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Fundamentos de Engenharia Solar

Racine T. A. Prado

Coletores Solares

Um coletor solar é um tipo específico de

trocador de calor que transforma energia solar

radiante em calor.

Duffie; Beckman

Equação básica do ganho útil de energia de

um coletor plano

𝑄𝑢 = 𝐴𝑐 𝑆 − 𝑈𝐿 𝑇𝑝𝑚 − 𝑇𝑎

S: energia absorvida por unidade de tempo e área (W/m2);

UL: coeficiente global de perda de energia pelo coletor (W/m2 K)

Tpm: temperatura média da placa absorvedora (K);

Ta: temperatura ambiente (K).

𝑆 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 𝐷 + 𝐼𝑑 𝑑

1 + cos

2+ 𝑔𝐼 𝑔

1 − cos

Partes do Coletor

• Superfície negra absorvedora de radiação;

• superfície transparente à radiação solar, redutora de

perdas por convecção e radiação para a atmosfera;

• isolante para redução de perdas por condução.

Seção transversal de um coletor

Duffie; Beckman

Placa e tubulação do coletor

Duffie; Beckman

Distribuição de

temperatura na placa

absorvedora

Duffie; Beckman

No ponto médio

entre os tubos, a

temperatura é mais

elevada do que nas

vizinhanças.

Resistências térmicas de um coletor de

cobertura dupla

convecção e radiação do lado superior

Duffie; Beckman

convecção e radiação entre coberturas

convecção e radiação entre placa e cobertura

condução no isolante

convecção e radiação do lado inferior

A energia perdida para cima é o resultado da

convecção e radiação entre placas

Utilizando o coeficiente de transferência de

calor por radiação, vem:

hc,p-c1 é o coeficiente de transferência de calor por

convecção entre placas paralelas;

Se for considerada apenas uma cobertura, a

resistência entre a cobertura e o ar (Tsky como

função da temperatura do ar), R1, será:

sendo o subscrito “a” o ambiente

ou, simplificadamente:

Com apenas uma cobertura, a resistência

entre a placa e a cobertura, R2, será:

hc,p-c é o coeficiente de transferência de calor por

convecção entre duas placas paralelas inclinadas;

A transmitância térmica do topo coletor (Ut)

será o inverso da soma das resistências:

A solução para o cálculo de Ut é iterativa, pois foi

adotado um valor inicial para a temperatura da

cobertura, que deve ser verificado e recalculados os

coeficientes até à convergência.

Perda de calor superior de coletor plano: • uma cobertura não-seletiva e placa com ( = 0,95 ) e (Ut = 6,6 W/m2 ºC);

• uma cobertura seletiva e placa com ( = 0,10) e (Ut = 3,6 W/m2 ºC);

• duas coberturas e placa com ( = 0,95 e Ut = 3,9 W/m2 ºC);

• duas coberturas e placa com ( = 0,10 e Ut = 2,4 W/m2 ºC).

Não-seletiva

Duffie; Beckman

Seletiva

Uma cobertura

Duas coberturas

Exemplo de

figura para

estimativa do

coeficiente de

perda superior

( = 45º).

Duffie; Beckman

Para um espaço muito pequeno entre a

placa e a cobertura, a convecção é

suprimida e o mecanismo de transferência

de calor no espaço se dá por condução e

radiação. Nesta situação, o coeficiente de

perda superior diminui rapidamente com o

aumento da distância da placa à cobertura,

até um mínimo em torno de 10 a 15 mm.

Duffie; Beckman

Variação típica

do coeficiente de

perda superior

espaçamento

Duffie; Beckman

Variação do

Coeficiente

de perda

superior com

a inclinação

Duffie; Beckman

Coeficiente de perda de calor pela parte de trás do

coletor, R4 (condução) e R5 (convecção + radiação

zero).

onde k é a condutibilidade térmica do isolante e L é a sua espessura.

Coeficiente de perda de calor pelas laterais

do coletor (Ulat)

onde Ac é a área do coletor.

Coeficiente Global de perda de calor do

coletor (UL)

Considerando as perdas (Losses) para o ar a

temperatura ambiente, o Coeficiente Global de perda

de calor do coletor será:

Dimensões de tubo e placa

Duffie; Beckman

Balanço de energia na aleta

Duffie; Beckman

Dividindo a equação anterior por x e

encontrando o limite quando x tende a

zero, vem:

Eficiência da aleta

para tubo e placa de

coletor solar

Fator de Eficiência do Coletor

Duffie; Beckman

Cb : condutância da solidarização;

sendo kb a condutibilidade térmica da solda, b sua

largura e sua espessura. A condutância qualifica o

contato metal-metal.

hfi: coeficiente de transferência de calor entre o fluido e

a parede do tubo.

Interpretação física de F’, Fator de eficiência

do coletor:

• F’, num local específico, representa a relação entre o

ganho de energia real e o ganho de energia que

resultaria se a placa absorvedora estivesse à mesma

temperatura do fluido local;

• o denominador da equação é a resistência (1/U0) à

transferência de calor do fluido para o ar ambiente.

𝐹′ =𝑈0

𝑈𝐿

Ganho útil de energia do coletor

onde q’u é o ganho útil por unidade de

comprimento de tubo e aleta.

Fator de remoção de calor do coletor e Fator de vazão

FR é um fator que relaciona o ganho de energia útil real

de um coletor com o ganho útil se toda a superfície do

coletor estivesse à temperatura de entrada do fluido,

consistindo esta última condição na máxima

transferência de calor possível.

Fator de remoção de calor do coletor

FR pode ser expresso como:

𝐹𝑅 = 𝑚 𝐶𝑝

𝐴𝑐 𝑈𝐿 1 − 𝑒

− 𝐴𝑐𝑈𝐿𝐹′

𝑚 𝐶𝑝

Fator de vazão do coletor

F’’é função unicamente da taxa de capacitância

adimensional do coletor, ou relação de vazão mássica:

Fator de vazão do coletor em função de sua

taxa de capacitância

Duffie; Beckman

O máximo ganho possível de energia

útil em um coletor solar ocorre

quando todo o coletor se encontra à

temperatura do fluido de entrada.

Ganho real de energia útil:

Sendo esta equação considerada a mais importante do livro, segundo Duffie; Beckman.

Equação de balanço de energia no coletor

A eficiência é a relação entre o ganho útil de

energia em um período especificado de tempo

e a energia solar incidente no mesmo período.

Testes de coletores

Método básico:

Eficiência instantânea

outro modo de escrever a equação:

ou 𝑖

= 𝑄𝑢

𝐴𝑐 𝐼𝑇= 𝐹𝑅 −

𝐹𝑅 𝑈𝐿 𝑇𝑖 − 𝑇𝑎

𝐼𝑇

𝑚 𝐶𝑝 𝑇𝑜 − 𝑇𝑖

𝐴𝑐 𝐼𝑇

𝑄𝑢 = 𝐴𝑐 𝐹𝑅 𝐼𝑇 − 𝑈𝐿 𝑇𝑖 − 𝑇𝑎

Testes de desempenho de coletores - caracterização

• eficiência instantânea, com radiação direta

aproximadamente normal à placa absorvedora;

• determinação dos efeitos do ângulo de incidência da

radiação;

• determinação da constante de tempo do coletor.

Constante de tempo do coletor

É o intervalo de tempo para que a temperatura da água

na saída do coletor atinja 62,3% da sua temperatura de

regime quase permanente, após uma variação de

degrau em apenas uma das variáveis seguintes:

• fluxo de radiação total;

• temperatura do fluido na entrada;

• vazão mássica do fluido de trabalho.

ASHRAE, 77 apud Duffie; Beckman

Arranjo experimental de teste de coletor

plano de aquecimento de líquido

Aspectos importantes do arranjo

experimental

• alimentação do coletor com controle da temperatura

da água, variando-a de um teste para outro;

• emprego de piranômetro no plano do coletor;

• medição de vazão, temperatura do fluido na entrada,

saída e variáveis ambientais;

• medição de pressão e quedas de pressão no coletor.

Duffie; Beckman

Dados experimentais de eficiência de coletor

plano de aquecimento de líquido com uma

cobertura e placa absorvedora seletiva Parâmetros de desempenho de longo prazo do coletor

Coeficiente

angular =

Intersecção

com eixo

vertical:

Rendimento

= FR()n

Se UL, FR e ()n são constantes, o

gráfico i x (Ti – Ta)/GT apresenta uma

reta, que cruza o eixo das ordenadas

em FR()n e possui coeficiente angular

= - FR UL.

Aquecimento de água em habitações de interesse social

Anexo: Tecnologia e projeto de Sistemas

Solares de Aquecimento de Água

Sistema de aquecimento solar – Carvalho, 2009

Recipiente

Isolante

térmico Fundo Barreira de vapor e

poeira

Cobertura de vidro

Absorvedor

Coletores planos

Desempenho de Sistema Solar de Aquecimento de Água

• localização geográfica e clima;

• inclinação e orientação;

• sombreamento;

• temperatura dos coletores;

• perdas do reservatório;

• desenho;

• isolamento e comprimento das tubulações;

• diversidade tecnológica: convencional, tipo e posição do

reservatório;

• limpeza e manutenção, etc.

Desempenho de Sistema Solar de

Aquecimento de Água

NBR 15569 – Sistema de aquecimento solar de água em circuito direto – Projeto e instalação

Orientação do coletor Inclinação do coletor

Radiação direta

Ganhos e Perdas de Calor em um Coletor Solar Plano

Radiação difusa

Ganho de energia

Absorção

pelo vidro

Reflexão no

absorvedor

Perdas por

convecção

Perdas nas tubulações

Vento, chuva,

Perdas por

convecção Perdas por

radiação

Reflexão

no vidro

Eficiência de coletor e excesso de temperatura– Andrén, 2003.

Radiação solar

Calor útil

Perda por convecção

Perda por radiação

Eficiê

Diferença: temperatura do Coletor – temperatura ar ambiente (°C)

Quanto

maior a

diferença,

maior é a

perda de

Simulação de distâncias recomendadas entre componentes – adaptado

de Carvalho, 2009

Desenho fora de escala

Inclinação do telhado = 30%

Localização do Reservatório

Se não for possível manter

as distâncias recomendadas

para abrigar o reservatório

sob o telhado

Localização do Reservatório

Algumas soluções:

• telhado com inclinação mais elevada;

• torre ou abrigo;

• dois telhados;

• circulação mecânica...

Carvalho, 2009

Sistema mecânico

Andrén, 2003

sensor coletor solar

sensor

quente

drenagem

Reservatório sobre o telhado

Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009

Acoplado

Peuser et al, 2005

Ultrasolar, 2009

Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009

Integrado

Coletor solar para piscinas.

Heliotek, 2006

Temperatura típica de

operação: 15 – 35 °C

Andrén, 2003

Eficiência de diferentes tipos de coletores em função da

temperatura de operação – viabilidade técnica – Andrén, 2003.

Diferença: temperatura do Coletor – temperatura ar ambiente (°C)

Eficiê

Tubo evacuado

Piscina

Radiação padrão = 800 W/m2

Para coletor

que trabalha a

temperaturas

elevadas, a

eficiência se

mantém acima

dos outros

Em baixas

temperaturas,

o coletor de

piscina é mais

eficiente do

que o coletor

plano com

vidro.

Aumentando a

temperatura, a

eficiência se

bruscamente.

Aquecimento solar de água em edifícios de

apartamentos – sistema indireto

Café, 2009 Faria, 2009

Vida útil dos coletores planos – viabilidade

econômica – Peuser et al, 2005

Número de sistemas pesquisados = 113

50% dos

sistemas =

Vida útil (anos)

Volume:

• função da demanda;

• consumo diário;

• relação entre temperatura de

utilização e da temperatura de

armazenamento da água;

• pequenas instalações, de 100 a

150% do valor do consumo diário.

Reservatório

Cardoso, 2008

NBR 15569 – Método de cálculo

Vconsumo: volume total de água quente consumido por dia

Qpu: vazão da peça de utilização (m3/s);

tu: tempo médio de uso diário da peça de utilização (s);

Frequência de uso: número total de utilizações da peça por

𝑉𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 𝑄𝑝𝑢 × 𝑡𝑢 × 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜

Vconsumo: volume total de água quente consumido por dia (m3);

Varmaz: volume do sistema de armazenamento do SAS (m3) sugere-

se adotar Varmaz 75% Vconsumo;

Tconsumo: temperatura de consumo de utilização (C) sugere-se

adotar 40 C;

Tarmaz: temperatura de armazenamento da água (C) sugere-se

adotar Tarmaz Tconsumo;

Tambiente: temperatura ambiente média anual do local da instalação.

𝑉𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 × 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑇𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Eutil: energia útil (kWh/dia);

Varmaz: volume do sistema de armazenamento do SAS (m3) sugere-

se adotar Varmaz 75% Vconsumo;

: massa específica da água ( 1000 kg/m3);

Cp: calor específico da água (4,19 kJ/kg K);

Tarmaz: temperatura de armazenamento da água (C) sugere-se

adotar Tarmaz Tconsumo;

Tambiente: temperatura ambiente média anual do local da instalação.

𝐸ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 × × 𝐶𝑝 × 𝑇𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Acoletora: área de coleta (m2);

IG: irradiância diária média anual no local (kWh/m2 dia);

Eutil: energia útil (kWh/dia);

Eperdas: somatória das perdas térmicas dos circuitos primário e

secundário (kWh/dia), estimada por:

𝐴𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑎 = 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙 + 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 × 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 × 4,901

𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 × 𝐼𝐺

𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 0,15 × 𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙

PMDEE: produção média diária específica do coletor

solar (kWh/m2), estimada por:

Fr : coeficiente de ganho do coletor solar;

Fr UL: coeficiente de perdas do coletor solar;

𝑃𝑀𝐷𝐸𝐸 = 4,901 × 𝐹𝑟 − 0,0249 × 𝐹𝑟 × 𝑈𝐿

FCinstal: fator de correção para inclinação e orientação do

coletor solar, estimado por:

𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 = 1

1 − 1,2 × 10−4 × − ó𝑡𝑖𝑚𝑜2 + 3,5 × 10−5 × 2

(para 15 < < 90)

: inclinação do coletor em relação ao plano horizontal

ótimo: módulo da latitude local mais 10;

: ângulo de orientação do coletor em relação ao Norte

geográfico ().

𝐹𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 = 1

1 − 1,2 × 10−4 × − ó𝑡𝑖𝑚𝑜2 + 3,5 × 10−5 × 2

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