Post on 23-Jun-2015
Q
FU
QU
ELEMDiretPROGRCOMP
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MENTUtoria deRAMA DE
PUTAÇÃO
DAMNGECA
S CONSe Inform
TREINAMCIENTÍFIC
MENENHNO
SULTORmática MENTO EMCA – PTCC
NTOHAR
MA
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DA
LAB
T C CIFE 2009
B®
C
9
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ELEMENTUR JR. CONSULTORIA Programa de Treinamento em Computação Científica – PTCC Av. Professor Artur de Sá, Recife – PE Priscila Carvalho dos Santos Diretora Presidente Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Diretor de Informática P R O D U Z I D O P E L A E L E M E N T U S J R . C O N S U L T O R I A Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Projeto Gustavo de Almeida Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Edição, projeto gráfico e produção Gustavo de Almeida Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Produção Artística Gustavo de Almeida Castro Priscila Carvalho dos Santos Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Arte final digital Gustavo A. Castro Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza Capa Rayanna Alice Priscila Carvalho dos Santos Revisão gramatical Este documento é parte integrante do material didático do Programa de Treinamento em Computação Científica, PTCC, da Diretoria de Informática da ELEMENTUS JR. Consultoria e tem por objetivo descrever os princípios fundamentais da programação em ambiente MATLAB® direcionado à engenharia química. Criado pelo Diretor de Informática o Sr. Phillipi Rodrigo de Oliveira Souza, com a orientação da Diretoria Executiva presidida pela Sra. Priscila carvalho dos Santos e apoio das demais diretorias.
A p r e s e n t a ç ã o Desde o princípio, a tecnologia vem sendo um fator limitante para as engenharias. Ela se desenvolve à medida que a tecnologia avança e a tecnologia , por sua vez, cresce proporcionalmente à ela como numa relação simbiótica. Dentre os principais fatores responsáveis por tal fato, a informática tem um papel de destaque. Com o desenvolvimento de computadores de maior capacidade de armazenamento e processamento, problemas que até então não tinham solução viável se mostram possíveis e os desenvolvimentos na área da engenharia crescem exponencialmente. Para a Engenharia Química e Química Industrial, tal desenvolvimento vem sendo sentido em todas as suas áreas. Sistemas de Informação, Biotecnologia, Fenômenos de Transporte, Controle de Processos, Reatores, Automação, Processos Químicos e Operações Unitárias são alguns exemplos de atuação da informática. O MATLAB® é um programa de computador desenvolvido para assistir, dentre muitas áreas das ciências exatas e humanas, a engenharia. Com uma interface simples e prática suas ferramentas são uma poderosa arma para a solução de problemas em Engenharia Química. Além de recursos básicos de programação, o MATLAB® traz uma gama de ferramentas que auxiliam estudantes, pesquisadores e profissionais da área em suas atividades laborais conferindo, aos mesmos, caráter profissional. É com esse pensamento que ELEMENTUS JR. Consultoria, através de sua Divisão de Informática com seu Programa de Treinamento em Computação Científica (PTCC), promove o curso Fundamentos da Engenharia Química no MATLAB®. O PTCC tem o objetivo de promover a cultura da Engenharia Digital entre os membros do Departamento de Engenharia Química e Química Industrial lotado no Centro de Tecnologia e Geociências da Universidade Federal de Pernambuco e a comunidade externa. O curso é direcionado aos estudantes e profissionais na área de Engenharia Química e Química Industrial. Seu conteúdo está distribuído em quatro módulos e uma carga horária de trinta horas. Os módulos são divididos como segue: Módulo 1 (Conceitos Básicos – Como Manipular?): traz ao leitor o primeiro contato com a interface gráfica do programa, noções de aritmética de máquina e conceitos operacionais da matemática matricial em MATLAB®. Módulo 2 (Fundamentos da Programação – Como Programar?): introduz os conceitos de programação no que diz respeito à estrutura e lógica de programação voltada aos recursos do MATLAB®. Módulo 3 (Manipulação de Dados – Como Trabalhar?): apresenta os principais recursos do MATLAB® para a importação, manipulação e exportação
de dados das mais variadas formas. Módulo 4 (Estudo de Casos – Como aplicar na Engenharia?): além de todos os conceitos vistos em módulos anteriores, traz aplicações de ferramentas para a resolução de problemas comuns à Engenharia Química, sempre em casos reais. Todos os módulos são acompanhados de vários exercícios, todos realizados em sala de aula. No fim desta apostila o leitor encontrará um CD com a versão eletrônica deste documento, a versão eletrônica das apresentações em slides exibidas durante as aulas e exercícios em extensão m com gabaritos sugeridos. Ao leitor, desejamos boas vindas e boa Leitura.
ELEMENTUS JR. Consultoria Recife, fevereiro de 2009
S U M Á R I O
Módulo 1: Conceitos Básicos – Como Manipular ? Ambiente de Trabalho 2Janela Command Window 3Janela Workspace 4Janelas Command History e Current Directory 5Erros 5Editor de Texto 7Ajuda 7 Problema 1.1 10 Trabalhando com Matrizes 11 Trabalhando com Escalares 11 Trabalhando com Matrizes Multi-Elementares 15 Operações com Matrizes 18 Indexação de Vetores/Matrizes 20 Criação de Variáveis 21 Análise de Vetores 22 Problema 1.2 24 Considerações Finais 28 Módulo 2: Fundamentos de Programação – Como Programar ? Sub-Rotinas como Script Direto – Trabalhando no Editor 30 Expressões Booleanas 31 Estruturas de Seleção 32 Problema 2.1 33 Problema 2.2 36
Estrutura de Repetição 37 Problema 2.3 38 Sub-Rotinas como Funções (Trabalhando na janela de comandos) 41 Problema 2.4 43 Considerações Finais 46 Módulo 3: Manipulação de Dados – Como Exibir ? Função de Tratamento de Nome de Arquivos 48Funções de Importação e Exportação 48Função de Tratamento 50Gráficos e Handle Graphics 51 Problema 3.1 53 Considerações Finais 54 Módulo 4: Estudo de Casos CASO 1: Tanque Pulmão (Trabalhando com Estruturas de Repetição) 56CASO 2: Cálculo da Temperatura Teórica da Chama do Propano (Trabalhando com Estruturas de Repetição) 63CASO 3: Controladores Automáticos (ajustando Curvas) 69CASO 4: CSTR Não-Isotérmico (Solução de SEL) 71CASO 5: Reator CSTR (Trabalhando com EDO) 75CASO 6: CSTRs em Série (Trabalhando com EDOs) 80CASO 7: Reator HDT (Trabalhando com EDP) 83 Considerações Finais 88
MCo
Moncei
ódtos B
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ulocos –lar ?
o 1– Co
: omo
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Módu
2
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Após a po para a grama se putador pão do prog
ante esse ptatus indic
Após consagem, de
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ulo 1: Con
e Trabal
sua inicialleitura de encontra
possui as grama, essprocesso u
cando que
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oncluir essessa vez d
Fig
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nceitos B
ho
ização, o Mseus arqu
ará bloqueconfigura
se instanteuma mensao software
ura 1.1 – meba
sa etapa isponibiliza
gura 1.2 – m ba
esenvolvednelas. As e podem sidade. Cos na parte
Básicos –
MATLAB®
uivos operaeado paraações míne de tempoagem será
e está inicia
ensagem de arra de statu
o MATLABando-o par
mensagem darra de stat
dor, ou inbarras po
ser alteradamo mostrasuperior e
Como M
ELEM
exige um acionais. Da quaisquimas de
o não passá exibida nalizando, fi
inicializaçãus.
B® exibirá,
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de liberaçãous.
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e uma parte
Manipular
MENTUS JR. C
determinaDurante esuer atividahardware
sará de algo lado esqigura 1.1.
ão na
, no mesmigura 1.2.
na
ráfica, é snfiguraçõee proporcioa 1.3, a ine inferior.
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Consultoria ⋅
ado intervasse procesades. Se
exigidas guns segunquerdo da b
mo local, o
subdivididaes imutáveonar ao usnterface po
PTCC
lo de sso o
seu pela
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outra
a em is ao uário ossui
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Módu
3
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ela Comm
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ulo 1: Con
Figu
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ogo abaixoerramentasna barra
m sistema drface enco
peração do
mand Wind
na figura 1 da direita
mando. Neseus tra
utilize todama aguardclc].
nceitos B
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(primeira dos o títulos. Através o temos a bs observam
de enderde endereontramos ao programa
dow
.3 podemoa é denomela são ebalhos. S
a sua memda suas in
Básicos –
erface inicia
de cima po do progdela podebarra de femos atalhoreços, os çamento s
a barra de a.
os visualizminada ComexecutadosSe o sistemória, vocênstruções,
Como M
ELEM
al do MATLA
ara baixo)grama. Abaemos acesserramentasos para as
diretóriossimilar ao status. Ne
zar quatrommand Ws os comama não e
ê irá enconfigura 1.4
Manipular
MENTUS JR. C
AB®.
) se enconaixo da bsar todas as e a barra principais
s podem sdo WINDO
ela podemo
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andos prinestiver extrar um pro
4. Para lim
r ?
Consultoria ⋅
ntra a barrarra de tías ferrame
a de enderes aplicaçõeser acessOWS. Na pos saber q
spostas lau simplesmncipais paecutando ompt indic
mpa-lá utili
PTCC
ra de ítulos entas eços. es do ados parte ual a
ado a mente ara a
uma ando iza o
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Módu
4
ela Works
Na partemória tempmória é tidos serãoonibilizadotiliza o com
ulo 1: Con
space
e superior porária “vda como teo perdidoos ao códigmando [>>
nceitos B
Figura 1.4
r esquerdaisível” do emporária
os. Nele go por meclear].
Figura
Básicos –
4 – Comman
, figura 1.3programauma vez podemos
io dos com
a 1.5 – Work
Como M
ELEM
nd Window.
3, temos aa, a Work
que desls encont
mandos de
kspace.
Manipular
MENTUS JR. C
a janela reskspace, figigado o ptrar todoe atribuiçõe
r ?
Consultoria ⋅
sponsável gura 1.5.
programa, os os des. Para lim
PTCC
pela Sua
seus ados mpa-
Jane sisteDirecompermrightmouatuapelasubdatrib
F Erro qualdesede o softwcomcaso tipos
abcd
reco
Módu
5
elas Comm
Abaixo ema de abctory, figuandos da
manente. Atclick, ou cuse, emboral no qual barra ddiretórios cbuições de
Figura 1.6 –
os
Assim c foi instaencadeadooperação d
Para errware, gerapila o mes
os é necesOs erro
s:
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Os erroonhecido p
ulo 1: Con
mand Hist
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A limpeza dcomando dra não sejos coman
de enderecontidos nsistema, o
Command
como todo alado estãos por probo usuário. ros causadalmente esmo erro
ssário reinicos causado
; entos; pção; a.
os de sintaelo compil
nceitos B
tory e Cur
space temnela CommA primeirad Window. de seu hisde clique da aconsel
ndos são eeços. Nelano diretórioculto ou s
History.
software ão sujeitosblemas de
dos por proerros em c“viciando” ciar o sisteos por má
axe ocorrelador. São
Básicos –
rrent Direc
os duas jmand Histoa é respoÉ subdivid
stórico poddireito exehada. Já aexecutadoa serão o escolhid
somente le
e hardwars à bugse lógica int
oblemas decódigo Jaa lógica d
ema. á operaçã
em quandoo os erros
Como M
ELEM
ctory
janelas divory, figura onsável podida por dade ser exeecutado atra segunda
os, diretórioexibidos
do, mesmoitura.
Figura
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e lógica intava, ou Jade execuç
o do usuá
o o usuárimais simp
Manipular
MENTUS JR. C
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or listar oata e locadcutada comravés do ba janela, eo esse igutodos os
o que est
1.7 – Curren
LAB® e o cTais erro
programaçã
terna de pava Scriptção do sof
ário pode
o insere uples de se
r ?
Consultoria ⋅
or meio dejanela Cu
o históricoda na memm comandbotão diretexibi o direual ao defs arquivostes conten
nt Diretory.
computadoos podemão, ou por
rogramaçãt, o MATLftware. Ne
ser de qu
um códigorem corrig
PTCC
e um urrent o de mória do de to do etório finido s ou nham
or no m ser r erro
ão do LAB® esses
uatro
o não gidos.
Quade enumerro parênom argudetedispoargu abru+ c] locaquané intocorutiliz
Módu
6
ndo ocorreerro de sint
ma função olocado.
ênteses, vímes de funç
Os erroumento deerminada onibiliza a
umentos deOs err
uptamente durante a
O MATLção de dadntidade deterrompidarra, é neczação mem
Os erros
ulo 1: Con
em, na Cotaxe, o eleou script, u
São exeírgulas ouções digitaos de argue entrada função re
apenas doe entrada eros de ina compilaçcompilaçãLAB® utilizdos tempo
e memória a. Dentro dessário qu
mória temp
s de argum
Figu
nceitos B
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de funçequer trêis. Ou ume o usuárionterrupçãoção do cód
ão. za uma paorários. Qudisponíveldesse segue o usuáorária.
mento e sin
ra 1.8 – Erro
Básicos –
Window sãusador do e leva diretomuns: qmatrizes ceamente, docorrem quões foi ms argume
ma dada fuo disponibi ocorremdigo iniciad
arcela da muando a qul o sistema
guimento tário revise
ntaxe pode
os de sintax
Como M
ELEM
ão disponiberro e, se
tamente à quantidadecom elemedentre outruando a qmal inseridentos de unção requliza matriz
m quando do. Para ta
memória Ruantidade da entra ememos os e
e seu códi
em ser visu
xe e argume
Manipular
MENTUS JR. C
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e não prentos não ros. quantidadedo. Por e
entrada uer númer
zes. o usuár
anto, basta
RAM do code informa
m colapso eerros de migo buscan
ualizados n
entos.
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Consultoria ⋅
as informaestiver co
ódigo no qroporciona
discrimina
e ou o tipexemplo,
e o usros reais c
rio interroa digitar [>
omputador ações excee a compilmemória. Cndo otimiz
na figura 1
PTCC
ações ntido ual o l de ados;
o de uma uário como
ompe > ctrl
para ede a ação Caso zar a
.8.
Edit scripComdigitComdupl
auxisom Ajud ciêndestmaislemb suposua
Módu
7
tor de Tex
O editopts, e commmand Wiação. Para
mmand Wio em qualq
Como pliando no ente se, a
da
Devido cia, a comte documes de 40 cabrança e co
Sabendorte ao usuinterface e
ulo 1: Con
to
r de textompilação apindow esta abrir a jaindow, acequer arquiv
Figur
pode ser controle linha ante
à enormmplexidadento, o MA
aixas de feompreensão dessa im
uário (HELe ferramen
nceitos B
s do MATpenas de á no fatoanela de eesse Barravo de exte
ra 1.9 – Jane
visto na fde compil
erior já tiver
e abrangêe de sua
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Básicos –
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o da faciliedição de ta de Men
ensão m.
ela de ediçã
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ência do utilização
ossui mais s tornando
os. dade o MAa assisti-lo
Como M
ELEM
tilizado paua vantagidade na texto digiteus/Deskto
ão de texto,
, todas asma linha s
software torna-se de 500 co
o-se evide
ATLAB® vo no que di
Manipular
MENTUS JR. C
ara criaçãoem em recorreção
e o comanp/Editor o
EDIT.
s linhas só será co
nas diverinevitável.
omandos dnte a impo
vem com uiz respeito
r ?
Consultoria ⋅
o de funçõelação à ja
dos errosdo [>> ed
ou dê um
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um sistem à utilizaçã
PTCC
ões e anela s de it] na click
radas se, e
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de de
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Módu
8
O Help ra 1.10, ou
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pode ser através do
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nceitos B
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Figura 1.10 –
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Básicos –
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– Janela pró
o prompt da
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s formas:de comand
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MENTUS JR. C
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Consultoria ⋅
janela pró1.11.
PTCC
ópria,
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Módu
9
Através al, digitandunto digitara 1.12.
Para a eamentas. Eos uma jacado atravociação delado direit
ultados dos
ulo 1: Con
do promdo o comndo [>> h
Figura 1.12
exibição daEla é subdanela dividvés de bibe caractereto temos s sistemas
nceitos B
pt, podemando [>>
help “assu
2 – Bibliotec
a janela prdividida emdida em qbliotecas s (Search a janela de busca,
Básicos –
mos acesshelp], ou
nto”] como
ca do Help n
rópria do Hm duas janquatro aba(Contents)Results) eresponsáv figura 1.1
Como M
ELEM
ar a bibliou o conteúo pode se
no prompt d
Help click nnelas princas no qua), indexaçe exemplosvel pela e3.
Manipular
MENTUS JR. C
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e comando.
no ícone cipais. No al o conteão de pas demostraexibição, v
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Consultoria ⋅
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Módu
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blema 1.1
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utilizando
nceitos B
Figura 1.13 –
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EXERCÍ
cê fará inúcrie um d
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Básicos –
– Janela pró
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meros exediretório d
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MENTUS JR. C
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prompt de ela interne
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Consultoria ⋅
comando, et, através
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PTCC
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5”.
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Módu
11
balhando
De formenvolvidos ço da ciênquer quanquer outromal não scircuitos,
quisa chegrio, utilizadsinais dist
o binário pforma extrduzir. Quanndo não tín
Com o unto forma
anizar esseicaria em o sistema a armazenrizes estãoíamos aplic
Para prpriedades dmo a matrizursos foramção de cód
Usarem
balhando c
A álgebseqüentemenvolvermoo resolvero uma mariz de dime
Operar ração de uração matr
As exprcução de o
ulo 1: Con
o com M
ma não cocom siste
ncia, se ntidade e, o tipo de
se adaptouaté então
gou-se ao sdo por todtintos que precisamosraordináriando um sinnhamos o sistema b
ado por doe conjunto?velocidadede contage
namento eo sujeitas àcar todos o
rogramar eda álgebraz é o elem
m criados pdigos que u
mos o termo
com Esca
bra analíticmente coos uma for esse incatriz 1x1, uensão nula
com essum escalar ricial. ressões sãoperadores
nceitos B
Matrizes
omercial oema de conmostrou adessa foraritmética
u de formao relativamsistema ardo o mundrepresenta
s apenas da, pois donal elétrico0.
binário todois algaris? Foi prece de operaem. O sist
e transmisàs diretrizeos preceito
em MATLAa vetorial qmento maispara simplutilizem mao variável d
alares
ca classificom proporma de trcômodo? Auma matriza. es elemeque, por s
o criadas rs. Essa hie
Básicos –
s primeirontagem dea maneirarma, não sa em máa otimizadamente primritmético mdo. No sisassem os de dois (0 is tipos d
o era emitid
as as infosmos. Masiso uma mações, e atema matrssão de des básicasos desenvo
AB® o usque serão ms importanificar a vidatrizes. de forma in
a escalareriedades
rabalhar coA idéia foiz com um
ntos nos sua vez, nã
respeitanderarquia po
Como M
ELEM
os sistemaecimal. Tala mais adse pensou
áquinas. Na aos sistemitivos. Ap
mais adequstema decidez valoree 1). O sise sinais sdo tínhamo
ormações s como semaneira que
daptabilidaicial foi a mdados e os de um esolvidos pel
suário terámostradasnte na proda do usuá
ntercalada
es e matrizdistintas
om duas p simples. único elem
leva a cão conflita
do uma hieode ser res
Manipular
MENTUS JR. C
as de com sistema,
dequada du inicialmeNo entantoemas elétrpós váriosado, o sistimal tínhames do sistestema binásempre foos a repre
eram resuria a melhe unisse pade, já quemelhor foro motivo spaço vetoa álgebra a
á que conhs ao longo gramação
ário no que
para defin
zes de form. Teria plataformaBasta trat
mento ou,
considerar com as p
rarquia desumida se
r ?
Consultoria ⋅
mputação fousado desde represeente em uto, a aritmrico-eletrôns trabalhotema aritmmos que g
ema (de 0 ário adaptooram fáceisentação d
umidas emhor maneirpraticidadee tínhamosma enconté simples
orial e comanalítica.
hecer algudesse móem m, al
e diz respe
nir as matr
ma diferenentão
s? Não. Etar um esinformalm
as regrasropriedade
e prioridadegundo a ta
PTCC
oram sde o entar tilizar
mética nicos s de
mético gerar à 9),
ou-se s de do 1,
m um ra de , que s um trada
s. As mo tal
umas dulo. guns
eito à
izes.
nte e, que
Então calar ente,
s de es de
es de abela
1
com >> 4 ans >> 4 ans Dicaanteseu >> 4 ans >> 4 ans >> 4 ans >> 2
Módu
12
Operaç() ^ / \ * + ─
Para pandos no
4 * 2 +
=
14
4 * 2 +
=
10
a: se o comeriormente teclado.
4 * (2 +
=
10.6
4 * (2 *
=
13.3
4 * (2 *
=
10.6
2 ^ 2
ulo 1: Con
ção
Ta
raticar esprompt.
6
6 / 3
mando a sutilize o C
+ 6) / 3
* 6 – 2)
* (6 – 2)
nceitos B
PrecedPotêncDivisãoDivisãoMultiplicSomaSubtraç
bela 1.1 – P
sa hierarq
ser inseridoCommand
/ 3
)) / 3
Básicos –
Nome ência ia
o o à esquerdcação
ção Prioridade
quia de p
o for idêntHistory ou
Como M
ELEM
da
de operaç
prioridades
ico ou semu as setas
Manipular
MENTUS JR. C
Prio
ção.
s execute
melhante as de naveg
r ?
Consultoria ⋅
oridade 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º
os segu
a outro insgação ↓ e
PTCC
uintes
erido ↑ do
1
ans >> 2 ans >> 2 ans Dicacada >> 2 ans >> 2 ans nota >> 3 ans >> 3 ans cons
Módu
13
=
4
2 ^ 2 * 3
=
12
2 ^ (2 *
=
64
a: para iniba comando
2 / 4
=
0.5
2 \ 4
=
2
A potênação decim
3.141e2
=
314.1
3.141E-2
=
0.03141
Para austantes num
ulo 1: Con
3
* 3)
bir a visualo.
ncia de basmal e a potê
2
uxiliar os cméricas pr
nceitos B
lização do
se 10 é repência da ba
cálculos e redefinidas
Básicos –
resultado
presentadaase, sem e
compreens, tabela 1.
Como M
ELEM
das opera
a inserindoespaços, c
nder resulta2.
Manipular
MENTUS JR. C
ações insir
o a letra “e”como most
ados o MA
r ?
Consultoria ⋅
a ‘ ; ’ no fi
” ou “E” enra a seguir
ATLAB® po
PTCC
m de
ntre a r.
ossui
1
essêser faze matemateinterlógiclimitapequos pproc máqunde zeromáqque peloapronumpelo
MncmncmncMnc
Módu
14
C
As consência. Sãointerpretadr uma brev
A mateemática prematicamerpretá-los, cos artificiaada. De foueno quanprocessadocessamento
Por essquina, exiserflow e ov
A regiãoo (positivosquina não
é muito pe computad
oximam domérica que
computad
Essas re
c-: máximo c-: mínimo c+: mínimo c+: máximo
ulo 1: Con
Constantepi
i ou j eps
realmin realmax
Inf NaN
Tab
stantes Info apenas cdos de forve revisão mática oprocessada ente o inf
como coais, essa corma gera
nto nós quores possuos. as implica
stem duas verflow. o de undes ou negaconsegue
equena pador. Na re
o “infinito” é muito gr
dor.
Figura 1
egiões pod
número conúmero conúmero co
o número c
nceitos B
e
bela 1.2 – C
f e NaN nconceitos drma corretsobre aritmerada por por nossa
finito e o onceitos mcapacidadeal, nós podeiramos, e
uem um nú
ções, na aregiões n
erflow reprativos), ou
computarra ser repregião do onão são arande para
1.14 – Regi
dem ser vis
omputadoomputado nomputado computado
Básicos –
3.14raiz precmenmaioInfinNot
Constantes
não represdesenvolvta. Para emética de
uma máqas mentes.
ínfimo utmatemáticoe é mais ldemos cheenquanto aúmero máx
aritmética dno qual o
resenta vaseja, de v
r. É o resuresentada overflow oalcançadosa ser repre
ões de und
sualizadas
negativo;negativo;positivo;
o positivo.
Como M
ELEM
415926535imaginária
cisão numénor númeroor número nito. Ex.: 1/a Number
s predefinid
sentam vaidos pelo
entendermoponto flutuquina proc. Ambos ntilizando dos. No calimitada, pegar a uma máquinaximo e mín
de ponto flsistema d
alores quevalor absoultado de com a ope
ocorre o ins. É o resesentada c
derflow e o
s na figura
Manipular
MENTUS JR. C
Valor 58979...(π) a ( ) érica relativo real real
/0 (não numédas.
lores numsistema eos tais couante. cessadora não consegde outros aso dos
pois sua mm número a não. Por nimo alcan
utuante, ode contag
e são muitoluto tão puma opera
eração parnverso, núultado de om a oper
overflow.
1.14 onde
r ?
Consultoria ⋅
va
érico). Ex.:
méricos eme que preconceitos va
é diferentguem quntrecursos processad
memória é tão grandessa limit
nçável em
ou aritméticem não v
to próximopequeno qação numra ser ofereúmeros quuma oper
ração forne
e:
PTCC
0/0
m sua cisam amos
te da tificar para
dores mais e ou
tação seus
ca de varre:
os de ue a érica ecida
ue se ração ecida
1
comimpomos >> 0 ans >> f>> 0 ans 3. >> f>> 0 ans 0 >> f>> 0 ans >> f>> 0 ans Trab incrematr
Módu
15
O formaando form
ortantes atra a segu
0.333333
=
0.3333
format s0.333333
=
.3333e-0
format l0.333333
=
0.333333
format l0.333333
=
3.33333
format s0.333333
=
0.3333
balhando c
Matrizesemento. Sriz, o que n
ulo 1: Con
ato de eximat. Embos nossosir.
33333
short e 33333
001
long 33333
333330000
long e 33333
333330000
short 33333
com Matri
s ou variem increm
não ocorre
nceitos B
bição de ora tenhas objetivos
00
000e-001
izes Multi-
áveis desmento será com a cria
Básicos –
números na inúmeross imediato
1
-Elementa
sse tipo pá necessáação por in
Como M
ELEM
na tela pos formatos
os e pode
ares
podem seário digitar ncremento
Manipular
MENTUS JR. C
ode ser cos, apenasm ser exp
r criadas todos os
.
r ?
Consultoria ⋅
onfigurado s quatro splorados c
com ou elemento
PTCC
pelo serão como
sem os da
1
coluou “ Para >> A A = Para >> A A = Para >> A A = com Para >> I I =
Módu
16
Como sna. No MA, ”. Para s
a uma mat
A = [2 4
2
a uma mat
A = [2;4
2 4 6
a uma mat
A = [1 2
1 4 7
Algumaandos com
a uma mat
I = eye(
1 0 0
ulo 1: Con
sabemos, ATLAB®, paepararmos
riz ou veto
4 6]
4 6
riz ou veto
4;6]
riz ou veto
2 3;4 5 6
2 3 5 6 8 9
s matrizesmo pode se
riz Identida
(5)
0 0 1 0 0 1
nceitos B
um matrizara separas em linhas
or linha:
or coluna:
or misto:
6;7 8 9]
s, de tão er observa
ade:
0 0 0
Básicos –
pode ser ar elementos utilizamo
utilizadas,do a segu
0 0 0
Como M
ELEM
dividida eos em colu
os o “ ; ”. O
, podem sir.
Manipular
MENTUS JR. C
em elemenuna utilizam
Observe a s
ser criadas
r ?
Consultoria ⋅
ntos de linmos o “espseguir.
s com sim
PTCC
nha e paço”
mples
1
Para >> Z Z = Para >> U U = Para >> W W = e um segu
numinterpráti >> A A =
Módu
17
0 0
a uma mat
Z = zero
0 0 0
a uma mat
U = ones
1 1
a uma mat
W = rand
0.8147 0.9058
A matrizm.
Para cuinte sintax
DIC
Este tipmérica de vrcaladas pica a segu
A = 10:1
ulo 1: Con
0 0 0 0
riz Nula:
os(3,2)
0 0 0
riz Unitária
s(2,3)
1 1 1 1
riz Randôm
d(2,3)
0.127 0.913
z randômic
riar variávxe:
CA: se o inc
po de convalor inicia
por valoresir.
1:20
nceitos B
1 0
a:
mica:
70 0.34 0.
ca retorna
veis (veto
nº inicial :
cremento f
nfiguraçãoal igual aos cuja dife
Básicos –
0 1
.6324
.0975
um vetor
ores/matriz
increment
for igual a
o represeno nº iniciaerença e i
Como M
ELEM
com núme
zes) por i
to : nº final
1, não pre
nta a criaal, valor fgual ao in
Manipular
MENTUS JR. C
eros aleató
incremento
ecisa indicá
ção de ufinal igual ncremento
r ?
Consultoria ⋅
órios entre
o seguimo
á-lo.
uma seqüêao nº fin
o. Observ
PTCC
zero
os a
ência nal e, ve na
1
19 >> A A = >> A A = padr Ope matrsegu
>> A??? Matr >> B ans >> B??? Inne
Módu
18
10 1 20
A = 10:2
10 1
A = [1:5
1 2
Quandorão, ou sej
erações co
Emborarizes estãouir alguns c
Sejam a
A + B Error u
rix dime
B + C
=
5 -3
B * C Error u
er matri
ulo 1: Con
11 1
2:20
12 14
5; 2:2:10
2 3 4 6
o o increma, increme
om Matrize
a a aritmétio sujeitas casos de o
as matrizes
using ==>ensions m
5 4 7 9
using ==>ix dimens
nceitos B
2 13
16
0]
4 8
ento não éento de val
es
ca de máqas mesm
operações
s
> plus must agr
> mtimessions mu
Básicos –
3 14
18
5 10
é informador 1 (um).
quina seja,mas regras
com matri
ree.
s ust agre
Como M
ELEM
15
20
do o sistem
em parte,s de operazes.
e.
Manipular
MENTUS JR. C
16
ma admite
, diferente ação. Veja
r ?
Consultoria ⋅
17
como sen
da habituaa na práti
PTCC
18
ndo o
al, as ca a
1
>> A ans - - facili >> DD = >> EE = >> D ans é di >> D ans >> D ans
Módu
19
A * B
=
-8 1-20 2-32 4
O MATitar as ope
Sejam a
D = [1 2
1 3
E = [5 6
5 7
D * E
=
19 243 5
iferente
D .* E
=
5 121 3
D / E
=
3.0000 2.0000
ulo 1: Con
11 10 29 22 47 34
TLAB® disperações ma
as matrizes
2; 3 4]
2 4
6;7 8]
6 8
22 50
e de
12 32
-2.000 -1.000
nceitos B
põe de oatriciais co
s
00 00
Básicos –
utros opemo mostra
Como M
ELEM
radores ma a prática
Manipular
MENTUS JR. C
matemáticoa seguir.
r ?
Consultoria ⋅
os que po
PTCC
odem
2
é dif >> D ans >> D ans é di >> D ans Inde úteispara linea
>> A ans >> A ans
Módu
20
ferente de
D ./ E
=
0.2000 0.4286
D ^ 2
=
7 115 2
iferente
D .^ 2
=
1 9 1
exação de
A indexs à operaçamétrica.
A uni par, ou seja,
Seja a m
A(1)
=
1
A(3)
=
7
ulo 1: Con
0.333 0.500
10 22
e de
4 16
Vetores/M
xação é umção. Existe
paramétrica, através d
matriz
nceitos B
33 00
Matrizes
ma forma em duas f
a consistee um único
Básicos –
de mapeaformas de
apenas no parâmet
Como M
ELEM
ar os elemindexação
na indicaçãro como m
Manipular
MENTUS JR. C
entos da mo: uni para
ão da posmostra a prá
r ?
Consultoria ⋅
matriz queamétrica e
sição de foática abaix
PTCC
e são e poli
orma xo.
2
>> A ans eleminfor >> A ans >> A ans >> A ans Cria objeimag
onderecopode segu
Módu
21
A(5)
=
5
Na polimento(s), orma a colun
A(1,1)
=
1
A(2,1)
=
4
A(2,2)
=
5
ação de Va
Variávetos matem
gens, sonsA criaçã
e o nomeomendado erá ser inic
Exemplouir.
ulo 1: Con
paramétro primeiro lna. Veja a
ariáveis
l é um termáticos des, células, dão de variá
e da vara utilizaçã
ciado por nos de cria
nceitos B
rica temoslhe informaprática a s
rmo utiliza forma gedentre outráveis é nor
iável fica ão de nomnúmeros. ação de va
Básicos –
s a indicaa a linha nseguir, ain
do internaeral como, ros. malizada d
a critériomes comp
ariáveis po
Como M
ELEM
ação de dno qual estda com a m
amente pelpor exem
de acordo
o do usuplexos. O
odem ser
Manipular
MENTUS JR. C
duas coordtá contido, mesma ma
lo MATLAmplo, escal
com a sint
uário, embnome das
observado
r ?
Consultoria ⋅
denadas do segund
atriz A.
B® para dares, matr
taxe a seg
bora não s variáveis
os na práti
PTCC
do(s) o lhe
efinir rizes,
uir.
seja não
ica a
2
>> v var >> v var >> [ zero polo ganh Aná qualpodeobse Para >> n ans Para >> s ans
Módu
22
var = [1:
=
1 2 1 3
var = cos
=
-1
zero,pol
o =
1
o =
-1
ho =
[]
lise de Ve
Em algitativo dasem ser feervados na
a o número
numel(A)
=
6
a análise d
size(A)
=
3 2
ulo 1: Con
:5; 1:2:1
2 3 3 5
s(pi)
lo,ganho]
etores
guns casos proprieditos atravé
a prática a
o de eleme
e dimensõ
2
nceitos B
10]
4 7
= resid
os é necedades dasés de inúmseguir.
entos:
ões:
Básicos –
5 9
due([1],[
essário fazs matrizesmeros com
Como M
ELEM
1 1])
zer um es ou partemandos. A
Manipular
MENTUS JR. C
estudo que delas. EAlguns del
r ?
Consultoria ⋅
antitativo Esses estles podem
PTCC
e/ou tudos
m ser
2
Para >> l ans Para >> n ans Para >> d ans Para >> t ans Para >> t ans
Módu
23
a o comprim
length(A)
=
3
a o número
ndims(A)
=
2
a a diagona
diag(A)
=
1 5
a a matriz t
tril(A)
=
1 0 4 5 7 8
a uma mat
triu(A)
=
1 2 0 5 0 0
ulo 1: Con
mento ou v
o de dimen
al da matri
triangular i
0 5 8
riz triangul
2 5 0
nceitos B
vetor máxi
nsões da m
iz:
inferior:
ar superio
Básicos –
mo:
matriz:
r:
Como M
ELEM
Manipular
MENTUS JR. C
r ?
Consultoria ⋅ PTCC
2
Prob UmacomestamanT∞ =0,25taxa(Incr
Con
1234
Anásime Dos b inter Nó 1
Módu
24
blema 1.2
a grande fo 1 m porcionário, a
ntidas a 500= 300 K e
5 m, de ter de calor ropera et a
nsideraçõe
1. Regime2. Conduç3. Propried4. Sem ge
álise: Reduetria.
Dessa formalanços de
rnos não-
1: T2 + T3 +
ulo 1: Con
E
ornalha indr 1 m de a instalaçã0 K, enqua
e h = 10 Wrmine a dispara a co
al, pág. 144
es:
e estacionáção bidimedades con
eração inte
ução da r
ma, utilizane energia p
simétricos
+ 1000 – 4
nceitos B
EXERCÍ
dustrial é slado. Dur
ão é de taanto a outr
W/m2.K. Utstribuição orrente de 4)
ário. nsional. stantes. rna de calo
ede de 12
do as equpara cada
s:
T1 = 0
Básicos –
ÍCIO AP
suportada prante a opal forma qra é expostilizando umde temperar por un
or.
2 pontos n
ações de nó são dad
Como M
ELEM
PLICADO
por uma loperação eue três suta a uma cma rede dratura bidimnidade de
nodais par
diferençasdos como:
Manipular
MENTUS JR. C
O
onga colunm condiçõuperfícies corrente dede malha cmensionalcomprime
ra 8 atrav
s finitas (nã
r ?
Consultoria ⋅
.
na de refraões de reda coluna
e ar para acom Δx = na coluna
ento da co
vés do eix
ão-estendi
PTCC
tário, gime
a são qual Δy = a e a luna.
xo de
das),
2
Nó 3Nó 5 inter Nó 2Nó 4Nó 6 de s Nó 7Nó 8 Reo
Na f
matr [A] . [A]-1 [I] . [[T] = com >> A2 -4
Módu
25
3: T1 + T4 +5: T3 + T6 +
rnos simé
2: 2T1 + T4 4: T2 + 2T3 6: T4+ 2T5
superfície
7: 2T5 + T8 8: 2T1 + T4
rganizando
forma matr
Para rerizes.
[T] = [C] . [A] . [T] =
[T] = [A]-1 . = [A]-1 . [C]
Primeiroando terem
A = [-4 14 0 1 0 0
ulo 1: Con
+ T5 + 500 + T7 + 500
étricos:
+ 500 – 4T+ T6 – 4T4
+ T8 – 4T6
plana:
+ 2000 – + 500 – 9T
o e agrupa
ricial temos
esolver es
= [A]-1 . [C][C]
o criamos mos
1 1 0 0 00 0 0;...
nceitos B
– 4T3 = 0– 4T5 = 0
T2 = 0 4 = 0 = 0
9T7 = 0 T8 = 0
ando as eq
s:
sse proble
a matriz
0 0 0;...
Básicos –
quações te
ema usare
de coefic
Como M
ELEM
mos:
emos a t
ientes e c
Manipular
MENTUS JR. C
técnica da
constantes
r ?
Consultoria ⋅
a inversão
s. Em linh
PTCC
o de
a de
2
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A = >> C C = Em s >> T T = 48 48 47 46 43 41 35 33 matrlinhaterem
Módu
26
-4 1 1 02 -4 0 11 0 -4 10 1 2 -40 0 2 0 0 0 0 2
-4 1 2 -4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
C = [-100
-1000 -500 -500 0 -500 0 -2000 -1500
seguida m
T = inv(A
89.3047 85.1538 72.0651 62.0058 36.9498 18.7393 56.9946 39.0520
Os resuriz T comoa. Dessa fmos a tem
ulo 1: Con
0 0 0;...1 0 0;...1 1 0;...4 0 1;...-9 1;...2 -9]
1 1 4 0 0 -4 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0
00;-500;-
0 0 0 0 0 0 0 0
ultiplicamo
A)*C
ultados poo a temperforma, na peratura d
nceitos B
0 1 1 -4 0 1 0 0
-500;0;-5
os pela ma
odem ser ratura finalinha 1 te
do nó 5 e a
Básicos –
0 0 0 0 1 0 0 1-4 1 2 -4 2 0 0 2
500;0;-20
atriz de con
interpretaal de cada eremos a
assim suce
Como M
ELEM
0 0 0 0 1 0 -9 2
00;-1500]
nstantes
ados consnó correstemperatu
essivament
Manipular
MENTUS JR. C
0 0 0 0 0 1 1 -9
]
iderando spondente ura do nóte como m
r ?
Consultoria ⋅
cada linhaao númer 1, na linostra abaix
PTCC
a da ro da ha 5 xo.
2
Módu
27
ulo 1: Con
nceitos B
Básicos –
Como M
ELEM
Manipular
MENTUS JR. C
r ?
Consultoria ⋅ PTCC
2
1
2
3
4
Módu
28
1. Explora
2. Organiz
3. Em cas
4. Exporta
ulo 1: Con
C
ação do am
zação na p
so de dúvid
ação da lóg
nceitos B
Conside
mbiente de
projeção, e
da consulte
gica matric
Básicos –
eraçõe
esenvolved
execução e
e: 1º - HEL
cial fora do
Como M
ELEM
es Fina
dor do softw
e armazen
LP; 2º - Ou
ambiente
Manipular
MENTUS JR. C
is
ware;
agem de p
utras Fonte
MATLAB®
r ?
Consultoria ⋅
projetos;
es;
®;
PTCC
F
MFund
Mdame
Co
ódentosomo
du de PProg
uloProgrgrama
o 2ramaçar ?
2: ção ––
3
Sub nos concenqu módprofiestruende
abcde
das visua
exibmescham
Módu
30
b-Rotinas
Duranteauxiliarão
ceitos poduanto outro
Nossos dulo anterioissional fautura de uereçament
a. Inicie seb. Não ultrc. Utilize dd. Utilize oe. Coment
A consifuncionali
alizado na
A considido em sumos nom
madas. Os
ulo 2: Fun
s como S
e este mó nas ativid
dem ser os serão e
trabalhosor. Para qaremos alum programto.
eu “.m” semrapasse o diretórios do menos pote o máxim
deração (adades, limfigura 2.1
Figura 2.1
deração (bua estrutu
mes não ss cálculos e
ndamentos
Script Di
dulo veremdades cotitomados specíficos
s terão inícque os tragumas coma em lin
mpre com limite de im
distintos paossível a m
mo possíve
a) deve gamitações e.
– Exemplo
b) permite ra original
sejam mote as inform
s de Prog
ireto – Tr
mos algunidianas dede forma pra o MAT
cio no edbalhos sej
onsideraçõha e sua
um cabeçampressão;ara projetosmemória fixel seu coma
arantir ao e autoria d
de cabeçalh
que, numal. A (c) gativos de
mações ger
gramação
ELEM
rabalhan
ns conceitoe um prog
geral paTLAB®. itor de texjam desen
ões sobre disposição
alho;
s distintos;xa. Utilize aando ou co
usuário umdo código.
ho de início
a eventual arante queconflitos lradas dura
– Como
MENTUS JR. C
ndo no E
os de proramador. A
ara qualqu
xto do sofnvolvidos d
o deseno no que d
; a RAM (temonjunto de
ma inform. Um exem
de código.
impressãoe funções lógicos ouante e com
Programa
Consultoria ⋅
ditor
ogramaçãoAlguns deuer platafo
ftware vistde forma
nvolvimentodiz respeit
mporária); comandos
ação resumplo pode
o, o códigoou script
u enganosmpilação po
ar ?
PTCC
que esses orma
to no mais o da to ao
s.
mida e ser
o seja ts de s de odem
3
ser anumquanque moticonscomfuncinforoutroinforde crecocomos cretira %%% R =Q =T = %% Exp regrabase condseguMATum q peladistinqual Sím== ~= < > <= >=
Módu
31
armazenadm registro ntidade dese “risca”vo é acon
sideração ( mais de
cionalidadermação coo usuário.rmações qcomandos omendado ando ou c
comentárioado de um
%%%%%%%
= 2; = 600,5; = 575;
Fim da D
pressões
Da formas estabeeadas em a
Independição de undo o recTLAB®, zerque está re
Os sím tabela 2nta, na maquer plata
bolo
ulo 2: Fun
das nas mde inform
e manipula” o HD tamnselhável (d). Não secem linha
e de todonsigo? Ima. Não serue indiquepor partea utilizaçãonjunto de
os são inicm código co
Declara
% v %
Declaraç
s Boolea
ma mais simelecidas pafirmaçõesndente da verdadeiro
conhecimero implica nelacionadobolos de .1 e tabeaioria dos forma de p
Teste Igual DifereMenorMaior MenorMaior
Tabe
ndamentos
memórias fações no
ações matmbém é, dutilizar o merá raro o as de comos? E, seagine agorria mais fe sua funce do usuáão de come comandoiados sem
omo exemp
ação de V
% taxa dvazão % tempera
ção das V
nas
mples podepara definis que são vsimbologi
o ou falsoento de donuma cond
o à uma coteste e op
ela 2.2, recasos, a
programaç
nte r que que
r ou igual ou igual la 2.1 – Test
s de Prog
ixa e tempdisco ríg
temáticas diminuindomínimo pocaso em q
mandos. Se lembrar,ra a situaçãfácil enten
cionalidaderio autor o
mentários inos segundo
mpre pelo splo.
Variávei
de reaçã
atura
Variávei
emos dizerir, simplificverdadeiraia utilizadao, internamis caracterdição falsandição verperadores
espectivamlógica de
ção.
ExA =A ~A <A >A <A >
te de expres
gramação
ELEM
porária. A ido de seé grande,
o a vida úossível a mque o usuáerá que a, por quaão em vocndê-lo se e? Para facou outro undicando ao a considesímbolo (%
is %%%%%%
ão
is %%%%%%
r que as excar e ma
as ou falsaa na interfmente à mres: 0 (zera, vazia, nurdadeira.
booleanomente. Em
tais opera
xemplo == B (A igu~= B (A dif< B (A men> B (A mai<= B (A ma>= B (A messões boole
– Como
MENTUS JR. C
utilização eu comput
a quantidútil do mesmemória fário estaráao termináanto tempcê está len
o mesmcilitar a leiusuário é a funcionaeração (e)
%) como m
%%%%%%%
%%%%%%%%
xpressões anipular fus. face usuámáquina, ro) e 1 (umula ou nil, a
os podem bora possadores é e
ual a B) ferente de nor que B)ior que B) aior ou iguenor ou igueanas.
Programa
Consultoria ⋅
da fixa imtador. Comdade de vsmo. Por fixa segun em um có
á-lo lembrapo guardado o código estiver itura do cóextremam
lidade de . No MATL
mostra o tr
%%%%
booleanasunções lóg
ário-máquiné interpre
m). No casao contrár
ser resumsua simboencontrada
B) )
ual a B) ual a B)
ar ?
PTCC
mplica mo a vezes esse do a
ódigo ará a rá a
go de com
ódigo mente
cada LAB® recho
s são gicas
na, a etada so do rio do
midos ologia a em
3
disporedualgue nã
Fisemiseqisnuisch
Est seleao mtiposprimimplSua
Módu
32
Símbolo & |
Além donibiliza o
uzindo a quns casos c
ão a “escala
Função mpt qual umeric har
ruturas d
Como ocionar um
mesmo ou s de estr
meiro é comementadasestrutura e
Figu
ulo 2: Fun
Tabela 2
esses cláoutros opeuantidade como funçõares”. As m
matriz éas matrmatriz ématriz é
Tabe
de Seleç
o próprio ndado ou
selecionarruturas demum em os utilizande o signific
ura 2.2 – Es
ndamentos
OperaE
OU2.2 – Operad
ássicos teseradores de comanões booleamais impor
Teste retoé vazia rizes foremé numéricaé alfanuméela 2.3 – Fun
ção
nome já dconjunto dr uma funçe seleçãooutras lingudo as expcado lógico
trutura e sin
s de Prog
ador
U dores de exp
stes e opque pode
ndos a seranas matricrtantes pod
orna verdad
m numericaa érica nções boole
diz, a estrude dados sção a ser e: if/elseif/euagens deressões bo de sua si
ntaxe lógica
gramação
ELEM
ExeA & A | B
pressões bo
peradores em simplifrem digitadciais, pois dem ser ob
deiro se
amente igu
eanas matric
utura de ssegundo uexecutada.else, e s programa
booleanas ntaxe são
a da estrutu
– Como
MENTUS JR. C
mplo de CB (A e B v
B (A ou B vooleanas.
booleanosficar, em dos. São csão aplica
bservadas
iseais ise
isnisc
ciais.
seleção temma proprieO MATLA
switch/caseação. Tais descritas exibidos n
ra de seleçã
Programa
Consultoria ⋅
Composiçãoerdadeiros
verdadeiros
s o MATLalguns ca
conhecidasadas a matna tabela
Exemploempt(M) equal(M) numeric(M)char(M)
m a funçãedade iner
AB® possuie/otherwiseestruturasanteriorm
na figura 2
ão if.
ar ?
PTCC
o s) s)
LAB® asos, s, em trizes 2.3.
o
)
ão de rente dois e. O s são ente. .2.
3
segu load if else else end loadif E else else end
Prob em siste2.3. ao odas reco
Módu
33
A aplica
uir. Para ex
d DadosEA == B respost
eif A ==respost
e respost
d DadosEE == G respost
eif E ==respost
e respost
blema 2.1
O sistemtempo rea
ema de alaDentro de
operador, lmensage
onhecido co
ulo 2: Fun
ação desse
xecutar os
Estrutura
ta = 'A == F ta = 'A =
ta = 'A d
Estrutura
ta = 'E == C ta = 'E e
ta = 'E n
E
ma superval, sinais armes da
e um conjulhe informens, o siomo desat
Figura 2.3
ndamentos
e tipo de e
scripts pre
aDeSelec
= B'
= F'
desconhe
aDeSelec
= G'
e C são
não enco
EXERCÍ
isório de uque lhe punidade, nto de atuando o mostema distivador da
3 – Diagram
s de Prog
estrutura p
essione o
cao1 % C
ecido'
cao1 % C
chars.'
ontrado.
ÍCIO AP
uma unidadpermitem, como mosações, o sotivo pelo sponibilizaunidade.
ma esquemá
gramação
ELEM
pode ser i
botão F5 o
arrega o
arrega o
'
PLICADO
de de LEITdentre ou
stra de forsistema en
qual o alaa um cód
tico do prob
– Como
MENTUS JR. C
lustrada n
ou clique n
os dados
os dados
O
TO FLUIDutros, a mrma simplivia diversaarme foi adigo num
blema 2.3.
Programa
Consultoria ⋅
os exemp
o botão
do HD
do HD
.
IZADO recmanipulaçã
ficada a fas mensagacionado. Américo qu
ar ?
PTCC
los a
.
cebe, o do
figura gens Além ue é
3
Leitocódig“MO Cons
12
%%%%%% % est% % Dat% Dat% Cri%%%%% clc;csinalsinal %%%%% if si n eelse nend %%%%% if si nelsei n wend
valo DICADICA infor
Módu
34
Um doso (termopago do supe
ODIFICADO
struir um c
1. Confirm2. Análise
%%%%%%%%%%%O Script "
trutura de
ta de criaçta da últimiado e atua%%%%%%%%%%%
clear l = 'SS'; l = 1201;
% confirmaç
inal == 'SSnum_protc_serrordlg('F
num_protc_s
% análise d
inal <= 120num_protc_sif sinal > num_protc_swarndlg('Te
A fim dres distinto
A 1: Para eA 2: Para “
O diagrmações e
ulo 2: Fun
s sinais recar 12). Tal ervisório re
O”).
código com
mação do sdo sinal re
%%%%%%%%%%%"EstruturaDseleção (i
ção: 15 de ma atualizaalizado por%%%%%%%%%%%
% elimina % não rece% recebime
ção do sina
S' seg = 1378;Falha de co
seg = 1379;
do sinal re
00 seg = 2378;1200
seg = 2379;emperatura
de exploraos para a v
eliminar “s“descomen
grama a ntre a unid
ndamentos
cebidos petemperatu
esponsáve
m os seguin
inal recebiecebido e a
%%%%%%%%%%%DeSelecao2"if-elseif-e setembro d
ação: 15 der: Phillipi%%%%%%%%%%%
o sinal anebimento doento do sin
al recebido
; omunicação
;
ecebido e a
;
; do leito a
r o problevariável “si
sinal” comentar”: CRT
seguir redade, o sup
s de Prog
lo operadoura não poel pelas aç
ntes objetiv
ido; atuações.
%%%%%%%%%%" tem o obelse).
de 2008. e setembroi Rodrigo %%%%%%%%%%
nterior o sinal: Snal de tem
o %%%%%
% nº com Termo
% nº
atuações %
% nº
% nº acima do p
ema e obtnal”.
ente sua atTL + T.
esume de pervisório e
gramação
ELEM
or é o da teode excedeções acima
vos:
%%%%%%%%%%jetivo de de 2008. de Oliveir%%%%%%%%%%
S - sem simp. em ºC(a
protc seg par 12.','
protc seg
%%%%
protc seg
protc seg ermitido.'
ter diferen
tribuição: C
forma se operado
– Como
MENTUS JR. C
emperaturaer 1200 ºCa. (Caso re
%%%%%%%%%%iniciar o a souza. %%%%%%%%%%
nal cada inst
a ser geraERRO')
a ser gera
a ser gera
a ser gera,'PERIGO')
tes respos
CRTL + R.
simplificadar.
Programa
Consultoria ⋅
a no interioC. Crie parteal: LACO
%%%%%%%%%%leitor na %%%%%%%%%%
tante)
ado
ado
ado
ado
stas, prop
a o fluxo
ar ?
PTCC
or do te do 2007
%% % % % % % %
%%
onha
o de
3
progswitccond
segu cleaA = switcase case case
Módu
35
Além dgramação, ch/case/otdição de ig
Figura
A aplicauir.
ar;clc 2; tch A e 1 var = ‘Núe 2 var = ‘Núe 3 var = ‘Nú
ulo 2: Fun
da estrutuo MAT
herwise. Agualdade e
a 2.2 – Estru
ação dess
úmero 1.‘
úmero 2.‘
úmero 3.‘
ndamentos
ura if/elseTLAB® ofAo contrári desiguald
utura e sinta
se tipo de
s de Prog
eif/else, mferece oo da estru
dade, veja a
axe lógica da
estrutura
gramação
ELEM
mais comutra estrutura antera seguir na
a estrutura d
pode ser
– Como
MENTUS JR. C
um em rutura derior, essa a figura 2.3
de seleção s
ilustrada
Programa
Consultoria ⋅
linguageme seleçãoestá limita3.
switch.
no exemp
ar ?
PTCC
m de o, a ada à
plo a
3
othe end
Prob antetemp“MO
Cons
12
%%%%%% % est% % Dat% Dat% Cri%%%%% clc;csinalsinal %%%%% switccase n eother nend %%%%%
Módu
36
erwise var = ‘Nú
blema 2.2
Resolvaeriormente,peratura n
ODIFICADO
struir um c
1. Confirm2. Análise
%%%%%%%%%%%O Script "
trutura de
ta de criaçta da últimiado e atua%%%%%%%%%%%
clear l = 'SS'; l = 889; %
% confirmaç
ch sinal 'SS'
num_protc_serrordlg('Frwise num_protc_s
% análise d
ulo 2: Fun
úmero não
E
a o exerc, com a não pode
O”).
Figura 2.4
código com
mação do sdo sinal re
%%%%%%%%%%%"EstruturaDseleção (s
ção: 21 de ma atualizaalizado por%%%%%%%%%%%
% elimina % não rece
% recebimen
ção do sina
seg = 1378;Falha de co
seg = 1379;
do sinal re
ndamentos
definido.
EXERCÍ
cício da estrutura
e ser infe
4 – Diagram
m os seguin
inal recebiecebido e a
%%%%%%%%%%%DeSelecao3"switch-case setembro d
ação: 21 der: Phillipi%%%%%%%%%%%
o sinal anebimento donto do sina
al recebido
; omunicação
;
ecebido e a
s de Prog
.‘
ÍCIO AP
estrutura a (switch-erior a 9
ma esquemá
ntes objetiv
ido; atuações.
%%%%%%%%%%" tem o obe-otherwis
de 2008. e setembroi Rodrigo %%%%%%%%%%
nterior o sinal: Sal de temp
o %%%%%
% nº com Termo
% nº
atuações %
gramação
ELEM
PLICADO
de seleçcase-other
900 ºC.(C
tico do prob
vos:
%%%%%%%%%%jetivo de e). de 2008. de Oliveir%%%%%%%%%%
S - sem si. em ºC(a
protc seg par 12.','
protc seg
%%%%
– Como
MENTUS JR. C
O
ção (if-elsrwise). De
Caso real:
blema 2.3.
%%%%%%%%%%iniciar o a souza. %%%%%%%%%%
nal cada insta
a ser geraERRO')
a ser gera
Programa
Consultoria ⋅
.
eif-else), essa vez LACO
%%%%%%%%%%leitor na %%%%%%%%%%
ante)
ado
ado
ar ?
PTCC
visto , tal 2007
%% % % % % % %
%%
3
%$$$$ switccase ncase n wother .end
valo DICADICA OBSexprem ebool
Est o obpeloque paratodaou sinter
Módu
37
$$$$$$$$$$
ch sinal sinal >= 9
num_protc_ssinal < 90
num_protc_swarndlg('Terwise ...
A fim dres distinto
A 1: Para eA 2: Para “
SERVAÇÃressões boestrutura deanas de d
rutura de
Como objetivo de r programarepetir me
ar de repeta região forseja, casorrompe o lo
ulo 2: Fun
POR QUE A
900 seg = 2378;00 seg = 2379;emperatura
de exploraos para a v
eliminar “s“descomen
ÃO: a estruooleanas dde seleçãodesigualda
e Repetiç
o próprio nrepetir um ador. Esseesma tarefatir o comanra do domí a expresoop.
ndamentos
ESTRUTURA
;
; do leito a
r o problevariável “si
sinal” comentar”: CRT
utura switcde desigua
o switch/caade.
ção
ome já nodetermina tipo de esa inúmerasndo? O criínio de repssão de re
s de Prog
ABAIXO NÃ
% nº
% nº abaixo do
ema e obtnal”.
ente sua atTL + T.
h/case/othaldade. Obse/otherwi
os dá uma do comandstrutura evs vezes. Mtério de pa
petição é coepetição n
gramação
ELEM
ÃO É EXECUT
protc seg
protc seg permitido.
ter diferen
tribuição: C
herwise nãbserve a sise com a
idéia, a esdo seguindvita que o
Mas, como arada é baonsiderada
na seja ma
– Como
MENTUS JR. C
ADA ? $$$$
a ser gera
a ser gera','PERIGO'
tes respos
CRTL + R.
o pode seseguir um utilização
strutura dedo um critéusuário doa máquin
aseado na a como regais verdad
Programa
Consultoria ⋅
$$$$$$$$$$
ado
ado )
stas, prop
er utilizada código esde expres
e repetiçãoério predefo código ta sabe quseguinte i
gião de pardeira, o có
ar ?
PTCC
%
onha
com scrito ssões
o tem finido enha ando déia: rada, ódigo
3
antequal(zerorepe valopassestrude a
for end de e
Prob de u
Módu
38
Esse teriormente quer retoro) é cons
etição, a “fo
A estrutr de sua vsos incremutura de si
aplicação.
Figur
x = 1:15 y = sin(
Observeestrutura po
blema 2.3
No probuma placa o
ulo 2: Fun
tipo de e trabalha
rno diferensiderado faor” e a “wh
tura “for” rvariável co
mentados pintaxe e su
ra 2.4 – Estr
(x*pi) +
e que ambode ser uti
E
blema 1.1 onde a for
ndamentos
estrutura a com retnte de 0 (also. O Mile”.
repete a eomeçando por um valoua interpre
rutura e sint
exp(x*2);
bas variávelizado de f
EXERCÍ
foi discutidma matrici
s de Prog
utiliza eorno de e(zero) é c
MATLAB®
execução de termina
or tambémetação. Em
axe lógica d
;
eis são muforma enca
ÍCIO AP
do o perfil ial do siste
gramação
ELEM
expressõesexecução dconsideradtrabalha c
dos comanando com
m predefinidm seguida
da estrutura
ultidimensioadeada.
PLICADO
de tempeema de equ
– Como
MENTUS JR. C
s booleade funçõeso como vcom duas
ndos enquvalores pr
do. Na figuacompanh
a de repetiçã
onais (veto
O
eratura sobuações foi
Programa
Consultoria ⋅
nas descs. Neste c
verdadeiro,estrutura
anto para redefinidosura 2.4 temhe um exe
ão for.
ores). Esse
.
bre a supedado por
ar ?
PTCC
critas caso, e 0 s de
todo s e a
mos a mplo
e tipo
rfície
3
a me % cr for end for end % cr for end % cr for end
Módu
39
Utilizandenor quant
riação da
i = 1:1:6for j = 1
if i A end
end i = 7:1:8for j = 7
if i A end
end
riação da
i = 1:2:8for j = 1
if i A end
end
riação da
i = 1:1:8for j = 1
if i A end
end
ulo 2: Fun
do a estruttidade de l
diagonal
6 1:1:6
== j A(i,j) = -
8 7:1:8
== j A(i,j) = -
primeira
8 1:1:8
== j-1 A(i,j) = 1
segunda d
8 1:1:8
== j-2 A(i,j) = 1
ndamentos
tura de repinhas que
principal
-4;
-9;
diagonal
1;
diagonal s
1;
s de Prog
petição (fovocê pude
l
superior
superior p
gramação
ELEM
r) crie a mer. (Incrope
principal
principal
– Como
MENTUS JR. C
matriz de coera et al, p
l
Programa
Consultoria ⋅
oeficienteság. 144).
ar ?
PTCC
com
4
% cr for end % cr for end for end exprNa f
m = for
Módu
40
riação da
i = 1:1:8for j = 1
if i A end
end
riação da
i = 1:1:6for j = 1
if i A end
end i = 7:1:8for j = 1
if i A end
end
A estruressões defigura 2.5 te
Figur
2; I =1:10 for J =
ulo 2: Fun
primeira
8 1:2:8
== j+1 A(i,j) = 2
segunda d
6 1:1:6
== j+2 A(i,j) = 1
8 1:1:8
== j+2 A(i,j) = 2
utura “while teste, ou emos a es
ra 2.5 – Estr
= 1:10 while I < A(I,J) A(I,J) A(I,J)
ndamentos
diagonal
2;
diagonal i
1;
2;
le” repete expressõe
strutura de
rutura e sint
< m if I == J = 2; elseif ab = -1; else = 0; end I = I + 1
s de Prog
inferior
inferior p
a execues booleansintaxe e s
axe lógica d
J
bs(I-J) ==
1;
gramação
ELEM
principal
principal
ção dos nas, retornsua interpr
da estrutura
= 1
– Como
MENTUS JR. C
l
comandosnam condiçretação. Em
a de repetiçã
Programa
Consultoria ⋅
s enquantoção verdadm seguida
ão for.
ar ?
PTCC
o as deira. a
4
end enca Sub testasimpdevedepuqual baseformcom
12345
1
2
3
visua múltextre
Módu
41
end
Assim cadeada.
-Rotinas c
A execuarmos suaples de exe ao incômuração, ex o usuário
Existe eada na e
ma mais simandos que
1. Aceita p2. Retorna3. Utiliza e4. Pode se5. Seu tex
comand
O MATL
1. built-invisualizá
2. MATLApara alt
3. User mrecurso
Utilize oalizar o có
As funçtiplos parâemamente
A sintax
ulo 2: Fun
end
como a a
como Fun
ução de uma aplicaçãoxecução demodo de axpondo-o a
é expostooutra formestrutura dmplificada e:
parâmetrosa parâmetrespaço de er chamadxto de cado help.
LAB® recon
: função inável (Ex.: s
AB ® m-fileerações (E
m-file: funçãs no seu M
os comandigo.
ções aceâmetros dee prática doxe básica d
ndamentos
anterior, e
nções (Tra
m código po. Emborae comandoabrir o códaos erros do. ma de codenominadpodemos
s de entradros de saídmemória pa por outra
abeça pod
nhece inte
nterna. Estsin); e: função Ex.: polyfit)ão criada
MATLAB ®
ndos whic
itam múlte saída (eo MATLABde definiçã
s de Prog
ssa estrut
abalhando
pelo simplea seja, na os, não é igo todas
de manipul
mpilação da functiodefinir um
da; da; próprio paras funçõese ser exib
rnamente
tá impleme
implemen); pelo usuárcriando fu
ch para a
tiplos parâestá é um®). o de funçõ
gramação
ELEM
tura pode
na janela
es script é maioria da forma mas vezes lação, além
mais profon, ou sim
ma função
ra armazens; bido na ja
três classe
entada em
tada em m
rio. Você pnções para
achar seu
âmetros dma caracte
ões segue
– Como
MENTUS JR. C
ser utiliz
a de coma
uma formdos casos,mais profisque precis
m da “polu
fissional. mplesmencomo uma
nar vaiávei
anela de
es de funçõ
m seu núcle
m-file. É v
pode implea áreas es
diretório,
de entraderística mu
o formato
Programa
Consultoria ⋅
zada de fo
ndos)
a provisór a forma
ssional. Isssarmos deuição visua
Essa formte função
a seqüênc
is locais;
comando
ões:
eo e não é
visível e ab
ementar nspecíficas.
e open
a e retoruito pecul
a seguir:
ar ?
PTCC
orma
ia de mais
so se e sua al” ao
ma é . De ia de
pelo
é ser
berto
novos
para
rnam iar e
4
onde
•
••••
OBS
1
2
3
funcs = v = sem >> [ DICA
12
OBSnargcom memvariáindevariá
••
Módu
42
e:
functiografada
PS1, PS nome: PE1, PE express
serem e
SERVAÇÃ
Em rela
1. com meparâme
2. com mamany ou
3. se nenhprimeiro
A segui
ction [s,vs0 +v0*t v0 + a*t;
A segupre na jan
s,v] = mu
A:
1. O núme2. Utilize fu
SERVAÇÃgout (núm estruturas
Como jámória que páveis locapendente áveis locais
Variáve Variáve
ulo 2: Fun
n: palavraa de azul); S2, . . ., PSnome da fuE2, . . ., PEsão 1, . . executadas
ÃO: a funçã
ação aos pa
enos parâetros fornecais parâmeutput argumhum parâmo parâmetr
r temos um
v] = muv(s+ a/2*t.^
ir temos oela de com
uv(10, 2,
ero de arquunções dif
ÃO: Os commero de ars condicion
á foi dito, opode ser vais, isto édo worksp
s podem s
is do workis locais de
ndamentos
reservada
SN: parâmunção; EN: parâm. ,express
s pela funç
ão e o arqu
arâmetros
âmetros qucidos; etros que ments – pa
metro for inro.
m exemplo
s0, v0, a,^2;
o exemplomandos.
3.5, 60)
uivos deveferentes pa
mandos nargumentosnais de pro
o MATLABvisualizadaé, ficam arpace. Os
ser definida
kspace nãoe funções
s de Prog
a que indic
etros de sa
etros de esão N: exção.
uivo m-file
de saída,
ue o decla
o declaradarâmetros ndicado, fu
o de criação
t)
o de como
ser igual aara objetivo
argin (núms de saídaogramação
B® armazea pelo workrmazenadaescopos
as da segu
o são reconnão são re
gramação
ELEM
ca o início d
aída;
ntrada; xpressões
devem ter
se a funçã
arado, a f
do, o MATde saída e
unção reto
o de uma f
o uma fun
ao númeroos diferent
mero de ara) podem o para elim
na suas vakspace. Asas em áredas variáv
uinte forma
nhecidas deconhecida
– Como
MENTUS JR. C
de definiçã
que define
r o mesmo
ão for cham
função ret
TLAB® acuem excessornará ape
função:
nção deve
o de funçõetes;
rgumentosser usado
minar bugs
ariáveis ems funções eas de meveis do w
a:
dentro das as no MAT
Programa
Consultoria ⋅
ão de funçã
em as açõ
nome.
mada:
ornará ap
usará erro so); enas o valo
ser cham
es;
s de entrados combinde operad
m uma áretrabalham emória pró
workspace
funções; TLAB®.
ar ?
PTCC
ão (é
ões a
enas
(Too
or do
mada,
da) e ados
dor.
ea da com
ópria, e as
4
parafunçe furecoseu pala DICAeviteos c
Prob em transtemp
RA%
Dad PED Solu
Cálc
Módu
43
Parâmea troca de ções. Outraunções sãonhecidas código.
Para devra global
A: como ae declarar omandos w
blema 2.4
A reduçreator de sferência dpos de res
AIO (µm) % PESO θR(s)
os: k = 0,0
DIDO: Deci
ução Anal
culo das re
ulo 2: Fun
etros de endados ent
a forma deo as vaiápor qualqu
eclarar umseguida d
s variáveisvariáveis cwhos, clea
E
ção do FeSleito trans
de massa idência da
0,050,1084
019 cm/min
idir que eta
ítica
esistências
ndamentos
ntrada e stre o workse compartiláveis globuer função
ma variávea(s) variáv
s globais pcom nomear e isglob
EXERCÍ
S2 a FeS ésportado sexterna é
as partícula
5 0
4
n; DH2/FeS =
apa ou eta
:
s de Prog
aída são aspace do Mhamento dbais. Vari
o que expli
l como glovel(is) a se
podem ser s de fácil cbal para ge
ÍCIO AP
é processasob escoadesprezíve
as no reato
0,10 0,30 66
= 3,6.10-6
pas são co
gramação
ELEM
a forma (inMATLAB®
de troca deiáveis criacite sua ca
obal bastaerem decla
reconheciconflito coerenciar va
PLICADO
da em ummento ideel e granulor são forne
005
cm2/s; km
ontroladora
– Como
MENTUS JR. C
nterface) me ambient
e dados enadas no wategoria co
a escreverradas.
das por qumo, “x”, ”mariáveis glo
O
reator tubeal, a 495°lometria e ecidas na t
0,15 0,40 57
H2 = 7,29.1
as.
Programa
Consultoria ⋅
mais adeqtes internontre worksworkspace omo globa
r, no códig
ualquer funm” ou ”i”. Uobais.
.
bular que o°C e 1 atdistribuiçãtabela aba
0,20 0,20 45
104 cm/s.
ar ?
PTCC
uada os de space
são al em
go, a
nção, Utilize
opera m. A
ão de aixo:
4
RTM
RRQ =
DIFR
Para
RDIF
Para
RDIF
Comsupe func % Cá Rtm Rrq Rdif max_univmaio % Ex if m else else end func
Módu
44
kH ,71
2
==
RR
kRR
o
o
4. 22
2
==
FH
oo
DRRR
/2.( −
=
a o 1° raio:
DR
FwSH
o
/2
=
a o 4°raio:
DR
FwSH
o
/2
==
mo Rrq >>erfície do s
O proble
ction [Res
álculo das
= 1/km_H2= 4/k; f = (R*1e-
_Rdif = maversal = [or = max(u
xibição da
maior == uResp = 'Reif maior Resp = 'Reif maior Resp = 'R
Ou aind
ction [Res
ulo 2: Fun
110.29,
14 =
kk
Ro
9,144
.2
2
==
o
oo
FeS RRRR
.2
()=
−
10.6,310.05,0
6
4
= −
−
10.6,310.20,0
6
4
= −
−
> Rdif >> sólido.
ema acima
sp] = redu
s Resistên
2;
-4) / D_H2
ax(Rdif); Rtm Rrq muniversal)
as Respost
universal(Resistênci== univerResistênci== univerResistênci
da, com a u
sp] = redu
ndamentos
s /10.37, 5−
x 12610.9604
3 =−
FeSH
oo
D
R
/2
)2/=
−
cs /389,1=
cs /555,5=
Rtm, a e
a pode ser
ucao1(k,D_
ncias %
2_FeS;
max_Rdif];;
ta dado um
(1) ia à Transrsal(2) ia à Reaçãrsal(3) ia à Difus
utilização d
ucao2(D1,D
s de Prog
cm/
cs /10.31,6 3
FeSHo
o
DR
R
/2
2
.2
2/
cm
cm
etapa con
r disposto e
_H2_FeS,km
% raio m; % concat % maior
m critério
sferência
ão Química
são na Cam
de múltipla
D2,D3,D4)
gramação
ELEM
m
FeSH
o
SD
R
/2
=
troladora
em MATLA
m_H2,R)
máximo tenação davalor ent
o condicio
de Massa.
a.';
mada de Ci
as funções:
– Como
MENTUS JR. C
S
é a reaçã
AB® da seg
as resistêtre as res
onal %
.';
inzas.';
:
Programa
Consultoria ⋅
ão química
guinte form
ências sistências
ar ?
PTCC
a na
ma:
s
4
% De glob % At k =D_H2km_HR = % Ch res_res_res_ max_univmaio % Ex if m else else end Ond func glob Rtm func glob Rrq func glob Rdif
Módu
45
eclaração
bal k D_H
tribuição
= D1; 2_FeS = D2H2 = D3; D4;
hamada de
_tm % res_rq % res_dif % res
_Rdif = maversal = [or = max(u
xibição da
maior == uResp = 'Reif maior Resp = 'Reif maior Resp = 'R
e as sub-r
ction res_
bal km_H2
= 1/km_H2
ction res_
bal k Rrq
= 4/k; %
ction res_
bal D_H2_F
f = R / D_
ulo 2: Fun
de Variáv
H2_FeS km_
de Valore
2;
funções a
sistência sistência sistência
ax(Rdif); Rtm Rrq muniversal)
as Respost
universal(Resistênci== univerResistênci== univerResistênci
rotinas res_
_tm
Rtm % dec
2; % cálcu
_rq
% declara
cálculo d
_dif
FeS R Rdif
_H2_FeS; %
ndamentos
veis Globa
_H2 R Rtm
es às Vari
auxiliares
à transfeà reação à difusão
max_Rdif];;
ta dado um
(1) ia à Transrsal(2) ia à Reaçãrsal(3) ia à Difus
_tm, res_rq
claração d
ulo da rsi
ação de va
da rsistên
f % declar
% cálculo
s de Prog
ais %
Rrq Rdif
iáveis %
s ou Sub-R
erência dequímica o na camad
% raio m; % concat % maior
m critério
sferência
ão Química
são na Cam
q e res_dif
de variáve
istência
ariáveis g
ncia
ração de v
da rsistê
gramação
ELEM
Rotinas %
e massa
da de cinz
máximo tenação davalor ent
o condicio
de Massa.
a.';
mada de Ci
f são, respe
eis globai
globais
variáveis
ência
– Como
MENTUS JR. C
zas
as resistêtre as res
onal %
.';
inzas.';
ectivamen
is
globais
Programa
Consultoria ⋅
ências sistências
te:
ar ?
PTCC
s
4
1
2
3
4
5
Módu
46
1. Criação
2. Comen
3. Utilize o
4. Use fun
5. O melh
ulo 2: Fun
C
o de um ca
nte o máxim
o mínimo p
nções disti
hor código
ndamentos
Conside
abeçalho in
mo possíve
possível a
ntas para
é o menor
s de Prog
eraçõe
nformativo
el o código
memória f
finalidades
r e mais rá
gramação
ELEM
es Fina
;
o;
fixa;
s distintas;
pido;
– Como
MENTUS JR. C
is
Programa
Consultoria ⋅
ar ?
PTCC
M
MMani
Mipulaç
ódção d
Tra
dude Dabalh
uloDados
har ?
o 3s – C
3: Comoo
4
Fun sub-nececomtambmannoss arqutrata filepsinta
Fun dlmr
dlmw
Módu
48
nção de T
Na gran-rotinas nãessário umpilação debém expor
nipulação esa área.
Inicialmuivos, segamento dad
parts: retoraxe e exem
nções de
read: lê um
write: grav
ulo 3: Man
Tratamen
nde maiorão se encom tratamene códigos. rtar. Emboe exportaç
ente trabauido por dos e por ú
rna informamplo de ap
e Importa
ma matriz d
va uma ma
nipulação
nto de N
ia dos casntram dispto prévio dDa mesma
ora o MATLção de dad
alharemos funções
último, Han
ação do arlicação po
ação e Ex
de um arq
atriz de um
o de Dado
ome de A
sos, os daponíveis dede determia forma quLAB® oferedos, verem
com as fude exportndle Graph
rquivo comdem ser v
xportaçã
uivo ASCI
m arquivo A
os – Com
ELEM
Arquivos
ados necee forma exinadas infoue importaeça diversa
mos apena
unções detação e ihics.
mo caminhoisualizados
ão
I.
ASCII.
mo Traba
MENTUS JR. C
s
essários à xplícita. Algormações ar os dadosas formas
as as mais
tratamentimportação
o, nome e s a seguir.
alhar ?
Consultoria ⋅
execuçãogumas vezpara garans, é importde import
s important
to de nomo, funções
extensão.
PTCC
o das zes é ntir a tante tação tes à
me de s de
. Sua
4
load
save
resp ExteMATCSV DAT DLMTAB XLS WK1
CDF*FITS*
HDF*AVI BMPJPEGGIF TIFF XDWCUR ICO RAS PBMPGMPPMAU SND WAV
T
Módu
49
d: lê variáv
e: grava va
Outras pectivas de
ensão DT Fo
NTe
NNP
1 P
* C* Fl
Sy* H
FoP G
W
M M
FoFoFoFoFoFoFoFoFoFoFo
FoFo
V FoTabela 3.1 –
ulo 3: Man
veis do tipo
ariáveis do
funções escrições p
Descriçãoormato MANº separadoexto formatNúmeros deNúmeros tablanilha do M
lanilha do L
Common Dalexible Imagystem Hierarchical ormato AVIormato BMormato JPEormato GIF ormato ormato XDWormato CURormato ICOormato RASormato PBMormato PGMormato PPMormato AUormato SNormato WAfunções ge
arquivo
nipulação
o “.mat” (fo
o tipo “.mat
de impopodem ser
o ATLAB s por ‘ , ’ tado limitados bulados MS‐Excel
Lotus 123
ta Format ge Transpor
data Forma(animação)
MP G F
W R O S (raster SumM M M U (áudio SunD (áudio SuAV (áudio MSerais para imos para troc
o de Dado
rmato biná
t”.
ortação e encontrad
Fuloacvimdldlxls
wk
cdrt fit
at hd) av
m)
im
n) un)
au
S) wamportação e ca de dados
os – Com
ELEM
ário proprie
exportaças na tabe
unção ad vsread mportdata mread mread sread
k1read
dfread tsread
dfread viread
mread
uread
avread exportação criado pela
mo Traba
MENTUS JR. C
etário).
ão, assimela 3.1.
RetornVariáveisMatriz nMatriz nMatriz nMatriz nMatriz narray Matriz narray cell‐arraFormato
FormatoFormato
Matrizescolor) e (mapeam
Dados d
Dados do de dados. a NASA.
alhar ?
Consultoria ⋅
m como
no s no arquivonumérica numérica numérica numérica numérica e c
numérica e c
ay e registroo FTIS
o HDF o MATLAB m
s de cores (tíndice mento)
e freqüênci
e freqüênci(*) Padrão d
PTCC
suas
o
cell‐
cell‐
o CDF
movie
true
ia
ia de
5
a funMasfunçcaraela traba Fun de cMAT fprindado
e sin Cara‐ + 0
ParaO pa Fo
%c %s %d %f %e
Módu
50
Caso nãnção impo, se ela r
ção importdacterísticas
possui umalho a mai
nção de T
Há casocomando TLAB® disp
Para resntf. Podemos em um
Caractenal. Eles es
actere
O parâma definiçãoarâmetro C
ormato
ulo 3: Man
ão se tenhrtdata. Essrecebe qudata é um
s de armazm código s para con
Tratamen
os que pre(janela depõe é adeqsolver essemos definiarquivo for
eres são utstão resum
DescriçAlinhamSemprePreenc
Tabela 3.2
metro T deo do númerC define a i
NCaracterCadeia dDecimal Ponto fluExponenTabela 3.
nipulação
a certeza qsa função ualquer exma função zenamentode armaz
nseguir ext
nto
ecisaremose comandoquada à site problemar as atribrmatado. S
tilizados nmidos na ta
ção mento à ee impre sinhe espaço2 – Caracter
efine o númro de dígitoidentificaçã
Notação re de caracte utuante ncial .3 – Caracte
o de Dado
qual tipo drecebe qu
xtensão engenérica
o que cadazenamentotrair o que
s exportar os), mas ntuação. a iremos truições de
Sua sintaxe
os flags coabela 3.2.
squerda nal dos núos com ‘0’ res dos flag
mero de dígos à direitaão de nota
fpre fp
fpfpfp
eres de iden
os – Com
ELEM
e dados a alquer ext
ntão porque como t
a uma temo padrão, se deseja.
dados parnem semp
rabalhar coessa funçãe pode ser
omo contr
úmeros em vez des do coman
gitos à esqa temos o
ação como
Exemprintf(‘%’c,’rintf(‘%’s,’rintf(‘%’5.rintf(‘%5.3rintf(‘%’5.tificação de
mo Traba
MENTUS JR. C
serem maensão da tue utilizar al não co
m individuapode se
.
a visualizapre a form
om o comaão como ar observad
roladores d
E%%
e ‘ ’ %ndo fprintf.
querda do parâmetromostra a t
plo ’a’) ’abc’) .3d,’pi’) 3f’,’pi’) .3e,’pi’) e notação.
alhar ?
Consultoria ⋅
anipuladostabela anteas outras
ntém todaalmente. Cr possíve
ação no prmatação q
ando ou fua gravaçãa a seguir.
de alinham
xemplo %‐5.2d %+5.2d %05.2d
ponto deco de entradtabela 3.3.
Resultaa abc 3.142e+03.142 3.142e+0
PTCC
, use erior. s? A
as as Como l um
ompt ue o
nção o de .
mento
cimal. da P. .
do
00
00
5
extrapode Cara\b \f \n \r \t \\ \” %%
Grá manO co gráfi Pass Passconf Pass Pass Pass x = -y = x Pass figur
Módu
51
Alguns as ao fprinem ser res
actere
áficos e H
Agora mnipulação donjunto des
Para efeicos seja o
so 0 – Pre
so 1 – figuração d
so 2 – Cha
so 3 – Con
A segui
so 0
-2*pi:0.1:2*x.*cos(2*x)
so 1
re
ulo 3: Man
caracteresntf. São posumidos na
Nombackformnew carrihorizbackquotpercTabe
Handle G
mostraremde figuras sses recureitos de o
organizada
eparação d
Seleção dda figure);
amada das
nfiguração
r veremos
*pi; );
nipulação
s especiaisstos semp
a tabela 3.4
me kspace m feed line age returnzontal tab kslash tation marent charac
ela 3.4 – Car
Graphics
mos os recpara a aprrsos é denootimização segundo o
os Dados
da janela
s funções d
dos gráfic
um exemp
o de Dado
s podem spre após o 4.
n
rk cter racteres esp
cursos dispresentaçãoominado Hde resulta
os passos
(leitura e t
ou sub-
de criação
cos.
plo que seg
os – Com
ELEM
ser utilizadprimeiro c
DescriçRetornAvançoPula linRetornTabulaçCaracteCaracteCaracte
peciais do fp
poníveis no de resultHandle Graados é suga seguir:
tratamento
-janela de
dos gráfic
gue os pas
mo Traba
MENTUS JR. C
dos para aconjunto de
ção o de caraco de linha nha o de linhação horizoere barra ere aspa “ere porcenprintf.
no MATLAados em f
aphics. gerido que
o);
e exibição
cos em 2D
ssos anter
alhar ?
Consultoria ⋅
atribuir fune parâmet
ctere
a ontal invertida “ ntagem %
AB® de criformato grá
e a geraçã
o (chamad
e/ou 3D;
riores.
PTCC
nções ros e
%
ação áfico.
ão de
da e
5
figur figur figur Pass plot( plot( plot( Cor y (amm (mc (azr (veg (veb (aw (bk (p
Pass grid grid lege grid legexlab grid legexlabylab
Módu
52
re('Name','
re('Name','
re('Name','
Para ma
so 2
(x,y)
(x,y,’+’)
(x,y,’r+’)
Cores, m
marelo) magenta) zul‐claro) ermelha) erde) zul) branca) reta)
so 3
nd('curva')
nd('curva')el('eixo x')
nd('curva')el('eixo x') el('eixo y')
ulo 3: Man
Phillipi Sou
Phillipi Sou
Phillipi Sou
ais atribuiç
marcadore
Tabela
)
)
)
nipulação
uza’)
uza','Numb
uza','Numb
ções consu
es e tipo de
Marcad. (pontoo (círcux (x’s)+ (cruz)* (estres (quadd (losanv (triân^ (triân
3.5 – Cores
o de Dado
ber‘,'off')
ber','off','Co
ulte as prop
e linhas po
dor o) ulo)
) ela) drado) ngo) gulo p/ bangulo p/ ci
, marcadore
os – Com
ELEM
olor',‘c')
priedades
odem ser re
T
aixo) ma)
:‐‐s
es e tipos de
mo Traba
MENTUS JR. C
da figure n
esumidos n
Tipo de Lin (pontilha‐. (ponto‐t‐‐ (tracejadsolid (sólid
e linhas.
alhar ?
Consultoria ⋅
no help.
na tabela 3
nha ado) traço) do) da)
PTCC
3.5.
5
dela
loglosemimpstepbodpolanichnyquzpplresidsim
Prob Aces Utilizpara
Módu
53
O MATs podem s
Comanog
milog(i) ulse p e ar hols uist lot d
blema 3.1
sse graf1.m
ze o máxima cada usu
ulo 3: Man
LAB® possser encontr
ndo
Tabe
E
m em seu d
mo de recário)
nipulação
sui inúmeradas na ta
Valor logValor logRespostRespostDiagramGráficosDiagramDiagramZeros e Análise Simulaç
ela 3.6 – est
EXERCÍ
diretório pa
cursos vist
o de Dado
ras estrutuabela 3.6.
garítmico garítmico ta ao imputa ao degrma de BODs com eixoma de Nichma de Nyqpólos de fde correlaão de motruturas de e
ÍCIO AP
articular.
tos nesse
os – Com
ELEM
uras de ex
Atribuiçde x e y. de x e lineulso. au. DE. os de coorhols. uist. funções trações e codelos matexibição grá
PLICADO
módulo. (V
mo Traba
MENTUS JR. C
xibição grá
ção
ear para y
rdenadas p
ransferêncorrelaçõestemáticosáfica.
O
Você terá
alhar ?
Consultoria ⋅
áfica. Algu
y.
polares.
cia. s cruzadas.
.
10 minuto
PTCC
umas
.
os, 5
5
1
2
3
4
Módu
54
1. O tratam
2. Não é Engenh
3. O tipo d
4. Se a scerteza
ulo 3: Man
C
mento prév
necessárharia Quím
de saída at
saída retora, no algori
nipulação
Conside
vio dos dad
rio conhecmica);
tribuída ao
rnar resultaitmo de cri
o de Dado
eraçõe
dos pode a
cer todo o
s dados de
ados incoeação dos d
os – Com
ELEM
es Fina
agilizar os
o Handle
epende da
erentes, o dados;
mo Traba
MENTUS JR. C
is
resultados
Graphics
a objetivida
erro está,
alhar ?
Consultoria ⋅
s;
s (sua áre
ade do proj
, com abs
PTCC
ea é
jeto;
oluta
MME
ódstudo
duo de
uloCas
o 4sos
4:
5
inforaritmEssequal Engepodesolu comNosso fim
bomcomlíquid(m3/ são h(t) descatmo
Módu
56
Através rmações dmética de es conheci o MATLA
O móduenharia Qeremos ecionar nos
Veremoo, soluçãosos estudo
m do curso
(Traba
Um tanmbeado a u
o tempo do no tanq/s).
Sabe-sefunções de F(t). Líq
carrega noosfera.
ulo 4: Est
dos três de ambiemáquina, imentos, nB® pode seulo 4 dest
Química. Tentender assos probleos agora soo de EDOos estão d.
CAalhando
que no quuma vazãodevido a
que vertica
e que F0, hdo tempo quidos parto topo de
tudo de C
módulos ante e inte importa
no entanto,er utilizadote curso vTem comoas ferramemas profisoluções pas, soluçãoivididos em
ASO 1: o com
ual um líquo variável, trocas emal cilíndrico
h e F são t. Conseqtindo da bae outro ta
Figura 4.
Casos
anteriores terface, pação, expo são gerai
o. vem definio base o
mentas qussionais. ara problemo de EDP,m vários e
TanquEstrut
uido incomF0 (m3/s)
m operaçõeo é h (m)
variáveis üentemenase do tananque. Am
1.1 – Tanqu
ELEM
o leitor terogramaçãortação e s para qua
r nosso eos conceitoe o softw
mas cotidia, solução
estudos de
e Pulmturas d
mpressível . Esta taxaes de cont. A vazão
como temte nós usnque ao lombos os
ue Pulmão
MENTUS JR. C
eve para são, cálculo
manipulaçalquer área
estudo emos vistos ware disp
anos em node SELs, casos ap
mão de Repe
(densidada de entratra correntde saída
po e consamos as n
ongo do dutanques s
Consultoria ⋅
si as princo vetorialção de daa da ciênc
MATLABanteriorm
ponibiliza
osso labordentre ou
resentados
etição)
de constanada pode vte. A alturdo tanque
eqüentemnotações uto horizonsão aberto
PTCC
cipais em ados. ia no
B® na mente
para
r, tais utros. s até
nte) é variar ra do e é F
ente, F0(t),
ntal e os à
5
E
sisteL (mé co
Afluido
E
A
velofluxoruim
Aquisser deve
Aassuextredada
ondenívesaídempfluido
de mvaria
ondedireç
Módu
57
Este é umemas macr
m) e sua rensiderada A parte deo líquido a
Esta mass
Assumindocidade con
o for turbum.
A quantidaermos mumudada.
emos exercA direçãoumimos quemidade ea por:
e g é a acel do mar. a são igu
purrando nao líquido. S
Sabendmovimentoar com o te
e vi é a veção i.
Substitu
ulo 4: Est
simples eroscópicosspectiva áconstante
este procesatravés do
sa terá uma
o que o líqnstante, seulento, as
ade de líqudar a vazãE para trocer uma fo
o de interue o tuboesquerda d
eleração dA pressão
uais assima direção oSeu valor p
o que a reo para umempo, temo
elocidade n
uindo as de
tudo de C
exemplo des. Para a Fárea de seçe e igual a Asso que é tubo. Ele t
a velocidad
quido é ince comportequações
uido do tuão de saídocar a velorça sobre resse neso é horizodo tubo é
evido à gro estática
m, nó nãooposta (dapode ser d
elação bás sistema. os
na direção
emais equa
Casos
e aplicaçãoFigura 4.1.ção transvA (m2). descrita p
terá uma m
de v (m/s)
compressívtando coms (4.1.1) e
bo não iráda do fluidlocidade oo líquido.
ste probleontal. A fo
a pressã
ravidade e no interio
o precisama direita padado por:
sica que é Na forma
i em (m/s
ações na e
ELEM
o de equa1vamos toersal por A
pelo balançmassa dada
dada por:
vel e se demo se fossee (4.1.2) s
á variar codo, a velocou o mom
ma é a orça aplica
ão hidráulic
é 9,81 m/or do tanqmos incluí-ara a esque
usada paa mais ger
) e Fji é a j
equação (4
MENTUS JR. C
ções do momar a linhAt (m2). A á
ço de forçaa por:
esloca intee um corperiam uma
m o tempocidade do
mento de u
horizontal ada sobreca do líqu
/s2 se o tanue e no fi-los. Apenerda), a fo
ra escreveral, onde
j-ésima for
4.1.5), tem
Consultoria ⋅
movimento ha de saídaárea do ta
as é o flux
(4
(4
gralmente po sólido. a aproxim
o. Mas, selíquido pre
um líquido
desde ee o líquidouido no ta
(4
nque estiveim da linhnas uma frça de atrit
(4
er as equaa massa
(4
rça atuand
os
PTCC
para a por nque
xo do
4.1.1)
4.1.2)
com Se o ação
e nós ecisa
o nós
então o na nque
4.1.3)
er no a de força to do
4.1.4)
ações pode
4.1.5)
do na
5
contter
equacausregim Tubo
Tanq
Valo
Parâ
Tabel parâ
numcondda mzero funct %%%%%% "gr
Módu
58
Para dtinuidade n
Nós preações difersa do termme de esta
o: di = 3
que: di = 12
res em Esta
âmetros:
la 4.1.1 – dado
Usandoâmetros na
A segumericamentdições inicmáxima e o, a vazão
tion [h1,h2
%%%%%%%%%%%ravitytank"
ulo 4: Est
escrever no líquido
ecisamos renciais or
mo v2. Dimacionarieda
m
m do Estacion
os paramétrico
o a relaçãoas equaçõe
uir temose duas Eiais de vaz(2) quandono tanque
2] = gravit
%%%%%%%%%%%" é uma fun
tudo de C
o sistemano tanque
de um mrdinárias amensões fade são da
nário: F
v
RFator dKat = 2
os do problem
o F = v . es (4.1.7) e
s o códigEDOs acozão e níveo a vazão é levada a
tytank(v0_1
%%%%%%%%%%%nção que si
Casos
a complete também
método nucopladas. físicas, vaados pela T
A = 7,06 m2
A = 113 m2
F = 35,1 m3/sh = 4,72 m
v = 4,97 m/s
Re = 1 380 00de Atrito = 0
2,81 x 10-2 N/ma Tanque de F
At e subse (4.1.8), te
(4.1.
(4.1.
go que fopladas del no tanquinicial é 6
ao máximo
_1,h0_1,v0_
%%%%%%%%%%imula um t
ELEM
tamente, é requerid
mérico paA equação
alores de pTabela 4.1
s
s
00 0,0123 /(m/s)2 Fluxo gravitac
stituindo osemos:
9)
10)
fornece eescritas ae: (1) quan
67% da máo segundo
_2,h0_2,tem
%%%%%%%%%%anque de f
MENTUS JR. C
uma equda. Nesse
ara resolveo (4.1.7) éparâmetro.1.
L =
h
cional.
s valores
e resoluçãanteriormenndo a vazãáxima. Noo seu limit
mpo_sim,del
%%%%%%%%%%luxo por g
Consultoria ⋅
(4
(4
ação totacaso pode
(4
er essas é não lineas e dados
3000 m
= 7 m
numéricos
ão integrnte com ão inicia é o tempo igute, 35,1 m3
tat)
%%%%%%%%%%gravidade.
PTCC
4.1.6)
4.1.7)
al da emos
4.1.8)
duas ar por s em
s dos
ando duas 50% ual a 3/s.
%% %
5
% % Par% % % % % % % % % Par% % % % % Cri% Dat% Dat%%%%% clc %%%%%% %%%%% % v0_% h0_% v0_% h0_% tem% del %%%%%% %%%%% v1(1)h1(1)v2(1)h2(1) %%%%%% %%%%% fprinfprinfprini = 1while d d v h d d v h t f f i end
Módu
59
râmetros de v0_1 -> h0_1 -> v0_2 -> h0_2 -> tempo_s deltat
râmetros de h1 -> r h2 -> r
iado e atuata de criaçta da últim%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
_1 = 3.40; _1 = 2.05; _2 = 2.50; _2 = 2.05; mpo_sim = 8ltat = 1;
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
) = v0_1; ) = h0_1; ) = v0_2; ) = h0_2;
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
ntf('******ntf(' Tempontf('******1; e i <= (tem
dv1dt(i) = dh1dt(i) = v1(i+1) = vh1(i+1) = h
dv2dt(i) = dh2dt(i) = v2(i+1) = vh2(i+1) = h
tempo(i+1) fprintf('| tempo(i
fprintf('--i = i + del
ulo 4: Est
e entrada:
> vazão de > nível ini> vazão de > nível inisim -> temp-> passo d
e saída:
resposta emresposta em
alizado porção: 22 de ma atualiza%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% D
%%%%%%%%%%%
% m/s % % m % % m/s % % m %
800;% s % % s %
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
% m/s % % m % % m/s % % m %
%%%%%%%%%%% Resol
%%%%%%%%%%%
***********o v1 ***********
mpo_sim + 1
(0.0107*h10.311 - (0
v1(i) + delh1(i) + del
(0.0107*h20.311 - (0
v2(i) + delh2(i) + del
= i - 1; %2.0f %
i),v1(i),h1-----------ltat;
tudo de C
entrada co
icial. entrada co
icial. po de simulde tempo.
m nível da m nível da
r: Phillipiagosto de
ação: 23 de%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%Declaração %%%%%%%%%%%
%
%
%%%%%%%%%%% Valor I
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%lvendo usan%%%%%%%%%%%
*********** h1
***********
1)
1(i)) - (0.0.0624*v1(iltat*dv1dt(ltat*dh1dt(
2(i)) - (0.0.0624*v2(iltat*dv2dt(ltat*dh2dt(
%2.4f %21(i),v2(i),-----------
Casos
om 67% da
om 50% da
lação. vazão v0_vazão v0_
i R. O. So2008.
e agosto d%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%de variáv
%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%Inicial %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%ndo Euler %%%%%%%%%%
********** v2
**********
.00205*v1(i)); (i); (i);
.00205*v2(i)); (i); (i);
2.4f %2,h2(i)); ----------
ELEM
vazão máss vazão máss
_1. _2. uza. e 2008 %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%eis %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%Explicito %%%%%%%%%%
********** h2 **********
i)^2);
i)^2);
.4f %2.
----------
MENTUS JR. C
ica. ica. %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
*\n'); *\n'); *\n');
4f |\n',..
-----\n');
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
.
PTCC
% % % % % % % % % % % % % % % % % %
%%
%% %
%%
%% %
%%
%% %
%%
6
%%%%%% %%%%% plot(hold plot(grid xlabeylabelegenylim(hold end primésim
Eule
mos
Módu
60
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
(tempo,h1,'on
(tempo,h2,'on
el('Tempo (el('Nível dnd('67% da ([0 9]); off
Como pmeira ordemmo passo te
Os novoer com pas
Os resutra a Figur
ulo 4: Est
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%
'r')
'b')
(s)'); do Tanque (vazão tota
pode ser om. As variáemos
os valores sso de tem
ultados podra 4.1.2.
tudo de C
%%%%%%%%%%% Exibiçã
%%%%%%%%%%%
(m)'); al','50% da
observado áveis que
de h e v po deltat.
dem ser vi
Casos
%%%%%%%%%%ão Gráfica%%%%%%%%%%
a vazão to
é utilizadonós estam
(4.1.
(4.1.
no (i+1)-és
(4.1.
(4.1.
sualizados
ELEM
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
tal');
o o algoritmmos resolve
11)
12)
simo passo
13)
14)
s no promp
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
mo Expliciendo são
o são calc
pt ou grafic
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
ito de Eulev e h.Para
culados us
camente, c
PTCC
%% %
%%
er de a o i-
ando
como
6
signda m Con passutilizExiscominefi Algo Méto
ondecondOu a
Módu
61
Figura 4.1.2
Observeifica que h
massa de lí
nteúdo Ad
Algoritmsadas de zação sãotem muitoplexos, dcientes pa
oritmo de E
O maisodo de Eul
e f(x,t) é, dições inicainda
ulo 4: Est
2 – resposta
e que o fathaverá um íquido no t
icional
mos explíctempo se
o descritosos outros difíceis paara resoluçã
Euler
s simples ler. Assum
em geral,ciais de x,
tudo de C
a temporal d
to de aplicescoamen
tubo.
citos envoem interas a segui
algoritmoara prograão práticos
método nma que nós
uma funçou seja, q
Casos
do sistema p
carmos umnto de desc
olvem cálções. Doir: Euler e
os na literamar e ds de proble
numérico ds desejamo
(4.1.
ção não liual o valo
(4.1.
ELEM
para diferen
ma vazão dcarga maio
culos exps métodoe Runge-Kratura. Mudepurar eemas em e
de integraos resolver
15)
inear. Precr de x par
16)
MENTUS JR. C
tes sinais d
e alimentaor. Isto é d
plícitos deos popularKutta de uitos são e outros engenharia
ação é cor a EDO
cisamos ara um dado
Consultoria ⋅
de excitação
ação maiordevido à in
e derivadares e de quarta orextremamextremam
a Química.
onhecido c
agora sabeo tempo in
PTCC
o.
r não ércia
as e fácil
dem. mente mente
como
er as nicial.
6
Δt, numaem tx(x0
Módu
62
Agora snós podema extrapolat = 0). O n) mais o pr
ulo 4: Est
se nós movmos ter um
ção linear novo valorroduto da d
tudo de C
vermos uma estimativusando a
r de x(xt) éderivada d
Casos
ma janela tva de um ntaxa iniciaé aproxima
de x, vezes
ELEM
temporal dnovo valoral de variaçadamente
s o passo d
MENTUS JR. C
de passo Δr de x em tção de x (aigual ao v
de tempo:
Consultoria ⋅
Δt para t =t = Δt, x(Δta derivada valor antig
(4.1
(4.1
PTCC
= t1 = t), de de x
go de
1.17)
1.18)
6
conspropenercomtemp
ou a
A últ
•
•
F
capaforne
ondeRazã
Módu
63
CASO
(Traba
Quandostante, a priedades irgia internao função dperatura e
ainda
tima parce
Em quasubstân
Sempreseja o p
Finalmente
A avaliaacidade caecida pela
e C ou D ão CP/R é
ulo 4: Est
2: Cál
alhando
o o sistemrega de
ntensivas,a molar oude duas ouo volume
ela pode se
alquer procncia. e que a eneprocesso.
e,
ação dessalorífica coequação e
é igual a zé adimensi
tudo de C
culo daChamao com
ma é umafases in
o seu estu específicutras variávmolar ou e
er igualada
cesso a vol
ergia intern
a integral om a tempempírica
zero depeonal as un
Casos
a Tempa do PrEstrut
a substâncndica quetado fica eca de uma veis de estespecífico,
a a zero em
lume const
na for inde
requer o peratura. E
ndendo danidades de
ELEM
peraturropanoturas d
cia homoge, Fixandostabelecidsubstânci
tado. EscoU = U(T,V
m duas circ
tante, qual
ependente
conhecimeEssa depe
a substânce CP são g
MENTUS JR. C
ra Teóro de Repe
gênea como os valoo. Conseqa pode se
olhemos arV). Onde,
(
(
cunstâncias
lquer que s
do volume
(4.
(4.
ento da deendência é
(4
cia considegovernada
Consultoria ⋅
rica da
etição)
m composores de qüentemen
er represenrbitrariame
(4.2.1)
(4.2.2)
s:
seja a
e, qualquer
2.3)
2.4)
ependêncié normalm
4.2.5)
erada. Comas pela esc
PTCC
a
sição duas nte a ntada nte a
r que
ia da mente
mo a colha
6
do RparaPatarepre
defin
Cons
Expl
dess<CP>T. A. A
abc
Rea
Rea
Rea
Módu
64
R. A avaliaa CP como a limites desentado c
Identificnida como
seqüentem
licitando T
Um valose valor fo>H. A inter
As reaçAlves, são
a) b) c)
ção (a)
ção (b)
ção (c)
ulo 4: Est
ção da inteuma funç
de tempercomo:
camos a guma capa
mente a eq
:
or inicial pornece umração cont
ões em qu
tudo de C
egral é efeão da temratura de
randeza eacidade cal
quação da
para T pem novo valotinua até q
uestão, seg
Casos
etuada commperatura,
T0 e T,
(4.2.
em colchetlorífica mé
entalpia po
rmite a avor para T
que haja co
gundo os t
ELEM
m a substitseguida deo resulta
6)
tes como dia:
ode ser es
valiação da parir do
onvergênc
rabalhos d
, para os
MENTUS JR. C
tuição de ue uma intedo é con
<CP>H/R,
scrita como
de <CP>H. o qual se cia para um
de L. P. de
s quais,
Consultoria ⋅
uma expreegração fonvenientem
onde <CP
(4
o:
(4.2.8
(4
A substitupode reav
m valor fina
Araújo e S
PTCC
essão rmal.
mente
P>H é
4.2.7)
8)
4.2.9)
uição valiar al de
S. M.
6
procas vo bacalcuconv4.2.1
Fi
ondede e
ondeprod
Módu
65
Dessa f
Para a tcurada, vamariações d
alanço globular a temveniente. A1.
igura 4.2.1 -
A variaç
e todas as entalpia dos
e definimodutos total:
ulo 4: Est
forma a en
temperaturmos considde energia bal de ener
mperatura fA trajetória
- quando um
ção de enta
entalpias s produtos
os
tudo de C
talpia glob
ra da chamderar que e cinética
rgia do profinal, qualq escolhida
m mol de eti
alpia deve
são na bas , quando
como a c
.
Casos
bal é dada
ma teórica a reação ée potencia
ocesso se quer trajetóa pode ser
leno queima
ser indepe
ase de um eles são a
capacidade
ELEM
por,
(temperatué completaal forem dereduz a ΔH
ória entre visualizad
ado é a base
endente da
mol de C3aquecidos
e calorífica
MENTUS JR. C
ura máxima e adiabátesprezíveiH = 0. Comos dados
da no diagr
e para todos
a trajetória
(4.
3H8 queimade 298,15
(4.
a média d
(4.2
Consultoria ⋅
ma alcançadtica (Q = 0s, e se Wemo o objetinicial e finrama da F
s os cálculo
a,
2.10)
ado. A variK até T, é
2.12)
da corrent
2.13)
PTCC
da) é 0). Se e = 0, tivo é nal é igura
os.
ação é:
e de
6
capadevidques
Com
Tabe
expl
temo
Fi
%%%%%% Uni% Cen% Dep% Lab% Cri% Dat% Dat% % Cál%%%%%
Módu
66
Nesse cacidades cdo númerostão temos
Os dado
mponente CO CO2 N2 NO O2
ela 4.2.1 - co
Dessa icitado ger
Consideos para a q
igura 4.2.2 -
O códig
%%%%%%%%%%%iversidade ntro de Tecpartamento botatório diado e Atuata da criaçta da últim
lculo da te%%%%%%%%%%%
ulo 4: Est
caso, o prcaloríficas o de moless que
os das con
A 3,375,453,283,383,63
onstantes da
forma as rando a eq
erando o aquantidade
- digrama es
o impleme
%%%%%%%%%%%Federal de
cnologia dede Engenha
de Controlealizado porção: 12 de ma atualiza
emperatura %%%%%%%%%%%
tudo de C
rocedimenmédias do
s. Como C
nstantes po
76 57 80 87 39 as capacida
equaçõesuação
ar uma mie teórica de
squemático teóri
entado nes
%%%%%%%%%%%e Pernambuce Geociênciaria Químice e Otimizar: Phillipiabril de 2
ação: 12 de da chama p
%%%%%%%%%%%
Casos
nto mais sos produto= 0 para c
odem ser r
B (103) 0,557 1,045 0,593 0,629 0,506
ades calorífigás ideal.
s (4.2.12)
stura gasoe ar a 25 0
da combusica de ar a 2
sse caso é
%%%%%%%%%%co ia ca ação de Pri Rodrigo 2007 e abril de
provenient%%%%%%%%%%
ELEM
imples é sos, cada qucada produ
resumidos
C (
icas dos pro
e (4.2.14
osa com 2C.
tão no quei25 ºC.
dado a se
%%%%%%%%%% ocessos -de Oliveir 2007 e da combu%%%%%%%%%%
MENTUS JR. C
somar as ual multipluto gasoso
segundo a
(106) 0 0 0 0 0
odutos (gas
4) são co
(4
21% de ox
mador para
eguir:
%%%%%%%%%% LACO a Souza stão do gá%%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
equaçõesicado pelo
o da reação
(4.2
a Tabela 4
D (10-5
-0,031-1,1570,040 0,014 -0,227
es) no estad
mbinadas
.2.15)
xigênio e 7
a a quantida
%%%%%%%%%%
ás propano.%%%%%%%%%%
PTCC
s das o seu o em
2.14)
.2.1.
5)
7
7 do de
e T
79%,
de
%% % % % % % % % % %
%%
6
clear %%%%%% Cál% % % % % %%%%% fprinfprinfprinfprinfprinfprinfprin DHo_FDHo_FDHo_FDHo_FDHo_FDHo_F DHo_CDHo_CDHo_C DHo_C fprin 'DHo_F )fprin ' )fprin ' )fprinfprin ' )fprin %%%%%%Cálc%%%%% A_CO2A_CO A_H2OA_O2 A_N2 A_NO B_CO2B_CO B_H2OB_O2
Módu
67
r;clc
%%%%%%%%%%%lculo do Ca C3H
%%%%%%%%%%%
ntf(' ntf(' ntf('\n'); ntf('C3H8(gntf('CO(g) ntf('N2(g) ntf('\n');
For298_CO2_For298_H2O_For298_C3H8For298_CO_gFor298_NO_gFor298_N2_g
Comb298_a =Comb298_b =Comb298_c =
Comb298 = D
ntf(... 'DHo_Comb29For298_C3H8); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf('\n'); ntf(... 'DHo_Comb29); ntf('DHoCom
%%%%%%%%%%%culo da Cap%%%%%%%%%%%
% Const
2 = 5.457; = 3.376;
O = 3.470; = 3.639; = 3.280; = 3.387;
2 = 1.045*1= 0.557*10
O = 1.450*1= 0.506*10
ulo 4: Est
%%%%%%%%%%%alor(Entalp
H8(g) + 7/2 CO(g) + N2(g)
%%%%%%%%%%%
g) + 7/2O2(+ 1/2O2(g)+ O2(g)---
_g = -393.5_g = -241.88_g = 104.6g = -110.52g = 90.250;g = 33.180;
= 3*DHo_For= DHo_For29= 2*DHo_For
DHo_Comb298
98_a = 3*DH8_g\n'...
98_b = DHo_
98_c = 2*DH
98 = DHo_Co
mb298 = %2.
%%%%%%%%%%%pacidade Ca%%%%%%%%%%%
tantes da e
10^-3; 0^-3; 10^-3; 0^-3;
tudo de C
%%%%%%%%%%%pia) Padrão
2O2(g) ----+ 1/2O2(g) ) + O2(g)--
%%%%%%%%%%%
(g) -------) -------->------> 2NO
509; 818; 680; 25; ; ;
r298_CO_g +98_CO2_g -r298_NO_g -
8_a + DHo_C
Ho_For298_C
_For298_CO2
Ho_For298_N
omb298_a +
.4f J\n',DH
%%%%%%%%%%%alorífica m%%%%%%%%%%%
eq.: C/R =
Casos
%%%%%%%%%%o da reaçã
----> 3CO2-------->
-------> 2
%%%%%%%%%%
Dado ----
-> 3CO2(g)> CO2(g) O(g) \n')
+ 4*DHo_FoDHo_For29
- DHo_For2
_Comb298_b
_CO_g + 4*D
2_g - DHo_
_NO_g - DHo
DHo_Comb2
Ho_Comb298
%%%%%%%%%%média da c%%%%%%%%%%
A + BT +
ELEM
%%%%%%%%%%o de combu (g) + 4H2O CO2(g) NO(g) %%%%%%%%%%
s Gerais\n--------\n
+ 4H2O(g)\n'); ;
r298_H2O_g8_CO_g; 98_N2_g;
+ DHo_Comb
Ho_For298_
_For298_CO_
_For298_N2
98_b + DHo
);
%%%%%%%%%%orrente d%%%%%%%%%%
CT^2 + DT^
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%%stão: (g) %%%%%%%%%%
'); ');
\n');
g - DHo_For
298_c;
_H2O_g -
_g\n'...
_g\n'...
_Comb298_c
%%%%%%%%%%de produto %%%%%%%%%%
-2 %
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
r298_C3H8_g
c\n'...
%%%%%%%%%%total, CPH%%%%%%%%%%
PTCC
%% % % % % % %
%%
g;
%% H% %%
6
B_N2 B_NO D_CO2D_CO D_H2OD_O2 D_N2 D_NO R = 8To = Taux Taux_erro T = 3T_ex % A q n_CO2n_CO n_H2On_NO fprinfprin Soma_Soma_Soma_ fprinfprin i = 0while i = iMCPH Taux T = TToC =ToC_vi_vet fprin end
Módu
68
= 0.593*10= 0.629*10
2 = -1.157*= -0.031*1
O = 0.121*1= -0.227*1= 0.040*10= 0.014*10
8.3145; 298.15; = 299;
_ex = 299; = 0.00001;
300; = 300;
quantidade
2 = 1; = 2;
O = 4; = 2;
ntf('\n'); ntf('quanti
_nA = (n_CO_nB = (n_CO_nD = (n_CO
ntf('\n'); ntf('Temper
0; e abs(T - T
i + 1; = R*(Soma_= T;
To - (DHo_C= T - 273; vetor(i) = tor(i) = i;
ntf('
ulo 4: Est
0^-3; 0^-3; *10^5; 10^5; 10^5; 10^5; 0^5; 0^5;
% J/mol.K % K % % K % % K %
; % K % % K % % K %
teórica de
% mol % % mol % % mol % % mol %
idade teóri
O2*A_CO2) +O2*B_CO2) +O2*D_CO2) +
ratura(T)
Taux) > err
_nA+(Soma_n
Comb298/MCP
ToC; ;
%2.0f
tudo de C
K %
e ar a 25ºC
ica de ar a
+ (n_H2O*A_+ (n_H2O*B_+ (n_H2O*D_
ro
_nB/2)*To*(T
PH);
Casos
C %
a 25ºC.\n'
_H2O) + (n_H2O) + (n_H2O) + (n
K
T/To+1)+(S
%2.4f
ELEM
);
_CO*A_CO) _CO*B_CO) _CO*D_CO)
oma_nD/2)/
%2.4
MENTUS JR. C
+ (n_NO*A_+ (n_NO*B_+ (n_NO*D_
ºC\n');
((T/To)*To
f\n',i,T,T
Consultoria ⋅
_NO); _NO); _NO);
o^2))/1000;
ToC);
PTCC
6
fluidosabeaquetanqrelaçdeve(iden(denpartediret
V
(mTemp
cont figurplot(grid titlexlabeylabe
Módu
69
CA
No troco de aquee que preecedor comque. Para qção mateme realizar ntificação ontro de seue na estimtamente lig
Vazão 3/min) peratura (ºC) 9
Precisatrolador. Pa
re('Number'(V,T,'ro')
e('Teste Grel('Vazão (el('Tempera
ulo 4: Est
ASO 3:
cador de ccimento. Ocisará de m a finalidque seu c
mática entruma esti
ou modelau intervaloação do m
gado a prec
0,1 0,2
91,99 93,4
mos saberara isso va
','off','Na
ráfico (CAS(m^3/s)') atura (ºC)‘
tudo de C
Contro(ajusta
calor tipo “O engenhe
um contrade de alt
controladorre as variávmação ba
agem empío de operamodelo (eqcisão da e
2 0,3
45 96,10
r que tipo damos visua
ame','Teste
SO 3)')
‘)
Casos
oladoreando C
“camisa” deiro responrolador quterar a temr realize taveis controaseada emírica). Com
ação), seráuação), já quação es
0,4
97,12 9
de equaçãalizar os da
e Gráfico
ELEM
es AutCurvas)
de um reasável pelae atue so
mperatura dal operaçãolada e mam dados mo estão dá necessárque o suc
stimada.
0,5 0,6
97,35 99,6
o será necados numa
(CASO 3)',
MENTUS JR. C
omátic)
tor CSTR a automaçãobre a vazdo produtoo, ele necanipulada.amostrado
disponíveisria uma prcesso do c
6 0,7
63 98,46
cessário paa figura grá
'Color','w
Consultoria ⋅
cos
é injetadoão de seu zão do líqo no interiocessita de Para tantos do sists poucos drecisão deontrolador
0,8
99,28 10
ara satisfazáfica.
w')
PTCC
o um setor quido or do uma o ele tema ados
e sua r está
0,9
00,97
zer o
7
a teaque poly
Ond Aplic functclc % CarV = lV = VT = lT = T % Estpoli % cri% estpfit % exi% ide% polplot(
Módu
70
Observeemperaturaecedor. As
Para esyfit.
e: x = variá y = variá n = orde
cando:
tion [poli]
rregar os dload('V'); V.V; load('T'); T.T;
timar os pa= polyfit(
iar uma restimado dado= polyval(
ibição gráfentificaçãolinômio aju(V,T,'ro',V
Após a
ulo 4: Est
e que umaa máxima ssim para Vstimar a eq
ável relacioável relaciem do poli
] = caso3(n
dados de ob
arâmetros d(V,T,n); sposta do po o parâmet(poli,V);
fica entre o e os dadoustado V,pfit)
aplicação
tudo de C
a reta parealcançada
V → ∞, T →quação pol
onada à abonada à onômio a se
n)
bjetos stru
do polinômi
polinômio tro de entr
os dados dos gerados
do código
Casos
ce satisfaza pelo pro→ Taq. inomial ne
bscissa dordenada de ajustar.
uct.
io
rada
de pelo
teremos o
ELEM
zer o probloduto é a
ecessária v
o plano ortoo plano ort
o seguinte
MENTUS JR. C
lema. Poré temperat
vamos utili
ogonal; togonal;
resultado:
Consultoria ⋅
ém, lembretura do líq
zar o com
PTCC
e que quido
ando
7
prodirrev
deveinertreagconv Dado
reaç
escr
Módu
71
Um produto P é oversível e e
e ser condte é adiciogente R. versão de A
os:
• R• C• C• V• • T• k• • τ• D• T
A equaç
Como sção é dada
Sendo rita tendo c
Utilizand
ulo 4: Est
CASO
oduto polimo principal em fase líq
duzida emonado ao Dada as A alcançad
Regime deCalor espeCalor espeVazão moUA: 9 500 Temperatu
k = 4,56 x 1E = 33 000τ = 85 min
DH = -15 0T0 = 400 K
ção de proj
se trata de a por
um reator como base
do a defini
tudo de C
O 4: CS(Solu
mérico R segundo uida
m uma reareator eminformaçõ
da.
operaçãoecífico do iecífico de Rlar de alimcal/mol.K;
ura ambien10-3 min-1;(0 cal/mol.K; 00 cal/mol
K; (tempera
jeto segun
uma ração
r não-isotée a Lei de A
ção de tem
Casos
TR Nãoção de
se decomuma reaçã
R → P
ator tipo Cm quantidaões a seg
estacionánerte: 215R e P: 46 c
mentação d
nte: Ta = 29(à 350 K) K;
l; atura de en
ndo balanç
o de prime
érmico, a cArrhenius,
mpo espac
ELEM
o-Isotée SEL)
mpõe em mão de prim
P
CSTR encades equiguir, deter
ário; 5 cal/mol .ºCcal/mol .ºCe A: 80 mo
98 K;
ntrada)
o de mass
eira ordem
constante e taxa é re
cial temos:
MENTUS JR. C
érmico
monômeromeira orde
camisado. imolares erminar a
C; C; ol/min;
sa é dado p
na fase líq
de velocideescrita co
Consultoria ⋅
s dos quam, exotérm
Um compem relaçãtemperatu
por
quida a tax
dade podeomo
PTCC
ais o mica,
posto o ao
ura e
xa de
e ser
7
obte
Ou a
•••
Fica
Ou a
que comque
Módu
72
Podemoendo assim
ainda
Pelo Ba
Tomand
• Δcp = 0• ΘI = 1; • TA,0 = T
mos com
ainda
é a segun
Para soando é utienvolve ta
ulo 4: Est
os ainda rem, a primeir
alanço de E
do valores
0;
T1,0.
da equaçã
olucionar ilizado paral comando
tudo de C
earranjar dra equação
Energia tem
para:
ão do noss
esse sistra resolver o.
Casos
de forma a o de nosso
mos a segu
so sistema
tema utilizproblema
ELEM
isolar a coo sistema li
uinte equa
de equaçõ
zamos o s de SELs
MENTUS JR. C
onversão einear de eq
ação:
ões lineare
comando s. A seguir
Consultoria ⋅
em único tequações:
es.
fsolve. r veja a sin
PTCC
ermo
Esse ntaxe
7
onde
O
Dess %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc Chuteopcoesol = % dec ConveTemp % Saí clc fprinfprinfprinfprinfprinfprinfprin
Módu
73
e:
• e• C
in• o
vetor de e
sa forma s
%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso4
eInic = [50es = optims= fsolve('r
claração da
er = sol(2)= sol(1);
ída no prom
ntf('Resultntf('......ntf('\n'); ntf('Converntf('\n'); ntf('Temperntf('\n');
ulo 4: Est
equações Chute Inicnteração zopções = o
quações p
sugerimos
%%%%%%%%%%%caso4" soluATLAB. Maio
alizado porção: 14 de ma atualiza%%%%%%%%%%%
00 0.2]; set('TolX',reator',Chu
as variávei
);
mpt.
tados da Si...........
rsão = %4.4
ratura = %4
tudo de C
= função dcial = va
zero; opções de
pode ser es
o seguinte
%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh
r Phillipi janeiro de
ação: 14 de%%%%%%%%%%%
,1e-4); uteInic,opc
is de saída
imulação do...........
4e',Conver)
4.4f',Temp)
Casos
de contenhalor estima
do coman
scrito como
e código pa
%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
% %
coes); %
a
o Reator C..........
);
);
ELEM
ha o vetor dado para
ndo (Ex.: cr
o:
ara solucio
%%%%%%%%%%o CASO 4 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%
Chute inicopções de chamada da
STR.\n');....\n');
MENTUS JR. C
de equaçõas variá
ritério de p
onar nosso
%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%
ial convergênc função so
Consultoria ⋅
ões; áveis dado
parada).
problema
%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%
cia olução
PTCC
o na
:
%% % % % % % %
%%
7
%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct % dec tau =DH = k0 = E = 3T0 = TR = FA0 =FI0 =Ta = R = 1UA = Mi = cpi =cpa =cpb = % cri F = [(1+(t
A so Resu....... ConvTem>>
Módu
74
%%%%%%%%%%%A função "r
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion F = re
claração de
= 85; -15000; 4.56e-3;
33000; 400; 298;
= 80; = 80; 300;
1.987; 9500; FI0/FA0;
= 215; = 46; = 46;
iação do ve
[x(2) - ((ttau*k0*exp(x(2) - (((
olução será
ultados da................
versão = 8mperatura =
ulo 4: Est
%%%%%%%%%%%reator" aux
alizado porção: 14 de ma atualiza%%%%%%%%%%%eator(x)
e parâmetro
etor equaçõ
tau*k0*exp(((E/R)*((1/(UA*(Ta-x(1
á exibida n
a Simulação................
8.4931e-00= 290.5481
tudo de C
%%%%%%%%%%%xilia a fun
r Phillipi janeiro de
ação: 14 de%%%%%%%%%%%
os constant
ões
((E/R)*((1//TR)-(1/x(11))/FA0) +
no prompt c
o do Reato
02 1
Casos
%%%%%%%%%%nção "caso R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
tes
/TR)-(1/x(1)))))));(cpa + Mi
como:
or CSTR.
ELEM
%%%%%%%%%%4". za. de 2009. %%%%%%%%%%
1))))) /
*cpi) + (x
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
(1)-T0)) /
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
(-(DH)))]
PTCC
%% % % % % %
%%
;
7
faseespe
em mcomunidtanq
Ond
•••
sendunidunid
Módu
75
Um tan líquida c
ecífica k pr
Dado a moles de Ao uma cinade será
que.
A equaç
e:
Fluxo de Fluxo de Taxa de
O sinal do consumade de temade de tem
A taxa d
ulo 4: Est
C(Tr
que de mcujo comproduzindo o
concentraA por unid
nética de pdiretamen
ção da con
e A que ene A que sae formação
de menosmido. As unmpo. Para mpo. de acúmulo
tudo de C
CASO 5rabalha
istura perfonente A o compone
ação do codade de voprimeira ornte proporc
ntinuidade
ntra no sistai do sistemo de A da r
s no termonidades deque isso o
o é dada p
Casos
5: Reatoando c
feita, CSTreage irre
ente B.
A → B
mponente olume. Assrdem, a taxcional à c
para a esp
tema = F0Cma = FCA;reação = ─
o da reaçãe todos osocorra, a u
por:
ELEM
or CSTcom ED
TR, cuja reeversivelm
A, CA, na sumindo qxa de con
concentraç
pécie quím
CA0;
─ VkCA.
o indica qs termos esunidade de
MENTUS JR. C
TR DO)
eação químmente a u
corrente dque areaçãsumo do rão de A i
mica A do s
ue o compstão em: me k deve se
Consultoria ⋅
mica ocorrma veloci
de alimentaão se compreagente Ainstantâne
sistema é:
ponente A moles de Aer o invers
PTCC
re na dade
ação, porta A por a no
está A por so da
7
Ou
Cons
conv
Dad que
Ond
sinta
Módu
76
Combin
ainda,
siderando
Observeversão.
o: k = 0,05
Qual o a tempera
Para re
e: • T• Y• • • C
A funçãaxe:
ulo 4: Est
ando toda
que o siste
e que po
54 s-1; V =
perfil de coatura influe
esolvermo
T = vetor cY = soluçã‘equaçõesI.I. = IntervC.I. = Con
o que con
tudo de C
s as equaç
ema opera
odemos e
25 m3;
onversão ancia na co
s a equaçã
coluna de pão(cada lins’ = funçãovalo de intedições inic
ntém as eq
Casos
ções na eq
a em batela
escrever
ao longo donversão.
ão utilizam
pontos de ha é soluç
o que conteegração; ciais.
quações d
ELEM
quação da
ada, F = F
a concen
do tempo p
mos o coma
tempo; ção no temenha as eq
diferenciais
MENTUS JR. C
continuida
0 = 0:
ntração e
para este s
ando ode4
po para caquações di
s deve con
Consultoria ⋅
ade:
m função
sistema? P
45:
ada ponto iferenciais
nter a seg
PTCC
o da
Prove
T); ;
uinte
7
Ond
••
Assi
%%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%functclc % cha [T,XA % Exi figurplot(xlabeylabetitlegrid
%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct k = 0V = 2 dxAdt
Módu
77
e:
VI = var VD = va
m o código
•
%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso5
amada da fu
A] = ode45(
ibição gráf
re('Name','(T,XA) el('Tempo (el('Converse('Caso 5')
• p
%%%%%%%%%%%A função "r
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dxAdt
0.054; 25;
t = k*(1-xA
ulo 4: Est
riável indepariável dep
o sugerido
para funçã
%%%%%%%%%%%caso5" soluATLAB. Maio
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%
unção de re
('reator',[
fica
'CASO 5','N
(s)') são (%)') )
para função
%%%%%%%%%%%reator" dar
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator(t
A(1));
tudo de C
pendente;pendente;
o é
ão principa
%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh
r Phillipijaneiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
esolução da
[0 110],0);
Number','of
o de equaç
%%%%%%%%%%%r suporte à
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%t,xA)
Casos
l:
%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
a EDO
;
ff','Color
ções:
%%%%%%%%%%à função " R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
ELEM
%%%%%%%%%%o CASO 5 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%
','w')
%%%%%%%%%%caso5". za. de 2009. %%%%%%%%%%
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
PTCC
%% % % % % % %
%%
%% % % % % %
%%
7
maisproc %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc globa k = [for i k [ X T end % Sep XA1 =T1 = XA2 =
Módu
78
Para avs dois valocedimentos
%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso5_
al k_aux
[0.054 0.09i = 1:3 k_aux = k(i[T,XA] = odXA_aux{i} =T_aux{i} =
paração das
= XA_aux{1,T_aux{1,1}
= XA_aux{1,
ulo 4: Est
valiar a inores distins anteriores
%%%%%%%%%%%caso5" soluATLAB. Maio
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%_temp
% Declara
98 0.023];
i); de45('reato= XA; T;
s variáveis
,1}; };
,2};
tudo de C
nfluência dtos para ks:
%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
ação de var
% Variação
% Utilizaçor_temp',[0% concaten% concaten
s para exib
Casos
da temperk: 0,098 e
%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
riáveis gl
o de k
ção de um 0 150],0);nação das nação dos
bição gráf
ELEM
ratura esce 0,023. Em
%%%%%%%%%%o CASO 5 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%
obais
k por vez converçõestempos
ica
MENTUS JR. C
colhemos am seguida
%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
arbitrariama aplicamo
%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%
PTCC
mente os os
%% % % % % % %
%%
7
T2 = XA3 =T3 = % Exi figurplot(hold plot(plot(xlabeylabetitlelegengrid
%%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct globa % Dec V = 2 % cri dxAdt
Módu
79
T_aux{1,2}
= XA_aux{1,T_aux{1,3}
ibição gráf
re('Name','(T1,XA1,'k'on
(T2,XA2,'k-(T3,XA3,'k.el('Tempo del('Converse('Caso 5')nd('k = 0,0
%%%%%%%%%%%A função "r
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dxAdt
al k_aux
claração de
25;
iação da eq
t = k_aux*(
ulo 4: Est
};
,3}; };
fica
'CASO 5','N')
-.') .-') de Residêncsão (%)') ) 054','k = 0
%%%%%%%%%%%reator_temp
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator_t
% Dec
e variáveis
quação dife
(1-xA(1));
tudo de C
Number','of
cia (s)')
0,098','k =
%%%%%%%%%%%p" dar supo
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
_temp(t,xA)
claração de
s
erencial
Casos
ff','Color
= 0,023','
%%%%%%%%%%orte à fun R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
e variávei
ELEM
','w')
Location',
%%%%%%%%%%ção "caso5 za. de 2009. %%%%%%%%%%
s globais
MENTUS JR. C
'best')
%%%%%%%%%%_temp". %%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
PTCC
%% % % % % %
%%
8
prodconvreaças tedens
modtotalprim
Anal
Ond Comcadapodecada
Módu
80
Esse caduzido enqversão ocoção ocorrenemperaturasidade é as
Com esdelo. Se o em cada
meiro reator
logamente
e F é definPara o
mo o sistema tanque, aem ser usaa tanque sã
ulo 4: Est
CA(Tra
aso é uma quanto o rorre em trêndo segunas e os vossumida co
ssas consvolume e tanque tamr é:
e, o balanço
nido em ternosso casma é bináapenas umados. Se não (cada te
tudo de C
ASO 6: Cabalha
extensão reagente Aês tanquesndo uma ciolumes dosonstante a
sideraçõesa densida
mbém é. A
ou
o de mass
rmos de unso apenas ário e nós m componenós, arbitraermo tem u
Casos
CSTRs
ando co
do caso 5A é consu
s de misturnética de ps tanques através do
em mende de cad
Assim, a eq
sa total nos
nidade coma equaçãoconhecem
ente é reqariamente unidade de
ELEM
s em Séom ED
onde um umido. Agra perfeita primeira orsão distintsistema.
nte, nós pa tanque s
quação tota
s tanques 2
mo (m3/mino da continmos a masuerido parescolherm
e kg.mol d
MENTUS JR. C
érie Os)
determinaora considlocados erdem. Contos, porém
podemos fsão constaal da conti
2 e 3 é dad
n). nuidade sessa total dra a equaçmos A, as e A/min):
Consultoria ⋅
do produtodere que m série, co
nsideremosm constante
formular nantes, a mnuidade pa
do por:
erá necessdo materiação. Ou A equações
PTCC
o B é essa om a s que es. A
nosso massa
ara o
sária. al em ou B para
8
Send
Cond
••••
são
• %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc [T,CA % Exi figurplot(hold plot(plot(xlabeylabetitlelegengrid
•
%%%%%% A%
Módu
81
do
dições inic
CA1 = 0, CA2 = 0, CA3 = 0, CA0 = 1,
Nesse ccolocadas
Para a f
%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso6
A] = ode45(
ibição gráf
re('Name','(T,CA(:,1),on
(T,CA(:,2),(T,CA(:,3),el('Tempo del('Converse('Caso 6')nd('C_A_1',
Para a f
%%%%%%%%%%%A função "r
ulo 4: Est
e rearran
ciais (t = 0)
,4 ,2 ,1 ,8
caso as vas de forma
função prin
%%%%%%%%%%%caso6" soluATLAB. Maio
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%
('reator',[
fica
'CASO 6','N,'k')
,'k-.') ,'k.-') de Residêncsão (%)') ) ,'C_A_2','C
função de
%%%%%%%%%%%reator" dar
tudo de C
njando ma
):
ariáveis dematricial. A
ncipal:
%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
[0 15],[0.4
Number','of
cia (s)')
C_A_3','Loc
equações
%%%%%%%%%%%r suporte à
Casos
atematicam
e soluçõesAcompanh
%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
4 0.2 0.1]
ff','Color
cation','b
:
%%%%%%%%%%à função "
ELEM
mente:
s e de eqhe o código
%%%%%%%%%%o CASO 6 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%
);
','w')
est')
%%%%%%%%%%caso6".
MENTUS JR. C
uações, ao a seguir:
%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
lém de ou
%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%
PTCC
utras,
%% % % % % % %
%%
%% % %
8
% Cri% Dat% Dat%%%%%funct CA0 =tau =k1 = k2 = k3 = % cri dCAdt
Módu
82
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion dCAdt
= 1.8; = 2.0; 0.5; 0.5; 0.5;
iação do ve
t = [(1/tau (1/tau (1/tau
ulo 4: Est
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%= reator(t
etor equaçã
u)*(CA0-CA(u)*(CA(1)-Cu)*(CA(2)-C
tudo de C
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%t,CA)
ão diferenc
(1)) - k1*CCA(2)) - k2CA(3)) - k3
Casos
R. O. Soue 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
cial
CA(1); 2*CA(2); 3*CA(3)];
ELEM
za. de 2009. %%%%%%%%%%
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%%
PTCC
% % %
%%
8
entaalgupromsulfuHDTumaLeitoreagcom reatoAnchRea gaso
Onde
••••••••
•••
Módu
83
Os comanto, esse mas veze
move ao murados e nT (do inglêsa corrente o Gotejangem produpostos aro
Nosso por HDT. Eheyta, J.,ctores: Co
Segundosa podem
e:
= hol R = con TG = tem pG
H2 = p t = temp uG = vel z = com kL
H2 = c(cm/s);
aL = áre HH2 = co CL
H2 = c
ulo 4: Est
C(Tr
mbustíveis monopólio
es, catastrmeio ambienitrogenads, Hidrotragasosa dete na preuzindo H2omáticos. problema
Esse proble "Mathem
ocurrent ve
o Mederosmos equaci
ldup da fasnstantes gemperatura pressão depo (s); locidade s
mprimento (coeficiente
ea superficonstante dconcentraç
tudo de C
CASO 7rabalha
fósseis so energétróficas. Pante, dentreos no óle
atamento de hidrogênesença de2S, os n
consiste eema é basmatical Mrsus Conte
s e Ancheyonar a cor
se gasosa;eral dos gana fase ga
e gás hidrg
uperficial d(altura) do de transfe
cial da intere Henry (P
ção molar n
Casos
7: Reatando c
são a basico traz coara reduze outras aço diesel. E
de Diesel). nio atravése catalisanitrogenado
em identificseado em
Modeling aercurrent O
yta, atravérrente de h
; ases (m3.Pasosa (); gênio (Pa);
da fase gasreator (cm
erência de
rface líquidPa.cm3/mona fase líq
ELEM
tor HDTcom ED
e energétonsigo conir o impações, está Esse procConsiste
s do óleo,dores. Osos, NH3,
car o perfparte do
and SimuOperations
s de um bidrogênio
a/mol.K);
sosa (cm/sm); e massa do
da (cm-1); ol); uida (mol/c
MENTUS JR. C
T DP)
tica da hunseqüênci
acto que ea redução
cesso é coapenas nacontido n
s composalém da
il de tempartigo (Me
ulation of s", Science
alanço de como:
s);
o H2 na in
cm3).
Consultoria ⋅
umanidadeas ambienessa ativi
o de compoonhecido ca passagemnum reatortos sulfur
a redução
peratura deederos, F.
HydrotreDirect, 200
massa na
terface ga
PTCC
e. No ntais, dade ostos como m de r tipo rados o de
e um S. e
eating 07).
fase
asosa
8
ambdiferde aem Difer arbitante
estru
Para
Módu
84
Observebos em serencial nosatividade dotermos esrencial Par
Para retrariamenteerior pode s
O pdeputura:
a
Para o n
ulo 4: Est
e que a equs termos
s informa oo processospaciais. Ercial, EDP.esolver ese que os ser escrita
e resolve e
e
nosso caso
tudo de C
quação andiferencia
o perfil de po. No lado Esse tipo . sa equaçãparâmetrocomo:
equações d
.
o observe
Casos
nterior detéais. No ladpressão dodireto, essde equaç
ão utilizamos sejam
diferenciais
que:
ELEM
ém duas ido esquerdo gás hidrose perfil é ção é clas
mos o comdados de
s parciais q
MENTUS JR. C
nformaçõedo da iguaogênio ao l
dado ao lossificado c
mando pde forma q
que conten
Consultoria ⋅
es importaaldade o teongo do teongo do recomo Equ
depe. Supue a equ
ham a seg
PTCC
ntes, ermo empo eator, ação
ondo ação
guinte
8
• %%%%%% A% c% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct clc m = 0z = 1t = 0 sol =pH2 = % Gráfigursurf(titlegrid xlabeylabezlabe % Perfigurplot(grid titlexlabeylabe
• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%funct c = 5f = 1s = 5
Módu
85
Dessa f
para a f
%%%%%%%%%%%A função "ccurso de MA
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion caso7
0; 1:1:10; 0:0.035:10;
= pdepe(m,@= sol(:,:,1
áfico de sure('Name','(z,t,pH2) e('Perfis s
el('Comprimel('Tempo (el('Pressão
rfil ao lonre('Name','(z,pH2(end,
e('Perfil ael('Comprimel('Pressão
para a f
%%%%%%%%%%%A função "H
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion [c,f,s
513.19; 102.56 * u;50.89*(u/10
ulo 4: Est
forma, o có
função prin
%%%%%%%%%%%caso7" soluATLAB. Maio
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%
;
@HDT,@HDTci1);
uperfície ('Perfis sim
simultâneos
mento (cm)'(s)') o de H_2')
ngo do reat'Perfil ao ,:))
ao longo domento (cm)'o de H_2')
função que
%%%%%%%%%%%HDT" dar su
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%s] = HDT(z,
; 0 - 0.57);
tudo de C
ódigo suge
ncipal:
%%%%%%%%%%%ucionar o pores detalh
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
i,@HDTcc,z,
(3D) multâneos',
s')
')
tor longo do r
o reator no')
e contém a
%%%%%%%%%%%uporte à fu
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%,t,u,DuDz)
Casos
erido é
%%%%%%%%%%problema dhes, ver a R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
,t);
,'Number',
reator no
o instante
a equação:
%%%%%%%%%%unção "cas R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
ELEM
%%%%%%%%%%o CASO 7 dpostila. za. de 2009. %%%%%%%%%%
'off')
instante f
final')
%%%%%%%%%%o7". za. de 2009. %%%%%%%%%%
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%%do quarto m %%%%%%%%%%
inal','Num
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%%módulo do %%%%%%%%%%
mber','off'
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
PTCC
%% % % % % % %
%%
)
%% % % % % %
%%
8
• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%functu0 =
• %%%%%% A% % Cri% Dat% Dat%%%%%functpl = ql = pr = qr =
Módu
86
para a f
%%%%%%%%%%%A função "H
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion u0 = H4.2;
para a f
%%%%%%%%%%%A função "H
iado e Atuata da criaçta da últim%%%%%%%%%%%tion [pl,qlul - 4.2; 0; ur; 0;
ulo 4: Est
função que
%%%%%%%%%%%HDTci" dar
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%HDTci(z)
função que
%%%%%%%%%%%HDTcc" dar
alizado porção: 15 de ma atualiza%%%%%%%%%%%l,pr,qr] =
tudo de C
e contém a
%%%%%%%%%%%suporte à
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%
e contém a
%%%%%%%%%%%suporte à
r Phillipi janeiro de
ação: 15 de%%%%%%%%%%%HDTcc(zl,u
Casos
a condição
%%%%%%%%%%função "c R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%
a condição
%%%%%%%%%%função "c R. O. Sou
e 2009. e janeiro %%%%%%%%%%ul,zr,ur,t
ELEM
inicial:
%%%%%%%%%%aso7". za. de 2009. %%%%%%%%%%
inicial:
%%%%%%%%%%aso7". za. de 2009. %%%%%%%%%%)
MENTUS JR. C
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
Consultoria ⋅
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%
PTCC
%% % % % % %
%%
%% % % % % %
%%
8
Módu
87
ulo 4: Est
tudo de C
Casos
ELEMMENTUS JR. CConsultoria ⋅ PTCC
8
1
2
3
4
5
Módu
88
1. O MATvocê err
2. Todas a
3. Existe s
4. O melho
5. Você trum prog
ulo 4: Est
C
LAB® rearou;
as sub-rotin
sempre ma
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tudo de C
Conside
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m ENGENequado.
Casos
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Consultoria ⋅
errou, é po
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PTCC
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Utilize