FYS2140 – KvantefysikkForelesning 8Magne Guttormsen

FYS2140 - Kvantefysikk 2

Repetisjon

Forelesning 8

●Partikler beskrives av den komplekse bølge-funksjonen ψ, en løsning av en bølgeligning●Bølgeligningen som beskriver ikke-relativistiske partikler er Schrödingerligningen (SL)●En lokalisert partikkel kan beskrives som en sum av planbølger (bølgepakke) med forskjellig k●Funksjonen ω(k) kalles dispersjonsrelasjonen●Bølgenes hastighet er fasehastigheten vf = ω/k. Partikkelen har gruppehastigheten vg = dω/dk.

Forelesning 8

Forelesning 8

Forelesning 8

I dag

●Litt grunnleggende statistikk● Diskret variable● Kontinuerlige variable

●Sannsynlighetstolkningen for materiebølger●Filosofiske betraktninger

Forelesning 8

Diskrete variable

Forelesning 8

Forelesning 8

Kontinuerlige variable

Forelesning 8

Fallende stein

Forelesning 8

Sannsynlighetstolkningen

Forelesning 8

Sannsynlighetstolkning

Forelesning 8

Schrödingers katt

Forelesning 8

Filosofiske betraktninger

FYS2140 - Kvantefysikk 14

Oppsummering

Forelesning 8

●Sannsynligheten for å finne en kontinuerlig fordelt verdi i [x,x+dx] er gitt ved ρ(x)dx hvor ρ(x) er sannsynlighetstettheten.●Forventningsverdien til x er:●Sannsynlighetstolkningen sier at

er sannsynligheten for å finne partikkelen i intervallet [a,b] ved tiden t, altså er |ψ(x,t)|2 en sannsynlighetstetthet.