n g s ν ο η W. BURKERT vorge!egten Untersuchungen zur pytha
goreischen T r a d ί t i o n (<<Weisheit un d Wissenschaft ... », 1962). AIs besonders bedeut
sam erweist sich im Zusammenhang der InterpretationenBURKERTS d ί e oben (S. 224/5)
geschichtsphilosophischer Hi nsicht bes prochene Stelle des «Phi!ebos» (16 B/C), woPlaton d ί e philosophische Prinzipien1ehre auf e ί n e 'alte Offenbarung' z u r ί i c k f ί i h r t . BURKERT zeigt (S. 76-81), dafi sich hier Ρ / α Ι ο ι ι ί ι ι die T r a d ί t ί o n des Pythagoreismus
stellt und dafi er somit selbst am AIlfang der durch seiIIe S c h ί i / e r , besonders S p e u s ί p p uIld
XeIlokrates, w e ί t e r geforderteIl Verschme/zuIlg der platonische1l I/IId dcr pythagoreische1l ()ber-
I ί e f e r u n g steht (vgl. Vorbem. Α Μ . Nr. 22-32. Nr. 20. 50 m. Anm.). - BURKERT ver
tritt insbesondere auch d ί e Ansicht (S. 38/40.58/62.64.70.229/30), dal3 d ί e Reduktion
der Korperwelt auf d ί e Prinzipien nach dem di111ensioIlalen Schema Korper - FIache -
L ί n i e - Punkt p/atoIlisch ist, f ί i r d ί e vorplatonischen Pythagoreer dagegen noch nicht
vorausgesetzt werden darf. Freilich !afit sich nicht ausschliefien, dafi d ί e Reihe der
Raumdimensionen schon e ί n e n Aspekt der vorp!atonischen 'Tetraktys' darstellt
(s. Anm. 88), zuma! da, wie auch BURKERT bemerkt (a. 60/1), d ί e "Zusammen-
27 Gaiser. Platon
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P!aton der Geschichte des wissenschaft1ichen Denkens
fassung der geometrischen GroBen durch den Bewegungsgedanken", die Theorie ν Ο Ω der 'flieBenden' Entstehung der Dimensionsstufen auseinander (vgl. Anm. 65)
allem Anschein nach auf Archytas zurUckgeht. Aber mit Bestimmtheit darf festgestel1t
werden, daB die ontologisch-differenzierende Aus!egung der Dimensionenfolge, die
wir fiir P!aton nachweisen konnen, im vorplatonischen Pythagoreismus keine Ent
sprechung hatte. Zur Lehre des Phi/o/aos, der mit der G e g e n ί i b e r s t e l 1 u n g von Peras
und Apeiron den Prinzipiendua1ismus Platons vorzubereiten scheint, stel1t BURKER
fest (246. 256), daB Philo!aos zwar 'Zahl' und 'Harmonie' schon eine gewisse Ver
mittlung zwischen dem Urgegensatz sah, daB aber der genauere, eigent1ich wissen
schaft1iche Nachweis des Zusammenhangs und Vbergangs zwischen den Gegensatzen
bei ihm noch feh!t.
[S.298] Die n u m e r i s c h - a d d ί t i v e D e l l k ι v e i s e der Pythagoreer (zum Unterschied von den
eigentlich mathematischen, geometrisch-logischen Strukturvorstel1ungen P!atons)
!aBt sich an den ί i b e r l i e f e r t e n Beispielen vielfach erkennen. Zur Unterscheidung zwi
schen dem vorp!atonisch-pythagoreischen Lehrgut und der spateren V b e r l ί e f e r u n g ist
jetzt au f die Ergebnisse bei W. BURKER zu verweisen. BURKER zeigt, daB die Zah!en
!ehre der Pythagoreer (jedenfal1s vor Archytas) nicht au f echt wissenschaft1icher Denk
weise beruht, sondern auf einem ' s y m b o l ί s c h e n ' , 'spekulativen' Verstandnis der Zahl,
au f einer induktiv-intuitiv gewonnenen Vberzeugung (vgl. bes. S. 377.401 Anm. 154.
441 ff. 448). Als alt haben besonders die fo!genden, bei Aristote!es bezeugten 'Symbo!
zahlen zu gelten (BURKERT 442/3): 1 = vovS, ο ί ι σ ί α ; 2 = δ ό ς α ; 3 = Zahl des Al1s(Anfang M ί t t e und Ende); 4 = Gerechtigkeit (Gleichheit); 5 = γ ά μ ο s ; 7 = κ α ι Ρ ό s , Athene; 10 = vol1kommene Zahl ί i b e r h a u p t . Wichtig ist aber auch das Ergebnis,
daB die P / a t o n s c h ί ί / e r an diese spekulative Zahlensymbolik a n k n ί i p f e n , so daB Platons
Verbindung von Philosophie und Mathematik eine Sonderstel1ung in der Tradition
einnimmt: die der spateren Vber!ieferung vorherrschende, meist unauflosbare
M ί s c h u n g wissenschaftlich-platonischer und speku!ativ-pythagoreischer Elemente ist
also Wahrheit weder rein platonisch noch rein pythagoreisch (vgl. zu dem auffal1en
den Bruch mit der mathematischen Denkweise Platons der Generation der S c h ί i l e r S. 308/11).
Die Verschme/zung υ ο ι ι p/atonischer ulld pythagoreischer Zah/en/ehre beginnt f ί i r uns
mit dem Referat aus derSchrift S p e u s ί p p s « n e p l Π V Θ α γ O P Ι K ω ν ά : ρ ι θ μ ω ν » bei Jamb1ichos
(Jambl., Theol. arithm., 82,10- 85,23 DE FALCO = Speusipp, Fr. 4 LANG = Philo
laos, Fr . 44 13 DIELS-KRANZ; vgl. dazu J. STENZEL, RE Pauly-Wissowa, Artikel
«Speusippos», Sp.1685, W. BURKERT, a.O.61. 229/30. 407. 409. 442). Speusipp
behandelt die Zahlen unter dem Gesichtspunkt der Ahnlichkeit ( ό μ ο ι α ) , und zwar
im B l ί c k auf die ihnen zugeordneten geometrischen Figuren, deren Verhaltnis zu
einander untersucht wird ( κ ο ι ν ό τ η s , ά : ν α λ ο γ ί α , ά : ν α κ o λ o V Θ ί α ) . Dabei spielt die Fo!ge
der Dimensionen (Punkt - Linie - Dreieck - Pyramide) eine wesentliche Rol1e, denn
diese - so heiBt es - sind das Erste und die Anfange ( ά : ρ χ α ί ) des jewei1s Zusammen
Erzeugten ( τ ω ν κ α θ ' Ε κ α σ τ ο ν ό μ ο γ ε ν ω ν ) . Nun ist zwar eine Verbindung von Zahlen
und Raumformen auch f ί i r Platon anzunehmen, ganz unplatonisch ist es jedoch,
wenn hier bei Speusipp heterogene GroBen (wie Winkel und Seitenlinien) einfach
zusammengezah!t werden. Das gleiche kombinatorische Verfahren ist zu erkennen,
wenn berichtet wird, Philolaos habe das Zahlenverhaltnis des harmonischen Mittels
418
am W ί i r f e ! nachgewiesen, und zwar mit dem Hinweis darauf, daB sich beim W ί i r f e ! FIachen, Winke! (Ecken) und Seitenkanten wie 6: 8: 12 verha!ten (Nicomachus,
Arithm. 26,2 135,10 HOCHE = Phi!o!aos, Fr. 44 24 DIELS-KRANZ). Ebenso
evident unplatonisch, zug!eich aber auch nachweis1ich der p!atonisierenden Tradi
tion entstanden ist die ί i b e r die Tetraktys hinausfuhrende Verg!eichung von Zah!en
und Seinsweisen, die vereinfacht fo!gendermaBen wiedergegeben werden kann:
1 = Punkt; 2 = Linie; 3 = F!ache; 4 = Korper; 5 = konkreter Korper ( ι η ί t qua1itativen Eigenschaften); 6 = Korper mit Leben; 7 = Korper mit Vernunft;
8 = see!ische Regungen (Phi1o!aos Fr.44 12; vgl. W. BURKERT, a. 229/30,
dort auch weitere Paral1e!stellen).
Die damit gestel1te Aufgabe, nunmehr auf breiter Grund1age die p!atonischen
E!emente der spateren pythagoreischen Literatur ermitteln, ist methodisch
berechtigt, auch wenn sich bei der Durchfuhrung kaum ί i b e r w i n d b a r e Schwierig
keiten und Unsicherheiten ergeben. Genauer Zu untersuchen ware etwa die Herkunft
der k ί i r z e r e n Paral1e!berichte zum ersten und dritten Teil des Berichts ί i b e r die p!ato
nische Lehre bei Sextus Empiricus (Anh. Nr. 32): Pyrrh. hypotyp. 20, 152-157;
Adv. math. 2-13, ν ι ι 92-109 (vgl. dazu Anh. Nr. 67b ί i b e r Poseidonios). Eng
verwandt mit dem groBen Bericht bei Sextus (Anh. Nr. 32) ist ferner die bei Photios
(Biblioth., Cod. 249, 438b 16ff. BEKKER) exzerpierte 'pythagoreische' Lehre. Die
doxographischen S t ί i c k e aus Aetios dagegen scheinen eher auf Xenokrates z u r ί i c k zufuhren
(DIELS,Doxogr., 281, 302, 304).
265 [S. 300] Zum Verha!tnis ν Ο Ω :Mathematik und Dialektik bei P!aton: J. STENZEL,
«Metaphysik des A!tertums», 1931, II6ff.; J. KLEIN, «Die griechische Logistik .. .»,
71ff.; SPBISER, «P!atons Ideenlehre und die Mathematik», Studia Phi!os. 2, 1942,
123-140; FRITZ, «P!aton, Theaitetos und die griechische Mathematik», 157 ff.,
«Die Anfange universa!wissenschaftlicher Bestrebungen .. .», 616ff.; WEDBERG,
«Plato's phi1osophy of mathematics», 99 (bes. zu Politeia VI 510 Bff.); W. ETTELT,
«Mathematische Beispiele bei P!aton», Gymnasium 68, 1961 (bes. 125/6).
266 [S. 301] Vber Eudoxos und die p!atonische Ideenlehre: Aristoteles, Metaph. 9,
991 a 15/8, dazu (auBer Ross, Kommentar St.) BECKER, «Eudoxos-Studien V»,
Quellen und Studien Gesch. d. Math., 3, 1936, 389ff.; CHERN1SS, «Aristotle's
criticism of Plato .. », 525-535. - FRANK betont mit Recht (<<Die B e g r ί i n d u n g der
mathematischen Naturwissensc.haft durch Eudoxos», jetzt ί η : 'Wissen, Wol1en,
G!auben', 1955, 134-157), daB Eudoxos nicht eigentlich als Anhanger der platonischen
Philosophie zu gelten hat (bes. S. 145. 156 ί i b e r die Immanenz der Idee bei Eudoxos).
Doch muB auch FRANK anerkennen, daB kein anderer als Platon "das gewaltigste
wissenschaftliche Problem des eudoxischen Lebens" formuliert hat (S. 143), namlich
das Problem einer einfachen geometrischen Erklarung der P!anetenbewegung (s.
Anh. Nr. 16). Vgl. zum Biographischen: Vorbem. Anh. Nr. 15-21.
267 [S. 301] Von einem Widerspruch zwischen dem platonischen Denken und der Fach
mathematik ist Ζ . Β . auch die Rede bei F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der aristote
lischen Logik und Rhetorik», Ι Ι 4 : "Wenn die ν ο η P!aton unter den mathematischen
Objekten hergestel1te Hierarchie zusammenbrach, wenn die positive Mathematik
die Voraussetzungen verweigerte, die nDtig waren, um ν ο η der reinen Zahl konti
nuierlich zur Linie, von dort zur Ebene, ν ο η dieser zum Korper und damit zur We!t
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P!aton der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens
des Geschehens ί i b e r z u g e h e n , so war P!atons !etzter Versuch, des f ί i r die Ideenlehre
fata1en Choris mos Herr werden, gescheitert." P!aton hat jedoch die Diskontinuitat
(Verschiedenheit von Grenze und Ausdehnung) der Abfo!ge der Dimensionen
sicher nie b e s t r ί t t e n ; und ί i b e r h a u p t konnte P!atons olllologische Ab!eitung der Raum
groBen aus den Zah1en rein mathematisch nicht Frage gestellt werden. Vg1. dazu
bes. 0.5. 158/63. 318/9 zur Atomtheorie P!atons, die nur scheinbar einem Wider
spruch Ζ α ι Mathematik steht.
268 [5. 302] Vber die Einbeziehung der Stereomelrie das Gesamtsystem der mathemati
schen Wissenschaften (Politeia V Ι Ι 528 B/C): 5ACHS, «Die E ί i η E Platonischen Kor-
per», 146ff. Wenn 50krates in der«Politeia» bemerkt, es feh1e nur noch der Ε π ι σ τ ά τ η ς , der die neue, a!s auBerordentlich reizvoll ( χ ά ρ ι ς , Ε π ί χ α ρ ι ) empfundene Forschung
zusammenfasse und den Mathematikem ihre eigentliche Aufgabe anweise, so darf
diesen Worten ein Hinweis auf P!atons eigene Wirksamkeit der A k a d e ι n i e ge
sehen werden. - diesem Zusammenhang muB auch die Beschreibung der "geo-
metrischen Zah!" (Hochzeitszah1, Politeia V ι Ι Ι 546 B/C) gesehen werden, sofem
unsere Beobachtung richtig ist (vgl. Anm. 251), daB P!aton hier ein bestimmtes
mathematisches Prob!em umschreibt, nainlich die Aufgabe, eine korperliche Figur
konstruieren, bei der alle 5eiten und Diagona!en direkt kommensurabe! sind.
269 [5. 302] Wenn Theaetet die 'Mediale' dem geometrischen, die 'Billomiale' dem arith
metischen und die 'ApolollJe' dem harmonischen Mitte! zuordnete, so muB dies damit
erk1art werden, daB diese irrationa!en GrDBen durch die verschiedenen Arten der
Mitte!bildung entstehen, und zwar zwischen GroBen, die nicht direkt, sondem nur
quadriert kommensurabe! sind (s. Anh. Nr. 20. m. Anm.). Dies f ί i h r t insofern auf
einen Zusammenhang mit der Untersuchung ZWiSChelldillJellsiolla/er BeziehrIIlgell, a ! ~ sich das V erha!tnis : Vb" geometrisch zwischen Linie und Flachenlinie (5eite und
Diagona!e), das Verhaltnis V;: Vb" zwischen Flachendurchmesser und Korper
durchmesser ( Ζ . im Quadrat, W ί i r f e ! oder Tetraeder) nachweisen !aBt.
270 [5. 302] Vber· den Zusammenhang der Bezeichnung der "Billomiale" ( ε κ δ υ ο ί ν ό ν ο μ ά τ ο ι ν ) ι n i t der p!atonischen Ideen-Dihairesis: 0.5.13112 (vgl. auch Anh. Nr.
Nr. 36 m. Anm). - anderen Fallen ist eine bestimmende E i l 1 w i r k u ι z g der plalollischell
Philosophie auf die malhematische Begriffsbildullg schon f r ί i h e r nachgewiesen worden.
Die Bemerkung bei Diogenes Laertius ( Ι Ι Ι 2 4 , s. Anh. Nr. 18b) freilich, von P!aton
stammten die Begriffe "ob!onge Zah1" ( π ρ ο μ ή κ η ς ) und "ebene Flache" ( ε π ί π ε δ ο ς , vgl. Menon 76 Α ) , ist E ί i x uns nicht kontrollierbar (vgl. L.HE1BERG, «Mathematisches
Aristote!es», Abh. Gesch. d. mathem. \ Ψ ί s s e n s c h a f t e n , 18, 1904, 8). Dagegen zeigt
ein Verg!eich p!atonischer und aristotelischer 5tellen ι n i t dem 5prachgebrauch Euk1ids
ziemlich eindeutig, daB die im fo!genden genannten mathematischen Definitionen bzw.
Begriffe auf P!aton zurUckgehen.(a) Bestimmung der Flache a1s π έ ρ α ς des Korpers(Menon 76 Α ) , der Linie a!s
ά π λ α τ ε , μ η κ ο ς (s. Anh. Nr. 32, § 279), des Punktes a!s unteilbar e Ei nheit ( μ ο ν α , θ έ σ ι ν ε χ ο υ σ α , s.O. Anm. 64); vgl.I.L.HE1BERG,a.o. 7/8.15/16; Τ Η . HEATH,«Ahistory
Greek Mathematics», 293, «Mathematics in Aristot!e», 90; G. JUNGE, «Von
Hippasos bis Phi!o!aos», 64/6 (,,50ba1dman den scharfen Begriff des Punktes hatte, war
es nicht mehr weit den mathematischen Begriffen ν ο η Linie und F!ache .. .").
420
Anmerkungen 268-273
(b) Verdrangung des Wortes σ τ Ι Υ μ ή ("Punkt") durch den abstrakteren Begriff
σ η μ ε ί ο ν vgl. L. HE1BERG, a. 8.
(c) ε ί ι θ ί ι ( ε ί ι θ ε ί α ) a!s Bezeichnung f ί i r "gerad!inig" (Phi!ebos 51 C, Parmenides 137
Ε ) ; Vgl.HE1BERG, a. 7; CH. MUGLER,«Platon et la recherche .. .», 28, « D i c t i o n n a ί r e ... »,202/3·
(d) ί σ ο ν und ο μ ο ι ο ν als spezielle Begriffe f ί i r Inha!tsg!eichheit und Formgleichheit
(Timaios 55 3, Anh. Nr. 69 m. Anm.); vgl. MUGLER, «P!aton und die geome
trische .Ahnlichkeits!ehre», Hermes 76, 1941, 321-338, CH. MUGLER, «Platon et !arecherche .. .» 55 f. 103 ff.; FR1TZ, «Gleichheit, Kongrue nz und .Ahnlichkeit der
antiken Mathematik», Archiv f. Begriffsgesch. 4, 1959 (bes. 45 ff. 64f.).
Besonders beachten sind ferner die terminologischen Untersuchungen zum mathe
matischen Gebrauch der aus einer al1gemeineren 5einslogik undDia!ekti.k entwickelten
Prinzipien-Begriffe ( ά ρ χ ή , υ π ό θ ε σ ι ς , ά ξ ί ω μ α usw.) ν Ο Ω FR1TZ, «Die Λ Ρ Χ Λ 1 der griechischen Mathematik» (1955), und 5 Ζ Λ Β ό , «Anfange des euk1idischen
A x i o m e n s y s t e r η s » , Archive for history of exact sciences, 1960, 37-106.
271 [5. 302] Vgl. BECKER, «5puren einer voreudoxischen Proportionen!ehre .. .»,
Quellen u. 5tud. Gesch. d. Math., 3, 1934, L. Υ Λ Ν DER WAERDEN, «Die Arith
metik der Pythagoreer» (bes. 694/6: die Lehre ν Ο Ω den irrationalen GrDBen und
die Konstruktion der regelmaBigen Korper [Euklid, Elemente und Χ Ι Ι Ι ] ge
meinsam ν Ο Ω Theaetet b e g r ί i n d e t ) . Die Methode der 'Wechselwegf1ahllJe' konnte am leichtesten bei der Untersuchung
des 'goldef1ell S c h l l ί t l s ' (im rege!maBigen F ί i n f e c k ) gefunden werden; vgl. 5. HELLER
(s. Anm. Ι Ι 8 ) ; BECKER, «Das mathematische Denken der Antike», 72; G.JUNGE,
«Von Hippasos bis Philo!aos», 42ff.
272 [5.302] Anh. Nr.15, vgl. Anm. ι ι 8 : das Zeugnis besagt wahrschein!ich, daB
E1Idoxos die Theorie ν Ο Ω den irrationa!en GroBen, der der p!atonischen Akademie
der Grund ge!egt worden war, weiterentwicke!te. - Vber die N e u b e g r ί i n d u n g der
Mathematik durch die Proportionen!ehre des Eudoxos: HASSE-H. 5CHOLZ, «Die
Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik» (1928); BECKER, «Das mathe
matische Denken der Antike», 102-108.
273 [5. 303] v. FR1TZ auBerte die Ansicht (<<Platon, Theaitetos und die griechische
M a t h e m a t ί k » , 56. 60ff.), die eudoxische Ausdehnung der P r o p o r t ί o l l e l l l e h r e auf GrDBen
jeder Art (vgl. Aristote!es, Anal. Post. 74a 12-25. 37/9) sei nicht ν ο η P!aton her
verstehen; vie!mehr befinde sich P!aton hier einem tiefen Gegensatz Eudoxos :
" F ί i r die Mathematik des Eudoxos ist es grundlegend, daB er die Begriffe der Zahl,
der Lange, der dreidimensiona!en raumlichen und der zeit!ichen Ausdehnung unter
einem gemeinsamen Oberbegriff - wir w ί i r d e n sagen, der GrDBe - zusammenfaBt.. .
F ί i r P!aton ist diese Dihairesis nicht mDglich, wei! i hm das ν ο Χ der Zah!, die Zah!
ν ο χ der GroBe das onto!ogische Pl·iUS hat und desha!b dem anderen nicht der Di-
hairesis unterg eordnet wer den kann. " (Vgl. neuerdings E.W.BETH, «The foundations
of mathematics», 1959, 14: "I t seems that P!ato did not accept the theory Eudoxos,
and therefore it is understandab!e that he proposed an a!ternative so!ution of the para
doxes continuity"). Daran ist zweifellos richtig, daB Ε υ χ P!aton Gegenstande,
zwischen denen eine onto!ogische Differenz besteht (wie auch zwischen 'frtiherer' und
42 1
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Platon der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens
'spaterer' Dimension), k e ί n e gemeinsame Idee haben konnen (vgl.Anh. Nr. 48 m.Anm.).
Auch hier kommt es jedoch darauf an, zwischen dem ι ρ ε Ζ ί ε l l m a f h e m a t ί s c h e n Bereich
und dem allgemeineren, onf%gischen Sinn der platonischen Lehre unterscheiden.
Rein mathemat isch kann Pla ton den a11gemeinen Begriff der GroBe (wie auch d ί e unendliche Teilbarkeit der Linie, vgl. Anm. 45) durchaus anerkennen. Und im
ί i b r i g e n gilt fiir d ί e platonischen Ideenzahlen, gerade weil sie ontologisch 'friiher'
sind als die Raumformen, daB sie a11e Strukturbeziehungen des raumlich Ausgedehnten
schon sich praformieren: sol1 anscheinend der 'Nichtkombinierbarkeit'der Ideenzahlen die I n k o m m e n s u r a b i l ί t a t schon a11gemeiner Form vorweggenom
nommen sein (vgl. S. 12.3). diesem Streben nach dem Allgemeinen wie vor allem
auch der Er fassun g des zweiten platonische n Prinzip s als einer a11gemeinsten,
absolut unbestimmten Relation (vgl. Anh. Nr. 35 a/c m. Anm., Nr. 67 b) zei gt sich
e ί n e der a11gemeinen Proportionslehre des Eudoxos verwandte Tendenz. (Ahnlich
urteilten schon TAYLOR, «Plato», 505, und L. HEIBERG, «Geschichte der
Mathematik und Naturwissenschaften .. .», 192.5, 8. ! Ο ) . - Die Verhaltnisse liegen hier
gleich wie bei der platonischen Lehre ν ο η den A t o m l ί n i e n , wo ebenfalls die Besonder
heit der platonischen Auffassung noch nicht im Bereich des Mathematischen sehen
ist, sondern erst ontologischer Hinsicht relevant wird (vgl. dazu S. 158/63. 318/9,
Anm. 45.139.2.67).
274 [S. 303] Die neue Begriindun g der Mathema tik zur Zeit Platons beruht auf der syste
matischen L δ s u n g des Prob/ems der D i m e n s i o / l a / ί t a f . Durch die Aporie/I Zenolls wurde dasProblem des Infinitesimalen Zum ersten Mal grundsatzlich gestellt als das Problem des
Ubergangs ν ο η der l ί n e a r e n GroBe zum Punkt. Die Frage wurde weitergetrieben durch
die mathematische Entdeckung der Inkommensurabilitat, die bewies, daB es ebenso
wenig ein gemeinsames l ί n e a r e s MaB aller Linien geben kann wie d ί e Moglichkeit
einer Zusammensetzung der Linie aus Punkten. Analog l ί e g t das Problem offenbar
beim Ubergang zwischen Linie und Flache und zwischen Flache und Korper. "Diese
Fragen muBten beantwortet werden und haben zum Aufbau des s o r g f i ί l t i g e n Systems
der Geometrie beigetragen, das wir den Elementen Euklids bewundern. Korper,
FHiche, Linie und Punkt konnten sehr wohl nebeneinander bestehen .. ." (G. JUNGE,
« ν ο η Hippasos bis Philolaos», 56f.). - Es ist also unverkennbar, daB sich die spezie11
mathematikgeschichtliche Entwicklung und das auf die Prinzipien gerichtete Denken
Platons dem gemeinsamen Interesse an der systembildenden Funktion der Dimen
sionenfolge begegnen. Besonders deutlich komm t d ί e s e r Sachverhalt an der mathema
tischen Stelle der «Epinomis» (990 Cff., dazu S. Ι Ι 3/4) zum Ausdruck. Da insbeson
dere auch die Erweiterung der Logosfheorie einem notwendigen Zusammenhang mit
der Untersuchung des G r e n z ί i b e r g a n g s zwischen den Dimensionen steht (vgl.
S. 2.4, Α η ι η . 2.69, Anh. Nr. 35 a/c. 67b m.Anm.) zeigt sich auch ί η d ί e s e r Hinsicht eine
Verbindung zwischen der platonischen P h ί l o s o p h i e und der eudoxischen Proportionen
lehre. - Ι ι η gleichen Sinne ist der Vetsuch zu verstehen, alle geometrischen Figuren auf
die gerade Lillie und die Kreisfor111 als einfachste Kurven zuriickzufiihren bzw. ihre Κ ο η struktion allein mit Zirkel und Lineal durchzufiihren (vgl. dazu Anh. 37. 38 m.Anm.).
275 [S. 305] V gl. die Formulier ung ν ο η F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der aristotelischen
Logik und Rhetorik», 12.9: " .. . daB die vielgeriihmte 'rnathernatische' Sicherheit, die
Anmerkungen 2.74-276
man immer a.1s etwas gerade der mathernatischen M a t e r ί e Eigenes betrachtet hat,
Wahrheit gar nichts spezifisch Mathernatisches, sondem ganz anderer Provenienz ist"
(da namlich ihre eigentliche Begriindung der Philosophie Platons zu suchen ist).
Das Wesentliche, das Platon der Mathematik als Wissenschaft geben hatte, liegt
freilich nic ht e ί n e r "Existenzableitung" mathematischer Gegenstande (so SOLMSEN
a.O. IIoff. 2.59ff.), sondem der a l l g e m e ί n e n Forderung der systematischen Ergan
zung und Zusammenfassung des mathematischen Wissens. Auch dies hat SOLMSEN
im AnschluJ3 an STENZEL, treffend zum Ausdruck gebracht (a.Ι Ι 7 ) :
"Wir sindjetzt der gliicklichen Lage, beweisen konnen, daB d ί e Axiome nirgendwo anders
als der platonischen Akademie und bei den dort unter Platos EinfluJ3 forschenden
Mathematikem herausprapariert worden sind .. . Sie sind offenbar d ί e Antwort der
Mathematiker au f d ί e ν ο η Plato aufgeworfene :!?rage nach den κ ο ι ν ά der Mathema
tik, jene Frage, d ί e m ί t der d ί a l e k t i s c h e n σ ν ν ο ψ l s Ζ υ eng zusammenhangt, als daB man
an ihrer Entstehung Platos eigenem Geiste zweifeln kOnnte."
276 [S. 305] Schon vor J. STENZEL, der den Zwanziger Jahrenzusammen m ί t SCHOLZ,
TOPLITZ u.a. die genauere Erforschung des Verha/fllisses von Mafhematik und
Phi/osophie bei Ρ / α Ι ο l l b e g r ί i n d e f e , wurde mehrfach d ί e Ansicht ausgesprochen, daB die
Mathematik und die exakten Wissenschaften ν Ο Ω seiten des platonischen Denkens e ί n e entscheidend wichtige Forderung erfahren haben: vgl. USENER, «Organisation der
wissenschaftlichen Arbeit», 1884 (= Vortrage und Aufsatze, 1907, 69-102.); U.
WILAMOWITZ-MoLLENDORFF, «Antigonos ν ο η Karystos», 1881 (bes. 2.83/6); C. CAN
TOR, «Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik», 1,19073; Η Ο Ρ Ρ Ε , «Mathema
tik und A s t r o n o m ί e im klassischen Altertum», 1 9 Ι Ι , 132.-165.
Nach der Ansicht von STENZEL ergaben sich d ί e f ί i r die Stellung Platons wesentlichen
Zusammenhange aus der 'Grundlagenkrise', der sich d ί e griechische Mathernatik
seit der Entdeckung des Irrationalen befand: " .. . So wurde das 'Skandalon' d ί e s e r I r r a t i o n a l ί t a t einem Ferment innermathematischer Uberlegungen von unabseh
barer Tragweite, d ί e 'Arithmetisierung' de r bisher lediglich auf anschaulicher Evidenz
beruhenden E ί n s i c h t e n wurde als die Aufgabe begriffen, durch deren Losung die
Mathematik erst einer sich b e g r ί i n d e t e n , d.h. auf ein e i n h e ί t l i c h e s Prinzip zuriick
gefiihrten Wissenschaft im strengen Sinne geschaffen werden konnte. Platon konnte
nicht leicht einem aufregenderen, fruchtbareren S t a d ί u m die mathematische
Diskussion eintreten" (<<Wissenschaft und Bildung im platonischen E r Z Ί e h u n g s begriff», 1930, jetzt ί η : Kleine Schriften 2.71-299, vgl. bes. 2.87ff.). STENZEL neigt η υ η zwar im ganzen dazu, dem platonischen Denken einen entscheidenden EinfluB auf d ί e systematische Axiomatisierung und Logisierung der Mathematik einzuraumen; er
beriicksichtigt aber s t e t ~ , daB auch umgekehrt - im Sinne eines Wechselverhaltnisses _
die Mathematik eine bestimmende Wirkung au f die Philosophie Platons ausiibte.
"Platon sah dem mathematischen Grundlagenproblem einen paradeigmatischen
Sachverhalt; er begriff, wie hier eine Wissenschaft sich einer Form v o r b ί l d l i c h e r Geschlossenheit und systernatischer Einheit durchrang... Platon sah, daB mit der
reinsten, ungestorten D u r c h b ί l d u n g d ί e s e r Wissenschaft auf dern Wege ihrer eigenen
Methode sie sich gerade allgemeinen, nicht m ehr nur mathematischen Prinzipien
erhob, die der Tat fiir jede Erkenntnis wichtig werden muBten" (a. 2.95/6).
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Platon der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens
lJnter dem Eindruck der Arbeiten STENZELS und aufgrund w e i t e r f ί i h r e n d e r Unter
suchungen gelangten mehrere Sachkenner zu dem Urteil, daB der Anteil Platons an der
Begrtindung der Mathematik als Wissenschaft kaum hoch genug eingeschatzt werden
kann, so etwa VOGEL (S. Anm. 2.9), F. SOLMSEN ( ο . Anm. 275) und allgemeiner
auch F. ENRIQUES - G. DIAZ DE SANTILLANA, «Platone e la teoria della scienza»,
Scientia 51, 1932, 5-20, REY, «La maturite de la pensee scientifique en Grcce»,
1939, bes. 297-319·
Positiv auBerte sich mehrmals auch BECKER: "DaB a!so der Gegenstand derMathematik eine 'definite Mannigfa!tigkeit' ist, der aus einer end!ichen Anzah! ν ο η Konstruktionselementen mitte!s einer endlichen Anzah! ν ο η Konstruktionsprinzipien
aufgebaut werden kann, diese bis heute grundlegende methodische Maxime verdanken
wir P!ato .. . Sovie! wird man aber doch v ω h ! als sicher annehmen konnen, daB P!ato
a1s erster das klare B e w I ι f l t s e i l l des streIIg 111ethodischell Verfahrel1s des E l e 1 1 1 e 1 1 t a r a I ι j b a l l s gewonnen hat und dadurch auch die Ent,vick!ung der positiven mathetnatischen For-
schung entscheidend gefordert hat" (<<Mathematische Existenz», 1927, 689/90; vgl.
«Die dihairetische Erzeugung .. .» 481/2).
Andere kompetente Forscher, und zwar vor allem auf seiten der Mathematik
historiker, blieben jedoch ihrem Urtei! zurtickha!tend oder skeptisch. Schon
TGPLITZ, «Mathematik und Antike», Die Antike 1, 1925, 201/2, gab Zu bedenken:
"E s ist eine mog!iche Auffassung, daB die groBen Mathematiker, auch die der Akade
n-ue, diesen ProzeB [der systematischen Axiomatisierung] nicht aus einer AnregungPlatos, sondern aus dem inneren Wesen des Mathematischen heraus vo!lziehen, und
daB P!ato es ist, der ν ο η ihnen !ernt und das Prinzip ihres Vorgehens f ί i r die allgemeine
Erkenntnis!ehre auswertet." λ h n ! ί c h e Zweife! an der Bedeutung P!atons f ί i r die Ent-
,,,-ick!ung der Mat hematik findet man, zum Teil verbunden mit einer positiveren Be
urteilung der Rolle des Aristote!es, bei: DEHN, «Beziehungen zwischen der Philo
sophie und der Grundlegung der Mathematik im A!tertum», 1937 (Aristote!es den
Vordergrund stellend); L. Υ Α Ν DER WAERDEN, «Zenon und die Grund!agenkrise
der griechischen Mathematik», Mathemat . Anna!en 117, 1940/1, 131-161 (die sogen.
Grundlagenkrise a!s innermathematische Neufundierung verstehend); CHERN1SS,
Revue Metaphysics 4,1951, 395ff.; NEUGEBAUER, «The exact sciences Anti
quity», 19572, 152; v. FRITZ, «Die Α Ρ Χ Α Ι der griechischen Mathematik», 1955
(Aristote!es den Mitte!punkt der Betrachtung stellend, vgl. S. Ι Ο 2 . : "Endlich ist die
Entwick!ung der Anfange einer Axiomatik ein !angsamer ProzeB gewesen, an denl
vie!e teilgenommen haben .. . Auf der anderen Seite ist es ein Einzelner, Aristote!es,
gewesen, der zuerst nachzuweisen suchte, daB und warum jede beweisende Wissen
schaft von unbeweisbaren Prinzipien ausgehen muB ... ); schlieBlich S Ζ Α Β ό mehreren neuen Untersuchungen (mit dem Hinweis au f eine u r s p r ί i n g l i c h e
Verbindung zwischen der e!eatischen Logik un d der mathematischen Beweis
methode, s. u.).
Die dem vor!iegenden Buch erzie!ten Ergebnisse sprechen im wesentlichen f ί i r die
Richtigkeit einer positiven Beurteilung des p!atonischen Einflusses - et,,-a entspre
chend der ν Ο Ω "TENZEL angenommenen Wechse!beziehung und Gbereinstimmung
mit BECKER (s. ο . ) . A!s besonders aufsch!uBreich darf der Nachweis ge!ten, daB
l α Ι ο ι ι das Syste111 der Mathematika im ε ί l l Ζ ε Ι l ι ε l l Illld ;111 gal1zell α l ; V e r g e ι v i s s e r I l l l g s b e r e i c b
Anmerkung 2.77
('S ruktIIrmode/l') der OIItologie aufgefaJ1f haf uIId daJ1 er daber α ι ι der S y s f e m a i ί s i e r u n g und
Axiomalisierung der Mathematik ί ι ι hocbstem MaJ1e iIIteressierf war.
D a n ύ t 5011 nicht bestritten sein, daB die AIifange IInd die ersten Beispiele Ι ί i r ε ί ι ι ε streng
beweiseIIde Mathe111atik langsl vor der Zeil P l α I o ι ι s zu ftIIden siIId. Dies hat insbesondere
v. FRITZ mehreren A b h a π d ! u n g e n ί i b e r z e u g e n d darge!egt. Er ge!angte ν ο η hier
aus zu der zweifellos berechtigten Feststellung: " .. . daB die Mathematik f ί i ! den primar
an der Ethik interessierten P!aton nur desha!b eine so groBe Bedeutung er!angen
konnte, wei! sie ihm a!s eine so!che [streng logisch fortschreitende un d Strukturen aufhellende] Wissenschaft schon vor!ag .. . und daB gar keine Rede davon sein kann, daB
die Mathematik erst unter dem EinfluB P!atons und" der Akademie zu einer streng
beweisenden Wissenschaft geworden ware" (<<Der Beginn universa1wissenschaftlicher
Bestrebungen ... », 617, vgl. 605. 6 ι 2 . . 619). 1m AnschluB an FRITZ (zug!eich
aber auch dessen Oberbewertung des Aristote!es kritisierend) hat S Ζ Α Β ό n ύ t noch
groBerer Genauigkeit gezeigt, daB die Anfange einer deduktiv-beweisenden Mathema
tik schon im 5. Jahrhundert gefunden werden kOnnen. S Ζ Α Β ό denkt dabei besonders
an die Methode des indirekten Beweises (mit dem dabei vorausgesetzten Ρ τ ί η Ζ ί ρ der
\Viderspruchsfreiheit), die allgemein logischer Form zunachst bei den E!eaten
(Parmenides, Zenon) angewandt wurde und ν ο η dort auf die pythagoreische Zahlen
!ehre ί i b e r t r a g e n worden zu sein scheint (<<Wie ist die Mathematik zu einer dedukti
ven Wissenschaft geworden?» ActaAntiqua 4, Ι 9 5 6 , Ι 0 9 - Ι 5 2 ; < ι A n f a n g e des euklidi
schen Axiomensystems», Archive for history of exact sciences, Ι 9 6 0 , 37-106, dort
bes. 99-104 ί i b e r das Prob!em einer 'p!atonischen Reform' der Mathematik).
Wenn wir trotzdem g!auben, ν ο η der platonischen 'Begrundung' der M a l h e m a t ί k alsWissenschajl sprechen zu konnen, so eben nicht dem Gedanken eine erste Ent-
deckung und Anwendung der deduktiv-beweisenden Methode, sondern dem Ge
danken die philosophisch-ontologische Verankerung dieser Methode und an die bei
P!aton woh! erstma!s ganz bewuBt aufgestellte und prinzipiell fundierte Forderung, die
Z u r t i c k f ί i h r u n g des einzelnen Fa1ls auf moglichst wenige Axiome vollstandig und sysle-
lnatischzuverwirklichen, und zwar nicht nur f ί i r dieZahlen, sondem gerade auch f ί i r die
R a u m g r δ j 1 e n und f ί i ! die mit der Entdeckung des Irrationalen neu aufgetretenen Pro-
b!eme. Inwiefern die p!atonische Forderung auch im einzelnen produktiv gewirkt hat,
bedarf nunmehr emeut der genaueren m a t h e m a t ί k g e s c h i c h t l i c h e n Untersuchung. 1m
ganzen aber ist die woh! nie mit voller Sicherheit zu beantwortende Frage, wo P!aton
der Nehmende und wo er der Gebende war, ν ο η untergeordneter Bedeutung gegen
ί i b e r der Tatsache einer neuen und grundlegenden Verbindullg von Mathematik und
Onto!ogie, die nur aus dem gesamten Phi!osophieren P!atons heraus verstandlich wird.
277 [S. 306] Zur AuflosIIIIg der ι ι α ί v ε η Einheif v ο η Sprechell und DeIIken bei Ρ / α Ι ο ι ι : HOFF
Μ Α Ν Ν , «Die Sprache und die archaische Logik»; HAAG, «P!atons Kraty!os», T ί i b . Beitr. A!tertumswiss. Ι 9 , Ι 9 3 3 , 17ff. 32ff. 42.ff.; NEHRING, «P!ato a π d the theory
oflanguage», Traditio 3, Ι 9 4 5 , 13-48, bes. 31/3. - Indem P!aton die Gebundenheit des
menschlichen Denkens an abbildhaft e Vergewisserungsbereiche - und a!s einen so!chen
versteht er auch die Sprache (vgl. S. 100ff.) - systematisch aufdeckt, ermoglicht er
eine produktive Auswertung des zunachst unbewuBt Gbemommenen. Bei P!aton wird
a!so der Kreis der 'Reflexion' ein erstes Ma! ganz gesch!ossen, der seither im Lauf der
Geistesgeschichte immer wieder neu durchmessen worden ist. Dazu gehort auch schon
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, ti!t
Platon der Geschichte des w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Denkens
bei Platon - wie im zweiten Teil dieses Buches gezeigt worden ist - eine erste 'ge-
s c h i c h t l ί c h e Ref/exion', d.h. eine Besinnung auf die g e s c h i c h t l ί c h e Besonderheit des eige
nen Welt- und Selbstverstandnisses. Auch das BewuBtwerden dieser Bedingtheit oder
Gebundenheit, die Entdeckung der Geschichtlichkeit der m e n s c h l ί c h e n Erkenntnis,
scheint jedoch bei Platon noch nicht einer Relativierung, sondern eher einer
Sicherung und Steigerung d e ~ Denkens fuhren. Dies ist damit erklaren, daB Ε υ ι Platon auch der Geschichtsverlauf letzten Endes den allgemeinen Seinsprinzipien,
die zugleich Erkenntnisprinzipien sind, begrundet ist. Daher scheinen ihm die ges c h i c h t l ί c h e n Prozesse g r u n d s a t z l ί c h durch eine systematische Kinetik, besonders durch
eine theoretisch fundierte 'Astronomie' (vg1. Anm. 174.252) erfaBbar s e ί n : die
Aufgabe l ί e g t auch fiir den Geschichtsdenker darin, Hypothesen finden, durch die
sich die empirisch gegebenen Prozesse als gesetzmaBig erklaren lassen (vg1. Anh.
Nr. 16). - Die Frage nach der bei Platon und Aristoteles erreichten 'Reflexionsstufe' ist
besonders auch den neuerdings von OEHLER vorgelegten Untersuchungen ί i b e r «Die Lehre vom noetischen und dianoetischen Denken .. .», 1962, gestellt; OEHLER
zeigt, daB sich das philosophische B e w u B t s e ί n bei Platon und Aristoteles vor allem
durch die Anerkennun g des An-sich-Seins des Seienden und durch die sachbezogene
I n t e n t i o n a l ί t a t des Denkens von der modernen Autonomie des denkenden Selbst
unterscheidet.
278 [S. 306] Vber die Funktion des Verg/eichs (Wechselbeziehung zwischen Urbild und
Abbild, Analogie usw.) den platonischen Dialogen: V. GOLDSCHM1DT, «Le paradigme dans la dialectique platonicienne», 1947. Zum Verhaltnis zwischen ε ί δ ο ς und
ε l κ ώ ν ( ε ί δ ω λ ο ν ) bei Platon: J. STENZEL, «Studien .. .» (bes. 14· 91). Zum Begriff und
Ζ υ ι Methode der 'Hypothesis' liegen neue Untersuchungen vor, die vor allem auch die
Beziehungenzur mathematischen Logik sichtbar machen (vg1. Anh. Ν ι . 18m; Anm.):
Η . - Ρ . STAHL, «Ansatze Ζ υ ι Satzlogik bei Platon», Hermes 88, 1960,409-45 Α . S Ζ Λ Β ό , «Anfange des e u k l ί d i s c h e n Axiomensystems», Archive Ε ο ι history exact sciences,
1960, 37-106; R. S. BLUCK, «Plato's Meno - edited with introduction and comment.»,
1961, 75-109. - Die methodische Bedeutung der Ana/ogie im Bereich der empirischen
Naturwissenschaften (bes. bei Empedokles, Hippokrates, Theophrast) behandelte
REGENBOGEN: « E ί n e Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft», 1930 (jetzt
ί η : Kleine Schriften, 141-194). Man kann die Methode der Analogie bis den Gleich
nissen und der 'Bildersprache' der f r ί i h g r i e c h i s c h e n Dichtung und Kosmologie
z u r ί i c k v e r f o l g e n und damit - besonders deutlich bei Heraklit - die r e l ί g i o s e Wurzel die
ser 'Denkform' aufzeigen. F ί i r Platon laBt sich behaupten, daB zwar die empirische
Anwendung der Analogie s e ί n e r Naturwissenschaft z u r ί i c k t r i t t (vg1. REGENBOGENa. ο . ) , daB aber im Ganzen der platonischen Philosophie diese Methode erst eigentlich
ontologisch-prinzipiell b e g r ί i n d e t und gesichert wird (vg1. dazu Anh. Nr. und
Theophrast, Metaph. 9a 4/9).
Bei einer ins einzelne gehenden Untersuchung der A u s d r ί i c k e , Methoden und -
p e r s o n l ί c h e n wie s a c h l ί c h e n - Beispiele des Vergleichens den Dialogen w ί i r d e n sich
v e r m u t l ί c h aufschluBreiche Beziehungen den systematischen Strukturen der esoteri
schen Lehre ergeben. Vg1. der Analogie zwischen Seele und P o l ί s der « P o l ί t e i a » (bes. 368 D/E, 592 S. 106. einer Stelle im «Sophistes» (235 D ff.) werden
zwei Arten des Abbildens oder Nachahmens ( μ ι μ η τ ι κ ή ) unterschieden, die des Dialek-
Anmerkungen 278-284
tikers ( ε Ι κ α σ τ ι κ ή ) und die des Sophisten ( φ α ν τ α σ τ ι κ ή ) ; und dabei wird man es als
spielung au f die mathematische Ontologie der m ί i n d l ί c h e n Lehre verstehen d ί i r f e n , wenn gesagt wird: bei der echten Art der mimetischen Darstellung werde der Gegen
stand nicht p e r s p e k t ί v i s c h relativiert ( σ μ Ι K ρ ό τ ε p α - μ ε ί ~ ω ) , sondern allen seinen Di
mensionen adaquat wiedergegeben: .. . ο π ό τ α ν κ α τ ά τ ά ς τ ο σ π α ρ α δ ε ί Υ μ α τ ο ς Σ V μ μ ε τ ρ ί α ς τ ι ς Ε ν μ ή κ ε ι κ α ί π λ ά τ ε ι κ α ί β ά θ ε ι , κ α ί π ρ ο ς τ o V Τ o ι ς Ε τ ι χ ρ ώ μ α τ α ά π ο δ ι δ ο υ ς τ ά π ρ ο σ ή κ ο ν τ α έ κ ά σ τ ο ι ς , τ ή ν τ ο σ μ ι μ ή μ α τ ο ς Υ έ ν ε σ ι ν ά π ε ρ y ά ~ η τ α ι . Wichtig ist diesem Zusammenhang besonders auch, daB Platon die
w i s s e n s c h a f t l ί c h gesetzmaBige Erklarung der Phanomene als " h y p o l h e l ί s c h " , d. h. als Z u r ί i c k f u h r u n g auf
eine immer noch 'abbi1dhafte' Darstellungsform versteht (vg1. Anh. Nr. 16 m. Anm.).
279 [S. 307] Auf die V b e r e ί n s t i m m u n g zwischen Rede und Sache wird im «Timaios»
mehrmals auch a u s d r ί i c k l ί c h hingewiesen (bes. 29 B/C. 69 Α ) . 280 [S. 309] Vom Auseinanderfallen des S e ί n s a u f b a u s verschiedene "Episoden" bei
S p e u s ί p p spricht Aristoteles an zwei Stellen der «Metaphysik» 10, 1075 b 37ff.
3, I090b 19, Anh. Nr. 28b). Speusipp hat auch eine Erklarung der dimensionalen
Struktur der (platonischen) Wdtsede gegeben (vgl. Anm. 41, Anh. Nr.67a/b);
es ist jedoch nicht klar sehen, wie sich die ihm zugeschriebene Definition der Welt
seele seiner eigenen Ontologie verhiilt.
281 [S. 310] Vber den engen AnschluB des Xenokrales an die platonische Lehre: R. Η Ε 1 Ν Ζ Ε , «Xenokrates», 1892, 49; W. JAEGER, «Aristoteles», 182; W. BURKERT, a. 23Anm. 54. Vg1. Ζ υ ι V b e r e ί n s t i m m u n g mit der platonischen Kinet ik: Anh. Nr. 72
m. Anm., Ζ υ ι Vbereinstimmung der Ableitung der Seinsbereiche: Anh. Nr. 28a
m. Anm. - V hier aus wird es besonders wahrscheinlich, daB neben Aristoteles auch
Xenokrates als Vermittler der esoterischen Lehre Platons gewirkt hat (vg1. Anm.
Anh. Nr. 25 Α ) .
282 [S. 310] Grundlegend wichtig ist das Zeugnis des Theophrast, Metaph. 6b 4/9
(s. Anh. Nr. 30), aus dem hervorgeht, daB Xenokrates alles ~ , u m den Kosmos herum"
ansetzte und auf streng folgerichtige Ableitung aus den Prinzipien achtete. Dazu tritt
erganzend ein Bericht bei Sextus Empiricus (Adv. math. 147) ί i b e r eine dreifache
Einteilung des Seienden bei Xenokrates ( Υ ο η τ ή , δ ο ξ α σ τ ή , α Ι σ θ η τ ή ο Ι Ι σ ί α ) und das
Verhiiltnis der drei Seinsbereiche zum Kosmos ( έ κ τ ο ς ο Ι Ι ρ α Υ ο σ , α V τ o σ τ ο σ ο Ι Ι ρ α Υ ο σ , έ ν τ ο ς ο Ι Ι ρ α Υ ο σ ) . Vg1. W. D. Ross - F. FOBES, Kommentar zu Metaph. 6b 6/9.
283 [S.3 10] Xenokrates, Fr.15 Η Ε 1 Ν Ζ Ε (Aetius, Plac. 7,30). Dazu bes. DQRR1E,
«Zum Ursprung der neuplatonischen Hypostasenlehre», Hermes 82, 1954, 331-342.
2 Β ( [S. 3 Ι Ι ] Mehrfach e r s c h e ί n t ί η der «Epil1omis» die Seele als hochste Wesenheit, was
als ffl1p/atonischer Zug aufgefaBt werden muB: 981 (die Seele als einzige dem
Korperlichen ί i b e r g e o r d n e t e Instanz), vg1. 977 f. (der Kosmos oder Uranos als
hDchster Gott und Ursprung alles Guten), 983 D (es gibt nichts auBer Seele und Kor-
per), 984 B/C (die Seele als demiurgische Ursache, ebenso 981 Β ) , 988 D f. (Seele als
Ursache des Ganzen), 991 5 f. - Daneben finden sich f r e i l ί c h auch Formulierungen,
die als echt platonisch verstanden werden konnen, und andererseits kommen be
stilnlnte platonische F o r m u l ί e r u n g e n einer Absolutsetzung der Seele (fur die Erkla-
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Platon der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens
rung der empirischen Welt!) nahe (so Nomoi 899 C 7: Ψ V Χ ή ν Υ έ ν ε σ ι ν ά π ά v τ ω ν ε Ι ν α ι π ρ ώ τ η ν ) . 1m ganzen entsteht aber doch entschieden der Eindruck eines wesent
lichen Unterschieds zwischen den echt platonischen Dialogen und der «Epinomis». Das
' Z u ή i c k h a l t e n ' der Ideenlehre ergibt sich den platonischen 5chriften offenbar aus
den Erfordernissen der literarischen Darstellung (so besonders auch den «Nomoi»;
vgl. GORGEMANNS [s. Anm. 146], bes. 5. 199. 204f. 226). der «Epinomis»
dagegen scheint der Ideenlehre aus sachlichen G ή i n d e n die Anerkennung versagt zu
werden. - Ε ϊ η enger Zusammenhang zwischen der «Epinomis» und der Lehre des Xenokrales oder 5peusipp ist nicht ersichtlich (vgl. J. AVLU, «Zur Abfassungszeit der pseudo
platonischen Epinomis», Wiener 5tud. 55, 1937, 55ff.). Die beiDiogenesLaertius ( Π Ι 37) e r w ~ h n t e Verfasserschaft des P h i I ί p p o s VO/IOpUS hat alle Wahrscheinlichkeit ftir sich
(vgl. dieser Frage DES PLACES, Einleitung Ζ υ ! Ausgabe der Assoc. G. Bude,
1956, 97-109). Ober Philippos als Mathematiker berichtet Proklos ( n a c ι l ι Eudemos,
s. Anh. Nr. 15), daB seine 5tudien engstem Zusammenhang mit der platonischen
Phi1osophie standen.
285 [5. 312] Die Ansicht, daB ArisloleIes im wesentlichen spatere Lehren wie die des
5peusipp und Xenokrates als "platonisch" ausgebe oder daB er die Lehren Platons
falsch darstelle oder gar falsch verstanden habe, hangt eng mit der Nichtbeachtung
oder Negierung der m ϋ n d l i c h e n Lehre Platons zusammen. Daher mtissen besonders
auch die Untersuchungsergebnisse ν Ο Ω CHERN1SS dem umfassend angelegten
Buch «Aristotle's criticism ofPlato .. .» (1944) und der kritischen 5tudie «The riddleof the Early Academy» (1945) modifiziert werden, wenngleich CHERN1SS mit der
allgemeinen These, daB Aristoteles meist bei seiner Kritik ν ο η der eigerien Position
aus denkt und so an der platonischen Lehre vorbeiargumentiert, recht behalten d ϋ r f t e . Ε ί η historisch g ί i l t i g e s Urteil tiber das Verhaltnis des Aristoteles zu Platon kan n nur
auf den ν Ο Ω W. JAEGER (<<5tudien zur Entstehungsgeschichte der Metaphysik des
Aristoteles», 1912) und J.5TENZEL gelegten, ν Ο Ω W1LPERT und J. KRAMER
erweiterten und neu gesicherten Grundlagen gefunden werden.
J. 5TENZEL hat den Obergang ν ο η Platon z u Aristote!es hauptsachlich darin gesehen,
daB das Einze!wesen, das bei Platon als unterstes Glied der Dihairesis el"Scheint (Ato
mon Eidos), bei Aristoteles a!s das eigentlich 5eiende aufgefaBt wird. 50 konnte das
aristotelische Denken als fo!gerichtige Weiterftihrung des platonischen verstanden
werden. "Die ganze Antithese Platon und Aristoteles laBt sich ν ο η dem einen Punkt
der Dihairesis begreifen: Aristoteles macht vDlligen Ernst mit der !etzten, e n d g ί i l t i g e n 5einsbestimmtheit des 'Einzelnen' .. . Und wenn man ihm (Aristoteles) Entfe rnung ν ο η Eeinem Lehrer irgendwie v o r ή i c k e n kann, so ist es nur einem 5inne moglich, der
das phi1osophie-historische Verhaltnis beider P h ί l o s o p h e n η α ι noch enger erscheinen
!aBt" (<<Zahl und Gestalt», 125, vgl. «5tudien .. .»,119-122). Die starke Betonung der
Nahe des Aristoteles zu Platon war notwendig als Reaktion auf eine Betrachtungsweise,
die Aristoteles nur den Antipoden Platons zu sehen geneigt war. Es ware jedoch
verfehlt, dieser Richtung zu weit Zu gehen (wozu der Ansatz 5TENZELS verleiten
konnte: vgl. Ζ . Β . CHUNG HWAN CHEN, «Das Chorismos-Problem bei Aristoteles»,
1941; PRE1SWERK, «Das Einzelne bei Platon und Aristoteles», Phi1ol. 5uppl. 32,
1939; G. 5. CLAGHORN, «Aristotle's criticism ofPlato's Timaeus», 1954)'
Anmerkungen 285-288
Wahrend die platonische Deszendenz des aristotelischen Eidos- und H ; ' l e - B e g r ί f f s besonders durch die Untersuchungen ν ο η 5TENZEL und HARTMANN, die Herkunft
der aristotelischen KalegorienIehre aus der Akademie durch HAMBRUCH, (<<Logische
Regeln der platonischen 5chule in der aristotelischen Topik», 1904), FR1TZ
(<<Der Ursprung der aristotelischen Kategorienlehre», Archiv f. Gesch. d. P h ί l o s . 40,
1931,449-496), Κ Α Ρ Ρ , Ρ Η . MERLAN u.a. klar aufgezeigt worden ist, wurde die ent
sprechende Aufgabe f ί i ! den A r e l e - B e g r ί f f der aristotelischen Ethike n und der aristo
telischen « P o l ί t i k » erst neuerdings durch J. K R Λ M E R g r u n d s a t z l ί c h gelDst. K R Λ M E R zeigte tiberzeugend, daB die Wertstruktur ν ο η Mitte (Arete), OberschuB und Mangel,
die der gedanklichen Durchdringung der Wertphanomene bei Aristoteles zugrunde
liegt, ν ο η Platon stammt. Zug!eich konnte er dabei charakteristische Unterschiede
zwischen P laton und Aristoteles feststellen, die sich mit dem Abbau der platonischen
Ideenwelt bei Aristoteles ergeben (<<Arete bei Platon und Aristoteles», bes. 346-350).
Damit ist die umfassende Prob!ematik klar bezeichnet: das aristotelische Denken muB
seiner Gesamtheit auf die Lehre Platons, die ihrem systematischen Charakter und
Gesamtumfang jetzt als e ί n i g e r m a l 3 e n gesichert vorausgesetzt werden kann, so z u ή i c k bezogen werden, daB sowoh! die Gemeinsamkeit (der Thematik) als auch die Ver
schiedenheit (der Intentionen) d e u t l ί c h hervortritt.
286 [5.312] HARTMANN (<<Zur Lehre vom Eidos bei Platon und Aristoteles», 1941)
betont mit Recht, daB dem 'Einzelnen' des Aristoteles immer noch ein hoherer Grad der
Allgemeinheit zukommt als dem konkreten Individuum: "Aristoteles hebt so denPrimat des Allgemeinen als solchen auf und verlegt den ontologischen Ort der 5eins
prinzipien in die mittlere Ebene zwischen dem Allgemeinsten und dem Individuellen.
Und wie dabei die Individualitat a!s solche verblaBt, ja direkt zum bloB 'Mitlaufenden'
herabgesetzt wird, so verblaBt auch das Allgemeinste oberhalb des Eido s: es sinkt zum
Unbestimmten und Unselbstandigen herab" (5. 12f.). Die Darstellung HARTMANNS
ist im ganzen jedoch insofem zu modifizieren, als bei Pla ton nicht das Allgemeine an
sich den ontologischen Vorrang hat, sondern nur, wenn es dem Ρ ι ί η Ζ ί ρ der Einheit
zugeordnet ist (vgl. Anm. 54).
287 [5. 313] Platon will in den Dialogen, besonders den «Nomoi», alle diejenigen,
denen seine phi1osophisch-dialektische Ideen- und Prinzipienlehre unzuganglich
bleiben muB, au f die sichtbaro:: Ordnung des Kosmos als Manifestation der gottlichen
5einsursache hinweisen. Es entspricht daher seiner Absicht, wenn die l ί t e r a r i s c h dar
gestellte Kosmologie der popularen Philosophie des Hellenismus starker weitergewirkt hat a!s das esoterische 5ystem. V gl. daz u J. FESTUG1ERE, «La reveIation
d Ή e r m e s Trismegiste», bes. Bd. Ι Ι , 92ff.; zu der religiosen B e g ή i n d u n g des platoni
schen Staates Zuletzt HERTER, «Platons 5taatsideal zweierlei Gestalt», Festschr.
f. Lutzeler, 1962, 177-195.
288 [5. 313] Den Unterschied gegentiber Platon - man denke an das Hohlengleichnis _
zeigt etwa eine 5telle in der «Rhetorik» des Aristoteles, wo es heiBt (Rhet. 135
η ) : Die Menschen sind ν ο η Natur genugend auf die Wahrheit eingestellt und treffen
sie meistens; daher muB man auch die Ε ν δ ο ξ α als das der Wahrheit Ahnliche beachten.
- 50 ist es zu verstehen, daB Aristoteles die 'allgemeine Meinung' als Beweismirtel
die Phi1osophie eingeftihrt hat (vgl. OEHLER, «Der Consensus omnium a!s Krite-
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Platon der Geschichte des wissenschaft1ichen Denkens
rium der \ Ψ a h r h e ί t .. .», Antike und Abendland 10, 1961, 103-129, bes. 106). - Reich
an zutreffenden Bemerkungen ist der Aufsatz vo n FRANK, «The fundamental
opposition of Plato and Aristotle», 1940. Dort wird besonders auch a u s g e f ί i h r t , wie
die platonische Verbindung von praktischer L e b e n s f ί i h r u n g un d phi1osophischer
Erkenntnis bei Aristote1es, f ί i r den die hochste Lebensform einer selbstgenugsamen
Theorie besteht, aufge10st wird. - Zum Unterschied zwischen Platon und Aristoteles
bezug auf Schrift1ichkeit und M ί i n d 1 i c h k e i t der philosophischen Mitteilung:
F. D1RLMEIER, « M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», 5 f. (D1RLMEIER stellt fest, daB Aristoteles"nicht mehr wie Platon einen Raum f ί i r ά γ ρ α φ α ausgespart hat" [S. 13])·
289 [S. 3 5] Die Gegensafz/ehre des Arisfofeles m ί i B t e auf allen Gebieten (Physik, Metaphy
sik, Logik, Ethik usw.) von den neuerer Zeit gewonnenen Ansatzen aus genauer
untersucht werden (besonders aufgrund der vo n J. KRAMER a.O. 267-298 vor
gelegten Ergebnisse). Von hier aus w ί i r d e sich voraussicht1ich auch die Frage der
'Entwicklung' des Aristote1es (vg1. u. Anm. 291) auf eine sichere Grund1age stellen
lassen. Vg1. dazu auch Anh. Nr. 44a m. Anm. - Besonders wichtig ware es bei einer
solchen Untersuchung, das Verhii/fnis der a r i s f o f e l ί s c h e n Bewegungs/ehre zu der p / a f o ι I i s c h e l l K i n e t ί k , deren G r u n d z ί i g e im erste n Tei1 dieses Buche s ( ο . S. 173-201) dargestellt
wurden zu ermitteln: denn Bewegung oder Veranderung vollzieht sich f ί i r Aristoteles
ebenso ~ i e f ί i r Platon stets zwischen Gegensatzen; und Aristoteles scheint bei seiner
Umgestaltung des platonischen Systems besonders vom bewegungstheoretischen
Aspekt der platonischenLehre ausgegangen zu sein. Au f diesen Zusammenhang f ί i h : e n auch die neuen Untersuchungen von F. SOLMSEN, «P1atonic influences the formatlOn
of Aristotle's physica1 system» ( ί η : 'Aristotle and Plato the mid-fourth century',
Goteborg 1960, 213-235), «Aristot1e's system of the physical world», 1960, un d
SCHRAMM, «Die Bedeutung der Bewegungs1ehre des Aristote1es f ί i r seine beiden 1.0-
sungen der zenoni schen Paradoxie», 1962 (Phi1os. Abhand1. 19), bes. 124{5·
290 [S. 3 5] Die besondere Bedeutung der Begriffe "Dynamis" un d :,Energeia" bei . ι : r ί s t ο teles ergibt sich aus der aristotelischen Umformung der platonIschen Ont010gre un d
Prinzipien1ehre (vg1. J. KRAMER, a.o. 552, Anm. 2). P1aton bezeichnet als δ ί ι ν ~ μ ι ς besonders die Kraft, gesta1tend zu wirken, also das produktive Vermogen der Serns
ursache (Idee). Er kennt aber auch die entsprechende 'passive' δ ν ν α μ ι ς , narn1ich. das
Vermogen, Wirkung zu erfahren und etwas in sich 'aufzunehmen' (vg1. S ~ p h r s t e s 247 D ff., Timaios 50 8; J. SOUILHE, «Etude sur 1e terme δ ν ν α μ ι ς dans ~ e s dia10gu:s
de P1aton», 1919)' Aristote1es schrankt den termin010gisch strengen Srnn auf dre
zweite Mog1ichkeit ein. Den weiteren, nicht speziell termin010gischen Sprachgebr auch
1egt Aristote1es se1bst der «Metaphysik» dar (Metaph. 12). Di e Versuche, eine
Entwicklung des Dynamis-Begriffs bei Aristote1es nachzuweisen ( Μ . WUNDT, « U ~ t e r suchungen zur Metaphysik des Aristote1es», 1953, vorher GOHLKE), haben brsher
zu keinem iiberzeugenden Ergebnis gefiihrt. Bemerkenswert ist jedoch, daB auch noch
Aristote1es von einer δ ν ν α μ ι ς der Gesta1tprinzipien (Eidos, Logos) spricht ( Μ . WUNDT,a. 84).
Vie1leicht war fiir die Entstehung des aristotelischen Dynamis-Begriffs auch die
mathematische Verwendung des Wortes ( f ί i r mathematische 'Potenz') von Bedeutung.
1m gewohnlichen mafhemafischell SprachgebraI/ch bezeichnet δ ν ν α μ ι ς schon vor Platon
430
Anmerkungen 28!)-291
das 'Vermogen' einer GroBe, der nachsten Dimens ion eine entsprechend e GrDBe zu
erzeugen, 'kann' eine Linie von der GrDBe 2 eine Flache von der GrDBe 4 (hervor
bringen); vg1. Theaetet 147 D - 148 (dazu CH. MUGLER, «Dictionnaire historique
de 1a termin010gie geometrique des Grecs», 148{50). Nu n spielte aber die mathema
tische Bedeutung des Worts wahrschein1ich im Zusammenhang der p1atonischen
Ont010gie eine wichtige Rolle, da Platon den ProzeB der Υ έ ν ε σ ι ς als ein derartiges.
Weiterschreiten vo n Dimension Dimension verstand (Nomoi 894 vg1.
S. 187/9; ebenso erscheint das Wort δ ν ν α μ ι ς an der mathematischen Stelleder «Epinomis», 990 Ε ) . Eine Verbindung zu der δ ν ν α μ ι ς der aristote1ischen M aterie
besteht dabei insofem, als der an sich ungeformten Materie doch die 'Mog1ichkeit'
zur Gestaltung liegt, wie auch andererseits die mathematische Potenz (Quadrat) zu
nachst nicht bestimmter Form erscheint und doch ihrem Wesen nach als gleich
maBig begrenzte Figur erfaBt werden kann. - Nach W. JAEGER, «Aristote1es», 4 Ι Ο { Ι Ι sind die Begriffe δ ν ν α μ ι ς und έ ν έ Ρ Υ ε ι α bei Aristote1es vo m mensch1ichen Tun her
genommen, nicht aus dem Bereich des organischen Wachstums.
291 [S. 317] Di e Frage der 'Enfwicklung' des Arisfofe/es durfte im Rahmen der hier vorge-
1egten Untersuchungen zurUckgestellt werden, da es zunachst gilt, die Κ r i t e r i e n zur
Beantwortung dieser Frage neu zu erarbeiten (vgl. Anm. 289). Wahrschein1ich bleibt
die Ansicht, daB sich Aristote1es im Laufder Zeit immer starker von der platonischen
Position abgewandt habe (W. JAEGER), dem eingeschrankten Sinne giiltig, daB
Arisioieles " ε ί Ι Ι Β eigeIIe Slellullg gegenuber Ρ / α Ι ο π immer ft.rier art.rgebaut und immer b e w r ι j 1 f e r f o r m u l ί e r t haJ. DaB jedoch Aristoteles jemals voll und ganz Platoniker gewesen sein
kDnnte, muB schon allein nach dem, was Platon selbst ί i b e r die phi1osophische Er
kenntnis sagt, bezweifelt werden. Platon ste1lt bekanntlich im «Siebenten Brief»
(344 D 9) fest, daB die hDchste Einsicht, einmal gewonnen, unver1ierbar sei. Da nu n
aber Aristoteles die platonische Prinzipienlehre im wesentlichen verwirft, ist anzu
nehmen, daB er die 1deenschau im Sinne Platons nie wirklich mitvollzogen hat. Un d
deshalb tritt uns wohl seinen Schriften von vornherein jenes eigenartige Zugleich
von Vbereinstimmung und Widerspruch, Nahe und Ferne zu Platon entgegen.
In der von W. JAEGER besonders hervorgehobenen un d entwicklungsgeschicht1ich
gedeuteten UneinheiflichkeiJ der a r i . r l o l e l ί . r c h e n <<Meiaphy.rik» wird man nunmehr einen
Ausdruck der Tatsache erkennen m ί i s s e n , daB bei Aristoteles die Frage nach einem
allgemeinen, transzendenten Seinsgrund der Welt gegenstandslos wird und daher die
E i I I h e i l l i c h k c ί J der p/atoni.rchen P r i n z ί p i e n l e h r e verlorengehl. JAEGERSAnsicht, nach der sich
der «Metaphysik» eine Entwicklung von der platonischen Fragestellung (Meta
physik als Prinzipien1ehre un d Theologie) zu r eigentlich aristote1ischen Problematik
(Metaphysik als allgemeine Ontologie) abzeichnet, ist von verschiedenen Seiten aus
mit gewissem Recht angefochten worden (vgl. zuletzt bes.: J. KRAMER, a. 560/3 ;
G. PATZIG, «Theologie und Ontologie in der Metaphysik des Aristoteles», Kantstu
dien 1 9 6 Ο { I ) . Doch kann ein 'Widerspruch' und damit eine Entwicklung vo n der pla
tonischen zur aristotelischen Konzeption des Prinzi.pienproblems der «Metaphysik»
durchaus festgestellt werden. Un d zwar i st - was JAEGER nicht g e n ί i g e n d beachtet
hatte - davon auszugehen, daB Theologie (oder Prinzipienwissenschaft) un d allgemeiIle
Onlologie bei Platon grundsatzlich miteinander verbunden sind. Wenn hier also - wie
JAEGER richtig gesehen hat - bei Aristoteles eine Diskrepanz bemerkbar wird, so kann
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es sich nur damm handeln, dal3 die l I r s p r ί ί n g l ί c h e , p/alonische Einheil der Fragesle//JIng sich
bei Arislole/es d ί j f e r e n z i e r l und auj/osl: die platonische Absicht, der Transzendenz
einen allgemeinsten Seinsgrund aller Dinge nachzuweisen, wi rd offenbar fiir Aristo
teles mehr und mehr problematisch und unhaltbar. Sein eigener Substanzbegriff l i ί l 3 t es nicht mehr zu, alles Seiende aus eine m einzigen Prinzip oder Prinzipiengegensatz
abzuleiten. Insgesamt ergibt sich also wohl der Eindmck, dal3 Aristoteles in der
«Metaphysik» die platonische Frage nach den Prinzipien zwar als Programm ί i b e r nommen hat, dal3 ihm aber die damit gestellte Aufgabe immer mehr als wesensmiif3igaporetisch und un1Dsbar erschien. - Diese 'Entwicklung' l i ί B t sich ί i b e r Aristoteles
hinaus der «Metaphysik» Theophrasls weiterverfolgen: hier vollzieht sich vollends
die bewuBte Abwendung von der die Transzendenz hinausfragenden Prinzipien
theorie - eine Wendung, der die Ablosung der platonischen Lehre durch die helle
nistischen, anthropologisch orientierten 'Philosophien' schon beschlossen ist (vgl.
GRUMACH, «Physis und Agathon in der Alten Stoa», Problemata 6, 1932, bes.
48ff.; WE1SCHE, «Cicero und die Neue Akademie», Orbis Antiquus 18, 1961,
bes. 54-72. 100/1; W. THE1LER, «Die Entstehung der Metaphysik des Aristoteles -
mit einem Anhang ί i b e r Theophrasts Metaphysik», Mus. Helv. 15, 1958, 85-105).
Deutlich lal3t sich eine Entwicklung von Platon Aristoteles beispielsweise auch
im Bereich der See!enlehre erkennen, wenn man verfolgt, wie sich Aristoteles zunachst
den Dialogen mit dem kinetischen Aspekt der platonischen Seelenlehre auseinander
setzt (vgl. die schematische Darstellung S. 312, Fig. 68). Die entscheidende Wendung scheint zwischen dem Dialog «Eudemos» und der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » liegen, die unrnittelbar der Theorie der Lehrschriften (<<De caelo», «De anima»)
ί i b e r l e i t e t . Dies gilt besonders dann, wenn man diejenigen Zeugnisse, die von einer
Kreisbewegung der See/e sprechen, einheitlich dem f r ί i h e r e n Dialog «Eudemos» zuweist,
die Zeugnisse ί i b e r ein kreisbewegles k o r p e r / ί c h e s E/C1nenl (AJher) dagegen dem Dialog
« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » . Diese Unterscheidung hat S. MARIOTTI schon vo r mehreren
Jahren vorgeschlagen «<La q U Ί n t a essentia nell' Aristotele perduto e nell' Acadernia»,
Riv. Filol. 68, 1948, 179-189). der Fragmentsammlung von Ross sind die nicht
ohne weiteres zusammenstimmenden Berichte aber noch zusammen der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » zugeordnet: Fr. 27, S. 94/6 (die Seele des Menschen , b esond ers die Ver
nunft, besteht aus einem kreisforrnig bewegten, nicht genauer benannten fiinften
Element) und Fr. 21, S. 90/1 (der Ather, ein korperliches Element, f ί i h r t die Kreis
bewegung aus).
292 [S. 318] Die malhemalischeII Ste//ell bei Aristole/es sind mehrfach zusammenfassend
behandelt worden: GQRLAND, «Aristoteles und die Mathematik», 1899 (grund-
legender Versuch einer Gesamtdeutung); L. HE1BERG, «Mathematisches zu Α ι ί stoteles» [s. Anm. 270] (unter dem Gesichtspunkt: was besagen die aristotelischen
Textstellen ί i b e r System und Terrninologie der v o r e u d o X Ί s c h e n , platonisch-akaderni
schen Mathematik?); Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «Mathematics in Aristotle», 1949 (Erklarung der
einze!nen Stellen); G. ApOSTLE, <<Aristotle's philosophy mathematics», 1952
(doxographische Zusammenstellung). Vber die Bedeutung der Mathematik im
Ral1men der aristotelischen Wissenschaftslehre: FR1TZ, <<.Die Α Ρ Χ Α 1 der
griechischen Mathematik», 1955.
Anmerkungen 292-296
1m ganzen d ί i r f t e sich das negative Urteil, das schon GDRLAND am Scll1u13 seiner
Abhand!ung formulierte - dal3 namlich Aristote!es kein produktives Verha!tnis zur
Mathematik und ihrer p h ί l o s o p h i s c h e n Tragweite gefunden hat - aufrechterhalten
lassen. Dal3 die mathematischen Kenntnisse des Aristoteles aus dem Unterric!lt der
platonischen Akademie stammen, kann als sicher gelten (vgl. FRITZ, Artike!
«Theudios» ί η : RE Pau!y-Wissowa, 1936, Sp. 244/6, DE STRYCKER, « Τ ι ο ί s ρ ο ί η Ι δ obscurs de terminologie mathematique chez Platon», Rev. Et. Gr. 63, 1950, 43-57,
beS·44)·Vgl. zur Ent-Mathematisiemng der Philosophie bei Aristote!es die treffenden
Bemerkungen ν ο η F. SOLMSEN zur aristote!ischen Physik: "The triumph depart
mentalization comp!ete, the bond which for Plato tied the different subjects ί η t o unity is dissolved. a historian science this e!imination of mathematics from
physics (where it had barely yet been introduced) may well appear as 'the fatal step'"
(<<Platonic influences .. .» [s. Anm. 289], 225).
293 [S. 3 8] Nachweis der Stellen, an denen Aristoteles die ontische Selbstandigkeit der
vorkorperlichen Dimensionsformen bestreitet, bei GDRLAND, a. 16ff., G.
ApOSTLE, a. 9 7 - Ι Ο 4 . Die Gegenstande der Mathematik gelten bei Aristote!es a!s
ν λ η ν ο η τ ή , die sich durch eine 'Abstraktion', bei der aul3er der Substanz auch Bewe
gungsfahigkeit und Qualitat abgezogen werden, einer gesonderten Betra chtung unter
werfen lal3t (Metaph. 10, I036a 9-12; 6, I Ο 4 μ 33/5; 3, 1078a 21-31). - DaB
die Kritik des Aristoteles an Platon besonders auch der Frage der Seinsstellung desMathematischen k ί i n s t l i c h und unproduktiv ist, betonte schon L. ROB1N, «La theorie
platonicienne .. .», 265/6. Vgl. auch J. KLE1N, «Die griechische Logisti!< .. .», 95ff.,
ί i b e r die aristotelische AuflDsung des bei Platon ge!tenden eidetischen Zahlbegriffs.
294 [S. 3 19] Aristoteles behande lt das Prob/em der t/nlei/baren G r ό j 1 e n ( ά τ ο μ α , ά μ ε ρ η , ά δ ι α ί ρ ε τ α ) a u s f ί i h r l i c h ί η Buch VI der «Physik» (vgl. F. SOLMSEN, «Aristot!e's
system the physical world», 199-221, SCHRAMM, «Die Bedeutung der Bewe
gungslehre .. .» [s. Anm. 289]). Die Verbindung rnit dem Problem der Dimensionen
folge zeigt sich besonders den Schriften «De caelo» ( Ι Π 298b 33-300a 19, bes.
299a 6) und «De generat. et cormpt.» 2, 31 5 b 24 -317a 17). V gl. der Sonderab
handlung «De lineis insecabilibus» S. 158/63 m. Anm. 141. De r Verfasser dieser
Schrift geht auf die ontologische Voraussetzung der ν ο η ihm bekampften mathema
tischen Atomtheorie ί i b e r h a u p t nicht ein, sondern insistiert einfach auf dem Vorkom
men inkommensurabler Linien (wie Seite und Diagonale im Quadrat, 969 b 6-16).
295 [S. 319] Aristoteles, Phys. 6, 206a 16; De gen. et corr. 12, 316b 20; De anima
6, 430 b 9.
296 [S. 319] Es ist von P!aton her gesehen kein Zufall, daG Arisloleles besonders bei der
Lehre von der Bewegung und von der Seele malhematisch-dilnensiolla/e V o r s l e / / t i I I g e ι z zur V e r d e I / I / ί c h I I n g heranzieht. Wenn er bei dem Problem des Bewegungsursprungs und
bei dem Problem des Zusammenhangs von Seele und Korper (Seele und AuI3enwelt)
auf das PhanonIcll des Obergangs vom Unausgedehntell (Punkt) zum AtIsgedehllIen (Linie)
verweist, 50 stammt ein solcher Vergleich zweifellos aU5 dem d i m e r ι s i o n a l - o n t o l o g i schen System Platons. Aber zug!eich wird deutlich, daG Aristoteles derartige mathe-
2.8 Gaiser, Platon 433
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Platon der Geschichte des wissenschaft1ichen Denk ens
matische Sachverhalte nicht ihrem exakten Sinn erfaBt und nicht systematisch aus
wertet: das 1 J l a f h e m a i ί s c h - g e o m e l r i s c h e Ana/ogon isl bei ihm offenbar nur Izoch ε ί ι ι d i d a k i ί s c h beqrtemes, allschaIi/ichesBeispie/, dessen Anwendung auf das erklarende Prob!em nicht
mehr sach!ich-prinzipiell b e g r ί i n d e t ist. (So erscheint etwa auch das Beispie! der
mathematischen 1nkommensurabi1itat, das bei Platon stets auf tieferliegende sach1iche
Zusammenhange hinweist, bei Aristote!es nur noch a!s be1iebiges Exempe! fiir mathe
matisches Wissen; vg!. etwa Metaph. 2, 983 a 15 ff.).
G!eich im ersten Kapitel der S c h r ί f t «De anima» nimmt Aristote!es zweima! auf diep!atonische l ~ h r e Bezug, nach der die See!e strukturell als mathematische Form,
besonders a!E die 1inear-flachenhafte Begrenz ung des Korpers verstanden werden so!!.
Erstens erkliirt er hier (De anima 11 , 403a Ι Ι - 1 6 ) , um die seinsmaBige Gebundenheit
der See!e an den Korper verdeut!ichen: ein mathematischer Gegenstand, wie Ζ . Β . eine gerade Linie, habe zwar gewisse Eigenheiten, konne aber nicht an sich, getrennt
ν Ο Ω den konkret-korper1ichen Dingen vorkommen (vg!. Anm. 293). Zweitens stell t
er fest (403 b 14-18), daB die See!e doch nicht g!eicher Weise an die Materie gebun
den sei wie das Mathematische ("lIichl wie Lillie IiIId F/ache"): das Mathernatische sei
q u a n t i t a t ί v - a l ! g e m e i n , das See1ische dagegen quaJitativ-speziell un d daher umso mehr
an das konkrete Einzelne gebunden (vg!. Anm. 42).
1m besonderen ist es die Frage, wie von einem Unbewegten Bewegung ausgehen
kann, bei der Aristote!es auf das Phanomen des Dimensionszusammenhanges verweist.
Er nirnrnt an,daB
die See!e im VerhaItnis zum Korper unbewegt ist, un d zwar soll diesauch fiir die innersee!ischen V orgiinge des Strebens un d Wollens ge!ten, die den Kor
per Bewegung setzen, ohne se!bst (im g!eichen Sinne) bewegt zu sein. Zu r Erk!a
rung dient der Schrift «De anima» ( Π Ι 10, 433 b 26) die Beobachtung, daB bei der
Kreise/bewegullg der Mitte!punkt, von dem doch die Bewegung ausgeht, selbst unbe
wegt ist, - a!so die V orstellung, die bei der dimensional-onto!ogischen Bewegungs!ehre
Platons eine so entscheidende Rolle spie!t (vg!. S. 179/80 m. Anm. 149)' Das
Phanomen des ruhenden Drehpunkles dient bei Aristote!es ferner zur Erkliirung der Ge
!enkbewegung un d damit der organischen Bewegung iiberhaupt: die beiden Teile
einesGe!enks kommen einem Kreisbogen zusammen, der einerseifs kOllkav, ande-
r e r s e ί l s konvex, einerseits unbewegt, andererseits bewegt - a!so wie der Drehpunkt
zweierlei in einem ist. der S c h r ί f t « Ω ε a n i m a l ί u m molione» wird die Ge!enkbewegung
ausfiihrlich au f diese Weise erklart. Dabei zeigt sich auch, daB fiir Aristote!es in dem
Prob!em des Dbergangs vom Unbewegten zum Bewegten ein enger Zusammenhang
zwischen der allgemeinen Bewegungs!ehre und der Lehre ν ο η der Seele bestebt. Zu
Beginn der Schrift wird die Ge!enkbewegung auf das. Phanomen des ruhenden
Mitte!punkts bei der Drehung z u r ί i c k g e f i i h r t . Spater (De anim. mot., cp. 6-8) fo!gt
die Erklarung dafiir, daB der Korper durch die See!e bewegt wird. Es heiBt hier
(703 b 18): die ν ό η σ ι ς und die φ α ν τ α σ ί α stellen dem Willen etwas vor, un d dieser
bewegt durch so!che Erfahmisse, die rnit Erwannung und Abkiihlung verbunden sind,
die korper1ichen Organe. Die ά ρ χ ή der Bewegung der See!e wird dann als eine Ar t
Drehpunkt der Mirte des Lebewesens beschrieben. Auch bei diesem see1ischen
Mitte!punkt kommt es wie bei dem Drehpunkt der Ge!enkbewegung darauf an, da-B
er zug!eich Ende (des Unbewegten) und Anfang (des Bewegten) ist , a!so zweierlei
einem (703a 30. b 30). der entscheidenden Stelle, wo der Seele aus dem Unbe-
434
Anmerkung 297
wegten heraus Bewegung beginnt, sitzt nach Aristote!es eine Kraft die er a!s π ν ε σ μ α σ ν μ φ υ τ ο ν " bezeichnet (703a 10). '"
uch aus allen s o n s t ί g e n Stellen, an denen Aristote!es mathematisch anmutende.
u r s p r ί i n g 1 i c h rnit dem p!atonischen Strukturmodell der Dimensiona1itat Zusammen
hangende Verg!eiche gebraucht, geht hervor, daB es sich fiir ihn um anschau1iche
Beispie!e hande!t, nicht mehr, wie fiir P!aton, um sachiich ή ο t w e n d j g e Entsprechun
gen. Hierher gehoren mehrere aristote1ische Verg!eiche. die zur Verdeutlichung des al1-
gemeinen Prob!ems, wie α ι ι sich Verschiedenes zusam1Jlenwirkell tI1zd sich vereilligell kallIIdienen soll.en. (a) Der ruhellde Millelpullkl bei der Kreise/bewegIiIIg oder Drehbewegung;
vgl. De anlma 10, 433 b 26; De animal. mot. 1, 698a 14-b 7. 8, 702a 22ff.; Phys.
ν π ι 6, 259b 20; Mechan. 847b 17ff. - (b) Die Vorsle//ulIg des PIilzkles α ι 1 der LiIIie, der
zug!eich als Anfang ( ά ρ χ ή ) un d als Ende ( π έ ρ α ς ) erscheint, also zweier!ei einem ist;
vgl. De anima 2, 427a 2-16; Phys. ι ι , 220a IOff.; ν Ι Π 8. 262 b 19ff.; De 1in.
insecab. 971a 8ff.; dazu auch Phys. ν ι π 5, 258a 18-b 5. - (c) Das Phiinomen der
Bogell/illie, die kolzkav ulld k01zvex ZIlg/eich ist; vg!. De anima 1 433 b 22 ff.; Phys.
13, 222 b 3; Eth. Nic. 113, II02a 31. - (d) Der Ulllerschied zwischeII ungebrocheller Iilld
gebrochener Linie; vg!. De anima 4,429 b 16; Metaph. 6, 1016a 5-17.
Aristote!es verwendet diese Beispie!e nicht nur fiir die Erk!arung des Dbergangs ν Ο Ω der Ruhe zu r Bewegung bzw. die Verursachung ν Ο Ω Bewegung durch ein an sich
Unbewegtes (Wirkung der See!e auf den Korper. Gelenkbewegung). sondem auch bei
der Frage, wie das Unterscheidungsvermogen der See!e zwei verschiedene Eigen
schaften zugleich wahrnehmen kann (De anima Ι Ι Ι 2. 4 Z Ί a 2-16), bei der Behandlung
der logischen Abstraktion (De anima Ι Ι Ι 4, 429 b 16), oder fiir die Erk!arung des Zu
sammenhangs verschiedener Teile einem einheit1ichen, organischen Ganzen. _
die p!atonische Methode erinnert sch1ieB1ich ebenso die Koordillierullg V01Z Dimensiollen
undBeweglilzgsarlell «De cae!o» 2, 284b 24-30: μ η κ ο ς und α ν ς η σ ι ς . π λ ά τ ο ς un d
Bewegung κ α τ ά τ ό π ο ν , β ά θ ο ς und α ί σ θ η σ ι ς ) sowie der Vergleich, zwischen der
Reihenfo!ge der See!envermogen und dem VerhaItnis Dreieck : Viereck «De anima»
(113, 414b 28ff.: wie dii's Viereck nicht ohne das Dreieck sein kann, 50 auch nicht das
komp1iziertere SeeIenvermogen ohne das einfachere). Doch wird man auch diesen
FaIlen den eigentlich p!atonischen Sinn, die strenge mathematische un d sachliche
Notwendigkeit des Verg!eichs, verrnissen.
297 [S. 320] Zum Ε ί η Η υ Β der malhemalisierenden Dia/eklik (Dihairesismelhode) P/alons auf die
arislolelische Logik: grund!egend F. SOLMSEN. «Die Entwick!ung der a r i s t o t e l ί s c h e n Logik und Rhetori!o>. 1929. bes. 5315; spezieller D. LEE, «Geometrica! method
and Aristotle's account of first princip!es», C!ass. Quart. 29, 1935. 113-124; EINAR
SON. «On certain mathematical terms Aristot!e's Logic», Am. Journ. Philo!. 57.
1936, bes. 155-169; v. FRITZ, «Phi!osophie und s p r a c h l ί c h e r Ausdruck bei Demo
krit. P!aton und Aristote!es». 1938, 69 Anm. 2 (iiber δ ρ ο ς = "terrninus"). Bedenken
gegeniiber der Auffassung von SOLMSEN auBerten vor al!em: Κ λ Ρ Ρ , Artike!
«Syllogistik». RE Pau!y-Wissowa, 1931. Sp.l046-1067. bes. 1059/62. 1066;
SHOREY, «The origin of the Syllogism», C!ass. Philo!. 28, 1933, 1 99-204 ;
CHERN1SS, «Aristot!e's c r i t ί c i s m of P!ato .. .». 30/1. - Die allgemeine Entwick!ung ν Ο Ω der definitorisch-dihairetischen Seinsana!yse P!atons zu dem !ogisch anders fundierten
Wissenschaftsbegriff des Aristote!es ist neuerdings ν ο η M λ N S I 0 N dargestellt
.8 *435
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http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 23/100
!
Platon der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens
worden: «L'origine du syllogisme et la theorie de la science chez Aristote» ( ί η : 'Aristote et les problemes de methode', Symposium A r i s t o t e l ί c u m 1960, Louvain
1961, 57-81).
299 [S. 322] V gl. zum Verhaltnis zwischen Prinzipienlehre und allgemeiner Ontologie
der aristotelischen «Melaphysik»: Anm. 291. - Ζ α ι 'Physik' gehoren auch die
Sonderabhandlungen «De caelo» und «De generat. et corrupt.» (vgl. W. J λ E G E R , «Aristoteles», 315). Die Lehre υ ο ι ι der Seele gehort einerseits zur Physik, sofern namlich
die Seele nicht ohne Korper sein kann (Metaph. 1, I026a 5), andererseits zur Theo
logie und Prinzipienlehre, sofern vom Nus die Rede ist. Der Chorismos liegt also an
der gleichen Stelle wie bei Platon (vgl. die Darstellung S. 312, Fig. 68); die Frage
nach der Einheit der Seele ist bei Aristoteles nicht weniger Ρ r o b Ι e m a t ί ε c h als bei Pla
ton. - Auch die 'Tierkunde' des Aristoteles weist Verbindungen zur platonischen
Ontologie auf. So gibt es einerseits Zeugnisse iiber die dihairetisch-zoologischen
Untersuchungen der platonischen Akademie (s. Anh. Nr. 6), andererseits erinnem
einzelne Begriffe und Vorstellungen des Aristoteles an die platonische Methode: vgl.
«De animal. motione» Anm. 296; auffallend ist ferner Histor. Anima:l. 486a/b
(Anwendung der Gegensatze Mehr-und-Weniger, Gleichheit und Ungleichheit).
299 [S. 322] Zur Dreiteilung der theoretischen Wissenschaften: Aristoteles, Metaph. 1,
1026a 5-22 und 7, 1064a 10 - b 14. Vgl. dazu: Ρ Η . MERLAN, «From Platonism to
Neoplatonism», 53ff., «Metaphysik - Name und Gegenstand», Journ. Hell. Stud. 77,
1957,87-92. 1m Buch der «Metaphysik» ist die platonische Reihenfolge Physik -
Mathematik - Theologie gewahrt, im Buch (I026a 19) zeigt sich auch bei der Auf
zahlung (Mathematik - Physik - Theologie), daB Aristoteles nicht an der Mittel
stellung der Mathematik festhalt. 1m «Protreptikos» des Aristoteles war die Mathe
matik wahrscheinlich noch platonischem Sinne als Seinswissenschaft anerkannt
(s. Anh. Nr. 34).
300 [5. 323] Belegstellen fiir die verschiedenen Gesichtspunkte der Geschichtsbetrach
tung bei Platon und Aristoteles:
Zllm Aspekt der Jortschreitenden Entwicklllng der Ku//ste (5teigerung ν ο η den poie
tisch-praktischen τ έ χ ν α l zur theoretisch-philosophischen Erkenntnis, vgl.
5.236ff.): Ρ / α Ι ο ι ι , Menex. 328 ff., Sympos. 209 ff., P o l ί t e i a 369 ff.,
P o l ί t i k o s 269-2.74 (Mythos), Phi1ebos 16 C, Timaios 22 Kritias 109 D, Nomoi
677 ff., vgl. Epinornis 974 ff.; Aristoteles, Protreptikos, Fr. 8 S. 38 Ross;
Fr. S. 76/7 Ross (= Anh. Ν ι . 13); Metaph. 98Ib 13-25; 2, 982 b 22ff.; P o l ί t . 10, I329b 25ff., vgl. Eth. Nic. 7, I098a 24·
ZlIm Aspekt der a l l m i i h l ί c h e n Kliirllng der GottesvorstellIIIIg (vom Mythos zum Logos,
vgl. S. 242ff.): Ρ / α Ι ο ι ι , Kratyl. 397 C/D, Nomoi 886 C/D. 889 Bff., vgl. Ε ρ ί nornis 988 C-E; Aristoteles, Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Fr. 1-8 Ross ( o r i e n t a l ί s c h - a g y p t i s c h e Mythen, Sprichworter), Fr. I2a (Ursprung der Gottesvorstellung); Metaph. 2,
982bllff . ( θ Α V μ ά ~ ε l ν ) ; Α 3 , 983b28ff.; 8, I074bI-I4 (Gestime als Gotter);
De caelo 13 , Z Ί o b 16-24 (Etymologie " α l θ ή ρ " ) ; Meteor. 339b 19-22; vgl.
Eth. Eud. 6, I2I6b 26-35; Phys. (iiber σ α φ ή ν ε ι α ) . C ZlIr Geschichle der P h ί l o s o p h i e im engeren Sinne ( ν ο η der theoretischen Erfassung der
stofflichen Elemente zur Erkenntnis der transzendenten Ursachen, vgl. 5. 231 ff.):
Anmerkungen 298-302
Ρ / α Ι ο ι ι , Phaidon 96-100, Nomoi 889ff., 966 D - 967 Arisloleles, Metaph.
3-7. 10; vgl. die mehr systematisch als historisch orientierten Vbersichten
Phys. I84b 15-25; De anima 2-5.
Die den neueren philosophiegeschichtlichen Darstellungen allgemein verbreitete
These, Aristote/es habe als erster Denker die eige//e Philosophie geschichllich versta//den und
seine Aufgabe bewuBt der W e i t e r f ί i h r u n g der Tradition gesehen, wurde Υ ο η W. J λ E G E R programmatisch zu Beginn seines Aristoteles-Buches (1923) ausgesprochen.
5eitdem wurde diese Ansicht besonders von GIGON erneuert, so dem Aufsatz«Die Geschichtlichkeit der Philosophie bei Aristoteles» (1954) 135: "Mag auch schon
ί η . platonischer Zeit der eine oder andere Philosoph sich auf Vorlaufer berufen haben, -
das andert nichts an der Tatsache, daB Aristoteles der Schopfer der antiken Philosophie
geschichte ist .. . Damit wird zum ersten Male die Philosophie einer einheitlichen,
iiberschaubaren, geistigen Tradition." Ahnlich urteilt FR1TZ, «Die Bedeutung des
Aristoteles fiir die Geschichtsschreibung», ί η : 'Histoire et historiens dans l'Antiquite',
Fond. Hardt, Entretiens 1V, 1956, 91f.: "Obwohl schon manche Υ ο η den Vorgangern
des Aristoteles, darunter vor allem sein groBer Lehrer Platon ganz bewuBt an friihere
Phi1osophen angeknupft hatten .. . ist Aristoteles doch der erste, der sich selbst histo
risch als Glied einer Entwicklung gesehen hat." Vgl. zum Thema 'Aristoteles und
die Geschichte der Philosophie' neuerdings auch: W. W1ELAND, «Die aristotelische
Physik», 1962; S. MANS10N, «Le role de l'expose et de la critique des philosophies
anterieures chez Aristote», ί η : 'Aristote et les problemes de methode', Symposium
Aristotelicum 1960, Louvain 1961, 35-56. - Es ist sicher richtig, daB die philosophische
Tradition bei Aristoteles eine positive Bedeutung erhalt, wie dies bei keinem der
friiheren Denker gleicher Weise der Fall war. Dabei wird man nUfi aber auf
grund der im zweiten Teil des vorliegenden Buches wiedergegebenen Beobachw'ngen,
anerkennen miissen, daB schon bei Ρ / α l ο / l die R e f l e x i o ι z α l l ! die Geschichllichkeit der eigenen
philosophischen ErkeIIIItnis (jedenfalls das BewuBtsein, am Ende einer langen Tradition
des menschlichen Wissens stehen) vorweggenommen ist, - η υ ! daB Platon, da er
der geschichtlichen Entwick1ung eine Ambivalenz und also neben dem Aufstieg des
Wissens stets auch den fortschreitenden Zerfall sieht, der Tradition noch starkerem
MaBe kritisch und frei gegeniibersteht als Aristoteles. Die geschichtliche Einordnung
der platonischen Lehre bei Aristotcles ist jedenfalls schon bei Platon selbst vorzu
finden: einerseits der Auseinandersetzung mit der materialistischen Naturerklarung,
andererseits der sc110n Υ ο η Platon selbst inaugurierten pythagoreischen Selbst
verhiillung der Akademie (vgl. Anm. 263).
301 [S. 323] Zur ' K a l a s t r o p b e 1 1 t b ω r i e ' , die Aristoteles Υ ο η Platon iibemimmt: Anm. 198.
Aristoteles sucht mit Hilfe der 'Katastrophentheorie' seine Vberzeugung ν ο η der
Ewigkeit (Anfangslosigkeit) der Welt mit der Tatsache einer progressiven Entwick
l u ~ g , die sich zumal auf dem Gebiet der τ έ χ ν α l feststellen laBt, Einklang bringen.
Dles hat schon J. BERNAYS, «Theophrasts Schrift iiber Fromrnigkeit», 1866, bes.
42-55, klar gesehen.
3r'2 [S. 324] Aristoteles halt den Kosmos [ υ ! ά Υ έ ν η τ ο ς und ά φ θ α ρ τ ο ς : so Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Fr. 18, S. 85 Ross. Er polemisiert dabei gegen die materialistische Kosmologie, aber
auch gegen Platon, f ί i r den die sichtbare Welt grundsatzlich der Verganglichkeit unter-
437
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http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 24/100
I1
P!aton der Geschichte des wissenschaftlic!ten Denkens
worfen ist (vg!. S. 268/70 und Anh. Nr. 68). - "Ftir den Stagiriten war der Kosmos
nicht ins Leben getreten, sondern er war ewig, Raum und Zeit waren nicht phanomenal,
sondern essentiell, und Platons Auffassung ν ο η dem erst durch den D e m ί u r g e n geformten Kosmos, der einen Anfang gehabt habe und m o g l ί c h e r w e i s e , wenn auch
nicht notwendig, ein Ende haben werde, hatte ftir die aristotelische und ί i b e r h a u p t ftirdie griechische We!tfrommigkeit etwas fast Frevelhaftes an sich" ( Ε . HOFFMANN,
«P!aton», 19612, 103).
303 [S. 325] Wahrend ftir die platonische Entwick/ungsvor s t ~ Ι Ι u n g der Gedanke der zuneh
menden DifferenzierllIIg (aus einem einfachen Urzustand gleichzeitig zur Arete und zur
Kakia) kennzeichnend ist, kehrt Α Γ ί ι Ι ο Ι ε / Β ! wieder mehr zu der Vorste//llIIg eines periodi
schen Auf-IIIId-Ab z u r ί i c k (vg!. Anm. 176). Allerdings ist der Gedanke einer ge
w o h n l ί c h e n Periodizitat bei Aristoteles etwas modifiziert durch die Annahme, daB die
f r ί i h e r einmal erreichte Erkenntnis : w e n ί g s t e n s ί η defizienter Form (Mythos, Sprache,
Sprichworter) dauernd w e i t e r ί i b e r l ί e f e r t wird. - Aristoteles scheint sich starker als
Platon an der biologischen Entwicklung - Wachstum ν ο η keimhaften Anfangen bis zur
ν ο l Ι a u s g e ρ r a g t e n Form (Entelechie, Tod und neues Wachstum) - zu orientieren.
Wie Aristoteles am Ende der Entwicklungdie vollkommene 'Klarheit' ( σ α φ ή ν ε ι α ) der Erkenntnis sieht, so scheint auch seine Geschichtsdarstellung selbst, im Vergleich
zur platonischen Darstellung, noch 'klar er' und gleichsam entmythisiert zu sein. Daher
kann Aristote!es (Metaph. 8, I074b 1-14) den h e r k o m m l ί c h e n Mythos, der ftir
Platon ein E!ement unmittelbarer Gotteserkenntnis enthalt (vg!. S. 224ff. 2.88), alsf r ί i h e r einmal zweckhaft zurechtgemachte Theologie bezeichnen. Und aus dem Frag
ment bei Philoponus (Anh. Nr. 13) darf man vielleicht entnehmen, daB er die Ent
stehung der K ί i n s t e , die bei Platon, jedenfalls nach der Darste11ung den Dialogen,
als Gaben der Gotter erscheinen, vo11ig rational erklarte: weil die Menschen die
neuen Erfindungen a!s u n g e w o h n l ί c h empfanden, vermuteten sie einen Gott als Ur
heber. Wo Platon derartige Probleme unentschieden der Schwebe laBt, geht es ihm
offenbar darum, den Doppelaspekt des geschicht!ich-genetischen und des systematisch
ontologischen 'Ursprungs' nicht aufzu!Osen.
3114 [S. 328] Die Ztlsammenhange zwischen der moderIIen Mathematik und Naturwissenschaft
und dem phi/osophischen Denken der Griechen sind neuerer Zeit mehrfach untersucht und
dargeste11t worden. Wir m ί i s s e n uns hier auf einige Literarur-Hinweise beschranken:
BECKER, «GroBe und Grenze der mathematischen Denkweise», 1959, «Die Akruali
tat des pythagoreischen Gedankens», ί η : Ώ ί ι : Gegenwart der Griechen im neueren
Denken', Festschr. f. G. Gadamer, 1960,7-30; W. Β Ε Τ Η , «The foundations of
mathematics .. .», Amsterdam 1959, bes. 2.-51; CASSIRER, «Die Antike und die
Entstehung der exakten Naturwissenschaft», Die Antike 8, 1932, 2.76-300; FRITZ,
«Der Beginn universalwissenschaft!icher Bestrebungen .. .», Srud. Gen. 1961 (mit wich
tigen Erkliirungen zur Einbeziehung des ' U n e n d l ί c h e n ' und zu der oft miBverstan
denen Bedeutung der 'Teleo!ogie' im w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Denken der Griechen);
W. HEISENBERG, «Physics and Philosophy», World Perspectives 19, 1958 (deutsche
Ausgabe 1959); W. KRANZ, «Die Entstehung des Atomismus», Festschr. f. Zieg!er,
1954, 14-40; W. SCHADEWALDT, «Das Weltmodell der Griechen» [s. Anm. 12.1],
«Die Anforderungen der Technik an die Geisteswissenschaften», 1951, jetzt ί η :
«Hellas und Hesperien», 867-886; SCHRQD1NGER, «Die Narur und die Griechen»,
Rowohlts dt. Enzykl. 2.8, 1956 (sehr k!ar den g r u n d s a t z l ί c h e n Fragen, aber ohne
B e r ί i c k s i c h t i g u n g P!atons); SNELL, «Die alten Griechen und wir», 1962.
Bezeichnend ftir die Verwandtschaft zwischen der pyfhagoreisch-p/alonischen flnd der
modernen Natllrwissenschajf sind etwa die folgenden Satze ν ο η Physikern der Gegen
wart. " .. . Was wir heutzutage aus der Sprache der Spektren heraushoren, ist eine wirk
l ί c h e Spharenmusik des Atoms, ein Z u s a m m e n k l ί n g e n g a n z z a h l ί g e r Verh1i!tnisse, eine
bei aller Mannigfa!tigkeit zunehmende Ordnung und Harmonie .. . Alle ganzzah!igen
Gesetze der Spektrallinien und der Atomistik flieBen letzten Endes aus der Quanten
theorie. Sie ist das geheimnisvolle Organon, auf dem die Natur die Spektralmusik
spielt und nach dessen Rhythmus sie den Bau der Atome und Keme rege!t" ( Α . SOMMERFELD, «Atombau und Spektrallinien», 19191, Vorwort; zitiert bei W. KRANZ,
a. ο . ) . " .. Denn selbst wenn die Behauptung zutrafe, daB wir im Prinzip die Tat
sachen nur beobachten, kodifizieren und eine mnemotechnisch bequeme Ordnung
bringen konnen, 50 be5tehen doch faktische Beziehungen zwischen dem, was wir auf
den verschiedenen weit voneinander a b l ί e g e n d e n Wissensgebieten vorfinden, und
wiederum zwischen diesen Vorfindungen und den fundamentalsten Allgemeinbegrif
fen, wie etwa den n a t ί i r l ί c h e n ganzen Zah!en 1,2,3,4 .. ." ( Ε . SCHRQD1NGER, a. ι ι 8 ; als Beispiele nennt SCHRQDINGER: die mechanische \'Varmetheorie, "die einer Zutiick
ftihrung auf reine Zahlen gleichkommt", die Darwinsche Deszendenztheorie, die
Genetik und die Quantentheorie). W. HEISENBERG 5chreibt tiber ~ e i n e das \'Vechse!
verhal tnis ν ο η Energie und Materie darstellende Grundg!eichung (Festschrift f.Heidegger, 1959, 2.96): "Das \'Vort 'einfach' kann hier nur bedeuten, daB der
Gleichung die hochstmogliche Symmetrie gefordert wird. So wird ja etwa auch gesagt,
daB die Kugel ein einfacheres Gebi!de sei als der W ί i r f e l oder als das Oktaeder, weil sie
eine hohere Symmetrie besitzt, weil sie durch eine groBere Zahl ν ο η Operationen
sich ί i b e r g e h t .. . Einfachheit bedeutet hier also, daB es eine t n o g l ί c h s t groBe Zah! von
Operationen geben 5011, durch die das Gebilde wieder sich ί i b e r g e h t . " - Unverkenn
bar ist jedenfa11s, daB die platonische Grundfrage nach dem ZlIsammenhallg des EillcII
ulld des Unbeslimmf-Vielen, des E n d l ί c h e n flnd des Unend/ichen heute ν ο η der modernen
Physik her der Phi!osophie neuer Weise aufgegeben ist (vg!. auch Anm. 142).
439
a
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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ANHANG
TESTIMONIA PLATONICA
Qllellentexte Ζ Ι Ι Γ Schule J ι n d !Jliindlichen Leh,"e Platons
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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i
VORBEMERKUNG
,: Α λ λ ' o V κ E σ T I v , c;) π α ί ' Α λ ε ξ ι δ ή μ ο v , ε γ ώ e μ α v τ ό v π ε ί θ ω , ά λ λ ' e κ ε ί v η ά π ό κ ρ ι σ ι ς ) β ε λ τ ί ω v · ο ί μ α ι ο ί ι δ '
av σ ο ! δ ό ξ α ι , μ ή , ώ σ π ε ρ χ θ Ε ) έ λ ε γ ε ς , ά v a y κ α ι ο v σ ο ι ά π ι έ v α ι π ρ ό τ ω v μ v σ τ η ρ ί ω v , ά λ λ ' " I r e Ρ I μ e i v a I S τ ε κ α Ι μ v η θ ε ί η s . ", : Α λ λ ά π ε ρ ι μ έ v ο ι μ ' c5:v, c;) Σ ώ κ ρ α τ ε ς , μ ο ι π ο λ λ ά Τ O ι α V τ α λ έ γ ο ι ς . "
«MenoM 76
Die hier vorgelegte Sammlung ν ο η Texten sol1 einen ϋ b e r b Ι ί c k ermog
lichen ϋ b e r die Zeugnisse und Berichte, die f ϋ r die Rekonstruktion der
esoterischen P h ί l o s o p h i e Platons grundlegend wichtig sind. Es handelt sich
um verschiedenartige, zerstreut und fragmentarisch ϋ b e r l ί e f e r t e und zum
Teil η υ ! schwer zuganglichen Ausgaben edierte Texte. Nicht aufgenom
men sind diese Zusammenste11ung die zahlreichen Abschnitte den
platonischen Dialogen und Briefen, die uns ebenfalls ϋ b e r die Schule und
die m ϋ η d l ί c h e Lehre Platons Auskunft geben, da diese Texte bekannt sind
und unseren Platonausgaben bequem y e r g l ί c h e n werden kOnnen. - Eine
yollstandigere Ausgabe der f ϋ r die 'ungeschriebene Lehre' Platons Frage
kommenden Zeugnisse wird zur Zeit vorbereitet. Es ist jedoch zu h o ί f e n , dafi auch schon diese y o r l a u f ί g e Sammlung einer besseren Kontro11e der
Arbeiten auf dem Gebiet der platonischen E s o t e r ί l c v e r h ί l f t und dazu
beitragt, die Forschung zu koordinieren und weiter yoran zu treiben.
Wahrend die Fragmente der Vorsokratiker und ebenso die Fragmente der
verlorenen Schriften des Aristoteles seit langem (die sonstige doxographi
sche und biographische Tradition zu Aristoteles seit einigen ]ahren)
modernen Ausgaben yorliegen, ist eine f ϋ r die Zwecke der Forschung aus
reichende Sammlung der Zeugnisse zur esoterischen Lehre Platons bishernoch nich t erschienen. Einige hierhe r gehorige Stellen sind enthalten dem
Sammelwerk Υ ο η C.]. DE VOGEL, «Greek P h ί l o s o p h y - a co11ection of
texts» (Bd. 19572, S. 272-281: "The ideal numbers"; vgl. Bd. 1953,
S. 268 ί f . : "The early Academy"). Zu r Rekonstruktion der aristotdischen
Schrift « Π ε ρ ί T ά y a e o V » , die als eine Art 'Nachschrift' der platonischen
'Hauptvorlesung' anzusehen ist, kann die Fragmentsammlung Υ ο η \'{f. D.
Ross ( < < A r i s t o t e l ί s fragmenta», 1955, S. 111-120) b e η ϋ t Ζ t werden, doch ist
die dort wiedergegebene Materialsammlung u n v o 1 1 s t a n d ί g . Eine Sonder
ausgabe dieser a r i s t o t e l ί s c h e n Zeugnisse ist a η g e k ϋ η d ί g t f ϋ r einen Band der
443
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Vorbemerkung
" S t u d ί a Graeca et L a t ί n a Gothoburgensia" (<<Aristote, Du Bien - essai de
reconstruction» par S. MANSION et DE STRYCKER). Ebenso wichtig ist
fiir die traditionsgeschichtlicl1e ErschlieBung der platonischen Lehre die
Rekonstruktion des aristotelischen Dialogs « Π ε ρ ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » , die fiir d ί e g l e ί c h e Reil1e ν ο η WILPERT vorbereitet wird. Fiir das z w e ί t e Buch
dieses Dialogs ist eine wahrscheinlich ins einzelne gehende Darstellung
und Kritik der platonischen Lehre bezeugt. Die l ί t e r a r i s c h e Darstellung
des Aristoteles aber hat, wie Reflexe bei den verschiedensten Autoren
zeigen oder vermuten lassen, starker die Breite gewirkt als d ί e fiir
uns nu r schwer kontrollierbare innerschulische Tradition (vgl. Vorbem.
Nr. 22-32).
Nach L. ROBIN (1908) und Ρ Η . MERLAN (1934) hat eine neue Zusammen
fassung des Frage kommenden Quellenmaterials WILPERT seinem
Aufsatz iiber «Neue Fragmente aus Π ε ρ ! τ α Υ α θ ο σ » gegeben (Hermes 1941).
AuBerdem ist hinzuweisen auf das Textbuch ν ο n D ϋ R Ι Ν G , «Aristotle
the ancient biographical tradition», Goteborg 1957 (S. 315-336: "Aristotle
and Plato", S. 426-443: "Exoterikoi Logoi") sowie auf die S t e Ι Ι e η - ϋ b e r s ί c h t bei J. KRAMER, «Arete bei Platon un d Aristoteles», 1959, S. 250 Anm. 11.
Die AnordIIIIllg, nach der die Texte im folgendena u f g e f ί i h r t
sind, istvorwiegend sachlich-thematisch bestimmt; die traditionsgeschichtlichen
Zusammenhange konnten daher nu r zweiter Linie b e r ί i c k s i c h t i g t "\verden.
einer ersten Gruppe ( Α ) sind diejenigen Zeugnisse zusammengestellt,
die iiber die auBere und innere Organisation der platonischen Akademie
und besonders auch ί i b e r die fachwissenschaftlichen Forschungen der
Schule Platons berichten. Darauf folgen ( Β ) die [ ί i ! den 1nhalt der eigent-
1ichen Lehre Platons, also besonders f ί i r die Ontologie und Prinzipienlehre
der Vortrage « ϋ b e r das Gute» wichtigen Zeugnisse. Hier sind zuerst die
auf das systematische Ganze der Lehre abhebenden Berichte a u f g e f ί i h r t . Die dreifache Eintei1ung, die schlieBlich f ί i r die Wiedergabe der ί i b r i g e n Zeugnisse gewahlt wurde (dimensionale Z u r ί i c k f ί i h r u n g der Erscheinungen
auf die Prinzipien - kategoriale Z u r ί i c k f ί i h r u n g der Gegensatze auf die
Prinzipien - Ableitung der Erscheinungen aus den Prinzipien), entspricht
vielleicht groben Ziigen dem Aufbau der platonischen 'Vorlesung' selbst
(vgl. S. 85/8).
444
Anordnung der Texte
Ω ί ε Schll!e P!atons
Biographisches iiber die Organisation der Schule Nr. 1- 6
A l l ~ e m e i n e s ί i b e r Thema, Methode und Wirkung der pla-
tontschen Lehrvortrage . . . . . . . . . . . . . . . Nr. 7-11
Zu r po1itischen Z ielsetzung und zum geschichtlichen SelbstbewuBtsein der Akademie . . . . . . . . . . . . . . Nr.12-14
1V. Di e mathematischen Wissenschaften der Akademie Pla-
tons ..................... Nr.15-21
Ω ί ε Lehre P!atons
ZflsamtJlenjassende Berichte ί i b e r das systematische Ganze der
platonischen Lehre . . . . . . . . . . . . . . . . . Nr.22-3 2
Angaben ί i b e r die verscbiedenell Aspekte flnd Gegenstandsbereiche
(entsprechend der Einteilung der Lehrvortrage « ϋ b e r das
Gute» ?)
1. Der mathematische Aspekt ( D i m e n s i o n a l i t i ί t , Peras und
Apeiron, Atomtheorie) ............ .
2. Di e Lehre ν ο η den G e g e l l S ά Ί Ζ e n (kategoriale Unterschei
dung der Seinsarten, Z u r ί i c k f ί i h r u n g au f die Prinzipien)
3· Ω ί ε Ab/eitIIng der Seinsbereiche α ι ι ι den Prinzipien
a) Die Prillzipien ("Eins" und "Unbestimmte Zweiheit")
b) Die ldeen-Zah!en . . . . . . . . ....... .c) Der mitt!ere Seinsbereich (Mathematika un d Seele)
d) De r Gesamtkosmos • • . • . . . . . .
e) Die einze!nell Erscheinllllgen (korperliche Elemente,Beweg ungs arten ) . . . . . . . . . . .
Nr. 49-55
Nr. 56-65
Nr.66-67
Nr.68-69
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Biographisches
1-6 Biographisches ί i b e r die Organisation der Schule
Die biographische Tradition zu Platon ist noch nicht g e η ϋ g e η d aufgearbeitet.
Sie ist uns fast nur durch spate, k o m p ί l a t o r i s c h e Viten faBbar: Apuleius,
De Platone et eius dogmate 1-4; Diogenes Laertius 1-47; Olympio
dorus, Platon. Alcib., 1-6 WESTERINK; Anonymus, Prolegomena .. .
Platonis Dia1ogi, ed. C.F. HERMANN, VI, 196-202 = 2-15 WESTERINK
(ed. 1962); dazu: Philosophorum A c a d e m ί c o r u m Index Herculanensis,
4-22 MEKLER. Der e n k o m ί a s t i s c h e Grundzug der Viten reicht Ζ u r ϋ c k bis die Generation der u n m ί t t e l b a r e n P l a t o n s c h ϋ l e r ( Η . LEISEGANG,
tikel «Platon» RE Pauly-Wissowa, 1950, Sp. 2343). Ebenso alt ist d ί e Verbindung ν ο η Biographie und Doxographie (vgl. Ν ι . 31.70). - Wichtig
sind ferner d ί e fragmentarischen Zeugnisse der Ζ e ί t g e n ό s s ί s c h e n Κ ο m ό t l ί e (vgl.
bes. Diog. Laert. 2.6/8). Sie zeigen, daB gerade auch Platons Lehre ν ο η den Zahlen und vom Agathon, als etwas schwer Begreifbares und ϋ b e r ragendes, Athen bekannt war (vgl. Nr. 7): Theopomp, Fr. 15 737
KOCK); Amphis, Fr.6 2.37 KOCK); Alexis, Fr. 152. 353 KOCK);
Philippides, Ρ ι . 6 ( Π Ι 303 KOCK). V gl. WEIHER, «Philosophen und
Philosophenspott der attischen K o m o d ί e » , Diss. Μ ϋ n c h e η 1913, bes.
45-55; R. FENK, «Adversarii Platonis .. .», Diss. Jena 1913·
AuBer den hier im Wortlaut a u f g e f ϋ h r t e η Zeugnissen waren zahlreiche
mehr oder weniger gut ν e r b ϋ r g t e Einzelangaben zu erwahnen, die sich auf
die Schule Platons beziehen. Das Geld zum Kauf eines eigenen Grund
s t ϋ c k s f ϋ r d ί e Schule kam durch Freundeshilfe zusammen (Diog. Laert.
2.0). RegelmaBige Ζ u s a m m e η k ϋ η f t e der A k a d e m ί e fanden jedenfalls seit
der R ϋ c k k e h r Platons ν ο η der ersten sizilischen Reise statt ( Π Ι 7); doch ist
es kaum m o g l ί c h , ein bestimmtes ' G r ϋ η d u η g s j a h r ' (etwa 388/7) der Aka
d e m ί e zu e r m ί t t e l n . Platon war au f dem Gebiet der A k a d e m ί e begraben
( Π Ι 41). Ρ ϋ ι die Arbeitsatmosphare der Schule ist wohl auch die Ver
wendung einer a n g e b l ί c h ν ο η Platon selbst konstruierten 'Nachtuhr', ver
m u t l ί c h einer Weckeruhr, bezeichnend (Athenaeus 174 C, vgl. HER-
TER, «Platons A k a d e m ί e » 10.30). - Ρ ϋ ι d ί e innere Organisation war grund
legend, daB d ί e Mathematik als 'Vergewisserungsbereich' der allgemeinen
Ontologie und d a m ί t auch der Ethik und P o l ί t i k galt. Davon hort man
auch bei Plutarch, Dion 14,2.: έ v ' Α κ α δ η μ ε ί q : τ ο σ ι ω π ώ μ ε ν ο ν ά Υ α θ ο ν ζ η τ ε ί ν κ α ι δ ι α γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς ε υ δ α ί μ ο ν α γ ε ν έ σ θ α ι . De r d ί e s b e Ζ ϋ g l i c h e Spruch
« Μ η δ ε Ι ς ά Υ ε ω μ έ τ ρ η τ ο ς ε l σ ί τ ω » , der a n g e b l ί c h ν ο ι dem Eingang zur plato-
Nr. Ι - Ζ
nischenAkademie zu lesen war, d ϋ r f t e eine spatere Erfindun g darstellen (vgl.
Ν ι . 69 Anm.), da d ί e 'Inschrift' erst bei spaten Autoren bezeugt ist: P h ί l o ponus, Aristot. De anima, 117, 26 HAYDUCK; E l ί a s , Aristot. Categ.,
ι ι 8 , 18 BUSSE; Tzetzes, Chil. 8 ,973; David, Schol. Aristot., 26a 10
BRANDIS (vgl. FRIEDLANDER, «Platon» 12, 330 Anm. 12).
1 Diogenes Laertius 5
(-+ Alexander P o l y h ί s t o r ) ε φ ι λ ο σ ό φ ε l τ η ν ά ρ χ η ν ' Α κ α δ η μ ε ί q : , ε Τ τ α τ C Ρ K ή π C Ρ τ C Ρ Ort der 'Schule'
π α ρ α τ ο ν Κ ο λ ω ν ό ν , φ η σ ι ν ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς Δ ι α δ ο χ α ί ς , .. .*
2 Athenaeus 547 F/548
(-+ Antigonus Carystius)
.. . γ α ρ ϊ ν α σ v ρ ρ υ έ v τ ε ς έ π l α ύ τ ο τ η ς ε ω ς τ ο υ ό ρ θ ρ ο υ γ ε ν ο μ έ ν η ς τ ρ α π έ ζ η ς ά π ο λ α ί ι σ ω σ ι ν η χ ά ρ ι ν έ ξ ο ι ν ί α ς E π O I ή σ α v τ o τ α ς σ v v ό δ o υ ς τ α ύ τ α ς π ε ρ l Π λ ά τ ω ν α κ α ι Σ π ε ί ι -
[W. ]UDEICH, «Topographie vonAthen», Hand b. d.Altertumswiss.
Ζ , Ζ , 19312,4120/4; HERTER, «Platons Akademie», 206/9].
Bei Diogenes Laertius folgen auf Δ ι α δ ο χ α ί ) noch die Worte: κ α θ ' Ή ρ ά κ λ ε ι τ ο v . Es sind hier also anscheinend zwei inhaltlich ganz ver
schiedene Angaben vermengt: erstens die Nachricht (aus Alexander
Polyhistor), daB Platon und seine Anhanger urspriinglich im Akademie
Gymnasium, dann einem besonderen G r u n d s t ί i c k am Kolonoshiigel
zusammenkamen; und zweitens die Notiz, er habe sich anfanglich der
Lehre Heraklits angeschlossen. Der ganze Satz ist bei Diog. Laert. ein
gefiigt einen Zusammenhang, der dariiber berichtet, wie sich Platon
unter der Einwirkung des Sokrates der echten Philosophie zuwandte.
Nach der einfachsten Erklarung dieses Textbefundes (vg1. WILAMo-
WITZ, «Platon» 1919, Ι / Ζ ) ist die Angabe iiber den Ort der Schule
Platons hier ein versehentlich an falscher Stelle eingeschobener Nach
trag. DaB das Motiv eines anfanglichen Heraklit-Einflusses (vg1. Ari
stoteles, Metaph. 6, 987a 320) im Zusammenhang mit der Berufung
zur Philosophie durch Sokrates fiir Diog. Laert. schon traditionell vor
gegeben war, beweist der entsprechende A b s c h n ί t t bei Apuleius, De
Platone (l 184/5).
Ob der Akademie-Garten am Kolonoshiigel mit einem der beiden
im Testament Platons genannten G r u n d s t ί i c k e (Diog. Laert. 41/20)
identisch ist (so Τ Η . GOMPERZ, «Griechische Denker», Π 4 , 19205, 557),
ist zweifelhaft (vg1. WILAMOWITZ, «Platon» 14, zo8ff.).
Symposien, kultische Mah1zeiten
447
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Kult der Musen
' S c h ί i l e r ' Platons
Biographisches
σ ι π π ο ν α λ λ ' ί ν α φ α ί ν ω ν τ α ι κ α Ι θ ε ί ο ν τ ι μ ω ν τ ε ι ; κ α Ι μ o υ σ Ι K ~ ς (: φ υ σ ι κ ω ι ; codd.) α Λ λ ή λ ο ι ) σ υ μ π ε ρ ι φ ε ρ ό μ ε ν ο ι , κ α Ι
π λ ε ί σ τ ο ν , ε ν ε κ ε ν α ν έ σ ε ω ς κ α Ι φ ι λ ο λ Ο Υ ί α ς . π ά ν τ α Υ έ Υ ο ν ε ν δ ε ύ τ ε ρ α π α ρ ά τ ο ί ι ; ύ σ τ ε ρ ο ν τ ω ν χ λ α ν ί δ ω ν κ α Ι τ η ς π o λ v τ ε λ ε ί α ς τ η ς ε ί ρ η μ έ ν η s .
3 Diogenes Laertius 25(-,>- Favorinus)
π ρ ώ τ q > τ ω ν ' Α π ο μ ν η μ ο ν ε υ μ ά τ ω ν Φ α β ω ρ ί ν ο v φ έ ρ ε τ α ι δ τ ι ' Μ ι θ ρ α δ ά τ η ι ; Π έ ρ σ η ι ; α ν δ ρ ι ά ν τ α Π λ ά τ ω ν ο ι ; α ν έ θ e τ o ε ί ς τ η ν ' Α κ α δ ή μ ε ι α ν κ α Ι ε π έ Υ ρ α ψ ε ' " Μ ι θ ρ α δ ά τ η ι ; Ό ρ ο ν τ ο β ά τ ο υ Π έ ρ σ η ι ; Μ ο ν σ α ι ι ; ε ί κ ό ν α α ν έ θ η κ ε Π λ ά τ ω ν ο ς , η ν Σ ι λ α ν ί ω ν έ π ο ί η σ ε " .
4 Diogenes Laertius 46
μ α θ η τ α Ι α υ τ ο ί ί Σ π ε ν σ ι π π ο ι ; ' Α θ η ν α ί o s , Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ι ; Κ α λ χ η δ ό ν ι ο ς , ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ι ; Σ τ α Υ ε ι Ρ ί τ η ς , Φ ί λ ι ~ π o ι ; ' Ο π ο V ν τ ι ο s , ' Ε σ τ ι α ί ο ι ; Π ε ρ ί ν θ ! Ο ς , ί ω ν Σ v ρ α κ ο σ ι ο s , Κ Α μ υ κ λ ο ς * ' Η ρ α κ λ ε ώ τ η ς , ~ E p α σ τ o ι ; κ α Ι Κ ο ρ ί σ κ ο ) Σ κ ή ψ ! Ο Ι , Τ ι μ ό λ α ο ι ; Κ v ζ ι κ η ν ό s , Ε υ α ί ω ν Λ α μ Ψ ~ K η ν ~ ς , Π ί ι θ ω ν κ α Ι ' Η ρ α κ λ ε ί δ η ι ; Α Ι ν ι ο ι , Ί π π ο θ ά λ η ι ; κ α ι Κ α λ λ ι π π ο ι ; ' Α θ η ν α ί ο ι , Δ η μ ή τ ρ ι ο ι ; ' Α μ φ ι π ο λ ί τ η s , Ή ρ α , κ λ ε ί δ η ς , Π ο ν τ ι κ ό ι ; κ α Ι ά λ λ ο ι π λ ε ί ο v s , σ ν ν Ο Ι $ κ α Ι y v ν α ί K ε ς δ υ ο Λ α σ θ ε ν ε ι α Μ α ν τ ι ν ι κ η κ α Ι ' Φ λ ε ι α σ ί α , κ α Ι α ν δ ρ ε ί α ή μ π ί σ χ ε τ ο , ω ι ; φ η σ ι Δ ι κ α ί α Ρ Χ Ο S . ε ν ι ο ι δ ε κ α Ι Θ ε ό φ ρ α σ τ ο ν 6 : κ ο ί ί σ α ί φ α σ ι ν Α V τ o ί ί ' κ α Ι ' Υ π ε ρ ί δ η ν τ ό ν ρ ή τ ο ρ α Χ α μ α ι λ έ ω ν φ η σ ι
Die Stelle stamrnt aus e ί η e ω biographischen Werk des Antigonos
ν ο η Karystos ( ί i b e r den 'Peripatetiker Lykon): WILAMOWITZ, «Anti
gonos ν ο η Karystos», 84f.; Lykon, Fr. 7 WEHRLI. - Bei Platon s ~ l b s t ist die Darstellung im «Symposion» sowie die Erorterung sympotIschpaideutischer Frage n im zweiten Buch der «Nomoi» zu vergleichen.
3 [U. WILAMOWITZ-MOLLENDORFF, <u\ntigonos ν ο η Karystos:,
Ph. U. 4, 1881, 263ff. 279ff.; Τ Η . GOMPERZ, «Griechische D e ~ k e r » , ,
/BOYANCE «Le culte des Muses chez les phllosophes
2134· 555 , ' ,grecs», 1937, bes. 249-257; - S. 3]' .'
W a h r s c h e i n l ί c h hat man sich dieAkademie rechtltch als θ ι α σ ο ς , d. h.
'Kultverein'vorzustellen. Die Stiftung e i n e s M u s e n h c i l ί g t u m s ( μ ο υ σ ε ί ο ν ) durch Platon wird auch bei Diog. Laert. 1 erwahnt. Diese Art der
formlichen S c h u l g r ί i n d u n g wurde im Peripatos unter Theophrast nach-
geahmt (Diog. Laert. V 51/3).
κ α Ι Λ υ κ ο ί ί Ρ Υ ο ν . ό μ ο ί ω ι ; Π ο λ έ μ ω ν ί σ τ ο ρ ε ί . κ α Ι Δ η μ ο σ θ έ ν η ν Σ α β ί ν ο ι ; λ έ γ ε ι Μ ν η σ ί σ τ ρ α τ ο ν Θ ά σ ι ο ν π α ρ α τ ι θ έ μ ε ν ο ς TETcXPTq> Μ ε λ ε τ η τ ι κ η ι ; ύ λ η ς , κ α Ι ε ί κ ό ς έ σ τ ι ν .
.5 Themistius, Orat. 23, 295 C/D
(-,>- Aristoteles, Nerinthus fr. ρ . 2 3 / 4 Ross)
ο σ τ ο ι ; α ν η ρ μ ι κ ρ ά ό μ ι λ ή σ α ι ; Tij έ μ i j Ε ι τ ε σ π ο v δ i j ε ί τ ε π α ι Υ ν ί < ; χ τ α ύ r ό ν μ ι κ ρ ο ί ί ί ι π έ μ ε ι ν ε π ά θ ο ι ; ' Α ξ ι ο θ έ < ; χ Tij φ ι λ ο σ ό φ q > κ α Ι ν ω ν ι Κ ι τ ι ε ί κ α Ι τ φ Υ ε ω Ρ Υ φ KopIveiq>. ' Α ξ ι ο θ έ α μ Ε ν Υ ά ρ , έ π ι λ ε ξ α μ έ ν η τ ω ν ξ υ Υ Υ ρ α μ μ ά τ ω ν Π λ ά τ ω ν ι Π Ε π ο ί η τ α ι ί ι π έ ρ π ο λ ι τ ε ί α s , c ϊ : > X e τ o ά π ι ο ί ί σ α ' Α θ ή ν α ζ ε ' Α ρ κ α δ ί α ι ; κ α Ι Π λ ά τ ω ν ο ι ; ή κ ρ ο δ : τ ο λ α ν θ ά ν ο υ σ α ά χ ρ ι π ό ρ ρ ω δ τ ι y v ν η ε ι η , ω σ π ε ρ ' Α χ ι λ λ Ε ν ι ; τ ο ί ί Λ v κ ο μ ή δ ο v s ' Υ ε ω Ρ Υ ό ι ; Κ ο ρ ί ν θ ι ο ι ; Γ Ο Ρ Υ ί < ; χ ξ v y y ε ν ό μ e ν ο s , ο ί ι κ α ύ r φ EKEivq>
Ο Ρ Υ ί < ; χ α λ λ ά λ ό Υ q > ο ν Π λ ά τ ω ν ε Υ ρ α ψ ε ν έ π ' ε λ έ Υ χ q > τ ο ί ί σ ο φ ι σ τ ο ί ί , α ύ r ί K α α φ ε Ι ι ; τ ό ν & Υ ρ ό ν κ α Ι τ ά ι ; α μ π έ λ ο υ ι ; Π λ ά τ ω ν ι ί ι π έ θ η κ ε τ η ν ψ υ χ η ν κ α Ι ε κ ε ί ν ο υ ε σ π ε ί Ρ Ε Τ Ο κ α Ι έ φ v τ ε ν e τ o . κ α Ι ο σ τ ό ι ; ε σ τ ι ν τ ι μ ξ Χ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ι ; δ ι α λ ό Υ q > Koptveiq>.* α μ φ Ι Ζ ή ν ω ν ο ι ; α ρ ί δ η λ ά ε σ τ Ι κ α Ι 9 : δ ό μ ε ν α ί ι π ό π ο λ λ ω ν δ τ ι α ύ r ό ν Σ ω κ ρ ά τ ο υ ς ά π ο λ Ο Υ ί α ε κ Φ ο ι ν ί κ η ι ; η Υ α Υ ε ν ε ί ι ; τ η ν π ο ι κ ί λ η ν .
" Die hier wiedergegebene Liste der ' S c h ί i l e r ' ( z i e m l ί c h ί i b e r e i n stimmend: Academicorum philosophorum index Herculanensis, 33/6
MEKLER) ist nicht v o l l s t a n d ί g ; fehlt Hermodor (s. Nr. 31, vgl. auch
Nr. 12). In einem weiteren Sinne gehoren hierher auch die der Akademie
Ζ α ι Zeit Platons nahestehenden und befreundeten Vertreter einzelner
Wissenschaften (vgl. Ζ α ι Mathematik Nr. 15-21, Ζ α ι M e d ί z i n Nr. 6),
besonders also d ί e Mathematiker Archylas ν ο η Tarent, Theaelel und
Eudoxos ν ο η Κ n i d o s (vgl. Ρ Η . MERLAN, «The l ί f e of Eudoxos», Klass.
Philol. S t u d ί e n 22, 1960, 98-104).
*Der Name N A μ V Κ Λ o ς (so d ί e Hss. des Diog. Laert.) ist der
Schreibung unsicher. Er lautet bei Proklos Ά μ ί ι κ λ α ς (s. Ν r . η ) , im
Index Herculanensis ( ρ . 33 MEKLER)' Α μ ί ι ν τ α ς . W a h r s c h e i n l ί c h handelt
es sich um den Schiiler, an den d ί e bei Diog. Laert. 9ff. zitierte
Schrift des Alkimos ( π p C ι s Ά μ ί ι ν τ α ν ) gerichtet ist (s. Nr. 65).
5 * Die ί i b l ί c h gewordene Z u r ί i c k f i i h r u n g des Berichts au f den aristo
t e l ί s c h e n Dialog « N ή p ι V Θ o ς » ( ν ο η dem l e d ί g l i c h der Titel bei Diog.
Laert. V 22 i i b e r l ί e f e r t ist) wird dadurch nahegelegt,daB man Κ ο ρ ί ν θ ι ο ς bei Themistios als Verschreibung ν ο η N ή p ι V Θ o ς verstehen kann.
29 Gaiser, Platon
Protreptische Wirkung der Dialoge:'Werbung' fiir d ί e Schule
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BiologischeKlassi: ί i z i e r u n g der
Akademie (Karikatur des Unter-
richts)
Biographisches . Allgemeines ί i b e r die Lehrvortrage
6 Athenaeus 59 D(-,>- Epicrates fr.II, Ρ . 2 . 8 7 / 8 KOCK,
Ρ . 3 5 4 / 7 EDMONDS)
τ ί Π λ ά τ ω ν κ α ι Σ π ε ύ σ ι π π ο ς κ α ι Μ ε ν έ δ η μ ο ς π ρ ο ς τ ί σ ι ν ν ν ( ι ) δ ι α τ ρ ί β ο v σ ι ν ; π ο ί α φ ρ o v τ ί ς , π ο ί ο ς λ ό Υ ο ς δ ι ε ρ ε ν ν α τ α ι π α ρ α ( τ ο ύ ) τ ο ι σ ι ν ; τ ά δ ε μ ο ι Π Ι V V Τ ω ς , κ α τ ε ι δ ω ς η κ ε ι ς , λ έ ξ ο ν π ο τ ι ( τ α ς ) Γ α ς .
ά λ λ ' 0 1 δ α λ έ γ ε ι ν π ε ρ ι τ ω ν δ ε σ α φ ω ς · Π α ν α θ η ν α ί ο ι ς Υ α ρ ί δ ω ν ά Υ έ λ η ν μ ε ι ρ α κ ί ω ν . . .y v μ ν α σ ί ο ι ς , Α κ α δ η μ ε ί α ς
η κ ο v σ α λ ό Υ ω ν ά φ ά τ ω ν , ά τ ό π ω ν · π ε ρ ι Υ α ρ φ ύ σ ε ω ς ά φ ο ρ ι ζ ό μ ε ν ο ι δ ι ε χ ώ ρ ι ζ ο ν ζ ~ ω ν β ί ο ν δ έ ν δ ρ ω ν φ ύ σ ι ν λ α χ ά ν ω ν Υ έ ν η · κ α τ ' τ ο ύ τ ο ι ς η Ί ν κ ο λ ο κ ύ ν τ η ν ε ξ ή τ α ζ ο ν τ ί ν ο ς ε σ τ ι ySvovs.
κ α ι π ο τ ' α ρ ' ω ρ ί σ α ν τ ο κ α ι τ ί ν ο ς YEVovsε Ί ν α ι φ υ τ ό ν ; δ ή λ ω σ ο ν , κ ά τ ο ι σ θ ά τ ι .
π ρ ώ τ ι σ τ α μ ε ν ( ο ο ν ) π ά ν τ ε ς ά ν α v δ ε ί ς τ ό τ ' ε π έ σ τ η σ α ν · κ α ι κ ί ι ψ α ν τ ε ς χ ρ ό ν ο ν o V κ ό λ ί Υ ο ν δ ι ε φ ρ ό v τ ι ζ O ν " κ α τ ' ε ξ α ί φ ν η ς ε τ ι κ v π τ ό v τ ω ν κ α ι ζ η τ ο ύ ν τ ω ν τ ω ν μ ε ι ρ α κ ί ω ν λ α χ α ν ό ν τ ι ς ε φ η σ τ ρ ο Υ Υ ί ι λ ο ν ε 1 ν α ι , π ο ί α ν ά λ λ ο ς , δ έ ν δ ρ ο ν ε τ ε Ρ Ο ς " τ α Ο τ α ά κ ο ύ ω ν ί α τ ρ ό ς τ ι ς Σ ι κ ε λ α ς ά π ο Υ α ς κ α τ έ π α ρ δ ' α ό τ ω ν λ η ρ ο ύ ν τ ω ν .
π ο v δ ε ι ν ω ς ώ Ρ Υ ί σ θ η σ α ν χ λ ε v ά ζ ε σ θ α ί ε β ό η σ α ν ;Υ α ρ λ ε σ χ α ι ς τ ο ι α ί σ δ ε π ο ι ε ί ν
τ ο ι α Ο τ ' ά π ρ ε π ε ς .
Nr.6
ο ό δ ' έ μ έ λ η σ ε ν τ ο ί ς μ ε ι ρ α κ ί ο ι ς · Π λ ά τ ω ν π α ρ ω ν κ α ι μ ά λ α π ρ ς ι : ω ς
ο ό δ ε ν ό ρ ι ν θ ε ί ς , έ π έ τ α ξ ' Α V Τ O ί ς π ά λ ι ν ( έ ξ ά ρ χ η ς η Ί ν K O λ O κ V ν τ η ν ) * ά φ ο ρ ί ζ ε σ θ α ι τ ί ν ο ς έ σ τ ι yEvOVS·
I ~ P O V Y .
7-11 Allgemeines iiber die platonischen Lehrvortrage
Die Vortrage oder Lehrgesprache Platons, die unter dem Titel « ϋ b e r das
Gute» ( Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο ί ί ) a n g e k ί i n d i g t w a r e n und systematischerDarstel1ung
die Probleme der allgemeinen Ontologie IInd Prinzipienlehre behandelten, sind
zu unterscheiden ν Ο Ω den vielfaltigen fachwissenschaJtlichen Untersuchungen
der Akademie. Doch war bei der 'Hauptvorlesung' Platons offenbar beab
sichtigt, die einzelwissenschaftliche Forschung w e i t e r z u f ί i h r e n durch
phi1osophische Auswertung, Grundlegung, Zusammenfassung und Auf
gabenstellung. Eine ganz entsprechende Verbindung bestand zu dem Be
reich der Ethik und Politik (Gesetzgebung, Rhetorik, geschichtlicheStudien). V gl. S. 5/8.
P ί i ! die ϋ b e r l i e f e r u n g und Verbreitung der maBgebenden, ν Ο Ω den
rern angefertigten 'Nachschriften' (s. Nr. 8, Vorbem. Nr. 2.2.-31.) bis zu
unseren wesentlich spateren Quellen gibt es nur wenige Anhaltspunkte
(Poseidonios, Geminos, Derkylides .. . . Moglich, daB auch der Zersto
rung der Akademie bei der Eroberung Athens durch Sulla (86 Chr.) eine
Ursache d a f ί i r sehen ist, daB die vollstandigen altakademischen Schul
schriften verlorengingen.
6 Die hier beschriebene Dihairesis der Tier- und Pflanzenarten erinnert besonders an die « " Ο μ ο ι α » Speusipps (Fr. 5-26 LANG; vgl.
J. STENZEL, Artikel «Speusippos» RE Pauly-Wissowa, 1929, 1636/69,
bes. 1638/58; CHERNISS, <<.Aristotle's criticism ofPlato .. . », 54/9). -
Bei dem Arzt aus Sizilien, der hier als Gast der Akademie weilt, kann
an P h i l ί s t i o n gedacht werden (vgl. W. JAEGER, «Diokles von Karystos»,
1938, 9/10).
*De r Text steht noch nicht allen Einzelheiten fest. π ά λ Ι Υ ( ε ξ χ η ς τ ι Ί Υ κ ο λ ο κ ί ι Υ τ η Υ ) Μ Ε Ι Ν Ε Κ Ε : π ά λ Ι Υ ( α δ π ο ρ δ ή Υ ) von Μ Ε Ι Ν Ε Κ Ε (ed. minor) erwogen, aufgenommen bei EDMONDS und DESROUSSEAUX
(Athenaeus, ed. 1956).
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 31/100
Gegenstand der
p!atonischen 'Vor
!esung': ErkHirungdes Agathon
Prinzips durch dieMathematik
452.
Allgemeines ί i b e r die Lehrvortrage
7 Aristoxenu s, Harm. elem. 30(1 ( Μ Ε Ι Β Ο Μ ) , Ρ . 3 9 ( 4 0 DA Rros
(-7- Aristoteles, De bono, 11 1 Ross)
κ α θ ά π ε ρ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά ε Ι δ ι η Υ ε ί τ ο τ ο ύ ς π λ ε ί σ τ ο υ ς τ ω ν α κ ο υ σ ά ν τ ω ν π α ρ α Π λ ά τ ω ν ο ς τ η ν Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ α κ ρ ό α σ ι ν π α θ ε ί ν . π ρ ο σ ι έ ν α ι μ ε ν Υ α ρ ε κ α σ τ ο ν ύ π ο λ α μ β ά ν ο ν τ α λ ή ψ ε σ θ α ί
τ ω ν ν ο μ ι ζ ο μ έ ν ω ν τ o V τ ω ν ά ν θ ρ ω π ί ν ω ν ά Υ α θ ω ν , ο Ι ο ν π λ o V τ o ν , υ Υ ί ε ι α ν , ι σ χ ύ ν , ο λ ο ν ε ύ δ α ι μ ο ν ί α ν τ ι ν α θ α v μ α σ τ ή ν ' ο τ ε φ α ν ε ί η σ α ν λ ό Υ Ο Ι π ε ρ Ι μ α θ η μ ά τ ω ν κ α Ι ά ρ ι θ μ ω ν κ α Ι Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ς κ α Ι ά σ τ ρ ο λ Ο Υ ί α ς κ α Ι ,
π έ ρ α ς , ο τ ι ( τ ) ά Υ α θ ό ν ε σ τ ι ν ε ν * , π α ν τ ε λ ω ς ο ί μ α ι π α ρ ά δ ο ξ ό ν ε φ α ί ν ε τ ο α V τ o ί ς ' ε ι θ ' μ ε ν υ π ο κ α τ ε φ ρ ό ν ο υ ν τ ο υ π ρ ά γ μ α τ ο ς , κ α τ ε μ έ μ φ ο ν τ ο .
7 [ Ι . DURING, «Aristot!e the ancient biographical t r a d ί t ί ο π > } , 357/61; J. KRAMER, «Arete bei Platon und Aristote!es», 404/7; -
S. 6/7].Dieser Bericht zeigt, dafi die Lehrvortrage Platons - jedenfalls ge-
!egent!ich und zu Beginn - al lgemeinz u g a n g l ί c h
waren. Doch kanndies nicht bedeuten, dafi die Veransta!tung, bei der ein u n v o r b e r e i t e t e ~ P u b l ί k u m nicht ausgesch!ossen war, f ί i r eine breitere Offent!ichkeit
bestimml sein sollte. Vie!mehr ist anzunehmen, dafi Platon mit voller
Absicht die Ungeeigneten durch die ν ο η der Sache selbst ausgehenden,
strengen Anforderungen enttauschte und abschreckte, um so - ohne
k ί i n s t l i c h e Geheimhaltung - die zu r wirklichen Aufnahme der Lehre
Fahigen 'auszuwah!en'. dieser Hinsicht besteht eine Vergleichsmog
lichkeit mit der 'Probe' gegeniiber Dionysios (Epist. 340 ff. ; anders
ohne zureichendenGrund W. BURKER «Weisheit un dWissenschaft .. »,
17). Schon dem Bericht des Aristoxenos ist f r e i l ί c h eine Tendenz
s p ί i r b a r (vgl. Fr. 43. 61/8.131 WEHRLI), das Vorgehen P!atons als 'welt
fremd' und ehrgeizig hinzustellen. Um mehr ist anzunehmen, dafi
die ν ο η Aristoxenos wiedergegebenen kritischen Bemerkungen des
Aristote!es eigentlich nicht auf ein einmaliges Hervortreten Platons
beziehen sind, sondern eher auf die regelmafiige Lehrtatigkeit der
Akademie, wie sie zumal auch im «Phaidros» und im «Siebenten Brief»
vorausgesetzt ist (vgl. dort bes. Epist. ν Ι ! 341 C i λ λ ' ο ύ τ ε ά ν θ ρ ώ π ο ι ς η Υ ο σ μ α l τ η ν " Ε π ι χ ε ί ρ η σ ι ν " π ε ρ ί α ί ι τ ω ν [= Prinzipien] λ ε Υ Ο μ έ ν η ν ά Υ α θ ό ν , τ ι σ ι ν ό λ ί Υ ο ι ς ο π ό σ ο l δ υ ν α τ ο ί ά ν ε υ ρ ε ί ν α ί ι τ ο ί δ ι ά σ μ l κ ρ α ς Ε ν δ ε ί ξ ε ω ς , τ ω ν ά λ λ ω ν τ ο Ι Ι ς μ ε ν κ α τ α φ ρ ο ν ή σ ε ω ς ο ί ι κ ό ρ θ η ς έ μ π λ ή σ ε ι ε ν o ί ι δ α μ ϊ ; j Ε μ μ ε λ ω ς , τ ο Ι Ι ς
ν ψ η λ η ς κ α ί χ α ί ι ν η ς Ε λ π ί δ ο ς , σ έ μ ν ' ά π α μ ε μ α θ η κ ό τ α ς ) . V Aristoxenos abhangig und also ohne selbstandigen Quellen
wert sind die Darstellungen bei Themislios (Or. 21,245 Cff.) und Proklos
8 Simplicius, InAristot. Phys. 4, 187a12) 1516-19 DIELS
(-7- Alexander, -7- Al'istoteles, De bono fr. 2 ι ι 6 / 7 Ross)
λ έ Υ ε ι ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς ο τ ι " κ α τ α Π λ ά τ ω ν α π ά ν τ ω ν ά ρ χ α Ι κ α Ι α ύ τ ω ν τ ω ν ι δ ε ω ν ε σ τ ι κ α Ι ή ά ό ρ ι σ τ ο ς δ υ ά ς , μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ε λ ε Υ ε ν , κ α Ι
τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς μ ν η μ ο ν ε ύ ε ι " . λ ά β ο ι τ ι ς κ α Ι π α ρ α Σ π ε υ σ ί π π ο υ κ α Ι π α ρ α Ξ ε ν ο κ ρ ά τ ο υ ς
κ α Ι τ ω ν ά λ λ ω ν , π α ρ ε Υ έ ν ο ν τ ο Tij Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Π λ ά τ ω ν ο ς ά κ ρ ο ά σ ε ι ' π ά ν τ ε ς Υ α ρ σ υ ν έ Υ ρ α ψ α ν κ α Ι δ ι ε σ ώ σ α ν τ ο τ ι Ί ν δ ό ξ α ν α ύ τ ο υ κ α Ι τ α ύ τ α ι ς α ύ τ ό ν ά ρ χ α ί ς χ ρ η σ θ α ι λ έ Υ ο υ σ ι . κ α ι τ ό ν μ ε ν Π λ ά τ ω ν α ά ρ χ α ς π ά ν τ ω ν λ έ Υ ε ι ν κ α Ι τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α π ά ν υ ε ι κ ό ς ( Π V Θ α y o p ε ί ω ν Υ α ρ λ ό Υ ο ς , κ α Ι π ο λ λ α χ ο υ φ α ί ν ε τ α ι Π V Θ α
Υ ο ? ε ί ο ι ς Π λ ά τ ω ν ά κ o λ o v θ ω ν ) , τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α κ α Ι τ ω ν ι δ ε ω ν ά ρ χ ά ς , λ έ Υ ο ν τ α μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , ε ι π ε ί ν δ ι α τ o V τ ω ν τ η ν Ο λ η ν σ η μ α ί ν ο ν τ α , π ω ς Ε τ ι α κ ό λ ο υ θ ο ν , τ η ν Ο λ η ν
μ ό ν c r TCi:> α ι σ θ η τ C i ' : > κ ό σ μ c r τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ά φ ο ρ ί ζ ο ν τ ο ς κ α Ι σ α φ ω ς Τ ι Μ Α Ι Ω Ι λ Ε Υ ο ν τ ο ς , ο τ ι τ η ς Υ ε ν έ σ ε ώ ς Ε σ τ ι ν ο ι κ ε ί α , κ α Ι Α V T i j Υ ί ν ε τ α ι Υ ι ν ό μ ε ν ο ν ; κ α Ι τ α ς μ ε ν ι δ έ α ς ν ο ή σ ε ι Υ ν ω σ τ α ς ε φ α τ ο , τ η ν Ο λ η ν " ν ό θ c r λ ο Υ ι σ μ C i ' : > π ι σ τ ή ν " .
( Ι η P!aton. Ρ a r ι η e n . , 688 COUSIN), die der Ubertreibung des Μ ί β erfo!gs noch , ν e ί t e r gehen. Prok!os erk!art ί i b r i g e n s sinnvoll, P!aton
habe das Weggehen der meisten Zuhorer "orausgesehen.
De r Ausdruck τ ό π έ ρ α ς ist adverbia! zu verstehen (anders
C. J. DE VOGEL, «Greek Phi!osophy}), 12, 274), braucht aber lIichl das
zeitliche Ende der V o ι ' ! e s u n g bezeichnen. Was die ι η e ί s t e n Zuhorer
a!s besonders paradox empfinden m U Β t e n , ist die Tatsache, dafi P!aton
das "Gute", ν ο η d e ι η die Vortrage hande!ten, ,,]etzten Endes" rein
forma! a!s "das Eine" bestimmen suchte. Zu diesem 'Zie!' scheint
P!aton mehrel'en Beweisgangen hingefiihrt haben, un d zv,'ar
stand offenbal' g!eichω l l Anfang
die mathematisch-dimensiona!eReduk
tion (vgl. Vorbem. Nr. 22-32).
* der Konjektur ( τ ) ά Υ α θ ό ν : H.J.KRiiMER, a.o. 423/4, \X7.BLR
KERT, a.O. 17 Α η ω . Ι 9 . 8 Silllplicius h i ί ! t hier Aris/o/eIes, Spe!lsipp, Xenokra/es 'tIl1d Ql1dere' fiir
ω a β g e b e n d e Berichterstatter. einer Paralle!stelle (s. Nr. 23 spricht
er ί l 1 1 g!eichen Sinne ν ο η Aristoleles, Herakleides, Hes/iaiosu.a. - Weitaus
am ""ichtigsten war fiir die Uberlieferung der p!atonischen Lehre «Uber
das Gute» die DarsteJlung des Aristote!es (s. Vorbem. Nr. 22-32).
Ρ ϋ ι ' Xenokrates und Herakleides lafit sich den Schl'iftenverzeichnissen
(Diog.Lael·t.1V 3.V 87) der Tite! « Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » nachweisen (vgl.zu
Zentra!er Gegen
stand der Vor
lesung: " Ε ί η Β " und"Unbestimmte
Zweiheit" a!s Prin
zipien. Nachschrif
ten der S c h ί i l e r w e i t e r ί i b e r l i e f e r t
453
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 32/100
Platon verbindetdie Lehre vom
Agathon mit derallgemeinen
Ontologie
Platons Methode:R e d u k t ί o n Ζ υ den
Prinzipien und
Deduktion aus denPrinzipien
454
Al1gemeines ί i b e r die Lehrvortrage
9 Aristoteles (?), Magna moralia ι ι 8 2 a23'30
μ ε τ α τ α V τ α Π λ ά τ ω ν δ Ι Ε ί λ ε τ ο τ η ν ψ v x ή ν Ε ί ς λ ό γ ο ν ε χ ο ν κ α ί Ε ί ς ά λ ο γ ο ν 6 ρ θ ω ς , κ α ί α π έ δ ω Κ Ε ν έ κ ά σ τ φ τ α ς α Ρ Ε τ α ς ( τ α ς ) π ρ ο σ η κ ο ύ σ α ς . μ έ χ ρ ι μ ε ν ο Ο ν τ ο ύ τ ο υ κ α λ ω ς ' μ Ε τ α μ έ ν τ ο ι τ ο υ τ ο o V κ έ τ ι 6 ρ θ ω ς . τ ή ν γ α ρ α Ρ Ε τ ή ν κ α τ έ μ ι ξ Ε ν κ α ί σ ν ν έ ζ Ε υ ξ Ε ν Ε ί ς τ ή ν Π Ρ α Υ μ α τ Ε ί α ν τ η ν Υ Π Ε Ρ Τ Α Γ Α θ Ο Υ , ov 6 ρ θ ω ς ' OV γ α ρ ο ί Κ Ε ί ο ν ' ό π Ε ρ γ α ρ τ ω ν ό ν τ ω ν κ α ι α λ η θ Ε ί α ς λ έ γ ο ν τ α o V κ ε δ Ε Ι V π E Ρ ά Ρ Ε τ η ς φ ρ ά ζ Ε ι ν ' ο ν δ ε ν γ α ρ τ ο ύ τ φ κ Ο : κ Ε ί ν φ κ ο ι ν ό ν .
1 Aristoteles, Eth. Nicom. 4, 1095 a30-b 3
μ ή λ α ν θ α ν έ τ ω ή μ α ς δ τ ι δ ι α φ έ ρ ο υ σ ι ν α π ό τ ω ν α ρ χ ω ν λ ό γ ο ι κ α ι Ε π ί τ α ς α ρ χ ά ς . E i ' ί γ α ρ κ α ί Π λ ά τ ω ν η π ό Ρ Ε Ι τ ο υ τ ο κ α ί ε ζ ή Τ Ε Ι , π ό Τ Ε ρ ο ν α π ό τ ω ν α ρ χ ω ν ε π ί τ α ς α ρ χ ά ς ε σ τ ι ν ό δ ό ς , ω σ π Ε ρ σ τ α δ ί φ α π ό τ ω ν Ο : θ λ ο θ Ε τ ω ν έ π ί τ ό π έ ρ α ς ό : ν ά π α λ ι ν . α ρ κ τ έ ο ν μ Ε ν γ α ρ α π ό τ ω ν γ ν ω ρ ί μ ω ν , τ α V τ α δ ι τ τ ω ς ' μ ε ν γ α ρ ή μ ί ν ά π λ ω ς .
Xenokrates: Anm. Nr. 25 32). - Neben der E ί i ! den Gebrauch und
die W e i t e r ί i b e r l i e f e r u n g ί η der Schule bestimmten Niederschrift gab es
offenbar auch verschiedene Formen einer ' V e r o f f e n t l ί c h u n g ' der platoni
schen Lehre durch die S c h ί i l e r : so die sicher legitime, η υ ! andeutende
Darstel1ung der Platon-Biographie Hermodor! (Nr. 31), d ί e kritische
D i s k u s s ί o n dem aristotelischen Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » (vgl.
Α η m . 208) und auch die verfalschende P r o f a n ί e r u n g durch Unver
standige (vg1. Epist. ν ι ι 341 Bff.).
9 [F. DIRLMEIER, «Aristoteles - Magna M o r a l ί a » , Obersetzung und
Kommentar, 1958, 163/7].
Aristoteles kritisiert insbesondere d ί e Ansicht Platons, das 'Gute'
liege bei al1en Dingen der ihnen zugeordneten 'Idee' (Aristot., Eth.
Nic. 6, vgl. Μ . Μ . 1, 1 1 8 μ 27 - b 8). - Auch im Peripatos selbst istalso etwas wirksam ν ο η jener Ablehnung, mit der 'die meisten' nach
dem Aristoxenos-Bericht ( Nr. 7) auf Platons systematisch-formale Dar·
stel1ung des 'Guten' reagierten.
tO Die beiden M o g l ί c h k e i t e n einer V e r k n ί i p f u n g der einzelnen
P h i ί n o m e n e mit den allgemeinen Prinzipien - Aufstieg und Abstieg,
Z u r ί i c k f ί i h r u n g und Ableitung, A1'lalysis und Synthesis - lassen sich
auch den Dialogen Platons nachweisen (so bes. P o l ί t e i a Vl 511
dazu die kompositorische Gesa mtstruktur der «Politeia»: der Mitte
eine Aufgipfelung zum ersten Prinzip; ferner Phaidros 265 D/E, an·
deutungs\\'eise Epist. ν ι ι 343 Ε ι ; vgl. CHERNISS, «Aristotle's
Nr·9-II
11 Vita Aristotelis 'Marciana' 31/32 (DURING)
(-+ Aristoteles, De bono fr. Ross)
K ~ Ι μ ~ α Ά ~ ι σ τ o τ έ λ η ς τ ό ή θ ο ς μ έ τ ρ ι ο ς γ έ γ Ο Υ Ε ν , ~ E ν ; Ο Ι ) K ~ γ ~ ρ ι α ι ς φ η ~ ί δ Ε ί ν Π Ρ Ο Χ Ε ί ρ ω ς α π ο φ α ί ν Ε σ θ α ι ,
π ο λ λ α κ ι ς Ε Π Ε σ κ Ε μ μ Ε ν ο ν , κ α ί μ ή ν ο ν δ ε δ ι α π Ο Ρ Ε ί ν μ ό ν ο ν α χ ρ η σ τ ο ν Ε l ν α ι . κ α ί τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Ο Υ Α Γ Α θ Ο Υ ' δ Ε ί μ Ε μ ν η σ θ α ι ά ν θ ρ ω π ο ν ό ν τ α ov μ ό ν ο ν τ ό ν E V T V ) ( O V v τ a α λ λ α κ α ί τ ό ν α π ο δ Ε ι κ ν ύ ν τ α . '
criticism ~ l a t ~ .. .», 63) . Doch scheint sich die Aul3erung des Ari
stoteles auf elne lnnerschul1sche Problematik beziehen. Und der
Tat t r i ~ t uns die konsequente Verbindung der beiden Methoden den
Zeugnlssen Zur e s ~ t e r i s c h e n Prinzipienlehre Platons entgegen (vgl.
Nr. 2.2 30. 32)· Dle grol3eren Berichte lassen darauf sch1iel3en, dal3 die
A u f e ~ a n d e r f o l g e ν ο η Reduktion und Deduktion den Gesamtaufbau der
Vorfrage «Ober das Gufe» bestimmte (vgl Vorbem .. " r.22-32W I ~ P ~ R T , « ~ w e i aristotelische F r ί i h s c h r i f t e n .. .», 202). Dber P l a t o ~ und dle ana!ytrsche Methode' der Mathematik: Nr. 18.
11 [ ο . GIGON, ~ < V i t a Aristotelis Marciana», 1962, 69/70].
.Der aus Π e ρ ι τ ά Υ α θ ο Ο zitierte Satz ("Man mul3 die m e n s c h l ί c h e U ~ s l c h e r ~ e i t bedenken, nicht η υ ! bei besonderem G l ί i c k , sondern auch
bel der w l s s e n s c h a f t l ί c h e n B e w e i s f ί i h r u n g " ) weist darauf hin, dal3 der
M e ~ ~ c h als solcher, Zum Unterschied ν ο η der Gottheit, nur einer
v o r l a u f ί g e n u.nd a b b ί 1 d h a f t e n Erkenntnis fahig ist (so richtig GIGON
a. Ο . , a b w e g ~ g DURING, «Aristotle, the ancient biogr. trad.»,
103 f. 1.13)' Dlese Mahnung kann als Kritik des Aristoteles g e g e n ί i b e r der
P:tonlschen Lehre verstanden werden (etwa der Ar t ν ο η Theo
rast, Metaph. 9b 1-24, Phys. ο ρ ί η . fr. 10 DIELS: es ist nicht moglichf?r'alles e ~ n e Ursache anzugeben). Wahrscheinlicher ist jedoch, dal3
slch um elnen von Plato/I !elbst !lammendel1 Vorbeha lt handelt. Der Ge
d ~ n k e der mensch1ichen U n z u l a n g l ί c h k e i t , gerade auch g e g e n ί i b e r den
h o ~ h s t e n Gegenstanden der P h ί 1 o s o p h i e (Prinzipienlehre), ist mehrfach
bel.Platon belegen (vgl. bes. die Wendung eiS δ ύ ν α μ ι ν ά ν θ ρ ώ π ω ν E P l ~ t . Vl 323 D 5· ν Ι Ι 344 C 1; ferner J. KRAMER a. 464
P h a ι d r o s 278 D). Platon mul3 im Rahmen der Lehrvortrage betont
haben, dal3 d ί e p h ί 1 o s o p h i s c h e Erfassung der hochsten Prinzipien durch
den Logos notwendigerweise hypothetisch-provisorisch ist (vgl. S.10ff.).
Vorbehalt hinsichtlich der demMenschen erreichbaren Sicherheitder Erkenntnis
455
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 33/100
Politische Zielsetzung und GeschichtsbewuBtsein
12-14 Politische Zielsetzung und geschichtliches Bewujtsein
Das Geschichtsdenken Platons ist besonders durch zweiMotive charakterisiert,
die eng m ί t der wissenschaftlichen Arbeit und mit dem Lehrsystem der
Schule zusammenhangen.
Neben der Annahme einer sich immer starker auswirkenden Zerfa11s-
tendenz steht der Gedanke, daj die gegenwartig erreichte philosophische Einsicht
durch den gesamten Verlauf der Kulturgeschichte vorbereitet ist. Daraus ergibt
sich, daB die sichere B e g r ί i n d u n g der politischen Ordnung jetzt ν ο η der
Philosophie erwartet werden muB: sie sol1 die Prinzipien der gesetzlichen
Or.dnung theoretisch ermitteln und nach Moglichkeit zur Wirkung bringen.
Ebenso sol1 das bisher erreichte kosmologische Wissen (mythische Theo
logie, materialistische Naturerklarung) d u r ι . : : h die dialektische Ideen- und
Prinzipienlehre produktiv ί i b e r w u n d e n und tiefer b e g r ί i n d e t werden.
Mit dem Entwicklungsgedanken verbindet sich eine umfassende
Periodenlehre (Katastrophentheorie). Die u r s p r ί i n g l i c h orientalische V or
ste11ung eines periodischen Wechsels ν ο η Weltzeitaltern ist auch bei den
Griechen schon vor Platon nachweisbar (vgl. L. ν Α Ν DER WAERDEN,«Das groBe Jahr und die ewige Wiederkehr», Hermes 80, Ι 9 μ , Ι Ζ 9 - 1 5 5)·
Das Neue bei Platon ist der Versuch einer systematischen B e g r ί i n d u n g durch eine mathematisch orientierte Bewegungslehre (vgl. Nr.7Z) und
'Astronomie' (vgl. Α η m . 3· 174· Ζ μ ) .
Praktisch-politi. ~ h e \ Ψ ί r k s a m k e ί t
der Akademie
12 Plutarch, Adv. Colotem 32., Ι Ι Ζ 6 C/D
Π λ ά τ ω ν κ α λ ο v ς μ έ ν Υ ρ ά μ μ α σ ι λ ό Υ ο u ς π ε ρ Ι ν ό μ ω ν κ α Ι π ο λ ι τ ε ί α ς ά π έ λ ι π ε , π ο λ v κ ρ ε ί τ τ ο ν α ς Ε ν ε π ο ί η σ ε τ ο ί ς ε τ α ί ρ ο ι ς , ά φ ' Σ ι κ ε λ ί α δ ι α Δ ί ω ν ο ς η λ ε U Θ ε ρ o V τ o κ α Ι θ ρ φ < η δ ι α Π ύ θ ω ν ο ς κ α Ι Ή ρ α κ λ ε ί δ ο u Κ ό τ ν ν ά ν ε λ ό v τ ω ν , ' Α θ η ν α ί ω ν Χ α β ρ ί α ι σ τ ρ α τ η Υ Ο Ι κ α Ι Φ ω κ ί ο ν ε ς , Α κ α δ η μ ε ί α ς ά ν έ β α ι ν ο ν .. .
Π λ ά τ ω ν τ ω ν ε τ α ί ρ ω ν έ ξ α π έ σ τ ε ι λ ε ν ' Α ρ κ ά σ ι μ έ ν ' Α Ρ σ τ ώ ν u μ ο ν δ ι α κ ο σ μ ή σ ο ν τ α τ η ν π ο λ ι τ ε ί α ν , ' Η λ ε ί ο ι ς Φ ω ρ μ ί ω ν α , Μ ε ν έ δ η μ ο ν Π u ρ ρ α ί ο ι ς . Ε ί ι δ ο ξ ο ς Κ ν ι δ ί ο ι ς κ α Ι ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς Σ Τ α Υ ε ι Ρ ί τ α ι ς , Π λ ά τ ω ν ο ς ό ν τ ε ς σ u ν ή θ ε ι ς , ν ό μ ο u ς ε Υ ρ α ψ α ν · π α ρ α Ξ ε ν ο κ ρ ά τ ο u ς ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς V π O θ ή K α ς ' i J τ η σ ε π ε ρ Ι β α σ ι λ ε ί α ς .. .
Nr. 12.-13
13 Philoponus, Nicomachi Introd. arithm. Ι / Ζ HOC HE
(--+ Aristocles,
--+ Aristoteles, De philosophia(?) fr.8 Ross)
σ ο φ ί α μ έ ν ο Ό ν Ε κ λ ή θ η , ο ί ο ν ε Ι σ ά φ ε ι ά τ ι ς ο Ό σ α , σ α φ η ν ί ζ ο u σ α π ά ν τ α · τ o V τ o σ α φ έ ς ε ί ρ η τ α ι ο ί ο ν ε Ι φ α έ ς π α ρ α φ ά ο ς κ α Ι φ ω ς , δ ι α ε ί ς φ ω ς ά Υ ε ι ν κ ε κ ρ u μ μ έ ν α . έ π ε Ι τ o ί v u ν ν ο η τ α κ α Ι θ ε ί α , ό ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς φ η σ ί ν , κ α Ι φ α ν ό τ α τ ά Ε σ τ ι κ α τ α τ η ν ε α u τ ω ν ο υ σ ί α ν , ή μ ί ν δ ι α τ η ν
έ π ι κ ε ι μ έ ν η ν τ ο ν σ ώ μ α τ ο ς ά χ λ ί ι ν σ κ ο τ ε ι ν α δ ο κ ε ί κ α Ι ά μ u δ ρ ά , τ η ν τ α Ο τ α ή μ ί ν ε ί ς φ ω ς ά Υ ο u σ α ν Ε π ι σ τ ή μ η ν σ ο φ ί α ν ε ί κ ό τ ω ς ώ ν ό μ α σ α ν . έ π ε ι δ ή ό λ ω ς σ ο φ ί α ν κ α Ι σ ο φ ο ν ό ν ο μ ά ζ ο μ ε ν , ί σ τ έ ο ν δ τ ι ό μ ώ ν u μ ό ν Ε σ τ ι τ η ς σ ο φ ί α ς ο ν ο μ α κ α Ι τ ο ν σ ο φ ο ν · ε ί λ η π τ α ι Υ α ρ τ ο ί ς π α λ α ι ο ί ς κ α τ α τ ρ ό π ο u ς , ο ν ς φ η σ ι κ α Ι , Α ρ ι σ τ ο κ λ η ς τ ο ί ς Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α ς δ έ κ α β ι β λ ί ο ι ς . χ ρ ή Υ α ρ ε ί δ έ ν α ι δ τ ι φ θ ε ί ρ ο ν τ α ι μ έ ν ά ν θ ρ ω π ο ι Ο ι α φ ό ρ ω ς · κ α Ι Υ α ρ ύ π ο λ ο ι μ ω ν κ α Ι λ ι μ ω ν κ α Ι σ ε ι σ μ ω ν κ α Ι π ο λ έ μ ω ν κ α Ι ν ό σ ω ν π ο ι κ ί λ ω ν κ α Ι υ φ ' ε τ έ ρ ω ν α ί τ ι ω ν , μ ά λ ι σ τ α ύ π ο κ α τ α κ λ u σ μ ω ν ά θ ρ ο ω τ έ ρ ω ν , ο Ί ο ς Ε ί ν α ι λ έ γ ε τ α ι Ε π Ι Δ ε u κ α λ ί ω ν o ς , μ έ γ α ς μ έ ν , π ά ν τ ω ν κ α τ α κ ρ α τ ή σ α ς . μ ε ν Υ α ρ ν ο μ ε ί ς κ α Ι ό σ ο ι τ ο ί ς ο ρ ε σ ι τ α ς δ ι α τ ρ ι β α ς e χ ο u σ ι ν τ α ί ς ύ π ω -
12 Die Absicht Platons, durch die der Akademie betriebenen
5tudien EinfluB auf das politische Leben gewinnen, wird bei spateren
Autoren vielfach erwahnt: vgl. Cicero, De orat. 3, 139, De off. 155;
Plutarch, Ad princ. inerud. 779 D; Aelian, Var. hist. 2.,18. 2.,42.. 3,17.
12,30; Diogenes Laretius ι ι ι 23; Athenaeus 508 D-509 (aus platon
feindJicher Tradition). Die Angaben ί i b e r politische Reformen an
geblic11er P l a t o n s c h ί i l e r sind einzelnen Fiillen zweifelhaft. Doch
bedarf die Tatsache einer derartigen Zielsetzung der Akademie ange
sichts der platonischen Briefe ν ι , und ν ι π keines besonderen
Beweises (vgl. W. JAEGER, «Aristoteles», II2ff.). F ί i r das Verstiindnis
dieses 5achverhalts ist es entscheidend wichtig, auf den engen Zu
sammenhang zwischen allgemeiner Prinzipienlehre und speziell ρ ο ι i tjscher Normenlehre der 'Wertstruktur' der platonischen Philosophie
achten (vgl. 5. 7. 2.77/8, Anm. 2.54).
13 [A.-J. FESTUGIERE, «La revelation d Ή e r m e s Trismegiste», Ι Ι , 1949,222-225,587/91; - 0.5.236/41 m.Anm.].
Mjt groBerer \ Ψ a h r s c h e ί n Ι ί c h k e ί t als auf den aristotelischen Dialog
« Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » ist dje bei Philoponus \\-jedergegebene Darstellung
Die platonischeIdeenlehre als Zielder gesamten Kul
turentwicklung
457
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Politische Zielsetzung und Geschichtsbewu13tsein
ρ ε ί α ι c ; , δ ι α σ ώ ζ ο ν τ α ι , π ε δ ί α κ α ί τ ο ί π ο ι ) ο ι κ ο σ ν τ ε ) κ α τ α κ λ ί ι ζ ο ν τ α ι ' ο Ο τ ω yovv κ α ί Δ ά ρ δ α v o ν τ ι : ; ' > κ α τ α κ λ υ σ μ ι : ; ' > φ α σ ι ν Σ α μ o θ ρ ~ η ς ε ι ) τ ή ν Ο σ τ φ ο ν Τ ρ ο ί α ν K λ η θ ε ί σ α v δ ι α v η ξ ά μ ε ν O ν σ ω θ η ν α ι ' δ έ ε ι τ ο ί ι ) τ ο σ Ο δ α τ ο ) σ ω θ έ ν τ α ς τ ά ) υ π ω ρ ε ί α ) ο ι κ ε ί ν ' δ η λ ο ί κ α ί π ο ι η τ ή c ; , λ έ Υ ω ν ο Ο τ ω ς ,
" Δ ά ρ δ α ν ο ν α α π ρ ω τ ο ν τ έ κ ε τ ο ν ε φ ε λ η Υ φ έ τ α Z E ί ι C ; ' κ τ ί σ σ ε Δ α ρ δ α v ί Η V ' Ε π ε ί ο Ο π ω ~ Ι λ ι o c ; ί ρ ή
π ε δ ί φ π ε π ό λ ι σ τ ο , π ό λ ι ) μ φ ό π ω ν α ν θ ρ ώ π ω ν , α λ λ ' ε θ ' υ π ω ρ ε ί α ) φ κ ε ο ν π o λ v π ι δ ά κ o υ ~ Ι δ η c ; . "
Υ ά ρ " ε τ ι " δ η λ ο ί μ ή π ω α υ r O ί ι ) κ α τ α θ α ρ ρ ε ί ν Ε ν τ α ί ) π ε δ ι ά σ ι τ ά ) δ ι α τ ρ ι β ά ς ε χ ε ι ν . ο Ο Τ Ο Ι ο α ν π φ ι λ ε ι π ό μ ε ν ο ι ,
ε χ ο ν τ ε ) δ θ ε ν τ ρ α φ ω σ ι ν , Ε π ε ν ό ο ν ν υ π ' Α V ά γ κ η ) π ρ ό ) τ ή ν χ ρ ε ί α ν , α λ ή θ ε ι ν μ ί ι λ α ι ) σ ί τ ο ν σ π ε ί ρ ε ι ν τ ο ι ο Ο τ ο ν ά λ λ ο , κ α ί E K ά λ ε σ α v τ η ν τ ο ι α ί ι τ η ν E π ί ν o ι α v σ ο φ ί α ν , τ ή ν ε ι ) α ν α γ κ α ί α τ ο σ β ί ο υ λ υ σ ι τ ε λ ε ) E ξ ε υ ρ ί σ κ o υ σ α v , κ α ί σ ο φ ό ν τ ό ν έ π ι ν ε ν ο η κ ό τ α . π ά λ ι ν έ π ε ν ό η σ α v τ έ χ ν α c ; , φ η σ ι ν ό π ο ι η τ ή c ; , υ π ο θ η μ ο σ U v 1 J σ ι ν ' Α θ ή ν η c ; , ov μ έ χ ρ ι μ ό ν η ς τ η ) ε ι ) τ ό ν β ί ο ν α ν ά γ κ η ς ί σ τ α μ έ ν α c ; , α λ λ ά κ α ί μ έ χ ρ ι ς τ ο σ κ α λ ο σ κ α ί α σ τ ε ί ο υ π ρ ο ϊ ο ί ι σ α c ; ' κ α ί τ ο Ο τ ο π ά λ ι ν σ ο φ ί α ν κ ε κ λ ή κ α σ ι κ α ί τ ό ν ε υ ρ ό ν τ α σ ο φ ό ν , τ ό " σ ο φ ό ) η ρ α ρ ε τ έ κ τ ω ν " - " ε α ε ι δ ω ) σ ο φ ί η ) υ π ο θ η μ ο σ U ν 1 J σ ι ν Ά θ ή ν η c ; " , δ ι ά Υ ά ρ τ η ν υ π φ β ο λ ή ν τ ω ν ε υ ρ η μ ά τ ω ν ε ι ) θ ε ό ν τ ά ) τ ο ί π ω ν έ π ι ν ο ί α ) α ν έ φ φ ο ν . π α λ ι ν α π έ β λ ε ψ α v π φ ί π ο λ ι τ ι κ ά π ρ ά Υ μ α τ α κ α ί έ ξ ε σ ρ ο ν ν ό μ ο υ ) κ α ί π ά ν τ α τ ά Σ V ν ι σ τ ω ν τ α τ ά ) π ό λ ε ι ς κ α ί τ α ί ι τ η ν π ά λ ι ν τ ή ν ε π ί ν ο ι α ν σ ο φ ί α ν έ κ ά λ ε σ α ν ' τ ο ι ο σ τ ο ι Υ ά ρ η σ Α V σ ο φ ο ί , π ο λ ι τ ι κ ά ) τ ι ν α ) α ρ ε τ ά ) ε υ ρ ό ν τ ε c ; . ε Ι τ α λ ο ι π ό ν ό δ ι : ; ' > π ρ ο ϊ ό ν τ ε ) κ α ί έ π ' α v τ ά σ ώ μ α τ α κ α ί τ ή ν δ η μ ι ο υ Ρ Υ ό ν aVTOJV π ρ ο η λ θ ο ν φ ί ι σ ι ν , κ α ί τ α ί π η ν ι δ ι κ ώ τ φ ο ν φ υ σ ι κ ή ν έ κ ά λ ε σ α ν θ ε ω ρ ί α ν , κ α ί σ ο φ ο ί ι ) π ε ρ ί τ ή ν φ ί ι σ ι ν τ ο ί ι ) τ ο ι ο ί π ο υ ) φ α μ έ .." π έ μ π τ ο ν έ π ' α v τ ά λ ο ι π ό ν ε φ θ α σ α ν * θ ε ί α κ α ί υ π ε ρ κ ό σ μ ι α κ α ί α μ ε τ ά β λ η τ α π α ν τ ε λ ω c ; , κ α ί τ ή ν τ ο ί π ω ν Υ ν ω σ ι ν κ υ ρ ι ω τ ά τ η ν σ ο φ ί α ν ώ ν ό μ α σ Α V .
der Kulturentwicklung auf den aristo/e/ischen « P r o t r e p ι i k o s » z u r ί i c k z u f ί i h r e n (vgl. o.Anm. 197). dem noch der Akademie entstandenen
«Protreptikos» (vgl. Nr. 34) pa13t vor allem auch die deutlich plato
nische Orientierung des Ganzen. Die nachstliegenden Parallelen bei
Aristoteles finden sich der protreptischen Einleitung der «Meta
physik» 981b 13-24, 98zb 11-24) und dem wahrscheinlich
14 0 C Ί c e r o , Tuscul. disput. 28, 69
Aristoteles, Protrepticus fr.8 Ross)
Itaque Aristoteles veteres p h ί l o s o p h o s accusans, q U Ί existi
,mavissent p h ί l o s o p h ί a m suis i n g e n ί i s esse perfectam, ait eos
aut stultissimos au t gloriosissimos fuisse; sed se videre,
quod paucis annis magna; accessio facta esset, brevi tempore
philosophiafJl plane absolutafJJ fore.
14 b Jamblichus,De comm. math. s c i e n t ί a 26, 836'22 FESTA
Aristote/es, Protrepticus fr. 8 Ross)
ν ε ώ τ α τ ο ν ο υ ν ό μ ο λ Ο Υ ο υ μ έ ν ω ) Ε σ τ ί τ ω ν Ε π ι τ η δ ε υ μ ά τ ω ν π ε ρ ί τ ή ν α λ ή θ ε ι α ν α κ ρ ι β ο λ Ο Υ ί α . μ ε τ ά Υ ά ρ τ η ν φ θ ο ρ ά ν κ α ί τ ό ν κ α τ α κ λ υ σ μ ό ν π ε ρ ί τ η ν τ ρ ο φ ή ν κ α ί ζ η ν π ρ ω τ ο ν η ν α γ κ ά ζ ο ν τ ο φ ι λ ο σ ο φ ε ί ν , ε Ο π ο Ρ ώ τ ε ρ ο ι Υ ε ν ο μ έ ν ο ι τ ά ) π ρ ό ς ή δ ο ν η ν Ε ξ ε Ι Ρ Υ ά σ α ν τ ο τ έ χ ν α ς , ο Τ ο ν μ ο υ σ ι κ η ν κ α ί τ ά ς τ ο ι α ί ι τ α ς , π λ ε o ν ά σ α v τ ε ) τ ω ν Α V α γ κ α ί ω ν ο Ο τ ω ς
ebenfalls aus dem «Protreptikos» stammenden kulturgeschichtlich
protreptischen Fragment bei )amblichus (Nr. 14b).Zu der Vors/e//IIIIg einer periodischeII Vernichtllng IInd ErnclIerllng der
m e n s c h l ί c h e I I KfJ//lIr bei Platon: Politeia Υ Ι Ι Ι 546 ('Hochzeitszah!'),
Politikos 269/274 (Mythos), Timaios und Kritias (bes. 22Bff.), Nomoi
677 (vgl. Eudemos, Fr. 88/9 WEHRLI, ί i b e r eine entsprechende
Lehre der Pythagoreer '; Dikaiarch(?) bei Porphyrius, Vita Pythag. 19).
Zu dem Gedanken, da13 die f r ί i h e r e , den korperlichen Erscheinun·
gen verhaftete Naturerklarung durch die Ideenlehre ί i b e r w i n d e n ist
(indem die stofflichen Elemente und die mechanischen Ursachen auf nur
noetisch erfaJ3bare Gesetzma13igkeiten und Prinzipien z u r ί i c k g e f ί i h r t werden): Nomoi 888Eff., Χ Ι Ι 966 D-967 Epinomis 988 C/E,
Sophistes 246 ff. Da13 diese Ansicht besonders auch die inneraka
demische Lehre Platons bestimmte, kann aus dem Bericht des Sextus
(Nr. 3 entnommen werden (vgl. auch Nr. 15.20 ί i b e r die Entwicklung
der Mathematik Υ Ο Ω der Empirie zur Theorie). Aus d i e s e I ή Zusammen
hang erg ibt sich aufs neue, da13 f ί i r Platon die A u s e ϊ n a n d e r s e t z u n g mit
der materialistischen Naturerklarung Demokr its Υ Ο Ω gro13er Bedeutung
ist (vgl. o.Anm. 127).
* Zu der Konjektur ε φ θ α σ α ν (= sie erreichten) statt des ί i b e r lieferten ε φ ρ α σ α ν (= sie erklarten?): ).FESTUG1ERE, a.O. 224Anm.
14 D ϋ R Ι Ν G «<Aristotle's Protrepticus», 229/31) halt das Cicero·
Zeugnis ( Ν ι . 14a) f ί i r eine u n v e r b ί i r g t e Anekdote. Dagegen verteidi
gen mit Re cht die aristotelische Herkunft des von Cicero zitierten Aus
spntchs: GIGON ( ί η : «Aristote et les problemes de methode»,
Aristoteles sieht,wie die Philosophie einer Vollendung fortschreitet
459
=
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Die mathematischen Wissenschaften
ε π ε x ε ί p η σ α v φ ι λ ο σ ο φ ε ί ν . τ o σ o V τ o ν vuv π p o ε λ η λ V Θ α σ ι ν μ ι κ ρ ω ν ά φ ο ρ μ ω ν ε λ α χ ί σ τ φ χ ρ ό ν φ ζ η τ o U v τ ε ς
π ε ρ ί τ η ν γ ε ω μ ε τ p ί α v κ α ί τ ο υ ς λ ό γ ο υ ς κ α Ι τ α ς ά λ λ α ς π α ι δ ε ί α ς , ό σ ο ν ο Ι Ι δ ε ν Ε τ ε ρ ο ν γ έ ν ο ς ο Ι Ι δ ε μ ι ξ Χ τ ω ν τ ε χ ν ω ν . κ α ί τ ο ι τ α ς μ ε ν ά λ λ α ς π ά v τ ε ς σ v ν ε ξ o p μ ω σ ι τ ι μ ω v τ ε ς KOIV1J κ α Ι τ o V ς μ ι σ θ ο υ ς τ ο ί ς ε χ ο υ σ ι δ ι δ ό v τ ε ς , τ ο υ ς τ α V τ α Π Ρ α Υ μ α τ ε υ ο μ Ε ν ο υ ς ο Ι Ι μ ό ν ο ν ο Ι Ι π ρ ο τ ρ έ π ο μ ε ν ά λ λ α κ α Ι δ ι α κ ω λ ί ι ο μ ε ν π ο λ λ ά κ ι ς , α λ λ ' ό μ ω ς ε π ι δ ί δ ω σ ι π λ ε ί σ τ ο ν , δ ι ό τ ι φ ί ι σ ε ι ε σ τ l π ρ ε σ β ί ι τ γ α ρ T1J γ ε ν έ σ ε ι [ ι σ τ ε ρ ο ν ο Ι Ι σ ί < ; χ κ α ! τ ε λ ε ι ό τ η τ ι π ρ ο η γ ε ί τ α ι .
15-21 Die lIJathellJatischen Wissenschaften
Mit den im folgenden a u f g e f ί i h r t e n Zeugnissen zur Forderung der Mathe-
lIJatik in der platonischen AkadetJIie sind die Berichte verbinden, die ν ο η der paradeigtJJatischenBedelltllng der mathematischen Wissenschaften fiir die gesatJIte
Philosophie Platons sprechen: Politeia ν ι / ν π (die mathematischen Diszi
p1inen als Grundlage der Dialektik, bes. 528 B/C: Forderung einer syste
matischen Einbeziehung der Stereometrie); Nomoi 819 D - 820 C,
Epinomis 990 C - 992 (Dimensionenfolge, Proportionen, Irrationalitat);
dazu Nr . 33-38 und Nr. 67b (die Struktur der Dimensionen und die Ε ί η teilung der mathematisch erfaBbaren Logosbeziehungen als Modell der
Ontologie und Prinzipienlehre);Nr. 68-72 (mathematisierendeKosmologie,
Kinetik); Nr. 14b (Begeisterung ί i b e r die raschen Fortschritte der Mathe-
matik).F ί i r Platons hohe Einschatzung der Mathematik spricht biographisch der
'Nachruf' auf Theaetet (gest. 369) dem Dialog «Theaetet» und die (frei-
Louvain 1961, 137) und F. DIRLMEIER (<<Merkwurdige Zitate .. .»
43), - Das Jamblichos-Zeugnis (Nr. 14b) scheint mit der Schrift« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » zusammenzuhangen, wenn man davon ausgeht, daB
auch die Darste!lung bei Philoponus ( Ν ι . 13) von dort stammt (vgl.
A.-J. FESTUGIERE, a.o. 225/6; DtiRING, a.o. 227/8). Wahrschein
l ί c h e r ist jedoch der «Frotreptikos»des Aristoteles die gemeinsame Que!le
fur alle drei Berichte (vgl. o.Anm. 206). Entscheidend fur die Frage der
Authentizitat und fur das Verstandnis uberhaupt ist die Verbindung zu
Platon: die Vbereinstimmung mit platonischen Entwicklungsvor
stellungen und die Hervorhebung der mathematischen Wissenschaften
4 b) lassen darauf schlieBen, daB hier eine p/atollisierel1de Stellungnahme
des friiheIl Aristoteles vorliegt.
Nr. 15
l ί c h nicht eindeutig ί i b e r l ί e f e r t e ) Nachricht, dafi wahrend der zweiten Reise
Platons (367/6) Eudoxos Vorsteher der Akademie war (vgl. Ρ Η . MERLAN
Klass. Philol. Stud. 22, 1960, 99; GIGON, «Vita A r i s t o t e l ί s Marciana»'
49/50). '
Die spatere mathematische ϋ b e r l ί e f e r u n g schreibt Platon auch die Ent
deckung spezieller mathematischer Verfahren (was f ί i r uns unkon
trollierbar bl eibt): eine Methode zur Aufftndung rationalerrechtwinkIigerDreiecke(Proclus, Ι η E u c l ί d .. . 428/9 FRIEDLEIN; BECKER, «Das mathema
tische Denken der Antike», 53 4) und ein lIIechanisches (vgl. Nr. 2 ι ! ) Ver-
fahren zur WiirfeIverdoppeIlIng (Eutocius, Archimed. De sphaera et cyl.,
Archim. ο ρ . 2 Ι Π 56/70 HEIBERG; Τ Η . Η Ε Α Τ Η , history of Greek
mathematics» 255/8.287.303).
15 Proclus, prim. E u c l ί d i s Elem. libr. comment.
6416-684 FRIEDLEIN
(-+ Geminus?, EudellJlIs fr. 133 WEHRLI)
έ π ε l δ ε χ ρ ή τ α ς α ρ χ α ς κ α Ι τ ω ν τ e χ ν ω ν κ α Ι τ ω ν έ π ι σ τ η μ ω ν π ρ ό ς τ η ν π α p o σ σ α v π ε ρ ί ο δ ο ν σ κ ο π ε ί ν , λ έ γ ο μ ε ν , ό τ ι π α ρ ' Α ί γ υ π τ ί ο ι ς μ ε ν e ί ι p η σ θ α ι π ρ ω τ ο ν γ ε ω μ ε τ ρ ί α π α ρ α τ ω ν π ο λ λ ω ν ί σ τ ό ρ η τ α ι , τ η ς τ ω ν χ ω ρ ί ω ν α ν α μ ε τ ρ ή σ ε ω ς λ α β ο σ σ α τ η ν γ έ ν ε σ ι ν . α ν α γ κ α ί α γ α ρ ε κ ε ί ν ο ι ς α ύ τ η δ ι α τ ή ν Ά V o δ o ν τ ο σ Ν ε ί λ ο υ τ ο υ ς Π P O σ ή K O V Τ α ς ό ρ ο υ ς έ κ ά σ τ ο ι ς α φ α ν ί ζ o v τ o ς . κ α Ι θ α v μ α σ τ ό ν ο Ι Ι δ ε ν α π ό τ η ς χ ρ ε ί α ς ά ρ ξ α σ θ α ι τ ή ν ε Ο ρ ε σ ι ν κ α ί τ α ί ι τ η ς κ α ί τ ω ν ά λ λ ω ν ε π ι σ τ η μ ω ν , ε π ε ι δ ή π α ν γ ε ν έ σ ε ι φ ε Ρ ό μ ε ν ο ν α π ό τ ο σ α τ ε λ ο σ ς ε ί ς τ έ λ ε ι ο ν π ρ ό ε ι σ ι ν . α π ό α ί σ θ ή σ ε ω ς Ο Ο ν ε ί ς λ ο γ ι σ μ ό ν κ α ί α π ό τ ο ί ι τ ο υ ε π ί vovv μ ε τ ά β α σ ι ς γ έ ν ο ι τ ο α ν ε ί κ ό τ ω ς . ω σ π ε ρ ο Ο ν π α ρ α τ ο ί ς Φ ο ί ν ι ξ ι ν δ ι α τ α ς ε μ π ο ρ ί α ς κ α ί τ α σ v ν α λ λ ά γ μ α τ α τ ή ν α ρ χ ή ν ε λ α β ε ν τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν α κ ρ ι β ή ς γ ν ω σ ι ς , ο Ο τ ω κ α ί π α ρ ' A ί y v π τ ί o ι ς γ ε ω μ ε τ ρ ί α δ ι α τ η ν ε ί ρ η μ έ ν η ν α ί τ ί α v ε Ο ρ η τ α ι .
π ρ ω τ ο ν ε ί ς A ϊ y v π τ o ν ε λ θ ω ν μ ε τ ή Υ α Υ ε ν ε ί ς τ η ν < Ε λ λ ά δ α τ ή ν θ ε ω p ί α v τ α ί ι τ η ν κ α ί π ο λ λ α μ Ε ν α ύ r ό ς ε ο ρ ε ν , π ο λ λ ω ν τ α ς α ρ χ α ς τ ο ί ς μ ε τ ' α ύ r ό ν Ι Ι φ η γ ή σ α τ ο , τ ο ί ς μ Ε ν K α θ o λ Ι K ώ τ e p o ν έ π ι β ά λ λ ω ν , τ ο ί ς δ Ε α ί σ θ η τ ι κ ώ τ ε ρ ο ν . μ ε τ α τ o V τ o ν Μ α μ έ ρ τ ι ο ς ( ? ) Σ τ η σ ι χ ό ρ ο υ τ ο σ π ο ι η τ ο σ α δ ε λ φ ό ς ,
ε φ α ψ ά μ ε ν ο ς τ η ς π ε ρ ί γ ε ω μ ε τ p ί α v σ π ο υ δ η ς μ ν η μ ο ν e V ε τ α ι , κ α ι ' Ι π π ί α ς δ Ή λ ε ί ο ς l σ τ ό Ρ η σ ε v ε π ι γ ε ω μ ε τ ρ ί < ; χ δ ό ξ α ν Α V τ o σ λ α β ό V Τ o ς .
Platons Stellung
der Geschichte derMathematik
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Die mathematischen Wissenschaften
ε π ί δ ε τ ο ύ τ ο ι ς Π ν θ α Υ ό ρ α ς τ ή ν π ε ρ ί α ί ι τ ή ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ν ε ί ς σ χ η μ α π α ι δ ε ί α ς ε λ Ε V Θ έ Ρ O ν μ ε τ έ σ τ η σ ε ν , α ν ω θ ε ν τ α ς ά ρ χ α ς α U τ f j ς ε π ι σ κ ο π ο ό μ ε ν ο ς κ α ί ά Ο λ ω ς κ α ί ν ο ε ρ ω ς θ ε ω ρ ή μ α τ α δ ι ε ρ ε ν ν ώ μ ε ν ο ς , δ ς κ α ί τ ή ν τ ω ν ά λ ό Υ ω ν ( : ά ν α λ ό Υ ω ν ? ) Π Ρ α Υ μ α τ ε ί α ν κ α ί τ ή ν τ ω ν κ ο σ μ ι κ ω ν σ χ η μ ά τ ω ν σ t ι σ τ α σ ι ν ά ν ε σ ρ ε ν .
μ ε τ α τ o V τ o ν ' Α ν α ξ α Υ ό ρ α ς ό Κ λ α ζ ο μ έ ν ι ο ς π ο λ λ ω ν ε φ ή ψ α τ ο τ ω ν κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν κ α ί Ο ί ν ο π ί δ η ς Χ ί ο ς , ό λ ί Υ < { ) ν ε ώ τ ε ρ ο ς ' Α ν α ξ α Υ ό ρ ο ν , 6 ) ν κ α ί Π λ ά τ ω ν τ ο ί ς ' Α ν τ ε ρ α σ τ α ί ς ε μ ν η μ ό ν ε ν σ ε ν ε π ί τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι δ ό ξ α ν λ α β ό ν τ ω ν . ε φ ' ο Τ ς ' Ι π π ο κ ρ ά τ η ς Χ ί ο ς τ ο ν τ ο σ μ η ν ί σ κ ο ν τ ε τ Ρ α Υ ω ν ι σ μ ο ν ε t ι ρ ώ ν , κ α ί ε ό δ ό Κ ν ρ η ν α ί ο ς ε Υ έ ν ο ν τ ο π ε ρ ί Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν ε π ι φ α ν ε ί ς . π ρ ω τ ο ς Υ α ρ ' Ι π π ο κ ρ ά τ η ς τ ω ν μ ν η μ ο ν ε ν ο μ έ ν ω ν κ α ί σ τ ο ι χ ε ί α σ ν ν Έ Υ ρ α ψ ε ν .
Π λ ά τ ω ν ε π ί τ ο ό τ ο ι ς Υ ε ν ό μ ε ν ο ς μ ε Υ ί σ τ η ν ε π ο ί η σ ε ν ε π ί δ ο σ ι ν ά λ λ α μ α θ ή μ α τ α κ α ί τ ή ν Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν λ α β ε ί ν δ ι α τ ή ν π ε ρ ί α ί ι τ α σ π ο ν δ ή ν ,
π ο ν δ η λ ό ς έ σ τ ι κ α ί τ α σ v y y ρ ά μ μ α τ α τ ο ί ς μ α θ η μ α τ ι κ ο ί ς λ ό Υ ο ι ς K α τ Α Π V Κ ν ώ σ α ς κ α ί π α ν τ α χ ο σ π ε ρ ί α ύ r α θ α Ο μ α τ ω ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ς ά ν τ ε χ ο μ έ ν ω ν ε π ε Υ ε ί ρ ω ν . τ ο ύ τ < { ) χ ρ ό ν < { ) κ α ί Λ ε ω δ ά μ α ς Θ ά σ ι ο ς tjv κ α ί Ά ρ χ ό τ α ς Τ α ρ α ν τ ί ν ο ς κ α ί Θ ε α ί τ η τ ο ς ό Ά θ η ν α ί ο ς , π α ρ ' 6 ) ν ε π η ν ξ ή θ η τ α θ ε ω ρ ή μ α τ α κ α ί π ρ ο η λ θ ε ν ε Ι ς ε π ι σ τ η μ ο ν ι κ ω τ έ ρ α ν σ t ι σ τ α σ ι ν . Λ ε ω δ ά μ α ν τ ο ς ν ε ώ τ ε ρ ο ς ό Ν ε ο κ λ ε ί δ η ς κ α ί τ ο ύ τ ο ν μ α θ η τ ή ς Λ έ ω ν , 0'1 π ο λ λ α π ρ o σ ε v π ό ρ η σ α ν τ ο ί ς π ρ ο α ύ r ω ν , ώ σ τ ε τ ο ν Λ έ ο ν τ α κ α ί τ α σ τ ο ι χ ε ί α σ ν ν θ ε ί ν α ι π λ ή θ ε ι κ α ί Τ 1 ] χ ρ ε ί ς χ τ ω ν δ ε ι κ ν ν μ έ ν ω ν ε π ι μ ε λ έ σ τ ε ρ ο ν , κ α ί δ ι ο ρ ι σ μ ο ύ ς ε ί ι ρ ε ί ν , π ό τ ε δ ν ν α τ ό ν ε σ τ ι ζ η τ ο ί ι μ ε ν ο ν π ρ ό β λ η μ α κ α ί π ό τ ε ά δ ν ν α τ ο ν . Ε Ο δ ο ξ ο ς Κ ν ί δ ι ο ς , Λ έ ο ν τ ο ς μ ε ν ό λ ί Υ < { ) ν ε ώ τ ε ρ ο ς , Ε τ α ί ρ ο ς τ ω ν π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν α Υ ε ν ό μ ε ν ο ς , π ρ ω τ ο ς τ ω ν κ α θ ό λ ο ν κ α λ ο ν μ έ ν ω ν θ ε ω ρ η μ ά τ ω ν τ ο π λ η θ ο ς η Ο ξ η σ ε ν κ α ί τ α ί ς τ ρ ι σ ί ν ά ν α λ Ο Υ ί α ι ς ά λ λ α ς τ ρ ε ί ς π ρ ο σ έ θ η κ ε ν κ α Ι π ε ρ ί τ ή ν τ ο μ ή ν ά ρ χ ή ν λ α β ό ν τ α π α ρ α Π λ ά τ ω ν ο ς ε Ι ς π λ η θ ο ς π ρ ο ή Υ α Υ ε ν κ α ί τ α ί ς ά ν α λ ό σ ε σ ι ν ε π ' α ύ r ω ν χ ρ η σ ά μ ε ν ο ς . Ά μ ί ι κ λ α ς ( ? ) Ή ρ α κ λ ε ώ τ η ς , ε ι ς τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς Ε τ α ί ρ ω ν , κ α ί Μ έ ν α ι χ μ ο ς ά κ ρ ο α τ ή ς Ε Ι Ι δ ό ξ ο ν κ α Ι Π λ ά τ ω ν ι σ v y y ε y o ν ω ς κ α Ι ά δ ε λ φ ο ς α ύ r o σ Δ ε ι ν ό σ τ ρ α τ ο ς Ε τ ι τ ε λ ε ω τ έ ρ α ν ε π ο ί η σ α ν τ η ν δ λ η ν Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν . Θ ε ό δ ι ο ς Μ ά Υ ν η ς τ ε τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι ν Ε δ ο ξ ε ν ε ί ν α ι δ ι α φ έ ρ ω ν κ α Ι κ α τ α τ ή ν ά λ λ η ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ν ' κ α Ι
Nr.15
Υ α ρ σ τ Ο Ι Χ Ε ί α κ α λ ω ς Σ V ν έ τ α ξ ε ν κ α ί π ο λ λ α τ ω ν μ ε ρ ι κ ω ν (: ό ρ ι κ ω ν ? ) κ α θ ο λ ι κ ώ τ ε ρ α ε π ο ί η σ ε ν . κ α ί μ έ ν τ ο ι κ α ί Κ ν ζ ι
κ η ν ο ς Ά θ ή ν α ι ο ς κ α τ α τ ο ύ ς α ύ r O ύ ς Υ ε Υ ο ν ω ς χ ρ ό ν ο ν ς κ α ί τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς μ ε ν μ α θ ή μ α σ ι , μ ά λ ι σ τ α κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν
ε π ι φ α ν ή ς ε Υ έ ν ε τ ο . δ ι η Υ ο ν ο ο ν Ο Ο τ ο ι μ ε τ ' ά λ λ ή λ ω ν Ά κ α δ η μ ί ς χ κ ο ι ν α ς π ο ι ο ό μ ε ν ο ι τ α ς ζ η τ ή σ ε ι ς . Έ ρ μ ό τ ι μ ο ς Κ ο λ ο φ ώ ν ι ο ς ί ι π ' Ε Ι Ι δ ό ξ ο ν π ρ o η v π o ρ η μ έ ν α κ α ί Θ ε α ι τ ή τ ο ν π ρ ο ή Υ α Υ ε ν ε π ί π λ έ ο ν κ α ί τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν π ο λ λ α ά ν ε Ο ρ ε κ α ί τ ω ν τ ό π ω ν τ ι ν α σ ν ν Έ Υ ρ α ψ ε ν . Φ ί λ ι π π ο ς Μ ε δ μ α ί ο ς ( ? ) , Π λ ά τ ω ν ο ς μ α θ η τ ή ς κ α ί ί ι π ' ε κ ε ί ν ο ν π ρ ο τ ρ α π ε ί ς ε ί ς μ α θ ή μ α τ α , κ α ί τ α ς ζ η τ ή σ ε ι ς ε π ο ι ε ί τ ο κ α τ α τ α ς Π λ ά τ ω ν ο ς ί ι φ η Υ ή σ ε ι ς κ α ί τ α V τ α π ρ ο Ο β α λ λ ε ν ε Α V Τ ω ο σ α 4 ) ε τ ο Τ 1 ] Π λ ά τ ω ν ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί ς χ σ v V T ε λ ε ί ν . "
μ ε ν ο ο ν τ α ς ί σ τ ο ρ ί α ς ά ν α Υ ρ ά ψ α ν τ ε ς μ έ χ ρ ι τ ο ύ τ ο ν π ρ ο ά Υ ο ν σ ι τ ή ν τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς τ α ύ τ η ς τ ε λ ε ί ω σ ι ν .. .
15 p ~ ! die Z u r ϋ c k f i i h r u n g des Berichts auf die Mathematikgeschichte
des A r ι s t o t e ! e s s c h i i l e r s Eude1JI0S spricht besonders der Sch!ufisatz (01
μ ε ν ο Ο ν τ ά ς Ι σ τ ο ρ ί α ς ά ν α y p ά ψ α v τ ε ς .. . , mit dem Prok!os zu Euklid
iiber!eitet, der bei Eudemos nicht mehr behande!t war.Das
Werkd e ~
Gemillos « Π ε ρ ί τ η ς τ ω ν μ α θ η μ ά τ ω ν θ ε ω ρ ί α ς » (I.Jahrh. V.Chr.; vg1.
Ρ . - Η . MrCHEL, «De Pythagore aEuc!ide», 1950, 102/5) ist vermutlich
a!s Zwischenquelle vor Prok!os zu betrachten, ebenso vielleicht f ί i ! Nr.20 und Nr.67b (Pappos). Geminos scheint durch Poseidonios
angeregt Zu sein.
Offensichtlich entspricht die !eitende Gesamtvorstellung eines all
mah1ichen Aufstiegs vom Praktisch-Empirischen zum rein Theoreti
schen, vom Einzelfal! zum systematischen Ganzen, der p!atonisch
aristotelischen Geschichtsbetrachtung (vg1. Nr. 13/14), bestimmte also
wahrscheinlich schon die Darstellung des Eudemos. Vg1. zu der Stelle
iiber Plato/l ulld Eudoxos o.Anm. ι ι 8 . 273.
Zum Text: Der Abschnitt iiber Pythagoras ist tei!weise, aufgrund
genauer Vbereinstimmung mit Jamblichos (De comm. math. sc. 23,
70 FESTA), als spatere Konstruktion zu erweisen (vg1. W. BURKERT«Weisheit und Wissenschaft .. .», 386/8). Doch diirfte schon E u d e m o ~ berichtet haben, dafi 'die Pythagoreer' sich a!s erste mit den irrationalen
GroBen (vg1. Nr. 20) und mit den rege!maBigen Korpern (vg1. Nr.19)
beschaftigt haben. demAbschnitt iiberTheudiosist das Wort δ ρ ι κ ω ν (= Definitionen) in der mafigebenden Handschrift Ζ υ μ ε ρ ι κ ω ν (= Ein-
ze!prob!eme) korrigiert; eine sichere Entscheidung ist nicht moglich
(vg1. FR1TZ, Artikel «Theudios» RE Pauly-Wissowa, Sp.
245/6). - 1m iibrigen ist auch die mit textkritischen Anmerkungen
versehene Vbersetzung des Prok1os-Kommentars von L. SCHQN-
BERGER, hrg. STECK (1945) zu verg!eichen.
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 37/100
Platon ste11t dieAufgabe, die Planetenbewegungen21;; regelmaBig zu
erweisen
Die mathematischen Wissenschaften
16 Simplicius, Aristot. De caelo 12 , 29 2 b10)
Ρ . 4 8 8 3 - 2 4 HEIBERG
(-+ Sosigenes, -+ Eudemus fr. 148 \VEHRLI)
ο ύ τ ω μ ε ν ο σ ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς 7 1 Ί ν λ ύ σ ι ν τ η ς ά π ο ρ ί α ς ά π ο δ έ δ ω κ ε ν ε ν δ ο v s Tij ά π ο ρ ί ς χ κ α Ι σ v y χ ω p ή σ α ς TOVS π λ ά ν η τ α ς π ο λ λ α ς κ ι ν ε ί σ θ α ι κ ι ν ή σ ε ι ς τ ι : { ) ε ί δ ε ι δ ι α TOVS φ α ι ν ο μ έ ν ο υ ς α ί ι τ ω ν μ ό ν ο ν π ρ ο π ο δ ι σ μ ο ύ ς , ά λ λ α κ α Ι υ π ο π ο δ ι σ μ ο v s κ α Ι σ τ η Ρ Ι Υ μ ο v s κ α Ι φ ά σ ε ι ς δ ι α φ ό ρ ο υ ς κ α Ι π ρ ο η Υ ή σ ε ι ς κ α Ι ά κ o λ o V Θ ή σ ε ι ς κ α Ι π ο λ υ ε ι δ ε ί ς ά ν ω μ α λ ί α ς ' δ ι α Υ α ρ
τ α ί ι τ α ς σ ώ ζ ε σ θ α ι π λ ε ί ο ν α ς κ α θ ' Ε κ α σ τ ο ν κ ι ν ή σ ε ι ς π α ρ α λ α μ β Ά V o υ σ ι ν , μ ε ν ε κ κ έ ν τ ρ ο υ ς κ α Ι ε π ι κ ί ι κ λ ο υ ς , ό μ ο K Έ V Τ P O υ ς τ α ς ά ν ε λ ι τ τ ο ύ σ α ς κ α λ ο υ μ έ ν α ς υ π ο τ ι θ έ μ ε ν ο ι . ά λ η θ η ς λ ό Υ ο ς ο ύ τ ε σ τ η Ρ Ι Υ μ ο υ ς α ί ι τ ω ν V π ο π ο δ ι σ μ ο v ς α ί ι τ ω ν ο ύ τ Ε π ρ ο σ θ έ σ ε ι ς α φ α ι ρ έ σ ε ι ς τ ω ν τ α ί ς κ ι ν ή σ ε σ ι ν α ρ ι θ μ ω ν π α ρ α δ ε χ ό μ ε ν ο ς , κ α ν ο ύ τ ω φ α ί ν ω ν τ α ι κ ι ν ο ύ μ ε ν ο ι , ο υ δ ε τ α ς υ π ο θ έ σ ε ι ς ώ ς ο ύ τ ω ς ε χ ο ύ σ α ς π ρ ο σ ί ε τ α ι , ά λ λ α ά π λ α ς κ α Ι ε Υ κ υ κ λ ί ο υ ς κ α Ι ό μ α λ ε ί ς κ α Ι τ ε Τ α Υ μ έ ν α ς τ α ς ο υ ρ α ν ί α ς κ ι ν ή σ ε ι ς ά π ο τ η ς ο υ σ ί α ς α υ τ ω ν τ ε κ μ α ι Ρ ό μ ε ν ο ς ά π ο δ ε ί κ ν υ σ ι ' δ υ ν ά μ ε ν ο ι δ ι ' ά κ ρ ι β ε ί α ς έ λ ε ί ν , π ω ς α V τ ω ν δ ι α κ ε ι μ έ ν ω ν φ α ν τ α σ ί α μ ό ν ο ν ε σ τ l κ α Ι o V κ ά λ ή θ ε ι α σ υ μ β α ί ν ο ν τ α , ή y ά π η σ α v ε υ ρ ε ί ν , τ ί ν ω ν υ π ο τ ε θ έ ν τ ω ν δ ι ' ό μ α λ ω ν κ α Ι τ ε Τ α Υ μ έ ν ω ν κ α ί ε γ κ υ κ λ ί ω ν κ ι ν ή σ ε ω ν δ υ ν ή σ ε τ α ι δ ι α σ ω θ η ν α ι
π ε ρ ί τ α ς κ ι ν ή σ ε ι ς τ ω ν π λ α v α σ θ α ι λ ε Υ ο μ έ ν ω ν φ α ι ν ό μ ε ν α . κ α Ι π ρ ω τ ο ς τ ω ν ' Ε λ λ ή ν ω ν Ε υ δ ο ξ ο ς Κ ν ί δ ι ο ς , ώ ς Ε υ δ η μ ό ς
τ ι : { ) δ ε v τ έ p φ τ η ς ' Α σ τ ρ ο λ Ο Υ ι κ η ς ϊ σ τ o p ί Α S ά π ε μ ν η μ ό ν ε v σ ε κ α ί Σ ω σ Ι Υ έ ν η ς π α ρ α Ε υ δ ή μ ο υ τ o V τ o λ α β ώ ν , & ψ α σ θ α ι λ έ Υ ε τ α ι τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν υ π ο θ έ σ ε ω ν , Π λ ά τ ω ν ο ς , φ η σ ι Σ ω σ Ι Υ έ ν η ς , π ρ ό β λ η μ α τ ο ί ί τ ο π ο ι η σ α μ έ ν ο υ τ ο ί ς π ε ρ l τ α ί ί τ α ε σ π ο υ δ α κ ό σ ι , τ ί ν ω ν υ π ο τ ε θ ε ι σ ω ν ό μ α λ ω ν κ α Ι τ ε τ α Υ μ έ ν ω ν κ ι ν ή σ ε ω ν δ ι α σ ω θ i j π ε ρ ί τ α ς κ ι ν ή σ ε ι ς τ ω ν π λ α ν ω μ έ ν ω ν φ α ι ν ό μ ε ν α .
16 [W. KRANZ, «Zwei kosmologisc he Fragen», Rhein. Mus. 100,
1957, 124/9, FR1EDLANDER, «Platon» 12 331, BECKER, «Die dihai
retische Erzeugung .. .»,479/81].
Nach Geminus, Elem. astron. 1,19/2.1, waren "die Pythagoreer"
die ersten, die [ ί i ! die Planeten regelmaBige, kreisformige Bewegungen
Zu ermitteln versuchten; dies spricht jedoch nicht gegen die durch
Simp/icius - Sosigenes - Eutkmos eindeutig bezeugte platonische Her
kunft der methodischenForderung (vgl. Vorbem. Nr. 2.2.-32. iiber die
Vermischung der platonischen und der pythagoreischen Tradition). -
Nr. 16-17
17 Philodemus (?), Academicorum philosophorum index
Herculanensis 15 - 17 MEKLER
.. . κ α ί τ ω ν θ η μ ά τ ω ν ε π ί δ ο σ ι ς π ο λ λ η κ α τ ' ε κ ε ί -ν ο ν τ ο ν χ ρ ό ν ο ν , α ρ χ ι τ ε κ τ ο ν ο υ ν τ ο ( ς ) μ ( ε ) ν κ α ί π ρ ο β λ ή μ α τ ( α ) δ ι δ ό ν τ ο ς τ ο υ Π ( λ ) ά τ ω ν ο ς , ζ η τ ο ύ ν τ ω ν μ ε τ α σ π ο υ ( δ η ) ς α V τ α τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν . Τ Ο Ι Υ α ρ ( τ α ί ι ) τ η ( τ α ) π ε ρ ί μ ε τ ρ ο λ Ο Υ ί α ν η λ θ ε ν ( ε ί ς κ ο ρ υ ) φ η ν τ ό τ ε π ρ ω τ ο ν κ α ί π ε ρ ί ( τ α ς ) ό μ ο υ ς * π ρ ο β λ ή μ α τ α , τ ω ν π ε ρ ί ( ε α ί τ η ) τ ο ν * μ ε τ α σ τ η σ ά ν τ ω ν τ ο ν ( η - )
\-10 ( κ ρ ) τ ο υ * Ο Ί 1 J ~ c : ι : ι σ μ ό ν (?)*. ε λ α β ε ( δ ε κ α ί ) Υ ε ( ω μ ) ε τ ρ ί α π ο λ λ η ν ε π ί δ ο σ ι ν ' ε Υ ε
ν ή θ ( η ) Υ α ρ κ α ί α ν ά λ υ σ ι ς κ α ί π ε ρ ί δ ι ο ρ ι σ μ ο v s λ η μ ( μ α ) κ α ί 8 λ ω ( ς π ε ρ ί ) ( τ ) η ν y ε ω μ ε τ p ί α v ε π ί π o λ V .. .
Der ν ο η Eud(J(Xos stammende "erste" Losungsversuch ist das Systemder homozentrischen Spharen (vgl. Anm. 153; BECKER, «Das
mathematische Denken der Antike», 80/2, W. BURKERT, a.o. 308). Ob
Platon den «Nomoi» oder auch schon im «Timaios» spezie11 auf die
Theorie des Eudoxos anspielt, ist nicht sicher zu erkennen. Weiter
f ί i h r e n d e Theorien zur Losung des Problems stellteHerakleides POlllikos
auf (Fr. I Ο 4 - Ι Ι Ο WEHRL1). - Der 'hypothetische' Charakter der ν ο n Platon geforderten Erklarung ist im Zusammenhang der platonischen
Seins- und Erkenntnislehre zu verstehen (vgl. o.S. 305ff. m.Anm. 278
und Anm. Nr. 18): die mathematische GesetzmaBigkeit, die auf
gezeigt werden so11, kann immer nur vorlaufige, mode11artige
naherung an den wahren Sachverhalt sein. Die wissenschaftliche Frucht
barkeit der platonischen Aufgabenstellung l ί e g t nicht zuletzt dieser
Beschrankung. - Vergleichbar ist den Dialogen auBer dem Begriff der
u π ό θ e σ l s besonders auch die Wendung " δ ι α σ c i : > ~ e ι v TOv ε ! κ ό τ α λ ό Υ Ο V " (Timaios 56 ahnlich 48D). Zur Sache auch: Nr. 38 (m. Anm.).
17 Der Text des P a p y r u s s t ί i c k s ist durch L ί i c k e n entstellt; man ver
gleiche die genauere Tra nskription der Ausgabe ν ο η MEKLER, 1902
(19582). der Mitte des hier wiedergegebenen Abschnitts bleiben
Unsicherheiten, da gerade die entscheidenden Worter - die Eigennamen
Theaefef (oder Eudoxos?) und Demokrif(?) - erganzt werden miissen.
MEKLER gab hier folgende Rekonstruktion (S. 16): .. . κ α Ι π ε ρ Ι (TouS α ρ l ) ? μ ο u s π ρ ο β λ ή μ α τ α , τ ω v π ε ρ Ι Ε ( ί ί δ ο ) ς ο v μ ε τ α σ τ η σ ά v τ ω v TOv α π σ .•• TOVS α ~ ~ α ι σ μ ό v . Die n a c h s t l ί e g e n d e Erganzung ( α τ ) ό μ ο v s
30 G a ί s e Ι · Platon
Ausbau derMathemati!< unterder AnleitungP!atons
Nr.18a-18b
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 38/100
Platon empfiehltdie Methode der
'Ana1ysis'
Die mathematischen Wissenschaften
18 Proclus, prim. E u c l ί d i s E l e m . l ί b r . comment.
2 Ι Ι 18_2 124 FRIEDLEIN
μ έ θ ο δ ο ι δ μ ω ) π α ρ α δ ί δ ο ν τ α ι , κ α λ λ ί σ τ η μ ε ν ή δ ι α τ η ) ύ σ S ε π ' α ρ χ ή ν ό μ ο λ Ο Υ ο v μ έ ν η ν av&yovcra ζ η τ ο ύ
μ ε ν ο ν , κ α Ι Π λ ά τ ω ν , ω s φ α σ ι ν , Λ ε ω δ ά μ α ν τ ι π α ρ α δ έ δ ω κ ε ν , α φ ' η ) κ α Ι ε κ ε ί ν ο ) π ο λ λ ω ν κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν ε υ ρ ε τ ή ) ί σ τ ό ρ η τ α ι Υ ε ν έ σ θ α ι . δ ε v τ έ ρ α ή δ ι α ι ρ ε τ ι κ ή , κ α τ ' ά ρ θ ρ α μ ε ν δ ι α ι ρ ο Ο σ α π ρ ο κ ε ί μ ε ν ο ν Υ έ ν ο s , α φ ο ρ μ ή ν τ i J α π ο δ ε ί ξ ε ι π α ρ ε χ ο μ έ ν η δ ι α τ η ) τ ω ν ά λ λ ω ν α ν α ι ρ έ σ ε ω ς τ η ς τ ο Ο π ρ ο κ ε ι μ έ ν ο v κ α τ α σ κ ε v η s , κ α Ι α V τ ή ν Π λ ά τ ω ν έ ξ ύ μ ν η σ ε ν π ά σ α ι ς τ α ί ) ε π ι σ τ ή μ α ι ς ε π ί κ ο v ρ ο ν Υ ι ν ο μ έ ν η ν . τ ρ ί τ η δ ι α τ η ) ε l ) α δ ύ ν α τ ο ν α π α Υ ω Υ η ) o V κ α ύ τ ο δ ε ι κ ν Ο σ α τ ο ζ η τ ο ύ μ ε ν ο ν α ύ τ ό θ ε ν , α λ λ α a ν τ ι K ε ί μ ε ν o ν ε λ έ Υ χ ο v σ α κ α Ι κ α τ α σ v μ β ε β η κ ο s α λ η θ ε ) ε V ρ ί σ κ ο v σ α .
wurde abgelehnt, da es f ί i r die Mathematik keine unteilbaren GroGen
gebe (s.MEKLER
im krit.Α ρ ρ .
St).D e m g e g e n ί i b e r
ist zu bemerken:Gerade auf dem Gebiet der Atomlehre besteht tatsiichlich eine enge
Wechselwirkung zwischen der mathematischen Forschung und der
platonischen Kosmologie. 1m «Timaios» ί i b e r n i m m t Platon die ν ο η Theaetet konstruierten stereometrischen Formen (s. Nr. 19) f ί i ! seine
A t o m k o r ρ e r ; und Theaetets Einteilung der irrationalen GroGen ( Ν ι . 20)
spielt bei der platonischen Lehre ν ο η den Atomlinien eine Rolle
( Ν ι . 36). Schon Demokrit hat die Atomtheorie bzw. das Problem des
1nfinitesimalen zur ma thematisch en 1rrationalitiit (1nkommensurabiJitiit)
Beziehung gesetzt (vgl. ο . Α η ω . 128), so daG eine direkte Ausein
andersetzung Platons mit Demokrit auf diesem Gebiet sehr wahrschein
l ί c h ist (vgl. auch Scholion zu Euklid. Elem. Χ Ι , 436, 15/8 HEIBERG
ί i b e r die Entwicklung der Mathematik ν ο m Atomismus Demokrits
zur eudoxischen Proportionenlehre).
1nsgesamt ergibt sich uns also eine Aufziihlung ν ο η vier Beispielen
fur die Fortschritte der Mathematik der platoruschen Schule; und
dabei liiGt sich eine gewisse Vbereinstimmung mit dem Bericht des
Proklos ( Ν ι . 15, nach Eudemos) beobachten: Metrologie (genauere
Bedeutung unerkliirt, die 1nkommensurabilitiit betreffend?); oder ist
π ε ρ l μ ε τ ( ε ω ) ρ ο λ Ο Υ ί α l , zu schreiben, also Naturwissenschaft, beson
ders Astronomie (vgl. Phaidros 2 7 0 Α ) ? 2. Atomprob!ellJ (vgl. Nr. 15 zu
Eudoxos: π ε ρ ί τ ή ν τ ο μ ή dazu o.Anm. ι ι 8 ) ; 3. Anwendung der
ana!Jtiscben Me/bode auf geometrische Probleme (vgl. Nr. 15 zu Eudoxos
und Nr. 18); 4. Einfuhrung des Diborismos bei geometrischen Auf
gaben (vgl. Nr. 15 zu Leon).
18 b Diogenes Laertius 24
OOT05 π ρ ω τ ο ) ε ρ ω τ ή σ ε ι λ ό Υ ο ν π α ρ ή ν ε Υ κ ε ν , φ η σ ι Φ α β ω ρ ί ν ο ) Ο Υ δ ό 1 J Π α ν τ ο δ α π η ) ί σ τ ο ρ ί α s . κ α Ι π ρ ω τ ο ) τ ο ν κ α τ α τ ή ν α ν α λ v σ ι ν τ η ) ζ η τ ή σ ε ω ) τ ρ ό π ο ν ε ί σ η Υ ή σ α τ ο Λ ε ω δ α μ α ν τ ι Tcr Θ α σ ί c r . κ α Ι π ρ ω τ ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί ς χ " α ν τ ί π ο δ α s " ώ ν ό μ α σ ε κ α Ι " σ τ ο ι χ ε ί ο ν " κ α Ι " δ ι α λ ε κ τ ι κ ή ν " κ α Ι " π ο ι ό τ η τ α " κ α Ι τ ο Ο α ρ ι θ μ ο Ο τ ο ν " π ρ ο μ ή κ η " κ α Ι τ ω ν π ε ρ α τ ω ν τ ή ν ε π ι φ α ν ε ι α ν " ε π ί π ε δ ο ν " κ α Ι " θ ε ο Ο π ρ ό ν ο ι α ν " .
18 Zur Sache: CANTOR, «Vorlesungen zur Geschichte der Mathe
matik»,13, 1907, 220ff. 237; G. ZEUTHEN, «Geschichte der Mathe
matik im Altertum und Mittelalter», 1896,92-104; Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «The
thirteen books Euclid's Elements», 134. 137/42, history of
Greek Mathematics», 291; F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der
aristotelischen Logik und Rhetorik», 121/4; CH. MUGLER, «Dictionnaire
historique de la terminologie geometrique des Grecs», 57/8; R. S.
BLUCK, «Plato's Meno - edited with introduction and commentary»,
1961,76-85. - Die genauere Beschreibung der geometrischen 'Analy
sis' bei Aristote!es (Eth. Nic.1II 3, 1112b 16-24, vgl.Metaph. 9,1051 a
21-33), Euklid ( I n t e r ρ o l a t i o n zu Elem. Χ Ι Ι 1 1-5) und Pappos (VII,
praef., 634/6 HULTSCH) ist rucht ganz einheitlich, doch handelt es sich
auf jeden Fall um die 'Auflosung' eines komplexen Sachverhalts seine
VoraIlssetzungen und Bedil1gllngen, was auch als Z u r ί i c k f u h r u n g des
spezielleren Phiinomens auf die allgemeineren Ursacbell Ilnd Prinzipien
verstanden werden kann.
Zu den beiden auf Ρ / α Ι ο l ι verweisenden Berichten (vgl. auch Nr.
17: α ν ά λ v σ l s , δ ι ο ρ ι σ μ ό s ) bemerkt L. HEIBERG, «Geschichte der
Mathematik ... »,8: "Daran kann so viel richtig sein, daG er (platon)
die Methode (der Analysis) systematisch ausgebildet und seinen S c h ί i lern empfohlen hat; benutzt werden die Mathematiker sie schon lange
haben. Die Analysis besteht darin, daG das vorliegende Problem έ π ' α ρ χ ή ν δ μ ο λ Ο Υ ο υ μ έ ν η ν z u r ί i c k g e f u h r t wird; darauf folgt der synthe
tische Beweis, der denselben Weg umgekehrter Reihenfolge z u r ί i c k legt." In der Tat ergibt sich ein besonderesInteresse an der 'analytischen
Methode' und so wohl auch die Forderung ihrer konsequenten
wendung im Bereich der Mathematik bei Platon aU5 dem Ganzen der
philosophischen Ontolo gie und Prinzipienlehre. Platon sah, daG durch
eine moglichst vollstandige 'Axiomatisierung' der Mathematik ein
'Vergewisserungsbereich' fur die systematische Seinslehre gewonnen
werden konnte (5. dazu S. 301/5, zum EinfluG Platon s auf die mathe
matische Begriffsbildung [Nr. 18b] bes. Anm. 270). 1m ganzen besteht
;0*
-Die mathematischen \ Ψ ί s s e η s c h a f t e η
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MathematischeKonstruktion
samtlicher f ί i n f regelmal3igen Kor per durch Theaetet
19 Schol. Euclid. Elem. Χ Ι Ι Ι , Euclid. opera ν α Ι Vρ . 6 5 4 HEIBERG
τ ο ύ τ < { ) TCiJ β ι β λ ί < { ) , τ o v τ έ σ τ ι TCiJ ι γ ' , γ ρ ά φ ε τ α ι λ ε γ ό μ ε ν α Π λ ά τ ω ν ο ς σ χ ή μ α τ α , α V τ o σ μ ε ν ο υ κ ε σ τ ι ν , τ ρ ί α τ ω ν π ρ ο ε ι ρ η μ έ ν ω ν σ χ η μ ά τ ω ν τ ω ν Π U Θ α y o ρ ε ί ω ν ε σ τ ί ν ,
κ ό β ο ς κ α ι π u ρ α μ ι ς κ α ι δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν , Θ ε α ι τ ή τ ο v ό κ τ ά ε δ ρ ο ν κ α ι ε ί κ ο σ ά ε δ ρ ο ν . Τ 1 1 ν
π ρ ο σ ω ν v μ ί α ν ε λ α β ε ν Π λ ά τ ω ν ο ς δ ι α μ ε μ ν η σ θ α ι α V τ o ν TCiJ Τ ι Μ Α Ι Ω Ι π ε ρ ι α V τ ω ν ' Ε V κ λ ε ί δ ο v ε π ι γ ρ ά φ ε τ α ι κ α ι τ ο ί ί τ ο β ι β λ ί ο ν δ ι α σ τ ο ι χ ε ι ώ δ η τ ά ξ ι ν ε π ι τ ε θ ε ι κ έ ν α ι κ α ι ε π ι T O ί ι T o v τ ο υ σ T O I x e i o v .
eine unverkennbare Entsprechung zwischen der mathematisch-geo
metrischen Analysis' und dem f ί i r die platonische Ontologie charakteri
stischen Verfahre1l der Reduktio1l υ ο 1 l de1l Phii1lome1lell ZU de1l Pri1lzipiell
(vg!. Sextus Empiricus, Adv. math. 250 [ Ν ι . 32]: els τ ί v α π α v λ α μ β ά v e l τ ή v α v ά λ v σ ι v ) ο Dem Wechselverhaltnis zwischen A1Iafysis
und SY1lthesis (So 00) entspricht dabei Platons doppelte Frage nach dem
Weg "Zu den Prinzpien" und " ν ο η den P r ί n z i p i e n " (Nro 10)0 Ins
besondere ist die 'analytische Methode', verstanden, gleichbedeutendrnit der den Dialogen an zentralen Stellen genannten Methode der
'Hypothesis' (Menon 87 Α / Β , Phaidon 99 D-IOO 101 D/E, Politeia
510 Β - 5 Ι Ι D; vg!. auch Nro 16)0 Ε ί η entscheidend wichtiges philoso
phisches Problem liegt dabei der Frage, wie die Voraussetzungen
( α ρ χ v π ο θ έ σ e l s ) , die nach dem analytischen Verfahren als mathe
matische Axiome und Elemente oder d a r ί i b e r hinaus als allgemeine
Formprinzipien gelten konnen, ihrerseits ontologisch ί i b e r p r ί i f t und
rnit unrnittelbarer Sicherheit erkannt werden konnen, do ho: wie die
ana1ytisch-hypothetische Methode rnit der noetischen Intuition oder
Anamnesis zu verbinden isto
19 [ Ε ο SACHS, «Die f ί i n f platonischen Korper», Phil0!. Unterso 24,
1917; Τ Η ο Η Ε Α Τ Η , history of Greek mathematics» 294/7]0
DieAngaben des Euklid-Scholions (das moglicherweise
auf
Eudemos z u r ί i c k f ί i h r t ) werden bestatigt d α ι c h eine Notiz des Suda
lexikons ί i b e r Theaetet (Suidae Lexicon, 689 ADLER): π ρ ω τ ο s π έ v τ ε ι < α λ ο v μ e v α σ τ ε ρ ε ά ε Υ ρ α ψ ε ο - Der Gestalt nach waren die f ί i n f
regelmal3igen Korper wohl schon ν ο ! Platon bekannto Plato1lisch i ~ t aber woht die s y s t e m a t ί s c h e Frage, wie viele regelmal3ige Korper es ί i b e r haupt definitiv gibt: die Beantwortung dieser Frage durch vollstandige
mathematische Konstruktion und methodisch sichere Apodeixis mul3
als die eigentliche Leistung Theaetets und der platonischen Schule
gelten (vg!. beso Politeia ν Ι Ι 528 A-D, dazu 00 Anmo 268)0 - Die Ele
mentenlehre des «Timaios» (vg!. auch Nro 70) beruht also au f den fol-
20 Pappus (Abu 'Othman al-Damashki), decim. Eucli
dis Elem. libr. comment., 1/2, 63/4 THOMSON
( -+ Geminus?, -+ Efldemus)
Th e aim of Book of Euclid's treatise the Elements
is to investigate the commensurable ( σ ( ι μ μ ε τ ρ α ) and incom
mensurable ( ά σ ( ι μ μ ε τ ρ α ) , the rational ( ρ η τ ά ) and irrational
( ά λ ο γ α , ά ρ ρ η τ α ) continuous quantities ( μ ε γ έ θ η ) . This science
(or knowledge) had its origin the sect of Pythagoras
( ο ί Π U Θ α y ό ρ ε ι o ι ) , bu t underwent an important development
at the hands of the Athenian, Theaetetfls, who had a natural
a p t i t ι i d e forthis as for other branches of mathematics most
worthy of admiration. One of the most happily endowed of
men, he patiently pursued the investigation of the truth
contained these [branches of] science (o r knowledge), as
Plato bears witness for him the book which he called
after him, and was my ο ρ ί η ί ο η the chief means of establish
ing exact distinctions and irrefragable proofs with respect
to the above-mentioned quantities. For although later the
great Apollonius whose genius for mathematics was of the
highest possible order, added some remarkable species ofthese after much laborious application, it was nevertheless
Theaetetfls who distinguished the powers ( δ v ν ά μ ε ι s ) which
are commensurable length ( μ ή κ ε ι σ ( ι μ μ ε τ ρ ο ι ) , from those
which are incommensurable ( μ ή κ ε ι σ ( ι μ μ ε τ ρ ο ι ) [Platon,
Theaetet 147 D - 148 and who divided the more g e n e r a l ! J ι
genden mathematischen Voraussetzungen : Es gibt nur drei regelmal3ige
(gIeichseitige) Fliichel1, die den Raum der Ebene um einen Punkt aus
f ί i I 1 e n : Dreieck, Quadrat und Sechseck, dementsprechend die beiden
Elementardreiecke (Timaios 53 C-54 Aristoto, De caelo 306 b 5
aIs 'pythagoreisch' bezeugt bei Proclus, Euc!. 304/5); und es gibt
insgesamt η υ ! f ί i n f regelmal3ige Korper (Bev.'eis nach Euklid, Elemo
XIIII8a)0
Nach Archimedes (bei Hcro, Defino 104, 66 HEIBERG) hat
Platon auch ein (semireguIares) Τ e s s a r e s k a ί d ι : k a e d e r gekannto Auf diese
Figur ist vieI1eicht bei der stereometrischen Beschreibung der 'Hoch
zeitszahI' angespielt (vg!. o.Anmo 251 zu Politeia ν Ι Ι Ι 546 B/C)o
20 [00 BECKER, «Mathematische Existenz», 1927, 575-5820 689-692,
«Die d i h a ί r e t i s c h e Erzeugung .. ο » , 479/80; VO FRITZ, RE Pauly
Wissowa So «Theaitetos», Spo 1371]0
Die englische ϋ b e r s e t Ζ u η g des Textes aus dem voI1standig nur
arabisch ί i b c r l i e f e r t e n Kommentar ist der jetzt mal3gebenden Ausgabe
Theaetet unterscheidet die wichtigsten Artenirrationaler Linien
Die mathematischen WissenschaftenNr.20
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470
knowl1 irrationa! lines ( ά λ Ο Υ Ο Ι ) accordil1g to the differenl fJleans
( μ ε σ ό τ η τ ε ς ) , assignil1g the media! line ( τ ή ν μ έ σ η ν ) to geometry
( Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ή ) , the binomia! ( τ η ν δ ν ο ί ν 6 ν ο μ ά τ ο ι ν ) 10 arith-
metic ( α ρ ι θ μ ε τ ι κ ή ) , and the apotOJJle ( τ ή ν Ο : π ο τ ο μ ή ν ) to harm0'!Y
( ά ρ μ ο ν ι κ ή μ ε σ ό τ η ς ) ; as is stated by Eudemus, Ihe Peripatetic.
Euclid's object, the other hand, was the attainment
irrefragable principles, which he estabEshed for commen
surability and i n c o m m e n s u r a b i l ί t y general. For rationalsand irrationals he formulated d e f ί n i t i o n s and ( s p e c i f ί c ) dif
ferences; determined also many orders the irrationals;
and brought to light , finally, whateverof f ί n i t u d e (or d e f ί n i t e ness) is to be found them. Apollonius explained the
species of the ordered irrationals and discovered the science
the so-called unordered, which he produced an ex
ceedingly large number by exact methods.Since this treatise ( ί . e. Book of E u c l ί d ) has the aforesaid
aim and object, it will not be u n p r o f ί t a b l e for us to consoli-
ν ο η ]UNGE-THOMSON (Harvard Semitic Series 8, 1930) entnommen.
Eingefiigt sind einzelne griechische Entsprec hungen aus dem parallelenAbschnitt der E u k l i d - S c h o l ί e n (Eucl. Elem., ν ο Ι V 414/8 HEIBERG),
die hier ν ο n Pappos abhangig sind. Eine deutsche Obersetzung des
Kommentars hatte SUTER vorgelegt (Abh. Gesch. d. Naturw. u.
Med. 4, 1922). Den Text einer lateinischen Obersetzung (Handschr. aus
dem I3.Jahrh.) veroffentlichte G. JUNGE: «Das Fragment der lateini
schen Obersetzung des Pappus-Kommentars .. .», 1934 (Quellen u.
Stud. Gesch. d. Mathem., 3, 1936, ι - η ) . Die Zuordnung der drei Medietaten zu den drei Irrationalen ergibt
sich bei der E i I ι j ί i g u l l g der drei Mille/ Z w i s c h e ι z Zwei Ilur q r ι a d r i e r J kommell
sIIrab/e Grojlen - Ζ . Β . zwischen 1 und y ~ : geometrisches Mittel = V;(Mediale), arithmetisches Mittel = 1/2 + y ~ ) (Binomiale), harmoni
sches Mittel = 2 (2 - y ~ ) (Apotome). Diese Erklarung bringt Pappos
selbst an spaterer Stelle ( ρ . 138 THOMSON).Theaetets Einteilung ist hier durch die Berufung auf EIIdemos
gesichert (vgl. Nr. 15), Die Anwendung der drei Mittel hat rein mathe
matisch keine groBere Bedeutung; um so sicherer ist aber der Zusammell··
hang 1 1 1 ί l der systematischell Lehre P/atons, wie er besonders auch aus den
platonisierenden Kapiteln des Kommentar s zu ersehen ist (vgl. Nr.67 b).
Dort wird von der Vermittlung zwischen dem Rationalen und dem
Irrationalen der StrIIktIIr der See/e gesprochen. Eine verkiirzte Fassung
der kosmologischen Darstellung ist auch den Euklid-Scholien erhal
ten (Eucl. Elem., ν ο Ι V 484/5 HEIBERG): " .. . κ α Ι Ε ο ι κ ε ν TfjS
ψ v χ η s ο υ σ ί α π ρ ο σ ε χ ω s Ε π ι β α τ ε ύ ο ν σ α TiJ τ ω ν μ ε Υ ε θ ω ν κ α τ α
date the good ( χ ρ ή σ ι μ ο ν ) which it contains. Inde ed the sect
(or school) Pythagoras was so affected by its reverence
( σ έ β Α S ) for these things, that a saying became current it,
namely, that he who f ί r s t disclosed the knowledge surds
or irrationals and spread it abroad among the common herd
( τ ό ν π ρ ω τ ο ν τ ή ν π ε ρ Ι τ ο ύ τ ω ν θ ε ω ρ ί α v Ε ί ς τ o ι ι μ φ α v ε ς α y α y ό v τ α ) perished by drowning ( ν α v α y ί φ π ε ρ ι π ε σ ε ί ν ) : which is most probably a parable by which they sought toexpress their conviction ( ί σ ω ς 1 J v ί τ τ ο v τ ο ) that f ί r s t l y , it is bet
ter to conceal (or v e ί l , κ ρ ύ π τ ε σ θ α ι φ ι λ Ε ί ) every surd ( & π ο ρ ο ν , ά ρ ρ η τ ο ν ?), or irrational ( ά λ Ο Υ ο ν ) , or inconceivable ( & v ε ί δ ε o ν )
t11e universe, and secondly, that the soul which f?y error or
heedlessness discovers or reveals alD'thing this nature which is
this world ( Ε Ι τ ι ς ψ v χ i j ε π ι δ ρ α μ ω ν [: Ψ V Χ ή ε π ι δ ρ α μ ο ι codd.] ,Ci':> τ ο ι ο ύ τ φ ε ι δ ε ι τ η ς ζ ω η ς π ρ ό χ ε ι ρ ο ν κ α Ι φ α v ε ρ ό ν τ o V τ o π ο ι ή σ η τ α ι ) , lvanders [thereafter] hither and
thither the sea non-idenfity, immersed the streat1J the
TOUs Α V T i J λ ό Υ Ο V S ' κ α Ι π α ν τ ο ί s μ ε Υ έ θ ε σ ι ν ό ρ ί ς ε ι ν ά ό ρ ι σ τ ο ν κ α Ι η ' 1 ν TfjS ά λ Ο Υ ί α s ά π ε ι ρ ί α ν τ ο ί s τ ρ ι τ τ ο ί s T O V - Τ O I S π ι έ σ ω δ ε σ μ ο ί s . "
Die gleichen platonischen Gedanken zeigen sich auch der Auslegung der pythagoreischen Geschichte ν ο η der Bestrafung des Ver
raters, der das " ά ρ ρ η τ ο ν " die Offentlichkeit gezogen hatte. Die Er-
zahlung bezog sich urspriinglich (vor Platon) wohl nicht auf die mathema
tische Irrationalitat (vgl. W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»,
433/7). Die allegorische Deutung (vgl. zur literarischen Form die
Geschichte vom 'Delischen Problem': Anm. Anh. Nr. 21) stammt
wahrscheinlich aus einer alteren, das platonisch-akademische Selbst
bewuBtsein widerspiegelnden Quelle (vgl. auch Nr. 14): Fiir die Pyfha-
goreer war das Irrationale noch unfaBbar und bedrohlich; durch die
IIeue Eil1/ei/ullg aber ist es moglich geworden, das Irrationale zu bandigen
und die Grenze zum absoluten Apeiron weit hinauszuschieben. Nach
der speziellen Terminologie Theaetets galten anscheinend klar d e f ί
nierte GroBen wie 'Binomiale' und 'Apotome' nicht alsά λ Ο Υ Ο Ι
(wiebei Euklid), sondem erst die nicht mehr ν ο η der neuen Klassifizierung
erfaBten GroBen (vgl. Nr. 36 m. Anm.: .. . ο ί ί τ ε ρ η τ ή ο ί ί τ ' ά λ Ο Υ Ο S ο ί ί τ ε τ ω ν ά λ λ ω ν ο ό δ ε μ ί α , ν υ ν δ l 1 j ρ η τ α ι .. . .
Aufgrund der Untersuchungen ν ο η Η . VOGT, L. Υ Α Ν DERWAERDEN, FRITZ, BECKER, S. HELLER u. a. ste ht z i e m l ί c h fest
daB irrationale GroBen (bzw. inkommensurable Verhaltnisse) den g r i e ~ chischen Mathematikern seit der M ί t t e des 5.Jahrhunderts bekannt
waren. Einen p/afollischeII E i I ι f l u j l zeigt aber wahrscheinlich auch auf
diesem Gebiet der Zug zur folgerichtigen Syslemalisierung. Die Ε ί η teilung Theaetets entspricht der platonischen Forderung (Philebo5
471
Die mathematischen Wissenschaften Nr.21a-21b
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P ! a τ o n gegen dieAnwendung
mechanischerHilfsmitte! der
Mathematik (bes.beim Problem der
W ί i r f e l v e r d o p p lung)
coming-to-be and the passing-awqy, where there is no standard
measurement ( ε ί ς τ ό ν τ η ς Υ ε ν έ σ ε ω ς Ι Ι π ο φ έ ρ ε τ α ι π ό ν τ ο ν κ α ι τ ο ί ς ά σ τ ά τ ο ι ς τ α ύ τ η ς κ λ ί ι ζ ε τ α ι ρ ε ί ι μ α σ ι ν [vgl. Platon, Poli
tikos 273 D/E, Timaios 43 - 44 C]).This was the consideration which Pythagoreans and the
Athenian Stranger [Nomoi ν ι ι 819 D - 820 C] held to be
an incentive to particular care and concern for these things
and to imply of necessity the grossest foolishness himwho imagined these things to be of account.
21 Plutarchus, Quaest. conviv. ν ι ι ι 2,1 718 EjF
π α σ ι μ ε ν ο Ο ν τ ο ί ς κ α λ ο v μ έ ν ο ι ς μ α θ ή μ α σ ι v , ώ σ π ε ρ ά σ τ ρ α β έ σ ι κ α ι λ ε ί ο ι ς κ α τ ό π τ ρ ο ι ς , Ε μ φ α ί ν ε τ α ι τ η ς τ ω ν v ο η τ ω ν ά λ η θ ε ί α ς ϊ χ ν η κ α ι ε ι δ ω λ α ' μ ά λ ι σ τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α κ α τ ά τ ό ν Φ ι λ ό λ α ο ν ά ρ χ η κ α ι μ η τ ρ ό π ο λ ι ς ο Ο σ α τ ω ν ά λ λ ω ν Ε π α ν ά Υ ε ι κ α ι σ τ ρ έ φ ε ι τ η ν δ ι ά ν ο ι α ν , ο Τ ο ν Ε κ κ α θ α ι Ρ ο μ έ ν η ν κ α ι ά π ο λ v ο μ έ ν η ν ά τ ρ έ μ α τ η ς α ί σ θ ή σ ε ω ς . δ ι ό κ α ι Π λ ά τ ω ν α υ τ ό ς Ε μ έ μ ψ α τ ο τ ο Ι Ι ς π ε ρ ι Ε Ο δ ο ξ ο ν κ α ι 'ApxvTav κ α ι Μ έ ν α ι χ μ ο ν
16 C-I7 Α ) , Peras und Apeiron nicht u n m ί t t e l b a r einander gegentiber
zustellen, sondern d ί e Zwischenstufen durch mDglichst vollstandige
Dihairesis aufzudecken (vgl. auch Nr. 38 zur Gegentiberstellung ν ο η Kreisform und Geradlinigkeit). Dies hat zuerst BECKER grundsatz
lich richtig gesehen (a.o., bes. Math. Existenz, 582): " .. . dafi die Auf
fassung der Irrationa!en verschiedener Komplikationsstufe als Wesen
heiten verschiedenen Seinscharakters, der sich stufenweise vom Sein
der rationalen Gebilde entfernt .. . im Grunde schon bei Plato zum
wenigsten vorbereitet ist und der f r ί i h e n Akademie (Speusippos)
wahrscheinlich schon geherrsc ht hat. " - der Funktion der drci ittcl
suchte Platon dabei offenbar eine durchgehende Gesetzmafiigkeit der
Gliederung nacbzuweisen (vgl. Timaios 35 Aff. und Nr. 32, dritter Teil,
Nr.35c
m.Anm., Nr.67b).- Selbst die Bezeichnung
δ v ο ί v ό Υ ο μ ά τ ο l ν " scheint den ursprtinglichen Zusammenhang mit der plato
nischen Ideen-Dihairesis anzuzeigen (vgl. S. 131/2).
den Dialogcll Platons ist eine Bezugnahme oder Anspielung auf
die T h ε o r i c V O Ι l dell ί Γ Γ α Ι ί Ο l l α l ε l l Groftell an den folgenden Stellen beob
achten: Menon 82-85 (Seite und Diagonale des Quadrats); Hippias
Maior 303B/C ( B i n o m ί a l e oder Apotome, vgl. o.Anm. ι ι 6 ) ; Po1iteia
ν ι ι 534 D 5, ν ι ι ι 546 B/C (stereometrisch, vgl. o.Anm. 251); Theaetet
147 D-148 202 (vgl. S. 166/8); Parmenides 140 B/C. 158 D
(vgl. o.Anm. ι ι 6 ) ; Politikos 2 6 6 Α . 284D/E; Philebos 25 D/E;
Timaios 53 Α / Β . 69 Nomoi 820 C.
ε ί ς ό Ρ Υ α ν ι κ ά ς κ α ι μ η χ α ν ι κ ά ς κ α τ α σ κ ε v ά ς τ ό ν τ ο ν σ τ ε ρ ε ο ν δ ι π λ α σ ι α σ μ ό ν ά π ά Υ ε ι ν Ε π ι χ ε ι Ρ ο σ ν τ α ς , ώ σ π ε ρ π ε ι Ρ ω μ έ ν ο v ς δ ι ' aMyov Δ V o μ έ σ α ς & ν 6 : λ ό Υ Ο V , 13
π α ρ ε ί κ ο ι , λ α β ε ί ν ' ά π ό λ λ v σ θ α ι Υ ά ρ o U τ ω κ α ι δ ι α φ θ ε ί ρ ε σ θ α ι Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ς ά Υ α θ ό ν α Ο θ ι ς Ε π ι α ί σ θ η τ ά π α λ ι ν δ ρ ο μ ο υ σ η ς
κ α ι φ ε ρ ο μ έ ν η ς ά ν ω μ η δ ' ά ν τ ι λ α μ β α v ο μ έ v η ς τ ω ν ά ι δ ί ω ν κ α ι ά σ ω μ ά τ ω v ε ί κ ό ν ω ν " π ρ ό ς α Τ σ π ε ρ θ ε ό ς ά ε ι θ ε ό ς Ε σ τ ι ν "
(Phaedr. 249 C 6).
21 b Plutarchus, Vita Marcelli 14,5/6 Ρ . 3 0 5 τ η ν Υ ά ρ ά Υ α π ω μ έ ν η ν τ α ί ι τ η v κ α ι Π ε Ρ ι β ό η τ ο ν ό Ρ Υ α v ι κ η ν ή ρ ξ α ν τ ο μ ε ν κ ι ν ε ί ν π ε ρ ι Ε Ο δ ο ξ ο ν κ α ι 'ApxvTav, π ο ι κ ί λ λ ο ν τ ε ς Υ λ α φ v ρ c ; : . y ε ω μ ε τ ρ ί α v , κ α ι λ Ο Υ ι κ η ς κ α ι Υ ρ α μ μ ι κ η ς ά π ο δ ε ί ξ ε ω ς ο υ κ ε V π o p o σ ν τ α π ρ ο β λ ή μ α τ α δ ι ' α ί σ θ η τ ω ν κ α ι ό p y α v Ι K ω ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ ά τ ω ν ό π ε ρ ε ί δ ο ν τ ε ς , π ε ρ ι δ ύ ο μ έ σ α ς ά v ά λ ό Υ ο ν π ρ ό β λ η κ α ι σ τ ο ι χ ε ί ο ν Ε π ι π ο λ λ ά τ ω ν Υ ρ α φ ο μ έ ν ω ν ά ν α Υ κ α ί ο ν ε ί ς ό p Y Α V Ι K ά ς Ε ξ η Υ ο ν ά μ φ ό τ ε Ρ Ο Ι κ α τ α σ κ ε v ά ς , μ ε σ Ο Υ Ρ ά φ ο v ς τ ι ν ά ς ά π ό κ α μ π ί ι λ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν
21 [ Τ Η . Η Ε Α Τ Η , history of Greek m a t h e ω a t ί c s » , 287/8; A.'D.
STEELE, «Ober die Rolle ν Ο Ω Zirke! und Linea! .. .», 294ff.; BECKER,
«Das mathematische Denken der Antike», 75-86].
L. HEIBERG (<<Geschichte der Mathematik .. . Ι ) , 8) meinte, ein
so!cher Tade! ware vollkommen unberechtigt und konne P!aton kaum
zugetraut werden. Man denke jedoch an die betonte Forderung einer
rein theoretischen Mathematik (einsch!ieBlich Astronomie und Musik
theorie!) im siebenten Buch der «Politeia» (vg1. auch Nr. 38 m. Anm.).
Proklos ( Ι η prim. Euclid. Elem. libr., 77,7-79,2 = Speusipp,
Fr.46 LANG) berichtet von einer Kontroverse zwischen Speusipp
und dem Mathematiker Menaichmos tiber die Frage, ob geometrische
Konstruktionen als θ ε ω ρ ή μ α τ α oder a!s π ρ ο β λ ή μ α τ α bezeichnen
seien. Speusipp vert rat die Ansicht, daB die Geometrie (im Gegensatz
zur Mechanik) rein 'theoretisch' vorgehe und daB geometrische Opera
tionen nicht als zeitliche Prozesse aufzufassen seien (vgl. Nr. 68).
Die Beschaftigung mit dem Problc111 dcr Wiirfclvcrdoppclung ist ftir
Platon mehrfach bezeugt (vgl. bes. Timaios 31 Β - μ C tiber das
doppelte geometrische Mittel, dessen Auffindung die Voraussetzung
zur Losung des stereometrischen Problems darstellt)."Delischcs Problcm"
heiBt die Aufgabe wegen der bekannten Erzahlung: Die Bewohner von
Delos tragten Platon um Rat, nachdem ein Orakel von ihnen die Ver
doppelung eines kubischen Altars verlangt hatte; Platon bemerkte
daraufhin, der Gott wolle nicht eigentlich die VergroBerung des
Altars, sondern er tadle auf diese Weise die Vernachlassigung der
473
iZusammenfassende Berichte orbemerkung
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κ α ί τ μ η μ ά τ ω ν μ ε θ α ρ μ ό ζ ο ν τ ε ς ' Ε π ε l δ ε Π λ ά τ ω ν ή γ α ν ά κ τ η σ ε κ α ί δ ι ε τ ε ί ν α τ ο π ρ ό ς α U τ O ι ι ς ώ ς α π ο λ λ ύ ν τ α ς κ α Ι δ ι α φ θ ε ί ρ ο ν τ α ς
γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς α γ α θ ό ν , α π ό τ ω ν ά σ ω μ ά τ ω ν κ α ί ν ο η τ ω ν α π ο δ ι δ ρ α σ κ ο ύ σ η ς Ε π Ι α Ι σ θ η τ ά , κ α Ι π ρ ο σ χ ρ ω μ έ ν η ς α δ θ ι ς α δ σ ώ μ α σ ι π ο λ λ η ς κ α Ι φ ο ρ τ ι κ η ς β α ν α v σ ο v ρ γ ί α s δ ε ο μ έ ν ο ι ς , ο Ο τ ω δ ι ε κ ρ ί θ η γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς έ κ π ε σ ο ϊ ί σ α μ η χ α ν ι κ ή , κ α Ι π ε ρ ι ο ρ ω μ έ ν η π o Λ U ν χ ρ ό ν ο ν ό π ό φ ι λ ο σ ο φ ί α ς μ ί α τ ω ν σ τ ρ α τ ι ω τ ί δ ω ν τ ε χ ν ω ν έ γ ε γ ό ν ε ι .
Geometrie bei den Griechen. Diese Geschichte erzahlte Eratosthenes
(gegen 20 0 v. Chr.) seiner Schrift «Platonikos» ( Ε . WOLFER,
«Eratosthenes ν ο η Kyrene als Mathematiker und P h ί l o s o p h » , 1954,
5 f.). Spatere Belegstellen: Eutocius, Archimed. comment., Archi
med. ο ρ . 2 Ι Π , 88 HEIBERG (ps.-eratosthenischer Brief); Plutarch,De
genio Socr. 579 AJD, De apud Delphos 6, 3 8 6 Ε ; Theo Smyrn.,
Expos. rer. math., ρ . 2 , 3 -12 HILLER; P h ί l o p o n u s , Aristot. Anal.
post., 10 2 WALLIES; Anonymus, Vita Platonis, apud: C. F. HER-
Μ Α Ν Ν , Platonis Dialogi 20 0 = 11 WESTERINK. - "Die ν ο η platonischer Hochschatzung der Mathematik inspirierte Erfindung
d ί e s e r Geschichte wird akademisch sein, so dafi Eratosthenes nur ihre
A u s f ί i h r u n g gehDrt" (F. WEHRLI, «Eudemos ν ο η Rhodos», Kommentar S. ι ι 8 ; vgl. o.Anm. 210, Anm. Nr. 20).
22-32 Zusam!ncnfasscnde Berichte
Die Authentizitat der den verschiedenen Berichten vorkommenden
'platoni schen' Begriffe und Gedanken ist jedem Fall besonders zu p r ί i f e n . Schon die aus den aristotelischen Lehrschriften genommenen Abschnitte
informieren uns oft nur dem Sinne nach (nicht w o r t l ί c h ) oder gar mit
p o l e ι n i s c h bedingten Entstellungen. Doch sind w e s e n t l ί c h e Z ί i g e des Ge
samtsystems sicher genug bezeugt; und auch einzelne A u s d r ί i c k e (wie
" ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς " und " μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν " f ί i r das zweite Prinzip) konnen f ί i r Platon selbst Anspruch genommen werden (vgl. L. ROBIN, «La theorie
platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote», 1908, 635-660).
Hauptaufgabe ist die Rekonstruktion der a r i s t o t e l ί s c h e n 'Nachschrift'
« Π ε ρ ί τ α γ α θ ο ϊ ί » , die Alexander noch selbst ( ί η einem Auszug?) gelesen hat
(um 200 Chr.), wahrend sie die spateren Kommentatoren (wie Simplicius)
nicht mehr unmittelbar kennen (vgl. CHERNISS, «Aristotle's criticism
Plato .. .», Ι Ι 9 / 2 1 ) . Einige Zeugnisse (vgl. Nr. 25 Α / Β . 26 27
58,. und Anm. r. 47) lassen auf eine weitgehende inhaltliche
474
ϋ b e r e ί η s t ί m m u η g zwischen der 'Nachschrift' ( Π ε ρ ί τ α γ α θ ο ϊ ί ) und dem
Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » s c h l ί e f i e n : im zweiten Buch dieses Dialogs hat
Aristoteles offenbar die p l a t o n ί s c h e Phi1osophie unter starker B e r ί i c k s i c h tigung der esoterischenLehre dargestellt und kritisiert (vgl. Anm. 208).
Da die 1iterarische Darstellung w a h r s c h e i n l ί c h starker ausgestrahlt hat als
die i n 1 1 e r s c h u l ί s c h e Tradition, darf - unter der Voraussetzung, daG die
platonischen Lehren dem a r i s t o t e l ί s c h e n Dialog entsprechend a u s f ί i h r lich wiedergegeben waren - vermutet werden, dafi die wichtigen Be
richte bei Sextus Empiricus ( N r ~ 32) und Pappos (Nr. 67 b), die mit dem
Aristoteles-Fragment aus P!utarch (Nr. 35 c) i n h a l t l ί c h eng z u s a m m e n h i ί n gen, i n d ί r e k t aus « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » stammen (vgl. zum g e s c h i c h t l ί c h e n Aspekt der aristotelischen Darstellung Anm. 208). Moglich ist ferner,
dafi die platonische Lehre dem Dialog des Aristoteles als «pythagore
isch» vorgetragen wurde. - Zu den Beziehungen zwischen dem mittleren
Buch der 'Nachschrift' und den a r i s t o t e l ί s c h e n Sonderabhandlungen zur
Gegensatzlehre: Vorbem. Nr . 39-48.
DaB platonisches Lehrgut bei den spateren Autoren (vgl. bes. Nr. 8.22
55 Alexander; Nr. 32, Sextus Empiricus; Nr. 37, Proclus; Nr. 67, Jamb1i
chus Stobaeus) als 'pythagoreisch' ausgegeben wird, ist eine Folge d er Vermi
schung ν ο η Platonismus und Pythagoreismus, die schon bei den unmittel
baren S c h ί i l e r n Platons (vgl. Nr. 50, Speusipp; Nr. 72 Anm., Xenokrates)
beginnt und gewisser Weise durch Platon selbst inauguriert ist (vgl.
Philebos 16 B/C; dazu insgesamt W. BURKERT, «Weisheit und Wissen
schaft .. .», 73.25.58.455). Kriterien zur Unterscheidung zwischen genuin
platonischen und alteren pythagoreischen Elementen, zugleich aber auch
zur Abgrenzung des u r s p r ί i n g l ί c h Platonischen ν Ο Ω der Lehre der S c h ί i l e r (vgl. S. 3 0 8 / Ι Ι ) , ergeben sich daraus, dafi Platon eine ontologische
Differenz zwischen den gegensatzlichen Prinzipien ansetzte (vgl. das Zeug-
nis des Aristoteles: Nr . 25 und dafi er strenger Weise den Gesamt
bereich der mathematischen Logoi als Strukturmodell derallgemeinen Ο η t o logie auffaBte (vgl. bes.Nr. 67b), wogegen die pythagoreischen Lehren als
spekulativ oder als additiv-kombinatorisch zu bezeichnen sind (vgl.
Anm. 263/4 und Nr.20 m. Anm.).
F ί i r die Frage nach dem inneren und aufieren AItjball der platonischen
Vorlesung bzw. der 'Nachschriften' ist ν Ο Ω Wichtigkeit, dafi die groBeren
Berichte (besonders Alexander, Nr. 22 und Sextus Empiricus, Nr. 32)
nicht nur inhaltlich, sondern auch der Themenfolge zusammenstimmen
475
rZusammenfassende Berichte
Nr.22A
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 43/100
(vgi. S. 85/8). Drei verschiedene, aber methodisch und sachlich eng
zusammenhangende Beweisgange Platons (und damit vermutlich eine ge
wisse Einteilung d er Vortrage « ϋ b e r das Gute» selbst) sind zu erkennen:
Reduktion ν ο η den Phanomenen zu den Prinzipien nach der Dimen
sionenfolge Korper - Flache - Linie - Zahl (hierher gehoren auch die Zeug-
nisse Nr. 33-38); 2. Redttktion zu den Prinzipien nach einer logisch-kate
gorialen Unterscheidung der gegensatzlichen Seinsweisen (vgl. bes. Nr. 3
dazu die weiteren Zeugnisse Nr . 39-48); 3. Dedttktion ν ο η den Prinzipien
zu den Erscheinungen (dazu auch Nr . 49-72). - Diesem Aufbau entspricht
vermutlich auch dieEinteilung der aristotelischen Schrift « Π ε ρ ι T ά y a e o v » drei B ί i c h e r (Diog. Laert. V 22, vgl. MORAUX, «Les listes anciennes des
ouvrages d'Aristote», 195 39/40.202).
Platons Ideen- undPrinzipienlehre im
erhaltnis Ζ υ ι Lehre der
'Pythagoreer'
22 Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 6, 987 a29-988 a17
μ ε τ ά τ ά ς ε ί ρ η μ έ ν α ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Π λ ά ι ω ν ο ς ε π ε Υ έ ν ε τ ο Π Ρ α Υ μ α τ ε ί α , μ Ε ν π ο λ λ ά τ ο ύ τ ο ι ς α κ ο λ ο υ θ ο σ σ α , κ α ! ί δ ι α π α ρ ά τ η ν τ ω ν ' 1 τ α λ ι κ ω ν Exovcra φ ι λ ο σ ο φ ί α ν . v I Ξ o v Υ ά ρ σ υ ν ή θ η ς Υ ε ν ό μ ε ν ο ς π ρ ω τ ο ν Κ Ρ α τ ύ λ q > κ α ! τ α ί ς Ή ρ α κ λ ε ι τ ε ί ο ι ς δ ό ξ α ι ς , ά π ά ν τ ω ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν ά ε ! ρ ε ό ν τ ω ν κ α ! ε π ι σ τ ή μ η ς π ε ρ ι α ύ r ω ν o V κ ο Ο σ η ς , τ α Ο τ α μ ε ν κ α ί Ο σ τ ε Ρ ο ν o V τ ω ς ύ π έ λ α β ε ν ' Σ ω κ ρ ά ι ο v s π ε ρ ι μ ε ν η θ ι κ ά Π Ρ α Υ μ α τ ε v ο μ έ ν ο v π ε ρ ί τ η ς δ λ η ς φ ύ σ ε ω ς ο ν θ έ ν , μ έ ν τ ο ι τ ο ύ τ ο ι ς τ ό κ α θ ό λ ο v ζ η τ ο υ ν τ ο ς κ α ί π ε ρ ί ό ρ ι σ μ ω ν ε π ι σ τ ή σ α ν τ ο ς π ρ ώ TOV τ η ν δ ι ά ν ο ι α ν , ε κ ε ί ν ο ν ά π ο δ ε ξ ά μ ε ν ο ς δ ι ά τ ο ι ο σ τ ο ν ύ π έ λ α β ε ν π ε ρ ί ε τ έ ρ ω ν τ ο Ο τ ο Υ Ι Υ ν ό μ ε ν ο ν κ α ί ov τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν ' ά δ ύ ν α τ ο ν Υ ά ρ ε ί ν α ι τ ό ν κ ο ι ν ό ν δ ρ ο ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν τ ι ν ό ς , ά ε ί μ ε τ α β α λ λ ό ν τ ω ν . ο \ ί τ ο ς ο ο ν μ ε ν τ ο ι α υ τ α τ ω ν ό ν τ ω ν ί δ έ α ς Π Ρ ο σ η Υ ό Ρ ε v σ ε , α ί σ θ η τ ά π α ρ ά τ α Ο τ α κ α ί κ α τ α τ α V τ α λ έ Υ ε σ θ α ι π ά ν τ α ' κ α τ α μ έ θ ε ξ ι ν Υ α ρ ε ί ν α ι π ο λ λ ά τ ω ν σ v ν ω ν ύ μ ω ν ό μ ώ ν v μ α * τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι ν . τ η ν δ ε μ έ θ ε ξ ι ν τ ο Ο ν ο μ α μ ό ν ο ν μ ε τ έ β α λ ε ν ' ο ί μ ε ν Υ ά ρ nvea-Υ ό ρ ε ι ο ι μ ι μ ή σ ε ι τ ά ό ν τ α φ α σ ί ν ε ί ν α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν , Π λ ά τ ω ν δ Ε μ ε θ έ ξ ε ι , τ ο Ο ν ο μ α μ ε τ α β α λ ώ ν . τ η ν μ έ ν τ ο ι μ έ θ ε ξ ι ν τ η ν μ ί μ η σ ι ν η τ ι ς ε ί η τ ω ν ε ί δ ω ν ά φ ε ί σ α ν KOIvt;) ζ η τ ε ί ν . ε τ ι π α ρ ά τ ά α ί σ θ η τ ά κ α ί ε ί δ η μ α θ η μ α τ ι κ ά τ ω ν Π Ρ α Υ μ ά ι ω ν ε ί ν α ί φ η σ ι μ ε τ α ξ ύ , δ ι α φ έ ρ ο ν τ α τ ω ν μ Ε ν α ί σ θ η τ ω ν Tt;) ά ι δ ι α κ α ί α κ ί ν η τ α ε ί ν α ι , τ ω ν ε ί δ ω ν Tt;) μ Ε ν π ό λ λ ' ά τ τ α δ μ ο ι α ε ί ν α ι δ ε ε ί δ ο ς α ν τ ό Ε κ α σ τ ο ν μ ό ν ο ν .
ε π ε ί α ί τ ι α ε ί δ η τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς , τ ά κ ε ί ν ω ν σ τ ο ι χ ε ί α π ά ν τ ω ν φ ή θ η τ ω ν ό ν τ ω ν ε ί ν α ι σ τ ο ι χ ε ί α . μ ε ν ο ο ν Ο λ η ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ε ! ν α ι ά ρ χ ά ς ,
ο ν σ ί α ν τ ό ε ν ' ε κ ε ί ν ω ν Υ ά ρ κ α τ ά μ έ θ ε ξ ι ν τ ο υ ε ν ό ς ε ί δ η ε ί ν α ι τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς * . μ έ ν τ ο ι ο Ι Ι σ ί α ν ε Ι ν α ι ,
κ α ί Ε Τ ε Ρ ό ν λ έ Υ ε σ θ α ι Ε ν , π α ρ α π λ η σ ί ω ς τ ο ί ς n v e α y o ρ ε ί ο ι ς ε λ ε Υ ε , κ α ί τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς aiTIovs ε ί ν α ι τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς τ η ς ο ν σ ί α ς ώ σ α ύ r ω ς Ε κ ε ί ν ο ι ς ' ά ν τ ί τ ο υ ά π ε ί ρ ο v ε ν ό ς δ v ά δ α π ο ι η σ α ι , ά π ε ι ρ ο ν μ ε Υ ά λ ο v κ α ί μ ι κ ρ ο υ , τ ο Ο τ ' ί δ ι ο ν ' κ α ί Ε τ ι μ ε ν τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς π α ρ ά τ ά α ί σ θ η τ ά , ο ί δ ' ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ε ' ί ν α l φ α σ ι ν α ύ r α τ ά π ρ ά γ μ α τ α , κ α ί μ α θ η μ α τ ι κ α μ ε τ α ξ ί ι τ ο ν τ ω ν ο ν τ ι θ έ α σ ι ν . μ ε ν ο ί ' ί ν
κ α ! τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ν ς π α ρ ά π Ρ ά Υ μ α τ α π ο ι η σ α ι , κ α ! ω σ π ε ρ Π υ θ α Υ ό ρ ε ι ο ι , κ α ! τ ω ν ε ί δ ω ν ε ί σ α Υ ω Υ η δ ι ά τ η ν τ ο ί ς λ ό Υ ο ι ς ε Υ έ ν ε τ ο σ κ έ ψ ι ν ( ο ί Υ α ρ π ρ ό τ ε ρ ο ι δ ι α λ ε κ τ ι κ η ς
ov μ ε τ ε ί χ ο ν ) , δ v ά δ α π ο ι η σ α ι τ η ν ε τ έ ρ α ν φ ύ σ ι ν δ ι ά τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς Ε ξ ω τ ω ν π ρ ώ τ ω ν ε v φ v ω ς
α ν τ η ς Υ ε ν ν α σ θ α ι ω σ π ε ρ τ ι ν ο ς ε κ μ α Υ ε ί ο v . ( κ α ί τ ο ι σ v μ β α ί ν ε ι ε ν α ν τ ί ω ς ' ov Υ ά ρ ε Ο λ Ο Υ ο ν o V τ ω ς . μ ε ν Υ ά ρ τ η ς Ο λ η ς π ο λ λ ά π ο ι ο υ σ ι ν , ε ! δ ο ς & π α ξ
yevvq:
2 2 Α Kritische Analyse dieses Kapitels bei CHERNISS, «Aristotle's cri
ticism of Plato .. .», Ι 0 7 - Ι Ι Ο . 170-198 (wo jedoch mehrfach als aristo
telische Kombination aufgefaBt wird, was als zuverlassige Bericht
erstattung iiber die Lehre Platons gelten kann). - Dber die Zwischen
stellung des Gegenstandsbereichs der Mathematik berichtet Aristoteles
auch in den Zeugnissen Nr.28b. 56-59. - Die hier vorliegenden
Angaben iiber die Eigenrumlichkeit der platonischen Lehre (onto
logische erselbstandigung der Prinzipien, Mittelstellung der Mathe
matika usw.) stellen im wesentlichen die Kriterien dar, mit denen
platonisches Lehrg ut der spateren 'pythagoreischen' Tradition fest
gestellt werden kann (vgl. J. KLEIN, «Die griechische Logistik .. .»,66ff., W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»; o.S. 296/8 m.
Anm.). - Zu dem Problem des Ausdrucks ε ς ω τ ω ν π ρ ώ τ ω ν : Anm·94·
* Zu der textkritisch schwierigen Stelle 987 b 9 .. . τ ά π ο λ λ ά τ ω ν σ v ν ω ν v μ ω ν δ μ ώ ν υ μ α ToiS ε ί δ ε σ ι ν : o.Anm. Ι Ι Ο . Aristoteles scheint
hier zuberiicksichtigen, daB fiir Platon (vgl. Nr. 48. 64) 'synonyme'
Dinge nicht immer, sondern η α ι den meisten Fallen ( τ ά π ο λ λ ά .. .unter eine gemeinsame Idee fallen. - der Stelle 987 b 22 .. .
ε ί δ η ε ί ν α ι [TOVS ά ρ ι θ μ ο v s ] (so JAEGER) verteidigte CHERNISS,
a.O. 180/2 mit guten Griinden den vollen Wortlaut der Oberlieferung.
477
Zusammenfassende Berichte Nr.22B
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 44/100
A b r ί f l der pla/oni-scbenPrinzipienlehre
Korper-Flache
L ί n i e - Zahl :dimensionale
Reduktion
'Einheit' und
' Z w e ί h e i t ' alsPrinzipien
μ ό ν ο ν , φ α ί ν ε τ α ι μ ι α ς ί Ί λ η ς μ ί α τ ρ ά π ε ζ α , ό ε l δ ο ς ε π ι φ έ ρ ω ν ε Τ ς π ο λ λ α ς π ο ι ε ί . ό μ ο ί ω ς ε χ ε ι κ α ι ά ρ ρ ε ν π ρ ό ς τ ό θ η λ υ ' μ ε ν γ α ρ ύ π ό μ ι α ς π λ η ρ ο Ο τ α ι ο χ ε ί α ς , ά ρ ρ ε ν π ο λ λ α π λ η ρ ο ί ' κ α ί τ ο ι τ α Ο τ α μ ι μ ή μ α τ α τ ω ν ε κ ε ί ν ω ν ε σ τ ί ν . ) Π λ ά τ ω ν μ ε ν ο ( ί ν π ε ρ l τ ω ν ζ η τ ο υ μ έ ν ω ν ο ί Ί τ ω δ ι ώ ρ ι σ ε ν ' φ α ν ε ρ ό ν τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν δ τ ι δ υ ο ί ν α ί τ ί α ι ν μ ό ν ο ν κ έ χ ρ η τ α ι , τ ο υ ε σ τ ι κ α ι T1J κ α τ α τ η ν ί Ί λ η ν ( τ α γ α ρ ε ί δ η τ ο υ ε σ τ ι ν α ί τ ι α τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς , τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι Ε ν ) , κ α ι τ ί ς ί Ί λ η ύ π ο κ ε ι μ έ ν η κ α θ ' fis ε ί δ η μ ε ν ε π l τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν τ ό Ε ν ε ν τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι λ έ γ ε τ α ι , δ τ ι α ί Ί τ η δ υ ά ς ε σ τ ι , τ ό μ έ γ α κ α ι
μ ι κ ρ ό ν , ε τ ι τ η ν τ ο υ ε ( ί κ α ι τ ο υ κ α κ ω ς α ί τ ί α ν τ ο ί ς σ τ ο ι χ ε ί ο ι ς α π έ δ ω κ ε ν έ κ α τ έ ρ ο ι ς έ κ α τ έ ρ α ν , ω σ π ε ρ φ α μ ε ν κ α ι τ ω ν π ρ ο τ έ ρ ω ν ε π ι ζ η τ η σ α ί τ ι ν α ς φ ι λ ο σ ό φ ω ν , ο Τ ο ν Έ μ π ε δ ο κ λ έ α κ α ι ' Α ν α ξ α γ ό ρ α ν .
22 Alexander, Aristot. Metaph. 6, 987b33),5 520-5635 HAYDUCK
(-+ Aristoteles, De bono fr. 2 / 5 Ross)α ρ χ α ς μ ε ν τ ω ν ο ν τ ω ν τ ο ό ς α ρ ι θ μ ο ό ς Π λ ά τ ω ν τ ε κ α ι Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι υ π ε τ ί θ ε ν τ ο , δ τ ι ε δ ό κ ε ι α ύ τ ο ί ς π ρ ω τ ο ν α ρ χ η ε ί ν α ι κ α ι α σ ί ι ν θ ε τ ο ν , τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν π ρ ω τ α ε π ί π ε δ α ε ί ν α ι ( τ α γ α ρ ά π λ ο ύ σ τ ε ρ ά τ ε κ α ι μ η σ ν ν α ν α ι ρ ο ύ μ ε ν α π ρ ω τ α T1J φ ύ σ ε ι ) , ε π ι π έ δ ω ν γ ρ α μ μ α l κ α τ α τ ό ν α υ τ ό ν λ ό γ ο ν , γ ρ α μ μ ω ν σ τ ι γ μ α ί , α ς μ α θ η μ α τ ι κ ο l σ η μ ε ί α α ύ τ ο l μ ο ν ά δ α ς ε λ ε γ ο ν , α σ ί ι ν θ ε τ α π α ν τ ά π α σ ι ν ο ν τ α κ α ι ο υ δ έ ν π ρ ό α ύ τ ω ν ε χ ο ν τ α ' μ ο ν ά δ ε ς α ρ ι θ μ ο ί , α ρ ι θ μ ο l ά ρ α π ρ ω τ ο ι τ ω ν Ο ν τ ω ν . κ α ι ε π ε l ε ί δ η π ρ ω τ ά τ ε κ α ι ί δ έ α ι π ρ ω τ α ι τ ω ν π ρ ό ς α ύ τ α ο ν τ ω ν κ α τ ' α ύ τ ό ν κ α ι π α ρ ' α ύ τ ω ν ε ί ν α ι ε χ ό ν τ ω ν δ τ ι ε σ τ ι , δ ι α π λ ε ι ό ν ω ν ε π ε ι ρ α τ ο δ ε ι κ ν ύ ν α ι ) , ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ό ς ε λ ε γ ε ν . γ α ρ μ ο ν ο ε ι δ έ ς π ρ ω τ ο ν τ ω ν π ρ ό ς α ύ τ ο υ ο ν τ ω ν , μ η δ έ ν π ρ ω τ ο ν α ρ ι θ μ ο υ ,
ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ί . δ ι ό κ α ι τ α ς τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ α ρ χ α ς τ ω ν ε ί δ ω ν α ρ χ α ς ε λ ε γ ε ν ε ί ν α ι κ α ι [ τ ό Ε ν ] τ ω ν π ά ν τ ω ν . Ε τ ι μ έ ν ε ί δ η τ ω ν ά λ λ ω ν α ρ χ α ί , τ ω ν ί δ ε ω ν α ρ ι θ μ ω ν ο υ σ ω ν α ρ χ α l τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ α ρ χ α ί ' α ρ χ α s α ρ ι θ μ ο υ ε λ ε γ ε ν ε ί ν α ι τ ή ν μ ο ν ά δ α κ α ι τ η ν δ υ ά δ α . ε π ε l γ α ρ ε σ τ ι ν ε ν τ ο ί s α ρ ι θ μ ο ί s τ ε κ α ι π α ρ α Ε ν , ε σ τ ι π ο λ λ ά κ α ι ο λ ί γ α , π ρ ω τ ο ν π α ρ α ε σ τ ι ν α ύ τ ο ί ς , τ ο Ο τ ο α ρ χ η ν Ε τ ί θ ε τ ο τ ω ν π ο λ λ ω ν κ α ι τ ω ν ο λ ί γ ω ν . ε σ τ ι δ ε η .
δ υ α ς π ρ ώ τ η π α ρ Ε ν , ε χ ο υ σ α Α V τ η κ α ι π o Λ V κ α ι ο λ ί γ ο ν ' μ ε ν γ α ρ δ ι π λ ά σ ι ο ν π ο λ ί ι , η μ ι σ v ο λ ί γ ο ν ,
ε σ τ ι ν T1J δ υ ά δ ι ' ε σ τ ι δ ε ε ν α ν τ ί α τ < { ' > έ ν ί , μ ε ν α δ ι α ί ρ ε τ ο ν δ ε δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν . -
Ε τ ι ί σ ο ν κ α ι ά ν ι σ ο ν α ρ χ α ς ά π ά ν τ ω ν τ ω ν κ α θ ' α υ τ α ο ν τ ω ν κ α ι τ ω ν α ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν η γ ο ύ μ ε ν ο ς δ ε ι κ ν ί ι ν α ι ( π ά ν τ α γ α ρ ε π ε ι ρ α τ ο ε ί ς ά π λ ο ύ σ τ α τ α τ α Ο τ α α v ά y ε ι ν ) ,
μ ε ν ' ί σ ο ν T1J μ ο ν ά δ ι α ν ε τ ί θ ε ι , ά ν ι σ ο ν T1Jυ π ε Ρ Ο Χ 1 J κ α ι T1J ε λ λ ε ί ψ ε ι ' δ υ σ l γ ά ρ Α V ι σ ό τ η ς μ ε γ ά λ C j ) τ ε κ α ι μ ι κ ρ < { ' > , ε σ τ ι ν υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ε λ λ ε ί π ο ν . δ ι ό κ α ι α ό ρ ι σ τ ο ν α ί ι τ η ν ε κ ά λ ε ι δ υ ά δ α , δ τ ι μ η δ έ τ ε ρ ο ν , μ ή τ ε υ π ε ρ έ χ ο ν μ ή τ ε υ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , κ α θ ό τ ο ι ο Ο τ ο ν , ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν , α λ λ ' α ό ρ ι σ τ ό ν κ α ι ά π ε ι ρ ο ν . ό ρ ι σ θ ε ί σ α ν τ < { ' > έ ν l τ η ν α ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α γ ί γ ν ε σ θ α ι τ η ν τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς δ υ ά δ α ' γ α ρ τ < { ' > ε ί δ ε ι δ υ α ς τ ο ι α ύ τ η . ε τ ι π ρ ω τ ο ς μ ε ν α ρ ι θ μ ό ς δ υ ά ς ' τ α ύ τ η ς α ρ χ α l υ π ε ρ έ χ ο ν κ α ι υ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , ε π ε ί μ ε ν δ υ ά δ ι π ρ ώ Τ 1 J δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ υ ' μ ε ν γ α ρ δ ι π λ α σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , ο υ κ έ τ ι υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v ' ω σ τ ε τ α V τ α τ ο υ δ ι π λ α σ ί ο υ ε ί ν α ι σ τ ο ι χ ε ί α . κ α ι ε π ε l ό ρ ι σ θ έ ν τ α υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v γ ί γ ν ε τ α ι ( ο υ κ έ τ ι γ α ρ α ό ρ ι σ τ α τ α Ο τ α , ω σ π ε ρ ο υ δ ε
22 8 [ ϋ b e r s e t Ζ u n g des ersten Teils dieses Berichts: o.S. 49].
Insgesamt ist hier die gleiche Dreiteilung zu erkennen wie
dem Bericht bei Sextus (Nr. 32).
Alexander sucht den schwierigen Satz des Aristoteles (987b 33)
ί i b e r die Funktion des zweiten platonischen Prinzips bei der Zahlen
erzeugung zu erkliiren (vgl. dazu S. 117/8). Auf die a1lgemeineren,
aus « Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » ί i b e r n o m m e n e n Erliiuterungen folgen ( ρ . 57}!AYDUCK; nicht mehr zitiert) speziellere Angaben zur platonischen
Zahlenerzeugung. Dabei haltAlexander den Ausdruckπ ρ ώ τ ο ι ( ά ρ ι θ μ ο ί )
[ ί i ! gleichbedeutend mit π ε ρ ι τ τ ο ί und glaubt, die ungeraden Zahlen
e n t s t ί i n d e n bei Platon durch 'Hinzufiigung' ( π ρ ό σ θ ε σ l s ) einer Monas
zu den geraden Zahlen. Dies 1aJ3t sjch mit den eigenen Berichten des
Aristoteles nicht Einklang bringen, nach denen die platonischen
Ideenzahlen inoperabel sind (vgl. o.Anm. 96); und daher ist anzu
nehmen, daJ3 sich Alexander hieril1 nicht mehr au f die aristotelische
'Nachschrift' s t ί i t z t , sondern einer weniger authentischen Quelle
folgt ( ο . Anm. 92). Fraglich ist, ob der 'Nachschrift' ί i b e r h a u p t nicht
ί i b e r die Einzelheiten der Zahlenerzeugung berichtet war oder ob
Alexander η α ι einen Auszug ν ο η « Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο σ » ν ο ! Augen hat.
2. Gleichheit und
Ungleichheit:kategoriale Reduktion
3. Erzeugung derZahl 'Zwej' ausden Prinzipien(Beginn der Deduktion)
479
Zusammenfassende Berichte
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 45/100
Aristoteles vermiBt den Wir-
kW1gS- und denTelos-Aspekt beider p l a t o n ί s c h e n Bestimmung der
Prinzipien
τ ρ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ί τ ρ ί τ ο ν τ ε τ ρ α π λ ά σ ι ο ν κ α ί τ έ τ α ρ τ ο ν τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν ώ ρ ι σ μ έ ν η ν ε χ ό ν τ ω ν τ ή ν V π ε p o X ή ν ή δ η ) ,
τ o V τ o ή τ ο υ έ ν ο ς φ ί ι σ ι ς π ο ι ε ί ( Ε ν γ c φ Ε κ α σ τ ο ν , κ α θ ο τ ό δ ε ε σ τ ι κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν ) , ε ϊ η α ν σ τ ο ι χ ε ί α τ η ς δ υ ά δ ο ς τ η ς
τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς κ α Ι μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ά λ λ ά μ ή ν π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς δ υ ά ς ' τ α V τ α ά ρ α τ η ς δ υ ά δ ο ς { κ α ί π α ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο υ ) σ τ ο ι χ ε ί α . -κ α Ι δ ι ά Τ O ι α V τ α μ έ ν τ ι ν α ά ρ χ ά ς τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν κ α ί τ ω ν ό ν τ ω ν ά π ά ν τ ω ν έ τ ί θ ε τ ο Π λ ά τ ω ν κ α ί τ η ν δ υ ά δ α ,
τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α θ Ο Υ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς λ έ γ ε ι .
22 Alexander, Aristot. Metaph. 6,988 a11)
5928-602 HAYDUCK
(-,>- Aristoteles, De bono fr.4 Ross)
ζ η τ ή σ α ι τ ι ς , π ω ς λ έ γ ο ν τ o s Π λ ά τ ω v ο ς κ α ί π ο ι η τ ι κ ο ν α ϊ τ ι ο ν , ο Ι ς λ έ γ ε ι " τ ο ν μ Ε ν ο ο ν π ο ι η τ η ν κ α ί π α τ έ ρ α τ ο υ π α ν τ ο ς ε υ ρ ε ί ν τ ε κ α ί δ ε ί ξ α ι ε ρ γ ο ν " , ά λ λ ά κ α ί 00 Ε ν ε κ ε ν κ α ί τ έ λ ο ς , δ ι ' π ά λ ι ν λ έ γ ε ι " π ε ρ ί τ ο ν π ά ν τ ω ν β α σ ι λ έ α π ά ν τ α ε σ τ ι κ ά κ ε ί ν ο υ Ε ν ε κ α π ά ν τ α " , ο ν δ ε τ έ ρ ο υ τ ο ί ι τ ω ν τ ω ν α ί τ ί ω ν ε μ ν η μ ό ν ε υ σ ε ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς δ ό ξ 1 j Π λ ά τ ω ν ο ς ; δ τ ι ε ν ο Ι ς π ε ρ ί α ί τ ί ω ν ε λ ε γ ε ν , ο ν δ ε ν ο ς τ ο ί ι τ ω ν ε μ έ μ ν η τ ο , τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α θ Ο Υ δ έ δ ε ι χ ε ν ' δ τ ι τ ω ν
γ ε ν έ σ ε ι κ α ί φ θ ο ρ ς χ ov τ ί θ ε τ α ι τ α V τ α α ί τ ι α , ά λ λ ' ο ν δ Ε ε ξ ε ι Ρ γ ά σ α τ ό π ε ρ ί α ί ι τ ω ν .
228' Alexander geht hier davon aus, daB Aristoteles, wenn er der
p l a t o n ί s c h e n Lehre nur d ί e Beriicksichtigung des F or m- u nd des
Stoffprinzips zuerkennt (Nr. 22 SchluB), d ί e Thematisie!W1g der
Bewegungs- W1d Zweckursache bei Platon ~ e r m ί B t . der Tat kritisiert
Aristoteles bei Platon ofters eine mangelnde Klarheit der Bestimmung
der bewegenden und wirkenden Ursache (vgl. Nr. 26 3. Abschn.,
f e ω e r Metaph. 9, 991 a21-b8; 6, 1071 b 14ff.; 9, I075b IIff.;
De gen. et corr. 9,335 b 7ff., dazu CHERNlSS, a.O. 376ff. 450ff.).
Alexander bemerkt, daB das den eigenen Schriften Platons andeu
tungsweise beschriebene gottliche Ρ Χ ί η Ζ ί ρ (Timaios 28 C. Epist.
312 s. Anm. Nr. 52) durchaus auch als wirkende Ursache und als
Telos verstanden werden kann (vgl. dazu auch Eudemos, Fr. 3
WEHRLl: Platon habe unterschieden zwischen dem π ο ι η τ ι κ ό Υ , dem
τ ε λ l κ ό Υ und dem π α ρ α δ Ε Ι Υ μ α Τ Ι Κ Ο Υ α ί Τ Ι Ο Υ ) . Zugleich erklart er
jedoch, daB der a r Ί S t o t e l i s c h e n 'Nachschrift', also bei der maBgeben
den Darstellung der platonischen Prinzipienlehre, von diesen beiden
Eigenschaften der Prinzipien nicht die Rede war. Dies wird durch die
2 3 Α Aristoteles, Phys. 4,2.02. b3L2.03 a16
Π Ρ O σ f j K o ν ε ϊ η τ ο ν π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς π ρ α γ μ α τ ε u ό μ ε ν o ν θ ε ω ρ η σ α ι π ε ρ ά π ε ί ρ ο υ , ε σ τ ι ν μ ή , κ α ί ε σ τ ι ν , ε σ τ ι ν . σ η μ ε ί ο ν δ τ ι τ α ί ι τ η ς τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς ο ί κ ε ί α θ ε ω ρ ί α ή π ε ρ ί α ί ι τ ο υ · π ά ν τ ε ς γ ά ρ δ ο κ ο υ ν τ ε ς ά ξ ι ο λ ό γ ω ς η φ θ α ι τ η ς τ ο ι α ί ι τ η ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς π ε π ο ί η ν τ α ι λ ό γ ο ν π ε ρ ί τ ο υ ά π ε ί ρ ο υ , κ α ί π ά ν τ ε ς ώ ς ά ρ χ ή ν τ ι ν α τ ι θ έ α σ ι τ ω ν ό ν τ ω ν , μ έ ν , ώ σ π ε ρ Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι κ α ί Π λ ά τ ω ν , κ α θ ' α ί ι τ ό , 0Vx. σ υ μ β ε β η κ ό ς τ ι ν ι έ τ έ ρ φ ά λ λ ' o ν σ ί α v α ί ι τ ο ά π ε ι Ρ ο ν . π λ ή ν μ Ε ν Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς (ov γ ά ρ χ ω ρ ι σ τ ό ν π ο ι ο υ σ ι ν τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ) , κ α ί ε l ν α ι τ ο ε ξ ω τ ο υ o ν ρ α v o υ ά π ε ι Ρ ο ν , Π λ ά τ ω ν ε ξ ω μ Ε ν ο ν δ Ε ν ε l ν α ι σ ω μ α , ο ν δ Ε τ ά ς ί δ έ α ς , δ ι ά μ η δ Ε π ο υ ε Τ ν α ι α ί ι τ ά ς , μ έ ν τ ο ι ά π ε ι ρ ο ν κ α ί τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς κ α ί ε κ ε ί ν α ι ς ε Τ ν α ι ' κ α ί μ Ε ν ά π ε ι Ρ ο ν ε l ν α ι ά ρ τ ι ο ν ( τ o V τ o γ ά ρ ε ν α π o λ α μ β α v ό μ ε ν o ν κ α ί υ π ό τ ο υ Π ε Ρ ι τ τ ο υ π ε ρ α ι ν ό μ ε ν ο ν π α ρ έ χ ε ι ν τ ο ί ς Ο Ο σ ι τ ή ν ά π ε ι p ί α v ' σ η μ ε ί ο ν
ε Τ ν α ι τ ο ί ι τ ο υ τ ο σ υ μ β α ί ν ο ν ε π ί τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν ' Π ε Ρ ι τ ι θ ε μ έ ν ω ν γ ά ρ τ ω ν γ ν ω μ ό ν ω ν π ε ρ ί κ α ί χ ω ρ ί ς ό τ Ε μ Ε ν ά λ λ ο ά ε ί γ ί γ ν ε σ θ α ι ε Τ δ ο ς , ό τ Ε Ε ν ) , Π λ ά τ ω ν δ ί ι ο ά π ε ι ρ α , τ ο μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν .
23 Simplicius, Aristot. Phys. ( Π Ι 4, 2.02. b36)
Ρ . 4 5 3 22-45511 DIELS
(-,>- Porphyrius, -'>- Aristoteles, De bono fr.2. 17/8;
-'>- Alexander, -'>- Aristoteles, De bono fr.2. Ι ι 5/6Ross)
ά λ λ ' ο ν δ Ε τ ά ς ί δ έ α ς ε ξ ω τ ο σ o ν ρ α v o σ φ η σ ι ν ε Ι ν α ι δ ι ά μ η δ έ π ο υ ε Τ ν α ι α ί ι τ ά ς μ η δ ε ό λ ω ς τ ό π φ , μ έ ν τ ο ι ά π ε ι Ρ ο ν κ α ί τ ο ί ς α ί σ θ η τ ο ί ς ε Ι ν α ί φ η σ ι κ α ί τ α ί ς ί δ έ α ι ς . ά ρ χ ά ς γ ά ρ κ α ί τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν κ α ί τ ή ν ά ό ρ ι σ τ ό ν
anderen Z e u g n ί s s e im wesentlichen bestatigt: ί i b e r a l l herrscht eine
logisch-mathematische Betracht=gsweise vor; der D y n a m ί s - A s p e k t tritt z u r ί i c k . - ν ο η einer kritischen Stellungnahme des Aristoteles
g e g e n ί i b e r der p l a t o n ί s c h e n Lehre in der Schrift « Π ε ρ ί τ α γ α θ ο σ » scheintAlexander n ί c h t zu sprechen (vgl. Nr. Ι Ι ) . 2 3 Α Zur Erkla!W1g: W. D. Ross, «Aristotle's Physics», Kommentar
S. 541/5; CHERN1SS, a.o. 104/7; C. J. DE VOGEL, <<La theorie de
l ' α π Ε 1 Ρ Ο Υ chez Platon .. .» (1959); KUCHARSKl, «Les principes des
Pythagoriciensetla Dyade de Platon» (1959), undo. S. 171 m.Anm. 145.
G a ί s e r ~ Platon
Das zweite Ρ Χ ί η Ζ ί ρ (Apeiron) bei den'Pythagoreern'und bei Platon
Das zweite Ρ Χ ί η Ζ ί ρ : das "Groj1e-und-Kleine" oderd ί e " U n b e s l ί m m f e Z w e i h e ί J "
Zusammenfassende Berichte Nr·2.3 B
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 46/100
a) Bericht beiPorphyrios
(45331-45416)
(fur das korper}jch-raum1ich Ausgedehnte: 'Ellen
teilung')
φ α σ l v λ έ γ ε l ν τ ο ν Π λ ά τ ω ν α , τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν S v ι X S a κ α ί τ ο ί ς ν ο η τ ο ί ς τ ι θ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ε ί ν α l ε λ ε γ ε , κ α ί μ έ Υ α
κ α ί μ l κ ρ ο ν ά ρ χ ά ς τ ι θ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ε ί ν α l ε λ ε γ ε ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ λ ό Υ ο l ς , ο Τ ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς κ α ί Ή ρ α κ λ ε ί δ η ς κ α ί ' Ε σ τ ι α ί ο ς κ α ί ά λ λ ο ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ε τ α ί ρ ο ι π α Ρ α Υ ε ν ό μ ε ν ο l Ά V ε γ ρ ά ψ α v τ o ρ η θ έ ν τ α α ί Υ I Υ μ α τ ω δ ω ς , ε ρ ρ ή θ η , Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς δ ι α ρ θ ρ ο ν ν α ύ r ά ε π α Υ Υ ε λ λ ό μ ε ν ο ς τ ά δ ε π ε ρ ί α ύ r ω ν Υ έ γ ρ α φ ε ν TCj) Φ ι λ ή β ψ " α ύ r o ς τ ο μ α λ λ ο ν κ α ί η τ τ ο ν , κ α ί σ φ ό δ ρ α
κ α ί ή ρ έ μ α τ η ς weipov φ ί ι σ Ε ω ς ε Ί ν α l τ ί θ ε τ α ι . σ π ο v Υ ά ρ τ α V τ α Evij κ α τ ά τ η ν ε π ί τ α σ ι ν κ α ί ά ν ε σ ι ν π ρ ο ϊ ό ν τ α , o V χ ί σ τ α τ α ι ο ό δ ε π ε ρ α ί ν ε l μ ε τ έ χ ο ν α ύ r ω ν , ά λ λ ά π ρ ό ε ι σ ι ν ε ί ς τ η ς ά π ε ι ρ ί α ς ά ό ρ ι σ τ ο ν . ό μ ο ί ω ς ε χ ε ι κ α ί μ ε ί ζ ο ν κ α ί ε λ α τ τ ο ν κ α ί ά v τ ' α ύ r ω ν λ ε γ ό μ ε ν α ύ π ο Π λ ά τ ω ν ο ς τ ο μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ύ π ο κ ε ί σ θ ω Υ ά ρ μ έ Υ ε θ ο ς π ε π ε ρ α σ μ έ ν ο ν ο ί ο ν π η χ v ς ,
δ ί χ α δ l α ι ρ ε θ έ ν τ ο ς ε ί τ ο μ ε ν Ε τ ε ρ ο ν η μ ί π η χ v α τ μ η τ ο ν ε ά σ α ι μ ε ν , Ε τ ε ρ ο ν η μ ί π η χ v τ έ μ ν ο ν τ ε ς κ α τ ά β ρ α χ υ π ρ ο σ τ ι θ ο ί μ ε ν TCj) ά τ μ ή τ c ρ , Δ V o α ν Υ έ ν ο l τ ο TCj) π ή χ ε l μ έ ρ η ,
μ Ε ν ε π ί ε λ α τ τ ο ν π ρ ο ϊ ό ν , ε π ί τ ο μ ε ί ζ ο ν ά τ ε λ ε υ τ ή τ ω ς . Υ ά ρ ε ί ς ά δ ι α ί ρ ε τ ό ν ε λ θ ο ι μ έ ν π ο τ ε μ έ ρ ο ς τ έ μ ν ο ν τ ε ς ' σ v v ε x E ς Υ ά ρ ε σ τ ι ν ό π η χ v ς . σ v ν ε x ε ς δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ε ί ς ά ε ί δ ι α ι ρ ε τ ά . Τ O I α V - r η ά δ ι ά λ ε ι π τ ο ς τ ο μ η δ η λ ο ί τ ι ν α φ ί ι σ ι ν weipov κ α τ α κ ε κ λ ε ι σ μ έ ν η ν TCj)
μ α λ λ ο ν π λ ε ί ο v s , τ η ν μ Ε ν ε π ί τ ο μ έ γ α π ρ ο ϊ ο υ σ α ν τ η ν ε π ί μ ι κ ρ ό ν . Τ O V τ O l ς κ α ί ά ό ρ ι σ τ ο ς S v ι X s
23 Durch Porphyrios ist auch der Bericht Hermodors (Nr. 3 ver
mittelt; vgl. femer Nr. 52.., Anm. Nr. 72. (Porphyrios iiber Xenokra
tes) und Simplicius, Aristot. Phys., 2.30, 34 Ι Τ . (Porphyrios
iiber das platonische System des Moderatos).Zu demBeispie/ der' Ellen/ei/ung': J. STENZEL, «Zahlund Gesta1t.•. »,
64/5 und S. 55/6 m,Anm. 45. Die platonische 'Auf1osung' der
diesem Beispiel sichtbar werdenden Antinomien, die ahnlicher Weise
schon durch die Paradoxien Zenons aufgedeckt worden waren (Pro
blem der Teilbarkeit, des Kontinuums, des Infinitesima1en), besteht
darin daB Platon die gegensatzlichen Momente - Perasund Apeiron -
o n / % ~ i s c h auseinanderfallt. Darauf beruht dann insbesondere auch seine
Atom1ehre (vgl. Nr. 2 . 6 Α . 36). Und aus dem gleichen Grunde kann
die Auffassung des Punktes a1s " μ ο ν ά ς θ έ σ ι ν ε χ ο v σ α " neben der
nahme atomarer Linienelemente bestehen (vgl. dazu o.Anm. 64)·
ό ρ α τ α l τ η ς ε π ί μ έ Υ α κ α ί τ η ς Ε π ί μ l κ ρ ο ν μ ο ν ά δ ο ς σ v y κ ε ι μ έ ν η . κ α ί ύ π ά ρ χ ε l τ α V τ α τ ο ί ς Σ V V ε X έ σ l σ ώ μ α σ l κ α ί τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς ' ά ρ ι θ μ ο ς μ Ε ν Υ ά ρ π ρ ω τ ο ς S v ι X s ά ρ τ ι ο ς , τ i j φ ί ι σ ε l τ ο υ ά ρ τ ί ο v δ ι π λ ά σ ι ο ν Ε μ π ε ρ ι έ χ ε τ α ι κ α ί
η μ ι σ v , ά λ λ ά μ Ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν v π ε ρ ο χ i j , η μ l Σ V ε λ λ ε ί ψ ε ι . ύ π ε ρ ο χ η ο Ο ν κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ς TCj)
ά ρ τ ί c ρ . π ρ ω τ ο ς ά ρ τ ι ο ς ά ρ ι θ μ ο ί ς S v ι X s , ά λ λ ά κ α θ ' α V τ η ν μ ε ν ά ό ρ ι σ τ ο ς , ώ ρ ί σ θ η Tij τ ο υ έ ν ο ς μ ε τ ο χ i j . ω ρ ι σ τ α l Υ ά ρ S v ι X s κ α θ ' σ σ ο ν Ε ν τ ι ε Ί δ ό ς Ε σ τ l . σ τ ο ι χ ε ί α ο Ο ν κ α ί ά ρ ι θ μ ω ν κ α ί ή S v ι X s , μ ε ν π ε ρ α ί ν ο ν κ α ί ε ί δ ο π ο ι ο υ ν , ά ό ρ ι σ τ ο ς κ α ί v π ε ρ ο χ i j κ α ί Ε λ λ ε ί ψ ε ι . "
τ α V τ α Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς ε ί π ε ν α V τ i j σ χ ε δ ο ν τ i j λ έ ξ ε ι , δ ι α ρ θ ρ ο υ ν Ε Π α Υ Υ ε ι λ ά μ ε ν ο ς τ i j Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ σ v v o v c r i q : α ί ν l Υ μ α τ ω δ ω ς ρ η θ έ ν τ α , κ α ί ϊ σ ω ς δ τ ι σ ί ι μ φ ω ν α Ε κ ε ί ν α τ ο ί ς Φ ι λ ή β c ρ Υ ε Υ ρ α μ μ έ ν ο ι ς . κ α ί ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς κ α ί α ύ r o ς τ ω ν Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ λ ό Υ ω ν τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ό μ ο λ Ο Υ ω ν λ έ Υ ε l ν , ο Ο ς ί σ τ ό ρ η σ α ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς κ α ί ά λ λ ο ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ε τ α ί ρ ο ι , τ ά δ ε γ έ Υ ρ α φ ε '
" ζ η τ ω ν Υ ά ρ τ ά ς ά ρ χ ά ς τ ω ν ο ν τ ω ν Π λ ά τ ω ν , έ π ε ί π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς έ δ ό κ ε ι α ύ r C j ) τ i j φ ί ι σ ε l ε ί ν α ι τ ω ν ά λ λ ω ν ( κ α ί
Υ ά ρ τ η ς Υ ρ α μ μ η ς π έ ρ α τ α σ η μ ε ί α , σ η μ ε ί α ε ί ν α ι μ ο ν ά δ α ς θ έ σ ι ν έ χ ο ί ι σ α ς , WE V Υ ρ α μ μ η ς μ ή τ ε Ε π ι φ ά ν ε ι α ν ε ί ν α ι μ ή τ ε σ τ ε ρ ε ό ν , τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν κ α ί χ ω ρ ί ς τ o V τ ω ν ε ί ν α ι δ ί ι ν α σ θ α ι ) , Ε π ε ί τ ο ί ν ν ν π ρ ω τ ο ς τ ω ν ά λ λ ω ν τ i j φ ί ι σ ε l ά ρ ι θ μ ό ς , ά ρ χ η ν τ o V τ o ν η Υ ε ί τ ο ε ί ν α ι κ α ί τ ά ς τ ο υ π ρ ώ τ ο v ά ρ ι θ μ ο υ ά ρ χ ά ς κ α ί π α ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο υ ά ρ χ ά ς . π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς S v ι X s , ά ρ χ ά ς ε λ ε Υ ε ν ε ί ν α ι
κ α ί μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . κ α θ ο Υ ά ρ S v ι X s έ σ τ l , π λ η θ ο ς κ α ί ό λ l Υ ό τ η τ α ε χ ε ι ν έ ν E α v τ i j ' κ α θ ο μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν ε σ τ ι ν Ε ν α V τ i j , π λ η θ ο ς ( π λ η θ ο ς Υ ά ρ κ α ί ύ π ε ρ ο χ η κ α ί μ έ γ ε θ ό ς δ ι π λ ά σ ι ο ν ) , κ α θ ο η μ l Σ V , ό λ l Υ ό τ η τ α . δ ι ο ύ π ε ρ ο χ η ν κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ν κ α Ι μ έ Υ α κ α ί μ l κ ρ ο ν ε ί ν α ι Ε ν α V τ i j κ α τ ά τ α V τ α . κ α θ ο έ κ ά τ ε ρ ό ν α ύ r η ς τ ω ν μ ο ρ ί ω ν μ ο ν ά ς κ α ί α ύ τ η Ε ν τ ι ε ί δ ό ς έ σ τ l δ v α δ l κ ό ν , μ ο ν ά δ ο ς α V τ η ν μ ε τ έ χ ε l ν . δ ι ο ά ρ χ ά ς τ η ς S v ι X S o s ε λ ε Υ ε κ α ί τ ο μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ά ό ρ ι σ τ ο ν S v ι X S a ε λ ε γ ε ν α V τ η ν TCj)μ ε γ ά λ ο v κ α Ι μ l κ ρ ο υ μ ε τ έ χ ο v σ α ν η τ ο l μ ε ί ζ ο ν ο ς κ α ί έ λ ά τ τ ο ν ο ς μ α λ λ ο ν κ α ί τ ο η τ τ ο ν Ε χ ε ι ν . κ α τ ά Υ ά ρ έ π ί τ α σ ι ν
( f ί i r die Zahlen)
b) Bericht beiAlexander(45422-45511)
( f ί i r die Zahlen= Ideen)
;;:
Zusammenfassende Berichte
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 47/100
Das Apeiron zumGroBen und zum
Κ Ι Ε ί η Ε η h ί η
κ α ι ά ν ε σ ι ν π ρ ο ϊ ό ν τ α τ α V τ α ο ί ι χ ' ί σ τ α τ α ι , α λ λ ' ε π l τ η ς α π ε ι ρ ί α ς α ό ρ ι σ τ ο ν π ρ ο χ ω ρ ε ί . ε π ε l ο α ν π ρ ω τ ο ς α ρ ι θ μ ω ν ή δ ν ά ς , τ α ύ τ η ) α ρ χ α l τ ό κ α ι τ ό μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν , κ α ι π α ν τ ό ς α ρ ι θ μ ο υ τ α ύ τ α ς α ρ χ α ς ε l ν α ι α ν ά Υ κ η . α ρ ι θ μ ο l σ τ ο ι χ ε ί α τ ω ν ό ν τ ω ν π ά ν τ ω ν . ω σ τ ε κ α ι π ά ν τ ω ν α ρ χ α l τ ό
κ α ι μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ή τ ο ι ή α ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς . κ α ι Υ α ρ Ε κ α σ τ ο ς τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν κ α θ ό σ ο ν μ ε ν δ δ ε τ ί ς ε σ τ ι κ α ι ε ' Ι ς κ α ι ω ρ ι σ μ έ ν ο ς , τ ο υ έ ν ό ς μ ε τ έ χ ε ι , κ α θ ό σ ο ν δ ε δ ι α ι ρ ε ί τ α ι κ α ι π λ η θ ό ς ε σ τ ι , τ η ς C x o p i σ T O V δ v ά δ ο ς . ε λ ε Υ ε κ α ι τ α ς ι δ έ α ς Π λ ά τ ω ν α ρ ι θ μ ο ύ ς . ε ι κ ό τ ω ς ά ρ α τ α ς α ρ χ α ς τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ κ α ι τ ω ν ί δ ε ω ν α ρ χ α ς ε π ο ί ε ι . τ η ν δ v ά δ α τ ο υ α π ε ί ρ ο v φ ύ σ ι ν ε λ ε Υ ε ν , δ τ ι ο ί ι χ ω ρ ι σ τ α ι τ ό μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ή τ ο ι μ ε ί ζ ο ν κ α ι ε λ α τ τ ο ν , α λ λ ' ε χ ε ι μ α λ λ ο ν κ α ι η τ τ ο ν , α π ε ρ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν π ρ ό ε ι σ ι ν . "
24 Aristoteles, Phys. 6, 206 b16-33
κ α τ α π ρ ό σ θ ε σ ι ν o V τ ω ς ά π ε ι ρ ο ν δ υ ν ά μ ε ι ε σ τ ι ν , τ α ύ r ό λ έ Υ ο μ ε ν τ ρ ό π ο ν τ ι ν α ε ί ν α ι κ α τ α δ ι α ί ρ ε σ ι ν · α ε ί μ ε ν Υ ά ρ ε ξ ω ε σ τ α ι λ α μ β ά ν ε ι ν , μ έ ν τ ο ι ύ π ε ρ β α λ ε ί π α ν τ ό ς μ ε Υ έ
eovs, ω σ π ε ρ ε π ί τ η ν δ ι α ί ρ ε σ ι ν ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι π α ν τ ό ς ω ρ ι σ μ έ ν ο v κ α ί α ε ί ε σ τ α ι ε λ α τ τ ο ν . ω σ τ ε π α ν τ ό ς ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι ν κ α τ α τ η ν π ρ ό σ θ ε σ ι ν , ο ό δ ε δ v ν ά μ ε ι ο Ί ό ν ε Ί ν α ι , ε ι π ε ρ ε σ τ ι κ α τ α Σ V μ β ε β η K ό ς ε ν τ ε λ ε χ ε ί < ; χ ά π ε ι ρ ο ν , ω σ π ε ρ φ α σ ί ν φ v σ ι ο λ ό Υ Ο Ι τ ό ε ξ ω σ ω μ α τ ο υ κ ό σ μ ο v , 00 ο ό σ ί α 11 α η ρ 11ά λ λ ο τ o ι o V τ o ν , ά π ε ι ρ ο ν ε Ι ν α ι . α λ λ ' ο Τ ό ν ε Ι ν α ι ά π ε ι ρ ο ν ε ν τ ε λ ε χ ε ί < ; χ σ ω μ α α ί σ θ η τ ό ν ο ί ι τ ω , φ α v ε ρ ό ν δ τ ι ο ό δ ε δ υ ν ά μ ε ι ε ϊ η κ α τ α π ρ ό σ θ ε σ ι ν , α λ λ ' 11 ω σ π ε ρ ε ϊ ρ η τ α ι O : v τ ε σ τ ρ α μ μ έ ν ω ς δ ι α ι ρ έ σ ε ι , έ π ε ί κ α ί Π λ ά τ ω ν δ ι α τ o V τ o δ ύ ο τ α ά π ε ι ρ α έ π ο ί η σ ε ν , δ τ ι κ α ί έ π ί τ ή ν α ί ί ξ η ν δ ο κ ε ί ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι ν κ α ί ε ι ς ά π ε ι ρ ο ν ι έ ν α ι κ α ί Ε π ί τ η ν κ α θ α ί ρ ε σ ι ν . π ο ι ή σ α ς μ έ ν τ ο ι δ ύ ο ο ό χ ρ η τ α ι · o V τ ε Υ α ρ τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς ε π ί τ η ν κ α θ α ί ρ ε σ ι ν ά π ε ι ρ ο ν ύ π ά ρ χ ε ι Υ α ρ 24 Zur Funktion des zweiten platonischen Prinzips im Bereich der
Zahlen: Nr.22B. 2 3 Β (Halbierung und Verdoppelung zahlenmaBig
dasselbe) und S. 117. 171. Wie Aristoteles bemerkt, kommt es Platon
darauf a π , daB die rnit dem zweiten Prinzip gegebene Tendenz zum Un
endlichen nach beiden Seiten h ί n ( μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ) , ί η den verschie
denen Seinsbereichen auf je besondere Weise, durch das Formprinzip
( π έ ρ α ς , Ε ν ) begrenzt wird. Zur Einschrankung der platonischen
Ideenzahlen auf die Dekas: Nr. 61/2.
μ ο ν α ς ε λ ά χ ι σ τ ο ν ) , o V τ ε ( τ ό ) ε π l τ η ν α Ο ξ η ν ( μ έ χ ρ ι Υ α ρ δ ε κ ά δ ο ς π ο ι ε ί τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν ) .
25 Aristoteles, De anima 2, 404 b16 - 27
(--+ Aristote!es, De philosophia fr. 78/9 Ross)
τ ό ν α ύ r ό ν τ ρ ό π ο ν κ α ι Π λ ά τ ω ν Τ ι Μ Α I Ω I Τ 1 Ί ν ψ υ χ ή ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν π ο ι ε ί · Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε σ θ α ι Υ α ρ ό μ ο ί ω
δ μ ο ι ο ν , π ρ ά Υ μ α τ α τ ω ν α ρ χ ω ν ε Ί ν α ι . ό ~ o ί ω ς κ α ί ε ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ λ ε Υ ο μ έ ν ο ι ς δ ι ω ρ ί σ θ η , α υ τ ό μ ε ν ζ φ ο ν α ί ι τ η ς τ η ς τ ο υ έ ν ό ς ί δ έ α ς κ α ί τ ο υ π ρ ώ τ ο v μ ή κ ο v ς κ α ί π λ ά τ ο v ς κ α ί β ά θ ο v ς , τ α ά λ λ α ό μ ο ι ο τ ρ ό π ω ς · ε τ ι κ α ί ά λ λ ω ς , ν ο σ ν μ Ε ν Ε ν , ε π ι σ τ ή μ η ν δ ύ ο ( μ ο ν α χ ω ς Υ α ρ ε φ ' Ε ν ) , τ ό ν τ ο υ ε π ι π έ δ ο v α ρ ι θ μ ό ν δ ό ξ α ν , α ϊ σ θ η σ ι ν τ ό ν τ ο σ σ τ ε ρ ε ο σ . μ ε ν Υ α ρ α ρ ι θ μ ο ί
ε ϊ δ η α ύ r α κ α ί α ρ χ α ί ε λ έ Υ ο ν τ ο , ε Ι σ ί τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν · κ ρ ί ν ε τ α ι π ρ ά Υ μ α τ α μ ε ν ν φ , ε π ι σ τ ή μ ' ! J , δ ό ξ ' ! J , α ί σ θ ή σ ε ι · ε ϊ δ η α ρ ι θ μ ο ί ο Ο τ ο ι τ ω ν Π Ρ α Υ μ ά τ ω ν .
2 5 Α Aristoteles umreiBt h ί E ! K ί i r z e - auf die genauere Darstellung
(und Kritik) der Schrift« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » v e r w e ί s e n d - d i e G r u n d z ί i g e der 'dimensional-ontologischen' Konzeption Platons: Erzeugung der
Zahfell ar/s dell'Urefemelllen' (d.h.aus und ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς , vgl. Nr.49),
Gleichsetzung der strukturbildenden Zahfell rnit den 'Ideell sefbsl' (d.h.
daB die ν ί Ε ! Zahlen der Tetraktys bzw. die zehn Zahlen der Dekas als
allgemeinste Ideen gelten), Analogie zwischen der Struktur des Ideell-
bereichs und der Struktur der 5eefe entsprechend den Be2.iehungen der
ersten vier Zah!ell - 2 - 3 - 4) zu dem G e f ί i g e der R a r l 1 l I d i m e l l s ί o l l e I I (Einheit -Linie -FHiche - KOrper). Vgl. Nr. 35c. 67b und S. 44ff.
Es besteht kein hinreichenderGrund zu der Annahme, daB die ν ο η Aristoteles wiedergegebene Theorie nicht ν ο η Ρ ! α l ο ι ι selbst, sondern
etwa ν ο η XeIIokrales stamme (vgl. Anm. 39, W. BURKERT, «Weisheit
und Wissenschaft .. .», 23/5). Die ontologische Auffassung der Dimen
sionenfolge ist auch den Dialogen Platons gelegentlich zu erkennen
(s. Vorbem. Nr. 33-38). Zur Aufeinanderfolge der vier Erkenntnis
vermogen ( ν ο ί ί ς - ε π ι σ τ ή μ η - δ ό ξ α - α ί σ θ η σ ι ς ) vergleiche man Timaios
28 37 B/C, Parmenides 142 - Themistius berichtet seiner Para
phrase ( ρ . 18-12,4 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) , daB die ν ο η Aristoteles referierte Lehre
auch bei Xenokrates ( ί η der Schrift Π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς ) genauer a u s g e f ί i h r t war
( τ α ί ί τ α ά π α ν τ α λ α β ε ί ν ε σ τ ι ν τ ω ν Π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς Ξ e ν ο κ ρ ά τ ο v ς ) , und zwar besonders die Struktur der Ideenwelt nach dem VerhaItnis der
DimensionaleStruktur der
Ideenwelt (Autozoon) und derSeele
$
Zusammenfassende BerichteNr.2sB-26A
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 48/100
Aristotelische Krit ί k α l l der Qlltologie
Platolls:
Dimensionale Reduktion den
Prinzipien
25 Philoponus, Aristot. De anima 1., 404 b18)
75 34-761 HAYDUCK
(-+ Aristoteles, De p h ί l o s o p h i a fr. De bono 3
Ross)
Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Ε π Ι Υ ρ α φ ό μ ε ν α Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ λ έ γ ε ι ' Ε κ ε ί ν ο ι ς τ α ς ά γ ρ ά φ ο υ ς σ v ν o υ σ ί α ς τ ο Ο Π λ ά τ ω ν ο ς ϊ σ τ ο ρ ε ί ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ' ε σ τ ι Υ ν ή σ ι ο ν α ύ τ ο Ο τ ο β ι β λ ί ο ν . ί σ τ ο ρ ε ί
ο δ ν Ε κ ε ί τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς κ α ί τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν π ε ρ ί τ ω ν ο ν τ ω ν κ α ί τ ω ν ά ρ χ ω ν α ύ τ ω ν δ ό ξ α ν .
Simplicius, 1n Aristot. De anima 1.,404b18)
1.87-9 HAYDUCK
Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ν Ο ν λ έ Υ ε l Π Ε Ρ Ι Τ Ο Υ Α Γ Α Θ Ο Υ α ύ τ φ τ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς ά ν α Υ ε Υ ρ ά μ μ έ ν α σ υ ν ο υ σ ί α ς , Ε ν ο ι ς ί σ τ ο ρ ε ί
τ ά ς Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ο υ ς κ α ί Π λ α τ ω ν ι κ α ς π ε ρ ί τ ω ν ο ν τ ω ν δ ό ξ α ς .
2 6 Α Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 9, 991. a10-991. b
18
β ο υ λ ό μ ε ν ο ι τ α ς O ό σ ί α ~ α ν ά " ( ε ι ν ε ι ς : : α ~ α ρ χ α ς μ ή κ η μ ε ν τ ί θ ε μ ε ν β ρ α χ ε ο ς κ α ι μ α κ ρ ο υ , τ ι ν ο ς μ l κ ρ ο Ο κ α ί μ ε Υ ά λ ο υ , κ α ί Ε π ί π ε δ ο ν π λ α τ έ ο ς κ α ί σ τ ε ν ο Ο σ ω μ α β α θ έ ο ς κ α ί τ α π ε ι ν ο Ο . ( κ α ί τ ο ι π ω ς Ε ξ ε ι ' Ε π ί π ε δ ο ν y ρ α μ ~ ή ν η σ τ ~ p ε o ν ~ ρ α μ μ , ή ν κ α , ί Ε π ί π ε δ ο ν ; ά λ λ ο Υ α ρ Υ έ ν ο ς π λ α τ υ κ α ι σ τ ε ν ο ν κ α ι β c : e v κ α ί τ α π ε ι ν ό ν ' ω σ π ε ρ ο ο ν ο υ δ ' α ρ ι θ μ ο ς υ π ά ρ χ ε ι α ύ τ ο ί ς , ο τ ι
vier Zahlen oder Dimensionsformen. Damit d ί i r f t e aber η υ ! gesagt sein,
daG Xenokrates hierin als Vertreter o der Berichterstatter der genuin
platonischen Lehre erscheint.
25 PhilopOllUS und S i l 1 J p l ί c i u s beziehen ihre Angaben w a h r s c h e i ~ I i c h aus dem verlorengegangenen Kommentar Alexanders «De anIma»( Ρ . MORAUX, «Les Iistes anciennes des ouvrages d' Aristote», 1951, 39
6 ) - P h ί l o p o n u s f ί i h r t im weiteren Verlauf seiner Erkl amngennm. 4. .
( ff HAYDUCK) die Koordinierung der Zahlen rnlt den Raum-77,27 .formen (punkt - Linie - Dreieck - Tetraeder) genauer aus (vgl.
J. STENZEL «ZahI und Gestalt», 9Sff.); die dabei auftauchende Vor
steIIung e i ~ e s 'flieBenden' Obergangs vom Punkt zur Linie usw. kann
aber η υ ! eingeschranktem Sinne aIs platonisch gelten (vgI. Anm. 64)·
2 6 Α . CHERN1SS, «AristotIe's criticism Plato .. .», 479-487, betont
mit Recht daG Aristoteles Plat on nur ein einziges Stoffprinzip
schreibt (das μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , das sich sowohl im Bereich der Erschel-
π ο λ ί ι κ α ί ο λ ί Υ ο ν Ε τ ε ρ ο ν τ ο ί ι τ ω ν , δ η λ ο ν δ τ ι ο ό δ ' ά λ λ ο o V Θ ε ν τ ω ν ά ν ω ύ π ά ρ ξ ε ι τ ο ί ς κ ά τ ω . ά λ λ ά μ ή ν ο ό δ ε Υ έ ν ο ς π λ α τ V τ ο Ο β α θ έ ο ς ' Υ α ρ Ε π ί π ε δ ό ν τ ο σ ω μ α . ) ε τ ι α ί σ τ Ι Υ μ α ί τ ί ν ο ς E v v π ά ρ ξ o υ σ ι ν ; τ ο ί ι τ φ μ ε ν Ο Ο ν Υ έ ν ε ι κ α ί δ ι ε μ α x e τ o Π λ ά τ ω ν O V Τ Ι y ε ω μ e τ Ρ Ι K φ δ ό Υ μ α τ ι , α λ λ ' Ε κ ά λ ε ι α ρ χ ή ν y ρ α μ μ η ς - τ o V τ o π ο λ λ ά κ ι ς έ τ ί θ ε ι τ α ς α τ ό μ ο υ ς Υ ρ α μ μ ά ς . ( κ α ί τ ο ι ά ν ά Υ κ η τ ο ί ι τ ω ν ε l ν α ί τ ι π έ ρ α ς ' ω σ τ ' OQ λ ό Υ ο υ Υ ρ α μ μ ή ε σ τ ι , κ α ί σ τ Ι Υ μ ή ε σ τ ι ν . ) δ λ ω ς ζ η τ ο ί ι σ η ς τ η ς σ ο φ ί α ς π ε ρ ί τ ω ν φ α ν ε ρ ω ν α ί τ ι ο ν , τ o V τ o μ ε ν ε ί ά κ α μ ε ν ( o V Θ ε ν Υ α ρ λ έ Υ ο μ ε ν π ε ρ ί τ η ς α ί τ ί α ς δ θ ε ν α ρ χ ή τ η ς μ e τ α β o λ η ς ) , τ ή ν ο υ σ ί α ν ο ί ό μ ε ν ο ι λ έ Υ ε ι ν α ύ τ ω ν
έ τ έ ρ α ς μ ε ν ο υ σ ί α ς ε l ν α ί φ α μ ε ν , δ π ω ς Ε κ ε ί ν α ι τ ο ί ι τ ω ν ο υ σ ί α ι , δ ι α κ ε ν η ς λ έ Υ ο μ ε ν ' Υ α ρ μ ε τ έ χ ε ι ν , ω σ π ε ρ κ α ί π ρ ό τ ε ρ ο ν ε ϊ π ο μ ε ν , ο υ θ έ ν Ε σ τ ι ν . ο υ δ ε δ ή δ π ε ρ τ α ί ς Ε π ι σ τ ή μ α ι ς ό ρ ω μ ε ν
α ϊ τ ι ο ν , δ ι ' κ α ί π α ς ν ο Ο ς κ α ί π α σ α φ υ σ ι ς π ο ι ε ί , ο υ δ ε τ α ύ τ η ς τ η ς α ί τ ί α ς , φ α μ ε ν ε l ν α l μ ί α ν τ ω ν ά ρ χ ω ν , o V Θ E ν α π τ ε τ α ι ε ί δ η , ά λ λ α Υ έ Υ ο ν ε μ α θ ή μ α τ α τ ο ί ς ν Ο ν φ ι λ ο σ ο φ ί α , φ α σ κ ό ν τ ω ν ά λ λ ω ν χ ά ρ ι ν α υ τ α δ ε ί ν
π ρ α Υ μ α τ ε υ ε σ θ α J . ε τ ι τ η ν υ π ο κ ε ψ έ ν η ν ο υ σ ί α ν Ο λ η ν μ α θ η μ α τ ι κ ω τ έ ρ α ν α ν τ ι ς υ π ο λ ά β ο ι , κ α ί μ α λ λ ο ν κ α τ η Υ ο ρ ε ί σ θ α ι κ α ί δ ι α φ ο ρ α ν ε ί ν α ι τ η ς ο υ σ ί α ς κ α ί τ η ς Ο λ η ς Ο λ η ν , ο ί ο ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ω σ π ε ρ κ α ί φ υ σ ι ο λ ό Υ Ο Ι φ α σ ί μ α ν ο ν κ α ί π υ K ~ ό ν , π ρ ώ τ α ς τ ο Ο ύ π ο κ ε ψ έ ν ο υ φ ά σ κ o v τ ε ς ε ί ν α ι δ ι α φ ο ρ α ς τ α ύ τ α ς ' τ α V τ α Υ ά ρ Ε σ τ ι ν υ π ε ρ ο χ ή Τ 1 ς κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ς . π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς , μ ε ν ε σ τ α ι τ α V τ α κ ί ν η σ ι ς , δ η λ ο ν
nungen als auch im Bereich der Ideen auswirkt, vgl. Nr. 53 m. Anm.).
Nicht annehmbar ist jedoch seine These (a. 1 Ι 9 . 196.482), die hier
Υ ο η Aristoteles beschriebene dimen,[iollale D ί f f e r e n z i e r u n g k5nne nicht
platonisch sein. Vielmehr laBt sich behaupten, daB schon Platon selbst
am ModeII der DimensionenfoIge die vielfach abgestufte Wirkungs
weise des zweiten Prinzips erkliirte. - Hier wird auch a u s d r ί i c k I i c h (be
zeichnenderweise im Zusammenhang mit dem dimensional-ontologi
schen Reduktionsverfahren) die Lehre Υ ο η den 'Atom-Linien' E ί i ! Platon
selbst bezeugt; vgI. dazu Nr. 17. 36. - Die auf die Ideen-ZahIen folgen
den R a u m g r 5 Β e η ( μ ή κ η , έ π ί π ε S α , σ τ ε ρ ε ά , vgl. Nr. 27 59) steIIen bei
Platon wahrscheinIich nicht η υ ! einen besonderen Seinsbereich idealer,
supramathematischer Dimensionsformen dar; vielmehr ist dabei haupt
sachIich an die allgemeine ontologische Abstufung von den Ideen
(= Zahlen) den Erscheinungen (= K5rpern) denken (vgI.
S. 46ff. m. Anm. 40).
'Atom-Linien' alsElemente derlinearen Gr5Ben
Die Prinzipien alsallgemeineUrsachen
Zusarnrnenfassende Berichte Nr. z6B-z8a
μ ι κ ρ ο ί ί π ο ι ο σ σ ι ν , ο Τ ο ν μ α κ ρ ο υ μ έ ν κ α ί β ρ α χ έ ο ς μ ή κ η ,
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 49/100
Abfo]ge der Seinsbereiche
a) Zah1-Linie
FHiche-Korperb) Ideen-Mathernatika-Erschei
nungen
Ab]eitung derDirnensionen aus
den Prinzipien
κ ι ν ή σ ε τ α ι ε ί δ η ' μ ή , π ό θ ε ν η λ θ ε ν ; δ λ η γ α ρ π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς ά v 1 j ρ η τ α ι σ κ έ ψ ι ς . τ ε δ ο κ ε ί ρ < Χ δ ι ο ν ε l ν α ι , δ ε ί ξ α ι δ τ ι Ο : π α ν τ α , ο ί ι γ ί Υ ν ε τ α ι ' γ α ρ Ε κ θ έ σ ε ι ο υ γ ί Υ ν ε τ α ι π ά ν τ α ά λ λ ' α V τ ό Ε ν , 8:v δ ι δ φ τ ι ς π ά ν τ α ' κ α ί ο υ δ ε τ o V τ o ,
γ έ ν ο ς δ ώ σ ε ι τ ό κ α θ ό λ ο υ ε l ν α ι ' τ o V τ o Ε ν ί ο ι ς ά δ Ί Ι V α τ o ν . o V Θ έ ν α δ ' Ε χ ε ι λ ό γ ο ν ο υ δ ε μ ε τ α τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς μ ή κ η
κ α ί Ε π ί π ε δ α κ α ί σ τ ε ρ ε ά , o V τ ε δ π ω ς ε σ τ ι ν ε σ τ α ι o V τ ε τ ί ν α Ε χ ε ι δ Ί Ι V α μ ι ν ' τ α V τ α γ α ρ o V τ ε ε ί δ η ο Τ ό ν ε 1 ν α ι ( ο υ γ ά ρ ε ί σ ι ν ά ρ ι θ μ ο ί ) o V τ ε μ ε τ α ξ ύ ( μ α θ η μ α τ ι κ α Υ α ρ
Ε κ ε ί ν α ) o V τ ε φ θ α ρ τ ά , ά λ λ α π ά λ ι ν τ έ τ α ρ τ ο ν ά λ λ ο φ α ί ν ε τ α ι τ ο σ τ ό Υ έ ν ο ς .
2 6 1 Β Alexander, InAristot. Metaph. 9, 992 a10)
_ Ι Ι 8 HAYDUCK
Aristoteles, De philosophia fr. Ross)
μ ε ν " τ ί θ ε μ ε ν " ά κ o λ o V Θ ω ς τ ο ί ς π ρ ο ε ι ρ η μ έ ν ο ι ς κ α ί ν υ ν ή δ η λ Έ Υ ε ι ' ώ ς Υ α ρ O ί K ε ί Α V τ η ν π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν δ ό ξ α v ε V Θ V ν ε ι . ε κ τ ί θ ε τ α ι δ έ τ ό ά ρ έ σ κ ο ν α V τ o ί ς , κ α ί τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ε ί ρ η κ ε ' β ο υ λ ό μ ε ν ο ι Υ α ρ τ α o v τ α ( ά ε ί Υ α ρ ο ί ι σ ί α ς ο ν τ α λ έ Υ ε ι ) , τ α V τ α o v τ α β o υ λ ό μ ε v o ι ά v ά y ε ι ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ α ς 8 : ς ύ π έ θ ε v τ o (ficrav α V τ o ί ς ά ρ χ α ί τ ω ν ό ν τ ω ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ε λ ε Υ ο ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α ) , ε Ι ς τ α ί ι τ η ν θ έ λ o v τ ε ς π ά ν τ α Ά V α y α y ε ί ν , τ ο υ μ ε ν μ ή κ ο υ ς ά ρ χ α ς ε λ ε Υ ο ν β ρ α χ ί ι κ α ί μ α κ ρ ό ν , μ α κ ρ ο υ τ ι ν ο ς κ α ί β ρ α χ έ ο ς τ ή ν Υ έ ν ε σ ι ν Ε χ ο ν τ ο ς τ ο υ μ ή κ ο υ ς , Ε σ τ ι μ Έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ώ ς π ά σ η ς Υ ρ α μ μ η ς Ε τ έ ρ φ τ ο ύ τ ω ν ο Ο σ η ς , τ ο σ Ε π ι π έ δ ο υ σ τ ε ν ό ν κ α ί π λ α τ ύ , 8: κ α ί α V τ ά Ε σ τ ι μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν .
27 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 9, 1085 a7-
14
ό μ ο ί ω ς κ α ί π ε ρ ί τ ω ν υ σ τ ε ρ ο ν Υ ε ν ω ν τ ο υ ά ρ ι θ μ ο υ σ υ μ β α ί ν ε ι δ υ σ χ ε ρ η , γ ρ α μ μ η ς κ α ί Ε π ι π έ δ ο υ κ α ί σ ώ μ α τ ο ς . μ ε ν Υ α ρ τ ω ν ε ί δ ω ν τ ο σ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί τ ο υ
26 Der Text Alexanders ist zwei verschiedenen Rezensionen, die
jedoch inhaltlich zusammenstimmen, iiberliefert (vgl. die Ausgabe von
YDUCK). - Einen inhaltlich parallelen Bericht bietet femer Syrianus,
Aristot. Metaph. 9, 1085a 7) 154,5-15 KROLL.
27 Α / Β Da die Angaben Ps.-Alexanders (Nr. iiber Platon schon bei
Aristoteles in «De anima» vorliegen (Nr. Α ) , ist anzuerkennen, daB
Plaion selbsi die Raumdimensionen nach MaBgabe der ersten vier Zahlen
π λ α τ έ ο ς κ α ί σ τ ε ν ο υ ε π ί π ε δ α , β α θ έ ο ς κ α ί τ α π ε ι ν ο υ τ ο ί ι ς ο γ κ ο υ ς ' τ α V τ α δ έ Ε σ τ ι ν ε ί δ η τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ . τ η ν κ α τ α τ ό ά ρ χ η ν ά λ λ ο ι ά λ λ ω ς τ ι θ έ α σ ι τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν .
2 7 1 Β Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 9, 1085 a7)
Ρ . 7 7 7 HAYDUCK
(-?- Aristoteles, De philosophia fr. 11 Ross)τ ί ν α ε σ τ ί ό σ τ ε ρ α Υ έ ν η τ ο υ ά ρ ι θ μ ο υ , α V τ ό ς ε κ τ ί θ ε τ α ι , μ α κ ρ ό ν λ έ γ ω ν κ α ί β ρ α χ ύ , κ α ί π λ α τ ό κ α ί σ τ ε v ό ν , κ α ί β α θ ί ι κ α ί τ α π ε ι ν ό ν . λ Έ Υ ε ι δ ε δ τ ι β ο υ λ ό μ ε ν ο ι κ α ί μ ε Υ έ θ η π α ρ ά Υ ε ι ν ά π ό τ ω ν δ v o ά ρ χ ω ν , τ ο υ έ ν ό ς κ α ί τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο υ δ υ ά δ ο ς , μ ε ν τ η ς δ υ ά δ ο ς φ α σ ί τ ή ν Υ ρ α μ μ ή ν τ ό μ α κ ρ ό ν κ α ί β ρ α χ ί ι λ α β ε ί ν , Ε π ί π ε δ ο ν π λ α τ ό κ α ί σ τ ε ν ό ν ,
σ τ ε ρ ε ό ν β α θ ί ι κ α ί τ α π ε ι ν ό ν ' τ α υ τ α Υ α ρ μ α κ ρ ό ν κ α ί β ρ α χ ί ι κ α ί τ α λ ο ι π α ε ί δ η Ε κ ά λ ο υ ν τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ τ ο υ T'i) ά ο ρ ί σ τ φ δ υ ά δ ι . τ η ν κ α τ α Ε ν , φ η σ ί ν , ά ρ χ ή ν o V χ ό μ ο ί ω ς ε Ι σ f j y o ν α π α v τ ε ς , ά λ λ ' μ ε ν α ί ι τ ο ί ι ς τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ε ί δ η τ ο ί ς μ ε Υ έ θ ε σ ι ν
ε λ ε Υ ο ν Ε π ι φ έ ρ ε ι ν , ο Τ ο ν δ υ ά δ α μ ε ν Υ ρ α μ μ ' i j , τ ρ ι ά δ α Ε π ι π έ δ φ , τ ε τ ρ ά δ α σ τ ε ρ ε φ ( τ o ι α V τ α y α Ρ E ν τ o ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ί σ τ ο ρ ε ί π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν ο ς , δ ι ' κ α ί E V Τ Α V Θ α β ρ α χ έ ω ς κ α ί σ v v τ ό μ ω ς τ η ν τ ο ύ τ ω ν ε ξ έ θ ε τ ο δ ι ά ν o ι α v ) , μ ε θ έ ξ ε ι τ ο υ Ε ν ό ς ε l δ ο ς ά π ε τ έ λ ο ν ν τ ω ν μ ε Υ ε θ ω ν .
28 0 Aristoteles, Metaph. (VII) 2, 1028 b 16-32
δ ο κ ε ί τ ι σ ι τ α τ ο υ σ ώ μ α τ ο ς π έ ρ α τ α , ο Τ ο ν Ε π ι φ ά ν ε ι α κ α ί Υ ρ α μ μ ή κ α ί σ τ Ι Υ μ ή κ α ί μ ο ν ά ς , ε l ν α ι ο υ σ ί α ι , κ α ί μ α λ λ ο ν η τ ό σ ω μ α κ α ί σ τ ε ρ ε ό ν . Ε τ ι π α ρ α τ α α ί σ θ η τ α μ ε ν o V κ o ί o v τ α ι ε l ν α ι ο ί ι δ ε ν
aus den Prinzipien abgeleitet hat. (Dagegen glaubt CHERNISS,
a. Ι Ζ Ο . 481 die Angaben seien nicht auf Platon zu beziehen'
zweifelnd W. D. Ross, <<Aristotle's Metaphysics», Ι Ι , 455/6). Bei de;
anderen hier erwahnten Lehre - Ableitung der Raurnforrnen unrnittel
bar aus der Einheit, ohne den Vbergang iiber die Zah1en - ist an
S p e l J s ί p p zu denken (vgl. Anm. 65)'
280 Problematisch ist der Satz (10z8b Ζ 5 / 7 ) : "Einige aber sagen, die
Ideen und die Zah1en seien von der gleichen Art (bildeten den gleichen
Seinsbereich), das andere schlieBe sich daran an: Linien und Fliichen
Ableitung derDimensionen ausden Prinzipien,analog zu denersten vier Zahlen
Dimensionenfolgcund Abstufungder Seinsbereiche
Zusatnmenfassende Berichte Nr.28b
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 50/100
(Platon)
(Speusippos)
(PlatonundXenokrates)
Di,neIlsionen (ZahlLinie-Flache-Kor
per) und Seins-bereiche (Ideen -
Mathematika -Erscheinungen)
τ o ι o V τ o ν , π λ ε ί ω κ α Ι μ Ο : λ λ ο ν ο ν τ α α ι δ ι α , ώ σ π ε ρ Π λ ά τ ω ν ε ί δ η κ α Ι μ α θ η μ α τ ι ο ν σ ί α ς , τ ρ ί τ η ν τ η ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ο ν σ ί α ν , Σ π ε ύ σ ι π π ο ς κ α Ι π λ ε ί ο υ ς ο ν σ ί α ς ά π ό τ ο υ ε ν ό ς α ρ ξ ά μ ε ν o s , κ α ί α ρ χ ά ς έ κ ά σ τ η ς ο ν σ ί α ς , ά λ λ η ν μ ε ν α ρ ι θ μ ω ν ά λ λ η ν μ ε γ ε θ ω ν , ε π ε ι τ α Ψ V Χ η ς ' κ α Ι τ o V τ o ν δ η τ ό ν τ ρ ό π ο ν Ε π ε κ τ ε ί ν Ε Ι τ ά ς ο ν σ ί α ς . ε ν ι ο l μ ε ν ε ί δ η κ α Ι τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς τ ή ν α ύ τ ή ν ε ι ν φ α σ l φ ύ σ ι ν , ά λ λ α έ χ ό μ ε ν α , Υ ρ α μ μ ά ς κ α Ι Ε π ί π ε δ α , μ έ χ ρ ι π ρ ό ς τ η ν τ ο ύ ο ν ρ α ν ο ύ ο ν σ ί α ν κ α Ι α ί σ θ η τ ά . π ε ρ ί τ ο ύ τ ω ν λ Έ Υ ε τ α ι κ α λ ω ς μ η κ α λ ω ς , κ α Ι τ ί ν ε ς ε ί σ Ι ν ο ν σ ί α ι , κ α Ι π ό τ ε ρ ο ν ε ί σ ί τ ι ν ε ς π α ρ ά τ ά ς α ί σ θ η τ ά ς o V κ ε ί σ ί , κ α Ι α Ο τ α ι π ω ς ε ί σ ί , κ α Ι π ό τ ε ρ ο ν ε σ τ ι τ ι ς χ ω ρ ι σ τ ή ο ν σ ί α , κ α Ι δ ι ά κ α Ι π ω ς , ο ν δ ε μ ί α , π α ρ ά τ ά ς α ί σ θ η τ ά ς , σ κ ε π τ ε ο ν , ύ π o τ v π ω σ α μ ε ν o ι ς τ ή ν ο ν σ ί α ν π ρ ω τ ο ν Ε σ τ ι ν .
28b Aristoteles, Metaph. (XIV) 3/4, 1090 b5-1091 a29
ε ί σ l τ ι ν ε ς τ ο υ π έ ρ α τ α ε Ι ν α ι κ α Ι ε σ χ α τ α τ η ν σ τ Ι Υ μ η ν μ ε ν Υ ρ α μ μ η ς , τ α ύ τ η ν Ε π ι π έ δ ο υ , τ o V τ o τ ο υ σ τ ε ρ ε ο ύ , ο ϊ ο ν τ α ι ε Ι ν α ι ά ν ά Υ κ η ν τ ο ι α ύ τ α ς φ ύ σ ε ι ς ε ! ν α ι . δ ε ί
κ α Ι τ o V τ o ν ό ρ Ο : ν τ ό ν λ ό Υ ο ν , μ η λ ί α ν 15 μ α λ α κ ό ς . o V τ ε Υ ά ρ ο ν σ ί α ι ε ί σ ί ε σ χ α τ α ά λ λ ά μ ά λ λ ο ν π ά ν τ α τ α V τ α π έ ρ α τ α ( Ε π ε l κ α Ι τ η ς β α δ ί σ ε ω ς κ α Ι δ λ ω ς κ ι ν ή σ ε ω ς ε σ τ ι π έ ρ α ς ' τ o V τ ' ο ο ν ε σ τ α ι τ ό δ ε κ α Ι ο ν σ ί α τ ι ς ' α λ λ ' ά τ ο π ο ν ) ' ov μ ή ν bis zum Seinsbereich des Himmels und zu den sinnlich wahrnehmbaren
Dingen." Mit gewissem Recht witd Υ Ο Ω den Erklarern (schon Ascle
pius, 379,17 HAYDUCK) bemerkt, daB Aristoteles dabei erster
Linie Xellokrafes denkt. Dies spricht jedoch nicht dagegen, daB die
hier zum Ausdruck kommende Koordinierung der Seinsbereiche
(Ideen - Zwischenbereich - Welt der sichtbaren Dinge) mit den Dimen
sionen (Zahlen - Linien und Flachen - Korper) auch schon ftir Plafoll
selbsf Anspruch genommen werden darf (entsprechend Nr. 32, und
3. Teil). Eine E i g e n t ϋ m l i c h k e i t der Lehre des Xel10krafes liegt, wie aus
dem Bericht Theophrasts ( Ν ι . 30) hervorgeht, hierbei lediglich darin,
daB er die Ableitung bis zu den sinnlich wahrnehmbaren Dingen im ein
zelnen noch vol1standiger durchftihrte als Platon. Er steht damit
einem Gegensatz zu S p e u s ί p p , der den von Platon hervorgehobenen
Strukturzusammenhang durch Verselbstandigung der einzelnen Seins
bereiche aufloste (vgl. S. 308/11).
28b DaB sich der mit ToiS τ ά s ί δ έ α s τ ι θ e μ έ v ο ι s .. . beginnende Ab
schnitt 090 b 20 ι f . ) nicht etwa nur auf Xenokrates, sondern besonders
α λ λ ά κ α Ι ε ί σ ί , τ ω ν δ ε τ ω ν α Ι σ θ η τ ω ν ε σ ο ν τ α ι π ά ν τ α ( έ π l τ ο ύ τ ω ν Υ ά ρ λ ό Υ ο ς ε ί ρ η κ ε ν ) ' δ ι ά ο Ο ν σ τ ά ε σ τ α ι ;ε τ ι Ε π ι ζ η τ ή σ ε ι ε ν τ ι ς λ ί α ν ε V χ ε ρ ή ς π ε ρ ί μ ε ν τ ο υ α ρ ι θ μ ο ύ π α ν τ ό ς κ α Ι τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν τ ό μ η θ ε ν σ v μ β ά λ λ ε σ θ α ι ά λ λ ή λ ο ι ς τ ά π ρ ό τ ε ρ α τ ο ί ς Ο σ τ ε ρ ο ν . ο ν τ ο ς Υ ά ρ τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ ο ό θ ε ν η τ τ ο ν μ ε γ έ θ η ε σ τ α ι τ ο ί ς μ α θ η μ α τ ι κ ά μ ό ν ο ν ε Ι ν α ι φ α μ έ ν ο ι ς , κ α Ι τ ο ύ τ ω ν ο ν τ ω ν Ψ V X ή κ α Ι σ ώ μ α τ α α ι σ θ η τ ά ' o V κ ε ο ι κ ε δ ' φ ύ σ ι ς Ε π ε ι σ ο δ ι ώ δ η ς Ο Ο σ α τ ω ν φ α ι ν ο μ έ ν ω ν , ώ σ π ε ρ μ ο χ θ η ρ ά Τ Ρ α Υ φ δ ί α ' τ ο ί ς δ ε τ ά ς ι δ έ α ς τ ι θ ε μ έ ν ο ι ς τ o V τ o μ ε ν Ε κ φ ε ύ Υ ε ι - π ο ι ο σ σ ι Υ ά ρ μ ε Υ έ θ η τ η ς ύ λ η ς κ α Ι α ρ ι θ μ ο ύ , μ ε ν τ η ς δ υ ά δ ο ς τ ά μ ή κ η , τ ρ ι ά δ ο ς ί σ ω ς Ε π ί π ε δ α , τ η ς τ ε τ ρ ά δ ο ς σ τ ε ρ ε ά κ α Ι ά λ λ ω ν α ρ ι θ μ ω ν ' δ ι α φ έ ρ ε ι Υ ά ρ ο ί ι θ έ ν -, ά λ λ ά τ α V τ ά π ό τ ε ρ ο ν l δ έ α ι ε σ ο ν τ α ι , τ ί ς τ ρ ό π ο ς α V τ ω ν , κ α Ι σ v μ β ά λ λ o ν τ α ι τ ο ί ς ο δ σ ι ν ; ο ί ι θ ε ν Υ ά ρ , ώ σ π ε ρ ο ό δ ε μ α θ η μ α τ ι κ ά , ο ό δ έ τ α V τ α σ υ μ β ά λ λ ε τ α ι . ά λ λ ά μ η ν ο ό δ ' υ π ά ρ χ ε ι Υ ε κ α τ ' α ύ τ ω ν ο ί ι θ ε ν θ ε ώ ρ η μ α , Ε ά ν
τ ι ς β ο ύ λ η τ α ι κ ι ν ε ί ν μ α θ η μ α τ ι κ ά κ α Ι π ο ι ε ί ν ι δ ί α ς τ ι ν ά ς δ ό ξ α ς . ε σ τ ι ο ό χ α λ ε π ό ν ό π ο ι α σ ο ν ν υ π ο θ έ σ ε ι ς λ α μ β ά ν ο ν τ α ς μ α κ ρ ο π ο ι ε ί ν κ α ί σ v ν ε ί ρ ε ι ν . ο Ο τ ο ι μ ε ν ο ο ν T α V τ 1 J Π Ρ Ο σ Υ λ ι χ ό μ ε ν ο ι τ α ί ς l δ έ α ι ς μ α θ η μ α τ ι κ ά δ ι α μ α ρ τ ά ν ο υ σ ι ν '
π ρ ω τ ο ι , δ ύ ο τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς π ο ι ή σ α ν τ ε ς , τ ό ν τ ω ν ε Ι δ ω ν κ α Ι τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , o V τ ' ε Ι ρ ή κ α σ ι ν ο ό δ α μ ω ς o V τ ' ε χ ο ι ε ν ε ι π ε ί ν π ω ς κ α Ι τ ί ν o s ε σ τ α ι μ α θ η μ α τ ι κ ό ς . π ο ι ο υ σ ι Υ ά ρ α ύ τ ό ν μ ε τ α ξ Ι Ι τ ο Ο ε ί δ η τ ι κ ο ί ί κ α ί τ ο Ο α ί σ θ η τ ο υ . μ ε ν Υ ά ρ τ ο Ο μ ε Υ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί , ό α ύ τ ό ς έ κ ε ί ν φ ε σ τ α ι τ ω ν Ι δ ε ω . . , ( Ε ξ ά λ λ ο υ τ ι ν ο ς μ ι κ ρ ο ί ί κ α Ι μ ε Υ ά λ ο υ Υ ά ρ μ ε Υ έ θ η π ο ι ε ί ;). Ε τ ε ρ ό ν Ε ρ ε ί , π λ ε ί ω
σ τ ο ι χ ε ί α Ε ρ ε ί ' κ α Ι Ε ν τ ι ε κ α τ έ ρ ο υ α ρ χ ή , κ ο ι ν ό ν Ε π ί τ ο ύ τ ω ν ε σ τ α ι Ε ν , ζ η τ η τ έ ο ν π ω ς κ α Ι τ α V τ α π ο λ λ ά κ α Ι & μ α τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν Υ ε ν έ σ θ α ι ά λ λ ω ς Ε ν ό ς κ α Ι
δ υ ά δ ο ς α ο ρ ί σ τ ο υ α δ ύ ν α τ ο ν κ α τ ' Ε κ ε ί ν ο ν . π ά ν τ α τ α V τ α ά λ Ο Υ α , κ α Ι μ ά χ ε τ α ι κ α Ι α ύ τ ά ε α υ τ ο ί ς κ α Ι τ ο ί ς ε ό λ ό Υ ο l ς , κ α Ι ε ο ι κ ε ν Α V τ o ί ς ε ί ν α ι ό Σ ι μ ω ν ί δ ο υ μ α κ ρ ό ς
auch auf die eigene Lehre Platons bezieht, sieht mit Recht W. BURKER
«Weisheit und Wissenschaft .. . ), 22 Anm. 54 (gegen CI-IERNISS,
a. 5 6 8 ι f . ) . - Zu den beiden am SchluB stehenden Abschnitten ί i b e r das Problem, wie von einer 'Entstehung' der Ideenzahlen gesprochen
werden kann: Nr. 68 (Alexander ί i b e r den Erklarungsversuch des
Xenokrates).
(Speusippos)
(Platon undXenokrates)
(Xc:nokrates)
Zwischenstel!ungder mathematischen Zahl (beiPlaton)
491
Zusammenfassende Berichte
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 51/100
Entstehung derZahlen: Erzeugung durch die
Prinzipien
Die dimensionaleAbstufung des
Seienden durchdas Ρ ι ί η Ζ ί ρ der
Vielheit weiheit,G r o B - u n d - Κ 1 e i n e s ,
Relativitat, Ungleichheit) b e g r ί i n det
Myos· γ ί γ ν ε τ α l ycxp μ α κ ρ ό ς ; λ ό γ ο ς ; ω σ π ε ρ τ ω ν δ ο ό λ ω ν δ τ α ν μ η θ ε ν ό Υ l ε ς ; λ έ γ ω σ l ν . φ α ί ν ε τ α l κ α Ι α V τ α σ τ ο ι χ ε ί α τ ό μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν β o Α V ε λ κ ό μ ε ν α · δ ό ν α τ α l γ α ρ ο Ο δ α μ ω ς ; γ ε ν ν η σ α l τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν ά λ λ ' τ ό ν ά φ ' έ ν ό ς ; δ ι π λ α σ ι α ζ ό μ ε ν ο ν . -ά τ ο π ο ν κ α Ι γ έ ν ε σ l ν π ο ι ε ί ν ά ϊ δ ί ω ν ό ν τ ω ν , μ ά λ λ ο ν τ ω ν ά δ ν ν ά τ ω ν . μ ε ν ο ο ν Π v θ α γ ό ρ ε l o l π ό τ ε ρ ο ν
π ο ι ο ν σ ι ν π ο ι ο ν σ l γ έ ν ε σ l ν ο Ο δ ε ν δ ε ί δ ι σ τ ά ζ ε ι ν · φ α ν ε ρ ω ς γ α ρ λ έ γ ο v σ l ν τ ο ν ε ν ό ς σ v σ τ α θ έ ν τ o ς , ε ϊ τ ' ε π l π έ δ ω ν ε ί τ ' χ ρ ο ι ά ς ε ϊ τ ' σ π έ ρ μ α τ ο ς ε ί τ ' c!Jv ά π ο ρ ο ν σ ι ν ε Ι π ε ί ν , ε V Θ V ς ;
ε Υ Υ ι σ τ α τ ο υ ά π ε ί ρ ο v δ τ ι ε ί λ κ ε τ ο κ α Ι έ π ε ρ α ί ν e τ o ύ π ό τ ο υ π έ ρ α τ ο ς . ά λ λ ' έ π ε ι δ η κ ο σ μ ο π ο ι ο υ σ l κ α ί φ v σ l κ ω s β ο ό λ ο ν τ α ι λ έ γ ε ι ν , δ ί κ α ι ο ν α V τ o ι ι ς ε ξ ε τ ά ζ ε ι ν π ε ρ ί φ v σ ε ω s ,
τ η ς ν ν ν ά φ ε ί ν α ι μ ε θ ό δ ο v · τ α ς γ α ρ τ ο ί ς ; ά κ ι ν ή τ ο ι ς ζ η τ ο ν μ ε ν ά ρ χ ά ς , ω σ τ ε κ α Ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν τ ω ν τ o ι o V τ ω ν ε π ι σ κ ε π τ έ ο ν τ η ν γ έ ν ε σ ι ν . τ ο ν μ ε ν ο ο ν π ε ρ ι τ τ ο ν γ έ ν ε σ l ν 00 φ α σ ι ν , δ η λ ο ν ό τ ι τ ο υ ά ρ τ ί ο v ο Ο σ η ς γ ε ν έ σ ε ω ς · τ ό ν ά ρ τ ι ο ν π ρ ω τ ο ν ά ν ί σ ω ν τ ι ν έ ς ; κ α τ α σ κ ε v ά ζ ο v σ ι τ ο υ μ ε γ ά λ ο v κ α ί μ l κ ρ ο ν ί σ α σ θ έ ν τ ω ν . ά v ά y κ η ο ο ν π ρ ό τ ε ρ ο ν ύ π ά ρ χ ε ι ν τ η ν Ά V l σ ό τ η τ α α V τ o ί ς τ ο υ ί σ α σ θ η ν α l · ά ε l ή σ α ν ί σ α σ μ έ ν α , o V κ ή σ α ν ά ν ι σ α π ρ ό τ ε ρ ο ν ( τ ο υ γ α ρ ά ε l o V κ ε σ τ l π ρ ό τ ε ρ ο " o V θ έ ν ) , ω σ τ ε φ α ν ε ρ ό ν δ τ ι τ ο ν θ ε ω ρ η σ α l Ε ν ε κ ε ν π ο ι ο υ σ ι τ η ν γ έ ν ε σ l ν τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν .
29 Aristoteles, Metaph. (XIV) 2, 1089 a31__b15
φ α ί ν ε τ α ι ζ ή τ η σ ι ς π ω ς π ο λ λ α κ α τ α τ α ς ο Ο σ ί α ς λ ε γ ό μ ε ν ο ν · ά ρ ι θ μ ο l γ α ρ κ α Ι μ ή κ η κ α Ι σ ώ μ α τ α
γ ε ν ν ώ μ ε ν ά ε σ τ ι ν . ά τ ο π ο ν δ η τ ό δ π ω ς ; μ ε ν π ο λ λ α τ ό ο ν ε σ τ l ζ η τ η σ α ι , π ω ς ; π ο ι α π ο σ ά , μ ή . γ α ρ
δ v α s ά ό ρ ι σ τ ο ς ; α ί τ ί α ο Ο δ έ μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν τ ο υ Δ V o λ ε v κ α π ο λ λ α ε \ ν α ι χ ρ ώ μ α τ α χ v μ ο v s σ χ ή μ α τ α · ά ρ ι θ μ ο l γ α ρ κ α Ι τ α U τ α ή σ α ν κ α Ι μ ο ν ά δ ε s . ά λ λ α μ η ν
τ α U τ ' ε π η λ θ ο ν , ε Ι δ ο ν α ί τ ι ο ν κ α Ι EKEiVOIS· γ α ρ α V τ ό κ α Ι Ά V ά λ o γ o ν α ί τ ι ο ν .
29 Aristoteles wendet hier (wie auchMetaph. 10, 1 0 7 μ 2.8ff. u.o.)
gegen Platon ein, daB mit einem einfachen Gegensatz zweier Prinzipien
(Einheit - Zweiheit, Gleichheit - Ungleichheit) die Vielfalt Bereich
der Erscheinungen und die offenbar mehrfach differenzierte Wirkungs-
α ύ τ η γ α ρ π α ρ έ κ β α σ ι ς ; α ί τ ί α κ α Ι τ ο υ ά ν τ ι κ ε ί μ ε ν ο ν ζ η τ o Ί Ί V Τ α ς ; ό ν τ ι κ α Ι 00 κ α Ι Τ O V τ ω ν τ α ό ν τ α ,
π ρ ό ς ; κ α Ι τ ό ά ν ι σ ο ν ύ π O θ e ί ν α l , 8 ο Ο τ ' ε ν α ν τ ί ο ν ο Ο τ ' ά π ό φ α σ l ς ; Ε κ ε ί ν ω ν , μ ί α φ ό σ ι ς ; τ ω ν ό ν τ ω ν ω σ π ε ρ κ α Ι
κ α ί π ο ί ο ν . κ α Ι ζ η τ ε ί ν ε δ ε l κ α Ι τ ο ί ί τ ο , π ω ς π ο λ λ α τ α π ρ ό ς κ α Ι o V χ Ε ν · vUv π ω ς μ ε ν π ο λ λ α l μ ο ν ά δ ε ς π α ρ π ρ ω τ ο ν ζ η τ ε ί τ α ι , π ω ς π ο λ λ α ά ν ι σ α π α ρ α ά ν ι σ ο ν o V κ έ τ ι . κ α ί τ ο ι χ ρ ω ν τ α ι κ α Ι λ έ Υ ο v σ ι μ έ γ α μ ι κ ρ ό ν , π ο λ Ι Ι ό λ ί γ ο ν ( ε ξ c!Jv
ά ρ ι θ μ ο ί ) , μ α κ ρ ό ν β ρ α χ ό ( ε ξ c!Jv μ η κ ο ς ) , π λ α τ Ι Ι σ τ ε ν ό ν ( έ ξ c!Jv έ π ί π ε δ ο ν ) , β α θ Ι Ι τ α π ε ι ν ό ν ( ε ξ c!Jvό γ κ ο ι ) · κ α Ι ε τ ι δ η π λ ε ί ω ε ί δ η λ έ γ ο v σ ι τ ο υ π ρ ό ς τ ι · τ o V τ o ι ς
α ί τ ι ο ν τ ο ν π ο λ λ α ε ί ν α ι ;
30 Theophrastus, Metaph. 6 a15_b17 ( ρ . 12/ 14 Ross-FOBES)
ά π ό ο Ο ν τ α V τ η ς τ o V τ ω ν τ ω ν ά ρ χ ω ν ά ξ ι ώ σ ε ι ε ν τ ι ς ( τ ά χ α κ α Ι ά π ό τ ω ν ά λ λ ω ν ά ρ ' , τ ι ς τ ί θ η τ α ι )
ε φ ε ξ η ς ε V Θ V ς ά π ο δ ι δ ό ν α ι κ α Ι μ έ χ ρ ι τ ο v π ρ ο ε λ θ ό ν τ α π Α V ε σ θ α ι · τ ο ί ί τ ο γ α ρ τ ε λ έ ο v κ α Ι φ ρ o ν o V v τ o ς , π ε ρ , A Ρ X V τ α ς π ο τ ' ε φ η π ο ι ε ί ν E O ρ v τ o ν δ ι α τ ι θ Έ V Τ α τ ι ν α ς ; ψ ή φ ο v ς · λ έ γ ε ι ν γ α ρ ώ ς ; δ δ ε μ έ ν ά v θ ρ ώ π ο v ά ρ ι θ μ ό ς , δ δ ε δ έ ' ί π π ο v , δ δ ε ά λ λ ο v τ ι ν ό ς τ v y χ Ά V ε ι . ν υ ν π ο λ λ ο l μ έ χ ρ ι τ ι ν ό ς ε λ θ ό ν τ ε ς K α τ α π Α V O ν τ α ι , κ α θ ά π ε ρ κ α Ι κ α Ι τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ v ά δ α π ο ι ο ν ν τ ε ς · τ ο Ι Ι ς γ α ρ ά ρ ι θ μ ο Ι Ι ς γ ε ν ν ή σ α ν τ ε ς ; κ α Ι ε π ί π ε δ α κ α Ι
σ ώ μ α τ α σ χ ε δ ό ν τ ά λ λ α π α ρ α λ ε ί π ο v σ ι ν π λ η ν δ σ ο ν ε φ α π τ ό μ ε ν ο ι κ α Ι τ ο σ ο ί ί τ ο μ ό ν ο ν δ η λ o V v τ ε ς , δ τ ι μ έ ν ά π ό τ η ς ά ο ρ ί σ τ ό v δ v ά δ ο ς , ο ί ο ν τ ό π ο ς ; κ α Ι κ ε ν ό ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν , ά π ό τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν κ α Ι τ ο ν ε ν ό ς ,
weise der angeblichen Prinzipien nicht e r k l i ί r t werden konne (vgJ.
S. 316/7). Dabei bezeugt er f ί i r Ρ / α / ο π die Vorstellung, daB der ge
samte, dimensional abgestufte Aufbau der Seinsbereiche strukturell auf
zwei gegensatzliche Prinzipien z u r ί i c k g e f ί i h r t werden kann. Die Mog
lichkeit eines dynamischen Zusammenwirkens dieser beiden Prinzipien
scheint dabei von Platon nicht genau erklart worden zu sein (vgJ. Anm.
Nr. 2.2. Β ' ) . 30 Theophrast kritisiert zunachst, daB die rneisten Vertreter einer all-
gerneinen Prinzipienlehre die Ableitung der einzelnen Erscheinnngen
aus den als rnaBgebend vorausgesetzten Prinzipien η α ι unvollstandig
d u r c h f ί i h r t e n . So fuhre gerade auch die p/a/oni_che Deduktion nicht zu
Die B e g r ί i n d u n g der einzelnenErscheinungen(durch Deduktionaus denPrinzipien)
nu r unvollstandigd u r c h g e f ί i h r t
(Platon)
493
liZusammenfassende Berichte
ο \ ο ν ψ υ χ η κ α Ι ά λ λ ' ά τ τ α · [ χ ρ ό ν ο ν o : μ ~ κ α Ι ο υ ρ α ν ό ν 31 Simplicius, Aristot. Phys. 9, 192 a3) Ρ . 2 . 4 7 3 0 _ 2 . 4 8 1 5
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 52/100
(Speusippos)
(Xenokrates)
(Hestiaios)
Platons Ideenlehre: Erscheinungen - Ideen - Zah
len - Prinzipien
494
κ α Ι Ε τ ε ρ α π λ ε ί ω ] τ ο υ 5' ο υ ρ α ν ο υ π έ ρ ι κ α Ι τ ω ν λ ο ι π ω ν ο ί ι δ ε μ ί α ν ε τ ι Π O Ι O V v τ α ι μ ν ε ί α ν . ώ σ α ύ r ω ς π ε ρ Ι Σ Π e V σ Ι 1 Τ 1 Τ ο ν , ο υ δ ε τ ω ν l ! i Λ λ ω ν ο ύ θ ε Ι ς π λ η ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς ' o Q τ o ς γ α ρ ά π α ν τ ά π ω ς π ε ρ ι τ ί θ η σ ι ν π ε ρ Ι τ ό ν κ ό σ μ ο ν , ό μ ο ί ω ς α ί σ θ η τ α κ α Ι ν ο η τ α κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ α κ α Ι ε τ ι θ ε ί α . π ε ι ρ α τ α ι κ α ί Έ σ τ ι α ί ο ς μ έ χ ρ ι τ ι ν ό ς , ο ύ χ ω σ π ε ρ ε ί ρ η τ α ι π e ρ ί τ ω ν π ρ ώ τ ω ν μ ό ν ο ν . Π λ ά τ ω ν μ ε ν ο ο ν ά ν ά γ ε ι ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ α ς δ ό ξ ε ι ε ν Ο : π τ ε σ θ α ι τ ω ν ά λ λ ω ν ε ί ς τ α ς ί δ έ α ς ά ν ά π τ ω ν , τ α ί ι τ α ς ε ί ς τ ο υ ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς , Ε κ δ ε τ ο ί ι τ ω ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ ά ς , ε ί τ α κ α τ α τ η ν γ έ ν ε σ ι ν μ έ χ ρ ι τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν " τ ω ν ά ρ χ ω ν μ ό ν ο ν . ε ν ι ο ι κ α Ι τ η ν ά λ ή θ ε ι α ν τ o V τ o ι ς ' γ α ρ ό ν τ α μ ό ν ο ν π ε ρ l τ α ς ά ρ χ ά ς .
den konkreten Phanomenen (wie 'Mensch', 'Pferd' USW.), sondem
l e d i g l ί c h zu den allgemeinen Strukturformen (Zahlen - L i n ί e n - Flachen
_ Korper) und zu so allgemeinen Wesenheiten wie 'Raum', 'Seele',
'Gesamtkosmos' usw. Nur XeIIokraIes und H e s t ί a ί o s seien w i r k l ί c h aufdie Einzelheiten eingegangen (vgI. Anm. Ν τ . 2.8 a). Dies stimmt
sofem mit den sonstigen Berichten ί i b e r die esoterische OntologiePlatons ί i b e r e i n , als bei der Beschreibung der empirischen Welt stets η υ τ von der allgemeinen Struktur des Kosmos und den Grundelementen
gesprochen wird (vgI. Sextus Empiricus, Ν τ . 32., 3. T e ί l ) . - S c h l i e B l ί c h bemerkt aber Theophrast selbst, Platon durch die Z u r ί i c k f i i h r u n g der E r s c h e ί I I u I I g e I I auf IdeeII und s c h l ί e B l i c h auf Zah/eII a/s Ρ Υ ί Ι Ι Ζ ί Ρ ί Β Ι Ι doch
einengesch/osseIIeII ZusammeIIhaIIg zwischen den einzelnen Dingen und den
allgemeinsten Ursachen aufzeigte. Und tatsachlich gibt es selbst in ~ e n Dialogen Platons (besonders im «Timaios») deutliche Ansatze zu e!ner
systematisch-prinzipiellen Erklarung gerade auch der empirisch wahr
nehmbaren Welt im ganzen und im einzelnen (vgl. Anm. 146).
Was Theophrast hier als Z u r ί ί c k j ί ί h r u I I g der IdeeII auj Zah/eII bezeich
net kann sachlich mit den a r i s t o t e l ί s c h e n Bemerkungen ί i b e r eine
G/;ichsetzuIIg υ ο ι ι IdeeII uIId Zah/eII bei Platon verbunden werden (vgI. zu
diesem Problem: C. J. DE VOGEL, «Problems c o n c e r n ί n g later Pla
t o n ί s m » , 312./7; WILPERT, «Zwei a r i s t o t e l ί s c h e F r ί i h s c h r i f t e n » , bes.
167). Der scheinbare \ ' ζ I i d e r s p r u c h laBt sich auflosen, wenn man an
nimmt, Platon in einer bestimmten Gruppe von Zahlen (Dekas)
die eigentlichen, hochsten Ideen sah, aus denen durch Differenzierung
die vielen E i n z e l ί d e e n a u s g e g l ί e d e r t werden konnen (vgI. S. 12.5 ff.).
Am SchluB des Buchs (Metaph. 11 a 2.7 - b 2.3, 36/8 Ross
FOBES) erortert Theophrast die Problematik, die mit der von "Platon
und den Pythagoreern" angenommenen G e g e I I s i i I Z l ί c h k e ί i der P y ί ι ι z ί p ί B t ι (Eins und Unbestimmte Zweiheit) verbunden ist.
DIELS
(-+ Porphyrius, -+ Derkylides, -+ HerlJJodorus)
Ε Π Ε ι δ η π ο λ λ α χ ο υ μ έ μ V Η τ α ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ώ ς τ η ν ύ λ η ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ο ν τ ο ς , ί σ τ έ ο ν ό τ ι Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς ί σ τ ο ρ ε ί τ ό ν Δ ε ρ Κ V λ ί δ η ν ι α ' τ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς , Ε ν θ α π ε ρ l ύ λ η ς π ο ι ε ί τ α ι τ ό ν λ ό Υ ο ν , Έ ρ μ ο δ ώ ρ ο υ τ ο ί ί Π λ ά τ ω ν ο ς έ τ α ί ρ ο υ λ έ ξ ι ν π α ρ α γ ρ ά φ ε ι ν τ η ς π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν ο ς Α U Τ O υ σ v y y ρ α φ η ς , δ η λ ο σ τ α ι ό τ ι τ η ν ύ λ η ν ό Π λ ά τ ω ν κ α τ α ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι ά ό ρ ι σ τ ο ν t r ι τ o τ ι θ έ μ ε ν o ς ά " Π ' Ε κ ε ί ν ω ν α V τ η ν ε δ ή λ ο υ τ ω ν μ ά λ λ ο ν κ α ι τ , ό η τ τ ο ν E π ι δ e χ o μ έ ν ω ν , κ α ι μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ε σ τ ι ν . ε ί π ώ ν Υ α ρ δ τ ι
" τ ω ν ό ν τ ω ν μ ε ν κ α θ ' α ό τ α ε Ι ν α ι λ έ γ ε ι , ά ν θ ρ ω π ο ν κ α ι ϊ 1 Τ 1 Τ ο ν , π ρ ό ς ε τ ε ρ α , κ α ι Τ O V τ ω ν τ α μ ε ν π ρ ό ς ε ν α ν τ ί α , ώ ς ά Υ α θ ό ν κ α κ φ , π ρ ό ς τ ι , κ α Ι Τ O V τ ω ν τ α μ ε ν ώ ρ ι σ μ έ ν α , τ α ά ό ρ ι σ τ α " Ε π ά Υ ε ι ' " κ α ί μ ε ν μ έ Υ α π ρ ό ς μ ι κ ρ ό ν λ ε Υ ό μ ε ν α π ά ν τ α Ε χ ε ι ν μ ά λ λ ο ν κ α ι η τ τ ο ν ' ε σ τ ι ( Υ α ρ ) μ Ο : λ λ ο ν ε ί ν α ι μ ε ί ζ ο ν κ α ί Ε λ α τ τ ο ν ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν φ ε ρ ό μ ε ν α ' ώ σ α ύ r ω ς κ α ί π λ α τ ί ι τ ε ρ ο ν κ α ι σ τ ε ν ό τ ε ρ ο ν κ α ι β α ρ V τ ε Ρ O ν κ α ι κ ο υ φ ό τ ε ρ ο ν κ α ι π ά ν τ α τ α ο ύ τ ω ς λ ε γ ό μ ε ν α ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ο ί σ θ ή σ ε τ α ι . ώ ς τ ό ί σ ο ν κ α ι τ ό μ έ ν ο ν κ α ι τ ό
31 [ Η . CHERNISS, «Arlstotle's criticism of Plato .. .», 169-171.2.86/7;
WILPERT, «Zwei a r i s t o t e l ί s c h e F r ί i h s c h r i f t e n » , 1 8 3 . 1 φ f f . ; J.KRAMER, «Arete bei Platon u nd Aristoteles», bes. 2.82./5; - S. 80/1.
178/9· Anm. 59].
S i m p l ί c i u s hat die Darstellung Hermodors aus dritter Hand; doch
ist die Vberlieferung - durch D e r k y l ί d e s und Porphyrios - als zuver
lassig Zu betrachten. Der Bericht ist quellenkritisch insofern von be
sonderer Wichtigkeit, als er von der auf Aristoteles z u r ί i c k g e h e n d e n Vberlieferung (Nachschrift « Π ε ρ ί τ ά γ α θ ο ί ί » ) unabhangig ist und uns da
her eine Kontrolle dieser weiter verbreiteten Tradition e r m o g l ί c h t . Die
P r ί i f u n g ergibt, daB sich die verschiedenen Berichte gegenseitig be
statigen: die Darstellung Hermodors stimmt im w e s e n t l ί c h e n mit den
Z e u g n ί s s e n aus der a r ί s t o t e l ί s c h e t ι ' N a c h s c h r ί f t ' (und zwar mit dem Inhalt
des zweiten Buchs, vgl. Vorbem. Nr. 39-48) ί i b e r e i n , ebenso auch
mit dem B e r ί c h t bei Sextus E m p ί r ί c u s ( Ν τ . 32., 2.. Teil).
Die Differenzierung innerhalb der Kategorie des Relativen ( τ α π ρ ό ς τ ι ) nach 'begrenzt' ( ώ ρ ι σ μ έ ν α ) und unbegrenzt' ( ά ό ρ ι σ τ α ) findet
eine genaue Erklarung bei Aristoteles (s. Ν ι . 35bJC und Anm. 59).
Bericht Hermodors:
Kategoriale Ε ί η teilung des Seienden und Z u r ί i c k fiihrung derGegensatze auf diePrinzipien
495
Zusammenfassende Berichte Nr. 32
σ ώ μ α τ α π ά ν τ ω ν τ ω ν ό ν τ ω ν ά ρ χ ε ι ν π f j μ ε \ ! κ α τ ώ ρ θ ω σ α ν ,
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Z u ι i ί c k j ί ί h r l l n g derErscheinllngen α ι ι !
die P r i n z ί p i e n ( " Ε ί Μ " IInd"Unbe-s/imm/e Z w e i h e ί t " )
IInd AbIei/llng derErscheinllngen QUS
diesen P r i n z ί p i e n
Erster Teil desBerichts(249-262 ):
Dimensionale Re-d u k l ί o n des K ί i r p e r Iichen α ι ι ! die ZahIen
und Prinzipien
(Kritik am herkommlichen
Atomismus: dieElemente m ϋ s s e n
unkorperlichsein)
ή ρ μ ο σ μ έ ν ο ν λ ε Υ ό μ ε ν α ο ό κ ε χ ε ι ν μ α λ λ ο ν κ α Ι η τ τ ο ν , Ε ν α ν τ ί α τ ο ύ τ ω ν ε χ ε ι ν . ε σ τ ι Υ α ρ μ α λ λ ο ν ά ν ι σ ο ν ά ν ί σ ο υ κ α Ι κ ι ν ο ύ μ ε \ . ο ν κ ι ν ο υ μ έ ν ο υ κ α Ι ά ν ά ρ μ ο σ τ ο ν ά ν α ρ μ ό σ τ ο υ , ω σ τ ε α V τ ω ν ά μ φ ο τ έ ρ ω ν τ ω ν σ v ζ υ y ι ω ν π ά ν τ α π λ η ν τ ο σ ε ν ό ι ; σ τ ο ι χ ε ί ο υ τ ό μ α λ λ ο ν κ α Ι τ ό η τ τ ο ν δ έ δ ε κ τ α ι (: δ ε δ ε Υ μ έ ν ο ν codd.). ω σ τ ε ά σ τ α τ ο ν κ α Ι ά μ ο ρ φ ο ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι o V κ τ o ι o U τ o ν λ Έ Υ ε σ θ α ι κ α τ α ά π ό φ α σ ι ν τ ο σ ό ν τ ο ι ; . Tc{) τ o ι o V τ ~ π ρ ο σ ή κ ε ι ν o V τ ε α ρ x f ι ς ο ί ί τ ε ο υ σ ί α ς , ά λ λ ' ό : κ ρ ι σ ί Υ : τ ι ν l φ έ ρ ε σ θ α ι .. .".
32 Sextus Empiricus, Adv. mathem. 2.48-2.83
(-,>- Aristoteles?)
(2.48) έ π ε ί ε τ ι τ ω ν σ v ζ υ y o V ν τ ω ν Tc{) x ρ ό ν ~ Π Ρ α Υ μ ά τ ω ν ε σ τ l κ α Ι α ρ ι θ μ ό ) δ ι α χ ω ρ ί ς ε ξ α ρ ι θ μ ή σ ε ω ι ; τ η ν τ ο σ χ ρ ό ν ο υ Υ ί ν ε σ θ α ι κ α τ α μ έ τ ρ η σ ι ν , K α θ ά π S Ρ ω ρ ω ν κ α Ι ή μ ε ρ ω ν κ α Ι μ η ν ω ν , ε τ ι ε ν ι α v τ ω ν , κ φ ι ω ι ; ε Χ Ε ι ν ή Υ ο ύ μ ε θ α μ ε τ α TTjv
π ρ ο α ν υ σ θ ε ί σ α ν ή μ ί ν π ε ρ ί Ε κ ε ί ν ο υ ζ ή τ η σ ι v κ α Ι τ ό ν π ε ρ ί τ ο ύ τ ο υ δ ι α θ έ σ θ α ι λ ό Υ ο ν , κ α Ι μ ά λ ι σ θ ' δ τ ι Ε π ι σ τ η μ ο ν έ σ τ α τ ο ι τ ω ν φ υ σ ι κ ω ν o U τ ω μ ε Υ ά λ η ν δ ύ ν α μ ι ν τ ο ί ι ; α ρ ι θ μ ο ί ι ; ά π έ ν ε ι μ α ν , ω σ τ ε ά ρ χ α ) κ α Ι σ τ ο ι χ ε ί α τ ω v δ λ ω v τ o V τ o υ ι ; ν ο μ ί ζ ε ι ν . ο Ο τ ο ι ε ι σ ι ν π ε ρ ί τ ό ν Σ ά μ ι ο ν Π v θ α Υ ό ρ α v . (2.49) ε ο ι κ έ ν α ι Υ α ρ λ Έ Υ ο υ σ ι τ ο ύ ς φ ι λ o σ o φ o U ν τ α ι ; Υ ν η σ ί ω ι ; τ ο ί )
π ε ρ ί λ ό Υ ο ν π ο ν ο υ μ έ ν ο ι ι ; . ω ι ; Υ α ρ ο Ο τ ο ι π ρ ω τ ο ν τ α ) λ έ ξ ε ι ) ε ξ ε τ ά ζ ο υ σ ι ν ( ε κ λ έ ξ ε ω ν Υ α ρ λ ό Υ Ο Ι ; ) , κ α Ι έ π ε l σ v λ λ α β ω ν
λ έ ξ ε ι s , π ρ ω τ ο ν σ κ έ π τ ο ν τ α ι τ α ι ; σ v λ λ α β ά s , κ α Ι έ π ε l ε κ σ v λ λ α β ω ν τ α σ τ ο ι χ ε ί α τ η ι ; Ε Υ Υ ρ α μ μ ά τ ο υ φ ω ν η ι ; ά ν α λ υ ο μ έ ν ω ν , π ε ρ ί ε κ ε ί ν ω ν π ρ ω τ ο ν E Ρ Ε V V ω σ ι ν , (2.50) ο ύ τ ω δ ε ί ν φ α σ ι ν π ε ρ ί Π υ θ α Υ ό ρ α ν τ ο ύ ι ; ό ν τ ω ι ; φ v σ ι κ ο ύ s , π . ε ρ l τ ο σ π α ν τ ό ς Ε ρ ε v v ω ν τ α ι ; , π ρ ώ τ ο ι ς Ε ξ ε τ ά ζ ε ι v , ε ί ι ; τ ί ν α π α ν λ α μ β ά ν ε ι τ η ν α ν ά λ υ σ ι ν .
μ ε ν Ο Ο ν φ α ι ν ο μ έ ν η ν ε l ν α ι λ Έ Υ ε ι ν τ η ν τ ω ν δ λ ω v ά ρ χ η ν ά φ ύ σ ι κ ό ν π ω ι ; έ σ τ ί ν ' π α ν Υ α ρ τ ό φ α ι ν ό μ ε ν ο ν α φ α ν ω ν ό φ ε ί λ ε ι σ υ ν ί σ τ α σ θ α ι , δ ' ε κ τ ι ν ω ν Σ v v ε σ τ ω ς o V κ Ε σ τ ι ν α ρ χ ή , ά λ λ α έ κ ε ί ν ο υ α V τ o σ Σ V σ τ α τ Ι K ό ν . (2. 5 δ θ ε ν κ α Ι φ α ι ν ό μ ε ν α ρ η τ έ ο ν α ρ χ α ι ; ε ί ν α ι τ ω ν
δ λ ω v , ά λ λ α Σ V σ τ α τ Ι K α τ ω ν φ α ι ν ο μ έ ν ω ν , & π ε ρ o V κ E τ ι φ α ι ν ό μ ε ν α . Toivvv α δ ή λ ο υ ς κ α Ι α φ α ν ε ί ι ; ν π έ θ ε ν τ ο τ α ι ; τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ ά ς , κ α Ι κ ο ι ν ω ς . (2.52.) Υ α ρ ά τ ό μ ο υ ι ; ε ί π ό ν τ ε ς ό μ ο ι ο μ ε ρ ε ί α ς ό Υ κ ο υ ς κ ο ι ν ω ι ; ν ο η τ α
π f j δ έ δ ι έ π ε σ ο ν . μ ε ν Υ α ρ α δ ή λ ο υ ι ; ε Ι ν α ι ν ο μ ί ζ ο υ σ ι ν τ α ς α ρ χ ά ς , δ ε ό ν τ ω ς ά ν α σ τ ρ έ φ ο ν τ α ι , ~ σ ω μ α τ ι κ α ς ό π ο τ ί θ ε ν τ α ι τ α V τ α ς , δ ι α π ί π τ ο υ σ ι ν . (2.53) ω ι ; Υ α ρ τ ω ν α ι σ θ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν π ρ ο η Υ ε ί τ α ι ν ο η τ α κ α ί ά δ η λ α σ ώ μ α τ α , o U τ ω κ α Ι τ ω ν ν ο η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ά ρ χ ε ι ν δ ε ί α σ ώ μ α τ α . κ α Ι κ α τ α λ ό Υ ο ν ' ω ι ; Υ α ρ τ η ι ; λ έ ξ ε ω ς σ τ ο ι χ ε ί α ο Ο κ ε ι σ ι λ έ ξ ε ι ς , o U τ ω κ α Ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α ο υ κ Ε σ τ ι σ ώ μ α τ α ' η τ ο ι σ ώ μ α τ α ό φ ε ί λ ε ι τ v y χ ά ν ε ι ν α σ ώ μ α τ α ' δ ι ό π ά ν τ ω ς ε σ τ Ι ν α σ ώ μ α τ α .
32 [Auf den Untersuchungen von Ρ Η . MERLAN, WrLPERT und
J. KRAMER aufbauende Interpretation: o.S. 73-88 m.Anm. 60--67].
Ζ ι ι , Q u e / / e I ι j r a g e : P.WrLPERT, «Neue Fragmente aus Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » (1941), J. KRAMER, a. 0.250.282.286/7, W. BURKERT, a. 0.48.83.
Obwohl Sextus den Bericht als 'pythagoreische' Lehre ausgibt (vgl.
dazu Vorbem. Nr. 22-32), darf die platonische Herkunft des Ganzen
als gesichert gelten; im einzelnen ist der zentrale Begriff der
" ά ό ρ ι σ τ ο s δ v ά s " nach dem Zeugnis des Aristoteles platonisch, nicht
pythagoreisch (Nr. 22 vgl. Nr. 23 Α ) . Mit einer Bearbeitung durch
Zwischel1que//el1 ist jedoch - auch abgesehen von dem eindeutigen Zusatzϋ b e r Epikur (§ 257) - durchgehend Zu rechnen. Insbesondere konnte
e ί n i g e s auf Xel1okra/es als u r s p r ϋ n g l i c h e n Berichterstatter hinweisen
(vgl. allgemein Anm. Nr. 8.25 31): so die indirekteArt, der die
platonische Ideenlehre den Beweisgang hereingezogen ist (§ 258,
vgl. Anm. 61); die fehlende Unterscheidung zwischen mathemati
scher und idealer Zahl (§ 277, vgl. Anm. 63); die kritische Bezug
nahme auf eine ν ο η der u r S Ρ r ϋ n g l i c h e n platonischen Lehre ab
weichende, anscheinend von Speusipp vertretene Theorie ϋ b e r die
Entstehung der Raumdimensionen aus dem Punkt (§ 281/2, vgl.
Anm. 65). Andererseits ist der Bericht jedoch frei ν ο η den Sonder
lehren ~ e s Xenokrates (Nus-Theolo gie, Dyas als Weltseele). Insge
samt s p r ι c h t also mehr d a f ϋ r , den ganzen Bericht - ϋ b e r Geminos? _
aus dem aristotelischen Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » herzuleiten, der
eine Darstellung der platonischen Lehre enthielt (vgl. Vorbem. Nr.
22 - 32). Dorther stammen wohl auch die Zeugnisse bei Sextus
(Adv. ~ a t ~ . I I ~ . 57. 412 = Aristot., De bono, fr. 3, Ι Ι 8 / 9 Ross) mIt elner AuBerung des Aristoteles ϋ b e r die Wahrnehmbarkeit
von ,Lange' und ,Breite'.
Zu der A l 1 k l 1 ί ί p j t I l l g α l l den h e r k o l 1 l m l ί c h e n , m a t e r i a I i s l ί s c h e l l Atomismus
(§ 250/7): S. 28/9.229. Anm.60 und Anm. Nr. 13. - Zum Ver-
gleich der Seillsalla!yse m ί t der Sprachalla!yse (§ 249.253): S. 1ooff. 165 ff.
m .Anm. (vgl. Nr. 34 und unter den Parallelstellen den Dialogen bes.
Phllebos 18 ff., Timaios 48 B/C).
32 Gaiser, PIaton
(Vergleich mit der
Sprachanalyse:\'Vorter-SilbenBuchstaben)
497
rr.i!
Zusammenfassende Berichte
(254) κ α Ι μ η ν ο ό δ Ε ε ν ε o - r ι φ ά ν α ι , ό τ ι α ί ω ν ί ο v ς Σ V μ β έ β η K ε ν
Nr·32
γ ρ α μ μ η ο ό χ ω ρ Ι ς α ρ ι θ μ ο σ ν ε ν ό η τ α ι , ά λ λ ' α π ό σ η μ ε ί ο v Ε π Ι
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(DimensionaleReduktion:
Korper-FHicheLinie-Zahl)
(Hinweis auf dasVerhaltnis zwi
schen Ideen und
Zahlen)
ε ί ν α ι τ α ς ά τ ό μ ο v ς , κ α Ι δ ι α τ o V τ o δ ν ν α σ θ α ι σ ω μ α τ ι κ α ς ο Ο σ α ς τ ω ν ό λ ω ν ά ρ χ ε ι ν . π ρ ω τ ο ν μ Ε ν γ α ρ κ α Ι τ α ς ό μ ο ι ο μ ε ρ ε ί α ς κ α Ι ο ί τ ο Ι Ι ς o y κ o v c ; κ α Ι Ε λ ά χ ι o - r α κ α Ι ά μ ε ρ η λ έ γ ο ν τ ε ς ε ί ν α ι o - r ο ι χ ε ί α α ί ώ ν ι ο ν α π ο λ ε ί π ο v σ ι τ o V τ ω ν τ η ν ν π ό o - r α σ ι ν , ω o - r ε μ η μ α λ λ ο ν τ α ς ά τ ό μ ο v ς τ α i J τ ' ε ί ν α ι o - r ο ι χ (25 5
ε ί τ α κ α Ι δ ε δ ό σ θ ω τ α ί ς ά λ η θ ε ί α ι ς α ί ω ν ί ο v ς ε ί ν α ι τ α ς ά τ ό μ ο v ς · ά λ λ ' τ ρ ό π ο ν ά γ έ ν η τ ο ν κ α Ι α ί ώ ν ι ο ν α π ο λ ε ί π ο ν τ ε ς τ ό ν κ ό σ μ ο ν ο ό δ Ε ν η τ τ ο ν π ρ ό ς E π ί ν O Ι Α V ζ η τ ο σ σ ι τ α ς π ρ ω τ ο ν σ v σ τ η σ α μ έ ν α ς α ύ r ό ν ά ρ χ ά ς , o U τ ω κ α Ι ή μ ε ί ς , φ α σ Ι ν Π v θ α γ ο ρ ι κ ο l τ ω ν φ v σ ι κ ω ν φ ι λ ο σ ό φ ω ν , κ α τ ' E π ί ν O Ι Α V σ κ ε π τ ό μ ε θ α
τ ί ν ω ν α ί ώ ν ι α τ α i J τ α κ α Ι λ ό γ c ρ θ ε ω ρ η τ α Σ V ν έ o - r η K ε σ ώ μ α τ α . (256) ή τ ο ι ο Ο ν σ ώ μ α τ ά Ε o - r ι Σ V o - r α τ Ι K α α ύ r ω ν
ά σ ώ μ α τ α . κ α Ι σ ώ μ α τ α μ Ε ν o V κ α ν ε ϊ π α ι μ ε ν , Ε π ε l δ ε ή σ ε ι κ ά κ ε ί ν ω ν σ ώ μ α τ α λ έ γ ε ι ν ε ί ν α ι Σ V o - r α τ Ι K α κ α Ι o U τ ω ς ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν π ρ ο β α ι ν ο ύ σ η ς τ η ς Ε π ι ν ο ί α ς ά ν α ρ χ ο ν γ ί ν ε σ θ α ι π α ν . (257) λ ε ί π ε τ α ι ά ρ α λ έ γ ε ι ν α σ ω μ ά τ ω ν ε ί ν α ι τ η ν σ ί ι o - r α σ ι ν τ ω ν ν ο η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ( ό π ε ρ κ α Ι Έ π ί κ ο v ρ ο ς ώ μ ο λ ό γ η σ ε , φ ή σ α ς κ α τ α C x θ ρ o ι σ μ ό ν σ χ ή μ α τ ό ς κ α Ι μ ε γ έ eovc; κ α Ι & v T I τ v π i a c ; κ α Ι β ά ρ ο v ς σ ω μ α ν ε ν ο η σ θ α ι ) . ά λ λ ' ό τ ι α σ ω μ ά τ ο v ς ε ί ν α ι δ ε ί τ α ς α ρ χ α ς τ ω ν λ ό γ c ρ θ ε ω ρ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν σ v μ φ α v έ ς . (258) ή δ η o V κ τ ι ν α π ρ ο ο φ έ σ τ η κ ε τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν α σ ώ μ α τ α , τ α i J τ ' Ε ξ & V ά y κ η ς o - r ο ι χ ε ί ά Ε o - r ι τ ω ν ό ν τ ω ν κ α Ι π ρ ω τ α ί τ ι ν ε ς α ρ χ α ί . ί δ ο Ι Ι γ α ρ κ α Ι ί δ έ α ι α σ ώ μ α τ ο ι ο Ο σ α ι κ α τ α τ ό ν Π λ ά τ ω ν α π ρ ο ο φ ε o - r α σ ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , κ α Ι Ε κ α o - r ο ν τ ω ν γ ι ν ο μ έ ν ω ν π ρ ό ς α ύ r α ς γ ί ν ε τ α ι · ά λ λ ' o V κ ε ί σ ι τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ α ί , Ε π ε ί π ε ρ Ε κ ά o - r η ί δ έ α κ α τ ' ί δ ί α v μ Ε ν λ α μ β α ν ο μ έ ν η Ε ν ε ί ν α ι λ έ γ ε τ α ι , κ α τ α σ ί ι λ λ η ψ ι ν Ε τ έ ρ α ς ά λ λ ω ν δ ύ ο κ α Ι τ ρ ε ί ς κ α Ι τ έ σ σ α ρ ε ς , ω o - r ε ε ί ν α ί τ ι E Π Α V α β ε β η K ό ς α ύ r ω ν τ η ς ν π ο o - r ά σ ε ω ς , τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν δ ύ ο η τ ρ ί α τ o V τ ω ν ε τ ι π λ ε ί ο ν α Ε π ι κ α τ η γ ο ρ ε ί τ α ι α ύ r ω ν . - (259) κ α Ι σ τ ε ρ ε α σ χ ή μ α τ α π ρ ο ε π ι ν ο ε ί τ α ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , α σ ώ μ α τ ο ν Ε χ ο ν τ α τ η ν φ ύ σ ι ν · ά λ λ ' & v ά π α λ ι ν o V κ ά ρ χ ε ι τ ω ν π ά ν τ ω ν · π ρ ο ά γ ε ι γ α ρ κ α Ι τ o V τ ω ν κ α τ α τ η ν E π ί ν O Ι Α V Ε π ί π ε δ α σ χ ή μ α τ α δ ι α Ε κ ε ί ν ω ν o - r ε ρ ε α σ v v ί o - r α σ θ α ι . (260)
μ η ν ο ό δ Ε Ε π ί π ε δ α σ χ ή μ α τ α θ ε ί η τ ι ς τ ω ν ό ν τ ω ν o - r ο ι Ε κ α o - r ο ν γ α ρ α ύ r ω ν π ά λ ι ν Π Ρ Ο α Υ ό ν τ ω ν σ v v τ ί θ ε τ α ι
τ ω ν γ ρ α μ μ ω ν , κ α Ι γ ρ α μ μ α l π ρ ο ε π ι ν ο ο v μ έ ν ο v ς ο v σ ι τ ο Ι Ι ς α ρ ι θ μ ο ύ ς , π α ρ ό σ ο ν μ Ε ν Ε κ τ ρ ι ω ν γ ρ α μ μ ω ν τ ρ ί γ ω ν ο ν κ α λ ε ί τ α ι κ α Ι τ ε σ σ ά ρ ω ν τ ε τ ρ ά γ ω ν ο ν . κ α Ι Ε π ε l ά π λ η
σ η μ ε ί ο ν ά γ ο μ έ ν η ε χ ε τ α ι τ ω ν δ v ε ί ν , ο ϊ α ρ ι θ μ ο l π ά ν τ ε ς κ α Ι α ό τ ο ί ν π ό π ε π τ ώ κ α σ ι ν ( κ α Ι γ α ρ δ v α ς μ ί α τ ι ς Eo-rl δ v ά ς , κ α Ι τ ρ ι α ς Ε o - r ί , τ ρ ι ά ς , κ α ί δ ε κ α ς α ρ ι θ μ ο σ κ ε φ ά λ α ι ο ν ) , (261) Ε ν θ ε ν κ ι ν η θ ε Ι ς Π V Θ α y ό ρ α ς α ρ χ η ν Ε φ η σ ε ν ε ί ν α ι τ ω ν ό ν τ ω ν τ η ν μ ο ν ά δ α , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν Ε κ α o - r ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν ν λ έ γ ε τ α ι · κ α Ι τ α V τ η ν κ α τ ' α ό τ ό τ η μ Ε ν ε α v τ f \ ς ν ο ο v μ έ ν η ν μ ο ν ά δ ν ο ε ί σ θ α ι , έ π ι σ v ν τ ε θ ε ί σ α ν ε c x v ή j κ α θ ' ε τ ε ρ ό τ η τ α α π ο τ ε λ ε ί ν τ η ν κ α λ ο v μ έ ν η ν α ό ρ ι σ τ ο ν δ v ά δ α δ ι α μ η δ ε μ ί α v τ ω ν α ρ ι θ μ η τ ω ν κ α Ι ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν δ v ά δ ω ν ε ί ν α ι τ η ν α ύ r ή ν , π ά σ α ς κ α τ α μ ε τ ο χ η ν α V τ f j ς δ v ά δ α ς ν ε ν ο η σ θ α ι , κ α θ ώ ς κ α Ι ε π ί τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε λ έ γ χ ο v σ ι ν . (262) δ ύ ο Ο Ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ α ί , π ρ ώ τ η μ ο ν ά ς , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν π α σ α ι α ρ ι θ μ η τ α ί μ ο ν ά δ ε ς ν o o V v τ α ι μ ο ν ά δ ε ς , κ α ί α ό ρ ι o - r ο ς δ v ά ς ,
κ α τ α μ ε τ ο χ η ν ώ ρ ι σ μ έ ν α ι δ v ά δ ε ς ε ί σ l δ v ά δ ε ς .
κ α ί ό τ ι τ α ί ς ά λ η θ ε ί α ι ς α Ο τ α ί ε ί σ ι τ ω ν ό λ ω ν α ρ χ α ί , π ο ι κ ί λ ω ς Π V Θ α y o Ρ Ι K o l δ ι δ ά σ κ ο v σ ι ν . (263) τ ω ν γ α ρ ό ν τ ω ν , φ α σ ί , μ Ε ν κ α τ α δ ι α φ ο ρ α ν ν ο ε ί τ α ι , κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ,
π ρ ό ς τ ι . κ α τ α δ ι α φ o ρ α v μ Ε ν ο ο ν ε ί ν α ι κ α θ ' EaVTO: κ α Ι κ α τ ' ί δ ί α v π ε ρ ι γ ρ α φ η ν ν π ο κ ε ί μ ε ν α , ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ϊ π π ο ς φ v τ ό ν ϊ ι δ ω ρ α η ρ π υ ρ · τ o V τ ω ν γ α ρ Ε κ α o - r ο ν α π o λ V τ ω ς θ ε ω ρ ε ί τ α ι κ α Ι o V χ ώ ς κ α τ α τ η ν π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν σ χ έ σ ι ν · (264) κ α τ ' ε ν α v τ ί ω σ ι ν ό π ά ρ χ ε ι ν δ σ α ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ς ε τ έ ρ ο v π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι , ο Τ ο ν ά γ α θ ό ν κ α Ι κ α κ ό ν , δ ί κ α ι ο ν ά δ ι κ ο ν , σ v μ φ έ ρ o ν α σ ί ι μ φ ο ρ ο ν , ό σ ι ο ν α ν ό σ ι ο ν , ε ό σ ε β Ε ς α σ ε β έ ς , κ ι ν ο ύ μ ε ν ο ν ή ρ ε μ ο ν ν , τ α ά λ λ α ό σ α τ o V τ o ι ς ε μ φ ε ρ η . (265) π ρ ό ς τ v y χ ά v ε ι ν τ α κ α τ α τ η ν π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν σ χ έ σ ι ν ν ο ο ύ μ ε ν α , ο Τ ο ν δ ε ξ ι ό ν α ρ ι o - r ε ρ ό ν , ά ν ω κ ά τ ω , δ ι π λ ά σ ι ο ν η μ ι σ v · γ α ρ δ ε ξ ι ό ν ν ο ε ί τ α ι κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς τ ό α ρ ι o - r ε ρ ό ν σ χ έ σ ι ν κ α Ι α ρ ι o - r ε ρ ό ν κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς τ ό δ ε ξ ι ό ν , κ ά τ ω κ α τ α τ η ν π ρ ό ς τ ό ά ν ω κ α Ι ά ν ω κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς κ ά τ ω · κ α ί Ε π ί τ ω ν ά λ λ ω ν π α ρ α π λ ή σ ι ο ν . (266) δ ι α φ έ ρ ε ι ν φ α σ ι τ α κ α τ α ε ν α v τ ί ω σ ι ν ν ο ο ύ μ ε ν α τ ω ν
π ρ ό ς τ ι . Ε π Ι μ Ε ν γ α ρ τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν τ ο σ Ε τ έ ρ ο v φ θ ο ρ α γ έ ν ε σ ί ς ε σ τ ι τ ο σ Ε τ έ ρ ο v , ο Τ ο ν ε π l ύ Υ ι ε ί α ς κ α ί ν ό σ ο v κ ι ν ή σ ε ώ ς κ α Ι ή ρ ε μ ί α ς · ν ό σ ο v γ α ρ γ έ ν ε σ ι ς ά ρ σ ι ς ε o - r ί ν ύ Υ ι ε ί α ς , ύ Υ ι ε ί α ς τ ε γ έ ν ε σ ι ς ά ρ σ ι ς ε o - r ί ν ό σ ο v , κ α Ι κ ι ν ή σ ε ω ς μ ε ν ό π ό o - r α σ ι ς φ θ ο ρ α o - r ά σ ε ω ς , γ έ ν ε σ ι ς o - r ά σ ε ω ς
(Einheit [Monas]
und Zweiheit[Dyas] aIs Prinzipien)
2. Zweiter TeiJ desBerichts (263-275):Redukfioll der kate-
gorial ver.rchiedenenSeinsarie1l auf die
Pri1lzipie1l
(KategoriaIe Ε ί η teilung des Seienden:
An-sich-Seiendes,Gegensatzliches,Relatives)
499
Zusammenfasscndc Berichtc
ά ρ σ ι ς κ ι ν ή σ ε ω ς . α ύ r ό ς λ ό γ ο ς κ α i ε π i λ ύ π η ς κ α i ά λ v π ί α ς Nr·32
ο λ ι γ ώ τ ε ρ ο ν τ α π ε ι ν ό ν κ α ι τ α π ε ι ν ό τ ε ρ ο ν κ α τ ' ε λ λ ε ι ψ ι ν .
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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(Das Gute alsΛ - f ί Ι Ι / e r e s zwischen
dem Relativen)
( Z u r ί i c k f ί i h r u n g auf die allgemein
sten Prinzipien:Gleichheit und
Ungleichheit, Ε ί n heit und Zweiheit)
α Υ α θ ο Ο τ ε κ α i κ α κ ο Ο κ α i κ ο ι ν ω ς τ ω ν ε ν α ν τ ί α ν φ ύ σ ι ν ε χ ό ν τ ω ν . (267) π ρ ό ς σ v ν ύ π α ρ ξ ί ν κ α i σ v ν α ν α ί ρ ε σ ι ν α λ λ ή λ ω ν π ε ρ ι ε ί χ ε ν ' ο υ δ ε ν γ α ρ δ ε ξ ι ό ν ε σ τ ι ν , ε α ν
κ α i α ρ ι σ τ ε ρ ό ν v π ά Ρ Χ 1 J , ο υ δ ε δ ι π λ ά σ ι ο ν , ε α ν κ α i ή μ ι σ v Π P O i . i π O K έ η τ α ι 00 δ ι π λ ά σ ι ό ν ε σ τ ι ν . (268) π ρ ό ς τ ο ύ τ ο ι ς ε π i μ ε ν τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν ε π ί π α ν ο υ δ ε ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι μ έ σ ο ν , κ α θ ά π ε ρ ε υ θ έ ω ς ε π i ί ι Υ ι ε ί α ς κ α i ν ό σ ο v ζ ω η ς τ ε κ α i e a v ά T o v κ ι ν ή σ ε ώ ς τ ε κ α i μ ο ν η ς ' μ ε τ α ξ ύ γ α ρ τ ο Ο ί ι Υ ι α ί ν ε l ν κ α i ν ο σ ε ί ν ο υ δ έ ν ε σ τ ι , κ α i μ ε τ α ξ ύ τ ο Ο ζ η ν κ α i τ ε θ ν ά ν α ι κ α i Ε τ ι τ ο Ο κ ι ν ε ί σ θ α ι κ α i μ έ ν ε ι ν . ε π i τ ω ν π ρ ό ς π ω ς ε χ ό ν τ ω ν ε σ τ ι ( τ ι ) μ έ σ ο ν ' τ ο Ο γ α ρ μ ε ί ζ ο ν ο ς , τ ύ χ ο ι , κ α i τ ο Ο μ ι κ ρ ο τ έ ρ ο v τ ω ν π ρ ό ς π ω ς κ α θ ε σ τ ώ τ ω ν μ ε τ α ξ ύ γ έ ν ο ι τ ' α ν τ ό ί σ ο ν , ω σ α ύ r ω ς κ α i τ ο Ο λ ε ί ο ν ο ς κ α i ή τ τ ο ν ο ς ο ξ έ ο ς τ ε κ α i β α ρ έ ο ς σ ύ μ φ ω ν ο ν .
(269) α λ λ α γ α ρ τ ω ν τ ρ ι ω ν ό ν τ ω ν γ ε ν ω ν , τ ω ν τ ε κ α θ ' ε α υ τ ά ί ι φ ε σ τ ώ τ ω ν κ α i τ ω ν κ α τ ' ε ν α ν τ ι ό τ η τ α κ α i ε τ ι τ ω ν π ρ ό ς ν ο ο v μ έ ν ω ν , ο φ ε ί λ ε ι κ α τ ' α ν ά γ κ η ν κ α i τ ο ύ τ ω ν α ύ r ω ν ε π α ν ω γ έ ν ο ς τ ε τ ά χ θ α ι , κ α i π ρ ω τ ο ν ί ι π ά ρ χ ε ι ν δ ι α κ α i π α ν γ έ ν ο ς
π p o i . i π ά p x ε ι ν τ ω ν ί ι φ ' α ί ι τ ό τ ε τ α γ μ έ ν ω ν ε ί δ ω ν . α ν α ι Ρ ο v μ έ ν ο v γ ο Ο ν α ύ r o o π ά ν τ α ε ί δ η σ v ν α ν α ι p ε ί τ α ι , τ ο Ο ε ί δ ο υ ς α ν α ι Ρ ε θ έ ν τ ο ς ο υ κ έ τ ' α ν α σ κ ε v ά ζ ε τ α ι γ έ ν ο ς ' η ρ τ η τ α ι γ α ρ
EKEivov τ ο Ο τ ο , κ α i ο υ κ α ν ά π α λ ι ν . (270) κ α i τ ω ν μ ε ν κ α θ ' α ί ι τ α ν ο ο v μ έ ν ω ν γ έ ν ο ς ί ι π ε σ τ ή σ α ν τ ο Π v θ α γ ο ρ ι κ ω ν π α ί δ ε ς , ε π α ν α β ε β η κ ό ς , Ε ν ' κ α θ α γ α ρ τ ο Ο τ ο κ α θ ' α ί ι τ ό ε σ τ ι ν , ο ί Ί τ ω κ α i Ε κ α σ τ ο ν τ ω ν κ α τ α δ ι α φ ο ρ α ν ε σ τ ι κ α i κ α θ ' ε α υ τ ό θ ε ω ρ ε ί τ α ι . (271) τ ω ν κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ε λ ε ξ α ν ά ρ χ ε ι ν , γ έ ν ο v ς τ ά ξ ι ν ε π έ χ ο ν , ί σ ο ν κ α i τ ό ά ν ι σ ο ν ' τ ο ύ τ ο ι ς γ α ρ π ά ν τ ω ν τ ω ν
ε ν α ν τ ι ο v μ έ ν ω ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι φ ύ σ ι ς , ο Τ ο ν μ ο ν η ς μ ε ν ί σ ό τ η τ ι ( ο υ γ α ρ ε π ι δ έ χ ε τ α ι μ α λ λ ο ν κ α i ή σ σ ο ν ) ,
κ ι ν ή σ ε ω ς δ ε ε ν α ν ι σ ό τ η τ ι ( ε π ι δ έ χ ε τ α ι γ α ρ τ ό μ α λ λ ο ν κ α i τ ό ή σ σ ο ν ) . (272) ω σ α ύ r ω ς μ ε ν κ α τ α φ ύ σ ι ν ί σ ό τ η τ ι ( α κ ρ ό τ η ς γ α ρ α ν ε π ί τ α τ ο ς ) , π α ρ α φ ύ σ ι ν α ν ι σ ό τ η τ ι ( ε π ε δ έ χ ε τ ο γ α ρ τ ό μ α λ λ ο ν κ α i ή σ σ ο ν ) . ό
α υ τ ό ς λ ό γ ο ς κ α i ε π l ί ι Υ l ε ί α ς κ α ι ν ό σ ο v ε υ θ ύ τ η τ ό ς κ α ι σ τ ρ ε β λ ό τ η τ ο ς . (273) μ έ ν τ ο l τ ι ί ι φ έ σ τ η κ ε γ έ ν ε ι Tr:l v π ε Ρ ο Χ r : l κ α ι Tr:l ε λ λ ε ί ψ ε ι ' μ έ γ α μ ε ν γ α ρ κ α ι μ ε ί ζ ο ν π ο λ ύ κ α ι π λ ε ί ο ν ί ι ψ η λ ό ν κ α ι ί ι ψ η λ ό τ ε ρ ο ν κ α θ ' ί ι π ε ρ ο χ ή ν ν ο ε ί τ α ι , μ ι κ ρ ό ν κ α ι μ ι κ ρ ό τ ε ρ ο ν ο λ ί γ ο ν κ α ι
(274) ά λ λ ' ε π ε i κ α θ ' α V τ α κ α ι κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν κ α ι π ρ ό ς τ ι , γ έ ν η ό ν τ α , ε Ο ρ η τ α ι ά λ λ ο ι ς γ έ ν ε σ ι ν ί ι π ο τ α τ τ ό μ ε ν α , κ α θ ά π ε ρ TC;:> ε ν l κ α i Tr:l ί σ ό τ η τ ι κ α ι α ν ι σ ό τ η τ ι v π ε ρ Ο Χ r : l κ α ι ε λ λ ε ί ψ ε ι , σ κ ο π ω μ ε ν , κ α ι τ α Ο τ α γ έ ν η δ ύ ν α τ α ι Έ π ' ά λ λ α λ α μ β ά ν ε ι ν τ ή ν α ν α π ο μ π ή ν . (275) ο υ κ ο Ο ν ή μ ε ν ί σ ό τ η ς TC;:> ε ν 1 ί ι π ά γ ε τ α l ( τ ό γ α ρ π ρ ώ τ ω ς α ύ r ό ε α υ τ ω ε σ τ ~ ν ί σ o ν ) , α ν ι σ ό τ η ς v π ε Ρ Ο Χ r : l κ α ι ε λ λ ε ί ψ ε Ί β λ ε π ε τ α l ' ά ν ι σ α γ α ρ ε σ τ ι ν ι : i ) ν μ ε ν ί ι π ε ρ έ χ ε ι ί ι π ε ρ έ χ ε τ α l . ά λ λ α κ α i ί ι π ε ρ ο χ ή κ α ι ή ε λ λ ε ι ψ ι ς κ α τ α - : ό ν τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς λ ό γ ο ν τ έ τ α κ τ α ι , ε π ε ι δ ή π ε ρ
π ρ ώ τ η ί ι π ε ρ ο χ ή κ α ι ε λ λ ε ι ψ ι ς δ v σ ί ν ε σ τ ι , TC;:> ί ι π ε ρ έ χ O V Τ Ι κ α i TC;:> ί ι π ε ρ ε χ o μ έ ν c . ρ . (276) α ν έ κ v ψ α ν ά ρ α α ρ χ α l π ά ν τ ω ν κ α τ α α ν ω τ ά τ ω π ρ ώ τ η μ ο ν α ς κ α ι α ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς '
ι : i ) ν γ ί ν ε σ θ α ί φ α σ l τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς κ α ι τ ή ν ε π l τ ο ύ τ ο ι ς π ά λ ι ν δ v ά δ α , α π ό μ ε ν τ η ς π ρ ώ τ η ς μ ο ν ά δ ο ς
Ε ν , α π ό τ η ς μ ο ν ά δ ο ς κ α ι τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς δ ύ ο . δ ι ς γ α ρ δ ύ ο , κ α ι μ ή π ω v π ο κ ε ι μ έ ν ο v τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς τ ο Ο δ ύ ο ο υ δ ε δ i ς τ ο ύ τ ο ι ς , α λ λ ' ε λ ή φ θ η τ η ς a o p i σ T O V δ v ά δ ο ς , κ α i ο ί Ί τ ω ς τ α ύ τ η ς τ ε κ α i τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε γ έ ν ε τ ο τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς δ v ά ς . (277) κ α τ α τ α ύ τ α κ α i λ ο ι π ο l α ρ ι θ μ ο l τ ο ύ τ ω ν α π ε τ ε λ έ σ θ η σ α ν , τ ο Ο μ ε ν ε ν ό ς α ε l π ε ρ α τ ο Ο ν τ ο ς , τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς δ ύ ο γ ε ν ν ώ κ α ι ε ι ς ά π ε ι ρ ο ν π λ η θ ο ς τ ο ύ ς α ρ ι θ μ ο ύ ς ε κ τ ε ι ν ο ύ σ η ς . ό θ ε ν φ α σ Ι ν τ α ί ς α ρ χ α ί ς τ α ύ τ α ι ς τ ό ν μ ε ν τ ο Ο δ ρ ω ν τ ο ς α ί τ ί ο v λ ό γ ο ν ε π έ χ ε ι ν τ ή ν μ ο ν ά δ α , τ ό ν τ η ς π α σ χ ο ύ σ η ς Ο λ η ς τ η ν δ v ά δ α ' κ α ι τ ρ ό π ο ν τ ο ύ ς α ύ r ω ν ί ι π ο σ τ ά ν τ α ς α ρ ι θ μ ο ύ ς α π ε τ έ λ ε σ α ν , ο ί Ί τ ω κ α ι τ ό ν κ ό σ μ ο ν κ α ι π ά ν τ α K ό σ μ c . ρ σ v ν ε σ τ ή σ α ν τ o . (278) ε υ θ έ ω ς γ α ρ τ ό σ η μ ε ί ο ν κ α τ α τ ό ν τ η ς μ ο ν ά δ ο ς λ ό γ ο ν τ ε τ ά χ θ α l ' ycxp μ ο ν α ς α δ ι α ί ρ ε τ ό ν ε σ τ ί ν , ο ί Ί τ ω κ α ι σ η μ ε ί ο ν , κ α ι τ ρ ό π ο ν μ ο ν α ς α ρ χ ή τ ι ς ε σ τ Ι ν α ρ ι θ μ ο ί ς , ο ί Ί τ ω ς κ α ι σ η μ ε ί ο ν α ρ χ ή τ ι ς E σ T i v γ ρ α μ μ α ί ς .
ω σ τ ε μ ε ν σ η μ ε ί ο ν τ ό ν τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε Ι χ ε λ ό Υ Ο ν " ή γ ρ α μ μ ή κ α τ α τ ή ν τ η ς δ v ά δ ο ς ί δ έ α ν ε θ ε ω ρ ε ί τ ο ' κ α τ α μ ε τ α β α σ ι ν Υ α ρ κ α ι ή δ v α ς κ α ι Υ ρ α μ μ ή ν ο ε ί τ α ι . (279) κ α ι ά λ λ ω ς ' μ ε τ α ξ ύ δ v ε ί ν σ η μ ε ί ω ν ν ο ο ύ μ ε ν ο ν α π λ α τ ε ς κ ο ς ε σ τ l γ ρ α μ μ ή . Toivvv ε σ τ α l κ α τ α τ η ν δ v ά δ α γ ρ α μ μ ή , ε π ί π ε δ ο ν κ α τ α τ ή ν τ ρ ι ά δ α , ο μ ή
3. Dritter Tcil desBerichts (276-283):Deduk/ion der k ί i r p e r I ί c h e n Erschei-11//l1gcl1 a//s del1 Pril1-
Ζ ί ρ ί Β I l
(Zahlen)
(DieDimensionen,analog zu den
ersten vier Zahlen)
50 1
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•
Der mathematische Aspekt
kunst); Theaetet 147 D-148 (lineare, flachenhafte, korperliche Kom 33b Aristoteles, Metaph. ( ν ) 8, 1017 b 17 -21
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mensurabilitat); Timaios 31 Β - μ C (flachenhafte und stereometrische
Analogie); Nomoi 747 896 D 1. 904 C/D. - Die dimensionale
Det1nition des Begriffs σ χ η μ α als " π έ ρ α ς σ τ ε ρ ε ο Ο " im «Menon» (75
76 ist dort durch eine Anspielung auf 'Mysterien' als philosophisch
bedeutungsyoll bezeichnet (ygl. Anm. 1.62). - Die Unterscheidung
zwischen 'an sich' un d 'relatiY' ( π ρ ο ς α ί π ά : π ρ ο ς ά λ λ η λ α ) scheint Platon
zunachst der arithmetischen Proportionenlehre -vorgefunden haben(Protagoras 356 Ε - 3 57 Charmides 165 166 Gorgias 451 A-C,
dazu Aristot., Metaph. 2, 1004 b 10/3)·
ν ο η den zahlreichen Stellen, an denen Aristoteles die ontologische Aus
legung der Dimensionenfolge bei Platon und den Platonikern erwahnt und
kritisiert, sind im folgenden nur einige besonders wichtige Beispiele wieder
gegeben. AufschluBreich h i e r f ί i r sind ferner: Metaph. 2, 1060 b 6-19
(Aristoteles laBt Linien und F Η ί c h e η nicht als ο υ σ ί α ι χ ω ρ ι σ τ α ί gelten); 5,
1001a 4 ff.; 6, 1016b 23ff.; 11, 1036b 12-20 ( ί i b e r die Linie als Z\\"ei
heit; dazu jetzt W. BURKERT, a. 22/3); Anal. Post. 73 a 35, Τ ο ρ . 4,
141b 6ff.
Dimensionenfolgeund Seinsfolge
('friiher' -'spater')
3 3 α Aristoteles, Metap11. ( Υ ) 11, 1018 b37_-1019 a4
έ τ ι π ρ ό τ ε ρ α λ έ Υ ε τ α ι τ ω ν π ρ ο τ έ ρ ω ν π ά θ η , ο Τ ο ν ε V Θ Ύ τ η ς λ ε ι ό τ η τ ο ς ' μ ε ν Υ α ρ Υ ρ α μ μ η ς κ α θ ' α ί ι τ η ν π ά θ ο ς τ ο έ π ι φ α ν ε ί α ς . μ ε ν o V τ ω λ έ γ ε τ α ι π ρ ό τ ε ρ α κ α ί ί ι σ τ ε ρ α , κ α τ α φ ύ σ ι ν κ α ί ο υ σ ί α ν , δ σ α έ ν δ έ χ ε τ α ι ε ί ν α ι ά ν ε υ ά λ λ ω ν , έ κ ε ί ν α ά ν ε υ έ κ ε ί ν ω ν μ ή ' iJ δ ι α ι ρ έ σ ε ι ε χ ρ η τ ο Π λ ά τ ω ν .
33 Es handelt sich um das "Mitaufgehobenwerden" des Spateren (= Ab
hangigen) mit dem Friiheren (= Urspriinglichen) als Kriterium der onto-/ogischen Rallgfo/ge. Vgl. dazu Nr. 2 2 Β ( Ι . Teil). 35a sowie Aristo
teles, Τ ο ρ . 123 a 13/5.141 b 28/9; Metaph. 1059 b 27 - 1060a
5, I071a 34/5; Divisiones Aristoteleae 65. - Ζ η ι Erklarung: H.CHER
NISS, «Aristotle's criticism of Plato .. .», 44/5; WILPERT, «Zwei ari
stotelische Friihschriften .. .», bes. 148-157; J. K R . ί i M E R , a. bes.
259. 267ff. - Diese Denkform konnte ν ο ι allem auch dazu dienen, die
Methexis zwischen Idee und Erscheinung und das VerhaItnis zwischen
dem Guten als allgemeinem Ρ τ ί η Ζ ί ρ und dem einzelnen Guten zu er
kHiren (vgl. Aristo teles, Eth. Eud. 8, 1217b 6-16).
Ε τ ι δ σ α μ ό ρ ι α έ ν u π ά ρ x o ν τ ά έ σ τ ι ν τ ο ί ς τ ο ι ο ί ι τ ο ι ς ό ρ ί ζ ο ν τ ά κ α ί τ ό δ ε σ η μ α ί ν ο ν τ α , ά ν α ι ρ ο υ μ έ ν ω ν ά ν α ι ρ ε ί
τ α ι 8 λ ο ν , ο Τ ο ν έ π ι π έ δ ο υ σ ω μ α , φ α σ ί τ ι ν ε ς , κ α ί έ π ί π ε δ ο ν Υ ρ α μ μ η ς ' κ α ί δ λ ω ς ά ρ ι θ μ ο ς δ ο κ ε ί ε ί ν α ί τ ι σ ι Τ O Ι O V τ o ς " Ά V α ι ρ o υ μ έ ν o υ Υ α ρ ο υ δ ε ν ε ί ν α ι , κ α ί ό ρ ί ζ ε ι ν π ά ν τ α .
34 Jamblichus, Protrepticus 6 3726-398 PISTELLI
(-+ Aristoteles, Protrep t. fr. 5 13 Ross
= fr. μ - 3 6 D ϋ R Ι Ν G ) δ τ ι μ ε ν Ο Ο ν τ α ς π ε ρ ί τ ω ν δ ι κ α ί ω ν κ α ί τ ω ν σ υ μ φ ε ρ ό ν τ ω ν , Ε τ ι π ε ρ ί φ ύ σ ε ώ ς κ α ί τ η ς ά λ λ η ς ά λ η θ ε ί α ς έ π ι σ τ ή μ α ς , δ υ ν α
τ ο ί λ α β ε ί ν έ σ μ ε v , ρ 9 : δ ι ο ν έ π ι δ ε ί ξ α ι . ά ε ί Υ α ρ Υ ν ω ρ ι μ ώ τ ε ρ α π ρ ό τ ε ρ α τ ω ν ί ι σ τ έ ρ ω ν κ α ί β ε λ τ ί ω τ η ν φ ύ σ ι ν τ ω ν χ ε ι ρ ό ν ω ν . τ ω ν Υ α ρ ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν κ α ί τ ε τ α Υ μ έ ν ω ν έ π ι σ τ ή μ η μ α λ λ ό ν έ σ τ ι ν τ ω ν έ ν α ν τ ί ω ν , Ε τ ι τ ω ν α ί τ ί ω ν τ ω ν ά π ο β α ι ν ό ν τ ω ν . Ε σ τ ι ώ ρ ι σ μ έ ν α κ α ί τ ε Τ α Υ μ έ ν α τ ά Υ α θ α τ ω ν κ α κ ω ν μ α λ λ ο ν , ω σ π ε ρ ά ν θ ρ ω π ο ς ε π ι ε ι κ η ς ά ν θ ρ ώ π ο υ φ α ύ λ ο υ ' τ η ν α υ τ η ν Υ α ρ Ε χ ε ι ν ά ν α Υ κ α ί ο ν α ύ τ α π ρ ο ς ά λ λ η λ α δ ι α φ ο ρ ά ν . α ι τ ι ά μ α λ λ ο ν π ρ ό τ ε ρ α τ ω ν ί ι σ τ έ ρ ω ν ' έ κ ε ί ν ω ν Υ α ρ ά ν α ι ρ ο υ μ έ ν ω ν ά ν α ι ρ ε ί τ α ι τ α τ η ν ο υ σ ί α ν έ κ ε ί ν ω ν Ε χ ο ν τ α , μ ή κ η μ ε ν ά ρ ι θ μ ω ν , έ π ί π ε δ α μ η κ ω ν , σ τ ε ρ ε α έ π ι π έ δ ω ν , σ τ ο ι χ ε ί ω ν ό ν ο μ α ζ ό μ ε ν α ι σ υ λ λ α β α ί . ω σ τ ε ε ' ί π ε ρ ψ υ χ η μ ε ν σ ώ μ α τ ο ς ά μ ε ι ν ο ν ( ά ρ χ ι κ ώ τ ε ρ ο ν Υ α ρ τ η ν φ ύ σ ι ν έ σ τ ί ) , π ε ρ ί σ ω μ α τ έ χ ν α ι κ α ί φ ρ ο ν ή σ ε ι ς ε ί σ ί ν ί α τ ρ ι κ ή κ α ί Υ υ μ ν α σ τ ι κ ή ( τ α ί ι τ α ς Υ α ρ ή μ ε ί ς έ π ι σ τ ή μ α ς τ ί θ ε μ ε ν κ α ί κ ε κ τ η σ θ α ί τ ι ν α ς α ί ι τ ά ς φ α μ ε ν ) , δ η λ ο ν δ τ ι κ α ί π ε ρ Ψ V Χ η ν κ α ί τ α ς ψ v χ η ς ά ρ ε τ α ς Ε σ τ ι τ ι ς έ π ι μ έ λ ε ι α κ α ί τ έ χ ν η , κ α ί δ υ ν α τ ο ί λ α β ε ί ν α ί ι τ ή ν έ σ μ ε ν , ε ι π ε ρ κ α ί τ ω ν μ ε τ '
3 l ι Hier wird die Dimensionenfolge (noch) als Beispiel fiir die onto
l o g i s c h - p r ί n z ί p i e l l e Rangordnung (friiher - spater, Ursache - Wirkung)
verwendet. Dies spricht fiir die Platon-Nahe des aristotelischen «Pro
treptikos» iiberhaupt. Vgl. W. JAEGER, «Aristoteles», 96; DE
STRYCKER, « Ο η the first section of fr. J a of the Protrepticus» ( ί η : «Aristotle and Plato the mid-fourth century», 1960, 76-104). - Die
Sprachstruktur ( σ v λ λ α β ή - σ τ O I X ε ί O ν ) neben der Dimensional itat als Bei
spiel fiir die Seinsanalyse auch Nr. 32 (§ 249.253).
Die Dimensionenfolge als Modell"fal! des ontologischen Abhangigkeitsverha!tnisses
-:
Der mathcmatische Aspekt
ά Υ ν ο ί α ς π λ ε ί ο ν ο ς κ α Ι Υ ν ω ν α ι χ α λ ε π ω τ έ ρ ω ν . ό μ ο ί ω ς κ α Ι ε τ ι μ ε ν κ α τ ' α ρ ι θ μ ό ν Ε σ τ ι ν Ε ν , κ α τ '
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Verbindung von
Dimensionenfo!geund Logos
Theorie
τ ω ν π ε ρ ί φ ύ σ ε ω ς ' π o λ v Υ α ρ π ρ ό τ ε ρ ο ν ά ν α Υ κ α ί ο ν τ ω ν α ί τ ί ω ν κ α Ι τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν ε ί ν α ι φ ρ ό ν η σ ι ν τ ω ν υ σ τ έ ρ ω ν . ο Ι Ι Υ α ρ τ α Ο τ α τ ω ν α κ ρ ω ν ο Ι Ι δ ' τ o V τ ω ν τ α π ρ ω τ α π έ φ V Κ ε ν , C ι λ λ ' Ε κ ε ί ν ω ν κ α Ι δ ι ' Ε κ ε ί ν ω ν τ ό : λ λ α Υ ί Υ ν ε τ α ι κ α Ι σ ν ν ί σ τ α τ α ι φ α ν ε ρ ω ς . ε ϊ τ ε Υ α ρ π Ο ρ ε ϊ τ ' α ή ρ ε ί τ ε α ρ ι θ μ ο ς ε ί τ ε α λ λ α ι τ ι ν ε ς φ ύ σ ε ι ς α ί τ ί α ι κ α Ι π ρ ω τ α ι τ ω ν α λ λ ω ν , α δ ύ ν α τ ο ν τ ω ν ά λ λ ω ν Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε ι ν Ε κ ε ί ν α ς ά y ν o o σ v τ α ς ' π ω ς Υ α ρ τ ι ς λ ό Υ ο ν Υ ν ω ρ ί ζ ο ι σ υ λ λ α β α ς ά Υ ν ο ω ν , τ α V τ α ς Ε π ί σ τ α ι τ ο μ η δ ε ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν ε ί δ ώ ς ;
350 Aristoteles, Metaph. (V) 6, 1016 b24_1017 a3
μ ε ν ο Ο ν κ α τ α π ο σ ο ν α δ ι α ί ρ ε τ ο ν , μ ε ν π ά ν τ 1 J κ α Ι α θ ε τ ο ν λ έ Υ ε τ α ι μ ο ν ά ς , π ά ν τ 1 J κ α Ι θ έ σ ι ν ε χ ο ν σ τ ι
μ ο ν α χ f j Υ ρ α μ μ ή , δ ι χ f j Ε π ί π ε δ ο ν , δ Ι : π ά V Τ 1 J κ α Ι Tplxfj δ ι α ι ρ ε τ ο ν κ α τ α π ο σ ο ν σ ω μ α . κ α Ι ά ν τ ι σ τ ρ έ ψ α ν τ ι δ ή τ ο μ l : ν δ ι χ f j δ ι α ι ρ ε τ ο ν Ε π ί π ε δ ο ν , μ ο ν α χ f j Υ ρ α μ μ ή , τ ο δ Ι : μ η δ α μ f j δ ι α ι ρ ε τ ο ν κ α τ α τ ο π ο σ ο ν σ τ Ι Υ μ ή κ α Ι μ ο ν ά ς , μ l : ν α θ ε τ ο ς μ ο ν α ς θ ε τ ο ς σ τ Ι Υ μ ή .
350 [J. STENZEL, «Zur Theorie des Logos ... », Κ Ι . Schr., bes. 194-203,
«ZahI und Gestalt ... »,161 ff., J. KRAMER, a. 258/60; - S. 71/2.
Anm·54]·
STENZEL hat diesen und den foIgenden Text (Nr. 35b) mit den
Berichten Alexanders iiber die Fttnktion des ersten und zweitelI Prinzips der
platonischen Lehrvortriige (bes. Ν ι . 22 verbunden und damit ihren
platonisch-akademischen Hintergrund erwiesen. Die Reihe ά ρ ι θ μ ό ς ε ί δ ο ς - Υ έ ν ο ς - ά ν α λ Ο Υ ί α findet sich ebenso auch der «Metaphysik»
Theophrasts (9a 4-9, vgl. 4b 6-18). Bezeichnend fiir ihre platonische
Herkunft ist besonders die Verbindung mit der Dimensionenjolge durch das
Gesetz des "Mitaufgehobenwerdens" (vgI. Nr. 33). Die Aufeinander
foIge dieser verschiedenen Arten des 'Einsseins' erm oglicht sowoh! eine
Zuriickfiihrung zum ersten Prinzip ( Ε ν ) aIs auch zum zweiten Prinzip
( ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά s ) , denn der 'Einhe it durch Ana!ogie' zeigt sich einerseits der aIIgemeinste Begriff der 'Einheit', andererseits aber auch die
starkste Unbestimmtheit und Relativitat. Somit wir d dem Begriff der
'Analogie' und seiner mathematischen Entfaltun g (vgI. r. 35 b /c und
bes. auch Nr. 67 b) insgesamt eine komplementiire Zusamm engehorigkeit der
gegensiitzlichen Prinzipien sichtbar - ein Sachverhalt, der vieIIeicht ahnen
IaBt, wie Platon den D u a I ί s m u s der systematischen Ontologie nach
vieIseitiger Vorbereitung einer supralogischen, den Widerspruch
transzendierenden Prinzipienschau zusammenfassen konnte (vgI.
Anm·54)·
ε ί δ ο ς , κ α τ α Υ έ ν ο ς , κ α τ ' ά ν α λ Ο Υ ί α ν ' α ρ ι θ μ φ μ ε ν ή Ο λ η μ ί α , ε ί δ ε ι λ ό Υ ο ς ε Ι ς , Υ έ ν ε ι
τ ο Α V τ o σ χ η μ α τ η ς κ α τ η Υ ο ρ ί α ς , κ α τ ' α ν α λ Ο Υ ί α ν ό σ α ε χ ε ι α λ λ ο π ρ ο ς ά λ λ ο . α ε l τ α Ο σ τ ε ρ α τ ο ί ς ε μ π ρ ο σ θ ε ν α κ ο λ ο υ θ ε ί , ο Ί ο ν ό σ α α ρ ι θ μ φ κ α Ι ε ί δ ε ι Ε ν , ό σ α ε ί δ ε ι ο Ι Ι π ά ν τ α α ρ ι θ μ φ ' ό : λ λ α Υ έ ν ε ι π ά ν τ α ό σ α π ε ρ κ α Ι ε ί δ ε ι , ό σ α Υ έ ν ε ι π ά ν τ α ε ί δ ε ι C ι λ λ ' WMoyIC(:' ό σ α WMoyIC(: π ά ν τ α Υ έ ν ε ι .
35b Aristoteles, Metaph. (V) 15 , 1020 b 26_1021 a13
π ρ ό ς τ ι λ έ Υ ε τ α ι μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς ή μ ι σ υ κ α Ι τ ρ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ρ ι τ η μ ό ρ ι ο ν , κ α Ι ό λ ω ς π ο λ λ α π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς π ο λ λ ο σ τ η μ ό ρ ι ο ν κ α Ι υ π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς υ π ε ρ e χ ό μ ε ν O ν '
θ ε ρ μ α ν τ ι κ ο ν π ρ ο ς θ ε ρ μ α ν τ ο ν .. .
λ έ γ ε τ α ι μ ε ν π ρ ω τ α κ α τ ' α ρ ι θ μ ο ν ά π λ ω ς ώ ρ ι σ μ έ ν ω ς , π ρ ο ς α V τ O ύ ς π ρ ο ς - ο Ί ο ν μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ Ο ς α ρ ι θ μ ο ς ώ ρ ι σ μ έ ν ο ς , π ο λ λ α π λ ό : σ ι ο ν κ α τ ' α ρ ι θ μ ο ν
π ρ ο ς Ε ν , ο ό χ ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν δ έ , ο Ί ο ν τ ό ν δ ε τ ό ν δ ε '
35b [W. D. Ross, Kommentar St. (<<Aristode's Metaphysics»,
327/9); J. STENZEL, «Zur Theorie des Logos .. .», 203ff.; - S. 24/5.
71/2. Anm. 54· 59].
Hier zeigt sich, ebenso wie dem Bericht Alexanders (22 vgl.
dort bes.dieRelationen δ ι π λ ά σ ι ο ν : ή μ ι σ v u n d υ π ε ρ έ χ ο ν : U π ε ρ ε x ό μ ε ν o ν ) der enge Zusammenhang zwischell dem mathematisch jaj1baren System der
Logoi und der kategorialen Einfeilungdes .r;eienden. Die Unterscheidung π ρ ό ς ( τ ό ) Ε ν : π ρ ό ς α ύ τ ο ν ς ( τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ) entspricht der kategorialen Ε ί η t e ί I u n g κ α θ ' α ύ τ ά σ ν τ α und π ρ ό ς / π ρ ό s E τ e ρ o ν sowie dem Unter
schied zwischen der Messung π ρ ό ς μ έ τ ρ l ο l l und π ρ ό ς ά λ λ η λ α (vgI.
Nr. 36. Hm.Anm.,o.Anm. 1 3 9 , P o I ί t i k o S 2 8 3 Β - 2 8 5 C,bes. 28 3 ι ι ) . 1m einzelnen g I ί e d e r t sich die von Aristoteles wiedergegebene Eintei
Iung der Zahlenverhaltnisse foIgendermaBen:
π ρ ό ς Ε ι ι a) ώ ρ l σ μ έ ι ι ο ι ι , 2 :
b) ά ό ρ ι σ τ ο l l (= ά π λ ω ς ) , Ζ . Β . n :
π ρ ό ς α ί ι τ ο ί ι ς a) ώ ρ l σ μ έ ι ι ο ι ι , Ζ . Β . 3 : 2
b) ά ό ρ ι σ τ ο l l , Ζ . Β . ( η + : n
C. zahlenmaBig absolut ά ό ρ ι σ τ ο l l , Β . ( η + : n.
Es handelt sich aIso um eine jor/schreifende D ί f f e r e l I z i e r u n g υ ο ι ι speziellen oder bcs#mmten zu allgemeinen (= ά π λ ω ς ) oder rtnbestimmfen Rela-
#onell. Eine soIche Abstufung I ί e B e sich iiber den Bereich der Zahlen
Darstellung derplatonischenzipien der AbfoIge mathematischer Logos-Arten(ProportionenIehre)
Der mathematische Aspekt
ή μ ι ό λ ι ο ν π ρ ο ς τ ο ί ι φ η μ ι ό λ ι ο ν κ α τ ' ά ρ ι Θ μ ο ν π ρ ο ς ά ρ ι Θ μ ο ν ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν · ε π ι μ ό ρ ι ο ν π ρ ο ς τ ο ί ι π ε π ι μ ό ρ ι ο ν κ α τ '
Nr·35 C
ά ρ μ ο ν ί α ε σ τ ί ν ο υ ρ α ν ί α , τ η ν φ ί ι σ ι ν ε χ ο v σ α θ ε ί α ν κ α ί κ α λ η ν κ α ί δ α ι μ ο ν ί α ν · τ ε τ ρ α μ ε ρ η ς Tij δ v ν ά μ ε ι π ε φ V Κ V ί α ,
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Arithnletischeund
harmonische'Mitte'
( ά ρ ι θ μ ο ν ) ά ό ρ ι σ τ ο ν , ω σ π ε ρ π ο λ λ α π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ο Ε ν · ί ι π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς ί ι π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ λ ω ς ά ό ρ ι σ τ ο ν κ α τ ' ά ρ ι θ μ ό ν · ycxp ά ρ ι θ μ ο ς σ ύ μ μ ε τ ρ ο ς , κ α τ ά μ η σ ύ μ μ ε τ ρ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν λ έ γ ε τ α ι (STENZEL: κ α τ ά σ υ μ μ έ τ ρ ο υ ά ρ ι θ μ ο ς λ έ γ ε τ α ι Ross, JAEGER), γ ά ρ ί ι π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς τ ο ό π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν τ o σ o i J τ ό ν ε σ τ ι κ α ί ε τ ι · τ ο σ τ ο ά ό ρ ι σ τ ο ν · ό π ό τ ε ρ ο ν γ ά ρ ε Τ V Χ έ ν ε σ τ ι ν , ί σ ο ν ο υ κ ϊ σ ο ν . τ α U τ ά ο ο ν π ρ ό ς π ά ν τ α κ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν λ έ γ ε τ α ι κ α ί ά ρ ι θ μ ο ν π ά θ η , κ α ί ε τ ι ί σ ο ν κ α ί δ μ ο ι ο ν κ α ί τ α V τ o κ α τ ' ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν . κ α τ ά γ ά ρ λ έ γ ε τ α ι π ά ν τ α , τ α υ τ ά μ ε ν ycxp c1v μ ί α ο ό σ ί α , δ μ ο ι α c1v
π ο ι ό τ η ς μ ί α , ϊ σ α c1v π ο σ ο ν Ε ν · τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ά ρ χ η κ α ί μ έ τ ρ ο ν , ω σ τ ε τ α U τ α π ά ν τ α π ρ ό ς λ έ γ ε τ α ι κ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν μ έ ν , ο υ τ ο ν α υ τ ο ν τ ρ ό π ο ν .
3Sc Plutarchus, De musica 23, 1139 Β / Ε (-+ Aristoteles, De philosophia (?) fr. 25 92/3 Ross)
ό τ ι σ ε μ ν ή α ρ μ ο ν ί α κ α ί θ ε ί ό ν τ ι κ α ί μ έ γ α , ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς τ α v τ ί λ έ γ ε ι ·
h i n a u s f ί i h r e n entsprechend der Rangfolge Zah! - Linie - Fliiche - Κ δ τ per (vgl. die schematische Darstellung S. 24, Fig. 5); und dabei kann
zug!eich eine Abstllfllng vom R a t ί o n a l e n oder Kommel1slIrablen ( σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν ) ZIInI IrratiOl1alen oder InkommensIIrablen ( ά σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν , ά λ ο γ ο ν ) festgestellt
werden (vgl. Anm. 54). Auf diesen ϋ b e r g a n g von den Zah!en Zum
r i i u m l ί c h e n Kontinuum scheint dem textkritisch schwierigen Satz
ί i b e r das zah!enmiiBig abso!ut Unbestimmte hingewiesen Zu sein. Der
Text STENZELS wiire nach der ϋ b e r ! ί e f e r u n g bevorzugen; dagegen
spricht jedoch, daB der paradoxe Ausdruck " ά ρ ι θ μ ο ς σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ς " kaum moglich ist. BECKER (Quellen und Stud. Gesch. d. Math.,
4, 1938, 187) machte den fo!genden, sachlich ί i b e r z e u g e n d e n Υ ο τ schlag: γ α ρ ά ρ ι θ μ ο ς σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν (so Ab), κ α τ α σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν δ Ι : ( κ α τ ' ) ά ρ ι θ μ ό ν λ έ γ ο ν τ α ι (so Π ) . ("Denn die Zah! ist etwas Rationa!es,
aber sie [das ϋ b e r t r e f f e n d e und ϋ b e r t r ο f f e n e ] werden gemiiB einem Nicht
Rationa!en-der-Zah!-nach ausgesagt."). Dabei nimmt BECKER an, daB
nicht der allgemeine Verha!tnisbegriff m: 11 gemeint ist, sondern ein
irrationales Verhii!tnis. - V gl. der weiteren Abstufung durch Aus
g!iederung ν ο η nicht mehr zah!enmiiBig faBbaren (irrationa!en) Ver
hiiltnissen: Nr. 67b.
δ ί ι ο μ ε σ ό τ η τ α ς ε χ ε ι , ά ρ ι θ μ η τ ι κ ή ν τ ε κ α ί ά ρ μ ο ν ι κ ή ν , φ α ί ν ε τ α ί μ έ ρ η α υ τ η ς κ α ί μ ε γ έ θ η κ α ί ί ι π ε ρ ο χκ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν κ α ί ! σ ο μ ε τ ρ ί α ν · ε ν γ α ρ δ v σ ί τ ε τ ρ α χ ό ρ δ ο ι ς ρ υ θ μ ί ζ ε τ α ι μ έ λ η . " : α ν τ α _ μ ε ~ τ ά . σ υ ν ε σ τ ά ν α ι α υ τ η ς σ ω μ α ε λ ε Υ ε ν
μ : ρ ω ~ α ν ο μ ο ι ω ν , σ υ μ φ ω ν o V Ν τ ω ν μ έ v τ ο ι π ρ ο ς ά λ λ η λ α , ά λ λ α μ η ν κ α ί τ α ς μ ε σ ό τ η τ α ς α V τ η ς κ α τ ά τ ο ν ά ρ ι θ μ η τ ι κ ο ν λ ό γ ο ν σ υ μ φ ω ν ε ί ν .. .τ α ί ς α υ τ α ί ς ί ι π ε ρ ο χ α ί ς ί ι π ε ρ έ χ ε ι ν κ α ί ί ι π ε ρ έ χ ε σ θ α ι τ η ς ά ρ μ ο ν ί α ς μ έ ρ η ό π ο τ ω ν μ ε ρ ω ν κ α ι τ ά ς μ ε σ ό τ η τ α ς ό π ο τ ω ~ μ ε σ ο τ ή τ ω ν κ α τ ά τ η ν ά ρ ι θ μ ο ί ς ί ι π ε ρ ο χ ή ν κ α ι κ α τ ά τ ή ν γ ε ω μ ε τ ρ ι κ ή ν δ ί ι ν α μ ι ν σ υ μ β α ί ν ε ι . ά π ο φ α ί ν ε ι γ ο ν ν α V τ α ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς τ ά ς δ v ν ά μ ε ι ς ε χ ο ί ι σ α ς τ ~ ι ~ τ α ς : τ ή ν μ ε ν ν ε ά τ η ν τ η ς μ έ σ η ς τ ι { ) τ ρ ί τ ~ μ έ ρ ε ι τ ι { ) τ η ς v π ε ρ ε χ ο v σ α v , τ ή ν ί ι π ά τ η ν ί ι π ο τ η ς π α ρ α μ έ σ η ς ό π ε ρ ε χ ο μ έ ν η ν ό μ ο ί ω ς · γ ί γ ν ε σ θ α ι τ α ς ό π ε ρ ο χ α ς τ ω ν π ρ ό ς Τ Ι · τ ο ί ς γ α ρ α υ τ ο ί ς μ έ ρ ε σ ι ν v π ε ρ έ χ ο v σ ι κ α ι ί ι π ε ρ έ χ o v τ α ι .. .
35c. Dieses Aristote!es-Fragment stimmt mit anderen Reflexen der p!a
tonlschen Lehre so deut!ich ί i b e r e i n , α ι Β die gemeinsame Herkunf t aus
del· p!atonischen Schu!e kaum zu bezweifeln ist: vgl. bes. Timaios
3 .Aff.; Epinomi s 990 C-99Z - Die spezielle Z u r ί i c k f ί i h r u n g auf den
Dla!og « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » ist an sich ungewiB, !iiBt sich aber mit der
Annahme einer Berichterstattung ί i b e r p!atonische Lehren vereinigen(vgl. Vorbem. Nr. 22-32).
Die Bemerkung " τ α ύ τ α μ ε ν τ α ρ η τ ά " deutet an, dal3 sich die Ε ί η tei!ung ana!oger Weise ί i b e r die rationa!en Verhii!tnisse hinaus
w e i t e r f ί i h r e n !iil3t. Hier ist a!so Theaetets Darstellung der irrationa!en
GrDl3en durch die drei Mitte! ( Ν τ . 20. 67b) a n z u s c h l ί e B e n . Insgesamt
e r g i b ~ s i ~ h somit die fo!gende Ska!a: (a) Erzeugung ν ο η g a n z z a h l ί g e n VerhaltnIssel1 durch das arithmetische und das harmonische Mitte!
zuniichst, zwischen und 2 (Oktave), 3 : 2 (Quinte) und 4: 3 (Quarte);
(b) Erzeugung ν ο η Ι Ι l l τ qlladriert kommel1slIrablel1 G r δ J l e l 1 durch das Auf-
suchen des geometrischen Mitte!s, Ζ . Β . ν ; ; (c) Erzeugung der ί τ τ α Ι ί ο ι ι α : Β Ι Ι G r δ J l ~ 1 1 (Media!e, Binomia!e, Apotome) durch die E i n f ί i g u n g der
Mltte! zwlschen nur quadriert kommensurab!e GrDBen (s. Anm.
Nr.20). - Diese Abstufung !iil3t sich auch geometrisch-dimensiona!
v e r d e u t l ί c h e n (vgl. S. 109/15 ί i b e r die Teilungsverhii!tnisse Dreieck und Tetraeder).
lIf11'1'
Der mathematische Aspekt
36 Ps.-Aristoteles, De Ι ί η . insecab. 968 b5-
22
Xenocrates?)
κ α ί μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι & π α ξ υ π ' α ύ τ ο Ο , ω σ π ε ρ π α σ α ι τ ο Ο μ έ τ ρ ο υ σ ύ ν θ ε τ ο ι Υ ρ α μ μ α ί , ά μ ε ρ ω ν σ ύ Υ κ ε ι ν τ α ι ) .
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mathematisierender Beweis fi.ir dieExistenz unteilbarer Linienelemente
('Atom1inien')
51 0
Ε τ ι κ α ί α ύ τ ο ί τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι λ έ Υ ο υ σ ι ν , ε ϊ η τ ι ς ά τ ο μ ο ς Υ ρ α μ μ ή , φ α σ ι ν , σ ύ μ μ ε τ ρ ο ί ε ί σ ι ν τ c p α ύ T c p μ έ τ ρ C { ) μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι , δ σ α ι ε ί σ ί μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι , π α σ α ί ε ί σ ι σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι (cod. .. . σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι , π α σ α ί ε ί σ ι μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι codd. cett. *). ε ϊ η Υ ά ρ μ η κ ο ς , π α σ α ι μ ε τ ρ η θ ή σ ο ν τ α ι ' τ ο ί ί τ ο ά ν ά Υ κ η ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν ε ί ν α ι . Υ ά ρ δ ι α ι Ρ ε τ ό ν , κ α ί μ έ ρ η μ έ τ ρ ο υ τ ι ν ό ς ε σ τ α ι * ( σ ύ μ μ ε τ ρ α Υ ά ρ τ c p OAC{»)' ω σ τ ε ( μ έ τ ρ ο ν ) μ έ ρ ο υ ς τ ι ν ό ς ε ί ν α ι δ ι π λ α σ ί ο υ * τ η ν ή μ ί σ ε ι α v . Ε π ε Ι τ ο ί ί τ ' ά δ ύ ν α τ ο ν , ( ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν ) ε ϊ η μ έ τ ρ ο ν . ( ώ σ α ύ τ ω ς
Ε ί η Zusammenhang mit de r p!atonischen P r i ι z z ί p i e I I / e h r e zeigt sich
insbesondere der Feststellung, die Logoi seien dem R e / a t ί v e I I ( π ρ ό ς ά λ λ η λ α , π ρ ό ς τ ι ) zugeordnet; und zwar kommt es offenbar darauf an,
daB durch Proportion und 'Mitte' ein durchgehender Zusammenhang
zwischen dem sich Ung!eichen ( α ν ό μ ο ι α ) oder Re!ativen und dem
Prinzip der Einheit nachgewiesen werden k a π n (gemaB Philebos 14-27).
36 [ Ε . SACHS, «Die f ί i n f p!atonischen K6rper», Philol. Unters. 24,
1917,133-143;Τ Η . Η Ε Α Τ Η ,
history ofGreek mathematics» 1,346/8;W. HIRSCH, «Der ps.-aristotelische Traktat de lineis insecabilibus»,
Diss. Heide!berg 1953, masch.schr.; SCHRAMM, «Zur Schrift ί i b e r die untei!baren Linien aus dem Corpus Aristotelicum», Class. et
Mediaev. 18, 1957; 36-58; - S. 158-163 (m. Vbersetzung ), Anm.
124-128.136-141].Die A ι z n a h m e atomarer Linien ist bei Aristote1es a u s d r ί i c k l i c h jur
Ρ / α / ο ι ι .re/b.r/ bezeugt: Metaph. 9,992a 21 (s. Nr. 26 Α ) , vgl. 8,
1084a 37 (s. Nr. 61), dazu Timaios 53 D. Diese Lehre steht not
wendigem Zusammenhang mit der ont%gi.rchen B e v o r ~ I g u ι z g de.r Pera.r
(der m a j J g e b e ι z d e n Grel1ze) g e g e ι z u b e r dem Apeiron. U t μ e r einem anderen
Aspekt konnte Platon aber auch, ohne sachlichen Widerspruch, a ~ f ~ i e u ι z e n d l ί c h e T e i / b a r k e ί l de.r K o n t ί n u u m . r hinweisen (s. Nr. 23 das BeIspIel
der 'Ellenteilung', dazu Parmenides 158 B-D. 164 C-165 C; vgl.
Anm. 45) und den P u ι z k / a!s raum1iches Analogon der Eins bezeichnen( μ ο ν α ς θ έ σ ι ν ε χ ο ν σ α , s. Nr. 22 23 A ! e x a π d e r ; vgl. Anm. 64)'
Bei den spateren a π t i k e n Kommentatoren gilt Xenokrate.r a!s eigent
licher Reprasentant der Atomlinien-Lehre (vgl. Fr. 40-49 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Er
hat also wahrschein1ich die von Platon m ί i n d l i c h entwickelte Theor ie
ί i b e r n o m m e n und schriftlich darge!egt (vg1. ί i b e r Speusipp Anm.65)·
Auch der von dem Autor der Schrift « Π ε ρ ! ά τ ό μ ω ν γ ρ α μ μ ω ν » zitierte,
hier wiedergegebene Beweisgang mag daher aus einer Schrift des Xeno
krates stammen. Dennoch darf der Beweis a!s u r s p r ί i n g l i c h p!atonisch
ge1ten, da P!atons o ι z / % g i . r c h e Aus!egung der Dimensionenfo!ge und der
α ύ τ ό σ v μ β ή σ ε τ α ι κ ά ν τ ο ί ς ε π ι π έ δ ο ι ς ' π ά ν τ α Υ ά ρ τ ά α π ό τ ω ν ρ η τ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν σ ύ μ μ ε τ ρ α ά λ λ ή λ ο ι ς , ω σ τ ε ε σ τ α ι
μ έ τ ρ ο ν α ύ τ ω ν ά μ ε ρ έ ς . ά λ λ ά μ ή ν τ μ η θ ή σ ε τ α ι μ έ τ ρ ο ν * τ ι ν ά τ ε Τ α Υ μ έ ν η ν κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν η ν Υ ρ α μ μ ή ν , ο ύ κ ε σ τ α ι ο ύ τ ε ρ η τ ή ο ύ τ ' ά λ Ο Υ ο ς ο ύ τ ε τ ω ν ά λ λ ω ν ο Ο δ ε μ ί α , ν Ο ν δ ι ~ p η τ α ι * , ο Τ ο ν " α π ο τ ο μ ή " " Ε κ δ υ ο ί ν ό ν ο μ ά τ ο ι ν ' " ά λ λ ά κ α θ ' α ό τ ά ς μ ε ν ο Ο δ έ τ ι ν α ς
ε ξ ο υ σ ι φ ύ σ ε ι ς , π ρ ό ς ά λ λ ή λ α ς ε σ o v τ α ι ρ η τ α ί κ α ί ά λ Ο Υ Ο Ι .
mathematischen Inkommensurabilitat die ent.rcheidende Vorau.r.retzung der
A r g u m e n t a t ί o n dar.rte//t. Diese Voraussetzung ist bei dem peripate
tischen Berichterstatter ignoriert, sei es weil er sie selbst nicht a π e r kennt, oder weil sie schon bei Xenokrates (vgl. S. 310/1) aufgegeben
war. Vgl. der Verbindung von dimensionaler Reduktion und
Atomismus bei Platon: Nr. 32, Teil; WILPERT, «Die E!ementen
!ehre des P!aton und Demokrit», und Anm. 128.
*Zum Text: Vber σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι / μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι vgl.o.Anm. 139. -
τ ρ ο ν ν ό ς ε σ τ α ι codd. ; vielleicht entstellt aus μ έ τ ρ ο ν ν ό ς δ ε ή σ ε τ α ι ?- Statt δ ι π λ α σ ί ο ν bietet die Vberlieferung δ ι π λ α σ ί α ν : δ ι π λ ά σ ι ο ν : δ ι π λ α σ ί α ; der auch sonst nicht eindeutig ί i b e r l i e f e r t e Satz scheint nur
der oben hergestellten Fassung einen klaren Sinn Zu ergeben (vgl.
HIRSCH 29; SCHRAMM 40). - Die von SACHS, 137, vorgesch1agene
Verbesserung ά λ λ α μ η ν τ μ η θ ή σ ε τ α ι ( τ ό ) μ έ τ ρ ο ν ( τ ό μ ε τ ρ ο σ ν ) τ ι ν α τ ε τ α γ μ έ ν η .. . d ί i r f t e nicht notwendig sein. - Von sachlicher
Bedeutung ist das Prob!em der korrupten Worte ν σ ν ε ί ρ η τ α ι (cod. ν σ ν ε ί ρ η τ α ι codd. cett.). Der Text von APELT
δ ν ν ά μ ε ι ς ρ η τ α ί ist sachlich falsch, da die genannten irrationa!en
Gr6Ben, Binomia!e und Apotome, nicht quadriert kommensurabe! sind.
Diesen. Feh1er vermeidet die Korrektur von SCHRAMM (40) δ ν ν ά μ ε ι ρ η τ α ί , wenn diesem Ausdruck der Sinn "deren Tei/.rtrecken quadriert
kommensurabe! sind" abgewonnen werden kann. Die Konjektur von
WILAMOWITZ (bei SACHS a. Ο . ) ν σ ν δ l 1 j ρ η ν τ α ι (die irrationa!enLinien, "die jetzt unterschieden und klassifiziert worden sind") ist
sprach!ich anfechtbar (vgl. HIRSCH, 30), bietet jedoch einen vor
z ί i g l i c h e n Sinn: nam1ich eine Bezugl1ahme auj die Eil1tei/ung der i r r a t ί o ι z a / e n G r δ j 1 e n durch Theaetet (vgI.Nr.20m.Anm.Nr.67b). Es e m p f ί e h ! t sich
a!so, diesen Vorsch!ag der sprachlich modifizierten Form ν σ ν δ ι ~ ρ η τ α ι ί i b e r n e h m e n . Damit ware zug!eich ein weiterer Hinweis
auf den p!atonischen Ursprung des Beweisgangs gewonnen, denn
Theaetets Theorie von den Irrationa!en ("wie Jetzt eingeteilt worden
ist") ist der Zeit zwischen 390 und 370 anzusetzen.
Der mathematische Aspekt
37 Proclus, prim. Euclidis Elem. libr. comment.
13121-13212.13320-1341 FRIEDLEIN
38 Proclus, prim. Euclidis Elem. libr. comment.
10321-10425 FRIEDLEIN
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Z u r i i c k f ί i h r u n g der Winke/ au f diePrinzipien (rechter
Winkel: spitzerund stumpfer
Winkel)
51 2
Π v θ α Υ ο ρ ι κ ο ί τ η ς τ ρ ι π λ η ς δ ι α ν ο μ η ς Ε π ί τ ά ς α ρ χ ά ς O : v α φ έ ρ ο v τ ε ς Τ 1 1 ν λ ί ι σ ι ν ο ί ι κ Ο : π ο ρ ο υ σ ι ν α Ι τ ί α ς Ο : π ο δ ι δ ό ν α l κ α ί τ α ί ι τ η ς τ η ς δ ι α φ ο ρ α ς τ ω ν ε V θ v y ρ ά μ μ ω ν Υ ω ν ι ω ν . Ε π ε ι δ η Υ ά ρ τ ω ν α ρ χ ω ν μ ε ν κ α τ ά τ ο π έ ρ α ς ό φ έ σ τ η κ ε ν κ α ί Ε σ τ ι ν opov κ α ί τ α ί ι τ ό τ η τ ο ς α Ι τ ί α τ ο ί ς Ο : π ο τ ε λ έ σ μ α σ l κ α ί l σ ό τ η τ ο ς κ α ί π ά σ η ς τ η ς α μ ε ί ν ο ν ο ς Σ V σ τ O I X ε ί α ς , α π ε ι Ρ ό ν Ε σ τ ι κ α ί δ ί < 3 ω σ l τ η ν Ε π ' α π ε φ ο ν π ρ ό ο δ ο ν κ α ί α ύ ς η σ ι ν κ α ί μ ε ί ω σ ι ν κ α ί O : v ι σ ό τ η τ α κ α ί π α v τ o ί α ν ε τ ε ρ ό τ η τ α τ ο ί ς Υ ε ν ν ω μ έ ν ο ι ς α φ ' ε α v τ η ς , κ α ί δ λ ω ς Ε ς η Υ ε ί τ α l τ η ς κ α τ α δ ε ε σ τ έ ρ α ς σ ε φ α ς ' ε Ι κ ό τ ω ς δ ι ά τ α V τ α κ α ί τ ω ν ε V θ v y ρ ά μ μ ω ν Υ ω ν ι ω ν κ α τ ' Ε κ ε ί ν α ς ό φ ι σ τ α μ έ ν ω ν ό μ ε ν α π ο τ ο υ π έ ρ α τ ο ς η κ ω ν λ ό Υ ο ς τ η ν 6 ρ θ η ν α π ε τ έ λ ε σ ε ν Υ ω ν ί α ν μ ί α ν l σ ό τ η τ ι κ ρ α τ ο v μ έ ν η ν κ α ί ό μ ο ι ό τ η τ ι π ρ ο ς π α σ α ν 6 ρ θ η ν κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν η ν α ε ί κ α ί τ η ν 6 ρ θ η ν κ α ί μ ή τ ε α ύ ς η σ ι ν μ ή τ ε μ ε ί ω σ ι ν Ε π ι δ ε χ ο μ έ ν η ν , α π ο τ η ς α π ε ι ρ ί α ς δ ε ί ι τ ε ρ ο ς κ α ί δ v α δ l κ ο ς κ α ί Υ ω ν ί α ς α ν έ φ η ν ε δ ι π λ α ς π ε ρ ί τ η ν 6 ρ θ η ν α ν ι σ ό τ η τ ι δ ι τ ι ρ η μ έ ν α ς κ α τ ά τ ο μ ε ί ζ ο ν κ α ί ε λ α σ σ ο ν κ α ί κ α τ ά τ ο μ α λ λ ο ν κ α ί ή σ σ ο ν α π έ ρ α ν τ ο ν Ε χ ο ύ σ α ς κ ί ν η σ ι ν τ η ς μ ε ν α μ β λ v ν ο μ έ ν η ς μ α λ λ ο ν κ α ί ή τ τ ο ν , τ η ς 6 ς v ν ο μ έ ν η ς .. .
.. . δ ι ο κ α ί τ η ν α ρ ε τ η ν κ α τ ά τ η ν 6 ρ θ ό τ η τ ά φ α σ ι ν f σ T O : v a t , τ η ν κ α κ ί α ν κ α τ ά τ η ν α ο ρ ι σ τ ί α ν τ η ς α μ β λ ε ί α ς κ α ί 6 ς ε ί α ς ό φ ί σ τ α σ θ α ι κ α ί μ ε Ρ ί ζ ε σ θ α l τ ά ς Ε ν δ ε ί α ς κ α ί ό Π ε Ρ β ο λ ά ς κ α ί TCi) μ α λ λ ο ν κ α ί ή τ τ ο ν δ ε l κ ν ί ι ν α ι τ η ν ε α v τ η ς α μ ε τ ρ ί α ν .
37 Der Gegensatz zwischen Peras- und Apeiron-Prinzip wird auch bei
Nikomachos, Jamblichos, Theon von Smyrna usw. haufig anhand
mathematischer Beispiele verdeutlicht; so findet sich die Zuordnung
des rechten Winke/s zum einen, die des spitzell und stIImpfell zum anderen
Prinzip Ζ . Β . auch bei Jamblichus, Nicom. Arithm. introd.,.p. 43/4P1STELL1; Hero, Defin., 26/9. ι ι 6 / 8 . 148/50 HE1BERG. Platonischer
Einf!uB ist auch dort zu vermuten, wo von den "Pythagoreern" ge
sprochen wird (vgl. Vorbem. Nr. 22-32). Die Einteilung der Winkel
ist der «Politeia» ( ν Ι 510 C) nachweisbar (vgl. Aristot., Metaph.
1084b 7-13; S. 94). DaB d a r ί i b e r hinaus vorplatonisch-pythago
reisches Lehrgut vorliegt, ist mOglich. Andererseits stellt jedoch Ari
stoteles fest, daB speziell Platon den Doppelaspekt des Apeiron zum
GroBen und zum Kleinen ( μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ) hervorgehoben hat (s.
Nr. 23 vgl. Nr. 24.46).
μ ε ν Π λ ά τ ω ν τ η ς Υ ρ α μ μ η ς δ ύ ο α π λ ο ύ σ τ α τ α κ α ί α ρ χ ο ε ι δ έ σ τ α τ α θ έ μ ε ν ο ς ε ι δ η , τ ή ν ε υ θ ε ί α ν κ α ί τ η ν π ε ρ ι φ ε ρ η , τ ά α λ λ α π ά ν τ α κ α τ ά μ ί ς ι ν τ ο ί ι τ ω ν ό φ ί σ τ η σ ι ν , δ σ α τ ε ε λ ι κ ο ε ι δ η λ έ Υ ε τ α l τ ω ν μ ε ν Ε π ι π έ δ ω ν τ ω ν
π ε ρ ί σ τ ε ρ ε ά τ η ν ό π ό σ τ α σ ι ν δ ε χ ο μ έ ν ω ν , κ α ί δ σ α κ α τ ά τ ά ς τ ο μ ά ς τ ω ν σ τ ε Ρ ε ω ν ό φ ί σ τ α τ α ι ε ϊ δ η κ α μ π ύ λ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν . κ α ί ε ο ι κ ε ν μ έ ν σ η μ ε ί ο ν ε Ι κ ό ν α φ έ ρ ε ι ν , θ έ μ ι ς ε Ι π ε ί ν , τ ο υ ε ν ο ς κ α τ ά τ ο ν Π λ ά τ ω ν α . κ α ί Υ ά ρ τ o V τ o μ έ ρ ο ς ο υ δ έ ν ε χ ε ι , ώ σ π ε ρ κ α ί ε κ ε ί ν ο ς δ ε ί κ ν v σ ι ν Π α ρ μ ε ν ί δ τ ι . Ε π ε ί μ ε τ ά τ ρ ε ί ς ε l σ ι ν V π O σ τ ά σ ε l ς , π έ ρ α ς , α π ε ι ρ ο ν , τ ο μ l κ τ ό ν , δ ι ά τ ο ί ι τ ω ν ό φ ί σ τ α τ α l τ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν ε ϊ δ η κ α ί τ ω ν Υ ω ν ι ω ν κ α ί τ ω ν σ χ η μ ά τ ω ν ' κ α ί TCi) μ ε ν π έ ρ α τ ι α ν ά λ ο Υ ο ν π ε ρ ι φ έ ρ ε ι α κ α ί Π ε Ρ ι φ ε Ρ ό Υ ρ α μ μ ο ς Υ ω ν ί α κ α ί κ ί ι κ λ ο ς Ε ν Ε π ι π έ δ ο ι ς κ α ί ή σ φ α ί ρ α Ε ν σ Τ ε Ρ ε ο ί ς , Tfj α π ε ι Ρ ί ' t
Sachlich vergleichbar ist das Beispie/ der 'E//entei/ung' (Nr. 23 Β ) .
AuBerdem scheint Platon, den Pythagoreern folgend (vgl. o.Anm.263/4), das V e r h a l t n ί s ν Ο Ω Peras undApeiron (Einheit und unbestimm
tem Mehr-oder-Weniger) ahnlich wie an den drei Winkeln auch durch
die folgenden Beispiele mathematisch erlautert zu haben: Gegensatz der
ungeraden und der geradeII Zah/ell (vgl. S. 54/5. 94. Nr. 23 Α ) , - sonstige
Zah/enverg/eiche (Nr. 35 a/c, dazu Aristot., Metaph. 2, I004b 10/3), -
Unterscheidung r e g e / m a j 1 ί g e r und ullrege/maj1iger FigureII (Nr. 19 m. Anm.),
G e g e n ί i b e r s t e l l u n g von Kreisform und Gerad/il1igkeit (s. Nr. 38 m. Anm.).
Bei dem zuletzt genannten Fall ist besonders an den Versuch Brysons
zu denken, den Kreis durch einbeschriebene und umbeschriebene
Polygone einzugrenzen, d.h. platonisch: den Kreis als Mittleres zwi
schen einem GroBeren-und-Kleineren zu bestimmen, - wobei sich
Kreis und geradlinige Figuren bezeichnenderweise als inhomogen
herausstellen muBt.en (vgl. dazu Parmenides 161 C/D). Weitere Erlau
terungen bei BECKER, «Zwei Untersuchungen .. .»,13/6, «Die Lehre
vom Geraden und Ungeraden ... », 548/9, «Grundlagen der Mathema
tik», 1954, 45-50.
38 [ Ι . L. HE1BERG, «Mathematisches zu Aristoteles», Abh. Gesch. d.
Mathem. Wiss. 18, 1904, 13/ 4; D. STEELE, « ϋ b e r die Rolle ν Ο Ω Zirkel und Lineal der griechischen Mathematik», 328 ff.; FR1TZ,
«Der Beginn universalwissenschaftlicher Bestrebungen .. .», 562/3].
Zur begrifflichen U n t e r s c h e ί d u n g zwischen ' g e r a d I ί n i g ' ulld 'rund' bei
P/aton: Parmen. 137 145 (dort auch ί i b e r die Moglichkeit einer
'Mischung' zwischen beidem), Philebos 5 C. - Die genauere mathe-
33 GaiserJ Platon
Zwei Arten derlinearen Erstrekkung: rund und
gerade (entsprechend dem Gegensatz ν ο η Peras und
Apeiron)
De r mathematische Aspekt
, ' δ " , , κ α τ α π α ν τ α τ α ϋ τ α - δ ι η κ ε ι γ α ρ π α ν τ ω v , . ,ο Ι κ ε ί ω ς Ε κ α σ τ α χ ο Ο φ α ν τ α ζ ό μ ε ν ο ν -, μ ι κ τ ο ν
Nr. 38 . Vorbemerkung
39-48 Die Lehre υ ο π den Gegensatzen
Die Z u r ί i c k f ί i h r u n g der durch eine kategoriale Einteilung des Seienden
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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α π α σ ι τ ο ί π ο ι ς Tc{) ε κ ε ί μ ι κ τ c { ) . κ α ι γ α ρ γ ρ α μ μ α ι μ ι κ τ α ί ε Ι σ ι ν Ε λ ι κ ε ς , κ α ι γ ω ν ί α ι ώ ς ή ;00 ~ μ Ι K ~ ί o υ κ α , Ι K : Ρ ~ O
ε ι δ ή ς κ α ι σ χ ή μ α τ α ε π ί π ε δ α μ ε ν τ μ η μ α τ α κ α ι α ψ ι δ ε ς , σ τ ε ρ ~ α κ ω ν ο ι κ α ι κ ί ι λ ι ν δ ρ ο ι κ α ι τ ο ι α ϋ τ α . ά ρ α π έ ρ α ς κ α ι ά π ε ι ρ ο ν κ α ι μ ι κ τ ο ν ε σ τ ι ν : o ί π ~ ι ς . e x τ : α σ ι ν _ ,κ α ι μ έ ν τ ο ι κ α ι ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς τ η ν α v τ η ν ε χ ε ι Π λ α τ ω ν ι δ ι α ν ο ι α ν . π α ν γ α ρ ε ί δ ο ς γ ρ α μ μ η ς ε Ι Ι θ ί ι φ η σ ί ν ε σ τ ι ν π ε ρ ι φ ε ρ έ ς μ ι κ τ ο ν τ ο ί π ω ν . δ ι ο κ α ι κ ι ν ή σ ε ι ς τ ρ ε ί ς , μ έ ν ε π ' ε V Θ ε ί α ς , δ έ κ ί ι κ λ φ , δ έ μ ι κ τ ή .
matische Behand1ung der Kegelschnitte faJlt nachplatonische ~ e i t ; dennoch ist kaum zu bezweife1n, daB die bei Proklos a1s platonlsch
ί i b e r l i e f e r t e Einteilung wenigstens im Grundsatzlichen a ~ f Plato.n
selbst z u r ί i c k g e h t . D a f ί i r spricht besonders auch, daB nach erner Notrz
bei Proklos ( Ι η Euclid, 117,2.2. - ι ι 8 , 8 FR1EDLEIN) bereits Tbeodoros
krumme Linien a1s 'Mischung' ( κ ρ α σ l ς ) aus dem Geraden und dem
Kreisformigen bezeichnet hat (nachgewiesen von BECKER, Quellen
u.Stud.z.Gesch.d.Math., Β 4 , 1938, 153/4). Wenn "Platon daraufdrang, alle geometrischen Gebilde mit Zirkel und . L i n ~ a l zu k o ~ struieren" (vg1. Nr. 2.1a/b), so "handelt es sich gewill. nlcht die
mehr oder minder w i l l k ί i r l i c h e Beschrankung auf zwer mechanlsche
Konstruktionsmittel .. . Vielmehr handelt es sich offenbar um den Ver
such nachdem es nicht gelungen war, alles auf g a π z z a h l i g e Verha1t-
. ' .. kzufu"hren herauszufinden ob es nicht mog lich sei, alles aufnlssezuruc , ,die beiden einfachsten Kurven .. . z u r ί i c k z u f ί i h r e n " ( Κ . v .F R . I ~ Z , a.
6 ) Ε ί η Zusammenhang zwischen der platonischen P r r π z ι p r e n 1 e h r e 5 3 . . , 1 h h'und der Axiomatisierung im Bereich der Mathematrk rst a so auc rer
unverkennbar (vg1. Anm. Nr. 37)' .Zu r Bevorzugung der Kreisform a1s der eigentlich ~ l e i c ~ m a B l g e n
und einheit1ichen: Timaios 33 die Kreiselbewegung rst fur Plato.n
"Quelle alles Wunderbaren" (Nomoi 893 C; vg1. Anm. 1 ~ 9 ) ; die
Rotation oder Kreisbahn ist die den vom Nus gelenkten Hrmmels
korpern zugeordnete Art der Bewegung. (vg1.. S. 179-183, 2. 14 und
h 16 ί i b e r die scheinbare und ergent1iche P1anetenbewegung).auc r. ( ' _.Schon Archytas scheint die besondere 'GleichmaBigkeit' τ η ν τ ο υ ι σ ο υ α ν α λ ο γ ί α ν ) der Kreisform hervorgehoben zu haben (vg1. Fr. 47 2.3 a
D KRANZ ' FLASHAR «Aristoteles - Problemata», Ό b e r s e t z u n g IELS- ,. ,
und Kommentar, 1962., 587, zu Prob1. 16,9/10). - Die Frage, w ~ s h a 1 b f ί i r die Atomformen im «Timaios» gerad1inige und nicht runde Frguren
gewahlt werden, behandelt a u s f ί i h r l i c h schon Plutarch, Platon. quaest. 5,
1003 - 1004C.
33*
ermittelten Gegensatzarten auf die Prinzipien war im zweiten (mittleren)
Buch der a r i s t o t e l ί s c h e n 'Nachschrift' ( < < Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » ) dargestellt. Dies
ergibt sich daraus, daB Alexander eine ϋ b e r e ί η s t ί m m u η g zwischen dem
zweiten Buch ν ο η « Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » und der Behandlung der Gegensatzlehre
bei Aristoteles feststellt: Nr. 39 40 vgl. 41 42 dazu Ps.-Alexan
der, Aristot. Metaph. 7, 1072a 32) 695,25/8 HAYDUCK. Der Inhalt
dieses zentralen T e ί l s der platonischen Vortrage war offenbar bestimmt
durch die logisch-kategoriale Unterscheidung des 'An-sich-Seienden' ( κ α θ ' α ύ τ α ό ν τ α ) und des 'Relativen' ( π ρ ό ς τ ι , π ρ ο ) Ε τ ε ρ α ) und die Z u r ί i c k f ί i h r u n g aller Gegensatze ( ε ν α ν τ ί α ) auf den einen Grund-Gegensatz ν ο η Einheit und
Unbestimmter Zweiheit (Gleichheit und Ungleichheit usw.). F ί i r die Rekon
struktion kommen daher, auBer den im folgenden a u f g e f ί i h r t e n Z e u g n ί s s e n , h a u p t s a c h l ί c h der Bericht Hermodors (Nr. 3 und der mittlere Teil des
Sextus-Berichts ( Ν ι . 32) Betracht. Ferner gehoren diesen Zusammen
hang auch die Z e u g n ί s s e ί i b e r eine mathematische Erklarung des Prinzipien
gegensatzes, denen die G e g e n ί i b e r s t e l l u n g des An-sich-Seienden und des
Relativen bzw. die Unterscheidung des α Ν ! die majgebende EinheitBezogenen und
des Wechselseitig-Abhangigen eine Rolle spielt: Nr. 35 b- 38 ( κ α θ ' α ύ τ ό , π ρ Ο ς Ε ν , π έ ρ α ς , ί σ ο ν .. . : π ρ ο ς ά λ λ η λ α , μ α λ λ ο ν / η τ τ ο ν , ί ι π ε ρ β ο λ ή / ε λ λ ε ι ψ ι ς .. . .
Entsprechungen den Dialogen: τ α ί ι τ ό ν und θ ά τ ε ρ ο ν (Timaios, Sophistes),
κ α θ ' α ύ τ α oder π ρ ο ) μ έ τ ρ ι ο ν und π ρ ό ς τ ι , π ρ ο ) ά λ λ η λ α (Parmenides 158D,
Nomoi 819 Ε - 8 2 0 C, P o l ί t i k o s 283 C-285 C, P o l ί t e i a 523
526 '" [weitere Belegstellen bei CHERNISS, «Aristotle's criticism
Plato .. .», 28 ι ] ) .
Zu der ν ο η Platon angeregten, aber w e i t e r f ί i h r e n d e n Behandlung der
Gegensatze bei Aristoteles sind auch die unter dem Titel « Π ε ρ ι Ε ν α ν τ ί ω ν » gesammelten Fragmente zu vergleichen (jetzt bei Ross, S. 105-110; hier
bes. Nr. 39.41)' Die Titel « Π ε ρ ι Ε ν α ν τ ί ω ν » , « Έ κ λ ο γ ή τ ω ν Ε ν α ν τ ί ω ν » , « Δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν » beziehen sich wahrschein1ichauf ein und dieselbe Sonde r
abhandlung des Aristoteles, die jedoch ν ο η dem entsprechenden Teil der
'Nachschrift' « Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » zu unterscheiden ist. Wie weit die genuin
a r i s t o t e l ί s c h e Sonderschrift « ϋ b e r Gegensatze» mit der ν Ο Ω S i m p l ί c i u s be
n ί i t z t e n Schrift « Π ε ρ ι & ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν » (aus der der Hauptteil der Fragmente
stammt, S. 106-110 Ross) identisch war, ist f r a g l ί c h . - K o m p l ί z i e r t ist
s c h l ί e B l ί c h auch das Verhaltnis zwischen der Darstellung der p l a t o n ί s c h e n
515
Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze
Gegensatzlehre « Π ε ρ l τ ά Υ α θ ο σ » und den aristotelischen « Δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς » (nach
dem Schriftenverzeichnis bei Diog. Laert. V 23 siebzehn B ί i c h e r ; Schriftenμ ο ι ο ν κ α ι τ ο ά ν ι σ ο ν ό π ο π λ η θ ο ς . ά ν α π έ μ π ε ι η μ α ς π ε ρ l τ ο σ Υ ν ω ν α ι δ τ ι σ χ ε δ ο ν π ά ν τ α τ α ε ν α ν τ ί α ε ί ς
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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mit dem Titel «Dihaireseis» sind auch f ί i r Speusipp, Xenokrates und Theo-
phrast bezeugt). Hierbei ist namlich an ein standiger Bearbeitung be
findliches 'Handbuch' der Schule denken. Nicht bezweifeln ist jedoch,
daG die Methode und ein Grundstock ν ο η Einteilungen platonisch sind.
Platonische δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς werden den Zeugnissen Nr. 33 a. 46 47 er
wahnt. Die uns erhaltenen Sammlungen (bei Diog. Laert. 80-109 undeinem Codex Marcianus; Ausgabe ν ο η MUTSCHMANN) geben nur einen
Ausschnitt wieder, dem jedoch platonische Elemente noch deutlich
erkennen sind (hier: Nr. 43/44, vgl. 45-47). - Literatur: J. KRAMER,a. Ο . , bes. 271/2.276/7.290/7.415; MORAUX, «Les listes anciennes des
ouvrages d' Aristote», 195 bes. 52/3; OEHLER, «Die Lehre vom
noetischen und dianoetischen Denken bei Platon und Aristoteles», 2 5 7
(betont den Zusammenhang mit den 'Postpradikamenten', dem zweiten
Teil der aristotelischen Kategorienschrift); F. DIRLME1ER, « M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», erkannte an drei Stellen der « E u d e m ί s c h e n Ethik» 8, 218 a
33/8. 2, 1220b 6-20. 12, 1244b 29) Hinweise auf ein dihairetisches
Werk dera r i s t o t e I ί s c h e n
Schule, dasauf
platonischen Grundsatzen aufgebaut zu sein scheint (vgl. Anm. Nr. 47).
Zuriickfuhrungder Gegensatze
au f die Prinzipien(Gleichheit:
gleichheit)
3 9 Α Aristoteles, Metaph. (IV) 2, 1003 b33-1oo4 a2
ω σ θ ' δ σ α π ε ρ τ ο σ Ε ν ο ς Ε ί δ η , τ o σ α V τ α κ α ι τ ο σ δ ν τ ο ς ' π ε ρ l ε σ τ ι τ η ς α ι ι τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς Tc;:, Υ έ ν ε ι θ ε ω ρ η σ α ι , λ έ Υ ω
ο ί ο ν π ε ρ Ι τ α ι ι τ ο σ κ α Ι ό μ ο ί ο v Ka i τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν . σ χ ε δ 6 ν π ά ν τ α ά ν ά Υ ε τ α ι τ ά ν α ν τ ί α ε ί ς τ ή ν ά ρ χ ή ν τ α ύ τ η ν ' τ ε θ ε ω ρ ή σ θ ω η μ ί ν τ α V τ α Ε Κ Λ Ο Γ Η Ι Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ ι Ω Ν .
39 Alexander, Aristot. Metaph. 2, 1003 b32)
25013-20 HAYDUCK
(-+ Aristoteles, De bono fr.5 119 Ross)
λ έ Υ ε ι ά ρ χ ή ν τ ή ν ε ν α ν τ ί ω σ ι ν κ α ι Tc;:, Ε ν l ά ν τ ι κ ε ί μ ε ν ο ν , τ o V τ o δ έ ε σ τ ι π ο λ λ ά ' μ ε ν Υ α ρ τ α Ι Ι τ ο ν
τ ι , ε τ ε ρ ο ν π λ η θ ό ς κ α ι π λ ή θ ε ι . ό μ ο ί ω ς κ α ι μ ε ν δ μ ο ι ο ν κ α ι ί σ ο ν ό π ο ε ν , ά ν ό -
ά ρ χ ή ν ά ν ά Υ ε τ α ι τ ό κ α Ι τ ο π λ η θ ο ς ε ί ς η Ί ν Ε Κ Λ Ο Γ Η Ν Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ ι Ω Ν , ί δ ί c ; c π ε ρ l τ ο ύ τ ω ν Π Ρ α Υ μ α τ ε v σ ά μ ε ν o s . ε ϊ ρ η κ ε δ ε π ε ρ Ι τ η ς τ ο ι α ύ τ η ς Ε κ λ Ο Υ η ς κ α Ι Tc;:, δ ε v τ έ ρ φ Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ .
4 0 Α Aristoteles, Metaph. (IV) 2, 1004 b 27_I00 5 a2
Ε τ ι τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν Ε τ έ ρ α σ v σ τ o Ι X ί α σ τ έ ρ η σ ι ς , κ α Ι π ά ν τ α ά ν ά Υ ε τ α ι ε ί ς κ α Ι τ ο μ ή ο ν , κ α Ι Ε ί ς κ α ι π λ η θ ο ς , ο Τ ο ν σ τ ά σ ι ς τ ο σ Ε ν ό ς , κ ί ν η σ ι ς TO V π λ ή eovs' δ ν τ α κ α ι τ ή ν ο Ι Ι σ ί α ν ό μ ο λ Ο Υ ο σ σ ι ν ε ν α ν τ ί ω ν ε δ 6 ν α π α ν τ ε ς σ v y κ ε ί σ θ α ι ' π ά ν τ ε ς Υ ο σ ν τ α ς ά ρ χ α ς ε ν α ν τ ί α ς
λ έ Υ ο v σ ι ν ' μ ε ν Υ α ρ π ε ρ ι τ τ ο ν κ α Ι ά ρ τ ι ο ν , θ ε ρ μ ο ν κ α Ι ψ v χ ρ ό ν , π έ ρ α ς κ α ι ά π ε ι ρ ο ν , φ ι λ ί α ν κ α Ι ν ε ί κ ο ς . π ά ν τ α κ α Ι τ & λ λ α ά ν α Υ ό μ ε ν α φ α ί ν ε τ α ι ε ί ς
κ α Ι π λ η θ ο ς ( ε ί λ ή φ θ ω Υ α ρ ά ν α Υ ω Υ ή η μ ί ν ) , κ α Ι π α ν τ ε λ ω ς π α ρ α τ ω ν ά λ λ ω ν ε ί ς Υ έ ν η τ α V τ α
π ί π τ ο v σ ι ν .
40 Alexander, Aristot. Metaph. 2, 1004 b 29)
26218/9 HAYDUCK
(-+ Aristoteles, De bono fr.5 Ι Ι 9 Ross)
δ ι α τ ο σ " ε ί λ ή φ θ ω Υ α ρ ά ν α Υ ω Υ ή η μ ί ν " ά ν α π έ μ π ε ι π ά λ ι ν η μ α ς ε ί ς Tc;:, δ ε v τ έ ρ φ Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ δ ε δ ε Ι Υ μ έ ν α .
39/42 Die angeftihrten Stellen aus der aristotelischen «Metaphysilo)
(Nr. 39 - 42 beziehen sich nicht speziell auf Platon. Aristoteles
sieht au f das Gemeinsame zwischen der platonischen Prinzipienlehre
und vorplatonischen Gegensatztheorien (Empedokles, Pythagoreer
u.a.) - daher der allgemeinere Begriff " π λ η θ ο ς " , bei dem ftir Platon be
sonders an " ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς " und " μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν " Zu denken ist.
V orausgesetzt ist eine der Schule des Aristoteles allgemein bekannte,
systematisch auf allgemeine Prinzipien bezogene Aujstc//u/Jg t'Oll Gcgcll-
siitzcll nach Art der gewissen 'Pythagoreern' zugeschriebenen Syzygien
tafel (Metaph. 5, 986a 22ff.). Ftir Platon kam es dabei aber sicher
nicht auf die bloBe Unterscheidung und Gegentiberstellung a π , sondern
ν ο ! allem auch au f den Zusammen hang zwischen den Gegensatzen: das
Einheitliche, Gute usw. als das Ausgeglichene der 1Htte zwischen
dem unausgeglichen-relativen Mehr und Weniger.
AlIgemeinsterGegensatz:Einheit und
Vielheit
Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze
41 Aristoteles, Metaph. ( Χ ) 3, 1054 a20-32
ά ν τ ί κ ε ι τ α ι Ε ν κ α Ι π ο λ λ α κ α τ α π λ ε ί ο υ ς τ ρ ό π ο υ ς ,
Nr·4 IA -43
O U τ ω κ α Ι έ κ ά σ τ η π α σ ω ν τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ν , θ ε ρ μ ό τ η ς ψ v χ ρ ό τ η ς ξ η ρ ό τ η ς t ι y ρ ό τ η ς ί σ ό τ η ς ά ν ι σ ό τ η ς κ α Ι λ ο ι π α ί , π ρ ο ς τ α ς π ρ ώ τ α ς δ ι α φ ο ρ α ς κ α Ι π ρ ώ τ α ς τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Ε ν α τ ο κ α Ι π λ η θ ο ς ώ ς ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν κ α Ι δ ι α ι ρ ε τ ό ν ' μ ε ν Υ α ρ δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν δ ι α ι ρ ε τ ο ν π λ η θ ό ς λ έ γ ε τ α ι , ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν Ε ν . ε π ε Ι ο ο ν α Ι ά ν τ ι θ έ σ ε ι ς
τ ε τ ρ α χ ω ς , κ α Ι o V τ ε κ α τ α σ τ έ ρ η σ ι ν λ έ Υ ε τ α ι θ ά τ ε ρ ο ν [ ε ν α ν τ ί α ε ί η κ α Ι ] o V τ ε ώ ς · ά ν τ ί φ α σ ι ς o V τ ε π ρ ό ς λ ε γ ό μ ε ν α ,
( ε ν α ν τ ί α ε ' ί η ) . λ έ γ ε τ α ι δ έ ε κ τ ο Ο ε ν α ν τ ί ο υ κ α Ι δ η λ ο Ο τ α ι Ε ν , τ ο Ο δ ι α ι ρ ε τ ο Ο ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν , δ ι α τ ο μ α λ λ ο ν α ί σ θ η τ ο ν τ ο π λ η θ ο ς etvaI κ α Ι δ ι α ι ρ ε τ ο ν η τ ο ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν , ω σ τ ε TC{) λ ό Υ ' } > π ρ ό τ ε ρ ο ν τ ο π λ η θ ο ς τ ο Ο ά δ ι α ι ρ έ τ ο υ δ ι α τ ή ν α ί σ θ η σ ι ν . ε σ τ ι τ ο Ο μ ε ν ε ν ό ς , ω σ π ε ρ κ α Ι Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ Ι Ω Ν δ ι ε γ ρ ά ψ α μ ε ν , τ ο α υ τ ο κ α Ι δ μ ο ι ο ν κ α Ι ί σ ο ν , τ ο Ο π λ η θ ο υ ς έ τ ε ρ ο ν κ α Ι ά ν ό μ ο ι ο ν κ α Ι ά ν ι σ ο ν .
41 Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 3, 1054 a29
)
ρ . 6 1 5 HAYDUCK
(-,>- Aristoteles, De bono fr.5 120 Ross)
π ε π ο ί η κ ε Υ α ρ δ ι α ί ρ ε σ ι ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ , κ α Ι ά λ λ ο ι ς ε ί π ο μ ε ν , δ ι ' α π α ν τ α τ α ε ν α ν τ ί α ε ί ς π λ η θ ο ς κ α Ι ά ν ή Υ α Υ ε ν . ε σ τ ι δ ή τ ο Ο μ ε ν ε ν ο ς τ α ί ι τ ο ν κ α Ι δ μ ο ι ο ν κ α Ι ί σ ο ν , τ ο Ο π λ ή θ ο υ ς τ ο Ε τ ε ρ ο ν κ α Ι ά ν ό μ ο ι ο ν κ α Ι ά ν ι σ ο ν .
4 2 Α Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι ) 3, 1061 a10-15
ε π ε Ι δ ε π α ν τ ο ς τ ο Ο ό ν τ ο ς π ρ ο ς Ε ν τ ι κ α Ι κ ο ι ν ο ν ά ν α Υ ω Υ η Υ ί Υ ν ε τ α ι , κ α Ι τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ν ε κ ά σ τ η π ρ ο ς τ α ς π ρ ώ τ α ς δ ι α φ ο ρ α ς κ α Ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ά ν α χ θ ή σ ε τ α ι τ ο Ο δ ν τ ο ς , ε ί τ ε π λ η θ ο ς κ α Ι ε ί θ ' ο μ ο ι ό τ η ς κ α Ι ά ν ο μ ο ι ό τ η ς
π ρ ω τ α ι τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ί σ Ι δ ι α φ ο ρ α ί , ε ί τ ' ά λ λ α ι τ ι ν έ ς ' ε σ τ ω σ α ν Υ α ρ α Ο τ α ι τ ε θ ε ω ρ η μ έ ν α ι .
42 Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 3, 1061 a10
)
64229-6433 HAYDUCK
(-,>- Aristoteles, De bono fr.5 120 Ross)
ω σ π ε ρ τ α π α ρ α τ η ν ο υ σ ί α ν ( ε ί σ Ι τ α Ο τ α π ο σ ο ν π ο ι ο ν π ο Ο κ α Ι λ ο ι π α Ι κ α τ η Υ ο ρ ί α ι ) δ ι α π ά θ η Ε ξ ε ι ς ε Ι ν α ι τ η ς ο υ σ ί α ς π ρ ο ς τ α ί ι τ η ν τ ε ά ν ά Υ ε τ α ι κ α Ι δ ι α τ α ί ι τ η ν ό ν τ α λ έ Υ ε τ α ι ,
α χ θ ή σ ο ν τ α ι κ α Ι ά π ο τ ο ύ τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ρ η θ ή σ ο ν τ α ι . Υ α ρ δ ν τ α π ρ ο ς η Ί ν ο υ σ ί α ν , O U τ ω ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς π ρ ο ς η Ί ν
π ρ ώ τ η ν τ ο Ο δ ν τ ο ς ε ν α ν τ ί ω σ ι ν . ό ν τ α δ ι α η Ί ν ο υ σ ί α ν κ α Ι λ έ Υ ε τ α ι κ α Ι ε σ τ ι ν ό ν τ α ' κ α Ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ά ρ α δ ι α τ η ν α ί ι τ η ς π ρ ώ τ η ν ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ρ η θ ή σ ο ν τ α ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς . α Ο τ α ι δ έ , φ η σ ί ν , π ρ ω τ α ι τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ε ' ί τ ε π λ η θ ο ς κ α Ι ε ί σ ι ν ε ί τ ε η ο μ ο ι ό τ η ς κ α Ι η ά ν ο μ ο ι ό τ η ς ε ί τ ε ά λ λ α ι τ ι ν έ ς , ε σ τ ω σ α ν τ ε θ ε ω ρ η μ έ ν α ι . ε ί ρ η κ ε Υ α ρ τ ί ν ε ς α ο τ α ί ε ί σ ι ν ε ν TC{)Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ ε Π Ι Υ ε Υ ρ α μ μ έ ν ' } > α ί ι τ ο Ο β ι β λ ί C j : > .
43 "Divisiones Aristoteleae": Diogenes Laertius 108/9,
Nr. 32 ( ρ . 39141 MUTSCHMANN)
τ ω ν δ ν τ ω ν μ έ ν ε σ τ ι κ α θ ' ε α υ τ ά , τ α π ρ ό ς λ έ Υ ε τ α ι . μ ε ν ο Ο ν κ α θ ' ε Α V Τ α λ ε Υ ό μ ε ν ά ε σ τ ι ν , δ σ α TiJ
ε ρ μ η ν ε ί ς χ μ η δ ε ν ο ς π ρ ο σ δ ε ί τ α ι . τ α Ο τ α ε ί η ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ϊ π π ο ς κ α Ι ά λ λ α ζ C { ) α . τ ο ύ τ ω ν Υ α ρ ο υ δ ε ν δ ι ' ε ρ μ η ν ε ί α ς χ ω ρ ε ί . τ ω ν π ρ ό ς λ ε Υ ο μ έ ν ω ν δ σ α π ρ ο σ δ ε ί τ α ί τ ι ν ο ς ε ρ μ η ν ε ί α ς , ο Τ ο ν μ ε ί ζ ό ν τ ι ν ο ς κ α Ι θ α τ τ ό ν τ ι ν ο ς κ α ι κ ά λ λ ι ο ν κ α Ι τ ο ι α Ο Τ ά ' Υ α ρ μ ε ί ζ ο ν ε λ ά τ τ ο ν ό ς ε σ τ ι μ ε ί ζ ο ν κ α Ι τ ο θ f u τ o ν θ f u τ ό ν τ ι ν ό ς ε σ τ ι . τ ω ν δ ν τ ω ν ά ρ α μ έ ν ε σ τ ι ν α ί ι τ α κ α θ ' α ί ι τ ά , π ρ ό ς λ έ Υ ε τ α ι . ώ δ ε κ α Ι π ρ ω τ α δ ι 1 j ρ ε ι κ α τ α τ ο ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν .
"Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 67
( ρ . 39/40 MUTSCHMANN)
τ ω ν 6 ν τ ω ν μ ε ν α υ τ α κ α θ ' ε α υ τ ά ε σ τ ι , π ρ ό ς τ ι · α υ τ α μ ε ν ο Ο ν κ α θ ' ε Α V Τ α τ α Ο τ ά ε σ τ ι ν , ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ο ί κ ί α Ι μ ά τ ι ο ν χ ρ υ σ ί ο ν κ α ι π ά ν τ α δ σ α α π λ ω ς , TC{) ε τ ε ρ ό ν ε ί ν α ι ε ξ ά ν ά Υ κ η ς ε σ τ ί , π ρ ό ς τ ο ι α Ο τ ά ε σ τ ι ν ο Τ ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α Ι η ε π ι σ τ ή μ η ' τ ό Υ α ρ δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ο
λ έ Υ ε τ α ι κ α Ι η ε π ι σ τ ή μ η π ρ ο ς ά λ λ ο τ ι .
43 Wie WILPERT (<<Neue Fragmente .. .» 236ff.) erkannt hat,
stimmt die hier begegnende kategoriale Einteilung mit dem Hermodo r
Bericht (Nr. 31) und dem Mittelteil des Sextus-Berichts (Nr. 32) Zu
sammen, so daB die platonische Herkunft als gesichert gelten darf.
K a t e g o r ί a l e Unterscheidung derSeinsarfen:An-sichSeiendes, Relatives
Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze
44 "Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 68
( ρ . 65 /6 MUTSCHMANN)
φ ρ ό ν η σ ι ν Tij α φ ρ ο σ V ν 1 J κ α Ι τ o ι α V τ α . κ α κ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν , ο Τ ο ν α σ ω τ ί α Tij α ν ε λ ε v θ ε ρ ί c t κ α Ι α δ ί κ ω ς σ τ ρ ε β λ ο σ σ θ α ι Tci':> δ ι κ α ί ω ς σ τ ρ ε β λ ο σ σ θ α ι ' κ α Ι
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Unterscheidungder Gegel1salzarlel1:
prinzipieller Gegensatz (gut:schlecht) und
relative Verhaltrusse
δ ι α ι Ρ ο σ ν τ α ι ε ν α ν τ ί α o U τ ω ς . τ ω ν δ ν τ ω ν τ ω ν μ ε ν ε σ τ ι ε ν α ν τ ί ο ν , τ ω ν ο υ . χ ρ v σ C i ' : > μ ε ν γ α ρ κ α Ι α ν θ ρ ώ π < { ) κ α Ι
ί μ α τ ί < { ) κ α Ι τ ο ι ς τ o ι o υ r o ι ς ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν ε ν α ν τ ί ο ν , aPETijκ α Ι 6:yaeCi':> κ α Ι θ ε ρ μ C i ' : > ε σ τ ι ( τ ι ) ε ν α ν τ ί ο ν ' 6:yaeCi':> μ ε ν γ α ρ ε ν α ν τ ί ο ν κ α κ ό ν , apETij κ α κ ί α , θ ε ρ μ C i ' : > ψ v χ ρ ό ν . τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν Toivvv α ι ι τ ω ν μ ε ν ε χ ο v σ ί α ν α μ έ σ ο ν , δ ε ο υ . 6 : Υ α θ ο σ μ ε ν γ α ρ κ α Ι κ α κ ο σ ε σ τ ι α ν α μ έ σ ο ν , κ ι ν ή σ ε ω ς κ α Ι η ρ ε μ ί α ς ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν α ν α μ έ σ ο ν ' α ν ά γ κ η ς γ α ρ π ά ν τ α κ ι ν ε ί τ α ι η ρ ε μ ε ί . κ α Ι ζ ω η ς κ α Ι θ α ν ά Tov ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν α ν α μ έ σ ο ν ' α ν ά γ κ η ς γ α ρ δ π ε ρ τ η ς ζ ω η ς δ ε κ τ ι κ ό ν ε σ τ ι ν , ζ i j τ έ θ ν η κ ε ν . α ί ι τ α δ ε ε ν α ν τ ί α λ έ γ ε τ α ι τ ρ ι τ τ ω ς ' γ α ρ ayaeCi':>
κ α κ ο ν ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ ί ν , ο ί ο ν Tij δ ι κ α ι ο σ V ν 1 J α δ ι κ ί α κ α Ι Tijσ ω φ ρ ο σ V ν 1 J ή α κ ο λ α σ ί α κ α Ι τ o ι α V τ α , o ι ι δ έ τ ε ρ ~ ν ο ύ δ ε τ έ ρ < { ) ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ ί ν ( ο ί ο ν . . . . . . . . . τ o υ r ω ν γ α ~ ο Ι Ι δ έ ν έ σ τ ι ν o V τ ε κ α κ ο ν o V τ ε 6 : Υ α θ ό ν . κ α κ ο ν KaKCi':>
ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ Ι ν [ κ α κ ο ν ] ή ί ι π ε ρ β ο λ η Tij ε ν δ ε ί c t κ α Ι κ α θ ' ί ι π ε ρ β ο λ η ν κ α Ι ε λ λ ε ι ψ ι ν λ ε γ ό μ ε ν α , ο Τ ο ν ί ι π ε ρ β α λ λ ό ν τ ω ς ψ V χ ε o i : } α ι (Tci':> υ π ε ρ β α λ λ ό ν τ ω ς θ ε ρ μ ο σ σ θ α ι ) ' τ α V τ α γ α ρ κ α θ ' ί ι π ε ρ β ο λ η ν λ έ γ ε τ α ι . κ α Ι ε λ λ ε ί π ο ν τ ο σ θ ε ρ μ ο σ
ε λ λ ε ί π ο ν τ ι τ ο σ ψ v χ ρ o σ ' κ α Ι γ α ρ τ α V τ α κ α τ ' ε λ λ ε ι ψ ι ν ε ν α ν τ ί α .
44 b Divisiones Aristoteleae" : Diogenes Laertius 04/ 5,
" Nr.27 ( ρ . 34/5 MUTSCHMANN)
τ α ε ν α ν τ ί α δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ε ί ς τ ρ ί α . ο ί ο ν α γ α θ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α φ α μ ε ν ε Ι ν α ι , τ η ν δ Ι K α Ι O Σ V ν η ν Tij α δ ι κ ί c t κ α Ι τ η ν
Ι ι ι ι Bei der dreifachen Einteilung der Gegensatze (gut: schlecht;
schlecht : schlecht; weder gut noch schlecht : weder gut noch schlecht)ist anscheinend die plalol1ische 'WertslrJIktJIr' vorausgesetzt, die bei
Sextus (Nr. 32) analysiert ist: das Gute (als Mittleres) gegentiber dem
sich relativ-ge gensatzlichen Sch!echten. V gl. Zu den ethischen Bei
spielen (wie σ ω φ ρ o Σ V ν η : α κ ο λ α σ ί α u n d ά σ ω τ ί α : ά ν ε λ ε U Θ e ρ ί α ) schon
PoJiteia 4 Ι Ο C - 412 das Gute a!s richtiger Ausg!eich, das
Schlechte als Auseinanderfallen des 'Harten' ( σ κ λ η ρ ό ν ) und des 'Wei
chen' ( ή μ e ρ o ν ) , das je ftir sich als 'weder-gut-noch-sch!echt' gelten kann.
1m einzelnen zeigen sich auch Abweichungen ν Ο Ω der DarstelJung
bei Sextus (Nr.32) und Hermodor (Nr.31). Die Bezeichnung des
τ o ι α V τ α κ α κ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν . β α ρ υ Tci':> κ ο ύ φ < { ) κ α Ι τ α χ υ Tci':> β ρ α δ ε ί κ α Ι μ έ λ α ν Tci':> λ ε v κ C i ' : > ο Ι Ι δ έ τ ε ρ α ο ύ δ ε τ έ ρ ο ι ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί . τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν ά ρ α τ α μ ε ν 6 : Υ α θ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ' ώ ς κ α κ α κ α κ ο ί ς ' ο Ι Ι δ ε τ έ ρ ο ι ς ο Ι Ι δ έ τ ε ρ α .
'Weder-GJIiell-lIoch-S ch/echlell' f ί n d e t sich den anderen Berichten nicht;
doch bedeutet dies sachlich keinen Widerspruch; die «Divisiones»
bieten lediglich eine weitere Differenzierung im Bereich des Relativen
(vgl. S. 77/8). Eine tiefer gehende Verschiedenheit besteht der
Frage, inwiefern von MiIIe JIl1d Obergallg ( μ έ σ ο ν , μ ε τ α ξ ό ) zwischen den
Gegensatzen die Rede sein kann. 1m Sextus-Bericht wird bemerkt, daB
es zwischen den GJiedern des kontraren Gegensatzes ( ά Υ α θ ό ν : κ α κ ό ν ) kein Mittelglied gebe, wohl aber zwischen dem relativ Gegensatzlichen
(mehr : weniger, κ α κ ό ν : κ α κ ό ν ) . Dies laBt sich anhand de r platonischen
'Wertstruktur' ohne weiteres verstandlich machen. den «Divisiones»
(Nr. 44a) dagegen wird genauer unterschieden zwischen kontraren
Gegensatzen ( Ζ . Leben : Tod, Ruhe : Bewegung), bei denen es keil1
Mittleres gibt, und kontraren Gegensatzen - wie gerade ά Υ α θ ό ν und
κ α κ ό ν -, die ein Mittelglied aufweisen (anscheinend eben das 'Weder
Gute-noch-Sch!echte'). Man kann nun wiederum vermuten, daB
den «Divisiones» die klarer differenzierende und naher an der ρ / α l ο lIischen Auffassung bleibende Einteilung erha!ten ist (so J. KRAMER,
a.O. bes. 283/4.294). Ε ί η sachJicher Zusammenhang w ί i r d e sich im Sinne
Platons insbesondere dann ergeben, wenn m an dem 'Weder-Guten
noch-Schlechten' die an sich wertfreien, r e ! a t i v - g e g e n s a t z l ί c h e n Eigen
schaften sehen darf, die sowoh! (durch Ausg!eich) das Gute als auch
(durch ein Zuviel und Zuwenig) das Sch!echte konstituieren konnen
(s. ο . ) . Andererseits erhalt man jedoch den Eindruck, daB die einfachere
Unterscheidung im Sextus-Bericht der Auffassung Platons im wesent
Jichen entspricht, wahrend sich den «Divisiones» moglicherweisebereits der Eillj/JIj des Arislole/es bemerkbar macht. Denn Aristote!es
neigt grundsatzlich dazu, den Wertgegensatz P!atons ( ά Υ α θ ό ν : κ α κ ό ν ) zu nivellieren und mitdem relativen Gegensatz (mehr-und-weniger) weit
gehend zu koordinieren, so daB sich der Tat auch zwischen dem
Guten und dem Sch!echten ein kontinuierlicher Vbergang denken laBt:
vgl. Ζ . Β . Categ. II b I7-I2a 25 (bes. a 13ff. φ α ϊ ί λ ο ν und σ π ο υ δ α ί ο ν ; eindeutig p!atonisch dagegen 13 b 36-14a 6 ί i b e r ε ν δ ε ι α - μ ε σ ό τ η ς / ά Υ α θ ό ν - ό π e ρ β o λ ή ) ; Metaph. 1055 a 32 - b 29 (bes. b 23/5); De gen.
et corr. 7, 334 b 28; vgl. S. 31415 m. Anm. 289.
Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze
"Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 23
( ρ ο 34/5 MUTSCHMANN)
46 Aristoteles, De generato et corrupto 3, 33 b 7-21
α π α ν τ ε ς Υ ά ρ ά π λ α σ ώ μ α τ α σ τ ο ι χ ε ί α π ο ι ο σ ν 1 Έ ς μ ε ν Das 'Mittlere' als'Mischung' zwi
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Gegensatz derPrinzipien: das
"GroBe-undΚ l e i n e " als Stoff
prinzip, das "Eine"als Formprinzip
δ ι α ι ρ ε ί τ α ι έ ν α ν τ ί α ε ί ς τ ρ ί α ο ε σ τ l Υ ά ρ α V τ ω ν μ ε ν ά Υ α θ ό ν κ α κ φ , ο Τ ο ν υ Υ ε ί α ν ό σ ' } ) κ α Ι κ ά λ λ ο ς α ϊ σ χ ε l κ α Ι Τ O l α V τ α , ο υ δ έ τ ε ρ ο ν ο υ δ ε τ έ ρ C } J , ο Ι ο ν λ ε v κ ό τ η ς μ ε λ α ν ό τ η τ ι κ α Ι κ ο υ φ ό τ η ς β α ρ ύ τ η τ ι κ α Ι Τ O l α V τ α ,
φ ε υ κ τ ό ν φ ε υ κ τ φ , ο Τ ο ν ά σ ω τ ί α ά ν ε λ ε υ θ ε ρ ί < ; ι : κ α Ι θ ε ρ μ ό τ η ς ψ v x ρ ό τ η τ ι κ α Ι ί σ χ ν ό τ η ς π α χ ύ τ η τ ι κ α Ι τ ο ι α σ τ α ο
4S Aristoteles, Physo 4, 187 a 2021
φ υ σ ι κ ο Ι λ Έ Υ ο υ σ ι , δ ύ ο τ ρ ό π ο ι ε ι σ ι ν ο μ ε ν Υ ά ρ π ο ι ή σ α ν τ ε ς [ ο ν ] σ ω μ α υ π ο κ ε ί μ ε ν ο ν ο ο ο τ 6 : λ λ α Υ ε ν ν ω σ ι Π V K ν ό τ η τ ι κ α Ι μ α ν ό τ η τ ι π ο λ λ ά π o l o V ν τ ε ς - τ α V τ α έ σ τ Ι ν έ ν α ν τ ί α , κ α θ ό λ ο υ υ π ε ρ ο χ ή κ α Ι ε λ λ ε ι ψ ι ς , ω σ π ε ρ τ ό μ έ Υ α φ η σ Ι Π λ ά τ ω ν κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , π λ ή ν σ τ ι μ ε ν τ α σ τ α π ο ι ε ί ό λ η ν ε ί δ ο ς , μ ε ν
υ π ο κ ε ί μ ε ν ο ν ό λ η ν , έ ν α ν τ ί α δ ι α φ ο ρ ά ς κ α Ι ε ί δ η τ ο σ έ ν ό ς έ ν ο ύ σ α ς τ ά ς έ ν α ν τ ι ό τ η τ α ς έ κ κ ρ ί ν ε σ θ α ι , ω σ π ε ρ
Ά ν α ξ ί μ α ν δ ρ ό ς φ η σ ι •.
45 Aristote!es stellt fest, daB nach der p!atonischen Prinzipien!ehre,
anders als bei der f r ί i h e r e n Naturerklarung, die 'Einheit' (und das primar
Seiende) ni cht dem allem zugrundeliegenden Stoff, sondern der
Form anzusetzen isto F ί i r P!aton ist gerade das Stoffprinzip durch das
Moment der unbestimmten Vie!heit und der Re!ativitat charakerisiert
(vg1. Nr, 23 24; Physo 6, 189b 8-16)0 Allgemeine Voraussetzung
ist ein triadisches Schema, das durch ein doppe!tes Gegensatzverha!tnis
konstituiert wird: zum einen durch den prinzipiellen Unterschied von
Einheit und Vielheit, zum anderen durch eine re!ative Verschiedenheit
innerhalb der Vie111eito Auch seinen eigenen Ansatz erkliirt Aristote!es,
direkter Auseinandersetzung mit P!aton, im Sinne einer triadischen
Struktur, indem er sowoh! Form (Eidos) a!s auch Formmange!
(Steresis) dem Stoff (Hyle) g e g e n ί i b e r s t e l l t - die pyramida!e Grundvorstellung P!atons (mit dem Guten a!s Seinsursache an der Spitze) a!so
vollstaridig umformt (vg1. Physo 9, 192 a 3 fo: ο ο ώ σ τ ε π α ν τ ε λ ω ς Ε τ ε ρ ο ς τ ρ ό π ο ς ο ό τ ο ς τ η ς τ ρ , ό : Β ο ς κ ό : κ ε ί ν ο ς ο ο ο und Μ e t a Ρ h . Λ 2, 1069 b
33/50 10, 1 0 7 μ 28ffo)0 Aristote!es kehrt damit weitgehend zu der
sicht der F r ί i h e r e n z u r ί i c k , die im Stoff den einheitlichen Urgrund
seheno - Mit einer gewissen Einseitigkeit der aristote!ischen Bericht
erstattung ist auch hier zu rechnen (vg1. CHERNISS, «Aristot!e's
criticism of P!ato 000»' 8,ffo, wo die Eigenwil1igkeit des Aristote!es
jedoch ί i b e r s c h a t z t wird)o
Ε ν , δ ύ ο , τ ρ ί α , τ έ τ τ α ρ α π ο ι ο σ σ ι ν ο σ σ ο ι μ ε ν ο Ο ν μ ό ν ο ν λ έ Υ ο υ σ ι ν , ε Ι τ α π υ κ ν ώ σ ε ι κ α Ι μ α ν ώ σ ε ι τ 6 : λ λ α Υ ε ν ν ω σ l , τ ο ύ τ ο ι ς σ v μ β α ί ν ε ι δ ύ ο π ο ι ε ί ν τ ά ς ά ρ χ ά ς , μ α ν ό ν κ α Ι π υ κ ν ό ν 11 θ ε ρ μ ό ν κ α Ι ψ v x ρ ό ν τ α V τ α Υ ά ρ
δ η μ ι ο υ Ρ Υ ο σ ν τ α , υ π ό κ ε ι τ α ι κ α θ ά π ε ρ ό λ η ο ί δ ' ε V Θ ύ ς δ ύ ο π ο ι ο σ ν τ ε ς , c ί ) σ π ε ρ Π α ρ μ ε ν ί δ η ς π Ο ρ κ α Ι Υ η ν , μ ε τ α ξ ύ μ ί Υ μ α τ α π ο ι ο σ σ l τ ο ύ τ ω ν , ο Τ ο ν ά έ ρ α κ α Ι ό δ ω ρ ο ώ σ α ί ι τ ω ς κ α Ι τ ρ ί α λ Έ Υ ο ν τ ε ς κ α θ ά π ε ρ Π λ ά τ ω ν τ α ί ς Δ I Α I Ρ Ε Σ Ε Σ I Ν ο Υ ά ρ μ έ σ ο ν μ ί Υ μ α π ο ι ε ί . κ α Ι σ χ ε δ ό ν τ α V τ ά λ έ Υ ο υ σ l ν δ ύ ο κ α Ι τ ρ ί α π o l o V ν τ ε ς o π λ ή ν μ ε ν τ έ μ ν ο υ σ ι ν ε ί ς δ ύ ο τ ό μ έ σ ο ν , μ ό ν ο ν π ο ι ο σ σ ι ν ο ε ν ι ο ι ε υ θ ύ ς τ έ τ τ α ρ α λ έ Υ ο υ σ ι ν , ο ί ο ν Έ μ π ε δ ο κ λ η ς ο σ υ ν ά Υ ε ι κ α Ι o i ' ί τ o ς ε ί ς δ ύ ο ' Υ ά ρ π υ ρ l τ 6 : λ λ α π ά ν τ α ά ν τ ι τ ί θ η σ ι ν ο
l ι 6 A Der aristotelische Text besagt: Platon stellte den relativ-gegen
satzlichen Seinse!ementen (wie Ζ ο Β ο d ί i n n : dicht, warm : ka!t, Feuer :
Erde) eine dritte Komponente g e g e n ί i b e r , die er a!s Mitt!eres oder
Mischung dazwischen bestimmte; wahrend die anderen, die mit zwei
Prinzipien auskommen wollten, das Mitt!ere jewei1s auf ihre zwei
Prinzipien hin auseinanderfallten, setzte Platon das Mitt!ere a!s ein Ε ί η heit!iches und Selbstandiges ano - Es ergibt sich a!so eine klare Vber
einstimmung mit den sonstigen Zeugnissen zur p!atonischen Prif1-
zipien!ehre, besonders mit Nro 45 (triadische Struktur der Prinzipien);
Nro 23 24 (P!aton setzt an die Stelle der pythagoreis chen G e g e n ί i b e r stellung ν Ο Ω Peras und Apeiro n die Dreiheit ν ο η Evund μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ) ;Nro 32 (20 Tei1); 37 (das dem Einheitsprinzip zugeordnete Gute a!s
Mitt!eres zwischen dem re!ativen Zuvie! und Zuwenig)o
Es ist daher auch kaum zu bezweifeln, daB sich Phi!oponus
(Nro 46 mit Recht der schon ν Ο Ω A!exander geauBerten Auffassung
anschlieBt, daB die ν Ο Ω Aristote!es hier erwahnten p!atonischen
«Dihaireseis» den Bereich der "Ungeschriebenen Lehren" P!atons
gehoren und daB es sich primar um die Annahme eines Prinzips der'Mitte' zwischen dem re!ativen μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν hande!to
Weniger wahrscheinlich ist, daB Aristote!es eine 'Mischung' zwi
schen dem prinzipiellen Gegensatz ν Ο Ω Einheit (Peras) und unbe
stimmter Vie!heit (Apeiron) im Auge hat (so jedoch CHERNISS,
ao 00 450409 im Ansch!uB an )OACHIM)o Diese Vorstellung
spie!t zwar im «Timaios» (vg1. beso 35 und im «Phi1ebos» (23 C/D)
eine wichtige Rolle (vg1. auch Nro 69), tritt aber den Berichten ί i b e r die m ί i n d l i c h e n Lehren P!atons weniger stark hervor a!s die 'Wert
struktur' mit dem Guten a!s Mitt!eremo Doch ist Zu bemerken, daB
schen dem Relativen
Kategoria!e Unterscheidung der Gegensatze
46 Philoponus, Aristot. De gen. et corr. 3, 330b15)
22616'30 VITELLI
47 Aristoteles, Metaph. ( Χ Π ) 7, 1072 a30_b 2
ν ο σ ς ό π ό τ ο σ ν ο η τ ο σ κ ι ν ε ί τ α ι , ν ο η τ η Ε τ ε ρ α U nterscheidungzwischen der re/a
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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(- + Alexander, -+ Aristoteles)
ζ η τ η τ έ ο ν π ο ί α ς κ α λ ε ί Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ , α Ί ς δ ι α τ ά τ τ ε ι ν φ η σ ί π ε ρ ί τ ο ύ τ ω ν τ ό ν Π λ ά τ ω ν α . μ ε ν ο Ο ν έ ξ η γ η τ ή ς , Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς λ έ γ ε ι τ α ς φ ε ρ ο μ έ ν α ς Π λ ά τ ω ν ο ς Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ ν ο θ ε ί ι ε σ θ α ι , ά λ λ ' ε ϊ η α ν , φ η σ ί ν , ό ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς λ έ γ ω ν π ε ρ ί τ ω ν Σ Ο Φ Ι Σ Τ Η Ι δ ι α λ ό γ C Ρ ε ί ρ η μ έ ν ω ν , δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς κ α λ ω ν τ α έ κ ε ί ν C Ρ ' ί σ τ έ ο ν π ρ ω τ ο ν μ ε ν Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ δ λ ω ς Π λ ά τ ω ν ο ς έ π ι γ ε Υ ρ α μ μ έ ν α ι φ έ ρ ο ν τ α ι , Σ Ο Φ Ι Σ Τ Η Ι ο υ δ ε ν φ α ί ν ε τ α ι τ ο ι ο υ τ ο ν ό Π λ ά τ ω ν λ έ γ ω ν ο Ί ο ν ε ϊ ρ η τ α ι έ ν τ α \ ί θ α , ο υ δ έ ε σ τ ι ν ε ί ι ρ ε ί ν η ν α α V τ o υ δ ό ξ α v τ o ι α V τ η ν α ί ι τ ό ν έ κ τ ι θ ε μ ε ν ο ν . δ λ ω ς γ α ρ ο υ δ ε π ε ρ ί τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν έ σ τ ί ν α ί ι τ φ σ κ ο π ό ς έ κ ε ί σ ε δ ι α λ ε χ θ η ν α ι , π λ η ν κ α θ ' ί σ τ O ρ ί Α V δ ι α φ ό pOV) δ ό ξ α ς φ v σ ι κ ω v Ά V δ ρ ω ν έ κ τ ί θ ε τ α ι . ά π ο δ ε κ τ έ ο ν ο ο ν μ α λ λ ο ν δ π ε ρ τ ε λ ε V Τ α ί O ν π ρ ο σ τ ί θ η σ ι ν ' A λ έ ξ α v δ Ρ O ς , φ ά σ κ ω ν π ε ρ Ι τ ω ν Α Γ Ρ Α Φ Ω Ν Δ Ο Γ Μ Α Τ Ω Ν τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς λ έ γ ε ι ν τ ό ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν , ά π ε ρ α ί ι τ ό ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά π ε γ ρ ά φ ε τ ο , κ α Ι τ α U τ α κ α λ ε ί ν Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ . έ κ ε ί ν ο ι ς τ ο ί ν w Π λ ά τ ω ν τ ό μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν κ α Ι
μ ε τ α ξ ύ τ ο ί ι τ ω ν ί ι π ο τ ί θ ε τ α ι .
beide Arten der 'Mischung' oder Vermittlung fur P!aton auf der glei
chen GesetzmiiBigkeit der Struktur (Analogie) zu beruhen scheinen.
Diese ! 1 ί Β ι sich mathematisch durch die geometrische M ί t t e / b i l d t I n g , also
durch die Forme! a : m = m : b verdeutlichen; im einen Fall- bei der
g!eichsam horizonta!en Mischung - wiire die maBgebende Einheit
der GrDBe m, im anderen Fall- bei der gleichsam vertikalen Vermitt
!ung - der GrDBe anzusetzen. Eine solche Analogie giJt nach dem
«Timaios» (31 - 32 C) besonders fur das Verhiiltnis der stofflichen
Elemente untereinander. Damit 1 1 ί Β ι sich a!so schlieBlich auch er
klaren, daB Aristoteles hier die platonische Prinzipienstruktur ohne
weiteres bei einer k o s m o l o g i s c h - p h y s i k a l ί s c h orientierten Erorterung erwiihnen kann.
46 Philoponus bezieht sich auf einen verlorenen Kommentar Alex
anders. Bei der von diesem Betracht gezogenen Erorterung ί ι η «Sophistes» durfte es sich um den Abschnitt hande1n (251-259), dem
uber die Moglichkeit einer Verbindung oder Vermischung ( σ ί ι μ μ ε ι ξ ι s 252 6 u. σ . ) ν Ο Ω Gegensiitzen wie Einheit und Vielheit, Ruhe und
Bewegung, Sein und Nichtsein gesprochen wird. Doch ist dort der
Tat die bei Aristoteles vorausgesetzte Dreiheit der p!atonischen
Prinzipien nicht unmittelbar festzustellen.
σ v σ τ ο ι χ ί α κ α θ ' α ί ι τ ή ν ' κ α Ι τ α ί ι τ η ς ή ο ί ι σ ί α π ρ ώ τ η , κ α Ι τ α V τ η ς ή ά π λ η κ α ι κ α τ ' έ ν έ ρ γ ε ι α v ( ε σ τ ι κ α ι ά π λ ο ν ν ο ί ι α ί ι τ ό ' μ ε ν γ α ρ μ έ τ ρ ο ν σ η μ α ί ν ε ι , ά π λ ο ν ν π ω ς exov α ί ι τ ό ) . ά λ λ α μ η ν κ α Ι τ ό κ α λ ό ν κ α Ι δ ι ' α ί ι τ ό α ί ρ ε τ ό ν Tij α ί ι τ i j σ v σ T o t X i q : ' κ α Ι ε σ τ ι ν Ο : ρ ι σ τ ο ν α ε l Ά V ά λ o γ o ν π ρ ω τ ο ν . δ τ ι ε σ τ ι 00 Ε ν ε κ α τ ο ί ς α κ ι ν ή τ ο ι ς , ή δ ι α ί ρ ε σ ι ς δ η λ Ο ί ' ε σ τ ι γ α ρ τ ι ν l
Ε ν ε κ α ( κ α Ι ) τ ι ν ό ς , μ ε ν ε σ τ ι , ο υ κ ε σ τ ι .
47 Aristoteles unterscheidet (47 zwischen dem 06 Ε ν ε κ α τ ι ν ί und
dem 06 Ε ν ε κ α τ ι v ό s : das erste ist die objektiv feststehende Norm ( Ζ . Β . Gesundheit), nach der man sich einem bestimmten Fall richtet, das
zweite ist das von Fall zu Fall wechse1nde Objekt, auf das ein zweck
hafter Vorgang bezogen ist ( Ζ . ein bestimmter Mensch). Diese
'Dihairesis' (vg1. Vorbem. Nr. 39-48) steht nach Ps.-Alexander
(47 einem Zusammenhang mit der p!atonischen Gegensatz!ehre
« Π ε ρ ! Tcryaeov». Uber die gleiche U n t e r s c h e i C Ί u ~ g hat Aristote!es der
Schrift « Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » gesprochen (die ihrerseits ebenfal!s Uber
einstimmungen mit « Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ » aufweist, vg1.Vorbem. Ν r . 2 2 - μ ; doch durfte Aristoteles hier die Unterscheidung zu seiner Bestim
mung des sich se!bst denkenden ( Ι ) 'Unbewegten Bewegers' he.an
gezogenhaben): Ε π ε Ι κ α Ι π ο ι ο σ σ ι ν τ έ χ ν α Ι T l Ί ν ί ' ι λ η ν μ ε ν ά π λ ω s , α ! δ ε ε ί ι ε Ρ Υ ό ν , κ α Ι χ ρ ώ μ ε θ α ή μ ω ν Ε ν ε κ α π ά ν τ ω ν ό π α ρ x ό v τ ω ν , Ε σ μ Ε ν Υ ά ρ π ω s κ α Ι ή μ ε ί s τ έ λ ο s ' δ ι χ ω s Υ α ρ 0& Ε ν ε κ α ' ε ί ρ η τ α ι ToiS Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ (Aristot. Phys. 2, 194a 33/6 = fr. 28
96 Ross; vg1. Ross, «Aristot!e's Physics», Kommentar S. 509;
CHERN1SS, a.o. 595)' Die Unterscheidung verweist auch hier (und
ebenso Eth. Eud. ν Ι Ι Ι 3, 1249 b 15; De anima 4, 415 b 2) auf eine
Gegenuberstellung der r e / a t ί v e n Z w e c k b e s t ί m m t I n g ( Ζ . Medikament
-+ Sokrates) und der Beziehung α Η ! das an sich Gute, den Se/bstzweck
( Ζ . Medikament -+ Gesundheit -+ Arete). Diese GegenuberstelIung
liiBt sich nun aber in der Tat mit der katcgorialen Gegensatz/ehre derp/a/onischen Vortrage verbinden, denn auch die beiden Arten der Zweck
haftigkeit unterscheiden sich wie das An-sich-Seiende, an der Einheit
Gemessene ( κ α θ ' α ό τ ό , π ρ ο s τ ο EV, π ρ ο s τ ο μ έ τ ρ ι ο v ) u n d das Unbestimmt
Relalive ( π ρ ό s τ ι , π ρ ο s ά λ λ η λ α ) . Die g!eiche Unterscheidung ge braucht Aristote!es auch zur kate
goria1en Differenzierung zwischen dem Guten-an-sich und dem Guten
j ί ί r - e / w a s (Eth. Nicom. 14 , 1096a 19-23 [vgI. Eth . Eud . 18 , 1217b
Z Ί f f . ] ) : ά Υ α θ ο ν λ έ Υ ε τ α l κ α Ι Ε ν τ ω Ε σ τ ι κ α Ι π ο ι ω κ α Ι τ c . ρ π ρ ό s τ ι , κ α θ ' α ό τ ο K ~ ί ο ί ι σ ί α π ρ ό τ ε ρ ο Ύ T1j ~ ί ι σ ε ι
tiven weckbestimmung und demabso/ut Guten
(Selbstzweck)
Kategoria!e Unterscheidung der Gegensatze
47 Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 7, 1072 a23
)
69 5 25-28 HAYDUCK
(-,>- Aristoteles, De bono fr.5 120 Ross)
4 8 Β Alexander, Aristot. Metaph. 9, 990 b17)
8515-8623 HAYDUCK
(-'>-. Aristoteles, De bono fr. 2 ι ι 6 Ross;
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Nur das An-sichSeiende der Ideezugeordnet, nichtdas Relative und
das SchJechte
.. . λ έ γ ε ι " δ τ ι ε σ τ ι " π ρ ό ς ο Τ ς ε Ι π ο μ ε ν " Ε ν τ ο ί ς ά κ ι ν ή τ ο ι ς κ α ι 00 Ε ν ε κ α , δ η λ ο ί δ ι α ί ρ ε σ ι ς " , λ έ γ ω ν δ : α ί ρ ε σ ι ν 1J
π ο λ λ α κ ι ς ε ' ί ρ η κ ε τ ή ν τ ω ν Ε ν α ν τ ί ω ν π ε π ο ι η κ έ ν α ι α Υ ω Υ ή ν ' τ α V τ η ν π ε π ο ί η κ ε ν Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Ε Π Ι Υ ρ α φ ο μ έ ν , ! , β ι β λ ί C f ! .
48 Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 9, 990 b15
-22
(= 4, 1079 al l-
19)
ε τ ι ά κ ρ ι β έ σ τ ε Ρ Ο Ι τ ω ν λ ό Υ ω ν μ ε ν τ ω ν π ρ ό ς π ο ι ο υ σ ι ν ί δ έ Α S , ο ί ί φ α μ ε ν etvaI κ α θ ' α ί ι τ ό Υ έ ν ο ς ,
τ ό ν τ ρ ί τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ν λ έ γ ο υ σ ι ν . δ λ ω ς ά ν α ι Ρ ο υ σ ι ν π ε ρ ι τ ω ν ε ί δ ω ν λ ό Υ Ο Ι μ α λ λ ο ν etvaI β ο υ λ ό μ ε θ α [ ο ί λ έ γ ο ν τ ε ς ε ϊ δ η ] τ ο υ τ α ς ί δ έ α ς ε l ν α ι ' σ υ μ β α ί ν ε ι Υ α ρ ε Ί ν α ι δ υ ά δ α π ρ ώ τ η ν ά λ λ α τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν , κ α ι π ρ ό ς τ ο υ κ α θ ' α ί ι τ ό , κ α ι π Ά V θ ' δ σ α τ ι ν ε ς ά κ O λ o V Θ ή σ Α V Τ ε ς τ α ί ς π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν δ ό ξ α ι ς ή ν Α V Τ ι ώ θ η σ Α V τ α ί ς ά ρ χ α ί ς . τ ο ί ί π ρ ό ς ( π α ρ α φ υ ά δ ι Υ ά ρ τ ο ί ί τ ' ε ο ι κ ε κ α ί Σ V μ β ε β η K ό τ ι τ ο ί ί ό ν τ ο ς ) ' ώ σ - r ' OVK ε ί η κ ο ι ν ή τ ι ς Ε π ί τ ο ί ι τ ο ι ς Ι δ έ α . - Und aus dem
selben p!atonischen Zusammenhang heraus scheint sich auch eine
schwierige Stelle der «Eudemischen Ethik» e r k l 1 ί r e n lassen, ftir
die F. DIRLMEIER eine Bc:zugnahmc: auf dihairetische Untersuchungen
( " ε ν τ ι { ) λ ό Υ φ " ) nachgewiesen hat ( < < M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», 33 ff.).
Aristoteles spricht hier (Eth. Eud. ν Ι Ι 12, 1244b 29 ff.) davon, daB
der 'Selbsterkenntnis' als hochster Lebensfunktion das Gute als
absolutes Zie! des Strebens (Erkennens) und das Gutwerden des
Strebenden (Erkennenden) zusammenfallen miissen: δ ε ί Υ ά ρ ά μ α σ v V Θ ε ί ν α ι δ ν ο τ ι { ) λ ό Υ φ , ό τ ι τ ε ~ η ν α ! ρ ε τ ο ν κ α Ι ό τ ι α Υ α θ ό ν , κ α ί τ ο ί ι τ ω ν ό τ ι α ί ι τ l { ) ( α v τ o τ ο ι ς codd.: α ί ι τ ο ί ς B R Λ N D I S ) ί ι π ά ρ χ ε ι ν τ η ν τ ο ι α ί ι τ η ν φ ν σ ι ν ., . ("Man m υ Β namlich
zwei dem Buch [Dihaireseis] enthaltene Bestimmungen mitein
ander verbinden: (a) daB das Leben un d daB das Gute erstrebens
wert ist un d (b) - was daraus folgt - daB das so Beschaffene einem
selbsl zukommt .. ").1 ι 8 Α Da der Begriff des Relativen ( π ρ ό ς τ ι ) nicht eindeutig ist, laBt
sich schwer entscheiden, ob Aristoteles hier voraussetzt, daB Platon
Ideen von relativen Dingen iiberhaupt nicht anerkennt, oder ob er
meint, daB die tatsachliche Annahme so!cher Ideen zu einem inneren
Anstoteles, De ideis fr. 4 126/7 Ross)
~ α λ λ ? ν ~ E ν _ κ α ι μ ά λ ι σ τ α β ο ν λ ο ν τ α ι τ α ς ά ρ χ α ς etvaI' Υ α ρ α ρ χ α ι α υ τ ο ι ς κ α ι Α V τ ω ν τ ω ν ί δ ε ω ν ε Ι σ ι ν ά ρ χ α ί . ά ρ χ α ι Ε ! σ ι κ α ι ή ά ό ρ ι σ τ ο ς δ υ ά ς , ώ ς π ρ ό ό λ ί Υ ο υ ε ι Ρ η κ ε κ α ι ί σ τ ό ρ η κ ε ν α V τ ό ς τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ ' ά λ λ α κ α ι τ ο υ c φ ι θ μ ο υ ά ρ χ α ι α Ο τ α ι κ α τ ' α V τ o ν ς . τ α V τ α ς φ η σ ι τ α ς ά ρ χ α ς τ ο υ ς λ ό Υ ο υ ς τ ο ό τ ο υ ς τ ο υ ς κ α τ α σ κ ε υ ά ζ ο ν τ α ς τ α ς Ι δ έ α ς ά ν α ι Ρ ε ί ν ' ά ν α ι Ρ ο υ μ έ ν ω ν τ o V τ ω ν ~ ν α ι p ε θ ή σ ε τ α ι κ α ι μ ε τ α τ α ς ά ρ χ ά ς , τ α V τ α τ ω ν α ρ χ ω ν , ώ σ τ ε κ α ι Ι δ έ α ι . Υ α ρ Ε π ι π ά ν τ ω ν ω ν κ ο ι ν ό ν κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ι χ ω ρ ι σ τ ό ν τ ε κ α ι ι δ έ α , κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ι κ α Ι κ α τ α τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο υ δ υ ά δ ο ς δ υ ά ς , ε ' ί η α v τ η ς π ρ ω τ ό ν
κ α ι ι δ έ α ' ο ύ τ ω ς o V κ έ τ ι ά ρ χ ή ε ι η ά ό ρ ι σ τ ο ς
Widerspruch der Lehre fiihrt (so wahrscheinlich mit Recht CHER-
NISS, «Aristot!e's criticism of Plato .. , », 279-287). - AbschlieBend
behauptet Aristoteles, die logische Forderung, daB es auch fiir relativeDinge Allgemeinbegriffe geben miisse, bedeute, daB die Zweiheit unter
den Oberbegriff 'Zahl' falle, d. h. daB sie entgegen der platonischen
Lehre nicht Prinzip sein konne (so Alexander, Nr. 48 oder nicht a!s
c:rste Zah! ge!ten diirfe (so wohl richtiger CHERNISS a /. . 3014,
vgl. Metaph. 1087b 23/5). Ρ Ι a Ι ο ι ι dagegen nahm an daB es ffu:
ontologi sch verschiedene GroBe n (vgl. Nr. 3 μ ) keine ~ e m e i n s a m e Idee geben konne, a!so auch nicht fiir alle Ideen (Zahlen) zusammen da
diese. u n t e r ~ i n a n d e r ontologisch nicht g!eichrangig sind (vgl. Nr.' 59,
2. Tel1: π ρ ο τ ε ρ ο ν - υ σ - r ε ρ o ν ) . Dies bemerkt Aristoteles an anderer
Stelle ausdriick!ich (Eth. Nic. 4, 1096a 17 [ahnlich Eth. Eud. g
:218a 2 f f . ] ~ : o V κ Ε π ο ί ο υ ν Ι δ έ α ς ο ί ς τ ο π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α Ι υ σ - r ε ρ o ~ ε λ ε Υ ο ν , δ ι ο π ε ρ ο υ δ ε τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν Ι δ έ α ν K α τ ε σ K ε ί ι α ~ o ν . SachJich
~ a n d e l t es sich darum, daB die platonische Idee nicht a!s das Allgemeine
uberhaupt, sondern a!s das an sich Einheit!iche, Geformte und Gute zu
verste.hen is:. Di e dabei maBgebende D ί j J e r e n z zwischen Peras und Apeiron
( A n - s l c ~ - S e l e n d e m und Relativem) ist fiir Platon ontologisch begriindet
(vgl. Phl!eb. 5 Α / Β ) - eine prinzipielle, formallogisch nicht verifizier
bare Voraussetzung, die Aristoteles nicht anerkennt (andere Erkla rung
bei CHERNISS, a.O. 304. 513/24, zum Text: 490/1).
48 8 Zur Quellenfrage: CHERNISS, a.O. 300/1. Aus der aristote
lischen-Schrift « Π ε ρ ί ί δ ε ω ν » stammt vermutlich nur der letzte Abschnitt
( Ρ . 86, 13-23)·
Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze
δ v ά ς . ά λ λ ' ο ν δ ε δ v ά ς π ά λ ι ν ε ί η π ρ ώ τ η τ ε κ α Ι ά ρ χ ή ' π ά λ ι ν Υ ά ρ κ ά κ ε ί ν η ς ά ρ ι θ μ ο ς κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ; ~ δ έ ~ ς '
γ ά ρ ί δ έ α ι ά ρ ι θ μ ο Ι α ν τ ο ί ς K κ ε ί ν τ l α ~ : ω c : r ε Ι ! 1
Nr. 48 . Vorbemerkung
49-72 Die Ableitung der Seinsbereiche aus den Prinzipien
Bei den im folgenden zu mehreren Gruppen zusammengestellten Zeug
n ί s s e n handelt es sich um einzelne Texte, die nicht so sehr, ,vie die bisher
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Α V Τ O ί ς π ρ ω τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ς , Ι δ έ α τ ~ ς ω ~ . τ ~ α : ε O ϊ ~ I τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο s , η τ ι ς έ O ϊ Ι ~ Α V : O ~ ς α r : χ η , : : x ~ ι θ μ ~ ς π ρ ω τ ο ς , ά λ λ ' ov τ ο Ο ά ρ ι θ μ ο Ο δ v α s ' τ o ~ o , O V Κ ε τ ι ά ρ χ η έ κ ε ί ν η , μ ε τ α σ χ έ σ ε ι τ ι ν ό ς έ Ο ϊ Ι τ o ~ ~ . , ,
Ε τ ι ί ι π ό κ ε ι τ α ι μ ε ν ε ί ν α ι ά ρ χ η τ ο Ο ά ρ ι θ μ ~ v , y ι y ~ ε ~ α ι ά ρ ι θ μ ο ς κ α τ ά τ ο ν π ρ ο ε ι Ρ η μ έ ν ο ν λ ό Υ ο ν π ~ ω Τ O S , α v : η ς ' ά λ λ , , ό ά ρ ι θ μ ο ς ρ ό ς ( π α ς Υ ά ρ ά ρ ι θ μ ο ς τ ι ν ο ς ε Ο ϊ Ι ) , κ α ι
" , -Ο ϊ ι π ρ ω τ ά ρ ι θ μ ο ς τ ω ν ό ν τ ω ν , κ α ι τ η ς -, \ , ....ά ρ χ η ν ί ι π έ θ ε ν τ ο , ε ' ί η κ α τ ' α V τ O ί ι ς π ρ _ ο ς : ι π p ω τ ~ ν
- θ ' α v ' ό ν τ ο ς . Τ O V τ O α τ ο π ο ν ' π α ν γ α ρ τ ο π ρ ο ς τ ο v , "δ ε ύ τ ε ρ ο ν . σ χ έ σ ι ν Υ ά ρ π ρ ο ο π ο κ ε ι μ έ ν η ς , φ v σ ε ~ s τ ο π p ~ ς : : ~ σ η μ α ί ν ε ι , η τ ι ς π ρ ώ τ η τ η ς Σ V μ β ψ η Κ V ι α ς , σ χ ε σ : ω ;
α φ v ά δ ι Υ ά ρ Ε ο ι κ ε π ρ ό ς τ ι , ε ί π ε ν τ ο ι ς Η θ ι κ ο ι ς . , ά λ λ " ,ά λ λ ' κ α Ι λ έ Υ Ο Ι τ ι ς ε ί ν α ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν π ο σ ο ν α μ η ~ P O ς
τ ι , ε ι η α ν ε π ό μ ε ν ο ν α V τ O ί ς π ο σ ο ν τ η ς o ν σ ί α ~ π ρ ω τ ο ν ε ί ν α ι ' α V τ o μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ο ν τ ω ν π ρ ο ς τ ι . Ε τ ι έ π ε τ α ι α V τ O ί ς π ρ ό ς τ ο Ο κ α θ ' α V τ o ά ρ χ ή ν K ~ Ι π ρ ω τ ο ν λ έ Υ ε ι ν ε ί ν α ι , κ α θ ' 8 σ ο ν ά ρ χ η μ ε ν l δ έ ~ κ : π ' : x v - r 0 V ~ τ ω ν ο ν σ ι ω ν , Ε σ τ ι τ i j l δ έ ς χ ε ί ν α ι ι δ ε ς χ π α ρ α δ ε ί Υ μ α τ ι ε ί ν α ι , π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α π ρ ό ς Τ Ι ' τ ι ν ο ς Υ ά ρ π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α . Ε τ ι τ α ί ς l δ έ α ι ς ε ί ν α ι
π α ρ α δ ε ί Υ μ α σ ι ν ε ί ν α ι , ε ί η π ~ o ς α V τ ά ς , y ι y ν ~ μ ε ν α κ α Ι ε Ι σ ι ν α ί Ι δ έ α ! ε l κ ό ν ε ς έ κ ε ί ν ω ν , ο v : ω s λ ~ y o ι τ ι ~ π ά ν τ α τ ά κ α τ ά φ ό σ ι ν Σ V Ν ε O ϊ ω τ α π ρ ο ς , y ε ν ε ~ α ι κ α τ , α V τ O ό ς ' π ά ν τ α Υ ά ρ ε Ι κ ό ν ε ς κ α Ι π α ρ α δ ε ι y μ α ; ~ ' ε τ ι ε ί ν α ι τ α ί ς l δ έ α ι s π α ρ α δ ε ί Υ μ α σ ι ν ε ί ν α ι , ε σ ; τ ι " π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ ο Ο π ρ ο ς α V τ o Υ Ι Υ v ο μ έ v ο v , x ~ ρ ι ~ ε σ - τ :ά λ λ ο ο ν ά τ ι μ ό τ ε ρ ο ν έ κ ε ί v ο v , ε σ ο ν τ α ι ι δ ε α ι α τ ι μ Ο Τ ε Ρ α ι τ ω ν Υ Ι Υ ν ο μ έ ν ω ν π ρ ο ς α V τ ά ς .
48 Asclepius, Aristot. Metaph. 9, 990 b15
)
Ρ . 7 7 HAYDUCK
(--+ Aristoteles, De bono ρ . Ι Ι 3 Ross)
α κ ω ν μ έ ν τ ο ι φ α μ ε ν ε ί ν α ι l δ έ α ς ' Υ ά ρ , '
, -" k n Μ Τ Ο ' Ο ϊ α τ α v π ά ρ χ ο v σ ι κ α ι π α ρ v φ Ι Ο ϊ α v τ α ι , κ α κ α ο ν τ ι u . v v "λ έ y ~ τ α ι τ α ί ς Π Λ Α Τ Ω Ν Ι Κ Α Ι Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Ι Σ . α κ ρ α τ ο ν Υ ά ρ τ ο κ α κ ο ν ο υ κ Ε Ο ϊ ι ν π α ν τ ί .
a u f g e f ί i h r t e n , das systematische Ganze der platonischen Lehre zum Aus
druck bringen, sondern sich spezieller mit dem einen oder anderen Gegen
standsbereich befassen. Im besonderen beziehen sie sich auf die Prinzipien
(Nr. 49-55), dieldeen (Nr. 56-65), denZwischenbereichderSeele (Nr.66-67)
und auf den sichtbaren Kosmos, die Welt derk ό r Ρ e r l ί c h e n E r s c h e i n ι ι n g e n
(Nr. 68-72). Wahrscheinlich hat Platon die Erzeugung der Ideen (Zahlen)
un d der Erscheinungen aus den Prinzipien einer solchen Abstufung auf
einanderfolgender Seinsbereiche dargestellt, und zwar v e r m u t l ί c h einem
dritten Teil der Lehrvortrage, wo nach der Reduktion zu den Prinzipien ab
schliefiend un d erganzend d ί e Mog1ichkeit einer Deduktion der Welt aus den
zunachst analytisch aufgewiesenen Prinzipien gezeigt werden sollte (vgl.
bes. Nr . 3 2 ~ 3. Teil und Vorbem. Nr . 22-32). - Allerdings war bei
Platon na6h dem Z e u g n ί s Theophrasts (Nr. 30) die Deduktion nur den
allgemeinen G r u n d z ί i g e n d u r c h g e f ί i h r t . Daher hat man sich wohl die Er
orterung ν ο η einzelnen kosmologisch enProblemen (vgl. hier bes. Nr. 64-72)
n ί c h t ί η dem Rahmen der Lehrvortrage «Uber das Gute» vorzustellen,
sondern wird dabei eher an die Einzeluntersuchungen un d Diskussionen
im Kreis der Schule denken, die sich auch deut1ich einem Dialog wie
dem «Timaios» widerspiegeln.
Sicher spielte bei der Deduktion nicht weniger als bei der R e d u k t ί o n Zuden Prinzipien d ί e Reihe der Dimensionen (Zahl- Linie - Flache - Korper)
eine entscheidend w i c h t ί g e Rolle. Die zentrale Bedeutung dieses 'Struktur
modells' der p l a t o n ί s c h e n Ontologie ist den au f das systematische Ganze
abhebenden Berichten mehrfach klar zu erkennen (vgl. Nr. 22 23
[Alexander]. 25 26-30. 32 un d 33-36; dazu kommen im folgenden bes.
Nr.59· 6I ).
4 8 Β ' Wiihrend Alexander (Nr. 48 bei den relativen Gegenstiinden,
fur die es nach platonischer Auffassung keine gemeinsamen Ideen
geben soll, an die Ideenzahlen selbst denkt, verweist Asclepills - unter
Berufung auf die platonischen Lehrvortrage - auf die κ α κ ά . Er be
stiitigt damit, was indirekt auch aus anderen Zeugnissen hervorgeht
(vgl. Nr. 32, 2. Teil, Nr. 43/44): daG bei Platon das Schlechte ( κ α κ ό ν ) unter die Kategorie des Relativen ( π ρ ό ς τ ι , vgl. α ν u π ό σ - τ α τ o ν ) einge
teilt und damit dem An-sich-Seienden ( κ α θ ' α ί ι τ ό , vgl. ά κ ρ α τ ο ν ) ent
gegengesetzt war.
;4 Gaiser. Platon
tl
Die gegensatz-1ichen Prinzipien:
Ab!eitung der Seinsbereiche
49 Aristoteles, Metaph. (XIV) 1087 b 4-
12
Ε τ ε ρ ο ν τ ω ν έ ν α v τ ί ω ν Ο λ η ν π ο ι ο ν σ ι ν , μ Ε ν TCf> ε ν ι [ τ ω ϊ σ φ ] ά ν ι σ ο ν , ω ς τ o V τ o τ η ν τ ο ν π λ ή θ ο υ ς o o σ α v
Quare testatur et iste hanc esse antiquorum opinionem de
uno, quod ultra ens sursum raptum est et quod post unum
interminabilis dualitas. Et hic igitur Plato hoc ostendit le
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gegentiber dem"Einen" das Ρ τ ί η Ζ ί ρ der Vie!heit a!sdas "Ung!eiche",
die "Zweiheit",
das "GroBe-undK!eine"
Das "Eine" und
die "Unbestimmte
Zweiheit" im Verha!tnis zum Sein
φ Ι Ι σ ι ν , TCf> Ε ν Ι π λ η θ ο ς ( γ ε ν ν ω ν τ α ι γ ά ρ ά ρ ι θ μ ο Ι τ ο ί ς μ Ε ν τ η ς τ ο ν ά ν ί σ ο υ δ υ ά δ ο ς , τ ο ν μ ε γ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί , TCf> τ ο ν π λ η θ ο υ ς , υ π ό τ η ς τ ο ν Ε ν ό ς
ο Ο σ ί α ς ά μ φ ο ί ν ) ' κ α Ι γ ά ρ ά ν ι σ ο ν κ α Ι λ έ γ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α , ά ν ι σ ο ν μ ε γ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί δ υ ά δ α , ό ν τ α ά ν ι σ ο ν κ α Ι τ ό μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ε ι ( κ α Ι ο ί ι δ ι ο ρ ί ζ ε ι λ ό γ φ , ά ρ ι θ μ C f > ο ν ) .
SO Proclus, Platon. Parmenidem (interprete G. de Moer
beka) ;825_4110 KLIBANSKy-LABOWSKY
Speusippus)
Si autem le unum prius et causa entis, ipsum ergo secundum
suam existentiam η Ο Ω est ens, substituens le ens; neque
participat ente. Quod quidem erat quesitum.
Si* enim erit le prime unum participans a l ί q u a l i t e r ente, etsi
ut superius et producens ens, erit aliquid unum entis exi
stentiam assumens.Ν ο η
enim ensa l ί q u i d
unumη Ο Ω
utiqueerit entis, sed omnium causa, etsi ante a l ί a entis; - et si
unumquodque necesse participare causa, erit a l ί q u i d aliud
(participatum) ab ente unum a simpliciter uno, substituens
hec; ut et Speusippus - narrans tamquam placentia anti
.quis - a u d ί t . Quid d ί c i t ? "Le unum enit1J t 1 ι e l i u s ente putantes quo ens, ab ea
que secundum principium habitudine iPSUt1J liberaverunt. Ε χ ί ι l ί t11antes aUlet11 q!lod, q!lis UnUt11 ipsum seorSU1Jl solum !Jledi-
tatum, sine aliis, secundum se ipsum ponat*, nulluJll alterum
eleJllentUJll ipsi appOl1ens, nichilutique jiet aliorum, n r m n b
lelll dlIalitatem entium principium induxet·unt*."
49 Aristoteles unterscheidet von der platonischen Bezeichnung des
zweiten Prinzips a!s ά ν ι σ ο ν , μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , δ υ ά ς (vgl. bes. Nr. 22
sowie Metaph. 7,988a 26: Π λ ά τ ω ν μ ε ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ω ν ) die allgemeinere Bestimmung dieses Prinzips als "Vielheit"
( π λ η θ ο ς ) oder als π o Λ V κ α Ι ό λ ί γ ο ν , ί ι π ε ρ Ε χ ο ν κ α Ι ί ι Π Ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν (Metaph. 1, 1087b 16/8). In diesen allgemeineren Begriffen ist ein
der Schule Platons unternommener Versuch erkennen, die
platonischen Bezeichnungen, die a!s speziell erschienen, ver
bessern. Dabei ist besonders an SpeIIsipp zu denken (vgl. Ross,
unum ultra le ens et ultra id quod ipso unum et ultra
totum unum ens.
51 Aristoteles, Metaph. (XIV) 4, 1091 b13- 15• 26-35
τ ω ν τ ά ς ά κ ι ν ή τ ο υ ς ο Ο σ ί α ς ε ί ν α ι λ ε γ ό ν τ ω ν μ έ ν φ α σ ι ν α Ο τ ό ά γ α θ ό ν α Ο τ ό ε ί ν α ι ' o o σ ί α v μ έ ν τ ο ι α V τ o ν φ ο ν τ ο ε ί ν α ι μ ά λ ι σ τ α .
Kommentar St.: «Aristot!e's Metaphysics» Ι Ι , 470/1). Die g!eiche
Tende nz ist auch bei Aristote!es-se!bs t festzustellen (vgl. Nr. 48). -
Die am Sch!uB stehende Bemerkung hat wahrscheinlich den Sinn:
P!aton verstand das zweite Ρ τ ί η Ζ ί ρ a!s etwas Einheitliches, und zwar
nicht η α ι dem al!gemeinen Begriffe nach ( λ ό γ φ ε ν ) , sondem auch
der Anzah! nach ( ά Ρ ι θ μ c : > ε ν , vgl. Ross a.O. und Nr. 3 μ ) . 50 Proklos zitiert hier - bei der Erorterung des Prob!ems, in welchem
Sinne das "Eine" bei Platon alles Seiende tiberragt und b e g r ϋ n d e t (vgl. Politeia VI 509 έ π έ κ ε ι ν α τ η ς ο ί ι σ ί α ς ) - eine A t ι J 1 e r u n g Speu-
. s ί p p . s ί i b e r die platoni.s&he P r i n z ί p i e n l e h r e . Das Speusipp-Fragment, daserst durch die Ausgabe ν ο η KLIBANSKY - LABOWSKY (1953) bekannt
geworden ist, !autet dort in englicher Vbersetzung (vgl. auch den
Versuch einer Rekonstruktion des griechischen Textes und die Be
merkungen zur Vberlieferungsfrage S. 86): "For f h ~ held that the One
i,r higher than being and ,r the ,rour&e oj being .. and f h ε y d e l ί v e r e d even jrom fhe
.sfafu,r of a prin&iple. For f h ~ held fhaf given the One, in ί t s e l f , &on&eived a.r
,reparafedand alone, wifhoul the other thing,r, with no addilional elemenl, nolhing
el,re would &ome inlo exi,rten&e. And,ro f h ε y introdu&ed fhe indejinile duality
a.r fhe p r i n & ί p l e oj being,r." Das heiBt: fiir Platon ist die "Unbestimmte
Zweiheit" das eigentliche p r i n c ί p i u m i n d i v i d u a f ί o n i , r , die Ursache der
Entfa!tung und Vervie!fachung und damit der Entstehung der ein
ze!nen Dinge aus dem "Einen". Dies stimmt mit den Berichten des
Aristotelesund den anderen Zeugnissen (vgl. bes. bei Sextus Empiricus,
Nr.32, § 277) im wesentlichen zusammen.
Bemerkenswert ist, daB bei Speusipp offenbar " ο Ι π α λ α ι ο ί " als
Vertreter dieser Prinzipienlehre erscheinen. Das Fragment ist also
wahrscheinlich, wie W. BURKERT hervorhebt (<<Weisheit und Wissen
schaft .. .», 19. 56/7), ein wichtiges Zeugnis fnr die Verschmelzung der
platonischen mit der pythagoreischen Lehre in der Alten Akademie
(vgl. Anm. 263 und Vorbem. Nr. 22-32).
51 Platon hat in den Vortragen «Vber das Gute» das erste Ρ τ ί η Ζ ί ρ zugleich als das Gute an sich ( ά Υ α θ ό ν ) und als "das Eine"(sv) bestimmt
Das Gufe der Einheit zugehorig, dasS&hle&hfe der Vie!heit und Ung!eichheit
Ableitung der Seinsbereiche
Ε τ ι ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ί , ε ί δ η π ά ν τ α ό π ε ρ ά Υ α θ ό ν τ ι · , ά λ λ α μ η ν ό τ ο υ β ο ύ λ ε τ α ι τ ι θ έ τ ω τ ι ) ε ί ν α ι ί δ έ α ς · μ ε ν Υ α ρ τ ω ν ά Υ α θ ω ν μ ό ν ο ν , ο υ κ ε σ ο ν τ α ι ο υ σ ί α ι ί δ έ α ι , κ α ί τ ω ν
ρ ί α ς ά π ό τ ω ν υ σ τ έ ρ ω ν κ α τ α χ ρ η σ τ ι κ ω ς α V τ o υ κ α τ η Υ ο ρ ε ί ν . ό λ ω ς τ ω ν π α ρ ' ή μ ί ν ό ν ο μ ά τ ω ν χ ρ ή τ ο λ μ η σ α ι
λ έ Υ ε ι ν π ε ρ ί α V τ O υ , μ α λ λ ο ν τ η ν τ ο υ ε ν ό ς π ρ ο σ η Υ ο ρ ί α ν κ α ί
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(Speusipp)
(Platon)
Das "Eine" und
"Gute" als gott
liches Prinzip
ο υ σ ι ω ν , π ά ν τ α τ α ζ Υ α κ α ί τ α φ V Τ α ά Υ α θ α κ α ί μ ε τ έ χ ο ν τ α . τ c i ί τ ά σ υ μ β α ί ν ε ι & τ ο π α , κ α ί E ν Α V τ ί O ν σ τ ο ι χ ε ί ο ν , ε ί τ ε π λ η θ ο ς ε ί τ ε ά ν ι σ ο ν κ α ί μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , κ α κ ό ν α V τ ό . δ ι ό π ε ρ ό μ ε ν ε φ ε υ Υ ε ά Υ α θ ό ν π ρ ο σ ά π τ ε ι ν ε ν ί α ν α Υ κ α ί ο ν ov, Ε π ε ι δ ή ε ν α ν τ ί ω ν Υ έ v ε σ ι s , τ ό κ α κ ό ν τ η ν τ ο υ π λ ή θ ο υ ς φ ύ σ ι ν ε ί ν α ι · ο ί λ έ Υ ο υ σ ι τ ό ά ν ι σ ο ν τ η ν τ ο υ κ α κ ο υ φ ύ v.
52 Cyrillus, Adv. libros athei Iuliani 3 Α / Β (--+ Porplfyrius, Opusc. sel. 13 NAUCK)
Π ο ρ φ ύ ρ ι ο ς φ η σ ί ν β ι β λ ί q > τ ε τ ά ρ τ q > φ ι λ ο σ ό φ ο υ ί σ τ ο ρ ί α ς δ ο ξ ά σ α ι τ ό ν Π λ ά τ ω ν α κ α ί μ η ν κ α ί φ ρ ά σ α ι π ά λ ι ν π ε ρ ί ε ν ό ς θ ε ο υ , ό ν ο μ α α V τ y μ η δ ε ν ε φ α ρ μ ό τ τ ε ι ν μ η δ ε Υ ν ω σ ι ν Ά V θ p ω π ί ν η ν α V τ ό ν κ α τ α λ α β ε ί ν , τ α ς λ ε Υ ο μ έ ν α ) π ρ ο σ η Υ Ο -
(vgl. bes. Nr. 7) und zwar galt dabei das Ε ι ι als das eigentlich Wesent
liche und Absolute ( ο ν σ ί α ) , das unter dem Aspekt seiner dynamischen
Auswirkung auch als ά Υ α θ ό l l angesprochen werden kann. Dement
sprechend muBte das Gegenprinzip (Vielheit, Ungleichheit •.. als
Ursache des Schlechten ( κ α κ ό l l ) erscheinen. Auch die Dialoge lassen
die Identitat des Guten und der Einheit (als Inbegriff der Ordnung und
Bestandigkeit) sowie andererseits des Schlechten und der unbestimmten
Vielheit (vgl. bes. Politikos 2.73 B/C) erkennen. Weitere Belegstellen
bei Aristoteles: Metaph. 8, 1084a 35 (s. Nr. 61); 10, 1075 a 33/7
(dazu Ps.-Alexander 717, 39 HAYDUCK: ά λ λ ' μ έ ι ι π ε ρ Ι Π λ ά τ ω ι ι α ά ρ χ ά s ά Υ α θ ό l l κ α ί κ α κ ό l l E τ ί θ ε v τ o ) ; Phys.I 9, 192a 15; Eth. Eud.
18 , 1218a 17-33 (die Ideen-Zahlen sind dem Guten' z u g e o r d ι : e t , da die
Zahlen der 'Einheit' zustreben und diese das 'Gute selbst' datsLellt). -
Aristoteles kritisiert die angebliche Konsequenz, daB fiir Platon, da diebeiden Prinzipien iiberall wirksam sind, entweder alles gut oder alles
schlecht sein miisse. Er beriihrt sich auch hierin m ί ι einer der
Akademie selbst, besonders bei Speusipp (vgl. Fr. 34-37 LANG)
aufgekommenen Tendenz, die platonische Absolutsetzung des Arete
Prinzips einer transzendenten Idee riickgangig zu machen.
52 Das Zitat aus der «Philosophiegeschichte» des PorphyrirIs verdient
Beachtung, da Porphyrios uber gute Quellen zu verfiigen scheint (vgl.
Nr. 23 31). - Aus weiteren Stellen bei Kyrillos (Porphyrius, Opusc.
14/5 NAucK) geht hervor, daB Porphyrios gleichen Zusammen-
τ η ν τ α Υ α θ ο υ τ α κ τ έ ο ν ε π ' α V τ O υ . μ ε ν Υ α ρ ε μ φ α ί ν ε ι τ η ν π ε ρ ί α V τ ό ν ά π λ ό τ η τ α κ α ί δ ι α τ o U τ o α V τ ά p K ε ι Α V · χ ρ 1 j ζ ε ι Υ α ρ ο υ δ ε v ό s , μ ε ρ ω ν , ο υ κ ο υ σ ί α ς , δ ν ν ά μ ε ω ν , ο υ κ ε ν ε Ρ Υ ε ι ω ν , ά λ λ ' ε σ τ ι π ά ν τ ω ν τ ο ύ τ ω ν α ί τ ι ο ς . τ ά Υ α θ ό ν π α ρ ί σ τ η σ ι ν ό τ ι . : ι : π ' α ύ τ ο υ π α ν ό τ ι π ε ρ ά Υ α θ ό ν ε σ τ ι ν , ά π ο μ ι μ ο υ μ έ ν ω ν κ α τ α τ ό δ υ ν α τ ό ν τ ω ν ά λ λ ω ν τ η ν ε κ ε ί ν ο υ , ( ε ί O V τ ω ) χ ρ η φ ά ν α ι , ί δ ι ό τ η τ α κ α ί δ ι ' α V τ η ς σ q > ζ ο μ έ v ω v .
53 Aristoteles, Phys. 6, 20 7 a18-21. 29-32
ε π ε ί ε ν τ ε υ θ έ ν λ α μ β ά ν ο υ σ ι τ η ν σ ε μ ν ό τ η τ α κ α τ α τ ο υ α π ε ί ρ ο υ , π ά ν τ α π ε ρ ι έ χ ε ι ν κ α ί π α ν ε α υ τ Υ ε χ ε ι ν , δ ι α ε χ ε ι ν τ ι ν α ό μ ο ι ό τ η τ α ό λ q > . . . . ε π ε ί π ε ρ ι έ χ ε ι τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς , κ α ί τ ο ί ς ν ο η Τ Ο ί ς . τ ό μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ε δ ε ι π ε ρ ι έ χ ε ι ν ν ο η τ ά . & τ ο π ο ν
κ α ί α δ ύ ν α τ ο ν ά Υ ν ω σ τ ο ν κ α ί α ό ρ ι σ τ ο ν π ε ρ ι έ χ ε ι ν κ α ί ό ρ ί ζ ε ι ν .
hang die drei ypostascn, ν ο η denen ί η 1 Ζ ι ι ι ε ί Ι ε ι ι BrieJandeutungswcisegesprochen wird ( Ε ρ ί δ Ι . 312 D ff.), behandelt hat: e r bestimmte sie als
A g a f h o ι l - Demiurgos ( Ν ι l S , IdeeIllveft) - 5 ε ε Ι ε , womit der platonische Sinn
der bstufung richtig erklart zu sein scheint. Die Briefstelle selbst darf -
ahnlich w ~ e die mathematische Stelle der « Ε ρ ί η ο m ί δ » (990 Cff.) -
als indircktes Zeugnis fiir die Lehre Platons gelten, auch wenn die
Schrift ganzen nicht ν ο η Platon s t a m ι η t : .. . π ε ρ ί τ η s τ ο υ π ρ ώ τ ο υ φ V σ e ω s . φ ρ α σ τ έ ο ι ι σ ο ι δ ι ' α ί Ι Ι Ι Υ μ ω l l .... π ε ρ ί τ ό l l π ά ν τ ω ν β α σ ι λ έ α π ά ι ι τ ' ε σ τ ί κ α ί ε κ ε ί ι ι ο υ ε ι ι ε κ α π ά ι ι τ α , κ α ί Ε κ ε ί ν ο α ί τ ι ο ν ά π ά ι ι τ ω ν τ ω l l κ α λ ω l l · δ ε ν τ ε ρ ο ν π έ ρ l δ ε V τ ε ρ α , κ α ί τ ρ ί τ ο ν π έ ρ l τ ρ ί τ α . ο δ l l ά ν θ ρ ω π ί ι ι η ψ υ χ η π ε ρ ί α ν τ ά ό ρ έ Υ ε τ α l μ α θ ε ί l l π ο ί ' α η α ε σ τ ί l l , β λ έ π ο υ σ α eis α v τ η s σ υ Υ Υ ε ν η , 6)11 ο ν δ ε ν ι κ α ι ι ω s ε χ ε ι . - τ ο υ δ η β α σ ι λ έ ω s π έ ρ l κ α ί C;)V
ε ί π ο l l , ο ν δ έ ι ι ε σ τ ι ν τ ο ι ο υ τ ο ν (312 - 313 vgl. Epist.yn 342 Efl.).
53 orausgesetzt ist, daB Platon das "Grojle-lIl1d-Kfeine"als allgemeines,
'umfassendes', 'aufnehmcndes' Ρ ι ί η Ζ ί ρ charaktet·jsierte, das ebenso
Berei<::h der Erscheinungen (als raumliche Ausdehnung) wie Bereich
dcr Ideen (als unbestimmte Vielheit oder Zweiheit) am Wcrk ist. Die
Kritik des Aristoteles wirkt iiberspitzt, da die Funktion dicscs Prinzips
bei Platon ν ο η der 'begrenzenden' Wirkung des erstcn Prinzips zVleifel
l ο s klar unterschieden war. - \1\?eitere Belege fiir die Rolle des "GroBen
u n d - Κ l e i n e n " als Materialprinzip der platonischcn Ontologie: Nr.23.
24.54; Aristoteles, Phys. 2, 209,b 33-2Ioa 2 mit Simplicius 545,
Das zweite PrinΖ ί ρ : Bereich derErscheinungenund Bereichder Ideen
533
Ablcitung dc r Seinsbcrciche
S3 Simplicius, A r i ~ t o t . Phys. ( Π Ι 6, 207 a18)
50310-18 D1ELS
(-+ Aristoteles, De bono 11 2 Ross)
S4 Philoponus, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b13)
5219-15 VITELLI
(-+ Aristoteles, De bono 11 2 Ross)
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Das zweite Prinzip:«Timaios» als
"Raum", den
Lehrvortragen als"GroBes-und
Kleines" bezeichnet
534
δ ε ί ξ α ς δ ε δ τ ι π ε ρ ι έ χ ε τ α ι μ α λ λ ο ν ά π ε ι ρ ο ν ή π ε ρ π ε ρ ι έ χ ε ι κ α Ι δ τ ι ά Υ ν ω σ τ ό ν ε σ τ ι α V τ o υ φ ύ σ ε ι , τ η ν Ε π ι π ό λ α ι ο ν ε κ δ ο χ η ν ε λ έ Υ χ ε ι τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς λ ό Υ ω ν . τ ο υ Υ ά ρ Π λ ά τ ω ν ο ς τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ λ ό Υ ο ι ς ε Ι π ό ν τ ο ς
μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν τ η ν Ο λ η ν , κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν ε λ ε Υ ε , κ α Ι π ε ρ ι έ χ ε σ θ α ι ό π ό τ ο υ ά π ε ί ρ ο v π ά ν τ α α Ι σ θ η τ ά , κ α Ι ό : Υ ν ω σ τ α ε l ν α ι δ ι ά Ε ν v λ ο ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι p e u σ T i j v ε χ ε ι ν τ η ν φ ύ σ ι ν , ά κ ό λ ο u θ ό ν φ η σ ι δ ο κ ε ί ν T O I O ί I τ ! f > My!f> κ α Ι ε ν τ ο ί ς ν ο η τ ο ί ς ε κ ε ί μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , δ π ε ρ ε σ τ Ι ν ά ό ρ ι σ τ ο ς δ u ά s , ά ρ χ η κ α Ι α ί ι τ η ο Ό σ α μ ε τ ά τ ο υ έ ν ό ς π α ν τ ό ς ά ρ ι θ μ ο υ κ α Ι π ά ν τ ω ν τ ω ν Ο ν τ ω ν · ά ρ ι θ μ ο Ι Υ ά ρ κ α Ι Ι δ έ α ι .
S4A Aristoteles, Phys. 2, 20 9 b l1 -17
δ ι ό κ α Ι Π λ ά τ ω ν τ η ν Ο λ η ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν τ α ί ι τ ό φ η σ ι ν ε Τ ν α ι Ε ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι · τ ό Υ ά ρ μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν
κ α Ι τ α ί ι τ ό ν . ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν Ε κ ε ί λ Έ Υ ω ν τ ό μ ε τ α λ π τ ι κ ό ν κ α Ι τ ο ί ς λ ε y o μ Έ V o ι ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι Ν , δ μ ω ς τ ό ν τ ό π ο ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν α ί ι τ ό ά π ε φ ή ν α τ ο . λ Έ Υ ο v σ ι μ ε ν
7, , δ ' " ,Υ ά ρ π ά ν τ ε ς ε ι ν α ι τ ι τ ο π ο ν , ε σ τ ι ν , O U Τ O ) μ ο ν ο ς Ε π ε χ ε ί ρ η σ ε ν ε Ι π ε ί ν .
23/5 DIELS; Philoponus, Aristot. phys. 91,27-93,12. 186, 3-15.
521,9-15 VITELLI; Themistius Aristot. phys. 13,9-16. 32,22/4.
107,1316 SCHENKL.
54 Aristotelcs bemerkt, dafi Platon die Bezeichnung das "Grojfe-uIId
Kleille" nur bei der m ί i n d l i c h e n Darstellung der Lehre gebraucht hat,
dafi damit aber sachlich das " A u f ι I e h 1 1 1 e n d e " des «Timaios» gemeint ist.
Die streng formale, auf das Quantitative reduzierte esoterische Bezeichnung macht das zweite Prinzip als l η b e g r ί f f aller unbestimmt
relativen Differenzierung faBbar; sie zeigt dabei den AnschluB Platons
an die eleatisc11e Diskussion um Einheit und Vielheit (vgl. Zenon,
Fr. 1/2: π ο λ λ ά έ σ η , κ α ί μ ε γ ά λ α έ σ τ ί κ α ί μ ι κ ρ ά ; Anaxagoras Fr.
3; dazu das Bcispiel der 'Ellenteilung' Nr. 23 Β ) . Auch die Angabe des T h e m i s t ί I I s (Nr. 54 Β ' ) , l'laton l1abe der
Schule die Verbindung zwischen den Ideen und dem Korperlich-Aus
gedehnten speziell als ό μ ο ί ω σ l s erklart, wcist auf die starker formale,
logisch-cxakte, mathematisiercnde Darstellungsmethode ί Ι Ώ esote-
τ o v τ έ σ τ ι ν ά λ λ ω ς Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι τ η ν Ο λ η ν ό ν ο μ ά ζ ω ν κ α Ι ά λ λ ω ς τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι , τ o v τ έ σ τ ι ν τ α ί ς ά Υ ρ ά φ ο ι ς σ u v ο u σ ί α ι s · μ ε ν ( Υ ά ρ ) τ α ί ς ά Υ ρ ά φ ο ι ς σ u v ο u σ ί α ι s μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ε κ ά λ ε ι τ η ν Ο λ η ν , τ ο ί ς ε μ π ρ ο σ θ ε ν
' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ε Ί π ε ( κ α Ι ε ί π ο μ ε ν δ ι ά μ Έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν Ο λ η ) , Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν κ α λ ε ί τ η ν Ο λ η ν δ ι ά τ ω ν ε Ι δ ω ν μ ε τ α λ α μ β ά ν ε ι ν . τ ά ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Υ Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Σ τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς α ί ι τ ό ς , Α ρ ι σ τ ο τ έ λ ά π ε Υ ρ ά ψ α τ ο .
Simp1icius, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b l1 )
5429-12 DIELS
(-+ Aristofeles, De bono 11 2 Ross)
ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι τ η ν Ο λ η ν κ α Ι ά λ λ ο ν τ α ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Ι Σ ό ν ο μ ά σ α ι φ η σ ί ν · Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι μ ε ν Υ ά ρ μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν α ί ι τ ή ν φ η σ ι ( μ ε τ α λ α μ β ά ν ε ι Υ ά ρ " ά π ο ρ ώ τ α τ ά Tr1J τ ο υ ν ο η τ ο υ " ) , δ ε τ α ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Σ Υ Ν Σ Ι Α Ι Σ μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν Ε κ ά λ ε ι .
S4 Themistius, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b11-17)
10618-23 SCHENKL
(-+ Arisfofeles, De bono 11 1 Ross)
. .. Π λ ά τ ω ν τ η ν Ο λ η ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν τ α ί ι τ ό ν φ η σ ι ν ε Τ ν α ι Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι · τ ό Υ ά ρ μ ε τ α λ α μ β ά ν ο ν τ ω ν ε Ι δ ω ν ( δ π ε ρ Ο λ η )
κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν ( δ π ε ρ Ε σ τ Ι ν τ ό π ο ς ) τ α ί ι τ ά λ Έ Υ ε ι . κ α ί τ ο ι τ η ν Ο λ η ν ά λ λ ω ς μ ε ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι φ η σ Ι δ έ χ ε σ θ α ι ε ί δ η , ά λ λ ω ς δ ε Ε ν τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι Ν · Ε κ ε ί μ ε ν Υ ά ρ κ α τ ά μ έ θ ε ξ ι ν , Ε ν τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ κ α θ ' ό μ ο ί ω σ ι ν .
rischen Bereich. Es braucht sich also nicht um eine ν ο η Themistius
selbst stammende Vermutung Zu handeln, wie CHERNISS, a.O.
166/7 (mit ZELLER, gegen L. ROBIN) annimmt. besonderen ist an die
Anwendung der mathematischen Proportionenlehre auf d ί e Ontologie
Zu denken (vgl. J. KRAMER, a.o. 265/7; ο . Α η ω . 270 ί i b e r ί σ ο ν und
ό μ ο ι ο ν mit Nr. 69; die A u s d r ί i c k e ό μ ο ί ω σ l s , ό μ ο ι ο σ ν usw. Epinomis
990 D, α ν ό μ ο ι α Nr. 35 c).
535
Die 'Bewegung'dem zweiten Prin
zip zugehorig
Ableitung de r Seinsbereiche
55 Aristoteles, Phys. 2, 201 b16-
26
δ τ ι δ ε κ α λ ω ς ε ι ρ η τ α ι , δ η λ ο ν κ α ί 6 : ι ν ά λ λ ο ι π ε ρ ί α ό τ η ς λ έ γ ο υ σ ι ν , κ α ί τ ο Ο μ η ρ ~ δ ι o ν ε ! ν α ι δ ι ο ρ ί σ α ι ά λ λ ω ς α V τ ή ν .
κ α ι ο τ ι μ ε ν α ι τ ι ο ν τ η ν ά ν ι σ ό τ η τ α Π λ ά τ ω ν ε ! π ε , μ ε τ ' ο λ ί γ ο ν ε σ τ α ι δ η λ ο ν , ό τ α ν τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς π α ρ α θ ω μ ε ν ρ η σ ι ν . vVv τ o σ o V τ o ν ί σ τ έ ο ν , ό τ ι κ α ί Ε ύ δ η μ ο ς π ρ ο τ ο Ο ' Α λ ε ξ ά ν δ ρ ο υ ί σ τ ο ρ ω ν τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς δ ό ξ α ν κ α ί ά ν τ ι
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o V τ ε γ ά ρ τ η ν κ ί ν η σ ι ν κ α ί τ η ν μ ε τ α β ο λ η ν ά λ λ ι ρ γ έ ν ε ι θ ε ί ν α ι δ ί ι ν α ι τ ' τ ι ς , δ η λ ό ν σ κ ο π ο Ο σ ι ν τ ι θ έ α σ ι ν α ό τ η ν ε ν ι ο ι , Ε τ ε ρ ό τ η τ α κ α ί α ν ι σ ό τ η τ α κ α ί σ κ ο ν τ ε ς ε ί ν α ι τ η ν κ ί ν η σ ι ν ' 6 : ι ν ο ν δ ε ν ά ν α Υ κ α ί ο ν κ ι ν ε ί σ θ α ι , o V τ ' Ε τ ε ρ α -iJ o V τ ' ά ν ι σ α o V τ ' o V κ ό ν τ α ' ά λ λ ' ο ν δ ' μ ε τ α β ο λ η o V τ ' ε ί ς τ α V τ α o V τ ' τ o V τ ω ν μ α λ λ ό ν ε σ τ ι ν τ ω ν ά ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν . α ί τ ι ο ν τ ο Ο ε ί ς τ α V τ α τ ι θ έ ν α ι δ τ ι α ό ρ ι σ τ ό ν δ ο κ ε ί ε ί ν α ι κ ί ν η σ ι ς , τ η ς Ε τ έ ρ α ς σ u σ τ o ι x ί α ς α ρ χ α ί δ ι ά σ τ ε ρ η τ ι κ α ί ε ί ν α ι α ό ρ ι σ τ ο ι . 55 Simplicius, Aristot. Phys. ( Π Ι 2, 201 b16 ,qq)
Ρ . 4 3 0 3 4 _ 4 3 1 1 6 DIELS
(-+ Alexander, -+ EudetJ1US fr.60 WEHRLI)
" τ α V τ α δ έ , φ η σ ί , τ η ν Ε τ ε ρ ό τ η τ α κ α ί α ν ι σ ό τ η τ α κ α ί ό ν , μ ε ν α ι τ ι α κ ι ν ή σ ε ω ς ε λ ε γ ο ν Π λ ά τ ω ν κ α ί Π U Θ α y ό p ε ι o ι , δ υ ν α τ ο ν μ ε ν η ν , μ έ ν τ ο ι α ϋ r α Ρ K ε ς τ 4 ) π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς λ ό γ ι ρ . γ ά ρ τ α V τ o ν τ ο α ι τ ι ο ν τ 4 ) α ί τ ι α τ 4 ) . κ α ί
λ έ γ o v τ ε ς , κ α ί ά λ η θ έ ς ε ί π ο ν , ά λ λ ' ο ο ν Σ U μ β ε β η K ό ς τ η ς κ ι ν ή σ ε ω ς ά π έ δ ο σ α ν , ο ν χ έ σ τ ι ν κ ί ν η σ ι ς . " 55 Α / Β Weitere Zeugnisse iiber die Zugehorigkeit der Bewegung und
Veranderung zum ~ e i t e n Prinzip: Aristoteles, Metaph. 9, 992 b 7
(s. Nr. 26 Α ) ; 8, 1084a 35 (Nr.61); vgl. Metaph. 7, 988b 3
( ί i b e r die Ideen: ά κ ι ν η σ ί α ς ycxp α ί τ ι α μ α λ λ ο ν κ α Ι τ ο σ η ρ ε μ ί q : ε ί ν α Ι φ α σ ι ν ) , Sextus Empir., Adv. math. 264. 268 (Nr. 32); Hermodor
(Nr. 31). - Diese Ansicht Platons vertragt sich mit der Vorstellung,
daB auch das erste Prinzip gewisser Weise aktiv wirkt, namlich als
'demiurgische' Ursache der Formgebung, und auch die Seele als
das Sich-selbst-Bewegende Ursprung der Bewegung ist (vgl. S.
189ff.). Zu Sophistes 249 Bff. (Verbindung von κ ί ν η σ l ς und Sein)
besteht daher kein eigentlicher Widerspruch.
55 Der Text des SchluBsatzes ist bei DIELS und WEHRLI als korrupt
gekennzeichnet. Nach der hier vorgeschlagenen Wiederherstellung ist
zu verste11en: "Das 'Unbestimmte' ziehen die Pythagoreer und Platon
mit Recht zur Kinesis .. . aber das beweist nichts (fur eine Verbindung
von Kinesis und Nichtsein), denn auch das, was nicht (wirklich) ist,
ist ( ί η gewisser Weise) 'bestimmt', namlich als Unvollendetes und als
(noch) Nichtseiendes; es entsteht namlich, was aber entsteht, ist (noch)
nicht (wirklich, sondern erst der Moglichkeit nach)". - Diese Er-
λ έ γ ω ν α V τ i J τ ά δ ε γ ρ ά φ ε ι ' " Π λ ά τ ω ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ο ν κ α ί κ α ί α ν ώ μ α λ ο ν κ α ί ό σ α τ ο ί ι τ ο ι ς ε π ί τ α ν τ ο φ έ ρ ε ι τ η ν κ ί ν η σ ι ν λ έ γ ε ι . φ α ί ν ε τ α ι ά τ ο π ο ν α ό τ ο τ ο Ο τ ο τ η ν κ ί ν η σ ι ν λ έ γ ε ι ν ' π α ρ ο ν σ η ς γ ά ρ δ ο κ ε ί κ ι ν ή σ ε ω ς κ ι ν ε ί σ θ α ι 4':>. ά ν ί σ ο υ ό ν τ ο ς α ν ω μ ά λ ο υ π ρ ο σ α ν α Υ κ ά ζ ε ι ν δ τ ι κ ι ν ε ί τ α ι , γ ε λ ο ί ο ν ' β έ λ τ ι ο ν γ ά ρ α ί τ ι α λ έ γ ε ι ν τ α V τ α ω σ π ε ρ , A ρ x V τ α ς . " κ α ί μ ε τ ' ο λ ί γ ο ν " τ ο α ό ρ ι σ τ ο ν , φ η σ ί , κ α λ ω ς ε π ί τ η ν κ ί ν η σ ι ν Π U Θ α y ό ρ ε ι o ι κ α ί Π λ ά τ ω ν ε π ι φ έ ρ ο υ σ ι ν ( ο ν γ ά ρ ά λ λ ο ς γ ε ο ν δ ε ί ς π ε ρ ί α ό τ η ς ε ϊ ρ η κ ε ν ) ' ά λ λ ά γ ά ρ ω ρ ι σ τ α ι κ α ί ( ο ) o V κ ε σ τ ι ν , κ α τ ά (: κ α ί codd.) ά τ ε λ ε ς κ α ί ( γ ί ν ε τ α ι γ ά ρ , γ ι ν ό μ ε ν ο ν o V κ ε σ τ ι ν ) . "
56 Aristoteles, Metaph. ( Χ Π Ι ) 8, 1083 a2°_b19
ά λ λ ά μ η ν ο ν δ ' E τ s ρ o ί τ ι ν ε ς λ έ γ ο υ σ ι π ε ρ ί τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν λ έ γ ε τ α ι κ α λ ω ς . ε ί σ ί δ ' o i ' ί τ o ι δ σ ο ι ί δ έ α ς μ ε ν o V κ ο ϊ ο ν τ α ι ε Τ ν α ι o V τ ε ά π λ ω ς o V τ ε α ρ ι θ μ ο ν ς τ ι ν α ς ο ύ σ α ς , μ α θ η μ α τ ι K ά ε ! ν α ι κ α ί τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς π ρ ώ τ ο υ ς τ ω ν ό ν τ ω ν , κ α Ι α ρ χ η ν α ό τ ω ν ε ί ν α ι α ό τ ο τ ο Ε ν . ά τ ο π ο ν γ ά ρ μ ε ν ε ί ν α ί
π ρ ω τ ο ν τ ω ν Ε ν ω ν , ω σ π ε ρ ε κ ε ί ν ο ί φ α σ ι , δ υ ά δ α τ ω ν δ υ ά δ ω ν μ ή , μ η δ ε τ ρ ι ά δ α τ ω ν τ ρ ι ά δ ω ν ' τ ο Ο y c x ρ α V τ o o λ ό γ ο υ π ά ν τ α ε σ τ ί ν . μ ε ν ο Ο ν o V τ ω ς ε χ ε ι π ε ρ ί τ ο ν α ρ ι θ μ ο ν κ α ί θ ή σ ε ι τ ι ς ε ί ν α ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ο ν μ ό ν ο ν , o V κ ε σ τ ι
α ρ χ ή ( α ν ά γ κ η γ ά ρ δ ι α φ έ ρ ε ι ν τ o ι o V τ o τ ω ν ά λ λ ω ν μ ο ν ά δ ω ν ' τ o V τ o , κ α ί δ υ ά δ α τ ι ν ά π ρ ώ τ η ν τ ω ν δ υ ά δ ω ν , ό μ ο ί ω ς κ α ί τ ο ν ς α λ λ ο υ ς α ρ ι θ μ ο ν ς τ ο ν ς ε φ ε ξ η ς ) .
k l a ι ' U n g stimmt inhaltlich mit den D ~ ι r l e g u n g e n des Aristoteles (Phys.
2, 201 b 16 - 202a 2) zusammen.
56 Die ontologische Verselbstandigung idealer und mathematischer
Zahlen und RaumgroBen bei Platon wird von Aristoteles vielfach
kritisiert; vgl. auBer den im folgenden wiedergegebenen Stellen (Nr.
56-59) bes. auch: Metaph. 3/4 (Nr. 28b), 2, 1060b 6-19. - Der
a u s f ί i h r l i c h e n Erorterung im Buch der «Metaphysik» liegt eine
systematische Einteilung de r Frage kommenden Theorien zugrunde,
deeIlzah!eII tllldu I a t h e m a t ί s c h e Zahlen(Speusipp: nu!
mathematische,keine idealenZahlen)
537
(P/afon: IdeenZahlen mitbesonderen
Eigenschaften)
Ableitung de r Seinsbereiche
δ έ έ σ τ ι ά ρ χ ή , ά v ά y κ η μ α λ λ ο ν ω σ π ε ρ Π λ ά τ ω ν ε λ ε Υ ε ν ε χ ε ι ν π ε ρ ί τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς , κ α Ι ε ί ν α ι δ υ ά δ α π ρ ώ τ η ν κ α Ι τ ρ ι ά δ α , κ α Ι σ υ μ β λ η τ ο ν ς ε ί ν α ι τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ν ς π ρ ο ς ά λ λ ή λ ο υ ς . π ά λ ι ν τ ι ς τ I e i j τ α Ο τ α , ε ί ρ η τ α ι
Nr. 57-59
ά π ο τ ο Ο ε ί δ η τ ι κ ο ί ί ά ρ ι θ μ ο Ο κ α Ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ο ν έ π o ί η σ α v ' ε ί δ η β ο υ λ ό μ ε ν ο ι α μ α κ α Ι ά ρ ι θ μ ο ν ς π ο ι ε ί ν , o V χ
ό ρ ω ν τ ε ς δ έ , τ ά ς ά ρ χ ά ς τ ι ς τ α ί ι τ α ς θ ή σ ε τ α ι , π ω ς ε σ τ α ι μ α θ η μ α τ ι κ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς π α ρ ά τ ο ν ε ί δ η τ ι κ ό ν , τ ο ν α ί ι τ ο ν ε ί δ η τ ι
(Xenokrates)
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(Xenokrafes:Gleichsetzung
der idealen und
der mathematischen Zahlen)
(Py/hagoreer:nochkeine onto
logische Trennung zwischen
korperlichenDingen und
Zahlen)
(Speusipp)
ό τ ι ά δ Ί Ι V α τ α π ο λ λ ά σ υ μ β α ί ν ε ι . ά λ λ ά μ ή ν ά v ά y κ η ο Ο τ ω ς έ κ ε ί ν ω ς Ε χ ε ι ν , ω σ τ ' μ η δ ε τ έ ρ ω ς , o V κ α ν έ ν δ έ χ ο ι τ ο ε h ι α ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν χ ω ρ ι σ τ ό ν . φ α ν ε ρ ο ν τ ο ί ι τ ω ν κ α Ι δ τ ι χ ε ί ρ ι σ τ α λ έ Υ ε τ α ι τ ρ ί τ ο ς τ ρ ό π ο ς , ε ί ν α ι τ ο ν α ί ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν τ ο ν τ ω ν ε ί δ ω ν κ α Ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν . ά v ά y κ η Υ ά ρ ε ί ς μ ί α ν δ ό ξ α ν σ υ μ β α ί ν ε ι ν δ ί ι ο ά μ α ρ τ ί α ς ' O U τ ε Υ ά ρ ( τ ο ν ) μ α θ η μ α τ ι κ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν έ ν δ έ χ ε τ α ι τ ο ί ί τ ο ν ε ί ν α ι τ ο ν τ ρ ό π ο ν , ά λ λ ' ί δ ί α ς V π o θ έ σ ε ι ς υ π ο θ έ μ ε ν ο ν ά v ά y κ η μ η κ V v ε ι ν , δ σ α τ ο ί ς ε ί δ η τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν λ Έ Υ ο υ σ ι σ υ μ β α ί ν ε ι , κ α Ι τ α Ο τ α Ά V α y κ α ί o ν λ Έ Υ ε ι ν .
τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν τ ρ ό π ο ς τ i j μ ε ν έ λ ά τ τ ο υ ς ε χ ε ι δ υ σ χ ε ρ ε ί α ς τ ω ν π ρ ό τ ε ρ ο ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν , τ i j δ ε ί δ ί α ς Ε τ έ ρ α ς . μ ε ν Υ ά ρ χ ω ρ ι σ τ ο ν π ο ι ε ί ν τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ά φ α ι ρ ε ί τ α ι π ο λ λ ά τ ω ν ά δ ν ν ά τ ω Υ ο τ ο σ ώ μ α τ α ά ρ ι θ μ ω ν Ε ί ν α ι σ u y κ ε ί μ ε ν α , κ α Ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν τ ο ί ί τ ο ν Ε ί ν α ι μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , ά δ ί ι ν α τ ό ν έ σ τ ι ν . O U τ ε Υ ά ρ ά τ ο μ α μ ε Υ έ θ η λ έ Υ ε ι ν ά λ η θ έ ς , δ τ ι μ ά λ ι σ τ α τ ο ί ί τ ο ν Ε χ ε ι τ ο ν τ ρ ό π ο ν , o V χ μ ο ν ά δ ε ς μ έ Υ ε θ ο ς ε χ ο υ σ ι ν ' μ έ Υ ε θ ο ς ά δ ι α ι ρ έ τ ω ν σ u y κ ε ί σ θ α ι π ω ς δ υ ν α τ ό ν ; ά λ λ ά μ ή ν ά ρ ι θ μ η τ ι κ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς μ ο ν α δ ι κ ό ς έ σ τ ι ν . ε κ ε ί ν ο ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ό ν τ α λ έ Υ ο υ σ ι ν ' yovv θ ε ω ρ ή μ α τ α π ρ ο σ ά π τ ο υ σ ι τ ο ί ς σ ώ μ α σ ι ν ώ ς ε κ ε ί ν ω ν ό ν τ ω ν τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν .
57 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 9, 1086 a2-13
μ ε ν Υ ά ρ τ ά μ α θ η μ α τ ι κ ά μ ό ν ο ν π o ι o o v τ ε ς π α ρ ά α ί σ θ η τ ά , o ρ ω v τ ε ς τ ή ν Π ε Ρ ί ε ί δ η δ υ σ χ έ ρ ε ι α ν κ α Ι π λ ά σ ι ν , ά π έ σ τ η σ α ν
doch wird zugleich im wesentlichen erkennbar, wie sich die Lehre
P/afons zu der desS p e u s ί p p
und des Xenokrafes verh1ilt. Sicher ist, daBPlaton auBer den mathematischen Zahlen und RaumgroBen Ideen-
Zah/en und entsprechende ί ί b e r m a f h e m a f i s c h e DimensionsJormen annahm.
Die Ideen-Zahlen galten, zum Unterschied ν Ο Ω den mathematischen,
als inoperabel oder nichtkombinierbar ( α σ ύ μ β λ η τ ο ! , δ ι ά φ ο ρ ο ι ) . Wahrscheinlich nahm Platon femer an, daB die Einheiten (Monaden)
innerhalb jeder Ideen-Zahl untereinander 'vergleichbar' sind, w1ihrend
zwischen den Monaden verschiedener Ideenzahlen eine der geometri
schen Inkommensurabilit1it analoge 'Unvergleichbarkeit' besteht (vgl.
Anm. 96).
κ ο ν κ α ! μ α θ η μ α τ ι κ ό ν έ π ο ί η σ α ν ά ρ ι θ μ ό ν τ C ; S λ ό y ~ , έ π ε ! E Ρ Y ~ ά ν ~ ρ η τ α ι Ο μ α θ η μ α τ ι κ ό ς ( ί δ ί α ς Υ ά ρ κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ ά ς
υ π ο θ έ σ ε ι ς λ Έ Υ ο υ σ ι ν ) . π ρ ω τ ο ς θ έ μ ε ν ο ς ε ί δ η ε ί ν α ι κ α Ι ά ρ ι θ μ ο ν ς
ε ί δ η κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ ά ε ί ν α ι ε ό λ ό Υ ω ς ε χ ώ ρ ι σ ε ν .. .
58 Syrianus, Aristot. Metaph. 9, 1086 a18)
15933-1605 KROLL
(-+ Aristoteles, De philosophia fr. Ross)
ε π ε l δ τ ι κ α ί α ί ι τ ό ς ο μ ο λ Ο Υ ε ί ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ) μ η δ ε ν ε ί ρ η κ έ ν α ι π ρ ό ς τ ά ς έ κ ε ί ν ω ν V π o θ έ σ ε ι ς μ η δ ' ό λ ω ς π α ρ α κ o λ o U Θ ε ί ν τ ο ί ς ε ί δ η τ ι κ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς , ε ί π ε ρ ε τ ε ρ ο ι τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν ε ί ε ν , μ α ρ τ υ ρ ε ί τ C ; S δ ε u τ έ ρ ~ τ ω ν Π Ε Ρ Ι Τ Η Σ Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ε χ ο ν τ α τ ο ί ί τ ο ν τ ό ν τ ρ ό π ο ν ' " ω σ τ ε ά λ λ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς ί δ έ α ι , μ α θ η μ α τ ι κ ό ς δ έ , ο ό δ ε μ ί α ν π ε ρ ί α ί ι τ ο Ο σ V ν ε σ ι ν ε χ ο ι μ ε ν α ν · τ ί ς Υ ά ρ τ ω ν π λ ε ί σ τ ω ν ή μ ω ν σ u v ί η σ ι ν ά λ λ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ; " ω σ τ ε κ α Ι vvv π ρ ό ς τ ο ν ς π ο λ λ ο ν ς τ ο υ ς o V κ ε ί δ ό τ α ς ά λ λ ο ν η τ ό ν μ ο ν α δ ι κ ό ν ά ρ ι θ μ ο ν π ε π ο ί η τ α ι τ ο υ ς έ λ έ Υ χ ο υ ς , τ η ς τ ω ν θ ε ί ω ν Ά V δ ρ ω ν δ ι α ν ο ί α ς ο ό δ ε τ ή ν ά ρ χ ή ν έ φ ή ψ α τ ο .
59 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 6 (1080 a12_b 36)
1080 a12-30
έ π ε l δ ε δ ι ώ ρ ι σ τ α ι Π ε Ρ ί τ ο ί ι τ ω ν , κ α λ ω ς ε χ ε ι π ά λ ι ν θ ε ω ρ η σ α ι π ε ρ ί τ ο υ ς ά ρ ι θ μ ο υ ς σ υ μ β α ί ν ο ν τ α τ ο ί ς λ έ Υ ο υ σ ι ν
ο ό σ ί α ς α ό τ ο ν ς Ε ί ν α ι χ ω ρ ι σ τ ά ς κ α Ι τ ω ν ο ν τ ω ν α ί τ ί α ς π ρ ώ τ α ς . ά v ά y κ η δ ' , ε ι π ε ρ έ σ τ Ι ν ά ρ ι θ μ ο ς φ ί ι σ ι ς τ ι ς κ α Ι ά λ λ η τ ί ς ε σ τ ι ν α ί ι τ ο Ο ο ό σ ί α ά λ λ ά τ ο ί ί τ ' α ί ι τ ό , ω σ π ε ρ φ α σ ί τ ι ν ε ς , ή τ ο ι ε ί ν α l μ ε ν π ρ ω τ ό ν α ό τ ο Ο ,
έ χ ό μ ε ν ο ν , ε τ ε ρ ο ν ο ν τ C ; S ε ί δ ε ι Ε κ α σ τ ο ν - κ α Ι τ ο ί ί τ ο ε π l τ ω ν μ ο ν ά δ ω ν ε V Θ υ ς υ π ά ρ χ ε ι ι < α l ε σ τ ι ν ά σ ί ι μ -
, β λ η τ ο ς ο π ο ι α ο ί ί ν μ ο ν ά ς Ο Π Ο Ι < f Ο V V μ ο ν ά δ ι , ε V Θ υ ς ε φ ε ξ η ς π α σ α ι κ α Ι σ υ μ β λ η τ α Ι ο π ο ι α ο ί ί ν Ο Π Ο Ι < f Ο V V , oTov λ έ Υ ο υ σ ι ν ε ί ν α l τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν ά ρ l θ μ ό ν ( ε ν Υ ά ρ τ C ; S μ α θ η μ α τ ι κ C ; S ο ό δ ε ν δ ι α φ έ ρ ε ι ο ό δ ε μ ί α μ ο ν ά ς Ε τ έ ρ α Ε τ έ ρ α ς ) ' τ ά ς μ ε ν σ υ μ β λ η τ ά ς τ ά ς ( ο ί ο ν ε σ τ ι μ ε τ ά π ρ ώ τ η δ υ ά ς ,
(Platon)
Aristoteles kritisiert die p l a t o n ί sche Annahmenicht-mathematischer IdeenZahlen
Die platonischeUnterscheidung:mathematischeZahlen sind kombinierbar.ldeen
ZahIen nicht kombinierbar
539
Ableitung der Seinsbereiche
ε π ε ι τ α τ ρ ι α ς κ α ί ο Ο τ ω δ η ό ά λ λ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς , ε ! σ ί σ ν μ β λ η τ α ί έ κ α σ τ q > ά ρ ι θ μ C f ι μ ο ν ά δ ε ς , ο Τ ο ν α ί ε ν δ ν ά δ ι π ρ ώ τ η α ύ τ α ί ς , κ α ί TiJ τ ρ ι ά δ ι π ρ ώ τ η α ύ τ α ί ς , κ α ί ο Ο τ ω ε π ι τ ω ν ά λ λ ω ν ά ρ ι θ μ ω ψ δ ν ά δ ι α ύ r i J
Nr. 59-60
60 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 7 (1081 a12-1082 . a15)
1081 a12-17
.. . ε Ι σ ί ν ά ρ ι θ μ ο Ι l δ έ α l , ο ί ι δ ' ο λ ω ς ο Τ ό ν α V τ α ς Erzeugung der
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 75/100
(Platon)
(Speusipp)
(Pythagoreer)
(Xenokrates)
Entsprechendesί i b e r mathema
tische und a]]gemein-ontologische
RaumgroJ3en
(Speusipp)
(Xenokrates)
540
π ρ ό ς τ α ς Tij τ ρ ι ά δ ι α ύ τ i j ά σ ύ μ β λ η τ ο ι , ό μ ο ί ω ς κ α ί ε π ί τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν ε φ ε ξ η ς ά ρ ι θ μ ω ν .. .
1080 b4-33
μ Ε ν ο ο ν τ ρ ό π ο ι κ α θ ' ο Ο ς ε ν δ έ χ ε τ α ι α ύ τ ο ύ ς ε ί ν α ι ο σ τ ο ί ε Ι σ ι ν ά ν ά γ κ η ς μ ό ν ο ι , σ χ ε δ ό ν κ α ί λ έ γ ο ν τ ε ς ά ρ χ η ν
ε Ί ν α ι κ α Ι ο ν σ ί α ν κ α ί σ τ ο ι χ ε ί ο ν π ά ν τ ω ν , κ α ί τ ο ί ι τ ο ν κ α Ι ά λ λ ο ν τ ι ν ό ς ε ί ν α ι τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν , ε κ α σ τ ο ς Τ O V τ ω ν τ ι ν α τ ω ν τ ρ ό π ω ν ε ί ρ η κ ε , π λ η ν τ ο σ π ά σ α ς τ α ς μ ο ν ά δ α ς ε ί ν α ι ά σ v μ β λ ή τ o ν ς . κ α Ι Τ O V τ O Σ V μ β έ β η K ε ν ε ν λ ό Υ ω ς · Υ α ρ ε ν δ έ χ ε τ α ι ε τ ι ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν ε Ί ν α ι π α ρ α τ ο ύ ς ε Ι ρ η
μ έ ν ο ν ς . μ έ ν ο ο ν ά μ φ ο τ έ ρ ο ν ς φ α σ ί ν ε ί ν α ι τ ο ύ ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ,
τ ό ν μ Ε ν ε χ ο ν τ α π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α ί ϊ ι σ τ ε ρ ο ν τ α ς Ι δ έ α ς , τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν π α ρ α τ α ς Ι δ έ α ς κ α Ι α Ι σ θ η τ ά , κ α ί χ ω ρ ι σ τ ο ύ ς ά μ φ ο τ έ ρ ο ν ς τ ω ν α ! σ θ η τ ω ν · ο ί δ έ τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν μ ό ν ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ε Ί ν α ι , τ ό ν π ρ ω τ ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν , κ ε χ ω ρ ι σ μ έ ν ο ν τ ω ν α Ι σ θ η τ ω ν . κ α ί Π V Θ α y ό ρ ε ι o ι ε ν α , τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , π λ η ν κ ε χ ω ρ ι σ μ έ ν ο ν ά λ λ ' Τ O V τ O ν τ α ς α Ι σ θ η τ α ς ο ν σ ί α ς σ ν ν ε σ τ ά ν α ι φ α σ ί ν · τ ό ν Υ α ρ ο λ ο ν ο ν ρ α ν ό ν κ α τ α σ κ ε ν ά ζ ο ν σ ι ν ά ρ ι θ μ ω ν , π λ η ν μ ο ν α δ ι κ ω ν , ά λ λ α τ α ς μ ο ν ά δ α ς ύ π ο λ α μ β ά ν ο ν σ ι ν ε χ ε ι ν μ έ γ ε θ ο ς · ο π ω ς π ρ ω τ ο ν σ v ν έ σ τ η ε χ ο ν μ έ Υ ε θ ο ς , ά π ο ρ ε ί ν ε ο ί κ α σ ι ν . ά λ λ ο ς τ ι ς τ ό ν π ρ ω τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν τ ό ν τ ω ν ε Ι δ ω ν ε ν α ε Ί ν α ι , έ ν ι ο ι κ α Ι τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν τ ό ν α V τ ό ν τ ο ί ί τ ο ν ε ί ν α ι . ό μ ο ί ω ς δ έ κ α Ι π ε ρ ί μ ή κ η κ α Ι π ε ρ Ι ε π ί π ε δ α κ α Ι π ε ρ Ι
σ τ ε ρ ε ά . μ έ ν Υ α ρ Ε τ ε ρ α τ α μ α θ η μ α τ ι κ α κ α ί μ ε τ α τ α ς Ι δ έ α ς · τ ω ν ά λ λ ω ς λ ε Υ ό ν τ ω ν μ έ ν μ α θ η μ α τ l κ α κ α Ι μ α θ η μ α τ l κ ω ς λ έ Υ ο ν σ ι ν , ο σ ο ι μ η π ο ι ο σ σ ι τ α ς Ι δ έ α ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς μ η δ έ ε Ί ν α ί φ α σ ι ν Ι δ έ α ς , μ α θ η μ α τ l κ α , μ α θ ή μ α τ ι κ ω ς δ έ · Υ α ρ τ έ μ ν ε σ θ α ι ο Ο τ ε μ έ γ ε θ ο ς π α ν ε Ι ς μ ε Υ έ θ η , o V Θ ' ό π ο ι α σ
ow μ ο ν ά δ α ς δ ν ά δ α ε ί ν α ι . μ ο ν α δ ι κ ο ύ ς τ ο ύ ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς ε ί ν α ι π ά ν τ ε ς τ ι θ έ α σ ι , π λ η ν τ ω ν Π V Θ α y o ρ ε ί ω ν , ο σ ο ι σ τ ο ι χ ε ί ο ν κ α ί ά ρ χ ή ν φ α σ ι ν ε ί ν α ι τ ω ν ό ν τ ω ν , ε κ ε ί ν ο ι δ ' ε χ ο ν τ α ς μ έ γ ε θ ο ς , κ α θ ά π ε ρ ε ί ρ η τ α ι π ρ ό τ ε ρ ο ν .. .
ε ί ν α ι · τ ί ν ω ν Υ α ρ ε σ ο ν τ α ι ά ρ χ ω ν α ί i δ έ α l ; Υ α ρ ά ρ ι θ μ ό ς ε σ τ ι ν τ ο σ ε ν ό ς κ α Ι τ η ς δ ν ά δ ο ς τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν , κ α Ι < α σ τ α ι ) ά ρ χ α Ι κ α ί σ τ ο ι χ ε ί α λ έ γ ο ν τ α ι τ ο σ ά ρ ι θ μ ο σ Ε ί ν α ι , τ ά ξ α ι o V τ ε π ρ ο τ έ ρ α ς ε ν δ έ χ ε τ α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν α ύ τ α ς o V Θ ' ί ι σ τ έ ρ α ς .
1081 a21-25
.. . δ ν α ς π ρ ώ τ η τ ο σ ε ν ό ς κ α Ι τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν δ ν ά δ ο ς , ε π ε ι τ α ε ξ η ς ά ρ ι θ μ ο ί , λ έ Υ ε τ α ι δ ν ά ς , τ ρ ι ά ς , τ ε τ ρ ά ς - & μ α Υ α ρ α ί ε ν TiJ δ ν ά δ ι Tij π ρ ώ Τ 1 J μ ο ν ά δ Ε ς Υ ε ν ν ω ν τ α ι , ε ί τ ε ω σ π ε ρ π ρ ω τ ο ς ε Ι π ώ ν ά ν ί σ ω ν ( Ι σ α σ θ έ ν τ ω ν Υ α ρ ε Υ έ ν ο ν τ ο ) ε ί τ ε ά λ λ ω ς .. .
1081 b17-22
ά δ ί ι ν α τ ο ν τ η ν Υ έ ν ε σ ι ν ε ί ν α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν Υ ε ν ν ω σ ι ν τ η ς δ ν ά δ ο ς κ α Ι τ ο σ ε ν ό ς . μ ό ρ ι ο ν Υ ό : ρ Υ ί Υ ν ε τ α ι
δ ν ό : ς τ η ς τ ρ ι ά δ ο ς κ α Ι α Ο τ η τ η ς τ ε τ ρ ά δ ο ς , τ ό ν α ύ τ ό ν τ ρ ό π ο ν σ v μ β α ί ν ε ι κ α Ι ε π ι τ ω ν έ χ ο μ έ ν ω ν . ά λ λ ' Ε κ τ η ς δ ν ά δ ο ς τ η ς π ρ ώ τ η ς κ α Ι τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν δ ν ά δ ο ς έ Υ ί Υ ν ε τ ο τ ε τ ρ ά ς , δ υ ά 3 ε ς π α ρ ' α ύ τ η ν τ η ν δ ν ά δ α .. .
1082. a ll -15
.. . ά λ λ ό : μ η ν κ α ί ά ν ά γ κ η Υ ε μ η τ ω ν τ v χ o ν σ ω ν δ ν ά δ ω ν τ η ν τ ε τ ρ ά δ α σ v y κ ε ί σ θ α ι · Υ ό : ρ ά ό ρ ι σ τ ο ς δ ν ά ς , ω ς φ α σ ι , λ α β ο σ σ α τ η ν ώ ρ ι σ μ έ ν η ν δ ν ά δ α δ ί ι ο δ ν ά δ α ς ε π ο ί η σ ε ν · τ ο σ Υ ό : ρ λ η φ θ έ ν τ ο ς δ ν ο π ο ι ό ς .
60 2 α ι Entstehung der 2ahl 'zwei' durch "Gleichwerden" der
beiden zunachst ungleichen (unbestimmt-relativen) Komponenten
und zur vervielfaltigenden Funktion der "Unbestimmten 2weiheit"
auJ3erdem auch : Metap h. 8, 1083 b 23-36; 4, I09 1a 24 (s. Nr. 28b);
4, 1001 b 19-23; Sextus Empir., Adv. math. 276/7 (Nr.32);
Alexander ί i b e r Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ ( Ν ι . 22 Β ) ; Plutarch, De defectu orac.
4 2 8 Ε - 4 2 9 Β .
Ideen-Zahlen ausden Prinzipien:das "Eine" wirktgleichmachend,die "UnhestimmteZweiheit" verviel
fachend
541
Beschrankung derIdeen-ZaWen auf
Ableitung der Seinsbereiche
61 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 8 (1084 a12_b 2)
1084 a12-17
C ι λ λ α μ η ν μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς , ω σ π ε ρ τ ι ν έ ς
Nr.61-64
62 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι ) 8, 1073 a18-22
ά ρ ι θ μ ο ύ ς γ α ρ λ έ γ ο v σ ι τ ά ς Ι δ έ α ς λ έ γ ο ν τ ε ς Ι δ έ α ς , π ε ρ ! τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν ό τ έ μ ε ν π ε ρ ί ά π ε ί ρ ω ν λ έ γ ο v σ ι ν ,
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die Dekas
(Vbergang ν ο η den Prinzipien
den ZaWenund zu den
Raumdimensionen)
φ α σ ι ν , π ρ ω τ ο ν μ έ ν τ α χ ύ Ε π ι λ ε ί ψ ε ι ε ί δ η - ο Ί ο ν ε σ 7 ι ν τ ρ ι α ς α i . ι τ o ά ν θ ρ ω π o ς , τ ί ς ε σ 7 α ι , φ ι θ μ ό ς α i . ι τ ό ι π π o ς ; α Ο τ ό γ α ρ Ε κ α σ τ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς μ έ χ ρ ι δ ε κ ά δ ο ς · ά ν ά Υ κ η τ ω ν τ ο ύ τ ο ι ς ά ρ ι θ μ ω ν τ ι ν α ε ί ν α ι ( ο Ο σ ί α ι γ α ρ κ α ! ί δ έ α ι ο Ο τ ο ι ) · C ι λ λ ' δ μ ω ς Ε π ι λ ε ί ψ ε ι ( τ ά τ ο υ ζ φ ο v γ ά ρ ε ί δ η ύ π ε ρ έ ξ ε ι ).
1084 a25_b2
ά τ ο π ο ν κ α ! τ η ς μ έ ν δ ε κ ά δ ο ς ε ί ν α ι ί δ έ α ν ε ν δ ε κ ά δ ο ς μ ή , μ η δ έ τ ω ν e χ o μ έ ν ω ν ά ρ ι θ μ ω ν . ε τ ι δ ε κ α ! ε σ 7 Ι κ α ! γ ί Υ ν ε τ α ι ε ν ι α κ α ! ε ί δ η o V κ ε σ 7 ι ν , ω σ τ ε δ ι ά ο ί ι κ ά κ ε ί ν ω ν ε ί δ η ε σ 7 ι ν ; o V κ α ρ α α ί τ ι α ε ί δ η Ε σ τ ί ν . ε τ ι ά τ ο π ο ν ά ρ ι θ μ ό ς μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς μ α λ λ ό ν κ α ! ε ί δ ο ς α V τ f j ς τ η ς δ ε κ ά δ ο ς , κ α ί τ ο ι τ ο σ μ ε ν o V κ ε σ 7 Ι γ έ ν ε σ ι ς
ε ν ό ς , τ η ς ε σ 7 ι ν . π ε ι ρ ω ν τ α ι ώ ς τ ο σ μ e χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς τ ε λ ε ί ο v ό ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο σ . γ ε ν ν ω σ ι γ ο σ ν τ ά ε π ό μ ε ν α , ο Ί ο ν κ ε ν ό ν , ά ν α λ ο γ ί α ν , τ ό π ε ρ ι τ τ ό ν , α λ λ α τ ο ι α σ τ α , Ε ν τ ό ς τ η ς δ ε κ ά δ ο ς · μ ε ν γ ά ρ τ α ί ς ά ρ χ α ί ς ά π ο δ ι δ ό α σ ι ν , ο Ί ο ν κ ί ν η σ ι ν σ τ ά σ ι ν , ά γ α θ ό ν κ α κ ό ν , α λ λ α τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς · δ ι ό π ε ρ ι τ τ ό ν · γ ά ρ Tij
τ ρ ι ά δ ι , π ω ς π ε ν τ ά ς π ε ρ ι τ τ ό ν ; ε τ ι μ ε γ έ θ η κ α ! δ σ α τ o ι α V τ α μ έ χ ρ ι π ο σ ο σ , ο Ί ο ν π ρ ώ τ η γ ρ α μ μ ή , ( ή ) α τ ο μ ο ς , ε ί τ α δ v ά ς , ε ι τ α κ α i τ α V τ α μ e χ ρ ι δ ε κ ά δ ο ς .
61/62 Die Einschrankung der Ideen-Zahlen au] die zehn Zahlen der Dekas
wird in der «Physik» des Aristoteles ausdriicklich ] ί i r Platon selbst
bezeugt (Phys. Ι Ι Ι 6, 206 b 32, Ν ι . 24). - Aristoteles bemerkt einerseits
kritisch, daB die Anzahl der Arten ν ο η Lebewesen weit iiber zehnhinausgehe. Andererseits berichtet er, daB Platon η α ι die allgemeinsten
Voraussetzungen der Realitat innerhalb der Dekas 'erzeugt' habe. Es st
also wohl anzunehmen, daB Platon die Ents tehung der vielen einzelnen
Ideen (rur die Gattungen und Arten der verschiedenen Lebewesen)
durch eine weitergehende dihairetische Gliederung erklarte, die jedoch
urspriinglich durch die ZaWen der Dekas bestimmt ist (vg1. dazu S.
137ff.). Aristoteles scheint hier bei seiner Kritik ignorieren, daB die
platonischenldeen-ZahlenalsLogoi verstehen sind,dieverschiedenen
Auspragungen einheitlich zugrundeliegen kOnnen.
ό τ ε μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν ( δ ι ' α ί τ ί α ν τ o σ o V τ o ν τ ό π λ η θ ο ς τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν , ο Ο δ ε ν λ έ γ ε τ α ι μ ε τ ά σ π ο v δ η ς ά π ο δ ε ι κ τ ι κ η ς ) .
63 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 8, 1084 a 7 -10
ε τ ι π α σ α ί δ έ α τ ι ν ό ς ο ί ά ρ ι θ μ ο ί ί δ έ α ι , κ α ί α π ε ι ρ ο ς ε σ 7 α ι ί δ έ α τ ι ν ό ς , τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν η ά Λ A o v τ ι ν ό ς · κ α ί τ ο ι o U τ ε κ α τ ά τ η ν θ έ σ ι ν ε ν δ e χ ε τ α ι ο ύ τ ε κ α τ ά λ ό γ ο ν , τ ά τ τ ο v σ ι ο ύ τ ω τ ά ς ί δ έ α ς .
64 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι ) 3, 1070 a13-19
Ε 1 Τ ί μ ε ν ο Ο ν τ ι ν ω ν τ ό δ ε o V κ ε σ 7 Ι π α ρ ά τ η ν σ ν ν θ ε τ η ν ο Ο σ ί α ν , ο Ί ο ν ο ί κ ί α ς ε ί δ ο ς , μ η ή τ έ χ ν η ( ο Ο δ ' ε σ 7 Ι γ έ ν ε σ ι ς κ α ί φ θ ο ρ α τ ο ύ τ ω ν , ά λ λ ' Ο : λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν ε ί σ ί κ α ! o V κ ε ί σ Ι ν ο ί κ ί α τ ε avev Ο λ η ς κ α ! i . ι y ί ε ι α κ α ί π α ν κ α τ ά τ έ χ ν η ν ) , ά λ λ ' ε ί π ε ρ , Ε π ί τ ω ν φ ύ σ ε ι · δ ι ό κ α κ ω ς Π λ ά τ ω ν ε φ η δ τ ι ε ί δ η ε σ τ ι ν ό π ό σ α φ ύ σ ε ι , ε ί π ε ρ Ε σ 7 ι ν ε ί δ η , ά λ λ ' ο ί ι τ ο ί ι τ ω ν ο Ί ο ν π υ ρ , σ ά ρ ξ , κ ε φ α λ ή .
63 Auch aus anderen Aristoteles-Stellen geht hervor, daB bei der
Erklarung der platonischen Ideen-Zahlen Struktur-Begriffe wie 'Stel
lung', 'VerhaItnis" 'Mischung' ( θ έ σ ι ς , λ ό Υ ο ς , μ ί ς ι ς , κ ρ α σ ι ς , vg1.
Metaph. 9,1085 b Ι Ι / 2 ; 5, 1092b 8-23) verwendet wurden. Vgl.
der Feststellung eines Rangunterschieds ( π ρ ό τ ε ρ ο v - v σ T e p o v ) im Bereich der Ideen-Zahlen: Anm. Ν ι . 464 Aristoteles berichtet hier und an anderen Stellen, daB Platon nur
Ideen von L e b e ι ι ι e s e n im ganzen, nicht ν ο η einzelnen Bestandteilen und
ebensowenig ν ο η Kunstprodukten (wie 'Ring' oder 'Haus') ange
nommen hat: vg1. Metaph. 9, 991 b 6 = 5, 1080a 5; fernerMetaph. 4, 999b 19; 2, 1060b 28; Alexander, Aristot. Metaph.
9, 990b 11) 79,22-80,6 (= Aristoteles, De ideis, fr. 3 122/3
Ross). Ε ί η Widerspruch zu den AuBerungen in den Dialogen Platons
iiber Ideen tJon Ariejakten braucht nicht bestehen, da fiir Platon
wahrsC"heinlich eine Unterscheidung zwischen den eigentlich trans
zendenten Ideen ( ν ο η Lebewesen) und den idealen Urformen der
technischen Herstellung, die der Seele angelegt sind, vorausgesetzt
werden darf (vgl. dazu S. 104/6 m.Anm.79). Die Berichte des
Aristoteles werden im wesent1ichen bestatigt durch Xenokrates, Fr. 30
StrukturverhaItnisder Ideenzahlenuntereinander
In der Ideenweltsind η υ ι die natiirlichen Einheiten(die Lebewesen)praforrniert
54;'
Tei1habe allerLebewesen an den
Ableitung der Seinsbereiche
6S D i o g e α e s L a e r t ί u s 15
(-,>- Alcimlls, cf. Epichar mus fr. 1-6 DIELS-KRANZ)
Π λ ά τ ω ν π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν ό π ο λ ή ψ ε ι φ η σ ί ν , ε ί π ε ρ ε σ τ ι μ ν ή μ η , τ α $ ' ί δ έ α $ ' τ ο ϊ $ ' ο Ο σ ι ν ό π ά ρ χ ε ι ν δ ι α 7 1 1 ν μ ν ή μ η ν
σ ώ μ α τ ι · π ο ι ό $ ' τ ι $ ' Υ α ρ Υ ί Υ ν ο ι τ ο , ψ υ χ ρ ό $ ' θ ε ρ μ ό $ ' , κ α ν σ Ρ Υ α ν ό ν ε ί η , ω σ π ε ρ τ C Ρ α ί σ θ η Τ Ι K C Ρ · ν ί ί ν δ ' o U Θ E ν ε σ τ ι ν . κ α ί λ έ Υ ο ν τ ε $ ' τ ή ν ψ υ χ ή ν ε Ι ν α ι τ ό π ο ν ε ί δ ω Υ , π λ ή ν δ τ ι ο ύ τ ε δ λ η ά λ λ ' ν ο η τ ι κ ή , ο ύ τ ε Έ V Τ ε λ ε χ ε ί α
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Ideen (auch dernicht mit dem Nus
begabten Tiere)
Die Seele als "Ort"
(Aufnahmebereich)der Ideen
544
ή ρ ε μ ο ί ί ν τ ό $ ' Τ Ι V Q S ' κ α ί μ έ ν ο ν τ ο $ ' ε Ί ν α ι · μ έ ν ε ι ν ο ό δ Ε ν Ε τ ε ρ ο ν τ α $ ' ί δ έ α $ ' . " τ ί ν α Υ α ρ τ ρ ό π ο ν , φ η σ ί , σ C Ρ ζ ε τ o ζ C Ρ α τ η $ ' ί δ έ α $ ' ε φ α π τ ό μ ε ν α κ α ί π ρ ό $ ' τ ο ί ί τ ο τ ό ν
ν ο ί ί ν φ υ σ ι κ ω $ ' ε ί λ η φ ό τ α ; Ν Ί Ί v μ ν η μ ο ν ε ύ ε ι τ η $ ' ό μ ο ι ό τ η τ ό $ ' κ α ί τ ρ ο φ η $ ' , ό π ο ί α τ ί $ ' ε σ τ ι ν α U τ o ί $ ' , ε ν δ ε ι κ ν ί ι μ ε ν α δ ι ό τ ι
π α σ ι τ ο ϊ $ ' ζ C Ρ o ι $ ' ε μ φ υ τ ό $ ' ε σ τ ι ν τ η $ ' ό μ ο ι ό τ η τ ο $ ' ί α · δ ι ό κ α ί τ ω ν ό μ ο φ ν λ ω ν α ί σ θ ά v ε τ α ι " .
66 Aristoteles, De a α i m a 4, 429 a22-29
ά ρ α κ α λ ο ν μ ε ν ο $ ' τ η $ ' ψ υ χ η $ ' ν ο ί ί $ ' ( λ Έ Υ ω ν ο ί ί ν δ ι α ν ο ε ί τ α ι κ α ί ί ι π o λ α μ β Ά V ε ι ψ υ χ ή ) o U Θ έ ν έ σ τ ι ν ε ν ε p y ε ί ~ τ ω ν ό ν τ ω ν π ρ ί ν ν ο ε ί ν . δ ι ό ο ό δ έ μ ε μ ί χ θ α ι ε Ο λ Ο Υ ο ν α ί J τ ό ν τ C Ρ
Η Ε Ι Ν Ζ Ε (Proclus, Platon. Parmen. 888 COUSIN): .. . κ α θ ά φ η σ ι l l Ξ ε l l ο κ ρ ά τ η s elllat Τ Ι 1 1 1 l δ έ α l l θ έ μ ε ν ο s " α ί τ ί α ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ α τ ι κ ή ν
τ ω ν κ α τ ά φ ν σ ι ν ά ε l σ v ν ε σ τ ώ τ ω ν " .. . μ ε ν ο v ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η s τ ο ί ί τ ο ν ώ s ά ρ έ σ κ O V Τ α κ α θ η Υ ε μ ό ν ι τ ό ν δ ρ ο ν TfjS l δ έ α s α ν έ Υ ρ α ψ ε . Die gleiche Definition der platonischen Idee (als " π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ ω ν κ α τ ά φ ν σ ι ν σ υ ν ε σ τ ώ τ ω ν " ) findet sich auch einem Abschnitt bei
Alexander aus Aristoteles, Π ε ρ l ί δ ε ω ν (S. Nr. 48 letzter Abschn.).
65 Da Alkimos beabsichtigt, einem S c h ί i l e r Platons (Amyntas, vgl.
Nr. 4 m. Anm.) die Abhangigkeit Platons von Epicharm nachzuweisen,
m ί i s s e n seine Angaben ί i b e r die platonische Lehre der alten Akademie
als authentisch gegolten haben; und deshalb ist wahrscheinlich, daB
Alkimos auf die Lehrvortrage Platons Bezug nimmt (so auch
SCHWARTZ, Artikel «.Alkimos» in RE Pauly-Wissowa, 18; APELT,
Diogenes Laertius, Obersetzung, 1921, 322 Anm.; HOFFMANN,
«Platon», 19612, 71 m. Anm.; skeptisch dagegen CHERN1SS, a.O.
498/9). - Gleicher Herkunft ist offenbar ein bei Alexander, Aristot.
Metaph., 78, 15 HAYDUCK referierter 'Ideenbeweis': μ ν ή μ η ε σ τ ι ν , ε σ τ ι ε ί δ η · Υ ά ρ μ ν ή μ η τ ο Ο μ έ ν ο v τ ο s .
Die Frage, wie die T ί e r e α ι ι der Idee leilhaben konlleII, wird in den
Dialogen nicht besonders erortert ; das Problem liegt jedoch nahe, da
den niederen Lebewesen der Nus, das eigentliche Organ der Ideenschau,
fehlt, wahrend sie andererseits nach Art und Gattung nicht weniger
eindeutig bestimmt sind a1s der Mensch. Das Erinnerungsvermogen
( μ ν ή μ η ) erscheint (neben der sinnlichen Wahrnehmung) als Grundlage
der Erkenntnis auch: Phaidon 9 6 Β , P h ί l e b . 38 39 Theaetet 191 D.
α λ λ ά δ ν ν ά μ ε ι ε ί δ η . '
66 P h i 1 o p o α u s , Ι α Aristot. De a α i m a ( Π Ι 4, 429 a27)
5246-16 HAYDUCK
Ε π α ι ν ε ί Π λ ά τ ω ν α · Ε π ε ι δ ή Υ ά ρ ε ί π ε ν ά ν ω δ έ χ ε τ α ι ψ υ χ ή ε ι δ η τ ω ν ν ο η τ ω ν κ α ί ο ύ τ ω $ ' Ε ν ε ρ Υ ε ί , δ ι α τ ο ί ί τ ο ε π α ι ν ε ί
Π λ ά τ ω ν α τ ή ν ψ υ χ ή ν ε ί π ό ν τ α τ ό π ο ν ε ί δ ω ν . π λ ή ν μ έ μ φ ε τ α ι α U τ C Ρ ε ί $ ' δ v o τ ι ν ά , π ρ ω τ ο ν μ Ε ν π α σ α ν Ψ V X ή ν λ Έ Υ ε ι τ ό π ο ν ε ί δ ω ν κ α ί ο ό μ ό ν ο ν τ ή ν λ Ο Υ ι κ ή ν ( ε ί κ α ί ε σ τ ι ν ί ι π Ε ρ Π λ ά τ ω v Q S ' ε ί π ε ί ν δ τ ι μ ό ν η ν τ ή ν λ Ο Υ ι κ ή ν ψ υ χ ή ν λ έ Υ ε ι , τ α $ ' δ έ ά λ λ α $ ' έ μ ψ v x ί α $ ' · δ ι ό λ Έ Υ ε ι " π α σ α Ψ V X ή Ο : θ ά ν α Τ Ο $ ' ' ' · κ α ν ο Ο ν τ η ν Ψ V X ή ν λ Έ Υ ε ι τ ό π ο ν ε ί δ ω Υ , ά λ λ ' ο ( ί ν τ ή ν
194 Ef., P h ί l e b o s 34 Α / Β , vgl. T i m a ί o s 87 P h a ί d r o s 275 Als ein
mehr oder weniger stark entwickelter Sinn fiir Einheit und Ahnlichkeit
liiBt sich die gewohnliche μ ν ή μ η schlieBlich auch mit der r ein noetischenAnamnesis vergleichen.
Beobachtungen iiber ein Erinnerungsvermogen und eine ' n a t ί i r -1iche Verstandigkeit' der Tiere lassen sich auch bei Arisloleles nach
weisen (Metaph. Histor. anim. VIII u. Ι Χ , bes. 488b 27. 588a 18ff.
589a 3· 608a 9ff., vgl. Eudemos Fr. 130 WEHRLI). Xenokrates sol1
sogar geauBert haben, daB auch den u n v e m ί i n f t i g e n Lebewesen ein
BewuBtsein vom G δ t t l i c h e n ( έ ν ν ο ι α π ε ρ ί τ ο Ο θ ε ί ο υ ) nicht abge
sprochen werden konne (Fr. 2 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Ahnliches findet sich auch
der 'pythagoreischen' Traditio n: vgl. Diogenes Laertius 8,30; Aetius
5,20,4 = DIELS, Doxogr. 432: Π v θ α Υ ό ρ α s , Π λ ά τ ω ν · λ Ο Υ ι κ ά s μ ε ν ε ί ν α ι κ α Ι τ ω ν ά λ ό Υ ω ν ~ φ ω ν κ α λ ο υ μ έ ν ω ν TaS Ψ U X a S , ο ό μ ή ν λ Ο Υ ι κ ω s ~ ν ε Ρ Υ ο v σ α s π α ρ ά δ υ σ κ ρ α σ ί α ν τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν κ α ί
έ χ ε ι ν φ ρ α σ τ ι κ ό ν , ω σ π ε ρ ~ π l τ ω ν π ι θ ή κ ω ν κ α ί τ ω l l κ υ ν ω ν · ν ο ο Ο σ ι μ Ε ν Υ ά ρ o V τ o ι , φ ρ ά ~ o υ σ ι 66 Die Bezeichnung de r Seele als τ ό π ο s ε ί δ ω ν ist (trotzH. CHERNISS,
a.o. 565) im Blick auf die M ί t t e l s l e l l u n g der Seele in der platonischen
Abstufung der Seinsbereiche zu verstehen: die Ideen stehen zur Seele
einem ahnlichen V e r h a l t n ί s wie die Welt der korperlichen Er
scheinungen zur riiumlichenAusdehnung ί i b e r h a u p t ( χ ώ ρ α ο d e r τ ό π ο s [vgl. Nr. als 'aufnehmendes' Prinzip). Der an das zweite plato
nische Ρ Σ ί η Ζ ί ρ erinnernde Ausdruck des 'Aufnehmens' (vgl. T i m a ί o s 50 Bff. und Nr. 54) erscheint bezug auf den (platonischen) Begriff der
35 Gaiser, Platon545
Ableitung der Seinsbereiche
λ Ο Υ ι κ η ν μ ό ν ο ν λ Ε γ ε ι ) . μ έ μ φ ε τ α ι α ύ r φ κ α ί ε ί ) ά λ λ ο δ τ ι ε v ε ρ Υ ε ί c t λ Ε γ ε ι ψ v χ i J ε ί δ η κ α ί δ ν ν ά μ ε ι . Υ α ρ , Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά y p ά φ c ρ y p α μ μ α τ ε ί c ρ α ύ τ η ν ε ί κ ά ζ ε ι κ α ί κ υ ρ ί ω ς λ Ε γ ε ι μ ά θ η σ ι ν , μ έ ν τ ο ι Π λ ά τ ω ν E y y p ά φ ~ y p α μ μ α τ ε ί ~ , κ α ί
σ v v α ρ μ ό ζ ο v σ ι ν · α ύ τ ο κ ί ν η τ ο ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η s , λ ό Υ ο υ ς π ε ρ ι έ χ ο v σ α ν Μ ο δ έ ρ α τ ο ς Π υ θ α Υ ό ρ ε ι ο ς , κ ρ ι τ ι κ ό ν κ ο σ μ Ο V Ρ Υ Ο V θ ε ο σ Ο Ρ Υ α ν ο ν Ί π π α σ ο ς , ό ά κ ο v σ μ α τ ι κ ό ς τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν ·
(Xellokrates: dieSeele als "sichselbst bewegendeZahl")
( Ρ / α Ι ο l l : dimensio
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BeschafJenheif der(We/f-)See/e
(Speusipp: dieSeele umfaBt alle
Dimensionen)
τ η ν μ ά θ η σ ι ν ά v ά μ ν η σ ι ν λ έ Υ ε ι .
670 Stobaeus, Ecl. phys. 49,32 36326-36418 WACHSMUTH
( _ ~ ]amblichus, Deanima; -'>- Speusippusfr.40 LANG-'>- Xenocrates fr.6o/8 Η Ε Ι Ν Ζ Ε -'>- Aristoteles, De anima)
μ ε τ α τ α V τ α τ ο ί ι ς ε Ι ς μ α θ η μ α τ ι κ η ν ο Ο σ ί α ν έ ν τ ι θ έ ν τ α ς τ η ν ο ύ σ ί α ν τ η ς ψ v χ f j ς κ α τ α λ Έ Υ ω δ ι s v κ p ι ν η μ έ ν ω ς . ε σ τ ι Υ έ ν ο ς Ε ν τ ι α ύ τ i ' j ς σ χ ή μ α , π έ ρ α ς δ ι α σ τ ά σ ε ω ς , κ α ί α ύ τ η ( ή ) δ ι ά σ τ α σ ι ς . α ύ r o ί ς μ ε ν ο ο ν τ ο ί ι τ ο ι ς Σ ε β ή ρ ο ς Π λ α τ ω ν ι κ ό ς α ύ τ η ν ά φ ω ρ ί σ α τ ο , ί δ έ c t τ ο υ π ά ν Τ 1 J
δ ι α σ τ α τ ο υ Σ π ε ν σ ι π π ο ς · Ε ν α ί τ ί c t ή τ ο ι Ε ν ώ σ ε ι τ ο ν τ ω ν ά λ λ ο ς τ ι ς κ α θ α ρ ώ τ ε ρ ο ν α ύ τ η ν π ρ ο σ τ ή σ α ι τ ο τ ε λ ε ώ -τ α τ α . π ά λ ι ν τ ο ί ν ν ν ά ρ ι θ μ ό ς έ τ έ ρ ~ Υ έ ν ε ι κ ε ί τ α ι . ά λ λ α κ α ί τ o V τ o ν ά π λ ω ς μ ε ν ο Ο τ ω ς ε ν ι ο ι τ ω ν Π v θ α Υ ο ρ ε ί ω ν Tij ψ v χ i j Seele bei Simplicius, Aristot. De anima ( Π Ι 4,4 29a 10) 221,20-33
HAYDUCK (= Aristoteles, Eudemos Fr. 8 Ross): τ ω ν ε l δ ω ν δ ε κ τ ι κ ή . Philoponus, Aristot. phys. (1V 2,209b ι ι ) Ρ . 5 2 4/6 V:'TELLl,
bemerkt, da13 Aristoteles 'auch selbst' die Seele als τ ο π ο s ε l δ ω ν be-
zeichnet habe.670 Fiir P/afon selbst ist die dimensionale Erklarung der Seelen-
Struktur von Aristoteles «De anima» bezeugt (s. Nr. 25 m. Anm.);
dort wird auch (404b 27-30) die etwas abweichende Definition des
Xenokrates angefiihrt (Seele als "sich selbst bewegende Zahl", vgI. die
sonstigen Belegstellen bei Η Ε Ι Ν Ζ Ε , Fr. 60/8, J. V ~ G E L , «?reek
philosophy» Ι Ι , 277/8). Die Definition S p e I I s wtrd ~ r w . e l t e r t e r Form (Seele als
Ι δ έ α τ ο ο π ά V Τ 1 J δ ι ε σ τ ω τ ο s π ν ε v μ α τ ο s ) bet
D l o ~ e ~ e s Laertius (111 67) Platon selbst zugeschrieben, und zwar wahrschetnlich
nach Poseidonios (vgl. Anm. Nr. 67b). - Voraussetzung der dimen
sionalen Definition der Seele ist der platonische Grundgedanke,
sich die Gesamtstruktur der Realitat der Seele analogisch wider
spiegelt und daB diese Struktur im besonderen auch. mathematisch
faBbar ist. Wahrscheinlich ist auch die Vorstellung, daB dte See/e und der
Gegel1sfandsbereich der M a t h e m a t ί k der Mitte zwischen Ideen und Er-
scheinungen ontologisch vereinigt sind (das Mathematische als Aspekt
der Seele nstruktur selbst), urspriingl ich platonisch (vgl. o.S. 95 ff.).
Ά ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ί σ τ ο ρ ε ί , Π λ ά τ ω ν τ η ς τ ο υ έ ν ό ) ί δ έ α ς κ α ί τ ο σ π ρ ώ τ ο v μ ή κ ο v ς ( κ α ί π λ ά τ ο v ς ) κ α ί β ά θ ο v ς α ύ τ ό ζ φ ο ν Π Ρ Ο Ο π ο τ ι θ έ μ ε ν ο ς κ α ί μ ε ν ν ο σ ν , τ η ν δ v ά δ α Ε π ι σ τ ή μ η ν , δ ό ξ α ν τ ό ν τ ο υ Ε π ι π έ δ ο v ά ρ ι θ μ ό ν , τ ό ν τ ο υ σ τ ε ρ ε ο σ [ τ η ν ] α ί σ θ η σ ι ν δ ι ο ρ ι ζ ό μ ε ν ο ς .
67 b Pappus ( Α Μ 'Othman al-Damashkl), decim. Eucli
dis Elem. libr. comment. 9. 13,
ρ . 7 1 I Ζ . 76/7THOMSON
(-,>-PosidoniusfGeminus ?, -'>- AristoteIes?)
(§ 9) But since irrationality comes to pass three ways,
either by proportion, or addition, or subtraction, it seems to
me to be a matter worthy of our wonder (or contempIation),
how, the first place, the aIl-comprehending power of the
Triad distinguishes and determines the irrational nature, not
to mention any other, and reaches to the ver y Iast of things,the limit (or bound) derived from it appearing aIl things;
and the second place, how each one of these three kinds
[of irrationals] is n e c e s s a r ί I y distinguished by one of t h e
means, the geometric distinguishing one, the arith-
metical another, and the harmonic the third.
Zu der Weiterentwicklung bei Speusipp und Xenokrates: Ph. MERLAN,
(<From Platonism to Neoplatonism», 16f. 36ff. 49f., (<1)je hermetische
Pyramide und Sextus», Mus. Helv. 8, 1951, 103/4, sowie Anm. 41.
67b [Zur Verbindung Υ ο η mathematischer Proportionenlehre und
Ontologie bei Platon: S. 24/25. 71/20 143/40 302/3 und Anm. 54. 59;-
Ρ Η . MERLAN, «From Platonism 0.0», beso 3D-52]0Die Vbersetzung des arabisch erhaltenen Kommentars ist der
Ausgabe ν ο η W. THOMSON und G. JUNGE (Harvard Semitic Series 8,
1930) entnommen. Die wiedergegebenen Kapitellassen zweifellos eine
au f Platon zuriickgehende Tradition erkennen (so auch nach den Er -
klarungen ν ο η W. THOMSON, 40/20 5217. 99-102. 105/8). SUTER
hatte die Ansicht vertreten, daB der Kommentar nicht Pappos, sondern
Proklos zuzuschreiben sei; dagegen machte jedoch Wo THOMSON (aoOo
40/2) geltend, daB hier - anders als bei Proklos - das philosophisch
speknlative !nteresse dem mathematischen untergeordnet bleibto Die
3"
nale Struktur, analog zu den erstenvier Zahlen)
Durch die derSeele angelegtenProportionen (besonders: arithmetisches, harmonisches, geometrisches Mittel) kann
das Irrational-Relative auf rationaleLogoi zuriickgefiihrt werden
547
Ableitung der Seinsbereiche
The substance th e Sou1, moreover, seems to compre
hend the infinity irrationa1s; Ε ο ι it is moved direct1y
concerning the nature continuous quantities according
as the ideas ( ο ι the forms) the means which are it,
Nr.67 b
image the psychic ratios ( ο ι re1ations). Accordingly
whatsoever irrational power there is the whole (or the
universe), whatsoever combination there is, constituted
many things added together indefinitely, or whatsoever
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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demand, and distinguishes and d e t e r m ί n e s everything which
is undefined and i n d e t e r m ί n a t e the continuous quantities,
and shapes them every respect.
These three [means] are thus bonds by virtue which not
one even the very last things, not to mention any other,suffers 10ss ( ο ι change) with respect to the ratios ( ο ι re1a-
tions) which exist it. the contrary, whenever it
becomes remote from anyone these ratios ( ο ι re1ations)
naturally, it makes a complete revolution and possesses the
Frage, welche Quellen bzw. Zwischenquellen Pappos benutzt hat, kann
vorlaufig nur vermutungsweise b e a π t w o r t e t werden.
F ί i r Poseidonios spric ht besonde rsdessenAuslegungder «Timaios»
Stelle ί i b e r die Zusammensetzung der Weltseele (Plutarch, De a π . procr.
1023 B/C, vgl. S. 51 m. Anm.41): · Ο μ ο ι α δ Ι : τ ο ί ι τ ο ι ς E σ T I v ά v τ ε ι π ε ί v κ α Ι τ ο ί ς π ε ρ ί Π ο σ ε ι δ ώ v ι ο v ' Υ ά ρ μ α κ ρ ά v τ η ς Ο λ η ς ά π έ σ τ η σ α v ' ά λ λ α δ ε ξ ά μ ε v ο ι τ η v τ ω v π ε ρ ά ' r ω v ο v σ ί α v π ε ρ ί σ ώ μ α τ α λ έ Υ ε σ θ α ι μ ε ρ ι σ τ ή v κ α ί τ α ί ί τ α v ο η τ φ μ ί ξ α v τ ε ς ά π ε φ ή v α v τ ο τ ή v ψ v χ ή v Ι δ έ α v ε ί v α ι τ ο σ π ά V Τ 1 J δ ι α σ τ α τ ο σ κ α τ ' ά ρ ι θ μ ό v σ v v ε σ τ ω σ α v ά ρ μ ο v ί α v π ε ρ ι έ χ ο v τ α ' τ ά Υ ά ρ μ α θ η μ α τ ι κ ά τ ω v π ρ ώ τ ω v v ο η τ ω v μ ε τ α ξ ί ι κ α ί τ ω v α Ι σ θ η τ ω υ τ ε τ ά χ θ α ι , τ η ς ψ v χ η ς , τ ω v v ο η τ ω v ά t δ ι ο v κ α ί τ ω v α Ι σ θ η τ ω υ
π α θ η τ ι κ ό v έ χ ο ί ι σ η ς , π ρ ο σ i ' j κ ο v μ έ σ φ τ η v ovcriav ί ι π ά ρ χdie gleiche Richtung weist der Abschnitt bei Sextus Empiricus
(Adv. mathem. 92-100), wo dem Zusammenhang einer Be
schreibung der 'pythagoreischen' Tetraktys von P o s e ί d o n i o s und seiner
Erklarung der «Timaios»-Stelle ί i b e r die Zusammensetzung der Welt
seele die Rede ist (vgl. da zu jetz t W. BURKERT, a.o. 48/50). - Das
ontologische Derivationssystem, das der Pappos-Bericht voraussetzt,
ist jedoch durchaus platonisch: Gott als absolute Einheit - Ideenzahlen
_g o t t l ί c h e r
Nus - Seele - Korper - Materie. Diese Ableitung entsprichtebensowenig der besonderen Theologie Speusipps (vgl. Fr. 38 LANG)
wie der des Xenokrates (vgl. S. 310/1). Als primareQuelle kommt
daher wohl auch hier am ehesten der a r i s t o t e l ί s c h e Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » Frage (vgl. Vorbem. Ν ι . 22-32)·
Der griechische Text des Pappos ist s tark v e r k ί i r z t durch die Euklid
S c h o l ί e n erhalten (vgl. S. 470/1 zu Ν ι . 20).
Die bei Pappos sichtbar werdende systematische Verbindung
mathematischer Verhaltnisse ( K o m m e n s u r a b i l ί t a t / l n k o m m e n s u r a b i l ί t a t , Dimensionenfolge) mit e ί n e r ontologischen Prinzipienlehre W3t
Non-being there is, such as cannot be described (or con
ceived) by that method which separates forms, they are all
comprehended by the ratios (or relations) which arise the
Soul.
Consequently i n c o m m e n s u r a b i l ί t y is joined and united (Apotome)( ί . e., to the whole) by the harmonic mean, when it
appears the whole as a result the division (or separa-
tion) offorms; and addition that is undefined by the units (Binomiale)
(or terms) the concrete numbers, is distinguished by the
sich jedenfalls unmittelbar mit Zeugnissen vergleichen, die zu Platon
selbst f ί i h r e n . So berichtet zunachst Pappos zu Beginn desselben Kom
mentars (s. Ν ι . 20), daJ3 die Herleitung der drei Arten irrationaler
GroJ3en (Binomiale, Apotome, Mediale) von den drei Medietaten auf
Theae/e/ zurUckgeht. Aris/o/e/es erwahnt eine entsprechende E ί n t e i l u n g speziell f ί i r denBereich der Zahlen (s. Ν ι . 35 b /c). Verwandt ist ferner der
mathematisch-ontologische Abschnitt der «Epillomis» (990 CIf.: Verbindung zwischen der DimensionenfoIge, den drei Medietaten und den
drei harmonischen Intervallen). Auch den platonischen Dialogen
weisen mehrere Anspielungen auf die Proportionenlehre und die
DimensionenfoIge (vgl. Vorbem. Nr. 33-38, Anm. Nr. 20). Und
vor aIIem geht aus verschiedenen Berichten ί i b e r die esoterische Lehre
Platons. (vgl. Nr. 33-38) he rvor, daJ3 Platon Methexis und Chorismos
im Seinsaufbau mit HiIfe der der Dimensionenfolge nachweisbaren
Logoi erklart hat. Insbesondere war die Theorie von den irrationalen
GroJ3en olfenbar auch mit der Lehre von den Atomlinien verbunden
(s. Nr. 36). - Die Funktion des arithmetischen und des harmonischen
MitteIs wird auch bei Sextus ( Ν ι . 32, 3. TeiI) und Aristoteles ( Ν ι . 35C)
hervorgehoben.
Die dimellsiona/e StrIIktur der See/e ist f ί i r Platon bei Aristoteles direkt
bezeugt (s. Ν ι . 25 Α ) . DaJ3 die drei Medietiitelljfirdiese StruktIIr beslimmelld
sind, ist im «Timaios» zu erkennen (35 Α - 3 6 D). Auf die Bedeutung des
irralioIIa/en SchIIit/verhii//nisses ('Binomiale') beim Vbergang von den
Ideen zu den Erscheinungen macht eine SteIIe im «Politikos» (266
vgl. S. I291f.) aufmerksa m. Es ist daher auch unabhangig von Pappos
moglich, den Gedanken, daJ3 die Verbindung der gegensatzlichen
s e ί n s w e i s e n der Seele strukturell durch die mathematische Propor
tionenlehre erfaJ3t werden kann, f ί i r Platon zu erschlieJ3en (vgl. S.
137-145, bes. Fig. 42).
549
(Media!e)
Dimensionenfo!ge
Ab!eitung der Seinsbereiche
arithmetical mean; and medial irrationals every
kind that arise the case irrational powers, are made
equal by reason oEthe geometric mean.
(§ 13) .. . Now these ( ί . e. the commensurable and the
Nr. 67 b--68
6 8 Α Aristoteles, De caelo 10 , 279 b 32- z80 a10
(cf. Xenocrates Ε ι . 54 Η Ε Ι Ν Ζ Ε , Speusippus Ε ι . 54a/b LANG)
τ ι ν ε ς β ο ή θ ε ι α ν ε π ι χ ε ι Ρ ο ν σ ι φ έ ρ ε ι ν έ α v τ o ί ς τ ω ν λ ε Υ ό ν Die von P!atonbeschriebene
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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!
I1i
11
II
und Seinsabstufung zwischen
rationa!er (zah!enhafter) Form und
irrationa!er Aus
dehnung
incommensurable) cover everything which by nature
possesses the q u a l ί t y being divided, and comprehend the
union (combination) and separation (division) which is
controlled by the God who encircles the world. For inas
much as divine number precedes the existence the
substances these things, they are all commensurable
conEormably to that cause, God measuring all things better
than n e measures the numbers; bu t inasmuch, as the
i n c o m m e n s u r a b i l ί t y matter is necessary Ε ο ι the
coming into existence these things, the potentiality ( ο ι power) ο Ε i n c o m m e n s u r a b i l ί t y is Eound them. It is,
moreover, apparent that l ί m i t is most fit to control the
case oEthe commensurables, since it originates Erom the
divine power, bu t that matter should p r e v a ί l ί η the case
those magnitudes which are named incommen-
surables . . .
.. . Hence numbers are simple and Eree by nature Eromthis incommensurability, even they do no t precede the
incorporeal l ί E e ; whereas the l imits ( ο ι bounds)
which come thence into th e imagination and to a
new existence this representative ( ο ι imaginative) activity,
becomefil1edwith irrationality andsharein incommen-
s u r a b i l ί t y , their nature, short, consisting the
corporeal accidents.
68 Z w ί s c h e n der Frage, we!chem S ί n n e f ί i r Platon der Kosmos durch
e ί n e n WerdeprozeB ( Υ έ ν ε σ ι s ) 'entstanden' ist (vgl. die Darstellung im
« T ί m a i o s » ) , und der Frage, wie die 'Erzeugung' der Ideen aus den Prin
zipien zu verstehen ist (vgl. Nr. 28 b. 60/1), besteht ein enger s a c h l ί c h e r Zusammenhang. Mehrere antike Erk!arer (so S ί m p ! i c i u s , Aristot.
De cae!o, Ps. A!exander = Nr. 68 P!utarch u. a.) b e r ί c h t e n , daB es
Xenokrates war, der P!aton mit der Auffassung verteidigen suchte,
die 'Erzeugung' des Kosmos und der Ideen sei nur a!s t h e o r e t ί s c h e Ana!yse, nicht a!s z e i t l ί c h e r Vorgang verstehen (vgl. Fr. 54 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Doch wird einem S c h o l ί o n «De cae!o» (Fr. 54b Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) auch
Speusipp genannt, was mit Speusipps Ansicht vom rein theoretischen
Charakter geometrischer Konstruktionen ί i b e r e i n s t i m m t (Fr.46
τ ω ν ά φ θ α ρ τ ο ν μ ε ν ε ί ν α ι Υ ε ν ό μ ε ν ο ν δ έ , o V κ ε σ τ ι ν α λ η θ ή ς ' ό μ ο ί ω ς Υ ά ρ φ α σ ι τ ο ί ς δ ι α Υ ρ ά μ μ α τ α Υ Ρ ά φ ο v σ ι κ α ί σ φ α ς ε ! ρ η κ έ ν α ι π ε ρ ί τ η ς Υ ε ν έ σ ε ω ς , ο ί ι χ Υ ε ν ο μ έ ν ο v π ο τ έ , α λ λ α δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν μ δ : λ λ ο ν γ ν ω ρ ι ζ ό ν τ ω ν , ω σ π ε ρ δ ι ά Υ ρ α μ μ α Υ Ι Υ ν ό μ ε ν ο ν θ ε α σ α μ έ ν ο v ς . τ ο ν τ ο ε σ τ ί ν , ω σ π ε ρ λ έ Υ ο μ ε ν , ο ό τ ο α V τ ό ' μ ε ν Υ α ρ τ i j π ο ι ή σ ε ι τ ω ν δ Ι α Υ ρ α μ μ ά τ ω ν π ά ν τ ω ν τ ε θ έ ν τ ω ν ε ί ν α ι & μ α α V τ o σ v μ β α ί ν ε ι , τ α ί ς τ ο v - r ω ν ά π ο δ ε ί ξ ε σ ι ν τ α V τ ό ν , α λ λ ' α δ ί ι ν α τ ο ν ' τ α Υ α ρ λ α μ β α ν ό μ ε ν α π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α ί Ο σ τ ε ρ ο ν υ π ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν ' a τ ά κ τ ω ν Υ ά ρ π ο τ ε τ ε τ α Υ μ έ ν α Υ ε ν έ σ θ α ι φ α σ ί ν , & μ α α V τ o ά τ α κ τ ο ν ε ί ν α ι κ α ί τ ε Τ α Υ μ έ ν ο ν α δ ί ι ν α τ ο ν , α λ λ ' α ν ά γ κ η Υ έ ν ε σ ι ν ε Τ ν α ι η Ί ν χ ω ρ ί ζ ο v σ α ν κ α ί χ ρ ό ν ο ν ' δ ε τ ο ί ς δ Ι α Υ ρ ά μ μ α σ ι ν ο v δ ε ν Χ Ρ ό ν C 9 κ ε χ ώ ρ ι σ τ α ι .
6 8 Β Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 4, 1091 a12)
8 1 9 3 7 _ 8 Ζ 0 7 HAYDUCK
(-+ Xenocrates fr. 33 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) ε π ε ί δ ε ό Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς V π ε ρ α π o λ o y o ί ι μ ε ν o ς τ ο ν Π λ ά τ ω ν ο ς ,
κ α ί τ η ς Π ε ρ ί ο ό ρ α ν ο ν ε ϊ ρ η τ α ι , ε λ ε Υ ε ν δ τ ι δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν κ α ί τ ο ν Υ ν ω ν α ι , π ω ς , Υ ε Υ ό ν α σ ι ν
! δ έ α ι , δ V Ν α τ O ν η ν α V τ α ς Υ ε ν έ σ θ α ι , V π ε τ ί θ ε τ ό κ α ί
~ A N G ProC!US, Eucl. 77/8; dazu J. STENZEL, Artike! «Speu
s ι p p o s » RE Pauly-Wissowa, Sp. 1659/60). Zum g!eichen Prob!em:
Theophrast, Fr. 28/29 W MMER= Physic. ο ρ ί η . , Fr. 11 DIELS (Doxogr.).
Die antike Diskussion (vgI. CHERNISS, a.O.423; C. ANDRESEN,
«Logos und Nomos», 1955, 276ff.; Ρ Η . MERLAN, «Studies Epicurus
and Aristot!e», Klass. Phil. Stud. 22, 1960, 59) ί s t b ί s heute n ί c h t entschie
den (vgl. Anm. 249). E ί n e g e w ί s s e Auflosung des Prob!ems d ί i r f t e s ί c h jedoch aus der Beobachtung ergeben, daB P!aton den ProzeB der
Υ έ v ε σ ι s g r u n d s a t z ! ί c h unter Eliminierung des Zeitmoments als dimen
sional-strukurelle Entfaltun g und Formieru ng bestimmte (so bes. auch
N o m o ί 894 vgl. S. 187/8). 1m ί i b r i g e n ist auch h ί e r (ahnlich
wie beim Atomprob!em , vgl. Anm. Nr. 23 Β ) Ζ υ bemerken, daB
Antinomien, die P!aton bewuBt o f f e n l ί e B bzw. a!s Doppe!aspekt auf
den Gegensatz der P r ί n z ί p ί e n z u r ί i c k f ί i h r t e , spater d o g m a t ί s c h verein
facht wurden.
Kosmos-"EIItstehung" wird ν Ο Ω Xenokrates a!suneigentlicherVorgang verstanden und mit demα ι ι sich zeitlosell Pro-zejf einer geometrischen Konstruktion v e r g l ί c h e n
Das g!eicheb!em bezug auf
die "Entstehung"
der Ideenzah!enaus den Prinzipien
551
Ableitung der Scinsbcrciche
ε λ ε Υ ε ν τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ ί ι π ό τ ο υ Ε ν ό ς ί σ α σ θ έ ν τ ω ν έ Υ έ ν ο ν τ ο α ν , δ ν ν α τ ό ν α V τ α ς Υ ε ν έ σ θ α ι ' έ π ε ι δ η ο σ ν τ α Ο θ ' ό Ξ Ε ν ο κ ρ ά τ η ς ε λ ε Υ ε ν , δ Ι : Ά ρ ι σ τ ο τ Ε λ η ς ε δ ε ι ξ ε ν δ τ ι α ν ό : Υ κ η π ρ ο ϋ π ά ρ χ ε ι ν τ η ν α ν ι σ ό τ η τ α , έ π ά Υ ε ι " ω σ τ ε φ α ν ε ρ ό ν δ τ ι ο υ τ ο υ θ ε ω ρ η σ α ι " ο υ δ l : δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν τ η ν τ ω ν
Nr.69
λ έ Υ ε ι ς , ε ί π ε ν Δ Ι Ο Υ ε ν ι α ν ό ς , α λ λ α τ ο Ο τ ο π ρ ό ς τ ό ν λ ό Υ ο ν ; ε ί σ ε σ θ ε ρ < t δ ί ω ς , ε l π ο ν , α ν α μ ν ή σ α ν τ ε ς α ί ι τ ο υ ς τ η ς Τ ι μ α ί φ δ ι α ι ρ έ σ ε ω ς , 15 δ ι ε ί λ ε 'rPIX1J τ α π ρ ω τ α , Ι Ι φ ' QV τ η ν Υ έ ν ε σ ι ν κ ό σ μ ο ς ε σ χ ε ν ' QV μ l : ν θ ε ό ν δ ι κ α ι ο τ ά τ φ τ ω ν ο ν ο μ ά τ ω ν , Ο λ η ν , Ι δ έ α ν κ α λ ο υ μ ε ν . μ ε ν
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
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Die Erzellgllllg desKosmos alsgeomefri-sches Proble1!l: derDemiurgos ermittelt die Figur, diemit einer gegebe-
nen Figur dieForm ("Idee"), miteiner anderen den
Inbalt ("Stoff")gemeinsam ha t
ε ί δ η τ ι κ ω ν " α ρ ι θ μ ω ν Υ έ ν ε σ ι ν π ο ι ο υ σ ι ν " , ά λ λ ' π ε π ι σ τ ε υ κ ό τ ε ς δ τ ι Υ ε Υ ό ν α σ ι τ α Ο τ α π ε ρ ί α V τ ω ν α π ο φ α ί ν ο ν τ α ι .
69 Plutarchus, Quaest. conviv. ν π ι 2., 4 Ρ . 7 1 9 F-720 C
( π ω ς Π λ ά τ ω ν ε λ ε Υ ε τ ό ν θ ε ό ν α ε ί Υ ε ω μ ε τ ρ ε ί ν ) .. . α κ ο ί ι σ α τ ε τ ό ν μ ά λ ι σ τ α π α ρ α τ ο ί ς κ α θ η Υ η τ α ι ς ή μ ω ν ε υ δ ο κ ι μ ο υ ν τ α π ε ρ l ' r o V τ o v λ ό Υ ο ν . ε σ τ ι Υ α ρ τ ο ί ς Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ω τ ά τ ο ι ς θ ε ω ρ ή μ α σ ι , μ α λ λ ο ν δ Ι : π ρ ο β λ ή μ α σ ι , " δ υ ε ί ν ε ί δ ω ν δ o θ έ v τ ω ν ά λ λ ο τ ρ ί τ ο ν π α ρ α β ά λ λ ε ι ν , μ l : ν ί σ ο ν , δ μ ο ι ο ν ' " έ φ ' 4> κ α ί φ α σ ι ν έ ξ ε υ ρ ε θ έ v τ ι Θ V σ α ι τ ό ν Π V Θ α y ό ρ α ν ' π o λ v Υ α ρ α μ έ λ ε ι Υ λ α φ υ ρ ώ τ ε ρ ο ν τ ο Ο τ ο κ α ί μ ο υ σ ι κ ώ τ ε ρ ο ν έ κ ε ί ν ο υ τ ο υ θ ε ω ρ ή μ α τ ο ς , δ η 1 ν ί ι π ο τ ε ί ν ο υ σ α ν α π έ δ ε ι ξ ε τ α ί ς π ε ρ ι τ η ν ο ρ θ η ν ί σ ο ν δ ν ν α μ έ ν η ν .
69 dem ν ο η Plutarch literarisch ausgestaltctcn Gesprach geht esum den Sinn des angeblich ν ο η Platon stammenden Ausspruchs θ Ε ο ς ά ε ί y ε ω μ e τ ρ ε ί " . Plutarch selbst erklart (718 C), dieses Wort lasse sich
den platonischen Schriften nicht nachweisen, sei aber im Sinne Platons
formuliert. Vergleichbar sind vor allem folgende Stellen: Gorgias
508 Timaios 53 56 C. 69 Nomoi VII 818 Β / Ε . A h n l ί c h e Apophthegmata, deren platonische Herkunft nicht genau kontrollier
bar ist: der Spruch " Μ η δ ε ί ς c r y e ω μ e τ ρ η τ ο s ε l σ ί τ ω " (vgl. Vorbem.
Nr. 1-6); Platon ftber den Vorrang des Menschen: " δ τ ι α ρ ι θ μ e ί l l μ ό ι ι ο l l ε π ί σ τ α τ α l TOOIl ά λ λ ω l l ~ φ ω l l " (Aristot., Problemata 3 0 , 6 , 9 5 6 ~ Ι Ι / 3 , vgl. FLASHAR, Vbersetzung und Kommentar, 1962., 72.3); Aetius
7,4=D1ELS, Doxog r. 2.99: κ α ί Υ α ρ Π λ ό : τ ω l l Ο μ e Υ α λ ό φ ω ι ι ο s e ! π ώ l l θ ε ο ς ε π λ α σ ε TOII κ ό σ μ ο l l π ρ ο ς έ α v τ o σ ί ι π ό δ Ε Ι Υ μ α " . Vergleichbar
ist ferner die mehrfach tiberlieferte Geschichte vom 'Delischen Pro
blem' (vgl. Anm. Nr.2.o/21).
Die Losung des geometrischen Problems, mit dem hier die Auf
gabe der Herstellung des Kosmos verglichen wird, war (fur geradlinig
begrenzte Figuren) zur Zeit Platons grundsatzlich bekannt. Die Unter
scheidung ν ο η ί σ ο l l (= flachengleich) und ο μ ο ι ο l l (= formgleich) is t
platonisch (vgi. Anm. 270). Das mathematische Problem selbst er
scheint allgemeinerer Form bei Euklid, Elem. 25: δ o θ έ l Π 1 ε \ ι θ υ Υ ρ ά μ μ φ δ μ ο ι ο l l κ α ί ά λ λ φ δ ο θ έ l π ι ί σ ο l l α Q τ o σ v σ τ ή σ α σ θ α l .
ο δ ν Ο λ η τ ω ν ί ι π ο κ ε ι μ έ ν ω ν ά τ α κ τ ό τ α τ ό ν έ σ τ ι ν , ί δ έ α τ ω ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ ά τ ω ν κ ά λ λ ι σ τ ο ν , δ Ι : θ ε ό ς τ ω ν α ί τ ί ω ν ά ρ ι σ τ ο ν . έ β ο ί ι λ ε τ ' ο δ ν μ η δ έ ν , α ν υ σ τ ό ν η ν , Ι Ι π ο λ ι π ε ί ν ό ρ ι σ τ ό ν α ό ρ ι σ τ ο ν , α λ λ α κ ο σ μ η σ α ι λ ό Υ φ κ α ί μ έ τ ρ φ κ α ί α ρ ι θ μ φ τ η ν φ ί ι σ ι ν ' Ε ν τ ι π ο ι ω ν π ά ν τ ω ν ό μ ο υ τ ω ν Ι Ι π ο κ ε l μ έ ν ω ν , ο ί ο ν ή ί δ έ α κ α ί δ σ ο ν Ο λ η Υ ε ν ό μ ε ν ο ν . δ ι ό
τ ο Ο τ ο π ρ ό β λ η μ α δ ο υ ς α V τ φ , δ υ ο ί ν ό ν τ ω ν , τ ρ ί τ ο ν έ π ο ί η σ ε κ α ί π ο ι ε ί κ α ί φ υ λ ά τ τ ε ι δ ι α π α ν τ ό ς τ ό ί σ ο ν 'r1J Ο λ ' l ) κ α Ι δ μ ο ι ο ν 'r1J ί δ έ ς χ τ ό ν κ ό σ μ ο ν ' α ε ί Υ α ρ δ ι α τ η ν Σ V μ φ v τ o ν α ν ά γ κ η ν τ ο υ σ ώ μ α τ o s Υ ε ν έ σ ε ι κ α ί μ ε τ α τ Ρ Ο Π 1 J κ α Ι π ά θ ε σ ι π α ν τ ο δ α π ο ί ς , Ι Ι π ό τ ο υ π α τ ρ ό ς κ α Ι δ η μ l ο υ Ρ Υ ο υ β ο η θ ε ί τ α ι
λ ό Υ φ π ρ ό ς π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ η ν ο υ σ ί α ν ό ρ ί ζ o v τ o ς ' 15 κ α Ι κ ά λ λ ι ο ν τ ο υ σ v μ μ έ τ ρ ο v τ ό π ε ρ l μ έ τ ρ ο ν (: π ε ρ ί μ ε τ ρ ο ν edd.)
τ ω ν ό ν τ ω ν (Philcb. 66 Α / Β ) .
Das einfachste Beispiel ist die Verwandlung eines gegebenenRechtecks in ein Quadrat. Au f jeden Fall ist es zur Losung erforderlich,
das geomefrische Μ ί Ι Ι ε l zwischen zwei Strecken aufzufinden und die
Methode der Flachenanlegung anzuwenden - was bei Platon als be
kannt vorausgesetzt wird (vgl. Anm. 52.). Andererseits konnte man
wenn man von dem Hinweis auf eine Losung des Problems durch
Pythagoras absehen darf - wohl auch an das Problem der Kreisquadra
tur denken, das gerade wegen seiner mit Zirkel und Lineal nicht zu be-
waltigenden Schwierigkeit als eine der Gottheit w ί i r d i g e Aufgabe er
scheinen konnte (vgl. Nr. 2.1.38 m. Anm. und S. 157). Jedenfalls
kommen den platonischen Dialogen die Stellen (bes. Philebos 2.3 C/D,
Timaios 3 5 Α ) , an denen ν Ο Ω einer demiurgischen 'Zusammenmischung'
eines Mittleren zwischen Idee und Erscheinung (Peras und Apeiron)
gesprochen wird, der geometrischen Aufgabe, eine Flache mit be
stimmter Form und gegebenem Inhalt konstruieren, bemerkenswert
nahe. Daher ist die Frage erlaubt, ob Plutarch hier ein von Platon selbst
stammendes Beispiel tiberliefert. Bei den Lehrern Plutarchs, die dem
mathematischen Vergleich eine besondere Bedeutung zuerkannt haben
(TOIl μ ά λ ι σ τ α .. . ε O δ O K ι μ o ί ί l Π α .. . λ ό Υ Ο I l ) , ist an A1!lmOniOs denken,
der die Wichtigkeit der Mathematik betonte (vgl. «De apud Delphos»
17). Xellokra/es oder S p e l l s ί p p wird man erinnert, da hier der kosmo
gonische ProzeB mit einer geometrischen Konstrukti on verglichen ist
(vgl. Nr. 68 m. Anm.), da die Unterscheidung ν Ο Ω θ ε ω ρ ή μ α τ α und
Schon Platonkennt e ί n f ί i n f t e s
Ableitung der Seinsbereiche
10 Simplicius, Aristot. Phys. ( ν π ι 1, 21 7 b 19)
II6521-39 DIELS
(-,>- Xenocrates fr. 53 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) ά λ λ ' ο ό δ Ε τ η ν π έ μ π τ η ν ο ό σ ί α ν ε ί σ α Υ α Υ ώ ν ' Α ρ ι σ τ ο
, ω ν ο ς β ί ο υ τ ά δ ε Υ ε Υ ρ α φ ώ ς ' " τ ά μ Ε ν ο Ο ν ζ φ α π ά λ ι ν ο ί ί τ ω BI1JpeiTo ε ί ς ί δ έ α ς τ ε κ α Ι μ έ ρ η π ά v τ α τ ρ ό π ο ν δ ι α ι ρ ω ν , έ ω ς ε ί ς π ά ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α ά φ ί κ ε τ ο τ ω ν ζ ~ ω ν ,
π έ ν τ ε σ χ ή μ α τ α κ α Ι σ ώ μ α τ α ώ ν ό μ α ζ ε ν , ε ί ς α ί θ έ ρ α κ α Ι π Ο ρ κ α Ι ί ί δ ω ρ κ α Ι Υ η ν κ α Ι ά έ ρ α ' " ώ σ τ ε α ί θ ή ρ
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korperliches Element (Dodeka
eder, Aether)
554
τ έ λ η ς κ α τ ά τ η ν E ν ν O Ι Α V δ ι α φ έ ρ ε τ α ι π ρ ό ς τ ο V ς ά λ λ ο υ ς κ α Ι μ ά λ ι σ τ α π ρ ό ς τ ό ν Π λ ά τ ω ν α . Υ ά ρ δ ι ά τ o V τ o φ α ί η Π λ ά τ ω ν κ α Ι τ ό ν o ό ρ α v ό ν π v ρ ό ς κ α ί Υ η ς ε Ι ν α ι κ α Ι τ ω ν μ ε τ ά ξ υ , ό τ ι ό ρ α τ ό ς κ α Ι ά π τ ό ς έ σ τ ι ν , O ό δ έ v ό ρ α τ ό ν ά ν ω π v ρ ό ς ο ό δ Ε ά π τ ό ν ά ν ε υ Υ η ς , έ ρ ω τ η τ έ ο ν κ α Ι τ ό ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν , κ α Ι α ό τ Ό s ά μ φ ω τ α ί ί τ α ό μ ο λ Ο Υ ή σ ο ι , κ α Ι ό ρ α τ ό ν κ α Ι ά π τ ό ν ε ί ν α ι τ ό ν o ό ρ α v ό ν κ α Ι τ ό τ α V τ α π v ρ Ι κ α Ι Tijyij π ρ ώ τ ω ς ύ π ά ρ χ ε ι ν . δ ι ά ο Ο ν ο Ο τ ο ς π έ μ π τ η ν o ί ι σ ί α v α ό τ ό ν κ α λ ε ί ; ό τ ι κ α Ι Π λ ά τ ω ν ά λ λ η ν τ ο Ο o ί ι ρ α v o o τ η ν o ί ι σ ί α v π α ρ ά τ έ τ τ α ρ α σ τ ο ι χ ε ί α τ ά υ π ό σ ε λ ή ν η ν φ η σ ί ν , ε ϊ π ε ρ μ Ε ν o ί ι ρ α v φ τ ό δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν ά π ο δ έ δ ω κ ε σ χ η μ α , τ ω ν τ ε τ τ ά ρ ω ν ε κ α σ τ ο ν ά λ λ φ κ α Ι ά λ λ φ δ ι ε ζ ω Υ ρ ά φ η σ ε ν
, , ' Υ ' 'l' , _ :. _σ χ η μ α τ ι . π ε μ π τ η ν ο ν ν κ α ι o ι r r o ς o υ σ ι α v τ η ν τ ο υ o υ ρ α v o υ φ η σ ι ν ' ά λ λ η ν Υ ά ρ π α ρ & τ έ τ τ α ρ α ύ π δ σ ε λ ή ν η ν σ τ ο ι χ ε ί α , ε ί π ε ρ π έ μ π τ ο ν έ σ τ Ι τ ό δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν σ χ η μ α , κ α Ι ο ί ι σ ι ώ δ η τ ά σ χ ή μ α τ ά έ σ τ ι ν . Ε τ ι τ o V τ o σ α φ έ σ τ ε ρ ο ν π ε π ο ί η κ ε Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς Y V Η σ ι ώ τ α τ ο ς τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς α κ ρ ο α τ ω ν Π ε ρ Ι τ ο Ο Π λ ά -
π ρ ο β λ ή μ α τ α begegnet (vgl. Speusipp Fr. 46 LANG) und da Pythagoras
hereingezogen wird (vgl. Vorbem. Nr. 22-32). Vermutlich ist
diesem Zusammenhang auch zu verstehen, daB Platon die A u ~ . p r a g u n g der Idee im Stofflich-Ausgedehnten als δ μ ο ί ω σ ι ς bezeichnete (vgl.
Nr. 54 m. Anm.).
70 Die dem Xenokrates-Zitat angedeutete doppelte Dihairesis
Ι δ έ α ι und μ έ ρ η konnte sich auf den Unterschied zwischen dem makrokos
mischen Aspekt (Lebensbereiche) und dem mikrokosmischen Aspekt
(Zusammensetzung aus elementaren Bestandteilen) beziehen. E ί n e K o o r d ί n i e r u n g zwischen den Elementarbereichen Feuer - Luft - Wasser - Erde und e ί n e r genere1len Einteilung der Lebewesen ergibt sich
f ί i r Platon auch aus Timaios 39 f. (vgl. E p ί n o m i s 984 - 985
Aristoteles, De part. anim. 2). Die E i n f ί i h r u n g eine.r fiinften korper/ichen
Elemenf.r ol.r 'Aefher' l ί i B t sich jedoch nicht den p l a t o n ί s c h e n Dia
logen, sondern erst der « E p ί n o m i s » (981 C. 984 nachweisen,
wenngleich im « T i m a ί o s » (55 C) auch dem Dodekaeder e ί n e gewisse
kosmologische Funktion zugeschrieben wird (vgl. dazu S. 143/5).
Wahrscheinlich berichtet also das Zeugnis des Xenokrates ί i b e r e ί n e innerschulische, m o g l ί c h e r w e i s e erst nach der Abfassung des «Timaios»
vorgenommene Modifizierung der platonischen Elementenlehre (vgl.
π έ μ π τ ο ν ά λ λ ο σ ω μ α ά π λ ο O v έ σ τ ι κ α Ι α ό τ φ π α ρ ά τ έ τ τ α ρ α σ τ ο ι χ ε ί α .
71 Plutarchus, Vita Numae 11 , ρ . 6 7 CjDΝ ο μ α ς λ Έ Υ ε τ α ι κ α Ι τ η ς ' Ε σ τ ί α ς ί ε ρ ό ν έ y κ V κ λ ι o ν π ε ρ ι β α λ έ σ θ α ι ά σ β έ σ τ φ π v ρ Ι φ ρ o υ ρ Ά V , ά π ο μ ι μ ο υ μ ε ν ο ς ο ό τ ό σ χ η μ α τ η ς Υ η ς ' Ε σ τ ί α ς ο υ σ η ς , ά λ λ ά τ ο Ο σ ύ μ π α ν τ ο ς κ ό σ μ ο υ , 00 μ έ σ ο ν Π V Θ α y O Ρ Ι K O Ι τ ό π Ο ρ ί δ ρ Ο σ θ α ι ν ο μ ί ζ ο υ σ ι , κ α Ι τ ο Ο θ ' ' E σ τ ί α v κ α λ ο Ο σ ι κ α Ι μ ο ν ά δ α ' τ η ν Υ η ν ο ϋ τ ' ά κ ί ν η τ ο ν ο ϋ τ ' μ έ σ φ τ η ς π ε ρ ι φ ο ρ α ς Ο Ο σ α ν , ά λ λ ά κ ύ κ λ φ π ε ρ Ι π Ο ρ α ί ω ρ ο υ μ έ ν η ν , τ ω ν τ ι μ ι ω τ ά τ ω ν ο ό δ Ε τ ω ν π ρ ώ τ ω ν τ ο Ο κ ό σ μ ο υ μ ο ρ ί ω ν ύ π ά ρ χτ α V τ α κ α Ι Π λ ά τ ω ν ά φ α σ ι π ρ ε σ β ύ τ η ν Υ ε ν ό μ ε ν ο ν δ ι α ν ε ν ο η σ θ α ι π ε ρ Ι τ η ς Υ η ς , δ ε v τ έ ρ ς x χ ώ ρ ς χ κ α θ ε σ τ ώ σ η ς , τ η ν μ έ σ η ν κ α Ι κ υ ρ ι ω τ ά τ η ν έ τ έ ρ φ τ ι ν Ι κ ρ ε ί τ τ ο ν ι π ρ ο σ ή κ ο υ σ α ν .
F. CORNFORD, «Plato's Cosmology», 221; DES PLACES, Einleitung
zur Ausg. d. «Epinotnis», Assoc. Bude, 1956, 112/3).
71 Die doxographische N o t ί z stammt w a h r s c h e ί n l i c h aus Theophrasts
Werk Φ ν σ ι κ ω l l δ ό ξ α ι (fr. 22, Ρ . 4 9 4 DIELS, Doxogr.). Denkt man bei der
Ansicht, die hier dem alten Platon zuge5chrieben wird, an das 'Philo-
l o ί . r c h e Sy.rfem', nach dem sich die Erde wie die Planeten um e ί n Zentral
feuer bewegt, so ergibt sich einu n e r k l ί i r b a r e r
Widerspruch zu demgeozentrischen W e l t b ί l d der Dialoge bis hin zu den «Nomoi». Daher
ist die Erklarung, do./1 Plofon on da.r Feuer im Inneren der Erde dochfe vor
zuziehen (50 schon F. CoRNFORD, a. 124-130). ν ο η e ί n e r r : Um
denken ( μ ε τ α μ έ λ ε ι l l ) Platon5 war bei Theophra5t demnach eher im Ver
g!eich mit dem «Phaidon» aIs mit dem «Timai05» die Rede (vgl. die
genauere E r k l ί i r u n g Anm. 155). Da sich der Bericht auf diese Weise
eine erkennbare Entwicklung Platons e ί n f ί i g t , e r ί i b r i g t sich die u. a.
ν ο η CHERNISS (a. 0.559/64) vertretene Ansicht, daB hier ein Μ ί Β verstandnis Theophrasts vorliege.
Der alte Platonί i b e r n i m m t dieAnsicht, daB nichtder Erde (sonderneinem gottlichenFeuer) die Mittelstellung im Kosmos g e b ί i h r t
555
Ableitung der Seinsbereiche
71 b Plutarchus, Platonicae quaest. 8, 1006 C
(-+ Theophrastus)
Θ ε ό φ ρ α Ο ϊ ο ς κ α Ι Π Ρ ο σ Ι Ο ϊ ο ρ ε ί τ ι { ) Π λ ά τ ω ν ι π ρ ε σ β v τ έ ρ c r Υ ε v ο μ έ v c r μ ε τ α μ έ λ ε ι ν , ο ί ι π ρ ο σ ή κ ο υ σ α ν ά π O δ ό V Τ Ι Tij yij
κ ί ν η σ ι ς . ε Ο ϊ Ι μ ε ν κ α τ α τ ό π ο ν ε ς α λ λ ά σ σ ε ι ν τ ό π ο ν τ ό π ο υ oIov τ ρ έ χ ο ν τ ε ) κ α Ι π η δ ω v τ ε ) κ α Ι π λ έ o v τ ε ) κ α Ι ά λ λ α ι τ o ι α V τ α ι κ ι v ή σ ε ι s . κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν ,
oIov( o ί ) α ί ι ς α v ό μ ε ν o ι κ α Ι y η ρ ά σ κ o v τ ε ) κ α Ι φ θ ί ν o v τ ε ) κ α Ι ά λ λ α τ o ι α V τ α . α ί ι τ ή κ α θ ' ε α υ τ ή v, ο ί ο ν τ ρ ο χ ο ί κ α ί
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Unterscheidungder Bewegungsarten
η Ι ν μ έ σ η ν χ ώ ρ α ν τ ο υ π α ν τ ό ς .
72 "Divisiones Aristoteleae", Codex Marcianus 12
( ρ . 44 MUTSCHMANN)
δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ή κ ί ν η σ ι ) ε ί ) τ ρ ί α . ε Ο ϊ Ι y c τ p α ί ι τ i i ) μ ε ν κ α τ α τ ό π ο ν , κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν , α ί ι τ ι l κ α θ ' έ α υ τ ή ν ή
72 Die «Divisiones Aristoteleae» (vgl. ί i b e r deren platonischen Ur
sprung Vorbem. Nr. 39-48) enthalten hier einen Reflex der platoni
schen Bewegungslehre. Die Dreiteilung der Bewegungsarten - Orts
wechsel, Veranderung der quantitativen oder qualitativen Beschaffen
heit, Rotation (Kreiselbewegung) - findet sich auch den Dialogen
(Theaetet 181 C/D, Parmenides 138 B/C. 162 C/E), und zwar in der
folgenden, dihairetisch noch k1areren Aufgliederung: Ruhe Ι Ι . Bewe
gung φ ο ρ ά a) Rotation b) Translation 2. ά λ λ ο ί ω σ ι ς . Aus dem « Τ ί maios» und besonders aus einem Abschnitt den «Nomoi» 893 Β Ι Τ . ) ist ferner zu ersehen, daB Platon eine noch genauer differenzierende,
systematische Kinetik entwickelte, die einerseits auf das mathematisch
ontologische Strukturmodell der DimensionenfoIge und andererseits
kosmologisch auf die Phanomene der Astronomie und auf die Ele
mentenlehre abgestimmt war (vgl. hierzu S. 173-189).
Eine Nachwirkung dieser platonischen Κ i n e t i k ist auch bei Χ ε 1 l 0 -kra/es zu fassen, der die Sinneseindrucke auf Bewegungen z u r ί i c k f ί i h r t e und dabei besonders auch die Κ r e i s e l b e w e g u n g , die bei Platon eine
wichtige Rolle spielt (vgl. Anm. 149.174.296) phanomenologisch
auswertete (Fr.9 Η Ε Ι Ν Ζ Ε = Porphyrius, Harmon. Ptol. 30/1
D ϋ R Ι Ν G ) : κ ι ν ή σ ε ω ς δ έ φ η σ ι ν ε ί δ η δ ό ο ' μ ε ν φ ο ρ ά , ά λ λ ο ί -
ε μ β ι κ ε ) Kai ό κ ό σ μ ο ) κ α Ι ά λ λ α Τ O ι α V τ α . τ η ) κ ι ν ή σ ε ω ς ά ρ α μ έ ν ε Ο ϊ Ι κ α τ α τ ό π ο ν , κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν , δ ε α ί ι τ η
κ α θ ' έ α υ τ ή ν .
ω σ ι ς . κ α Ι φ ο ρ α ς μ ε ν ε ί δ η δ ό ο ' μ ε ν K ό K λ ~ , Ε π ' ε υ θ ό . κ α Ι τ η ς μ ε ν κ V κ λ ~ μ ε ν ε Ι ς τ ό π ο ν τ ό π ο v φ έ ρ ε τ α ι η λ l ο ς κ α Ι σ ε λ ή ν η κ α Ι ά λ λ α ά σ τ ρ α , 5' τ ό π ~ μ έ ν ο ν τ ι ώ ς κ ι ν ο ό μ ε ν ο l κ ω ν ο ι κ α Ι σ φ α ί ρ α l π ε ρ l τ ο ν ί δ ι ο ν ά ξ ο ν α . . . . π ο λ λ ά κ ι ς γ α ρ κ ώ ν ο v κ ι ν ο v μ έ ν ο v , σ τ ι γ μ η ς έ π ο ό σ η ς μ ι α ς Ε π Ι τ ο σ κ ώ ν ο υ λ ε v κ η ς μ ε λ α ί ν η ς , φ α ί ν ε σ θ α ι σ v μ β α ί ν ε l κ ό κ λ ο ν Ε π l τ ο σ κ ώ ν ο v ό μ ό χ ρ ο v ν Ti;j σ τ ι γ μ i ; j ' κ α Ι π ά λ ι ν γ ρ α μ μ η ς μ ό ν η ς Ε π ο ό σ η ς λ ε v κ η ς μ ε λ α ί ν η ς τ ο σ κ ώ ν ο v κ ι ν ο v μ έ ν ο v , η Ί ν Σ V μ π α σ α ν Ε π ι φ ά ν ε ι α ν
σ v μ β α ί ν ε l η Ί ν Τ O l α V τ η ν φ α ί ν ε σ θ α ι , ο ί ο ν ε ί η κ α Ι τ η ς γ ρ α μ μ η ς χ ρ ω μ α - κ α θ ' μ έ ρ ο ς ο υ δ ' σ τ ι γ μ ή τ ο σ κ ό κ λ ο v φ α ί ν ε τ α ι ο υ δ '
γ ρ α μ μ ή τ η ς Ε π ι φ α ν ε ί α ς , ά λ λ ' ή ό ψ ι ς Τ O I O V τ O ν δ ι α κ ρ ι β ο σ ν ov δ ό ν α τ α l . φ η σ l Τ O I O V τ O κ α Ι π ε ρ l τ ή ν ά κ ο ή γ ί ν ε σ θ α ι .. .Porphyrios entnimmt diese Theorie des Xenokrates, der sie selbst
angeblich wiederum Py/hagoras zuschreibt, der Darstellung eines Hera
kleides. Wenn es sich um Herak1eides Pontikos handelt, ist anzu
nehmen, daB die Bezugnahme auf Xenokrates besonders dessen Zu-
r u c k f ί i h r u n g der an sich Υ ο η Ρ / α / ο π stammenden Theorie auf Py/hagoras
betrifft (vgl. jedoch zu der im ganzen umstrittenen Quellenlage:
F. WEHRLI, Herak1eides Pontikos, 1953, 1I3; W. BURKERT, a.
359/60).
557
Α Ν Τ Ι Κ Ε UTOREN UND TEXTSTELLEN
A u f g e f ί i h r t sind nur die wichtigeren, a u s d r ί i c k l i c h zitierten und interpretierten StelIen.
Fette Ziffern verweisen au f die QuelJentexle, die im Anhang abgedruckt und durch FuB
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noten kommentiert sind.
Aetius
De placitis philosophoru m
1,7,4 552
5,20,4 545
419264
Alexander Aphrodisiensis
Aristot. Metaphysica commentaria(CAG, ed. HAYDUCK)
5759,28-60,2
78, 585,15-86,23
Ι Ι 7 , 2 2 - ι ι 8 , 250,13-20262,18/9
615,14/7
642, 2!)-643, 3
695,25/8777,!)-21
819,37-820,7
478/80 (Nr. 22 Β ) , 49, 81, 86, 504, 506,
507
36392,479
480/1 (Nr. 22 Β ' ) , 199/200
544
527/8 (Nr. 48488 (Nr. 26
516/7 (Nr. 39517 (Nr. 40
518 (Nr. 41
518/9 (Nr. 42
526 (Nr. 47
488/9 (Nr. 27550/2 (Nr. 68
..... Aristot., De caelo
279b 32ff.
Alexander Polyhistor
Alkimos
447 (Nr.
544/8 (Nr. 65).....
Diogenes Laert.m15
Antigonos Υ ο η Κ a r y s t o s 447/8 (Nr. 2)
Archimedes
..... Heron,Defin. 104
Archytas
379/80146, 41826314,
449, 514 (vgl. auch..... Pythagoreer)
Aristokles yon Messene
Aristoteles
457 (Nr. 13)..... Philoponos,
Nicomachi Intro-
duct. arithm.
JII-J2J,
428/38285-303
Verlorene S , h r ί j t e I I (Fragmente nach Ross):
- Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ (= De bono)
443/4, 474/5, 479,480/1
(FormundAufbau) 8J/8, 35666,444,455,
Testimonia
( Ρ . 1 ι ι / 3 )
Fr.
Fr.2
475/6, 515, 529
452 (Nr. 7), Aristoxenos
534/5 (Nr. 54 Β ' ) , Themistios
534/5 (Nr. 54 Β ) , Philoponos
534 (Nr. 53 Β ) , Simplikios
534/5 (Nr·54 B),Simplikios
486 (Nr. 2S Β ) , Philoponos, Simplikios
528/9 (Nr. 48 Β ' ) , Asklepios
455 (Nr. 11), ..... VitaAristot. Marc.
478/80 (Nr. 22 Β ) , ..... Alexander
481/4 (Nr. 23 Β ) , -+ Simplikios
559
Register
Fr·3
527 ( Ν ι . 48 Β ) , Alex
ander
453/4 (Nr.8), Sim
plikios
497, Sextus Empir.(aus ( < Π ε ρ l φ ι λ ο σ σ -
Fr.8
- ] amblichos
459/60 (Nr.14b),
- J am bl ic ho s
459/60 (Nr.I4 a),
- Ciceroauch Nr. 13 ( Ρ h i l σ
Register
1028b 1 6 - μ 489/90 ( Ν ι . 28 a)
48,9°
lo54a 2D-32 518 ( Ν ι . 411061a 10/5 518 ( Ν ι . 42I070a 13/9 543 ( Ν ι . 64), 104/5,
35979,477 - De caelo
44/6, 61, 108, 116,8, 34139, 389166,
475, 546/7, 549
544/5 ( Ν ι . 66 Α ) , 65/6,389166
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http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 85/100
Fr·4
φ ί α ς » ? ) 480/1 ( Ν ι . 22 Β ' ) , Alexander
516/7( Ν ι .
39Β ) ,
Alexander
517 ( Ν ι . 40 Β ) , Alex
ander518 ( Ν ι . 41 Β ) , Alex
ander
518/9 ( Ν ι . 42 Β ) , Alexander
526 ( Ν ι . 47 Β ) , Alex
ander
- Π e ρ l φ l λ o σ o φ 1 α s (= De philosophia)44, 313, 323,4°0208,432291,437/8302,444,
(Geschichts
darstellung)Fr.8
Fr.11
Fr.25
Fr.28
- ProJrepJiko,r
Fr·5
474/1,525, 548239,242/4,400203/12,
436300457/8 (Nr.13),_ Philoponos,
Nicom. (aus dem
« P r o t r e p t ί k o s» ?)
539 ( Ν ι . 58), Syri-
anos
488 ( Ν ι . 26 Β ) , Alex
ander
485/6 ( Ν ι . 2S Α . ) .....Aristot.,De anima,
486 ( Ν ι . 2S Β ) , Simplikios, Philoponos
488/9 ( Ν ι . 27 Β ) , Alexander
508/10 ( Ν ι . 3S c),_ Plutarch, De mus.
525auch Ν ι . 32 (Sextus
Empir.) und Nr. 67b
(Pappos)? 475, 497
239/42, 323,398/9201/7, 412/3252,
436300
505/6 ( Ν ι . 34),
ponos, Nicom.
Introd. arithm.) ?
239/42, 397197, 460
- Π ε ρ ί ε ν α ν τ ί ω ν (De contrariis)
Testimonia
( ρ . 105)
- NerinJho,r
Fr . l
- P o / ί J i k o , r Fr.2
( ) b e r l ί e j e r J e Werke:
- Metaphysica
515/6516 (Nr. 39 Α ) , Ari-
stoteles, Metaph.518 (Nr. 4 I Α ) , Ari-.
stoteles, Metaph.
516/7 (Nr. 39 Β ) , Alexander
449 ( Nr. S), Themistios
986a 22ff. 54, 517
987a 29-988a17 476/8 ( Ν ι . 22 Α ) .
(987b 9/10)
(987b 34)
990b 15-22
89/90,296/8,
356/768/9
ι μ , 368/9110117, 122, 364/594
526/7 ( Ν ι . 48 Α ) , 477
992alD-992b18 486/8 (Nr.26A),
47/8,34640
(992a 20/2)
r 1003 b 33-4a 21004b 2 7 - μ 21016b 24-17a 3
46, 158, 35564, 482,
310
516 ( Ν ι . 39517 ( Ν ι . 40
506/7 ( Ν ι . 3S a),
35254
1017b η - 2 1 504/5 ( Ν ι . 33 b)
1018b 37-19a 4 504 ( Ν ι . 33 a) , 48,80, 506, 527
1020b 2ff. 36596
1020b26-21a 13 507/8 ( Ν ι . 35 b),
24/5, 71/2, 351/254,
35359,495
1025 b 18ff. 322, 398203, 436298/9
I072a 3D-b 2 525/6 ( Ν ι . 47 Α ) , 389165
lo73a 18-22 542/3 (Nr.62)
I074b 1-14 438303
1075 b 16ff. 199,480I078b 9-12 2941080a 12-b 33 539/40 ( Ν ι . 59),
ι ι 8 / 9 , 123, 34640,
36596, 36699
(I080b 12) 123, 527
1081a 12-82a 15 541 (Nr.60), Ι Ι 7 , 121
1083 a 9 ff . 36596
1083 a 2D-b 19 537/8 ( Ν ι . 56)1084a 7-10 543 ( Ν ι . 63), Ι Ι 9 ,
123, 1361084a 12-b 2 542 ( Ν ι . 61), ι ι 8 ,
122, 36698/100
1 0 8 μ 7-14 488/9 ( Ν ι . 27 Α ) , 34640
1086a 2-13 538/9 ( Ν ι . 57)I087b 4-12 530/1 (Nr.49)
1089a 31- b 15 492/3 (Nr.29), 149,200
1090b 5-91 a 29 490/2 ( Ν ι . 28 b),
Ι Ι 7 / 8 , 36184, 36595
1091 b 13-35 531/2 ( Ν ι . 51)
- Physica
187a 12-21 522 (Nr·45),
192a 3 f. 522
11 194a 33/6 524111 201 b 16-26 536 ( Ν ι . 55 Α ) , 173,
19°
202b 34-3a 16 481 ( Ν ι . 23 Α ) , 34944, 379145
206b 16-33 484/5 (Nr.24),
379145, 542
207a 1 8 - μ 533/4 ( Ν ι . 53 Α ) , 171,486/7
209 b ! Ι - η 534 ( Ν ι . 54
218a 33 387159
- Deanima
403b 14/8 34842, 434297
404b 16-27 485/6 ( Ν ι . 25 Α ) ,
36 Gaiser. Platon
279b μ - 2 8 0 a 10 550/1 ( Ν ι . 68 Α ) , 188, 269, 393177,
408249,473,491, 553
2 9 μ 27-35 386155
293 b 30 381153
296a 34-b 6 183, 382/3153
299b 23-31 148,372123
- De generatione et corruptione
3 ι μ 29ff. 380146
330b 7-21 523/4 ( Ν ι . 46- Ethica Eudemia
I 2 I Ί b 6-16 504
I2I8a 17-33 389166, 532-
ν Ι Ι 1244b 29ff. 526
- Ethica Nicomachea
Ι 0 9 μ 30-b 3 454/5 (Nr.lo), 86,
I096a 17-23
- Magna Moralia1182a23-30
1183a 27-b 8- Categortae
46836699, 525/6,
454 ( Ν ι . 9), 35048
454
516,- De animalium motione
434/5297
- [De lineis insecabilibus]158, 376137, 373141,
433294
510/1 (Nr.36),
69, 150, IJS/63,
373/4128,375/8136-142,
471, 482, 487, 549- [Divisiones Aristoteleae]
D.L.I08/9
cod. Marc. 68
516
519 ( Ν ι . 43)520/1 ( Ν ι . 44 a),
77/8,353/459,529
D.L. 104/5 520/2 ( Ν ι . 44 b)
cod. Marc. 12 556/7 ( Ν ι . 72),. . 185/6, 380149, 475
- Vtta A r ι s t o t e l i s Marciana
31/2 455 ( Ν ι . Ι Ι ) , 10,
242,3°6,3387
Register
Aristoxenos
(Tendenz) 452Harmonica, 30/1 452/3 ( Ν ι . 7), 6/7
AsklepiosAristot. Metaphysica comment.
Eratos thenes
Eudemos (Fragmente nach WEHRL1)
Fr·3 1
Fr.60
378144, 480
536/7 (Nr. 5S
...,. Eimplikios
Register
Herakleides Pontikos
Fr. 104-IIO W.
Hermodor
453, 557382153, 383153, 456
495/6 (Nr·3 1),...,. Simplikios
Phi10dem (?)
Academicorum philosophorum index
Herculanensis (ed. MEKLER)
15/7
446
465/6 ( Ν ι . 17),467,
487
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 86/100
(CAG, VI 2, ed. HAYDUCK)
77, 2-5 528/9 ( Ν ι . 48 Β ' )
AthenaiosΙ Ι , 59 D/ E
IV, 174 C
547 F-548
Calcidius
Cicero
Tuscu!. disp. Ι Ι Ι 28,69
Demokri t
(Atomismus)
(Kulturentstehungslehre)
Derkylides
450/1 ( Ν ι . 6)
446447/8 ( Ν ι . 3)
459/60 ( Ν ι . 14a),
241, 399206
149/50, 232, 298/9,373/4127/8, 396196,
465/6
39318°,395188,397190,404231, 405237
451,495
Diogenes Laertios
Ι Ι Ι I - 4 7 4465 447 ( Ν ι . 15 544/5 (Nr.65), 64,
36610°,449
Empedokles
Epikrates
Fr. KOCK
Epikur
467/8 ( Ν ι . 18b),
420270
448 ( Ν ι . 3)
448/9 ( Ν ι . 4)
546
448
392/3176,401214
450/1 (Nr. 6), Athe-
naios
404231
Fr. 82
Fr. 88/9
Fr. 130
Fr. 133
Fr. 137
Fr.148
387159
459
545
461/3 (Nr.15)...,. Proklos
67/8,35052
464/5 ( Ν ι . 16)...,. Simplikios
469/70 ( Ν ι . 20)
-> Pappos
[auch 468 ( Ν ι . 19) ?]
Eudoxos ν ο η Κ n i d o s 3°0/3,4°6244,419266
(Proportionen
lehre)
(Planetenbewegung)
Euklid
449302/3, 371118,
421/2272/4, 463,
465/6
383/4153, 385154,464/5
Elementa VI 25 552/3. Χ Ι Ι Ι ...,. Theaetet
Scho!. Euclid. Elem. (Euclid.Elem.,
ν ο ! . V HEIBERG)
436, 15/8
4 / 5 ρ . 6 5 4
Eu.tokios
469/72,548
466
470/1568/9 ( Ν ι . 19), 302,
466,513
Archimed. De sphaera et cy!.56/70 461
Favor in 448 (Nr . 3), Dioge-
nes Laertios
Geminos451,461/3,469, 497
547/8
Elem. astron.
1,19-21 464
Herodot
142
HeronDefin. l0 4
Hestiaios
Jamblichos
453,494
De communi mathematica scientia
(ed. FESTA)
ρ . 8 3 , 6 - 2 2 459/60 ( Ν ι . 14b),
240/1, 399207, 471
Protrepticus (ed. PISTELLI)
Ρ . 3 7 , 2 6 - 3 9 , 8 505/6 ( Ν ι . 34),103,
398201, 497
Krantor
K y r ί 1 l o s A d v . l ί b r o s athei
Juliani, 31 Α / Β 532/3 ( Ν ι . 52)
Pappos
decimum Euclidis Elementorum
librum comment. (arabisch - englisch
ed. THOMSON-JUNGE) ,
4 ~ / 7 2 ( Ν ι . 20), 69,
71, 13 302, 35254,
420269, 466, 5 Ι Ι , 548/9
19·13 547/50 ( Ν ι . 67b), 71,
1 1 Ο , 143, 155, 163,34841, 370115, 470/2,
475, 485, 506, 508
Parmenides
Philippos ν ο η Opus
...,. Platon, [ E p ί n o mis]
33/6
Philoponos
449
Aristotelis De anima libr. comment.
(CAG, XV,ed
HAYDUCK)75,34-76,1 486 (Nr.25 Β ) , 34539
77, 486
524, 6-16 545/6 ( Ν ι . 66
Aristote1is 1ibr. De gener. et corr
comment. (CAG, χ ι ν 2, ed. VITELLI)
226, 16-30 524 (Nr. 46
Aristotelis Phys. comment.
(CAG, Χ ν Ι , ed. VITELLI)
52 ?-15 535 ( Ν ι . 54Nrcomachi Introd. arithmet.
(ed. HOCHE)
ρ . Ι / 2 457/9 (Nr'13), 230-2 4 Ι , 397/8197-200,
401214,415255,
438303, 460, 463
Photios
B i b l ί o t h . , cod. 249, 419264
438 b 1 6 ί f .
Platon
- Briefe (Epist.)
1 2 D ί f314 C
V 322 Α / Β VI 323 D
325 D ί f . 340 Β - 3 4 1 341
342 ί f . 344
ν Ι Ι Ι 3 5 4 C ί f . - [Epinomis]
974D ί f . 987 Α - 9 8 8 990 C-991
4 8 ο ' 533
3416258
392175, 455
25°
7,452
452
101, 3374, 358753386,455414/5254
3Il, 397197, 401213,
427/8284, 554
245/6,401214/6
246, 247, 459
50, Ι Ι 2 / " 139, 155,362/389-91, 380149,
Register Register
410251, 422274, 460, 138 B/C 185, 556 420268,459,469,472, 35 Α - 3 6 60, 109/10, 153/7,
503, 509, 53 5, 549 145 513 503 (harmonische 374/5131/5,472, 509,
991 Ef. Ι Ι 3 , 502/3 158 D 34945, 35254, 370116, 560 ff. 278 Teilung) 549
- Euthydemos472, 510, 515 587D/E 414253, 503 36B /C 59, 349/5047, 375134
2.9O C 300161 C/D 513 596 ff. 105 37 A/ C 61/2.,485
- Gorgias- Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο Ο (Lehrvortrage) - P o l ί l i k o s 37 D ff. 186, 2.69, 387/8159
passim, bes. 45
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 87/100
2.62. 5 38 Β / Ε 3375, 381152507 f. 22.2
453/4 (Oberliefe-133
182.2.62. D 10ff. 134,369134- Η ί Ρ ρ ί Μ Maior rung), -->- Aristote-2.66 28./f., 366100, 39 D 2.72., 387159, 407244,
303 B/C 370/1116,472. les, « Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο Ο ) 368104/9, 472., 549
412./4251/2- Kratylos
(Formun d Aufbau),
39 E f. 64, 109, 15 3, 554100/4, 2.55/8, 35977, 2.69-2.74 198-2.00, 20J-2I7,
369110, 403/4230/2-->- Aristoxenos
(Mythos) 2.60/2., 2.66/8, 271/2., 40 Α / Β 181/2.,380151,381152
- Phaidon 2.83/9, 380/1151, 40B/C (Bewegung 182./3, J8I/J153,K r ί J i a s 380146, 393178 der Erde) 386155, 391174
- 12.1 C -->- Timaios 2. 1 ff. 71 Α / Β 391 /3173-180,
386155 96-101 2.31/2., 306, 3374, 412251/2, 459, 532. 40C /D 3375
358/976,468305 ff. 2.18, 2.2.0/1, 35049 . 41 D/ E 145
- Menexenos42.A/C 64, 35050
2.2.6,2.31, 250/1, 279, - Phaidros 394186
402.220/4,407245 2.45 C/E 195 ff. -Protagoras 43 ff. 62., 198,472
47 E f. 489/90167- Menon 2.48 ff. 408250
32.0 C ff. 2.2.3/448 B/C 3385, 35977, 378144,
75 Ε - 7 6 417262, 420270, 443, 2.65 D/ E Ι Ι 3 , 369ll
, 454 -Sophistes2.77 E f. 3373 2.35 D/ E 42.6/7278, 503
497504
192., 195/6, 39016986 ff. 35152,468 278 Β / Ε 2.30 248-2.51 190, 388162, 389166,
- Nomoi 53653 C ff. 156,469
(Kulturent- 2.27/8, 2. 52/4, 2.79, - Phi lebos 2.53 Af . 36188 53 D 148,3385, 372.125,
wicklung) 2.88,392.175,403225/9, 14-2.7 56, 145, 194/5, 233, 253 D 368104 503, 510
404234/5,459 (Peras : Apeiron) 34538, 35256, 471/2, 2.54D-2.55 C 191 54 D /E Ι Ι 2 . , 362.89
693 D ff. 2.77/8 497, 510, 527, 553 2 6 6 Α 126/7,135/6,368104, 55 42.1270
713 C-714 2.80, 394185 (16 Β / Ε ) 2.2.4/6, 280, 417263,369
114 55 C (Dodeka- 144/5, 150/1,
716 C 4 280, 376139 475 -Symposion eder) 371/2120, 554
V 739 Α - 7 4 0 2.82, 36082 30 C f. 194 2.08 C ff. 22.2 55 C/D 151
818 Β / Ε 390167 - Ρ ο l ί ! ε ί α -Theaetef 57 C/D 146/8, 372.121
819 D-82.0 C 50,2.95, 371116, (Kultur- 22.6/7,2.48/50,395188 147 D-148 431290, 472, 504 57 D ff. 191
376139, 460, 472, entwicklung) 181 C/D 185,55669 C ff. 62./3
503,515 Ι Ι Ι 410 C-4II 35049, 394186, 520 2.01-2.08 100/1, 166/8, 378143 73 B/D 151/3
82.2. 385154 436 D 380148-Timaios
87 C ff. 63
886 C/ D 400208 VI 5 0 9 Β 531 17 C-19 408247 Plotin888 ff. 2.32, 396195/6, 459 509 D ff. 91/5, 97/9, 300, 2.1 ff. (Urathen 2.27, 2.63/8, 2.77/8, 339/4013, 34741893 Β / Ε 174-186,379/80146/8, (Linie) 35770/1,454,468,512. un d Atlantis) 405/8242/8, 414254,
391174, 514, 556/7 Υ Ι Ι 514 ff. 93/5, 100, 416256/7, 459 Plutarch50/1, 175, 187/9, (Hoh!eng!eichnis) 357/871.72.74, 36080
2.8 61, 485 Adv. Co!ot.,388160, 431280, 503, 522. C ff. 113, 222, 2.34, 2.46, 2.8 C 193, 337/85,480 Ι Ι 2 6 C/ D 456/7 (Nr. 12)551 (mat hemat ische 460, 473, 503, 515
2.9 B/D 3374 De animae procreatione Timaeo
894 ff. 175, 195/8 Wissenschaften) 64/5, 270 34741, 548896 D-897 65, 185, 198, 390171, 528 A/ D 50, 302., 420268, 460,
3oC /D 389166 De music;a, 508/10 (Nr. 35 c),392.175 (Stereometrie) 468/9 3 Β - 3 2 . C 43, 53/4, 108/9, Ι Ι 3 9 Β / Ε 475, 549
897 ff. 2.06, 306 528 ff. 380146, 392174 (Ana!ogie) 34843, 36186, 374129, P!aton. quaest., 555/6 (Nr. 7Ib),903 ff. 388161, 504 (Astronomie) 473, 504, 524 1006 C 183/ 4, 385/7154/5
Χ Ι Ι 966 D-968 D 174,2.41,396195,459 3386 3 4 Β (36 59, 34946 Quaest. conviva!es
- Parmenides Υ Ι Ι Ι 546 (,Hoch- 271/3, 388161,35 4I./f., 58ff., 87, 191/2, 718 E/ F 472/4 (Nr.2Ia),
2.33, 338 zeitszah! ) 406/7244,409/ 4251/3, (We!tsee!e) 2.11,344/533/8,553 304/5,514
564 565
Register
Di o 14,2
Marcel1u& 14, 5/6
Numa
552/4 (Nr.69),
56/7, 67, 421270
446473/4 (Nr.2Ib)
555 (Nr. 71a)
371118, 375135, 379/
80146, 383163, 385/
6155, 397198, 4 Ι 7 / 9263/4, 459, 463, 464,
471, 475, 477, 494,
497,512/3,514,517,
Register
430,34-431,16
453,22-455,(Porphyrios)
[EJlenteilung]
(Alexander)
503,10/8
536/7 (Nr. ss481/4 (Nr. 23 Β ) , 55,57
34946, 36492, 378/
9146, 510, 513, 534
48/9
534 (Nr. 53
[Apotome: 73]
(Regelmal3ige
Korper: Euklid,
Elem. Χ Π Ι )
Themistios
368108, 369112
302, 36289, 468/9
(Nr.19)
Aristotelis Physica paraphrasis
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 88/100
Porphyrios
Poseidonios
Proklos
481/3 (Nr.23 B),
Simplikios
495 (Nr. 31),Simplikios
532/3 (Nr. 52),
Kyril10s
556/7
51, 95, 34741, 451,
463, 546, 547/8
Platonis Parmenidem comment. (ed.
COUSIN)
688
ρ . 8 8 8 -+ Xenol,rates,
Fr·3 0- - -, interpret. G. de Moerbeka
-+ Speusipp
(530/1, Nr. 50)
Platonis Timaeum commcnt.
34535.37, 347/841
primum Euclidis Elcment. libr. com
ment. (ed. FRIEDLE1N)
ρ . 6 4 1 6 _ 6 8 4 461/3 (Nr. 15),
395189,466
Ρ . Ι Ο 3 , 2 1 - 1 Ο 4 , 2 5 513/4 (Nr·38), 57,
ρ . I 1 7 /131,21-134,
2 Ι Ι , 18-212,4
428/9
157, 172,472
514512/3 ( Ν ι . 37), 57,
94466/8 ( Ν ι . 18a),
304,455-+ Eudemos,Fr. 137
461
Pythagoreer (bes. voflllatonischc)
3, 33, 54/7, 233/4,2 9 6 Ί δ ' , 350/152,355/665,36188,365"7,
523, 531, 545, 555,
557
Sextus Empir icus
Adversus mathematicos57 ( Ι Χ 412) 497 (Aristotcles)
92-109 419264, 548
248-283 496-502 ( Ν ι . 32),
73-88,475
(Aufbau)
(erster Tcil)
251 ff. (atoInist.
Tradition)
258
260
261
(zweiter T e ί l )
(dritter TciI)
277
278
281/2
S i m p l ί k i o s
-+ Aristoteles, « Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο σ » 8 Ι / 3 , 103, 145/6,
150, 239, 34640, 468,
505,28/9, 229, 35460,
400208
35461
35462
35461
7 3 / 8 ι , 178/9, 376139,
495,515,520/1,529
84/ ', Ι Ι Ο , ι ι ι , 116,
34640, 494, 509, 549
35563
35564
85, 189, 355/665
Aristotelis De anima libr. C01nment.
(CAG, Χ Ι , ed. HAYDUCK)
28, 7/9 486 ( Ν ι . 25
221, 20-33 545/6 (Aristoteles)
Aristotelis Dc cacIo colnment.
(CAG, ν π , ed. HE1BERG)
488, 3-24 464/5 (Nr. 16),385153,426/7278,468,
514493, Ι Ι / 7 383153 (Eudoxos)
Aristotelis Phys. libr. commcnt.
(CAG, 1 Χ / Χ , cd. D1ELS)
151,6-19 453/4 ( Ν ι . 8),7
247,30-248,15 495/6 (Nr·3 1), 8011,
(Hermodor) 178/9, 35359, 454,
515,520/1
542,9-12
ι ι 6 5 , 2 1 - 3 9
Sosigenes
535 (Nr.
554/5 (Nr·70)
Speusipp (Fragmente nach LANG)
308/ Ι Ο , 427280,
Fr·4
Fr. 5-26
Fr. 31 a/e
Fr.3Z
Fr·34-37
Fr·3 8
Fr·40
Fr·46
Fr·49
Fr. 54 a/ b
Stobaios, Johannes
490/1, 530/1418/9264
451366101
369110
582
548
546/7 (Nr.67 a), 51,
34741
473, 550/1, 553/435666,489
550/1 (Nr.68A)
-> Aristot.,De caeIo
530/1 (Nr·50), 475(Proklos)
1, 49, 32 546/7 ( Ν ι . 67a)
S u d a (Lexikon)
s. v. Theaitetos 468
Syrianos
Aristot. Mctaphysica comment.
(CAG, Υ Ι , ed. KROLL)
154,5-15 488
159,33-160,5 539 ( Ν ι . 58),
Theactct
(Irrationalc
Grol3en: Euklid,
Elem.
[Mediale: 21]
[Binomiale: 36]
449, 460, 465
69/71, 129/34, 160,
302,469/72 (Nr.20),
, 5 4 9 35135
368107/8
(CAG, V 2, ed. SCHENKL)
106, 18-23 534/5 ( Ν ι . 54 Β ) , Orationes
21, 245 C ff.
23,295 C/D
554
452/3449 ( Ν ι . 5), 3 ( Α ι ί stoteles, N e r ί n t h o s )
Theophras t
Physic. ο ρ ί η . (?) 555/6 ( Ν ι . 71), Plu
tarch
Metaphysica
6 a 15-b 17
9 a 4/9
9 b 1/24
a 27-b 23
Xenokrates
Fr. 9
Fr.21
Fr.26
Fr·30
Fr·33
Fr·39
Fr·4D/9
Fr·53
Fr·54
Fr.60/8
493/4 ( Ν ι . 30), 125,138, 366101, 380146,
427282, 490, 529
506
455
494
23 289, 396193,
402/3224
(Fragmente nach Η Ε 1 Ν Ζ Ε ) 3 Ι Ο / Ι , 4 2 7 2 8 1 / 3 , 453/4, 490/1, 497,
548
556/7
545
493/4 ( Ν ι . 30),
Theophrast
35979, 543/4
550/2 (Nr.68B),
Alexander
485/6
158ff.,
554/5 (Nr·70),
Simplikios
550/1 ( Ν ι . 6 8 Α ) -+ Aristot., De caelo
546/7 (Nr. 67a), 51,
34741
Ι Ι . LITERATUR VERZEICHN IS
M ODER NE AUTOR EN
Die fo1gende Vbersicht ent haIt nur neuere Untersuchungen und Kommentare (ab 1920),
sofern sie thematisch oder ί n h a 1 t l ί c h mit dem v o r l ί e g e n d e n Buch engerem Zusammen
hang stehen. Weitere Literatur - man verg1eiche das Gesamtverzeichnis der zitierten
Register
Herter, Η . : Platons Akademie, 19522
- Bewegung der Materie bei Platon, Rh. Mus. 100, 1951, 327-347
Hoffmann, Ε . : Die Sprache und die a r c h a ί s c h e Logik, Heidelb. Abh. P h ί l o s . u. ihrer
Geschichte, 3, 1925
- Platon, 1950 (Neuaufl. 1961)
Jaeger, W.: Aristote1es - Grundlegung einer Geschichte s e ί n e r Entwicklung, 1923 (19552)
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 89/100
Autoren am Sch1uJ3 - i st im A n m e r k u n g s t e ί l j e w e ί l s genau aufgefiihrt. 1m iibrigen kann
auch auf den umfassenden Bericht zur neueren Platonforschung von CHERN1SS
(Lustrum 4, 1959 und 5, 1960) verwiesen werden.
Fiir die griechischen Autoren und Texte wurden diej e w e ί l s
maJ3geblichen Ausga benherangezogen, so fiir Ρ Ι α Ι ο ι ι die Ausgaben ν ο η J. BURNET und der Association Bude,
fiir Aristoteles die der B i b l ί o t h e c a Oxoniensis, fiir die Aristoteles-KommentaforelI (A1exander,
S i m p l ί c i u s usw.) die 'Commentaria Aristote1em Graeca' (=CA.G) der Berliner Aka
demie. 1m besonderen sind dje fo1genden neueren Editionen zu nennen:
Aristot1e's Protrepticus - an attempt at reconstruction by Diiring, 1961 (Studia
Graeca et Latina Gothoburgensia, 12)
Vita A r i s t o t e l ί s Marciana - hrg. u. kommentiert Gigon, 1962 (K1eine Texte f. Vor-
1es. u. Vb., 181)
Pappus, decim. E u c l ί d i s E1em. comment.:
W. Thomson - G. Junge, The Commentary book of Euclid's E1ements - Arabic
text and trans1ation by W. Th., introductory remarks, notes and a glossary of techn.
terms by G.J. and W.Th., 1930 (Harvard Semitic Series, 8)
P r o c l ί Commentarium Parmenidem, pars u1tima adhuc inedita-inte rprete G. de Moer
beka, ed. R.K l ί b a n s k y
et C. Labowsky, 1953 (Corpus Platonicum Medii aevi, P1atoLatinUS,3)
AI/gemein zur Onlologie und Prinzipienlehre sowie zur Schule PlalOllS
Boyance, Ρ . : Le cu1te des Muses chez 1es phi10sophes grecs - etudes d'histoire et de
psycho10gie r e l ί g i e u s e , 1937 [bes. S. 249-275]Cherniss, Η . : Aristot1e's criticism of P1ato and the Academy, Bd. 1944, 19462
- The riddle of the Ear1y Academy, 1945
Cornford, F. Μ . : P1ato's Cosmo10gy - the Timaeus of P1ato trans1ated with a running
commentary, 1937Dir1meier, F.: Merkwiirdige Zitate der Eudemischen Ethik des Aristote1es, SB Heide1-
berg, Ρ h ί Ι - h ί s t . Κ Ι , 1962 [bes. S. 5-24: "Miind1ichkeit und S c h r i f t l ί c h k e i t bei P1aton
und Aristote1es"]
D ί i r i n g , Ι . : Aristot1e the ancient biographica1 tradition, 1957 (Studia Graeca et Latina
Gothoburgensia, 5)Festugiere, A.-J.: La reve1ation d Ή e r m c s Trismegiste, Ι Ι . Le Dieu cosmique, 1949,
Π Ι . Les doctrines de l'iime, 1953, IV. Le Dieu inconnu et 1a Gnose, 1954Gaiser, Κ . : Protreptik und Paranese bei Platon - Untersuchungen zur Form des p1a-
tonischen Dia1ogs, 1959 (Tiib. Beitr. A1tertumswiss. 40)
Goldschmidt, V.: La religion de P1aton, 1949Haase, W.: R e l ί g i o n und P h ί l o s o p h i e bei P1aton - Kommentar zum zehnten Buch der
Gesetze [Diss. Tiibingen, Druck Vorbereitung]
Hartmann, Ν . : Zur Lehre vom Eidos bei P1aton und Aristote1es, Ab h. B e r l ί n , Ρ h ί Ι - h ί s t . Κ Ι , 1941, 8 (= K1einere Schr iften 2, 1957, 129-164)
- Re ze nsi on: W ί l p e r t , Ρ . : Zwei aristotelische Friihschriften .. . ,Gnomon 1951, 246-252
(jetzt ί η : Scripta M ί n o r a Ι Ι , 1960, 419-428)
Kramer, H.J.: Arete bei Platon und Aristote1es - zum Wesen und zur Geschichte der
p1atonischen Onto10gie, Abh. Heide1berg, p h ί l . - h i s t . Κ Ι . , 1959, 6.
Mer1an, Ph.: Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus, P h ί l o l . 89, 1934, 35-53('Zur Erk1arung der dem Aristote1es zugeschriebenen Kategorienschrift') und
197-214 ('Poseidonios iiber die We1tseele Platons Timaios')
- Form and content P1ato's phi10sophy, Joumal of the History of Ideas 8, 1947,
406-430- Die Hermetische Pyramide'und Sextus, Mus. He1v. 8, 1951, 100/5
- From Platonism to Neop1atonism, 1953, (19602)
Moreau, J.: L'ame du monde - de Platon aux Stoiciens, 1939
Oeh1er, Κ . : Die Lehre vom noetischen und dianoetischen Denken bei P1aton und Ari
stote1es, 1962 (Zetemata 29)
Ross, W.D.: Plato's theory ofIdeas, 1951, (19532)
Saffrey, H.D.: Le Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς d Ά r ί s t ο t e et 1a theorie p1atonicienne des Idees et
des Nombres, 1955 (Philosophia antiqua, 7)
Skemp, J.B.: The theory of motion P1ato's 1ater dia10gues, 1942
Solmsen, F.: Die Entwick1ung der aristotelischen Logik und Rhetorik, P h ί l o l . Unters.,
4, 1929Speiser, Α . : Ε ί η Parmenides-Kommentar - Studien zur p1atonischen Dialektik, 1937
(19592)Stenzel, J.: Studien zur Entwicklung der p1atonischen Dia1ektik Υ ο η Sokrates zu Aristo-
te1es, 1917 (19613)
- Zah1 und Gesta1t bei Platon und Aristote1es, 1924 (19593)- P1aton der Erzieher, 1928 (19612)
- Zu r Theori e des Logos bei Aristote1es, 1929, Quellen und Studien Gesch. d. :Mathem.,
Abt. Β ι , 1931 (jetzt ί η : Kleine Schriften griech. Philos., 188-219)
Tay10r, Α . Ε . : Plato - the man and his work, 1926 [bes. S. 503-516: "Plato the Academy- Forms and Numbers"]
Voge1, C. J. de: Prob1ems concerning later P1atonism, Mnemos. 4,2, 949, 97-2 6,
299-318- the Neop1atonic character of Platonism and the P1atonic character of Neopla
tonism, Mind 62, 1953, 43-64
- La theor ie de l ' ά π ε ι ρ ο ν chez Platon et dans 1a tradition platonicienne, Rev. P h ί l o s . de 1a France 149, 1959, 21-39
Wi1pert, Ρ . : Neue Fragmente aus Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο Ο , Hermes 76, 1941, 225-250
- Zwei a r i s t o t e l ί s c h e Friihschriften iiber die Ideen1ehre, 1949
- Die Elementen1ehre des Platon und Demokrit, ί η : 'Natur, Geist, Geschichte',
Festschr. f. Wenz1, 1950,49-66.
- Die a r i s t o t e l ί s c h e Schrift 'Vber die P h ί l o s o p h i e ' , ί η : Autour d Ά r ί s t ο t e , .. . a Man
Β ί ο η , 1955, 99-116
Wyller, Ε . Α . : P1atons Parmenides - Interpretationen zur p1atonischen Heno10gie,
Os10 1960.
Register
2. Zum maIhemafischell Aspekl und zur w i s s e l l s c h a f t l ί c h e l l Bedeulullg
der p/alonischen Lehre
Becker, 0. : Mathematische Existenz, ]ahrb. f. Philos. u. phanomenolog. Forschung 8,
1927, 539-809 (= 1-369)
- Die dihairetische Erzeugung der platonischen Idealzah!en, Quellen u. Stud. Gesch.
d. Mathem., Abt. 1, 1931, 464-501
- Lehre vom Geraden und Ungeraden im neunten Buch der Euklidischen E!emente,
Register
Voge!, ί η : Rehm, /Voge!, κ . : Exaktc Wissenschaften, Ein!eitung die A!tertums
wissenschaft, hrg. Gercke-Norden, 5, 19334
Waerden, B.L. van der: Die Arithmetik der Pythagoreer, Die Theorie des Irra
tiona!en, Mathem. Anna!en, 120, 1947/9, 676-700
- Die Astronomie der Pythagoreer, Nederl. Akad. \'Vet., Afd. Natuurk., 1, 20, 1,
Amsterdam 1951
- Erwachende Wissenschaft - Agyptische, Baby!onische und Griechische Mathematik
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 90/100
Die
Quellen u. Stud. Gesch. d. Mathem., Abt. 3, 1936, 533-553,
- Zwei Untersuchungen zur antiken Logik, Κ l a s s . - p h i ! o I . Studien, 17, 1957 [bes.
S. 1-22: "Zum Prob!em der p!atonischen Idealzah!en"J
- Das mathematische Denken der Antike, 1957 (Studienhefte zur Altertumswissenschaft, 3)
Brumbaugh, R. S.: P!ato's mathematica! imagination - the mathematical passages the
dia!ogues and their interpretation, 1954 (Indiana υ η ί ν . Publ., 29)
Burkert, W.: Weisheit und Wissenschaft - Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon,
1962 (Erlanger Beitrage zur Sprach- und Kunstwissenschaft, 10)
Dehn, Μ . : Beziehungen zwischen der .Phi!osophie und der Grundlegung der Mathematik
im A!tertum, 1937, Quellen u. Stud. Gesch. d. Mathem., Abt. Β 4 , 1938, 1-28
Frank, Ε . : Plato und die sogenannt en Pythagoreer, 1923 (19632)
- The fundamenta! opposition ofP!ato and Aristotle, Am. ]ourn. Philol. 61, 1940 (jetzt
ί η : 'Wissen, Wollen, G!auben', 86-119)
Friedlander, Ρ . : P!aton, Bd. 19542 [bes. S. 284-299: "P!aton a!s Physiker"J
Fritz, V.: P!aton, Theaitetos und die antike Mathematik, Phi!ol. 87, 1932, 40-62,
136-178
- Artikel RE Pau!y-Wissowa: Theaitetos [2], 1934; Theodoros [3 1],1934; Theudios,
1936; Phi!ippos [42], 1938«Die Α Ρ Χ Α Ι der griechischen Mathematik, Archiv f. Begriffsgesch., 1, 1955, 13-103
- Der Beginn universa!wissenschaft!icher Bestrebungen und der Primat der Griechen,
Studium Genera!e 14, 1961, 546-583, 601-636
Hasse, Η . , Scholz, Η . : Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik, 1928
Heath, Th.L.: history of Greek Mathematics, 2 Bde. 1921
Heiberg, L.: Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften im A!tertum,
Handb. d. Altertumswiss., 5. Abt. 1. 2. Bd., 1925 (19602)
]unge, G.: Von Hippasos bis Phi!o!aos - das Irrationale und die geornetrischen Grund
begriffe, Class. et Mediaev. 19, 1958, 41-72
K!ein,].: Die griechische Logistik und die Entstehung der A!gebra, 1. Τ Ι , 1934,Quellen
u. Stud. Gesch. d. Mathem. Abt. 3, 1936, 1 8 - Ι Ο 5 Kucharski, Ρ . : Les principes des Pythagoriciens et!a Dyade de P!aton, Arch. d. Phi1os. 22,
1959, 175-191, 385-431Mug!er, Ch.: P!aton et !a recherche m a t h e ι η a t ί q u e de δ Ο Ω epoque, 1948
- La physique de P!aton, 1960 (Etudes et commentaires, 35)Reidemeister, Κ . : Das exakte Denken der Griechen, 1949
Schadewa!dt, Das We!tmodell der Griechen, 1957 (jetzt ί η : 'Hellas und Hesperien',
1960,426-450)
So!msen, F.: P!atos Einflufi auf die Bi!dung der mathematischen Methode, 1929, Quellcn
u. Stud. Gesch. d. Mathem., Abt. 1, 1931,93-107
Stee!e, D.: Ober die Rolle von Zirke! und Linea! der griechischen Mathematik,
Quellen u. Stud. Gesch. d. Mathem., Abt. 3, 1936, 287-369
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J. Zum Ceschichtsbi/d rIIId Ceschichtsdellkell P/alolls
Aalders, G.].D.: Het derde boek van P!ato's Leges, Bd. 1943
Bogner, Η . : Vom geschichtlichen Denken der Griechen, 1948
Bury, R.G.: P!ato and History, Class. Quart. 45,1951,86-93
Diano, C.: Il concetto della storia nella fi!osofia dei Grcci, Grande Anto!. Ρ ί Ι Ο δ 1954
[bes.292-347J
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Gigon, 0. : Die Geschicht!ichkeit der Phi!osolJhic bci Aristote!es, Arch. di Ρ ί ! Ο δ . 1954,
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Herter, Η . : Gott und We!t bei P!aton - eine Studie zum Mythos des Po!itikos, Bonner
]ahrb. 158, 1958, 106-117
Kerschensteiner, ]. : P!aton und der Orient, 1945.
Lammli, F.: Vom Chaos zum Kosmos - zur Geschichte einer Idee, SC!1weiz. Beitr.
A!tertumswiss. 10, 1962Lambrecht, ]. : De Ζ ί η van de geschiedenis bij P!atoon, Bijdragen (hrg. ν ο η den Phi!os.
u. Theo!. Fakultatcn der Niedcrl. ]esuiten), 1952, 233-261
Luschnat, Ο . : Fortschrittsdenken und Vollendungsstreben im Hellenismus, Theo!ogia
Viatorum 6, 1954/8, 8 8 - ι ι ο Morrow, G. R.: Plato's Cretan city - a historica! interpretation of the Laws, 1960
Nest!e, \'V.: Griechische GeschichtsphilosolJhie, ί η : 'Griechischc \'Ve!tanschauung
ihrer Bedeutung f ί i ! die Gegenwart', 1946, 334-372
Rohr, G. : P!atons Stellung zur Geschichte, 1931
Schuh!, Ρ . Μ . : Etudes sur!a fabu!ation p!atonicienne, 1947
Uxkull-Gyllenband, W. Graf: Griechische Ku!turentstehungs!ehren, 1924
Vourveris, κ . ] . : Π λ ά τ ω ν κ α Ι ί σ τ ο ρ ί α , P!aton 6, 1954, 179-213
Vries, G.]. de: P!ato en de geschiedenis, Tijdschr. Phi!os. 8, 1946, 483-490
[Auseinandersetzung mit einem Beitrag g!eichen Tite!s ν Ο Ω Sprey]
Wei!, R.: L' "Archeologie" de P!aton, 1959 (Etudes et commentaires, 32).
4· Cesamlverzeichnis der Ζ ί ι ί ε Γ l ε l l A r ι l o Γ ε l l
Adam,]. 271, 388, 409/12,
414
Barth, 341 Bernays,]. 401,437
Beth, W. 421,438Bignone, 397h!vers, 374
A!bert, G. 414Andresen, C. 55
Ape!t, 544
Becker, 21, 67/8, 338
349, 360, 361/2, 363/4364/5,367,368,371,410,
419, 421, 424, 438,461,464/5, 469, 471/2, 473,508, 513/4
B!uck, R. S. 351,359,426,
467
Apostle, G. 4 3 2 , 4 Η Bogner, 342
Boll, F. 384
571
Boyance, 448Brehier, 380Breuninger, 396Brocker, W. 366Brumbaugh, R. S. 349, 368,
391, 408, 41
Bur kert , W. 337, 338, 343,
346, 347, 349, 351, 355,
Register
Ettelt, W. 419Farrington, 343
Fenk, R. 446Festugiere, A.-J. 338, 356,
406, 429, 457, 459/60Flashar, 335,396,514,552Frank,E. 33,343,346,355,
372, 374, 379, 419, 430
Hoppe, 384, 423
Hultsch, F. 412Jaege r, W. 16, 29, 35, 342,
343, 354, 356, 366, 369,396, 397, 398, 399, 400,406, 427, 428, 43 436,437, 451, 457, 505
Janssens, 343
357, 358, 360, 361, 369,429, 436, 444, 449, 461,497, 547, 551
Michel, Ρ . - Η . 371, 463Moraux, 476, 486, 516
Moreau, J. 345, 379M ί i l l e r , G. 380, 398
Mugl er, Ch. 338, 349, 361,
Register
Sarton, G. 343, 407
Schadewaldt, W. 344, 372,
438Schaerer, 340Schiaparelli, G. V. 384, 385
Schleiermacher, F. 335
Schnabel, 384Scholl, 342
Taylor, 16, 345, 349,
350, 363, 364, 379, 422Thaer, C. 339Theil er, W. 345, 389, 393,
396, 404, 432Thomson, G. 343
Thomson, W. 348, 470,
547
8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II
http://slidepdf.com/reader/full/gaiser-platons-ugeschriebene-lehre-ii 91/100
362, 365, 371, 374, 375,378, 382, 383, 384, 386,395, 397, 406, 407, 417,418,419,427,452/3,463,
465, 471, 474, 477, 485,491, 497, 504, 531, 548,
557Burnet, J. 16, 344, 382, 414Bury, R. G. 30,342, 4 Ι Ι Callahan, J. F. 388
Cantor, 423, 467Cassirer, 438Cherniss, 17, 339, 341,
343, 344, 345, 347, 349,355, 356, 357, 359, 364,369, 372, 373, 380, 381,382, 383, 385, 387, 393,395, 396, 419, 424, 428,435,451,454/5,474,477.480, 481, 486, 489, 491,
495, 504, 515, 522, 523,525, 527, 535, 544, 545,551, 555
Chung Hwan Chen 428Claghorn, G. S. 428Classen, C. J. 358Cornford, F. 42, 344,
345, 346, 349, 359,372, 374, 381, 382, 387,388, 389, 390, 408, 555
Curtius, 341
Daya, 378Dehn, 424Denkinger, 410/1Diels, 378
Dies, 368, 389, 393, 409/12, 414
Dijksterhuis,J. 372
Dirlmeier, F. 335, 336, 350,368, 430, 454, 460, 516,526
Dotrie, 338, 340, 356,427
Donay, G. 392
D ί i r i n g , 336, 368, 397,
398, 399, 444, 452, 455,459/60
Einarson, 401, 435
Enriques, F. 424
Friedlander, 35, 343,344, 349, 359, 360, 372,378, 390, 393, 404, 405,407 408, 414, 446, 464
Fritz, v. 337, 363, 365,366, 419, 421, 424, 425,429, 432, 433, 435, 437,438, 463, 469, 471, 513/4
Frutiger, 393
Gadamer, G. 395Gegenschatz, 408, 416
Gigon, 437, 455, 459/60,461
Gorgemanns, 350, 379,380, 389, 390, 428
Gorland, 432, 433Gohlke, 430Goldschmidt, V. 338, 372,
389, 393, 426Gomperz, Th. 447, 448Grumach, 432Gueroult, 380, 388
Gundert, 338, 396Guthrie.,W. C. 341
Haag, 358, 359, 373,396, 404, 425
Haase, W. 400Hackforth, R. 345
Hager, F. 390Hambruch, 429Harder, R. 396Hartmann, 367, 429Hasse, 421
Heath, Th. L. 370, 371,
373, 376, 384, 385, 414,420, 432, 461, 467, 468,
473, 510
Heiberg, L. 384, 420/1,422, 432, 467, 473, 513Heinz e, R. 376, 427Heisenberg, W. 438/9Heller, S. 371, 421, 471
Hermann, K . F. 335
Herter, 35, 390, 391,394, 408, 429, 446, 447
Hirs ch, W. 376, 510/1Hoffmann, 340,344,350,
357, 358, 378, 389, 404,416, 425, 438, 544
Jaspers, 343
Joachim, 523
Judeich, W. 447Junge , G. 375, 417, 420,
421, 422, 470Kafka, G. 4 Ι Ι / 2 Kapp, 429,435
Kerschensteiner, J. 380, 389,405, 406
Klein, J. 339, 358, 366, 367,
419, 433, 477Koller, 335
Koller, 358, 362Kramer, J. 17/8, 36,
37/8, 74/5, 335/6, 337,338, 339, 343, 344, 352,353, 354, 393, 394, 395,396, 397, 399, 400, 415,417, 428, 429, 430, 431,
444, 452/3, 455, 495,497, 504, 506, 516, 521,
535Kranz , W. 372, 373, 375,
378, 381, 438, 464K r ί i g e r , G. 341, 395Kucharski, 21, 345, 349,
361, 417, 482Kuhn, 357/8, 396Kytzler, 374Lacey, R. 363
Lammli, F. 404Lambrecht, J. 341, 342,
391Lauffer, S. 342Lee, D. 435
Leisegang, 364, 368, 392,446
Lloyd, C. 368
Loewenclau, v. 396, 402,416
Lowith, 341
Luria, S. 373
Luschnat, 342
Mansion, 435/6Mansion, S. 398, 437, 444Mariotti, S. 432
Mau, J. 373Merlan, Ph. 17, 21, 340,
341, 345, 348, 350, 353,
372, 373, 374, 378, 393,408, 421, 43 467
Natorp, 34. 344, 389Nehring, 425
Neugebauer, 384, 402,424
Nicol, 375, 388
Oehler, 338, 358, 359,369, 426, 429/30, 516
Paassen, C. R. van 415
Patzig, G. 43
Pavlu, J. 428Peck, L. 388
Perpeet, W. 335/6Philippson, R. 404Des Places, 428, 555
Popper, R. 415Prachter, 347Preiswerk, 428Raven, J. 357Rees, D. 350
Regenbogen, 344, 375,426
Reidemeister, 368
Reinhardt, 393,395,404,
405Rey,A·4 24Rit ter , C. 343, 379, 380,
393Rivaud, 344Robin, L. 16, 363, 369,
433, 444, 474, 535Rohr, G. 29, 342, 393
Ross, W. D. 16, 345, 346,
349, 354, 356, 357, 359,363, 364, 366, 369, 397,427, 481, 489, 507, 525,530/1
Rougier, L. 343
Sachs, 34, 371, 372, 376,420, 468, 510/1
Saffrey, D. 346Sambursky, S. 343
Scholz, 42
Schramm, 376,430,433
510/1Schroder, 393/4
Schrodinger, 373, 439Schuhl, Ρ . - Μ . 391, 393
Schwarz, 544Schwyzer, R. 347Shorey, 435
Skemp, J. 379, 380, 387388, 408
Snell, 439Solmsen, F. 35, 379, 419,
422/3, 424, 430, 433,435, 467
Sommerfeld, 439Souilhe, J. 430Speiser, 419Spoerri, W. 404, 406Stahl, Η . - Ρ . 426Stamatis, 35
Stark, R. 373, 399Steckerl, F. 359Steele, D. 473, 513
Steinthal, 373
Steinthal, 404Stenzel, J. 16/7, 20/1, 23/4,
35, 72, 140, 143, 149,
303, 335, 339, 342, 343,344, 346, 348, 356, 357,359, 360, 362, 363, 364,365, 367, 368, 371, 373,375, 378, 379, 380, 402,418, 419, 423, 424, 426,428, 451, 482, 486, 506,
507/8, 551Sticker, 406Strycker, de 346, 355,
371, 398, 399, 433, 444,505
Suter, 348, 470, 547
S Ζ a b ό , 395, 421, 424/5,426
Thyssen, J. 341
Toplitz, 339, 363, 365,423, 424
Topitsch, 341
Untersteiner, 397Usener, 33, 423Uxkull-Gyllenband, 393,
404Vogel, C. J. de 17, 21, 339,
340, 341, 346, 353, 355,356, 388, 389, 398, 443,453, 481, 494, 546
Vogel, 35, 344,402,424
Vogt, 34, 370,471Vries, G. J. de 342-
Waerden, L. van der
350/1, 385, 406, 421,424, 457, 471
Warburg, 416Wedberg, 357,419
Wehrli, F. 383, 398, 474,
557Weiher, 446Weil, R. 30, 342, 396Weische, 432Wichmann, 343
Wiela nd, W. 336, 344, 359,
437Wielen, W. van der 346,
364, 365, 366, 367, 408Wilamowitz-MDllendorff,
U. v. 390, 395, 423, 447,448, 5
Wilpert, 17, 21, 74, 352,
353, 354, 356, 359, 363,364, 367, 372, 373, 397,400, 428, 444, 455, 494,495, 497, 504, 519
Wolfer, 474Wundt, 430Wyller, 338, 388
Zeller, 389, 53 5Zeuthen G. 467
573
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Nachwort zur zweiten Auflage
Modellvorstellungen, die dem Schriftwerk Platons seine unerschopfliche
Lebendigkeit verleihen.
Eine doktrinare Verengung droht dem Platonverstandnis heute mehr
ν Ο Ω einem oberflachlich gehandhabten Entwick1ungsbegriff, ν Ο Ω einer
unhistorischen Absolutsetzung un d Isolierung des Schriftwerks oder auch
ν Ο Ω einer existenzialistischen Vberschatzung des ewigem Suchen ver
Widerspruch oder Aspektverschiedenheit
Widerspruch oder Aspektverschiedenheit?
Eine bemerkenswerte Rolle bei der Auseinandersetzung um die
diesem Buch versuchte P1atonerk1arung spie1t das Verfahren, aller1ei
'Widerspriiche' und 'Unstimmigkeiten' a u f z u s p ί i r e n , durch die eine
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harrenden Aporetikers Platon, wie einige Dialoge zeigen scheinen.
Quellenkritik
Bei der Beurteilung der Textzeugnisse wirkt immer noch der ν Ο Ω Cherniss unternommene Versuch nach, die Berichte der indirekten
P l a t o n ί i b e r l i e f e r u n g radikal diskreditieren. Sein positivistischer Ansatz,
diese Texte auf die erhaltenen Dialoge Platons un d au f MiBverstandnisse
der S c h ί i l e r z u r ί i c k z u f ί i h r e n , darf jedoch als unangemessen bezeichnet
werden. Die Beobachtungen ν Ο Ω Ross, de Strycker, Burkert a., durch
die das Urteil ν Ο Ω Cherniss f ί i r einige wichti ge Aristoteles-Texte widerlegt
worden ist, sind diesem Buch bereits vorausgesetzt1; sie konnen heute
durch weitere Untersuchungsergebnisse erganzt werden2•
F ί i r einige der spateren Texte (Aristoteles-Kommentatoren, neupytha
goreische Traktate, Sextus Empiricus, Pappos usw.) hat die quellenkriti
sche Arbeit neuerdings erst richtig eingesetzt. Einige Ergebnisse, die
Korrekturen und Prazisierungen bisheriger Annahmen fiihren, liegen be
reits vor3• Zugleich scheint sich dabei jedoch die Zuverlassigkeit der Text
grundlage, auf der die Darstellu ng dieses Buches beruht, bestatigen.
1 Insbesondere sei nochmals auf die objektiven Darlegungen _bei W. Burkerl, Weisheit
und Wissenschaft, 1962, 21-25 hingewiesen. Vgl. jetzt auch die Besprechung ν ο η J. Mansfeld, Gymnasium 74, 1967, 362-364 (zu Cherniss, Die altere Akademie).
2 Auch der immer noch umstrittenen Stelle De a n ί m a (Test.PI. 25 fuhren alle
erkennbaren I n d ί z i e n au f Platon (Verf., Quellenkritische Probleme .. . . - Die S.
525-526 angefiihrten Aristotelesstellen (Test. Ρ l . 47 m. Kommentar) sind vom Verf.ί n z w i s c h e n teilweise anders erklart worden den Aufsatzen: Zwei Protreptikos-Zitate
der Eudemischen Ethik des Aristoteles (Rhein. Mus. 110 , 1967); Das zweifache
Telos bei Aristoteles ( ί η : Naturphilosophie bei Aristoteles und Theophrast, Verhandl.
d. 4. Symp. Arist., Heidelberg 1968).
8 De n a u s f u h r l ί c h e n Bericht bei Sextus (Test.PI. 32) mochte der Verf. jetzt n ί c h t mehr
ν ο η Aristoteles herleiten (vgl. S. 475' 497). Vielmehr glaubt er zeigen konnen
(QueIlenkritische Probleme .. . , daB dem ganzen Bericht eine Nachschrift ν ο η Platons
Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ aus der Alten A k a d e m ί e z u g r u n d e l ί e g t , und zwar ί η e ί n e r neupythagorei-
sammengehorigkeit gewisser Vorstellungen oder Aussagen a1s unmoglich
erwiesen werden sol1. Au f diese Weise wird seit 1angem die Vereinbar keit
der p1atonischen Schriften mit den Berichten iiber die m i i n d l ί c h e Lehreoder der gemeinsame platonische Ursprung einzelner Gedanken den
Berichten selbst bestritten. Es blieb dann meistens nu r der Ausweg iibrig,
die S c h ί i l e r hatten Platons AuBerunge n falsch gedeutet oder zwischen den
'1erschiedenen AuBerungen habe eine 'Entwicklung' stattgefunden1.
Dabei wird jedoch oft wenig bedacht, dafi dem scheinbar Unver
traglichen eine Verschiedenheit ν Ο Ω Aspekten v o r l ί e g e n kann. Diese Mog
lichkeit fiihrt ganz anderen Konsequenzen: unterschiedliche Aspekte
lassen sich zwar nicht unmittelbar zur Deckung bringen, sie konnen aber
sehr wohl etwas Einheitliches sichtbar machen und ν ο η einer gemeinsamen
Grundvorstellung herriihren. Eine solche Aspektverschiedenheit ist bei
Platon haufig beobachten, gerade auch dort, wo man die hier gegebene
Darstellung auf den ersten B l ί c k w i d e r s p r ί i c h l i c h fand.
Dies g ί l t zunachst fiir den Einwand, das Dreierschema der platonischen
Seinsbereiche (Ideen - mathematische Gegenstande - Erscheinungen) passe
nicht mit dem Viererschema der Dimensionen (Zahl - Linie - F Η ί c h e _Korper) Zusammen. Wahrheit hat schon Aristoteles hier eine Inkon-
schen Bearbeitung ( h e l l e n ί s t i s c h e Terminologie, doxographische Erweiterungen). _
dem hier als Test. Ρ l . 13 abgedruckten Philoponos-Text hat W. Haase ( Ε ί η vermeint
l ί c h e s Aristoteles-Fragment bei Joh. Philopo11os, ί η : Synusia, Festg. f. W. Schadewaldt,
1965,323-354; dazu eine noch unveroffentlichte Arbeit) gezeigt, daB der Text nicht aIlf
e ί n verlorenes Werk des Aristoteles, sondern auf erhaltene Aristoteles-Stellen (Metaph.
1.2) zuriickgeht. - Test.PI. 48 (Asclepius) ist zu streichen (vgl. W. Haase, Rhein.
Mus. 111 , 1968). - Die musiktheoretische Zahlenlehre bei Ps.-Plutarch, De musica(Test.PI. 35C) stammt w a h r s c h e i n l ί c h aus einem Dialog des Aristoteles, reprasentiert
aber nicht die eigene Lehre Platons, sondern eher die der friiheren Pythagoreer. Zu r
Er!darung dieses Textes: ρ η τ ά heiBt hier nicht "rational", sondern " w o r t l ί c h e s Zitat";
das Irrationale ist jedoch mi t dem Hinweis auf die Υ ε ω μ Ε τ ρ ι κ ή δ ί ι ν α μ l s einbezogen (der
schwierige Satz besagt wohl, daB die Abstande zur Geometrischen Mitte hin ν ο η den
beiden Endpunkten wie ν ο η der Arithmetischen und Harmonischen Mitte aus jeweils
v e r h a l t n ί s g l e i c h s ί n d ) . 1 So jetzt.wieder, g ι μ 1 Z nach der Art ν ο η Cherniss, Hager (a.o.).
37*
579
Nachwort zur zweiten Auf1age
gruenz bemangelt, da er kritisierte, die Raumdimensionen ( μ ε Υ έ θ η ) , die bei
Platon auf die Ideen-Zahlen folgen sollen, lieGen sich keinem der drei Seins
bereiche zuordnen (Metaph. 9, 992b 13-18; 3, I090b 25). Indem nun
aber Aristoteles die Unklarheit hervorhebt, bezeugt er uns zugleich, daG
t a t s a c h l ί c h beide Ansichten ν Ο Ω Platon vertreten worden sind. Man muG
~ ~ s o erklaren, daG es fur Platon nebeneinander zwei verschiedene Wege des
Die Notwendigkeit der inneren Aneignung
auch den Seinszusammenhang ν Ο Ω den Ideen den k o r p e r l ί c h e n Er
scheinungen ( Π ε ρ ι τ α Υ α θ ο Ο ) oder anderer Hinsicht die Seele (Timaios)
r ι a c h dem Modell der Dimensionenfolge beschrieben hat. Auf jeden Fall
ist fur Platon die rein mathematische Raumstruktur etwas anderes als die
raumliche Ausdehnung der einzelnen Dinge. ϋ b e r d ί e s wird gerade auch
Nomoi ( 8 9 4 Α ) die 'Entstehung' des Seienden g r u n d s a t z l ί c h als dimen
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Ubergangs ν Ο Ω den Erscheinungen ( = Korpern) zu den Ideen ( = Zahlen)
gab. De r eine Weg fuhrt uber den Mittelbereich des Mathematischen ins
gesamt, der andere uber die Zwischendimensionen Flache und Linie. Ε ί η innerer Zusammenhang ist nicht ohne weiteres zu erkennen; besonders die
Ansichten ν Ο Ω den mittleren Stufen (zwischen dem Korperlichen und dem
Ideenhaften) fallen auseinander. De r Timaios zeigt jedoch (auch ohne das
Referat De anima = Test.Pl. 25 Α ) , daG die Lehre ν Ο Ω der Seele eine
Moglichkeit bot, die verschiedenen Vorstellungen miteinander zu ver
binden, da hier die Seele einerseits als gesamtmathematisches Gebilde erfaBt
wird (35 - 36 D) und andererseits auch als die linear-flachenhafte Be
grenzung des Kosmoskorpers beschrieben ist (34 . 36 Ε ) . Aristoteles hat
diese Moglichkeit einer Zusammenschau sachlich abgelehnt und bei seinem
polemischen Verfahren, einzelne Aspekte der platonischen Darstellung
gegeneinander auszuspielen, auGer acht gelassen.Ebenso steht es bei einer Reihe ν Ο Ω weiteren Problemen: bei der Frage
des Monismus oder Dualismus der platonischen Prinzipienlehre, wo jede
Formulierung nur bestimmter Hinsicht zutrifft ( ο . S. 13); bei der Frage
nach dem Anfang (Ursprung) des raumlichen Kontinuums, wo die Zahl als
maBgebendes Prinzip, der Punkt als letztes Peras und die atomare Linie als
Heinstes Element mit je eigenem Recht genannt werden konnen; bei der
Angabe, die Ideen seien Zahlen (Aristoteles) und sie wurden auf Zahlen
zuruckgefuhrt (Theophrast).... Ferner widerspricht der Versuch, die
Zahlenerzeugung im Blick auf geometrische Schnittverhaltnisse darzustellen,
keineswegs der fur Platon selbstverstandlichen Tatsache, daG die Logoi der
Zahlen den raumlichen Proportionen vorausgehen (vgl. S.ι ι 6 - 1 2 5 ) .
SchlieBlich ist auch nicht einzusehen, wie die dimensionale Seinsanalyse
ν Ο Ω den Erscheinungen den Ideen-Zahlen (die fu r Platons Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο Ο gu t bezeugt ist: Test.Pl. 22 'widerlegt' werden konnte durch die Stelle
Nomoi (896 CD), wo Platon sagt: die Regungen der Seele sind frllher
als Lange, Breite, Tiefe und Starke der KOrper. Das ist eine konventionelle
Ausdrucksweise Ε υ ! das Korperliche seiner konkreten, raumlich-stoff
lichen Beschaffenheit; und sicher ist damit nicht ausgeschlossen, daG Platon
sionale Entfaltung erklart; und es ist nicht w a h r s c h e i n l ί c h , daB' dies nur fur
den Bereich des Korperlichen gelten soll.
Derartige Versuche einer 'Widerlegung' durch anderslautende, scheinbarwidersprechende Belegstellen fuhren also leicht einem Streit um Worte
und Darstellungsformen, der die Sache selbst nicht ernsthaft Frage
stellen kann. De r Fehler liegt bei dem, der die einzelnen Aspekte fur die
Sache selbst nimmt und verschiedene AuGerungen allzu vordergrundig
gegeneinanderhalt, statt sie auf ihren gemeinsamen Sinn hin befragen.
Platon hat nicht ohne Grund, indem er 'oftmals' an die Unzulanglichkeit
jeder sprachlichen Mitteilung erinnerte, auf diese Gefahr hingewiesen
(Epist. 343 D) : .. . β ο v λ ό μ ε v ο s τ ω ν δ υ ν α μ έ ν ω ν α ν α τ ρ έ π ε ι ν κ ρ α τ ε ί κ α ! π ο ι ε ί τ ο ν ε ξ η Υ ο ί ι μ ε ν ο ν λ ό Υ Ο Ι S Υ ρ ά μ μ α σ ι ν α π ο κ ρ ί σ ε σ ι ν τ ο ί s π ο λ λ ο ί s τ ω ν α κ ο υ ό ν τ ω ν δ ο κ ε ί ν μ η δ ε ν Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε ι ν c1v ε π ι χ ε Ι Ρ i : \ Υ ρ ά φ ε ι ν η λ έ Υ ε ι ν , ά Υ ν ο ο ί ι ν τ ω ν ε ν ί ο τ ε ω s o V χ ψ υ χ η τ ο Ο Υ ρ ά ψ α v τ ο s λ έ ξ α v τ ο s ε λ έ γ χ ε τ α ι , α λ λ ' τ ω ν τ ε τ τ ά ρ ω ν φ ί ι σ ι s Ε κ ά σ τ ο υ , π ε φ υ κ υ ί α φ α ί ι λ ω s .
Die Notwendigkeit der inneren Aneignung
Sind η υ η aber nicht - so wird immer wieder eingewendet - die uber
lieferten Aussagen der m u n d l ί c h e n Lehre Platons gar durftig und schema
tisch? Sie wirken einerseits trivial, andererseits ratselhaft. Sollten wir
diesen wenigen begrifflichen Formeln w i r k l ί c h das vor uns haben, was
Platon im ν π . Brief als das GroGte und Hochste seiner Philosophie be
zeichnet, das er niemals s c h r i f t l ί c h darstellen werde?
De r Einwand ist berechtigt, sofern irgendwo der Anschein erweckt wird,
als sei tatsachlich jenen formelhaften AuGerungen selbst das Wesentliche
unmittelbar greifen. Wahrscheinlich laBt sich dieses verhangnisvolle
MiBverstandnis nie ganz vermeiden; schon bei Platons Zeitgenossen waren
diese Dinge ja ν Ο Ω einer Atmosphare der Enttauschung auf der einen, ν Ο Ω eitler Einbildung auf der anderen Seite umgeben. Vielleicht gelingt es aber
doch, die grobsten A n s t δ B e beseitigen, wenn noch einmal klar gesagt
Nachwort zur zweiten Auf1age
wird, dafi unterschieden werden mufi zwischen dem, was ausdrucklich
gelehrt un d weitergegeben werden kann, und der Sache, ν ο η der solche
Begriffe un d Satze nu r ganz vorlaufig Rechenschaft geben konnen.
Zunachst wird es gu t sein, die verschiedenen Formen der Lehrtatigkeit
Platons nach Moglichkeit auseinanderzuhalten. Bei der ersten Da rstellung
( ο . S. 5-8, 2.93-2.94, 336) ist dies noch nicht klar genug geschehen. Wir
Die Notwendigkeit der inneren Aneignung
systematische Darstellung der mathematischen Wissenschaften im
Blick auf ihre gemeinsame Begrundung; das Gute wurde prinzipiell
als das Eine (als Grund aller Ordnung) bestimmt; Aufstieg den
Prinzipien (erste Einheit und erste Vielheit) und Abstieg ν ο η den
Prinzipien zur Welt der Erscheinungen; zwei Wege der Zuruckftih
rung: elementarisierend-analytisch (Dimensionen jZahlenjZahlprinzi
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haben differenzieren nach den verschiedene n Stadien einer jahrzehnte
langen Entwicklung, nach Themen un d Problemen, nach den jeweiligen
Gesprachspartnern und Zuhorern, nach der aufieren Situation (Gesprach
oder Vortrag, mi t wenigen Anwesenden oder vo r vielen), nach Methode,
Niveau un d philosophischem Anspruch. Wenn wir unter den variierenden
Moglichkeiten das Vergleichbare typisierend zusammenfassen durfen, so
kommen wir auf vier Hauptformen oder Schwerpunkte, die sich etwa
folgendermaBen kennzeichnen lassen.
( ι ) Vorbereitung. Dieser Art ist die im ν π . Brief beschriebene 'Prufung'
(340 - 34 un d der 'schon oft geauBerte Logos' tiber die V orbe
dingungen der Erkenntnis (342. - 344 methodischer Exkurs)l.
Bei einer solchen Einfuhrung konnte schon 'das Ganze' der Philosophie
ν ο ! Augen gefuhrt werden, aber nattirlichnu r allgemeinen Umrissen.
(2.) Die einzelnen Wissenschaften. Wir erfahren, dafi der Akademie Platons
besonders au f den Gebieten der Mathematik (Arithmetik, Geometrie,
Stereometrie, Musiktheorie, Astronomie), der Biologie und Medizin,
der Politik un d Gesetzgebung gearbeitet worden ist.
(3) Der Lehrvortrag ( α κ ρ ό α σ ι s , π ρ α y μ c r τ E ί α , σ υ ν ο υ σ ί α ) "iiber das Gute"
(Test.Pl. 7-9, 2.2. 2.3 Β ) . Die Berichte lassen' auf eine zusammen
hangende Folge ν ο η Lehrgesprachen schliefien, bei denen auch unvor
bereitete Zuhorer anwesend sein konnten2• Es handelte sich um eine
1 Damit darf auch verglichen werden, was im SchluBteil der ps.-platonischen Epinomis
ί i b e r die Voraussetzungen der philosophischen Weisheit und Eudaimonie gesagt wird
(Studium der mathematischen Wissenschaften - der Dialektik - schlie13lich der aIIes
b e g r ί i n d e n d e n Einheit).
2 Auf die Frage, ob die Vortragsreihe nur einmaI stattfand (so erneut Ζ . Β . Ph. Merlan,
Gymnasium 72,1965,546) oder mehrmaIs wiederholt wurde (so Η . ] . Kramer, Hermes
94,1966, Ι Ι 1 - Ι Ι 2 ) gibt die anekdotenhafte Erzahl ung bei Aristoxenos keine eindeutige
Auskunft. Doch ist im ganzen wahrscheinlicher, da13 Platon bei verschiedenen Gelegen
heiten ahnlich " ί i b e r das Gute" gesprochen hat. Da13 es immer wieder zu Enttauschun
gen kam, ist durchaus vorsteIIbar. Man denke sich die au13ere Situation etwa so wie
dem Komodienfragment des Epikrates (Test.PI. 6), wo mehrere Besucher beim Unter-
pien) und generalisierend-synoptisch (ArtjGattungjAllgemeinstes).
(4) Dialektik. Wie Platon im ν π . Briefbetont (341 CD . 344 Β ) , kann nu r
derjenige zur Erkenntnis der Wahrheit gelangen, der sich lange Zeit
dialektischen Gesprachen Ubt. Beim elenktischen Fragen und Ant
worten, dihairetischen Einteilen und synoptischen Zusammenftihren
mussen immer mehr Sachbereiche einbezogen, immer hohere Begrun
dungsebenen erstiegen, immer starkere Krafte der Kommunikation
der Seele des Einzelnen entwickelt werden, bevor es zur eigentlichen
Vergewisserung un d Einsicht kommen kann.
Unter den Zeugnissen der indirekten Platontiberlieferung sind alle diese
Formen des mundlichen Philosophierens durch einzelne Lehrstucke ver
treten, besonders aber der Vortrag "tiber das Gute", ν ο η dem man am
ehesten ein vollstandiges Referat festhalten konnte. Daher ist es wichtig,
sich tiber den speziellen Zweck un d Anspruch dieser α κ ρ ό α σ l s im klaren
sein. Es sollte sich fast ν ο η selbst verstehen, aber schon Platon mufite es
hervorheben, dafi eine solche Unterweisung noch langst keine wirkliche
Erkenntnis vermitteln kann, am wenigsten ν ο η den Prinzipien selbst, auch
wenn ausdrticklich ν ο η ihnen gesprochen wird. Was die lehrhafte Erorte
rung der Prinzipien bieten vermag, ist allenfalls ein orientierender Ent
wurf, ein Durchblick auf das Ziel hin aus weiter Distanz, eine abbildhafte
Projektion struktureller Zusammenhange oder gleichsam ein Querschnitt,
der den Aufbau des Ganzen zeigt, aber fast nichts ν ο η der Substanz enthalt.
Zum Gipfel selbst fuhrt nu r der lange Weg des dialektischen Prozesses,
dem auch eine bestimmte Art der Lebensftihrung gehort: Das Treffen
richt der Akademie zuhoren und ein sizilischer Arzt seine Geringschatzung der
platonischen Methode nicht verhehlt. - W ι ; : s h a Ι b Platon nicht, wie es Aristoteles dann bei
seinen Lehrvortragen [ ί i ! richtig hielt, eine orientierende Einleitung vorausschickte,
kann man etwa aus Nomoi Χ Ι Ι 968 DE (nicht ά π ό ρ ρ η τ α , aber ά π ρ ό ρ ρ η τ α ) ersehen:
bevor die Erkenntnis der Seele des Lernenden entstanden ist, vermag er nicht zu
ermessen, ob und wozu die Belehrung [ ί i ! ihn gut ist.
Nachwort zur zweiten Auflage
der richtigen Mitte, das ϋ b e r w ί n d e n der subjektiven Tauschung ist f ί i r Platon ebenso eine ethische Forderung an den Menschen wie eine Auf
gabe der dialektischen Untersuchung.
V daher ist anch Platons Verzicht auf die literarische Darstellnng
erklaren: dnrch die Schrift droht das ί i b e r die Prinzipien Gesagte iso
lierter Form verbreitet, also ans dem lebendigen Zusammenhang der dialek
Schreiben iiber Ungeschriebenes
breitung ( π ρ ο ) τ ο υ ) π ο λ λ ο v s ) ; und die kompetenten S c h ί i l e r werden im
ν π . Brief anderem Zusammenhang genannt (345 κ v ρ ι ώ τ ε ρ ο ι κ ρ ι τ α ί ) .
Freilich ist der Inhalt der ί i b e r l i e f e r t e n Zeugnisse durch das Medium der
verschiedenen Berichterstatter vielfach gebrochen, verfarbt, g e t r ί i b t und
v e r k ί i r z t . Aber man kann durchaus versuchen, den jeweiligen Anteil der
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tischen M ί i n d l i c h k e i t heransgelost Ζ Ι Ι werden, ohne den es weder Sinn noch
Wert hat. Die Grundlagen der platonischen Philosophie sind nicht etwa
schlechthin 'nnsagbar' (vgl. Epist. 341 C), wohl aber hat h i e r f ί i r dieselbsttatige Aneignung, Ζ Ι Ι der nicht jeder fahig ist, eine entscheidende
Wichtigkeit.
Anf diesen charakteristischen Sachverhalt weist ί i b r i g e n s anch scherzhaft
der bei Plutarch (Mor. 7 9 Α ) ί i b e r l i e f e r t e Ausspruch eines Schulgenossen
Platons hin, der sagte: es sei hier wie der Geschichte ν ο η den gefrorenen
Worten, die erst spater auftanen und vernehmbar werden; so v e r s t ί i n d e n die meisten das, was sie ν ο η Platon der Jugend horten, erst im Alter, und
auch dann noch kanm. Es mufi eben jedem Fall die eigene geistige Er
fahrung dazukommen; der langdaaernde Bi1dangsprozeB der Seele des
Einzelnen kann nicht ί i b e r s p r u n g e n an d durch nichts ersetzt werden.
der kritischen Feststellung, was wir ν ο η Platons m ί i n d l i c h e r Lehreerfahren, sei unbedeutend und philosophisch nichtssagend, mag also beides
stecken: eine berechtigte Abw ehr gegen jede falsche ϋ b e r s c h a t Ζ u η g ( Ι Ι ψ η λ η κ α ι χ α ό ν η ε λ π ί s , σ έ μ ν ' & τ τ α μ ε μ α θ η κ ό τ α s ) , aber aach etwas ν ο η der
Reaktion jener Horer, die enttauscht waren, dafi Platon ί i b e r das Gute
mathematischen Begriffen sprach.
Schreiben i ί b e r Ungeschriebenes
Die Absicht, bestimmte Lehren, die Platon selbst ungeschrieben gelassen
hat, heute nochΖ Ι Ι
rekonstruieren und schriftlich darzastellen, wirktzunachst so paradox, dafi Zweifel aufkommen konnten, ob der Versuch
ί i b e r h a u p t d a r c h f ί i h r b a r sei. Dieser Skepsis ist entgegenzuhalten, dafi uns
η ι ι η einmal durch die ersten S c h ί i l e r m ί i n d 1 i c h e .Aufierungen Platons ί i b e r -1iefert sind. W enn Pl aton im ν π . Brief (341 B-D) bestimmte Schriften ί i b e r seine Lehre schroff ablehnt, so sind damit die schu1internen Aufzeichnungen
eines Aristoteles, Speusipp und Xenokrates sicher nicht getroffen. Denn
Platons Verdikt steht unter dem Gesichtspunkt der Publikation und Ver-
Berichterstatter eliminieren und die im Lauf der Tradition auftretenden
W i d e r s p r ί i c h e unterscheiden ν ο η der u r s p r ί i n g 1 i c h e n Variabilitat der
Begriffe oder Aspekte. Es ist mog1ich, die zerstreuten Reste sammeln
und ordnen. Und schlieBlich konnen wir die Ergebnisse der Quellen
und,Ober1ieferungskritik einer entscheidenden Probe unterwerfen, indem
wir fragen, ob sie sich mit dem Schriftwerk Platons sinnvoll verbinden
lassen.
Zweifel10s sind die literarisch tradierten Berichte unlebendig und doxo
graphisch verkrustet. den formelhaft starren und leicht miBzuverstehen
den Referaten wird die Insuffizienz des Geschriebenen, die Platon ofters
erlautert hat, aufs starkste s p ί i r b a r . Wir haben gleichsam η υ ! das Skelett
oder den versteinerten Abdruck einer einst lebendigen Gestalt vor uns.
Niemand aber kann deswegen das V orhaben f ί i r unberechtigt halten - und
einem modernen p h ί l o l o g i s c h e n Buch wie dem vor1iegenden ist n a t ί i r l i c h nicht viel mehr beansprucht als dies - gleichsam die einzelnen Relikte
z u s a m m e n z u f ί i g e n und Ζ Ι Ι restaurieren, d. h. die Berichte als solche heraus
zupraparierenund erklaren. Und warum sol1te es d a r ί i b e r hinaus unmog
lich sein, solchen Berichten auch noch etwas ν ο η dem u r s p r ί i n g 1 i c h e n Sinn erkennen - wie der Biologe im B1ick auf blofie Petrefakte oder
Teile eines Skeletts noch Aussagen machen kann ί i b e r das Leben, das einst
den erhaltenen Formen war?
Zugleich darfaber auch daran erinnert werden, dafi schon im m ί i n d 1 i c h e n Vortrag oder Gesprach das Wesent1iche nicht einfach dem lag, was aus
d r ί i c k 1 i c h mitgeteilt werden konnte. Selbst das formelhaft Sprode und
Schematische ist offenbar nicht nur eine Folge der Niederschrift. Die Erzahlung bei Aristoxenos, die Witze der KomDdie und nicht zuletzt die
sPDttische Kritik des Aristoteles zeigen ja, dafi viele an dem mathematischen
Forma1ismus der platonischen Lehre schon bei der m ί i n d 1 i c h e n Darlegung
Anstofi nahmen und das Vorgehen Platons ablehnten. Die K ί i n s t 1 i c h k e i t und storende Unangemessenheit der Begriffssprache mufite um so mehr
zunehmen, je mehr ν ο η den allgemeinen Prinzipien direkt an d explizit
gesprochen w ι ι r d e . "E s scheint wie ein d ί i r r e r Schematismus, den Er-
Nachwort Ζ υ ι zweiten A U Ί l a g e
zeugungsprinzipien der ZaWen, der Eins und der Zwei, die Erzeugungs
prinzipien aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller sacherschlieBenden
Rede erblicken, und es durfte dieser Schein gewesen sein, der Plato die
schriftliche Fixierung dieser Lehre unratsam erscheinen lieBl."
Entscheidend fur das ganze Problem ist die Erklarung des VII. Briefes:
Eine begriffliche, auch schriftliche Abfassung der Theorie ν Ο Ω den Prinzi
Di e Bedeutung der literarischen Dialoge
ttur so konnen diePrinzipien auch selbst,i n dem was sie sind,nach und nach
verstandlich werden1.
Andererseits bleibt es dabei, daB das Schriftwerk insofern hinter der
mundlichen Lehre zurucksteht, als die Prinzipien literarisch nie direkt und
explizit, nie geschlossenem Aufstieg und Abstieg erortert, sondern immer
nur andeutungsweise erwahnt werden. Hatten wir nicht die Berichte der
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pien ist zwar moglich, aber unzweckmaBig, weil eine solche Darstellung fur
sich allein keinen Wert hat und MiBverstandnissen AnlaB gibt. M an setzt
sich also dem Verdikt Platons gegen die schriftliche Behandlung seinerPrinzipienlehre dann aus, wenn man vergiBt oder vergessen laBt, daB alle
Worter und Satze keine Erkenntnis vermitteln, sondern bestenfalls dazu
anleiten kOnnen.
Die Bedeutung der literarischen Dialoge
Die gelaufige Ansicht, die platonischen Dialo ge seien prinzipiell aus sich
heraus verstandlich2, ist historisch gesehen einfach irreal, weil sich die
Aussagen der Berichte uber Platons mundliche Lehre bruchlos dem ein
fugen, was die Dialoge andeutend offen lassen. Richtig ist jedoch, daB das
Schriftwerk fur unser Verstandnis der platonischen Philosophie ν Ο Ω un-
ersetzlicher und gewisser Weise vorrangiger Bedeutung ist. Die Dialoge
und die ungeschriebene Lehre der indirekten Dberlieferung konnen sich,
richtig verstanden, wechselseitig erhellen.
Der einzigartige Wert der Dialoge liegt darin, daB sie uns so weit wie
moglich teilhaben lassen an dem lebendigen δ ι α λ έ Υ ε σ θ α ι , das nach Platon
die wesentliche Voraussetzung der Wahrheitsfindung ist. Wer die Ge
dankenbewegung der Dialoge innerlich mitvollzieht und fortftihrt, befindet
sich schon auf dem Weg der Dialektik, der letzten Endes zur Erkenntnis
der Sache selbst hinleitet. Durch die literarischen Werke Platons mit ihrem
ganzen Reichtum an Problemen und Beobachtungen erhalt das 'Skelett' der
systematischen Prinzipienlehre uberhaupt erst seine lebensvolle Gestalt. Di e
Dialoge zeigen uns, wie die Strukturformeln der Prinzipienlehre arbeiten,
was diese Axiome leisten fur die Erklarung der menschlichen Welt. Und
1 H.-G. Gadamer, D i a l e k t ί k und Sophistik .. . 31.
2 V gl. J. Miffelsfraj1, a. 40 .
S c h ί ί l e r , so mtiBte zweifelhaft bIeiben, mit welcher Sicherheit und systema
tischen Strenge das Denken Platons auf letzte, a l l g e m e i n g ί ί l t i g e Grunde
gerichtet ist, welchem Ziel das Η ί η und Her der Gesprache je langer jeentschiedener zustreben so11, daB die Problemftille der Dialoge ν ο η einem
wesentlich weiteren, maBgebenden, wenn auch nicht direkt erreichbaren
Horizont umschlossen ist.
Dem sachlichen V orrang der nur mundlich behandelten Prinzipien steht
also der methodische V orrang und die vo11e Authentizitat der Dialoge
gegenUber 2• Sieht man ferner auf die ganze Vie]falt der Formen des mund
lichen Philosophierens der Schule Platons, so wird man das Verhaltnis
den Dialogen noch differenzierter bestimmen mtissen. Α α ι ehesten kann
man sagen, daB die Dialoge insgesamt eine mittlere Stellung einnehmen.
Auf der einen Seite bleibt die Theorie der Prinzipien aus der literarischen
Darste11ung grundsatzlich ausgescWossen. Auf der anderen Seite aberwerden den Dialogen offenbar mehr und mehr auch die Probleme des
mundlich-schulmaBigen Philosophierens einbezogen und aufgehoben3•
Ergebnisse, die bei der mundlichen Untersu chung vielleicht noch vereinzelt
und nichtssagend blieben, konnten bei der literarischen Gestaltung
1 Schon Porphyrios zog den Philebos heran, um die 'ratselhaften' Satze, die ihm aus
Platons Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ vorlagen, erklaren (Test.Pl. 23 Β ) . Zugleich wirft der Lehr
vortrag aber auch umgekehrt ein klarendes Licht auf den Dialog, so daB die literarische
Darstellung scharfere Konturen gewinnt. Die Forderung, "mit Hilfe der Dialoge die
Schematismen soweit als m o g l ί c h auszufiillen", hat neuerdings von F r ί l z , a.
(Archiv f. Gesch. d. Philos. 1967) besonders unterstrichen.
2 Das m ί B v e r s t : m d l ί c h e Begriffspaar 'exoterisch' und 'esoterisch' trifft auf platonischeVerhaltnisse η υ ι bedingt und sollte besser vermieden werden. trbrigens bezeichnet
Aristoteles, bei dem der Ausdruck "exoterisch" zuerst vorkommt, damit w a h r s c h e i n l ί c h nicht seine l ί t e r a r i s c h e n Schriften, sondern Schulveranstaltungen propadeutischer Art.
3 Daher ist die nach wie vor wichtigc Frage dcr 'Entwicklung' Platons weder allein an die
Dialoge noch einfach an die m i i n d l ί c h e Lehre (deren Entwicklung uns direkt kaum
faBbar ist und deren prinzipielle Begriindung an sich objektiv konstant bleibt) zu rich
ten, sondern an die Wechselbeziehung ν ο η Geschriebenem und Ungeschriebenem, die
Entfaltung der miindlichen Lehre im Schriftwerk.
Nachwort zur zweiten Auf1age
weitere, philosophisch w i c h t ί g e Zusammenhange gestellt werden. Ja, die
Dialoge konnen auch innerschulische Entwicklungen anregen und beein
flussen. Man denke an den Phaidros mit den programmatischen Erklarun-
gen Ζ υ ι Rhetorik; hier werden Aufgaben gestellt, denen sich etwa gleich
zeitig Aristoteles der Akademie zuwandte.
Bei der neueren Diskussion υ α ι die P a r t ί e n ί α ι Phaidros und ί α ι VII. Brief;
Die geschichtliche Wirkung
guten Staatsordnung. Eine solche allgemeinere B e g r ί i n d u n g des Gesetzes
werks kann den ( p o l ί t i s c h e n ) Schriften des Philosophen dargelegt wer
den. Hier bleibt η υ η aber wiederum eine noch hohere, philosophische
Rechtfertigung offen und einer anderen - der m ί i n d l i c h e n - Erorterung
vorbehalten 1. Die Analogie zeigt also: wie die philosophische B e g r ί i n d u n g des p o l ί t i s c h e n Gesetzes nicht η υ ι methodisch, sondern ν ο ι allem i n h a l t l ί c h ί i b e r das Werk des Gesetzgebers hinausgeht,.so f ί i h r t auch die tiefere Be
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denen Platon allem Geschriebenen, auch seinem eigenen Schriftwerk,
ungeschriebene τ ι μ ι ώ τ ε ρ α oder μ έ Υ ι σ τ α und σ π ο υ δ α ι ό τ α τ α g e g e n ί i b e r stellt, wird immer wieder gesagt, Platon verweise hier nicht au f ein inhalt
lich-sachliches Mehr g e g e n ί i b e r seinen Dialogen, sondern er meine den
didaktischen Vorrang des m ί i n d l i c h e n Gesprachs f ί i r die H i n f ί i h r u n g des
Lernenden Ζ υ ι Wahrheit1.
Eine klare Entscheidung ist hier nicht leicht treffen, weil die hochst en
Prinzipien der platonischen Philosophie (vgl. Epist. ν ι ι 344 D: π ε ρ ί φ v σ ε ω s ά κ ρ α κ α ! π ρ ω τ α ) mittelbar - namlich andeutungsweise und abbild
haft - auch den Dialogen Ζ υ ι Sprache kommen und weil andererseits das,
was der M ί i n d l i c h k e i t vorbehalten wird, nicht einfach als 'Sonderlehre'
oder gar 'Geheimlehre' hingestellt werden kann. J edenfalls aber ist der
Nachweis moglich und letzter Zeit ί i b e r z e u g e n d g e f ί i h r t worden2, daB
Platon an den genannten Stellen nicht irgendwelche Erkenntnisgegenstande (wie die Ideen) ί α ι Blick hat, sondern die hochsten Prinzipien, die
uns den Berichten ί i b e r die ungeschriebene Lehre begegnen und den
Dialogen nirgends direkt besprochen werden.
AufscWuBreich ist f ί i r diese Frage der ί α ι Phaidros (277 D . 278 D) wie
ί α ι VI!. Brief (344 C) a n g e f ί i h r t e Vergleich zwischen den Schriften des
Philosophen und dem Werk des politischen Gesetzgebers. Nimmt man
dazu den groBen Abschnitt ί α ι P o l ί t i k o s ( 2 9 4 Α - 3 0 2 Β ) , wo die Problematik
des geschriebenen Gesetzes behandelt wird, so zeigt sich deutlich die mitt
lere Stellung, die Platon dem Schriftwerk der Sache nach zuerkennt: es steht
zwischen der allgemeineren B e g r ί i n d u n g , die der Sachverstandige kennt,
und der Unzahl der einzelnen Phanomene oder individuellen Falle. Was
jeweils nicht die schriftliche Darstellllng eingeht, sondern ungeschrieben
bleibt, ist also nach der einen Seite hin die normative B e g r ί i n d u n g . F ί i r den
Gesetzgeber ist dies die philosophische Fundierung und Legitimierung der
1 Vgl. D ό n t , a.o. 2.2-27, Kuhn (Gnomon 39, 1967, 335-336) und ahnlich von
Fritz, a. (Phronesis 1966) 144-148.
2 Vgl. Η . ] . Kramer, bes. Retraktationen 140-141, 144-153.
g r ί i n d u n g dessen, was ί α ι Schriftwerk des Philosophen dargestellt ist, nicht
allein der Art und Weise der Aneignung, sondern ebenso s a c h 1 ί c h ί i b e r das Geschriebene hinaus.
Die geschichtliche Wirkung
Die Fragen der eigenen Geschichtsauffassung Platons, denen ί α ι zweiten Teil dieses Buches der Versuch einer g r u n d s a t z l ί c h e n Erklarung
unternommen worden ist, sind weniger kontrovers. Es darf als erwiesen
gelten, daB Platon seine Philosophie schon a h n l ί c h (wenn auch noch nicht
So dezidiert) wie Aristoteles g e s c h i c h t l ί c h e n Zusammenhangen gesehen
ha t und daB hinter seiner Auseinandersetzung mitF r ί i h e r e m
und Gleichzeitigem eine prinzipiell verankerte V orstellung ν ο α ι Gang der Geschichte
steht. Au f die graduellen Meinungsverschiedenheiten (etwa terminologi
scher Art), die h i e r ί i b e r bestehen mogen, braucht jetzt nicht eingegangen
werden.
Unbestreitbar ist ferner, daB die Erforschung der ungeschriebenen Lehre
Platons neues Licht auf die Fortwirkung der platonischen Philosophie
geworfen hat. Man kann nunmehr besser erkennen, wie die systematischen
Anregungen Platons ν ο η den S c h ί i l e r n - Aristoteles, Speusipp, Xeno-
krates - aufgenommen und abgewandelt werden. Sie alle haben die f ί i r Platon charakteristische Mittelstellung des Mathematischen aufgegeben
und orientieren sich mehr an den greifbaren Ergebnissen der Kosmologie.
Wo Platon aufverschiedenen Wegen einer vergeistigenden Abstraktion die
1 der Politeia wird das Agathon-Prinzip nU.t gleichnishaft beschrieben; im Politikos
erscheint das wahrhaft Ma13gebende nur einer Andeutung (284 D 1 α V τ ό τ ά κ ρ ι β έ ς ) ; den Nomoi verlangt die theologisch-kosmologische B e g r ί i n d u n g des Gesetzeswerks
eine noch prinzipiel1ere Klarung. - Das Geschriebene ist jewei1s ε ί δ ω λ ο v oder μ ί μ η μ α , im besten Fal1 ein Abbi1d, das der Einsicht des Wissenden entspringt (Politikos 300 C;
Phaidros 276 . 278 CD).
Nachwort zur zweiten Auflage
innere Struktur der Realitat aufzudecken suchte, treten nun zunehmend
raumlich-hierarchische Vorstellungen ein1.
Weiterhin haben die platonischen Seinsprinzipien immer wieder
anderen Metamorphosen bis zum Neuplatonismus und dann uber das
Mittelalter die moderne Philosophie hinein eine machtige Wirkung ent
faltet 2• Dies gilt allgemein auch fu r das w i s s e n s c h a f t l ί c h e Denken, das
gegenwartig rnit exakten Methoden bis die inneren, geistigen Schichten
Die geschichtliche Wirkung
Sodann ware es verfehlt, den philosophischen Sinn des Systemgedankens
speziell an den praktisch-politischen V orstellungen Platons ablesen zu
wol1en, die der Tat heute unannehmbar sind. Die konkreten Folgerungen,
die Platon zu seiner Zeit fur die Probleme der Staatsordnung und der
personlichen Lebensform gezogen hat, sind weit hoherem Grade beliebig
und transformierbar als die kosmologischen und ontologischen Grund
lagen, mit denen es die ungeschriebene Lehre zu tun hat.
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der Natur vordringt. Hier scheint ein durchaus platonisches Bestreben am
Werk zu sein. Un d so ist Platons Vorstellung ν ο η einem rnit mathematischen Denkformen erarbeiteten Weltmodell wohl nicht nur eine Sache der
Vergangenheit, sondern auch der Zukunft.
Freilich muB dabei allen Ernstes auch die Frage gestellt werden, ob die
Intention Platons au f systematische Ordnungen und a l l g e m e i n g ί i l t i g e Prinzipien uns Heutigen wirklich als philosophisch legitim erscheinen kann.
Wie dem platonischen Philosophenherrscher der Tyrann, so stehen wohl
auch der Prinzipientheorie Platons gewisse Moglichkeiten der Perversion
gefahrlich nahe. Und hat nicht das System der Prinzipienlehre seine nachste
und notwendige Entsprechung gerade den totalitar und inhuman wirken
den Zugen der Staatsschriften Platons? - V e r m u t l ί c h ist mancher Wider
wille gegen die hier vertretene Richtung der Platoninterpretation bewuBtoder unbewuBt durch den Eindruck motiviert, daB der platonische System
gedanke dem modernen Ideal der personlichen Freiheit entgegengeset zt sei.
Dabei drohen nun aber einige Momente gefuhlsmaBig verquickt zu werden,
die der Sache nach auseinandergehalten werden mUssen.
Zunachst muB man versuchen, historische Erklarung und aktuelle
Bewertung zu trennen, obwohl dies gerade bei der Platoninterpretation
nicht leicht ist. Ε ί η Platonverstandnis, das g e s c h i c h t l ί c h richtig ist, hat des
wegen noch keinen Anspruch auf allgemeinere G ί i l t i g k e i t : amicus Ρ Ι α / ο , magis amica v e r ί t a s . Ebensowenig aber kann man Ergebnisse der historischen
Forschung damit anfechten, daB sie eigenen, noch so berechtigten Auf
fassungen widersprechen.
1 Dies zeigt deutJich auch die Epinomis des PhiJippos Υ Ο Ω Opus: die phiJosophische
Dialektik wird verdrangt Υ Ο Ω einer ziernJich konkreten Kosmos-Theologie. - V gl. fiir
Aristoteles Happ, Kosmologie und Metaphysik bei Aristoteles - Ε ί η Beitrag zum
Transzendenzproblem, ί η : Parusia, Festg. f. J. Hirschberger, 1965, 155-187; WeltbiJd
und Seinslehre bei Aristoteles, Antike und Abendland 14, 1968.
2 Diesen VerbindungsJinien ist Η . ] . Kriimer seinem Buch "Der Ursprung der Geist
metaphysik" (1964) erhellender Weise nachgegangen.
SchlieBlich ist nochmals daran zu erinnern, daB die systematische Prinzi
pientheorie Platons, soviel wir wissen, nicht autoritar-dogmatisch war,sondern ein orientierendes Modell aufzeigte, dessen Gehalt sich dem
Lernenden η υ ! langer, selbsttatiger Bemuhung erschlieBen konnte. Hier
sollte also nicht etwa die Wirklichkeit gewaltsam ein formales Begriffs
system gepreBt werden; und ebensowenig ging es um den selbstherrlichen
Anspruch, die Welt aus bloB g e d a n k l ί c h e n V oraussetzungen heraus kon
struierenzu konnen. Vielmehr verlangt der Systementwurf ahnlich wie die
sokratische Flucht die Logoi' - eine Beschrankung auf das dem Menschen
Erreichbare und laBt sehr verschiedene Moglichkeiten der praktischen
Anwendung offen. diesem Sinne aber wird das wissenschaftliche wie das
philosophische Denken immer platonisch verfahren. GewiB ist das Sein
unendlich viel reicher als jedes systematische GerUst. Aber al1em lebend igSeienden zeigt sich eine rationale Architektonik, ohne die es nicht zu be
greifen ist. Und immer wieder bestatigt sich ν ο η der Sache her, daB die
einze1nen Strukturen, Proportionen und GesetzmaBigkeitenauf ein Ganzes
hin angelegt sind, auch wenn dieses seiner Einheit vom Logos nicht
unrnittelbar erfaBt werden kann.
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